Относителна диелектрична проницаемост

ДИЕЛЕКТРИЧНАТА ПОСТОЯННОСТ (диелектрична константа) е физическо количество, което характеризира способността на веществото да намалява силите на електрическо взаимодействие в това вещество в сравнение с вакуума. Така D. p. показва колко пъти силите на електрическо взаимодействие в материята са по-малки, отколкото във вакуум.

D. p. - характеристика, която зависи от структурата на диелектричното вещество. Електроните, йоните, атомите, молекулите или техните отделни части и по-големи участъци от всяко вещество в електрическо поле се поляризират (виж Поляризация), което води до частична неутрализация на външното електрическо поле. Ако честотата на електрическото поле е съизмерима с времето на поляризация на веществото, тогава в определен диапазон от честоти има дисперсия на дисперсионния ефект, т.е. зависимостта на неговата величина от честотата (виж Дисперсия). DP на веществото зависи както от електрическите свойства на атомите и молекулите, така и от тяхното взаимно разположение, т.е. от структурата на веществото. Следователно определението на D. p. или неговите промени в зависимост от околните условия се използват при изследване на структурата на дадено вещество и по-специално на различни тъкани на тялото (виж Електрическа проводимост на биологични системи).

Различните вещества (диелектрици), в зависимост от тяхната структура и състояние на агрегиране, имат различни стойности на D. p. (Таблица).

Таблица. Стойността на диелектричната проницаемост на някои вещества

От особено значение за медико-биологичните изследвания е изследването на Д. и. в полярни течности. Техен типичен представител е водата, която се състои от диполи, които са ориентирани в електрическо поле поради взаимодействието между зарядите на дипола и полето, което води до появата на дипол или ориентационна поляризация. Високата стойност на D. p. вода (80 при t ° 20 °) определя високата степен на дисоциация в нея на различни химикали. вещества и добра разтворимост на соли, to-t, основи и други съединения (вижте Дисоциация, Електролити). С увеличаване на концентрацията на електролита във вода, стойността на неговия DP намалява (например, за едновалентни електролити, DP на водата намалява с единица с увеличаване на концентрацията на сол с 0,1 M).

Повечето биологични обекти принадлежат към хетерогенни диелектрици. При взаимодействие на йони биол, обект с електрическо поле, поляризацията на границите на сечението има съществено значение (вж. Биологични мембрани). Големината на поляризацията е толкова по-голяма, колкото по-ниска е честотата на електрическото поле. Тъй като поляризацията на интерфейса biol, обектът зависи от тяхната пропускливост (виж) за йони, очевидно е, че ефективната D. p. до голяма степен се определя от състоянието на мембраните.

Тъй като поляризацията на такъв сложен хетерогенен обект като биологичен има различен характер (концентрация, макроструктурна, ориентационна, йонна, електронна и др.), Става ясно, че с нарастваща честота промяната на D. p. (дисперсия) рязко изразен. Обикновено има три области на дисперсия на D. дисперсия: алфа дисперсия (при честоти до 1 kHz), бета дисперсия (честота от няколко kHz до десетки MHz) и гама дисперсия (честоти над 10 9 Hz); в биоличните обекти обикновено няма ясна граница между областите на дисперсия.

При влошаване на функциите, твърди биол, дисперсията на обекта D. на елемента при ниски честоти намалява до пълно изчезване (при тъканна смърт). При високи честоти величината на D. p. не се променя значително.

D.p. се измерва в широк честотен диапазон и в зависимост от честотния диапазон методите на измерване също се променят значително. При честоти на електрически ток под 1 Hz, измерването се извършва по метода на зареждане или разреждане на кондензатор, напълнен с изпитваното вещество. Познавайки зависимостта на тока на зареждане или разреждане от времето, е възможно да се определи не само стойността на електрическия капацитет на кондензатора, но и загубите в него. При честоти от 1 до 3 10 8 Hz за измерване на D. и. използват се специални резонансни и мостови методи, които позволяват цялостно изследване на промените в D. на различни вещества по най-пълния и универсален начин.

В медико-биологичните изследвания най-често се използват симетрични мостове на променлив ток с директно отчитане на измерените величини.

Библиография:Високочестотно нагряване на диелектрици и полупроводници, изд. А. В. Нетушила, М. - Л., 1959, библиография; С edunov B. I. и Fran to-K и me-n of e c to и y D. A. Диелектрична константа на биологични обекти, Usp. физически Науки, том 79, c. 4, стр. 617, 1963, библиогр.; Електрониката и кибернетиката в биологията и медицината, прев. от английски, изд. П. К. Анохин, стр. 71, М., 1963, библиогр.; Em F. Диелектрични измервания, прев. от нем., М., 1967, библиогр.

Лекция #19

1. Естеството на електрическата проводимост на газообразни, течни и твърди диелектрици

Диелектричната константа

Относителна диелектрична проницаемост, или диелектрична проницаемост εе един от най-важните макроскопични електрически параметри на диелектрик. Диелектричната константаε количествено характеризира способността на диелектрика да се поляризира в електрическо поле и също така оценява степента на неговата полярност; ε е константата на диелектричния материал при дадена температура и честота на електрическото напрежение и показва колко пъти зарядът на кондензатор с диелектрик е по-голям от заряда на кондензатор със същия размер с вакуум.

Диелектричната константа определя стойността на електрическия капацитет на продукта (кондензатор, кабелна изолация и др.). За капацитет на плосък кондензатор ОТ,Ф, се изразява с формулата (1)

където S е площта на измервателния електрод, m 2; h е дебелината на диелектрика, м. От формула (1) се вижда, че колкото по-голяма е стойността ε използван диелектрик, толкова по-голям е капацитетът на кондензатора със същите размери. От своя страна електрическият капацитет C е коефициентът на пропорционалност между повърхностния заряд QK,натрупания кондензатор и електрическото напрежение, приложено към него

предене U(2):

От формула (2) следва, че електрическият заряд QK,натрупаната от кондензатора е пропорционална на стойността ε диелектрик. знаейки QKигеометрични размери на кондензатора, можете да определите ε диелектричен материал за дадено напрежение.

Помислете за механизма на образуване на заряд QKвърху електродите на кондензатор с диелектрик и от какви компоненти се състои този заряд. За да направите това, вземаме два плоски кондензатора с еднакви геометрични размери: единият с вакуум, другият с междуелектродно пространство, запълнено с диелектрик, и прилагаме към тях същото напрежение U(Фиг. 1). На електродите на първия кондензатор се образува заряд Q0, на електродите на втория - QK. На свой ред заредете QKе сумата на таксите Q0и Q(3):

Зареждане Q 0 се формира от външно поле E0 чрез натрупване на външни заряди върху електродите на кондензатора с повърхностна плътност σ 0 . Q- това е допълнителен заряд върху електродите на кондензатора, създаден от източник на електрическо напрежение, за да компенсира свързаните заряди, образувани на повърхността на диелектрика.

В равномерно поляризиран диелектрик зарядът Qсъответства на повърхностната плътност на свързаните заряди σ. Зарядът σ образува поле E sz, насочено противоположно на полето E O.

Пропускливостта на разглеждания диелектрик може да бъде представена като отношение на заряда QKкондензатор, пълен с диелектрик за зареждане Q0същият кондензатор с вакуум (3):

От формула (3) следва, че диелектричната проницаемост ε - стойността е безразмерна и за всеки диелектрик е по-голяма от единица; в случай на вакуум ε = 1. От разглеждания пример също

може да се види, че плътността на заряда върху електродите на кондензатор с диелектрик в ε пъти по-голяма от плътността на заряда на електродите на кондензатора с вакуум и интензитета при същото напрежение и за двата

техните кондензатори са еднакви и зависят само от големината на напрежението Uи разстоянието между електродите (E = U/h).

В допълнение към относителната диелектрична проницаемост ε различавам абсолютна диелектрична проницаемост ε a, f/m, (4)

който няма физичен смисъл и се използва в електротехниката.

Относителното изменение на диелектричната проницаемост εr с повишаване на температурата с 1 К се нарича температурен коефициент на диелектричната проницаемост.

TKε = 1/ εr d εr/dT K-1 За въздух при 20°C TK εr = -2,10-6K-

Електрическото стареене в фероелектриците се изразява като намаляване на εr с времето. Причината е пренареждане на домейни.

Особено рязко изменение на диелектричната проницаемост с времето се наблюдава при температури, близки до точката на Кюри. Нагряването на фероелектриците до температура над точката на Кюри и последващото охлаждане връща εr към предишната му стойност. Същото възстановяване на диелектричната проницаемост може да се извърши чрез излагане на фероелектрика на електрическо поле с повишена сила.

За сложни диелектрици - механична смес от два компонента с различно εr в първото приближение: εrx = θ1 εr1x θ εr2x, където θ е обемната концентрация на компонентите на сместа, εr е относителната диелектрична проницаемост на компонента на сместа.

Диелектричната поляризация може да бъде причинена от: механични натоварвания (пиезополяризация в пиезоелектриците); нагряване (пирополяризация в пироелектрици); светлина (фотополяризация).

Поляризираното състояние на диелектрик в електрическо поле E се характеризира с електричен момент на единица обем, поляризация Р, C/m2, който е свързан с неговата относителна диелектрична проницаемост напр.: Р = e0 (напр. - 1)Е, където e0 = 8,85∙10-12 F / m. Продуктът e0∙eg =e, F/m, се нарича абсолютна диелектрична проницаемост. В газообразни диелектрици, например, се различава малко от 1,0, в неполярни течности и твърди вещества достига 1,5 - 3,0, в полярни има големи стойности; в йонните кристали напр. - 5-МО, а в тези с перовскитна кристална решетка достига до 200; в фероелектриците напр. - 103 и повече.

При неполярните диелектрици, например слабо намалява с повишаване на температурата, при полярните промените са свързани с преобладаването на един или друг вид поляризация, при йонните кристали се увеличава, при някои сегнетоелектрици при температура на Кюри достига 104 и повече. Температурните промени например се характеризират с температурен коефициент. За полярните диелектрици характерна особеност е намаляването на например в честотния диапазон, където времето t за поляризация е съизмеримо с T/2.

Подобна информация.

Капацитетът на кондензатора зависи, както показва опитът, не само от размера, формата и относителната позиция на съставните му проводници, но и от свойствата на диелектрика, запълващ пространството между тези проводници. Влиянието на диелектрика може да се установи с помощта на следния експеримент. Зареждаме плосък кондензатор и отбелязваме показанията на електрометър, който измерва напрежението в кондензатора. Нека тогава преместим незаредена ебонитна плоча в кондензатора (фиг. 63). Ще видим, че потенциалната разлика между плочите значително ще намалее. Ако премахнете ебонита, тогава показанията на електрометъра стават същите. Това показва, че когато въздухът се замени с ебонит, капацитетът на кондензатора се увеличава. Като вземем друг диелектрик вместо ебонит, ще получим подобен резултат, но само промяната в капацитета на кондензатора ще бъде различна. Ако - капацитетът на кондензатора, между плочите на който има вакуум, и - капацитетът на същия кондензатор, когато цялото пространство между плочите е запълнено, без въздушни междини, с някакъв вид диелектрик, тогава капацитетът ще бъде пъти по-голям от капацитета, където зависи само от природата на диелектрика. Така човек може да пише

Ориз. 63. Капацитетът на кондензатор се увеличава, когато ебонитова плоча се пъхне между плочите му. Листовете на електрометъра падат, въпреки че зарядът остава същият

Стойността се нарича относителна диелектрична проницаемост или просто диелектрична проницаемост на средата, която запълва пространството между пластините на кондензатора. В табл. 1 показва стойностите на диелектричната проницаемост на някои вещества.

Таблица 1. Диелектрична константа на някои вещества

Горното е вярно не само за плосък кондензатор, но и за кондензатор с всякаква форма: като заменим въздуха с някакъв вид диелектрик, ние увеличаваме капацитета на кондензатора с коефициент 1.

Строго погледнато, капацитетът на кондензатора се увеличава с коефициент само ако всички силови линии, преминаващи от една пластина към друга, преминават през дадения диелектрик. Това ще бъде например кондензатор, който е напълно потопен в някакъв течен диелектрик, излят в голям съд. Ако обаче разстоянието между плочите е малко в сравнение с техните размери, тогава може да се счита, че е достатъчно да се запълни само пространството между плочите, тъй като тук практически е концентрирано електрическото поле на кондензатора. Така че за плосък кондензатор е достатъчно да запълните само пространството между плочите с диелектрик.

Чрез поставяне на вещество с висока диелектрична константа между плочите, капацитетът на кондензатора може да бъде значително увеличен. Това се използва на практика и обикновено като диелектрик за кондензатор не се избира въздух, а стъкло, парафин, слюда и други вещества. На фиг. 64 е показан технически кондензатор, в който хартиена лента, импрегнирана с парафин, служи като диелектрик. Облицовките му са стоманени листове, притиснати от двете страни към восъчна хартия. Капацитетът на такива кондензатори често достига няколко микрофарада. Така например любителски радиокондензатор с размер на кибритена кутия има капацитет от 2 микрофарада.

Ориз. 64. Технически плосък кондензатор: а) сглобен; б) в частично разглобен вид: 1 и 1 "- рамкови ленти, между които са положени ленти от восъчна тънка хартия 2. Всички ленти са сгънати заедно с "акордеон" и поставени в метална кутия. Контактите 3 и 3" са запоени към краищата на ленти 1 и 1 ", за да включите кондензатор във веригата

Ясно е, че само диелектрици с много добри изолационни свойства са подходящи за производството на кондензатор. В противен случай зарядите ще преминат през диелектрика. Следователно водата, въпреки високата си диелектрична константа, изобщо не е подходяща за производството на кондензатори, тъй като само изключително внимателно пречистената вода е достатъчно добър диелектрик.

Ако пространството между плочите на плосък кондензатор е запълнено със среда с диелектрична константа, тогава формулата (34.1) за плосък кондензатор приема формата

Фактът, че капацитетът на кондензатора зависи от околната среда, показва, че електрическото поле вътре в диелектриците се променя. Видяхме, че когато кондензаторът е напълнен с диелектрик с диелектрична проницаемост, капацитетът се увеличава с фактор . Това означава, че при еднакви заряди на плочите потенциалната разлика между тях намалява с коефициент. Но потенциалната разлика и напрегнатостта на полето са свързани помежду си чрез връзката (30.1). Следователно, намаляването на потенциалната разлика означава, че силата на полето в кондензатора, когато е напълнен с диелектрик, става по-малка с фактор. Това е причината за увеличаването на капацитета на кондензатора. пъти по-малко, отколкото във вакуум. Оттук заключаваме, че законът на Кулон (10.1) за точкови заряди, поставени в диелектрик, има формата

Електрическа пропускливост

Електрическата проницаемост е стойност, която характеризира капацитета на диелектрик, поставен между плочите на кондензатор. Както знаете, капацитетът на плоския кондензатор зависи от размера на площта на плочите (колкото по-голяма е площта на плочите, толкова по-голям е капацитетът), разстоянието между плочите или дебелината на диелектрика (колкото по-дебел е диелектрикът, толкова по-малък е капацитетът), както и върху материала на диелектрика, чиято характеристика е електрическата пропускливост.

Числено, електрическата пропускливост е равна на съотношението на капацитета на кондензатора към всеки диелектрик на същия въздушен кондензатор. За да се създадат компактни кондензатори, е необходимо да се използват диелектрици с висока електрическа пропускливост. Електрическата проницаемост на повечето диелектрици е няколко единици.

В техниката са получени диелектрици с висока и свръхвисока електрическа проницаемост. Основната им част е рутил (титанов диоксид).

Фигура 1. Електрическа пропускливост на средата

Ъгъл на диелектрични загуби

В статията "Диелектрици" анализирахме примери за включване на диелектрик в вериги с постоянен и променлив ток. Оказа се, че истинският диелектрик, когато работи в електрическо поле, образувано от променливо напрежение, освобождава топлинна енергия. Погълнатата мощност в този случай се нарича диелектрични загуби.В статията "Променливотокова верига, съдържаща капацитет", ще бъде доказано, че в идеален диелектрик капацитивният ток води напрежението под ъгъл, по-малък от 90 °. В истински диелектрик капацитивният ток води напрежението под ъгъл, по-малък от 90°. Намаляването на ъгъла се влияе от тока на утечка, иначе наричан ток на проводимост.

Разликата между 90° и ъгъла на изместване между напрежението и тока, протичащи във верига с реален диелектрик, се нарича ъгъл на диелектрични загуби или ъгъл на загуби и се обозначава δ (делта). По-често се определя не самият ъгъл, а тангентата на този ъгъл -tg δ.

Установено е, че диелектричните загуби са пропорционални на квадрата на напрежението, AC честотата, капацитета на кондензатора и тангенса на диелектричните загуби.

Следователно, колкото по-голям е тангенсът на диелектричните загуби, tan δ, толкова по-голяма е загубата на енергия в диелектрика, толкова по-лош е диелектричният материал. Материали с относително голям tg δ (от порядъка на 0,08 - 0,1 или повече) са лоши изолатори. Материали с относително малък tg δ (от порядъка на 0,0001) са добри изолатори.

ВИРТУАЛНА ЛАБОРАТОРНА РАБОТА №3 НА

ФИЗИКА НА ТВЪРДОТО ТЯЛО

Указания за изпълнение на лабораторна работа № 3 по раздел "Физика на твърдото тяло" за студенти от технически специалности от всички форми на обучение

Красноярск 2012 г

Рецензент

Кандидат на физико-математическите науки, доцент O.N. бандурина

(Сибирски държавен аерокосмически университет

на името на академик M.F. Решетнев)

Публикува се с решение на методическата комисия на ИКТ

Определяне на диелектричната проницаемост на полупроводниците. Виртуална лабораторна работа №3 по физика на твърдото тяло: Указания за изпълнение на лабораторна работа № 3 по раздела по физика "Твърдо тяло" за студенти по тех. специалист. всички форми на обучение / комп.: A.M. Харков; сиб. състояние космическото пространство un-t. - Красноярск, 2012. - 21 с.

Сибирска държавна аерокосмическа авиация

Университет на името на академик M.F. Решетнева, 2012 г

Въведение………………………………………………………………………………...4

Допускане на лабораторна работа……………………………………………………...4

Регистрация на лабораторна работа за защита …………………………………… ... 4

Определяне на диелектричната проницаемост на полупроводниците…………........5

Теория на метода……………………………………………………………………..5

Метод за измерване на диелектричната константа…………………..……..11

Обработка на резултатите от измерванията…………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………….

Контролни въпроси……………………………………………………………….17

Тест……………………………………………………………………………………….17

Използвана литература……………………………………………………………………20

Приложение………………………………………………………………………………21

ВЪВЕДЕНИЕ

Тези насоки съдържат описания за лабораторна работа, която използва виртуални модели от курса по Физика на твърдото тяло.

Достъп до лабораторна работа:

Провежда се от учителя по групи с лично проучване на всеки ученик. За прием:

1) Всеки студент предварително изготвя свое лично резюме на тази лабораторна работа;

2) Учителят индивидуално проверява дизайна на резюмето и задава въпроси относно теорията, методите на измерване, инсталирането и обработката на резултатите;

3) Ученикът отговаря на зададените въпроси;

4) Преподавателят позволява на студента да работи и полага своя подпис в автореферата на студента.

Регистрация на лабораторни работи за защита:

Напълно завършената и подготвена за защита работа трябва да отговаря на следните изисквания:

Попълване на всички точки: всички изчисления на необходимите стойности, всички таблици попълнени с мастило, всички построени графики и др.

Графиките трябва да отговарят на всички изисквания на учителя.

За всички количества в таблиците трябва да се запише съответната мерна единица.

Записани заключения за всяка графика.

Отговорът се изписва в предписаната форма.

Записани заключения по отговора.

ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ДИЕЛЕКТРИЧНОТО СЪПРОТИВЛЕНИЕ НА ПОЛУПРОВОДНИЦИ

Теория на метода

Поляризацияе способността на диелектрика да се поляризира под действието на електрическо поле, т.е. промяна в пространството на местоположението на свързаните заредени частици на диелектрика.

Най-важното свойство на диелектриците е тяхната способност за електрическа поляризация, т.е. под въздействието на електрическо поле се получава насочено изместване на заредени частици или молекули на ограничено разстояние. Под действието на електрическо поле зарядите се изместват, както в полярните, така и в неполярните молекули.

Има над дузина различни видове поляризация. Нека разгледаме някои от тях:

1. Електронна поляризацияе изместването на електронните орбити спрямо положително зареденото ядро. Среща се във всички атоми на всяко вещество, т.е. във всички диелектрици. Електронната поляризация се установява за 10 -15 -10 -14 s.

2. Йонна поляризация- изместване един спрямо друг на противоположно заредени йони във вещества с йонни връзки. Времето на установяването му е 10 -13 -10 -12 s. Електронната и йонната поляризация са сред моментните или деформационните видове поляризация.

3. Диполна или ориентационна поляризацияпоради ориентацията на диполите по посока на електрическото поле. Диполна поляризация притежават полярните диелектрици. Времето му за установяване е 10 -10 -10 -6 s. Диполната поляризация е един от бавните или релаксиращи видове поляризация.

4. Миграционна поляризациянаблюдавани при нехомогенни диелектрици, при които електрическите заряди се натрупват на границата на участъка от нееднородности. Процесите на установяване на миграционна поляризация са много бавни и могат да отнемат минути или дори часове.

5. Поляризация на йонна релаксацияпоради прекомерния трансфер на слабо свързани йони под действието на електрическо поле на разстояния, надвишаващи константата на решетката. Поляризацията на йонната релаксация се проявява в някои кристални вещества в присъствието на примеси под формата на йони или хлабава опаковка на кристалната решетка. Времето му за установяване е 10 -8 -10 -4 s.

6. Електронна релаксираща поляризациявъзниква поради излишък от „дефектни“ електрони или „дупки“, възбудени от топлинна енергия. Този вид поляризация, като правило, причинява висока стойност на диелектричната проницаемост.

7. Спонтанна поляризация- спонтанна поляризация, която се появява в някои вещества (например сол на Rochelle) в определен температурен диапазон.

8. Еластично-диполна поляризациясвързани с еластичното въртене на диполите през малки ъгли.

9. Остатъчна поляризация- поляризация, която остава в някои вещества (електрети) дълго време след отстраняването на електрическото поле.

10. резонансна поляризация. Ако честотата на електрическото поле е близка до естествената честота на диполните трептения, тогава трептенията на молекулите могат да се увеличат, което ще доведе до появата на резонансна поляризация в диполния диелектрик. Резонансна поляризация се наблюдава при честоти, лежащи в областта на инфрачервената светлина. Един истински диелектрик може едновременно да има няколко вида поляризация. Възникването на един или друг вид поляризация се определя от физикохимичните свойства на веществото и диапазона на използваните честоти.

Основни параметри:

ε е диелектричната проницаемосте мярка за способността на даден материал да се поляризира; това е стойност, показваща колко пъти силата на взаимодействие на електрическите заряди в даден материал е по-малка от тази във вакуум. Вътре в диелектрика има поле, насочено противоположно на външното.

Силата на външното поле отслабва в сравнение с полето на същите заряди във вакуум с ε пъти, където ε е относителната диелектрична проницаемост.

Ако вакуумът между плочите на кондензатора се замени с диелектрик, тогава в резултат на поляризацията капацитетът се увеличава. Това е основата за проста дефиниция на диелектричната проницаемост:

където C 0 е капацитетът на кондензатора, между плочите на който има вакуум.

C d е капацитетът на същия кондензатор с диелектрик.

Диелектричната проницаемост ε на изотропна среда се определя от връзката:

(2)

където χ е диелектричната чувствителност.

D = tg δ е тангенсът на диелектричните загуби

Диелектрични загуби -загуби на електрическа енергия поради протичане на токове в диелектрици. Разграничете тока на проходимост I sk.pr, причинен от наличието на малък брой лесно подвижни йони в диелектриците и поляризационните токове. При електронна и йонна поляризация поляризационният ток се нарича ток на изместване I cm, той е много краткотраен и не се записва от инструменти. Токовете, свързани с бавни (релаксационни) видове поляризация, се наричат ​​абсорбционни токове I abs. В общия случай общият ток в диелектрика се определя като: I = I abs + I rms. След установяване на поляризацията общият ток ще бъде равен на: I=I rms. Ако в постоянно поле поляризационни токове възникват в момента на включване и изключване на напрежението и общият ток се определя в съответствие с уравнението: I \u003d I sk.pr, тогава в променливо поле поляризационни токове възникват в момента промяна на полярността на напрежението. В резултат на това загубите в диелектрика в променливо поле могат да бъдат значителни, особено ако полупериодът на приложеното напрежение се доближава до времето на установяване на поляризацията.

На фиг. 1(a) показва верига, еквивалентна на диелектричен кондензатор във верига с променливо напрежение. В тази схема кондензатор с реален диелектрик, който има загуби, се заменя с идеален кондензатор C с паралелно свързано активно съпротивление R. 1(b) показва векторна диаграма на токовете и напреженията за разглежданата верига, където U са напреженията във веригата; I ak - активен ток; I p - реактивен ток, който е с 90 ° пред активния компонент във фаза; I ∑ - общ ток. В този случай: I a =I R =U/R и I p =I C =ωCU, където ω е кръговата честота на променливото поле.

Ориз. 1. а) схема; (b) - векторна диаграма на токовете и напреженията

Ъгълът на диелектричните загуби е ъгълът δ, който допълва до 90 ° ъгъла на фазово изместване φ между тока I ∑ и напрежението U в капацитивната верига. Загубите в диелектриците в променливо поле се характеризират с тангенса на диелектричните загуби: tg δ=I a / I p.

Граничните стойности на тангенса на диелектричните загуби за високочестотни диелектрици не трябва да надвишават (0,0001 - 0,0004), а за нискочестотни диелектрици - (0,01 - 0,02).

Зависимости на ε и tan δ от температурата T и честотата ω

Диелектричните параметри на материалите зависят в различна степен от температурата и честотата. Голям брой диелектрични материали не ни позволява да обхванем характеристиките на всички зависимости от тези фактори.

Следователно на фиг. 2 (a, b) показва общите тенденции за някои от основните групи, т.е. Показани са типичните зависимости на диелектричната проницаемост ε от температурата T (a) и от честотата ω (b).

Ориз. 2. Честотна зависимост на реалната (ε') и имагинерната (ε') части на диелектричната проницаемост при наличие на механизъм за ориентационна релаксация

Комплексна диелектрична проницаемост.При наличие на процеси на релаксация е удобно диелектричната проницаемост да се напише в сложна форма. Ако формулата на Дебай е валидна за поляризуемостта:

(3)

където τ е времето на релаксация, α 0 е статистическата ориентационна поляризуемост. Тогава, ако приемем, че локалното поле е равно на външното, получаваме (в CGS):

Графиките на зависимостта на ε′ и ε′ от произведението ωτ са показани на фиг. 2. Обърнете внимание, че намаляването на ε′ (реалната част на ε) се извършва близо до максимума на εʺ (въображаемата част на ε).

Това поведение на ε′ и ε′ с честотата е чест пример за по-общ резултат, според който ε′(ω) върху честотата също така води до зависимостта на εʺ(ω) от честотата. В системата SI 4π трябва да се замени с 1/ε 0 .

Под действието на приложено поле молекулите в неполярен диелектрик се поляризират, превръщайки се в диполи с индуциран диполен момент μ и, пропорционална на напрегнатостта на полето:

(5)

В полярен диелектрик диполният момент на полярна молекула μ обикновено е равен на векторната сума на нейния собствен μ 0 и индуцирания μ имоменти:

(6)

Силите на полето, произведени от тези диполи, са пропорционални на диполния момент и обратно пропорционални на куба на разстоянието.

За неполярни материали обикновено ε = 2 – 2,5 и не зависи от честотата до ω ≈10 12 Hz. Зависимостта на ε от температурата се дължи на факта, че когато се променя, линейните размери на твърдите вещества и обемите на течните и газообразните диелектрици се променят, което променя броя на молекулите n на единица обем

и разстоянието между тях. Използвайки съотношенията, известни от теорията на диелектриците F=n\μ ии F=ε 0 (ε - 1)E,където Ее поляризацията на материала, за неполярни диелектрици имаме:

(7)

За E=const също μ и= const и промяната на температурата в ε се дължи само на промяната в n, която е линейна функция на температурата Θ, зависимостта ε = ε(Θ) също е линейна. За полярните диелектрици няма аналитични зависимости, а обикновено се използват емпирични.

1) С повишаване на температурата обемът на диелектрика се увеличава и диелектричната константа леко намалява. Намаляването на ε е особено забележимо в периода на омекване и топене на неполярни диелектрици, когато обемът им значително се увеличава. Поради високата честота на електроните в орбити (от порядъка на 1015–1016 Hz), времето за установяване на равновесно състояние на електронна поляризация е много кратко и пропускливостта ε на неполярните диелектрици не зависи от честотата на полето в обикновено използван честотен диапазон (до 1012 Hz).

2) С повишаване на температурата връзките между отделните йони отслабват, което улеснява тяхното взаимодействие под действието на външно поле, а това води до увеличаване на йонната поляризация и диелектричната проницаемост ε. Поради краткото време за установяване на състоянието на йонна поляризация (от порядъка на 10 13 Hz, което съответства на естествената честота на вибрациите на йони в кристалната решетка), промяната в честотата на външното поле в обичайното работните диапазони практически няма ефект върху стойността на ε в йонните материали.

3) Диелектричната проницаемост на полярните диелектрици силно зависи от температурата и честотата на външното поле. С повишаване на температурата подвижността на частиците се увеличава и енергията на взаимодействие между тях намалява, т.е. тяхната ориентация се улеснява под действието на външно поле - диполната поляризация и диелектричната проницаемост нарастват. Този процес обаче продължава само до определена температура. При по-нататъшно повишаване на температурата пропускливостта ε намалява. Тъй като ориентацията на диполите по посока на полето се извършва в процеса на топлинно движение и чрез топлинно движение, установяването на поляризация изисква значително време. Това време е толкова дълго, че при променливи високочестотни полета диполите нямат време да се ориентират по полето и пропускливостта ε пада.

Метод за измерване на диелектричната проницаемост

Капацитет на кондензатора. Кондензатор- това е система от два проводника (плочи), разделени от диелектрик, чиято дебелина е малка в сравнение с линейните размери на проводниците. Така например две плоски метални пластини, разположени успоредно и разделени от диелектричен слой, образуват кондензатор (фиг. 3).

Ако на плочите на плосък кондензатор се дадат равни заряди с противоположен знак, тогава напрегнатостта на електрическото поле между плочите ще бъде два пъти по-голяма от напрегнатостта на полето на една плоча:

(8)

където ε е диелектричната проницаемост на диелектрика, запълващ пространството между плочите.

Физическа величина, определена от съотношението на заряда редна от плочите на кондензатора към потенциалната разлика Δφ между плочите на кондензатора се нарича капацитет:

(9)

SI единица за електрически капацитет - Фарад(F). Такъв кондензатор има капацитет от 1 F, чиято потенциална разлика между плочите е 1 V, когато на плочите са дадени противоположни заряди от 1 C всяка: 1 F = 1 C / 1 V.

Капацитет на плосък кондензатор.Формулата за изчисляване на електрическия капацитет на плосък кондензатор може да се получи с помощта на израз (8). Наистина силата на полето: д= φ/εε 0 = q/εε 0 С, където Се площта на плочата. Тъй като полето е равномерно, потенциалната разлика между плочите на кондензатора е: φ 1 - φ 2 = Изд = qd/εε 0 С, където д- разстояние между плочите. Замествайки във формула (9), получаваме израз за електрическия капацитет на плосък кондензатор:

(10)

където ε 0 е диелектричната константа на въздуха; Се площта на плочата на кондензатора, S=hl, където ч- ширина на плочата, л- дължината му; де разстоянието между плочите на кондензатора.

Израз (10) показва, че капацитетът на кондензатор може да се увеличи чрез увеличаване на площта Снеговите плочи, намалявайки разстоянието дмежду тях и използването на диелектрици с големи стойности на диелектричната проницаемост ε.

Ориз. 3. Кондензатор с поставен в него диелектрик

Ако между плочите на кондензатора се постави диелектрична плоча, капацитетът на кондензатора ще се промени. Трябва да се обърне внимание на местоположението на диелектричната плоча между плочите на кондензатора.

Означават: д c - дебелината на въздушната междина, д m е дебелината на диелектричната плоча, л B е дължината на въздушната част на кондензатора, л m е дължината на частта от кондензатора, запълнена с диелектрик, ε m е диелектричната константа на материала. Като се има предвид това l = lв + лм, а д = дв + д m, тогава тези опции могат да бъдат разгледани за случаи:

Кога лпри = 0, дпри = 0 имаме кондензатор с твърд диелектрик:

(11)

От уравненията на класическата макроскопична електродинамика, базирани на уравненията на Максуел, следва, че когато диелектрик се постави в слабо променливо поле, което се променя по хармоничен закон с честота ω, комплексният тензор на диелектричната проницаемост приема формата:

(12)

където σ е оптичната проводимост на веществото, ε' е диелектричната проницаемост на веществото, свързана с поляризацията на диелектрика. Израз (12) може да се редуцира до следния вид:

където имагинерният член е отговорен за диелектричните загуби.

На практика се измерва C - капацитетът на образец под формата на плосък кондензатор. Този кондензатор се характеризира с тангенса на диелектричните загуби:

tgδ=ωCR c (14)

или доброта:

Q c =1/tanδ (15)

където R c е съпротивлението, което зависи главно от диелектричните загуби. За измерване на тези характеристики има редица методи: различни мостови методи, измервания с преобразуване на измерения параметър във времеви интервал и др. .

При измерване на капацитета C и тангенса на диелектричните загуби D = tgδ в тази работа използвахме техниката, разработена от кампанията GOOD WILL INSTRUMENT CO Ltd. Измерванията са извършени с прецизен имитансен метър - LCR-819-RLC. Устройството ви позволява да измервате капацитета в рамките на 20 pF–2,083 mF, тангенса на загубите в рамките на 0,0001-9999 и да приложите поле на отклонение. Вътрешно отклонение до 2 V, външно отклонение до 30 V. Точността на измерване е 0,05%. Честота на тестов сигнал 12 Hz -100 kHz.

В тази работа измерванията са извършени при честота от 1 kHz в температурния диапазон 77 K< T < 270 К в нулевом магнитном поле и в поле 5 kOe. Образцы для измерений имели форму параллелепипеда с размерами 2*3*4 мм (х=0.1), где d = 2 мм – толщина образца, площадь грани S = 3*4 мм 2 .

За да се получат температурни зависимости, клетката с пробата се поставя в поток от охладител (азот), преминаващ през топлообменник, чиято температура се задава от нагревателя. Температурата на нагревателя се контролира от термостат. Обратната връзка от термомера към термостата ви позволява да зададете скоростта на измерване на температурата или да извършите нейното стабилизиране. За контрол на температурата се използва термодвойка. В тази работа температурата се променя със скорост 1 deg/min. Този метод ви позволява да измервате температурата с грешка от 0,1 градуса.

Измервателната клетка с фиксираната върху нея проба се поставя в проточен криостат. Връзката на клетката с LCR-метъра се осъществява чрез екранирани проводници през конектор в капачката на криостата. Криостатът се поставя между полюсите на електромагнита FL-1. Захранването на магнита позволява получаване на магнитни полета до 15 kOe. За измерване на големината на магнитното поле H се използва термично стабилизиран сензор на Хол с електронен блок. За стабилизиране на магнитното поле има обратна връзка между захранването и измервателя на магнитното поле.

Измерените стойности на капацитета C и тангенса на загубите D = tan δ са свързани със стойностите на търсените физични величини εʹ и εʺ чрез следните отношения:

(16)

(17)

Таблица номер 1. Gd x Mn 1-x S, (x=0,1).