मोटा लेंस। प्रमुख बिंदु और विमान। गणना। सूत्र। प्रमुख विमान और अंक

प्रमुख विमान- ये ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत विमान हैं और अंक एच और एच "से गुजरते हैं, जिन्हें मुख्य बिंदु कहा जाता है। मुख्य विमानों की ख़ासियत यह है कि उनके बीच की किरणें ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर जाती हैं, या जैसा कि वे कहते हैं, रैखिक इन मुख्य तलों में वृद्धि +1 है। दूसरे शब्दों में, यदि आप मुख्य तलों को एक साथ जोड़ते हैं, तो वे केवल सशर्त अपवर्तक सतह के रूप में काम करेंगे।

आइए एक के बाद एक कई लेंस लगाकर एक जटिल ऑप्टिकल सिस्टम को लागू करें ताकि उनकी मुख्य ऑप्टिकल कुल्हाड़ियों का संयोग हो (चित्र। 224)। पूरे सिस्टम का यह सामान्य मुख्य अक्ष उन सभी सतहों के केंद्रों से होकर गुजरता है जो अलग-अलग लेंसों को बांधते हैं। आइए हम सिस्टम पर समानांतर किरणों के एक बीम को निर्देशित करें, जैसा कि § 88 में है, इस शर्त पर कि इस बीम का व्यास पर्याप्त रूप से छोटा है। हम पाएंगे कि, सिस्टम से बाहर निकलने के बाद, बीम को एक बिंदु F"" पर एकत्र किया जाता है, जो कि पतले लेंस के मामले में होता है, जिसे हम सिस्टम का बैक फोकस कहेंगे। सिस्टम पर विपरीत दिशा से एक समानांतर बीम को निर्देशित करके, हम सिस्टम एफ का फ्रंट फोकस पाते हैं। हालांकि, प्रश्न का उत्तर देते समय, विचाराधीन सिस्टम की फोकल लंबाई क्या है, हमें कठिनाई का सामना करना पड़ता है, क्योंकि यह ज्ञात नहीं है सिस्टम में किस बिंदु पर इस दूरी को अंक F और F से गिना जाना चाहिए। सिस्टम बनाने वाली कई सतहों में से किसी के लिए; विशेष रूप से, F से दूरी चावल। 224. टोटके ऑप्टिकल प्रणाली और F" सिस्टम की संबंधित बाहरी सतहों के लिए समान नहीं हैं। इन कठिनाइयों को निम्नानुसार हल किया जाता है। एक पतले लेंस के मामले में, लेंस में किरणों के पथ पर विचार किए बिना और खुद को सीमित किए बिना सभी निर्माण किए जा सकते हैं। मुख्य विमान के रूप में लेंस की छवि (§ 97 देखें)। जटिल ऑप्टिकल सिस्टम के गुणों की जांच से पता चलता है कि इस मामले में हम सिस्टम में किरणों के वास्तविक पथ पर विचार नहीं कर सकते। हालांकि, एक जटिल ऑप्टिकल सिस्टम को बदलने के लिए , एक मुख्य विमान का उपयोग करना आवश्यक नहीं है, बल्कि सिस्टम के ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत दो मुख्य विमानों का एक सेट है और इसे दो तरह से काटता है। प्रमुख बिंदु (H और H") कहलाते हैं। अक्ष पर मुख्य foci की स्थिति को चिह्नित करने के बाद, हमारे पास ऑप्टिकल सिस्टम (चित्र। 225) की पूरी विशेषता होगी। इस मामले में, बाहरी सतहों की रूपरेखा की छवि जो सिस्टम को सीमित करती है (चित्र 225 में मोटी चाप के रूप में) बेमानी है। सिस्टम के दो मुख्य विमान एक पतले लेंस के एकल मुख्य विमान को प्रतिस्थापित करते हैं: सिस्टम से पतले लेंस में संक्रमण का मतलब विलय के लिए दो मुख्य विमानों का दृष्टिकोण है, ताकि मुख्य बिंदु एच और एच "दृष्टिकोण और मेल खाते हैं लेंस के ऑप्टिकल केंद्र के साथ। इस प्रकार, सिस्टम के मुख्य विमान इस प्रकार हैं। यह परिस्थिति उनकी मुख्य संपत्ति के अनुसार है: सिस्टम में प्रवेश करने वाला बीम पहले मुख्य विमान को समान ऊंचाई h पर काटता है, जिस पर बीम छोड़ता है प्रणाली दूसरे मुख्य तल को पार करती है (चित्र देखें। 225) हम यह प्रमाण नहीं देंगे कि इस तरह के विमानों की एक जोड़ी वास्तव में किसी भी ऑप्टिकल प्रणाली में मौजूद है, हालांकि प्रमाण कोई विशेष कठिनाइयों को प्रस्तुत नहीं करता है, हम खुद को उपयोग करने की विधि को इंगित करने तक सीमित रखेंगे एक छवि बनाने के लिए सिस्टम की ये विशेषताएं। प्रिंसिपल प्लेन और प्रिंसिपल पॉइंट सिस्टम के अंदर और बाहर दोनों जगह हो सकते हैं, सतह के संबंध में पूरी तरह से असममित जो सिस्टम को सीमित करते हैं, उदाहरण के लिए, इसके एक तरफ भी। मुख्य विमानों की मदद से, सिस्टम की फोकल लम्बाई का मुद्दा भी हल हो गया है। एक ऑप्टिकल प्रणाली की फोकल लम्बाई प्रमुख बिंदुओं से उनके संबंधित फोकस तक की दूरी है। इस प्रकार, यदि हम F और H - फ्रंट फोकस और फ्रंट को नामित करते हैं मुख्य मुद्दा, F" और H" - बैक फोकस और बैक मेन पॉइंट; तब f "=H"F" सिस्टम की पिछली फोकल लंबाई है, f=HF इसकी फ्रंट फोकल लंबाई है। यदि एक ही माध्यम (उदाहरण के लिए, हवा) सिस्टम के दोनों किनारों पर स्थित है, ताकि सामने और इसमें रियर फ़ॉसी स्थित हैं, फिर (100.1) एक पतले लेंस के लिए।

प्रमुख तल अधिक वक्रता वाली सतहों के निकट स्थित होते हैं, अर्थात छोटा त्रिज्या।

प्रिंसिपल प्लेन और प्रिंसिपल पॉइंट लेंस की सतहों पर उनके वास्तविक अपवर्तन या दर्पण से प्रतिबिंब को ध्यान में रखे बिना सिस्टम से गुजरने वाली किरणों के निर्माण की अनुमति देते हैं।

मुख्य तल वास्तविक अपवर्तक सतहों के सममित रूप से केवल एकल उभयोत्तल या उभयोत्तल सममितीय लेंसों के लिए स्थित होते हैं। वास्तविक प्रणालियों में, आगे और पीछे की अपवर्तक सतहें संबंधित सामने और पीछे के प्रमुख बिंदुओं से अलग-अलग दूरी पर होती हैं। इसलिए, फोकल लम्बाई के अलावा, सिस्टम के मुख्य फोकस और संबंधित सामने या पीछे अपवर्तक (प्रतिबिंबित) सतह के बीच के खंडों को निर्धारित करना आवश्यक है। उन्हें वर्टेक्स फोकल लेंथ या क्रमशः फ्रंट एसएफ और रियर एसएफ सेगमेंट कहा जाता है। रियर सेगमेंट का मान एक डिज़ाइन पैरामीटर है जो सिस्टम के अंतिम लेंस के पीछे के फ़ोकल प्लेन से दूरी निर्धारित करता है।

मुख्य विमान - बीम अक्ष से गुजरने वाला विमान और खंड की जड़ता के मुख्य केंद्रीय अक्षों में से एक।

सिस्टम को बाध्य करने वाली सतहों के संबंध में प्रिंसिपल प्लेन और प्रिंसिपल पॉइंट सिस्टम के अंदर और बाहर दोनों तरह से विषम रूप से स्थित हो सकते हैं। यदि मुख्य ऑप्टिकल अक्ष की दिशा में सिस्टम का आकार फोकल लम्बाई से काफी कम है, तो बीम, सिस्टम के माध्यम से गुजर रहा है, थोड़ा विस्थापित हो गया है। इसलिए, बिंदु बीआई और सीआई, बी 2 और सी 2 (चित्र 5.1 देखें) व्यावहारिक रूप से मेल खाते हैं, और मुख्य विमान पीआई और पी 2 एक दूसरे के साथ मेल खाते हैं और सिस्टम के मध्य में स्थित हैं। ऐसी प्रणाली को पतला लेंस कहा जाता है। सूत्र (1) - (4) पतले लेंस के लिए भी मान्य रहते हैं।

क्यू परिवर्तन के इस अंतराल में मुख्य विमानों को पार किया जाता है। क्यू में और कमी के साथ, फोकल लम्बाई नकारात्मक हो जाती है, और मुख्य विमानों को सीधे क्रम में व्यवस्थित किया जाता है।

मुख्य तल ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत एक विमान है और ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर एक बीम के चौराहे बिंदु से गुजरता है और एक बीम जो इसके अंतिम अपवर्तित खंड की निरंतरता है। कुछ मामलों में, ओएस के समग्र आयाम इसकी फोकल लम्बाई से 3 - 4 गुना कम हो सकते हैं।

मुख्य तल और मुख्य बिंदु सिस्टम के अंदर और बाहर दोनों जगह स्थित हो सकते हैं, सिस्टम को बाध्य करने वाली सतहों के संबंध में पूरी तरह से असममित, उदाहरण के लिए, इसके एक तरफ भी।

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लेंस के प्रमुख विमान- ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत स्थित सशर्त संयुग्मित विमानों की एक जोड़ी, जिसके लिए रैखिक वृद्धि एक के बराबर है। अर्थात्, इस मामले में रैखिक वस्तु इसकी छवि के आकार के बराबर है और ऑप्टिकल अक्ष के सापेक्ष इसके साथ समान रूप से निर्देशित है।

सभी अपवर्तक सतहों की कार्रवाई को इन सशर्त विमानों की कार्रवाई में कम किया जा सकता है, जिसमें किरणों के चौराहे के बिंदु होते हैं, जैसे कि सिस्टम में प्रवेश करना और इसे छोड़ना। यह धारणा हमें वास्तविक लेंसों में प्रकाश किरणों के वास्तविक पथ को सशर्त रेखाओं से बदलने की अनुमति देती है, जो ऑप्टिकल प्रणाली की गणना को बहुत सरल करती है।

भेद सामने $एच$और वापस $एच"$मुख्य विमान। लेंस के पीछे के मुख्य तल में, ऑप्टिकल सिस्टम की क्रिया तब केंद्रित होती है जब प्रकाश आगे की दिशा में (विषय से फोटोग्राफिक सामग्री तक) गुजरता है। मुख्य विमानों की स्थिति लेंस के आकार और फोटोग्राफिक लेंस के प्रकार पर निर्भर करती है: वे ऑप्टिकल सिस्टम के अंदर, उसके सामने और उसके पीछे स्थित हो सकते हैं।

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साहित्य

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लेंस के मुख्य विमानों की विशेषता का एक अंश

दो सशर्त विमान एच और एच ", जिनमें से मुख्य फोकल लम्बाई एफ और एफ" और फोकल लम्बाई ए और बी को सूत्र से संबंधित गिना जाता है:

लेंस में मुख्य तलों की स्थिति लेंस के आकार और उसकी मोटाई पर निर्भर करती है। में जटिल लेंसमुख्य विमानों की स्थिति पर निर्भर करता है ऑप्टिकल शक्तियांव्यक्तिगत लेंस और सिस्टम में उनकी स्थिति।

चावल। लेंस में मुख्य विमानों की स्थिति अलग अलग आकार

सममित लेंस में, मुख्य तल आमतौर पर सिस्टम के अंदर स्थित होते हैं, जो एपर्चर तल के अपेक्षाकृत करीब होते हैं। टेलीफोटो लेंस में, मुख्य तल आगे की ओर होते हैं और लेंस के बाहर स्थित होते हैं।

चावल। विभिन्न प्रकार के लेंसों में पीछे के मुख्य तल की स्थिति: ए - एक सममित लेंस में, पिछला खंड फोकल लम्बाई से छोटा होता है; बी - एक टेलीफोटो लेंस में, पिछला खंड फोकल लम्बाई से काफी छोटा होता है; सी - एक लम्बी खंड वाले लेंस में, पिछला खंड फोकल लम्बाई से बड़ा होता है

जब लेंस और सहज परत (उदाहरण के लिए, एसएलआर कैमरों में) के बीच एक बड़ी दूरी की आवश्यकता होती है, तो मुख्य विमानों को पीछे ले जाया जाता है, और इस तरह के लेंस को विस्तारित बैक सेगमेंट वाला लेंस कहा जाता है।

मुख्य विमानों की शुरूआत छवि के ग्राफिक निर्माण की सुविधा प्रदान करती है, क्योंकि मुख्य विमानों की स्थिति को जानने के बाद, सिस्टम की कई सतहों पर किरणों के वास्तविक अपवर्तन को पूरी तरह से अनदेखा कर सकते हैं और यह मान सकते हैं कि ऑप्टिकल सिस्टम का संपूर्ण अपवर्तक प्रभाव इसके मुख्य विमानों में केंद्रित है।

चावल। प्रमुख विमानों का निर्माण

चित्र एक उभयोत्तल लेंस में प्रमुख तलों के निर्माण को दर्शाता है। बीम AB, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष OO के समानांतर चलती है", पहली सतह पर अपवर्तित होती है, अक्ष की ओर विचलित होती है और रेखा BC के साथ लेंस में जाती है, फिर, दूसरी सतह पर अपवर्तित होकर, रेखा CF के साथ जाती है। बिंदु F पर मुख्य अक्ष"।

यदि हम एक तरफ बीम ए को जारी रखते हैं और दूसरी तरफ - बीम सीएफ "को खींचते हैं विपरीत पक्षइससे पहले कि वे बिंदु h पर प्रतिच्छेद करें, फिर बिंदु B और C पर दो वास्तविक अपवर्तन को बिंदु h पर एक काल्पनिक अपवर्तन द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है। बेशक, यह एक जटिल प्रणाली में कई अपवर्तक सतहों के साथ होगा, यानी, कई अपवर्तनों को एक अपवर्तन द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है जो बिंदु h "पर पूरी तरह से समतुल्य है। मुख्य ऑप्टिकल के लंबवत बिंदु h" के माध्यम से खींचा गया विमान अक्ष को पिछला मुख्य तल H" कहा जाता है।

मेज

सबसे आम सोवियत लेंस में मुख्य योजनाओं की स्थिति

माइनस साइन इंगित करता है कि दूरी एचएच "को दूरी ए + बी के योग में जोड़ा नहीं जाना चाहिए, लेकिन इससे घटाया जाना चाहिए, यानी अभिव्यक्ति एल = ए + बी + एचएच" फॉर्म लेता है: एल = ए + बी - एचएच " .

चावल। सोवियत लेंस में प्रमुख विमानों की स्थिति

यदि बीम एबी दाईं ओर से लेंस में प्रवेश करती है और, बी और सी बिंदुओं पर दो बार अपवर्तित होकर, अक्ष को सामने के मुख्य फोकस पर पार करती है, तो सामने का मुख्य विमान एच भी पाया जा सकता है।

तालिका और आंकड़ा सबसे आम सोवियत लेंस के मुख्य विमानों की स्थिति दिखाता है। इस डेटा की उपस्थिति आपको किसी दिए गए शूटिंग स्केल को प्राप्त करने के लिए लेंस के सापेक्ष विषय की सापेक्ष स्थिति और उसकी छवि की सटीक गणना करने की अनुमति देती है, जो कि निकट दूरी पर शूटिंग करते समय विशेष रूप से महत्वपूर्ण है।

वैकल्पिक प्रणाली की मुख्य योजनाएँ

भौतिक विश्वकोश शब्दकोश. - एम।: सोवियत विश्वकोश. मुख्य संपादकए एम प्रोखोरोव. 1983 .

देखें कि "ऑप्टिकल सिस्टम की मुख्य योजनाएं" अन्य शब्दकोशों में क्या हैं:

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ऑप्टिकल सिस्टम, ऑप्टिकल सिस्टम के कार्डिनल पॉइंट्स देखें ...

लेंस के लिए प्रधान तलों H और H की स्थिति विभिन्न प्रकार के. (1) सममित एनास्टिगमैट (डागोर) के लिए; (... विकिपीडिया

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