Relativna permitivnost

DIELEKTRIČNA KONSTANTA (dielektrična konstanta) je fizikalna veličina koja karakterizira sposobnost tvari da smanji sile električnog međudjelovanja u toj tvari u usporedbi s vakuumom. Dakle, D. p. pokazuje koliko su puta sile električnog međudjelovanja u tvari manje nego u vakuumu.

D. p. - karakteristika koja ovisi o strukturi dielektrične tvari. Elektroni, ioni, atomi, molekule ili njihovi pojedinačni dijelovi i veći dijelovi bilo koje tvari u električnom polju se polariziraju (vidi Polarizacija), što dovodi do djelomične neutralizacije vanjskog električnog polja. Ako je frekvencija električnog polja razmjerna vremenu polarizacije tvari, tada u određenom rasponu frekvencija postoji disperzija disperzijskog učinka, tj. ovisnost njegove veličine o frekvenciji (vidi Disperzija). DP tvari ovisi kako o električnim svojstvima atoma i molekula tako i o njihovom međusobnom rasporedu, odnosno o strukturi tvari. Stoga se definicija D. p. ili njegovih promjena ovisno o okolnim uvjetima koristi u proučavanju strukture tvari, a posebno različitih tkiva tijela (vidi Električna vodljivost bioloških sustava).

Različite tvari (dielektrici), ovisno o svojoj strukturi i stanju agregacije, imaju različite vrijednosti D. p. (Tablica).

Stol. Vrijednost permitivnosti nekih tvari

Od posebnog značaja za medicinsko - biol, istraživanje je proučavanje D. i. u polarnim tekućinama. Njihov tipični predstavnik je voda koja se sastoji od dipola koji su orijentirani u električnom polju zbog međudjelovanja naboja dipola i polja, što dovodi do pojave dipola ili orijentacijske polarizacije. Visoka vrijednost D. p. vode (80 pri t ° 20 °) određuje visok stupanj disocijacije raznih kemikalija u njoj. tvari i dobru topljivost soli, to-t, baza i drugih spojeva (vidi Disocijacija, Elektroliti). S povećanjem koncentracije elektrolita u vodi smanjuje se vrijednost njegove DP (npr. za jednovalentne elektrolite DP vode opada za jedan s povećanjem koncentracije soli za 0,1 M).

Većina biol, objekata pripada heterogenim dielektricima. Kod interakcije iona biol, objekt s električnim poljem polarizacija granica sekcije ima bitnu vrijednost (vidi. Biološke membrane). Veličina polarizacije je to veća što je frekvencija električnog polja manja. Budući da polarizacija sučelja biol, objekt ovisi o njihovoj propusnosti (vidi) za ione, očito je da je efektivna D. p. uvelike određena stanjem membrana.

Budući da polarizacija tako složenog heterogenog objekta kao što je biološki ima različitu prirodu (koncentracijsku, makrostrukturnu, orijentacijsku, ionsku, elektronsku itd.), postaje jasno da s povećanjem učestalosti promjena D. p. (disperzije) oštro izražena. Konvencionalno postoje tri područja disperzije D. disperzije: alfa disperzija (na frekvencijama do 1 kHz), beta disperzija (frekvencija od nekoliko kHz do desetaka MHz) i gama disperzija (frekvencije iznad 10 9 Hz); u biol, objektima obično ne postoji jasna granica između područja disperzije.

S pogoršanjem funkcija, navodi biol, disperzija predmeta D. na niskim frekvencijama smanjuje se do potpunog nestanka (odumiranje tkiva). Na visokim frekvencijama, veličina D. p. ne mijenja se značajno.

D.p. se mjeri u širokom frekvencijskom rasponu, a ovisno o frekvencijskom rasponu značajno se mijenjaju i metode mjerenja. Pri frekvencijama električne struje nižim od 1 Hz, mjerenje se provodi metodom punjenja ili pražnjenja kondenzatora napunjenog ispitivanom tvari. Poznavajući ovisnost struje punjenja ili pražnjenja o vremenu, moguće je odrediti ne samo vrijednost električnog kapaciteta kondenzatora, već i gubitke u njemu. Na frekvencijama od 1 do 3 10 8 Hz za mjerenje D. i. koriste se posebne rezonantne i premosne metode koje omogućuju da se na najcjelovitiji i najsvestraniji način svestrano istraže promjene u D. raznih tvari.

U medicinsko-biolskim istraživanjima najčešće se koriste simetrični mostovi izmjenične struje s izravnim očitavanjem izmjerenih veličina.

Bibliografija: Visokofrekventno zagrijavanje dielektrika i poluvodiča, ur. A. V. Netushila, M. - L., 1959, bibliografija; S edunov B. I. i Fran to-K i me-n of e c to i y D. A. Dielektrična konstanta bioloških objekata, Usp. fizički Sciences, vol. 79, c. 4, str. 617, 1963, bibliogr.; Elektronika i kibernetika u biologiji i medicini, trans. s engleskog, ur. P. K. Anohin, str. 71, M., 1963, bibliogr.; Em F. Dielektrična mjerenja, trans. s njemačkog., M., 1967, bibliogr.

Predavanje #19

1. Priroda električne vodljivosti plinovitih, tekućih i čvrstih dielektrika

Dielektrična konstanta

Relativna permitivnost, odn permitivnost ε jedan je od najvažnijih makroskopskih električnih parametara dielektrika. Dielektrična konstantaε kvantitativno karakterizira sposobnost dielektrika da se polarizira u električnom polju, a također procjenjuje stupanj njegove polarnosti; ε je konstanta dielektričnog materijala pri danoj temperaturi i frekvenciji električnog napona i pokazuje koliko je puta naboj kondenzatora s dielektrikom veći od naboja kondenzatora iste veličine s vakuumom.

Dielektrična konstanta određuje vrijednost električnog kapaciteta proizvoda (kondenzatora, izolacije kabela itd.). Za kapacitet ravnog kondenzatora IZ, F, izražava se formulom (1)

gdje je S površina mjerne elektrode, m 2; h je debljina dielektrika, m. Iz formule (1) se vidi da što je veća vrijednost ε korišteni dielektrik, veći je kapacitet kondenzatora istih dimenzija. Zauzvrat, električni kapacitet C je koeficijent proporcionalnosti između površinskog naboja QK, akumulirani kondenzator i električni napon doveden na njega

predenje U(2):

Iz formule (2) proizlazi da električni naboj QK, akumulirana od strane kondenzatora proporcionalna je vrijednosti ε dielektrik. znajući QK igeometrijske dimenzije kondenzatora, možete odrediti ε dielektrični materijal za određeni napon.

Razmotrite mehanizam stvaranja naboja QK na elektrodama kondenzatora s dielektrikom i koje komponente čine taj naboj. Da bismo to učinili, uzmemo dva ravna kondenzatora istih geometrijskih dimenzija: jedan s vakuumom, drugi s međuelektrodnim prostorom ispunjenim dielektrikom i na njih primijenimo isti napon. U(Sl. 1). Na elektrodama prvog kondenzatora nastaje naboj Q0, na elektrodama drugog - QK. Zauzvrat, naplatiti QK je zbroj troškova Q0 i Q(3):

Naplatiti Q 0 nastaje vanjskim poljem E0 nakupljanjem vanjskih naboja na elektrodama kondenzatora površinske gustoće σ 0 . Q- ovo je dodatni naboj na elektrodama kondenzatora, stvoren izvorom električnog napona za kompenzaciju vezanih naboja formiranih na površini dielektrika.

U jednoliko polariziranom dielektriku naboj Q odgovara površinskoj gustoći vezanih naboja σ. Naboj σ tvori polje E sz, usmjereno suprotno od polja E O.

Permitivnost razmatranog dielektrika može se predstaviti kao omjer naboja QK kondenzator ispunjen dielektrikom za punjenje Q0 isti kondenzator s vakuumom (3):

Iz formule (3) proizlazi da permitivnost ε - vrijednost je bezdimenzionalna, a za svaki dielektrik veća je od jedinice; u slučaju vakuuma ε = 1. Iz razmatranog primjera također

vidi se da je gustoća naboja na elektrodama kondenzatora s dielektrikom u ε puta veća od gustoće naboja na elektrodama kondenzatora s vakuumom, a intenzitet pri istom naponu za oba

njihovi kondenzatori su isti i ovise samo o veličini napona U i razmak između elektroda (E = U/h).

Osim relativne permitivnosti ε razlikovati apsolutna permitivnost ε a, f/m, (4)

koji nema fizičko značenje i koristi se u elektrotehnici.

Relativna promjena permitivnosti εr s porastom temperature za 1 K naziva se temperaturni koeficijent permitivnosti.

TKε = 1/ εr d εr/dT K-1 Za zrak na 20°C TK εr = -2,10-6K-

Električno starenje u feroelektricima izražava se kao smanjenje εr s vremenom. Razlog je preslagivanje domena.

Osobito oštra promjena permitivnosti s vremenom opaža se na temperaturama blizu Curiejeve točke. Zagrijavanje feroelektrika na temperaturu iznad Curiejeve točke i kasnije hlađenje vraća εr na prethodnu vrijednost. Ista obnova dielektrične permitivnosti može se izvesti izlaganjem feroelektrika električnom polju povećanog intenziteta.

Za složene dielektrike - mehaničku smjesu dviju komponenti s različitim εr u prvoj aproksimaciji: εrx = θ1 εr1x θ εr2x, gdje je θ volumetrijska koncentracija komponenata smjese, εr relativna permitivnost komponente smjese.

Dielektričnu polarizaciju mogu uzrokovati: mehanička opterećenja (piezopolarizacija u piezoelektricima); zagrijavanje (piropolarizacija u piroelektricima); svjetlost (fotopolarizacija).

Polarizirano stanje dielektrika u električnom polju E karakterizira električni moment po jedinici volumena, polarizacija R, C/m2, koja je povezana s njegovom relativnom permitivnošću npr.: R = e0 (npr. - 1)E, gdje je e0 = 8,85∙10-12 F / m. Umnožak e0∙eg =e, F/m, naziva se apsolutna permitivnost. U plinovitim dielektricima, npr. malo se razlikuje od 1,0, u nepolarnim tekućinama i čvrstim tvarima doseže 1,5 - 3,0, u polarnim ima velike vrijednosti; u ionskim kristalima npr. - 5-MO, a u onima s kristalnom rešetkom perovskita doseže 200; u feroelektricima npr. - 103 i više.

U nepolarnim dielektricima, npr. lagano opada s porastom temperature, u polarnim su promjene povezane s prevlašću jedne ili druge vrste polarizacije, u ionskim kristalima raste, u nekim feroelektricima na Curievoj temperaturi doseže 104 i više. Promjene temperature karakteriziraju npr. temperaturni koeficijent. Za polarne dielektrike karakteristično je smanjenje npr. u frekvencijskom području, gdje je vrijeme t za polarizaciju razmjerno s T/2.

Slične informacije.

Kapacitet kondenzatora ovisi, kao što iskustvo pokazuje, ne samo o veličini, obliku i relativnom položaju njegovih sastavnih vodiča, već i o svojstvima dielektrika koji ispunjava prostor između tih vodiča. Utjecaj dielektrika može se utvrditi pomoću sljedećeg pokusa. Punimo ravni kondenzator i bilježimo očitanja elektrometra koji mjeri napon na kondenzatoru. Premjestimo zatim nenabijenu ebonitnu ploču u kondenzator (slika 63). Vidjet ćemo da će se razlika potencijala između ploča osjetno smanjiti. Ako uklonite ebonit, očitanja elektrometra postaju ista. To pokazuje da kada se zrak zamijeni ebonitom, kapacitet kondenzatora se povećava. Uzimajući neki drugi dielektrik umjesto ebonita, dobit ćemo sličan rezultat, ali će samo promjena kapaciteta kondenzatora biti drugačija. Ako je - kapacitet kondenzatora, između ploča kojega postoji vakuum, i - kapacitet istog kondenzatora, kada je cijeli prostor između ploča ispunjen, bez zračnih raspora, nekom vrstom dielektrika, tada je kapacitet bit će puta veći od kapacitivnosti, gdje ovisi samo o prirodi dielektrika. Dakle, može se pisati

Riža. 63. Kapacitet kondenzatora se povećava kada se između njegovih ploča ugura ebonitna ploča. Listovi elektrometra otpadaju, iako naboj ostaje isti

Vrijednost se naziva relativna dielektrična konstanta ili jednostavno dielektrična konstanta medija koji ispunjava prostor između ploča kondenzatora. U tablici. 1 prikazuje vrijednosti permitivnosti nekih tvari.

Tablica 1. Dielektrična konstanta nekih tvari

Gore navedeno ne vrijedi samo za ravni kondenzator, već i za kondenzator bilo kojeg oblika: zamjenom zraka nekom vrstom dielektrika povećavamo kapacitet kondenzatora za faktor 1.

Strogo govoreći, kapacitet kondenzatora povećava se za faktor samo ako sve linije polja koje idu od jedne ploče do druge prolaze kroz dati dielektrik. To će biti, na primjer, kondenzator koji je potpuno uronjen u neku vrstu tekućeg dielektrika, uliven u veliku posudu. Međutim, ako je razmak između ploča mali u usporedbi s njihovim dimenzijama, tada se može smatrati da je dovoljno ispuniti samo prostor između ploča, jer je tu praktički koncentrirano električno polje kondenzatora. Dakle, za ravni kondenzator dovoljno je ispuniti dielektrikom samo prostor između ploča.

Postavljanjem tvari s visokom dielektričnom konstantom između ploča, kapacitet kondenzatora može se znatno povećati. To se koristi u praksi, a kao dielektrik za kondenzator obično se ne bira zrak, već staklo, parafin, liskun i druge tvari. Na sl. 64 prikazuje tehnički kondenzator, u kojemu kao dielektrik služi papirna traka impregnirana parafinom. Njegove obloge su čelični limovi pritisnuti s obje strane na voštani papir. Kapacitet takvih kondenzatora često doseže nekoliko mikrofarada. Tako, na primjer, amaterski radio kondenzator veličine kutije šibica ima kapacitet od 2 mikrofarada.

Riža. 64. Tehnički plosnati kondenzator: a) sastavljen; b) u djelomično rastavljenom obliku: 1 i 1 "- okvirne trake, između kojih su položene trake od voštanog tankog papira 2. Sve trake su presavijene zajedno s "harmonikom" i stavljene u metalnu kutiju. Kontakti 3 i 3" su zalemljen na krajeve traka 1 i 1" za uključivanje kondenzatora u krug

Jasno je da su samo dielektrici s vrlo dobrim izolacijskim svojstvima prikladni za proizvodnju kondenzatora. Inače će naboji teći kroz dielektrik. Stoga voda, usprkos visokoj dielektričnoj konstanti, nije nimalo prikladna za izradu kondenzatora, jer je samo izuzetno pažljivo pročišćena voda dovoljno dobar dielektrik.

Ako je prostor između ploča ravnog kondenzatora ispunjen medijem dielektrične konstante, tada formula (34.1) za ravni kondenzator ima oblik

Činjenica da kapacitet kondenzatora ovisi o okolini pokazuje da se električno polje unutar dielektrika mijenja. Vidjeli smo da kada se kondenzator napuni dielektrikom s permitivnošću, kapacitet se povećava za faktor . To znači da se uz iste naboje na pločama razlika potencijala među njima smanjuje za faktor. Ali razlika potencijala i jakost polja međusobno su povezani relacijom (30.1). Stoga smanjenje razlike potencijala znači da jakost polja u kondenzatoru kada je ispunjen dielektrikom postaje faktorom manja. To je razlog povećanja kapaciteta kondenzatora. puta manje nego u vakuumu. Stoga zaključujemo da Coulombov zakon (10.1) za točkaste naboje smještene u dielektriku ima oblik

Električna propusnost

Električna permitivnost je vrijednost koja karakterizira kapacitivnost dielektrika smještenog između ploča kondenzatora. Kao što znate, kapacitet ravnog kondenzatora ovisi o veličini površine ploča (što je veća površina ploča, veći je kapacitet), udaljenosti između ploča ili debljini dielektrika. (što je dielektrik deblji, to je manji kapacitet), kao i na materijal dielektrika, čija je karakteristika električna propusnost.

Numerički, električna propusnost jednaka je omjeru kapaciteta kondenzatora prema bilo kojem dielektriku istog zračnog kondenzatora. Za stvaranje kompaktnih kondenzatora potrebno je koristiti dielektrike s visokom električnom propusnošću. Električna permitivnost većine dielektrika je nekoliko jedinica.

U tehnici su dobiveni dielektrici visoke i ultravisoke električne propusnosti. Njihov glavni dio je rutil (titanov dioksid).

Slika 1. Električna propusnost medija

Kut dielektričnih gubitaka

U članku "Dielektrici" analizirali smo primjere uključivanja dielektrika u krugove istosmjerne i izmjenične struje. Pokazalo se da pravi dielektrik, kada radi u električnom polju koje tvori izmjenični napon, oslobađa toplinsku energiju. Apsorbirana snaga u ovom slučaju naziva se dielektrični gubici. U članku "Krug izmjenične struje koji sadrži kapacitet" bit će dokazano da u idealnom dielektriku kapacitivna struja vodi napon za kut manji od 90 °. U pravom dielektriku kapacitivna struja vodi napon za kut manji od 90°. Na smanjenje kuta utječe struja curenja, koja se inače naziva struja provođenja.

Razlika između 90° i kuta pomaka između napona i struje koja teče u krugu s pravim dielektrikom naziva se kut dielektričnih gubitaka ili kut gubitaka i označava se δ (delta). Češće se ne određuje sam kut, već tangenta ovog kuta -tg δ.

Utvrđeno je da su dielektrični gubici proporcionalni kvadratu napona, frekvenciji izmjenične struje, kapacitetu kondenzatora i tangensu dielektričnih gubitaka.

Stoga, što je veći tangens dielektričnog gubitka, tan δ, što je veći gubitak energije u dielektriku, to je lošiji dielektrični materijal. Materijali s relativno velikim tg δ (reda 0,08 - 0,1 ili više) su loši izolatori. Materijali s relativno malim tg δ (reda 0,0001) su dobri izolatori.

VIRTUALNI LABORATORIJSKI RAD #3 ON

FIZIKA ČVRSTOG STANJA

Upute za izvođenje laboratorijskog rada br. 3 na dijelu "Fizika čvrstog stanja" za studente tehničkih specijalnosti svih oblika obrazovanja

Krasnojarsk 2012

Recenzent

Kandidat fizičkih i matematičkih znanosti, izvanredni profesor O.N. Bandurina

(Sibirsko državno zrakoplovno sveučilište

nazvan po akademiku M.F. Rešetnjev)

Objavljeno odlukom metodološkog povjerenstva IKT-a

Određivanje dielektrične konstante poluvodiča. Virtualni laboratorij br. 3 iz fizike čvrstog stanja: Upute za izvođenje laboratorijskog rada br. 3 na dijelu fizike „Čvrsto stanje“ za studente teh. specijalista. svi oblici obrazovanja / komp.: A.M. Harkov; Sib. država zrakoplovstvo un-t. - Krasnojarsk, 2012. - 21 str.

Siberian State Aerospace

Sveučilište nazvano po akademiku M.F. Reshetneva, 2012

Uvod………………………………………………………………………………...4

Prijem laboratorijskog rada………………………………………………………...4

Prijava laboratorijskog rada na zaštitu……………………………………...4

Određivanje dielektrične konstante poluvodiča…………........5

Teorija metode………………………………………………………………………..5

Metoda mjerenja dielektrične konstante…………………..……..11

Obrada rezultata mjerenja……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………….

Kontrolna pitanja………………………………………………………………….17

Test………………………………………………………………………………………….17

Reference……………………………………………………………………20

Primjena…………………………………………………………………………………21

UVOD

Ove smjernice sadrže opise laboratorijskih radova koji koriste virtualne modele iz kolegija Fizika čvrstog stanja.

Pristup radu u laboratoriju:

Provodi učitelj u grupama uz osobno anketiranje svakog učenika. Za prijem:

1) Svaki student prethodno izrađuje svoj osobni sažetak ovog laboratorijskog rada;

2) Nastavnik individualno provjerava dizajn sažetka i postavlja pitanja o teoriji, metodama mjerenja, postavljanju i obradi rezultata;

3) Učenik odgovara na postavljena pitanja;

4) Nastavnik pušta studenta u rad i potpisuje se na studentov sažetak.

Prijava laboratorijskog rada na zaštitu:

Potpuno završen i za obranu pripremljen rad mora ispunjavati sljedeće uvjete:

Završetak svih točaka: svi izračuni traženih vrijednosti, sve tablice popunjene tintom, svi izgrađeni grafikoni itd.

Grafikoni moraju zadovoljiti sve zahtjeve nastavnika.

Za sve veličine u tablicama mora biti evidentirana odgovarajuća mjerna jedinica.

Snimljeni zaključci za svaki grafikon.

Odgovor se upisuje u propisanom obliku.

Zabilježeni zaključci o odgovoru.

ODREĐIVANJE DIELEKTRIČNOG OTPORA POLUVODIČA

Teorija metode

Polarizacija je sposobnost dielektrika da polarizira pod djelovanjem električnog polja, tj. promjena u prostoru mjesta vezanih nabijenih čestica dielektrika.

Najvažnije svojstvo dielektrika je njihova sposobnost električne polarizacije, tj. pod utjecajem električnog polja dolazi do usmjerenog pomaka nabijenih čestica ili molekula na ograničenu udaljenost. Pod djelovanjem električnog polja dolazi do pomicanja naboja, kako u polarnim tako iu nepolarnim molekulama.

Postoji više od desetak različitih vrsta polarizacije. Razmotrimo neke od njih:

1. Elektronska polarizacija je pomak orbita elektrona u odnosu na pozitivno nabijenu jezgru. Javlja se u svim atomima bilo koje tvari, tj. u svim dielektricima. Elektronska polarizacija se uspostavlja za 10 -15 -10 -14 s.

2. Ionska polarizacija- međusobno pomicanje suprotno nabijenih iona u tvarima s ionskim vezama. Vrijeme njegove uspostave je 10 -13 -10 -12 s. Elektronska i ionska polarizacija su među trenutnim ili deformacijskim vrstama polarizacije.

3. Dipolna ili orijentacijska polarizacija zbog usmjerenosti dipola u smjeru električnog polja. Dipolnu polarizaciju posjeduju polarni dielektrici. Njegovo vrijeme uspostavljanja je 10 -10 -10 -6 s. Dipolna polarizacija je jedna od sporih ili relaksacijskih vrsta polarizacije.

4. Migracijska polarizacija uočeno u nehomogenim dielektricima, u kojima se električni naboji nakupljaju na granici presjeka nehomogenosti. Procesi uspostavljanja migracijske polarizacije vrlo su spori i mogu trajati nekoliko minuta, pa čak i sati.

5. Polarizacija ionske relaksacije zbog viška prijenosa slabo vezanih iona pod djelovanjem električnog polja na udaljenosti koje prelaze konstantu rešetke. Polarizacija ionske relaksacije očituje se u nekim kristalnim tvarima u prisutnosti nečistoća u obliku iona ili labavog pakiranja kristalne rešetke. Njegovo vrijeme uspostavljanja je 10 -8 -10 -4 s.

6. Elektronska relaksacijska polarizacija nastaje zbog viška "defektnih" elektrona ili "rupa" pobuđenih toplinskom energijom. Ova vrsta polarizacije, u pravilu, uzrokuje visoku vrijednost permitivnosti.

7. Spontana polarizacija- spontana polarizacija koja se javlja u nekim tvarima (na primjer Rochelleova sol) u određenom temperaturnom rasponu.

8. Elastično-dipolna polarizacija povezana s elastičnom rotacijom dipola kroz male kutove.

9. Rezidualna polarizacija- polarizacija, koja ostaje u nekim tvarima (elektreti) dugo nakon uklanjanja električnog polja.

10. rezonantna polarizacija. Ako je frekvencija električnog polja blizu vlastite frekvencije oscilacija dipola, tada se oscilacije molekula mogu povećati, što će dovesti do pojave rezonantne polarizacije u dipolnom dielektriku. Rezonantna polarizacija opaža se na frekvencijama koje leže u području infracrvene svjetlosti. Pravi dielektrik može istovremeno imati nekoliko vrsta polarizacije. Pojava jedne ili druge vrste polarizacije određena je fizikalno-kemijskim svojstvima tvari i rasponom korištenih frekvencija.

Glavni parametri:

ε je permitivnost je mjera sposobnosti materijala da polarizira; ovo je vrijednost koja pokazuje koliko je puta sila međudjelovanja električnih naboja u određenom materijalu manja nego u vakuumu. Unutar dielektrika postoji polje usmjereno suprotno od vanjskog.

Jakost vanjskog polja slabi u usporedbi s poljem istih naboja u vakuumu za ε puta, gdje je ε relativna permitivnost.

Ako se vakuum između ploča kondenzatora zamijeni dielektrikom, tada se kao rezultat polarizacije povećava kapacitet. Ovo je osnova za jednostavnu definiciju permitivnosti:

gdje je C 0 kapacitet kondenzatora, između ploča koje postoji vakuum.

C d je kapacitet istog kondenzatora s dielektrikom.

Permitivnost ε izotropnog medija određena je relacijom:

(2)

gdje je χ dielektrična osjetljivost.

D = tg δ je tangens dielektričnog gubitka

Dielektrični gubici - gubici električne energije zbog strujanja u dielektricima. Razlikovati prolaznu struju provođenja I sk.pr, uzrokovanu prisutnošću malog broja lako pokretljivih iona u dielektricima, i polarizacijske struje. Kod elektroničke i ionske polarizacije struja polarizacije naziva se struja pomaka I cm, vrlo je kratkotrajna i ne bilježi se instrumentima. Struje povezane sa sporim (relaksacijskim) vrstama polarizacije nazivaju se apsorpcijske struje I abs. U općem slučaju, ukupna struja u dielektriku je definirana kao: I = I abs + I rms. Nakon uspostavljanja polarizacije ukupna struja bit će jednaka: I=I rms. Ako se u konstantnom polju polarizacijske struje javljaju u trenutku uključivanja i isključivanja napona, a ukupna struja se određuje u skladu s jednadžbom: I \u003d I sk.pr, tada u izmjeničnom polju polarizacijske struje nastaju u trenutku promjene polariteta napona. Kao rezultat toga, gubici u dielektriku u izmjeničnom polju mogu biti značajni, posebno ako se poluciklus primijenjenog napona približava vremenu uspostavljanja polarizacije.

Na sl. Slika 1(a) prikazuje krug ekvivalentan dielektričnom kondenzatoru u krugu izmjeničnog napona. U ovom krugu kondenzator s realnim dielektrikom, koji ima gubitke, zamjenjuje se idealnim kondenzatorom C s paralelno spojenim aktivnim otporom R. 1(b) prikazuje vektorski dijagram struja i napona za krug koji se razmatra, gdje su U naponi u krugu; I ak - aktivna struja; I p - reaktivna struja, koja je 90 ° ispred aktivne komponente u fazi; I ∑ - ukupna struja. U ovom slučaju: I a =I R =U/R i I p =I C =ωCU, gdje je ω kružna frekvencija izmjeničnog polja.

Riža. 1. (a) shema; (b) - vektorski dijagram struja i napona

Kut dielektričnog gubitka je kut δ, koji nadopunjuje do 90° kut faznog pomaka φ između struje I ∑ i napona U u kapacitivnom krugu. Gubici u dielektricima u izmjeničnom polju karakterizirani su tangensom dielektričnih gubitaka: tg δ=I a / I p.

Granične vrijednosti tangensa dielektričnog gubitka za visokofrekventne dielektrike ne smiju prelaziti (0,0001 - 0,0004), a za niskofrekventne dielektrike - (0,01 - 0,02).

Ovisnosti ε i tan δ o temperaturi T i frekvenciji ω

Dielektrični parametri materijala ovise u različitim stupnjevima o temperaturi i frekvenciji. Veliki broj dielektričnih materijala ne dopušta nam da pokrijemo značajke svih ovisnosti o tim čimbenicima.

Stoga je na sl. 2 (a, b) prikazuje opće trendove za neke od glavnih skupina, tj. Prikazane su tipične ovisnosti permitivnosti ε o temperaturi T (a) i o frekvenciji ω (b).

Riža. 2. Frekvencijska ovisnost stvarnog (ε') i imaginarnog (ε') dijela permitivnosti u prisutnosti orijentacijskog relaksacijskog mehanizma

Kompleksna permitivnost. U prisustvu relaksacijskih procesa, permitivnost je zgodno napisati u složenom obliku. Ako Debyeova formula vrijedi za polarizabilnost:

(3)

gdje je τ vrijeme relaksacije, α 0 je statistička orijentacijska polarizabilnost. Zatim, pod pretpostavkom da je lokalno polje jednako vanjskom, dobivamo (u CGS-u):

Grafikoni ovisnosti εʹ i εʺ o produktu ωτ prikazani su na sl. 2. Imajte na umu da se smanjenje εʹ (stvarni dio ε) odvija blizu maksimuma εʺ (imaginarni dio ε).

Ovo ponašanje εʹ i εʺ s frekvencijom čest je primjer općenitijeg rezultata, prema kojem εʹ(ω) o frekvenciji također povlači za sobom ovisnost εʺ(ω) o frekvenciji. U SI sustavu 4π treba zamijeniti s 1/ε 0 .

Pod djelovanjem primijenjenog polja, molekule u nepolarnom dielektriku se polariziraju, postajući dipoli s induciranim dipolnim momentom μ i, proporcionalno jakosti polja:

(5)

U polarnom dielektriku, dipolni moment polarne molekule μ općenito je jednak vektorskom zbroju vlastitog μ 0 i induciranog μ i trenuci:

(6)

Snage polja koje proizvode ti dipoli proporcionalne su dipolnom momentu i obrnuto proporcionalne kubu udaljenosti.

Za nepolarne materijale obično je ε = 2 – 2,5 i ne ovisi o frekvenciji do ω ≈10 12 Hz. Ovisnost ε o temperaturi posljedica je činjenice da se pri njezinoj promjeni mijenjaju linearne dimenzije krutina i volumeni tekućih i plinovitih dielektrika, što mijenja broj molekula n po jedinici volumena

i udaljenost između njih. Koristeći relacije poznate iz teorije dielektrika F=n\μ i i F=ε 0 (ε - 1)E, gdje F je polarizacija materijala, za nepolarne dielektrike imamo:

(7)

Za E=const također μ i= const i promjena temperature u ε je posljedica samo promjene u n, koja je linearna funkcija temperature Θ, ovisnost ε = ε(Θ) je također linearna. Za polarne dielektrike ne postoje analitičke ovisnosti, a obično se koriste empirijske.

1) S povećanjem temperature, volumen dielektrika se povećava, a dielektrična konstanta malo opada. Smanjenje ε je posebno vidljivo u razdoblju omekšavanja i taljenja nepolarnih dielektrika, kada se njihov volumen značajno povećava. Zbog visoke frekvencije elektrona u orbitama (reda 1015-1016 Hz), vrijeme uspostavljanja ravnotežnog stanja polarizacije elektrona je vrlo kratko, a permeabilnost ε nepolarnih dielektrika ne ovisi o frekvenciji polja u uobičajenom korišteni frekvencijski raspon (do 1012 Hz).

2) S porastom temperature veze između pojedinih iona slabe, što olakšava njihovu interakciju pod djelovanjem vanjskog polja, a to dovodi do povećanja ionske polarizacije i permitivnosti ε. Zbog kratkog vremena uspostavljanja stanja ionske polarizacije (reda veličine 10 13 Hz, što odgovara vlastitoj frekvenciji titranja iona u kristalnoj rešetki), promjena frekvencije vanjskog polja u uobičajenom radna područja praktički nema utjecaja na vrijednost ε u ionskim materijalima.

3) Permitivnost polarnih dielektrika jako ovisi o temperaturi i frekvenciji vanjskog polja. S porastom temperature povećava se pokretljivost čestica, a smanjuje energija međudjelovanja među njima, tj. njihova orijentacija je olakšana pod djelovanjem vanjskog polja - povećava se polarizacija dipola i dielektrična permitivnost. Međutim, taj se proces nastavlja samo do određene temperature. Daljnjim porastom temperature propusnost ε opada. Budući da se usmjeravanje dipola u smjeru polja odvija u procesu toplinskog gibanja i pomoću toplinskog gibanja, uspostavljanje polarizacije zahtijeva znatno vrijeme. To vrijeme je toliko dugo da se u izmjeničnim visokofrekventnim poljima dipoli nemaju vremena orijentirati duž polja, pa permeabilnost ε opada.

Metoda za mjerenje permitivnosti

Kapacitet kondenzatora. Kondenzator- ovo je sustav od dva vodiča (ploče), odvojenih dielektrikom, čija je debljina mala u usporedbi s linearnim dimenzijama vodiča. Tako, na primjer, dvije ravne metalne ploče, smještene paralelno i odvojene slojem dielektrika, tvore kondenzator (slika 3).

Ako ploče ravnog kondenzatora dobiju jednake naboje suprotnog predznaka, tada će jakost električnog polja između ploča biti dvostruko veća od jakosti polja jedne ploče:

(8)

gdje je ε permitivnost dielektrika koji ispunjava prostor između ploča.

Fizička veličina određena omjerom naboja q jedna od ploča kondenzatora na razliku potencijala Δφ između ploča kondenzatora naziva se kapacitet:

(9)

SI jedinica za električni kapacitet - Farad(F). Takav kondenzator ima kapacitet od 1 F, čija je potencijalna razlika između ploča 1 V kada su ploče dobile suprotne naboje od 1 C: 1 F = 1 C / 1 V.

Kapacitet ravnog kondenzatora. Formula za izračunavanje električnog kapaciteta ravnog kondenzatora može se dobiti pomoću izraza (8). Doista, jakost polja: E= φ/εε 0 = q/εε 0 S, gdje S je površina ploče. Budući da je polje jednoliko, razlika potencijala između ploča kondenzatora je: φ 1 - φ 2 = ur = qd/εε 0 S, gdje d- razmak između ploča. Zamjenom u formulu (9) dobivamo izraz za električni kapacitet ravnog kondenzatora:

(10)

gdje ε 0 je dielektrična konstanta zraka; S je površina ploče kondenzatora, S=hl, gdje h- širina ploče, l- njegova duljina; d je udaljenost između ploča kondenzatora.

Izraz (10) pokazuje da se kapacitet kondenzatora može povećati povećanjem površine S njegove ploče, smanjujući udaljenost d između njih i korištenje dielektrika s velikim vrijednostima permitivnosti ε.

Riža. 3. Kondenzator u koji je postavljen dielektrik

Ako se između ploča kondenzatora postavi dielektrična ploča, promijenit će se kapacitet kondenzatora. Treba razmotriti položaj dielektrične ploče između ploča kondenzatora.

Označiti: d c - debljina zračnog raspora, d m je debljina dielektrične ploče, l B je duljina zračnog dijela kondenzatora, l m je duljina dijela kondenzatora ispunjenog dielektrikom, ε m je dielektrična konstanta materijala. S obzirom na to l = l u + l m, a d = d u + d m, tada se ove opcije mogu uzeti u obzir za slučajeve:

Kada l na = 0, d pri = 0 imamo kondenzator s čvrstim dielektrikom:

(11)

Iz jednadžbi klasične makroskopske elektrodinamike, temeljene na Maxwellovim jednadžbama, proizlazi da kad se dielektrik stavi u slabo izmjenično polje koje se mijenja po harmonijskom zakonu s frekvencijom ω, kompleksni tenzor permitivnosti ima oblik:

(12)

gdje je σ optička vodljivost tvari, ε' je permitivnost tvari povezana s polarizacijom dielektrika. Izraz (12) se može svesti na sljedeći oblik:

gdje je imaginarni član odgovoran za dielektrične gubitke.

U praksi se mjeri C - kapacitet uzorka u obliku ravnog kondenzatora. Ovaj kondenzator karakterizira tangens dielektričnog gubitka:

tgδ=ωCR c (14)

ili dobrota:

Q c =1/tanδ (15)

gdje je R c otpor, koji uglavnom ovisi o dielektričnim gubicima. Za mjerenje ovih karakteristika postoji niz metoda: razne premosne metode, mjerenja s pretvorbom mjerenog parametra u vremenski interval itd. .

Prilikom mjerenja kapacitivnosti C i tangensa dielektričnog gubitka D = tgδ u ovom radu koristili smo tehniku ​​razvijenu u kampanji GOOD WILL INSTRUMENT CO Ltd. Mjerenja su provedena na preciznom mjeraču imitancije - LCR-819-RLC. Uređaj vam omogućuje mjerenje kapacitivnosti unutar 20 pF–2,083 mF, tangens gubitka unutar 0,0001-9999 i primjenu prednaponskog polja. Unutarnji prednapon do 2 V, vanjski prednapon do 30 V. Točnost mjerenja je 0,05%. Frekvencija ispitnog signala 12 Hz -100 kHz.

U ovom radu mjerenja su provedena na frekvenciji od 1 kHz u temperaturnom području 77 K< T < 270 К в нулевом магнитном поле и в поле 5 kOe. Образцы для измерений имели форму параллелепипеда с размерами 2*3*4 мм (х=0.1), где d = 2 мм – толщина образца, площадь грани S = 3*4 мм 2 .

Kako bi se dobile temperaturne ovisnosti, ćelija s uzorkom se stavlja u protok rashladne tekućine (dušika) koji prolazi kroz izmjenjivač topline, čiju temperaturu postavlja grijač. Temperatura grijača se kontrolira pomoću termostata. Povratna informacija od mjerača temperature do termostata omogućuje vam postavljanje brzine mjerenja temperature ili njezinu stabilizaciju. Za kontrolu temperature koristi se termoelement. U ovom radu temperatura se mijenjala brzinom od 1 stup/min. Ova metoda omogućuje vam mjerenje temperature s pogreškom od 0,1 stupnja.

Mjerna ćelija s uzorkom fiksiranim na njoj stavlja se u protočni kriostat. Veza ćelije s LCR-metrom provodi se oklopljenim žicama preko konektora u poklopcu kriostata. Kriostat je smješten između polova elektromagneta FL-1. Napajanje magneta omogućuje dobivanje magnetskih polja do 15 kOe. Za mjerenje veličine magnetskog polja H koristi se termički stabilizirani Hallov senzor s elektroničkom jedinicom. Za stabilizaciju magnetskog polja postoji povratna veza između napajanja i mjerača magnetskog polja.

Izmjerene vrijednosti kapacitivnosti C i tangensa gubitaka D = tan δ povezane su s vrijednostima traženih fizikalnih veličina εʹ i εʺ sljedećim relacijama:

(16)

(17)

Tablica broj 1. Gd x Mn 1-x S, (x=0,1).