Deformacija s kosim pomakom 4 slova. Plastična deformacija materijala. Vrste deformacija čvrstih tijela
Vlačna deformacija je vrsta deformacije kod koje se opterećenje primjenjuje uzdužno od tijela, odnosno koaksijalno ili paralelno s točkama pričvršćenja tijela. Najlakši način za razmatranje rastezanja je na sajli za vuču automobila. Kabel ima dvije točke pričvršćivanja za vuču i vučeni predmet, kako počinje kretanje, sajla se ispravlja i počinje vući vučeni predmet. U zategnutom stanju kabel je podvrgnut vlačnoj deformaciji, ako je opterećenje manje od graničnih vrijednosti koje može podnijeti, tada će nakon uklanjanja opterećenja kabel vratiti svoj oblik.
Vlačna deformacija jedno je od glavnih laboratorijskih istraživanja fizikalnih svojstava materijala. Tijekom primjene vlačnih naprezanja određuju se vrijednosti pri kojima je materijal sposoban:
1. percipirati opterećenja s daljnjim vraćanjem u prvobitno stanje (elastična deformacija)
2. percipirati opterećenja bez vraćanja u prvobitno stanje (plastična deformacija)
3. kolaps na prijelomnoj točki
Ova ispitivanja su glavna za sve sajle i užad koja se koriste za remenje, osiguranje tereta, planinarenje. Napetost je važna i kod konstrukcije složenih sustava ovjesa sa slobodnim radnim elementima.
Deformacija kompresije
Tlačna deformacija - vrsta deformacije slična vlačnoj, s jednom razlikom u načinu primjene opterećenja, ono se primjenjuje koaksijalno, ali prema tijelu. Sabijanje predmeta s obje strane dovodi do smanjenja njegove duljine i istovremenog otvrdnjavanja, primjenom velikih opterećenja formiraju se zadebljanja tipa "bačve" u tijelu materijala.
Deformacija kompresije naširoko se koristi u metalurškim procesima kovanja metala, tijekom procesa metal dobiva povećanu čvrstoću i zavaruje strukturne nedostatke. Kompresija je također važna u izgradnji zgrada, svi konstruktivni elementi temelja, piloti i zidovi doživljavaju tlačna opterećenja. Točan izračun nosivih konstrukcija zgrade omogućuje smanjenje potrošnje materijala bez gubitka čvrstoće.
Posmična deformacija
Posmična deformacija – vrsta deformacije kod koje se opterećenje primjenjuje paralelno s bazom tijela. Prilikom posmične deformacije jedna ravnina tijela se pomiče u prostoru u odnosu na drugu. Svi pričvrsni elementi - zavrtnji, vijci, čavli - testirani su na krajnja posmična opterećenja. Najjednostavniji primjer posmične deformacije je labava stolica, gdje se pod može uzeti kao baza, a sjedalo kao ravnina primjene opterećenja.
deformacija savijanja
Deformacija savijanja - vrsta deformacije u kojoj je narušena ravnost glavne osi tijela. Deformacije savijanja doživljavaju sva tijela ovješena na jednom ili više nosača. Svaki materijal može percipirati određenu razinu opterećenja, krute tvari u većini slučajeva mogu izdržati ne samo vlastitu težinu, već i određeno opterećenje. Ovisno o načinu primjene opterećenja kod savijanja, razlikujemo čisto i koso savijanje.
Vrijednost deformacije savijanja važna je za projektiranje elastičnih tijela, kao što su most s osloncima, gimnastička šipka, vodoravna šipka, osovina automobila i dr.
Torzijska deformacija
Torzijska deformacija je vrsta deformacije kod koje se na tijelo primjenjuje zakretni moment uzrokovan parom sila koje djeluju u okomitoj ravnini na os tijela. Osovine strojeva, pužnice bušilica i opruge rade na torziju.
Hookeov zakon- jednadžba teorije elastičnosti, koja povezuje naprezanje i deformaciju elastičnog medija. Otkrio ga je 1660. engleski znanstvenik Robert Hooke. Budući da je Hookeov zakon napisan za mala naprezanja i deformacije, on ima oblik jednostavne proporcionalnosti.
Usmeno, zakon glasi:
Elastična sila koja se javlja u tijelu kada se deformira izravno je proporcionalna veličini te deformacije.
Za tanki vlačni štap Hookeov zakon ima oblik:
Ovdje je sila koja rasteže (kompresira) štap, je apsolutno izduženje (kompresija) štapa, i - koeficijent elastičnosti(ili tvrdoću).
Koeficijent elastičnosti ovisi i o svojstvima materijala i o dimenzijama šipke. Ovisnost o dimenzijama štapa (površini presjeka i duljini) moguće je eksplicitno razlučiti tako da se koeficijent elastičnosti zapiše kao
Vrijednost se zove modul elastičnosti prve vrste ili Youngov modul a mehanička je karakteristika materijala.
Ako unesete relativno izduženje
a normalno naprezanje u presjeku
tada će Hookeov zakon u relativnim jedinicama biti napisan kao
U ovom obliku vrijedi za sve male količine materijala.
Također, pri proračunu ravnih šipki koristi se Hookeov zakon u relativnom obliku
Youngov modul(modul elastičnosti) - fizička veličina koja karakterizira svojstva materijala da se odupre napetosti / kompresiji tijekom elastične deformacije. Ime je dobio po engleskom fizičaru iz 19. stoljeća Thomasu Youngu. U dinamičkim problemima mehanike, Youngov modul se razmatra u općenitijem smislu - kao funkcional okoline i procesa. U Međunarodnom sustavu jedinica (SI) mjeri se u njutnima po kvadratnom metru ili u paskalima.
Youngov modul izračunava se na sljedeći način:
· E- modul elastičnosti,
· F- snaga,
· S je površina površine na koju je raspoređeno djelovanje sile,
· l- duljina deformabilne šipke,
· x- modul promjene duljine štapa kao rezultat elastične deformacije (mjeren u istim jedinicama kao i duljina l).
Preko Youngovog modula izračunava se brzina širenja uzdužnog vala u tankom štapu:
gdje je gustoća tvari.
Moglo bi se pokazati da slike koje stvarno promatramo točno odgovaraju slikama algebre.Ova će okolnost pojednostaviti analizu. Niz sličnih situacija bit će razmotren u III. dijelu (vidi prilog).
Međutim, treba napomenuti da u većini slučajeva možemo promatrati samo iskrivljene verzije idealnih slika, kao rezultat toga, suočeni smo s temeljnim problemom - kako takve deformacije nastaju. Potpuna sinteza slike zahtijeva određivanje mehanizma deformacije. Također je potrebno u fazi analize.
Označimo preslikavanjem algebre slike na skup slika koje se mogu promatrati. Elementi
nazvat ćemo deformirane slike.
Obično je broj transformacija velik i ne zna se unaprijed koja će djelovati. Simbol F koristi se za označavanje skupa svih transformacija.
Do sada nismo ništa rekli o prirodi deformiranih slika. Najjednostavniji slučaj je kada su slike istog tipa kao idealne slike algebre slike.U tom slučaju ćemo govoriti o automorfnim deformacijama, koje preslikavaju algebru slike u samu sebe.
Inače, pod heteromorfnim deformacijama, skup može uključivati više različitih tipova, kao što ćemo vidjeti u ovom poglavlju. Može se pokazati da i ona ima strukturu algebre slike, iako je različita od nje. Treba naglasiti da se čak iu tom slučaju te strukture mogu oštro razlikovati pa stoga postoji temeljna razlika između Nerijetko ćemo se susresti sa slučajem u kojem su idealne (nedeformirane) slike posebne
deformirani slučajevi. Obično remeti strukturu i stoga će biti manje strukturiran od
U slučaju kada i domena definicije često će se proširiti s na i domena vrijednosti će ostati jednaka . U ovom slučaju, niz se može više puta primijeniti i, naravno, generalizirati na polugrupu transformacija.
U mnogim slučajevima također će biti moguće proširiti opseg transformacija sličnosti na Sve gore navedeno može se kombinirati u obliku uvjeta, koji će u većini slučajeva biti ispunjen ispod. U ovom odjeljku pretpostavit ćemo da čini grupu.
Definicija 4.1.1. Mehanizam deformacije naziva se pravilnim ako
Automorfne deformacije su vrlo poseban slučaj pravilnog skupa F. Obje vrste transformacija bit će definirane na istom skupu. Njihove su uloge, međutim, sasvim različite. Transformacije sličnosti obično mijenjaju sliku na sustavan način, a te su promjene intuitivne. U slučajevima kada postoji grupa, transformacije ne dovode do gubitka informacija, budući da inverzna transformacija vraća izvornu sliku. Deformacije, s druge strane, mogu iskriviti sliku do te mjere da ju je nemoguće točno vratiti. Deformacije dovode do gubitka informacija.
Interakcija transformacija sličnosti i deformacija ima bitnu ulogu, au vezi s tim uvodimo dva svojstva čije ispunjenje uvelike pojednostavljuje analizu slika.
Definicija 4.1.2. Razmotrimo regularni mehanizam deformacije na algebri slika. Nazovimo ga
Treba napomenuti da su ovo strogi uvjeti i da se ne ispunjavaju često. Naravno, deformacije su jasno kovarijantne ako je Φ komutativna polugrupa i Drugi jednostavan slučaj javlja se kada je vektorski prostor formiran linearnim operatorima definiranim na njemu; u takvim uvjetima deformacije su homomorfne.
Neka je metrički prostor s udaljenošću koja zadovoljava sljedeće uvjete:
Ako udaljenost implicira je sigurna, međutim, ova pretpostavka neće uvijek biti uvedena.
Prirodno je zahtijevati da metrika odgovara odnosima sličnosti u i to će biti osigurano na dva načina.
Definicija 4.1.3. Udaljenost definiranu na regularnoj ćemo nazvati
Na temelju zadane udaljenosti određujemo
U ovom slučaju, lako je provjeriti da je udaljenost nepromjenjiva, a udaljenost poliostijska nepromjenjiva.
Ponekad će se deformacija temeljiti na nekom fizičkom mehanizmu, čija je implementacija povezana s troškom snage, energije ili neke slične fizičke veličine potrebne za transformaciju idealne slike u stvarno vidljiv oblik. Koristit ćemo neutralniji izraz i govoriti o potrebnom naporu,
Definicija 4.1.4. Razmotrimo nenegativnu funkciju na regularnom deformacijskom prostoru koja ima sljedeća svojstva:
funkcija se naziva nepromjenljiva funkcija sile. Ako su ispunjeni uvjet i uvjet
Ako je 3.5 kovarijanta, tada je uvjet automatski zadovoljen. Kao rezultat dolazimo do sljedećeg teorema:
Teorem 4.1.1. Neka je funkcija sile potpuno nepromjenjiva i jednakost
U ovom slučaju, udaljenost je potpuno nepromjenjiva.
Komentar. Prešutno smo implicirali da relacija promatrana kao jednadžba s obzirom na uvijek ima barem jedno rješenje. Ako to nije slučaj, tada odgovarajuću vrijednost treba zamijeniti s i možda će biti potrebno prihvatiti vrijednost za rezultirajuću udaljenost. Ova okolnost samo u maloj mjeri utječe na dokaz.
Dokaz. Funkcija je simetrična s obzirom na svoja dva argumenta, a za dokazivanje nejednakosti trokuta smatrajte se fiksnom Ako postoje takvi da
tada označavajući dobivamo
Dakle, na temelju svojstva definicije 4.1.4, slijedi da
što pak implicira da
Konačno, potpuna invarijantnost se dobiva iz svojstva definicije 4.1.4, budući da to implicira da, tj. to znači da je udaljenost potpuno invarijantna.
Ako bismo radili s funkcijom sile koja ima samo invarijantnost, tada bismo mogli samo ustvrditi da je rezultirajuća udaljenost invarijantna.
Uvodimo vjerojatnosnu mjeru R na nekoj -algebri podskupova . To znači da ćemo govoriti o nekim deformacijama kao vjerojatnijim od drugih. Također će nam trebati -algebre u na T i, redom, takve da za bilo koji podskup E u i za koji je uvjet u zadovoljen, redom,
Za određeni deformirani pandan imat će mjeru vjerojatnosti
Uvedimo sada općenitiju i zanimljiviju varijantu kovarijantnih deformacija.
Definicija 4.1.5. Za regularne deformacije s mjerom vjerojatnosti P kaže se da su kovarijantne u vjerojatnosti ako, za bilo koju transformaciju sličnosti, transformacije imaju istu distribuciju vjerojatnosti na sebi.
U slučajevima kada deformacija sužava podudarnu sliku na slučajni podskup E (ali ne i njegove vrijednosti), kovarijancu vjerojatnosti ćemo tumačiti kao jednakost distribucije vjerojatnosti na skupu s distribucijom vjerojatnosti na slučajnom skupu E.
Koristeći ovu definiciju, za bilo koji fiksni može se napisati to
S druge strane, ako relacija (4.1.12) vrijedi za bilo koji i E, tada su deformacije kovarijantne po vjerojatnosti.
Važna posljedica kovarijance u vjerojatnosti utvrđena je sljedećim teoremom:
Teorem 4.1.2. Neka su deformacije kovarijantne po vjerojatnosti i neka se slika sastoji od klasa ekvivalencije modulo
U takvom slučaju, ako je E -invarijantni skup u tada su uvjetne vjerojatnosti dobro definirane: ne ovisi o if .
Dokaz. Razmotrimo uvjetnu vjerojatnost
gdje je neki prototip (vidi (3.1.14)). U ovom slučaju
zbog kovarijance u vjerojatnosti. S druge strane,
budući da je E -invarijantan. Dakle, konstanta, tako da je uvjetna vjerojatnost doista sasvim određena, budući da ne ovisi o tome koja slika služi kao izvor pri razmatranju slike.
Inače, o tome bi bilo nemoguće govoriti osim ako, naravno, također ne uvedemo mjeru vjerojatnosti na algebri idealnih slika
Uz raspravu u ovom odjeljku, treba dodati da je algebarske, topološke i probabilističke strukture poželjno izabrati tako da dopuštaju prirodno međusobno slaganje. Čitatelj kojeg zanima kako se to može učiniti u okviru standardne algebarsko-topološke postavke može se obratiti na autorovu monografiju (1963).
Prilikom odabira određenog oblika P nailazimo na više poteškoća od onih povezanih s teoretskim
aspekte mjere. Izbor se mora napraviti u svakom slučaju zasebno na takav način da se korištenjem dostupnih informacija iz relevantnog predmetnog područja može postići prirodan kompromis: model mora pružiti dovoljno točnu aproksimaciju fenomena koji se proučava iu isto vrijeme dopuštaju mogućnost analitičkog ili numeričkog rješenja. Unatoč tome, može se formulirati nekoliko općih načela koja mogu biti korisna u konstrukciji modela deformacije.
Prvo, treba pokušati dekomponirati , koji može biti prilično složen prostor, na jednostavne faktore.Proizvod može biti konačan, prebrojiv ili neprebrojiv, kao što ćemo vidjeti u nastavku. Ponekad se takva podjela zadaje izravno, kao, na primjer, u slučaju kada se deformacije svode na topološku transformaciju prostora nosača, nakon čega slijedi deformacija maske. Određena korist također se može izvući iz načina na koji su algebre slika konstruirane od elementarnih objekata. Ako uzmemo u obzir slike čije konfiguracije uključuju generatore, a sve ih je moguće identificirati, tada možemo pokušati koristiti prikaz
računajući na to da će svojstva faktora biti sasvim zgodna. Međutim, ova će metoda funkcionirati samo ako su generatori jedinstveno definirani slikom. Umjesto toga, može se pokušati koristiti odgovarajuća particija primijenjena na kanonske konfiguracije čiji su generatori definirani u algebri slike koja se razmatra.
Nakon podjele na prilično jednostavne faktore, potrebno je odlučiti koju mjeru vjerojatnosti treba uvesti na U ovom slučaju, bitna točka je izbor takve metode faktorizacije deformacija, u kojoj se pojedinačni faktori pokazuju neovisnima o svakom drugo. Nemoguće je potpuno specificirati P bez empirijskih informacija, a da bi se dobile procjene sa zadovoljavajućom točnošću, aksiomatski model mora biti dovoljno strukturiran. Ovo je kritična točka u određivanju P i zahtijeva razumijevanje mehanizma deformacije kako bi se osiguralo da podaci nisu pogrešno prikazani u kasnijim analizama. Ako smo doista uspjeli podijeliti na način da faktori budu vjerojatnosno neovisni, preostaje riješiti problem
određivanje bezuvjetnih raspodjela na njima. Kao primjer, razmotrite idealne generatore generirane mehanizmom tipa gdje se mogu smatrati operatorom razlike, a deformirani generatori su definirani izrazom. Prvo što treba pokušati je dopustiti da vrijednosti različitih argumenata budu neovisni). Ako se to ne može prihvatiti kao odgovarajuća aproksimacija, bilo bi vrijedno pokušati eliminirati ovisnost radeći ne s nekim od njezinih transformacija (na primjer, linearno). Drugim riječima, model se može odabrati na takav način da deformacije poprime jednostavan probabilistički oblik. Imajte na umu, kao još jedan primjer, da kada se radi o podudaranju slika (vidi Odjeljak 3.5) i diskretnom referentnom prostoru X, može se pokušati modelirati P pod pretpostavkom da se različite točke X neovisno preslikavaju u referentni prostor i da odgovarajuće distribucije različite su..
Kako bismo suzili izbor bezuvjetnih distribucija, razmotrimo ulogu transformacija sličnosti. Ako je, kao gore, odabrano dobro, tada se može očekivati da će P imati odgovarajuću invarijantnost. Dakle, ako su slične idealne slike i tada je prije svega potrebno utvrditi nemaju li iste distribucije vjerojatnosti. Također možete uzeti drugi pristup: isprobati model koji postulira jednakost distribucija vjerojatnosti, ovaj nas način vodi do kovarijance u vjerojatnosti.
Pomoću ovih metoda možemo odrediti analitički oblik P, te empirijski dobiti procjene slobodnih parametara.
Mehanizmi deformacije će se klasificirati prema dva kriterija: razini i vrsti.
Pod razinom mehanizma deformacije podrazumijevat ćemo onaj stupanj sinteze slikovnih slika, na kojem se određuje Najviša razina, razina slika, odgovara slučaju kada
Deformacija(Engleski) deformacija) je promjena oblika i veličine tijela (ili dijela tijela) pod utjecajem vanjskih sila, uz promjene temperature, vlažnosti, fazne pretvorbe i druge utjecaje koji uzrokuju promjenu položaja čestica tijela. S povećanjem naprezanja, deformacija može završiti uništenjem. Sposobnost materijala da se odupru deformaciji i razaranju pod utjecajem različitih vrsta opterećenja karakteriziraju mehanička svojstva tih materijala.
Na izgled jednog ili drugog vrsta deformacije priroda naprezanja koja se primjenjuju na tijelo ima veliki utjecaj. sama procesi deformacije povezani su s prevladavajućim djelovanjem tangencijalne komponente naprezanja, drugi - s djelovanjem njegove normalne komponente.
Vrste deformacija
Po prirodi opterećenja primijenjenog na tijelo vrste deformacija podijeljeno kako slijedi:
- Vlačna deformacija;
- deformacija kompresije;
- Smična (ili posmična) deformacija;
- Torzijska deformacija;
- Deformacija savijanjem.
Do najjednostavnije vrste deformacija uključuju: vlačne deformacije, tlačne deformacije, posmične deformacije. Razlikuju se i sljedeće vrste deformacija: deformacije svestranog pritiska, torzije, savijanja, koje su različite kombinacije najjednostavnijih vrsta deformacija (posmična, tlačna, vlačna), budući da sila koja djeluje na tijelo podvrgnuto deformaciji obično iznosi nije okomito na njegovu površinu, već je usmjereno pod kutom, što uzrokuje normalna i posmična naprezanja. Proučavanjem vrsta deformacija bavio se takvim znanostima kao što su fizika čvrstog stanja, znanost o materijalima, kristalografija.
ICM (www.web stranica)
U krutim tvarima, posebice u metalima, oni emitiraju dvije glavne vrste deformacija- elastična i plastična deformacija, čija je fizikalna priroda različita.
deformacija metala. Elastična i plastična deformacija
Utjecaj elastična (reverzibilna) deformacija na oblik, strukturu i svojstva tijela potpuno se eliminira nakon prestanka djelovanja sila (opterećenja) koje su ga uzrokovale, budući da pod djelovanjem primijenjenih sila dolazi samo do blagog pomaka atoma ili rotacije kristalnih blokova . Otpornost metala na deformaciju i razaranje naziva se čvrstoća. Čvrstoća je prvi uvjet za većinu proizvoda.
Modul elastičnosti je karakteristika otpora materijala na elastičnu deformaciju. Kada napon dosegne tzv granica elastičnosti(ili prag elastičnosti) deformacija postaje nepovratna.
Plastična deformacija, koji ostaje nakon uklanjanja opterećenja, povezan je s kretanjem atoma unutar kristala na relativno velikim udaljenostima i uzrokuje zaostale promjene u obliku, strukturi i svojstvima bez makroskopskih diskontinuiteta u metalu. Plastična deformacija se također naziva trajnom ili nepovratnom. U kristalima se može izvesti plastična deformacija klizna i bratimljenje.
ICM (www.web stranica)
Plastična deformacija metala. Metale karakterizira veća otpornost na napetost ili pritisak nego na smicanje. Stoga se proces plastične deformacije metala obično proces klizanja jedan dio kristala u odnosu na drugi duž kristalografske ravnine ili klizne ravnine s gušćim pakiranjem atoma, gdje postoji najmanji otpor na smicanje. Klizanje se provodi kao rezultat pomicanja dislokacija u kristalu. Kao rezultat klizanja, kristalna struktura pokretnih dijelova se ne mijenja.
Drugi mehanizam plastična deformacija metala je bratimljenje. Kod deformacije dvojaka posmično naprezanje je veće nego kod klizanja. Blizanci se obično javljaju kada je klizanje teško iz jednog ili drugog razloga. Dvojna deformacija se obično opaža pri niskim temperaturama i visokim brzinama opterećenja.
Plastičnost je svojstvo čvrstih tijela da pod djelovanjem vanjskih sila mijenjaju svoj oblik i dimenzije bez urušavanja i zadržavaju zaostale (plastične) deformacije nakon uklanjanja tih sila. Nedostatak ili niska vrijednost plastičnosti naziva se krtost. Plastičnost metala naširoko se koristi u tehnici.
Pripremio: Kornienko A.E. (ICM)
Lit.:
Mehaničko djelovanje na tijelo mijenja međusobni položaj njegovih čestica. Deformacija - promjena relativnog položaja točaka tijela, što dovodi do promjene oblika i veličine.
Kada na tijelo djeluje vanjska deformirajuća sila, razmak između čestica se mijenja. To dovodi do pojave unutarnjih sila koje nastoje vratiti atome (ione) u njihov prvobitni položaj. Mjera tih sila je mehanička napon. Napon se ne mjeri izravno. U nekim slučajevima može se izračunati u smislu vanjskih sila koje djeluju na tijelo.
Ovisno o uvjetima vanjskog utjecaja, postoji nekoliko načina deformacije, o kojima se govori u nastavku.
Rastezanje (kompresija)
Na štap (šipku) s duž l i površine poprečnog presjeka S, primjenjuje se sila F, usmjerena okomito odjeljak (slika 11.1). Kao rezultat toga, mehanički napon o, koji je u ovom slučaju karakteriziran omjerom sile i površine poprečnog presjeka šipke (mala promjena površine poprečnog presjeka se ne uzima u obzir):
U SI se mehaničko naprezanje mjeri u paskali(Godišnje).
Riža. 11.1. Vlačne i tlačne deformacije
Pod djelovanjem primijenjene sile promijeni se duljina štapa za neku vrijednost ∆ l, koji se zove apsolutni deformacija. Veličina apsolutne deformacije ovisi o početnoj duljini štapa, pa se stupanj deformacije izražava omjerom apsolutne deformacije i početne duljine. Ovaj odnos se zove relativna deformacija (ε):
Relativna deformacija je bezdimenzijska veličina. Ponekad
izražava se u postotku:
Pri maloj vrijednosti relativne deformacije, odnos između deformacije i mehaničkog naprezanja izražava se Hookeovim zakonom:
gdje E- Youngov modul, Pa (modul uzdužne elastičnosti).
Na elastična deformacija stres je izravno proporcionalan količini naprezanja.
Youngov modul brojčano je jednak naprezanju koje udvostručuje duljinu uzorka (u praksi se razaranje uzoraka događa pri puno manjim naprezanjima). U tablici. 11.1 prikazuje vrijednosti modula elastičnosti nekih materijala.
U većini slučajeva, pod napetosti ili kompresijom, stupanj deformacije u različitim dijelovima šipke je različit. To se može vidjeti ako se na površinu tijela nanese kvadratna mreža. Nakon deformacije, mreža će biti iskrivljena. Prema prirodi i veličini ovog izobličenja, može se procijeniti raspodjela naprezanja duž uzorka (slika 11.2).
Tablica 11.1
Modul elastičnosti (Youngov modul) nekih materijala
Vidljivo je da su promjene u obliku ćelija rešetke najveće u središnjem dijelu štapa, a gotovo da ih nema na njegovim rubovima.
Shift
Posmična deformacija nastaje ako na tijelo djeluje tangencijalna sila paralelna s nepomičnom podlogom (slika 11.3). U ovom slučaju, smjer pomaka slobodne baze je paralelan s primijenjenom silom i okomit na bočnu plohu. Kao rezultat posmične deformacije, pravokutni paralelopiped postaje kos. U tom slučaju, bočne površine su pomaknute za određeni kut γ, koji se naziva kut smicanja.
Riža. 11.2. Iskrivljenje kvadratne mreže kada se štap rasteže
Riža. 11.3. Posmična deformacija
Apsolutna posmična deformacija mjeri se pomakom slobodne baze (∆ l). Relativna posmična deformacija određena je preko tangensa kuta smicanja tgγ, koji se naziva relativni smik. Budući da je kut y obično malen, možemo pretpostaviti
Pri smicanju u uzorku nastaje posmično naprezanje τ (tangencijalno naprezanje) koje je jednako omjeru sile (F) prema osnovno područje (S), paralelno s kojim sila djeluje:
Pri maloj relativnoj posmičnoj deformaciji, odnos između deformacije i mehaničkog naprezanja izražava se empirijskim odnosom:
gdje je G modul smicanja, Pa.
saviti se
Ovu vrstu deformacije karakterizira zakrivljenost osi ili srednje površine deformabilnog predmeta (greda, šipka) pod djelovanjem vanjskih sila (slika 11.4). Prilikom savijanja jedan vanjski sloj šipke se sabija, dok se drugi vanjski sloj rasteže. Srednji sloj (koji se naziva neutralni sloj) samo mijenja svoj oblik zadržavajući svoju duljinu. Stupanj deformacije šipke, koja ima dvije točke oslonca, određen je pomakom X, koji prima sredinu šipke. Vrijednost A naziva se strelica za otklon.
Riža. 11.4. Deformacije savijanja
S obzirom na ravnu šipku, ovisno o smjeru djelujućih sila, naziva se savijanje uzdužni ili poprečni. Uzdužni savijanje nastaje pod djelovanjem sila usmjerenih duž grede i primijenjenih na njegove krajeve jedna prema drugoj (slika 11.5, a). Poprečni savijanje se događa pod djelovanjem sila usmjerenih okomito na gredu i primjenjuju se i na njegove krajeve iu središnji dio (slika 11.5, b). Ima i mješovitog uzdužno-poprečno zavoj (slika 11.5, c).
Riža. 11.5. Različite vrste savijanja: a) uzdužno, b) poprečno, c) uzdužno-poprečno.
Torzija
Ovu vrstu deformacije karakterizira međusobna rotacija poprečnih presjeka štapa pod utjecajem momenata (parova sila) koji djeluju u ravnini tih presjeka. Torzija nastaje, na primjer, kada je donja baza štapa fiksirana, a gornja baza zakrenuta oko uzdužne osi, sl. 11.6.
U tom slučaju udaljenost između različitih slojeva ostaje praktički nepromijenjena, ali točke slojeva koje leže na istoj vertikali pomiču se jedna u odnosu na drugu. Ova promjena će biti različita na različitim mjestima. Na primjer, u središtu uopće neće biti pomaka, bit će maksimalno na rubovima. Tako se torzijska deformacija svodi na posmično deformiranje koje je različito u različitim dijelovima, tj. na nehomogeno smicanje.
Baza je fiksna
Riža. 11.6. Torzijske deformacije
Riža. 11.6, a. Korekcija asimetrije lica ljepljivom trakom
Apsolutna deformacija tijekom torzije karakterizirana je kutom zakreta (φ) jedne baze u odnosu na drugu. Relativna deformacija (θ) jednaka je omjeru kuta φ i duljine štapa:
Uspoređujući različite načine deformiranja homogenih tijela, vidi se da se svi svode na kombinaciju napetosti (tlačenja) i posmika.
Primjer
Kako bi se uklonila asimetrija lica nakon ozljede, sa zdrave strane na pacijenta se nanosi ljepljiva žbuka, sl. 11.6, a.
Napetost ljepila je usmjerena protiv vuče mišića zdrave kože i provodi se čvrstim fiksiranjem drugog slobodnog kraja flastera na posebnu kacigu - masku, izrađenu pojedinačno.
Vrste deformacija
Ovisnost mehaničkog naprezanja o relativnom naprezanju za čvrsta tijela u napetosti prikazana je na sl. 11.7.
Riža. 11.7. Naprezanje u odnosu na deformaciju - vlačni dijagram
Odjeljak OV odgovara elastičan deformacija koja nestaje odmah nakon uklanjanja opterećenja.
Točka B - granica elastičnostiσ kontrola - naprezanje ispod kojeg deformacija zadržava elastičan karakter (tj. vrijedi Hookeov zakon).
Odjeljak VM odgovara plastična deformacija, koji ne nestaje nakon istovara.
Parcela MN odgovara napetost prinosa, koji raste bez povećanja napona. Naprezanje pri kojem deformacija postaje fluidna naziva se granica prinosa.
Točka C - vlačna čvrstoćaσ p - mehaničko naprezanje pri kojem dolazi do razaranja uzorka. Vlačna čvrstoća ovisi o načinu deformiranja i svojstvima materijala.
U području elastičnih deformacija (linearno područje), odnos između mehaničkog naprezanja i deformacije opisan je Hookeovim zakonom (11.2).
Snaga
Snaga- sposobnost tijela da izdrže opterećenje koje im se nanosi bez uništenja.
Čvrstoća se obično karakterizira veličinom krajnjeg naprezanja koje uzrokuje razaranje tijela određenom metodom deformacije.
Vlačna čvrstoća je krajnje naprezanje pri kojem se uzorak lomi.
S različitim metodama deformacije, vrijednosti vlačne čvrstoće su različite.
U nastavku (tablica 11.2) to je prikazano na primjeru bedrene kosti nekih bioloških objekata.
Deformacije se dijele na reverzibilne (elastične) i nepovratne (neelastične, plastične, puzanje). Elastične deformacije nestaju nakon prestanka djelovanja primijenjenih sila, dok nepovratne ostaju. Elastične deformacije temelje se na reverzibilnim pomacima atoma tijela iz ravnotežnog položaja (drugim riječima, atomi ne izlaze izvan granica međuatomskih veza); ireverzibilni se temelje na ireverzibilnim pomacima atoma na znatnim udaljenostima od početnih ravnotežnih položaja (odnosno, izlazak iz okvira međuatomskih veza, nakon uklanjanja opterećenja, preusmjeravanje u novi ravnotežni položaj).
Plastične deformacije su nepovratne deformacije uzrokovane promjenama naprezanja. Deformacije puzanja su ireverzibilne deformacije koje nastaju tijekom vremena. Sposobnost tvari da se plastično deformiraju naziva se plastičnost. Tijekom plastične deformacije metala, niz svojstava se mijenja istovremeno s promjenom oblika - posebno, tijekom hladne deformacije, čvrstoća se povećava.
Enciklopedijski YouTube
1 / 3
✪ Lekcija 208. Deformacija čvrstih tijela. Klasifikacija vrsta deformacija
✪ Deformacija i elastične sile. Hookeov zakon | Fizika 10. razred #14 | info lekcija
✪ Deformacija
titlovi
Vrste deformacija
Najjednostavnije vrste deformacije tijela u cjelini:
U većini praktičnih slučajeva promatrana deformacija je kombinacija nekoliko istodobnih jednostavnih deformacija. U konačnici, svaka se deformacija može svesti na dvije najjednostavnije: napetost (ili kompresiju) i posmik.
Studija deformacije
Priroda plastične deformacije može biti različita ovisno o temperaturi, trajanju opterećenja ili brzini deformacije. Uz stalno opterećenje koje se primjenjuje na tijelo, deformacija se mijenja s vremenom; ova pojava se naziva puzanje. S povećanjem temperature povećava se i brzina puzanja. Posebni slučajevi puzanja su relaksacija i elastično naknadno djelovanje. Jedna od teorija koja objašnjava mehanizam plastične deformacije je teorija dislokacija u kristalima.
Kontinuitet
U teoriji elastičnosti i plastičnosti tijela se smatraju "čvrstinama". Kontinuitet (tj. sposobnost da se ispuni cijeli volumen koji zauzima materijal tijela, bez ikakvih praznina) jedno je od glavnih svojstava koje se pripisuje pravim tijelima. Koncept kontinuiteta također se odnosi na elementarne volumene na koje se tijelo može mentalno podijeliti. Promjena udaljenosti između središta svaka dva susjedna infinitezimalna volumena u tijelu koje ne doživljava diskontinuitete mora biti mala u usporedbi s početnom vrijednošću te udaljenosti.
Najjednostavnija elementarna deformacija
Najjednostavnija elementarna deformacija(ili relativna deformacija) je relativno produljenje nekog elementa:
ϵ = (l 2 − l 1) / l 1 = Δ l / l 1 (\displaystyle \epsilon =(l_(2)-l_(1))/l_(1)=\Delta l/l_(1))U praksi su češće male deformacije – takve da ϵ ≪ 1 (\displaystyle \epsilon \ll 1).
