Primjeri leća. Optičke leće (fizika): definicija, opis, formula i rješenje. Rasvjetni i projekcijski uređaji. Reflektori

Leće. Optički instrumenti

Leće zove se prozirno tijelo koje je omeđeno dvjema zakrivljenim plohama.

Objektiv se zove tanak, ako je njegova debljina znatno manja od polumjera zakrivljenosti njegovih površina.

Pravac koji prolazi kroz središta zakrivljenosti površina leće naziva se glavna optička os leće. Ako je jedna od površina leće ravnina, onda je optička os okomita na nju (slika 1).

Točka na tankoj leći kroz koju zrake prolaze ne mijenjajući smjer naziva se optički centar leće. Glavna optička os prolazi kroz optički centar.

Bilo koji drugi pravac koji prolazi kroz optičko središte leće naziva se sekundarna os leće. Točka u kojoj se skupljaju zrake svjetlosti koje putuju paralelno s glavnom optičkom osi naziva se usredotočenost.

Ravnina koja prolazi žarištem okomito na glavnu optičku os naziva se žarišna ravnina.

Formula tanke leće (slika 2):

U formuli (1) količine a 1 , a 2 , r 1 i r 2 smatraju se pozitivnima ako se njihovi smjerovi brojanja od optičkog središta leće podudaraju sa smjerom prostiranja svjetlosti; inače se te vrijednosti smatraju negativnima.

Leće su glavni element mnogih optički instrumenti.

Oko je, primjerice, optički uređaj gdje rožnica i leća djeluju kao leće, a slika predmeta se dobiva na mrežnici.

Kut gledanja zove se kut koji čine zrake koje prolaze iz ekstremne točke predmet ili njegova slika kroz optičko središte očne leće.

Mnogi optički instrumenti dizajnirani su za stvaranje slika objekata na ekranima, filmovima osjetljivim na svjetlo ili u oku.

Prividno povećanje optičkog uređaja:

Leća u optičkom instrumentu koja je okrenuta prema predmetu (predmetu) naziva se leća objektiva; leća okrenuta prema oku naziva se okular. Kod tehničkih instrumenata leća i okular se sastoje od više leća. Time se djelomično uklanjaju pogreške na slikama.

Povećalo (slika 3):

Recipročna vrijednost žarišne duljine naziva se optička snaga leće: U = 1/f. Jedinica optičke jakosti leće je dioptrija ( D), jednaka optičkoj jakosti leće žarišne duljine 1 m.

Optička jakost dviju tankih leća postavljenih zajedno jednaka je zbroju njihovih optičkih jakosti.

Leće je prozirno tijelo omeđeno dvjema sfernim plohama. Ako je debljina same leće mala u usporedbi s polumjerima zakrivljenosti sfernih površina, tada se leća naziva tanak .

Leće su dio gotovo svih optičkih instrumenata. Postoje leće prikupljanje I raspršivanje . Konvergentna leća u sredini je deblja nego na rubovima, divergentna leća je, naprotiv, tanja u sredini (slika 3.3.1).

Ravnica koja prolazi kroz središta zakrivljenosti O 1 i O 2 sferne plohe, tzv glavna optička os leće. Kod tankih leća možemo približno pretpostaviti da se glavna optička os siječe s lećom u jednoj točki, koja se obično naziva optički centar leće O. Svjetlosna zraka prolazi kroz optičko središte leće bez odstupanja od svog izvornog smjera. Sve prave koje prolaze kroz optičko središte nazivaju se sekundarne optičke osi .

Ako je snop zraka paralelan s glavnom optičkom osi usmjeren na leću, tada će se nakon prolaska kroz leću zrake (ili njihov nastavak) skupiti u jednoj točki F, koji se zove glavni fokus leće. Tanka leća ima dva glavna žarišta, smještena simetrično na glavnoj optičkoj osi u odnosu na leću. Konvergentne leće imaju stvarne žarište, dok divergentne leće imaju imaginarne žarište. Snopovi zraka paralelni s jednom od sekundarnih optičkih osi, nakon prolaska kroz leću, također se fokusiraju u točku F", koji se nalazi na sjecištu sekundarne osi s žarišna ravnina F, odnosno ravnina okomita na glavnu optičku os koja prolazi kroz glavno žarište (sl. 3.3.2). Udaljenost između optičkog središta leće O i glavni fokus F zove žarišna duljina. Označava se istim slovom F.

Glavno svojstvo leća je sposobnost pružanja slike predmeta . Slike dolaze ravno I naopako , važeći I zamišljena , na pretjerano I smanjena .

Položaj slike i njezin karakter mogu se odrediti pomoću geometrijskih konstrukcija. Da biste to učinili, koristite svojstva nekih standardnih zraka, čiji je tijek poznat. To su zrake koje prolaze kroz optičko središte ili jedno od žarišta leće, kao i zrake paralelne s glavnom ili jednom od sporednih optičkih osi. Primjeri takvih konstrukcija prikazani su na sl. 3.3.3 i 3.3.4.

Treba napomenuti da su neke od standardnih zraka korištenih na Sl. 3.3.3 i 3.3.4 za snimanje ne prolaze kroz leću. Ove zrake zapravo ne sudjeluju u formiranju slike, ali se mogu koristiti za konstrukcije.

Položaj slike i njezina priroda (stvarna ili imaginarna) također se mogu izračunati pomoću formule tankih leća . Ako se udaljenost od predmeta do leće označi sa d, a udaljenost od leće do slike kroz f, tada se formula tanke leće može napisati kao:

Veličina D, obrnuto od žarišne duljine. nazvao optička snaga leće. Mjerna jedinica za optičku snagu je dioptrija (dopter). Dioptrija - optička jakost leće žarišne duljine 1 m:

Formula za tanku leću slična je formuli za sferno zrcalo. Može se dobiti za paraksijalne zrake iz sličnosti trokuta na sl. 3.3.3 ili 3.3.4.

Obično se pripisuju žarišne duljine leća određene znakove: za konvergentne leće F> 0, za rasipanje F < 0.

Količine d I f također poslušati određeno pravilo znakovi:

d> 0 i f> 0 - za stvarne objekte (to jest, stvarne izvore svjetlosti, a ne produžetke zraka koje konvergiraju iza leće) i slike;

d < 0 и f < 0 - для мнимых источников и изображений.

Za slučaj prikazan na sl. 3.3.3, imamo: F> 0 (konvergentna leća), d = 3F> 0 (pravi subjekt).

Koristeći formulu tanke leće dobivamo: , dakle, slika je stvarna.

U slučaju prikazanom na Sl. 3.3.4, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F| > 0 (pravi predmet), , odnosno slika je imaginarna.

Ovisno o položaju predmeta u odnosu na leću, mijenjaju se linearne dimenzije slike. Linearno povećanje leće Γ je omjer linearnih dimenzija slike h" i predmet h. Veličina h", kao i u slučaju sfernog zrcala, zgodno je dodijeliti znak plus ili minus ovisno o tome je li slika uspravna ili obrnuta. Vrijednost h uvijek se smatra pozitivnim. Dakle, za izravne slike Γ > 0, za obrnute slike Γ< 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

U razmatranom primjeru sa konvergentnom lećom (sl. 3.3.3): d = 3F > 0, , stoga, - slika je obrnuta i smanjena 2 puta.

U primjeru s divergentnom lećom (sl. 3.3.4): d = 2|F| > 0, ; dakle, slika je uspravna i smanjena 3 puta.

Optička snaga D leće ovisi kako o polumjerima zakrivljenosti R 1 i R 2 njegovih sfernih površina, te na indeks loma n materijal od kojeg je napravljena leća. Na tečajevima optike dokazana je sljedeća formula:

Polumjer zakrivljenosti konveksne površine smatra se pozitivnim, dok se polumjer zakrivljenosti konkavne površine smatra negativnim. Ova formula se koristi u proizvodnji leća sa zadanom optičkom snagom.

U mnogim optičkim instrumentima svjetlost prolazi kroz dvije ili više leća u nizu. Slika predmeta koju daje prva leća služi kao predmet (stvarni ili imaginarni) drugoj leći koja konstruira drugu sliku predmeta. Ova druga slika također može biti stvarna ili izmišljena. Proračun optičkog sustava dviju tankih leća svodi se na dvostruku primjenu formule leće, s udaljenošću d 2 od prve slike do druge leće treba postaviti jednaku vrijednosti l - f 1 gdje l- razmak između leća. Vrijednost izračunata pomoću formule leće f 2 određuje položaj druge slike i njen karakter ( f 2 > 0 - stvarna slika, f 2 < 0 - мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл, изменяются только угловые расстояния.

Poseban slučaj je teleskopski put zraka u sustavu dviju leća, kada su i predmet i druga slika u beskonačnosti. velike udaljenosti. Teleskopski put zraka ostvaruje se u spektilima - Keplerova astronomska cijev I Galilejeva zemljana cijev .

Tanke leće imaju niz nedostataka koji ne dopuštaju dobivanje visokokvalitetnih slika. Izobličenja koja nastaju tijekom formiranja slike nazivaju se aberacije . Glavni su kuglastog I kromatski aberacije. Sferna aberacija očituje se u tome što u slučaju širokih svjetlosnih snopova zrake daleko od optičke osi prelaze izvan fokusa. Formula tanke leće vrijedi samo za zrake blizu optičke osi. Slika udaljenog točkastog izvora, stvorena širokim snopom zraka koje lomi leća, ispada mutna.

Kromatska aberacija nastaje jer indeks loma materijala leće ovisi o valnoj duljini svjetlosti λ. Ovo svojstvo prozirnih medija naziva se disperzija. Pokazalo se da je žarišna duljina leće različita za svjetlo s različite dužine valova, što dovodi do zamućenja slike pri korištenju nemonokromatskog svjetla.

Moderni optički instrumenti ne koriste tanke leće, već složeni sustavi s više leća u kojima je moguće približno eliminirati razne aberacije.

Formiranje stvarne slike objekta konvergentnom lećom koristi se u mnogim optičkim instrumentima, kao što su kamera, projektor itd.

Fotoaparat To je zatvorena, svjetlo nepropusna komora. Slika fotografiranih objekata stvara se na fotografskom filmu sustavom leća tzv leće . Poseban zatvarač omogućuje vam da otvorite leću za vrijeme trajanja ekspozicije.

Posebna značajka kamere je da ravni film treba proizvoditi prilično oštre slike objekata koji se nalaze na različitim udaljenostima.

U filmskoj ravnini oštre su samo slike objekata koji se nalaze na određenoj udaljenosti. Fokusiranje se postiže pomicanjem leće u odnosu na film. Slike točaka koje ne leže u oštroj ravnini izgledaju zamagljene u obliku raspršenih krugova. Veličina d Ovi se krugovi mogu smanjiti zaustavljanjem leće, tj. smanjenje relativna rupaa / F(Sl. 3.3.5). To rezultira povećanjem dubinske oštrine.

Projekcijski aparati dizajniran za dobivanje slika velikih razmjera. Leće O projektor fokusira sliku ravnog objekta (slajd D) na daljinskom zaslonu E (Sl. 3.3.6). Sustav leća K, nazvao kondenzator , dizajniran za koncentriranje svjetlosti izvora S na slajdu. Na ekranu E stvara se prava uvećana obrnuta slika. Povećanje uređaja za projekciju može se promijeniti pomicanjem ekrana E bliže ili dalje uz istovremenu promjenu udaljenosti između dijapozitiva D i objektiv O.

Najviše važna primjena Lom svjetlosti je korištenje leća, koje su obično izrađene od stakla. Na slici možete vidjeti presjeke raznih leća. Leće naziva se prozirno tijelo omeđeno sfernim ili ravno-sfernim plohama. Svaka leća koja je tanja u sredini nego na rubovima bit će divergentna leća. I obrnuto: svaka leća koja je deblja u sredini nego na rubovima hoće sabirna leća.

Za pojašnjenje, pogledajte crteže. Lijevo je prikazano da zrake koje putuju paralelno s glavnom optičkom osi sabirne leće, nakon što se ona „konvergiraju“, prolaze kroz točku F – važeći glavni fokus sabirna leća. Desno je prikazan prolaz svjetlosnih zraka kroz divergentnu leću paralelnu s njezinom glavnom optičkom osi. Zrake nakon leće "divergiraju" i izgledaju kao da izlaze iz točke F', tzv zamišljena glavni fokus divergentna leća. Ona nije stvarna, nego imaginarna jer kroz nju ne prolaze zrake svjetlosti: tu se sijeku samo njihovi imaginarni (imaginarni) nastavci.

U školskoj fizici samo tzv tanke leće, koji bez obzira na svoju simetriju "u presjeku" uvijek imaju dva glavna žarišta smještena na jednakoj udaljenosti od leće. Ako su zrake usmjerene pod kutom u odnosu na glavnu optičku os, tada ćemo na konvergentnoj i/ili divergentnoj leći pronaći mnogo drugih žarišta. ove, sporedne trikove, nalazit će se podalje od glavne optičke osi, ali još uvijek u parovima na jednakoj udaljenosti od leće.

Leća ne može samo skupljati ili raspršivati ​​zrake. Pomoću leća možete dobiti uvećane i smanjene slike objekata. Na primjer, zahvaljujući konvergentnoj leći, na ekranu se dobiva uvećana i obrnuta slika zlatne figurice (vidi sliku).

Eksperimenti pokazuju: pojavljuje se jasna slika, ako se predmet, leća i zaslon nalaze na određenim udaljenostima jedan od drugog. Ovisno o njima slike mogu biti obrnute ili uspravne, uvećane ili smanjene, stvarne ili imaginarne.

Situacija kada je udaljenost d od predmeta do leće veća od njegove žarišne duljine F, ali manja od dvostruke žarišne duljine 2F, opisana je u drugom retku tablice. Upravo to vidimo kod figurice: njezina slika je stvarna, izvrnuta i uvećana.

Ako je slika valjana, može se projicirati na ekran. U tom će slučaju slika biti vidljiva s bilo kojeg mjesta u prostoriji iz koje je vidljiv zaslon. Ako je slika virtualna, onda se ne može projicirati na ekran, već se samo može vidjeti okom, pozicionirajući je na određeni način u odnosu na leću (trebate gledati “u nju”).

Eksperimenti to pokazuju divergentne leće proizvode smanjenu izravnu virtualnu sliku na bilo kojoj udaljenosti od objekta do leće.

Leća je optički dio omeđen dvjema lomnim površinama, koje su površine rotacijskih tijela, od kojih jedna može biti ravna. Obično su leće okrugli oblik, ali može imati i pravokutnu, kvadratnu ili neku drugu konfiguraciju. Tipično, lomne površine leće su sferične. Koriste se i asferne plohe, koje mogu imati oblik rotacijskih ploha elipse, hiperbole, parabole i krivulje. višeg reda. Osim toga, postoje leće čije su površine dio bočne površine cilindra, koje se nazivaju cilindrične. Koriste se i torične leće s površinama različite zakrivljenosti u dva međusobno okomita smjera.

Kao pojedinačni optički dijelovi, leće se gotovo uopće ne koriste u optičkim sustavima, osim jednostavnih povećala i leća polja (zbirnih). Obično se koriste u raznim složenim kombinacijama, kao što su dvije ili tri leće međusobno zalijepljene i setovi od više pojedinačnih i zalijepljenih leća.

Ovisno o obliku, razlikuju se sabirne (pozitivne) i divergentne (negativne) leće. U skupinu sabirnih leća obično spadaju leće čija je sredina deblja od rubova, a u skupinu divergentnih leća čiji su rubovi deblji od sredine. Treba napomenuti da je to točno samo ako je indeks loma materijala leće veći od okoliš. Ako je indeks loma leće manji, situacija će biti obrnuta. Na primjer, mjehurić zraka u vodi je bikonveksna divergentna leća.

Leće se obično karakteriziraju svojom optičkom snagom (mjerenom u dioptrijama) ili žarišnom duljinom, kao i otvorom blende. Za izradu optičkih uređaja s ispravljenom optičkom aberacijom (prvenstveno kromatskom, uzrokovanom disperzijom svjetlosti – akromati i apokromati) važna su i druga svojstva leća/njihovih materijala, primjerice indeks loma, koeficijent disperzije, propusnost materijala u odabranoj optici. domet.

Ponekad leće/leće optički sustavi(refraktori) posebno su dizajnirani za korištenje u okruženjima s relativno visokim indeksom loma.

Vrste leća

Kolektivno:

1 -- bikonveksan

2 -- ravno-konveksan

3 -- konkavno-konveksno (pozitivni meniskus)

Raspršenje:

4 -- bikonkavan

5 -- ravno-konkavno

6 -- konveksno-konkavno (negativni meniskus)

Konveksno-konkavna leća naziva se meniskus i može biti skupna (deblja prema sredini) ili divergentna (deblja se prema rubovima). Meniskus čiji su radijusi površine jednaki ima optičku snagu jednaka nuli(koristi se za korekciju disperzije ili kao zaštitna leća). Dakle, leće naočala za kratkovidnost su u pravilu negativni meniskusi. Posebno svojstvo sabirne leće je sposobnost prikupljanja zraka koje padaju na njenu površinu u jednoj točki koja se nalazi na drugoj strani leće.

Osnovni elementi leće

NN -- glavna optička os -- ravna linija koja prolazi kroz središta sfernih površina koje ograničavaju leću; O - optičko središte - točka koja se kod bikonveksnih ili bikonkavnih (s jednakim polumjerima površine) leća nalazi na optičkoj osi unutar leće (u njezinom središtu).

Ako se svjetleća točka S postavi na određenoj udaljenosti ispred sabirne leće, tada će zraka svjetlosti usmjerena duž osi proći kroz leću bez loma, a zrake koje ne prolaze kroz središte lomit će se prema leći. optičku os i sijeku se na njoj u nekoj točki F, koja će biti slika točke S. Ta se točka naziva konjugirano žarište ili jednostavno žarište.

Ako svjetlost pada na leću iz vrlo udaljenog izvora, čije se zrake mogu zamisliti kao da putuju u paralelnom snopu, tada će se pri izlasku iz njega zrake lomiti pod velikim kutom i točka F će se pomaknuti na optičkoj osi bliže leće. Pod tim uvjetima, točka sjecišta zraka koje izlaze iz leće naziva se glavni fokus F", a udaljenost od središta leće do glavnog fokusa naziva se glavna žarišna duljina.

Zrake koje padaju na divergentnu leću će se pri izlasku iz leće lomiti prema rubovima leće, odnosno raspršiti. Ako se ove zrake nastave u suprotnom smjeru kao što je prikazano na slici isprekidanom linijom, tada će se one skupiti u jednoj točki F, koja će biti fokus ove leće. Ovaj fokus će biti imaginaran.

Ono što je rečeno o fokusu na glavnoj optičkoj osi jednako vrijedi i za one slučajeve kada se slika točke nalazi na sporednoj ili kosoj optičkoj osi, odnosno crti koja prolazi središtem leće pod kutom u odnosu na glavnu optičku os. os. Ravnina okomita na glavnu optičku os, koja se nalazi u glavnom fokusu leće, naziva se glavna žarišna ravnina, a na konjugiranom fokusu - jednostavno žarišna ravnina.

Skupne leće mogu biti usmjerene prema predmetu s obje strane, pri čemu se zrake koje prolaze kroz leću mogu skupljati i s jedne i s druge strane. Dakle, leća ima dva fokusa - prednji i stražnji. Nalaze se na optičkoj osi s obje strane leće.

Leća je optički dio koji se sastoji od prozirni materijal(optičko staklo ili plastika) i ima dvije lomne polirane površine (ravnu ili sfernu). Najstarija leća koju su arheolozi pronašli u Nimrudu stara je oko 3000 godina.

To sugerira da su ljudi bili zainteresirani za optiku od davnih vremena i pokušavali je koristiti za stvaranje različite opreme koja bi pomogla u Svakidašnjica. Rimska vojska koristila je leće za paljenje vatre uvjeti na terenu, a car Neron koristio je konkavni smaragd kao lijek za svoju kratkovidnost.

S vremenom se optika usko integrirala u medicinu, što je omogućilo stvaranje uređaja za korekciju vida kao što su okulari, naočale i kontaktne leće. Osim toga, same leće postale su raširene u raznim visoko preciznim tehnologijama, koje su omogućile radikalnu promjenu nečijih ideja o svijetu oko sebe.

Što je leća, koja svojstva i značajke ima?

Bilo koja leća u presjeku može se prikazati kao dvije prizme postavljene jedna na drugu. Ovisno o tome s koje strane se međusobno dodiruju, razlikovat će se optički učinak leće, kao i njezina vrsta (konveksna ili konkavna).

Pogledajmo detaljnije što je objektiv. Na primjer, ako uzmemo komad običnog prozorskog stakla, čiji su rubovi paralelni, dobit ćemo potpuno beznačajnu distorziju vidljiva slika. Odnosno, zraka svjetlosti koja ulazi u staklo će se prelomiti, a nakon što prođe kroz drugi rub i uđe u zrak, vratit će se u svoj prethodni kut uz blagi pomak, koji ovisi o debljini stakla. Ali ako su ravnine stakla pod kutom jedna u odnosu na drugu (na primjer, kao u prizmi), tada će se zraka, bez obzira na kut, nakon što udari u dano stakleno tijelo, prelomiti i izaći u njegovu bazu. Ovo pravilo, koje vam omogućuje kontrolu protoka svjetlosti, nalazi se u osnovi svih leća. Vrijedno je napomenuti da su sve značajke leća i optičkih uređaja temeljenih na njima.

Koje vrste leća postoje u fizici?

Postoje samo dvije glavne vrste leća: konkavne i konveksne, koje se nazivaju i divergentne i konvergentne. Omogućuju vam da podijelite snop svjetlosti ili, obrnuto, koncentrirate ga u jednoj točki na određenoj žarišnoj duljini.

Konveksna leća ima tanke rubove i debelo središte, što ga čini
pojavljuje se kao dvije prizme povezane svojim bazama. Ova značajka omogućuje prikupljanje svih zraka svjetlosti koje dolaze iz različitih kutova u jednu točku u središtu. Upravo su te naprave koristili Rimljani za paljenje vatre, budući da su fokusirane zrake sunčeva svjetlost omogućio je stvaranje vrlo visoke temperature na malom području vrlo zapaljivog objekta.

U kojim uređajima i za što se koriste leće?

Dugo su ljudi znali što je leća. Ovaj detalj korišten je u prvim naočalama koje su se pojavile 1280-ih godina u Italiji. Kasnije su stvoreni teleskopi, teleskopi, dalekozori i mnogi drugi uređaji koji su se sastojali od mnogo različitih leća i omogućili značajno proširenje mogućnosti ljudsko oko. Mikroskopi su izgrađeni na istim principima, što je imalo značajan utjecaj na razvoj znanosti u cjelini.

Prvi televizori bili su opremljeni ogromnim lećama koje su povećavale sliku.
s minijaturnih ekrana i omogućio detaljnije ispitivanje slike. Sva video i fotografska oprema, počevši od prvih uređaja, opremljena je lećama. Ugrađuju se u objektiv kako bi operater ili fotograf mogao fokusirati ili povećati/umanjiti sliku u okviru.

Najmodernije Mobiteli imaju kamere s autofokusom koje koriste minijaturne leće za snimanje jasnih fotografija objekata koji se nalaze nekoliko centimetara ili nekoliko kilometara od leće uređaja.

Ne zaboravite na moderne svemirske teleskope (kao što je Hubble) i laboratorijske mikroskope, koji također imaju visokoprecizne leće. Ovi uređaji daju čovječanstvu priliku da vidi ono što je prije bilo nedostupno našem vidu. Zahvaljujući njima možemo detaljnije proučavati svijet oko sebe.

Što je kontaktna leća i zašto je potrebna?

Kontaktne leće su male prozirne leće izrađene od mekog ili
krute materijale koji su namijenjeni za nošenje izravno na oku u svrhu korekcije vida. Dizajnirao ih je Leonardo Da Vinci 1508. godine, ali su proizvedene tek 1888. godine. U početku su se leće proizvodile samo od tvrdih materijala, ali s vremenom su sintetizirani novi polimeri, što je omogućilo stvaranje meke leće, gotovo neprimjetan tijekom svakodnevne upotrebe.

Ako želite kupiti kontaktne leće, pročitajte članak kako biste saznali više o ovom uređaju.