विद्युत चुम्बकीय दोलनों की प्रक्रिया में कितनी मात्राएँ बदलती हैं। हार्मोनिक विद्युत चुम्बकीय दोलन। एक ऑसिलेटरी सर्किट में ऊर्जा परिवर्तन

लक्ष्य :

• एक नई समस्या समाधान पद्धति का प्रदर्शन
• अमूर्त सोच का विकास, विश्लेषण करने, तुलना करने, सामान्यीकरण करने की क्षमता
• भाईचारे, आपसी सहायता, सहिष्णुता की भावना को बढ़ावा देना।

विषय "विद्युत चुम्बकीय दोलन" और "दोलन सर्किट" मनोवैज्ञानिक रूप से कठिन विषय हैं। एक ऑसिलेटरी सर्किट में होने वाली घटना को मानवीय इंद्रियों की मदद से वर्णित नहीं किया जा सकता है। ऑसिलोस्कोप के साथ केवल विज़ुअलाइज़ेशन संभव है, लेकिन इस मामले में भी हम एक ग्राफिकल निर्भरता प्राप्त करेंगे और सीधे प्रक्रिया का निरीक्षण नहीं कर सकते। इसलिए, वे सहज और अनुभवजन्य रूप से अस्पष्ट रहते हैं।

यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच एक सीधा सादृश्य प्रक्रियाओं की समझ को सरल बनाने और विद्युत परिपथों के मापदंडों में परिवर्तन का विश्लेषण करने में मदद करता है। इसके अलावा, चिपचिपा मीडिया में जटिल मैकेनिकल ऑसिलेटरी सिस्टम के साथ समस्याओं के समाधान को आसान बनाने के लिए। इस विषय पर विचार करते समय, भौतिक घटनाओं का वर्णन करने के लिए आवश्यक नियमों की व्यापकता, सरलता और कमी पर एक बार फिर जोर दिया जाता है।

यह विषय निम्नलिखित विषयों का अध्ययन करने के बाद दिया गया है:

• यांत्रिक कंपन।
• ऑसिलेटरी सर्किट।
• प्रत्यावर्ती धारा।

ज्ञान और कौशल का आवश्यक सेट:

• परिभाषाएँ: समन्वय, वेग, त्वरण, द्रव्यमान, कठोरता, चिपचिपाहट, बल, आवेश, धारा, समय के साथ धारा के परिवर्तन की दर (इस मान का उपयोग), समाई, अधिष्ठापन, वोल्टेज, प्रतिरोध, ईएमएफ, हार्मोनिक दोलन, मुक्त, मजबूर और अवमंदित दोलन, स्थैतिक विस्थापन, अनुनाद, अवधि, आवृत्ति।
• हार्मोनिक दोलनों (डेरिवेटिव का उपयोग करके), एक ऑसिलेटरी सिस्टम की ऊर्जा अवस्थाओं का वर्णन करने वाले समीकरण।
• नियम: न्यूटन, हुक, ओम (एसी सर्किट के लिए)।
• समतुल्य प्रतिरोध, समाई, परिणामी बल, वैकल्पिक वर्तमान मापदंडों को निर्धारित करने के लिए एक दोलन प्रणाली (गणितीय और वसंत पेंडुलम, दोलन सर्किट) के मापदंडों को निर्धारित करने के लिए समस्याओं को हल करने की क्षमता।

पहले, होमवर्क के रूप में, छात्रों को कार्यों की पेशकश की जाती है, जिसका समाधान एक नई पद्धति और कार्यों का उपयोग करते समय एक सादृश्य के लिए बहुत सरल होता है। कार्य समूह हो सकता है। छात्रों का एक समूह काम के यांत्रिक भाग को करता है, दूसरा भाग विद्युत कंपन से जुड़ा होता है।

गृहकार्य।

1ए. कठोरता के साथ एक वसंत से जुड़े द्रव्यमान एम का भार, संतुलन की स्थिति से हटा दिया जाता है और जारी किया जाता है। संतुलन की स्थिति से अधिकतम विस्थापन का निर्धारण करें यदि लोड की अधिकतम गति v मैक्स

1बी. एक संधारित्र C और एक प्रारंभ करनेवाला L से युक्त एक दोलन परिपथ में, वर्तमान I अधिकतम का अधिकतम मान। संधारित्र का अधिकतम आवेश मान ज्ञात कीजिए।

2ए. द्रव्यमान m को कठोरता k की एक स्प्रिंग से लटकाया गया है। ए द्वारा संतुलन स्थिति से लोड को स्थानांतरित करके वसंत को संतुलन से बाहर लाया जाता है। उस बिंदु से लोड का अधिकतम x अधिकतम और न्यूनतम x मिनट विस्थापन निर्धारित करें जहां अनस्ट्रेच्ड स्प्रिंग का निचला सिरा स्थित था और v अधिकतम अधिकतम गति भार का।

2बी. ऑसिलेटरी सर्किट में E के बराबर EMF के साथ एक करंट सोर्स होता है, एक कैपेसिटेंस C कैपेसिटर और एक कॉइल, एक इंडक्शन L और एक की। कुंजी को बंद करने से पहले, संधारित्र पर q आवेश था। कैपेसिटर का अधिकतम q अधिकतम और q मिनट न्यूनतम चार्ज और सर्किट I अधिकतम में अधिकतम करंट निर्धारित करें।

कक्षा और घर में काम करते समय मूल्यांकन पत्रक का उपयोग किया जाता है

विषय का परिचय

1. पूर्व अर्जित ज्ञान का बोध।

आपसी सत्यापन के साथ शारीरिक श्रुतलेख।

डिक्टेशन टेक्स्ट

2. जाँच करें (रंगों में काम करें, या स्व-मूल्यांकन)

3. परिभाषाओं, सूत्रों, कानूनों का विश्लेषण। समान मान खोजें।

गति और वर्तमान शक्ति जैसी मात्राओं के बीच एक स्पष्ट समानता का पता लगाया जा सकता है। . अगला, हम चार्ज और समन्वय, त्वरण और समय के साथ वर्तमान ताकत में परिवर्तन की दर के बीच समानता का पता लगाते हैं। बल और ईएमएफ सिस्टम पर बाहरी प्रभाव की विशेषता है। न्यूटन के दूसरे नियम F=ma के अनुसार, फैराडे के नियम E=-L के अनुसार। इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि द्रव्यमान और अधिष्ठापन समान मात्राएँ हैं। इस तथ्य पर ध्यान देना आवश्यक है कि ये मात्राएँ अपने भौतिक अर्थ में समान हैं। वे। यह सादृश्य विपरीत क्रम में भी प्राप्त किया जा सकता है, जो इसके गहरे भौतिक अर्थ और हमारे निष्कर्षों की शुद्धता की पुष्टि करता है। अगला, हम हुक के नियम F \u003d -kx और कैपेसिटर U \u003d के समाई की परिभाषा की तुलना करते हैं। हमें कठोरता (शरीर के लोचदार गुणों को दर्शाने वाला मान) और संधारित्र के पारस्परिक समाई के मूल्य के बीच एक सादृश्य मिलता है (परिणामस्वरूप, हम कह सकते हैं कि संधारित्र का समाई सर्किट के लोचदार गुणों की विशेषता है) . नतीजतन, वसंत पेंडुलम की संभावित और गतिशील ऊर्जा के सूत्रों के आधार पर, हम सूत्र प्राप्त करते हैं और। चूंकि यह ऑसिलेटरी सर्किट की विद्युत और चुंबकीय ऊर्जा है, इसलिए यह निष्कर्ष प्राप्त सादृश्य की शुद्धता की पुष्टि करता है। किए गए विश्लेषण के आधार पर, हम एक तालिका संकलित करते हैं।

4. समस्याओं को हल करने का प्रदर्शन नंबर 1 एऔर नंबर 1 बीडेस्क पर। सादृश्य पुष्टि।

बोर्ड पर समस्याओं को हल करते समय, छात्रों को दो समूहों में विभाजित किया जाता है: "यांत्रिकी" और "इलेक्ट्रीशियन" और तालिका का उपयोग करके कार्यों के पाठ के समान एक पाठ बनाते हैं। 1ए और 1बी. नतीजतन, हम देखते हैं कि पाठ और समस्याओं का समाधान हमारे निष्कर्ष की पुष्टि करता है।

5. समस्या संख्या 2 को हल करने के बोर्ड पर एक साथ निष्पादन एऔर सादृश्य संख्या 2 द्वारा बी. किसी समस्या को हल करते समय 2 बीघर में कठिनाइयाँ उत्पन्न हुई होंगी, क्योंकि पाठों में समान समस्याओं का समाधान नहीं किया गया था और स्थिति में वर्णित प्रक्रिया अस्पष्ट है। समस्या का समाधान 2अकोई समस्या नहीं होनी चाहिए। कक्षा की सक्रिय मदद से ब्लैकबोर्ड पर समस्याओं के समानांतर समाधान से विद्युत और यांत्रिक कंपन के बीच समानता के माध्यम से समस्याओं को हल करने के लिए एक नई विधि के अस्तित्व के बारे में निष्कर्ष निकालना चाहिए।

§ 29. यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच सादृश्य

सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलन मुक्त यांत्रिक दोलनों के समान हैं, उदाहरण के लिए, एक वसंत (स्प्रिंग पेंडुलम) पर तय किए गए शरीर के दोलनों के लिए। समानता स्वयं मात्राओं की प्रकृति को संदर्भित नहीं करती है, जो समय-समय पर बदलती रहती है, लेकिन विभिन्न मात्राओं के आवधिक परिवर्तन की प्रक्रियाओं के लिए।

यांत्रिक कंपन के दौरान, शरीर का समन्वय समय-समय पर बदलता रहता है एक्सऔर इसकी गति का प्रक्षेपण वी एक्स, और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के साथ, चार्ज बदल जाता है क्यूसंधारित्र और वर्तमान मैंश्रृंखला में। मात्राओं (यांत्रिक और विद्युत) में परिवर्तन की समान प्रकृति को इस तथ्य से समझाया गया है कि यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों की स्थितियों में एक सादृश्य होता है।

वसंत पर शरीर की संतुलन की स्थिति में वापसी लोचदार बल F x नियंत्रण के कारण होती है, जो संतुलन की स्थिति से शरीर के विस्थापन के समानुपाती होती है। आनुपातिकता का गुणांक वसंत की कठोरता है क.

संधारित्र का निर्वहन (वर्तमान की उपस्थिति) संधारित्र की प्लेटों के बीच वोल्टेज के कारण होता है, जो आवेश के समानुपाती होता है क्यू. आनुपातिकता का गुणांक समाई का व्युत्क्रम है, क्योंकि

जिस प्रकार, जड़ता के कारण, शरीर केवल एक बल की क्रिया के तहत धीरे-धीरे अपनी गति बढ़ाता है, और यह गति बल की समाप्ति के तुरंत बाद शून्य के बराबर नहीं हो जाती है, कुंडल में विद्युत प्रवाह की घटना के कारण स्व-प्रेरण, वोल्टेज की क्रिया के तहत धीरे-धीरे बढ़ता है और जब यह वोल्टेज शून्य के बराबर हो जाता है तो तुरंत गायब नहीं होता है। लूप इंडक्शन एल शरीर के द्रव्यमान के समान भूमिका निभाता है एमयांत्रिक कंपन के दौरान। तदनुसार, शरीर की गतिज ऊर्जा वर्तमान के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा के समान है

एक बैटरी से एक संधारित्र को चार्ज करना एक वसंत से जुड़े शरीर को संभावित ऊर्जा के साथ संप्रेषित करने के समान है, जब शरीर को संतुलन स्थिति (चित्र। 4.5, ए) से दूरी x मीटर से विस्थापित किया जाता है। संधारित्र की ऊर्जा के साथ इस अभिव्यक्ति की तुलना करते हुए, हम देखते हैं कि वसंत की कठोरता k यांत्रिक कंपन के दौरान विद्युत चुम्बकीय कंपन के दौरान समाई के व्युत्क्रम के समान भूमिका निभाती है। इस स्थिति में, प्रारंभिक निर्देशांक x m आवेश q m के संगत होता है।

विद्युत परिपथ में करंट i की उपस्थिति वसंत के लोचदार बल (चित्र। 4.5, बी) की कार्रवाई के तहत यांत्रिक दोलन प्रणाली में शरीर की गति v x की उपस्थिति से मेल खाती है।

उस समय का क्षण जब संधारित्र को छुट्टी दे दी जाती है और वर्तमान ताकत अपनी अधिकतम तक पहुंच जाती है, समय के उस क्षण के समान होता है जब शरीर अधिकतम गति से गुजरता है (चित्र। 4.5, सी) संतुलन की स्थिति।

इसके अलावा, विद्युत चुम्बकीय दोलनों के दौरान संधारित्र रिचार्ज करना शुरू कर देगा, और शरीर, यांत्रिक दोलनों के दौरान, संतुलन की स्थिति (चित्र। 4.5, डी) से बाईं ओर शिफ्ट होना शुरू हो जाएगा। आधी अवधि T के बाद, संधारित्र पूरी तरह से रिचार्ज हो जाएगा और धारा शून्य हो जाएगी।

यांत्रिक स्पंदनों के साथ, यह शरीर के चरम बाईं स्थिति के विचलन से मेल खाता है, जब इसकी गति शून्य होती है (चित्र। 4.5, ई)। ऑसिलेटरी प्रक्रियाओं के दौरान यांत्रिक और विद्युत मात्रा के बीच पत्राचार को एक तालिका में संक्षेपित किया जा सकता है।

विद्युत चुम्बकीय और यांत्रिक कंपन अलग-अलग प्रकृति के होते हैं, लेकिन समान समीकरणों द्वारा वर्णित होते हैं।

पैराग्राफ के लिए प्रश्न

1. एक सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलनों और एक कमानीदार लोलक के दोलनों के बीच समानता क्या है?

2. किस घटना के कारण संधारित्र पर वोल्टेज शून्य हो जाने पर दोलन परिपथ में विद्युत धारा तुरंत गायब नहीं हो जाती है?

दिनांक 05.09.2016

विषय: “यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलन। यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच सादृश्य।

लक्ष्य:

यांत्रिक और के बीच एक पूर्ण सादृश्य बनाएँविद्युत चुम्बकीय दोलनों, समानता का खुलासा औरउनके बीच अंतर

सैद्धांतिक सामग्री का सामान्यीकरण, संश्लेषण, विश्लेषण और तुलना करना सिखाएं

प्राकृतिक विज्ञान के मूलभूत घटकों में से एक के रूप में भौतिकी के दृष्टिकोण की शिक्षा।

कक्षाओं के दौरान

समस्या की स्थिति: यदि हम अस्वीकार करते हैं तो हम किस भौतिक घटना का अवलोकन करेंगेसंतुलन की स्थिति और निचले से गेंद?(दिखाना)

कक्षा के लिए प्रश्न: शरीर कौन सी गति करता है? एक परिभाषा तैयार करेंदोलन प्रक्रिया।

ऑसिलेटरी प्रक्रिया - एक प्रक्रिया है जो एक निश्चित समय के बाद खुद को दोहराती हैसमय की अवधि।

1. कंपन की तुलनात्मक विशेषताएं

योजना के अनुसार कक्षा के साथ ललाट कार्य (प्रोजेक्टर के माध्यम से जाँच की जाती है)।

परिभाषा

आप कैसे प्राप्त कर सकते हैं? (इसके लिए क्या और क्या करने की जरूरत है इसकी मदद से)

क्या आप उतार-चढ़ाव देख सकते हैं?

ऑसिलेटरी सिस्टम की तुलना।

ऊर्जा परिवर्तन

मुक्त दोलनों के अवमंदन का कारण।

समान मात्राएँ

दोलन प्रक्रिया का समीकरण।

कंपन के प्रकार।

आवेदन

रीजनिंग के दौरान छात्र पूछे गए प्रश्न के पूर्ण उत्तर तक पहुँचते हैं और स्क्रीन पर उत्तर के साथ उसकी तुलना करते हैं।

यांत्रिक कंपन

विद्युत चुम्बकीय कंपन

तैयार परिभाषाएं यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय संकोच

यह आवधिक परिवर्तन हैशरीर के निर्देशांक, वेग और त्वरण।

यह आवधिक परिवर्तन हैचार्ज, करंट और वोल्टेज

छात्रों के लिए प्रश्न: यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय कंपन की परिभाषाओं में क्या सामान्य है और वे कैसे भिन्न हैं!

आम: दोनों प्रकार के दोलनों में समय-समय पर भौतिक परिवर्तन होता रहता हैमात्रा।

अंतर: यांत्रिक कंपन में, ये समन्वय, वेग और त्वरण हैंइलेक्ट्रोमैग्नेटिक में - चार्ज, करंट और वोल्टेज।

स्क्रीन पर फ्रेम

यांत्रिक कंपन

विद्युत चुम्बकीय कंपन

मैं कैसे प्राप्त कर सकता हूं उतार-चढ़ाव?

ऑसिलेटरी की मदद सेसिस्टम (पेंडुलम)

ऑसिलेटरी की मदद सेसिस्टम (ऑसिलेटरी समोच्च) से मिलकरसंधारित्र और कुंडल।

a स्प्रिन्ग;

बी) गणितीय

छात्रों से प्रश्न: प्राप्त करने के तरीकों में क्या सामान्य है और वे कैसे भिन्न हैं?

आम: यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोनों कंपन का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता हैदोलन प्रणाली

अंतर: विभिन्न दोलन प्रणालियाँ - यांत्रिक के लिए - ये पेंडुलम हैं,
और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक के लिए - एक ऑसिलेटरी सर्किट।

शिक्षक डेमो: थ्रेड, वर्टिकल स्प्रिंग पेंडुलम और एक ऑसिलेटिंग सर्किट दिखाएं।

यांत्रिक कंपन

विद्युत चुम्बकीय कंपन

"क्या करने की जरूरत है कंपन क्या सिस्टम में उतार-चढ़ाव आया?

पेंडुलम को संतुलन से बाहर लाएं: शरीर को इससे विक्षेपित करेंसंतुलन की स्थिति और निचला

समोच्च को स्थिति से बाहर ले जाएंसंतुलन: चार्ज घनीभूतएक निरंतर स्रोत से टोरसवोल्टेज (स्थिति में कुंजी1) और फिर कुंजी को स्थिति 2 पर घुमाएँ।

शिक्षक डेमो: यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों का प्रदर्शन(आप वीडियो का उपयोग कर सकते हैं)

विद्यार्थियों से प्रश्न: "प्रदर्शनों में क्या समानता दिखाई देती है और वे किस प्रकार भिन्न हैं?"

आम: दोलन प्रणाली को संतुलन की स्थिति से हटा दिया गया और एक रिजर्व प्राप्त कियाऊर्जा।

अंतर: पेंडुलम को संभावित ऊर्जा का भंडार प्राप्त हुआ, और दोलन प्रणाली को संधारित्र के विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा का भंडार प्राप्त हुआ।

छात्रों के लिए प्रश्न: विद्युत चुम्बकीय दोलनों को उसी तरह क्यों नहीं देखा जा सकता है और यांत्रिक (नेत्रहीन)

उत्तर: चूंकि हम यह नहीं देख सकते कि चार्जिंग और रिचार्जिंग कैसे होती हैकैपेसिटर, सर्किट में करंट कैसे बहता है और किस दिशा में, कैसे बदलता हैसंधारित्र प्लेटों के बीच वोल्टेज

2 टेबल के साथ काम करना

ऑसिलेटरी सिस्टम की तुलना

छात्र तालिका संख्या 1 के साथ काम करते हैं, जिसमें ऊपरी भाग भरा हुआ है (राज्यऑसिलेटरी सर्किट अलग-अलग समय पर), स्क्रीन पर एक स्व-परीक्षण के साथ।

व्यायाम: तालिका के मध्य भाग में भरें (राज्य के बीच एक समानता बनाएंऑसिलेटरी सर्किट और स्प्रिंग पेंडुलम अलग-अलग समय पर)

टेबल नंबर 1: ऑसिलेटरी सिस्टम्स की तुलना

तालिका भरने के बाद, तालिका के पूर्ण 2 भागों को स्क्रीन पर प्रक्षेपित किया जाता है औरछात्र अपनी तालिका की तुलना स्क्रीन पर दी गई तालिका से करते हैं।

स्क्रीन पर फ्रेम

छात्रों के लिए प्रश्न: इस तालिका को देखें और समान मानों को नाम दें:

उत्तर: आवेश - विस्थापन, धारा - गति।

घर में: तालिका संख्या 1 के निचले भाग में भरें (एक ऑसिलेटरी सर्किट की स्थिति और विभिन्न क्षणों में एक गणितीय पेंडुलम के बीच एक सादृश्य बनाएंसमय)।

एक दोलन प्रक्रिया में ऊर्जा का परिवर्तन

तालिका संख्या 2 वाले छात्रों का व्यक्तिगत कार्य, जिसमें दाईं ओर भरा हुआ है(एक वसंत पेंडुलम की दोलन प्रक्रिया में ऊर्जा का परिवर्तन) स्क्रीन पर एक स्व-परीक्षण के साथ।

छात्रों को असाइनमेंट: ऊर्जा के परिवर्तन को ध्यान में रखते हुए तालिका के बाईं ओर भरेंसमय में विभिन्न बिंदुओं पर ऑसिलेटरी सर्किट (आप कर सकते हैंएक पाठ्यपुस्तक या नोटबुक का उपयोग करें)।

स्थिति से शरीर का विस्थापनअधिकतम संतुलनएक्स एम ,

जब सर्किट बंद हो जाता है, तो संधारित्र कॉइल के माध्यम से निर्वहन करना शुरू कर देता है;वर्तमान और संबंधित चुंबकीय क्षेत्र। समोइन के कारणप्रेरित धारा धीरे-धीरे बढ़ती है

शरीर गतिमान हैगति धीरे-धीरे बढ़ती हैशरीर की जड़ता के कारण

संधारित्र को छुट्टी दे दी जाती है, वर्तमानअधिकतम -मैं एम ,

स्थिति पारित करते समयसंतुलन शरीर की गति मैक्सीमलना -वि एम ,

आत्म-प्रेरण के कारण, कुंडली में धारा धीरे-धीरे कम हो जाती हैएक प्रेरित धारा होती है औरकैपेसिटर रिचार्ज करना शुरू कर देता है

शरीर, संतुलन की स्थिति में पहुँच कर, आगे बढ़ना जारी रखता हैधीरे-धीरे कमी के साथ जड़तारफ़्तार

संधारित्र रिचार्ज, संकेतप्लेटों पर प्रभार बदल गए हैं

वसंत अपनी अधिकतम तक फैला हुआ हैशरीर दूसरी तरफ शिफ्ट हो गया है

कैपेसिटर डिस्चार्ज रिज्यूम, धारा दूसरी दिशा में बहती हैएनआईआई, वर्तमान ताकत धीरे-धीरे बढ़ जाती है

शरीर विपरीत दिशा में चलने लगता हैविपरीत दिशा, गतिधीरे-धीरे बढ़ रहा है

संधारित्र पूरी तरह से छुट्टी दे दी गई है,परिपथ में धारा प्रबलता अधिकतम होती है -मैं एम

शरीर संतुलन की स्थिति से गुजरता हैयह, इसकी गति अधिकतम होती है-वि एम

स्व-प्रेरण के कारण धारा निरंतर हैउसी दिशा में बहना चाहता हैकैपेसिटर चार्ज होना शुरू हो जाता है

जड़ता से शरीर चलता रहता हैउसी दिशा में चलेंचरम पर

संधारित्र को फिर से चार्ज किया जाता है, वर्तमान मेंकोई सर्किट नहीं, सर्किट स्थितिमूल के समान

शरीर का अधिकतम विस्थापन। उसकागति 0 है और राज्य मूल के समान है

तालिका के साथ व्यक्तिगत रूप से काम करने के बाद, छात्र तुलना करके अपने काम का विश्लेषण करते हैंस्क्रीन पर एक के साथ आपकी टेबल।

कक्षा से प्रश्न: आपने इस तालिका में क्या सादृश्य देखा?

उत्तर: गतिज ऊर्जा - चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा,

संभावित ऊर्जा - विद्युत क्षेत्र ऊर्जा

जड़ता - आत्म-प्रेरण

विस्थापन - आवेश, गति - वर्तमान शक्ति।

दोलन भिगोना:

स्क्रीन पर फ्रेम

यांत्रिक कंपन

विद्युत चुम्बकीय कंपन

मुक्त क्यों उतार-चढ़ाव नम?

कंपन दब जाते हैंघर्षण बल(हवा प्रतिरोध)

कंपन दब जाते हैंसर्किट में प्रतिरोध है

विद्यार्थियों से प्रश्न: आपने यहाँ मात्राओं का कौन सा सादृश्य देखा?

उत्तर: घर्षण और प्रतिरोध का गुणांक

तालिकाएँ भरने के परिणामस्वरूप, छात्र इस निष्कर्ष पर पहुँचे कि वहाँ हैंसमान मूल्य।

स्क्रीन पर फ़्रेम:

समान मात्रा:

वीडियो: 1) संभावित वीडियोमुक्त कंपन

विद्युत चुम्बकीय कंपन

एक धागे, झूले, शाखा पर गेंदपेड़, इसके उड़ने के बादपक्षी, गिटार स्ट्रिंग

दोलन सर्किट में कंपन

2) संभावित वीडियोमजबूर कंपन:

घरेलू उपकरणों, बिजली लाइनों, रेडियो, टेलीविजन, टेलीफोन का संचालन,एक चुम्बक जिसे कुंडली में धकेला जाता है

यांत्रिक कंपन

विद्युत चुम्बकीय कंपन

तैयार परिभाषाएं स्वतंत्र और मजबूर उतार-चढ़ाव।

मुक्त -यह उतार-चढ़ाव है जो बिना घटित होता हैबाहरी बलजबरदस्ती - कंपन हैं जो नीचे होते हैंबाहरी अवधि का प्रभावजंगली ताकत।

मुक्त -यह उतार-चढ़ाव है जो चर EMF के प्रभाव के बिना होता हैजबरदस्ती - यह उतार-चढ़ाव है जिसके तहत होता हैपरिवर्तनीय ईएमएफ के संपर्क में

विद्यार्थियों से प्रश्न: इन परिभाषाओं में क्या समानता है?

उत्तर; मुक्त दोलन एक बाहरी बल के प्रभाव के बिना होते हैं, और मजबूर होते हैं- बाहरी आवधिक बल के प्रभाव में।

विद्यार्थियों से प्रश्न: आप और किन दोलनों के बारे में जानते हैं? एक परिभाषा तैयार करें।

उत्तर: हार्मोनिक कंपन - ये दोलन हैं जो साइन कानून के अनुसार होते हैंया कोसाइन।

कंपन के संभावित अनुप्रयोग:

पराबैंगनी की क्रिया के तहत पृथ्वी के भू-चुंबकीय क्षेत्र में उतार-चढ़ावकिरणें और सौर पवन (वीडियो)

जीवित जीवों, आंदोलन पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के उतार-चढ़ाव का प्रभावरक्त कोशिकाएं (वीडियो)

हानिकारक कंपन (प्रतिध्वनि, विनाश पर पुलों का विनाशकंपन के दौरान विमान) - वीडियो

उपयोगी कंपन (कंक्रीट को संकुचित करते समय उपयोगी अनुनाद,कंपन छँटाई - वीडियो

दिल का इलेक्ट्रोकार्डियोग्राम

किसी व्यक्ति में ऑसिलेटरी प्रक्रियाएं (टिम्पेनिक झिल्ली का कंपन,वोकल कॉर्ड्स, हार्ट और लंग फंक्शन, ब्लड सेल में उतार-चढ़ाव)

घर में: 1) तालिका संख्या 3 भरें (सादृश्य का उपयोग करके, सूत्र प्राप्त करेंएक गणितीय पेंडुलम और एक ऑसिलेटरी सर्किट की दोलन प्रक्रिया),

2) तालिका संख्या 1 को अंत तक भरें (बीच में एक सादृश्य बनाएंऑसिलेटरी सर्किट की स्थिति और विभिन्न में गणितीय पेंडुलमसमय में अंक।

सबक निष्कर्ष: पाठ के दौरान, छात्रों ने पहले के आधार पर एक तुलनात्मक विश्लेषण कियासामग्री का अध्ययन किया, जिससे सामग्री को व्यवस्थित किया गयाविषय: "उल्लंघन"; जीवन से उदाहरणों पर आवेदन पर विचार किया।

तालिका संख्या 3। दोलन प्रक्रिया का समीकरण

हम h को ∆AOE और ∆ABS की समानता से x के रूप में व्यक्त करते हैं

>> यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के बीच सादृश्य

§ 29 यांत्रिक और विद्युतचुंबकीय दोलनों के बीच सादृश्य

सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलन मुक्त यांत्रिक दोलनों के समान हैं, उदाहरण के लिए, एक वसंत (स्प्रिंग पेंडुलम) पर तय किए गए शरीर के दोलनों के लिए। समानता स्वयं मात्राओं की प्रकृति को संदर्भित नहीं करती है, जो समय-समय पर बदलती रहती है, लेकिन विभिन्न मात्राओं के आवधिक परिवर्तन की प्रक्रियाओं के लिए।

यांत्रिक कंपन के दौरान, शरीर का समन्वय समय-समय पर बदलता रहता है एक्सऔर इसकी गति x का प्रक्षेपण, और विद्युत चुम्बकीय दोलनों के साथ, संधारित्र का आवेश q और वर्तमान शक्ति परिवर्तन मैंश्रृंखला में। मात्राओं (यांत्रिक और विद्युत) में परिवर्तन की समान प्रकृति को इस तथ्य से समझाया गया है कि यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय दोलनों की स्थितियों में एक सादृश्य होता है।

वसंत पर शरीर की संतुलन की स्थिति में वापसी लोचदार बल F x नियंत्रण के कारण होती है, जो संतुलन की स्थिति से शरीर के विस्थापन के समानुपाती होती है। आनुपातिकता कारक वसंत स्थिरांक k है।

संधारित्र का निर्वहन (वर्तमान की उपस्थिति) संधारित्र की प्लेटों के बीच वोल्टेज के कारण होता है, जो आवेश q के समानुपाती होता है। आनुपातिकता का गुणांक समाई का व्युत्क्रम है, क्योंकि u = q है।

जिस प्रकार जड़त्व के कारण शरीर केवल बल की क्रिया के तहत धीरे-धीरे अपनी गति बढ़ाता है और यह गति बल समाप्त होने के तुरंत बाद शून्य के बराबर नहीं हो जाती है, कुंडल में विद्युत प्रवाह स्वयं की घटना के कारण होता है- प्रेरण, वोल्टेज की क्रिया के तहत धीरे-धीरे बढ़ता है और जब यह वोल्टेज शून्य हो जाता है तो तुरंत गायब नहीं होता है। सर्किट अधिष्ठापन एल यांत्रिक कंपन के दौरान शरीर द्रव्यमान एम के समान भूमिका निभाता है। तदनुसार, शरीर की गतिज ऊर्जा वर्तमान के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा के समान है

एक बैटरी से एक संधारित्र को चार्ज करना एक स्प्रिंग से जुड़े शरीर में संभावित ऊर्जा को संप्रेषित करने के समान है, जब शरीर को संतुलन स्थिति (चित्र 4.5, ए) से दूरी x मीटर से विस्थापित किया जाता है। संधारित्र की ऊर्जा के साथ इस अभिव्यक्ति की तुलना करते हुए, हम देखते हैं कि वसंत की कठोरता k यांत्रिक कंपन के दौरान विद्युत चुम्बकीय कंपन के दौरान समाई के व्युत्क्रम के समान भूमिका निभाती है। इस स्थिति में, प्रारंभिक निर्देशांक x m आवेश q m के संगत होता है।

एक विद्युत परिपथ में करंट i की उपस्थिति एक स्प्रिंग के लोचदार बल (चित्र। 4.5, बी) की कार्रवाई के तहत एक यांत्रिक दोलन प्रणाली में शरीर की गति x की उपस्थिति से मेल खाती है।

उस समय का क्षण जब संधारित्र को छुट्टी दे दी जाती है और वर्तमान ताकत अपनी अधिकतम तक पहुंच जाती है, समय के उस क्षण के समान होता है जब शरीर अधिकतम गति से गुजरता है (चित्र। 4.5, सी) संतुलन की स्थिति।

इसके अलावा, विद्युत चुम्बकीय दोलनों के दौरान संधारित्र रिचार्ज करना शुरू कर देगा, और शरीर, यांत्रिक दोलनों के दौरान, संतुलन की स्थिति (चित्र। 4.5, डी) से बाईं ओर शिफ्ट होना शुरू हो जाएगा। आधी अवधि T के बाद, संधारित्र पूरी तरह से रिचार्ज हो जाएगा और धारा शून्य हो जाएगी।

यांत्रिक स्पंदनों के साथ, यह शरीर के चरम बाईं स्थिति के विचलन से मेल खाता है, जब इसकी गति शून्य होती है (चित्र। 4.5, ई)।

खुद के अनडैम्प्ड इलेक्ट्रोमैग्नेटिक ऑसिलेशन

विद्युत चुम्बकीय कंपनविद्युत आवेशों, धाराओं और भौतिक राशियों के दोलन कहलाते हैं जो विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की विशेषता रखते हैं।

दोलनों को आवधिक कहा जाता है यदि भौतिक मात्राओं के मान जो दोलनों की प्रक्रिया में बदलते हैं, नियमित अंतराल पर दोहराए जाते हैं।

सबसे सरल प्रकार के आवधिक दोलन हार्मोनिक दोलन हैं। हार्मोनिक दोलनों का वर्णन समीकरणों द्वारा किया जाता है

या .

आवेशों, धाराओं और क्षेत्रों में उतार-चढ़ाव होते हैं, एक दूसरे से अटूट रूप से जुड़े होते हैं, और क्षेत्रों के उतार-चढ़ाव होते हैं जो आवेशों और धाराओं से अलगाव में मौजूद होते हैं। पूर्व विद्युत परिपथों में होता है, बाद वाला विद्युत चुम्बकीय तरंगों में।

ऑसिलेटरी सर्किटएक विद्युत सर्किट कहा जाता है जिसमें विद्युत चुम्बकीय दोलन हो सकते हैं।

एक ऑसिलेटरी सर्किट कोई भी बंद इलेक्ट्रिकल सर्किट होता है जिसमें कैपेसिटेंस C के साथ कैपेसिटर होता है, एक इंडक्शन L के साथ एक इंडक्टर और प्रतिरोध R के साथ एक रेसिस्टर होता है, जिसमें इलेक्ट्रोमैग्नेटिक दोलन होते हैं।

सबसे सरल (आदर्श) ऑसिलेटरी सर्किट एक कैपेसिटर और एक दूसरे से जुड़ा एक प्रारंभ करनेवाला है। ऐसे सर्किट में, कैपेसिटेंस केवल कैपेसिटर में केंद्रित होता है, इंडक्शन केवल कॉइल में केंद्रित होता है, और इसके अलावा, सर्किट का ओमिक प्रतिरोध शून्य होता है, अर्थात। कोई गर्मी का नुकसान नहीं।

सर्किट में होने वाले विद्युत चुम्बकीय दोलनों के लिए, सर्किट को संतुलन से बाहर लाया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, यह संधारित्र को चार्ज करने या प्रारंभ करनेवाला में वर्तमान को उत्तेजित करने और इसे अपने आप पर छोड़ने के लिए पर्याप्त है।

हम कैपेसिटर प्लेट्स में से एक को चार्ज + क्यू एम सूचित करेंगे। इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण की घटना के कारण, दूसरी कैपेसिटर प्लेट को नकारात्मक चार्ज - क्यू एम के साथ चार्ज किया जाएगा। ऊर्जा के साथ एक विद्युत क्षेत्र संधारित्र में दिखाई देगा .

चूंकि प्रारंभ करनेवाला संधारित्र से जुड़ा होता है, कुंडली के सिरों पर वोल्टेज संधारित्र प्लेटों के बीच वोल्टेज के बराबर होगा। इससे सर्किट में मुक्त आवेशों का निर्देशित संचलन होगा। परिणामस्वरूप, सर्किट के विद्युत परिपथ में, यह एक साथ देखा जाता है: संधारित्र प्लेटों (संधारित्र निर्वहन) पर आवेशों का निराकरण और प्रारंभ करनेवाला में आवेशों का क्रमबद्ध संचलन। ऑसिलेटरी सर्किट के सर्किट में आवेशों के क्रमबद्ध संचलन को डिस्चार्ज करंट कहा जाता है।

स्व-प्रेरण की घटना के कारण, डिस्चार्ज करंट धीरे-धीरे बढ़ने लगेगा। कॉइल का इंडक्शन जितना अधिक होगा, डिस्चार्ज करंट उतना ही धीमा होगा।

इस प्रकार, कॉइल पर लगाया गया संभावित अंतर आवेशों की गति को तेज करता है, और स्व-प्रेरण ईएमएफ, इसके विपरीत, उन्हें धीमा कर देता है। संयुक्त कार्रवाई संभावित अंतर और ईएमएफ स्व-प्रेरण क्रमिक वृद्धि की ओर ले जाता है करंट डिस्चार्ज करें . उस समय जब संधारित्र पूरी तरह से डिस्चार्ज हो जाता है, सर्किट में करंट अपने अधिकतम मान I m तक पहुँच जाएगा।

यह दोलन प्रक्रिया की अवधि की पहली तिमाही को पूरा करता है.

संधारित्र के निर्वहन की प्रक्रिया में, इसकी प्लेटों पर संभावित अंतर, प्लेटों का आवेश और विद्युत क्षेत्र की ताकत कम हो जाती है, जबकि प्रारंभ करनेवाला और चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से धारा बढ़ जाती है। संधारित्र के विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा धीरे-धीरे कुंडल के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

संधारित्र के निर्वहन के पूरा होने के समय, विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा शून्य के बराबर होगी, और चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा अपने अधिकतम तक पहुंच जाएगी

,

जहां L कॉइल का इंडक्शन है, I m कॉइल में अधिकतम करंट है।

सर्किट में उपस्थिति संधारित्रइस तथ्य की ओर जाता है कि इसकी प्लेटों पर डिस्चार्ज करंट बाधित होता है, यहां के चार्ज घटते और जमा होते हैं।

प्लेट पर जिस दिशा में करंट प्रवाहित होता है, वहां सकारात्मक चार्ज जमा होते हैं, दूसरी प्लेट पर - नकारात्मक। संधारित्र में एक इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र फिर से प्रकट होता है, लेकिन अब विपरीत दिशा में। यह क्षेत्र कुंडल आवेशों की गति को धीमा कर देता है। नतीजतन, वर्तमान और इसका चुंबकीय क्षेत्र कम होने लगता है। चुंबकीय क्षेत्र में कमी एक स्व-प्रेरण ईएमएफ की उपस्थिति के साथ होती है, जो वर्तमान को घटने से रोकता है और इसकी मूल दिशा को बनाए रखता है। नए पैदा हुए संभावित अंतर और आत्म-प्रेरण ईएमएफ की संयुक्त कार्रवाई के कारण, धारा धीरे-धीरे शून्य हो जाती है। चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा फिर से विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। यह दोलन प्रक्रिया की आधी अवधि को पूरा करता है। तीसरे और चौथे भाग में, वर्णित प्रक्रियाओं को दोहराया जाता है, जैसा कि अवधि के पहले और दूसरे भाग में होता है, लेकिन विपरीत दिशा में। इन चारों चरणों को पार करने के बाद, सर्किट अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाएगा। ऑसिलेटरी प्रक्रिया के बाद के चक्र बिल्कुल दोहराए जाएंगे।

ऑसिलेटरी सर्किट में, निम्नलिखित भौतिक मात्राएँ समय-समय पर बदलती रहती हैं:

क्यू - संधारित्र प्लेटों पर चार्ज;

यू संधारित्र भर में संभावित अंतर है और इसके परिणामस्वरूप, तार के सिरों पर;

मैं - कॉइल में डिस्चार्ज करंट;

विद्युत क्षेत्र की ताकत;

चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण;

डब्ल्यू ई - विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा;

डब्ल्यू बी - चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा।

आइए समय t पर निर्भरता q , I , , W E , W B ज्ञात करें।

आवेश परिवर्तन q = q(t) के नियम को खोजने के लिए, इसके लिए एक अवकल समीकरण बनाना और इस समीकरण का हल खोजना आवश्यक है।

चूंकि सर्किट आदर्श है (अर्थात, यह विद्युत चुम्बकीय तरंगों को विकीर्ण नहीं करता है और गर्मी उत्पन्न नहीं करता है), इसकी ऊर्जा, चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा W B और विद्युत क्षेत्र ऊर्जा W E के योग से मिलकर, किसी भी समय अपरिवर्तित रहती है।

जहाँ I(t) और q(t) संधारित्र की प्लेटों पर विद्युत धारा और आवेश के तात्क्षणिक मान हैं।

दर्शाने , हम चार्ज के लिए एक अंतर समीकरण प्राप्त करते हैं

समीकरण का समाधान समय के साथ संधारित्र प्लेटों पर आवेश में परिवर्तन का वर्णन करता है।

,

आवेश का आयाम मान कहाँ है; - पहला भाग; - चक्रीय दोलन आवृत्ति, - दोलन चरण।

समीकरण का वर्णन करने वाली किसी भी भौतिक मात्रा के दोलनों को प्राकृतिक अवमंदित दोलन कहा जाता है। मूल्य को प्राकृतिक चक्रीय दोलन आवृत्ति कहा जाता है। दोलन काल टी समय की सबसे छोटी अवधि है जिसके बाद भौतिक मात्रा समान मान लेती है और समान गति होती है।

सर्किट के प्राकृतिक दोलनों की अवधि और आवृत्ति की गणना सूत्रों द्वारा की जाती है:

अभिव्यक्ति थॉमसन सूत्र कहा जाता है।

समय के साथ संधारित्र प्लेटों के बीच संभावित अंतर (वोल्टेज) में परिवर्तन

, कहाँ - वोल्टेज आयाम।

वर्तमान सामर्थ्य की समय पर निर्भरता संबंध द्वारा निर्धारित होती है -

कहाँ - वर्तमान आयाम।

स्व-प्रेरण ईएमएफ की समय पर निर्भरता संबंध द्वारा निर्धारित की जाती है -

कहाँ - स्व-प्रेरण ईएमएफ आयाम।

समय पर विद्युत क्षेत्र ऊर्जा की निर्भरता संबंध द्वारा निर्धारित होती है

कहाँ - विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा का आयाम।

समय पर चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा की निर्भरता संबंध द्वारा निर्धारित की जाती है

कहाँ - चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा का आयाम।

सभी बदलती मात्राओं के आयाम के भावों में आवेश q m का आयाम शामिल है। यह मान, साथ ही दोलनों का प्रारंभिक चरण φ 0 प्रारंभिक स्थितियों द्वारा निर्धारित किया जाता है - संधारित्र का प्रभार और वर्तमान में प्रारंभिक समय पर समोच्च t = 0।

निर्भरता
समय टी से अंजीर में दिखाया गया है।

इस मामले में, आवेश के दोलन और संभावित अंतर एक ही चरण में होते हैं, चरण में संभावित अंतर से वर्तमान पिछड़ जाता है , विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जाओं के दोलनों की आवृत्ति दोलनों की आवृत्ति से दोगुनी होती है अन्य सभी मात्राएँ।