A Drude-Lorentz vezetés klasszikus elektronikai elmélete. Elektronikus vezetőképesség elmélet Az elektromos vezetőképesség elméletének alapelvei

A klasszikus elektronikaelmélet szempontjából a fémek nagy elektromos vezetőképessége nagyszámú szabad elektron jelenlétének köszönhető, amelyek mozgása megfelel a klasszikus newtoni mechanika törvényeinek. Ebben az elméletben az elektronok egymás közötti kölcsönhatását figyelmen kívül hagyják, és a pozitív ionokkal való kölcsönhatásuk csak ütközésekre redukálódik. Más szavakkal, a vezetési elektronokat elektrongáznak tekintik, hasonlóan egy monoatomos ideális gázhoz. Az ilyen elektrongáznak be kell tartania az ideális gáz összes törvényét. Következésképpen egy elektron hőmozgásának átlagos kinetikai energiája egyenlő lesz, ahol az elektron tömege, négyzetes középsebessége, k Boltzmann állandója, T a termodinamikai hőmérséklet. Ezért T = 300 K hőmérsékleten az elektronok hőmozgásának négyzetes középsebessége »10 5 m/s.

Az elektronok kaotikus hőmozgása nem vezethet elektromos áram kialakulásához, de külső elektromos tér hatására az elektronok rendezett mozgása megy végbe egy vezetőben sebességgel. Az érték a korábban levezetett összefüggésből becsülhető, ahol j az áramsűrűség, az elektronkoncentráció, e az elektrontöltés. Amint a számításból kiderül, "8×10 -4 m/s. Az értéknek az értékhez viszonyított rendkívül kis értéke az elektronok rácsionokkal való nagyon gyakori ütközésével magyarázható. Úgy tűnik, hogy a kapott eredmény ellentmond annak a ténynek, hogy az elektromos jelek nagyon nagy távolságokra történő átvitele szinte azonnal megtörténik. De tény, hogy egy elektromos áramkör lezárása magával vonja az elektromos tér terjedését 3 × 10 8 m/s (fénysebesség) sebességgel. Ezért az elektronok rendezett mozgása sebességgel a mező hatására szinte azonnal megtörténik az áramkör teljes hosszában, ami biztosítja a pillanatnyi jelátvitelt.

A klasszikus elektronikai elmélet alapján levezették az elektromos áram fentebb tárgyalt alaptörvényeit - Ohm és Joule-Lenz törvényeit differenciál formában és. Emellett a klasszikus elmélet kvalitatív magyarázatot adott a Wiedemann-Franz törvényre. 1853-ban I. Wiedemann és F. Franz megállapították, hogy egy bizonyos hőmérsékleten az l hővezetési együttható és a g fajlagos vezetőképesség aránya minden fémnél azonos. Wiedemann-Franz törvény alakja van, ahol b a fém természetétől független állandó. A klasszikus elektronelmélet ezt a mintát is megmagyarázza. A fémben mozgó vezetési elektronok nemcsak elektromos töltést hordoznak magukban, hanem a véletlenszerű hőmozgás kinetikai energiáját is. Ezért azok a fémek, amelyek jól vezetik az elektromosságot, jó hővezetők. A klasszikus elektronikai elmélet minőségileg magyarázta a fémek elektromos ellenállásának természetét. Külső térben az elektronok rendezett mozgását megzavarják a rács pozitív ionjaival való ütközéseik. Két ütközés között az elektron felgyorsult mozgásban energiát nyer, amit egy későbbi ütközés során visszaad az ionnak. Feltételezhetjük, hogy az elektron mozgása a fémben a gázok belső súrlódásához hasonló súrlódással megy végbe. Ez a súrlódás ellenállást hoz létre a fémben.

A klasszikus elmélet azonban jelentős nehézségekbe ütközött. Soroljunk fel néhányat közülük:

1. A fémek hőkapacitásának számításakor ellentmondás merült fel az elmélet és a kísérlet között. A kinetikai elmélet szerint a fémek moláris hőkapacitása az atomok hőkapacitásának és a szabad elektronok hőkapacitásának összege kell, hogy legyen. Mivel a szilárd testben az atomok csak vibrációs mozgásokat végeznek, moláris hőkapacitásuk C=3R (R=8,31 J/(mol×K) - moláris gázállandó); A szabad elektronok csak transzlációsan mozognak és moláris hőkapacitásuk C=3/2R. A teljes hőkapacitás C»4,5R legyen, de a kísérleti adatok szerint C=3R.

Azt is tudták, hogy a fémekben az elektromos áram hordozói negatív töltésű elektronok. Nem maradt más hátra, mint az atomi szintű elektromos ellenállás leírásának elkészítése. Az első ilyen kísérletet 1900-ban Paul Drude (1863-1906) német fizikus tette.

Az elektronikus vezetőképesség elmélet jelentése abban rejlik, hogy minden fématom egy vegyértékelektront ad le a külső héjból, és ezek a szabad elektronok szétterjednek a fémben, egyfajta negatív töltésű gázt képezve. Ebben az esetben a fématomokat háromdimenziós kristályrácsba egyesítik, ami gyakorlatilag nem zavarja a szabad elektronok mozgását benne ( cm. Kémiai kötések). Amint elektromos potenciálkülönbséget alkalmaznak egy vezetőre (például egy akkumulátor két végén rövidre zárva), a szabad elektronok szabályos mozgásba kezdenek. Eleinte egyenletesen gyorsulva mozognak, de ez nem tart sokáig, hiszen nagyon hamar abbahagyják az elektronok gyorsulását, rácsatomokkal ütköznek, amelyek viszont a feltételes nyugalmi ponthoz képest növekvő amplitúdóval oszcillálni kezdenek, és megfigyeljük a termoelektromos feszültséget. a vezető melegítésének hatása.

Ezek az ütközések lassító hatást fejtenek ki az elektronokra, hasonlóan ahhoz, ahogy mondjuk az embernek nehéz kellően nagy sebességgel mozognia egy sűrű embertömegben. Ennek eredményeként az elektronok sebességét egy bizonyos átlagos szintre állítják be, amelyet ún migrációs sebesség, és ez a sebesség valójában egyáltalán nem nagy. Például a közönséges háztartási elektromos vezetékeknél az elektronvándorlás átlagos sebessége mindössze néhány milliméter másodpercenként, vagyis az elektronok nem repülnek végig a vezetékeken, hanem csigához méltóan kúsznak rajtuk. A villanykörtében lévő fény szinte azonnal kigyullad, csak azért, mert ezek a lassú elektronok mozgásba lendülnek. egyidejűleg, amint megnyomja a kapcsoló gombot, a villanykörte tekercsében lévő elektronok is azonnal mozogni kezdenek. Azaz a kapcsoló gomb megnyomásával olyan hatást kelt a vezetékekben, mint ami akkor történne, ha bekapcsolna egy szivattyút, amely egy vízzel telített öntözőtömlőhöz van csatlakoztatva - a szivattyúval ellentétes végén lévő patak kiáramlik. a tömlőt azonnal.

Drude nagyon komolyan vette a szabad elektronok leírását. Feltételezte, hogy egy fém belsejében ideális gázként viselkednek, és alkalmazta rájuk az ideális gáz állapotegyenletét, egészen korrekt analógiát vonva az elektronok ütközései és az ideális gáz molekuláinak termikus ütközései között. Ez lehetővé tette számára, hogy megfogalmazza az elektromos ellenállás képletét a szabad elektronok és a kristályrács atomjai közötti ütközések közötti átlagos idő függvényében. Sok egyszerű elmélethez hasonlóan az elektronikus vezetőképesség elmélet is jó néhány alapvető jelenség leírására az elektromos vezetőképesség területén, de nem képes leírni e jelenség számos árnyalatát. Nemcsak hogy nem magyarázza meg a szupravezetés jelenségét ultraalacsony hőmérsékleten ( cm. Ezzel szemben a szupravezetés elmélete bármely anyag elektromos ellenállásának korlátlan növekedését jósolja, mivel hőmérséklete az abszolút nulla felé hajlik. Ezért ma az anyag elektromosan vezető tulajdonságait általában a kvantummechanika keretein belül értelmezik ( cm.

Az atom atommagból áll, amelyet elektronfelhő vesz körül, amelyek az atommagtól bizonyos távolságra mozognak az energiájuk által meghatározott rétegekben (héjakban). Minél távolabb van egy forgó elektron az atommagtól, annál magasabb az energiaszintje. A szabad atomoknak diszkrét energiaspektrumuk van. Amikor egy elektron az egyik megengedett szintről a másikra, távolabbira vált, az energia elnyelődik, a fordított átmenet során pedig felszabadul. Az energia felvétele és felszabadulása csak szigorúan meghatározott részekben - kvantumokban - történhet meg. Minden energiaszint legfeljebb két elektront tartalmazhat. Az energiaszintek közötti távolság az energia növekedésével csökken. Az energiaspektrum „plafonja” az az ionizációs szint, amelyen az elektron energiát nyer, amely lehetővé teszi számára, hogy felszabaduljon és elhagyja az atomot.

Ha figyelembe vesszük a különböző elemek atomjainak szerkezetét, megkülönböztethetünk olyan héjakat, amelyek teljesen tele vannak elektronokkal (belső) és kitöltetlen héjakat (külső). Ez utóbbiak gyengébb kapcsolatban állnak az atommaggal, és könnyebben lépnek kölcsönhatásba más atomokkal. Ezért a külső befejezetlen héjon elhelyezkedő elektronokat vegyértékelektronoknak nevezzük.

Amikor molekulák keletkeznek, az egyes atomok között különböző típusú kötések működnek. A félvezetők esetében a leggyakoribb a szomszédos atomok vegyértékelektronjainak megosztásával létrejövő kovalens kötések. Például a germániumban, amelynek atomja négy vegyértékelektront tartalmaz, kovalens kötések jönnek létre a molekulákban négy szomszédos atom között (2.1. ábra, a).

Rizs. 2.1. A germánium atom kötéseinek szerkezete a kristályrácsban (a) és a tiltott és megengedett szimbólumok (b)

Ha az atomok kötött állapotban vannak, akkor a vegyértékelektronokra a szomszédos atomok elektronmezői és atommagjai hatnak, aminek következtében az atom minden egyes megengedett energiaszintje több új energiaszintre hasad, a amelyek energiái közel vannak egymáshoz. Ezen szintek mindegyike csak két elektront tartalmazhat. A szintek halmazát, amelyek mindegyike tartalmazhat elektronokat, az ábrán megengedett sávnak nevezzük. . Az engedélyezett zónák közötti hézagokat tiltott zónáknak nevezzük (2. ábra). Az atomok alacsonyabb energiaszintjei általában nem alkotnak sávokat, mivel a szilárd test belső elektronhéjai gyengén lépnek kölcsönhatásba a szomszédos atomokkal, mintegy „árnyékolják” őket a külső héjak. A szilárd test energiaspektrumában háromféle sáv különböztethető meg: engedélyezett (teljesen kitöltött) sávok, tiltott sávok és vezetési sávok.

A megengedett sávra jellemző, hogy 0 K hőmérsékleten minden szintje tele van elektronokkal. A felső töltött sávot vegyértéksávnak nevezzük.

A tiltott sávra jellemző, hogy határain belül nincs olyan energiaszint, amelyen elektronok elhelyezkedhetnének.

A vezetési sávra jellemző, hogy a benne elhelyezkedő elektronok olyan energiákkal rendelkeznek, amelyek lehetővé teszik számukra, hogy megszabaduljanak az atomokkal való kötésektől, és például elektromos tér hatására mozogjanak egy szilárd test belsejében.

Az anyagok fémekre, félvezetőkre és dielektrikumokra való szétválasztása a test sávszerkezete alapján történik abszolút nulla hőmérsékleten.

A fémekben a vegyértéksáv és a vezetési sáv kölcsönösen átfedik egymást, így 0 K-en a fém elektromos vezetőképességgel rendelkezik.

Félvezetők és dielektrikumok esetében a vezetési sáv 0 K-en üres, és nincs elektromos vezetőképesség. A köztük lévő különbségek pusztán mennyiségiek – az AE sávszélességében. A legelterjedtebb félvezetők (félvezetők, amelyek alapján a jövőben magas hőmérsékletű eszközöket kívánnak létrehozni) a dielektrikumokban.

A félvezetőkben egy bizonyos, nullától eltérő hőmérsékleti értéknél az elektronok egy része elegendő energiával rendelkezik ahhoz, hogy a vezetési sávba mozogjon. Ezek az elektronok szabaddá válnak, és a félvezető elektromosan vezetővé válik.

Az elektron kilépése a vegyértéksávból egy kitöltetlen energiaszint kialakulásához vezet benne. Az üres energiaállapotot lyuknak nevezzük.

A szomszédos atomokból származó vegyértékelektronok elektromos tér jelenlétében ezekre a szabad szintekre mozoghatnak, és máshol lyukakat hoznak létre. Az elektronok ezen mozgása pozitív töltésű fiktív töltések – lyukak – mozgásának tekinthető.

A szabad elektronok mozgásából adódó elektromos vezetőképességet elektronikusnak, a lyukak mozgásából adódó elektromos vezetőképességet pedig lyukvezetésnek nevezzük.

Abszolút tiszta és homogén félvezetőben 0 K-tól eltérő hőmérsékleten a szabad elektronok és lyukak páronként képződnek, azaz az elektronok száma megegyezik a lyukak számával. Az ilyen félvezetők elektromos vezetőképességét (intrinsic) a hő eredetű párosított hordozók miatt belső vezetőképességnek nevezzük.

Az elektron-lyuk pár kialakításának folyamatát párgenerálásnak nevezzük. Ebben az esetben egy pár keletkezése nemcsak a hőenergia hatásának (hőtermelés), hanem a mozgó részecskék kinetikus energiájának (ütésképződés), az elektromos térenergiának, a fénybesugárzási energiának (fényképződés) következménye is lehet. ), stb.

A vegyértékkötés szakadása következtében létrejövő elektron és lyuk kaotikus mozgáson megy keresztül a félvezető térfogatában, amíg az elektront „befogja” a lyuk, és a lyuk energiaszintjét a lyukból származó elektron „elfoglalja” a vezetési sáv. Ebben az esetben a megszakadt vegyértékkötések helyreállnak, és a töltéshordozók - elektron és lyuk - eltűnnek. A megszakadt vegyértékkötések helyreállításának ezt a folyamatát rekombinációnak nevezik.

Azt az időtartamot, amely a töltéshordozó részecske keletkezésének pillanatától a rekombinációig eltelik, élettartamnak, a részecske által élete során megtett távolságot pedig diffúziós hossznak nevezzük. Mivel az egyes töltéshordozók élettartama eltérő, a félvezető egyértelmű jellemzője esetén az élettartam alatt leggyakrabban a töltéshordozók átlagos (statisztikai átlagos) élettartamát értjük, a diffúziós hossz pedig az az átlagos távolság, amelyet a töltéshordozó megtesz. átlagos élettartama alatt. Az elektronok és lyukak diffúziós hosszát és élettartamát az összefüggések egymáshoz viszonyítják

ahol az elektronok és lyukak diffúziós hossza; - az elektronok és lyukak élettartama; - az elektronok és lyukak diffúziós együtthatói (a töltéshordozó fluxusok sűrűsége koncentrációjuk egységgradiensénél).

A töltéshordozók átlagos élettartamát numerikusan úgy definiáljuk, mint azt az időtartamot, amely alatt a félvezetőbe így vagy úgy bevitt töltéshordozók koncentrációja (-szorosára) csökken.

Ha egy félvezetőben E intenzitású elektromos mezőt hozunk létre, akkor a töltéshordozók kaotikus mozgása rendezett lesz, azaz a lyukak és az elektronok egymással ellentétes irányba, a lyukak pedig az iránnyal egybeeső irányba mozognak. az elektromos térről. Két ellentétes irányú töltéshordozó áramlás jön létre, amelyek egyenlő sűrűségű áramokat hoznak létre

ahol q a töltéshordozó (elektron) töltése; - az anyag egységnyi térfogatára jutó elektronok és lyukak száma; , - töltéshordozók mobilitása.

A töltéshordozók mobilitása egy olyan fizikai mennyiség, amelyet átlagos iránysebessége jellemez egy intenzitású elektromos térben, ahol v a hordozó átlagos sebessége.

Mivel az ellenkező előjelű töltéshordozók az ellenkező irányba mozognak, a félvezetőben keletkező áramsűrűség

A töltéshordozók félvezetőben való mozgását, amelyet elektromos tér és potenciálgradiens jelenléte okoz, sodródásnak, az ezen töltések által létrehozott áramot pedig drift áramnak nevezzük.

A koncentráció gradiens hatására történő mozgást diffúziónak nevezzük.

Az a félvezető fajlagos vezetőképessége megtalálható a fajlagos áramsűrűség és az elektromos térerősség arányaként:

hol van a félvezető ellenállása.

ELEKTRONIKUS ÁRAMKÖRÖK FÉLVEZETŐ ALKATRÉSZEI

FÉLVEZETŐK ELEKTROMOS VEZETŐképessége

A félvezetők közé tartoznak azok az anyagok, amelyeknek szobahőmérsékleten 10 -5 és 10 10 Ohm cm közötti fajlagos elektromos ellenállása van (a félvezető technológiában 1 cm 3 anyag ellenállását szokás mérni). A félvezetők száma meghaladja a fémek és a dielektrikumok számát. A leggyakrabban használt szilícium, gallium-arzenid, szelén, germánium, tellúr, különféle oxidok, szulfidok, nitridek és karbidok.

Az elektromos vezetőképesség elméletének alapelvei.

Az atom atommagból áll, amelyet elektronfelhő vesz körül, amelyek az atommagtól bizonyos távolságra mozognak az energiájuk által meghatározott rétegekben (héjakban). Minél távolabb van egy forgó elektron az atommagtól, annál magasabb az energiaszintje. A szabad atomoknak diszkrét energiaspektrumuk van. Amikor egy elektron az egyik megengedett szintről a másikra, távolabbira vált, az energia elnyelődik, a fordított átmenet során pedig felszabadul. Az energia felvétele és felszabadulása csak szigorúan meghatározott részekben - kvantumokban - történhet meg. Minden energiaszint legfeljebb két elektront tartalmazhat. Az energiaszintek közötti távolság az energia növekedésével csökken. Az energiaspektrum „plafonja” az az ionizációs szint, amelyen az elektron energiát nyer, amely lehetővé teszi számára, hogy felszabaduljon és elhagyja az atomot.

Ha figyelembe vesszük a különböző elemek atomjainak szerkezetét, megkülönböztethetünk olyan héjakat, amelyek teljesen tele vannak elektronokkal (belső) és kitöltetlen héjakat (külső). Ez utóbbiak gyengébb kapcsolatban állnak az atommaggal, és könnyebben lépnek kölcsönhatásba más atomokkal. Ezért a külső befejezetlen héjon elhelyezkedő elektronokat vegyértékelektronoknak nevezzük.

ábra.2.1. A germánium atomok kötéseinek szerkezete a kristályrácsban, valamint a tiltott és engedélyezett zónák szimbólumai.

Amikor molekulák keletkeznek, az egyes atomok között különböző típusú kötések működnek. A félvezetők esetében a legelterjedtebbek a kovalens kötések, amelyek a vegyértékelektronok szomszédos elektronokkal való megosztásával jönnek létre. Például a szilíciumban, amelynek egy atomja négy vegyértékelektronnal rendelkezik, kovalens kötések jönnek létre a molekulákban négy szomszédos atom között (2.1. ábra, a).

Ha az atomok kötött állapotban vannak, akkor a vegyértékelektronokra a szomszédos atomok elektronmezői és atommagjai hatnak, aminek következtében az atom minden egyes megengedett energiaszintje több új energiaszintre hasad, a amelyek energiái közel vannak egymáshoz. Ezen szintek mindegyike csak két elektront tartalmazhat. A szintek halmazát, amelyek mindegyike tartalmazhat elektronokat, megengedett sávnak (1; 3 a 2.1. ábrán, b) nevezzük. A megengedett zónák közötti hézagokat tiltott zónáknak nevezzük (2. ábra, b). Az atomok alacsonyabb energiaszintjei általában nem alkotnak sávokat, mivel a szilárd test belső elektronhéjai gyengén lépnek kölcsönhatásba a szomszédos atomokkal, mintegy „árnyékolják” őket a külső héjak. A szilárd test energiaspektrumában háromféle sáv különböztethető meg: engedélyezett (teljesen kitöltött) sávok, tiltott sávok és vezetési sávok.

Engedélyezett A zónára jellemző, hogy 0 K hőmérsékleten minden szintje tele van elektronokkal. A felső töltött sávot vegyértéksávnak nevezzük.

Tiltott A zónára jellemző, hogy határain belül nincsenek olyan energiaszintek, amelyeken elektronok elhelyezkedhetnének.

A vezetési sávra jellemző, hogy a benne elhelyezkedő elektronok olyan energiákkal rendelkeznek, amelyek lehetővé teszik számukra, hogy megszabaduljanak az atomokkal való kötésektől, és például elektromos tér hatására mozogjanak egy szilárd test belsejében.

Az anyagok fémekre, félvezetőkre és dielektrikumokra való szétválasztása a test sávszerkezete alapján történik abszolút nulla hőmérsékleten.

A fémekben a vegyértéksáv és a vezetési sáv kölcsönösen átfedik egymást, így 0 K-en a fém elektromos vezetőképességgel rendelkezik.

Félvezetők és dielektrikumok esetében a vezetési sáv 0 K-en üres, és nincs elektromos vezetőképesség. A köztük lévő különbségek pusztán mennyiségiek – a ΔE sávrésben. A legelterjedtebb félvezetőknél ΔE=0,1÷3 eV (félvezetőknél, amelyek alapján a jövőben magas hőmérsékletű eszközöket remélnek létrehozni, ΔE=3÷6 eV), dielektrikumoknál ΔE>6 eV.

A félvezetőkben egy bizonyos, nullától eltérő hőmérsékleti értéknél az elektronok egy része elegendő energiával rendelkezik ahhoz, hogy a vezetési sávba mozogjon. Ezek az elektronok szabaddá válnak, és a félvezető elektromosan vezetővé válik.

Az elektron kilépése a vegyértéksávból egy kitöltetlen energiaszint kialakulásához vezet benne. Az üres energiaállapotot lyuknak nevezzük. A szomszédos atomok vegyértékelektronjai elektromos tér jelenlétében ezekre a szabad szintekre mozoghatnak, és máshol lyukakat képezhetnek. Az elektronok ezen mozgása pozitív töltésű fiktív töltések – lyukak – mozgásának tekinthető.

A szabad elektronok mozgásából adódó elektromos vezetőképességet elektronikusnak, a lyukak mozgásából adódó elektromos vezetőképességet pedig lyukvezetésnek nevezzük.

Abszolút tiszta és homogén félvezetőben 0 K-tól eltérő hőmérsékleten szabad elektronok és lyukak képződnek páronként, azaz. az elektronok száma megegyezik a lyukak számával. Az ilyen félvezetők elektromos vezetőképességét (intrinsic) a hő eredetű párosított hordozók miatt belső vezetőképességnek nevezzük.

Az elektron-lyuk pár kialakításának folyamatát párgenerálásnak nevezzük. Ebben az esetben egy pár keletkezése nemcsak a hőenergia hatásának (hőtermelés), hanem a mozgó részecskék kinetikus energiájának (ütésképződés), az elektromos térenergiának, a fénybesugárzási energiának (fényképződés) következménye is lehet. ), stb.

A vegyértékkötés szakadása következtében létrejövő elektron és lyuk kaotikus mozgáson megy keresztül a félvezető térfogatában, amíg az elektront „befogja” a lyuk, és a lyuk energiaszintjét a lyukból származó elektron „elfoglalja” a vezetési sáv. Ebben az esetben a megszakadt vegyértékkötések helyreállnak, és a töltéshordozók – az elektron és a lyuk – eltűnnek. A megszakadt vegyértékkötések helyreállításának ezt a folyamatát rekombinációnak nevezik.

Azt az időtartamot, amely a töltéshordozó részecske keletkezésének pillanatától a rekombinációig eltelik, élettartamnak, a részecske által élete során megtett távolságot pedig diffúziós hossznak nevezzük. Mivel az egyes hordozók élettartama eltérő, a félvezető egyértelmű jellemzése érdekében az élettartam alatt leggyakrabban a töltéshordozók átlagos (statisztikai átlagos) élettartamát értjük, a diffúziós hossz pedig az az átlagos távolság, amelyet egy töltéshordozó az átlagos élettartama során megtesz. . Az elektronok és lyukak diffúziós hosszát és élettartamát az összefüggések egymáshoz viszonyítják

; (2,1)

ahol , az elektronok és lyukak diffúziós hossza;

, – az elektronok és lyukak élettartama;

– az elektronok és lyukak diffúziós együtthatói (a töltéshordozó fluxusok sűrűsége koncentrációjuk egységgradiensénél).

A töltéshordozók átlagos élettartamát numerikusan úgy definiáljuk, mint azt az időtartamot, amely alatt a félvezetőbe így vagy úgy bevitt töltéshordozók koncentrációja kb. e egyszer ( e≈2,7).

Ha egy félvezetőben E intenzitású elektromos teret hozunk létre, akkor a töltéshordozók kaotikus mozgása rendezett lesz, pl. A lyukak és az elektronok egymással ellentétes irányba kezdenek el mozogni, és a lyukak egybeesnek az elektromos tér irányával. Két ellentétes irányú töltéshordozó áramlás jön létre, amelyek egyenlő sűrűségű áramokat hoznak létre

Jn dr = qnμ n E; Jp dr = qpμ p E,(2,2)

Ahol q– a töltéshordozó (elektron) töltése;

n, p– az anyag egységnyi térfogatára jutó elektronok és lyukak száma (koncentráció);

μ n , μ p – töltéshordozók mobilitása.

A töltéshordozók mobilitása olyan fizikai mennyiség, amelyet átlagos iránysebessége jellemez 1 V/cm erősségű elektromos térben; μ =v/E, Ahol v-átlagos hordozó sebesség.

Mivel az ellentétes előjelű töltéshordozók ellentétes irányba mozognak, a félvezetőben keletkező áramsűrűség

J dr = Jn dr + Jp dr =( qnμ n +qpμ p)E (2.3)

A töltéshordozók félvezetőben való mozgását, amelyet elektromos tér és potenciálgradiens jelenléte okoz, sodródásnak, az ezen töltések által létrehozott áramot pedig drift áramnak nevezzük.

A koncentráció gradiens hatására történő mozgást diffúziónak nevezzük.

A félvezető fajlagos vezetőképessége σ megtalálható a fajlagos áramsűrűség és az elektromos térerősség arányaként

σ =1/ρ= J/E=qnμ n +qpμ p,

ahol ρ a félvezető ellenállása.

Szennyező elektromos vezetőképesség. A félvezetők elektromos tulajdonságai a bennük lévő szennyező atomok mennyiségétől, valamint a kristályrács különféle hibáitól függenek: üres rácshelyek, a rácshelyek között elhelyezkedő atomok vagy ionok stb. A szennyeződések akceptorok és donorok.

Akceptor szennyeződések. Az akceptor szennyeződések atomjai képesek egy vagy több elektron befogadására kívülről, negatív ionná alakulva.

Ha például egy háromértékű bóratomot viszünk be a szilíciumba, kovalens kötés jön létre a bór és négy szomszédos szilíciumatom között, és stabil nyolcelektronos héjat kapunk az egyik szilíciumatomból vett további elektronnak köszönhetően. Ez az elektron „kötve” a bóratomot stacionárius negatív ionná alakítja (2.2. ábra, a). Az eltávozott elektron helyén egy lyuk keletkezik, amely hozzáadódik a saját lyukaihoz, amelyek melegítéssel keletkeznek (termikus generálás). Ebben az esetben a lyukak koncentrációja a félvezetőben meghaladja a saját vezetőképességének szabad elektronjainak koncentrációját (p>n). Ezért egy félvezetőben

2.2. Az akceptor szennyeződéseket tartalmazó félvezető szerkezete (a) és sávdiagramja (b).

lyuk elektromos vezetőképessége lesz túlsúlyban. Az ilyen félvezetőt p-típusú félvezetőnek nevezzük.

Ha erre a félvezetőre feszültséget kapcsolunk, az áram lyukkomponense dominál, azaz. Jn