Deformáció ferde elmozdulással 4 betű. Anyagok képlékeny alakváltozása. Szilárd testek deformációjának típusai
A húzó alakváltozás az alakváltozás olyan fajtája, amelyben a test hosszirányában, azaz a test rögzítési pontjaival koaxiálisan vagy párhuzamosan terhelés történik. A nyújtás megfontolásának legegyszerűbb módja az autók vonókábele. A kábelnek két rögzítési pontja van a vontatott tárgyhoz és a vontatott tárgyhoz, amint a mozgás megindul, a kábel kiegyenesedik és húzni kezdi a vontatott tárgyat. Feszített állapotban a kábel húzó alakváltozásnak van kitéve, ha a terhelés kisebb, mint az elviselhető határértékek, akkor a terhelés eltávolítása után a kábel visszanyeri alakját.
A húzónyúlás az anyagok fizikai tulajdonságainak egyik fő laboratóriumi vizsgálata. A húzófeszültségek alkalmazása során meghatározzák azokat az értékeket, amelyeknél az anyag képes:
1. terhelések érzékelése az eredeti állapot további helyreállításával (rugalmas deformáció)
2. érzékeli a terheléseket az eredeti állapot visszaállítása nélkül (plasztikus deformáció)
3. összeomlás a törésponton
Ezek a tesztek a legfontosabbak minden olyan kábelnél és kötélnél, amelyet parittyázáshoz, rakományrögzítéshez és hegymászáshoz használnak. A feszítés szintén fontos a szabad munkaelemekkel rendelkező összetett felfüggesztési rendszerek felépítésénél.
Kompressziós deformáció
Kompressziós deformáció - a feszültséghez hasonló alakváltozás, egy különbséggel a terhelés alkalmazási módjában, koaxiálisan, de a test felé fejtik ki. Egy tárgy mindkét oldalról történő összenyomása hosszának csökkenéséhez és egyidejű megkeményedéséhez vezet, a nagy terhelések alkalmazása „hordó” típusú megvastagodást képez az anyag testében.
A kompressziós deformációt széles körben alkalmazzák a fémkovácsolás kohászati folyamataiban, a folyamat során a fém megnövekszik a szilárdság és szerkezeti hibákat hegeszt. Épületek építésénél is fontos a tömörítés, az alapozás, cölöpök és falak minden szerkezeti eleme nyomásterhelést tapasztal. Az épület teherhordó szerkezeteinek helyes kiszámítása lehetővé teszi az anyagfelhasználás csökkentését a szilárdság elvesztése nélkül.
Nyírási deformáció
Nyírási deformáció - egyfajta alakváltozás, amelyben a terhelést párhuzamosan alkalmazzák a test aljával. A nyírási deformáció során a test egyik síkja elmozdul a térben a másikhoz képest. Minden rögzítőelemet - csavarokat, csavarokat, szögeket - a végső nyíróterhelésre tesztelték. A nyírási alakváltozás legegyszerűbb példája a laza szék, ahol a padlót lehet alapnak, az ülést pedig a terhelés alkalmazási síkjának venni.
hajlítási deformáció
Hajlítási deformáció - olyan típusú deformáció, amelyben a test fő tengelyének egyenessége megsérül. A hajlítási deformációkat minden egy vagy több támaszra felfüggesztett test tapasztalja. Mindegyik anyag képes érzékelni egy bizonyos szintű terhelést, a szilárd anyagok a legtöbb esetben nemcsak a saját súlyukat, hanem egy adott terhelést is képesek elviselni. A hajlítás során alkalmazott terhelés módjától függően megkülönböztetünk tiszta és ferde hajlítást.
A hajlítási alakváltozás értéke fontos a rugalmas testek, például támasztékokkal ellátott híd, tornaléc, vízszintes rúd, autótengely és mások tervezésénél.
Torziós deformáció
A torziós deformáció az alakváltozás egyik fajtája, amelyben a testre forgatónyomaték hat, amelyet a test tengelyére merőleges síkban ható erőpár okoz. A gépek tengelyei, a fúróberendezések csigái és a rugók torzión dolgoznak.
Hooke törvénye- a rugalmasság elméletének egyenlete, amely egy rugalmas közeg feszültségét és alakváltozását kapcsolja össze. Robert Hooke angol tudós fedezte fel 1660-ban. Mivel a Hooke-törvény kis feszültségekre és alakváltozásokra íródott, egyszerű arányossági formája van.
Verbális formában a törvény így szól:
A deformáció során a testben fellépő rugalmas erő egyenesen arányos ennek az alakváltozásnak a nagyságával
Vékony húzórúd esetén a Hooke-törvény a következőképpen alakul:
Itt az erő, amely a rudat nyújtja (összenyomja), a rúd abszolút nyúlása (összenyomódása), és - rugalmassági együttható(vagy keménység).
A rugalmassági együttható mind az anyag tulajdonságaitól, mind a rúd méreteitől függ. A rúd méreteitől (keresztmetszeti terület és hossz) való függést explicit módon megkülönböztethetjük úgy, hogy a rugalmassági együtthatót a következőképpen írjuk fel.
Az értéket ún az első típusú rugalmassági modulus vagy Young-modulusés az anyag mechanikai jellemzője.
Ha relatív nyúlást ad meg
és normál feszültség a keresztmetszetben
akkor a Hooke-törvény relatív egységekben úgy lesz írva
Ebben a formában minden kis mennyiségű anyagra érvényes.
Ezenkívül az egyenes rudak kiszámításakor a Hooke-törvényt relatív formában használják
Young modulusa(rugalmassági modulus) - olyan fizikai mennyiség, amely az anyag azon tulajdonságait jellemzi, hogy ellenáll a feszültségnek / összenyomódásnak a rugalmas deformáció során. Nevét a 19. századi angol fizikusról, Thomas Youngról kapta. A mechanika dinamikus problémáiban a Young-modulus általánosabb értelemben - a környezet és a folyamat függvényeként - tekinthető. A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) newton per négyzetméterben vagy pascalban mérik.
Young modulusát a következőképpen számítjuk ki:
· E- rugalmassági modulus,
· F- erő,
· S a felület azon területe, amelyen az erő eloszlik,
· l- a deformálható rúd hossza,
· x- a rúd hosszának változási modulusa a rugalmas alakváltozás következtében (a hosszral azonos mértékegységekben mérve) l).
A Young-modulus segítségével kiszámítjuk a hosszanti hullám terjedési sebességét egy vékony rúdban:
ahol az anyag sűrűsége.
Kiderülhet, hogy a ténylegesen megfigyelt képek pontosan megegyeznek az algebra képeivel, ez a körülmény leegyszerűsíti az elemzést. Számos hasonló helyzettel foglalkozunk a III. részben (lásd a mellékletet).
Meg kell azonban jegyezni, hogy az esetek többségében az ideális képek csak torz változatait figyelhetjük meg, ennek eredményeként alapvető problémával kell szembenéznünk - hogyan keletkeznek ilyen deformációk. A kép teljes szintéziséhez szükség van a deformációs mechanizmus meghatározására. Az elemzés szakaszában is szükséges.
Jelölje a képalgebra leképezését a megfigyelhető képek halmazára. Elemek
deformált képeknek fogjuk nevezni.
Általában az átalakítások száma nagy, és nem tudni előre, hogy melyik fog cselekedni. A Ф szimbólum az összes transzformáció halmazát jelöli.
A deformált képek természetéről eddig nem mondtunk semmit. A legegyszerűbb eset az, amikor a képek azonos típusúak a képalgebra ideális képeivel, ilyenkor automorf alakváltozásokról lesz szó, ami a képalgebrát önmagába képezi le.
Ellenkező esetben heteromorf alakváltozások esetén a halmaz számos különböző típust tartalmazhat, amint azt ebben a fejezetben látni fogjuk. Kiderülhet, hogy ennek is van egy képalgebrai szerkezete, bár attól eltér.Ki kell hangsúlyozni, hogy ezek a struktúrák még ebben az esetben is élesen eltérhetnek egymástól, ezért alapvető különbség van Gyakran találkozunk azzal az esettel, amikor az ideális (deformálatlan) képek sajátosak
deformált esetek. Általában megzavarja a szerkezetet, ezért kevésbé lesz strukturált, mint
Abban az esetben, amikor és a definíciós tartomány gyakran bővül -ról -ra, és az értékek tartománya egyenlő marad. Ebben az esetben a sorozat többször is alkalmazható, és természetesen általánosítható transzformációk félcsoportjára.
Sok esetben lehetőség nyílik a hasonlósági transzformációk körének kiterjesztésére is. A fentiek mindegyike feltétel formájában kombinálható, ami a legtöbb esetben az alábbiakban teljesül. Ebben a részben feltételezzük, hogy egy csoportot alkot.
Meghatározás 4.1.1. A deformációs mechanizmust szabályosnak nevezzük, ha
Az automorf alakváltozások a Ф szabályos halmaz egy nagyon speciális esete, mindkét típusú transzformáció ugyanazon a halmazon lesz definiálva. A szerepük azonban egészen más. A hasonlósági transzformációk általában szisztematikusan változtatják meg a képet, és ezek a változások intuitívak. Azokban az esetekben, ahol van csoport, a transzformációk nem vezetnek információvesztéshez, mivel az inverz transzformáció visszaállítja az eredeti képet. Az alakváltozások viszont olyan mértékben torzíthatják a képet, hogy lehetetlen lesz pontosan visszaállítani. A deformációk információvesztéshez vezetnek.
A hasonlósági transzformációk és deformációk kölcsönhatása alapvető szerepet játszik, ezzel kapcsolatban két olyan tulajdonságot mutatunk be, amelyek teljesítése nagyban leegyszerűsíti a képek elemzését.
Meghatározás 4.1.2. Tekintsünk egy szabályos deformációs mechanizmust a képek algebráján. Hívjuk fel
Meg kell jegyezni, hogy ezek szigorú feltételek, és nem túl gyakran teljesülnek. Természetesen a deformációk egyértelműen kovariánsak, ha Φ egy kommutatív félcsoport és Egy másik egyszerű eset adódik, amikor egy vektorteret a rajta definiált lineáris operátorok alkotnak; ilyen körülmények között az alakváltozások homomorfak.
Legyen egy metrikus tér, amelynek távolsága megfelel a következő feltételeknek:
Ha a távolság biztos, ezt a feltételezést nem mindig vezetjük be.
Természetes megkövetelni, hogy a metrika megfeleljen a hasonlósági relációknak, és ezt kétféleképpen biztosítjuk.
Meghatározás 4.1.3. A regulárisan meghatározott távolságot hívjuk
A megadott távolság alapján határozzuk meg
Ebben az esetben könnyen ellenőrizhető, hogy a távolság invariáns, a távolság pedig poliostium invariáns.
Néha a deformáció valamilyen fizikai mechanizmuson alapul, amelynek megvalósítása az ideális kép valóban megfigyelhető formába való átalakításához szükséges teljesítmény, energia vagy más hasonló fizikai mennyiség költségeihez kapcsolódik. Semlegesebb kifejezést fogunk használni, és a szükséges erőfeszítésekről beszélünk,
Meghatározás 4.1.4. Tekintsünk egy nem negatív függvényt egy szabályos deformációs téren, amely a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
a függvényt invariáns erőfüggvénynek nevezzük. Ha a feltétel és a feltétel teljesül
Ha a 3,5 kovariáns, akkor a feltétel automatikusan teljesül. Ennek eredményeként a következő tételhez jutunk:
4.1.1. tétel. Legyen az erőfüggvény teljesen invariáns és az egyenlőség
Ebben az esetben egy teljesen invariáns távolság.
Megjegyzés. Hallgatva arra utaltunk, hogy egy egyenletnek tekintett relációnak mindig van legalább egy megoldása. Ha nem ez a helyzet, akkor a megfelelő értéket le kell cserélni, és szükség lehet az eredményül kapott távolság értékének elfogadására. Ez a körülmény csak kis mértékben befolyásolja a bizonyítást.
Bizonyíték. A függvény szimmetrikus a két argumentumához képest, és a háromszög egyenlőtlenség bizonyításához tekintsük rögzítettnek Ha vannak olyanok,
majd jelölve kapunk
Ebből következően a 4.1.4 definíció tulajdonsága alapján az következik, hogy
ami viszont azt jelenti
Végül a teljes változatlanságot a 4.1.4 definíció tulajdonságából kapjuk, mivel ez azt jelenti, hogy ez azt jelenti, hogy a távolság teljesen invariáns.
Ha olyan erőfüggvénnyel dolgoznánk, amelynek csak invarianciája van, akkor csak azt állíthatnánk, hogy a kapott távolság invariáns.
Bevezetünk egy Р valószínűségi mértéket a részhalmazok néhány -algebrájára. Ez azt jelenti, hogy egyes deformációkról valószínűbbnek fogunk beszélni, mint másokról. Szükségünk lesz továbbá -algebrákra u T-n és rendre úgy, hogy minden olyan E részhalmazhoz, amelyekre és amelyekre az u feltétel teljesül, ill.
Egy bizonyos deformált megfelelője esetén a valószínűség mértéke
Most mutassuk be a kovariáns deformációk egy általánosabb és érdekesebb változatát.
Meghatározás 4.1.5. A P valószínűségi mértékkel rendelkező szabályos deformációkat kovariáns valószínűségűnek nevezzük, ha bármely hasonlósági transzformáció esetén a transzformációk azonos valószínűségi eloszlásúak.
Azokban az esetekben, amikor a deformáció az illeszkedő képet egy E véletlenszerű részhalmazra szűkíti (de nem az értékeit), akkor a valószínűségi kovariancia a halmaz valószínűségi eloszlásának egyenlősége az E véletlenhalmaz valószínűségi eloszlásával.
Ezt a definíciót használva bármelyik fixhez ezt írhatjuk
Másrészt, ha a (4.1.12) összefüggés teljesül tetszőleges és E-re, akkor az alakváltozások valószínűsége kovariáns.
A valószínűségi kovariancia fontos következményét a következő tétel állapítja meg:
4.1.2. Tétel. Legyen az alakváltozások valószínűségi kovariáns, az ekvivalencia osztályokból álló kép pedig modulo
Ilyen esetben, ha E egy -invariáns halmaz, akkor a feltételes valószínűségek jól meghatározottak: nem függ attól, hogy .
Bizonyíték. Tekintsük a feltételes valószínűséget
hol van valami prototípus (lásd (3.1.14)). Ebben az esetben
a valószínűség kovariancia miatt. Másrészről,
mivel E -invariáns. Ezért egy konstans, így a feltételes valószínűség valóban egészen határozott, mivel nem függ attól, hogy melyik kép szolgál a forrásként a kép figyelembevételekor.
Egyébként lehetetlen lenne beszélni, hacsak természetesen nem vezetünk be egy valószínűségi mértéket az ideális képek algebrájára
Az ebben a részben ismertetett tárgyaláson túlmenően hozzá kell tenni, hogy kívánatos az algebrai, topológiai és valószínűségi struktúrákat úgy választani, hogy azok lehetővé tegyék a természetes kölcsönös megegyezést. Az olvasó, akit érdekel, hogy ez a standard algebrai-topológiai beállítás keretein belül hogyan valósítható meg, a szerző monográfiájára (1963) tájékozódhat.
A P egy bizonyos formájának kiválasztásakor több nehézséggel találkozunk, mint az elméletivel
az intézkedés szempontjai. A választást minden esetben külön kell megtenni úgy, hogy az adott tárgykörből rendelkezésre álló információk felhasználásával természetes kompromisszum jöhet létre: a modellnek kellően pontos közelítést kell adnia a vizsgált jelenségekről, és egyúttal lehetővé teszik az analitikus vagy numerikus megoldás lehetőségét. Mindazonáltal több általános alapelv is megfogalmazható, amelyek hasznosak lehetnek egy deformációs modell felépítésében.
Először is meg kell próbálnunk bontani , ami egy meglehetősen összetett tér is lehet, egyszerű tényezőkre A szorzat lehet véges, megszámlálható vagy megszámlálhatatlan, amint azt alább látni fogjuk. Néha egy ilyen partíciót közvetlenül adnak meg, például abban az esetben, amikor a deformációkat a támasztótér topológiai átalakulására redukálják, amelyet a maszk deformációja követ. Bizonyos előnyök származhatnak abból is, ahogyan a képalgebrákat elemi objektumokból építik fel. Ha olyan képeket tekintünk, amelyek konfigurációi tartalmaznak generátorokat, és mindegyik azonosítható, akkor megpróbálhatjuk a reprezentációt
számítva arra, hogy a tényezők tulajdonságai meglehetősen kényelmesek lesznek. Ez a módszer azonban csak akkor működik, ha a generátorokat a kép egyedileg határozza meg. Ehelyett megpróbálhatjuk a megfelelő partíciót használni olyan kanonikus konfigurációkhoz, amelyek generátorai a vizsgált képalgebrában vannak definiálva.
A meglehetősen egyszerű tényezőkre bontás után el kell dönteni, hogy melyik valószínűségi mértéket kell bevezetni. Ebben az esetben a lényeg az alakváltozások faktorizálásának olyan módszerének megválasztása, amelyben az egyes tényezők függetlennek bizonyulnak. Egyéb. P-t empirikus információk nélkül nem lehet teljes mértékben megadni, és ahhoz, hogy kielégítő pontosságú becsléseket kapjunk, az axiomatikus modellnek kellően strukturáltnak kell lennie. Ez egy kritikus pont a P meghatározásában, és megköveteli az alakváltozási mechanizmus megértését annak biztosításához, hogy az adatok ne kerüljenek félre a későbbi elemzések során. Ha valóban sikerült úgy particionálnunk, hogy a tényezők valószínűségileg függetlenek legyenek, marad a probléma megoldása
feltétlen eloszlások meghatározása rajtuk. Példaként tekintsük a típusmechanizmus által generált ideális generátorokat, ahol különbségi operátornak tekinthetők, és a deformált generátorokat a kifejezés határozza meg. Első lépésként meg kell engedni a különböző argumentumok értékeinek megadását. független). Ha ez nem fogadható el adekvát közelítésként, akkor érdemes lenne megpróbálni a függőséget megszüntetni úgy, hogy nem a transzformációjával, hanem egyes transzformációival dolgozunk (pl. lineáris). Más szóval, meg lehet választani a modellt úgy, hogy az alakváltozások egyszerű valószínűségi formát öltsenek. Egy másik példaként jegyezzük meg, hogy amikor a képillesztésekkel (lásd 3.5. fejezet) és egy diszkrét X referenciatérrel foglalkozunk, megkísérelhetjük P modellezését abból a feltételezésből kiindulva, hogy X különböző pontjai egymástól függetlenül leképeződnek a referenciatérre, és hogy a megfelelő eloszlások különbözőek..
A feltétel nélküli eloszlások választékának szűkítéséhez vegyük figyelembe a hasonlósági transzformációk szerepét. Ha, mint fent, jól van megválasztva, akkor számíthatunk arra, hogy P a megfelelő invarianciával rendelkezik. Tehát, ha hasonló ideális képek, majd mindenekelőtt azt kell kideríteni, hogy nem azonos a valószínűségi eloszlásuk. Más megközelítést is alkalmazhat: próbáljon ki egy modellt, amely a valószínűségi eloszlások egyenlőségét posztulálja, így a valószínűség kovarianciajához vezet.
Ezekkel a módszerekkel meghatározhatjuk a P analitikai alakját, és empirikusan becsülhetjük a szabad paramétereket.
A deformációs mechanizmusok osztályozása két kritérium alapján történik: szint és típus.
A deformációs mechanizmus szintje alatt a képképek szintézisének azt a szakaszát fogjuk érteni, ahol a Legmagasabb szint, a képek szintje meghatározásra kerül annak az esetnek, amikor
Deformáció(Angol) deformáció) egy test (vagy testrész) alakjának és méretének megváltozása külső erők hatására, hőmérséklet-, páratartalom-változással, fázisátalakulással és egyéb olyan hatásokkal, amelyek a testrészecskék helyzetében megváltoznak. Növekvő igénybevétel esetén az alakváltozás tönkremenetelhez vezethet. Az anyagok azon képességét, hogy ellenállnak a deformációnak és tönkremenetelnek különféle típusú terhelések hatására, ezen anyagok mechanikai tulajdonságai jellemzik.
Egyiknek vagy másiknak a megjelenésére deformáció típusa a testet érő igénybevételek jellege nagy befolyással bír. Egyedül deformációs folyamatok a feszültség tangenciális komponensének túlnyomó hatásához, mások - normál komponensének hatásához kapcsolódnak.
A deformáció típusai
A testre kifejtett terhelés jellege szerint deformáció típusai a következőképpen oszlik:
- Szakító deformáció;
- kompressziós deformáció;
- Nyírási (vagy nyírási) deformáció;
- Torziós deformáció;
- Hajlítási deformáció.
Nak nek az alakváltozások legegyszerűbb fajtái idetartoznak: húzó alakváltozás, nyomó alakváltozás, nyíró alakváltozás. Megkülönböztetnek még a következő alakváltozási típusokat: körkörös összenyomás deformáció, csavarás, hajlítás, amelyek a legegyszerűbb alakváltozási módok (nyírás, összenyomás, feszítés) különféle kombinációi, mivel a deformációnak kitett testre ható erő általában nem merőleges a felületére, hanem szögben van beállítva, ami normál és nyírófeszültséget is okoz. Az alakváltozás típusainak tanulmányozásával olyan tudományokkal foglalkozik, mint a szilárdtestfizika, anyagtudomány, krisztallográfia.
ICM (www.webhely)
Szilárd anyagokban, különösen fémekben bocsátanak ki az alakváltozások két fő típusa- rugalmas és képlékeny deformáció, amelyek fizikai természete eltérő.
fém deformáció. Rugalmas és képlékeny deformáció
Befolyás rugalmas (reverzibilis) deformáció a test alakja, szerkezete és tulajdonságai az azt okozó erők (terhelések) hatásának megszűnése után teljesen megszűnik, mivel az alkalmazott erők hatására csak az atomok csekély elmozdulása vagy a kristálytömbök forgása következik be. . A fém deformációval és roncsolódással szembeni ellenállását szilárdságnak nevezzük. A legtöbb terméknél az erő az első követelmény.
A rugalmassági modulus az anyagok rugalmas alakváltozással szembeni ellenállásának jellemzője. Amikor a feszültség eléri az ún rugalmassági határ(vagy rugalmassági küszöb) az alakváltozás visszafordíthatatlanná válik.
Műanyag deformáció, amely a terhelés eltávolítása után megmarad, a kristályok belsejében lévő atomok viszonylag nagy távolságra történő mozgásához kapcsolódik, és a fémben makroszkopikus folytonossági zavarok nélkül maradvány alak-, szerkezet- és tulajdonságváltozásokat okoz. A képlékeny deformációt maradandónak vagy visszafordíthatatlannak is nevezik. Kristályokban plasztikus deformáció végezhető csúszóés testvérvárosi kapcsolat.
ICM (www.webhely)
Fém képlékeny alakváltozása. A fémeket nagyobb ellenállás jellemzi a húzással vagy nyomással szemben, mint a nyírással szemben. Ezért a fém képlékeny alakváltozásának folyamata általában csúszó folyamat a kristály egyik része a másikhoz viszonyítva a krisztallográfiai sík vagy csúszási síkok mentén, sűrűbb atomtömbbel, ahol a legkisebb a nyírási ellenállás. A csúszás a kristályban lévő diszlokációk elmozdulásának eredményeként történik. A csúszás következtében a mozgó részek kristályszerkezete nem változik.
Egy másik mechanizmus fém képlékeny deformációja van testvérvárosi kapcsolat. Az iker deformációnál nagyobb a nyírófeszültség, mint a csúszásnál. Az ikrek általában akkor fordulnak elő, ha ilyen vagy olyan okból nehéz a csúszás. Az iker deformáció jellemzően alacsony hőmérsékleten és nagy terhelési sebességnél figyelhető meg.
A plaszticitás a szilárd testek azon tulajdonsága, hogy külső erő hatására alakjukat és méreteiket összeesés nélkül változtatják, és ezen erők megszüntetése után megtartják a maradó (képlékeny) alakváltozásokat. A plaszticitás hiányát vagy alacsony értékét ridegségnek nevezzük. A fémek plaszticitását széles körben használják a mérnöki iparban.
Felkészítő: Kornienko A.E. (ICM)
Megvilágított.:
A testre gyakorolt mechanikai hatás megváltoztatja részecskéinek egymáshoz viszonyított helyzetét. Deformáció - a test pontjainak egymáshoz viszonyított helyzetének megváltozása, ami alakjának és méretének megváltozásához vezet.
Amikor külső deformáló erő hat egy testre, megváltozik a részecskék közötti távolság. Ez olyan belső erők kialakulásához vezet, amelyek hajlamosak az atomokat (ionokat) visszahelyezni eredeti helyzetükbe. Ezen erők mértéke a mechanikai feszültség. A feszültséget nem mérik közvetlenül. Bizonyos esetekben a testre ható külső erők alapján számítható ki.
A külső behatás körülményeitől függően többféle alakváltozási mód létezik, amelyeket az alábbiakban tárgyalunk.
Nyújtás (kompresszió)
Egy hosszúságú rúdhoz (rúdhoz). lés S keresztmetszeti terület, az erőt alkalmazzuk F, irányította merőleges szakasz (11.1. ábra). Ennek eredményeként mechanikus feszültség o, amelyet ebben az esetben az erő és a rúd keresztmetszeti területének aránya jellemez (a keresztmetszeti terület kis változását nem vesszük figyelembe):
SI-ben a mechanikai igénybevételt mértékegységben mérik Pascals(Pa).
Rizs. 11.1. Szakító és nyomó alakváltozások
A kifejtett erő hatására a rúd hossza valamilyen ∆ értékkel változik l, ami az úgynevezett abszolút deformáció. Az abszolút alakváltozás nagysága a rúd kezdeti hosszától függ, ezért az alakváltozás mértékét az abszolút alakváltozás és a kezdeti hossz arányában fejezzük ki. Ezt a kapcsolatot úgy hívják relatív deformáció (ε):
A relatív alakváltozás dimenzió nélküli mennyiség. Néha
százalékban van kifejezve:
A relatív alakváltozás kis értékénél az alakváltozás és a mechanikai igénybevétel közötti kapcsolatot a Hooke-törvény fejezi ki:
ahol E- Young-modulus, Pa (hosszirányú rugalmassági modulus).
Nál nél rugalmas deformáció a feszültség egyenesen arányos a terhelés mértékével.
A Young-modulus számszerűen megegyezik a minta hosszát megkétszerező feszültséggel (a gyakorlatban a minták tönkremenetele sokkal kisebb feszültségeknél megy végbe). táblázatban. A 11.1 egyes anyagok rugalmassági modulusának értékeit mutatja.
A legtöbb esetben feszítés vagy összenyomás hatására a deformáció mértéke a rúd különböző szakaszaiban eltérő. Ez látható, ha négyzetrácsot helyezünk a test felületére. A deformáció után a háló eltorzul. Ennek a torzításnak a természete és nagysága alapján meg lehet ítélni a feszültség eloszlását a minta mentén (11.2. ábra).
11.1. táblázat
Egyes anyagok rugalmassági modulusa (Young modulusa).
Látható, hogy a rácscellák alakváltozásai a rúd középső részén maximálisak, szélein pedig szinte hiányoznak.
Váltás
Nyírási deformáció akkor lép fel, ha a rögzített alappal párhuzamosan kifejtett érintőleges erő hat a testre (11.3. ábra). Ebben az esetben a szabad alap elmozdulásának iránya párhuzamos az alkalmazott erővel és merőleges az oldalfelületre. A nyírási deformáció következtében egy téglalap alakú paralelepipedon ferde lesz. Ebben az esetben az oldallapok eltolódnak egy bizonyos γ szöggel, amelyet nyírási szögnek nevezünk.
Rizs. 11.2. Négyzet alakú háló torzulása rúd megfeszítésekor
Rizs. 11.3. Nyírási deformáció
Az abszolút nyírófeszültséget a szabad bázis elmozdulásával mérjük (∆ l). A relatív nyírófeszültséget a tgγ nyírási szög tangense határozza meg, amelyet relatív nyírásnak nevezünk. Mivel az y szög általában kicsi, feltételezhetjük
Nyíráskor a mintában τ nyírófeszültség (tangenciális feszültség) keletkezik, amely megegyezik az erő arányával (F) to alapterület (S), amellyel párhuzamosan az erő hat:
Kis relatív nyírófeszültségnél az alakváltozás és a mechanikai igénybevétel közötti kapcsolatot az empirikus összefüggés fejezi ki:
ahol G a nyírási modulus, Pa.
hajlít
Ezt a fajta alakváltozást a deformálható tárgy (gerenda, rúd) tengelyének vagy középső felületének görbülete jellemzi külső erők hatására (11.4. ábra). Hajlításkor a rúd egyik külső rétege összenyomódik, míg a másik külső réteg megfeszül. A középső réteg (úgynevezett semleges réteg) csak az alakját változtatja meg, miközben megtartja a hosszát. A két támaszponttal rendelkező rúd deformációjának mértékét az X elmozdulás határozza meg, amely a rúd közepét fogadja. Az A értékét nevezzük eltérítő nyíl.
Rizs. 11.4. Hajlítási deformációk
Az egyenes rúd tekintetében a ható erők irányától függően hajlítást nevezünk hosszirányú vagy átlós. Hosszirányú a hajlítás a gerenda mentén irányított és annak végeire egymás felé ható erők hatására következik be (11.5. ábra, a). Átlós a hajlítás a gerendára merőleges erők hatására következik be, és mind a végeire, mind a középső részére kifejtik (11.5. ábra, b). Van vegyes is hosszanti-keresztirányú kanyar (11.5. ábra, c).
Rizs. 11.5. Különböző típusú hajlítások: a) hosszanti, b) keresztirányú, c) hosszanti-keresztirányú
Csavarás
Az ilyen típusú deformációt a rúd keresztmetszeteinek kölcsönös elforgatása jellemzi az ezen szakaszok síkjában ható nyomatékok (erőpárok) hatására. Torzió például akkor lép fel, ha a rúd alsó talpa rögzítve van, és a felső alapot a hosszanti tengely körül elforgatjuk, 3. ábra. 11.6.
Ebben az esetben a különböző rétegek közötti távolság gyakorlatilag változatlan marad, de az azonos függőlegesen fekvő rétegek pontjai egymáshoz képest eltolódnak. Ez a váltás különböző helyeken eltérő lesz. Például középen egyáltalán nem lesz eltolás, a széleken lesz maximum. Így a torziós deformáció a különböző részeken eltérő nyírási alakváltozásra, azaz inhomogén nyírásra redukálódik.
Az alap fix
Rizs. 11.6. Torziós deformációk
Rizs. 11.6, a. Az arc aszimmetriájának korrekciója ragasztószalaggal
A torzió során bekövetkező abszolút alakváltozást az egyik alapnak a másikhoz viszonyított elfordulási szöge (φ) jellemzi. A relatív deformáció (θ) egyenlő a φ szög és a rúd hosszának arányával:
Összehasonlítva a homogén testek különböző alakváltozási módjait, láthatjuk, hogy mindegyik a feszültség (kompresszió) és a nyírás kombinációjára vezethető vissza.
Példa
Az arc sérülés utáni aszimmetriájának kiküszöbölésére az egészséges oldalról ragtapaszt kell felvinni a páciensre, ábra. 11.6, a.
A ragasztófeszítés az egészséges bőr izomzatának tapadása ellen irányul, és a tapasz másik szabad végét egy speciális, egyedileg készített sisakra - maszkra erősen rögzítve hajtják végre.
A deformáció típusai
A mechanikai feszültség függését a feszültségben lévő szilárd anyagok relatív alakváltozásától a ábra mutatja. 11.7.
Rizs. 11.7. Feszültség és feszültség – húzási diagram
Az OV rész megfelel rugalmas deformáció, amely a terhelés eltávolítása után azonnal eltűnik.
B pont - rugalmassági határσ szabályozás - feszültség, amely alatt az alakváltozás megtartja rugalmas jellegét (azaz érvényes a Hooke-törvény).
A VM szakasz megfelel műanyag deformáció, ami kirakodás után sem tűnik el.
Az MN telek megfelel hozamfeszültség, amely a feszültség növelése nélkül növekszik. Azt a feszültséget, amelynél az alakváltozás folyékony lesz, nevezzük terméshatár.
C pont - szakítószilárdságσ p - mechanikai igénybevétel, amelynél a minta megsemmisül. A szakítószilárdság az alakváltozás módjától és az anyag tulajdonságaitól függ.
A rugalmas alakváltozások (lineáris terület) területén a mechanikai igénybevétel és az alakváltozás közötti összefüggést a Hooke-törvény írja le (11.2).
Erő
Erő- a testek azon képessége, hogy roncsolás nélkül elviseljék a rájuk ható terhelést.
A szilárdságot általában annak a végfeszültségnek a nagyságával jellemezzük, amely adott alakváltozási módszerrel a test roncsolását okozza.
Szakítószilárdság az a végső feszültség, amelynél a minta eltörik.
Különböző alakváltozási módszerek esetén a szakítószilárdság értékei eltérőek.
Az alábbiakban (11.2. táblázat) ez látható néhány biológiai objektum combcsontjának példáján.
Az alakváltozásokat reverzibilis (rugalmas) és irreverzibilis (rugalmatlan, képlékeny, kúszó) részekre osztják. A rugalmas alakváltozások az alkalmazott erők hatásának vége után eltűnnek, míg a visszafordíthatatlanok megmaradnak. A rugalmas alakváltozások a test atomjainak az egyensúlyi helyzetből való reverzibilis elmozdulásán alapulnak (más szóval az atomok nem lépik túl az atomközi kötések határait); az irreverzibilisek a kezdeti egyensúlyi pozícióktól jelentős távolságra lévő atomok irreverzibilis elmozdulásán alapulnak (vagyis az interatomikus kötések keretein túllépve, a terhelés eltávolítása után egy új egyensúlyi helyzetbe való átorientáció).
A képlékeny alakváltozások olyan visszafordíthatatlan alakváltozások, amelyeket feszültségváltozások okoznak. A kúszó alakváltozások visszafordíthatatlan deformációk, amelyek idővel lépnek fel. Az anyagok képlékeny alakváltozási képességét plaszticitásnak nevezzük. A fém plasztikus deformációja során számos tulajdonság megváltozik az alakváltozással egyidejűleg - különösen hideg deformáció esetén növekszik a szilárdság.
Enciklopédiai YouTube
1 / 3
✪ 208. lecke. Szilárd testek alakváltozása. A deformáció típusainak osztályozása
✪ Deformáció és rugalmas erők. Hooke törvénye | Fizika 10. évfolyam #14 | információs lecke
✪ Deformáció
Feliratok
A deformáció típusai
A test egészének deformációjának legegyszerűbb típusai:
A legtöbb gyakorlati esetben a megfigyelt deformáció több egyidejű egyszerű deformáció kombinációja. Végső soron minden deformáció a két legegyszerűbbre redukálható: a feszültségre (vagy összenyomásra) és a nyírásra.
Deformációs tanulmány
A képlékeny alakváltozás természete a hőmérséklettől, a terhelés időtartamától vagy az alakváltozási sebességtől függően eltérő lehet. A testre ható állandó terhelés mellett az alakváltozás idővel változik; ezt a jelenséget kúszásnak nevezik. A hőmérséklet növekedésével a kúszási sebesség nő. A kúszás sajátos esetei a relaxáció és a rugalmas utóhatás. A plasztikus deformáció mechanizmusát magyarázó elméletek egyike a kristályok diszlokációinak elmélete.
Folytonosság
A rugalmasság és plaszticitás elméletében a testeket "szilárdnak" tekintik. A folytonosság (vagyis a test anyaga által elfoglalt teljes térfogat üregek nélküli kitöltésének képessége) az egyik fő tulajdonság, amelyet a valódi testeknek tulajdonítanak. A folytonosság fogalma azokra az elemi kötetekre is vonatkozik, amelyekre egy test mentálisan felosztható. A folytonossági zavarokat nem tapasztaló testben a két szomszédos, végtelenül kicsiny térfogat középpontjai közötti távolság változásának kicsinek kell lennie ennek a távolságnak a kezdeti értékéhez képest.
A legegyszerűbb elemi deformáció
A legegyszerűbb elemi deformáció(vagy relatív deformáció) valamely elem relatív nyúlása:
ϵ = (l 2 − l 1) / l 1 = Δ l / l 1 (\displaystyle \epsilon =(l_(2)-l_(1))/l_(1)=\Delta l/l_(1))A gyakorlatban gyakoribbak a kis alakváltozások – olyanok, hogy ϵ ≪ 1 (\displaystyle \epsilon \ll 1).
