Pascali seadus: valem ja rakendus. Pascali seadus: gaasirõhu valem, avaldus ja rakendus

Välisjõudude poolt tekitatud rõhk vedeliku pinnale kandub vedeliku poolt edasi kõikides suundades võrdselt.

Vedeliku, gaasi ja tahke aine rõhu iseloom on erinev. Kuigi vedelike ja gaaside rõhud on erineva iseloomuga, on nende rõhul üks sarnane toime, mis eristab neid tahketest ainetest. See efekt, õigemini füüsikaline nähtus, kirjeldab Pascali seadus.

Pascali seadus Vedeliku või gaasi mingis punktis välisjõudude poolt tekitatud rõhk kandub läbi vedeliku või gaasi muutumata üheski punktis.

Pascali seaduse avastas prantsuse teadlane B. Pascal 1653. aastal, seda seadust kinnitavad erinevad katsed.

Rõhk on füüsikaline suurus, mis võrdub pinnaga risti mõjuva jõu F mooduliga, mis on selle pinna pindalaühiku S kohta.

Pascali seaduse valem Pascali seadust kirjeldatakse rõhuvalemiga:

\(p ​​= \dfrac(F)(S)\)

kus p on rõhk (Pa), F on rakendatav jõud (N), S on pindala (m2).

Rõhk on skalaarne suurus Oluline on mõista, et rõhk on skalaarne suurus, see tähendab, et sellel pole suunda.

Surve vähendamise ja suurendamise viisid:

Surve suurendamiseks on vaja suurendada rakendatavat jõudu ja/või vähendada selle rakendusala.

Vastupidi, rõhu vähendamiseks on vaja vähendada rakendatavat jõudu ja/või suurendada selle rakendusala.

Eristatakse järgmisi survetüüpe:

• atmosfääriline (baromeetriline)
• absoluutne
• liig (mõõtur)

Gaasi rõhk sõltub:

• gaasi massist - mida rohkem gaasi anumas, seda suurem on rõhk;
• anuma mahu kohta - mida väiksem on teatud massiga gaasi maht, seda suurem on rõhk;
• temperatuurist - temperatuuri tõustes suureneb molekulide liikumiskiirus, mis interakteeruvad intensiivsemalt ja põrkuvad anuma seintega ning seetõttu rõhk tõuseb.

Vedelikud ja gaasid edastavad kõikides suundades mitte ainult neile avaldatavat rõhku, vaid ka rõhku, mis nende sees oma osade raskuse tõttu eksisteerib. Ülemised kihid suruvad keskmistele, keskmised aga alumistele ja alumised alumisele.

Vedeliku sees on rõhk. Samal tasemel on see igas suunas sama. Sügavuse korral rõhk suureneb.

Pascali seadus tähendab, et kui vajutate näiteks gaasile jõuga 10 N ja selle rõhu pindala on 10 cm2 (st (0,1 * 0,1) m2 = 0,01 m2), siis on rõhk gaasis. koht, kus jõudu rakendatakse, suureneb p = F/S = 10 N / 0,01 m2 = 1000 Pa, ja selle võrra suureneb rõhk kõigis gaasi kohtades. See tähendab, et rõhk edastatakse ilma muutusteta gaasi üheski punktis.

Sama kehtib ka vedelike kohta. Kuid tahkete ainete puhul - ei. See on tingitud asjaolust, et vedeliku ja gaasi molekulid on liikuvad ning tahketes ainetes, kuigi nad võivad vibreerida, jäävad nad oma kohale. Gaasides ja vedelikes liiguvad molekulid kõrgema rõhuga alalt madalama rõhuga piirkonda, nii et rõhk kogu ruumala ulatuses kiiresti ühtlustub.

Erinevalt tahketest ainetest ei ole tasakaalus olevatel vedelikel ja gaasidel elastset kuju. Neil on ainult mahuline elastsus. Tasakaaluseisundis on pinge vedelikus ja gaasis alati normaalne selle piirkonna suhtes, millele see mõjub. Tangentsiaalsed pinged põhjustavad ainult keha elementaarmahtude kuju muutusi (nihkeid), kuid mitte ruumalade endi suurust. Selliste vedelike ja gaaside deformatsioonide jaoks ei ole vaja pingutada ja seetõttu ei teki nendes tasakaalutingimustes tangentsiaalseid pingeid.

side laevade seadus Homogeense vedelikuga täidetud ühendusanumates on rõhk vedeliku kõikides punktides, mis asuvad samal horisontaaltasapinnal, ühesugune, sõltumata anumate kujust.

Sel juhul paigaldatakse vedeliku pinnad suhtlevates anumates samale tasemele

Rõhku, mis tekib vedelikus gravitatsioonivälja toimel, nimetatakse hüdrostaatiline. Vedelikus sügavusel \(H\) on hüdrostaatiline rõhk vedeliku pinnast lugedes võrdne \(p=\rho g H\) . Kogurõhk vedelikus on vedeliku pinnal oleva rõhu (tavaliselt atmosfäärirõhu) ja hüdrostaatilise rõhu summa.

Esitluse eelvaadete kasutamiseks looge Google'i konto ja logige sisse: https://accounts.google.com

Slaidi pealdised:

Pascali seadus" TUNNI TEEMA "Rõhu ülekandumine vedelike ja gaasidega.

Tunni eesmärk: sõnastada Pascali seadus. Tõesta katseliselt vedelike ja gaaside rõhu ülekandumist igas suunas.

Uued mõisted Pascali seadus, hüdrostaatiline rõhk, hüdrostaatilise rõhu valem.

Meenutagem: Millest sõltub tahkete ainete rõhk pinnal? Tahkete kehade rõhk pinnale sõltub survejõust ja toetuspinnast

Test teemal “Tahkete ainete rõhk” 1. Milline füüsikaline suurus määratakse valemiga p = F/ s C) töö; U) rõhk; E) kiirus; O) viis. 2. Milline järgmistest ühikutest on rõhu mõõtmise põhiühik? I) vatt (W); B) džaul (J); B) Newton (N); P) Pascal (Pa) 3. On kaks sama massi ja suurusega tellist 1 2 Milline tellis avaldab vähem survet? A) 1; C) 2; G) rõhk on sama.

Testi õige vastus Küsimus 1 2 3 Vastus U R A

Tahke keha rõhk pinnale Pascal 1 Pa = 1 N/m²

Katseülesanne 1. Täitke õhupall täis. Miks pall suurendab oma helitugevust?

Järeldus: Gaasi rõhk palli seintele on põhjustatud gaasimolekulide löökidest ja see on suunatud kõikides suundades võrdselt.

Miks on õhupallid ja seebimullid ümmargused? Gaasi surve anuma seintele (ja gaasi sisse asetatud kehale) on põhjustatud gaasimolekulide mõjust.

Gaas pressib seintele igas suunas võrdselt!

Millest sõltub gaasirõhk Teeme katse. Võtame kaks süstalt ja kaks õhupalli. Täidame ühe süstla õhuga, teise heeliumiga. Täidame nende süstalde abil õhupallid täis.

Millest sõltub gaasirõhu heelium ρ = 1,29 kg/m³ ρ = 0,18 kg/m³

See katse kinnitab, et gaasi rõhk sõltub selle tihedusest: gaasi maht kuulides on sama, kuid õhu tihedus on suurem ja pall koos õhuga täitub rohkem, sest ka rõhk tõuseb.

Gaasi rõhu suurus sõltub molekulide arvust ja löögijõust pinnaühiku kohta

Temperatuurist Kontsentratsioonist (osakeste arv ruumalaühiku kohta) Gaasirõhk sõltub...

Pascali pallikatse

Pascali seadus Vedelikule või gaasile avaldatav rõhk kandub muutumatult edasi vedeliku või gaasi ruumala igasse punkti.

Blaise Pascal (1623-1662) – prantsuse teadlane ja filosoof. Ta avastas ja uuris mitmeid vedelike ja gaaside olulisi omadusi ning kinnitas atmosfäärirõhu olemasolu huvitavate ja veenvate katsetega.

Katseülesanne 2 EI! Vedelikud on kokkusurumatud: kui vajutame vedeliku ühele osale, kandub see rõhk üle kõikidele teistele osadele. Kas teil õnnestus vesi kokku suruda?

Räägime natuke: Mille poolest erinevad tahked ained vedelikest ja gaasidest füüsika seisukohast? VASTUS: Molekulide paigutus 2. Mis on gaasi- ja vedelikumolekulide käitumise eripära? VASTUS: Liikuvus 3. Mis tekitab gaasi või vedeliku rõhu? VASTUS: gaasi või vedeliku molekulide mõju anuma seintele. 4. Kuidas surub gaas või vedelik anuma seintele? VASTUS: igas suunas sama

1. Puhume seebimulle. Miks nad võtavad palli kuju? 2. Miks on kesta plahvatus vee all vees elavatele organismidele hävitav? 3. Miks süvamere kaladel ujub ujupõis suust välja, kui neid pinnale tõmmata?

Paneme end proovile! Kuri džinn, kes on korgiga pudelis gaasilises olekus, avaldab tugevat survet selle seintele, põhjale ja korgile. Miks džinn igatpidi peksab, kui gaasilises olekus pole tal ei käsi ega jalgu? Mis seadus lubab tal seda teha? Vastus: Molekulid, Pascali seadus. 2. Astronautidele valmistatakse toit poolvedelal kujul ja asetatakse elastsete seintega torudesse. Mis aitab astronautidel torudest toitu välja pigistada? Vastus: Pascali seadus 3. Kuidas on kõige lihtsam eemaldada lauatennisepallilt mõlk? Vastus: Kuumuta, näiteks viska kuuma vette.

Teeme tunni kokkuvõtte: Tuletame meelde, mida me täna tunnis tegime, mida õppisime? Kuidas vedelikud ja gaasid rõhku edastavad? Milline seadus seletab rõhu ülekandumist vedelike ja gaaside poolt? Kuidas loetakse Pascali seadust? MILLISTES TEHNILISTES SEADMETES KASUTATAKSE PASCALI SEADUST? Vaatame? ==>

Pascali seadus on paljude mehhanismide kavandamise aluseks. Vaata pilte ja jäta meelde! Hüdraulilised pressid

2. Hüdraulilised tõstukid Liikuva silindri eesmärk on tõsta kolvi tõstekõrgust. Koorma langetamiseks avage kraan.

3. Tankimisseadmed Traktorite kütusega varustamiseks mõeldud tankimisseade töötab järgmiselt: kompressor surub õhu hermeetiliselt suletud kütusepaaki, mis siseneb vooliku kaudu traktori paaki.

4. Pihustid Põllumajanduslike kahjurite tõrjeks kasutatavates pritsides on anumasse pumbatava õhu rõhk mürgilahusele 500 000 N/m2. Vedelikku pihustatakse, kui kraan on avatud.

5. Veevarustussüsteemid Pneumaatiline veevarustussüsteem. Pump varustab paaki veega, surudes õhkpatja kokku ja lülitub välja, kui õhurõhk jõuab 400 000 N/m2. Vesi tõuseb torude kaudu ruumidesse. Kui õhurõhk väheneb, lülitub pump uuesti sisse.

6. Veekahurid Veejuga, mis paiskub välja veekahuri poolt rõhu all 1 000 000 000 N/m2, lööb metalltoorikutesse augud ja purustab kaevandustes kivi. Kaasaegne tulekustutustehnika on varustatud ka hüdrokahuritega.

7. Torujuhtmete paigaldamisel õhurõhuga "puhutakse" torud, mis on valmistatud servadest keevitatud lamedate metallist terasribadena. See lihtsustab oluliselt erinevatel eesmärkidel torujuhtmete paigaldamist.

8. Pneumaatilised torustikud Pneumaatilistes konteinertorustikes töötab rõhk 10 000 - 30 000 N/m2. Rongide kiirus neis ulatub 45 km/h.

Proovitöö 5

Tahkete ainete, gaaside ja vedelike rõhu võrdlemine Võrdlusküsimused Tahked ained Gaasid Vedelikud Surve põhjus Mis määrab Millises suunas see edastatakse Arvutusvalem

Kodutöö: Täida tabel §36, vasta küsimustele. Harjutus 14 lk 88. Ülesanded nr 1,2. Katseülesanne: Torka kõrge kohvipurgi külgseinale naelaga augud kõrgustel 3cm, 6cm, 9cm. Asetage purk kraani all olevasse kraanikaussi, avage nii, et purki ja sealt välja voolava vee maht oleks sama. Jälgige purgi aukudest voolavaid veejooge ja tehke järeldus.

Eneseanalüüsi leht (vajadusel alla joonitud) Tunnen end inspireerituna, masenduses. Huvitav, mitte huvitav. Pole väsinud, väsinud. Rahulolev (rahul), rahulolematu (rahuldamatu). Põhjustas raskusi (loetelu)……

Täna saime uusi teadmisi vastavalt teadusliku teadmise meetodile: vaatlused => hüpotees => eksperiment => järeldus. Hästi tehtud!

Aitäh töö eest!

Vaatleme vedelikku, mis on kolvi all olevas anumas (joonis 1), kui vedeliku vabale pinnale mõjuvad jõud on oluliselt suuremad kui vedeliku kaal või vedelik on kaaluta olekus, st võib eeldada, et et vedelikule mõjuvad ainult pinnajõud ja vedeliku kaalu võib tähelepanuta jätta. Valime mõttes mingi väikese silindrilise meelevaldselt orienteeritud vedelikumahu. Survejõud ja ülejäänud vedelik mõjuvad selle vedelikumahu alusele ning survejõud ja külgpinnale. Tasakaalutingimus väikese koguse vedelikus vabanemiseks:

Projektsioonis teljele Ox:

need. rõhk kaalutu statsionaarse vedeliku kõigis punktides on sama.

Kui pinnajõud muutub, muutuvad väärtused lk 1 ja lk 2, kuid nende võrdsus jääb alles. Selle asutas esmakordselt B. Pascal.

Pascali seadus: vedelik (gaas) kannab selle peale lahjade jõudude poolt tekitatud välisrõhu muutumatult edasi igas suunas.

Vedelikule või gaasile avaldatav rõhk kandub üle mitte ainult jõu suunas, vaid vedeliku (gaasi) molekulide liikuvuse tõttu ka vedeliku (gaasi) igasse punkti.

See seadus on otsene tagajärg staatiliste hõõrdejõudude puudumisele vedelikes ja gaasides.

Pascali seadus ei kehti liikuva vedeliku (gaasi) korral, samuti juhul, kui vedelik (gaas) asub gravitatsiooniväljas; Seega on teada, et atmosfääri- ja hüdrostaatiline rõhk väheneb koos kõrgusega

Archimedese seadus: vedelikku (või gaasi) sukeldatud kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne selle keha poolt väljatõrjutud vedeliku (või gaasi) massiga (nn. Archimedese jõul)

F A = ρ gV,

kus ρ on vedeliku (gaasi) tihedus, g on vabalangemise kiirendus ja V- vee all oleva keha ruumala (või pinna all asuv osa keha mahust). Kui keha hõljub pinnal või liigub ühtlaselt üles või alla, siis on üleslükkejõud (nimetatakse ka Archimedese jõuks) suuruselt (ja vastupidise suunaga) raskusjõuga, mis mõjub tõrjutud vedeliku (gaasi) mahule. keha poolt ja rakendatakse selle mahu raskuskeskmele .

Mis puutub kehasse, mis asub gaasis, näiteks õhus, siis tõstejõu leidmiseks on vaja vedeliku tihedus asendada gaasi tihedusega. Näiteks heeliumi õhupall lendab ülespoole tänu sellele, et heeliumi tihedus on väiksem kui õhu tihedus.

Gravitatsiooni puudumisel ehk kaaluta olekus Archimedese seadus ei tööta. Astronaudid on selle nähtusega üsna tuttavad. Eelkõige nullgravitatsiooni korral puudub (looduslik) konvektsioon, mistõttu näiteks kosmoselaevade eluruumide õhkjahutust ja ventilatsiooni teostavad ventilaatorid sunniviisiliselt.

Ujuvkehade seisund

Vedelikus või gaasis paikneva keha käitumine sõltub gravitatsioonimoodulite ja sellele kehale mõjuva Archimedese jõu vahelisest suhtest. Võimalikud on kolm järgmist juhtumit:

Keha upub;

Keha hõljub vedelikus või gaasis;

Keha hõljub üles, kuni hakkab hõljuma.

Teine koostis (kus on keha tihedus, on selle keskkonna tihedus, millesse see on sukeldatud):

· - keha upub;

· - keha hõljub vedelikus või gaasis;

· - keha hõljub üles, kuni hakkab hõljuma.

Bernoulli võrrand.

Bernoulli seadus on ideaalse (st ilma sisehõõrdeta) kokkusurumatu vedeliku statsionaarse voolu energia jäävuse seaduse tagajärg: , siin on vedeliku tihedus, voolukiirus, kõrgus, millel kõnealune vedel element asub, rõhk ruumipunktis, kus asub kõnealuse vedeliku elemendi massikese, on gravitatsiooni kiirendus. Parempoolset konstanti nimetatakse tavaliselt survet, või kogurõhk, samuti Bernoulli integraal. Kõigi terminite mõõde on energia ühik vedeliku mahuühiku kohta.

Bernoulli seaduse kohaselt jääb kogurõhk ühtlases vedelikuvoolus voolu ulatuses konstantseks. Täisrõhk koosneb kaalust (ρ gh), staatiline ( lk) ja dünaamiline rõhk.

Bernoulli seadusest järeldub, et voolu ristlõike vähenemisel kiiruse, see tähendab dünaamilise rõhu suurenemise tõttu, staatiline rõhk langeb. Bernoulli seadus kehtib puhtal kujul ainult vedelikele, mille viskoossus on null ehk vedelikele, mis ei kleepu toru pinnale. Tegelikult on katseliselt kindlaks tehtud, et vedeliku liikumiskiirus tahke aine pinnal on peaaegu alati täpselt null (v.a jugaeraldus teatud harvadel tingimustel). Bernoulli seadust saab rakendada ideaalse kokkusurumatu vedeliku voolule läbi laia anuma külgseinas või põhjas oleva väikese augu.

Kokkusurutava ideaalse gaasi jaoks , (konstant piki voolu- või keerisejoont), kus on gaasi adiabaatiline konstant, lk- gaasi rõhk punktis, ρ - gaasi tihedus punktis, v- gaasi voolu kiirus, g- raskuskiirendus, h- kõrgus päritolu suhtes. Liikudes ebaühtlasel põllul gh asendatakse gravitatsioonivälja potentsiaaliga.

Rõhk vedelikus. Pascali seadus

Vedelikes on osakesed liikuvad, seega ei ole neil oma kuju, kuid neil on oma maht ja nad peavad vastu kokkusurumisele ja venitamisele; ei pea vastu nihkedeformatsioonile (vooluomadus).

Puhkevedelikus on kahte tüüpi staatilist rõhku: hüdrostaatiline Ja välised. Maa külgetõmbe tõttu avaldab vedelik survet anuma põhja ja seintele, samuti selle sees asuvatele kehadele. Vedelasamba massist tingitud rõhku nimetatakse hüdrostaatiliseks. Vedeliku rõhk erinevatel kõrgustel on erinev ega sõltu selle paigaldamise koha orientatsioonist.

Olgu vedelik silindrilises anumas ristlõikepinnaga S; vedelikusamba kõrgus h. Siis

Vedeliku hüdrostaatiline rõhk sõltub tihedusest R vedelik, vabalangemise kiirendusest g ja sügavusest h, milles kõnealune punkt asub. See ei sõltu vedelikusamba kujust.

Sügavust h mõõdetakse vertikaalselt vaadeldavast punktist kuni vedeliku vaba pinna tasemeni.

Kaalutaoleku tingimustes vedelikus hüdrostaatilist rõhku ei esine, kuna nendes tingimustes muutub vedelik kaalutuks. Välisrõhk iseloomustab vedeliku kokkusurumist välisjõu mõjul. See on võrdne:

Välisrõhu näide: atmosfäärirõhk ja hüdrosüsteemides tekkiv rõhk. Prantsuse teadlane Blaise Pascal (1623-1662) tegi kindlaks: vedelikud ja gaasid edastavad neile avaldatava rõhu kõikides suundades võrdselt (Pascali seadus). Rõhu mõõtmiseks kasutage manomeetrid.

Nende kujundused on väga mitmekesised. Näiteks kaaluge vedeliku manomeetri seadet. See koosneb U-kujulisest torust, mille üks ots on ühendatud reservuaariga, milles rõhku mõõdetakse. Rõhku saab määrata manomeetri põlvede veergude erinevuse järgi.

Kahekesi pole

On teada, et gaas täidab kogu sellele etteantud mahu. Samal ajal surub see anuma põhja ja seinu. Selle rõhu põhjustab gaasimolekulide liikumine ja kokkupõrge mahuti seintega. Surve kõigile seintele on sama, kuna kõik suunad on võrdsed.

Gaasi rõhk sõltub:

Gaasi massist - mida rohkem gaasi anumas, seda suurem on rõhk,
-sõltuvalt anuma mahust - mida väiksem on teatud massiga gaasi maht, seda suurem on rõhk,
- temperatuuril - temperatuuri tõustes suureneb molekulide liikumiskiirus, mis interakteeruvad intensiivsemalt ja põrkuvad anuma seintega ning seetõttu rõhk suureneb.

Gaaside säilitamiseks ja transportimiseks surutakse need tugevalt kokku, mis põhjustab nende rõhu tugevat suurenemist. Seetõttu kasutatakse sellistel juhtudel spetsiaalseid, väga vastupidavaid terassilindreid. Sellised silindrid hoiavad näiteks allveelaevades suruõhku.

Prantsuse füüsik Blaise Pascal kehtestas seaduse, mis kirjeldab vedelike või gaaside rõhku. Pascali seadus: Vedelikule või gaasile mõjuv rõhk kandub muutumatul kujul edasi vedeliku või gaasi igasse punkti.

Vedelikke, nagu kõiki kehasid Maal, mõjutab gravitatsioon. Seetõttu surub anumas iga vedelikukiht oma raskusega teistele kihtidele ja see rõhk kandub Pascali seaduse kohaselt edasi igas suunas. See tähendab, et vedeliku sees on rõhk ja samal tasemel on see igas suunas ühesugune. Sügavuse korral suureneb vedeliku rõhk. Vedeliku rõhk sõltub ka vedeliku omadustest, s.t. selle tiheduse kohta.

Kuna vedeliku rõhk suureneb sügavusega, võib sukelduja töötada kuni 100 meetri sügavusel tavalises kerges sukeldumisülikonnas. Suurel sügavusel on vaja spetsiaalset kaitset. Uurimiseks mitme kilomeetri sügavusel kasutatakse batüsfääre ja batüskaafe, mis taluvad märkimisväärset survet.

xn--7sbfhivhrke5c.xn--p1ai

Rõhk vedelikus. Pascali seadus. Vedeliku rõhu sõltuvus sügavusest

See videoõpetus on saadaval tellimisel

Kas teil on juba tellimus? Tulla sisse

Selles õppetükis vaatleme vedelate ja gaasiliste kehade ning tahkete kehade erinevust. Kui tahame vedeliku mahtu muuta, peame rakendama suurt jõudu, mis on võrreldav sellega, mida rakendame tahke aine ruumala muutmisel. Isegi gaasi mahu muutmiseks on vaja väga tõsist jõudu, nagu pumbad ja muud mehaanilised seadmed. Aga kui me tahame vedeliku või gaasi kuju muuta ja teha seda piisavalt aeglaselt, siis ei pea me pingutama. See on peamine erinevus vedeliku ja gaasi ja tahke aine vahel.

Vedeliku rõhk

Mis on selle mõju põhjus? Fakt on see, et kui erinevad vedelikukihid nihutatakse üksteise suhtes, ei teki selles deformatsiooniga seotud jõude. Vedelas ja gaasilises keskkonnas ei esine nihkeid ega deformatsioone, kuid tahkete kehade puhul, kui üritada üht kihti teise vastu liigutada, tekivad olulised elastsusjõud. Seetõttu ütlevad nad, et vedelik kipub täitma selle mahu alumist osa, kuhu see asetatakse. Gaas kipub täitma kogu mahu, kuhu see asetatakse. Kuid see on tegelikult eksiarvamus, sest kui me vaatame oma Maad väljastpoolt, näeme, et gaas (Maa atmosfäär) vajub alla ja kipub täitma teatud ala Maa pinnal. Selle ala ülemine piir on üsna tasane ja sile, nagu meresid, ookeane ja järvi täitva vedeliku pind. Asi on selles, et gaasi tihedus on palju väiksem kui vedeliku tihedus, seetõttu, kui gaas oleks väga tihe, kukuks see samamoodi alla ja me näeksime atmosfääri ülemist piiri. Tänu sellele, et vedelikes ja gaasides ei esine nihkeid ega deformatsioone, toimivad kõik jõud vedela ja gaasilise keskkonna erinevate piirkondade vahel, need on jõud, mis on suunatud piki neid osi eraldavat normaalset pinda. Selliseid jõude, mis on alati suunatud piki normaalset pinda, nimetatakse survejõud. Kui jagame teatud pinnal survejõu suuruse selle pinna pindalaga, saame survejõu tiheduse, mida nimetatakse lihtsalt rõhuks (või mõnikord lisatakse hüdrostaatiline rõhk) isegi gaasilises keskkonnas. , kuna rõhu seisukohalt ei erine gaasiline keskkond praktiliselt vedelast keskkonnast.

Pascali seadus

Rõhujaotuse omadusi vedelas ja gaasilises keskkonnas on uuritud alates 17. sajandi algusest, esimesena kehtestas rõhu jaotuse seadused vedelas ja gaasilises keskkonnas prantsuse matemaatik Blaise Pascal.

Rõhu suurus ei sõltu selle pinna normaalsuunast, millele see rõhk rakendub, see tähendab, et rõhu jaotus on isotroopne (sama) kõigis suundades.

See seadus kehtestati eksperimentaalselt. Oletame, et teatud vedelikus on ristkülikukujuline prisma, mille üks jalg asub vertikaalselt ja teine ​​- horisontaalselt. Rõhk vertikaalsele seinale on P 2, rõhk horisontaalsele seinale on P 3, rõhk suvalisele seinale on P 1. Kolm külge moodustavad täisnurkse kolmnurga, neile külgedele mõjuvad survejõud on suunatud nende pindade suhtes normaalselt. Kuna valitud ruumala on tasakaalus, puhkab ja ei liigu kuhugi, on sellele mõjuvate jõudude summa võrdne nulliga. Hüpotenuusile normaalselt mõjuv jõud on võrdeline pindalaga, st võrdne rõhu ja pinna pindalaga. Vertikaalsetele ja horisontaalseintele mõjuvad jõud on samuti võrdelised nende pindade pindaladega ja on samuti suunatud risti. See tähendab, et vertikaalile mõjuv jõud on suunatud horisontaalselt ja horisontaalile mõjuv jõud on suunatud vertikaalselt. Need kolm jõudu annavad kokku nulli, seega moodustavad kolmnurga, mis on selle kolmnurgaga täiesti sarnane.

Riis. 1. Objektile mõjuvate jõudude jaotus

Nende kolmnurkade sarnasuse tõttu ja need on sarnased, kuna neid moodustavad küljed on üksteisega risti, järeldub, et selle kolmnurga külgede pindalade vaheline proportsionaalsuskoefitsient peaks olema kõigi külgede jaoks sama, see tähendab , P 1 = P 2 = P 3.

Seega kinnitame Pascali eksperimentaalset seadust, mis ütleb, et rõhk on suunatud igas suunas ja on suuruselt võrdne. Seega oleme kindlaks teinud, et Pascali seaduse kohaselt on rõhk vedeliku antud punktis kõigis suundades ühesugune.

Nüüd tõestame, et samal tasemel rõhk vedelikus on kõikjal ühesugune.

Riis. 2. Silindri seintele mõjuvad jõud

Kujutagem ette, et meil on silinder, mis on täidetud tihedusega vedelikuga ρ , on rõhk silindri seintele vastavalt P 1 ja P 2, kuna vedeliku mass on puhkeolekus, on silindri seintele mõjuvad jõud võrdsed, kuna nende pindalad on võrdsed, st P 1 = P 2. Nii tõestasime, et samal tasemel vedelikus on rõhk sama.

Vedeliku rõhu sõltuvus sügavusest

Vaatleme gravitatsiooniväljas asuvat vedelikku. Gravitatsiooniväli mõjub vedelikule ja üritab seda kokku suruda, kuid vedelik surutakse kokku väga nõrgalt, kuna see ei ole kokkusurutav ja vedeliku tihedus on igal mõjul alati sama. See on tõsine erinevus vedeliku ja gaasi vahel, nii et valemid, mida me käsitleme, on seotud kokkusurumatu vedelikuga ja neid ei saa kasutada gaasilises keskkonnas.

Riis. 3. Esem vedelikuga

Vaatleme objekti vedeliku pindalaga S = 1, kõrgusega h, vedeliku tihedusega ρ, mis asub gravitatsiooniväljas gravitatsioonikiirendusega g. Ülevalpool on vedeliku rõhk P 0 ja allpool rõhk P h, kuna objekt on tasakaaluseisundis, on sellele mõjuvate jõudude summa võrdne nulliga. Raskusjõud on võrdne vedeliku tihedusega raskuskiirenduse ja ruumala kohta Ft = ρ g V, kuna V = h S ja S = 1, siis saame Ft = ρ g h.

Surve kogujõud võrdub rõhu erinevusega, mis on korrutatud ristlõike pindalaga, kuid kuna meil on see võrdne ühikuga, siis P = P h - P 0

Kuna see objekt ei liigu, on need kaks jõudu üksteisega võrdsed Ft = P.

Saame vedeliku rõhu sõltuvuse sügavusest ehk hüdrostaatilise rõhu seaduse. Rõhk sügavusel h erineb rõhust nullsügavusel ρ g h võrra: P h = P 0 + (ρ g h).

Kommunikatsioonilaevade seadus

Kasutades kahte tuletatud väidet, saame tuletada veel ühe seaduse – suhtlevate anumate seaduse.

Riis. 4. Suhtlusanumad

Kaks erineva ristlõikega silindrit on omavahel ühendatud, nendesse anumatesse valagem vedelik tihedusega ρ. Suhtlevate anumate seadus ütleb: tasemed nendes veresoontes on täpselt samad. Tõestame seda väidet.

Rõhk väiksema anuma ülaosas P 0 on ρ g h võrra väiksem kui rõhk anuma põhjas, samamoodi on rõhk P 0 väiksem kui rõhk suurema anuma põhjas sama palju ρ g h, kuna nende tihedus ja sügavus on samad, seega on need väärtused nende jaoks samad.

Kui anumatesse valada erineva tihedusega vedelikke, on nende tase erinev.

Järeldus. Hüdrauliline press

Hüdrostaatika seadused kehtestas Pascal 17. sajandi alguses ja sellest ajast alates on nende seaduste alusel töötanud tohutul hulgal erinevaid hüdromasinaid ja mehhanisme. Vaatleme seadet, mida nimetatakse hüdropressiks.

Riis. 5. Hüdrauliline press

Kahest silindrist koosnevasse anumasse ristlõikepindaladega S 1 ja S 2 paigaldatakse valatav vedelik samale kõrgusele. Asetades nendesse silindritesse kolvid ja rakendades jõudu F 1, saame F 1 = P 0 S 1.

Kuna kolbidele avaldatavad rõhud on samad, on lihtne näha, et jõud, mida tuleb rakendada suurele kolvile, et see paigal hoida, ületab jõu, mis rakendatakse väikesele kolvile, suhe nendest jõududest on suure kolvi pindala jagatud väikese kolvi pindalaga.

Rakendades väikesele kolvile meelevaldselt väikest jõudu, arendame suuremale kolvile väga suurt jõudu - täpselt nii töötab hüdropress. Jõud, mis rakendatakse suuremale pressile või sellesse kohta asetatud detailile, on meelevaldselt suur.

Järgmine teema on Archimedese seadused liikumatute kehade kohta.

Kodutöö

1. Defineeri Pascali seadus.
2. Mida ütleb sidelaevade seadus?
3. Vasta saidi küsimustele (Allikas).

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Füüsika (algtase) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Füüsika 10. klass. – M.: Ilexa, 2005.
3. Gromov S.V., Rodina N.A. Füüsika 7. klass, 2002. a.

Pascali seadus vedelike ja gaaside kohta

Vedelikud ja gaasid edastavad neile avaldatava rõhu kõikides suundades võrdselt.

Selle seaduse avastas 14. sajandi keskel prantsuse teadlane B. Pascal ja sai hiljem oma nime.

Asjaolu, et vedelikud ja gaasid edastavad rõhku, on seletatav osakeste, millest need koosnevad, suure liikuvusega, mis eristab neid märkimisväärselt tahketest kehadest, mille osakesed on passiivsed ja võivad võnkuda ainult oma tasakaaluasendi ümber. Oletame, et gaas on suletud kolviga anumas; selle molekulid täidavad ühtlaselt kogu talle antud mahu. Liigutame kolvi, vähendades anuma mahtu, kolviga külgnev gaasikiht tõmbub kokku, gaasimolekulid paiknevad tihedamalt kui kolvist mingil kaugusel. Kuid mõne aja pärast segunevad kaootilises liikumises osalevad gaasiosakesed teiste osakestega, gaasi tihedus ühtlustub, kuid muutub suuremaks kui enne kolvi liikumist. Sel juhul suureneb löökide arv anuma põhja ja seintele, mistõttu gaas edastab kolvi rõhku kõikides suundades võrdselt ja suureneb igas punktis sama palju. Sarnast arutlust saab rakendada ka vedelike kohta.

Pascali seaduse formuleerimine

Väliste jõudude poolt puhkeolekus olevale vedelikule (gaasile) tekkiv rõhk kandub aine poolt kõikides suundades muutumata edasi vedeliku (gaasi) ühelegi punktile ja anuma seintele.

Pascali seadus kehtib kokkusurumatute ja kokkusurutavate vedelike ja gaaside kohta, kui kokkusurutavust eiratakse. See seadus on energia jäävuse seaduse tagajärg.

Vedelike ja gaaside hüdrostaatiline rõhk

Vedelikud ja gaasid ei edasta mitte ainult välist rõhku, vaid ka rõhku, mis tekib gravitatsiooni olemasolust. See jõud tekitab vedeliku (gaasi) sees rõhu, mis sõltub sukeldumissügavusest, samas kui rakendatud välisjõud suurendavad seda rõhku aine mis tahes punktis sama palju.

Vedeliku (gaasi) puhkeolekus avaldatavat rõhku nimetatakse hüdrostaatiliseks. Hüdrostaatiline rõhk ($p$) vedeliku (gaasi) mis tahes sügavusel ei sõltu anuma kujust, milles see (he) asub, ja on võrdne:

kus $h$ on vedeliku (gaasi) samba kõrgus; $\rho$ on aine tihedus. Hüdrostaatilise rõhu valemist (1) järeldub, et kõigis vedeliku (gaasi) kohtades, mis on samal sügavusel, on rõhk sama. Sügavuse suurenedes suureneb hüdrostaatiline rõhk. Seega on 10 km sügavusel veesurve umbes $ ^8 Pa$.

Pascali seaduse tagajärg: tasakaaluseisundis oleva vedeliku (gaasi) mis tahes punktis samal horisontaaltasandil on sama väärtus.

Näited probleemidest koos lahendustega

Harjutus. Antud on kolm erineva kujuga anumat (joon. 1). Iga laeva põhja pindala on $S$. Millise anuma põhjas on sama vedeliku rõhk suurim?

Lahendus. See probleem on seotud hüdrostaatilise paradoksiga. Pascali seaduse tagajärg on, et vedeliku rõhk ei sõltu anuma kujust, vaid selle määrab vedelikusamba kõrgus. Kuna vastavalt probleemi tingimustele on iga anuma põhja pindala võrdne S-ga, siis jooniselt 1 näeme, et vedelikusammaste kõrgus on hoolimata vedeliku erinevast kaalust sama, Kõigi anumate põhjale avaldatav “kaalu” survejõud on ühesugune ja võrdne silindrilises anumas oleva vedeliku kaaluga. Selle paradoksi seletus peitub selles, et vedeliku rõhu jõul kaldseintele on vertikaalne komponent, mis ülaosa poole kitsenevas anumas on suunatud alla ja laienevas ülespoole.

Harjutus. Joonisel 2 on kujutatud kaks vedelikuga suhtlevat anumat. Ühe anuma ristlõige on $n\$ korda väiksem kui teise. Anumad on suletud kolbidega. Väikesele kolvile rakendatakse jõudu $F_2.\ $Millist jõudu tuleb rakendada suurele kolvile, et süsteem oleks tasakaaluseisundis?

Lahendus.Ülesanne esitab hüdraulilise pressi diagrammi, mis töötab Pascali seaduse alusel. Rõhk, mille esimene kolb vedelikule tekitab, on võrdne:

Teine kolb avaldab vedelikule survet:

Kui süsteem on tasakaalus, $p_1$ ja $p_2$ on võrdsed, kirjutame:

Leiame suurele kolvile rakendatava jõu suuruse:

Rõhk vedelikes Pascali seadus

§ 11. Pascali seadus. Suhtlevad laevad

Laske vedelikul (või gaasil) olla suletud anumasse (joonis 17).

Vedelikule mis tahes kohas selle piiril, näiteks kolvi poolt, avaldatav rõhk kandub muutusteta edasi kõikidesse vedeliku punktidesse - Pascali seadus.

Pascali seadus kehtib ka gaaside kohta. Selle seaduse saab tuletada, võttes arvesse vedelikus vaimselt tuvastatud suvaliste silindriliste ruumalade tasakaalutingimusi (joonis 17), võttes arvesse asjaolu, et vedelik surub mis tahes pinnale ainult sellega risti.

Sama tehnikat kasutades saab näidata, et ühtlase gravitatsioonivälja olemasolu tõttu saadakse rõhkude erinevus kahel vedelikutasemel, mis asuvad üksteisest kõrgusel kaugusel `H`, seosega `Deltap= rhogH, kus rho on vedeliku tihedus. see tähendab

Homogeense vedelikuga täidetud ühendusanumates on rõhk vedeliku kõikides punktides, mis asuvad samal horisontaaltasapinnal, ühesugune, sõltumata anumate kujust.

Sel juhul seatakse suhtlevate anumate vedeliku pinnad samale tasemele (joonis 18).

Rõhku, mis tekib vedelikus gravitatsioonivälja toimel, nimetatakse hüdrostaatiliseks. Vedelikus sügavusel "H", vedeliku pinnast lugedes, on hüdrostaatiline rõhk "p=rhogH". Kogurõhk vedelikus on vedeliku pinnal oleva rõhu (tavaliselt atmosfäärirõhu) ja hüdrostaatilise rõhu summa.

• Loeng 1. Rahvusvaheline eraõigus Venemaa õiguse süsteemis 1.3. Rahvusvahelise eraõiguse süsteem Rahvusvaheline eraõigus, nagu paljud õigusharud, jaguneb kaheks osaks: Üldine ja Eriõigus. Üldosas käsitletakse […]
• Teema 1: Karistusõiguse üldsätted 1.7. Kriminaaltäitevõiguse normide mõiste, liigid ja struktuur Kriminaaltäitevõiguse norm on üldsiduv, formaalselt määratletud käitumisreegel, mille eesmärk on […]
• Minientsüklopeedia ohutu käitumise reeglitest Tunni esitlus Tähelepanu! Slaidide eelvaated on ainult informatiivsel eesmärgil ja ei pruugi esindada kõiki esitluse funktsioone. Kui […]
• Millised on loomamaailma objektide omandivormid ja liigid? Vastavalt föderaalseadusele "Loomastiku kohta" (artikkel 4) on loomastik Vene Föderatsiooni territooriumil riigi omand. Mandril […]
• Kui unustasite poliisi koju KUI UNUSTATE POLISI KOJU KUIDAS TÕENDADA INSPEKTORILE OLEMAS OLEMAS AUTO OSTETI MÄRTSIS SHOWROOMIST JA REGISTREERITI MÄRTSIS ILMA KINDLUSTUSTA NEED EI OLE REGISTREERITUD head vastused10 pärastlõunal, Vlad! vastutus […]
• Finantsabi andmine konkreetsete sihtkulude rahastamiseks Üks subsiidiumide või subsiidiumide vormis finantsabi andmise eripära on nende sihipärasus ja sihipärasus. IN […]

Surve on skalaarsuurus, mis on võrdne vedeliku sees asuvale elementaaralale mõjuva jõu normaalkomponendi ja selle elementaarala pindala suhtega.

Jõu D tangentsiaalsed komponendid F pole oluline, sest viia vedeliku voolavuseni, s.t. tasakaalutus.

Rõhu ühikud. SI-s – Pa (pascal): 1 Pa = 1 N/m 2 ;

GHS-is – dyn/cm2.

Süsteemivälised ühikud: füüsiline (tavaline) atmosfäär (atm) võrdub 760 mm kõrguse elavhõbedasamba rõhuga;

elavhõbeda millimeeter (mmHg).

1 mm. rt. Art. = r Hg gh = (13,6 × 10 3 kg/m 3) × (9,81 m/s 2) × (10 -3 m) = 133 Pa.

1 atm = 760 mm. rt. Art. = 1,01 × 10 5 Pa.

Vedeliku (gaasi) omadused puhkeolekus.

1. Puhkeseisundi vedeliku rõhust põhjustatud jõud toimib alati risti pinnaga, millega see keskkond kokku puutub.

2. Vedelikud ja gaasid tekitavad survet igas suunas.

Vedeliku või gaasi osakestele mõjuvad jõud on kahte tüüpi.

1) Mahujõud- need on kaugjõud, mis mõjuvad igale vedeliku või gaasi mahuelemendile. Sellise jõu näide on gravitatsioon.

2) Pinnapealsed jõud- need on lühimaajõud, mis tekivad vedeliku, gaasi ja tahke aine interakteeruvate elementide otsesel kokkupuutel nende ühisel piiril. Pinnajõu näiteks on atmosfäärirõhu jõud.

Pascali seadus. Statsionaarsele vedelikule (või gaasile) mõjuvad pinnajõud tekitavad rõhu, mis on vedeliku (gaasi) kõigis punktides võrdne. Rõhu suurus vedeliku (gaasi) mis tahes punktis ei sõltu suunast (st elementaarala orientatsioonist).

Tõestus.

1. Tõestame, et rõhk vedeliku antud punktis on kõikides suundades ühesugune.

Riis. 5.1.1.a Joon. 5.1.1.b

Selle tõestamiseks kasutame kõvenemise põhimõte: Vedeliku mis tahes elementi saab käsitleda tahke ainena ja selle elemendi suhtes saab rakendada tahke aine tasakaalutingimusi.

Valime mõtteliselt vedeliku etteantud punkti lähedusest lõpmatult väikese tahkunud ruumala kolmetahulise prisma kujul (joonis 5.1.1), mille üks tahk (OBCD tahk) asub horisontaalselt. Aluste AOB ja KDC pindalasid peetakse külgpindade pindaladega võrreldes väikeseks. Siis on prisma ruumala väike ja järelikult sellele prismale mõjuv gravitatsioonijõud väike.

Prisma igale küljele mõjuvad pinnajõud F 1 , F 2 ja F 3. Vedeliku tasakaalust järeldub, et , st. vektorid F 1 , F 2 ja F 3 moodustavad kolmnurga sarnaselt kolmnurga (joonis 5.1.1.b). Siis

.

Korrutame nende murdude nimetajad OD = BC = AK, Þ

, Þ , Þ .

Seega rõhk statsionaarses vedelikus ei sõltu vedeliku sees oleva ala orientatsioonist.

2. Tõestame, et rõhk vedeliku mis tahes kahes punktis on sama.

Vaatleme vedeliku kahte suvalist punkti A ja B, mis on üksteisest eraldatud vahemaaga DL. Valime vedelikus suvaliselt orienteeritud silindri, mille aluste keskpunktides on meie poolt valitud punktid A ja B (joonis 5.1.2). Eeldame, et silindri DS aluste pindalad on väikesed, siis on ka mahujõud võrreldes pindjõududega väikesed.

Oletame, et rõhud punktides A ja B on erinevad: , siis , mis tähendab, et valitud maht hakkab liikuma. Sellest tulenev vastuolu tõestab seda rõhk vedeliku mis tahes kahes punktis on sama.

Näide pinnajõududest, mille kohta Pascali seadus kehtib, on atmosfäärirõhu jõud.

Atmosfääri rõhk- see on rõhk, mida atmosfääriõhk avaldab kõigile kehadele; see on võrdne raskusjõuga, mis mõjub õhusambale, mille põhipindala on ühik.

Torricelli kogemus demonstreeris atmosfäärirõhu olemasolu ja võimaldas seda esmakordselt mõõta. Seda kogemust kirjeldati 1644. aastal.

Riis. 5.1.3. Riis. 5.1.4.

Selles katses täidetakse elavhõbedaga pikk klaastoru, mille üks ots on suletud; seejärel kinnitatakse selle lahtine ots, misjärel toru keeratakse ümber, klammerdatud ots lastakse elavhõbedaga anumasse ja klamber eemaldatakse. Elavhõbe torus mõnevõrra langeb, st. Osa elavhõbedast valatakse anumasse. Elavhõbeda kohal oleva ruumi maht torus nimetatakse torricheli tühjuseks. (Elavhõbeda aururõhk torricheli tühimikus temperatuuril 0 °C on 0,025 Pa.)

Elavhõbeda tase torus on sama sõltumata sellest, kuidas toru on paigaldatud: vertikaalselt või horisontaalse nurga all (joonis 5.1.3). Tavalistes tavatingimustes on elavhõbeda vertikaalne kõrgus torus h= 760 mm. Kui elavhõbeda asemel täideti toru veega, siis kõrgus h= 10,3 m.

Instrumendid, mida kasutatakse õhurõhu mõõtmiseks, nimetatakse baromeetrid. Lihtsaim elavhõbedabaromeeter on Torricelli toru.

Selgitamaks, miks Torricelli toru tõesti võimaldab teil atmosfäärirõhku mõõta, käsitleme mahujõude ja vedeliku rõhu sõltuvust sügavusest. h.

Rõhk vedelikus, mis tekib mahujõudude mõjul, s.o. nimetatakse gravitatsiooniks hüdrostaatiline rõhk.

Saame vedeliku rõhu valem sügavusel h. Selleks valime vedelikus tahkunud rööptahuka, mille üks alus asub vedeliku pinnal ja teine ​​sügavusel. h(joonis 5.1.4). Sellel sügavusel mõjuvad rööptahukale joonisel näidatud jõud.

Rööptahukale piki telge mõjuvad jõud x tasakaalustatud. Kirjutame üles piki telge olevate jõudude tasakaalu tingimus y.

Kus lk 0 – atmosfäärirõhk, – rööptahuka mass, r – vedeliku tihedus. Siis

, (5.1.3)

Esimene liige valemis (5.1.3) on seotud pinnajõududega ja teine ​​liige , mida nimetatakse hüdrostaatiliseks rõhuks, seostatakse keha jõududega.

Kui vedelikumahuti liigub kiirendusega a, suunatud alla, siis tingimus (5.1.2) on kujul: , Þ

Nullgravitatsiooni olekus ( a = g) hüdrostaatiline rõhk on null.

Näited Pascali seaduse rakendamisest.

1. Hüdrauliline press (joonis 5.1.5).

.

3. Hüdrostaatiline paradoks . (joonis 5.1.8).

Võtame kolm erineva kujuga anumat, millel on sama põhja ristlõikepindala. Oletame, et selle pindala on S = 20 cm 2 = 0,002 m 2. Veetase kõikides anumates on sama ja võrdne h = 0,1 m. Kuid anumate erineva kuju tõttu sisaldavad need erinevas koguses vett. Eelkõige sisaldab anum A vett kaaluga 3 N, anum B sisaldab vett kaaluga 2 N ja anum C sisaldab vett kaaluga 1 N.

Hüdrostaatiline rõhk kõigi anumate põhjas on võrdne Pa. Samasugune on ka veesurve jõud anumate põhjas N. Kuidas saab kolmandas anumas 1 N kaaluv vesi tekitada survejõu 2 N?