Millised suurused muutuvad elektromagnetvõnkumiste käigus. Harmoonilised elektromagnetilised võnkumised. Energia muundumine võnkeahelas

Sihtmärk :

• Uue probleemilahendusmeetodi demonstreerimine
• Abstraktse mõtlemise arendamine, analüüsi-, võrdlemis-, üldistusvõime
• Soodustunde, vastastikuse abistamise, sallivuse edendamine.

Teemad “Elektromagnetvõnkumised” ja “Võnkeahel” on psühholoogiliselt rasked teemad. Võnkuahelas toimuvaid nähtusi ei saa kirjeldada inimese meelte abil. Võimalik on ainult visualiseerimine ostsilloskoobiga, kuid ka sel juhul saame graafilise sõltuvuse ega saa protsessi otseselt jälgida. Seetõttu jäävad need intuitiivselt ja empiiriliselt ebaselgeks.

Otsene analoogia mehaaniliste ja elektromagnetiliste võnkumiste vahel aitab lihtsustada protsesside mõistmist ja analüüsida muutusi elektriahelate parameetrites. Lisaks keerukate mehaaniliste võnkesüsteemide probleemide lahendamise lihtsustamiseks viskoosses keskkonnas. Seda teemat käsitledes rõhutatakse taaskord füüsikaliste nähtuste kirjeldamiseks vajalike seaduspärasuste üldistust, lihtsust ja vähesust.

See teema antakse pärast järgmiste teemade uurimist:

• Mehaanilised vibratsioonid.
• Võnkuv ahel.
• Vahelduvvoolu.

Nõutav teadmiste ja oskuste kogum:

• Definitsioonid: koordinaat, kiirus, kiirendus, mass, jäikus, viskoossus, jõud, laeng, vool, voolu muutumise kiirus ajas (selle väärtuse kasutamine), mahtuvus, induktiivsus, pinge, takistus, emf, harmoonilised võnkumised, vaba, sunnitud ja summutatud võnkumised, staatiline nihe, resonants, periood, sagedus.
• Harmoonilised võnkumisi kirjeldavad võrrandid (tuletisi kasutades), võnkesüsteemi energiaseisundid.
• Seadused: Newton, Hooke, Ohm (vahelduvvooluahelate jaoks).
• Ostsillatsioonisüsteemi (matemaatika- ja vedrupendel, võnkeahel) parameetrite, selle energiaseisundite määramise ülesannete lahendamise oskus, samaväärse takistuse, mahtuvuse, resultantjõu, vahelduvvoolu parameetrite määramine.

Varasemalt pakutakse õpilastele kodutööna ülesandeid, mille lahendamine on uue meetodi ja analoogiale viivate ülesannete kasutamisel oluliselt lihtsustatud. Ülesanne võib olla grupiline. Üks rühm õpilasi sooritab töö mehaanilise osa, teine ​​osa on seotud elektrivibratsiooniga.

Kodutöö.

1a. Koormus massiga m, mis on kinnitatud jäikusega k vedru külge, eemaldatakse tasakaaluasendist ja vabastatakse. Määrake maksimaalne nihe tasakaaluasendist, kui koormuse maksimaalne kiirus v max

1b. Kondensaatorist C ja induktiivpoolist L koosnevas võnkeahelas on voolu maksimaalne väärtus I max. Määrake kondensaatori maksimaalne laengu väärtus.

2a. Mass m on riputatud jäikusega k vedru külge. Vedru viiakse tasakaalust välja, nihutades koormust tasakaaluasendist A võrra. Määrake koormuse maksimaalne x max ja minimaalne x min nihe punktist, kus asus venitamata vedru alumine ots ja v max maksimaalne kiirus koormusest.

2b. Võnkeahel koosneb vooluallikast, mille EMF on võrdne E-ga, kondensaatorist mahtuvusega C ja mähisega, induktiivsusest L ja võtmest. Enne võtme sulgemist oli kondensaatoril laeng q. Määrake kondensaatori maksimaalne q max ja q min minimaalne laeng ning maksimaalne vool ahelas I max.

Tunnis ja kodus töötades kasutatakse hindamislehte

Sissejuhatus teemasse

1. Varem omandatud teadmiste aktualiseerimine.

Füüsiline dikteerimine koos vastastikuse kontrollimisega.

Diktatsiooni tekst

2. Kontrollige (töö diaadides või enesehindamine)

3. Definitsioonide, valemite, seaduste analüüs. Otsige sarnaseid väärtusi.

Selge analoogia võib leida selliste suuruste vahel nagu kiirus ja voolutugevus. . Järgmisena jälgime analoogiat laengu ja koordinaadi, kiirenduse ja voolutugevuse muutumise kiiruse vahel ajas. Jõud ja EMF iseloomustavad välist mõju süsteemile. Newtoni teise seaduse järgi F=ma, Faraday seaduse järgi E=-L. Seetõttu järeldame, et mass ja induktiivsus on sarnased suurused. Tähelepanu tuleb pöörata asjaolule, et need kogused on oma füüsilise tähenduse poolest sarnased. Need. Selle analoogia võib saada ka vastupidises järjekorras, mis kinnitab selle sügavat füüsilist tähendust ja meie järelduste õigsust. Järgmisena võrdleme Hooke'i seadust F \u003d -kx ja kondensaatori U \u003d mahtuvuse määratlust. Saame analoogia jäikuse (keha elastsusomadusi iseloomustava väärtuse) ja kondensaatori vastastikuse mahtuvuse väärtuse vahel (selle tulemusena võib öelda, et kondensaatori mahtuvus iseloomustab ahela elastseid omadusi) . Selle tulemusena saame vedrupendli potentsiaalse ja kineetilise energia valemite alusel ja , saame valemid ja . Kuna tegemist on võnkeahela elektri- ja magnetenergiaga, kinnitab see järeldus saadud analoogia õigsust. Läbiviidud analüüsi põhjal koostame tabeli.

4. Ülesannete nr 1 lahendamise demonstreerimine a ja nr 1 b Töölaual. analoogia kinnitus.

Tahvlil ülesandeid lahendades jagatakse õpilased kahte rühma: "Mehaanikud" ja "Elektrikud" ning tabeli abil koostatakse ülesannete tekstiga sarnane tekst. 1a ja 1b. Selle tulemusena märkame, et tekst ja ülesannete lahendus kinnitavad meie järeldusi.

5. Ülesannete nr 2 lahendamise samaaegne täitmine tahvlil a ja analoogia põhjal nr 2 b. Probleemi lahendamisel 2b raskused pidid tekkima kodus, kuna tundides sarnaseid probleeme ei lahendatud ja tingimuses kirjeldatud protsess on ebaselge. Probleemi lahendus 2a ei tohiks probleeme olla. Ülesannete paralleelne lahendamine tahvlil klassi aktiivsel kaasabil peaks viima järelduseni uue meetodi olemasolust probleemide lahendamiseks läbi elektriliste ja mehaaniliste vibratsioonide analoogia.

§ 29. Analoogia mehaaniliste ja elektromagnetiliste võnkumiste vahel

Elektromagnetilised võnked ahelas on sarnased vabade mehaaniliste võnkudega, näiteks vedrule (vedrupendlile) kinnitatud keha võnkumisega. Sarnasus ei viita suuruste endi olemusele, mis perioodiliselt muutuvad, vaid erinevate suuruste perioodilise muutumise protsessidele.

Mehaaniliste vibratsioonide ajal muutub keha koordinaat perioodiliselt X ja selle kiiruse projektsioon v x, ja elektromagnetiliste võnkumiste korral laeng muutub q kondensaator ja vool i ahelas. Koguste (mehaanilise ja elektrilise) muutumise sama olemus on seletatav asjaoluga, et mehaaniliste ja elektromagnetiliste võnkumiste esinemise tingimustes on analoogia.

Keha tagasipöördumine vedru tasakaaluasendisse on tingitud elastsusjõust F x kontroll, mis on võrdeline keha nihkega tasakaaluasendist. Proportsionaalsuse koefitsient on vedru jäikus k.

Kondensaatori tühjenemine (voolu välimus) on tingitud kondensaatori plaatide vahelisest pingest, mis on võrdeline laenguga q. Proportsionaalsuskoefitsient on mahtuvuse pöördväärtus, kuna

Nii nagu inertsi tõttu suurendab keha oma kiirust jõu mõjul ainult järk-järgult ja see kiirus ei võrdu kohe pärast jõu lõppemist nulliga, elektrivool mähises nähtuse tõttu iseinduktsioon, suureneb pinge mõjul järk-järgult ega kao kohe, kui see pinge võrdub nulliga. Silmusinduktiivsus L mängib sama rolli kui keha mass m mehaaniliste vibratsioonide ajal. Vastavalt sellele on keha kineetiline energia sarnane voolu magnetvälja energiaga

Kondensaatori laadimine akust on sarnane vedru külge kinnitatud keha edastamisele potentsiaalse energiaga, kui keha on tasakaaluasendist x m kaugusel nihkunud (joonis 4.5, a). Võrreldes seda avaldist kondensaatori energiaga, märkame, et vedru jäikus k mängib mehaaniliste vibratsioonide ajal sama rolli kui mahtuvuse pöördväärtus elektromagnetiliste vibratsioonide ajal. Sel juhul vastab algkoordinaat x m laengule q m .

Voolu i välimus elektriahelas vastab keha kiiruse v x ilmnemisele mehaanilises võnkesüsteemis vedru elastsusjõu toimel (joon. 4.5, b).

Ajahetk, mil kondensaator tühjeneb ja voolutugevus saavutab maksimumi, on sarnane ajahetkega, mil keha läbib maksimaalse kiirusega (joon. 4.5, c) tasakaaluasendit.

Edasi hakkab kondensaator elektromagnetilise võnkumise käigus uuesti laadima ja keha hakkab mehaaniliste võnkumiste käigus tasakaaluasendist vasakule nihkuma (joonis 4.5, d). Pärast poole perioodi T on kondensaator täielikult laetud ja vool muutub nulliks.

Mehaaniliste vibratsioonide korral vastab see keha kõrvalekaldumisele vasakpoolsesse äärmisse asendisse, kui selle kiirus on null (joon. 4.5, e). Mehaaniliste ja elektriliste suuruste vastavuse võnkeprotsesside ajal saab kokku võtta tabelis.

Elektromagnetilised ja mehaanilised vibratsioonid on erineva iseloomuga, kuid neid kirjeldavad samad võrrandid.

Küsimused lõigu jaoks

1. Milline on analoogia elektromagnetiliste võnkumiste vahel vooluringis ja vedrupendli võnkumiste vahel?

2. Millise nähtuse tõttu ei kao elektrivool võnkeahelas kohe, kui pinge kondensaatoril muutub nulliks?

Kuupäev 05.09.2016

Teema: “Mehaanilised ja elektromagnetilised võnkumised. Analoogia mehaaniliste ja elektromagnetiliste võnkumiste vahel.

Sihtmärk:

tuua täielik analoogia mehaanilise jaelektromagnetilised võnked, paljastades sarnasuse jaerinevus nende vahel

õpetada teoreetilise materjali üldistamist, sünteesi, analüüsi ja võrdlemist

õpetada suhtumist füüsikasse kui ühte loodusteaduse põhikomponenti.

TUNNIDE AJAL

Probleemne olukord: Millist füüsikalist nähtust me vaatleme, kui me tagasi lükkamepalli tasakaaluasendist ja madalamale?(demonstreerida)

Küsimused klassile: Milliseid liigutusi keha teeb? Sõnastage definitsioonvõnkeprotsess.

Võnkumisprotsess - on protsess, mis kordub pärast teatudajaperioodid.

1. Vibratsioonide võrdlevad omadused

Frontaaltöö klassiga vastavalt plaanile (kontroll toimub projektori kaudu).

Definitsioon

Kuidas sa saad? (selle abil, mida ja mida selleks tegema peab)

Kas näete kõikumisi?

Võnkesüsteemide võrdlus.

Energia muundamine

Vabavõnkumiste summutamise põhjus.

Sarnased kogused

Võnkumisprotsessi võrrand.

Vibratsiooni tüübid.

Rakendus

Arutlemise käigus jõuavad õpilased püstitatud küsimusele täieliku vastuseni ja võrdlevad seda ekraanil oleva vastusega.

Mehaanilised vibratsioonid

Elektromagnetilised vibratsioonid

Formuleerige määratlused mehaanilised ja elektromagnetiline kõhklust

need on perioodilised muutusedkeha koordinaadid, kiirused ja kiirendused.

need on perioodilised muutusedlaeng, vool ja pinge

Küsimus õpilastele: Mis on ühist mehaanilise ja elektromagnetilise vibratsiooni definitsioonides ning mille poolest need erinevad!

Üldine: mõlemat tüüpi võnkumiste puhul toimub perioodiline muutus füüsikas kogused.

Erinevus: Mehaaniliste vibratsioonide puhul on need koordinaadid, kiirus ja kiirendusElektromagnetilises - laeng, vool ja pinge.

raam ekraanil

Mehaanilised vibratsioonid

Elektromagnetilised vibratsioonid

Kuidas ma saan kõikumised?

Võnkuja abilsüsteemid (pendlid)

Võnkuja abilsüsteemid (võnkuvad kontuur), mis koosnebkondensaator ja mähis.

a) vedru;

b) matemaatilised

Küsimus õpilastele: Mis on saamise meetodites ühist ja mille poolest need erinevad?

Üldine: kasutades saab saada nii mehaanilist kui ka elektromagnetilist vibratsioonivõnkesüsteemid

Erinevus: mitmesugused võnkesüsteemid - mehaaniliste jaoks - need on pendlid,
ja elektromagnetilise jaoks - võnkeahel.

Õpetaja demo: näidata keerme, vertikaalsed vedrupendlid ja võnkeahel.

Mehaanilised vibratsioonid

Elektromagnetilised vibratsioonid

"Mida on vaja teha vibratsiooniline kas süsteem kõikus?

Viige pendel tasakaalust välja: suunake keha kõrvaletasakaalu asend ja madalam

nihutage kontuur positsioonist väljatasakaal: laadige kondensaattorus pidevast allikastpinge (võti asendis1) ja seejärel keerake võti asendisse 2.

Õpetaja demo: Mehaaniliste ja elektromagnetiliste võnkumiste demonstratsioonid(saate kasutada videoid)

Küsimus õpilastele: "Mis on demonstratsioonidel ühist ja mille poolest need erinevad?"

Üldine: võnkesüsteem eemaldati tasakaaluasendist ja sai reservi energiat.

Erinevus: pendlid said potentsiaalse energia reservi ja võnkesüsteem kondensaatori elektrivälja energiavaru.

Küsimus õpilastele: Miks ei saa elektromagnetilisi võnkumisi jälgida samamoodi nagu ja mehaaniline (visuaalselt)

Vastus: kuna me ei näe, kuidas laadimine ja laadimine toimubkondensaator, kuidas vool ahelas liigub ja mis suunas, kuidas see muutubpinge kondensaatori plaatide vahel

2 Tabelitega töötamine

Võnkesüsteemide võrdlus

Õpilased töötavad tabeliga number 1, mille ülemine osa on täidetud (märkigevõnkeahel erinevatel aegadel), koos enesetestiga ekraanil.

Harjutus: täitke tabeli keskosa (joonistage analoogia oleku vahelvõnkeahel ja vedrupendel erinevatel aegadel)

Tabel nr 1: Võnkesüsteemide võrdlus

Pärast tabeli täitmist projitseeritakse täidetud 2 tabeliosa ekraanile jaÕpilased võrdlevad oma tabelit ekraanil olevaga.

Raam ekraanil

Küsimus õpilastele: vaadake seda tabelit ja nimetage sarnased väärtused:

Vastus: laeng - nihe, vool - kiirus.

Majad: täitke tabeli nr 1 alumine osa (joonistage analoogia võnkeahela ja matemaatilise pendli oleku vahel erinevatel hetkedel aeg).

Energia muundamine võnkeprotsessis

Õpilaste individuaaltöö tabeliga number 2, milles on täidetud parem pool(energia muundumine vedrupendli võnkeprotsessis) enesetestiga ekraanil.

Ülesanne õpilastele: täitke tabeli vasak pool, arvestades energia muundamistvõnkeahel erinevatel ajahetkedel (saatekasutada õpikut või märkmikku).

keha nihkumine asendisttasakaalu maksimaalseltx m ,

kui ahel on suletud, hakkab kondensaator läbi mähise tühjenema;vool ja sellega seotud magnetväli. Tänu Samoinileindutseeritud vool suureneb järk-järgult

keha on liikumiseskiirus suureneb järk-järgultkeha inertsuse tõttu

kondensaator on tühjenenud, voolmaksimaalne -I m ,

positsiooni läbimiseltasakaalu keha kiirus maxmalna -v m ,

iseinduktsiooni tõttu väheneb vool järk-järgult, mähisestekib indutseeritud vool jakondensaator hakkab laadima

tasakaaluasendisse jõudnud keha liigub edasiinerts järk-järgult vähenebkiirust

kondensaator laetud, märgidplaatide laengud on muutunud

vedru on maksimaalselt venitatudkeha on nihkunud teisele poole

kondensaatori tühjenemine jätkub, vool liigub teises suunasnii, voolutugevus järk-järgult suureneb

keha hakkab liikuma vastupidises suunasvastupidine suund, kiirusjärk-järgult kasvav

kondensaator on täielikult tühjenenud,voolutugevus vooluringis on maksimaalne -I m

keha läbib tasakaaluasendisee, selle kiirus on maksimaalne -v m

iseinduktsiooni tõttu on vool pidevtahab voolata samas suunaskondensaator hakkab laadima

inertsist keha jätkabliikuda samas suunasäärmuseni

kondensaator laetakse uuesti, vool sissevooluring puudub, vooluringi olekoriginaaliga sarnane

keha maksimaalne nihkumine. Temakiirus on 0 ja olek on sama, mis originaalis

Pärast individuaalset tabeliga töötamist analüüsivad õpilased oma tööd võrdlemise teelteie laud koos ekraanil olevaga.

Küsimus klassile: Millist analoogiat sa selles tabelis nägid?

Vastus: kineetiline energia - magnetvälja energia,

potentsiaalne energia - elektrivälja energia

inerts – eneseinduktsioon

nihe - laeng, kiirus - voolutugevus.

Võnkumise summutus:

raam ekraanil

Mehaanilised vibratsioonid

elektromagnetilised võnked

Miks tasuta kõikumised niisked?

vibratsioonid on summutatudhõõrdejõud(õhutakistus)

vibratsioonid on summutatudvooluahelal on takistus

Küsimus õpilastele: millist koguste analoogiat te siin nägite?

Vastus: hõõrdetegur ja takistus

Tabelite täitmise tulemusena jõudsid õpilased järeldusele, et neid onsarnased väärtused.

Raam ekraanil:

Sarnased kogused:

Videod: 1) võimalikud videodvabad vibratsioonid

Elektromagnetilised vibratsioonid

pall niidil, kiik, okspuu, pärast selle mahalendamistlind, kitarri keel

vibratsioonid võnkeahelas

2) võimalikud videodsunnitud vibratsioonid:

kodumasinate, elektriliinide, raadio, televisiooni, telefoni,magnet, mis surutakse mähisesse

Mehaanilised vibratsioonid

Elektromagnetilised vibratsioonid

Formuleerige Definitsioonid vaba ja sunnitud kõikumised.

tasuta - see on kõikumised mis toimuvad ilmaväline jõudsunnitud - on vibratsioonid, mis tekivad allvälisperioodi mõju metsik jõud.

tasuta - see on kõikumised mis tekivad ilma muutuva EMF mõjutasunnitud - see on kõikumised all toimuvadkokkupuude muutuva EMF-iga

Küsimus õpilastele: Mis on neil definitsioonidel ühist?

Vastus; vabad võnkumised toimuvad ilma välise jõu mõjuta ja sunnitud- välise perioodilise jõu mõjul.

Küsimus õpilastele: Milliseid võnketüüpe te veel teate? Sõnastage definitsioon.

Vastus: Harmoonilised vibratsioonid - need on siinusseaduse järgi toimuvad võnkumised või koosinus.

Vibratsiooni võimalikud rakendused:

Maa geomagnetvälja kõikumine ultraviolettkiirguse mõjulkiired ja päikesetuul (video)

Maa magnetvälja kõikumiste mõju elusorganismidele, liikumiselevererakud (video)

Kahjulik vibratsioon (sildade hävitamine resonantsi ajal, hävitaminelennuk vibratsiooni ajal) - video

Kasulik vibratsioon (kasulik resonants betooni tihendamisel,vibratsiooni sorteerimine - video

Südame elektrokardiogramm

Inimese võnkumisprotsessid (trummikile vibratsioon,häälepaelad, südame- ja kopsufunktsioon, vererakkude kõikumine)

Majad: 1) täitke tabel number 3 (analoogia põhjal tuletage valemidmatemaatilise pendli ja võnkeahela võnkeprotsess),

2) täitke tabel number 1 lõpuni (tõmmake analoogiavõnkeahela ja matemaatilise pendli olekud erinevatesajapunktid.

Õppetunni järeldused: tunni jooksul viisid õpilased läbi võrdleva analüüsi eelneva põhjaluuritud materjali, süstematiseerides seeläbi materjali vastavaltteema: "Rikkumised"; kaalus rakendust elust võetud näidete põhjal.

Tabel number 3. Võnkumisprotsessi võrrand

Väljendame h x-ga ∆AOE ja ∆ABS sarnasusest

>> Analoogia mehaaniliste ja elektromagnetiliste võnkumiste vahel

§ 29 MEHAANILISTE JA ELEKTROMAGNETILISTE VÕNGETE ANALOOGIA

Elektromagnetilised võnked ahelas on sarnased vabade mehaaniliste võnkudega, näiteks vedrule (vedrupendlile) kinnitatud keha võnkumisega. Sarnasus ei viita suuruste endi olemusele, mis perioodiliselt muutuvad, vaid erinevate suuruste perioodilise muutumise protsessidele.

Mehaaniliste vibratsioonide ajal muutub keha koordinaat perioodiliselt X ja selle kiiruse x projektsioon ning elektromagnetiliste võnkumiste korral muutuvad kondensaatori laeng q ja voolutugevus i ahelas. Koguste (mehaanilise ja elektrilise) muutumise sama olemus on seletatav asjaoluga, et mehaaniliste ja elektromagnetiliste võnkumiste esinemise tingimustes on analoogia.

Keha tagasipöördumine vedru tasakaaluasendisse on tingitud elastsusjõust F x kontroll, mis on võrdeline keha nihkega tasakaaluasendist. Proportsionaalsustegur on vedrukonstant k.

Kondensaatori tühjenemine (voolu väljanägemine) on tingitud kondensaatori plaatide vahelisest pingest, mis on võrdeline laenguga q. Proportsionaalsustegur on mahtuvuse pöördväärtus, kuna u = q.

Nii nagu inertsi tõttu suurendab keha oma kiirust jõu mõjul ainult järk-järgult ja see kiirus ei muutu kohe pärast jõu lõppemist nulliga võrdseks, elektrivool mähises isevoolu nähtuse tõttu. induktsioon, suureneb pinge mõjul järk-järgult ega kao kohe, kui see pinge muutub nulliks. Ahela induktiivsus L mängib mehaaniliste vibratsioonide ajal sama rolli kui kehamass m. Vastavalt sellele on keha kineetiline energia sarnane voolu magnetvälja energiaga

Kondensaatori laadimine akust sarnaneb potentsiaalse energia edastamisega vedru külge kinnitatud kehale, kui keha nihkub tasakaaluasendist x m võrra (joonis 4.5, a). Võrreldes seda avaldist kondensaatori energiaga, märkame, et vedru jäikus k mängib mehaaniliste vibratsioonide ajal sama rolli kui mahtuvuse pöördväärtus elektromagnetiliste vibratsioonide ajal. Sel juhul vastab algkoordinaat x m laengule q m .

Voolu i ilmumine elektriahelas vastab keha kiiruse x ilmnemisele mehaanilises võnkesüsteemis vedru elastsusjõu toimel (joon. 4.5, b).

Ajahetk, mil kondensaator tühjeneb ja voolutugevus saavutab maksimumi, on sarnane ajahetkega, mil keha läbib maksimaalse kiirusega (joon. 4.5, c) tasakaaluasendit.

Edasi hakkab kondensaator elektromagnetilise võnkumise käigus uuesti laadima ja keha hakkab mehaaniliste võnkumiste käigus tasakaaluasendist vasakule nihkuma (joonis 4.5, d). Pärast poole perioodi T on kondensaator täielikult laetud ja vool muutub nulliks.

Mehaaniliste vibratsioonide korral vastab see keha kõrvalekaldumisele vasakpoolsesse äärmisse asendisse, kui selle kiirus on null (joon. 4.5, e).

Enda summutamata elektromagnetilised võnkumised

Elektromagnetilised vibratsioonid nimetatakse elektri- ja magnetvälju iseloomustavate elektrilaengute, voolude ja füüsikaliste suuruste võnkudeks.

Võnkumist nimetatakse perioodilisteks, kui võnkeprotsessis muutuvate füüsikaliste suuruste väärtusi korratakse korrapäraste ajavahemike järel.

Lihtsaim perioodiliste võnkumiste tüüp on harmoonilised võnkumised. Harmoonilised võnkumised on kirjeldatud võrranditega

Või .

Esineb laengute, voolude ja väljade kõikumisi, mis on üksteisega lahutamatult seotud, ning väljade kõikumisi, mis eksisteerivad laengutest ja vooludest eraldi. Esimesed toimuvad elektriahelates, teised elektromagnetlainetes.

Võnkuv ahel nimetatakse elektriahelaks, milles võivad tekkida elektromagnetilised võnked.

Võnkeahel on igasugune suletud elektriahel, mis koosneb kondensaatorist mahtuvusega C, induktiivpoolist induktiivsusega L ja takistist takistusega R, milles tekivad elektromagnetilised võnked.

Lihtsaim (ideaalne) võnkeahel on omavahel ühendatud kondensaator ja induktiivpool. Sellises ahelas on mahtuvus koondunud ainult kondensaatorisse, induktiivsus koondub ainult mähisesse ja lisaks on ahela oomiline takistus null, s.t. soojuskadu pole.

Et ahelas tekiks elektromagnetvõnkumisi, tuleb ahel viia tasakaalust välja. Selleks piisab kondensaatori laadimisest või induktiivpoolis oleva voolu ergutamisest ja selle enda teada jätmisest.

Teatame ühele kondensaatoriplaadile laengust + q m Seoses elektrostaatilise induktsiooni nähtusega laetakse teine ​​kondensaatori plaat negatiivse laenguga - q m. Kondensaatorisse tekib energiaga elektriväli .

Kuna induktiivpool on ühendatud kondensaatoriga, võrdub pinge mähise otstes kondensaatori plaatide vahelise pingega. See toob kaasa vabade laengute suunatud liikumise ahelas. Selle tulemusena täheldatakse ahela elektriahelas samaaegselt: kondensaatoriplaatide laengute neutraliseerimine (kondensaatori tühjenemine) ja laengute korrastatud liikumine induktiivpoolis. Laengute järjestatud liikumist võnkeahela ahelas nimetatakse tühjendusvooluks.

Iseinduktsiooni nähtuse tõttu hakkab tühjendusvool järk-järgult suurenema. Mida suurem on pooli induktiivsus, seda aeglasemalt suureneb tühjendusvool.

Seega kiirendab poolile rakendatav potentsiaalide erinevus laengute liikumist ja iseinduktsiooni emf, vastupidi, aeglustab neid. Ühine tegevus potentsiaalne erinevus ja emf eneseinduktsioon toob kaasa järkjärgulise suurenemise tühjendusvool . Sel hetkel, kui kondensaator on täielikult tühjenenud, saavutab voolutugevus ahelas maksimaalse väärtuse I m.

Sellega lõpeb võnkeprotsessi perioodi esimene veerand.

Kondensaatori tühjenemise käigus väheneb selle plaatide potentsiaalide erinevus, plaatide laeng ja elektrivälja tugevus, samas kui induktiivpooli läbiv vool ja magnetväli suurenevad. Kondensaatori elektrivälja energia muundatakse järk-järgult pooli magnetvälja energiaks.

Kondensaatori tühjenemise lõppemise hetkel on elektrivälja energia võrdne nulliga ja magnetvälja energia saavutab maksimumi

,

kus L on pooli induktiivsus, I m on mähise maksimaalne vool.

Kohalolek vooluringis kondensaator toob kaasa asjaolu, et selle plaatide tühjendusvool katkeb, siinsed laengud aeglustuvad ja kogunevad.

Plaadil selles suunas, kuhu vool voolab, kogunevad positiivsed laengud, teisel plaadil - negatiivsed. Kondensaatorisse ilmub uuesti elektrostaatiline väli, kuid nüüd vastupidises suunas. See väli aeglustab pooli laengute liikumist. Järelikult hakkab vool ja selle magnetväli vähenema. Magnetvälja vähenemisega kaasneb iseinduktsiooni emf ilmumine, mis takistab voolu vähenemist ja säilitab selle algse suuna. Äsja tekkinud potentsiaalide erinevuse ja iseinduktsiooni emf koosmõjul väheneb vool järk-järgult nullini. Magnetvälja energia muundatakse taas elektrivälja energiaks. See lõpetab poole võnkeprotsessi perioodist. Kolmandas ja neljandas osas korratakse kirjeldatud protsesse, nagu perioodi esimeses ja teises osas, kuid vastupidises suunas. Pärast kõigi nende nelja etapi läbimist naaseb vooluahel algsesse olekusse. Võnkumisprotsessi järgnevaid tsükleid korratakse täpselt.

Võnkuahelas muutuvad perioodiliselt järgmised füüsikalised suurused:

q - kondensaatoriplaatide laadimine;

U on potentsiaalide erinevus kondensaatoris ja sellest tulenevalt ka pooli otstes;

I - tühjendusvool mähises;

Elektrivälja tugevus;

Magnetvälja induktsioon;

W E - elektrivälja energia;

W B - magnetvälja energia.

Leiame sõltuvused q , I , , W E , W B ajal t .

Laengu muutumise seaduse q = q(t) leidmiseks on vaja koostada sellele diferentsiaalvõrrand ja leida sellele võrrandile lahendus.

Kuna vooluahel on ideaalne (st ei kiirga elektromagnetlaineid ega tekita soojust), jääb selle energia, mis koosneb magnetvälja energia W B ja elektrivälja energia W E summast, igal ajal muutumatuks.

kus I(t) ja q(t) on voolu ja laengu hetkeväärtused kondensaatoriplaatidel.

Tähistades , saame laengu jaoks diferentsiaalvõrrandi

Võrrandi lahendus kirjeldab kondensaatoriplaatide laengu muutumist ajas.

,

kus on laengu amplituudi väärtus; - algfaas; - tsükliline võnkesagedus, - võnkefaas.

Võrrandit kirjeldava mis tahes füüsikalise suuruse võnkumisi nimetatakse loomulikeks summutamata võnkudeks. Seda väärtust nimetatakse loomulikuks tsükliliseks võnkesageduseks. Võnkeperiood T on väikseim ajavahemik, mille järel füüsikaline suurus võtab sama väärtuse ja on sama kiirusega.

Ahela loomulike võnkumiste periood ja sagedus arvutatakse valemitega:

Väljendus nimetatakse Thomsoni valemiks.

Kondensaatoriplaatide vahelise potentsiaali erinevuse (pinge) muutused aja jooksul

, kus - pinge amplituud.

Voolutugevuse sõltuvus ajast määrab seos -

kus - voolu amplituud.

Iseinduktsiooni emfi sõltuvus ajast määrab seos -

kus - iseinduktsiooni emf amplituud.

Elektrivälja energia sõltuvus ajast määratakse seosega

kus - elektrivälja energia amplituud.

Magnetvälja energia sõltuvus ajast määratakse seosega

kus - magnetvälja energia amplituud.

Kõikide muutuvate suuruste amplituudide avaldised sisaldavad laengu amplituudi q m . See väärtus, nagu ka võnkumiste algfaas φ 0, määratakse algtingimustega - kondensaatori laeng ja voolutugevus kontuur algajal t = 0.

Sõltuvused
ajast t on näidatud joonisel fig.

Sel juhul toimuvad laengu võnkumised ja potentsiaalide erinevus samades faasides, vool jääb faasi potentsiaalsest erinevusest maha, elektri- ja magnetvälja energiate võnkesagedus on kaks korda suurem kõik muud kogused.