Kuamua umbali wa nyota zilizo karibu. Jinsi ya kupima umbali wa nyota? Umbali wa nyota 20

Mnamo Februari 22, 2017, NASA ilitangaza kwamba sayari 7 za exoplanet zimepatikana karibu na nyota moja TRAPPIST-1. Tatu kati yao ziko katika safu ya umbali kutoka kwa nyota ambapo sayari inaweza kuwa na maji ya kioevu, na maji ni hali muhimu kwa maisha. Pia inaripotiwa kuwa mfumo huu wa nyota upo umbali wa miaka 40 ya mwanga kutoka duniani.

Ujumbe huu ulifanya kelele nyingi kwenye vyombo vya habari, hata ilionekana kwa wengine kuwa ubinadamu ulikuwa hatua moja mbali na kujenga makazi mapya karibu na nyota mpya, lakini hii sivyo. Lakini miaka 40 ya mwanga ni nyingi, ni NYINGI, ni kilomita nyingi sana, yaani, huu ni umbali wa ajabu sana!

Kutoka kwa mwendo wa fizikia, kasi ya tatu ya ulimwengu inajulikana - hii ni kasi ambayo mwili lazima uwe nayo kwenye uso wa Dunia ili kwenda zaidi ya mfumo wa jua. Thamani ya kasi hii ni 16.65 km / s. Chombo cha kawaida kinachozunguka huanza kwa kasi ya 7.9 km / s, na kuzunguka Dunia. Kimsingi, kasi ya 16-20 km/s ni nafuu kabisa kwa teknolojia za kisasa za kidunia, lakini si zaidi!

Wanadamu bado hawajajifunza jinsi ya kuharakisha meli za angani kwa kasi zaidi ya kilomita 20 kwa sekunde.

Hebu tuhesabu ni miaka mingapi itachukua kwa meli ya nyota kuruka kwa kasi ya kilomita 20 kwa sekunde kushinda miaka 40 ya mwanga na kufikia nyota ya TRAPPIST-1.
Mwaka mmoja wa mwanga ni umbali ambao boriti ya mwanga husafiri katika ombwe, na kasi ya mwanga ni takriban 300,000 km/sec.

Chombo kilichoundwa na binadamu kinaruka kwa kasi ya kilomita 20 kwa sekunde, yaani, polepole mara 15,000 kuliko kasi ya mwanga. Meli kama hiyo itashinda miaka 40 ya mwanga kwa wakati sawa na 40 * 15000 = miaka 600000!

Meli ya ardhini (iliyo na kiwango cha sasa cha teknolojia) itaruka hadi kwenye nyota ya TRAPPIST-1 katika takriban miaka elfu 600! Homo sapiens ipo Duniani (kulingana na wanasayansi) miaka elfu 35-40 tu, na hapa kama miaka elfu 600!

Katika siku za usoni, teknolojia haitamruhusu mtu kufikia nyota TRAPPIST-1. Hata injini za kuahidi (ionic, photonic, meli za anga, nk), ambazo hazipo katika hali halisi ya kidunia, zinaweza kukadiriwa kuharakisha meli hadi kasi ya 10,000 km / s, ambayo inamaanisha kuwa wakati wa kukimbia kwa mfumo wa TRAPPIST-1. itapunguzwa hadi miaka 120. Huu tayari ni wakati unaokubalika zaidi au chini wa kuruka kwa usaidizi wa uhuishaji uliosimamishwa au kwa vizazi kadhaa vya wahamiaji, lakini leo injini hizi zote ni za ajabu.

Hata nyota za karibu bado ziko mbali sana na watu, mbali sana, bila kutaja nyota za Galaxy yetu au galaksi zingine.

Kipenyo cha gala yetu ya Milky Way ni takriban miaka elfu 100 ya mwanga, ambayo ni, njia kutoka mwisho hadi mwisho kwa meli ya kisasa ya kidunia itakuwa miaka bilioni 1.5! Sayansi inapendekeza kwamba Dunia yetu ina umri wa miaka bilioni 4.5, na maisha ya seli nyingi ni karibu miaka bilioni 2. Umbali wa galaksi iliyo karibu nasi - Nebula ya Andromeda - ni miaka milioni 2.5 ya mwanga kutoka duniani - umbali wa kutisha sana!

Kama unavyoona, kati ya watu wote wanaoishi leo, hakuna mtu atakayewahi kukanyaga dunia ya sayari karibu na nyota nyingine.

Kanuni ya parallax kwenye mfano rahisi.

Njia ya kuamua umbali wa nyota kwa kupima pembe ya uhamishaji dhahiri (parallax).

Thomas Henderson, Vasily Yakovlevich Struve na Friedrich Bessel walikuwa wa kwanza kupima umbali wa nyota kwa kutumia njia ya parallax.

Mchoro wa mpangilio wa nyota ndani ya eneo la miaka 14 ya mwanga kutoka kwa Jua. Ikijumuisha Jua, kuna mifumo 32 ya nyota inayojulikana katika eneo hili (Inductiveload / wikipedia.org).

Ugunduzi unaofuata (miaka ya 30 ya karne ya XIX) ni ufafanuzi wa parallaxes ya nyota. Wanasayansi wameshuku kwa muda mrefu kwamba nyota zinaweza kuwa sawa na jua za mbali. Walakini, bado ilikuwa dhana, na, ningesema, hadi wakati huo haikuwa msingi wa chochote. Ilikuwa muhimu kujifunza jinsi ya kupima moja kwa moja umbali wa nyota. Jinsi ya kufanya hivyo, watu walielewa kwa muda mrefu. Dunia inazunguka Jua, na ikiwa, kwa mfano, leo unafanya mchoro sahihi wa anga ya nyota (katika karne ya 19 bado haikuwezekana kuchukua picha), subiri nusu mwaka na kuchora tena anga, wewe. utaona kwamba baadhi ya nyota zimehama kuhusiana na vitu vingine vilivyo mbali. Sababu ni rahisi - sasa tunaangalia nyota kutoka kwenye makali ya kinyume ya mzunguko wa dunia. Kuna uhamishaji wa vitu vya karibu dhidi ya msingi wa vile vya mbali. Ni sawa kabisa na ikiwa tunatazama kwanza kidole kwa jicho moja, na kisha kwa lingine. Tutagundua kuwa kidole kinasonga dhidi ya msingi wa vitu vya mbali (au vitu vya mbali vinasonga jamaa na kidole, kulingana na sura gani ya kumbukumbu tunayochagua). Tycho Brahe, mwanaastronomia mwangalifu zaidi wa enzi ya kabla ya darubini, alijaribu kupima paralaksi hizi lakini hakuzipata. Kwa kweli, alitoa kikomo cha chini cha umbali wa nyota. Alisema kuwa nyota zilikuwa angalau zaidi ya mwezi-mwepesi (ingawa neno kama hilo, kwa kweli, haliwezi kuwepo). Na katika miaka ya 1930, maendeleo ya teknolojia ya uchunguzi wa telescopic ilifanya iwezekanavyo kupima kwa usahihi zaidi umbali wa nyota. Na haishangazi kwamba watu watatu mara moja katika sehemu tofauti za ulimwengu walifanya uchunguzi kama huo kwa nyota tatu tofauti.

Thomas Henderson alikuwa wa kwanza kupima kwa usahihi umbali wa nyota. Alimwona Alpha Centauri katika Ulimwengu wa Kusini. Alikuwa na bahati, karibu kwa bahati mbaya alichagua nyota ya karibu zaidi kutoka kwa zile zinazoonekana kwa jicho uchi katika ulimwengu wa kusini. Lakini Henderson aliamini kwamba alikosa usahihi wa uchunguzi, ingawa alipokea thamani sahihi. Makosa, kwa maoni yake, yalikuwa makubwa, na hakuchapisha mara moja matokeo yake. Vasily Yakovlevich Struve aliona huko Uropa na akachagua nyota angavu ya anga ya kaskazini - Vega. Pia alikuwa na bahati - angeweza kuchagua, kwa mfano, Arcturus, ambayo ni zaidi zaidi. Struve aliamua umbali wa Vega na hata kuchapisha matokeo (ambayo, kama ilivyotokea baadaye, ilikuwa karibu sana na ukweli). Walakini, alitaja na kuibadilisha mara kadhaa, na kwa hivyo wengi waliona kuwa matokeo haya hayawezi kuaminiwa, kwani mwandishi mwenyewe huibadilisha kila wakati. Lakini Friedrich Bessel alitenda tofauti. Hakuchagua nyota angavu, lakini ile inayosonga haraka angani - 61 Cygnus (jina lenyewe linasema kwamba labda sio mkali sana). Nyota husogea kidogo kuhusiana na kila mmoja, na, kwa kweli, kadiri nyota zinavyotukaribia, ndivyo athari hii inavyoonekana zaidi. Kwa njia ile ile ambayo nguzo za kando ya barabara hupepea haraka sana nje ya dirisha kwenye gari-moshi, msitu hubadilika polepole tu, na Jua kwa kweli husimama tuli. Mnamo 1838 alichapisha parallax ya kuaminika sana ya nyota 61 Cygni na kupima umbali kwa usahihi. Vipimo hivi vilithibitisha kwa mara ya kwanza kwamba nyota ni jua za mbali, na ikawa wazi kuwa mwangaza wa vitu hivi vyote ulilingana na thamani ya jua. Uamuzi wa parallaxes kwa makumi ya nyota za kwanza ulifanya iwezekane kuunda ramani ya pande tatu ya vitongoji vya jua. Bado, imekuwa muhimu sana kwa mtu kuunda ramani. Ilifanya dunia ionekane kudhibitiwa zaidi. Hapa kuna ramani, na tayari eneo la kigeni halionekani kuwa la kushangaza, labda dragons haishi huko, lakini aina fulani ya msitu wa giza. Ujio wa kupima umbali wa nyota ulifanya eneo la karibu la jua la miaka michache ya mwanga kwa namna fulani zaidi, labda, la kirafiki.

Hii ni sura kutoka gazeti la ukuta iliyochapishwa na mradi wa hisani "Kwa ufupi na kwa uwazi kuhusu ya kuvutia zaidi". Bofya kijipicha cha gazeti hapa chini na usome makala nyingine kuhusu mada zinazokuvutia. Asante!

Nyenzo za suala hilo zilitolewa kwa fadhili na Sergey Borisovich Popov - mtaalam wa nyota, Daktari wa Sayansi ya Kimwili na Hisabati, Profesa wa Chuo cha Sayansi cha Urusi, Mtafiti Mkuu wa Taasisi ya Astronomia ya Jimbo. Sternberg wa Chuo Kikuu cha Jimbo la Moscow, mshindi wa tuzo kadhaa za kifahari katika uwanja wa sayansi na elimu. Tunatumai kwamba ujuzi kuhusu suala hili utakuwa na manufaa kwa watoto wa shule, wazazi, na walimu - hasa sasa kwa kuwa unajimu umeingia tena kwenye orodha ya masomo ya shule ya lazima (Agizo Na. 506 la Wizara ya Elimu na Sayansi la Juni 7, 2017) .

Magazeti yote ya ukuta yaliyochapishwa na mradi wetu wa hisani "Kwa ufupi na kwa uwazi kuhusu ya kuvutia zaidi" yanangojea kwenye tovuti ya k-ya.rf. Wapo pia

Proxima Centauri.

Hapa kuna swali la kawaida la kujaza nyuma. Waulize marafiki zako Ni yupi aliye karibu nasi?" na kisha utazame orodha yao nyota za karibu. Labda Sirius? Alpha kitu hapo? Betelgeuse? Jibu ni dhahiri - ni; mpira mkubwa wa plasma ulioko kilomita milioni 150 kutoka Duniani. Hebu tufafanue swali. Ni nyota gani iliyo karibu na Jua?

nyota ya karibu

Labda umesikia kwamba - nyota ya tatu angavu zaidi angani kwa umbali wa miaka 4.37 tu ya mwanga kutoka. Lakini Alpha Centauri si nyota moja, ni mfumo wa nyota tatu. Kwanza, nyota ya binary (nyota ya binary) yenye kituo cha kawaida cha mvuto na kipindi cha orbital cha miaka 80. Alpha Centauri A ni mkubwa zaidi na angavu zaidi kidogo kuliko Jua, huku Alpha Centauri B ni kubwa kidogo kuliko Jua. Pia kuna sehemu ya tatu katika mfumo huu, kibete nyekundu hafifu Proxima Centauri (Proxima Centauri).

Proxima Centauri- Hiyo ndivyo ilivyo nyota iliyo karibu na jua letu, iko umbali wa miaka 4.24 tu ya mwanga.

Proxima Centauri.

Mfumo wa nyota nyingi Alpha Centauri iko katika kundinyota Centaurus, ambayo inaonekana tu katika ulimwengu wa kusini. Kwa bahati mbaya, hata ukiona mfumo huu, hutaweza kuona Proxima Centauri. Nyota hii ni hafifu sana hivi kwamba unahitaji darubini yenye nguvu ya kutosha ili kuiona.

Wacha tujue ukubwa wa umbali gani Proxima Centauri kutoka U.S. Fikiria kuhusu. hutembea kwa kasi ya karibu 60,000 km / h, kasi zaidi ndani. Alishinda njia hii mnamo 2015 kwa miaka 9. Kusafiri haraka sana kufika Proxima Centauri, New Horizons itahitaji miaka ya mwanga 78,000.

Proxima Centauri ndiye nyota wa karibu zaidi zaidi ya miaka 32,000 ya nuru, na itashikilia rekodi hii kwa miaka mingine 33,000. Itafanya mkaribiano wake wa karibu zaidi na Jua katika takriban miaka 26,700, wakati umbali kutoka kwa nyota hii hadi Duniani utakuwa miaka 3.11 tu ya mwanga. Katika miaka 33,000, nyota ya karibu itakuwa Ross 248.

Vipi kuhusu ulimwengu wa kaskazini?

Kwa sisi tunaoishi katika ulimwengu wa kaskazini, nyota inayoonekana karibu ni Nyota ya Barnard, kibete kingine chekundu katika kundinyota Ophiuchus (Ophiuchus). Kwa bahati mbaya, kama Proxima Centauri, Barnard's Star ni hafifu sana kuweza kuonekana kwa macho.

Nyota ya Barnard.

nyota ya karibu, ambayo unaweza kuona kwa jicho uchi katika ulimwengu wa kaskazini ni Sirius (Alpha Canis Meja). Sirius ina ukubwa na wingi wa Jua mara mbili na ndiye nyota angavu zaidi angani. Iko umbali wa miaka 8.6 ya mwanga katika kundinyota Canis Major (Canis Major), ndiye nyota maarufu zaidi anayekimbiza Orion katika anga ya usiku wakati wa majira ya baridi.

Wanaastronomia walipimaje umbali wa nyota?

Wanatumia njia inayoitwa. Hebu tufanye jaribio kidogo. Shikilia mkono mmoja ulionyooshwa kwa urefu na uweke kidole chako ili kitu cha mbali kiwe karibu. Sasa fungua kwa njia mbadala na funga kila jicho. Angalia jinsi kidole chako kinavyoonekana kuruka nyuma na mbele unapotazama kwa macho tofauti. Hii ndio njia ya parallax.

Paralaksi.

Ili kupima umbali wa nyota, unaweza kupima pembe ya nyota kwa heshima na wakati Dunia iko upande mmoja wa obiti, sema majira ya joto, kisha miezi 6 baadaye, wakati Dunia inakwenda upande wa kinyume wa obiti, na kisha pima pembe ya nyota ikilinganishwa na ambayo kitu cha mbali kinaonekana. Ikiwa nyota iko karibu nasi, pembe hii inaweza kupimwa na umbali kuhesabiwa.

Kwa kweli unaweza kupima umbali kwa njia hii nyota zilizo karibu, lakini njia hii inafanya kazi tu hadi miaka 100,000 ya mwanga.

Nyota 20 za karibu

Hapa kuna orodha ya mifumo 20 ya nyota iliyo karibu zaidi na umbali wao katika miaka ya mwanga. Baadhi yao wana nyota kadhaa, lakini ni sehemu ya mfumo huo.

Kulingana na NASA, kuna nyota 45 ndani ya eneo la miaka 17 ya mwanga kutoka kwa Jua. Kuna zaidi ya nyota bilioni 200 katika ulimwengu. Baadhi yao ni duni sana hivi kwamba karibu haiwezekani kugundua. Labda kwa teknolojia mpya, wanasayansi watapata nyota hata karibu nasi.

Kichwa cha makala uliyosoma "Nyota iliyo karibu zaidi na Jua".

Hakika, baada ya kusikia katika filamu fulani ya kusisimua usemi a la “20 to Tatooine miaka ya mwanga”, wengi waliuliza maswali halali. Nitataja baadhi yao:

Je, mwaka si wakati?

Kisha ni nini mwaka mwepesi?

Ina kilomita ngapi?

Itachukua muda gani mwaka mwepesi meli ya anga na Dunia?

Nimeamua kuweka wakfu makala ya leo kuelezea maana ya kitengo hiki cha kipimo, nikilinganisha na kilomita zetu za kawaida na kuonesha mizani ambayo Ulimwengu.

Virtual Racer.

Hebu fikiria mtu, kwa kukiuka sheria zote, akikimbia kwenye barabara kuu kwa kasi ya 250 km / h. Katika saa mbili atashinda kilomita 500, na katika nne - kama 1000. Isipokuwa, bila shaka, anaanguka katika mchakato ...

Inaweza kuonekana kuwa hii ndio kasi! Lakini ili kuzunguka ulimwengu mzima (≈ km 40,000), mpanda farasi wetu atahitaji muda mara 40 zaidi. Na hii tayari ni 4 x 40 = masaa 160. Au karibu wiki nzima ya kuendesha gari kwa kuendelea!

Mwishowe, hata hivyo, hatutasema kwamba alifunika mita 40,000,000. Kwa kuwa uvivu umetulazimisha kila wakati kuvumbua na kutumia vitengo vifupi vya kipimo.

Kikomo.

Kutoka kwa kozi ya fizikia ya shule, kila mtu anapaswa kujua kuwa mpanda farasi mwenye kasi zaidi ulimwengu- mwanga. Katika sekunde moja, boriti yake inashughulikia umbali wa takriban kilomita 300,000, na dunia, kwa hivyo, itazunguka kwa sekunde 0.134. Hiyo ni kasi mara 4,298,507 kuliko mbio zetu pepe!

Kutoka Dunia kabla Mwezi mwanga hufikia wastani katika 1.25 s, hadi jua boriti yake itakimbia kwa zaidi ya dakika 8.

Colossal, sivyo? Lakini kuwepo kwa kasi kubwa kuliko kasi ya mwanga bado haijathibitishwa. Kwa hiyo, ulimwengu wa kisayansi uliamua kuwa itakuwa busara kupima mizani ya cosmic katika vitengo ambavyo wimbi la redio hupita juu ya vipindi fulani vya wakati (ambayo mwanga, hasa, ni).

Umbali.

Kwa njia hii, mwaka mwepesi- hakuna chochote zaidi ya umbali ambao mionzi ya mwanga inashinda kwa mwaka mmoja. Kwenye mizani ya nyota, kutumia vitengo vya umbali vidogo kuliko hii haina maana sana. Na bado wapo. Hapa kuna takriban maadili yao:

Sekunde 1 ya mwanga ≈ 300,000 km;

Dakika 1 ya mwanga ≈ 18,000,000 km;

Saa 1 ya mwanga ≈ 1,080,000,000 km;

Siku 1 ya mwanga ≈ 26,000,000,000 km;

Wiki 1 ya mwanga ≈ 181,000,000,000 km;

Mwezi 1 wa mwanga ≈ 790,000,000,000 km.

Na sasa, ili uelewe nambari zinatoka wapi, wacha tuhesabu ni nini moja ni sawa na mwaka mwepesi.

Kuna siku 365 kwa mwaka, saa 24 kwa siku, dakika 60 kwa saa moja, na sekunde 60 kwa dakika. Kwa hivyo, mwaka una 365 x 24 x 60 x 60 = sekunde 31,536,000. Mwanga husafiri kilomita 300,000 kwa sekunde moja. Kwa hiyo, kwa mwaka boriti yake itafikia umbali wa 31,536,000 x 300,000 = 9,460,800,000,000 km.

Nambari hii inasomeka hivi: TRILIONI TISA, BILIONI LAKI NNE SITAINI NA MILIONI MIA NANE kilomita.

Bila shaka, thamani halisi mwaka mwepesi tofauti kidogo na tulivyohesabu. Lakini wakati wa kuelezea umbali wa nyota katika nakala maarufu za sayansi, kwa kanuni, usahihi wa juu zaidi hauhitajiki, na kilomita milioni mia moja au mbili hazitachukua jukumu maalum hapa.

Sasa wacha tuendelee na majaribio yetu ya mawazo ...

Mizani.

Wacha tuchukue kisasa chombo cha anga majani mfumo wa jua na kasi ya nafasi ya tatu (≈ 16.7 km/s). Ya kwanza mwaka mwepesi atashinda katika miaka 18,000!

4,36 miaka ya mwanga kwa mfumo wetu wa karibu wa nyota ( Alpha Centauri, tazama picha mwanzoni) itashinda karibu miaka elfu 78!

Yetu galaksi ya Milky Way, yenye kipenyo cha takriban 100,000 miaka ya mwanga, itavuka katika miaka bilioni 1 milioni 780.

Na kwa aliye karibu nasi galaksi, chombo cha anga kukimbilia tu baada ya miaka bilioni 36 ...

Hizi ni mikate. Lakini kwa nadharia, hata Ulimwengu iliibuka miaka bilioni 16 tu iliyopita ...

Na hatimaye...

Unaweza kuanza kushangaa kwa kiwango cha cosmic hata bila kwenda zaidi mfumo wa jua kwa sababu yenyewe ni kubwa sana. Hii ilionyeshwa vizuri sana na kwa uwazi, kwa mfano, na waundaji wa mradi huo Ikiwa Mwezi ulikuwapikseli 1 pekee (Ikiwa mwezi ungekuwa pikseli moja tu): http://joshworth.com/dev/pixelspace/pixelspace_solarsystem.html .

Juu ya hili mimi, labda, nitamaliza makala ya leo. Maswali yako yote, maoni na matakwa yako yanakaribishwa katika maoni hapa chini.

Kwa sababu ya mwendo wa kila mwaka wa Dunia katika obiti yake, nyota zilizo karibu husogea kidogo kuhusiana na nyota za mbali "zisizohamishika". Kwa mwaka, nyota kama hiyo inaelezea duaradufu ndogo kwenye nyanja ya mbinguni, vipimo ambavyo ni ndogo, nyota iko mbali zaidi. Katika kipimo cha angular, semiaxis kuu ya duaradufu hii ni takriban sawa na angle ya juu ambayo 1 AU inaonekana kutoka kwa nyota. e. (mhimili mkuu wa obiti ya dunia), perpendicular kwa mwelekeo wa nyota. Pembe hii (), inayoitwa parallax ya kila mwaka au trigonometric ya nyota, sawa na nusu ya uhamishaji wake dhahiri kwa mwaka, hutumika kupima umbali wake kwa msingi wa uhusiano wa trigonometric kati ya pande na pembe za pembetatu ya ESA, ambayo angle na msingi hujulikana - mhimili wa nusu kuu ya mzunguko wa dunia (tazama Mchoro 1).

Kielelezo 1. Kuamua umbali wa nyota kwa kutumia njia ya parallax (A - nyota, Z - Dunia, C - Sun).

Umbali r kwa nyota, iliyoamuliwa na thamani ya parallax yake ya trigonometric, ni sawa na:

r = 206265""/ (a.u.),

ambapo parallax inaonyeshwa kwa arcseconds.

Kwa urahisi wa kuamua umbali wa nyota kwa kutumia parallaxes, astronomy hutumia kitengo maalum cha urefu - parsec (ps). Nyota kwa umbali wa 1 ps ina parallax ya 1 "". Kulingana na fomula hapo juu, 1 ps \u003d 206265 a. e. = 3.086 10 18 cm.

Pamoja na parsec, kitengo kingine maalum cha umbali hutumiwa - mwaka wa mwanga (yaani, umbali ambao mwanga husafiri kwa mwaka 1), ni sawa na 0.307 ps, au 9.46 10 17 cm.

Nyota iliyo karibu zaidi na mfumo wa jua - kibete nyekundu cha ukubwa wa 12 Proxima Centauri - ina parallax ya 0.762, i.e., umbali wake ni 1.31 ps (miaka 4.3 ya mwanga).

Kikomo cha chini cha kupima parallaksi za trigonometric ni ~0.01"", kwa hivyo zinaweza kutumika kupima umbali usiozidi 100 ps na hitilafu ya jamaa ya 50%. (Kwa umbali wa hadi 20 ps, ​​hitilafu ya jamaa haizidi 10%.) Njia hii hadi sasa imeamua umbali wa hadi nyota 6000. Umbali wa nyota za mbali zaidi katika astronomia huamuliwa hasa na mbinu ya fotometri.

Jedwali 1. Nyota ishirini za karibu.