Viskoznost tekućina i suspenzija. Tema: Viskoznost suspenzija i otopina polimera Udio tekuće faze po jedinici volumena suspenzije

Usporedba svojstava tekućina i plinova pomaže u razumijevanju fizike tekućina. Plinovi imaju znatno manju gustoću i njihove molekule nalaze se na većoj udaljenosti jedna od druge od tekućina. Stoga imaju duži slobodni put i manja je vjerojatnost da će se međusobno sudariti. Upravo zbog razlike u pokretljivosti molekula u plinovima i tekućinama razlikuju se i mehanizmi viskoznosti u tim tvarima. Molekularna struktura tekućina može se zamisliti kao križanac između strukture čvrstih kristalnih tijela s uređenim rasporedom molekula i strukture plinova čije su molekule nasumično raspoređene.

Dakle, viskoznost tekućina je višestruko veća od viskoznosti plinova zbog bližeg pakiranja molekula.

Teorijski i eksperimentalno je utvrđeno da je viskoznost suspenzije mikročestica uvijek veća od viskoznosti otapala. Da biste razumjeli zašto je to tako, razmotrite Newtonov fluid, čije je kretanje uzrokovano kretanjem površina koje ga omeđuju konstantnom brzinom. Tekućina između pokretnih površina se pomiče, uslijed čega u njoj dolazi do rasipanja energije, to intenzivnije što je viskoznost tekućine veća.

Pretpostavimo sada da je tekućina ubrizgana čvrsta kuglastačestice. Mogu se okretati, ali za razliku od tekućine čije su mjesto zauzeli, ne mogu se deformirati. Posljedično, s istim pomakom graničnih površina kao prije, prosječna brzina smicanja će se povećati. Osim toga, budući da tekućina ne može kliziti preko površine čestica u svom dijelu koji je uz čestice, dolazi do dodatnog smicanja. Oba učinka dovode do povećanja disipacije energije u tekućini, a time će se povećati i njezina efektivna viskoznost. S povećanjem relativnog volumena suspendiranih čestica trebalo bi doći do daljnjeg povećanja viskoznosti, što je eksperimentalno potvrđeno. Ali osim ako je koncentracija čestica previsoka, odnos između brzine smicanja i naprezanja na smicanje pri bilo kojoj koncentraciji je konstantan, tj. suspenzija se ponaša kao Newtonov fluid.

Viskoznost suspenzije kapljica ili deformabilnih čestica također raste s povećanjem njihovog relativnog volumena, ali u manjoj mjeri nego s istim povećanjem koncentracije krutih čestica.Međutim, s povećanjem brzine smicanja u takvim suspenzijama, kapljice ne samo da se deformiraju, već i postupno postaju orijentirane u smjeru i teku. To znači da smično naprezanje raste nelinearno s povećanjem brzine smicanja. Kao rezultat toga, viskoznost se pokazuje ovisnom o brzini smicanja, a suspenzija je, prema tome, ne-Newtonska tekućina.

(Slide 1-23) Osim toga, ponašanje suspenzija čvrstih i deformabilnih čestica može postati složenije i ne-Newtonovsko kao rezultat međudjelovanja između čestica. Ova interakcija nastaje zbog sila privlačenja i odbijanja, kao i činjenice da tekućina koja je promijenila svoje kretanje pod utjecajem jedne čestice mijenja kretanje drugih čestica. Efektivna viskoznost μ s razrijeđena suspenzija krutih kuglastih čestica iste veličine bez interakcije, koje su neutralno plutajuće (tj. ne talože se niti plutaju), u tekućini s viskoznošću μ 0 prvi je izračunao Albert Einstein 1906. Predvidio je da ako volumna koncentracija čestica S (u razdjelima jedinice) je mala u usporedbi s 1, tada je relativna viskoznost suspenzije μ rel(jednak omjeru efektivne viskoznosti prema viskoznosti tekuće faze suspenzije) određuje se omjerom.

Ovaj rezultat je eksperimentalno potvrđen za vrijednosti S , ne prelazeći približno 0,1. Za velike vrijednosti S potrebno je uzeti u obzir složeno međudjelovanje čestica, a to je povezano s uvođenjem članova proporcionalnih koncentraciji čestica. Godine 1932. Taylor je generalizirao Einsteinov zaključak na suspenzije kapljica koje zadržavaju sferni oblik, na primjer, zbog površinske napetosti. Odgovarajuća relacija ima oblik

, (1-29)

gdje je viskoznost tekućine koja stvara kapljice. Kada postane beskonačno velik, tj. kada se pokaže da su kapi, u biti, čvrste čestice, taj se odnos svodi na prethodni.

(Slide 1-24) Da bi se utvrdila ovisnost o viskoznosti pune krvi, potrebno je konstruirati ovisnost pomaka naprezanja o brzini smicanja . Međutim, kao što je gore navedeno, viskoznost krvi i plazme također se mijenja s uzorcima zbog razlika u sastavu. Kako bi se izbjegle te razlike, smični napon se normalizira na viskoznost plazme uzorka (prividna viskoznost) i dobiva se smični napon/viskoznost plazme u odnosu na brzinu smicanja.

Kao što se može vidjeti, ovi podaci potvrđuju nelinearno ponašanje posebno pri niskim brzinama smicanja. Zanimljivo je primijetiti da krivulje ne dolaze iz ishodišta koordinata i da bi se krv kretala potrebno je prevladati određeni naponski prag .

Slajd 1-24.Eksperimentalna ovisnost normaliziranog smičnog naprezanja o brzini smicanja za krv (Whitmore, 1968.)

Ako cijelo krvno srodstvo slijedi zakon potencije

τ = k γ n

tada se podaci mogu prikazati ravnolinijskim smičnim naprezanjem - brzinom smicanja na logaritamskoj ljestvici.

Kraj posla -

Ova tema pripada odjeljku:

Biofizika krvotoka

Uvod.. dok sam razvijao ovaj kolegij u okviru specijalnosti biomedicinska tehnologija, morao sam se suočiti s problemom kako..

Ako trebate dodatne materijale o ovoj temi ili niste pronašli ono što ste tražili, preporučamo pretraživanje naše baze radova:

Što ćemo učiniti s primljenim materijalom:

Ako vam je ovaj materijal bio koristan, možete ga spremiti na svoju stranicu na društvenim mrežama:

Sve teme u ovom odjeljku:

Slajd 1-3.
Neka su dva cilindra različitih promjera ili površina presjeka (A1 i A2) međusobno spojena cijevi. Ako su cilindri otvoreni prema atmosferi, tada će se tekućina istaložiti na istoj razini

Slajd 1-5.
Kao što je već rečeno, tlak P = sila / površina I, ako je sila izražena u Newtonima, tada će tlak biti: 1 Newton / m2 = 1 Pascal (Pa) Postoji jedan u sustavu

Zakon održanja mase kaže da masa ne može nestati niti se pojaviti - a to načelo se naziva načelo održanja mase
Ako masu tekućine koja teče označimo kao ∫ ρ 1n dA , A1 (gdje je v1n

Slajd 1-11.
Kao što smo već rekli, tekućina se može definirati kao tvar koja se stalno deformira kada je izložena smičnim ili tangencijalnim naprezanjima. Razmotrimo dvije paralelne ravnine u stražnjem dijelu

Slajd 1-12
Kao što se može vidjeti na grafikonu, Newtonov fluid je predstavljen ravnom linijom koja prolazi iz ishodišta s nagibom μ. Nažalost, svi fluidi ne slijede

Ho Ho+DH
Slajd 1-13.Sile koje djeluju na pravokutni fluidni element u toku. Neka se, na primjer, fluidni element kreće u smjeru x u ravnom toku,

Na mjerače tlaka
Slajd 1-14. Poiseuilleov pokus. Male rupe se prave u stijenci cijevi u pravilnim intervalima za mjerenje tlaka. D

Slajd 1-15.
Kao što smo već primijetili, viskozna sila kočenja kojom stijenka djeluje na slojeve tekućine uz nju sukcesivno se prenosi na sve udaljenije slojeve. Ovo je uvjetno

N-kinematska viskoznost (m/r)
Zamijenimo li dimenzije u ovu jednadžbu, možemo vidjeti da je Reynoldsov broj Re bezdimenzionalna veličina. Kada Re&

Slajd 1-16
Anatomija krvnih žila u tijelu općenito iu pojedinom organu sastoji se od serijskih i paralelnih vaskularnih komponenti (vidi slajd). Krv koju izbacuje srce ulazi

Gubitak energije zbog stenoze žile
Očito je da će po duljini cijevi doći do pada tlaka (PE - potencijalna energija) prema Poiseuilleovoj jednadžbi. P

Slajd 1-19
Turbulentno strujanje se javlja kod glatkog strujanja kada se laminarni tok prekine. U kardiovaskularnom sustavu to se događa u području suženja srčanih zalistaka ili arterijskih kreveta, u m

Slajd 1-20.
Razmotrite procese koji se događaju u vrlo dugoj ravnoj cijevi ako se na tekućinu primijeni polagano oscilirajući gradijent tlaka. U tom slučaju, protok će se usporiti, zaustaviti, promijeniti

Slajd 1-21.
Za karakterizaciju takvog protoka, vrlo koristan bezdimenzionalni parametar je Womersleyjev broj a, koji pokazuje koliko se Poiseuilleov profil brzine razlikuje pod laminarnim strujanjem.

Promjena amplitude i faze strujanja uz sinusoidalni gradijent s porastom parametra a
Ovdje prikazujemo promjenu amplitude i faze oscilatornog toka pod sinusoidnim gradijentom tlaka s povećanjem parametra a. U ovom slučaju karakterizira amplituda

Slajd 1-25.
Prve studije krvi pomoću modernih viskozimetara pokazale su da viskoznost pune ljudske krvi ovisi o brzini smicanja u rasponu od 0,1-120 s-1, dok

Učinak hematokrita
Glavni uvjet koji određuje viskoznost krvi je volumna koncentracija crvenih krvnih stanica, koja se mjeri hematokritom H - prividna volumna koncentracija e

Metode mjerenja viskoznosti
Slajd 1-28. Viskoznost krvi mjeri se uglavnom dvjema metodama: rotacijskom i kapilarnom. A) Rotacijska metoda Rotacijska sljepoočnica

B) Kapilarni viskozimetar
U kapilarnom viskozimetru polumjera R i duljine L, ako se protok i pad tlaka mogu točno izmjeriti, koeficijent viskoznosti određuje se iz Poiseuilleove jednadžbe

Hemoliza krvi
Kao što se sjećamo iz tečaja biologije, hemoliza krvi je proces uništavanja membrane eritrocita. Kada se crvena krvna stanica uništi, hemoglobin se oslobađa u krvnu plazmu. Štoviše, prema koncentraciji slobodnih (

UDC 532.5:532.135

L.V. Ravichev, V.Ya. Loginov, A.V. Bespalov

PROUČAVANJE VISKOZNOSTI SUSPENZIJA SFERIČNIH ČESTICA

Provedena je studija i predložen je matematički model za određivanje viskoznosti suspenzija sfernih čestica promjera od 30 do 800 mikrona u rasponu koncentracija od 1 do 30% volumnih s različitim prirodama njihove raspodjele veličine i brzinama smicanja. od 0,1667 do 437,4 s"1.

Matematički model, polimer, viskoznost suspenzije L.V. Ravichev, V.Y. Loginov, A.V. Bespalov ISTRAŽIVANJE VISKOZNOSTI SUSPENZIJA SFERIČNIH ČESTICA

Provedeno je istraživanje i ponuđen je matematički model koji omogućuje izračunavanje viskoznosti suspenzija kuglastih čestica promjera od 30 do 800 mikrona u rasponu koncentracija od 1 do 30% volumena s različitim karakterom njihove distribucije u veličini i brzini. pomaka od 0,1667 do 437,4 s"1.

Matematički model, polimer, viskoznost suspenzija

Za učinkovito upravljanje procesom prerade koncentriranih suspenzija potrebno je poznavati ovisnost viskoznosti takvih suspenzija o temperaturi, brzini smicanja, koncentraciji punila i granulometrijskom sastavu punila. Osim toga, eksperimentalno je utvrđeno da je promjenom frakcijskog sastava punila moguće značajno povećati ukupno punjenje u suspenziji, a pritom zadržati njenu viskoznost na razini dovoljnoj za preradu u gotov proizvod.

Kao modelna masa za proučavanje i matematičko modeliranje viskoznih svojstava suspenzija korištena je kompozicija “polimer (kuglaste čvrste čestice) - glicerin (“inertni” suspenzijski medij)”. Za proučavanje reoloških svojstava polimernih suspenzija u glicerolu odabrano je pet frakcija sferičnog polimera promjera čestica 30, 70, 150^200, 400^500, 700^800 mikrona. Studije su provedene korištenjem rotacijskog viskozimetra "Reotest-2".

Umjesto efektivne viskoznosti n, pogodnije je koristiti koncept relativne viskoznosti Potn = C/Tsr, gdje je wcr viskoznost suspenzijskog medija.

Korištenje relativne viskoznosti omogućuje usporedbu rezultata pokusa izvedenih na različitim temperaturama. Napišimo jednadžbu ovisnosti viskoznosti glicerola o temperaturi u obliku:

Vcp = a -10-8 ■ exp ^b j, (1)

gdje koeficijenti a = 1,07979, b = 6069,70 određuju ovisnost viskoznosti glicerola o temperaturi.

Sustav jednadžbi za matematički opis svojstava viskoznosti suspenzije krutih čestica u "inertnom" mediju može se napisati u općem obliku na sljedeći način:

P- I (Per, Kvz, Fm, F)’ Per - 1 (T) ’ K vz = 1 (]’¥) ’ Fm = 1 (yA¥, ■>) ’ (2)

gdje je A frakcijski sastav punila;) je brzina smicanja; Kvz je koeficijent koji uzima u obzir međudjelovanje čvrstih čestica sa suspenzijskim medijem i međusobno; d - promjer čestice; T - temperatura; F - volumna koncentracija punila; Fm - najveća volumna koncentracija punila; n je efektivna viskoznost suspenzije; psr - efektivna viskoznost suspenzijskog medija; - faktor oblika (za kuglicu y = 1, za nesferične čestice

oblici 0< 1^< 1).

Mooneyeva jednadžba, predložena za izračun viskoznosti koncentriranih suspenzija i koja se dobro slaže s eksperimentalnim podacima, odabrana je kao osnovna jednadžba za izračun viskoznosti sustava “kuglaste krute čestice - “inertan” suspenzijski medij”:

P-PsR eksp

Analiza Mooneyeve jednadžbe pokazuje da je viskoznost suspenzija uvelike određena maksimalnom koncentracijom Fm punila. Što je veća vrijednost Fm, tj. što se čestice suspenzije gušće mogu pakirati, to će cijeli sustav imati manju viskoznost pri danoj koncentraciji F, ili će pri višim koncentracijama punila suspenzija zadržati sposobnost tečenja. U tom smislu, maksimalna koncentracija Fm punila postaje od temeljne važnosti za karakterizaciju tehnoloških svojstava suspenzije i predviđanje njezinih reoloških svojstava.

Maksimalna koncentracija punila može se izraziti u smislu poroznosti sloja koji sadrži iste čestice i u istom omjeru kao i suspenzija:

fm -1 ~£, (4)

gdje je B poroznost sloja čestica suspenzije - udio šupljina u sloju formiranom od čestica suspenzije, s njihovim najgušćim pakiranjem. Često se izražava kroz koeficijent poroznosti n:

što je omjer volumena šupljina u sloju i volumena čestica.

U radu su prikazani odnosi koji omogućuju izračunavanje poroznosti polifrakcijske smjese, ako su poznati koeficijenti poroznosti frakcija yj koje čine polifrakcijsku smjesu, ekvivalentni promjeri čestica frakcija yr i volumni udio frakcija. xr (frakcijski sastav):

yg+) „ % ■ (1 + 2%) % ■(3 + %)

Shch y, 'K": sch, ■ (1 + 2sch,) + (1 -sch,)2' Ki,' sch, ■ (3+ sch,) + (1 -schG (6)

A, = K„p’, = K2, ■ «, +1) -1, i = 1, 2, ..., M - 1, = 1, 2, ..., M - i

Az = E(x, ,), i = 2, 3, ..., M, (7)

A4 - 2 (X A2y-1), * = 1, 2, ..., M - 1, (8)

P - A3 + x* n° + A4, r = 1, 2, ..., M, (9)

Maksimalna vrijednost pg uzima se kao stvarna vrijednost koeficijenta poroznosti, što omogućuje, uzimajući u obzir relacije (5, 4), izračunavanje maksimalne

koncentracija punila.

Na sl. Na slici 1 prikazana je ovisnost relativne viskoznosti monofrakcijskih suspenzija sfernog polimera o volumetrijskoj koncentraciji krute faze. Na sl. Slika 1. pokazuje da viskoznost suspenzija ne ovisi samo o koncentraciji krute faze, već i o promjeru čestica suspenzije, a to se najjasnije očituje u području niskih smičnih brzina (slika 2.). Naglo povećanje viskoznosti opaženo je za suspenzije koje sadrže čestice promjera manjeg od 100 μm.

Di e 500 1 metar] 70; ; D- e1 dio *> - 1.700-80 ic: 50; □ 0 µm O o "* SP ■ 1- "7

Riža. 1. Ovisnost relativne viskoznosti suspenzija kuglastih polimernih čestica različitih promjera o koncentraciji krute faze. Brzina smicanja 1 s-1

Riža. 2. Ovisnost relativne viskoznosti suspenzija kuglastih polimernih čestica različitih promjera o brzini smicanja. Koncentracija suspenzije 30% vol.

Analiza rezultata vlastitih eksperimentalnih studija i objavljenih eksperimentalnih podataka drugih istraživača pokazuje da relativna viskoznost sfernih polimernih suspenzija ne ovisi samo o maksimalnoj koncentraciji punila, već značajno ovisi o veličini čestica i naglo se smanjuje kada je promjer čestica manji od od 100 mikrona.

Pregled literarnih eksperimentalnih podataka o vrijednosti poroznosti i maksimalnoj koncentraciji punila (različiti materijali: čelik, kvarcni pijesak, MaCl, staklo, titanijev dioksid, celulozni nitrat, pirokolodij, titan; oblik čestica: kuglasti, cilindrični, kubični, uglati, oštro- pod kutom) pokazalo je da FM ovisi o veličini čestice i naglo se smanjuje kada je ekvivalentni promjer čestice eq manji od 100 μm (slika 3). Za čestice promjera većeg od 100 mikrona prosječna vrijednost Fm je 0,614, za čestice promjera manjeg od 100 mikrona maksimalna koncentracija punila značajno ovisi o promjeru čestica.

Analiza eksperimentalnih podataka (slika 3) pokazuje da je ova ovisnost dobro aproksimirana jednadžbom oblika

FM = Vo + V1 + V2 ■ -GG ’ (10)

gdje je B0 = 0,6137; Bx = - 4,970; B2 = 18.930.

Na temelju rezultata naših vlastitih eksperimentalnih istraživanja viskoznosti mono- i polifrakcijskih suspenzija sferičnog polimera u glicerolu, Kvz vrijednosti su nađene u rasponu brzine smicanja od 0,1667^437,4 s-1. Dobivene vrijednosti Kvz uklapaju se u jednu generalizirajuću ovisnost (slika 4). Karakteristično je da ekstrapolacija dobivene ovisnosti

u području infinitezimalnih brzina smicanja daje vrijednost koeficijenta interakcije blizu 2,5. oni. na vrijednost koju je definirao Einstein.

^(Eq), µm

Riža. 3. Ovisnost maksimalne koncentracije punila o ekvivalentnom promjeru

Riža. 4. Ovisnost koeficijenta interakcije o brzini smicanja

Di e 500 metar] ■70; ; D-"s dio O- 1 700-80 ic: 50; □ 0 µm) 30; - 40

Promjeri čestica: C80; n>- 70! A 160: n - 400- :

5(Yu; d- 700-80) mikrona

Riža. 5. Ovisnost relativne viskoznosti suspenzija kuglastih polimernih čestica različitih promjera o brzini smicanja. Koncentracija suspenzije 30% vol. Dane su eksperimentalne točke. Točkasta linija - proračun pomoću modela

Riža. 6. Ovisnost relativne viskoznosti trofrakcijskih suspenzija sferičnog polimera o brzini smicanja. Koncentracija - 30% vol. Dane su eksperimentalne točke. Točkasta linija - proračun pomoću modela

Ovisnost Kvz = /(/£(/)) dobro je aproksimirana jednadžbom oblika:

Kvz = a + sjekira + sjekira2 + sjekira3,

gdje je x = ^(]); a0 = 2,344; a1 = 0,290; a2 = 0,204; a3 = 0,067.

Dakle, konačni sustav jednadžbi za matematički opis svojstava viskoznosti suspenzije sfernih čestica ima oblik:

gdje je m broj frakcija čestica punila.

Usporedba eksperimentalnih i izračunatih vrijednosti viskoznosti suspenzija mono- i polifrakcijskih suspenzija sfernih polimernih čestica u glicerolu pokazuje njihovo dobro slaganje (sl. 5, 6).

Treba napomenuti da dobiveni model omogućuje izračunavanje viskoznosti suspenzija ne samo u slučaju kada su punilo kuglaste čestice, već i kada su punilo čestice nepravilnog oblika. U ovom slučaju izračunava se ekvivalentni promjer čestice, koji je definiran kao promjer kugle koja ima isti volumen kao dana čestica.

Razvijeni matematički model omogućuje izračunavanje viskoznosti suspenzija koje sadrže sferne čestice različitog frakcijskog sastava (promjera od 30 do 800 μm), u širokom rasponu brzina smicanja (od 0,1667 do 437,4 s-1) i koncentracije čvrstih čestica od 1 do 30% oko. s različitom prirodom njihove distribucije veličine.

1. Mooney M. Viskoznost koncentriranih suspenzija sfernih čestica // Journal of Colloid Science. 1951. V.6. Broj 2. R.162.

2. Smith T.L., Bruce C.A. Viskoznost koncentriranih suspenzija // J. Colloid and Interface Sci.1979.V.72. broj 1. Str.13.

3. Wickovsci A., Strk F. Porovatosc cial sypkich. Mieszaniny wieloskladnikowe // Cem. sto-krmača. A. 1966. 4B. S. 431-447.

4. Ravichev L.V., Loginov V.Ya., Bespalov A.V. Modeliranje svojstava viskoznosti koncentriranih suspenzija // Teorijske osnove kemijske tehnologije.. 2008. T.42. broj 3. str. 326-335.

5. Einstein A. Uber die von der molekularkinetischen Theorie der Warme geforderte

Bewegung von in ruhenden Flussigkeiten suspendierten Teilchen // Annalen der Physik. 1905, 322(8). P.549-560.

Ravičev Leonid Vladimirovič -

Kandidat tehničkih znanosti, izvanredni profesor Odsjeka za upravljanje tehnološkim inovacijama Ruskog kemijsko-tehnološkog sveučilišta nazvan. D. I. Mendeljejev

Loginov Vladimir Yakovlevich -

Kandidat tehničkih znanosti, programer Odjela za licenciranje i akreditaciju obrazovnih programa Ruskog kemijsko-tehnološkog sveučilišta nazvan. DI. Mendeljejev

Bespalov Aleksandar Valentinovič -

Doktor tehničkih znanosti, profesor Odsjeka za opću kemijsku tehnologiju Ruskog kemijsko-tehnološkog sveučilišta. DI. Mendeljejev

Smjese koje se sastoje od jedne tvari u obliku malih krutih, tekućih ili plinovitih čestica nasumično raspršenih u drugoj tekućoj tvari vrlo su česte u prirodi i industriji. Pojam "suspenzija" obično se odnosi na sustav malih krutih čestica u tekućini, iako je s dinamičke točke gledišta priroda dvaju medija od malog značaja, pa ćemo taj izraz koristiti i za sustav krutih čestica u plin, sustav kapljica jedne tekućine raspršenih u tekućini (emulzija), ili u plinu, te sustav plinskih mjehurića u tekućini. Bit će zanimljivo saznati kako će se takvi ovjesi ponašati kada se granice pomiču i djeluju sile. Ako je karakteristična duljina razmjera gibanja suspenzije velika u usporedbi s prosječnom udaljenosti između čestica, a pretpostavit ćemo da je to slučaj, tada se suspenzija može smatrati homogenom tekućinom s mehaničkim svojstvima,

različita od svojstava okolne tekućine u kojoj su te čestice suspendirane. Kaotična raspodjela sfernih čestica nema svojstvo koje ovisi o smjeru gibanja u mediju (čestice u obliku dugih štapića mogu stvoriti takva svojstva zbog svoje tendencije da leže u određenom smjeru u odnosu na lokalnu raspodjelu brzina, iako je Brownov kretanje suspendiranih čestica nastoji eliminirati svaki takav preferencijalni smjer). Stoga, ako je okolni medij "Newtonov" homogeni fluid, tada je ekvivalentna suspenzija približno sferičnih čestica također Newtonova i karakterizirana je smičnom viskoznošću (a moguće i skupno viskoznošću).

U ovom odjeljku odredit ćemo efektivnu viskoznost nestlačive tekućine koja sadrži suspendirane čestice tako malih linearnih dimenzija da a) utjecaj gravitacije i inercije na gibanje čestice nije uzet u obzir (dakle, čestica se lokalno giba zajedno s tekućinom koja ga okružuje) i b) Reynoldsov broj poremećenog gibanja, koji nastaje zbog prisutnosti jedne čestice, malen je u usporedbi s jedinicom. Radi jednostavnosti, pretpostavit ćemo da čestice imaju sferni oblik; u slučaju tekućih ili plinovitih čestica malog radijusa, površinska napetost nastoji zadržati čestice sferne usprkos deformirajućem učinku gibanja tekućine, tako da je pretpostavka o obliku potrebna samo za čvrste čestice. Konačno, pretpostavit ćemo da su suspenzije toliko razrijeđene da je prosječna udaljenost između čestica velika u usporedbi s njihovim linearnim dimenzijama.

Pod tim uvjetima, glavno gibanje okolne tekućine, na koju je superponirano poremećeno strujanje stvoreno prisutnošću jedne čestice u njoj, može se smatrati da se sastoji od homogenih translacijskih, rotacijskih i čisto deformacijskih gibanja. Čestica se giba translatorno i rotira zajedno s tekućinom koja je okružuje, tako da je poremećaj povezan samo s čisto deformacijskim gibanjem (smicanjem). Čini se da je poremećaj deformacijskog gibanja koji proizlazi iz čestice neizbježno popraćen povećanjem ukupne brzine disipacije, a efektivna viskoznost suspenzije (smična ili rasuta) mora biti veća od viskoznosti okolne tekućine; Kasnije ćemo se uvjeriti da je to baš tako.

Za početak pretpostavimo da su čestice nestlačive, pa se i suspenzija ponaša kao nestlačivi medij, a potrebno je samo odrediti efektivnu vrijednost koeficijenta smične viskoznosti. To zahtijeva eksplicitan prikaz poremećenog strujanja kojeg stvara jedna nestlačiva čestica, pa stoga razmatramo odgovarajući problem strujanja sa zanemarivim inercijskim silama.

Izum se može koristiti u proizvodnji glinice, hidrometalurškoj proizvodnji, rudarskoj industriji itd. Metoda se sastoji u mjerenju viskoznosti tekuće faze μ l i suspenzije μ c pri različitim brzinama smicanja S i i promatranju kontrole temperature na najmanje tri suspenzije različiti čvrsti sadržaji (1-ε). Grafički prikaz funkcionalnih ovisnosti μ Ži =ft i μ ci =fS i , (1-ε), određivanje koeficijenata, vrijednosti čvrstog sadržaja (1-ε), kao i vrijednosti viskoznosti μ si prema utvrđena jednadžba. Tehnički rezultat izuma je povećanje točnosti mjerenja. 2 ilustr., 1 tab.

Izum se odnosi na metode određivanja viskoznosti i reoloških svojstava newtonskih i nenewtonskih tekućih medija - suspenzija i može se koristiti u proizvodnji glinice, hidrometalurškoj proizvodnji, rudarstvu itd.

Poznata je metoda za mjerenje viskoznosti tekućeg medija prema autorskom certifikatu SSSR-a br. 371478, koja se sastoji od uzastopnog prolaska tekućine kroz dvije kapilarne cijevi istog promjera, ali različite duljine, mjerenja pada tlaka i tekućine. brzina protoka, iz koje se izračunava vrijednost viskoznosti. Ovom se metodom može odrediti samo viskoznost transportiranog medija bez mjerenja brzine smicanja, koja utječe na vrijednost viskoznosti.

Naprednija od gore razmotrene je metoda za određivanje reoloških karakteristika viskoplastičnih medija prema autorskom certifikatu SSSR-a br. 520537 na 3-kanalnom kapilarnom viskozimetru pumpanjem ispitnog medija kroz tri različita kapilarna sustava opremljena kapilarnim cijevima različitih veličina. duljine i promjera, mjerenje pada tlaka duž duljinske kapilare istog promjera i protoka fluida.

Ova metoda omogućuje, koristeći tri paralelna mjerenja, izračunavanje gubitaka visine trenja u kapilarnim cijevima različitih duljina i promjera i, iz tih podataka, određivanje vrijednosti viskoznosti medija koji se proučava i naprezanja na smicanje.

Nedostaci metode: glomazan uređaj, potreba za opremanjem viskozimetra dodatnim sustavom za opskrbu medija koji se proučava i neizbježne pogreške u mjerenjima povezane s gubitkom tlaka na ulazu u svaku kapilaru. U slučaju provođenja studija na razrijeđenim vodenim suspenzijama s brzo odvajajućom čvrstom fazom pod laminarnim strujanjem, sediment se može taložiti na horizontalnim kapilarnim cijevima, što će dovesti do dodatnih pogrešaka u mjerenjima.

Poznata je jednostavnija metoda za određivanje viskoznosti suspenzija [A.N.Planovsky, V.N.Ramm, S.Z.Kagan. Procesi i aparati kemijske tehnologije. Goskhimizdat, M., 1962, str. 294], uključujući mjerenje viskoznosti tekuće faze koja odgovara temperaturi suspenzije i krutog sadržaja u suspenziji, pri čemu se viskoznost suspenzije određuje empirijskom jednadžbom:

μ c = μ w,

gdje je μ l koeficijent viskoznosti tekuće faze, cP,

ε je udio tekuće faze po jedinici volumena suspenzije, jedinica jedinica,

4,5 - koeficijent smanjenja.

Glavni nedostatak ove metode je što ne uzima u obzir utjecaj brzine kretanja ovjesa. Za newtonske tekuće medije s povećanjem brzine gibanja vrijednost koeficijenta μ c raste, a u nenewtonskim tekućim medijima, naprotiv, opada. Stoga gornja jednadžba nije prikladna za određivanje koeficijenta viskoznosti suspenzija u kojima se pri kretanju - miješanju ili pumpanju - pojavljuje tiksotropija svojstvena ne-Newtonovim medijima.

Posljednja od razmatranih metoda, kao najbliža u biti navedenoj, usvojena je kao prototip.

Cilj izuma je uzeti u obzir brzinu smicanja suspenzije pri određivanju njezine viskoznosti pomoću standardnog viskozimetra, koji može mjeriti brzinu smicanja i termostatirati miješanu suspenziju, čime će se poboljšati točnost određivanja viskoznosti suspenzije.

Tehnički rezultat se postiže činjenicom da metoda za određivanje viskoznosti suspenzije uključuje mjerenje viskoznosti tekuće faze μ l i suspenzije μ c pri različitim brzinama smicanja S i i promatranje termostatiranja za najmanje tri suspenzije različite krute tvari. sadržaj (1-ε), grafičko konstruiranje funkcionalnih ovisnosti μ Ži =ft i μ ci =fS i, (1-ε), određivanje koeficijenata vrijednosti sadržaja čvrste tvari (1-ε) i vrijednosti viskoznosti μ ci prema na jednadžbu:

gdje je t temperatura suspenzije, °C,

Koeficijent koji uzima u obzir utjecaj relativne brzine smicanja i sadržaja čvrste tvari na promjenu strukture suspenzije i (1-ε),

K t - temperaturni koeficijent (K t =1 pri t≤60°C, K t =1,07 pri t=61-90°C),

K OS - koeficijent smanjenja (K OS ≠1,10).

Studije reoloških karakteristika suspenzija provedene su na rotacijskom viskozimetru Brookfield sustava (Brookfield 2005 Catalog. Viscometers, Rheometers; Texture Analyzers for Laboratory and Process Applications). Na ovom uređaju viskoznost se određuje mjerenjem momenta koji se javlja na osovini vretena uronjenoj u ispitni medij – ovjes. Tijekom mjerenja možete promijeniti brzinu vrtnje vretena (n sp) prebacivanjem preklopnog prekidača, a također možete odabrati promjer vretena (d sp). Suspenzija se stavi u termostatiranu čašu nešto većeg promjera (D st) i po potrebi se u čaši miješa magnetskom miješalicom. Brzina vretena se pretvara u brzinu smicanja (S) pomoću formule:

gdje su r sp, R st polumjeri vretena odnosno stakla.

Za određivanje koeficijenata uključenih u jednadžbu za određivanje viskoznosti, mjerenja se provode pri promjeni parametara suspenzije: udio krutine T/L ili (1-ε), μ tekućina i temperatura t, kao i S (najmanje 3 mjerenja). na svaki parametar).

Na primjeru suspenzija crvenog mulja s T/F=1,2; 1,0; 0,5 i 0,33 (1-ε = 0,257; 0,224; 0,126 odnosno 0,087), a koncentracija otopine Na 2 O = 2,5 g/l i Al 2 O 3 = 2 g/l, termostatirana na t = 25-60 °S i 90°S (μ tekućina = 0,7 odnosno 0,4) koeficijenti dinamičke viskoznosti μ ci izmjereni su na rotacijskom viskozimetru pri brzinama smicanja S = 0,8-1,61-4 s -1 (način odgovara kretanju suspenzije u zgušnjivaču), S = 8,05-16,6-34,7 s -1 (s miješanjem u lančanim miješalicama) i S = 80,8-159 s -1   (s hidrauličkim transportom u cijevi).

Rezultati mjerenja μ ci prikazani su na slici 1 u obliku funkcionalne ovisnosti μ ci =fT/F za gornje vrijednosti Si, t i μ F:

S=0,8-4 s -1, krivulja 1 (t≤60°C), krivulja 2 (t=90°C),

S=8,05-34,7 s -1, krivulja 3 (t≤60°C), krivulja 4 (t=90°C),

S=80,8-159 s -1, krivulja 5 (t≤60°C), krivulja 6 (t=90°C).

Za pronalaženje srednjih vrijednosti koeficijenata K S, graf na slici 2 ovisnosti K S = fS konstruiran je prema tabličnim podacima za:

1. T/F=1,2 ili (1-ε)=0,257,

4. 0,33 (0,087).

Prikladnost jednadžbe pomoću koeficijenata tablice provjerena je pomoću primjera izračuna u nastavku.

Primjer. U suspenziji crvenog mulja izmjerena je viskoznost μ C = 3000 cP na rotacijskom viskozimetru pri brzini smicanja S = 1,61 s -1, sadržaj krutine T/L = 0,33 ili (1-ε) = 0,087 i koncentracija otopina (tekuća faza), za koju je vrijednost μ l =0,7 pri temperaturi od 25°C. Zamjenom vrijednosti koeficijenata iz tablice koji odgovaraju uvjetima mjerenja, određujemo izračunatu vrijednost viskoznosti ove suspenzije prema gore predloženoj jednadžbi:

μ ci =0,7·(1+0,087·14 4,12·1)=0,7+0,061·14 4,12;

log(μ ci -0,7)=log0,061+4,12·lg14=-1,215+4,12·1,146=-1,215+4,72=3,505;

μ ci =0,7+3200=3200,7 cP.

Prema viskozimetru je μ c = 3000 cP. Stoga će relativna pogreška mjerenja biti:

Δ max =(3200,7-3000)·100/3000=6,69%.

Za gušću suspenziju s T/F = 1,2 izmjerena vrijednost viskoznosti, uz ostale jednake uvjete, bila je 12000 cP, a izračunata vrijednost 12284 cP, za koju je Δ min = 2,37 %.

Tako je pogreška proračuna prema jednadžbi bila u rasponu od 2,4-6,7%, što je sasvim prihvatljivo pri mjerenju ove vrste suspenzije rotacijskim viskozimetrom.

Metoda za određivanje viskoznosti suspenzije, uključujući mjerenje viskoznosti tekuće faze μ l i suspenzije μ c pri različitim brzinama smicanja S i i održavanje termostatske kontrole za najmanje tri suspenzije s različitim sadržajem krutine (1-ε), grafičko iscrtavanje funkcionalnih ovisnosti μ tekućina = ft i μ ci =fS i , (1-ε), određivanje koeficijenata , vrijednosti sadržaja krutine (1-ε) i vrijednosti viskoznosti μ ci prema jednadžbi

gdje je t temperatura suspenzije;

Koeficijent koji uzima u obzir utjecaj relativne brzine smicanja i sadržaja čvrste tvari na promjene u strukturi suspenzije i (1-ε);

K t - temperaturni koeficijent (K t =1 pri t≤60°C, K t =1,07 pri t=61-90°C),

Izum se može koristiti u proizvodnji glinice, hidrometalurškoj proizvodnji, rudarskoj industriji itd. Metoda se sastoji u mjerenju viskoznosti tekuće faze l i suspenzije c pri različitim brzinama smicanja S i i promatranju kontrole temperature za najmanje tri suspenzije različite krute tvari. sadržaj (1 -). Provodi se grafički prikaz funkcionalnih ovisnosti, zhi =ft i ci =fS i, (1-), određivanje koeficijenata , vrijednosti udjela čvrste tvari (1-), kao i vrijednosti viskoznosti ci prema utvrđenoj jednadžbi. Tehnički rezultat izuma je povećanje točnosti mjerenja. 2 ilustr., 1 tab.

Nacrti za RF patent 2343452

Izum se odnosi na metode određivanja viskoznosti i reoloških svojstava newtonskih i nenewtonskih tekućih medija - suspenzija i može se koristiti u proizvodnji glinice, hidrometalurškoj proizvodnji, rudarstvu itd.

Poznata je metoda za mjerenje viskoznosti tekućeg medija prema autorskom certifikatu SSSR-a br. 371478, koja se sastoji od uzastopnog prolaska tekućine kroz dvije kapilarne cijevi istog promjera, ali različite duljine, mjerenja pada tlaka i tekućine. brzina protoka, iz koje se izračunava vrijednost viskoznosti. Ovom se metodom može odrediti samo viskoznost transportiranog medija bez mjerenja brzine smicanja, koja utječe na vrijednost viskoznosti.

Naprednija od gore razmotrene je metoda za određivanje reoloških karakteristika viskoplastičnih medija prema autorskom certifikatu SSSR-a br. 520537 na 3-kanalnom kapilarnom viskozimetru pumpanjem ispitnog medija kroz tri različita kapilarna sustava opremljena kapilarnim cijevima različitih veličina. duljine i promjera, mjerenje pada tlaka duž duljinske kapilare istog promjera i protoka fluida.

Ova metoda omogućuje, koristeći tri paralelna mjerenja, izračunavanje gubitaka visine trenja u kapilarnim cijevima različitih duljina i promjera i, iz tih podataka, određivanje vrijednosti viskoznosti medija koji se proučava i naprezanja na smicanje.

Nedostaci metode: glomazan uređaj, potreba za opremanjem viskozimetra dodatnim sustavom za opskrbu medija koji se proučava i neizbježne pogreške u mjerenjima povezane s gubitkom tlaka na ulazu u svaku kapilaru. U slučaju provođenja studija na razrijeđenim vodenim suspenzijama s brzo odvajajućom čvrstom fazom pod laminarnim strujanjem, sediment se može taložiti na horizontalnim kapilarnim cijevima, što će dovesti do dodatnih pogrešaka u mjerenjima.

Poznata je jednostavnija metoda za određivanje viskoznosti suspenzija [A.N.Planovsky, V.N.Ramm, S.Z.Kagan. Procesi i aparati kemijske tehnologije. Goskhimizdat, M., 1962, str. 294], uključujući mjerenje viskoznosti tekuće faze koja odgovara temperaturi suspenzije i krutog sadržaja u suspenziji, pri čemu se viskoznost suspenzije određuje empirijskom jednadžbom:

C = w,

gdje je w koeficijent viskoznosti tekuće faze, cP,

Udio tekuće faze po jedinici volumena suspenzije, jedinica,

4,5 - koeficijent smanjenja.

Glavni nedostatak ove metode je što ne uzima u obzir utjecaj brzine kretanja ovjesa. Za newtonske tekuće medije s povećanjem brzine gibanja vrijednost koeficijenta c raste, a za nenewtonske tekuće medije, naprotiv, opada. Stoga gornja jednadžba nije prikladna za određivanje koeficijenta viskoznosti suspenzija u kojima se pri kretanju - miješanju ili pumpanju - pojavljuje tiksotropija svojstvena ne-Newtonovim medijima.

Posljednja od razmatranih metoda, kao najbliža u biti navedenoj, usvojena je kao prototip.

Cilj izuma je uzeti u obzir brzinu smicanja suspenzije pri određivanju njezine viskoznosti pomoću standardnog viskozimetra, koji može mjeriti brzinu smicanja i termostatirati miješanu suspenziju, čime će se poboljšati točnost određivanja viskoznosti suspenzije.

Tehnički rezultat postiže se činjenicom da metoda za određivanje viskoznosti suspenzije uključuje mjerenje viskoznosti tekuće faze l i suspenzije c pri različitim brzinama smicanja S i i održavanje kontrole temperature za najmanje tri suspenzije različitog sadržaja krutine ( 1-), grafičko iscrtavanje funkcionalnih ovisnosti l i =ft i ci =fS i , (1-), određivanje koeficijenata udjela čvrste tvari (1-) i vrijednosti viskoznosti ci prema jednadžbi:

gdje je t temperatura suspenzije, °C,

Koeficijent koji uzima u obzir utjecaj relativne brzine smicanja i sadržaja čvrste tvari na promjenu strukture suspenzije i (1-),

K t - temperaturni koeficijent (K t =1 pri t 60°C, K t =1,07 pri t=61-90°C),

K OS - koeficijent redukcije (K OS 1, 10).

Studije reoloških karakteristika suspenzija provedene su na rotacijskom viskozimetru Brookfield sustava (Brookfield 2005 Catalog. Viscometers, Rheometers; Texture Analyzers for Laboratory and Process Applications). Na ovom uređaju viskoznost se određuje mjerenjem momenta koji se javlja na osovini vretena uronjenoj u ispitni medij – ovjes. Tijekom mjerenja možete promijeniti brzinu vrtnje vretena (n sp) prebacivanjem preklopnog prekidača, a također možete odabrati promjer vretena (d sp). Suspenzija se stavi u termostatiranu čašu nešto većeg promjera (D st) i po potrebi se u čaši miješa magnetskom miješalicom. Brzina vretena se pretvara u brzinu smicanja (S) pomoću formule:

gdje su r sp, R st polumjeri vretena odnosno stakla.

Da bi se odredili koeficijenti uključeni u jednadžbu za određivanje viskoznosti, mjerenja se provode pri promjeni parametara suspenzije: sadržaj krutine T/L ili (1-), l i temperatura t, kao i S (najmanje 3 mjerenja na svakom parametar).

Na primjeru suspenzija crvenog mulja s T/F=1,2; 1,0; 0,5 i 0,33 (1- =0,257; 0,224; 0,126 odnosno 0,087), a koncentracija otopine Na 2 O = 2,5 g/l i Al 2 O 3 = 2 g/l, termostatirana na t= 25-60° C i 90°C (w =0,7 odnosno 0,4), dinamički koeficijenti viskoznosti ci izmjereni su na rotacijskom viskozimetru pri brzinama smicanja S = 0,8-1,61-4 s -1 (način odgovara kretanju suspenzije u zgušnjivaču ), S = 8,05-16,6-34,7 s -1 (s miješanjem u lančanim miješalicama) i S = 80,8-159 s -1 (s hidrauličkim transportom u cijevi).

Rezultati mjerenja ci prikazani su na slici 1 u obliku funkcionalne ovisnosti ci =fT/W za gornje vrijednosti Si, t i x:

S=0,8-4 s -1, krivulja 1 (t 60°C), krivulja 2 (t=90°C),

S=8,05-34,7 s -1, krivulja 3 (t 60°C), krivulja 4 (t=90°C),

S=80,8-159 s -1, krivulja 5 (t 60°C), krivulja 6 (t=90°C).

Za pronalaženje srednjih vrijednosti koeficijenata K S, graf na slici 2 ovisnosti K S = fS konstruiran je prema tabličnim podacima za:

1. T/F=1,2 ili (1-)=0,257,

4. 0,33 (0,087).

Prikladnost jednadžbe pomoću koeficijenata tablice provjerena je pomoću primjera izračuna u nastavku.

Primjer. U suspenziji crvenog mulja izmjerena je viskoznost C = 3000 cP na rotacijskom viskozimetru pri brzini smicanja S = 1,61 s -1, sadržaj krutine T/L = 0,33 ili (1-) = 0,087 i koncentracija otopine (tekuća faza) za koje je vrijednost x = 0,7 pri temperaturi od 25°C. Zamjenom vrijednosti koeficijenata iz tablice koji odgovaraju uvjetima mjerenja, određujemo izračunatu vrijednost viskoznosti ove suspenzije pomoću gore predložene jednadžbe.