चरण और चरण संतुलन. चरण संतुलन चरण संतुलन की विशेषता है

रासायनिक संतुलन की तरह, चरण संतुलन गतिशील है (आगे और पीछे की प्रक्रियाओं की दरें समान हैं)। रासायनिक संतुलन के लिए, चरण संतुलन के लिए थर्मोडायनामिक स्थिति है शून्य गिब्स ऊर्जा:डी जी पी, टी = 0. रासायनिक संतुलन की तरह, चरण संतुलन का पालन होता है सामूहिक कार्रवाई का कानूनऔर ले चेटेलियर-ब्राउन सिद्धांत(ऊपर देखें)।

आइए हम चरण संतुलन के सिद्धांत में प्रयुक्त कुछ बुनियादी अवधारणाओं को परिभाषित करें। अवयव (सिस्टम का हिस्सा ) - सिस्टम में निहित प्रत्येक रासायनिक रूप से सजातीय पदार्थ, जिसे इससे अलग किया जा सकता है और लंबे समय तक पृथक रूप में मौजूद रह सकता है। उदाहरण के लिए, NaCl और KCl के जलीय घोल में तीन घटक होते हैं: H2O, NaCl और KCl।

स्वतंत्र घटकों की संख्या K- घटकों की सबसे छोटी संख्या संपूर्ण प्रणाली के निर्माण और उसके किसी भी चरण के निर्माण के लिए पर्याप्त है। कोएक संतुलन प्रणाली के घटकों की कुल संख्या शून्य से संतुलन (रासायनिक या चरण) पर उनकी सांद्रता से संबंधित समीकरणों की संख्या के बराबर है। उदाहरण के लिए, रासायनिक संतुलन की स्थिति में एक विषम प्रणाली में:

सी (जीआर) + सीओ 2 (जी) « 2सीओ (जी)

3 घटक (सी (जीआर), सीओ 2 (जी), सीओ (जी)) और 2 स्वतंत्र घटक, क्योंकि एक समीकरण है जो रासायनिक संतुलन की स्थिति में सिस्टम घटकों की सांद्रता से संबंधित है - का समीकरण रासायनिक संतुलन स्थिरांक ( को= 3 – 1 = 2). दरअसल, इस पूरे सिस्टम और इसके किसी भी चरण के निर्माण के लिए दो घटक पर्याप्त हैं: सी (जी) और सीओ 2 (जी)।

स्वतंत्रता की कोटियों की संख्या (परिवर्तनशीलता ) साथ बाहरी स्थितियों की संख्या है (टी, आर, घटकों की सांद्रता, आदि), जिसे सह-मौजूदा चरणों की संख्या और प्रकार को बदले बिना एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से कुछ सीमाओं के भीतर मनमाने ढंग से बदला जा सकता है।

विषम संतुलन (रासायनिक और चरण) के सबसे सामान्य कानूनों में से एक है चरण नियम , 1876 में जे.डब्ल्यू. द्वारा पाला गया। गिब्स और एच. रोज़बाम द्वारा 1889 में पहली बार अभ्यास में उपयोग किया गया। चरण नियम के अनुसार, थर्मोडायनामिक रूप से संतुलन प्रणाली में, स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या साथ, चरण एफ, स्वतंत्र घटक कोऔर बाहरी स्थितियाँ एन, संतुलन को प्रभावित करने वाले, संबंध से संबंधित हैं:

एक-घटक प्रणाली के लिए ( को= 1) चरण नियम का रूप है:

चरण नियम के व्यावहारिक अनुप्रयोग को स्पष्ट करने के लिए, सबसे सरल मामले पर विचार करें - एक-घटक प्रणाली का राज्य आरेख - पानी (चित्र 3.5)। यह आरेख निम्नलिखित वक्रों का एक संयोजन है जो निर्देशांक तापमान टी - दबाव में दो चरणों की संतुलन स्थिति का वर्णन करता है आर:

1. ओएस – पिघलने की अवस्था . बाहरी दबाव पर बर्फ के पिघलने के तापमान की निर्भरता को दर्शाता है।

2. ओए – ऊर्ध्वपातन वक्र (उर्ध्वपातन ). यह तापमान पर संतृप्त बर्फ वाष्प के दबाव की निर्भरता को दर्शाता है।

3. ठीक है – वाष्पीकरण वक्र . यह तापमान पर तरल पानी के संतृप्ति वाष्प दबाव की निर्भरता को दर्शाता है।

4. ओ.वी (बिंदीदार रेखा द्वारा दर्शाया गया है)। यह तापमान पर सुपरकूल्ड पानी पर संतृप्त वाष्प दबाव की निर्भरता को दर्शाता है। ओ.वीमें पानी के व्यवहार का वर्णन करता है मेटास्टेबल अवस्था (अर्थात ऐसी अवस्था जब चरण संतुलन के सभी लक्षण मौजूद हों, लेकिन डी जी पी, टी ¹ 0). उदाहरण के लिए, क्रिस्टलीकरण पैदा किए बिना वायुमंडलीय दबाव पर पानी को -72°C तक ठंडा किया जा सकता है। सिस्टम अनिश्चित काल तक इस स्थिति (मेटास्टेबल) में रह सकता है। हालांकि, पानी में बर्फ के क्रिस्टल मिलाने या मिलाने लायक है, तीव्र गर्मी रिलीज और तापमान में 0 डिग्री सेल्सियस की वृद्धि के साथ तेजी से क्रिस्टलीकरण शुरू हो जाएगा। सिस्टम एक संतुलन स्थिति में चला जाता है।

वक्रों के बीच के क्षेत्र एकल-चरण क्षेत्र (बर्फ, तरल, वाष्प) हैं। निम्नलिखित बिंदुओं को आरेख पर नोट किया जा सकता है:

1. एक्स वायुमंडलीय दबाव पर बर्फ का गलनांक है।

2. वाई वायुमंडलीय दबाव पर पानी का क्वथनांक है।

3. के बारे में – तीन बिंदु . इस बिंदु पर, तीन चरण (बर्फ, तरल पानी, भाप) एक साथ संतुलन में हैं।

4. को – महत्वपूर्ण बिन्दू . इस बिंदु पर, तरल और उसके वाष्प के बीच का अंतर गायब हो जाता है। इस बिंदु से ऊपर, दबाव में किसी भी वृद्धि से जल वाष्प को तरल पानी में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है, और पानी वाष्प अवस्था से गैसीय अवस्था में बदल जाता है (भाप संघनित चरण के साथ संतुलन में हो सकता है, लेकिन गैस नहीं)। क्रांतिक बिंदु से ऊपर के तापमान पर पानी (और कोई अन्य पदार्थ) भी कहा जाता है सुपर तरल (एक सघन द्रव चरण जो उनके महत्वपूर्ण मूल्यों से ऊपर के तापमान और दबाव पर बनता है [एटकिन्स, 2007])।

एकल-चरण क्षेत्र में किसी भी बिंदु के लिए, उदाहरण के लिए एक बिंदु के लिए जेड(तरल), सूत्र के अनुसार (3.36) साथ= 3 – 1 = 2. सिस्टम है द्विचर , यानी, कुछ सीमाओं के भीतर, एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से, आप 2 बाहरी स्थितियों (टी और) को बदल सकते हैं आर

दो संतुलन चरणों के अनुरूप किसी भी बिंदु के लिए, उदाहरण के लिए, एक बिंदु के लिए एक्स(बर्फ/तरल), साथ= 3 – 2 = 1. सिस्टम है मोनोवेरिएंट , यानी, केवल एक बाहरी स्थिति को बदला जा सकता है (या तो टी या आर) चरणों की संख्या और प्रकार को बदले बिना।

अंत में, ट्रिपल पॉइंट के लिए के बारे में(बर्फ/तरल/भाप) साथ= 3 – 3 = 0. सिस्टम है अचल (गैर भिन्न ), यानी, चरणों की संख्या और प्रकार को बदले बिना, किसी भी बाहरी स्थिति को बदलना असंभव है।

चित्र में दिखाया गया है। 3.5. जल का अवस्था आरेख निम्न दबाव के लिए मान्य है। उच्च दबाव पर, बर्फ कई क्रिस्टलीय संशोधनों में मौजूद हो सकती है। आरेख बहुत अधिक जटिल दिखता है [किरीव]।

चावल। 3.5.जल अवस्था आरेख का आरेख

[रावडेल], [केमिस्ट्स हैंडबुक 1], [ईसेनबर्ग]

एक चरण क्या है?

परिभाषा

एक चरण किसी पदार्थ का भौतिक रूप से सजातीय, स्थूल भाग होता है, जिसे सिस्टम के अन्य हिस्सों से इंटरफेस द्वारा अलग किया जाता है, ताकि इसे यंत्रवत् सिस्टम से हटाया जा सके।

उदाहरण के लिए, तरल-वाष्प प्रणाली दो चरण वाली होती है। गैसों के मिश्रण के रूप में एक से अधिक गैसीय चरण नहीं हो सकते।

कई चरणों की उपस्थिति में एक महत्वपूर्ण मुद्दा उन परिस्थितियों का प्रश्न है जिनके तहत सिस्टम संतुलन में है। संतुलन में यांत्रिक और तापीय संतुलन दोनों शामिल होंगे। किसी प्रणाली के तापीय संतुलन में रहने के लिए, उसके सभी बिंदुओं पर तापमान समान होना चाहिए। यांत्रिक संतुलन के लिए, यह आवश्यक है कि संपर्क चरणों के बीच इंटरफ़ेस के विपरीत पक्षों पर दबाव समान हो। यह शर्त केवल समतल सीमाओं के लिए ही सख्ती से मान्य है। घुमावदार सीमाओं के मामले में, सतह तनाव बलों की कार्रवाई से इसका उल्लंघन होता है। इस वक्रता के प्रभाव पर बाद में विचार किया जाएगा। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, दबाव और तापमान की समानता संतुलन के लिए एक आवश्यक लेकिन पर्याप्त शर्त नहीं है, क्योंकि संपर्क चरण एक दूसरे में गुजर सकते हैं। ये तथाकथित चरण परिवर्तन हैं। ऐसे संक्रमणों के दौरान, कुछ चरण बढ़ते हैं, जबकि अन्य तब तक घटते हैं जब तक वे गायब नहीं हो जाते। संतुलन की स्थिति को इस तथ्य से चित्रित किया जाना चाहिए कि सिस्टम को बनाने वाले सभी चरणों का द्रव्यमान नहीं बदलता है। इस प्रकार, एक प्रणाली में जिसमें कई चरण शामिल होते हैं, एक और संतुलन स्थिति उत्पन्न होती है: चरणों के पारस्परिक परिवर्तनों का संतुलन। किसी पदार्थ के एकत्रीकरण की स्थिति में परिवर्तन एक चरण परिवर्तन है।

गतिशील संतुलन की स्थिति

जब तरल से वाष्प में जाने वाले अणुओं की संख्या वाष्प से तरल में जाने वाले अणुओं की संख्या के समान होती है, तो हम गतिशील या सांख्यिकीय संतुलन की स्थिति की बात करते हैं, इस अवस्था में प्रत्येक चरण में पदार्थ की मात्रा औसत रहती है अपरिवर्तित. किसी भी चरण 1 और 2 के बीच चरण संतुलन एक स्थिर स्थिति नहीं है जिसमें चरण परिवर्तन पूरी तरह से बंद हो गए हैं। यह दो परस्पर विपरीत प्रक्रियाओं की औसत दरों की समानता की विशेषता है: चरण 1 का चरण 2 में परिवर्तन और इसके विपरीत। संतुलन पर, ये विपरीत प्रक्रियाएँ परस्पर एक-दूसरे की क्षतिपूर्ति करती हैं, अर्थात विस्तृत संतुलन का सिद्धांत पूरा होता है। प्रत्येक चरण में पदार्थ की मात्रा औसतन अपरिवर्तित रहती है।

एक ऐसी प्रणाली पर विचार करें जिसमें दो चरण (1 और 2) होते हैं जो एक दूसरे में परिवर्तित हो सकते हैं। मान लीजिए पहले चरण का $m_1\ $द्रव्यमान, दूसरे चरण का $m_2$ द्रव्यमान। इन चरणों के पदार्थ की विशिष्ट थर्मोडायनामिक क्षमता को $(\varphi )_1$ और $(\varphi )_2$ द्वारा दर्शाया जाएगा। इस मामले में, पूरे सिस्टम की थर्मोडायनामिक क्षमता (गिब्स ऊर्जा) का रूप होगा:

\[F=m_1(\varphi )_1+m_2(\varphi )_2\left(1\right).\]

सिस्टम में दबाव और तापमान को स्थिर रखें। इस मामले में, $(\varphi )_1$ और $(\varphi )_2$ नहीं बदलेंगे क्योंकि ये क्षमताएं तापमान और दबाव के कार्य हैं। सिस्टम का कुल द्रव्यमान $m_1+m_2=m=const.$ व्यक्तिगत चरणों का द्रव्यमान बदलता है, और परिवर्तन ऐसी दिशा में होना चाहिए कि गिब्स ऊर्जा $\ (Ф=U+pV-TS$) ले ले न्यूनतम मूल्य. यदि $(\varphi )_1$ $>$ $(\varphi )_2$, तो चरण 1 का चरण 2 में कोई भी परिवर्तन F में कमी के साथ होता है। यह संक्रमण तब तक होगा जब तक कि चरण 1 से पदार्थ पूरी तरह से चरण में नहीं चला जाता 2 सिस्टम सिंगल फेज बन जाएगा. तब सिस्टम की थर्मोडायनामिक क्षमता $m(\varphi )_2$ के बराबर न्यूनतम मान लेगी। यदि हमारे पास विपरीत स्थिति है ($(\varphi )_1$ $ \[(\varphi )_1\left(p,T\right)=(\varphi )_2\left(p,T\right)(2)\ ]

चरण एक दूसरे के साथ संतुलन में होंगे। यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि चरण संतुलन की शर्त उनकी विशिष्ट थर्मोडायनामिक क्षमता की समानता है।

हम जानते हैं कि सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा (यू) और एन्ट्रॉपी (एस) को स्थिरांक तक परिभाषित किया गया है। नतीजतन, गिब्स ऊर्जा (एफ) और इसका विशिष्ट मूल्य $\varphi \left(p,T\right)$ तापमान के एक मनमाने रैखिक कार्य तक निर्धारित किया जाता है। (2) में उत्पन्न अस्पष्टता को दूर किया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, हम अभिव्यक्ति को एकीकृत करके $\varphi \left(p,T\right)$ को परिभाषित करने के लिए सहमत हैं:

उसी प्रारंभिक अवस्था से. अभिव्यक्ति में (3) $v\ $- विशिष्ट मात्रा।

संतुलन स्थिति का अर्थ (2): किसी भी चरण संक्रमण पर, विशिष्ट थर्मोडायनामिक क्षमता का मूल्य अपरिवर्तित रहता है। दी गई शर्तों के तहत, विशिष्ट थर्मोडायनामिक क्षमता हमेशा लगातार बदलती रहती है। यह विशिष्ट थर्मोडायनामिक क्षमता और अन्य भौतिक मापदंडों के बीच का अंतर है, उदाहरण के लिए, विशिष्ट मात्रा, विशिष्ट एन्ट्रॉपी और अन्य, जो अचानक बदलते हैं।

कार्य: वैन डेर वाल्स गैस पर विचार करें। वैन डेर वाल्स इज़ोटेर्म के लिए मैक्सवेल के क्षेत्र नियम को सिद्ध करें। संतुलन स्थिति का उपयोग करके इंगित करें कि चरण परिवर्तन बिंदु कहाँ स्थित हैं।

आइए हम तरल-से-वाष्प रूपांतरण की प्रक्रिया में संतुलन की स्थिति लागू करें और इसके विपरीत:

\[(\varphi )_1\left(p,T\right)=(\varphi )_2\left(p,T\right)\left(1.1\right).\]

क्रांतिक तापमान से नीचे के तापमान पर किसी पदार्थ के इज़ोटेर्म पर विचार करें (चित्र 1):

अंजीर पर. 1 शाखाएं जीई और एफडी - पदार्थ की स्थिर अवस्था (गैसीय और तरल) के अनुरूप हैं। सेक्शन जीए एक सुपरसैचुरेटेड वाष्प से मेल खाता है, सेक्शन एफबी एक अत्यधिक गर्म तरल से मेल खाता है। प्लॉट बीसीए - पदार्थ की बिल्कुल अस्थिर स्थिति को प्रदर्शित करता है। क्षैतिज खंड एफसीजी - दो-चरण अवस्था में किसी पदार्थ के इज़ोटेर्म का प्रतिनिधित्व करता है।

जब बिंदु इज़ोटेर्म के साथ चलता है, तो इसका मतलब है कि dT=0 (तापमान स्थिर है), जिस स्थिति में विशिष्ट थर्मोडायनामिक क्षमता के लिए अभिव्यक्ति से यह संभव है:

लिखा जा सकता है:

चूंकि हमारे समीकरण (1.4) में एकीकरण चर पी पर जाता है, इसलिए हमारे लिए अक्षों को फ़्लिप करना अधिक सुविधाजनक है (चित्र 2)।

आइए फ़ंक्शन $\varphi \left(p,T\right)\ $ में परिवर्तन पर विचार करें जब बिंदु EACBD इज़ोटेर्म के साथ चलता है (चित्र 2)। खंड पर EA dp सकारात्मक है, इसलिए $\varphi \left(p,T\right)$ बढ़ रहा है। ACD अनुभाग पर, dp चिह्न बदलता है और फिर घटता है, $\varphi \left(p,T\right)$ घटने लगता है। इसके अलावा, यदि हम इज़ोटेर्म के साथ आगे बढ़ते हैं, तो खंड BD पर संभावित $\varphi \left(p,T\right)$ फिर से बढ़ना शुरू हो जाता है। $\varphi \left(p,T\right)$ मान उन्हीं मानों से होकर गुजरेगा जो AE शाखा पर हैं। इसलिए, एक आइसोबार GF मौजूद है जिसके बिंदुओं पर $\varphi \left(p,T\right)$ का मान समान है:

\[(\varphi )_G\left(p,T\right)=(\varphi )_L\left(p,T\right)\ \left(1.4\right).\]

(1.4) से, यह इस प्रकार है:

\[\int\nolimits_(GACBF)(vdp)=0\to \int\nolimits_(GAC)(vdp=\int\nolimits_(FBC)(vdp))\ \left(1.5\right).\]

इसका मतलब है कि चित्र में छायांकित क्षेत्र जीएसीडी और सीबीएफसी। 1 और चित्र 2 समान हैं। आइए जीएफ आइसोबार के दाईं और बाईं ओर दो आइसोबार एमएन और क्यूआर बनाएं। फिर आप निम्नलिखित लिख सकते हैं:

\[(\varphi )_M=(\varphi )_G-\int\limits^(p_G)_(p_M)(v_pdp,)\ (\varphi )_N=(\varphi )_F-\int\limits^(p_F )_(p_N)(v_gdp,)\]

जहां $v_p$ वाष्प की विशिष्ट मात्रा है, $v_g$ तरल की विशिष्ट मात्रा है। चूँकि $(\varphi )_G=ц_F,$ $v_p>v_g$, एकीकरण की सीमाएं समान हैं, तो $(\varphi )_M

उदाहरण 2

कार्य: थर्मल इंसुलेटेड बर्तन में, सिस्टम में बर्फ और संतृप्त जल वाष्प होते हैं। बर्तन में हवा का दबाव किस हद तक बढ़ाना आवश्यक है ताकि बर्फ के ऊपर वाष्प का दबाव एक प्रतिशत बढ़ जाए, यदि तापमान स्थिर (T) है, तो बर्फ की विशिष्ट मात्रा $v_i$ के बराबर है?

दबाव में परिवर्तन के साथ थर्मोडायनामिक क्षमता में परिवर्तन $\triangle p$ से विशिष्ट थर्मोडायनामिक क्षमता में परिवर्तन होता है ($\triangle (\varphi )_i$):

\[\त्रिभुज (\varphi )_i=v_i\triकोण p\ \left(2.1\right).\]

संतुलन बनाए रखने के लिए, भाप की थर्मोडायनामिक क्षमता में परिवर्तन समान होना चाहिए, लेकिन भाप के लिए हम लिख सकते हैं ($\triangle (\varphi )_p$):

\[\त्रिभुज (\varphi )_p=v_p\triकोण p_p=\frac(RT)(\mu )\frac(\triकोण p_p)(p_p)\left(2.2\right).\]

(2.1) और (2.2) को बराबर करें, हमें मिलता है:

\[\त्रिभुज (\varphi )_i=\त्रिकोण (\varphi )_p;v_i\triकोण p=\frac(RT)(m)\frac(\triकोण p_p)(p_p)\to \triकोण p=\frac( RT)(\mu v_i)\frac(\triangle p_p)(p_p)=0.01\cdot \frac(RT)(\mu v_i)\]

उत्तर: बर्तन में हवा का दबाव $\triangle p=0.01\cdot \frac(RT)(\mu v_i)$ तक बढ़ाया जाना चाहिए।

रासायनिक संरचना को बदले बिना किसी पदार्थ के एक चरण से दूसरे चरण में संक्रमण से जुड़े विषम संतुलन को चरण कहा जाता है।

इनमें वाष्पीकरण, पिघलने, संघनन आदि की प्रक्रियाओं में संतुलन शामिल है। चरण संतुलन, रासायनिक संतुलन की तरह, सिस्टम की गिब्स ऊर्जा के न्यूनतम मूल्य (डीजी 0 टी = 0) और प्रत्यक्ष और रिवर्स प्रक्रियाओं की दरों की समानता की विशेषता है। इस प्रकार, "जल-बर्फ" प्रणाली एच 2 ओ (एल) Û एच 2 ओ (करोड़) में संतुलन बर्फ के पिघलने और पानी के क्रिस्टलीकरण की दर की समानता की विशेषता है।

विषम प्रणालियों में संतुलन प्रणाली में दबाव, तापमान और घटकों की सांद्रता पर निर्भर करता है। चरण संतुलन के साथ-साथ रासायनिक संतुलन के लिए, ले चैटेलियर का सिद्धांत मान्य है।

गिब्स चरण नियम बनाने से पहले, आइए कुछ अवधारणाओं को परिभाषित करें।

चरण (एफ)- थर्मोडायनामिक प्रणाली का एक हिस्सा, संरचना और गुणों में सभी बिंदुओं पर सजातीय और एक इंटरफ़ेस द्वारा सिस्टम के अन्य भागों से अलग किया गया।

घटक (K) या सिस्टम का अभिन्न अंग- एक पदार्थ जिसे सिस्टम से अलग किया जा सकता है और इसके बाहर मौजूद हो सकता है।

घटकों की वह न्यूनतम संख्या जिसके आधार पर किसी चरण की संरचना व्यक्त की जाती है, कहलाती है सिस्टम के स्वतंत्र घटकों की संख्या.चरण संतुलन पर विचार करते समय, जब सिस्टम में कोई रासायनिक परिवर्तन नहीं होता है, तो "घटक" और "स्वतंत्र घटक" की अवधारणाएं मेल खाती हैं।

स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या (सी) या सिस्टम का विचरणस्थितियों (तापमान, दबाव, सांद्रता) की संख्या है जिन्हें सिस्टम चरणों की संख्या और प्रकार को बदले बिना मनमाने ढंग से बदला जा सकता है।

एक विषम संतुलन प्रणाली में चरणों की संख्या (एफ), घटकों (के), और स्वतंत्रता की डिग्री (सी) के बीच का अनुपात निर्धारित किया जाता है गिब्स चरण नियम:

सी = के - एफ + एन, (7)

जहां n प्रणाली में संतुलन को प्रभावित करने वाले बाहरी कारकों की संख्या है।

ये आमतौर पर तापमान और दबाव होते हैं। तब n = 2 और समीकरण (7) इस प्रकार बनता है:

सी = के - एफ + 2. (8)

स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या के अनुसार, सिस्टम को इनवेरिएंट (सी = 0), मोनोवेरिएंट (सी = 1), बाइवेरिएंट (सी = 2) और पॉलीवेरिएंट (सी> 2) में विभाजित किया गया है।

चरण संतुलन का अध्ययन करते समय, ग्राफिकल विधि का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है - राज्य आरेख बनाने की विधि। किसी भी पदार्थ का अवस्था आरेख प्रायोगिक आंकड़ों के आधार पर बनाया जाता है। यह न्याय करना संभव बनाता है: 1) सिस्टम के किसी एक चरण की स्थिरता; 2) दी गई शर्तों के तहत दो या तीन चरणों के बीच संतुलन की स्थिरता के बारे में। उदाहरण के लिए, एकल-घटक प्रणाली (K = 1) - पानी (चित्र 7.2) के राज्य आरेख पर विचार करें।

तीन वक्र AO, OB, और OS, एक बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हुए, आरेख को तीन भागों (क्षेत्रों, क्षेत्रों) में विभाजित करते हैं, जिनमें से प्रत्येक पानी की समग्र अवस्थाओं में से एक से मेल खाता है - वाष्प, तरल, या बर्फ। वक्र संबंधित चरणों के बीच संतुलन के अनुरूप हैं। एओ वक्र तापमान पर बर्फ पर संतृप्त वाष्प दबाव की निर्भरता को व्यक्त करता है और इसे ऊर्ध्वपातन (ऊर्ध्वपातन) वक्र कहा जाता है। एओ वक्र के लिए: के = 1, एफ = 2, एन = 2, फिर स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या, सी = 1 - 2 + 2 = 1। इसका मतलब है कि आप मनमाने ढंग से केवल तापमान (या केवल दबाव) बदल सकते हैं - सिस्टम मोनोवेरिएंट है।

ओएस वक्र तापमान पर तरल पानी पर संतृप्त वाष्प दबाव की निर्भरता को व्यक्त करता है और इसे वाष्पीकरण या संघनन वक्र कहा जाता है। ओएस वक्र के लिए: के = 1, एफ = 2, एन = 2, फिर स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या सी = 1-2 + 2 = 1, यानी। प्रणाली मोनोवेरिएंट है.

आरएच वक्र दबाव पर बर्फ के पिघलने के तापमान (या तरल पानी के जमने) की निर्भरता को व्यक्त करता है और इसे पिघलने या क्रिस्टलीकरण वक्र कहा जाता है। OB वक्र के लिए: K= 1, F= 2, n= 2, तो स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या C = 1 - 2 + 2 = 1, यानी। प्रणाली मोनोवेरिएंट है.

सभी माने गए वक्र (एओ, ओबी, ओएस) पानी के एक चरण अवस्था से दूसरे चरण में संक्रमण के अनुरूप हैं, अर्थात। दो चरणों का संतुलन निर्धारित करें . इन वक्रों से घिरे क्षेत्र एकल चरण के अस्तित्व की स्थितियों के अनुरूप हैं। इनमें से प्रत्येक क्षेत्र के लिए: K = 1, F = 1, n = 2, तो स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या C = 1 - 2 + 2 = 2 - प्रणाली द्विचर है, वे। कुछ सीमाओं के भीतर, चरणों की संख्या को बदले बिना पी और टी के मूल्यों को एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से बदलना संभव है।

सभी वक्र बिंदु O - त्रिक बिंदु - पर प्रतिच्छेद करते हैं - यह तीनों चरणों के संतुलन से मेल खाता है:

बर्फ Û तरल पानी Û भाप।

त्रिक बिंदु के लिए: K = 1, Ф = 3, n = 2, तो स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या C = 1 - 3 + 2 = 0 - प्रणाली अपरिवर्तनीय है, वे। संतुलन की स्थिति (तापमान और दबाव) को सख्ती से परिभाषित किया गया है और उनमें से किसी को भी बदला नहीं जा सकता है: टी = 273.1 के, पी = 610 पा (4.58 मिमीएचजी)।

यदि अवोगाद्रो का नियम केवल गैसों के लिए लागू होता है, तो अवोगाद्रो की संख्या पदार्थ की किसी भी अवस्था के लिए सार्वभौमिक है।

सभी विचारित गैस कानूनों का बहुत कम दबाव पर सख्ती से पालन किया जाता है, सामान्य कम दबाव पर उनका लगभग अवलोकन किया जाता है, और उच्च दबाव पर इन कानूनों से बड़े विचलन देखे जाते हैं।

1 तत्वों के इलेक्ट्रॉन परिवारों और उनके संयोजकता इलेक्ट्रॉनों के विचार के लिए अनुभाग 2.8 देखें।

1 किसी परमाणु के वैलेंस इलेक्ट्रॉन वे इलेक्ट्रॉन होते हैं जो अणुओं, आयनों आदि में रासायनिक बंधों के निर्माण में भाग ले सकते हैं।

1 सरल पदार्थों की धात्विक अवस्था के लिए प्रयोगात्मक रूप से पाई गई प्रभावी त्रिज्याएँ दी गई हैं।

2 इस मामले में, एफ-संपीड़न को लैंथेनाइड कहा जाता है।

1 आयन के बाहरी ऊर्जा स्तर में इलेक्ट्रॉनों की संख्या कोष्ठक में दी गई है।

प्रतिक्रिया पदार्थों के पिघलने में होती है।

1 प्रतिक्रिया पदार्थों के पिघलने में होती है।

2 प्रतिक्रिया पदार्थों के पिघलने पर होती है।

3 प्रतिक्रिया विलयन में होती है।

अमेरिकन गैसोलीन प्रोडक्शन एसोसिएशन द्वारा जारी एनजीएए एटलस के अनुसार संतुलन स्थिरांक निर्धारित करने की विधि को हमारे देश और विदेश दोनों में सबसे बड़ा वितरण प्राप्त हुआ है। एटलस में मीथेन से लेकर डेकेन तक संतुलन स्थिरांक, साथ ही नाइट्रोजन और कार्बन डाइऑक्साइड शामिल हैं। किसी दिए गए अभिसरण दबाव पर संतुलन स्थिरांक दबाव और तापमान डेटा के आधार पर एटलस से निर्धारित किया जाता है। कंप्यूटर पर गणना करते समय, संतुलन स्थिरांक के ग्राफ़ का उपयोग करना कठिन होता है, क्योंकि ग्राफ़ से स्थिरांक के मानों को बार-बार हटाना पड़ता है और उन्हें कंप्यूटर मेमोरी में दर्ज करना पड़ता है। इस संबंध में, एनजीएए एटलस को तालिकाओं में अनुवादित किया गया है:

कंप्यूटर पर हाइड्रोकार्बन प्रणालियों के संतुलन स्थिरांक की पसंद को स्वचालित करने के लिए सिफारिशें। संतुलन स्थिरांक की सारणी. ऑल-रूसी रिसर्च इंस्टीट्यूट ऑफ गैस, मॉस्को, 1972। संतुलन स्थिरांक का एक आंशिक एटलस संदर्भ पुस्तक में प्रस्तुत किया गया है: काट्ज़, "गैस उत्पादन और परिवहन"।

चरण संतुलन समीकरण.

गणना के लिए, निम्नलिखित प्रारंभिक डेटा की आवश्यकता है:

प्रारंभिक जलाशय दबाव

प्रारंभिक गठन तापमान

हाइड्रोकार्बन प्रणाली की संरचना

व्यक्तिगत घटक घटकों के संतुलन स्थिरांक, K=y/x, जहां

y गैस चरण में घटक का दाढ़ अंश है,

गैस चरण के साथ संतुलन में तरल चरण में एक घटक का एक्स-मोलर अंश।

किसी दिए गए तापमान और दबाव पर मिश्रण के प्रत्येक घटक का अपना संतुलन स्थिरांक होता है। इन्हें प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाता है। संतुलन स्थिरांक की निर्भरताएँ दिए गए मापदंडों के संदर्भ में व्यक्त की जाती हैं:

, , .

बहुघटक मिश्रण के मामले में, क्रांतिक दबाव को अभिसरण दबाव कहा जाता है। चूँकि क्रिटिकल और सुपरक्रिटिकल क्षेत्रों में तरल और वाष्प (गैस) के बीच कोई अंतर नहीं है, तो मिश्रण के लिए:

अभिसरण दबाव मिश्रण की एक निश्चित संरचना से मेल खाता है और संरचना की एक संख्यात्मक विशेषता है।

स्थिरांक के एटलस को पी सीएक्स में परिवर्तनों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए संकलित किया गया था।

एक बहुघटक मिश्रण के लिए, चरण सांद्रता का एक समीकरण संकलित किया जाता है। N एक निश्चित आयतन V में सभी घटकों का द्रव्यमान है। N G एक गैस में घटकों का द्रव्यमान है, N W एक तरल में घटकों का द्रव्यमान है N = N G +N L।

यदि हम आयतन V में निहित सभी घटकों के आणविक भार के योग से विभाजित करते हैं, तो हमें n M = n MG + n MF मिलता है, जो गैस और तरल चरणों में घटकों के मोलों की संख्या है।

गैस "y i" और तरल "x i" में घटकों का मोल अंश:

एन जी आई - गैस चरण में आई-वें घटक का द्रव्यमान

एन डब्ल्यू आई तरल चरण में आई-वें घटक का द्रव्यमान है

एम आई - आई-वें घटक का आणविक भार

संपूर्ण आयतन में i-वें घटक का दाढ़ अंश व्यक्त किया गया है:

N i आयतन V में i-वें घटक का द्रव्यमान है।

उपरोक्त भावों से यह निम्नानुसार है: (*)

निरूपित करें:

n MG / n M = Y गैस चरण में सभी घटकों का मोल अंश है।

n MF / n M = X तरल चरण में सभी घटकों का मोल अंश है

y i = K i x i को ध्यान में रखते हुए? 1=X+Y, समानता में प्रतिस्थापित करें (*)

, चरण सांद्रता के समीकरण

चरण स्थिति का निर्धारण करते समय, विभिन्न समस्याओं का समाधान किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, दिया गया: ν i (संरचना), P,T,Y → फिर ur-वें सांद्रता से x i और y i निर्धारित करें। ज्ञात संरचना ν i, P,T के अनुसार Y,X को खोजने में अक्सर समस्या होती है। तब समता का प्रयोग किया जाता है . समीकरण को पुनरावृत्तीय विधि द्वारा हल किया जाता है। मूल समीकरण को इस प्रकार हल किया गया है: .

यह स्पष्ट है कि Y=0 के लिए f(Y)=0.

गैस चरण के अनुपात का अधिकतम मान Y=1. इसलिए समाधान अंतराल 0 में खोजा गया है .

प्रारंभिक सन्निकटन के रूप में Y 0 =0.5 को लेते हुए और न्यूटन विधि के पुनरावृत्तीय सूत्रों को क्रमिक रूप से लागू करने - जीवा की विधि, कम संख्या में पुनरावृत्तियों के साथ एक समाधान पाया जाता है:

दो चरण निस्पंदन।

तेल और गैस क्षेत्रों के विकास के डिजाइन और विश्लेषण के संबंध में, कई तरल पदार्थों के छिद्रपूर्ण माध्यम में संयुक्त प्रवाह का अध्ययन करना आवश्यक है, अक्सर पानी, तेल और गैस, जो अलग-अलग चरण होते हैं जो प्रत्येक के साथ मिश्रण नहीं करते हैं अन्य।

जमाव का निर्माण मूल रूप से वहां मौजूद पानी के विस्थापन के परिणामस्वरूप होता है। इसलिए, जलाशयों में तेल और गैस के साथ-साथ एक निश्चित मात्रा में (10-30%) दबा हुआ पानी भी होता है। इसके अलावा, कई भंडार केवल ऊपरी गुंबद वाले हिस्से में तेल और गैस से भरे हुए हैं, जबकि अंतर्निहित क्षेत्र अपनी प्रारंभिक सामग्री के साथ पानी से भरे हुए हैं जिसे निर्माण प्रक्रिया के दौरान एक तरफ नहीं धकेला गया था। जलाशय के सबसे ऊपरी हिस्से में गैस होती है जो विकास के दौरान मौजूद या एकत्र हो सकती है। दो या तीन चरण का प्रवाह तेल जमा, तेल और गैस, गैस घनीभूत और बस गैस जमा के विकास के दौरान गैस कैप के नीचे पानी की उपस्थिति में होता है, यानी। लगभग हमेशा, शुष्क गैस जाल को छोड़कर।

दो तरल पदार्थ (तेल-पानी), या तरल और गैस (तेल-गैस, पानी-गैस) को फ़िल्टर करते समय, डार्सी के नियम का एकल-चरण फ़ंक्शन की तुलना में एक अलग रूप होता है:

,

यहाँ K 1 (S)? के 2 (एस) - अपेक्षाकृत चरण पारगम्यता, एस पर निर्भर करता है - दूसरे चरण की संतृप्ति, आमतौर पर पानी, पहला चरण - तेल और गैस।

हाइड्रोडायनामिक गणना में, प्रयोगात्मक डेटा से प्राप्त संतृप्ति पर सापेक्ष चरण पारगम्यता की अनुभवजन्य निर्भरता का उपयोग करना अक्सर सुविधाजनक होता है। आइए चेन-झोंग-जियांग द्वारा प्राप्त अनुभवजन्य सूत्रों पर विचार करें, जिनका उपयोग गणना का अनुमान लगाने में किया जा सकता है।

1. पानी और तेल (एस-जल संतृप्ति) के लिए:

2. गैस और पानी के लिए (एस-गैस संतृप्ति):

सापेक्ष चरण पारगम्यता का व्यवहार प्रपत्र के ग्राफ़ द्वारा वर्णित है:

निर्भरता के दो विशिष्ट बिंदु होते हैं S st, S *

बिंदु S = Sv पर सापेक्ष जल पारगम्यता = 0 = K 2 (S)

बिंदु S=S पर *तेल (गैस) की सापेक्ष पारगम्यता = 0

इन बिंदुओं पर, शून्य पारगम्यता वाला चरण बिखरा हुआ है और एक छिद्रपूर्ण माध्यम में पृथक मृत सिरों पर कब्जा कर लेता है, और इसलिए मोबाइल नहीं है। दो-चरण की तुलना में 3 चरणों के एक साथ निस्पंदन का अध्ययन किया गया है। इस दृष्टिकोण का प्रयोग करें. एस एन + एस इन \u003d एस वेल, 2 चरणों पर विचार करते हुए - तरल और गैस एस जी + एस वेल \u003d 1 दो-चरण प्रणाली।

दो-चरण प्रणाली, के एन (एस), के इन (एस)

के जी (एस एफ), के एफ (एस एफ)

सभी सापेक्ष पारगम्यताएँ दो-चरण आरेखों, (एस जी, एस डब्ल्यू) और से निर्धारित की जाती हैं

तब तेल के लिए सापेक्ष पारगम्यता K f (S f) K n (S) है

पानी के लिए - K w (S w) K in (S)

गैस के लिए - K G (S कुआं)

मोटे सीमों, या ढलान वाले सीमों के लिए, जहां गुरुत्वाकर्षण को ध्यान में रखा जाना चाहिए, यदि Z अक्ष, तो इसके बजाय दो-तीन-चरण निस्पंदन दर के ऊर्ध्वाधर घटक में शामिल हैं:

P चरणों में समान दबाव हैं।

पी * = पी + ρgZ कम दबाव।

हमने दो, तीन-चरण निस्पंदन प्रवाह के लिए निस्पंदन दर के लिए अभिव्यक्तियों पर विचार किया है। यदि दो या तीन अमिश्रणीय चरण (तेल, गैस, पानी) गतिमान हैं, तो प्रत्येक के लिए अलग-अलग एक ही प्रकार के समीकरण लिखे जाएंगे:

I=1, 2, 3 जहां 1 गैस है

2 - तेल

3 - पानी या:

एकल-चरण तरल की निरंतरता के समीकरण से अंतर - समीकरण में शामिल है - चरणों की संतृप्ति। बाईं ओर, एस मैं चरण पारगम्यता को प्रभावित करता हूं। दाईं ओर, किसी तत्व के लिए द्रव्यमान संतुलन संकलित करते समय, हमें एक अलग चरण के लिए संपूर्ण छिद्र मात्रा को नहीं, बल्कि आई-वें चरण द्वारा कब्जा किए गए हिस्से को ध्यान में रखना चाहिए।

यदि हम चरणों की निरंतरता के लिए समीकरणों की प्रणाली में दबाव और संतृप्ति के कार्यों के रूप में वेगों के लिए अभिव्यक्तियों को प्रतिस्थापित करते हैं, साथ ही दबाव के कार्यों के रूप में चरण घनत्वों के लिए अभिव्यक्तियों को प्रतिस्थापित करते हैं, तो 3 समीकरणों की प्रणाली के लिए हमारे पास अज्ञात 4-पी, एस हैं 1, एस 2 , एस 3.

सिस्टम संबंध द्वारा बंद है: एस 1 + एस 2 + एस 3 = 1।

इस मामले में, यह माना गया कि चरणों में दबाव समान Р हैं।

केशिका बल. इंटरफेशियल (केशिका) दबाव बल छिद्र चैनलों में उत्पन्न होते हैं, उदाहरण के लिए, दो-चरण प्रवाह में।

आर जी - आर एफ = आर के (एस एफ)

चूँकि फ़ंक्शन P k (S w) का प्रयोगात्मक रूप से अध्ययन किया गया है, इनपुट कैप। समीकरण में बल अज्ञात की संख्या नहीं जोड़ता है।

7. बहु-चरण बहु-घटक निस्पंदन। तीन-चरण - दो-त्रि-आयामी निस्पंदन।

हम "से एक प्रणाली पर विचार करते हैं एन एल"चरण, उदाहरण के लिए:

पहला चरण - गैस से तेल गीला करना, पानी से गीला न करना;

दूसरा चरण - पानी, गीला करना;

तीसरा चरण - गैस, गैर-गीलापन।

सामान्य तौर पर, सिस्टम में शामिल होते हैं एन सी"रासायनिक घटक। चलते समय, मिश्रण का दबाव, तापमान बदलते समय, व्यक्तिगत हाइड्रोकार्बन घटक तेल चरण से गैस चरण में स्थानांतरित हो सकते हैं और इसके विपरीत। गठन पर थर्मल क्रिया के दौरान पानी का गैसीय अवस्था में संक्रमण को बाहर नहीं किया जाता है चरणों के बीच बड़े पैमाने पर स्थानांतरण विभिन्न घटकों द्वारा होता है। इस मामले में, निरंतरता समीकरण प्राप्त करते समय सामग्री संतुलन प्रत्येक घटक के लिए अलग से लिखा जाता है, और परिणामस्वरूप हमारे पास " एन सी"निरंतरता समीकरण.

"द्वारा व्याप्त जाल तत्व के छिद्र स्थान का अंश" 1 "वां चरण - एस 1 ;

सी ई जे -एकाग्रता जे-वें घटक में 1 विचाराधीन ग्रिड वॉल्यूम में चरण है।

फिर द्रव्यमान में परिवर्तन जे-ग्रिड तत्व में वें घटक को प्रत्येक चरण में इसके परिवर्तनों के योग के रूप में माना जाना चाहिए, इसे ध्यान में रखते हुए ( एस 1 सी ई जे) –व्याप्त तत्व के छिद्र आयतन का अंश जे-में घटक 1 – ओह चरण;

एस एल सी एलजे ρ एल- सामूहिक अंश जे- 1 – ओह चरण;

कुल द्रव्यमान अंश जे-ग्रिड तत्व के छिद्र आयतन में वां घटक 1 – ओह चरण;

- सामूहिक अंश जे-ग्रिड तत्व के छिद्र मात्रा में वें घटक;

Ω एलग्रिड तत्व का आयतन है.

बड़े पैमाने पर परिवर्तन जे-कम समय में वां घटक Δt,कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के मामले में, हम फॉर्म लिखते हैं:

मान लीजिए स्रोत का घनत्व (सिंक) 1 – ओह चरण, - एकाग्रता जे-स्रोत में वां घटक 1 - ओह चरण.

फिर - स्रोत के कुल घनत्व के अनुसार जे-ओह घटक.

एकल-चरण गति के विपरीत, निरंतरता समीकरण में प्रवाह की शर्तें शामिल हैं

थोक गति जे-धारा में वां घटक 1 - ओह चरण.

भौतिक संतुलन समीकरण में जे-वें घटक, सभी चरणों में विचारित घटक के प्रवाह को संक्षेप में प्रस्तुत किया गया है।

परिणामस्वरूप, निरंतरता समीकरण जे-वां घटक इस प्रकार दिखता है:

सिस्टम समीकरणों की संख्या गतिशील घटकों की संख्या से निर्धारित होती है j=1,2,…,n c .

तेल भंडार का तीन-चरण मॉडल।

तेल भंडारों के डिज़ाइन में, गैर-वाष्पशील तेल मॉडल (बीटा मॉडल) का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है। हाइड्रोकार्बन प्रणाली दो घटकों द्वारा अनुमानित है: गैर-वाष्पशील (तेल) और तेल में घुलनशील वाष्पशील (गैस)। यह माना जाता है कि एक छिद्रपूर्ण माध्यम में तीन अलग-अलग चरण सह-अस्तित्व में होते हैं: तेल, गैस और पानी।

पानी और तेल मिश्रित नहीं होते, द्रव्यमान का आदान-प्रदान नहीं करते और चरण नहीं बदलते।

गैस तेल में घुलनशील है, पानी में अघुलनशील है।

यह माना जाता है कि तरल पदार्थ स्थिर तापमान पर थर्मोडायनामिक संतुलन में होते हैं।

तीन चरण वाले तरल पदार्थ की गति पर विचार करें: तेल, गैस, पानी (जी, ओ, सी):

गैस चरण में एक घटक होता है - मुक्त गैस;

जल चरण - एक जल घटक से;

तेल चरण - 2-घटक, तेल और गैस इसमें घुल जाते हैं।

आइए चरण में घटकों की सांद्रता निर्धारित करें; 1,2 - तेल, गैस।

सी एच1 तेल चरण में तेल की सांद्रता है;

सी एच2 - तेल चरण में गैस सांद्रता;

सी बी1 = सी बी2 = 0, अर्थात्। जल चरण में गैस और तेल का कोई घटक नहीं होता है;

सी जी2 = 1, अर्थात गैस चरण में केवल गैस होती है;

साथ एलजे– द्रव्यमान एकाग्रता जे-वें घटक में 1 - ओह चरण.

बहुचरण द्रव की निरंतरता के लिए समीकरण के बाईं ओर पर विचार करें।

(प्रवाह के सभी चरणों का योग जे-वां घटक)।

आइए हम वॉल्यूमेट्रिक चरण गुणांक की अवधारणा का परिचय दें: जलाशय स्थितियों में चरण मात्रा का मानक स्थितियों में मात्रा का अनुपात।

गैस चरण के लिए:

जलीय चरण के लिए:

तेल चरण के लिए:

यहाँ - जलाशय की स्थिति में तेल की मात्रा, उसमें घुली गैस को ध्यान में रखते हुए;

.

मुख्य साहित्य

अतिरिक्त साहित्य

1. लिसेंको वीडी तेल क्षेत्रों का अभिनव विकास। - एम.: नेड्रा-बिजनेस सेंटर, 2000। - 516s. - ग्रंथ सूची: पृ.513-514

2. जकीरोव, एस.एन. गैस, गैस घनीभूत और तेल और गैस घनीभूत क्षेत्रों का विकास / एस.एन. ज़कीरोव। - एम.: स्ट्रुना, 1998. - 626 पी। - ग्रंथ सूची: पी. 597-620. - आईएसबीएन 5-85926-011-3

3. ज़ेल्टोव, यू. पी. तेल क्षेत्रों का विकास: विश्वविद्यालयों के लिए एक पाठ्यपुस्तक / यू. पी. ज़ेल्टोव। - दूसरा संस्करण, संशोधित। और अतिरिक्त - एम.: नेड्रा, 1998. - 365 पी। : बीमार। - ग्रंथ सूची. साथ। 359. - आईएसबीएन 5-247-03806-1

4. केनेव्स्काया आर.डी. हाइड्रोकार्बन जमा के विकास में हाइड्रोडायनामिक प्रक्रियाओं का गणितीय मॉडलिंग। - एम. ​​- इज़ेव्स्क: कंप्यूटर अनुसंधान संस्थान, 2002. - 140 पी।

प्रतिलिपि

1 बहुघटक समाधानों के चरण संतुलन स्थिरांक के निर्माण की विधि ईवी कोल्डोबा इस कार्य में चरण संतुलन स्थिरांक के लिए नए विश्लेषणात्मक सूत्र प्रस्तावित हैं, जो द्रव संरचना के प्रभाव को ध्यान में रखते हैं और बहुघटक समाधानों के चरण व्यवहार को अधिक सटीक रूप से बताते हैं। यह दृष्टिकोण संख्यात्मक सिमुलेशन के लिए सुविधाजनक बहुघटक निस्पंदन के थर्मोडायनामिक रूप से सुसंगत मॉडल का निर्माण करना संभव बनाता है: आवश्यक कंप्यूटिंग संसाधन कम हो जाते हैं, और गणना की विश्वसनीयता बढ़ जाती है। मुख्य शब्द: चरण संतुलन स्थिरांक, ईओएस, चरण संक्रमण। परिचय तेल और गैस क्षेत्रों के विकास की भविष्यवाणी करने के लिए, त्रि-आयामी हाइड्रोडायनामिक मॉडल का उपयोग करके संख्यात्मक मॉडलिंग विधियों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। मॉडल और कंप्यूटर के प्रदर्शन की जटिलता और सटीकता के आधार पर गणना में कई मिनट से लेकर कई महीनों तक का समय लग सकता है। तेल और गैस कंडेनसेट में सैकड़ों घटक होते हैं, और उनमें से एक की छोटी सांद्रता भी मिश्रण की चरण स्थिति को बदल सकती है, इसलिए तत्काल समस्याओं में से एक जटिल का अधिक सटीक वर्णन करने के लिए जितना संभव हो उतने घटकों को ध्यान में रखना है चरण 269

सिस्टम व्यवहार के 2 ई. वी. कोल्डोबा। समाधानों में चरण परिवर्तन न केवल नए चरणों के गठन के साथ होते हैं, बल्कि चरणों की घटक संरचना में निरंतर परिवर्तन के साथ भी होते हैं। गैस और तरल चरणों के बीच घटकों को वितरित करते समय, चरण संतुलन स्थिरांक (वितरण गुणांक) का उपयोग किया जाता है। रूसी भाषा के साहित्य में, "स्थिरांक" या "गुणांक" शब्द पारंपरिक रूप से इन मात्राओं को निर्दिष्ट करने के लिए उपयोग किए जाते हैं, हालांकि विचाराधीन समस्याओं के वर्ग के लिए, ये दबाव, तापमान और समाधान की संरचना के जटिल कार्य हैं। चरण अनुकरण करने के लिए बहुघटक समाधानों में संक्रमण, आधुनिक हाइड्रोलिक सिमुलेटर संरचनागत और थर्मल मॉडल का उपयोग करते हैं। थर्मल मॉडल, बहुआयामी चरण आरेख (यदि समाधान में एन घटक हैं, तो चरण आरेख एन-आयामी है) की गणना नहीं की जाती है, चरणों पर घटकों का वितरण होता है चरण संतुलन स्थिरांक का उपयोग करके किया जाता है, इसलिए इन कार्यों की सही सेटिंग गणना की सटीकता में काफी वृद्धि कर सकती है। बहुघटक समाधान (फ्लैश) के चरण संतुलन की गणना लेता है। पुनरावृत्त विधियां "चरण संतुलन स्थिरांक के सटीक मानों की गणना करती हैं, लेकिन इन जटिल और समय लेने वाली गणनाओं की स्थिरता काफी हद तक उनके प्रारंभिक अनुमानों की सटीकता पर निर्भर करती है, जो सूत्रों द्वारा दिए गए हैं। यदि चरण संतुलन स्थिरांक निर्दिष्ट करने वाले सूत्र अधिक सटीक हों, तो संरचना मॉडल में चरण संतुलन की संख्यात्मक गणना की स्थिरता को बढ़ाना और इसके समय को काफी कम करना संभव है। चरण संतुलन स्थिरांक की गणना के लिए कई स्पष्ट और अंतर्निहित (पुनरावृत्त) तरीके हैं। पुनरावृत्त तरीकों में, चरण संतुलन की गणना के लिए समाधान के लिए राज्य के समीकरण (ईओएस) का उपयोग किया जाता है। जोड़ी इंटरैक्शन स्थिरांक को समायोजित करके जिसकी सटीकता में सुधार किया जा सकता है। चरण संतुलन स्थिरांक की गणना के लिए स्पष्ट तरीके प्रत्येक घटक के गुणों और प्रयोगशाला परीक्षणों से ज्ञात मिश्रण की कुछ विशेषताओं पर संदर्भ डेटा का उपयोग करते हैं। 270

3 बहुघटक समाधानों के लिए चरण संतुलन स्थिरांक बनाने की विधि कुल दाढ़ सांद्रता z के साथ एन-घटक समाधान के लिए, चरण संतुलन स्थिरांक दबाव, तापमान और संरचना K = K (p, T, z 1, z 2,) के कार्य हैं ..., जेड एन). K को गैस और तरल चरणों में -वें घटक की सांद्रता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है: K = y /x (1) जहां घटक संख्या है। कमजोर समाधानों के लिए, K को राउल्ट के नियमों के अनुसार, सिस्टम में कुल दबाव के लिए वें घटक p s के संतृप्त वाष्प के आंशिक दबाव के अनुपात के रूप में निर्धारित किया जाता है: K = p s (T) / p (2) सबसे अधिक सूत्रों द्वारा गणना करने की प्रसिद्ध विधियाँ नीचे सूचीबद्ध हैं। विल्सन द्वारा प्रस्तावित फॉर्मूला: K = p c p exp (5.31(1 + ω) (1 T c T)) जहां p घोल में दबाव है, T तापमान है। -वें घटक की गणना के लिए निम्नलिखित संदर्भ डेटा का उपयोग किया जाता है: पी सी - महत्वपूर्ण दबाव, टी सी - महत्वपूर्ण तापमान, ω - एसेंट्रिक कारक। थोर और विटसन का संशोधन: K = (pc p) A 1 (ps p A = 1) (exp 5.31(1 + ω)(1 T) c T) () 0.6 p 14.7 p k 14.7 in (4) कई दृष्टिकोण हैं . उदाहरण के लिए, प्राज़ा ने निम्नलिखित संबंध प्रस्तावित किया: p k = (MW γ) C7+ (3) (4) 271

4 ई. वी. कोल्डोबा + 3 [ए (एमडब्ल्यू γ)सी7+)/(टी 460) ] एलएन पी + ए 5 पी 2 + ए 6 पी जहां ए 1, ए 2, ए 3, ए 4, ए 5, ए 6 स्थिरांक हैं प्रत्येक घटक के लिए जाना जाता है। रीड एट अल द्वारा संशोधित, आधुनिक थर्मल सिमुलेटर में उपयोग किया जाता है, इसका निम्नलिखित रूप है: () a1 K = p + a 2 + a 3 p exp [ a 4 /(T a 5)] (6) जहां a 1, a 2, ए 3, ए 4, ए 5, ए 6 प्रत्येक घटक के लिए ज्ञात स्थिरांक हैं। सूचीबद्ध मॉडल (2-5) वास्तविक समाधानों की संरचना और घटकों के विघटन की विशेषताओं को ध्यान में नहीं रखते हैं, जिससे कभी-कभी महत्वपूर्ण त्रुटियां होती हैं। उदाहरण के लिए, दो-घटक सी 4 एच 10 सी 10 एच 22 समाधान में, सी 4 एच 10 घटक हल्का होता है और गैस चरण में इसकी सांद्रता तरल चरण की तुलना में अधिक होती है, अर्थात। परिभाषा के अनुसार (1): K C4 H 10 >> 1। हालाँकि, सूत्र (2-5) के अनुसार यह K C4 H 10 निकलता है< 1. В работах - был предложен способ построения констант фазового равновесия с настраиваемыми параметрами, учитывающими поведение конкретного реального раствора в заданном диапазоне давлений и температур: (5) K = A (p + p) α p β (7) где A, p, α, β - настраиваемые параметры, учитывающие свойства реального флюида. В работе была продемонстрирована эффективность и быстродействие такого подхода при моделировании многокомпонентной фильтрации с фазовыми переходами. 272

5 बहुघटक समाधानों के लिए चरण संतुलन स्थिरांक बनाने की विधि इस पत्र में, हम इस दृष्टिकोण के और विकास का प्रस्ताव करते हैं। प्रस्तावित मॉडल की सटीकता का मूल्यांकन और इसका समायोजन राज्य के पेंग-रॉबिन्सन समीकरण (पीआर) और चरण संतुलन की गणना के लिए संबंधित प्रक्रिया का उपयोग करके अधिक जटिल और संसाधन-गहन संरचना मॉडल पर किया गया था। K की गणना के लिए सटीकता की तुलना अन्य तरीकों से की जाती है। समस्या कथन मान लीजिए कि कुल दाढ़ सांद्रता z वाला एक N-घटक समाधान दो-चरण की स्थिति में है, जो सांद्रता y वाली गैस और सांद्रता x वाले तरल में अलग हो जाता है। यहां और नीचे सूचकांक जी और एल क्रमशः गैस और तरल चरणों से संबंधित मात्राओं को दर्शाएंगे। मिश्रण और प्रत्येक चरण के लिए अलग-अलग, निम्नलिखित सामान्यीकरण शर्तों को पूरा किया जाना चाहिए: एन जेड = 1, एन एक्स = 1, एन वाई = 1 गैस चरण एक गैर-आदर्श गैस है जो सुपरक्रिटिकल अवस्था में हो सकती है। प्राइवेट-गुणों का वर्णन करने के लिए, पेपर राज्य के हाइपरबोलिक समीकरण (ईओएस) का उपयोग करने का प्रस्ताव करता है: वी जी = βrt पी + बी (8) जहां वी जी गैस चरण का दाढ़ आयतन है, टी तापमान है, पी दबाव है, β , बी समायोज्य पैरामीटर हैं। हाइपरबोला (8) में दो अनंतस्पर्शी हैं: 1) V p = 0 2 पर) p V G = b (चित्र 1 में वक्र 2)। तरल चरण या तो असम्पीडित या संपीड़ित हो सकता है, और महत्वपूर्ण बिंदु के पास, तरल का ईओएस गैस के लिए ईओएस में बदलना चाहिए, इसलिए तरल चरण का ईओएस 273 लिखा जाता है

6 ई. वी. कोल्डोबा चित्र। 1. अवस्था के अतिशयोक्तिपूर्ण समीकरण: 1 - तरल के लिए, 2 गैस के लिए, एबीसीडी - पेंग-रॉबिन्सन समीकरण का इज़ोटेर्म। अतिशयोक्तिपूर्ण रूप में भी: वीएल = αrt +बी पी + पी (9) जहां वीएल तरल चरण की दाढ़ मात्रा है, α, पी, बी समायोज्य पैरामीटर हैं। हाइपरबोला (9) में दो अनंतस्पर्शी हैं: 1) वी पी = पी 2 के लिए) पी वीजी = बी। आइए हम गैस चरण के लिए गिब्स मोलर क्षमता का निर्माण करें: X गैस. अभिव्यक्ति के शेष पद विलयनों की भौतिकी के मिश्रण नियमों के अनुसार जोड़े जाते हैं और विघटन की प्रक्रियाओं का वर्णन करते हैं। घटकों के विघटन की अपूर्णता को ध्यान में रखते हुए, सुधार गुणांक बी को तीसरे पद में पेश किया जाता है। χ ऐसे कार्य हैं जो केवल तापमान पर निर्भर करते हैं और शुद्ध वें घटक की विशेषता बताते हैं; ये कार्य गैस और तरल चरण दोनों में समान हैं। 274

7 बहुघटक समाधानों के चरण संतुलन स्थिरांक के निर्माण की विधि, परिवर्तनों के बाद, गैस चरण के लिए गिब्स दाढ़ क्षमता का रूप होता है, गिब्स घटकों के मोल्स की संख्या का पहला क्रम सजातीय कार्य है, इसलिए गिब्स दाढ़ क्षमता एक प्रथम क्रम सजातीय है घटक सांद्रता का कार्य। इस गुण को बनाए रखने के लिए, समीकरण के पहले पद (11) को सांद्रता के योग N y = 1 से गुणा करना आवश्यक है, जिसके बाद गैस चरण में घटकों की रासायनिक क्षमता की गणना की जाती है: या () gg µ, g = y p = RT ln (p β exp(b p/rt ) + RT y ln B y + χ) µ,g = RT ln (B y p β ​​​​exp(b p/rt) + χ) (12) रसायन तरल चरण के लिए घटकों की क्षमता की गणना इसी तरह की जाती है: µ,l = RT ln (A x (p + p) α exp(bp/rt)) + χ (13) जहां A कुछ सुधार कारक हैं जो अपूर्णता की विशेषता बताते हैं तरल में घटकों के विघटन की प्रक्रियाएँ। चरणों में घटकों µ,l = µ,g की रासायनिक क्षमता की समानता से (चरण संतुलन के लिए शर्तों में से एक) हमारे पास है: समानता से हम y /x के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं, यानी चरण के लिए एक अभिव्यक्ति संतुलन स्थिरांक K: exp(bp/rt) B p β exp(b p/rt) = C (p + p) α p β exp((b b)p/rt) (14) 275

8 ईवी कोल्डोबा जहां सी = ए /बी अभिन्न सुधार कारक हैं जो एक साथ गैस और तरल दोनों में विघटन प्रक्रियाओं की अपूर्णता को दर्शाते हैं। इस मॉडल में, वें घटक का संतुलन स्थिरांक स्पष्ट रूप से अन्य घटकों की सांद्रता और विशेषताओं पर निर्भर नहीं करता है। हालाँकि, पैरामीटर C, β, b, α, p, b को समायोजित करके, हम दबाव और तापमान की मानी गई सीमा में एक वास्तविक समाधान के गुणों को ध्यान में रखते हैं। पैरामीटर C दबाव p 0 पर सांद्रता y 0 और x 0 के परिकलित या मापे गए मानों से निर्धारित होते हैं, हम K 0 = y 0 /x 0 के मानों की गणना करते हैं और C पाते हैं। अंत में, हमें मिलता है: K = के 0 (पी + पी) α पी β पी β 0 (पी 0 + पी) α exp((बी बी)(पी पी 0)/आरटी) (15) मॉडल पैरामीटर गणना पैरामीटर के 0, β, बी, α, पी , बी की गणना प्रयोगात्मक डेटा या अधिक जटिल और महंगे मॉडल से प्राप्त डेटा से कुछ संदर्भ दबाव पी 0 पर की जाती है, हम उन्हें "सटीक" मॉडल कहते हैं: α, पी, बी - के "सटीक" यूआरएस के अनुमान से निर्धारित होते हैं मॉडल द्वारा द्रव; β, बी - मॉडल एक, के 0 द्वारा "सटीक" गैस ईओएस के सन्निकटन से निर्धारित होते हैं - संतुलन नोड पर सांद्रता y 0 और x 0 के मूल्यों से, कुल द्रव एकाग्रता z के अनुरूप। संरचनागत मॉडल

9 पुनरावृत्ति विधि और राज्य के पेंग-रॉबिन्सन समीकरण का उपयोग करके बहुघटक समाधान डेल के चरण संतुलन स्थिरांक बनाने की विधि, जो निम्नानुसार दी गई है: जहां पी = बी = आरटी वी बी ए वी (वी + बी) + बी (वी) + बी) पी बी = 1 ए = एन = 1 बी = आरटी सी, पी सी, एन जे ए ए जे (1 के जे) जे = 1 ए = आर 2 टी 2 सी, पी सी, [ टी 1 + एम (1) टी सी, ] 2 (16) f ω m = ω ω 2 f ω > m = ω ω ω 3, फिर c = x, यदि गैस है, तो c = y) पेंग-रॉबिन्सन EOS में पैरामीटर b का आयतन का भौतिक अर्थ है अणुओं का, इसलिए, स्वाभाविक रूप से, V > b हमेशा संतुष्ट होता है, और, इसके अलावा, V = b फ़ंक्शन का ध्रुव है। समान पैरामीटर b का उपयोग तरल पदार्थ (9) के मॉडल हाइपरबोलिक EOS में किया जाता है और इसमें V = b अनंतस्पर्शी है। इस प्रकार, ईओएस समीकरण (9) में पैरामीटर बी की गणना उसी तरह की जाती है जैसे पेंग-रॉबिन्सन मॉडल में। चित्र 1 में एबीसीडी वक्र पेंग-रॉबिन्सन ईओएस इज़ोटेर्म है, शाखा एबी तरल पदार्थ की तरल अवस्था का वर्णन करती है, सीडी गैस अवस्था है। समीकरण (9) द्वारा दिया गया हाइपरबोला 1 ईओएस की तरल शाखा का अनुमान लगाता है, समीकरण (8) द्वारा दिया गया हाइपरबोला 2 गैस शाखा का अनुमान लगाता है। 277

10 ईवी कोल्डोबा संरचना मॉडल में, पेंग-रॉबिन्सन ईओएस का उपयोग गैस और तरल में घटकों की रासायनिक क्षमता की गणना करने के लिए किया जाता है। रासायनिक क्षमता के लिए समीकरणों की प्रणाली को पुनरावृत्त तरीकों से हल किया जाता है: µ,g = µ,l, = 1, 2,...N 0. सिस्टम (17) को हल करने के लिए, एक कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग किया गया था जो चरण की गणना का अनुकरण करता है एक संरचनागत मॉडल (फ़्लैश) में संतुलन, ऐसी गणनाओं का विवरण पाया जा सकता है। गैस में सांद्रता और दबाव को समीकरण (16) में प्रतिस्थापित करने पर, हम गैस रूट (मूलों में सबसे बड़ा, इसके अलावा, वी > बी) पाते हैं। तरल में सांद्रता को समीकरण (16) में प्रतिस्थापित करते हुए, हम तरल जड़ (मूलों में सबसे छोटी, इसके अलावा, वी > बी) पाते हैं। हम पेंग-रॉबिन्सन ईओएस के लिए डेरिवेटिव पी पाते हैं: वी पी वी = आरटी (वी बी) + 2 ए (वी + बी) 2 (वी 2 + 2बीवी बी 2) 2 हम दबाव पी 0 पर डेरिवेटिव की गणना करते हैं। दूसरे पर हाथ, हम समीकरणों के डेरिवेटिव की गणना करते हैं (8-9): () पी = αrt 2 () पी = βrt 2 वी एल वी बी वी जी वी बी गैस और तरल चरणों के लिए ईओएस और उनके डेरिवेटिव के मूल्यों को बराबर करते हुए, हम पैरामीटर β, b, α, p के मान ज्ञात करें। सी 1 एच 4 सी 10 एच 22 समाधान के लिए, सूत्र (3-6) द्वारा प्राप्त परिणामों की तुलना प्रस्तावित विधि और "सटीक" संरचना मॉडल का उपयोग करके की गई थी। तुलना परिणाम चित्र 2 में दिखाए गए हैं। विचाराधीन दबाव सीमा (एटीएम) में, नए मॉडल और "सटीक" समाधान के बीच एक अच्छा समझौता प्राप्त किया गया था। 278

11 बहुघटक समाधानों के लिए चरण संतुलन स्थिरांक बनाने की विधि चित्र 2. समाधान C1 H4 C10 H22 में मीथेन के लिए चरण संतुलन स्थिरांक: K - "सटीक" समाधान, W - विल्सन सूत्र के अनुसार, R - रीड सूत्र के अनुसार, कोल - नए सूत्र के अनुसार संदर्भ हब्बाला W.A., स्टार्ट्ज़मैन आर.ए., बैराफेट एम.ए. प्रकाश हाइड्रोकार्बन मिश्रण के लिए वाष्प/एलक्यूडी इक्लब्रम के-मूल्यों की भविष्यवाणी के लिए तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग, एसपीई रिजर्वर इंजीनियरिंग, मई डब्लूएलसन जी.एम. एक मॉडफेड रेडलच-क्वांग ईओएस। सामान्य भौतिक डेटा गणनाओं का अनुप्रयोग। पेपर 15सी 1969 अलसीएचई नेटल.मीटंग, क्लीवलैंड, ओहो में प्रस्तुत किया गया। व्हाटसन सी.एच. और टॉर्प एस.बी. लगातार आयतन डिप्लेटन डेटा का मूल्यांकन। जेपीटी (मार्च 1983), ट्रांस., एआईएमई,

12 ई. वी. कोल्डोबा रेड आर. सी., प्रौसन्त्ज़ जे. एम. और शेरवुड टी.के. गैसेस और एलक्यूडीएस के गुण, तीसरा एडटन, मैकग्रा-एचएलएल, न्यूयॉर्क, कोल्डोबा ए.वी., कोल्डोबा ई.वी. चरण संक्रमण के साथ बहुघटक निस्पंदन समस्याओं की संख्यात्मक गणना के लिए राज्य और गिब्स क्षमता का मॉडल समीकरण। - जियोकेमिस्ट्री, 2004, एन 5, सी कोल्डोबा ए.वी., कोल्डोबा ई.वी. चरण संक्रमण के साथ एक बहुघटक मिश्रण का थर्मोडायनामिक रूप से सुसंगत मॉडल। गणितीय मॉडलिंग, 2010, वी.22, एन 4, कोल्डोबा ए.वी., कोल्डोबा ई.वी., मायसनिकोव ए.वी. के साथ। तेल विस्थापन प्रक्रियाओं के संख्यात्मक मॉडलिंग के लिए कुशल थर्मोडायनामिक रूप से सुसंगत दृष्टिकोण, - गणितीय मॉडलिंग, 2009, एन 10, सिवुखिन डी.वी. के साथ। ऊष्मप्रवैगिकी और आणविक भौतिकी। 5वां संस्करण, रेव. - एम.: फ़िज़मैटलिट, 2005, 544 पी। ब्रुसिलोव्स्की ए.आई. तेल और गैस के विकास में चरण परिवर्तन। पब्लिशिंग हाउस "ग्रेल मॉस्को 2002, 575 पृष्ठ 280

5 समाधानों में भौतिक संतुलन 5 मिश्रण घटकों के आंशिक दाढ़ मान आदर्श गैसों के मिश्रण के थर्मोडायनामिक गुणों पर विचार करने से संबंध बनता है Ф = Σ Ф, (5) n जहां Ф कोई व्यापक है

हाइड्रोकार्बन तरल पदार्थों में अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन चरण परिवर्तन: सिद्धांत और प्रयोग

व्याख्यान 3. 03.006 5. समाधानों में भौतिक संतुलन 5.. मिश्रण घटकों के आंशिक दाढ़ मान। गिब्स-डुहेम समीकरण 5. आदर्श समाधान। राउल का नियम. 5.3. गैसों की घुलनशीलता. 5.4.

30 03 2006 व्याख्यान 7 7 रासायनिक संतुलन 71 एक सजातीय प्रणाली में रासायनिक संतुलन की स्थिति 72 आदर्श गैसों के बीच रासायनिक संतुलन 73 गैसों से युक्त विषम प्रणालियों में संतुलन

टीवीजीयू का बुलेटिन. श्रृंखला "भौतिकी"। 24.4(6). पृ. 169-173. आणविक और रासायनिक भौतिकी नोविकोव,

भाषण। सामान्य विषय: परिभाषाएँ: मिश्रण (समाधान) में चरण संतुलन। प्रणाली के गुणों को व्यापक और गहन में विभाजित किया गया है। पहला (व्यापक) सिस्टम में पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है।

फरवरी 9, 2006 व्याख्यान 1 4. एक-घटक प्रणालियों में चरण संतुलन। 4.1. चरणों के बीच घटक के संतुलन वितरण की स्थिति। 4.2. गिब्स चरण नियम. 4.3. एक-घटक में चरण परिवर्तन

तेल और गैस घनीभूत क्षेत्रों के विकास की मॉडलिंग के लिए पद्धतिगत दृष्टिकोण ई.ए. ग्रोमोवा, ए.वी. नज़ारोव, उख्ता में OOO गज़प्रोम VNIIGAZ की शाखा प्राकृतिक हाइड्रोकार्बन जमा के विकास को डिजाइन करती है

व्याख्यान 8 6 4 6 जी 75 रासायनिक प्रतिक्रिया इज़ोटेर्म समीकरण 76 संतुलन स्थिरांक पर तापमान का प्रभाव 77 समाधानों में संतुलन इलेक्ट्रोलाइट गतिविधि गुणांक 75 रासायनिक प्रतिक्रिया इज़ोटेर्म समीकरण

41 यूडीसी 622.276.031:532.529.5.001.57 ए.आई. ब्रुसिलोव्स्की, आई.ओ. प्रोमज़ेलेव दो-चरण जमा के जलाशय तेल के पीवीटी-गुणों के शोधन के लिए पद्धतिगत दृष्टिकोण पर घटक संरचना और पीवीटी-गुणों की पुष्टि

व्याख्यान 5. सामान्य विषय "रासायनिक रूप से प्रतिक्रिया करने वाली प्रणालियों के थर्मोडायनामिक्स।" 1. एक सजातीय (सजातीय) प्रणाली में रासायनिक संतुलन। एक रासायनिक प्रतिक्रिया को एक सजातीय थर्मोडायनामिक प्रणाली में आगे बढ़ने दें,

एंजाइमैटिक प्रतिक्रियाओं की गतिकी और ऊष्मप्रवैगिकी, नियम-2 की सूची (परिशिष्ट) ग्रेडिएंट (लैटिन ग्रेडिएंस जीनस केस ग्रेडिएंटिस वॉकिंग से) वेक्टर सबसे तेज़ परिवर्तन की दिशा दिखाता है

166 एमआईपीटी की गणितीय मॉडलिंग और नियंत्रण कार्यवाही। 2015. खंड 7, 1 यूडीसी 519.688 ए. वी. शेवचेंको, आई. वी. त्सिबुलिन, यू. आई. स्काल्को मॉस्को इंस्टीट्यूट ऑफ फिजिक्स एंड टेक्नोलॉजी (स्टेट यूनिवर्सिटी) ऑप्टिमाइज़ेशन

विघटन कैलोरीमेट्री "नमक के विघटन की गर्मी का निर्धारण" "CuSO4 के हाइड्रेट गठन की गर्मी का निर्धारण" "पानी के आयनीकरण की गर्मी का निर्धारण" 1. बताएं कि विघटन की गर्मी का संकेत कैसे निर्धारित किया जाता है

IV अंतर्राष्ट्रीय वैज्ञानिक संगोष्ठी के VNIInefti दस्तावेज़ों के वर्ष "नेफेथोड और प्लेटों को बढ़ाने के लिए अनुप्रयोग विधियों का सिद्धांत और अभ्यास" सितंबर 18-19, 2013 दो खंडों में खंड 2 मॉस्को 2013 जेएससी "VSEROSSIYSKY

38 वैज्ञानिक और तकनीकी संग्रह वेस्टी गैस विज्ञान यूडीसी 622.276.031:532.529.5 टी.एस. युशचेंको, ए.आई. ब्रुसिलोव्स्की अवशिष्ट के संपर्क में गैस घनीभूत प्रणालियों के पीवीटी-गुणों का गणितीय मॉडलिंग

व्याख्यान 6 समाधान व्याख्यान योजना। एक घटक की अवधारणा. गिब्स-डुहेम समीकरण 3. आंशिक दाढ़ मात्रा 4. विघटन का थर्मल प्रभाव 5. आदर्श समाधान। राउल का नियम. 6. घटकों की रासायनिक क्षमताएँ

व्याख्यान 9. पी. पीपी. 97-3, ई. पीपी. 294-297, पीपी. 3-35 दो-घटक प्रणालियों के थर्मोडायनामिक्स। समाधान। दो-घटक प्रणाली की गिब्स ऊर्जा की अभिव्यक्ति है: G = n + n () 2 2 मोलों के योग से विभाजित करें

व्याख्यान 7. योजना) वैन डेर वाल्स समीकरण।) सहयोगात्मक गुण। 3) परासरण। गिब्स-डोनान प्रभाव 4) संतुलन awn-। कोनोवलोव के नियम सामान्यीकृत वैन डेर वाल्स समीकरण समाधान लंबे समय से हैं

138 राज्य के घन और बहुस्थ समीकरणों के आधार पर गैस संघनन के थर्मोडायनामिक गुणों और चरण संतुलन की गणना, गैस के थर्मोडायनामिक गुणों और चरण संतुलन की गणना

166 हाइड्रोकार्बन की अवस्था और थर्मोफिजिकल गुणों का समीकरण एस.А. काज़न्त्सेव, जी.एस. डायकोनोव, ए.वी. क्लिनोव, एस.जी. डायकोनोव (कज़ान स्टेट टेक्नोलॉजिकल यूनिवर्सिटी) गणना और डिजाइन के लिए

व्याख्यान 4 9 03 006 55 ठोस पदार्थों की घुलनशीलता क्रायोस्कोपी 56 विघटन की अभिन्न और विभेदक ऊष्मा 57 वास्तविक समाधान घटकों की गतिविधियाँ 1 55 पिघले हुए ठोस पदार्थों की घुलनशीलता

व्याख्यान 6. योजना 1) समाधानों के थर्मोडायनामिक गुण। आंशिक दाढ़ मान, उनके निर्धारण के तरीके।) अस्थिरता और गतिविधि। पिछले व्याख्यान में हम एक-घटक प्रणालियों से परिचित हुए थे।

व्याख्यान 4 चरण संतुलन के ऊष्मप्रवैगिकी। एक-घटक प्रणालियाँ मूल अवधारणाएँ और परिभाषाएँ प्रणालियाँ सजातीय (सजातीय) और विषम (विषम) हैं। सजातीय प्रणाली के होते हैं

अध्याय 1 के लिए प्रश्न और कार्य 1 थर्मोडायनामिक्स की बुनियादी अवधारणाएं प्रश्न 1 थर्मोडायनामिक चर को किस मानदंड के अनुसार विभाजित किया गया है a) आंतरिक और बाहरी, b) स्वतंत्र चर और थर्मोडायनामिक

फिजिकल केमिस्ट्री एसोसिएट पर व्याख्यान। प्रोफेसर ओलेग अलेक्जेंड्रोविच कोज़ाडेरोव वोरोनिश स्टेट यूनिवर्सिटी व्याख्यान 8-9 रासायनिक संतुलन

व्याख्यान 5 योजना 1) गिब्स चरण नियम) एक-घटक प्रणालियों में चरण संतुलन 3) 1 और -वें प्रकार के चरण संक्रमण 4) सह-मौजूदा चरणों की ताप क्षमता और चरण परिवर्तनों की ऊष्मा पिछले व्याख्यानों में

व्याख्यान 7. तापमान पर रासायनिक प्रतिक्रिया, K के संतुलन स्थिरांक की निर्भरता। किसी रासायनिक प्रतिक्रिया के समदाब रेखा का समीकरण. K का मान रासायनिक प्रतिक्रिया की मानक गिब्स ऊर्जा द्वारा निर्धारित किया जाता है: G R G Rln

व्याख्यान 9. दो-घटक प्रणाली। समाधान। चरों की संख्या. सिस्टम की स्थिति का वर्णन करने के लिए, c 2 स्वतंत्र पैरामीटर पर्याप्त हैं, (c घटकों की संख्या है)। दो-घटक प्रणाली में, चार

17. वैन डेर वाल्स समीकरण राज्य का आदर्श गैस समीकरण उच्च तापमान और कम दबाव पर वास्तविक गैसों के व्यवहार को अच्छी तरह से दर्शाता है। जैसे-जैसे गैस का दबाव बढ़ता है, वैसे-वैसे

व्याख्यान 6. वास्तविक गैसों, तरल पदार्थों और ठोस पदार्थों की स्थिति का समीकरण। वास्तविक गैसों की सांख्यिकीय ऊष्मप्रवैगिकी। 1.1. वास्तविक गैसों की अवस्था का समीकरण यदि तापीय एवं कैलोरी समीकरण ज्ञात हो

व्याख्यान 4 सोखना। पी. पृ. 56-65, पृ. 7-76. परिभाषा। अधिशोषण (घटना) थोक चरण में सांद्रता की तुलना में सतह परत में किसी पदार्थ की सांद्रता में परिवर्तन है। सोखना (मूल्य),

7 रासायनिक संतुलन 71 एक सजातीय प्रणाली में रासायनिक संतुलन की स्थिति मान लीजिए कि प्रणाली ए + बीवी एसएस + में एक रासायनिक प्रतिक्रिया संभव है जहां ए बी सी स्टोइकोमेट्रिक गुणांक ए बी सी पदार्थों के प्रतीक हैं

व्याख्यान 1. दो-घटक प्रणालियों में टी-आरेख और दूसरा कानून। दो-घटक प्रणाली में, मोल्स की एक स्थिर कुल संख्या (nn1n const) (T) के साथ, सिस्टम की स्थिति तीन चर द्वारा निर्धारित की जा सकती है।

यूडीसी 552.578.1:536.7 प्राकृतिक गैस शीतलन के दौरान कार्बन डाइऑक्साइड क्रिस्टलीकरण क्षेत्र का निर्धारण। आई.वी. विटचेंको 1, एस.जेड. इमाएव 1.2 1 मॉस्को इंस्टीट्यूट ऑफ फिजिक्स एंड टेक्नोलॉजी (स्टेट यूनिवर्सिटी)

6 व्याख्यान 1 समाधान के सहयोगी गुण बुनियादी अवधारणाएँ: आदर्श समाधान; समाधान पी पर विलायक के वाष्प दबाव को कम करना; क्रिस्टलीकरण (ठंड) के तापमान में कमी टी एस और वृद्धि टी

व्याख्यान 1. दो-घटक प्रणालियों में टी-आरेख और दूसरा कानून। दो-घटक प्रणाली में मोलों की एक स्थिर कुल संख्या (n= n1+ n = const) (p, T,) के साथ प्रणाली की स्थिति तीन चर द्वारा निर्धारित की जा सकती है।

मार्च 6, 2006 व्याख्यान 5 5.8. बाइनरी समाधानों में तरल वाष्प संतुलन का पी एन चरण आरेख 6. सोखना 6. भौतिक और रासायनिक सोखना। 6.2 लैंगमुइर सोखना इज़ोटेर्म। 5.8. पी एन चरण आरेख

व्याख्यान 1. रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी की बुनियादी अवधारणाएँ। व्यवस्था, पर्यावरण. थर्मोडायनामिक्स में, एक प्रणाली अंतरिक्ष का एक हिस्सा है जो हमें रूचि देती है, जो काल्पनिक ब्रह्मांड (पर्यावरण) के बाकी हिस्सों से अलग होती है

0 04 006 व्याख्यान 0 70 विस्तृत संतुलन का सिद्धांत 8 वास्तविक प्रणालियों के थर्मोडायनामिक्स का परिचय 8 वास्तविक गैसों के आंकड़े 8 राज्य के समीकरण के माध्यम से वास्तविक प्रणालियों के थर्मोडायनामिक कार्यों की गणना

व्याख्यान 13 समाधान में प्रतिक्रियाएँ। (जारी) व्यावहारिक संतुलन स्थिरांक। आदर्श गैसों के लिए, आयामी स्थिरांक AB (AB) () () (1) A B A B (आयाम - (बार (Δn) ) दर्ज करें, यदि आप बचाना चाहते हैं

गैर-संतुलन चरण व्यवहार की शर्तों के तहत संरचना मॉडलिंग की विशेषताएं ओ.ए. लोबानोव इंस्टीट्यूट ऑफ ऑयल एंड गैस रिसर्च, रूसी विज्ञान अकादमी परिचय हाल के वर्षों में, ऐसे उदाहरणों की संख्या में वृद्धि हुई है जब यह संभव नहीं है

व्याख्यान 9 13. 4. 6 7.8. आणविक विभाजन फ़ंक्शन Ζ के संदर्भ में संतुलन स्थिरांक की गणना। 7.9. जटिल रासायनिक प्रणालियों के संतुलन की गणना। गैस प्रतिक्रिया 1 SO + 5O के लिए R atm और T98 K पर व्याख्यान कार्य

5.1. चरण परिवर्तन थर्मल पावर और अन्य औद्योगिक प्रतिष्ठानों की कई इकाइयों में, गर्मी वाहक और कामकाजी तरल पदार्थ के रूप में उपयोग किए जाने वाले पदार्थ ऐसी अवस्था में होते हैं कि उनके गुण

प्राकृतिक गैस के मुख्य घटकों की नमी की मात्रा और राज्य यू.वी. के घन समीकरणों के अनुसार पानी में उनकी घुलनशीलता की गणना। कलिनोव्स्की, ई.ए. सदरीव (एफबीजीओयू वीपीओ "ऊफ़ा स्टेट ऑयल टेक्निकल

व्याख्यान 9. दो-घटक प्रणाली। समाधान। चरों की संख्या. सी स्वतंत्र पैरामीटर, (सी-नंबर 2 घटक सिस्टम की स्थिति का वर्णन करने के लिए पर्याप्त हैं)। दो-घटक प्रणाली में, चार

आणविक भौतिकी और थर्मोडायनामिक्स व्याख्यान 12 आणविक भौतिकी नियम और अवधारणाएँ निरपेक्ष गैस तापमान वैक्यूम मुक्त पथ एक आदर्श गैस के नियम आदर्श गैस आइसोबार आइसोबारिक

व्याख्यान 4 सोखना। पी. पृ. 56-65, पृ. 7-76. परिभाषाएँ। सोखना (घटना) चरणों के थोक में सांद्रता की तुलना में चरण सीमा पर सतह परत में किसी पदार्थ की सांद्रता में वृद्धि है।

वास्तविक पदार्थ का सिद्धांत. विज्ञान वास्तविक गैस के बारे में बड़ी संख्या में सिद्धांत या नियम प्रस्तुत करता है। सबसे प्रसिद्ध वैन डेर वाल्स वास्तविक गैस कानून है, जो व्यवहार विवरण की सटीकता को बढ़ाता है

क्रेमेनचुग राष्ट्रीय विश्वविद्यालय का नाम मिखाइल ओस्ट्रोग्रैडस्की के नाम पर रखा गया है, मॉडलिंग की गणितीय विधियाँ, कंप्यूटर गणना की गणितीय विधियाँ चेर्नी, तकनीकी विज्ञान के डॉक्टर, प्रोफेसर http:\\saue.kdu.edu.ua 2 व्याख्यान

8 वास्तविक प्रणालियों के ऊष्मप्रवैगिकी का परिचय 8 वास्तविक गैसों के आँकड़े

अनुप्रयुक्त यांत्रिकी और इंजीनियरिंग भौतिकी। 2001. वी. 42, एन- 2

1 आणविक भौतिकी और थर्मोडायनामिक्स बुनियादी प्रावधान और परिभाषाएं पदार्थ के अध्ययन के लिए दो दृष्टिकोण एक पदार्थ में बड़ी संख्या में सूक्ष्म कण होते हैं - परमाणु और अणु ऐसे सिस्टम को मैक्रोसिस्टम कहा जाता है

रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी की नींव 1. रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी की बुनियादी अवधारणाएँ। प्रणाली, संतुलन स्थिति और थर्मोडायनामिक प्रक्रिया। व्यापक और गहन गुण. राज्य के कार्य और कार्य

प्रयोगशाला कार्य 7 (घंटे) एक अंतर समीकरण के लिए कॉची समस्या का संख्यात्मक समाधान कार्य का उद्देश्य: साधारण अंतर समीकरणों के संख्यात्मक समाधान के लिए एल्गोरिदम के निर्माण में व्यावहारिक कौशल प्राप्त करना

व्याख्यान 13 समाधान में प्रतिक्रियाएँ। (जारी) समाधानों में रासायनिक प्रतिक्रियाओं के लिए संतुलन स्थिरांक को सांद्रता के संदर्भ में मापा जाता है। ऐसे स्थिरांकों के गुण क्या हैं? वे किस पर निर्भर हैं? व्यावहारिक स्थिरांक

वास्तविक गैसों के गुण वैन डेर वाल्स समीकरण और इसका विश्लेषण वैन डेर वाल्स समीकरण: एपी + (ϑ बी) = ϑ आरटी जहां सुधार स्थिरांक ए और बी गैस की प्रकृति पर निर्भर करते हैं। संशोधन बी अनुपलब्ध मात्रा को ध्यान में रखता है

व्याख्यान 1. दो-घटक प्रणालियों में टी-आरेख और दूसरा कानून। मोल्स की एक स्थिर कुल संख्या (एनएन एन कॉन्स्ट) के साथ दो-घटक प्रणाली में, सिस्टम की स्थिति तीन चर (,) द्वारा निर्धारित की जा सकती है

व्याख्यान 2 रासायनिक प्रणालियों की संतुलन स्थिति 2.1 बुनियादी सैद्धांतिक प्रावधान प्रतिवर्ती और अपरिवर्तनीय भौतिक प्रक्रियाओं और रासायनिक प्रतिक्रियाओं के बीच अंतर करें। प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं के लिए, एक अवस्था होती है

वैन डेर वाल्स गैस ब्यूलगिन वी.एस. की ताप क्षमता और आंतरिक ऊर्जा। मार्च 6, 01 वैन डेर वाल्स गैस मॉडल वास्तविक गैसों के सबसे सरल मॉडलों में से एक है और इसका शैक्षिक प्रक्रिया में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

अनुप्रयुक्त यांत्रिकी और इंजीनियरिंग भौतिकी। 2008. वी. 49, एन- 3 35 मल्टीकंपोनेंट प्रतिरोधी माध्यम में ध्वनि की गति एस. पी. बॉटिन यूराल स्टेट ट्रांसपोर्ट यूनिवर्सिटी, 620034

व्याख्यान 16 आदर्श गैसों के नियमों से वास्तविक गैसों का विचलन। अणुओं की परस्पर क्रिया. वैन डेर वाल्स समीकरण और उसका विश्लेषण। गंभीर स्थिति। वास्तविक गैस के प्रायोगिक इज़ोटेर्म। मानचित्रण

व्याख्यान 6 बहुघटक प्रणालियों के ऊष्मप्रवैगिकी। समाधान 1 व्याख्यान योजना 1. आंशिक दाढ़ मात्राएँ। 2. रासायनिक क्षमता. 3. आदर्श समाधान. राउल का नियम. 4. आदर्श रूप से पतला घोल।

6. अधिशोषण 6.1 भौतिक एवं रासायनिक अधिशोषण। एक घटना के रूप में सोखना दो-चरण बहुघटक प्रणालियों के साथ होता है। सोखना (विज्ञापन, सोरबियो अवशोषक, अव्य.)। अवशोषण (एबी इन, " "")। अवशोषण

परीक्षा से कुछ दिन पहले इन प्रश्नों को देखने का प्रयास करें। नीचे दिए गए कथनों पर टिप्पणी करें। प्रत्येक पाँच में, एक शब्द सही है, बाकी नहीं। सही कथन खोजें. व्याख्या करना

Math-Net.Ru अखिल रूसी गणितीय पोर्टल वी. एन. जुबारेव, एल. वी. सर्गेवा, वी. ए. मिल्युटिन, गैस मिश्रण के वायरल गुणांक की गणना, टीवीटी, 1997, खंड 35, अंक 5, 712 715

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इलेक्ट्रॉनिक वैज्ञानिक पत्रिका "ओम्स्क स्टेट पेडागोगिकल यूनिवर्सिटी का बुलेटिन" अंक 6 www.oms.edu А.Т। कोगुट, एन.यू. बेज़बोरोडोवा ओम्स्क राज्य परिवहन विश्वविद्यालय अनुसंधान