क्वांटम यांत्रिकी ने रीमैन परिकल्पना के संभावित प्रमाण का सुझाव दिया। गणितज्ञ ने रीमैन परिकल्पना का समाधान प्रस्तुत किया। वैज्ञानिक समुदाय उसकी आलोचना क्यों करता है?

रूसी गणितज्ञ को 3 जनवरी, 2017 को रीमैन परिकल्पना का प्रमाण मिला

बर्नहार्ड रीमैन

याद रखें, मैंने आपको इसके बारे में बताया था। तो, उनमें से रीमैन परिकल्पना थी।

1859 में, जर्मन गणितज्ञ बर्नहार्ड रीमैन ने यूलर के पुराने विचार को लिया और तथाकथित जेटा फ़ंक्शन को परिभाषित करते हुए इसे पूरी तरह से नए तरीके से विकसित किया। इस कार्य का एक परिणाम दी गई सीमा तक प्राइम्स की संख्या के लिए एक सटीक सूत्र था। सूत्र एक अनंत योग था, लेकिन विश्लेषक इसके लिए अजनबी नहीं हैं। और यह मन का बेकार का खेल नहीं था: इस सूत्र के लिए धन्यवाद, अभाज्य संख्याओं की दुनिया के बारे में नया वास्तविक ज्ञान प्राप्त करना संभव था। केवल एक छोटी सी समस्या थी। यद्यपि रीमैन यह साबित कर सकता था कि उसका सूत्र सटीक था, इसके सबसे महत्वपूर्ण संभावित परिणाम पूरी तरह से जीटा फ़ंक्शन के बारे में एक सरल कथन पर निर्भर थे, और यह वह सरल कथन था जिसे रीमैन कभी भी सिद्ध नहीं कर सके। डेढ़ सदी बाद भी हम ऐसा करने में कामयाब नहीं हुए हैं।

आज, इस कथन को रीमैन परिकल्पना कहा जाता है और वास्तव में, शुद्ध गणित की पवित्र कब्र है, जो "पाया" लगता है रूसी गणितज्ञ.

इसका मतलब यह हो सकता है कि विश्व गणितीय विज्ञान एक अंतरराष्ट्रीय घटना के कगार पर है।

रीमैन परिकल्पना के प्रमाण या खंडन के संख्या सिद्धांत के दूरगामी परिणाम होंगे, विशेष रूप से अभाज्य संख्याओं के वितरण के क्षेत्र में। और यह सूचना प्रौद्योगिकी के सुधार को प्रभावित कर सकता है।

रीमैन परिकल्पना सात सहस्राब्दी समस्याओं में से एक है, जिसके लिए क्ले मैथमैटिक्स इंस्टीट्यूट (कैम्ब्रिज, मैसाचुसेट्स) उनमें से प्रत्येक को हल करने के लिए एक मिलियन अमेरिकी डॉलर का इनाम देगा।

इस प्रकार, अनुमान का प्रमाण रूसी गणितज्ञ को समृद्ध कर सकता है।

अंतरराष्ट्रीय वैज्ञानिक जगत के अलिखित कानूनों के अनुसार, इगोर तुर्कानोव की सफलता को कुछ साल बाद तक पूरी तरह से मान्यता नहीं दी जाएगी। हालांकि, उनका काम पहले से ही लागू गणित संस्थान के तत्वावधान में अंतर्राष्ट्रीय भौतिकी और गणित सम्मेलन में प्रस्तुत किया जा चुका है। सितंबर 2016 में क्लेडीश आरएएस।

हम यह भी ध्यान देते हैं कि यदि इगोर तुर्कानोव द्वारा पाई गई रीमैन परिकल्पना के प्रमाण को सही माना जाता है, तो सात "सहस्राब्दी समस्याओं" में से दो का समाधान पहले से ही रूसी गणितज्ञों के खाते में जमा हो जाएगा। इन समस्याओं में से एक 2002 में "पॉइनकेयर परिकल्पना" है। उसी समय, उन्होंने क्ले इंस्टीट्यूट से $ 1 मिलियन का बोनस देने से इनकार कर दिया जो उन्हें देय था।

2015 में, नाइजीरिया के गणित के प्रोफेसर ओपेमी हनोक ने दावा किया कि वह रीमैन परिकल्पना को हल करने में सक्षम थे, लेकिन क्ले इंस्टीट्यूट ऑफ मैथमेटिक्स ने रीमैन परिकल्पना को अब तक अप्रमाणित माना। संस्थान के प्रतिनिधियों के अनुसार, उपलब्धि दर्ज करने के लिए, इसे एक प्रतिष्ठित अंतरराष्ट्रीय पत्रिका में प्रकाशित किया जाना चाहिए, जिसके बाद वैज्ञानिक समुदाय द्वारा प्रमाण की पुष्टि की जाएगी।

सूत्रों का कहना है

15-पंक्ति का समाधान प्रसिद्ध ब्रिटिश वैज्ञानिक सर माइकल फ्रांसिस अटियाह द्वारा प्रस्तुत किया गया था ( माइकल फ्रांसिस अतियाह), प्रतिष्ठित गणितीय पुरस्कारों के विजेता। वह मुख्य रूप से गणितीय भौतिकी के क्षेत्र में काम करते हैं। विज्ञानरिपोर्ट्स के मुताबिक अतिया ने कॉन्फ्रेंस में अपनी खोज के बारे में बताया हीडलबर्ग लॉरेट फोरमसोमवार को हीडलबर्ग विश्वविद्यालय में।

1859 में बर्नहार्ड रीमैन द्वारा रीमैन परिकल्पना तैयार की गई थी, जैसा कि आप अनुमान लगा सकते हैं। गणितज्ञ ने जीटा फ़ंक्शन की अवधारणा पेश की - एक जटिल चर के लिए एक फ़ंक्शन - और इसका उपयोग अभाज्य संख्याओं के वितरण का वर्णन करने के लिए किया। प्राइम्स के साथ मूल समस्या यह थी कि वे बिना किसी स्पष्ट पैटर्न के प्राकृतिक संख्याओं की एक श्रृंखला में वितरित किए जाते हैं। रीमैन ने x से अधिक न होने वाली अभाज्य संख्याओं के लिए अपना वितरण फलन प्रस्तावित किया, लेकिन वह यह नहीं समझा सका कि निर्भरता क्यों उत्पन्न होती है। वैज्ञानिक लगभग 150 वर्षों से इस समस्या को हल करने के लिए संघर्ष कर रहे हैं।

रीमैन परिकल्पना सात सहस्राब्दी पुरस्कार समस्याओं में से एक है, जिनमें से प्रत्येक का मूल्य एक मिलियन डॉलर है। इन समस्याओं में से, केवल एक हल किया गया है - पॉइन्केयर अनुमान। इसका समाधान रूसी गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेलमैन ने 2002 में अपने कार्यों की एक श्रृंखला में प्रस्तावित किया था। 2010 में, वैज्ञानिक को पुरस्कार से सम्मानित किया गया था, लेकिन उन्होंने इससे इनकार कर दिया।

जॉर्ज फ्रेडरिक बर्नहार्ड रीमैन - जर्मन गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी / ©विकिपीडिया

माइकल अतियाह ने रीमैन के पैटर्न की व्याख्या करने का दावा किया है। अपने प्रमाण में, गणितज्ञ मौलिक भौतिक स्थिरांक - सूक्ष्म संरचना स्थिरांक पर निर्भर करता है, जो आवेशित कणों के बीच विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रियाओं की शक्ति और प्रकृति का वर्णन करता है। अपेक्षाकृत अस्पष्ट टोड फ़ंक्शन का उपयोग करते हुए इस स्थिरांक का वर्णन करते हुए, अतियाह ने विरोधाभास द्वारा रीमैन परिकल्पना का समाधान पाया।

वैज्ञानिक समुदाय प्रस्तावित प्रमाण को स्वीकार करने की जल्दी में नहीं है। उदाहरण के लिए, नॉर्वेजियन यूनिवर्सिटी ऑफ़ साइंस एंड टेक्नोलॉजी के एक अर्थशास्त्री जोर्जेन विसडाल ( जोर्जेन वेस्डल), जिन्होंने पहले रीमैन परिकल्पना का अध्ययन किया था, ने कहा कि अतियाह का समाधान "बहुत अस्पष्ट और अनिश्चित" था। निष्कर्ष पर आने के लिए वैज्ञानिक को लिखित प्रमाणों का अधिक ध्यानपूर्वक अध्ययन करने की आवश्यकता है। अतियाह के साथियों ने संपर्क किया विज्ञान, यह भी नोट किया कि वे प्रस्तुत समाधान को सफल नहीं मानते हैं, क्योंकि यह अस्थिर संघों पर आधारित है। यूसी रिवरसाइड गणितीय भौतिक विज्ञानी जॉन बैज ( जॉन बैज) और यहां तक ​​​​कहा कि अतियाह का प्रमाण "बस इसके पक्ष में या वास्तविक औचित्य के बिना किसी दूसरे पर एक प्रभावशाली दावा करता है।"

माइकल फ्रांसिस अटियाह, ऑक्सफोर्ड, कैम्ब्रिज और एडिनबर्ग विश्वविद्यालयों के एक प्रोफेसर और गणित में लगभग एक दर्जन प्रतिष्ठित पुरस्कारों के विजेता, रीमैन हाइपोथीसिस का एक प्रमाण प्रस्तुत करते हैं, जो सात सहस्राब्दी समस्याओं में से एक है, जो बताता है कि संख्या पर अभाज्य संख्याएँ कैसे स्थित हैं। रेखा।

अतियाह का प्रूफ संक्षिप्त है, जिसमें परिचय और ग्रंथ सूची के साथ पांच पृष्ठ हैं। वैज्ञानिक का दावा है कि उन्होंने सूक्ष्म संरचना स्थिरांक से जुड़ी समस्याओं का विश्लेषण करके परिकल्पना का समाधान खोजा और टोड फ़ंक्शन को एक उपकरण के रूप में इस्तेमाल किया। यदि वैज्ञानिक समुदाय प्रमाण को सही मानता है, तो क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट (क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट, कैम्ब्रिज, मैसाचुसेट्स) से ब्रिटेन को इसके लिए $ 1 मिलियन प्राप्त होंगे।

अन्य वैज्ञानिक भी पुरस्कार के लिए इच्छुक हैं। 2015 में, उन्होंने रीमैन परिकल्पना के समाधान की घोषणा की गणित के प्रोफेसर ओपेयेमी हनोकनाइजीरिया से, और 2016 में परिकल्पना का अपना प्रमाण प्रस्तुत किया रूसी गणितज्ञ इगोर तुर्कानोव. गणित संस्थान के प्रतिनिधियों के अनुसार, दर्ज की जाने वाली उपलब्धि के लिए, इसे एक आधिकारिक अंतरराष्ट्रीय पत्रिका में प्रकाशित किया जाना चाहिए, जिसके बाद वैज्ञानिक समुदाय द्वारा प्रमाण की पुष्टि की जाएगी।

परिकल्पना का सार क्या है?

1859 में जर्मन द्वारा परिकल्पना तैयार की गई थी गणितज्ञ बर्नहार्ड रीमैन. उन्होंने एक दी गई सीमा तक प्राइम्स की संख्या के लिए एक सूत्र, तथाकथित जेटा फ़ंक्शन को परिभाषित किया। वैज्ञानिक ने पाया कि ऐसा कोई पैटर्न नहीं है जो यह बताता हो कि संख्या श्रृंखला में कितनी बार अभाज्य संख्याएँ दिखाई देती हैं, जबकि उन्होंने पाया कि अभाज्य संख्याओं की संख्या जो अधिक नहीं होती है एक्स, जीटा फ़ंक्शन के तथाकथित "गैर-तुच्छ शून्य" के वितरण के संदर्भ में व्यक्त किया गया है।

रीमैन को व्युत्पन्न सूत्र की शुद्धता पर भरोसा था, लेकिन वह यह स्थापित नहीं कर सका कि यह वितरण पूरी तरह से किस सरल कथन पर निर्भर करता है। परिणामस्वरूप, उन्होंने परिकल्पना को सामने रखा कि ज़ेटा फ़ंक्शन के सभी गैर-तुच्छ शून्यों का एक वास्तविक भाग ½ के बराबर होता है और जटिल तल की ऊर्ध्वाधर रेखा Re=0.5 पर स्थित होता है।

अभाज्य संख्याओं के वितरण के सिद्धांत के लिए रीमैन परिकल्पना का प्रमाण या खंडन बहुत महत्वपूर्ण है, कहते हैं हायर स्कूल ऑफ इकोनॉमिक्स के गणित संकाय के पीएचडी छात्र अलेक्जेंडर कलमिनिन. "रीमैन परिकल्पना एक कथन है जो किसी दिए गए संख्या से अधिक नहीं होने वाले अभाज्य संख्याओं के लिए कुछ सूत्र के बराबर है एक्स. एक परिकल्पना, उदाहरण के लिए, आपको जल्दी और बड़ी सटीकता के साथ अभाज्य संख्याओं की संख्या की गणना करने की अनुमति देती है, उदाहरण के लिए, 10 बिलियन। यह परिकल्पना का एकमात्र मूल्य नहीं है, क्योंकि इसमें बहुत दूर की संख्या भी है -पहुंचने वाले सामान्यीकरण, जिन्हें सामान्यीकृत रीमैन परिकल्पना, विस्तारित रीमैन परिकल्पना और ग्रैंड रीमैन परिकल्पना के रूप में जाना जाता है। वे गणित की विभिन्न शाखाओं के लिए और भी अधिक महत्वपूर्ण हैं, लेकिन सबसे पहले, एक परिकल्पना का महत्व अभाज्य संख्याओं के सिद्धांत द्वारा निर्धारित किया जाता है," कलमिनिन कहते हैं।

विशेषज्ञ के अनुसार, एक परिकल्पना की मदद से, संख्या सिद्धांत की कई शास्त्रीय समस्याओं को हल करना संभव है: द्विघात क्षेत्रों पर गॉस की समस्याएं (दसवें विवेचक की समस्या), सुविधाजनक संख्याओं पर यूलर की समस्याएं, द्विघात पर विनोग्रादोव का अनुमान गैर-अवशेष, आदि। आधुनिक गणित में, इस परिकल्पना का उपयोग अभाज्य संख्याओं के बारे में कथनों को सिद्ध करने के लिए किया जाता है। "हम तुरंत मान लेते हैं कि रीमैन परिकल्पना जैसी कुछ मजबूत परिकल्पना सच है, और देखें कि क्या होता है। जब हम सफल होते हैं, तो हम खुद से पूछते हैं: क्या हम बिना किसी परिकल्पना के इसे साबित कर सकते हैं? और, हालांकि इस तरह का बयान अभी भी हम जो हासिल कर सकते हैं, उससे परे है, यह एक बीकन की तरह काम करता है। इस तथ्य के कारण कि ऐसी परिकल्पना है, हम देख सकते हैं कि हम कहाँ जा रहे हैं," कलमिनिन कहते हैं।

परिकल्पना का प्रमाण सूचना प्रौद्योगिकी के सुधार को भी प्रभावित कर सकता है, क्योंकि एन्क्रिप्शन और कोडिंग की प्रक्रिया आज विभिन्न एल्गोरिदम की प्रभावशीलता पर निर्भर करती है। “यदि हम चालीस अंकों की दो साधारण बड़ी संख्याएँ लें और गुणा करें, तो हमें अस्सी अंकों की एक बड़ी संख्या प्राप्त होगी। यदि हम इस संख्या को फ़ैक्टराइज़ करने का कार्य निर्धारित करते हैं, तो यह एक बहुत ही जटिल कम्प्यूटेशनल कार्य होगा, जिसके आधार पर कई सूचना सुरक्षा मुद्दे निर्मित होते हैं। वे सभी अलग-अलग एल्गोरिदम बनाने में शामिल हैं जो इस तरह की जटिलताओं से बंधे हैं, ”कलमिनिन कहते हैं।

रीमैन परिकल्पना का तार्किक प्रमाण। दुनिया का एसई व्यू।

रीमैन परिकल्पना का तार्किक प्रमाण भी ईश्वर का प्रमाण है।
रीमैन परिकल्पना अभाज्य संख्याओं के वितरण में नियमितताओं के अस्तित्व के बारे में एक धारणा है। रीमैन परिकल्पना का तार्किक प्रमाण, कड़ाई से बोलना, "तर्क" नाम से जाना जाने वाला सार है। अब से, इस इकाई के रूप में जाना जाता है के रूप में यह बयानबाजी के विज्ञान के अपने ही रूप में, अपने आप में है।

विचार के लिए सूचना:
"प्राइम नंबर" क्रिप्टोग्राफी को "दफनाएंगे" (एनजी-टेलीकॉम, 5 अक्टूबर, 04): "गणितज्ञ तथाकथित" रीमैन परिकल्पना" को साबित करने के करीब हैं, जिसे गणित की अनसुलझी समस्याओं में से एक माना जाता है। यदि यह परिकल्पना सिद्ध होती है कि अभाज्य संख्याओं के "वितरण" की प्रकृति में पैटर्न हैं, तो सभी आधुनिक क्रिप्टोग्राफी के मूलभूत सिद्धांतों को संशोधित करने की आवश्यकता होगी, जो कई ई-कॉमर्स तंत्रों को रेखांकित करता है।
1859 में जर्मन गणितज्ञ G. F. B. Riemann द्वारा "रीमैन परिकल्पना" तैयार की गई थी। उनके अनुसार, अभाज्य संख्याओं के वितरण की प्रकृति वर्तमान में जो माना जाता है, उससे काफी भिन्न हो सकती है। तथ्य यह है कि गणितज्ञ अभी तक अभाज्य संख्याओं के वितरण की प्रकृति में किसी भी प्रणाली का पता नहीं लगा पाए हैं। इसलिए, यह माना जाता है कि एक पूर्णांक x के पड़ोस में, क्रमिक अभाज्य संख्याओं के बीच की औसत दूरी x के लघुगणक के समानुपाती होती है। फिर भी, तथाकथित जुड़वां अभाज्य संख्याएँ लंबे समय से ज्ञात हैं, जिनके बीच का अंतर 2: 11 और 13, 29 और 31, 59 और 61 है। कभी-कभी वे पूरे समूह बनाते हैं, उदाहरण के लिए 101, 103, 107, 109 और 113 गणितज्ञों को लंबे समय से संदेह है कि इस तरह के समूह बहुत बड़ी अभाज्य संख्याओं के क्षेत्र में मौजूद हैं, लेकिन अभी तक वे इस दावे को साबित या खारिज नहीं कर पाए हैं। यदि ऐसे "क्लस्टर" पाए जाते हैं, तो वर्तमान में उपयोग में आने वाली क्रिप्टोग्राफ़िक कुंजियों की ताकत अचानक एक बड़ा प्रश्न चिह्न बन सकती है।
कई प्रकाशनों के अनुसार, दूसरे दिन पर्ड्यू विश्वविद्यालय के अमेरिकी गणितज्ञ लुइस डी ब्रैंज ने कहा कि वह रीमैन परिकल्पना को साबित करने में सक्षम थे। इससे पहले, 2003 में, सैन जोस विश्वविद्यालय (कैलिफ़ोर्निया) के गणितज्ञ डैन गोल्डस्टन और इस्तांबुल में बोगाज़िसी विश्वविद्यालय के केम इल्डिरिम ने पहले ही इस प्रमेय के प्रमाण के अस्तित्व की घोषणा कर दी थी।
प्रतीत होने वाली अमूर्त गणितीय समस्या का प्रमाण मौलिक रूप से आधुनिक क्रिप्टोग्राफ़िक प्रणालियों की अवधारणाओं को बदल सकता है - विशेष रूप से, RSA प्रणाली। ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी के प्रोफेसर मार्कस डू सैटॉय कहते हैं कि अभाज्य संख्याओं के वितरण में एक प्रणाली की खोज से न केवल क्रिप्टोग्राफिक कुंजियों की ताकत में कमी आएगी, बल्कि एन्क्रिप्शन का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनिक लेनदेन की सुरक्षा सुनिश्चित करने में पूरी तरह से अक्षमता भी होगी। सरकारी रहस्यों की रक्षा से लेकर ऑनलाइन वित्तीय और ट्रेडिंग सिस्टम को सक्षम करने तक, आज के समाज में क्रिप्टोग्राफी की भूमिका को देखते हुए इसके निहितार्थों को कम करके नहीं आंका जा सकता है।"

सरल संख्याओं की गणना। गणितीय का सार
01/16/2003 HTTP://LIB.RU/POLITOLOG/SHILOW_S/CHISLA.TXT

1. विकास की परिघटना कलन है।

2. सार्वभौम कलन मूल रूप से अवकलन से भिन्न है,
अभिन्न और अन्य विश्लेषणात्मक कलन।

3. सार्वभौम कलन एक इकाई की अवधारणा (सूत्र) से आगे बढ़ता है।

4. एक अतिसूक्ष्म मात्रा का विचार, जो आधुनिक आंशिक कलन को रेखांकित करता है, न्यूटन-लीबनिज प्रवाह का विचार मौलिक के अधीन है
प्रतिबिंब।

5. लॉरेंत्ज़ परिवर्तन, पहली बार आइंस्टीन द्वारा उपयोग किया गया
एक नई, सिंथेटिक कलन की परियोजना, अभ्यास में रणनीति का प्रतिनिधित्व करती है
संख्या सिद्धांत की नींव खोजें।

6. समुच्चय सिद्धांत एक विवरण है, संख्या सिद्धांत का विवरण है, जो नहीं है
संख्या सिद्धांत की नींव की खोज के समान है।

7. आइंस्टीन का सापेक्षता का सिद्धांत वास्तव में संख्यात्मक आधारों को प्रकट करता है
शारीरिक प्रक्रियाएँ।

8. पर्यवेक्षक का विचार सिंथेटिक की परियोजना का एक व्याख्यात्मक विवरण है
पथरी।

9. सिंथेटिक कलन में, मापनीयता कलन के समान होती है,
अर्थ प्रक्रिया के समान है, अर्थ प्रक्रिया बनाता है, जो पहले
"प्रकृति" में कोई अर्थ नहीं था, वास्तव में संख्याओं की एक श्रृंखला।

10. इसलिए, आधुनिक वैज्ञानिक ज्ञान की समस्या है
सिंथेटिक कैलकुलस बनाने की समस्या।

11. सिंथेटिक कलन की मुख्य संक्रिया एक संख्या का निरूपण है
संख्या।

12. किसी संख्या का अंक द्वारा निरूपण किसी संख्या के परावर्तन का परिणाम होता है। पसंद करना
कैसे एक अवधारणा (छवि) द्वारा एक शब्द का प्रतिनिधित्व प्रतिबिंब का परिणाम है
शब्द।

13. पत्र को पढ़कर शब्द का चिंतन किया जाता है। प्रतिबिंब
संख्याओं को भौतिकी के गणितीकरण के माध्यम से किया जाता है।

14. प्रकृति की पुस्तक (भौतिकी) गणित की भाषा में लिखी गई है (पढ़ें
अंक शास्त्र)। "प्रकृति की पुस्तक", विज्ञान इस प्रकार एक विचार है,
प्रस्तुति, संख्याओं द्वारा संख्याओं का विवरण। जैसे कोई किताब है
प्रतिनिधित्व, अक्षरों, शाब्दिक और व्याकरणिक द्वारा शब्दों का औपचारिककरण
रूपों।

15. इस प्रकार, संख्या का सिद्धांत, ठीक से बोलना, प्रकृति का सार्वभौमिक सिद्धांत है।

16. कैलकुलस इस प्रकार प्रकृति की सार्वभौमिक प्रक्रिया है।
(एक प्रक्रिया के रूप में प्रकृति), विकास, डिजिटल रूप में प्रस्तुत एक प्रक्रिया।

17. किसी संख्या को अंक के रूप में प्रदर्शित करना एक बुनियादी तकनीक है
कलन, विकास की परिघटना का सार, तकनीक की नींव।
तो एक छवि (अवधारणा) द्वारा एक शब्द का प्रतिनिधित्व एक मौलिक तकनीक है
सोच, सख्ती से बोलना, प्रतिबिंब है।

18. आइए सार को प्रकट करें, एक संख्या को एक आकृति द्वारा दर्शाने की घटना। ऐसा और
सिंथेटिक कैलकुलस की तकनीक होगी।

19. वास्तविक संख्या सिद्धांत में संख्या प्रतिनिधित्व की घटना का पता चलता है
आधुनिक संख्या सिद्धांत में संख्याओं के बीच मूलभूत अंतर की घटना के रूप में।

20. आधुनिक संख्या सिद्धांत में संख्याओं का मूलभूत अंतर है
अभाज्य संख्याओं के समुच्चय की व्याख्या। तो शब्दों के बीच मूलभूत अंतर
बयानबाजी, सबसे पहले, बयानबाजी की प्राथमिक अवधारणाओं की व्याख्या है।

21. एक अभाज्य संख्या एक अंक के रूप में एक संख्या का प्रतिनिधित्व करने की संभावना है, और
एक आकृति के रूप में दर्शाया गया है, यह बोध है, प्रतिनिधित्व का परिणाम है
अंक के रूप में संख्या, क्योंकि ऐसी संख्याएँ हैं जिन्हें एक परिमित के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है
साइन अंक।

22. सिंथेटिक कलन की मौलिक स्थिति बहुत ही में है
बिना शर्त और आवश्यक भाव, एकता का सूत्र।

23. विश्लेषणात्मक कलन का एक असीम रूप से छोटा मान है, वास्तव में,
बोलना, एक इकाई भी, विश्लेषण के माध्यम से तय की गई चीज़ के रूप में।

24. एक इकाई का सूत्र एक इकाई की परिभाषा है, क्योंकि अवधारणा ही
इकाई सूत्र किसी संख्या के प्रतिबिंब का परिणाम होते हैं।

25. चूंकि इकाई सूत्र विज्ञान की भाषा की अवधारणा है, वैसे
एक अंक द्वारा एक संख्या का प्रतिनिधित्व, तो इकाई एक सेट के अलावा और कुछ नहीं है,
अभाज्य संख्याओं का समूह:

26। संख्या श्रृंखला की वास्तविकता में अभाज्य संख्याओं के समूह, कड़ाई से बोलना, प्रकृति की घटनाएँ हैं, जिनमें से औसत दर्जे का समय और स्थान में सिंथेटिक कलन के रूप में उनके अस्तित्व के समान है,
कैलकुलस जो संख्याएँ उत्पन्न करता है।

27. एक प्रमुख संख्या विश्लेषणात्मक गणनाओं की सही सीमा है,
परोक्ष रूप से भौतिक नियतांकों के रूप में नियत होता है।

28. सिंथेटिक कैलकुलस का सार, सिंथेटिक कैलकुलस की कम्प्यूटेबिलिटी का एक एकल कार्य, जिसे एक माप के रूप में चित्रित किया जा सकता है जो एक भौतिक वस्तु का उत्पादन करता है, और इसलिए, सिंथेटिक कैलकुलस का सार प्रति यूनिट सेट प्राइम्स के सेट के बीच ऐसा अंतर है, जो कि प्राइम्स का एक विशिष्ट सेट भी है। तो एक संवाद में बयानबाजी के गठन का सार एक नई बुनियादी अवधारणा (अर्थ की एक इकाई, सार्थकता) की ऐसी घटना है, जो प्रयुक्त प्राथमिक अवधारणाओं के चक्र में शामिल नहीं है, जो (एक नई अवधारणा) भी एक सेट है प्राथमिक अवधारणाएँ।

29. एक अभाज्य संख्या के निर्धारण के लिए एक तकनीक के रूप में विभाज्यता विश्लेषणात्मक कलन का सार है, जो आज पूरी तरह से परिलक्षित नहीं हुई है।

30. विभाजन एक अंक का पथ है, एंट्रॉपी के औपचारिक प्रतिनिधित्व के रूप में
संख्या श्रृंखला की वास्तविकता।

31. इस प्रकार, अभाज्य संख्या निर्धारित करने का प्रत्यक्ष नियम
विभाज्यता के माध्यम से एक अंक द्वारा किसी संख्या की प्रतिनिधित्व क्षमता के प्रतिबिंब के परिणामस्वरूप एक सूत्र का एक सूत्र, एक भौतिक सूत्र की उत्पत्ति और संरचना होती है।

32. अभाज्य संख्या निर्धारित करने का नियम तंत्र को निर्धारित करता है
सिंथेटिक कैलकुलस।

33. अभाज्य संख्या निर्धारित करने का नियम एक साथ विभाज्यता है
विभाजक को संख्या का डिजिटल भाग। पूर्णांक विभाज्यता के संदर्भ में, संख्या
दो डिजिटल भागों का निर्माण करता है, जिसकी एकता इसकी स्थिति के कारण होती है
इसके (सभी) primes के संबंध में। डिवाइडर काम कर रहा है -
एक साथ विभाजन "दोनों तरफ" (डिजिटल) संख्या।

34. विश्लेषणात्मक से सिंथेटिक कलन में संक्रमण कैसा दिखता है
एक के दो संचालन के एक साथ होने के रूप में सबसे प्रत्यक्ष रूप
संख्या के डिजिटल रूप में विभाजक।

35. पूर्णांक विभाजक का एक क्रम एक संख्या को अभाज्य के रूप में परिभाषित करता है,
या सरल नहीं है, अर्थात इसकी गणना की जाती है।

36. संख्या की गणना कलन में की जाती है।

37. किसी संख्या की गणना किसी संख्या की गुणवत्ता का निर्धारण है।

38. एक संख्या इंजन में, संख्या की गणना की जाती है।

39. संख्यात्मक इंजन का संचालन: एक अनुक्रमिक निर्धारण होता है
(की गणना) अभाज्य संख्याएँ।

40. विभाज्यता के आधार पर किसी संख्या की सरलता निर्धारित करने का तंत्र: "हम विभाजित करते हैं
आरंभिक विभाज्य (भाजक के प्रारंभिक अनुक्रम के लिए) भाजक के प्रारंभिक अनुक्रम द्वारा संख्या की डिजिटल शुरुआत, संख्या की डिजिटल शुरुआत के अधिकतम पूर्णांक मान तक एक पूर्णांक द्वारा गुणा किया जाता है, और हम देखते हैं कि क्या शेष है संख्या का अंक वास्तविक भाजक द्वारा पूर्णांक (शेष के बिना) से विभाजित होता है, जबकि डिजिटल संख्या की शुरुआत भाजक से कम नहीं होगी।

41. इस प्रकार भौतिक दुनिया का एक डिजिटल रूप है।

42. संख्या मापने की प्रणाली में समय की माप माप के समान होती है
रिक्त स्थान और डिजिटल रूपों के रूप में प्रस्तुत किए जाते हैं: संख्या के पहले भाग के अंकों (और अंक) की संख्या (प्रारंभिक डिजिटल रूप), संख्या के दूसरे भाग के अंकों की संख्या (और अंक) (मध्य डिजिटल रूप), संख्या के तीसरे भाग के अंकों (और अंक) की संख्या (अंतिम डिजिटल रूप)।

43. भौतिक दुनिया की मापनीयता - संख्या के डिजिटल निरंतरता (पूर्णांक, गैर-पूर्णांक) के लिए विभाजक के अनुपात की एक साथ सेटिंग के साथ संख्या की डिजिटल शुरुआत में भाजक के प्रारंभिक अनुक्रम की अभिव्यक्ति।

44. विश्लेषणात्मक कलन का आधार विभाजन है
संख्या सिद्धांत का मौलिक संचालन।

45. विभाजन एक अंक द्वारा एक संख्या के प्रतिनिधित्व की संरचना है।

46. ​​​​गुणांक एक संख्या के रूप में प्रतिनिधित्व की उत्पत्ति है।

47. कार्य चौथा आयाम है, समय का आयाम
त्रय "विभाजन - योग - के संबंध में संख्या सिद्धांत की चौथी संक्रिया
घटाव", जो एक अभाज्य संख्या की गणना के लिए एकल नियम बनाता है
(इसकी सादगी का प्रमाण)।

48. एक काम संचालन की एक त्रय की परिभाषा-प्रतिबिंब है।

49. गुणनफल किसी संख्या की उत्पत्ति का अर्थ है।

50. भाग - संख्या संरचना का अर्थ।

51. 1. संख्या की शक्ति के रूप में संख्या (संख्या का अर्थ) सबसे पहले एक वर्ग है
एक संख्या के अंक (पहला उत्पाद)।
51. 2. दूसरी ओर, एक इकाई के रूप में एक संख्या प्राइम्स का एक सेट है
संख्याएँ: 1 = सपा।
51.3। एक अभाज्य संख्या एक पूर्णांक गैर-सरल संख्या का भाजक है।
इस प्रकार, अभाज्य संख्या निर्धारित करने का नियम इस प्रकार लिखा जाता है
फ़र्मेट का प्रमेय, जो इस मामले में सिद्ध हो जाता है:
xn + yn = zn , पूर्णांकों के लिए है
x, y, z केवल पूर्णांक n > 2 के लिए, अर्थात्:
किसी संख्या के अंक का वर्ग अभाज्य संख्याओं का इकाई समुच्चय होता है।

52. फर्मेट के प्रमेय का सार:
अभाज्य संख्याओं के समूह की शक्ति द्वारा किसी संख्या की शक्ति का निर्धारण।

53. दूसरी ओर, फ़र्मेट के प्रमेय की ज्यामिति, वृत्त को वर्गाकार करने की समस्या को हल करने में स्थान और समय का अंतर्संबंध है: वृत्त को वर्गाकार करने की समस्या इस प्रकार एक संख्या के वर्ग को एक विशिष्ट वर्ग में बदलने की समस्या तक कम हो जाती है। प्राइम्स का सेट, जिसमें प्रसिद्ध मोबियस स्ट्रिप का "रूप" है। यूक्लिड की ज्यामिति (पाँचवीं अभिधारणा के प्रमाण की कमी - बिंदु के अवनिर्धारण के प्रत्यक्ष परिणाम के रूप में, बिंदु के प्रतिबिंब की कमी) और लोबचेव्स्की की ज्यामिति (संख्या के डिजिटल रूप का ज्यामितिकरण के बाहर) संख्या) फ़र्मेट के प्रमेय की ज्यामिति में एक साथ दूर हो जाते हैं। फ़र्मेट के प्रमेय की ज्यामिति का केंद्रीय अभिधारणा बिंदु अभिधारणा है, जो एकता सूत्र द्वारा प्रकट होती है।

54. इस प्रकार संख्या सिद्धांत की निम्नलिखित संक्रियाओं का प्रतिबिंब आधारित है
इकाई सूत्र - एक शक्ति को ऊपर उठाना, एक जड़ निकालना - समय-स्थान नियंत्रण के एक भौतिक सिद्धांत के निर्माण की ओर ले जाएगा।

55. एक संख्या है, एक संख्या एक इकाई है जिसमें एक संख्या की ताकत होती है। प्रतिनिधि
संख्याएँ एक प्रमुख संख्या हैं। यह एक भौतिक वस्तु की सार्वभौमिक संरचना है,
जिसके प्रतिबिंब की अपूर्णता कणिका-तरंग का कारण बनी
द्वैतवाद, प्राथमिक कणों के भौतिकी और स्थूल जगत के भौतिकी के बीच अंतर के लिए।

56. क्वांटम कैलकुस को सिंथेटिक में फिर से प्रतिबिंबित किया जाना चाहिए
कलन, प्लैंक स्थिरांक किसी संख्या की शक्ति के अंक में खोज को व्यक्त करता है।
विकिरण एक अंक द्वारा एक संख्या के प्रतिनिधित्व की एक घटना है, जो एकता के सूत्र में काले शरीर भौतिकी के विरोधाभास के समाधान के रूप में प्रकट होती है।

57. एकता सूत्र इस प्रकार सार्वभौमिक क्षेत्र सिद्धांत है।

58. एकता का सूत्र ब्रह्मांड के बौद्धिक सार को व्यक्त करता है,
वास्तविक की वास्तविकता के रूप में ब्रह्मांड की अवधारणा का आधार है
वास्तविक संख्याओं की श्रृंखला।

59. विकास ब्रह्मांड एक सिंथेटिक कलन है, अभाज्य संख्याओं का एक कलन, जिसका महत्व ब्रह्मांड की वस्तुनिष्ठता बनाता है।

60. इकाई का सूत्र सिद्ध करता है, शब्द की शक्ति को दर्शाता है। इकाई सूत्र
शब्द के सिद्धांत के अनुसार ब्रह्मांड की एक संरचना है, जब शब्द का स्व-आकार, उत्पत्ति की पुस्तक होने का एक उत्पाद है। तो एक संख्या का स्व-आकार प्रकृति का एक उत्पाद है, ब्रह्मांड की पुस्तक। सूत्र
सबसे बिना शर्त और आवश्यक अर्थों में इकाइयाँ समय का सूत्र है।
सिंथेटिक कलन बयानबाजी का एक रूप है।

रीमैन परिकल्पना के तार्किक प्रमाण का परिणाम:

एक इलेक्ट्रॉन क्या है? इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा की शुरुआत
06/15/2004 HTTP://LIB.RU/POLITOLOG/SHILOW_S/S_ELEKTRON.TXT

1. 20वीं और 21वीं सदी - क्रमशः परमाणु और इलेक्ट्रॉनिक युग - दो लगातार चरणों का निर्माण करते हैं, आधुनिक काल के इतिहास से नए अस्तित्व के इतिहास में संक्रमण के दो सार।

2. इतिहास, होने, होने और भविष्य में "स्थान" होने के रूप में - दर्शनशास्त्र के विज्ञान के दृष्टिकोण से, होने और होने की पहचान-अंतर है। स्थान ही, एक ऐसी चीज के रूप में जो समय में किसी चीज के अस्तित्व की संभावना और वास्तविकता प्रदान करती है, एक ऐसी घटना है जो होने और होने की पहचान-अंतर से उत्पन्न होती है।
मौजूदा वास्तविक है, होने से उत्पन्न होता है, वर्तमान में मौजूद है और गैर-अस्तित्व में गायब हो जाता है। अस्तित्व वह है जो अभी बनाता है, "यहाँ और अभी" बनाता है। स्वतंत्र के रूप में, अपने आप में विद्यमान, होने से अलग, होना समय है। होना ही समय का निर्माण करता है। समय होने की ओर जाता है, गैर-अस्तित्व के रूप में, होने की वस्तुनिष्ठता के रूप में। समय बीइंग में प्रवेश करता है, होने के दो सार के मार्ग से होता है। अरस्तू ने इस मार्ग को समय-समय पर माना और दो सार तत्वों को समय-समय पर अस्तित्व से होने के रूप में देखा। अरस्तू की तत्वमीमांसा, यूरोपीय तर्कसंगतता की शुरुआत के रूप में, अस्तित्व के दो सारों को निर्धारित करती है, जो कि विज्ञान को संभव बनाता है। विज्ञान दो सार तत्वों में होने के पहले विभाजन के रूप में उत्पन्न होता है - आवश्यक और पर्याप्त आधारों में, जो एक साथ पूरे होने के अस्तित्व को निर्धारित करते हैं, जैसा कि यह है। अरस्तू के अनुसार विज्ञान सत् से सत् तक के पथ (तर्क) का नामकरण है। हम, अपनी ऐतिहासिक स्थिति में, दूसरी तरफ से इसी रास्ते को समय से, होने से - होने तक का रास्ता मानते हैं। अरस्तू और मैं (हम) दोनों एक ही दो सार (आवश्यक और पर्याप्त) होने को देखते हैं, जो होने और होने को जोड़ते हैं, लेकिन अरस्तू उन्हें होने के पक्ष से देखता है, और हम, दूसरी ओर, होने के पक्ष से, समय की ओर से। यह "नए अरिस्टोटेलियनवाद" की प्रकृति है। इस प्रकार, बीइंग और टाइम के बीच दो सार हैं - आवश्यक और पर्याप्त आधार, जो वह सब कुछ बनाते हैं जो आम तौर पर होता है, वह वास्तव में होता है।

3. होना, आवश्यक कारण, पर्याप्त कारण, समय। समय, पर्याप्त कारण, आवश्यक कारण, होना। यह एक मोबियस पट्टी का विवरण और प्रस्तुति है, जो "आधुनिक वैज्ञानिकों" के अनुसार कल्पना करना असंभव है। हम "आधुनिक वैज्ञानिकों" को उद्धृत करते हैं: "लोबाचेवस्की की ज्यामिति एक छद्ममंडल की ज्यामिति है, अर्थात। नकारात्मक वक्रता वाली सतहें, जबकि एक गोले की ज्यामिति, यानी धनात्मक वक्रता वाली सतहें, यह रीमानियन ज्यामिति है। यूक्लिडियन ज्यामिति, अर्थात्। शून्य वक्रता की सतह की ज्यामिति इसकी विशेष स्थिति मानी जाती है। ये तीन ज्यामिति केवल त्रि-आयामी यूक्लिडियन अंतरिक्ष में परिभाषित द्वि-आयामी सतहों की ज्यामिति के रूप में उपयोगी हैं। फिर उनके लिए समानांतर में स्वयंसिद्धों और प्रमेयों (जो दृश्य छवियों में भी वर्णित है) के पूरे विशाल भवन का निर्माण करना संभव है, जिसे हम यूक्लिड की ज्यामिति से जानते हैं। और यह वास्तव में बहुत ही उल्लेखनीय है कि इन तीनों पूरी तरह से अलग "संरचनाओं" के बीच मूलभूत अंतर केवल यूक्लिड के 5वें स्वयंसिद्ध में है। मोबियस पट्टी के लिए, इस ज्यामितीय वस्तु को त्रि-आयामी अंतरिक्ष में अंकित नहीं किया जा सकता है, लेकिन केवल चार-आयामी अंतरिक्ष से कम नहीं है, और इससे भी अधिक, इसे निरंतर वक्रता की सतह के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है। इसलिए, इसकी सतह पर पिछले जैसा कुछ भी नहीं बनाया जा सकता है। वैसे, इसलिए हम इसकी पूरी महिमा में इसकी कल्पना नहीं कर सकते हैं।
परमेनाइड्स और प्लेटो द्वारा खोजी गई अटकलें, "ईडोस" की दृष्टि के रूप में, अरस्तू द्वारा प्रत्यक्ष रूप से उपयोग की जाती हैं, और हमारे द्वारा, जो अरस्तू की तुलना में दूसरी तरफ से सोचते हैं, इसका उपयोग अप्रत्यक्ष रूप से प्राप्त किया जाता है। इस ओर से, जो कि अरस्तू से भिन्न है, हम उस सत्ता के सूत्र को देखते हैं जिसके साथ अरस्तू सीधा व्यवहार करता है। इस जीव से हमारा सीधा संबंध नहीं है, लेकिन हम इसे एक निश्चित सूत्र, डी-मेडिएशन के माध्यम से प्राप्त कर सकते हैं। मोबियस पट्टी समय-समय पर और समय-समय पर होने वाले आंदोलन का प्रतिनिधित्व करती है, अर्थात मोबियस पट्टी का बिंदु समय और अस्तित्व दोनों से संबंधित है - यह स्वयं बनाता है। यूक्लिड की 5वीं "अप्रमाणित" अभिधारणा भी इस बात का संकेत है कि, सत् के अतिरिक्त, सत् भी है जो सत् को उत्पन्न करता है, और वह सत् समय के अलावा और कुछ नहीं है। यूक्लिड का पाँचवाँ अभिधारणा बिंदु की पर्याप्त समझ की अनुपस्थिति के संकेत-परिणाम के रूप में बिंदु के अंडर-स्वयंसिद्धीकरण के परिणाम के रूप में उत्पन्न होता है। संक्षेप में, बिंदु स्वयंसिद्ध का सही स्वयंसिद्ध सार्वभौमिक ज्यामिति का एकमात्र आवश्यक स्वयंसिद्ध है, अस्तित्व की सार्वभौमिक ज्यामिति, और अन्य स्वयंसिद्धों (पोस्टुलेट्स) की आवश्यकता नहीं है, वे अतिश्योक्तिपूर्ण हैं। दूसरे शब्दों में, यूक्लिड की ज्यामिति में, बिंदु के स्वयंसिद्ध का केवल पहला आवश्यक सार तय होता है, जो अन्य ज्यामितीयों में समस्याकरण के अधीन होता है, एक इकाई के दृष्टिकोण से समस्याकरण, जिसकी ज्यामिति ज्यामिति के लिए कम नहीं होती है यूक्लिड का। एक बिंदु के स्वयंसिद्ध का दूसरा, पर्याप्त सार यह है कि एक बिंदु हमेशा मोबियस स्ट्रैप का एक बिंदु होता है (ऐसा कोई बिंदु नहीं है जो एक मोबियस स्ट्रैप का बिंदु नहीं है)। यह होने की सार्वभौमिक ज्यामिति के रूप में शिलोव की ज्यामिति का एकमात्र स्वयंसिद्ध है। जैसा कि आप देख सकते हैं, यह ज्यामिति अस्तित्व के साथ मेल खाती है, अस्तित्व के अस्तित्व के रूप में: इस ज्यामिति में निषिद्ध वस्तुएं गैर-मौजूद वस्तुएं हैं। यह वास्तविक के गठन के नियम के रूप में ज्यामिति का प्राथमिक विचार है।

4. महत्वपूर्ण बिंदु पहचान के कानून का सार और समस्याकरण दोनों है। यहाँ तर्क और ज्यामिति उनके सामान्य स्रोत, नींव में मेल खाते हैं। यहाँ तर्क और ज्यामिति स्वयं को अस्तित्व के दो सार के रूप में प्रकट करते हैं, जैसा कि समय के होने से उत्पन्न होता है। ज्यामिति अस्तित्व का आवश्यक सार है। तर्क अस्तित्व का पर्याप्त सार है। इस प्रकार अरस्तू ने यूरोपीय विज्ञान की स्थापना की। इसे इस तरह से आधार बनाकर, अरस्तू सीधे तौर पर एक बिंदु की पर्याप्तता के विषय पर स्वामित्व रखता है, जबकि हम इस विषय पर अप्रत्यक्ष रूप से अधिकार रखते हैं (अधिक सटीक रूप से, यह विषय हमें ऐसी शक्ति के साथ रखता है कि हम अब किसी बिंदु की पर्याप्तता के बारे में नहीं सोचते हैं)। इस प्रकार हमें तर्क से ज्यामिति की ओर लौटना चाहिए, एक बिंदु की पर्याप्तता की तत्काल अरस्तू की समझ को औपचारिक रूप देना। हम यह कैसे करते हैं? हम पहचान के कानून (ए = ए) को एक प्रक्रिया के रूप में समस्याग्रस्त करते हैं, बनना, ए कैसे होता है, ए बन जाता है, कैसे ए को आयोजित किया जाता है, तय किया जाता है, ए की तरह समझा जाता है। इस समस्या में, तर्क का पूरा अस्तित्व भाग लेता है, और इस समझ में पहचान का कानून भी तर्क का एकमात्र कानून बन जाता है जब अन्य सभी कानून (विरोधाभास, तीसरे को छोड़कर, पर्याप्त कारण) माप बन जाते हैं, पहचान की प्रक्रिया में भागीदार, बनने की प्रक्रिया, पहचान की व्यवहार्यता। तर्क, जैसा कि पर्याप्त है, और ज्यामिति, आवश्यक के रूप में, एक आवश्यक सार में मेल खाती है, पहचान के एकल कानून के नाम पर - एक बिंदु की पर्याप्तता का कानून।

5. वास्तविक के रूप में पर्याप्त बिंदु क्या है? यह विज्ञान का मुख्य प्रश्न है, जिसके उत्तर में यह न केवल विज्ञान की नींव के क्षेत्र में, बल्कि बाह्य रूप से "ईदिक रूप से" एक एकल विज्ञान बन जाता है। "अलग वैज्ञानिक विषयों" के रूप में सभी "-logies" की जड़ क्या है? तार्किक-ज्यामितीय एकता में, सबसे पहले। लॉजिको-ज्यामितीय एकता किसका अध्ययन करती है? बिंदु पदार्थ। तार्किक-ज्यामितीय एकता, जो आधुनिक विज्ञानों द्वारा खराब रूप से परिलक्षित होती है, एक महत्वपूर्ण बिंदु का सिद्धांत है। पर्याप्त बिंदु का सिद्धांत वैज्ञानिक ज्ञान, तर्कसंगतता की उत्पत्ति और संरचना का आधार है। क्षेत्र सिद्धांत में, सत्य, एक मूल बिंदु के सिद्धांत की सच्चाई की तरह, छिपा हुआ है, वैज्ञानिक को दूर करता है। "क्षेत्र सिद्धांत", क्षेत्र सिद्धांत एक वैज्ञानिक मिथक है। पर्याप्त बिंदु के वास्तविक अस्तित्व का मिथक।

6. एक पर्याप्त बिंदु का वास्तविक होना एक संख्या है। पर्याप्त बिंदु का समय, मोबियस स्ट्रैप का बिंदु, और केवल संभव और मौजूदा समय है, समय का सच्चा क्षण। नहीं, ऐसा कोई समय नहीं है जो नहीं होगा, एक महत्वपूर्ण बिंदु के समय के रूप में। तार्किक-ज्यामितीय एकता, जो एक तार्किक पक्ष पर, पर्याप्त पहचान का नियम है, और दूसरी ज्यामितीय पक्ष पर, पर्याप्त बिंदु का नियम है, अपने एकमात्र आवश्यक सार में, एक प्राथमिकता तर्क और ज्यामिति, है संख्या का नियम। सत् एक सत् का सृजन करता है, एक संख्या के रूप में वास्तविक, एक वास्तविक संख्या श्रृंखला के स्थान में, समय के एक भौतिक प्राणी के रूप में। संख्या एक ऐसी जगह है जो समय और होने के बीच बनाई जाती है, होने और समय के बीच, एक प्राणी है।

7. संख्या का वास्तविक विज्ञान, इसलिए, समय की यांत्रिकी है (गणित संख्या का विज्ञान है, किसी संख्या को एक आकृति द्वारा निरूपित करने का)। यही वह है जो आधुनिक भौतिकी के "क्षेत्र मिथक" को "उजागर" करने वाले नए अरस्तूवाद को समझना संभव बनाता है। होने का स्थान स्वयं को वास्तविक संख्यात्मक श्रृंखला के स्थान के रूप में प्रकट करता है। क्षेत्र सिद्धांत, एक क्षेत्र की धारणा, तार्किक-ज्यामितीय एकता और इसकी वास्तविक प्रकृति के बारे में एक मिथक है। क्वांटम-मैकेनिकल व्याख्या समय के यांत्रिकी के बारे में एक तरह का मिथक है। क्वांटम यांत्रिक व्याख्या अभी तक "प्रकृति" को एक वास्तविक संख्या श्रृंखला के रूप में नहीं जानती है, अभी तक एक संख्या के रूप में सार्वभौमिक (किसी भी "स्तर" की बातचीत के लिए सार्वभौमिक) भौतिक वस्तु को नहीं जानती है। आधुनिक भौतिकी अभी तक "प्रकृति" को कलन के रूप में नहीं जानती है। क्वांटम यांत्रिक व्याख्या तार्किक-ज्यामितीय एकता में अटकी हुई है, जैसा कि अनिश्चित द्वैत (हाइजेनबर्ग के सिद्धांत) में है।

8. इस प्रकार, "गैर-क्षेत्र" परिभाषा और ऊर्जा की समझ की संभावना उत्पन्न होती है। क्षेत्र की समझ-ऊर्जा का प्रतिनिधित्व ऊर्जा के संरक्षण के नियम और ऊष्मप्रवैगिकी के सिद्धांतों की अनुल्लंघनीयता से आता है। ऊर्जा की संख्यात्मक समझ समय के वास्तविक और केवल संभावित क्षण के रूप में संख्या की क्रिया के तंत्र की समझ है। ऊर्जा MOBIUS स्ट्रिप की गति (अस्तित्व) की ऊर्जा है। मोबियस टेप ऊर्जा के अस्तित्व का एक रूप है। सबसे आवश्यक और बिना शर्त अर्थ में ऊर्जा वह है जो ऊर्जा के संरक्षण के कानून और थर्मोडायनामिक्स की उत्पत्ति का उल्लंघन करती है, और यह उल्लंघन समय के भौतिक सार, संभावना और वास्तविकता के क्षण के रूप में समय की वास्तविकता का निर्माण करता है।

9. ऊर्जा को इकाई के बल (संख्या के बल) के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, जिसकी शक्ति ऊर्जा के संरक्षण के नियम (ऊष्मप्रवैगिकी की शुरुआत) के गणना योग्य उल्लंघन में होती है। संक्षेप में, परमाणु ऊर्जा ने मानवता को ऊर्जा की एक संख्यात्मक समझ के लिए उन्नत किया, लेकिन इसके वैज्ञानिक विकास में रुक गया, परमाणु ऊर्जा को ऊष्मप्रवैगिकी के सिद्धांतों और ऊर्जा के संरक्षण के कानून को संशोधित करने के लिए एक आवश्यक शर्त के रूप में समझने में असमर्थ रहा। विज्ञान ने अपनी नींव को समझने की आवश्यकता से पहले यहां ठीक उसी स्थिति में पाया, जिसमें चर्च ने खुद को विज्ञान की उपलब्धियों के सामने पाया। चर्च की तरह, थर्मोडायनामिक समन्वय के बाहर, परमाणु विज्ञान की नींव के सार को स्वतंत्र रूप से समझने की आवश्यकता के बावजूद, ऊर्जा के संरक्षण के कानून (ऊष्मप्रवैगिकी के सिद्धांत) के लिए विज्ञान "वफादार" बना हुआ है। परमाणु विज्ञान में परमाणु ऊर्जा के उपयोग के मामले में एक महत्वपूर्ण बिंदु का विचार-प्रतिनिधित्व आया। परमाणु ऊर्जा का उपयोग, संक्षेप में, एक बिंदु के पदार्थ का स्व-प्रकटीकरण है, एक संख्या के रूप में एक वास्तविक संख्या श्रृंखला के पूरे स्थान में बढ़ रहा है ("श्रृंखला प्रतिक्रिया" का विचार)। इसके अलावा, यह विचार काफी दिखाई देता है: यही कारण है कि एक परमाणु विस्फोट एक परमाणु मशरूम है, विकास होता है, आध्यात्मिक विकास होता है, अपने स्वयं के स्थान पर एक संख्या का चलना, संख्या श्रृंखला का स्थान।

10. इलेक्ट्रॉनिक विज्ञान 21वीं सदी के चेहरे को परिभाषित करेगा। और यह विज्ञान व्हाट द इलेक्ट्रान आईएस की सही परिभाषा से उत्पन्न होगा। पिछले सभी विचार, साथ ही परमाणु विज्ञान (परमाणु ऊर्जा) के विचार, एक शुद्ध घटना के रूप में जिसका अपना सत्य है - पहला चरण, ऊर्जा की संख्यात्मक प्रकृति की खोज का पहला आवश्यक सार, बल के भौतिक निर्धारण के रूप में और एक संख्या होने के नाते, इलेक्ट्रॉन को पहले से ही सीधे, एक संख्या के रूप में, भौतिक रूप से प्रकट होने वाली वस्तु के रूप में समझने में योगदान देता है। यह कोई संयोग नहीं है कि वे कहते हैं कि "भौतिकी में इलेक्ट्रॉन सबसे रहस्यमय कण है।" इलेक्ट्रॉन दूसरा चरण है, ऊर्जा की संख्यात्मक प्रकृति का दूसरा पर्याप्त सार। एक परमाणु, एक इलेक्ट्रॉन होने और समय (मौजूदा) के बीच स्थित है, क्रमशः, मौजूदा का पहला आवश्यक और दूसरा पर्याप्त सार। समय से होने का संक्रमण और समय से होने का उल्टा संक्रमण होने की "पदार्थ की विभाज्यता" नहीं है, बल्कि एक पर्याप्त बिंदु, संख्या और, संख्या के इस अर्थ में "पदार्थ की अविभाज्यता" के रूप में, इलेक्ट्रॉन एक सरल है संख्या (एक अविभाज्य संख्या)। अभाज्य संख्या समय की अंतरिक्ष-समय की घटना के रूप में एक इलेक्ट्रॉन का भौतिक सार है।

11. इलेक्ट्रॉनिक विज्ञान समय-समय पर संक्रमण को पूरा करता है, आवश्यक रूप से परमाणु विज्ञान द्वारा शुरू किया गया। इलेक्ट्रॉनिक विज्ञान ने एकता सूत्र की खोज की: एक अभाज्य संख्याओं का समुच्चय है। यूनिट फॉर्मूला डिवाइस, समय का सार, समय के यांत्रिकी को प्रकट करता है। इलेक्ट्रॉनिक विज्ञान एक व्यक्ति को इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा, संख्यात्मक श्रृंखला की प्रत्यक्ष ऊर्जा, सृजन की ऊर्जा तक पहुंच प्रदान करता है। इलेक्ट्रॉनिक विज्ञान उन समस्याओं को हल करेगा जो परमाणु विज्ञान के सामने रुक गई हैं और इस तरह "मौलिक रूप से नया", और वास्तव में, मेगा-ऊर्जा का एक सच्चा स्रोत - एक संख्या, एक संख्या श्रृंखला को ठीक करते हुए ऊर्जा को बदल देता है। एक इलेक्ट्रॉन क्या है, यह समझते हुए, हम सबसे पहले समय के यांत्रिकी के रूप में इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा का निर्माण करेंगे। गणितीय प्रक्रिया भौतिक-तकनीकी प्रक्रिया का हिस्सा बन जाएगी, वह हिस्सा जो इस प्रक्रिया को एक नए सुपरफिजिकल, सुपरफिजिकल-निरंतर गुणवत्ता में लाएगा।

12. इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा बनाने का कार्य एक नया टेक्नोट्रोनिक मोड बनाने का मुख्य कार्य है। यह नए अस्तित्व के इतिहास की शुरुआत का कार्य है, नए युग के इतिहास से नए अस्तित्व के इतिहास तक की संक्रमणकालीन अवधि को पूरा करना, पहली आवश्यक नींव, जिसका पहला आवश्यक कदम पिछले 20वें परमाणु युग का था। 20वीं सदी की 20वीं सदी की वैज्ञानिक क्रांति, आइंस्टीन द्वारा की गई, ने 21वीं सदी की शुरुआत की मेगा-साइंस क्रांति के लिए आवश्यक पूर्वापेक्षाएँ बनाईं, जिसका परिणाम इलेक्ट्रॉनिक विज्ञान, इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा होगा। इलेक्ट्रॉनिक विज्ञान, इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा का उद्भव, सबसे पहले, एक इलेक्ट्रॉन क्या है, इसकी खोज है। "इलेक्ट्रॉन के रहस्य" की खोज, सबसे पहले, समझ, समझ है, जिसका मार्ग "नए अरिस्टोटेलियनवाद" के मार्ग के रूप में इस क्रम में प्रस्तुत किया गया है।

13. अरस्तू ने किस अनुभव के साथ काम किया जब उन्होंने दुनिया के सत्य को समय से एक संक्रमण के रूप में समझा, जब उन्होंने उस संभावना की खोज की जिसे तर्क के रूप में महसूस किया गया था? मनुष्य को उसके होने के निकटतम चक्र के रूप में जाना जाता है, उसे एक उचित मानव के रूप में परिभाषित करने का विचार मोबियस पट्टी था। किसी व्यक्ति ने मोबियस पट्टी को कहाँ देखा और जाना? एक व्यक्ति ने एक बिंदु की पर्याप्तता का अनुभव कहाँ से खींचा? आखिरकार, यह सब ज्ञान है, "सहज विचार", जो कुछ जीवित प्राणियों को एक आदमी बनाते हैं, आखिरकार, एक व्यक्ति को उसकी मानवीय धारणा (मनुष्य, गोएथे के शब्दों में, "वह देखता है जो वह जानता है") द्वारा मानव बनाया जाता है। "प्रारंभिक-प्राचीन" आदमी को सब कुछ कैसे पता चला कि आधुनिक विज्ञान, तकनीक, प्रयोग, गणितीय उपकरण के शक्तिशाली साधनों से लैस, केवल 21 वीं सदी में आता है, इस तथ्य के बावजूद कि एक व्यक्ति के पास हमेशा एक व्यक्ति के रूप में यह ज्ञान होता है? उत्तर: वाणी से, मनुष्य की वाणी से, चिंतन की प्रत्यक्ष वास्तविकता के रूप में। वाणी वह गति है जो समय-समय पर और समय-समय पर होती है (समय-समय पर होने वाली गति में, वाणी सोच बन जाती है), जो एक व्यक्ति है, एक प्रकार की गति और वास्तविक गति के अनुभव के रूप में। एक बिंदु, एक पर्याप्त बिंदु के रूप में, ज्ञात है, एक व्यक्ति को भाषण के बिंदु के रूप में, सत्य के क्षण के रूप में, निर्णय के रूप में जाना जाता है। समय, वस्तुनिष्ठता के रूप में, मनुष्य को भाषण (सोच) की वस्तुनिष्ठता के रूप में दिया जाता है। विज्ञान के विकास में आधुनिक ऐतिहासिक क्षण का अर्थ सबसे महत्वपूर्ण प्रयोग में निहित है - आधुनिक विज्ञान को भाषण के अनुभव के साथ सत्यापित करने में, वैज्ञानिक भाषण के रूप में विज्ञान के एक कट्टरपंथी तार्किक पुनर्विचार के मार्ग में, आवश्यक और पर्याप्त आधारों की पहचान करने में एक वैज्ञानिक निर्णय की सच्चाई के लिए। भाषण में सत्य का एक कार्यक्रम होता है, जिसके प्रकटीकरण के लिए मनुष्य के बाहर निर्देशित आधुनिक विज्ञान की सारी शक्ति की आवश्यकता होती है, लेकिन विज्ञान की भाषा में प्राप्त परिणामों की समझ की आवश्यकता होती है। एक व्यक्ति के लिए भाषण न केवल "बीच" होने और समय है, बल्कि एक व्यक्ति के होने के रूप में, और समय, एक व्यक्ति के समय के रूप में, एक मोबियस पट्टी के रूप में भी गले लगाता है। वाणी शब्दों और नियमों के एक दार्शनिक सेट से अधिक कुछ है, भाषण एक ऐसा प्राणी है जो एक व्यक्ति के रूप में ऐसे समय में दुनिया में प्रवेश करता है, एक व्यक्ति के रूप में ऐसा प्राणी बनाता है। वाणी मनुष्य के सार के रूप में संख्या का निर्माण करती है, वह संख्या जो मनुष्य है।
इसलिए, मेगा-वैज्ञानिक क्रांति एक मानवीय-तकनीकी क्रांति है, जो कि इलेक्ट्रॉन के सार के रहस्य के प्रकटीकरण के साथ शुरू होती है, एक प्रमुख संख्या के रूप में, सोच के माध्यम से, विज्ञान की भाषा के माध्यम से।

रीमैन परिकल्पना के तार्किक प्रमाण का पहला उल्लेख
20.10.2000 HTTP://LIB.RU/POLITOLOG/SHILOW_S/MEGANAUKA.TXT
"क्रॉनिकल। मेगा साइंस की परिभाषाएं»

_______________________________________________________________________
आधुनिक युग की शुरुआत में डेसकार्टेस जिस अडिग और अंतिम नींव की तलाश कर रहा था, उसे आधुनिक युग के इतिहास के अंत में समझा और प्रकट किया गया। यह आधार एक संख्या है। जैसा कि विज्ञान की भाषा द्वारा सही मायने में वर्णित किया जा रहा है। आधुनिक युग के इतिहास के अंत में, यह नींव प्रकट होती है और आधुनिक युग के "अंतिम" के रूप में दिखाई देती है। कार्टेसियन "पद्धति संबंधी" संदेह के उच्चतम रूप के रूप में, सॉलिप्टिक (मेथोडोरिटिकल) सिद्धांत के न्यूनीकरण के "ऑप्टिक्स" के माध्यम से कोई भी संख्या देख सकता है। इस तरह से खोजी गई संख्या में न केवल "संख्या" की अंकगणितीय अवधारणा की विशेषता है, बल्कि "नींव" की दार्शनिक अवधारणा भी है (मैं जोड़ूंगा - और "प्रकृति" ("पदार्थ") की भौतिक अवधारणा - "परमाणु" की अवधारणा और "इलेक्ट्रॉन" की अवधारणा), ताकि गणितज्ञों (और भौतिकविदों) को संख्याओं की नाव में जगह बनानी पड़े, "अज्ञात के सीमाहीन महासागर" में नौकायन करना होगा (जिसके बारे में न्यूटन गणितीय में लिखते हैं) प्राकृतिक दर्शन के सिद्धांत, खुद को "ब्रह्मांड के नियमों का खोजकर्ता" नहीं मानते, बल्कि "तट पर कंकड़ फेंकने वाले लड़के की तरह") और दार्शनिकों को भी इस नाव में जगह देते हैं। कड़ाई से बोलना, भौतिक-गणितज्ञों के लाभ के लिए भी, संख्या की नाव (आधुनिक सभ्यता का नूह का सन्दूक) जिसके नियंत्रण में, इसके एक किनारे पर भीड़, पहले से ही लगभग पानी के नीचे है (उदाहरण के लिए, का पतन) हिल्बर्ट-गोएडेल "औपचारिक-तार्किक" औपचारिकता कार्यक्रम)। बयानबाजी के विज्ञान का औपचारिकता कार्यक्रम प्राइम्स के एक सेट के रूप में एकता सूत्र द्वारा बंधे एक सच्चे सेट सिद्धांत की धारणा को कम करता है।

मिलेनियम लक्ष्य। जटिल के बारे में

• मनोरंजक पहेलियाँ,
• गणित

हैलो, हबरलुदी!

आज मैं "सहस्राब्दी कार्य" जैसे विषय को छूना चाहता हूं, जो दशकों से हमारे ग्रह के सबसे अच्छे दिमागों की चिंता कर रहा है, और कुछ सैकड़ों वर्षों से भी।

ग्रिगोरी पेरेलमैन द्वारा पोनकारे के अनुमान (अब प्रमेय) को साबित करने के बाद, मुख्य प्रश्न जो कई लोगों की दिलचस्पी थी: " और उन्होंने वास्तव में क्या साबित किया, अपनी उंगलियों पर समझाएं?» अवसर लेते हुए, मैं सहस्राब्दी के अन्य कार्यों को अपनी उंगलियों पर समझाने की कोशिश करूंगा, या कम से कम उन्हें दूसरी तरफ से वास्तविकता के करीब ले जाऊंगा।

वर्ग पी और एनपी की समानता

वे भी हैं एनपी-कार्य ( एनपर नियतात्मक पीबहुपद समय), जिसका पाया गया समाधान एक निश्चित एल्गोरिथम का उपयोग करके जल्दी से जांचा जा सकता है। उदाहरण के लिए, ब्रूट-फोर्स कंप्यूटर द्वारा जांचें। यदि हम द्विघात समीकरण के समाधान पर लौटते हैं, तो हम देखेंगे कि इस उदाहरण में मौजूदा समाधान एल्गोरिथ्म को हल करने के साथ ही आसानी से और जल्दी से जांचा जाता है। इससे एक तार्किक निष्कर्ष निकलता है कि यह कार्य एक वर्ग और दूसरे वर्ग दोनों का है।

ऐसे कई कार्य हैं, लेकिन मुख्य प्रश्न यह है कि क्या सभी कार्य जिन्हें आसानी से और जल्दी से जांचा जा सकता है, उन्हें भी आसानी से और जल्दी से हल किया जा सकता है? अब, कुछ समस्याओं के लिए, कोई तेज़ समाधान एल्गोरिद्म नहीं पाया गया है, और यह ज्ञात नहीं है कि ऐसा समाधान मौजूद है या नहीं।

इंटरनेट पर, मैं इस तरह के एक दिलचस्प और पारदर्शी शब्द से भी मिला:

मान लीजिए कि आप एक बड़ी कंपनी में होने के नाते यह सुनिश्चित करना चाहते हैं कि आपका मित्र भी वहां है। यदि आपसे कहा जाए कि वह कोने में बैठा है, तो एक सेकंड का एक अंश पर्याप्त होगा, एक नज़र से, यह सुनिश्चित करने के लिए कि जानकारी सत्य है। इस जानकारी के अभाव में, आपको मेहमानों को देखते हुए पूरे कमरे में घूमने के लिए मजबूर होना पड़ेगा।

ज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों के लिए इस समस्या का बहुत महत्व है, लेकिन इसे 40 से अधिक वर्षों से हल नहीं किया गया है।

हॉज परिकल्पना

इस मामले में हॉज की परिकल्पना "ईंटों" और वस्तुओं दोनों के कुछ गुणों से जुड़ी है।

रीमैन परिकल्पना

कुछ पूर्णांक एल्गोरिदम की कम्प्यूटेशनल जटिलता के बारे में कई कथन इस धारणा के तहत सिद्ध होते हैं कि यह अनुमान सत्य है।

यांग-मिल्स सिद्धांत

यांग-मिल्स सिद्धांत के आधार पर, प्राथमिक कण भौतिकी का मानक मॉडल बनाया गया था जिसके भीतर सनसनीखेज हिग्स बोसोन की भविष्यवाणी की गई थी और हाल ही में इसकी खोज की गई थी।

नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के समाधान की मौजूदगी और सुगमता

बर्च-स्विनर्टन-डायर परिकल्पना

यह परिकल्पना तीसरी डिग्री के बीजगणितीय समीकरणों के विवरण से संबंधित है - तथाकथित अण्डाकार वक्रऔर वास्तव में रैंक की गणना करने का एकमात्र अपेक्षाकृत सरल सामान्य तरीका है, जो अण्डाकार वक्रों के सबसे महत्वपूर्ण गुणों में से एक है।

प्रमाण में फ़र्मेट के प्रमेयअण्डाकार वक्रों ने सबसे महत्वपूर्ण स्थानों में से एक ले लिया है। और क्रिप्टोग्राफी में, वे स्वयं नाम का एक पूरा खंड बनाते हैं, और कुछ रूसी डिजिटल हस्ताक्षर मानक उन पर आधारित होते हैं।

पोइनकेयर अनुमान

पोइनकेयर अनुमान का एक विशेष मामला हमें बताता है कि सीमा के बिना कोई भी त्रि-आयामी कई गुना (उदाहरण के लिए ब्रह्मांड) त्रि-आयामी क्षेत्र की तरह है। और सामान्य मामला इस कथन को किसी भी आयाम की वस्तुओं में अनुवादित करता है। यह ध्यान देने योग्य है कि एक डोनट, ब्रह्मांड की तरह एक गोले की तरह, एक साधारण कॉफी मग की तरह है।

निष्कर्ष

लेकिन वास्तव में, ऐसा नहीं है - गणित को एक ऐसे तंत्र के रूप में बनाया गया था जिसके साथ हमारी दुनिया और विशेष रूप से कई अवलोकन योग्य चीजों का वर्णन किया जा सके। यह हर जगह है, हर घर में है। जैसा कि वी.ओ. Klyuchevsky: "यह फूलों की गलती नहीं है कि अंधा उन्हें नहीं देखता है।"

हमारी दुनिया जितनी सरल लगती है उससे कहीं अधिक सरल है, और इसके अनुसार गणित भी अधिक जटिल होता जा रहा है, सुधार कर रहा है, मौजूदा वास्तविकता की गहरी समझ के लिए अधिक से अधिक ठोस आधार प्रदान कर रहा है।