Vedelike ja suspensioonide viskoossus. Teema: Suspensioonide ja polümeeride lahuste viskoossus Vedelfaasi osakaal suspensiooni mahuühiku kohta

Vedelike ja gaaside omaduste võrdlemine aitab mõista vedelike füüsikat. Gaasidel on palju väiksem tihedus ja nende molekulid on üksteisest suuremal kaugusel kui vedelikud. Seetõttu on neil pikem vaba tee ja nende kokkupõrge on väiksem. Just molekulide liikuvuse erinevuse tõttu gaasides ja vedelikes erinevad ka nende ainete viskoossuse ilmnemise mehhanismid. Vedelike molekulaarstruktuuri võib kujutada molekulide järjestatud paigutusega tahkete kristallkehade struktuuri ja gaaside struktuuri vahel, mille molekulid paiknevad juhuslikult.

Seega on vedelike viskoossus molekulide tihedama pakkimise tõttu kordades suurem kui gaaside viskoossus.

Teoreetiliselt ja eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et mikroosakeste suspensiooni viskoossus ületab alati lahusti viskoossuse. Et mõista, miks see nii on, vaatleme Newtoni vedelikku, mille liikumist põhjustab selle piirpindade konstantse kiirusega nihe. Liikuvate pindade vaheline vedelik nihkub, mille tulemusena energia hajumine selles toimub, mida intensiivsemalt, seda suurem on vedeliku viskoossus.

Oletame nüüd seda kõva sfääriline osakesed. Nad võivad pöörleda, kuid erinevalt vedelikust, milles nad on oma koha sisse võtnud, ei saa nad deformeeruda. Seetõttu suureneb piirdepindade sama nihkega nagu varem keskmine nihkekiirus. Lisaks, kuna vedelik ei saa libiseda üle osakeste pinna selles osas, mis on osakestega külgnev, tekib täiendav nihke. Mõlemad mõjud suurendavad energia hajumist vedelikus ja seega suureneb selle efektiivne viskoossus. Suspendeeritud osakeste suhtelise mahu suurenemisega peaks viskoossus veelgi suurenema, mis on eksperimentaalselt kinnitatud. Aga kui osakeste kontsentratsioon ei ole liiga kõrge, on nihkekiiruse ja nihkepinge suhe igal antud kontsentratsioonil konstantne, st. suspensioon käitub nagu Newtoni vedelik.

Piiskade või deformeeruvate osakeste suspensiooni viskoossus suureneb ka nende suhtelise ruumala suurenemisega, kuid vähemal määral kui tahkete osakeste kontsentratsiooni sama suurenemisega. Kuid selliste suspensioonide nihkekiiruse suurenemisega tilgad mitte ainult ei deformeeru, vaid ka järk-järgult orienteeruvad suunas ja voolavad . See tähendab, et nihkepinge suureneb, kui nihkekiirus ei ole enam lineaarne. Selle tulemusena osutub viskoossus sõltuvaks nihkekiirusest ja suspensioon on vastavalt mitte-Newtoni vedelik.

(Slaid 1-23) Lisaks võib tahkete ja deformeeruvate osakeste suspensioonide käitumine muutuda keerukamaks ja muutuda osakeste omavahelise interaktsiooni tulemusena mittenewtonilikuks. See vastastikmõju on tingitud külgetõmbe- ja tõukejõududest, aga ka sellest, et vedelik, mis on ühe osakese toimel oma liikumist muutnud, muudab teiste osakeste liikumist. Efektiivne viskoossus μ s sama suurusega tahkete mitteinterakteeruvate sfääriliste osakeste lahjendatud suspensioon, millel on neutraalne ujuvus (st ei setti ega hõlju) viskoossusega vedelikus μ 0 esmakordselt arvutas 1906. aastal Albert Einstein. Ta ennustas, et kui osakeste mahukontsentratsioon Koos (ühiku murdosades) on 1-ga võrreldes väike, siis on suspensiooni suhteline viskoossus μ rel(võrdne efektiivse viskoossuse ja suspensiooni vedelfaasi viskoossuse suhtega) määratakse suhtega.

Seda tulemust kinnitatakse väärtuste jaoks eksperimentaalselt Koos ei ületa ligikaudu 0,1. Suurte väärtuste jaoks Koos on vaja arvestada osakeste keerukat vastasmõju ja see on seotud osakeste kontsentratsiooniga võrdeliste terminite kasutuselevõtuga. 1932. aastal üldistas Taylor Einsteini järelduse tilkade suspensioonide kohta, mis säilitavad oma sfäärilise kuju näiteks pindpinevuse tõttu. Vastaval seosel on vorm

, (1-29)

kus on tilka moodustava vedeliku viskoossus. Kui see muutub lõpmatult suureks, s.t. kui tilgad osutuvad sisuliselt tahketeks osakesteks, taandub see seos eelmisele.

(Slaid 1-24) Täisvere viskoossuse sõltuvuse tuvastamiseks on vaja ehitada pinge nihke sõltuvus nihkekiirusest . Kuid nagu eespool öeldud, muutuvad ka vere ja plasma viskoossused koos proovidega koostise erinevuste tõttu. Nende erinevuste vältimiseks normaliseeritakse nihkepinge prooviplasma viskoossusele (nähtav viskoossus) ja saadakse nihkepinge/plasma viskoossus versus nihkekiirus.

Nagu näha, kinnitavad need andmed mittelineaarset käitumist, eriti madalatel nihkekiirustel. Huvitav on märkida, et kõverad ei lähe koordinaatide alguspunktist ja vere liikumiseks on vaja ületada teatud pinge lävi .

slaid 1-24 Normaliseeritud nihkepinge eksperimentaalne sõltuvus vere nihkekiirusest (Whitmore, 1968)

Kui täisvere sõltuvus järgib võimuseadust

τ = k γ n

siis saab andmeid esitada sirgjoonelise nihkepingega - nihkekiirusega logaritmilisel skaalal.

Töö lõpp -

See teema kuulub:

Vereringe biofüüsika

Sissejuhatus.. biomeditsiinitehnika eriala raames seda kursust arendades pidin silmitsi seisma probleemiga, kuidas..

Kui vajate sellel teemal lisamaterjali või te ei leidnud seda, mida otsisite, soovitame kasutada otsingut meie tööde andmebaasis:

Mida teeme saadud materjaliga:

Kui see materjal osutus teile kasulikuks, saate selle sotsiaalvõrgustikes oma lehele salvestada:

Kõik selle jaotise teemad:

Slaid 1-3.
Olgu kaks erineva läbimõõduga või ristlõikepindalaga silindrit (A1 ja A2) toruga ühendatud. Kui silindrid on atmosfäärile avatud, on vedelik samal tasemel.

Slaid 1-5.
Nagu juba mainitud, on rõhk P = jõud / pindala Ja kui jõudu väljendatakse njuutonites, on rõhk: 1 njuuton / m2 \u003d 1 Pascal (Ra) Süsteemis on üks

Massi jäävuse seadus ütleb, et mass ei saa tekkida ega kaduda – ja seda põhimõtet nimetatakse massi jäävuse põhimõtteks.
Kui tähistame sissevoolava vedeliku massi ∫ ρ 1n dA , А1 (kus v1n

Slaid 1-11.
Nagu me juba ütlesime, võib vedelikku määratleda kui ainet, mis nihke- või tangentsiaalsete pingete mõjul pidevalt deformeerub. Mõelge paavsti kahele paralleelsele tasapinnale

Slaid 1-12
Nagu graafikult näha, on Newtoni vedelikku kujutatud sirge, mis kulgeb alguspunktist kaldega μ. Kahjuks kõik vedelikud ei järgne sellele

Ho Ho+DX
Slaid 1-13 Ristkülikukujulisele vedelikuelemendile voolus mõjuvad jõud. Näiteks liikugu vedeliku element sirgjoonelise vooluga x-suunas,

Manomeetrite juurde
Slaid 1-14. Poiseuille'i eksperiment. Toru seinas tehakse väikeste vahedega väikesed augud rõhu mõõtmiseks. D

Slaid 1-15.
Nagu me juba märkisime, kandub viskoosne tõmbejõud, millega sein mõjub sellega külgnevatele vedelikukihtidele, järjest enam ja kaugematesse kihtidesse. See tingimus

N-kinemaatiline viskoossus (m/r)
Kui asendame selle võrrandi mõõtmed, näeme, et Reynoldsi arv Re on mõõtmeteta suurus. MillalRe &

Slaid 1-16
Keha kui terviku ja üksiku organi veresoonte anatoomia koosneb nii järjestikustest kui paralleelsetest vaskulaarsetest komponentidest (vt slaidi) Südame poolt väljutatud veri siseneb

Energiakadu veresoonte stenoosi korral
On ilmne, et vastavalt Poiseuille'i võrrandile toimub toru pikkuses rõhulangus (PE - potentsiaalne energia). P

Slaid 1-19
Turbulentne vool tekib sujuva voolu korral, kui laminaarne vool laguneb. Kardiovaskulaarsüsteemis esineb see südameklappide või arterite ahenemise piirkonnas, m

Slaid 1-20.
Mõelge protsessidele, mis toimuvad väga pikas sirges torus, kui vedelikule rakendatakse aeglaselt võnkuvat rõhugradienti. Sel juhul vool aeglustub, peatub, muutub

Slaid 1-21.
Sellise voolu iseloomustamiseks on väga kasulik dimensioonideta parameeter Womersley arv a, mis näitab, kui palju Poiseuille'i kiirusprofiil erineb laminaarselt.

Voolu amplituudi ja faasi muutus sinusoidse gradiendiga koos parameetri a suurenemisega
Siin on võnkevoolu amplituudi ja faasi muutus sinusoidse rõhugradiendi juures koos parameetri a suurenemisega. Sel juhul iseloomustatakse amplituudi

Slaid 1-25.
Esimesed vereuuringud kaasaegsete viskosimeetrite abil näitasid, et inimese täisvere viskoossus sõltub nihkekiirusest vahemikus 0,1-120 s-1, samas kui

Hematokriti toime
Peamine tingimus, mis määrab vere viskoossuse, on erütrotsüütide mahukontsentratsioon, mida mõõdetakse hematokriti H - näivmahukontsentratsioon e.

Viskoossuse mõõtmise meetodid
Slaid 1-28. Vere viskoossust mõõdetakse peamiselt kahe meetodiga: rotatsiooni ja kapillaaride abil. A) Rotatsioonimeetod

B) Kapillaarviskosimeeter
Kui raadiusega R ja pikkusega L kapillaarviskosimeetrit saab täpselt mõõta voolu ja rõhu langust, määratakse viskoossustegur Poiseuille'i võrrandist

Vere hemolüüs
Nagu me bioloogiakursusest mäletame, on vere hemolüüs erütrotsüütide membraani hävitamise protsess. Erütrotsüüdi hävimisel vabaneb hemoglobiin vereplasmasse. Samal ajal, vastavalt vabade (

UDC 532,5:532,135

L.V. Ravitšev, V. Ya. Loginov, A.V. Bespalov

Sfääriliste osakeste suspensioonide viskoossuse uuring

Viidi läbi uuring ja pakuti välja matemaatiline mudel, mis võimaldab määrata sfääriliste osakeste suspensioonide viskoossust läbimõõduga 30 kuni 800 μm kontsentratsioonivahemikus 1 kuni 30 mahuprotsenti erineva iseloomuga. nende suurusjaotus ja nihkekiirusel 0,1667 kuni 437,4 s"1 .

Matemaatiline mudel, polümeer, suspensiooni viskoossus L.V. Ravichev, V.Y. Loginov, A.V. Bespalov Sfääriliste osakeste suspensioonide viskoossuse uurimine

Teostatakse uuringud ja matemaatiline mudel, mis võimaldab arvutada sfääriliste osakeste suspensioonide viskoossust diameetriga 30 kuni 800 mikronit kontsentratsioonivahemikus 1 kuni 30% mahust nende erineva suuruse ja kiiruse jaotuse korral. nihe 0,1667 kuni 437,4 s"1.

Matemaatiline mudel, polümeer, suspensioonide viskoossus

Kontsentreeritud suspensioonide töötlemise tõhusaks kontrollimiseks on vaja teada selliste suspensioonide viskoossuse sõltuvust temperatuurist, nihkekiirusest, täiteaine kontsentratsioonist ja täiteaine osakeste suuruse jaotusest. Lisaks on eksperimentaalselt kindlaks tehtud, et täiteaine fraktsioonilise koostise muutmisega on võimalik oluliselt suurendada suspensiooni kogutäidist, säilitades samal ajal selle viskoossuse valmistooteks töötlemiseks piisaval tasemel.

Mudelmassina suspensioonide viskoossusomaduste uurimiseks ja matemaatiliseks modelleerimiseks kasutati järgmist koostist: "polümeer (sfäärilised tahked osakesed) - glütseriin ("inertne" suspensioonikeskkond)". Glütseroolis sisalduvate polümeerisuspensioonide reoloogiliste omaduste uurimiseks valiti välja viis sfäärilise polümeeri fraktsiooni osakeste läbimõõduga 30, 70, 150^200, 400^500, 700^800 µm. Uuringud viidi läbi pöörleva viskosimeetri "Reotest-2" abil.

Efektiivse viskoossuse n asemel on mugavam kasutada suhtelise viskoossuse mõistet Potn = Ts/Tssr, kus wsr on suspensioonikeskkonna viskoossus.

Suhtelise viskoossuse kasutamine võimaldab võrrelda erinevatel temperatuuridel tehtud katsete tulemusi. Kirjutame glütserooli viskoossuse temperatuurist sõltuvuse võrrandi kujul:

Vcp = a -10-8 ■ exp ^b j, (1)

kus koefitsiendid a = 1,07979, b = 6069,70 määravad glütseriini viskoossuse sõltuvuse temperatuurist.

"Inertses" keskkonnas olevate tahkete osakeste suspensiooni viskoossusomaduste matemaatilise kirjeldamise võrrandisüsteemi võib üldkujul kirjutada järgmiselt:

P-I (Per, Kvz, Fm, F) 'Per - 1 (T) ' K vz \u003d 1 (] '¥) ' Fm \u003d 1 (yA ¥, ■>)' (2)

kus A - täiteaine fraktsionaalne koostis;) - nihkekiirus; Kvz - koefitsient, mis võtab arvesse tahkete osakeste koostoimet suspensioonikeskkonnaga ja omavahel; d on osakese läbimõõt; T - temperatuur; F on täiteaine mahukontsentratsioon; Fm on täiteaine maksimaalne mahuline kontsentratsioon; n on suspensiooni efektiivne viskoossus; psv - suspensioonikeskkonna efektiivne viskoossus; - kujutegur (palli puhul y = 1, mittesfääriliste osakeste puhul

kujundid 0< 1^< 1).

Süsteemi "sfäärilised tahked osakesed -" inertne "suspensioonikeskkond" viskoossuse arvutamise põhivõrrandiks valiti Mooney võrrand, mis pakuti välja kontsentreeritud suspensioonide viskoossuse arvutamiseks ja annab hea kooskõla katseandmetega:

P-PSR eksp

Mooney võrrandi analüüs näitab, et suspensioonide viskoossuse määrab suuresti täiteaine maksimaalne kontsentratsioon Fm. Mida suurem on Fm väärtus, s.t. mida tihedamalt saab suspensiooni osakesi pakkida, seda väiksem on kogu süsteemi viskoossus antud kontsentratsioonil Ф või täiteaine kõrge kontsentratsiooni korral säilitab suspensioon voolamisvõime. Sellega seoses omandab täiteaine Fm maksimaalne kontsentratsioon suspensiooni tehnoloogiliste omaduste iseloomustamisel ja selle reoloogiliste omaduste ennustamisel fundamentaalse tähtsuse.

Täiteaine maksimaalset kontsentratsiooni saab väljendada kihi poorsusena, mis sisaldab samu osakesi ja samas vahekorras kui suspensioon:

Fm -1 ~£, (4)

kus B on suspensiooni osakeste kihi poorsus - tühimike osakaal kihis, mis on moodustunud suspensiooni osakestest nende kõige tihedama pakkimisega. Sageli väljendatakse poorsustegurina n:

mis on kihis olevate tühimike mahu ja osakeste mahu suhe.

Töös esitatakse suhted, mis võimaldavad arvutada polüfraktsioonilise segu poorsust, kui polüfraktsioonilise segu moodustavate fraktsioonide poorsuse koefitsiendid u, fraktsioonide ekvivalentsed osakeste diameetrid yr ja fraktsioonide mahuosa xr (fraktsiooniline koostis). ) on teada:

ir+) „ % ■ (1 + 2%) % ■ (3 + %)

P th, ' K ": w, ■ (1 + 2 w,) + ​​(1 - w,) 2' Ki, 'w, ■ (3+ w,) + ​​(1 - w (6)

A, \u003d K "p ', \u003d K2, ■ ", +1) -1, i \u003d 1, 2, ..., M - 1, \u003d 1, 2, ..., M - i

Az \u003d E (x, ,), i \u003d 2, 3, ..., M, (7)

A4 - 2 (X A2y-1), * = 1, 2, ..., M - 1, (8)

P – A3 + x* n° + A4, r = 1, 2, ..., M, (9)

Pg maksimaalne väärtus võetakse poorsusteguri tegelikuks väärtuseks, mis võimaldab seoseid (5, 4) arvesse võttes arvutada maksimaalse

täiteaine kontsentratsioon.

Joonisel fig. Joonisel 1 on kujutatud sfäärilise polümeeri monofraktsiooniliste suspensioonide suhtelise viskoossuse sõltuvust tahke faasi mahukontsentratsioonist. Joonisel fig. Jooniselt fig 1 on näha, et suspensioonide viskoossus ei sõltu ainult tahke faasi kontsentratsioonist, vaid ka suspensiooni osakeste läbimõõdust ja see on kõige tugevam madalate nihkekiiruste piirkonnas (joonis fig. . 2). Järsku viskoossuse tõusu täheldatakse suspensioonide puhul, mis sisaldavad osakesi läbimõõduga alla 100 μm.

Die 500 1Meter] 70; ; D- e1 osa *> - 1 700-80 itz: 50; □ 0 µm O o "* SP ■ 1-" 7

Riis. Joonis 1. Erineva läbimõõduga sfääriliste polümeeriosakeste suspensioonide suhtelise viskoossuse sõltuvus tahke faasi kontsentratsioonist. Nihkekiirus 1 s-1

Riis. 2. Erineva läbimõõduga sfääriliste polümeeriosakeste suspensioonide suhtelise viskoossuse sõltuvus nihkekiirusest. Suspensiooni kontsentratsioon 30 mahuprotsenti

Meie enda eksperimentaalsete uuringute tulemuste ja teiste teadlaste avaldatud eksperimentaalsete andmete analüüs näitab, et sfääriliste polümeerisuspensioonide suhteline viskoossus ei sõltu ainult täiteaine maksimaalsest kontsentratsioonist, vaid sõltub oluliselt ka osakeste suurusest ja väheneb järsult, kui osakeste läbimõõt on alla 100 μm.

Ülevaade kirjanduse eksperimentaalsetest andmetest täiteaine poorsuse ja maksimaalse kontsentratsiooni kohta (erinevad materjalid: teras, kvartsliiv, MaCl, klaas, titaandioksiid, tselluloosnitraat, pürokolloodium, titaan; osakeste kuju: sfääriline, silindriline, kuup, nurgeline, teravnurkne) näitas, et see Fm sõltub osakeste suurusest ja väheneb järsult, kui osakese ekvivalentne läbimõõt jeq on väiksem kui 100 μm (joonis 3). Üle 100 µm läbimõõduga osakeste puhul on keskmine Fm väärtus 0,614, alla 100 µm läbimõõduga osakeste puhul sõltub täiteaine maksimaalne kontsentratsioon oluliselt osakese läbimõõdust.

Eksperimentaalsete andmete analüüs (joonis 3) näitab, et see sõltuvus on vormi võrrandiga hästi ligikaudne

FM \u003d Vo + B1 + B2 ■ -GG '(10)

kus B0 = 0,6137; Vx = -4,970; B2 = 18,930.

Tuginedes meie enda eksperimentaalsete uuringute tulemustele sfäärilise polümeeri mono- ja polüfraktsiooniliste suspensioonide viskoossuse kohta glütseroolis, leiti Kvs väärtused nihkekiiruse vahemikus 0,1667^437,4 s-1. Saadud Kvz väärtused mahuvad ühte üldistavasse sõltuvusse (joonis 4). On iseloomulik, et saadud sõltuvuse ekstrapoleerimine

lõpmatult väikeste nihkekiiruste piirkonda annab interaktsioonikoefitsiendi väärtuseks 2,5 lähedase. need. Einsteini määratletud väärtusele.

^ (Jeq), µm

Riis. 3. Täiteaine maksimaalse kontsentratsiooni sõltuvus ekvivalentsest läbimõõdust

Riis. 4. Interaktsioonikoefitsiendi sõltuvus nihkekiirusest

Di e 500 ameter] ■70; ; D- "s sagedased O-1 700-80 itz: 50; □ 0 mikronit) 30; - 40

Osakeste läbimõõdud: C80; n>-70! A 160: p - 400-:

5 (Yu; d- 700-80) mikronit

Riis. Joonis 5. Erineva läbimõõduga sfääriliste polümeeriosakeste suspensioonide suhtelise viskoossuse sõltuvus nihkekiirusest. Suspensioonide kontsentratsioon on 30 mahuprotsenti. Katsepunktid on antud. Katkendjoon – mudeli arvutamine

Riis. Joonis 6. Sfäärilise polümeeri kolmefraktsiooniliste suspensioonide suhtelise viskoossuse sõltuvus nihkekiirusest. Kontsentratsioon - 30% mahust. Katsepunktid on antud. Katkendjoon – mudeli arvutamine

Sõltuvus Kvz = /(/£(/)) on hästi lähendatud järgmise vormi võrrandiga:

Kvz \u003d a + ax + ax2 + ax3,

kus x = ^(]); a0 = 2,344; a1 = 0,290; a2 = 0,204; a3 = 0,067.

Seega on sfääriliste osakeste suspensiooni viskoossusomaduste matemaatilise kirjeldamise võrrandisüsteem järgmine:

kus m on täiteaineosakeste fraktsioonide arv.

Glütseriini sfääriliste polümeeriosakeste mono- ja polüfraktsiooniliste suspensioonide viskoossuse eksperimentaalsete ja arvutatud väärtuste võrdlus näitab nende head kokkulangevust (joonis 5, 6).

Tuleb märkida, et saadud mudel võimaldab arvutada suspensioonide viskoossust mitte ainult juhul, kui täiteaine on sfäärilised osakesed, vaid ka siis, kui täiteaine on ebakorrapärase kujuga osakesed. Sel juhul arvutatakse osakese ekvivalentdiameeter, mis on defineeritud kui antud osakesega sama ruumalaga kera läbimõõt.

Väljatöötatud matemaatiline mudel võimaldab arvutada erineva fraktsioonilise koostisega (läbimõõt 30 kuni 800 μm) sfäärilisi osakesi sisaldavate suspensioonide viskoossust laias nihkekiiruse vahemikus (0,1667 kuni 437,4 s-1) ja tahkete osakeste kontsentratsioone alates 1 kuni 30% umbes. nende suurusjaotuse erinev iseloom.

1. Mooney M. Sfääriliste osakeste kontsentreeritud suspensioonide viskoossus // Journal of Colloid Science. 1951.V.6. Nr 2. R.162.

2. Smith T.L., Bruce C.A. Kontsentreeritud suspensioonide viskoossus // J. Colloid and Interface Sci.1979.V.72. nr 1. P.13.

3. Wickovski A., Strk F. Porovatosc cial sypkich. Mieszaniny wieloskladnikowe // Cem. sto-emis. A. 1966. 4B. S. 431-447.

4. Ravichev L.V., Loginov V.Ya., Bespalov A.V. Kontsentreeritud suspensioonide viskoossusomaduste modelleerimine // Keemiatehnoloogia teoreetilised alused.. 2008. V.42. Nr 3. S. 326-335.

5. Einstein A. Uberi molekulaarkineetika teooria Warme geforderte

Bewegung von in ruhenden Flussigkeiten suspendierten Teilchen // Annalen der Physik. 1905, 322(8). Lk.549-560.

Ravichev Leonid Vladimirovitš -

nimelise Venemaa Keemia-Tehnikaülikooli tehnikateaduste kandidaat, tehnoloogiliste uuenduste juhtimise osakonna dotsent. D. I. Mendelejev

Loginov Vladimir Jakovlevitš -

Tehnikateaduste kandidaat, Vene Keemia-Tehnikaülikooli haridusprogrammide litsentsimise ja akrediteerimise osakonna programmeerija. DI. Mendelejev

Bespalov Aleksander Valentinovitš -

Tehnikateaduste doktor, Venemaa Keemia-Tehnikaülikooli üldkeemiatehnoloogia osakonna professor. DI. Mendelejev

Segud, mis koosnevad ühest ainest väikeste tahkete, vedelate või gaasiliste osakeste kujul, mis on juhuslikult hajutatud teises vedelas aines, on looduses ja tööstuses väga levinud. Mõiste "suspensioon" viitab tavaliselt vedelikus olevate väikeste tahkete osakeste süsteemile, kuigi dünaamilises vaatenurgas on mõlema keskkonna olemus vähetähtis ja me kasutame seda terminit ka tahkete osakeste süsteemi kohta. gaas, ühe vedeliku tilkade süsteem, mis on dispergeeritud kas teises vedelikes (emulsioonides), kas gaasis, ja gaasimullide süsteem vedelikus. Huvitav on teada saada, kuidas sellised vedrustused piiride liikumisel ja jõudude rakendamisel käituvad. Kui suspensiooni liikumise iseloomulik skaala pikkus on osakeste keskmise kaugusega võrreldes suur ja eeldame, et see nii on, siis võib suspensiooni pidada mehaaniliste omadustega homogeenseks vedelikuks,

erinevad ümbritseva vedeliku omadustest, milles need osakesed hõljuvad. Sfääriliste osakeste juhuslikul jaotusel ei ole keskkonnas liikumissuunast sõltuvat omadust (pikkade varraste kujul olevad osakesed võivad selliseid omadusi luua, kuna neil on kalduvus paikneda kohaliku kiirusjaotuse suhtes teatud suunas, kuigi hõljuvate osakeste Browni liikumine kipub välistama igasuguse sellise eelissuuna). Seega, kui keskkonnaks on "Newtoni" homogeenne vedelik, siis ligikaudu sfääriliste osakeste ekvivalentne suspensioon on samuti newtonilik ja seda iseloomustab nihkeviskoossus (ja võib-olla ka puisteviskoossus).

Selles osas määrame kokkusurumatu vedeliku efektiivse viskoossuse, mis sisaldab nii väikeste lineaarsete mõõtmetega hõljuvaid osakesi, et a) gravitatsiooni ja inertsi mõju osakese liikumisele ei võeta arvesse (seetõttu liigub osake lokaalselt koos ümbritseva vedelikuga) ja b) ühe osakese olemasolu tõttu tekkiva häiritud liikumise Reynoldsi arv on ühtsusega võrreldes väike. Oletame lihtsuse huvides, et osakesed on sfäärilise kujuga; väikese raadiusega vedelate või gaasiliste osakeste puhul kipub pindpinevus hoidma osakesi sfäärilisena vaatamata vedeliku liikumise deformeerivale mõjule, seega on kuju oletus vajalik ainult tahkete osakeste puhul. Lõpuks eeldame, et suspensioonid on nii lahjendatud, et osakeste keskmine kaugus on nende lineaarsete mõõtmetega võrreldes suur.

Nendes tingimustes võib ümbritseva vedeliku peamist liikumist, mille peale kattub ühe osakese olemasolust tingitud häiritud vool, pidada ühtlaseks translatsiooni-, pöörlemis- ja puhtalt deformatsiooniliikumiseks. Osake liigub edasi ja pöörleb koos teda ümbritseva vedelikuga, nii et häire on seotud ainult puhtalt deformeeriva liikumisega (nihkega). Osakesest tekkiva deformatsiooniliikumise häirimisega kaasneb ilmselt vältimatult kogu hajumise kiiruse suurenemine ning suspensiooni efektiivne viskoossus (nihke või puiste) peab olema suurem kui seda ümbritseva vedeliku viskoossus; hiljem näeme, kas see nii on.

Alustuseks oletagem, et osakesed on kokkusurumatud, seega käitub ka lobri nagu kokkusurumatu keskkond ja tuleb määrata ainult efektiivne nihkeviskoossuse väärtus. See nõuab ühe kokkusurumatu osakese tekitatud häiritud voolu selgesõnalist esitamist ja seetõttu käsitleme vastavat vooluprobleemi tühiselt väikeste inertsiaalsete jõududega.

Leiutist saab kasutada alumiiniumoksiidi tootmisel, hüdrometallurgilisel tootmisel, mäetööstuses jne. Meetod seisneb vedela faasi μw ja suspensiooni μc viskoossuse mõõtmises erinevatel nihkekiirustel S i ning temperatuuri reguleerimises vähemalt kolmel suspensioonil. erineva kuivainesisaldusega (1-ε). Koostage funktsionaalsete sõltuvuste μ zhi =ft ja μ ci =fS i , (1-ε) graafiline konstruktsioon, määrake koefitsiendid, tahke ainesisalduse väärtus (1-ε) ja viskoossuse väärtused μ si vastavalt kehtestatud võrrandile. Leiutise tehniline tulemus on parandada mõõtmiste täpsust. 2 ill., 1 tab.

Leiutis käsitleb meetodeid Newtoni ja mitte-Newtoni vedelate keskkondade - suspensioonide - viskoossuse ja reoloogiliste omaduste määramiseks ning neid saab kasutada alumiiniumoksiidi tootmisel, hüdrometallurgiatööstuses, mäetööstuses jne.

Tuntud meetod vedela keskkonna viskoossuse mõõtmiseks vastavalt NSVL autoritunnistusele nr 371478, mis seisneb vedeliku järjestikuses läbimises läbi kahe sama läbimõõduga, kuid erineva pikkusega kapillaartoru, mõõtes rõhulangust. ja vedeliku voolukiirus, mille järgi arvutatakse viskoossuse väärtus. Sel viisil on võimalik määrata ainult edastatava keskkonna viskoossust ilma nihkekiirust mõõtmata, mis mõjutab viskoossust.

Ülaltooduga seoses on täiuslikum meetod viskoplastiliste söötmete reoloogiliste omaduste määramiseks vastavalt NSVL autoritunnistusele nr 520537 3-kanalilisel kapillaarviskosimeetril, pumbates katseainet läbi kolme erineva kapillaarisüsteemi, mis on varustatud erineva kapillaartoruga. pikkused ja diameetrid, mõõtes rõhulangust piki sama läbimõõduga ja vedelikuvoolu pikkusega kapillaare.

See meetod võimaldab kolme paralleelse mõõtmise abil arvutada erineva pikkuse ja läbimõõduga kapillaartorude hõõrdumisest tingitud rõhukadu ning nende andmete põhjal määrata uuritava keskkonna viskoossuse ja nihkepinge väärtused. .

Meetodi puudused: seadme mahukus, vajadus varustada viskosimeeter täiendava süsteemiga katsekeskkonna varustamiseks, vältimatud mõõtmisvead, mis on seotud rõhu kadumisega iga kapillaari sisselaskeavas. Laminaarses voolus kiiresti eralduva tahke faasiga lahjendatud vesisuspensioonide uuringute puhul on horisontaalsetel kapillaartorudel võimalik settimine, mis toob kaasa täiendavaid mõõtmisvigu.

Suspensioonide viskoossuse määramiseks on olemas lihtsam meetod [A.N. Planovsky, V.N. Ramm, S.Z. Kagan. Keemiatehnoloogia protsessid ja seadmed. Goshimizdat, M., 1962, lk. 294], mis hõlmab suspensiooni temperatuurile vastava vedela faasi viskoossuse ja suspensiooni tahke aine sisalduse mõõtmist, milles suspensiooni viskoossus määratakse empiirilise võrrandiga:

μ c \u003d μ f,

kus μ W - vedelfaasi viskoossustegur, cP,

ε on vedelfaasi osakaal suspensiooni mahuühiku kohta, d.u.,

4,5 - vähendustegur.

Meetodi peamine puudus on see, et see ei võta arvesse vedrustuse liikumiskiiruse mõju. Newtoni vedela keskkonna puhul suureneb liikumiskiiruse kasvades koefitsiendi μ c väärtus ja mitte-Newtoni puhul see vastupidi väheneb. Seetõttu ei sobi ülaltoodud võrrand suspensioonide viskoossuse määramiseks, milles nende liikumisel - segamisel või pumpamisel - avaldub mitte-Newtoni keskkonnale omane tiksotroopia.

Viimast vaadeldavatest meetoditest, mis on väidetavale sisuliselt kõige lähedasem, võetakse prototüübina.

Leiutise eesmärk on võtta arvesse suspensiooni nihkekiirust selle viskoossuse määramisel standardse viskosimeetri abil, millega saab mõõta segatava suspensiooni nihkekiirust ja temperatuuri reguleerimist, mis parandab suspensiooni viskoossuse määramise täpsust. peatamine.

Tehniline tulemus saavutatakse sellega, et suspensiooni viskoossuse määramise meetod hõlmab vedelfaasi μw ja suspensiooni μs viskoossuse mõõtmist erinevatel nihkekiirustel S i ning temperatuuri kontrolli säilitamist vähemalt kolmel erineva tahke aine suspensioonil. sisaldus (1-ε), funktsionaalsete sõltuvuste μ zhi \u003d ft ja μ ci \u003d fS i , (1-ε) graafiline konstrueerimine, tahke aine sisalduse (1-ε) väärtuse ja viskoossuse koefitsientide määramine μ ci väärtused vastavalt võrrandile:

kus t on suspensiooni temperatuur, °С,

Koefitsient, mis võtab arvesse suhtelise nihkekiiruse ja tahke aine sisalduse mõju suspensiooni struktuuri muutusele ja (1-ε),

K t - temperatuurikoefitsient (K t \u003d 1 temperatuuril t ≤ 60 ° C, K t \u003d 1,07 temperatuuril t \u003d 61–90 ° C),

K OS - vähendustegur (K OS ≠1, 10).

Suspensioonide reoloogiliste omaduste uuringud viidi läbi Brookfieldi süsteemi rotatsiooniviskosimeetril (Brookfield 2005 Catalog. Viscometers, Rheometers; Texture Analyzers for Laboratory and Process Applications). Sellel seadmel määratakse viskoossus pöördemomendi mõõtmisega, mis tekib uuritavasse keskkonda - suspensiooni - sukeldatud spindli võllile. Mõõtmiste ajal on võimalik muuta spindli kiirust (n sp) lülituslüliti ümberlülitamisega, samuti valida spindli läbimõõtu (d sp). Suspensioon asetatakse veidi suurema läbimõõduga (D st) termostaadiga keeduklaasi ja vajadusel segatakse keeduklaasis magnetsegistiga. Spindli kiirus teisendatakse nihkekiiruseks (S) järgmise valemi abil:

kus r w, R st - vastavalt spindli ja klaasi raadiused.

Viskoossuse määramise võrrandis sisalduvate koefitsientide määramiseks tehakse mõõtmised suspensiooni parameetrite muutmisel: tahke aine sisaldus T/L ehk (1-ε), μ W ja temperatuur t, samuti S (at vähemalt 3 mõõtmist iga parameetri kohta).

Punase muda suspensioonide näitel T/W=1,2; 1,0; 0,5 ja 0,33 (vastavalt 1-ε = 0,257; 0,224; 0,126 ja 0,087) ning lahuse kontsentratsioon Na 2 O = 2,5 g/l ja Al 2 O 3 = 2 g/l, termostaaditud t = 25 -60°C ja 90°C (vastavalt μ W =0,7 ja 0,4) dünaamilised viskoossuse koefitsiendid μ ci mõõdeti pöörlemisviskosimeetril nihkekiirustel S=0,8-1,61-4 s -1 (režiim vastab suspensioon paksendajas), S=8,05-16,6-34,7 s -1 (segamisel kettsegistites) ja S=80,8-159 s -1   (hüdrotranspordiga torus).

Mõõtmistulemused μ ci on esitatud joonisel 1 funktsionaalse sõltuvuse μ ci =fT/W kujul ülaltoodud S i , t ja μ W väärtuste korral:

S = 0,8-4 s -1, kõver 1 (t≤60 °C), kõver 2 (t = 90 °C),

S = 8,05-34,7 s -1, kõver 3 (t≤60 °C), kõver 4 (t = 90 °C),

S=80,8-159 s-1, kõver 5 (t<60 °C), kõver 6 (t=90 °C).

Joonisel 2 oleva tabeligraafiku järgi koostatud koefitsientide K S vaheväärtuste leidmiseks on sõltuvused K S =fS:

1. T/W = 1,2 või (1-ε) = 0,257,

4. 0,33 (0,087).

Tabeli koefitsiente kasutava võrrandi sobivust kontrolliti alloleva arvutuse näitel.

Näide. Punase muda suspensioonis mõõdeti pöörlemisviskosimeetril viskoossust μ С = 3000 cP nihkekiirusel S = 1,61 s -1, tahke aine sisaldus T/L = 0,33 või (1-ε) = 0,087 ja faas), mille väärtus μ W =0,7 temperatuuril 25°C. Asendades mõõtmistingimustele vastava tabelist koefitsientide väärtused, määrame selle suspensiooni viskoossuse arvutatud väärtuse vastavalt ülaltoodud võrrandile:

μ ci \u003d 0,7 (1 + 0,087 14 4,12 1) = 0,7 + 0,061 14 4,12;

lg(μ ci -0,7)=lg0,061+4,12 ​​lg14=-1,215+4,12 ​​1,146=-1,215+4,72=3,505;

μ ci \u003d 0,7 + 3200 \u003d 3200,7 cP.

Viskosimeetri järgi μ s \u003d 3000 cP. Seetõttu on suhteline mõõtmisviga:

Δ max = (3200,7-3000) 100/3000 = 6,69%.

Paksemal suspensioonil, mille T/W=1,2, oli viskoossuse mõõdetud väärtus, kui muud näitajad on võrdsed, 12000 cP ja arvutatud väärtus 12284 cP, mille puhul Δ min = 2,37%.

Seega jäi arvutusviga võrrandi järgi vahemikku 2,4-6,7%, mis on seda tüüpi vedrustuse pöörlemisviskosimeetriga mõõtmisel täiesti vastuvõetav.

Meetod suspensiooni viskoossuse määramiseks, sealhulgas vedelfaasi μw ja suspensiooni μc viskoossuse mõõtmine erinevatel nihkekiirustel S i ja temperatuuri kontrolli säilitamine vähemalt kolmel erineva tahke aine sisaldusega (1-ε) suspensioonil, graafiline funktsionaalsete sõltuvuste μ w i \u003d ft ja μ ci =fS i , (1-ε) joonistamine, koefitsientide määratlus , kuivainesisaldus (1-ε) ja viskoossuse väärtused μ ci vastavalt võrrandile

kus t on suspensiooni temperatuur;

Koefitsient, mis võtab arvesse suhtelise nihkekiiruse ja kuivainesisalduse mõju suspensiooni struktuuri muutusele ja (1-e);

K t - temperatuurikoefitsient (K t \u003d 1 temperatuuril t ≤ 60 ° C, K t \u003d 1,07 temperatuuril t \u003d 61–90 ° C),

Leiutist saab kasutada alumiiniumoksiidi tootmisel, hüdrometallurgilisel tootmisel, mäetööstuses jne. Meetod seisneb vedela faasi w ja suspensiooni c viskoossuse mõõtmises erinevatel nihkekiirustel S i ja temperatuuri reguleerimises vähemalt kolmel erineva tahke aine suspensioonil. sisu (1 -). Koostage funktsionaalsete sõltuvuste zhi =ft ja ci =fS i , (1-) graafiline konstruktsioon, koefitsientide määramine , tahke aine sisalduse väärtused (1-), samuti viskoossuse ci väärtused vastavalt kehtestatud võrrandile. Leiutise tehniline tulemus on parandada mõõtmiste täpsust. 2 ill., 1 tab.

RF patendi 2343452 joonised

Leiutis käsitleb meetodeid Newtoni ja mitte-Newtoni vedelate keskkondade - suspensioonide - viskoossuse ja reoloogiliste omaduste määramiseks ning neid saab kasutada alumiiniumoksiidi tootmisel, hüdrometallurgiatööstuses, mäetööstuses jne.

Tuntud meetod vedela keskkonna viskoossuse mõõtmiseks vastavalt NSVL autoritunnistusele nr 371478, mis seisneb vedeliku järjestikuses läbimises läbi kahe sama läbimõõduga, kuid erineva pikkusega kapillaartoru, mõõtes rõhulangust. ja vedeliku voolukiirus, mille järgi arvutatakse viskoossuse väärtus. Sel viisil on võimalik määrata ainult edastatava keskkonna viskoossust ilma nihkekiirust mõõtmata, mis mõjutab viskoossust.

Ülaltooduga seoses on täiuslikum meetod viskoplastiliste söötmete reoloogiliste omaduste määramiseks vastavalt NSVL autoritunnistusele nr 520537 3-kanalilisel kapillaarviskosimeetril, pumbates katseainet läbi kolme erineva kapillaarisüsteemi, mis on varustatud erineva kapillaartoruga. pikkused ja diameetrid, mõõtes rõhulangust piki sama läbimõõduga ja vedelikuvoolu pikkusega kapillaare.

See meetod võimaldab kolme paralleelse mõõtmise abil arvutada erineva pikkuse ja läbimõõduga kapillaartorude hõõrdumisest tingitud rõhukadu ning nende andmete põhjal määrata uuritava keskkonna viskoossuse ja nihkepinge väärtused. .

Meetodi puudused: seadme mahukus, vajadus varustada viskosimeeter täiendava süsteemiga katsekeskkonna varustamiseks, vältimatud mõõtmisvead, mis on seotud rõhu kadumisega iga kapillaari sisselaskeavas. Laminaarses voolus kiiresti eralduva tahke faasiga lahjendatud vesisuspensioonide uuringute puhul on horisontaalsetel kapillaartorudel võimalik settimine, mis toob kaasa täiendavaid mõõtmisvigu.

Suspensioonide viskoossuse määramiseks on olemas lihtsam meetod [A.N. Planovsky, V.N. Ramm, S.Z. Kagan. Keemiatehnoloogia protsessid ja seadmed. Goshimizdat, M., 1962, lk. 294], mis hõlmab suspensiooni temperatuurile vastava vedela faasi viskoossuse ja suspensiooni tahke aine sisalduse mõõtmist, milles suspensiooni viskoossus määratakse empiirilise võrrandiga:

C \u003d w,

kus w on vedela faasi viskoossustegur cP,

Vedelfaasi osakaal suspensiooni mahuühikus, d.u.,

4,5 - vähendustegur.

Meetodi peamine puudus on see, et see ei võta arvesse vedrustuse liikumiskiiruse mõju. Newtoni vedela keskkonna puhul suureneb liikumiskiiruse kasvades koefitsiendi c väärtus ja mitte-Newtoni puhul see vastupidi väheneb. Seetõttu ei sobi ülaltoodud võrrand suspensioonide viskoossuse määramiseks, milles nende liikumisel - segamisel või pumpamisel - avaldub mitte-Newtoni keskkonnale omane tiksotroopia.

Viimast vaadeldavatest meetoditest, mis on väidetavale sisuliselt kõige lähedasem, võetakse prototüübina.

Leiutise eesmärk on võtta arvesse suspensiooni nihkekiirust selle viskoossuse määramisel standardse viskosimeetri abil, millega saab mõõta segatava suspensiooni nihkekiirust ja temperatuuri reguleerimist, mis parandab suspensiooni viskoossuse määramise täpsust. peatamine.

Tehniline tulemus saavutatakse sellega, et suspensiooni viskoossuse määramise meetod hõlmab vedelfaasi w ja suspensiooni c viskoossuse mõõtmist erinevatel nihkekiirustel S i ning temperatuuri kontrolli säilitamist vähemalt kolmel erineva kuivainesisaldusega suspensioonil ( 1-), funktsionaalsete sõltuvuste w i =ft ja ci =fS i , (1-) graafiline joonistamine, tahke aine sisalduse väärtuse koefitsientide (1-) ja viskoossusväärtuste ci määramine võrrandi järgi:

kus t on suspensiooni temperatuur, °С,

koefitsient, mis võtab arvesse suhtelise nihkekiiruse ja tahke aine sisalduse mõju suspensiooni struktuuri muutusele ja (1-),

K t - temperatuurikoefitsient (K t \u003d 1 temperatuuril t 60 ° C, K t \u003d 1,07 temperatuuril t \u003d 61-90 ° C),

K OS - vähendustegur (K OS 1, 10).

Suspensioonide reoloogiliste omaduste uuringud viidi läbi Brookfieldi süsteemi rotatsiooniviskosimeetril (Brookfield 2005 Catalog. Viscometers, Rheometers; Texture Analyzers for Laboratory and Process Applications). Sellel seadmel määratakse viskoossus pöördemomendi mõõtmisega, mis tekib uuritavasse keskkonda - suspensiooni - sukeldatud spindli võllile. Mõõtmiste ajal on võimalik muuta spindli kiirust (n sp) lülituslüliti ümberlülitamisega, samuti valida spindli läbimõõtu (d sp). Suspensioon asetatakse veidi suurema läbimõõduga (D st) termostaadiga keeduklaasi ja vajadusel segatakse keeduklaasis magnetsegistiga. Spindli kiirus teisendatakse nihkekiiruseks (S) järgmise valemi abil:

kus r w, R st - vastavalt spindli ja klaasi raadiused.

Viskoossuse määramise võrrandis sisalduvate koefitsientide määramiseks tehakse mõõtmised suspensiooni parameetrite muutmisel: tahke aine sisaldus T/L ehk (1-), w ja temperatuur t, samuti S (vähemalt 3 iga parameetri mõõtmised).

Punase muda suspensioonide näitel T/W=1,2; 1,0; 0,5 ja 0,33 (vastavalt 1- \u003d 0,257; 0,224; 0,126 ja 0,087) ning lahuse kontsentratsioon Na 2 O \u003d 2,5 g / l ja Al 2 O 3 \u003d 2 g / tl, \u003d 25–60 °C ja 90 °C (vastavalt w = 0,7 ja 0,4) mõõdeti dünaamilise viskoossuse koefitsiente ci rotatsiooniviskosimeetril nihkekiirustel S=0,8–1,61–4 s -1 (režiim vastab suspensioon paksendajas), S=8,05-16,6-34,7 s -1 (segamisega kettsegistites) ja S=80,8-159 s -1 (hüdrotranspordiga torus).

Mõõtmistulemused ci on toodud joonisel 1 funktsionaalse sõltuvuse ci =fT/W kujul ülaltoodud S i , t ja W väärtuste korral:

S = 0,8-4 s -1, kõver 1 (t 60 °C), kõver 2 (t = 90 °C),

S = 8,05-34,7 s -1, kõver 3 (t 60 °C), kõver 4 (t = 90 °C),

S=80,8-159 s-1, kõver 5 (t 60 °C), kõver 6 (t=90 °C).

Joonisel 2 oleva tabeligraafiku järgi koostatud koefitsientide K S vaheväärtuste leidmiseks on sõltuvused K S =fS:

1. S/W = 1,2 või (1-) = 0,257,

4. 0,33 (0,087).

Tabeli koefitsiente kasutava võrrandi sobivust kontrolliti alloleva arvutuse näitel.

Näide. Punase muda suspensioonis mõõdeti pöörlemisviskosimeetril viskoossust C = 3000 cP nihkekiirusel S = 1,61 s -1, tahke aine sisaldus S/L = 0,33 või (1-) = 0,087 ja kontsentratsioon määrati lahus (vedelfaas), mille väärtus w = 0,7 temperatuuril 25 °C. Asendades mõõtmistingimustele vastava tabeli koefitsientide väärtused, määrame selle suspensiooni viskoossuse arvutatud väärtuse vastavalt ülaltoodud võrrandile.