Kuidas jagada ring 3 võrdseks osaks. Ringi jagamine võrdseteks osadeks (kuidas jagada)

Seda saab jagada kahel viisil. Ühe jaoks vajate kompassi ja joonlauda ning teise jaoks joonlauda ja joonlauda. Milline variant on eelistatavam, on teie otsustada.

Sa vajad

• - kompassid
• - joonlaud
• - kraadiklaas

Juhend

Olgu antud ring raadiusega R, mis tuleb kompassi abil jagada kolmeks võrdseks osaks. Laiendage kompassi ringi raadiuse võrra. Sel juhul võite kasutada joonlauda või asetada kompassinõela ringi keskele ja liigutada jalg ringi kirjeldavale ringile. Joonlaud tuleb nagunii hiljem kasuks. Sea kompassinõel ringi kirjeldaval ringil suvalises kohas ja joonista pliiatsiga väike kaar, mis lõikub ringi väliskontuuriga. Seejärel seadke kompassinõel leitud lõikepunkti ja tõmmake veel kord sama raadiusega kaar (võrdne ringi raadiusega). Korrake neid samme, kuni järgmine ristumispunkt ühtib kõige esimesega. Saate ringil kuus punkti, mis on paigutatud kindlate intervallidega. Jääb valida kolm punkti läbi ühe ja ühendada need joonlauaga ringi keskpunktiga ning saate kolmeks jagatud ringi.

Ringi jagamiseks kolmeks osaks kraadiklaasi abil piisab, kui meeles pidada, et täispööre ümber selle telje on 360 ° -. Siis on ringi kolmandikule vastav nurk 360°-/3 = 120°-. Nüüd asetage kolm korda kõrvale 120 ° nurk - ringi välisküljele ja ühendage saadud punktid ringil keskpunktiga.

Märge

Kui ühendate punktid mitte keskpunktiga, vaid üksteisega, saate võrdkülgse kolmnurga.

Esimeses etapis kirjeldatud meetod võimaldab teil saada ka ringi jaotuse kuueks võrdseks osaks.

Ja korrapäraste sissekirjutatud hulknurkade ehitamine

Ringi jagamine 3, 6 ja 12 võrdsetes osades. Korrapärase sissekirjutatud kolmnurga, kuusnurga ja kaksnurkse konstruktsioon.

Korrapärase sissekirjutatud kolmnurga konstrueerimiseks on see vajalik punktist AGA keskjoone ristumiskoht ringiga, mille suurus on võrdne raadiusega R,ühele ja teisele poole. Saame tipud 1 ja 2( riis. 26, a). Tipp 3 asub vastaspunktis AGA läbimõõdu ots.

1/3 1/6 1/12

a B C)

Riis. 26

Kuusnurga külg on võrdne ringi raadiusega. Jagamine 6 osaks on näidatud joonisel fig. 26, b.

Ringi jagamiseks 12 osaks on vaja kõrvale jätta suurus, mis on võrdne raadiusega ringidel ühes suunas ja teises suunas neljast keskpunktist (joon. 26, sisse).

Ringi jagamine 4 ja 8

sissekirjutatud nelinurk ja kaheksanurk.

Riis. 27

Ring on jagatud kahe vastastikku risti oleva keskjoonega neljaks osaks. 8 osaks jagamiseks tuleb veerand ringist võrdne kaar jagada pooleks ( Joon.27.)

Ringi jagamine 5 ja 10 võrdsetes osades. Õiguse ehitamine

kirjutatud viisnurk ja kümmenurk.

1/5 1/10

a) b)

Riis. 28

Pool mis tahes läbimõõdust (raadiusest) jagatakse pooleks ( riis. 28, a), võta punkt N.Ühest punktist N, nagu keskelt, tõmmake raadiusega kaar R1, võrdne kaugusega punktist N asja juurde AGA, kuni see lõikub punktis selle läbimõõdu teise poolega R. Joonelõik AR võrdub kõõluga, mis katab kaare, mille pikkus on 1/5 ümbermõõdust. Serifide tegemine raadiusega ringil R2, võrdne segmendiga AR, jagage ring viieks võrdseks osaks. Lähtepunkt valitakse sõltuvalt viisnurga asukohast. ( ! Serife on võimatu sooritada ühes suunas, kuna ilmnevad vead ja viisnurga viimane külg osutub viltu.)

Ringi jagamine 10 võrdseks osaks toimub sarnaselt ringi jagamisega viieks võrdseks osaks ( riis. 28b), kuid kõigepealt jagage ring viieks osaks, alustades ehitamist punktist A ja seejärel punktist B, mis asub läbimõõdu vastasotsas. Saab kasutada lõigu joonistamiseks VÕI- mille pikkus on võrdne kõõluga 1/10 ümbermõõdust.

Ringi jagamine 7 võrdsetes osades.

1/7

a B C)

Riis. 29

Igal pool (nt. AGA) antud ringi raadiusega ringid joonistavad kaare, kuni see lõikub punktides ringiga AT ja D (joonis 29, a). Punktide ühendamisega AT ja D sirge, saa lõike päike, võrdne kõõluga, mis katab kaare, mis on 1/7 ümbermõõdust. Serifid sooritatakse näidatud järjestuses riis. 29 b.

Paarid

Sageli läheb osade kujundamisel üks pind teiseks. Tavaliselt tehakse need üleminekud sujuvaks, mis suurendab osade tugevust ja muudab nendega töötamise mugavamaks. Sidumine on sujuv üleminek ühelt realt teisele. Konjugatsioonide konstruktsioon taandub kolmele punktile: 1) konjugatsiooni keskpunkti määramine; 2) sõlmpunktide leidmine; 3) etteantud raadiusega konjugatsioonikaare konstrueerimine. Kaaslase ehitamiseks määratakse kõige sagedamini kaaslase raadius. Kesk- ja ristumispunkt on määratletud graafiliselt.

Ringi jagamine kolmeks võrdseks osaks. Paigaldage ruut, mille nurgad on 30 ja 60 °, suure jalaga, mis on paralleelne ühe keskjoonega. Mööda hüpotenuusi punktist 1 (esimene jaotus) tõmba akord (joonis 2.11, a), saades teise jaotuse - punkt 2. Ruudu pöörates ja teise akordi joonistamisel saate kolmanda jaotuse - punkt 3 (Joonis 2.11, b). Ühendades punktid 2 ja 3; 3 ja 1 sirgjooned moodustavad võrdkülgse kolmnurga.

Riis. 2.11.

a, b - c ruudu kasutamine; sisse- ringi kasutades

Sama probleemi saab lahendada kompassi abil. Asetades kompassi tugijala läbimõõdu alumisse või ülemisse otsa (joon. 2.11, sisse) kirjeldavad kaare, mille raadius on võrdne ringi raadiusega. Hankige esimene ja teine ​​jaotus. Kolmas jaotus on läbimõõdu vastasotsas.

Ringi jagamine kuueks võrdseks osaks

Kompassi ava on seatud võrdseks raadiusega R ringid. Ringi ühe läbimõõdu otstest (punktidest 1, 4 ) kirjeldavad kaarte (joonis 2.12, a, b). punktid 1, 2, 3, 4, 5, 6 jagage ring kuueks võrdseks osaks. Ühendades need sirgjoontega, saavad nad korrapärase kuusnurga (joon. 2.12, b).

Riis. 2.12.

Sama ülesannet saab teha joonlaua ja 30 ja 60 ° nurkade ruudu abil (joonis 2.13). Ruudu hüpotenuus peab läbima ringi keskpunkti.

Riis. 2.13.

Ringi jagamine kaheksaks võrdseks osaks

punktid 1, 3, 5, 7 asetsevad keskjoonte ja ringi ristumiskohas (joonis 2.14). Veel neli punkti leitakse ruudu abil, mille nurgad on 45 °. Punktide saamisel 2, 4, 6, 8 ruudu hüpotenuus läbib ringi keskpunkti.

Riis. 2.14.

Ringi jagamine suvaliseks arvuks võrdseteks osadeks

Ringi jagamiseks suvaliseks arvuks võrdseteks osadeks kasutage tabelis toodud koefitsiente. 2.1.

Pikkus l akord, mis asetatakse antud ringile, määratakse valemiga l = dk, kus l- akordi pikkus; d on antud ringi läbimõõt; k- tabelist määratud koefitsient. 1.2.

Tabel 2.1

Ringide jagamise koefitsiendid

Näiteks antud 90 mm läbimõõduga ringi jagamiseks 14 osaks toimige järgmiselt.

Tabeli esimeses veerus. 2.1 leidke jaotuste arv P, need. 14. Teisest veerust kirjutage välja koefitsient k, jaotuste arvule vastav P. Sel juhul võrdub see 0,22252-ga. Antud ringi läbimõõt korrutatakse koefitsiendiga ja saadakse kõõlu pikkus l=dk= 90 0,22252 = 0,22 mm. Saadud akordi pikkus asetatakse mõõtekompassiga 14 korda etteantud ringil kõrvale.

Kaare keskpunkti leidmine ja raadiuse suuruse määramine

Antakse ringi kaar, mille keskpunkt ja raadius on teadmata.

Nende määramiseks peate joonistama kaks mitteparalleelset akordi (joonis 2.15, a) ja seadke ristid kõõlude keskpunktidega (joonis 2.15, b). Keskus O kaar on nende perpendikulaaride ristumiskohas.

Riis. 2.15.

Paarid

Tehniliste jooniste tegemisel, aga ka toorikute märgistamisel tootmises, on sageli vaja sujuvalt ühendada sirgjooned ringikaarega või ringikaare teiste ringide kaaredega, s.t. sooritama sidumist.

Sidumine nimetatakse sirgjoone sujuvaks üleminekuks ringikaareks või ühe kaare üleminekuks teiseks.

Kaaslaste ehitamiseks on vaja teada paariliste raadiuse väärtust, leida keskpunktid, millest kaared tõmmatakse, s.t. liidese keskused(joonis 2.16). Seejärel tuleb leida punktid, kus üks sirge läheb teiseks, s.t. ühenduspunktid. Joonise konstrueerimisel tuleb paaritusjooned viia täpselt nendesse punktidesse. Ringjoone kaare ja sirgjoone konjugatsioonipunkt asub kaare keskpunktist paaritusjoonele langetatud ristil (joonis 2.17, a) või paarituskaarte keskpunkte ühendaval joonel (joonis 2.17, b). Seega, et konstrueerida mis tahes konjugatsiooni antud raadiusega kaare järgi, peate leidma liidese keskus ja punkt (punktid) konjugatsioon.

Riis. 2.16.

Riis. 2.17.

Kahe ristuva sirge konjugatsioon etteantud raadiusega kaarega. Antud sirgjooned, mis ristuvad täis-, terav- ja nürinurga all (joonis 2.18, a). Nende joonte konjugatsioonid on vaja konstrueerida etteantud raadiusega kaare järgi R.

Riis. 2.18.

Kõigil kolmel juhul saab rakendada järgmist konstruktsiooni.

1. Leidke punkt O- kaaslase keskpunkt, mis peab asuma kaugel R nurga külgedelt, st. nurga külgedega kaugelt paralleelselt kulgevate sirgete lõikepunktis R neist (joon. 2.18, b).

Nurga külgedega paralleelsete sirgjoonte tõmbamine suvalistest sirgjoontel võetud punktidest kompassilahendusega, mis on võrdne R, tehke seriive ja joonistage neile puutujad (joonis 2.18, b).

• 2. Leidke ristmikupunktid (joonis 2.18, c). Selleks, punktist O langetada risti etteantud joontega.
• 3. Punktist O, nagu keskpunktist, kirjeldage etteantud raadiusega kaare R ristumispunktide vahel (joonis 2.18, c).

Ringi jagamine 3 võrdseks osaks.

Raadiusega R ringi jagamiseks kolmeks võrdseks osaks ja sellesse võrdkülgse kolmnurga kandmiseks, alates läbimõõdu ja ringi lõikepunktist (näiteks punktist A), kirjeldatakse täiendavat kaare raadiusega R järgmiselt: Saadud punktid 2 ja 3. Punktid 1, 2, 3 jagavad ringi kolmeks võrdseks osaks. Ühendades sirgjooned punktid 1, 2, 3, looge sissekirjutatud võrdkülgne kolmnurk.

Ringi jagamine 6 võrdseks osaks.

Ringjoone jagamiseks 6 võrdseks osaks tõmmatakse läbimõõdu ja ringiga ristumiskoha kahest vastassuunalisest punktist (1 ja 4) kaks kaare raadiusega R. Saadakse punktid (2, 3, 5, 6). Koos punktidega, mis saadi läbimõõdu lõikumisel ringiga, jagab see ringi 6 võrdseks osaks.

Ringi jagamine 12 võrdseks osaks.

Ringi jagamiseks 12 võrdseks osaks neljast sümmeetriatelgede lõikepunktist ringiga kirjeldatakse 4 kaare raadiusega R. Saadud punktid koos nendega, mis saadakse sümmeetriatelgede ristamisel ringiga, jagatakse. ring 12 võrdseks osaks.

Sektsioonide tähistuste tüübid joonistel

Osade põikkuju kuvamiseks kasutage pilte, mida nimetatakse sektsioonideks (joonis 13). Lõigu saamiseks tükeldatakse osa mõtteliselt kujuteldava lõiketasandiga kohas, kus on vaja selle kuju paljastada. Lõiketasapinnaga detaili lõikamise tulemusena saadud joonis on kujutatud joonisel. Järelikult läbilõige on kujundi kujutis, mis saadakse objekti vaimsel lahkamisel tasapinna või mitme tasandi võrra.

Lõik näitab ainult seda, mis saadakse otse lõiketasandil.

Joonise selguse huvides on lõigud esile tõstetud viirutusega. Kaldus paralleelsed viirutusjooned tõmmatakse joonistusraami joonte suhtes 45 ° nurga all ja kui need ühtivad kontuurjoonte või teljesuunaliste joontega, siis 30 ° või 60 ° nurga all.

Katmata lõik.

Renderdatud lõigu kontuur on piiritletud ühtlase paksu joonega, mis on sama paksusega kui pildi nähtava kontuuri jaoks omaks võetud joon. Kui sektsioon välja võtta, siis reeglina tõmmatakse avatud joon, kaks paksendatud tõmmet ja nooled, mis näitavad vaate suunda. Noolte välisküljelt rakendatakse samu suurtähti. Jaotise kohal on samad tähed kirjutatud läbi kriipsu, mille all on õhuke joon. Kui lõik on sümmeetriline kujund ja asub lõikejoone (kriipsjoone) jätkul, siis tähistusi ei rakendata.

Kattekiht.

Kattuva lõigu kontuur on pidev õhuke joon (S/2 - S/3) ja vaate kontuur katva lõigu asukohas ei katke. Pealolevat lõiku tavaliselt ei näidata. Kuid kui lõik ei ole sümmeetriline kujund, joonistatakse avatud joone ja noolte jooned, kuid tähti ei rakendata.

Sektsiooni tähistus

Lõiketasandi asukoht on joonisel näidatud lõikejoonega - avatud joonega, mis on tõmmatud eraldi tõmmetena, mis ei ristu vastava kujutise kontuuriga. Löökide paksus on vahemikus $ kuni 1 1/2 S ja nende pikkus on 8 kuni 20 mm. Esialgsele ja viimasele tõmbele, nendega risti, 2-3 mm kaugusele löögi lõpust, asetage nooled, mis näitavad vaate suunda. Lõikerea algusesse ja lõppu panid nad sama vene tähestiku suurtähe. Tähed kantakse väljastpoolt vaatamise suunda näitavate noolte lähedale, joon. 12. Lõigu kohale on tehtud kiri vastavalt tüübile A-A. Kui lõik on sama tüüpi osade vahelises pilus, siis sümmeetrilise joonise korral ei läbi lõik R4. Sektsiooni saab pöörata, siis tuleb pealdisele lisada sümbol A-A

keeras O, see tähendab A-AO.

Kui küsitakse, kuidas jagada ring kompassiga kolmeks võrdseks osaks)? ütle mulle seda palun!! antud autori poolt saatkond parim vastus on
_______
Olgu antud ring raadiusega R, mis tuleb kompassi abil jagada kolmeks võrdseks osaks. Laiendage kompassi ringi raadiuse võrra. Selleks võite kasutada joonlauda või asetada kompassinõela ringi keskele ja viia jalg ringi kirjeldavale lingile. Igal juhul tuleb joonlaud hiljem kasuks.
Asetage kompassinõel ringi kirjeldavale ringile meelevaldsesse kohta ja tõmmake pliiatsiga väike kaar, mis lõikub ringi väliskontuuriga. Seejärel seadke kompassinõel leitud võrdluspunkti ja tõmmake veel kord sama raadiusega kaar (võrdne ringi raadiusega).
Korrake neid samme, kuni järgmine ristumispunkt ühtib kõige esimesega. Saate kuus võrdlusringi, mis on paigutatud kindlate intervallidega. Jääb valida kolm punkti läbi ühe ja ühendada need joonlauaga ringi keskpunktiga ning saate kolmeks jagatud ringi.
________
Ringi saab jagada kolmeks osaks, kui teha ringjoone O läbi keskpunkti tõmmatud sirge lõikepunktist kompassi abil ringjoonele sälgud B ja C kompassiga võrdseks raadiusega see ring.
Nii leitakse kaks soovitud punkti ja kolmas on vastandpunkt A, kus ringjoon ja sirge ristuvad.
Edasi vajadusel joonlaua ja pliiatsiga

saate joonistada manustatud kolmnurga.

_________
Kolmeks osaks märgistamiseks kasutage ringi raadiust.

Pöörake kompassid tagurpidi. Nõel asetatakse peale
keskjoone ristumiskoht ringiga ja pliiats keskel. ülevaade
kaar, mis lõikab ringi.

Lõikepunktid on kolmnurga tipud.