Закон на Паскал: формула и приложение. Закон на Паскал: Формула, твърдение и приложение Закон за налягането на газа

Натискът върху повърхността на течността, произведен от външни сили, се предава от течността еднакво във всички посоки.

Естеството на налягането на течност, газ и твърдо вещество е различно. Въпреки че наляганията на течности и газове са от различно естество, техните налягания имат един подобен ефект, който ги отличава от твърдите тела. Този ефект, или по-скоро физическо явление, описва Закон на Паскал.

Законът на Паскал Налягането, създадено от външни сили в дадена точка в течност или газ, се предава през течността или газа без промяна към която и да е точка.

Законът на Паскал е открит от френския учен Б. Паскал през 1653 г., този закон се потвърждава от различни експерименти.

Налягането е физична величина, равна на модула на силата F, действаща перпендикулярно на повърхността, която се отнася за единица площ S от тази повърхност.

Формула на закона на ПаскалЗаконът на Паскал се описва с формулата за налягане:

\(p ​​​​= \dfrac(F)(S)\)

където p е налягането (Pa), F е приложената сила (N), S е повърхностната площ (m2).

Налягането е скаларна величинаВажно е да се разбере, че налягането е скаларна величина, тоест няма посока.

Начини за намаляване и увеличаване на налягането:

За да се увеличи налягането, е необходимо да се увеличи приложената сила и/или да се намали площта на нейното приложение.

Обратно, за да се намали налягането, е необходимо да се намали приложената сила и/или да се увеличи площта на нейното приложение.

Разграничават се следните видове натиск:

• атмосферен (барометричен)
• абсолютен
• излишък (габарит)

Налягането на газа зависи от:

• от масата на газа - колкото повече газ има в съда, толкова по-голямо е налягането;
• върху обема на съда - колкото по-малък е обемът с газ с определена маса, толкова по-голямо е налягането;
• от температурата - с повишаване на температурата се увеличава скоростта на движение на молекулите, които взаимодействат по-интензивно и се сблъскват със стените на съда и следователно налягането нараства.

Течностите и газовете предават във всички посоки не само налягането, упражнявано върху тях, но и налягането, което съществува вътре в тях поради теглото на собствените им части. Горните слоеве притискат средните, а средните - долните, а долните - долните.

Вътре в течността има налягане. На същото ниво е еднакво във всички посоки. С дълбочината налягането се увеличава.

Законът на Паскал означава, че ако, например, натиснете върху газ със сила от 10 N и площта на това налягане е 10 cm2 (т.е. (0,1 * 0,1) m2 = 0,01 m2), тогава налягането в мястото, където се прилага силата, ще се увеличи с p = F/S = 10 N / 0,01 m2 = 1000 Pa, и налягането във всички места на газа ще се увеличи с тази сума. Тоест, налягането ще се предава без промени до която и да е точка в газа.

Същото важи и за течностите. Но за твърди - не. Това се дължи на факта, че молекулите на течността и газа са подвижни, а в твърдите тела, въпреки че могат да вибрират, те остават на място. В газовете и течностите молекулите се преместват от зона с по-високо налягане към област с по-ниско налягане, така че налягането в целия обем бързо се изравнява.

За разлика от твърдите тела, течностите и газовете в състояние на равновесие нямат еластична форма. Имат само обемна еластичност. В състояние на равновесие напрежението в течност и газ винаги е нормално спрямо зоната, върху която действа. Тангенциалните напрежения причиняват само промени във формата на елементарните обеми на тялото (измествания), но не и големината на самите обеми. За такива деформации в течности и газове не се изискват усилия и следователно в тези среди в равновесие не възникват тангенциални напрежения.

Закон за свързващите се съдовев комуникиращи съдове, пълни с хомогенна течност, налягането във всички точки на течността, разположени в една и съща хоризонтална равнина, е еднакво, независимо от формата на съдовете.

В този случай повърхностите на течността в комуникиращите съдове са монтирани на едно и също ниво

Налягането, което се появява в течност поради гравитационното поле, се нарича хидростатичен. В течност на дълбочина \(H\), като се брои от повърхността на течността, хидростатичното налягане е равно на \(p=\rho g H\) . Общото налягане в течност е сумата от налягането на повърхността на течността (обикновено атмосферно налягане) и хидростатичното налягане.

За да използвате визуализации на презентации, създайте акаунт в Google и влезте в него: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Закон на Паскал“ ТЕМА НА УРОКА „Предаване на налягане от течности и газове.

Цел на урока: Формулирайте закона на Паскал. Експериментално докажете пренасянето на налягането на течности и газове във всички посоки.

Нови понятия Закон на Паскал, хидростатично налягане, формула за хидростатично налягане.

Да си припомним: От какво зависи налягането на твърдите тела върху повърхността? Натискът на твърдите тела върху повърхност зависи от силата на натиск и площта на опората

Тест по темата “Налягане на твърди тела” 1. Коя физична величина се определя по формулата p = F/ s В) работа; U) налягане; Д) скорост; О) начин. 2. Коя от следните единици е основната единица за измерване на налягането? I) Ват (W); B) Джаул (J); B) Нютон (N); P) Pascal (Pa) 3. Има две тухли с еднаква маса и размер 1 2 Коя тухла упражнява по-малко налягане? А) 1; В) 2; G) налягането е същото.

Верен отговор на теста Въпрос 1 2 3 Отговор U R A

Налягане на твърдо тяло върху повърхност Pascal 1 Pa = 1 N/m²

Експериментална задача 1. Надуйте балона. Защо топката увеличава обема си?

Извод: Налягането на газа върху стените на топката се причинява от удари на газови молекули и е насочено еднакво във всички посоки.

Защо балоните и сапунените мехури са кръгли? Налягането на газа върху стените на контейнера (и върху тялото, поставено в газа) се причинява от ударите на газовите молекули.

Газта притиска стените във всички посоки еднакво!

От какво зависи налягането на газа Нека направим опит. Да вземем две спринцовки и два балона. Нека напълним едната спринцовка с въздух, другата с хелий. Нека надуем балоните с тези спринцовки.

От какво зависи налягането на газа въздух хелий ρ = 1,29 kg/m³ ρ = 0,18 kg/m³

Този експеримент потвърждава, че налягането на газ зависи от неговата плътност: обемът на газа в топките е същият, но плътността на въздуха е по-голяма и топката с въздух се надува повече, защото налягането също се увеличава.

Големината на газовото налягане зависи от броя и силата на ударите на молекулите върху единица повърхност

От температурата От концентрацията (брой частици в единица обем) Налягането на газа зависи от...

Експеримент с топката на Паскал

Закон на Паскал Налягането, упражнено върху течност или газ, се предава без промяна до всяка точка от обема на течността или газа.

Блез Паскал (1623-1662) - френски учен и философ. Той открива и изучава редица важни свойства на течностите и газовете и потвърждава съществуването на атмосферно налягане с интересни и убедителни експерименти.

Експериментална задача 2 НЕ! Течностите са несвиваеми: ако натиснем една част от течността, това налягане се предава на всички останали части. Успяхте ли да компресирате водата?

Нека поговорим малко: Как твърдите вещества се различават от течностите и газовете от гледна точка на физиката? ОТГОВОР: Подреждането на молекулите 2. Каква е особеността на поведението на молекулите на газа и течността? ОТГОВОР: Подвижност 3. Какво създава налягането на газ или течност? ОТГОВОР: Удари на молекули газ или течност върху стените на съд. 4. Как газът или течността притискат стените на съд? ОТГОВОР: еднакво във всички посоки

1. Пускаме сапунени мехури. Защо приемат формата на топка? 2. Защо експлозията на черупка под вода е разрушителна за организмите, живеещи във водата? 3. Защо на дълбоководните риби плавателният мехур стърчи от устата им, когато бъдат издърпани на повърхността?

Нека се тестваме! Злият джин, който е в газообразно състояние вътре в запушена бутилка, упражнява силен натиск върху нейните стени, дъно и тапа. Защо духът рита във всички посоки, ако в газообразно състояние няма нито ръце, нито крака? Кой закон му позволява това? Отговор: Молекули, закон на Паскал. 2. За астронавтите храната се приготвя в полутечна форма и се поставя в туби с еластични стени. Какво помага на астронавтите да изцеждат храна от туби? Отговор: Закон на Паскал 3. Кой е най-лесният начин да премахнете вдлъбнатина от топка за тенис на маса? Отговор: Загрейте го, например, хвърлете го в гореща вода.

Нека обобщим урока: Да си припомним какво направихме днес в клас, какво научихме? Как течностите и газовете предават налягане? Какъв закон обяснява пренасянето на налягане от течности и газове? Как се чете законът на Паскал? В КАКВИ ТЕХНИЧЕСКИ УСТРОЙСТВА СЕ ИЗПОЛЗВА ЗАКОНЪТ НА ПАСКАЛ? Да видим? ==>

Законът на Паскал е в основата на дизайна на много механизми. Вижте снимките и ги запомнете! Хидравлични преси

2. Хидравлични асансьори Целта на подвижния цилиндър е да увеличи височината на повдигане на буталото. За да свалите товара, отворете крана.

3. Зареждащи агрегати Зареждащият агрегат за захранване на трактори с гориво работи по следния начин: компресор нагнетява въздух в херметически затворен резервоар с гориво, което през маркуч влиза в резервоара на трактора.

4. Пръскачки В пръскачки, използвани за борба с селскостопански вредители, налягането на въздуха, изпомпван в съда върху отровния разтвор, е 500 000 N/m2. Течността се пръска при отворен кран.

5. Водоснабдителни системи Пневматична водоснабдителна система. Помпата подава вода към резервоара, като компресира въздушната възглавница и се изключва, когато въздушното налягане достигне 400 000 N/m2. Водата се издига по тръби в помещенията. Когато налягането на въздуха намалее, помпата се включва отново.

6. Водни оръдия Струя вода, изхвърлена от водно оръдие под налягане 1 000 000 000 N/m2, пробива дупки в метални заготовки и раздробява скали в мини. Съвременната противопожарна техника е оборудвана и с хидрооръдия.

7. При полагане на тръбопроводи налягането на въздуха „надува“ тръбите, направени под формата на плоски метални стоманени ленти, заварени по ръбовете. Това значително опростява полагането на тръбопроводи за различни цели.

8. Пневматични тръбопроводи Налягане от 10 000 - 30 000 N/m2 работи в пневматични контейнерни тръбопроводи. Скоростта на влаковете в тях достига 45 км/ч.

Контролна работа 5

Сравняване на налягането на твърди вещества, газове и течности Въпроси за сравнение Твърди вещества Газове Течности Причина за налягането Какво определя в каква посока се предава Формула за изчисление

Домашна работа: Попълнете таблица §36, отговорете на въпроси. Упражнение 14 на стр. 88. Задачи No 1,2. Експериментална задача: Върху страничната стена на висока кутия за кафе пробийте дупки с пирон на височина 3см, 6см, 9см. Поставете буркана в мивката под крана, отворете така, че обемът на водата, изтичаща в и от буркана, да е еднакъв. Гледайте потоците вода, изтичащи от дупките на буркана и направете заключение.

Лист за самоанализ (подчертайте, ако е необходимо) Чувствам се вдъхновен, депресиран. Интересно, не интересно. Не уморен, уморен. Доволни (доволни), недоволни (неудовлетворени). Причинени затруднения (списък)……

Днес получихме нови знания в съответствие с метода на научното познание: наблюдения => хипотеза => експеримент => заключение. Много добре!

Благодаря за труда!

Нека разгледаме течност, която се намира в съд под бутало (фиг. 1), когато силите, действащи върху свободната повърхност на течността, са значително по-големи от теглото на течността или течността е в безтегловност, т.е. можем да приемем че върху течността действат само повърхностни сили, а теглото на течността може да се пренебрегне. Нека изберем мислено някакъв малък цилиндричен произволно ориентиран обем течност. Силите на натиск и останалата част от течността действат върху основите на този обем течност, а силите на натиск и върху страничната повърхност. Условието на равновесие за малък обем, отделен в течност:

В проекция върху оста вол:

тези. налягането във всички точки на безтегловна неподвижна течност е еднакво.

Когато повърхностната сила се промени, стойностите ще се променят стр 1 и стр 2, но равнопоставеността им ще остане. Това е установено за първи път от Б. Паскал.

Закон на Паскал: течност (газ) пренася външното налягане, произведено върху нея от напрегнатите сили във всички посоки без промяна.

Натискът, упражняван върху течност или газ, се предава не само по посока на силата, но и към всяка точка на течността (газа) поради подвижността на молекулите на течността (газа).

Този закон е пряко следствие от липсата на статични сили на триене в течности и газове.

Законът на Паскал е неприложим в случай на движеща се течност (газ), както и в случай, когато течността (газ) се намира в гравитационно поле; По този начин е известно, че атмосферното и хидростатичното налягане намалява с надморската височина

Закон на Архимед: тяло, потопено в течност (или газ), се въздейства от плаваща сила, равна на теглото на течността (или газа), изместена от това тяло (наречена със силата на Архимед)

Ф А = ρ gV,

където ρ е плътността на течността (газа), же ускорението на свободното падане и V- обемът на потопеното тяло (или частта от обема на тялото, разположена под повърхността). Ако едно тяло плава по повърхността или се движи равномерно нагоре или надолу, тогава плаващата сила (наричана още Архимедова сила) е равна по големина (и противоположна по посока) на силата на гравитацията, действаща върху обема течност (газ), изместен от тялото и се прилага към центъра на тежестта на този обем.

Що се отнася до тяло, което се намира в газ, например във въздух, за да се намери повдигащата сила, е необходимо плътността на течността да се замени с плътността на газа. Например, балон с хелий лети нагоре поради факта, че плътността на хелия е по-малка от плътността на въздуха.

При липса на гравитация, тоест в състояние на безтегловност, законът на Архимед не работи. Астронавтите са добре запознати с този феномен. По-специално, при нулева гравитация няма феномен на (естествена) конвекция, следователно, например, въздушното охлаждане и вентилация на жилищните отделения на космическите кораби се извършва принудително от вентилатори.

Състояние на плаващи тела

Поведението на тяло, намиращо се в течност или газ, зависи от връзката между модулите на гравитацията и силата на Архимед, които действат върху това тяло. Възможни са следните три случая:

Тялото се удавя;

Тяло плува в течност или газ;

Тялото изплува нагоре, докато започне да изплува.

Друга формулировка (където е плътността на тялото, е плътността на средата, в която е потопено):

· - тялото се удавя;

· - тялото плува в течност или газ;

· - тялото изплува нагоре, докато започне да изплува.

Уравнение на Бернули.

Закон на Бернулие следствие от закона за запазване на енергията за стационарен поток от идеална (т.е. без вътрешно триене) несвиваема течност: , тук е плътността на течността, е скоростта на потока, е височината, на която се намира въпросният течен елемент, е налягането в точката в пространството, където се намира центърът на масата на въпросния течен елемент, е ускорението на гравитацията. Обикновено се извиква константата от дясната страна налягане, или общо налягане, както и Интеграл на Бернули. Размерността на всички термини е единицата енергия за единица обем течност.

Съгласно закона на Бернули общото налягане в постоянен флуиден поток остава постоянно по протежение на потока. Общо наляганесе състои от тегло (ρ gh), статичен ( стр) и динамично налягане.

От закона на Бернули следва, че когато напречното сечение на потока намалява, поради увеличаване на скоростта, тоест динамично налягане, статичното налягане пада. Законът на Бернули е валиден в чист вид само за течности, чийто вискозитет е нула, т.е. течности, които не се придържат към повърхността на тръбата. Всъщност експериментално е установено, че скоростта на течност върху повърхността на твърдо тяло почти винаги е точно нула (освен в случай на отделяне на струя при някои редки условия). Законът на Бернули може да се приложи към потока на идеална несвиваема течност през малък отвор в страничната стена или дъното на широк съд.

За свиваем идеален газ , (константа по линията на потока или вихровата линия), където е адиабатната константа на газа, стр- налягане на газа в точка, ρ - плътност на газа в точка, v- скорост на газовия поток, ж- ускорение на гравитацията, ч- височина спрямо началото. При движение в неравномерно поле ghсе заменя с потенциала на гравитационното поле.

Налягане в течността. Закон на Паскал

В течностите частиците са подвижни, така че нямат собствена форма, но имат собствен обем и се съпротивляват на компресия и разтягане; не се съпротивляват на деформация на срязване (свойство на течливост).

Има два вида статично налягане в течност в покой: хидростатиченИ външен. Поради привличането към Земята, течността оказва натиск върху дъното и стените на съда, както и върху телата, разположени вътре в него. Налягането, дължащо се на теглото на течния стълб, се нарича хидростатично. Налягането на течността на различни височини е различно и не зависи от ориентацията на мястото, върху което се прилага.

Нека течността е в цилиндричен съд с площ на напречното сечение S; височина на колоната течност h. Тогава

Хидростатичното налягане на течност зависи от плътността Ртечност, от ускорението g на свободното падане и от дълбочината h, на която се намира въпросната точка. Не зависи от формата на течния стълб.

Дълбочината h се измерва вертикално от разглежданата точка до нивото на свободната повърхност на течността.

При условия на безтегловност в течността няма хидростатично налягане, тъй като при тези условия течността става безтегловна. Външното налягане характеризира компресията на течност под въздействието на външна сила. То е равно на:

Пример за външно налягане: атмосферно налягане и налягане, създадено в хидравличните системи. Френският учен Блез Паскал (1623-1662) установява: течностите и газовете предават упражняваното върху тях налягане еднакво във всички посоки (закон на Паскал). За измерване на налягането използвайте манометри.

Дизайнът им е много разнообразен. Като пример, помислете за устройството на течен манометър. Състои се от U-образна тръба, единият край на която е свързан към резервоар, в който се измерва налягането. По разликата в колоните в колената на манометъра може да се определи налягането.

Без двойки

Известно е, че газът запълва целия предоставен му обем. При това притиска дъното и стените на съда. Това налягане се причинява от движението и сблъсъка на газовите молекули със стените на контейнера. Натискът върху всички стени ще бъде еднакъв, тъй като всички посоки са еднакви.

Налягането на газа зависи от:

От масата на газа - колкото повече газ има в съда, толкова по-голямо е налягането,
- в зависимост от обема на съда - колкото по-малък е обемът с газ с определена маса, толкова по-голямо е налягането,
- върху температурата - с повишаване на температурата се увеличава скоростта на движение на молекулите, които си взаимодействат по-интензивно и се сблъскват със стените на съда, поради което налягането нараства.

За да съхраняват и транспортират газове, те са силно компресирани, което води до силно повишаване на налягането им. Ето защо в такива случаи се използват специални, много издръжливи стоманени цилиндри. Такива цилиндри, например, съхраняват сгъстен въздух в подводници.

Френският физик Блез Паскал установи закон, който описва налягането на течности или газове. Закон на Паскал: Налягането, действащо върху течност или газ, се предава непроменено до всяка точка от течността или газа.

Течностите, както всички тела на Земята, се влияят от гравитацията. Следователно всеки слой течност в съда притиска с тежестта си други слоеве и това налягане, съгласно закона на Паскал, се предава във всички посоки. Тоест вътре в течността има налягане и при едно и също ниво е еднакво във всички посоки. С дълбочината налягането на течността се увеличава. Налягането на течност също зависи от свойствата на течността, т.е. върху неговата плътност.

Тъй като налягането на течността се увеличава с дълбочината, водолазът може да работи на дълбочина до 100 метра в конвенционален лек водолазен костюм. При големи дълбочини е необходима специална защита. За изследване на дълбочина от няколко километра се използват батисфери и батискафи, които могат да издържат на значително налягане.

xn—-7sbfhivhrke5c.xn—p1ai

Налягане в течността. Закон на Паскал. Зависимост на налягането в течността от дълбочината

Този видео урок е достъпен чрез абонамент

Вече имате абонамент? Да вляза

В този урок ще разгледаме разликата между течни и газообразни тела и твърди тела. Ако искаме да променим обема на течност, ще трябва да приложим голяма сила, сравнима с тази, която прилагаме, когато променяме обема на твърдо тяло. Дори за да се промени обемът на газа, е необходима много сериозна сила, като помпи и други механични устройства. Но ако искаме да променим формата на течност или газ и да го направим достатъчно бавно, тогава няма да се налага да полагаме никакви усилия. Това е основната разлика между течност и газ от твърдо вещество.

Налягане на течността

Каква е причината за този ефект? Факт е, че когато различни слоеве течност се изместват един спрямо друг, в него не възникват сили, свързани с деформация. В течни и газообразни среди няма измествания или деформации, но в твърди тела, когато се опитват да преместят един слой срещу друг, възникват значителни еластични сили. Затова казват, че течността се стреми да запълни долната част на обема, в който е поставена. Газът се стреми да запълни целия обем, в който е поставен. Но това всъщност е погрешно схващане, тъй като ако погледнем нашата Земя отвън, ще видим, че газът (земната атмосфера) потъва надолу и се стреми да запълни определена област на земната повърхност. Горната граница на тази област е доста плоска и гладка, като повърхността на течността, която изпълва моретата, океаните и езерата. Работата е там, че плътността на газа е много по-малка от плътността на течността, следователно, ако газът беше много плътен, той ще падне по същия начин и ще видим горната граница на атмосферата. Поради факта, че няма измествания или деформации в течности и газове, всички сили взаимодействат между различни области на течната и газообразната среда; това са сили, насочени по нормалната повърхност, разделяща тези части. Такива сили, винаги насочени по нормална повърхност, се наричат сили на натиск. Ако разделим големината на силата на натиск върху определена повърхност на площта на тази повърхност, получаваме плътността на силата на натиск, която просто се нарича налягане (или понякога се добавя хидростатично налягане), дори в газообразна среда , тъй като от гледна точка на налягането газовата среда практически не се различава от течната среда.

Закон на Паскал

Свойствата на разпределението на налягането в течни и газообразни среди се изучават от началото на 17 век; първият, който установи законите за разпределение на налягането в течни и газообразни среди, е френският математик Блез Паскал.

Големината на налягането не зависи от посоката на нормалата към повърхността, върху която се прилага това налягане, т.е. разпределението на налягането е изотропно (еднакво) във всички посоки.

Този закон е установен експериментално. Да предположим, че в дадена течност има правоъгълна призма, единият от краката на която е разположен вертикално, а вторият - хоризонтално. Натискът върху вертикалната стена ще бъде P 2, натискът върху хоризонталната стена ще бъде P 3, натискът върху произволна стена ще бъде P 1. Трите страни образуват правоъгълен триъгълник, силите на натиск, действащи върху тези страни, са насочени нормално към тези повърхности. Тъй като избраният обем е в състояние на равновесие, покой и не се движи никъде, следователно сумата от силите, действащи върху него, е равна на нула. Силата, действаща нормално на хипотенузата, е пропорционална на площта на повърхността, тоест равна на налягането, умножено по повърхността. Силите, действащи върху вертикалните и хоризонталните стени, също са пропорционални на площите на тези повърхности и също са насочени перпендикулярно. Тоест силата, действаща върху вертикалата, е насочена хоризонтално, а силата, действаща върху хоризонталата, е насочена вертикално. Тези три сили се събират до нула, следователно те образуват триъгълник, който е напълно подобен на този триъгълник.

Ориз. 1. Разпределение на силите, действащи върху обект

Поради сходството на тези триъгълници, а те са подобни, тъй като страните, които ги образуват, са перпендикулярни една на друга, следва, че коефициентът на пропорционалност между площите на страните на този триъгълник трябва да бъде еднакъв за всички страни, т.е. , P 1 = P 2 = P 3.

Така потвърждаваме експерименталния закон на Паскал, който гласи, че налягането е насочено във всяка посока и е еднакво по големина. И така, установихме, че според закона на Паскал налягането в дадена точка на течност е еднакво във всички посоки.

Сега ще докажем, че налягането на едно и също ниво в течност е еднакво навсякъде.

Ориз. 2. Сили, действащи върху стените на цилиндъра

Нека си представим, че имаме цилиндър, пълен с течност с плътност ρ , налягането върху стените на цилиндъра е съответно P 1 и P 2, тъй като масата на течността е в покой, силите, действащи върху стените на цилиндъра, ще бъдат равни, тъй като техните площи са равни, т.е. P 1 = P 2. Така доказахме, че в течност на същото ниво налягането е еднакво.

Зависимост на налягането в течността от дълбочината

Нека разгледаме течност, намираща се в гравитационно поле. Гравитационното поле действа върху течността и се опитва да я компресира, но течността се компресира много слабо, тъй като не е компресируема и при каквото и да е въздействие плътността на течността винаги е една и съща. Това е сериозна разлика между течност и газ, така че формулите, които ще разгледаме, се отнасят за несвиваема течност и не са приложими в газообразна среда.

Ориз. 3. Артикул с течност

Да разгледаме обект с площ на течността S = 1, височина h, плътност на течността ρ, който се намира в гравитационно поле с гравитационно ускорение g. Има налягане на течността P 0 отгоре и налягане P h отдолу, тъй като обектът е в състояние на равновесие, сумата от силите, действащи върху него, ще бъде равна на нула. Силата на гравитацията ще бъде равна на плътността на течността за гравитационно ускорение и обем Ft = ρ g V, тъй като V = h S и S = ​​1, тогава получаваме Ft = ρ g h.

Общата сила на налягане е равна на разликата в налягането, умножена по площта на напречното сечение, но тъй като я имаме равна на единица, тогава P = P h - P 0

Тъй като този обект не се движи, тези две сили са равни една на друга Ft = P.

Получаваме зависимостта на налягането на течността от дълбочината или закона за хидростатичното налягане. Налягането на дълбочина h се различава от налягането на нулева дълбочина с количеството ρ g h: P h = P 0 + (ρ g h).

Закон за свързващите се съдове

Използвайки двете изведени твърдения, можем да изведем друг закон - закона за свързващите се съдове.

Ориз. 4. Съобщителни съдове

Два цилиндъра с различно напречно сечение са свързани помежду си; нека налеем течност с плътност ρ в тези съдове. Законът за свързващите се съдове гласи: нивата в тези съдове ще бъдат абсолютно еднакви.Нека докажем това твърдение.

Налягането в горната част на по-малкия съд P 0 ще бъде по-малко от налягането на дъното на съда с количеството ρ g h, по същия начин налягането P 0 ще бъде по-малко от налягането в дъното на по-големия съд със същото количество ρ g h, тъй като тяхната плътност и дълбочина са еднакви, следователно тези стойности ще бъдат еднакви за тях.

Ако течности с различна плътност се наливат в съдове, техните нива ще бъдат различни.

Заключение. Хидравлична преса

Законите на хидростатиката са установени от Паскал в началото на 17 век и оттогава на базата на тези закони работят огромен брой различни хидравлични машини и механизми. Ще разгледаме устройство, наречено хидравлична преса.

Ориз. 5. Хидравлична преса

В съд, състоящ се от два цилиндъра с напречно сечение S 1 и S 2, излятата течност е монтирана на една и съща височина. Поставяйки бутала в тези цилиндри и прилагайки сила F 1, получаваме F 1 = P 0 S 1.

Поради факта, че наляганията, приложени към буталата, са еднакви, лесно е да се види, че силата, която трябва да се приложи към голямото бутало, за да го поддържа в покой, ще надвишава силата, приложена към малкото бутало, съотношението от тези сили е площта на голямото бутало, разделена на площта на малкото бутало.

Прилагайки произволно малка сила към малко бутало, ние ще развием много голяма сила върху по-голямо бутало - точно така работи хидравличната преса. Силата, която ще бъде приложена към по-голямата преса или към частта, поставена на това място, ще бъде произволно голяма.

Следващата тема са законите на Архимед за неподвижни тела.

Домашна работа

1. Дефинирайте закона на Паскал.
2. Какво гласи законът за свързващите се съдове?
3. Отговорете на въпроси от сайта (Източник).

1. Тихомирова С.А., Яворски Б.М. Физика (основно ниво) - М.: Мнемозина, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Физика 10 клас. – М.: Илекса, 2005.
3. Громов С.В., Родина Н.А. Физика 7 клас 2002г.

Закон на Паскал за течности и газове

Течностите и газовете предават налягането, което се прилага върху тях, еднакво във всички посоки.

Този закон е открит в средата на 14 век от френския учен Б. Паскал и впоследствие получава неговото име.

Фактът, че течностите и газовете предават налягане, се обяснява с високата подвижност на частиците, от които са съставени, което значително ги отличава от твърдите тела, чиито частици са неактивни и могат да се колебаят само около равновесните си положения. Да приемем, че газът е в затворен съд с бутало; неговите молекули равномерно запълват целия предоставен му обем. Нека преместим буталото, намалявайки обема на съда, слоят газ, съседен на буталото, ще се компресира, газовите молекули ще бъдат разположени по-плътно, отколкото на известно разстояние от буталото. Но след известно време частиците газ, участващи в хаотично движение, ще се смесят с други частици, плътността на газа ще се изравни, но ще стане по-голяма, отколкото преди движението на буталото. В този случай броят на ударите върху дъното и стените на съда се увеличава, следователно налягането на буталото се предава от газа във всички посоки еднакво и във всяка точка се увеличава с еднакво количество. Подобно разсъждение може да се приложи към течностите.

Формулиране на закона на Паскал

Налягането, създадено от външни сили върху течност (газ) в покой, се предава от веществото във всички посоки без промяна към която и да е точка от течността (газа) и стените на съда.

Законът на Паскал е валиден за несвиваеми и свиваеми течности и газове, ако се пренебрегне свиваемостта. Този закон е следствие от закона за запазване на енергията.

Хидростатично налягане на течности и газове

Течностите и газовете предават не само външно налягане, но и налягане, което възниква поради наличието на гравитация. Тази сила създава налягане вътре в течността (газа), което зависи от дълбочината на потапяне, докато приложените външни сили увеличават това налягане във всяка точка на веществото със същото количество.

Налягането, упражнявано от течност (газ) в покой, се нарича хидростатично. Хидростатичното налягане ($p$) на всяка дълбочина в течност (газ) не зависи от формата на съда, в който се намира, и е равно на:

където $h$ е височината на колоната течност (газ); $\rho$ е плътността на веществото. От формула (1) за хидростатично налягане следва, че във всички места с течност (газ), които са на една и съща дълбочина, налягането е еднакво. С увеличаване на дълбочината хидростатичното налягане се увеличава. Така на дълбочина 10 км водното налягане е приблизително $ ^8 Pa$.

Следствие от закона на Паскал: налягането във всяка точка на едно и също хоризонтално ниво на течност (газ) в състояние на равновесие има една и съща стойност.

Примери за задачи с решения

Упражнение.Дадени са три съда с различна форма (фиг. 1). Площта на дъното на всеки съд е $S$. В кой от съдовете налягането на същата течност върху дъното е най-голямо?

Решение.Този проблем се занимава с хидростатичния парадокс. Следствие от закона на Паскал е, че налягането на течността не зависи от формата на съда, а се определя от височината на стълба течност. Тъй като според условията на проблема площта на дъното на всеки съд е равна на S, от фиг. 1 виждаме, че височината на колоните течност е една и съща, въпреки различното тегло на течността, силата на натиск „тежест“ върху дъното във всички съдове е еднаква и е равна на теглото на течността в цилиндричен съд. Обяснението на този парадокс се крие във факта, че силата на налягането на течността върху наклонени стени има вертикална компонента, която е насочена надолу в съд, който се стеснява към върха, и е насочен нагоре в разширяващ се.

Упражнение.Фигура 2 показва два свързани съда с течност. Напречното сечение на един от съдовете е $n\$ пъти по-малко от второто. Съдовете се затварят с бутала. Сила $F_2 се прилага към малкото бутало.\ $Каква сила трябва да се приложи към голямото бутало, за да бъде системата в състояние на равновесие?

Решение.Задачата представя схема на хидравлична преса, която работи на базата на закона на Паскал. Налягането, което първото бутало създава върху течността, е равно на:

Второто бутало упражнява натиск върху течността:

Ако системата е в равновесие, $p_1$ и $p_2$ са равни, пишем:

Нека намерим величината на силата, приложена към голямото бутало:

Налягане в течности Закон на Паскал

§ 11. Закон на Паскал. Съобщителни съдове

Нека течността (или газът) е затворена в затворен съд (фиг. 17).

Натискът, упражняван върху течност във всяко едно място на нейната граница, например от бутало, се предава без промени към всички точки на течността - Закон на Паскал.

Законът на Паскал е валиден и за газове. Този закон може да бъде изведен чрез разглеждане на условията на равновесие на произволни цилиндрични обеми, мислено идентифицирани в течността (фиг. 17), като се вземе предвид фактът, че течността притиска всяка повърхност само перпендикулярно на нея.

Използвайки същата техника, може да се покаже, че поради наличието на еднородно гравитационно поле, разликата в налягането на две нива на течността, отдалечени по височина едно от друго на разстояние „H“, се дава от връзката „Deltap= rhogH`, където „rho“ е плътността на течността. това предполага

в комуникиращи съдове, пълни с хомогенна течност, налягането във всички точки на течността, разположени в една и съща хоризонтална равнина, е еднакво, независимо от формата на съдовете.

В този случай повърхностите на течността в комуникиращите съдове са разположени на едно и също ниво (фиг. 18).

Налягането, което се появява в течност поради гравитационното поле, се нарича хидростатично. В течност на дълбочина `H`, като се брои от повърхността на течността, хидростатичното налягане е `p=rhogH`. Общото налягане в течност е сумата от налягането на повърхността на течността (обикновено атмосферно налягане) и хидростатичното налягане.

• Лекция 1. Международното частно право в системата на руското право 1.3. Система на международното частно право Международното частно право, подобно на много клонове на правото, се разделя на две части: обща и специална. В общата част се обсъжда […]
• Тема 1: Общи положения на наказателното право 1.7. Понятие, видове и структура на нормите на наказателно-изпълнителното право Нормата на наказателно-изпълнителното право е общозадължително, формално определено правило за поведение, насочено към […]
• Мини-енциклопедия за правилата за безопасно поведение Представяне на урока Внимание! Визуализациите на слайдове са само за информационни цели и може да не представят всички характеристики на презентацията. Ако […]
• Какви са формите и видовете собственост върху обекти от животинския свят? Съгласно Федералния закон „За фауната“ (член 4), фауната на територията на Руската федерация е държавна собственост. На континенталния […]
• Ако сте забравили полицата си вкъщи АКО СТЕ ЗАБРАВИЛИ ПОЛИЦАТА СИ У ДОМА КАК ДА ДОКАЖЕТЕ НА ИНСПЕКТОРА, ЧЕ СЪЩЕСТВУВА КОЛАТА Е ЗАКУПЕНА ОТ ШОУРУМ ПРЕЗ МАРТ И Е РЕГИСТРИРАНА ПРЕЗ МАРТ БЕЗ ЗАСТРАХОВКА НЕ СА РЕГИСТРИРАНИ Отговори на адвокати (10) добре следобед, Влад! отговорност за […]
• Предоставяне на финансова помощ за финансиране на конкретни целеви разходи Една от отличителните черти на предоставянето на финансова помощ под формата на субсидии или субсидии е тяхната насоченост и целеви характер. В […]

наляганее скаларно количество, равно на съотношението на нормалния компонент на силата, действаща върху елементарна област вътре в течността, към площта на тази елементарна област.

Тангенциални компоненти на сила D Енезначително, т.к водят до течливост на течността, т.е. дисбаланс.

Единици за налягане.В SI – Pa (паскал): 1 Pa = 1 N/m 2 ;

в GHS – дин/см2.

Извънсистемни единици: физическа (нормална) атмосфера (atm) е равна на налягането на живачен стълб с височина 760 mm;

милиметър живачен стълб (mmHg).

1 мм. rt. Изкуство. = r Hg gh = (13,6 × 10 3 kg/m 3) × (9,81 m/s 2) × (10 -3 m) = 133 Pa.

1 atm = 760 mm. rt. Изкуство. = 1,01 × 10 5 Pa.

Свойства на течност (газ) в покой.

1. Силата, причинена от налягането на течност в покой, винаги действа перпендикулярно на повърхността, с която тази среда е в контакт.

2. Течностите и газовете създават налягане във всички посоки.

Силите, действащи върху частици от течност или газ, са от един от двата вида.

1) Обемни сили- това са далечни сили, които действат върху всеки елемент от обема на течност или газ. Пример за такава сила е гравитацията.

2) Повърхностни сили- това са къси сили, които възникват в резултат на пряк контакт между взаимодействащите елементи на течност, газ и твърдо вещество на общата им граница. Пример за повърхностна сила е силата на атмосферното налягане.

Закон на Паскал. Повърхностните сили, действащи върху неподвижна течност (или газ), създават налягане, което е еднакво във всички точки на течността (газа). Големината на налягането във всяка точка на течност (газ) не зависи от посоката (т.е. от ориентацията на елементарната област).

Доказателство.

1. Нека докажем, че налягането в дадена точка на течността е еднакво във всички посоки.

Ориз. 5.1.1.а Фиг. 5.1.1.б

За да докажем това, ще използваме принцип на втвърдяване: Всеки елемент от течност може да се третира като твърдо вещество и условията на равновесие на твърдо вещество могат да бъдат приложени към този елемент.

Нека изберем мислено в близост до дадена точка от течността безкрайно малък втвърден обем под формата на тристенна призма (фиг. 5.1.1), една от страните на която (лицето на OBCD) е разположена хоризонтално. Площите на основите AOB и KDC ще се считат за малки в сравнение с площите на страничните лица. Тогава обемът на призмата ще бъде малък и следователно силата на гравитацията, действаща върху тази призма, ще бъде малка.

Повърхностните сили действат върху всяка повърхност на призмата Е 1 , Е 2 и Е 3. От равновесието на течността следва, че , т.е. вектори Е 1 , Е 2 и Е 3 образуват триъгълник (на фиг. 5.1.1.b), подобен на триъгълник. Тогава

.

Нека умножим знаменателите на тези дроби по OD = BC = AK, Þ

, Þ , Þ .

По този начин, налягането в неподвижна течност не зависи от ориентацията на областта вътре в течността.

2. Нека докажем, че налягането във всеки две точки на течността е еднакво.

Нека разгледаме две произволни точки A и B на течността, разделени една от друга на разстояние DL. Нека изберем произволно ориентиран цилиндър в течността, в центровете на чиито основи са избраните от нас точки A и B (фиг. 5.1.2). Ще приемем, че площите на основите на цилиндъра DS са малки, тогава обемните сили също ще бъдат малки в сравнение с повърхностните сили.

Да приемем, че наляганията в точки A и B са различни: , тогава , което означава, че избраният обем ще започне да се движи. Полученото противоречие доказва това налягането във всеки две точки в течност е еднакво.

Пример за повърхностни сили, за които важи законът на Паскал, е силата на атмосферното налягане.

Атмосферно налягане- това е налягането, което атмосферният въздух оказва върху всички тела; тя е равна на силата на гравитацията, действаща върху въздушен стълб с единица основна площ.

Опит на Торичелидемонстрира наличието на атмосферно налягане и направи възможно измерването му за първи път. Това преживяване е описано през 1644 г.

Ориз. 5.1.3. Ориз. 5.1.4.

В този експеримент дълга стъклена тръба, запечатана в единия край, се пълни с живак; след това отвореният му край се затяга, след което тръбата се обръща, захванатият край се спуска в съд с живак и скобата се отстранява. Живакът в тръбата пада донякъде, т.е. Част от живака се изсипва в съда. Обем на пространство над живак в тръба наречена торихелова празнота. (Налягането на парите на живака в кухина на торихел при 0°C е 0,025 Pa.)

Нивото на живак в тръбата е еднакво, независимо от това как е монтирана тръбата: вертикално или под ъгъл спрямо хоризонталата (фиг. 5.1.3). При нормални нормални условия вертикалната височина на живака в тръбата е ч= 760 мм. Ако вместо с живак тръбата беше пълна с вода, тогава височината ч= 10,3 м.

Уредите, използвани за измерване на атмосферното налягане, се наричат барометри. Най-простият живачен барометър е тръбата на Торичели.

За да обясним защо тръбата на Торичели наистина ви позволява да измервате атмосферното налягане, се обръщаме към разглеждането на обемните сили и изчисляването на зависимостта на налягането в течност от дълбочината ч.

Налягането в течност, създадено от обемни сили, т.е. се нарича гравитация хидростатично налягане.

Нека получим формулата за налягането на течността в дълбочина ч. За да направите това, избираме втвърден паралелепипед в течността, една от основите на който е разположена на повърхността на течността, а другата на дълбочина ч(фиг. 5.1.4). На тази дълбочина силите, показани на фигурата, действат върху паралелепипеда.

Силите, действащи върху паралелепипеда по оста хбалансиран. Нека запишем условието за равновесие на силите по оста г.

Където стр 0 – атмосферно налягане, – маса на паралелепипеда, r – плътност на течността. Тогава

, (5.1.3)

Първият член във формула (5.1.3) е свързан с повърхностните сили, а вторият член , наречено хидростатично налягане, е свързано със силите на тялото.

Ако съд с течност се движи с ускорение а, насочен надолу, тогава условието (5.1.2) приема вида: , Þ

В състояние на нулева гравитация ( а = ж) хидростатичното налягане е нула.

Примери за прилагане на закона на Паскал.

1. Хидравлична преса (фиг. 5.1.5).

.

3. Хидростатичен парадокс . (фиг. 5.1.8).

Да вземем три съда с различни форми, но с еднаква площ на напречното сечение на дъното. Да приемем, че тази площ е S = 20 cm 2 = 0,002 m 2. Нивото на водата във всички съдове е еднакво и равно на h = 0,1 м. Но поради различната форма на съдовете те съдържат различно количество вода. По-специално, съд A съдържа вода с тегло 3 N, съд B съдържа вода с тегло 2 N, а съд C съдържа вода с тегло 1 N.

Хидростатичното налягане на дъното във всички съдове е еднакво татко Еднаква е и силата на водния натиск върху дъното на съдовете N. Как водата с тегло 1 N в третия съд може да създаде сила на натиск от 2 N?