Какво е перфектна работа по физика. Механична работа и сила на силата

1. От курса по физика за 7 клас знаете, че ако върху едно тяло действа сила и то се движи по посока на силата, тогава силата извършва механична работа А, равна на произведението на модула на силата и модула на изместване:

А=fs.

SI единица работа - джаул (1 Дж).

[А] = [Е][с] = 1 H 1 m = 1 N m = 1 J.

Единицата за работа е работата, извършена от силата. 1 Н на път 1м.

От формулата следва, че механична работа не се извършва, ако силата е нула (тялото е в покой или се движи равномерно и праволинейно) или преместването е нула.

Да предположим, че векторът на силата, действащ върху тялото, сключва някакъв ъгъл a с вектора на преместване (фиг. 65). Тъй като тялото не се движи във вертикална посока, проекцията на силата Fyна ос Yне извършва работа, а проекция на сила Fxна ос хизвършва работа равна на А = F x s x.

Тъй като Fx = Е cos a и s x= с, тогава

По този начин,

работата на постоянна сила е равна на произведението на модулите на векторите на силата и преместването и косинуса на ъгъла между тези вектори.

2. Нека анализираме получената формула за работа.

Ако ъгъл a = 0°, тогава cos 0° = 1 и А = fs. Извършената работа е положителна и нейната стойност е максимална, ако посоката на силата съвпада с посоката на преместването.

Ако ъгъл a = 90°, тогава cos 90° = 0 и А= 0. Силата не извършва работа, ако е перпендикулярна на посоката на движение на тялото. По този начин работата на гравитацията е нула, когато тялото се движи по хоризонтална равнина. Нула е равна на работата на силата, придаваща центростремително ускорение на тялото по време на равномерното му движение в кръг, тъй като тази сила във всяка точка от траекторията е перпендикулярна на посоката на движение на тялото.

Ако ъгъл a = 180°, тогава cos 180° = –1 и А = –fs. Този случай възниква, когато силата и изместването са насочени в противоположни посоки. Съответно извършената работа е отрицателна, а стойността й е максимална. Отрицателната работа се извършва например от силата на триене при плъзгане, тъй като тя е насочена в посока, обратна на посоката на движение на тялото.

Ако ъгълът a между векторите на силата и преместването е остър, тогава работата е положителна; ако ъгъл a е тъп, тогава работата е отрицателна.

3. Получаваме формулата за изчисляване на работата на гравитацията. Нека телесната маса мпада свободно на земята от точка Ана височината чспрямо повърхността на Земята и след известно време се оказва в точка б(Фиг. 66, а). Работата, извършена от гравитацията, е равна на

А = fs = mgh.

В този случай посоката на движение на тялото съвпада с посоката на действащата върху него сила, така че работата на гравитацията при свободно падане е положителна.

Ако едно тяло се движи вертикално нагоре от точка бточно А(Фиг. 66, b), тогава неговото движение е насочено в посока, обратна на гравитацията, а работата на гравитацията е отрицателна:

А= –mgh

4. Работата, извършена от дадена сила, може да се изчисли с помощта на графика сила спрямо изместване.

Да предположим, че едно тяло се движи под въздействието на постоянна сила на гравитацията. График на модула на гравитацията Екабел от модула за движение на тялото се права линия, успоредна на оста x (фиг. 67). Намерете площта на избрания правоъгълник. То е равно на произведението на двете му страни: С = Етежък ч = mgh. От друга страна, същата стойност е равна на работата на гравитацията А = mgh.

По този начин работата е числено равна на площта на правоъгълника, ограничен от графиката, координатните оси и перпендикуляра, повдигнат към оста x в точката ч.

Помислете сега за случая, когато силата, действаща върху тялото, е право пропорционална на преместването. Такава сила, както е известно, е силата на еластичността. Неговият модул е Еекстр = кд л, къде л- удължаване на тялото.

Да предположим, че пружина, чийто ляв край е фиксиран, е компресирана (фиг. 68, а). В същото време десният му край се измести към D л 1. В пружината е възникнала еластична сила Еуправление 1, насочено надясно.

Ако сега оставим пружината сама за себе си, тогава десният й край ще се премести надясно (фиг. 68, b), удължението на пружината ще бъде равно на D л 2, и еластичната сила Еупражнение 2.

Да се ​​изчисли работата на еластичната сила при преместване на края на пружината от точката с координата D л 1 до точката с координата D л 2. За целта използваме графиката на зависимостта Еконтрол (D л) (фиг. 69). Работата на еластичната сила е числено равна на площта на трапеца ABCD. Площта на трапец е равна на произведението на половината от сбора на основите и височината, т.е. С = AD. в трапец ABCDоснования AB = Епр. 2 = кд л 2 , CD= Епр. 1 = кд л 1 и височината AD= D л 1-D л 2. Заменете тези количества във формулата за площта на трапец:

С= (D л 1-D л 2) =– .

Така получихме, че работата на еластичната сила е равна на:

А =– .

5 * . Да приемем, че тяло с маса мдвижейки се от точка Аточно б(фиг. 70), движейки се първо без триене по наклонена равнина от точката Аточно ° С, а след това без триене по хоризонталната равнина от точката ° Сточно б. Работата на гравитацията на сайта CBе нула, тъй като силата на гравитацията е перпендикулярна на преместването. При движение по наклонена равнина работата, извършена от гравитацията, е:

A AC = Етежък лгрях а. защото лгрях а = ч, тогава A AC = Ftтежък ч = mgh.

Работата на гравитацията, когато тялото се движи по траектория ACBе равно на ACB = A AC + ЦБ = mgh + 0.

По този начин, ACB = mgh.

Полученият резултат показва, че работата на гравитацията не зависи от формата на траекторията. Зависи само от началната и крайната позиция на тялото.

Нека сега приемем, че тялото се движи по затворена траектория ABCA(вижте фиг. 70). При преместване на тяло от точка Аточно бпо траекторията ACBработата, извършена от гравитацията, е ACB = mgh. При преместване на тяло от точка бточно Агравитацията извършва отрицателна работа, която е равна на Бакалавърска степен = –mgh. След това работата на гравитацията по затворена траектория А = ACB + Бакалавърска степен = 0.

Работата на еластичната сила върху затворена траектория също е равна на нула. Наистина, да предположим, че пружина, която не е била деформирана в началото, е опъната и нейната дължина е увеличена с D л. Еластичната сила действа А 1 = . При връщане в състояние на равновесие еластичната сила извършва работа А 2 = . Общата работа на еластичната сила при разтягане на пружината и връщането й в недеформирано състояние е нула.

6. Работата на силата на гравитацията и силата на еластичността върху затворена траектория е равна на нула.

Силите, чиято работа по всяка затворена траектория е равна на нула (или не зависи от формата на траекторията), се наричат ​​консервативни.

Силите, чиято работа зависи от формата на траекторията, се наричат ​​неконсервативни.

Силата на триене е неконсервативна. Например, едно тяло се движи от точка 1 точно 2 първо направо 12 (фиг. 71), а след това по прекъсната линия 132 . На всеки участък от траекторията силата на триене е еднаква. В първия случай работата на силата на триене

А 12 = –Етр л 1 ,

а във втория -

А 132 = А 13 + А 32, А 132 = –Етр л 2 – Етр л 3 .

Оттук А 12А 132.

7. От курса по физика за 7 клас знаете, че важна характеристика на устройствата, които вършат работа, е мощност.

Мощността е физическа величина, равна на съотношението на работата към периода от време, за което е извършена:

Мощността характеризира скоростта на извършване на работа.

Единица за мощност в SI - ват (1 W).

[н] === 1 W.

Единицата за мощност е мощността, при която работи 1 Дж ангажирани за 1 сек .

Въпроси за самопроверка

1. Какво се нарича работа? Каква е единицата за работа?

2. Кога една сила извършва отрицателна работа? положителна работа?

3. Каква е формулата за изчисляване на работата на гравитацията? еластична сила?

5. Какви сили се наричат ​​консервативни; неконсервативен?

6 * . Докажете, че работата, извършена от силата на гравитацията и силата на еластичността, не зависи от формата на траекторията.

7. Какво се нарича власт? Каква е единицата за мощност?

Задача 18

1. Момче с тегло 20 kg е теглено равномерно върху шейна със сила 20 N. Въжето, с което се тегли шейната, сключва с хоризонта ъгъл 30°. Каква е работата на еластичната сила, възникваща във въжето, ако шейната се премести 100 m?

2. Спортист с тегло 65 кг скача във водата от кула, разположена на височина 3 м над повърхността на водата. Каква работа се извършва от силата на гравитацията, действаща върху атлета, докато той се движи към повърхността на водата?

3. Под действието на еластична сила дължината на деформирана пружина с твърдост 200 N / m намалява с 4 см. Каква е работата на еластичната сила?

4 * . Докажете, че работата на променлива сила е числено равна на площта на фигурата, ограничена от графиката на зависимостта на силата от координатната и координатната ос.

5. Каква е теглителната сила на автомобилен двигател, ако при постоянна скорост 108 km/h той развива мощност 55 kW?

Ако сила действа върху тяло, тогава тази сила извършва работа, за да премести това тяло. Преди да дадете дефиниция на работа при криволинейно движение на материална точка, разгледайте специални случаи:

В този случай механична работа А е равно на:

А= F s cos=
,

или A=Fcos× s = F С × с ,

къдетоЕ С – проекция сила да се движат. В такъв случай Е с = конст, и геометричното значение на произведението Ае площта на правоъгълника, конструирана в координати Е С , , с.

Нека изградим графика на проекцията на силата върху посоката на движение Е Скато функция на изместването s. Представяме пълното преместване като сбор от n малки премествания
. За малки аз -та денивелация
работата е

или площта на защрихования трапец на фигурата.

.

Стойността под интеграла ще представлява елементарната работа върху безкрайно малко преместване
:

- основна работа.

–работа с криволинейно движение.

Пример 1: Работата на гравитацията
при криволинейно движение на материална точка.

По-нататък като постоянна стойност може да се извади от интегралния знак, а интегралът според фигурата ще представлява пълно изместване . .

Ако означим височината на точката 1 от земната повърхност през , и височината на точката 2 през , тогава

Виждаме, че в този случай работата се определя от позицията на материалната точка в началния и крайния момент от времето и не зависи от формата на траекторията или пътя. Работата, извършена от гравитацията в затворен път, е нула:
.

Наричат ​​се сили, чиято работа по затворен път е нулаконсервативен .

Пример 2 : Работата на силата на триене.

Това е пример за неконсервативна сила. За да се покаже това, достатъчно е да се разгледа елементарната работа на силата на триене:

,

тези. работата на силата на триене винаги е отрицателна и не може да бъде равна на нула при затворен път. Извършената работа за единица време се нарича мощност. Ако навреме
работата е свършена
, тогава силата е

–механична мощност.

Вземане
като

,

получаваме израза за мощност:

.

Единицата за работа в SI е джаул:
= 1 J = 1 N 1 m, а единицата за мощност е ват: 1 W = 1 J / s.

механична енергия.

Енергията е обща количествена мярка за движението на взаимодействието на всички видове материя. Енергията не изчезва и не възниква от нищото: тя може само да преминава от една форма в друга. Понятието енергия обединява всички явления в природата. В съответствие с различните форми на движение на материята се разглеждат различни видове енергия - механична, вътрешна, електромагнитна, ядрена и др.

Понятията енергия и работа са тясно свързани помежду си. Известно е, че работата се извършва за сметка на енергийния резерв и, обратно, чрез извършване на работа е възможно да се увеличи енергийният резерв във всяко устройство. С други думи, работата е количествена мярка за промяната в енергията:

.

Енергията, както и работата в SI се измерват в джаули: [ д]=1 Дж.

Механичната енергия бива два вида - кинетична и потенциална.

Кинетична енергия (или енергията на движение) се определя от масите и скоростите на разглежданите тела. Да разгледаме материална точка, движеща се под действието на сила . Работата на тази сила увеличава кинетичната енергия на материалната точка
. Нека изчислим в този случай малко увеличение (диференциал) на кинетичната енергия:

При изчисляване
използвайки втория закон на Нютон
, както и
- модул на скоростта на материална точка. Тогава
може да се представи като:

-

- кинетична енергия на движеща се материална точка.

Умножение и деление на този израз на
, и като се има предвид това
, получаваме

-

- връзката между импулса и кинетичната енергия на движеща се материална точка.

Потенциална енергия (или енергията на положението на телата) се определя от действието на консервативните сили върху тялото и зависи само от положението на тялото .

Видяхме, че работата на гравитацията
с криволинейно движение на материална точка
може да се представи като разликата между стойностите на функцията
взето в точката 1 и в точката 2 :

.

Оказва се, че когато силите са консервативни, работата на тези сили е на път 1
2 може да се представи като:

.

функция , която зависи само от положението на тялото – нарича се потенциална енергия.

Тогава за елементарна работа получаваме

–работата е равна на загубата на потенциална енергия.

В противен случай можем да кажем, че работата се извършва поради потенциалния енергиен резерв.

стойността , равна на сумата от кинетичната и потенциалната енергия на частицата, се нарича обща механична енергия на тялото:

–общата механична енергия на тялото.

В заключение отбелязваме, че използвайки втория закон на Нютон
, диференциал на кинетичната енергия
може да се представи като:

.

Диференциал на потенциалната енергия
, както бе споменато по-горе, е равно на:

.

По този начин, ако силата тогава е консервативна сила и няма други външни сили , т.е. в този случай общата механична енергия на тялото се запазва.

За да можем да характеризираме енергийните характеристики на движението, беше въведена концепцията за механична работа. И именно на нея в нейните различни прояви е посветена статията. Разбирането на темата е едновременно лесно и доста сложно. Авторът искрено се опита да го направи по-разбираем и разбираем и можем само да се надяваме, че целта е постигната.

Какво е механична работа?

Как се нарича? Ако върху тялото действа някаква сила и в резултат на действието на тази сила тялото се движи, тогава това се нарича механична работа. Когато се подходи от гледна точка на научната философия, тук могат да се разграничат няколко допълнителни аспекта, но статията ще покрие темата от гледна точка на физиката. Механичната работа не е трудна, ако помислите внимателно върху думите, написани тук. Но думата "механичен" обикновено не се пише и всичко се свежда до думата "работа". Но не всяка работа е механична. Тук човек седи и мисли. Работи ли? Психически да! Но механична работа ли е? Не. Ами ако човекът ходи? Ако тялото се движи под въздействието на сила, тогава това е механична работа. Всичко е просто. С други думи, силата, действаща върху тялото, извършва (механична) работа. И още нещо: това е работата, която може да характеризира резултата от действието на определена сила. Така че, ако човек ходи, тогава определени сили (триене, гравитация и т.н.) извършват механична работа върху човек и в резултат на тяхното действие човек променя точката си на местоположение, с други думи, той се движи.

Работата като физична величина е равна на силата, която действа върху тялото, умножена по пътя, който тялото е направило под въздействието на тази сила и в указаната от нея посока. Можем да кажем, че е извършена механична работа, ако са изпълнени едновременно 2 условия: силата действа върху тялото и то се движи в посоката на своето действие. Но не се извършва или не се извършва, ако силата е действала и тялото не е променило местоположението си в координатната система. Ето малки примери, при които не се извършва механична работа:

1. Така че човек може да падне върху огромен камък, за да го премести, но няма достатъчно сила. Силата действа върху камъка, но той не се движи и не се извършва работа.
2. Тялото се движи в координатната система и силата е равна на нула или всички са компенсирани. Това може да се наблюдава при движение по инерция.
3. Когато посоката, в която се движи тялото, е перпендикулярна на силата. Когато влакът се движи по хоризонтална линия, силата на гравитацията не върши своята работа.

В зависимост от определени условия механичната работа може да бъде отрицателна и положителна. Така че, ако посоките, силите и движенията на тялото са еднакви, тогава се получава положителна работа. Пример за положителна работа е ефектът на гравитацията върху падаща капка вода. Но ако силата и посоката на движение са противоположни, тогава възниква отрицателна механична работа. Пример за такъв вариант е издигащ се нагоре балон и гравитация, която извършва отрицателна работа. Когато едно тяло е подложено на въздействието на няколко сили, такава работа се нарича "резултантна работа на силата".

Характеристики на практическото приложение (кинетична енергия)

Преминаваме от теория към практическа част. Отделно трябва да говорим за механичната работа и нейното използване във физиката. Както мнозина вероятно си спомнят, цялата енергия на тялото е разделена на кинетична и потенциална. Когато един обект е в равновесие и не се движи никъде, потенциалната му енергия е равна на общата енергия, а кинетичната му енергия е нула. Когато движението започне, потенциалната енергия започва да намалява, кинетичната енергия да се увеличава, но общо те са равни на общата енергия на обекта. За материална точка кинетичната енергия се определя като работата на силата, която е ускорила точката от нула до стойността H, а под формата на формула кинетиката на тялото е ½ * M * H, където M е масата. За да разберете кинетичната енергия на обект, който се състои от много частици, трябва да намерите сумата от цялата кинетична енергия на частиците и това ще бъде кинетичната енергия на тялото.

Характеристики на практическото приложение (потенциална енергия)

В случай, че всички сили, действащи върху тялото, са консервативни и потенциалната енергия е равна на общата, тогава не се извършва работа. Този постулат е известен като закон за запазване на механичната енергия. Механичната енергия в затворена система е постоянна във времевия интервал. Законът за запазване се използва широко за решаване на задачи от класическата механика.

Характеристики на практическото приложение (термодинамика)

В термодинамиката работата, извършена от газ по време на разширение, се изчислява чрез интеграла на налягането, умножено по обема. Този подход е приложим не само в случаите, когато има точна функция на обема, но и за всички процеси, които могат да бъдат показани в равнината налягане/обем. Познаването на механичната работа също се прилага не само за газовете, но и за всичко, което може да упражнява натиск.

Характеристики на практическото приложение на практика (теоретична механика)

В теоретичната механика всички свойства и формули, описани по-горе, се разглеждат по-подробно, по-специално това са проекции. Тя също така дава своя собствена дефиниция за различни формули на механична работа (пример за дефиницията за интеграла на Римър): границата, към която се стреми сумата от всички сили на елементарната работа, когато фиността на дяла клони към нула, се нарича работа на силата по кривата. Вероятно трудно? Но нищо, с теоретичната механика всичко. Да, и цялата механична работа, физика и други трудности са приключили. По-нататък ще има само примери и заключение.

Механични работни единици

SI използва джаули за измерване на работата, докато GHS използва ergs:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 Nm
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 дин cm
3. 1 erg = 10 −7 J

Примери за механична работа

За да разберете най-накрая такова понятие като механична работа, трябва да изучите няколко отделни примера, които ще ви позволят да го разгледате от много, но не всички страни:

1. Когато човек повдига камък с ръцете си, тогава се извършва механична работа с помощта на мускулната сила на ръцете;
2. Когато влакът се движи по релсите, той се тегли от теглителната сила на трактора (електрически локомотив, дизелов локомотив и др.);
3. Ако вземете пистолет и стреляте с него, тогава поради силата на натиск, която ще създадат праховите газове, ще се извърши работа: куршумът се движи по цевта на пистолета в същото време, когато скоростта на самия куршум се увеличава;
4. Има и механична работа, когато силата на триене действа върху тялото, принуждавайки го да намали скоростта на движението си;
5. Горният пример с топките, когато те се издигат в обратна посока спрямо посоката на гравитацията, също е пример за механична работа, но освен гравитацията действа и силата на Архимед, когато всичко по-леко от въздуха се издига.

Какво е сила?

И накрая, искам да засегна темата за властта. Работата, извършена от сила за една единица време, се нарича мощност. Всъщност мощността е такова физическо количество, което е отражение на съотношението на работата към определен период от време, през който е извършена тази работа: M = P / B, където M е мощност, P е работа, B е време. SI единицата за мощност е 1 ват. Един ват е равен на мощността, която извършва работата на един джаул за една секунда: 1 W = 1J \ 1s.

Преди да разкрием темата „Как се измерва работата“, е необходимо да направим малко отклонение. Всичко в този свят се подчинява на законите на физиката. Всеки процес или явление може да се обясни въз основа на определени закони на физиката. За всяко измеримо количество има единица, в която е обичайно да се измерва. Мерните единици са фиксирани и имат едно и също значение в целия свят.

Причината за това е следната. През 1960 г. на единадесетата генерална конференция по мерки и теглилки е приета система от измервания, която е призната в целия свят. Тази система е наречена Le Systeme International d'Unités, SI (SI System International). Тази система се превърна в основа за дефинициите на мерните единици, приети в целия свят, и тяхното съотношение.

Физически термини и терминология

Във физиката единицата за измерване на работата на силата се нарича J (Джоул) в чест на английския физик Джеймс Джаул, който има голям принос за развитието на раздела на термодинамиката във физиката. Един джаул е равен на работата, извършена от сила от един N (нютон), когато нейното приложение се премести с един M (метър) в посоката на силата. Един N (нютон) е равен на сила с маса от един kg (килограм) при ускорение от един m/s2 (метър в секунда) в посоката на силата.

Забележка.Във физиката всичко е взаимосвързано, изпълнението на всяка работа е свързано с извършването на допълнителни действия. Пример е битов вентилатор. Когато вентилаторът е включен, лопатките на вентилатора започват да се въртят. Въртящите се остриета действат върху въздушния поток, придавайки му насочено движение. Това е резултат от работа. Но за извършване на работата е необходимо влиянието на други външни сили, без които извършването на действието е невъзможно. Те включват силата на електрическия ток, мощността, напрежението и много други взаимосвързани стойности.

Електрическият ток по своята същност е подредено движение на електрони в проводник за единица време. Електрическият ток се основава на положително или отрицателно заредени частици. Те се наричат ​​електрически заряди. Означава се с буквите C, q, Kl (Висулка), кръстен на френския учен и изобретател Шарл Кулон. В системата SI това е мерна единица за броя на заредените електрони. 1 C е равен на обема на заредените частици, преминаващи през напречното сечение на проводника за единица време. Единицата за време е една секунда. Формулата за електрически заряд е показана по-долу на фигурата.

Силата на електрическия ток се обозначава с буквата А (ампер). Ампер е единица във физиката, която характеризира измерването на работата на сила, която се изразходва за преместване на заряди по протежение на проводник. По своята същност електрическият ток е подредено движение на електрони в проводник под въздействието на електромагнитно поле. Под проводник се разбира материал или разтопена сол (електролит), който има малко съпротивление срещу преминаването на електрони. Две физически величини влияят на силата на електрическия ток: напрежение и съпротивление. Те ще бъдат обсъдени по-долу. Токът винаги е право пропорционален на напрежението и обратно пропорционален на съпротивлението.

Както бе споменато по-горе, електрическият ток е подредено движение на електрони в проводник. Но има едно предупреждение: за тяхното движение е необходимо определено въздействие. Този ефект се създава чрез създаване на потенциална разлика. Електрическият заряд може да бъде положителен или отрицателен. Положителните заряди винаги клонят към отрицателни заряди. Това е необходимо за баланса на системата. Разликата между броя на положително и отрицателно заредените частици се нарича електрическо напрежение.

Мощността е количеството енергия, изразходвано за извършване на работа от един J (джаул) за период от време от една секунда. Мерната единица във физиката се означава като W (Watt), в системата SI W (Watt). Тъй като се разглежда електрическата мощност, тук това е стойността на електрическата енергия, изразходвана за извършване на определено действие за определен период от време.

Нека тялото, върху което действа силата, преминава, движейки се по определена траектория, пътя s. В този случай силата или променя скоростта на тялото, придавайки му ускорение, или компенсира действието на друга сила (или сили), която се противопоставя на движението. Действието по пътя s се характеризира с величина, наречена работа.

Механичната работа е скаларна величина, равна на произведението на проекцията на силата върху посоката на движение Fs и пътя s, изминат от точката на приложение на силата (фиг. 22):

A = Fs*s.(56)

Изразът (56) е валиден, ако стойността на проекцията на силата Fs върху посоката на движение (т.е. върху посоката на скоростта) остава непроменена през цялото време. По-специално, това се случва, когато тялото се движи по права линия и сила с постоянна величина образува постоянен ъгъл α с посоката на движение. Тъй като Fs = F * cos(α), изразът (47) може да получи следната форма:

A = F*s*cos(α).

Ако е вектор на изместване, тогава работата се изчислява като скаларно произведение на два вектора и :

. (57)

Работата е алгебрична величина. Ако силата и посоката на движение образуват остър ъгъл (cos(α) > 0), работата е положителна. Ако ъгълът α е тъп (cos(α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Механическая работа в этих случаях равна нулю.

Работа при движение под въздействието на сила

Ако големината на проекцията на силата върху посоката на движение не остава постоянна по време на движение, тогава работата се изразява като интеграл:

. (58)

Интеграл от този тип в математиката се нарича криволинеен интеграл по траекторията S. Аргументът тук е векторна променлива, която може да варира както по абсолютна стойност, така и по посока. Под интегралния знак е скаларното произведение на вектора на силата и вектора на елементарното преместване.

Единица работа е работата, извършена от сила, равна на единица и действаща в посоката на движение, по път, равен на единица. В SI Единицата за работа е джаул (J), който е равен на работата, извършена от сила от 1 нютон на път от 1 метър:

1J = 1N * 1m.

В CGS единицата за работа е ерг, който е равен на работата, извършена от сила от 1 дин на път от 1 сантиметър. 1J = 10 7 ерг.

Понякога се използва несистемна единица килограм метър (kg * m). Това е работата, извършена от сила от 1 kg върху път от 1 метър. 1 kg*m = 9,81 J.