Folyadékok és szuszpenziók viszkozitása. Téma: Polimerek szuszpenziói és oldatai viszkozitása A folyadékfázis aránya egységnyi szuszpenzió térfogatára vonatkoztatva

A folyadékok és gázok tulajdonságainak összehasonlítása segít megérteni a folyadékok fizikáját. A gázok sűrűsége lényegesen kisebb, molekuláik nagyobb távolságra helyezkednek el egymástól, mint a folyadékok. Ezért hosszabb szabad útjuk van, és kevésbé valószínű, hogy ütköznek egymással. Éppen a gázokban és folyadékokban a molekulák mobilitásában mutatkozó különbségek miatt különböznek ezekben az anyagokban a viszkozitás mechanizmusa is. A folyadékok molekulaszerkezete úgy képzelhető el, mint a molekulák rendezett elrendezésű szilárd kristályos testeinek szerkezete és a gázok szerkezete, amelyek molekulái véletlenszerűen helyezkednek el.

Így a folyadékok viszkozitása sokszorosa a gázok viszkozitásának a molekulák szorosabb pakolódása miatt.

Elméletileg és kísérletileg megállapították, hogy a mikrorészecskék szuszpenziójának viszkozitása mindig meghaladja az oldószer viszkozitását. Hogy megértsük, miért van ez így, tekintsünk egy newtoni folyadékot, amelynek mozgását az őt határoló felületek állandó sebességű mozgása okozza. A mozgó felületek között a folyadék eltolódik, aminek következtében energiadisszipáció megy végbe benne, minél intenzívebben, minél nagyobb a folyadék viszkozitása.

Tegyük fel most, hogy a folyadékot befecskendezték tömör gömb alakú részecskék. Foroghatnak, de a folyadékkal ellentétben, amelynek helyére kerültek, nem deformálódhatnak. Következésképpen a határoló felületek korábbi elmozdulása mellett az átlagos nyírási sebesség nő. Ezenkívül, mivel a folyadék nem tud átcsúszni a részecskék felületén a részecskékkel szomszédos részében, további nyírás lép fel. Mindkét hatás a folyadék energiadisszipációjának növekedéséhez vezet, és ezáltal megnő a hatásos viszkozitása. A szuszpendált részecskék relatív térfogatának növekedésével a viszkozitás további növekedése következik be, amit kísérletileg megerősítenek. De hacsak a részecskekoncentráció nem túl magas, a nyírási sebesség és a nyírófeszültség közötti összefüggés bármely adott koncentrációnál állandó, azaz. a szuszpenzió newtoni folyadékként viselkedik.

A cseppek vagy deformálható részecskék szuszpenziójának viszkozitása szintén növekszik relatív térfogatuk növekedésével, de kisebb mértékben, mint a szilárd részecskék koncentrációjának azonos növekedésével. Az ilyen szuszpenziók nyírási sebességének növekedésével azonban a cseppek nemcsak deformálódnak, hanem fokozatosan irányulnak és áramlási irányt is mutatnak. Ez azt jelenti, hogy a nyírófeszültség nemlineárisan növekszik a nyírási sebesség növekedésével. Ennek eredményeként a viszkozitás a nyírási sebességtől függ, és a szuszpenzió ennek megfelelően nem newtoni folyadék.

(1-23. dia) Ezenkívül a szilárd és deformálható részecskék szuszpenzióinak viselkedése összetettebbé és nem newtonivá válhat a részecskék közötti kölcsönhatások következtében. Ez a kölcsönhatás a vonzási és taszító erőknek köszönhető, valamint annak, hogy egy folyadék, amely egy részecske hatására megváltoztatta a mozgását, megváltoztatja a többi részecskék mozgását. Hatékony viszkozitás μ s azonos méretű szilárd, nem kölcsönhatásba lépő gömb alakú részecskék híg szuszpenziója, amelyek semlegesen lebegő (azaz nem ülepednek vagy lebegnek) viszkozitású folyadékban μ 0 Albert Einstein számította ki először 1906-ban. Azt jósolta, hogy ha a részecskék térfogat-koncentrációja Val vel (egység töredékében) kicsi 1-hez képest, akkor a szuszpenzió relatív viszkozitása μ rel(amely megegyezik az effektív viszkozitás és a szuszpenzió folyadékfázisának viszkozitásának arányával) az arány határozza meg.

Ezt az eredményt kísérletileg igazoltuk az értékekre Val vel , legfeljebb körülbelül 0,1. Nagy értékekhez Val vel figyelembe kell venni a részecskék összetett kölcsönhatását, és ehhez társul a részecskék koncentrációjával arányos kifejezések bevezetése. 1932-ben Taylor általánosította Einstein következtetését a cseppek szuszpenzióira, amelyek például a felületi feszültség miatt gömb alakúak maradnak. A megfelelő relációnak van formája

, (1-29)

ahol a cseppképző folyadék viszkozitása. Amikor végtelenül nagy lesz, pl. amikor kiderül, hogy a cseppek lényegében szilárd részecskék, ez a kapcsolat az előzőre redukálódik.

(1-24. dia) A teljes vér viszkozitásának függőségének azonosításához konstruálni kell feszültségeltolódás függése a nyírási sebességtől . Azonban, amint fentebb említettük, a vér és a plazma viszkozitása is változik a mintákkal az összetételbeli különbségek miatt. Ezen eltérések elkerülése érdekében a nyírófeszültséget a minta plazma viszkozitására (látszólagos viszkozitásra) normalizáljuk, és megkapjuk a nyírófeszültség/plazmaviszkozitás függvényében a nyírási sebességet.

Amint látható, ezek az adatok megerősítik a nemlineáris viselkedést, különösen alacsony nyírási sebességeknél. Érdekes megjegyezni, hogy a görbék nem a koordináták origójából származnak, és a vér mozgásához egy bizonyos határt le kell győzni. feszültségküszöb .

1-24. dia. A normalizált nyírófeszültség kísérleti függése a vér nyírási sebességétől (Whitmore, 1968)

Ha az egész vérségi kapcsolat hatalmi törvényt követ

τ = k γ n

akkor az adatok logaritmikus skálán egyenes vonalú nyírófeszültség - nyírási sebességgel ábrázolhatók.

Munka vége -

Ez a téma a következő részhez tartozik:

A vérkeringés biofizikája

Bevezetés.. e kurzus fejlesztése során az orvosbiológiai technológia szakterületen belül szembesültem azzal a problémával, hogy hogyan..

Ha további anyagra van szüksége ebben a témában, vagy nem találta meg, amit keresett, javasoljuk, hogy használja a munkaadatbázisunkban található keresést:

Mit csinálunk a kapott anyaggal:

Ha ez az anyag hasznos volt az Ön számára, elmentheti az oldalára a közösségi hálózatokon:

Az összes téma ebben a részben:

1-3. dia.
Két különböző átmérőjű vagy keresztmetszeti területű hengert (A1 és A2) kössünk össze egy csővel. Ha a hengerek nyitottak a légkör felé, akkor a folyadék ugyanolyan szinten ülepedik

1-5. dia.
Amint már említettük, P nyomás = erő / terület És ha az erőt Newtonban fejezzük ki, akkor a nyomás a következő lesz: 1 Newton / m2 = 1 Pascal (Pa) A rendszerben egy van

A tömegmegmaradás törvénye kimondja, hogy a tömeg nem tűnhet el vagy jelenhet meg – ezt az elvet tömegmegmaradás elvének nevezik
Ha a beáramló folyadék tömegét ∫ ρ 1n dA-val jelöljük, A1 (ahol v1n

1-11. dia.
Mint már említettük, a folyadék olyan anyagként definiálható, amely folyamatosan deformálódik nyíró vagy érintőleges feszültségnek kitéve. Tekintsünk két párhuzamos síkot a fenékben

1-12. dia
A grafikonon látható, hogy egy newtoni folyadékot az origóból μ meredekségű egyenes ábrázol, sajnos nem minden folyadék következik

Ho Ho+DH
Dia 1-13 Egy téglalap alakú folyadékelemre ható erők áramlásban. Például egy folyadékelem egyenes áramlásban mozog x irányban,

Nyomásmérőkre
1-14. dia. Poiseuille kísérlete. A nyomás mérésére rendszeres időközönként kis lyukakat készítenek a cső falán. D

1-15. dia.
Amint azt már megjegyeztük, a viszkózus fékezőerő, amellyel a fal a szomszédos folyadékrétegekre hat, egymás után továbbítódik az egyre távolabbi rétegekre. Ez feltételes

N-kinematikai viszkozitás (m/r)
Ha a dimenziókat behelyettesítjük ebbe az egyenletbe, láthatjuk, hogy az Re Reynolds-szám dimenzió nélküli mennyiség. Mikor&

1-16. dia
A test vérereinek anatómiája általában és egy-egy szervben egyaránt soros és párhuzamos érösszetevőkből áll (lásd dia) A szív által kidobott vér

Energiaveszteség érszűkület miatt
Nyilvánvaló, hogy a cső hosszában nyomásesés (PE - potenciális energia) lesz a Poiseuille-egyenlet szerint. P

1-19. dia
A turbulens áramlás egyenletes áramlásban fordul elő, amikor a lamináris áramlás megszakad. A szív- és érrendszerben ez a szívbillentyűk vagy az artériás ágyak szűkületének területén fordul elő, a m

1-20. dia.
Tekintsük azokat a folyamatokat, amelyek egy nagyon hosszú egyenes csőben mennek végbe, ha a folyadékra lassan oszcilláló nyomásgradiens vonatkozik. Ebben az esetben az áramlás lelassul, leáll, megváltozik

1-21. dia.
Egy ilyen áramlás jellemzésére nagyon hasznos dimenzió nélküli paraméter a Womersley a szám, amely megmutatja, hogy a Poiseuille-féle sebességprofil mennyiben tér el lamináris áramlás esetén.

Az áramlás amplitúdójának és fázisának változása szinuszos gradiens mellett növekvő paraméterrel
Itt az oszcillációs áramlás amplitúdójának és fázisának változását mutatjuk be szinuszos nyomásgradiens mellett növekvő a paraméterrel. Ebben az esetben az amplitúdó jellemzi

1-25. dia.
Az első, modern viszkoziméterrel végzett vérvizsgálatok kimutatták, hogy az emberi teljes vér viszkozitása a nyírási sebességtől függ 0,1-120 s-1 tartományban, míg

Hematokrit hatás
A vér viszkozitását meghatározó fő feltétel a vörösvértestek térfogatkoncentrációja, amelyet a hematokrit H - az e látszólagos térfogatkoncentráció - mér.

Viszkozitás mérési módszerek
1-28. dia. A vér viszkozitását főként két módszerrel mérik: rotációs és kapillárisan. A) Rotációs módszer Rotációs templom

B) Kapilláris viszkoziméter
Egy R sugarú és L hosszúságú kapilláris viszkoziméterben, ha az áramlás és a nyomásesés pontosan mérhető, a viszkozitási együtthatót a Poiseuille-egyenletből kell meghatározni.

Vér hemolízis
Ahogyan a biológia tanfolyamról emlékszünk, a vér hemolízise a vörösvértest membrán pusztulásának folyamata. Amikor egy vörösvértest elpusztul, hemoglobin szabadul fel a vérplazmába. Sőt, a szabad (

UDC 532,5:532,135

L.V. Ravicsev, V. Ya. Loginov, A. V. Beszpalov

SZférikus részecskék szuszpenzióinak VISZKOZITÁSÁNAK VIZSGÁLATA

Vizsgálatot végeztek, és matematikai modellt javasoltak 30-800 mikron átmérőjű gömb alakú részecskék szuszpenzióinak viszkozitásának meghatározására 1-30 térfogat% koncentrációtartományban, méreteloszlásuk és nyírási sebességük eltérő természetével. 0,1667 és 437,4 s"1 között.

Matematikai modell, polimer, szuszpenzió viszkozitása L.V. Ravicsev, V.Y. Loginov, A.V. Bespalov SZférikus részecskék szuszpenzióinak VISZKOZITÁSÁNAK KUTATÁSA

Kutatást végeznek, és matematikai modellt kínálnak, amely lehetővé teszi 30-800 mikron átmérőjű gömb alakú részecskék szuszpenzióinak viszkozitásának kiszámítását 1-30 térfogatszázalék koncentráció-tartományban, különböző méretbeli és sebességű eloszlásukkal. az eltolás 0,1667-ről 437,4 s"-ra.

Matematikai modell, polimer, szuszpenziók viszkozitása

A koncentrált szuszpenziók feldolgozási folyamatának hatékony szabályozásához ismerni kell az ilyen szuszpenziók viszkozitásának a hőmérséklettől, a nyírási sebességtől, a töltőanyag-koncentrációtól és a töltőanyag szemcseméret-eloszlásától való függését. Ezenkívül kísérletileg megállapították, hogy a töltőanyag frakcionált összetételének megváltoztatásával jelentősen meg lehet növelni a szuszpenzió teljes töltetét, miközben a viszkozitást a késztermékké való feldolgozáshoz elegendő szinten tartják.

A "polimer (gömb alakú szilárd részecskék) - glicerin ("inert" szuszpenziós közeg)" összetételt használtuk modellmasszaként a szuszpenziók viszkozitási tulajdonságainak tanulmányozására és matematikai modellezésére. A glicerines polimer szuszpenziók reológiai tulajdonságainak tanulmányozására öt frakciót választottunk ki 30, 70, 150^200, 400^500, 700^800 mikron részecskeátmérőjű gömb alakú polimerből. A vizsgálatokat "Reotest-2" rotációs viszkoziméterrel végezték.

Az n effektív viszkozitás helyett célszerűbb a Potn = C/Tsr relatív viszkozitás fogalmát használni, ahol wcr a szuszpenziós közeg viszkozitása.

A relatív viszkozitás alkalmazása lehetővé teszi a különböző hőmérsékleteken végzett kísérletek eredményeinek összehasonlítását. Írjuk fel a glicerin viszkozitásának hőmérséklettől való függésének egyenletét a következő formában:

Vcp = a -10-8 ■ exp ^b j, (1)

ahol az a = 1,07979, b = 6069,70 együtthatók határozzák meg a glicerin viszkozitásának hőmérséklettől való függését.

A szilárd részecskék „inert” közegben lévő szuszpenziójának viszkozitási tulajdonságainak matematikai leírására szolgáló egyenletrendszer általános formában a következőképpen írható fel:

P- I (Per, Kvz, Fm, F)' Per - 1 (T) ' K vz = 1 (]'¥) ' Fm = 1 (yA¥, ■>) ' (2)

ahol A a töltőanyag részösszetétele;) a nyírási sebesség; A Kvz olyan együttható, amely figyelembe veszi a szilárd részecskék kölcsönhatását a szuszpenziós közeggel és egymással; d - részecskeátmérő; T - hőmérséklet; F - a töltőanyag térfogatkoncentrációja; Fm - a töltőanyag maximális térfogati koncentrációja; n a szuszpenzió effektív viszkozitása; mt - a szuszpenziós közeg effektív viszkozitása; - alaktényező (golyónál y = 1, nem gömb alakú részecskéknél

formák 0< 1^< 1).

A koncentrált szuszpenziók viszkozitásának kiszámítására javasolt és a kísérleti adatokkal jó egyezést adó Mooney-egyenletet választották a „gömb alakú szilárd részecskék - „inert” szuszpenziós közeg” rendszer viszkozitásának kiszámításához:

P-PsR exp

A Mooney-egyenlet elemzése azt mutatja, hogy a szuszpenziók viszkozitását nagymértékben meghatározza az Fm töltőanyag maximális koncentrációja. Minél nagyobb az Fm értéke, pl. minél sűrűbben pakolhatók a szuszpenzió részecskék, annál kisebb lesz a teljes rendszer viszkozitása adott F koncentrációnál, vagy nagyobb töltőanyag-koncentrációnál a szuszpenzió megtartja áramlási képességét. Ebből a szempontból az Fm töltőanyag maximális koncentrációja alapvető fontosságúvá válik a szuszpenzió technológiai tulajdonságainak jellemzése és reológiai tulajdonságainak előrejelzése szempontjából.

A maximális töltőanyag-koncentráció a szuszpenzióval azonos részecskéket és arányban tartalmazó réteg porozitásával fejezhető ki:

fm -1 ~£, (4)

ahol B a szuszpenziós részecskék rétegének porozitása - a szuszpenziórészecskékből képződött üregek aránya a rétegben, azok legsűrűbb tömítésével. Gyakran az n porozitási együtthatóval fejezik ki:

amely a rétegben lévő üregek térfogatának és a részecskék térfogatának aránya.

A munka olyan összefüggéseket mutat be, amelyek lehetővé teszik egy polifrakciós keverék porozitásának kiszámítását, ha ismertek a polifrakciós keveréket alkotó yj frakciók porozitási együtthatói, a frakciók ekvivalens szemcseátmérői yr, valamint a frakciók térfogathányada. xr (töredékes összetétel):

yg+) „ % ■ (1 + 2%) % ■ (3 + %)

Shch y, 'K": sch, ■ (1 + 2sch,) + (1 -sch,)2' Ki,' sch, ■ (3+ sch,) + (1 -schG (6)

A, = K„p’, = K2, ■ «, +1) -1, i = 1, 2, ..., M - 1, = 1, 2, ..., M - i

Az = E(x, ,), i = 2, 3, ..., M, (7)

A4 - 2 (X A2y-1), * = 1, 2, ..., M - 1, (8)

P - A3 + x* n° + A4, r = 1, 2, ..., M, (9)

A pg maximális értéket a porozitási együttható tényleges értékének vesszük, amely lehetővé teszi az (5, 4) összefüggések figyelembevételével a maximális kiszámítását.

töltőanyag koncentráció.

ábrán. Az 1. ábra egy gömb alakú polimer monofrakciós szuszpenzióinak relatív viszkozitásának a szilárd fázis térfogati koncentrációjától való függését mutatja. ábrán. Az 1. ábrán látható, hogy a szuszpenziók viszkozitása nemcsak a szilárd fázis koncentrációjától függ, hanem a szuszpenzió részecskéinek átmérőjétől is, és ez a legvilágosabban az alacsony nyírási sebességek tartományában mutatkozik meg (2. ábra). Éles viszkozitásnövekedés figyelhető meg a 100 μm-nél kisebb átmérőjű részecskéket tartalmazó szuszpenzióknál.

Di e 500 1Meter] 70; ; D- e1 rész *> - 1700-80 ic: 50; □ 0 µm O o "* SP ■ 1- "7

Rizs. 1. Különböző átmérőjű gömb alakú polimer részecskék szuszpenzióinak relatív viszkozitásának függése a szilárd fázis koncentrációjától. Nyírási sebesség 1 s-1

Rizs. 2. Különböző átmérőjű gömb alakú polimer részecskék szuszpenzióinak relatív viszkozitásának függése a nyírási sebességtől. Szuszpenzió koncentrációja 30 térfogat%

Saját kísérleti tanulmányaink eredményeinek és más kutatók publikált kísérleti adatainak elemzése azt mutatja, hogy a gömb alakú polimer szuszpenziók relatív viszkozitása nemcsak a maximális töltőanyag-koncentrációtól függ, hanem jelentősen függ a szemcsemérettől, és jelentősen csökken, ha a részecske átmérője kisebb. 100 mikronnál nagyobb.

Szakirodalmi kísérleti adatok áttekintése a porozitás értékéről és a maximális töltőanyag-koncentrációról (különböző anyagok: acél, kvarchomok, MaCl, üveg, titán-dioxid, cellulóz-nitrát, pirokollódium, titán; szemcseforma: gömb, hengeres, köbös, szögletes, akut) szögben) azt mutatta, hogy az FM a részecskemérettől függ, és élesen csökken, ha az egyenértékű részecskeátmérő eq kisebb, mint 100 μm (3. ábra). A 100 mikronnál nagyobb átmérőjű részecskéknél az Fm átlagos értéke 0,614, a 100 mikronnál kisebb átmérőjű részecskéknél a maximális töltőanyag koncentráció jelentősen függ a részecskék átmérőjétől.

A kísérleti adatok elemzése (3. ábra) azt mutatja, hogy ezt a függőséget jól közelíti egy alakegyenlet

FM = Во + В1 + В2 ■ -ГГ’ (10)

ahol B0 = 0,6137; Bx = -4,970; B2 = 18,930.

Egy gömb alakú polimer mono- és polifrakcionált szuszpenzióinak viszkozitására glicerinben végzett saját kísérleti vizsgálataink eredményei alapján a Kvz értékeket a 0,1667^437,4 s-1 nyírási sebesség tartományban találtuk. A kapott Kvz értékek egyetlen általánosító függőségbe illeszkednek (4. ábra). Jellemző, hogy a kapott függést extrapoláljuk

az infinitezimális nyírási sebességek tartományában a kölcsönhatási együttható 2,5-höz közeli értékét adja. azok. az Einstein által meghatározott értékre.

^(Eq), µm

Rizs. 3. A maximális töltőanyag-koncentráció függése az egyenértékű átmérőtől

Rizs. 4. A kölcsönhatási együttható függése a nyírási sebességtől

Di e 500 méter] ■70; ; D-"s rész O-1 700-80 ic: 50; □ 0 µm) 30; - 40

Részecskeátmérők: C80; n>- 70! A 160: n - 400- :

5 (Yu; d-700-80) mikron

Rizs. 5. Különböző átmérőjű gömb alakú polimer részecskék szuszpenzióinak relatív viszkozitásának függése a nyírási sebességtől. Szuszpenzió koncentrációja 30 térfogat% Kísérleti pontokat adunk. Szaggatott vonal - számítás a modell segítségével

Rizs. 6. Egy gömb alakú polimer háromfrakciós szuszpenzióinak relatív viszkozitásának függése a nyírási sebességtől. Koncentráció - 30 térfogat% Kísérleti pontokat adunk. Szaggatott vonal - számítás a modell segítségével

A Kvz = /(/£(/)) függőséget jól közelítjük a következő alakú egyenlettel:

Kvz = a + ax + ax2 + ax3 ,

ahol x = ^(]); a0 = 2,344; a1 = 0,290; a2 = 0,204; a3 = 0,067.

Így a gömb alakú részecskék szuszpenziójának viszkozitási tulajdonságainak matematikai leírására szolgáló végső egyenletrendszer a következőképpen alakul:

ahol m a töltőanyag részecskék frakcióinak száma.

A gömb alakú polimer részecskék glicerines mono- és polifrakcionált szuszpenzióinak kísérleti és számított viszkozitási értékeinek összehasonlítása jó egyezést mutat (5., 6. ábra).

Megjegyzendő, hogy a kapott modell lehetővé teszi a szuszpenziók viszkozitásának kiszámítását nem csak abban az esetben, ha a töltőanyag gömb alakú részecskék, hanem akkor is, ha a töltőanyag szabálytalan alakú részecskék. Ebben az esetben a részecske ekvivalens átmérőjét számítjuk ki, amelyet egy adott részecskével azonos térfogatú gömb átmérőjeként határozunk meg.

A kidolgozott matematikai modell lehetővé teszi a különböző frakcionált összetételű (30-800 μm átmérőjű) gömb alakú részecskéket tartalmazó szuszpenziók viszkozitásának kiszámítását széles nyírási sebességtartományban (0,1667-437,4 s-1) és szilárd részecske-koncentrációkat 1-30% kb. méreteloszlásuk eltérő természetével.

1. Mooney M. A gömb alakú részecskék koncentrált szuszpenzióinak viszkozitása // Journal of Colloid Science. 1951. V.6. 2. szám R.162.

2. Smith T.L., Bruce C.A. A koncentrált szuszpenziók viszkozitása // J. Colloid and Interface Sci.1979.V.72. 1. sz. P.13.

3. Wickovsci A., Strk F. Porovatosc cial sypkich. Mieszaniny wieloskladnikowe // Cem. tő-koca. A. 1966. 4B. S. 431-447.

4. Ravichev L.V., Loginov V.Ya., Bespalov A.V. Tömény szuszpenziók viszkozitási tulajdonságainak modellezése // A kémiai technológia elméleti alapjai.. 2008. T.42. 3. szám 326-335.

5. Einstein A. Uber molekularkinetikai elmélete, a Warme geforderte

Bewegung von in ruhenden Flussigkeiten suspendierten Teilchen // Annalen der Physik. 1905, 322(8). P.549-560.

Ravicsev Leonyid Vladimirovics -

A műszaki tudományok kandidátusa, az Orosz Vegyipari Technológiai Egyetem Technológiai Innováció Menedzsment Tanszékének docense. D. I. Mengyelejev

Loginov Vlagyimir Jakovlevics -

A műszaki tudományok kandidátusa, az Orosz Kémiai-Technológiai Egyetem Oktatási Programok Engedélyezési és Akkreditációs Tanszékének programozója. DI. Mengyelejev

Beszpalov Alekszandr Valentinovics -

A műszaki tudományok doktora, az Orosz Vegyipari Egyetem Általános Kémiai Technológiai Tanszékének professzora. DI. Mengyelejev

Az egyik anyagból kis szilárd, folyékony vagy gázhalmazállapotú részecskék formájában, véletlenszerűen egy másik folyékony anyagban diszpergált keverékek meglehetősen gyakoriak a természetben és az iparban. A "szuszpenzió" kifejezés általában a folyadékban lévő kis szilárd részecskék rendszerét jelenti, bár dinamikai szempontból a két közeg jellegének csekély jelentősége van, és ezt a kifejezést a szilárd részecskék rendszerére is használjuk. gáz, folyadékban (emulzióban), vagy gázban diszpergált cseppek rendszere, valamint folyadékban gázbuborékok rendszere. Érdekes lesz megtudni, hogyan fognak viselkedni az ilyen felfüggesztések, amikor a határok elmozdulnak, és erőket fejtenek ki. Ha a szuszpenzió mozgási skálájának jellemző hossza a részecskék közötti átlagos távolsághoz képest nagy, és ezt feltételezzük, akkor a szuszpenzió homogén, mechanikai tulajdonságokkal rendelkező folyadéknak tekinthető,

eltér a környező folyadék tulajdonságaitól, amelyben ezek a részecskék szuszpendálnak. A gömb alakú részecskék kaotikus eloszlása ​​nem rendelkezik olyan tulajdonsággal, amely a közegben való mozgás irányától függ (a hosszú rúd alakú részecskék ilyen tulajdonságokat hozhatnak létre, mivel hajlamosak egy adott irányba feküdni a helyi sebességeloszláshoz képest, bár Brown-féle a szuszpendált részecskék mozgása minden ilyen preferenciális irányt kiküszöböl). Ezért, ha a környező közeg egy „newtoni” homogén folyadék, akkor a megközelítőleg gömb alakú részecskék egyenértékű szuszpenziója is newtoni, és nyírási viszkozitás (és esetleg ömlesztett viszkozitás) jellemzi.

Ebben a részben egy olyan összenyomhatatlan folyadék effektív viszkozitását határozzuk meg, amely olyan kis lineáris méretű lebegő részecskéket tartalmaz, hogy a) a gravitáció és a tehetetlenség hatását a részecske mozgására nem vesszük figyelembe (ezért a részecske lokálisan együtt mozog az azt körülvevő folyadékkal) és b) az egy részecske jelenléte miatt fellépő zavart mozgás Reynolds-száma kicsi az egységhez képest. Az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy a részecskék gömb alakúak; kis sugarú folyékony vagy gáz halmazállapotú részecskék esetében a felületi feszültség a folyadékmozgás deformáló hatása ellenére is hajlamos a részecskéket gömb alakúnak tartani, így az alakfeltevés csak szilárd részecskéknél szükséges. Végül feltételezzük, hogy a szuszpenziók annyira hígak, hogy a részecskék közötti átlagos távolság nagy a lineáris méreteikhez képest.

Ilyen körülmények között a környező folyadék fő mozgása, amelyre az egyik részecske jelenléte által létrehozott zavart áramlás rárakódik, homogén transzlációs, forgó és tisztán deformációs mozgásokból áll. A részecske transzlációsan mozog és együtt forog az őt körülvevő folyadékkal, így a zavar csak tisztán deformációs mozgással (nyírással) jár. Úgy tűnik, hogy a részecske által okozott deformációs mozgás zavara elkerülhetetlenül a teljes disszipáció sebességének növekedésével jár együtt, és a szuszpenzió effektív viszkozitásának (nyíró vagy ömlesztett) nagyobbnak kell lennie, mint a környező folyadék viszkozitása; Később megbizonyosodunk arról, hogy pontosan ez a helyzet.

Kezdetben feltételezzük, hogy a részecskék összenyomhatatlanok, így a szuszpenzió is összenyomhatatlan közegként viselkedik, és csak a nyírási viszkozitási együttható effektív értékét kell meghatározni. Ez megköveteli az egyetlen összenyomhatatlan részecske által generált zavart áramlás explicit ábrázolását, ezért figyelembe vesszük az elhanyagolható tehetetlenségi erőkkel járó áramlás megfelelő problémáját.

A találmány alkalmazható timföldgyártásban, hidrometallurgiai gyártásban, bányászatban stb. Az eljárás abból áll, hogy a folyadékfázis μl és a μc szuszpenzió viszkozitását különböző S i nyírási sebességeknél mérjük, és legalább három szuszpenzión megfigyeljük a hőmérséklet szabályozását. különböző szilárdanyag-tartalom (1-ε). A μ Жi =ft és μ ci =fS i , (1-ε) funkcionális függőségek grafikus ábrázolása, együtthatók, szilárdanyag-tartalmi értékek (1-ε), valamint μ сi viszkozitási értékek meghatározása a felállított egyenlet. A találmány műszaki eredménye a mérési pontosság növelése. 2 ill., 1 tab.

A találmány tárgya eljárás newtoni és nem newtoni folyékony közegek - szuszpenziók - viszkozitásának és reológiai jellemzőinek meghatározására, és alkalmazható timföldgyártásban, hidrometallurgiai gyártásban, bányászatban stb.

Ismert módszer a folyékony közeg viszkozitásának mérésére a Szovjetunió 371478. számú szerzői bizonyítványa szerint, amely abból áll, hogy a folyadékot egymás után két azonos átmérőjű, de különböző hosszúságú kapilláris csövön vezetik át, megmérik a nyomásesést és a folyadékot. áramlási sebesség, amelyből a viszkozitásértéket számítják ki. Ezzel a módszerrel csak a szállított közeg viszkozitását lehet meghatározni a nyírási sebesség mérése nélkül, ami befolyásolja a viszkozitás értékét.

A fent tárgyaltnál fejlettebb a viszkoplasztikus közegek reológiai jellemzőinek meghatározására szolgáló módszer a Szovjetunió 520537 sz. szerzői bizonyítványa szerint egy 3 csatornás kapilláris viszkoziméteren úgy, hogy a vizsgálati közeget három különböző kapilláris rendszeren keresztül pumpálják, amelyek különböző kapilláris csövekkel vannak ellátva. hosszak és átmérők, mérve a nyomásesést az azonos átmérőjű és folyadékáramlási sebességű hosszúságú kapilláris mentén.

Ezzel a módszerrel három párhuzamos méréssel kiszámítható a súrlódási fejveszteség különböző hosszúságú és átmérőjű kapilláriscsövekben, és ezekből az adatokból meghatározható a vizsgált közeg viszkozitási értéke és a nyírófeszültség.

A módszer hátrányai: az eszköz terjedelmessége, a viszkoziméter további rendszerrel való felszerelésének szükségessége a vizsgált közeg táplálására, valamint elkerülhetetlen mérési hibák, amelyek az egyes kapillárisok bemeneténél bekövetkező nyomásveszteséggel járnak. Lamináris áramlás mellett gyorsan szétváló szilárd fázisú híg vizes szuszpenziók vizsgálatakor a vízszintes kapilláriscsöveken üledék rakódhat le, ami további mérési hibákhoz vezet.

A szuszpenziók viszkozitásának meghatározására egy egyszerűbb módszer ismert [A. N. Planovsky, V. N. Ramm, S. Z. Kagan. Vegytechnológiai eljárások és berendezések. Goskhimizdat, M., 1962, p. 294], beleértve a szuszpenzió hőmérsékletének megfelelő folyadékfázis viszkozitásának és a szuszpenzió szilárdanyag-tartalmának mérését, amelyben a szuszpenzió viszkozitását a következő tapasztalati egyenlet határozza meg:

μ c = μ w,

ahol μl a folyadékfázis viszkozitási együtthatója, cP,

ε a folyadékfázis aránya a szuszpenzió egységnyi térfogatára vonatkoztatva, egységegységekben,

4,5 - csökkentési együttható.

Ennek a módszernek a fő hátránya, hogy nem veszi figyelembe a felfüggesztés mozgási sebességének hatását. A newtoni folyékony közegeknél a mozgási sebesség növekedésével a μ c együttható értéke nő, a nem newtoni folyékony közegben pedig éppen ellenkezőleg, csökken. Ezért a fenti egyenlet nem alkalmas olyan szuszpenziók viszkozitási együtthatójának meghatározására, amelyekben mozgáskor - keveréskor vagy szivattyúzáskor - megjelenik a nem newtoni közegekben rejlő tixotrópia.

A vizsgált módszerek közül az utolsót, amely lényegében a legközelebb áll az igényelthez, prototípusként fogadták el.

A találmány célja egy szuszpenzió nyírási sebességének figyelembe vétele a viszkozitásának standard viszkoziméterrel történő meghatározásakor, amely képes mérni a nyírási sebességet és termosztálni a kevert szuszpenziót, ami javítja a szuszpenzió viszkozitásának meghatározásának pontosságát.

A műszaki eredményt úgy érjük el, hogy a szuszpenzió viszkozitásának meghatározására szolgáló módszer magában foglalja a folyadékfázis μl és a szuszpenzió μc viszkozitásának mérését különböző S i nyírási sebességeknél, valamint a termosztát megfigyelését legalább három különböző szilárd anyag szuszpenziója esetén. tartalom (1-ε), μ Жi =ft és μ ci =fS i, (1-ε) funkcionális függőségek grafikus felépítése, szilárdanyagtartalom érték (1-ε) és viszkozitásértékek μ ci együtthatóinak meghatározása az egyenlethez:

ahol t a szuszpenzió hőmérséklete, °C,

Egy együttható, amely figyelembe veszi a relatív nyírási sebesség és a szilárdanyag-tartalom hatását a szuszpenzió szerkezetének változására és (1-ε),

K t - hőmérsékleti együttható (K t =1 t≤60 °C-on, K t =1,07 t=61-90 °C-on),

K OS - csökkentési együttható (K OS ≠1,10).

A szuszpenziók reológiai jellemzőinek vizsgálatát Brookfield rendszerű rotációs viszkoziméterrel (Brookfield 2005 Catalog. Viscometers, Rheometers; Texture Analyzers for Laboratory and Process Applications) végeztük. Ezen az eszközön a viszkozitást a vizsgálati közegbe - a felfüggesztésbe - merített orsó tengelyén fellépő nyomaték mérésével határozzák meg. Mérés közben a váltókapcsoló átkapcsolásával módosíthatja az orsó forgási sebességét (n sp), valamint kiválaszthatja az orsó átmérőjét (d sp). A szuszpenziót valamivel nagyobb átmérőjű (D st) termosztált főzőpohárba helyezzük, és szükség esetén mágneses keverővel keverjük a főzőpohárban. Az orsó fordulatszámát a következő képlet segítségével alakítjuk át nyírási sebességre (S):

ahol r sp, R st az orsó, illetve az üveg sugara.

A viszkozitás meghatározására szolgáló egyenletben szereplő együtthatók meghatározásához méréseket végzünk a szuszpenzió paramétereinek megváltoztatásakor: szilárdanyagtartalom T/L vagy (1-ε), μ folyadék és hőmérséklet t, valamint S (legalább 3 mérés). minden paraméternél).

Vörösiszap szuszpenziók példájával, ahol T/F=1,2; 1,0; 0,5 és 0,33 (1-ε = 0,257; 0,224; 0,126 és 0,087), valamint a Na 2 O = 2,5 g/l és az Al 2 O 3 = 2 g/l oldatkoncentráció, t = 25-60 hőmérsékleten termosztálva °С és 90 °С (μ folyadék = 0,7 és 0,4) dinamikus viszkozitási együtthatókat μ ci rotációs viszkoziméterrel mértünk S = 0,8-1,61-4 s -1 nyírási sebesség mellett (az üzemmód a szuszpenzió mozgásának felel meg a sűrítőben), S = 8,05-16,6-34,7 s -1 (lánckeverőben történő keveréssel) és S = 80,8-159 s -1   (csőben történő hidraulikus szállítással).

A μ ci mérési eredményeket az 1. ábra mutatja be μ ci =fT/F funkcionális függés formájában a fenti Si, t és μ F értékekre:

S=0,8-4 s -1, 1. görbe (t≤60°C), 2. görbe (t=90°C),

S=8,05-34,7 s -1, 3. görbe (t≤60°C), 4. görbe (t=90°C),

S=80,8-159 s-1, 5. görbe (t<60 °C), 6. görbe (t=90 °C).

A K S együtthatók közbülső értékeinek megtalálásához a 2. ábrán a K S = fS függőség grafikonját készítettük el a táblázat adatai alapján:

1. T/F=1,2 vagy (1-ε)=0,257,

4. 0,33 (0,087).

A táblázati együtthatókat használó egyenlet megfelelőségét az alábbi számítási példa segítségével ellenőriztük.

Példa. Vörösiszap szuszpenzióban μ C = 3000 cP viszkozitást mértünk rotációs viszkoziméterrel S = 1,61 s -1 nyírási sebesség mellett, a szilárdanyag-tartalmat T/L = 0,33 vagy (1-ε) = 0,087 és a koncentrációt az oldat (folyékony fázis), amelynek értéke μ l =0,7 25°C hőmérsékleten. A mérési feltételeknek megfelelő táblázatból az együtthatók értékeit helyettesítve meghatározzuk a szuszpenzió viszkozitásának számított értékét a fent javasolt egyenlet szerint:

μ ci =0,7·(1+0,087·14 4,12·1)=0,7+0,061·14 4,12;

log(μ ci -0,7)=log0,061+4,12·lg14=-1,215+4,12·1,146=-1,215+4,72=3,505;

μ ci =0,7+3200=3200,7 cP.

A viszkoziméter szerint μ c = 3000 cP. Ezért a relatív mérési hiba a következő lesz:

Δ max =(3200,7-3000)·100/3000=6,69%.

Sűrűbb, T/F = 1,2-es szuszpenziónál a mért viszkozitási érték minden más tényező azonossága mellett 12000 cP, a számított érték 12284 cP, amelynél Δmin = 2,37%.

Így az egyenlet szerinti számítási hiba 2,4-6,7% tartományba esett, ami teljesen elfogadható, ha az ilyen típusú felfüggesztéseket rotációs viszkoziméterrel mérik.

Módszer egy szuszpenzió viszkozitásának meghatározására, beleértve a folyadékfázis μl és a szuszpenzió μc viszkozitásának mérését különböző S i nyírási sebességeknél, valamint a termosztatikus szabályozás fenntartását legalább három különböző szilárdanyagtartalmú (1-ε) szuszpenziónál, a μ liquid = ft és μ ci =fS i , (1-ε) funkcionális függőségek grafikus ábrázolása, együtthatók meghatározása , szilárdanyagtartalom értékek (1-ε) és viszkozitás értékek μ ci az egyenlet szerint

ahol t a szuszpenzió hőmérséklete;

Együttható, amely figyelembe veszi a relatív nyírási sebesség és a szilárdanyag-tartalom hatását a szuszpenzió szerkezetében bekövetkezett változásokra és (1-ε);

K t - hőmérsékleti együttható (K t =1 t≤60 °C-on, K t =1,07 t=61-90 °C-on),

A találmány alkalmazható timföldgyártásban, hidrometallurgiai gyártásban, bányászatban stb. Az eljárás abból áll, hogy megmérjük az l folyadékfázis és c szuszpenzió viszkozitását különböző S i nyírási sebességeknél, és megfigyeljük a hőmérséklet szabályozását legalább három különböző szilárd anyag szuszpenziója esetén. tartalma (1 -). Elvégezzük a funkcionális függőségek grafikus ábrázolását, zhi =ft és ci =fS i, (1-), az együtthatók meghatározása , szilárdanyagtartalom értékei (1-), valamint viszkozitási értékek ci a megállapított egyenlet szerint. A találmány műszaki eredménye a mérési pontosság növelése. 2 ill., 1 tab.

Rajzok a 2343452 számú RF szabadalomhoz

A találmány tárgya eljárás newtoni és nem newtoni folyékony közegek - szuszpenziók - viszkozitásának és reológiai jellemzőinek meghatározására, és alkalmazható timföldgyártásban, hidrometallurgiai gyártásban, bányászatban stb.

Ismert módszer a folyékony közeg viszkozitásának mérésére a Szovjetunió 371478. számú szerzői bizonyítványa szerint, amely abból áll, hogy a folyadékot egymás után két azonos átmérőjű, de különböző hosszúságú kapilláris csövön vezetik át, megmérik a nyomásesést és a folyadékot. áramlási sebesség, amelyből a viszkozitásértéket számítják ki. Ezzel a módszerrel csak a szállított közeg viszkozitását lehet meghatározni a nyírási sebesség mérése nélkül, ami befolyásolja a viszkozitás értékét.

A fent tárgyaltnál fejlettebb a viszkoplasztikus közegek reológiai jellemzőinek meghatározására szolgáló módszer a Szovjetunió 520537 sz. szerzői bizonyítványa szerint egy 3 csatornás kapilláris viszkoziméteren úgy, hogy a vizsgálati közeget három különböző kapilláris rendszeren keresztül pumpálják, amelyek különböző kapilláris csövekkel vannak ellátva. hosszak és átmérők, mérve a nyomásesést az azonos átmérőjű és folyadékáramlási sebességű hosszúságú kapilláris mentén.

Ezzel a módszerrel három párhuzamos méréssel kiszámítható a súrlódási fejveszteség különböző hosszúságú és átmérőjű kapilláriscsövekben, és ezekből az adatokból meghatározható a vizsgált közeg viszkozitási értéke és a nyírófeszültség.

A módszer hátrányai: az eszköz terjedelmessége, a viszkoziméter további rendszerrel való felszerelésének szükségessége a vizsgált közeg táplálására, valamint elkerülhetetlen mérési hibák, amelyek az egyes kapillárisok bemeneténél bekövetkező nyomásveszteséggel járnak. Lamináris áramlás mellett gyorsan szétváló szilárd fázisú híg vizes szuszpenziók vizsgálatakor a vízszintes kapilláriscsöveken üledék rakódhat le, ami további mérési hibákhoz vezet.

A szuszpenziók viszkozitásának meghatározására egy egyszerűbb módszer ismert [A. N. Planovsky, V. N. Ramm, S. Z. Kagan. Vegytechnológiai eljárások és berendezések. Goskhimizdat, M., 1962, p. 294], beleértve a szuszpenzió hőmérsékletének megfelelő folyadékfázis viszkozitásának és a szuszpenzió szilárdanyag-tartalmának mérését, amelyben a szuszpenzió viszkozitását a következő tapasztalati egyenlet határozza meg:

C = w,

ahol w a folyadékfázis viszkozitási együtthatója, cP,

A folyadékfázis részaránya a szuszpenzió térfogategységére vonatkoztatva, egység,

4,5 - csökkentési együttható.

Ennek a módszernek a fő hátránya, hogy nem veszi figyelembe a felfüggesztés mozgási sebességének hatását. Newtoni folyékony közegeknél a mozgás sebességének növekedésével a c együttható értéke nő, a nem newtoni folyékony közegeknél pedig éppen ellenkezőleg, csökken. Ezért a fenti egyenlet nem alkalmas olyan szuszpenziók viszkozitási együtthatójának meghatározására, amelyekben mozgáskor - keveréskor vagy szivattyúzáskor - megjelenik a nem newtoni közegekben rejlő tixotrópia.

A vizsgált módszerek közül az utolsót, amely lényegében a legközelebb áll az igényelthez, prototípusként fogadták el.

A találmány célja egy szuszpenzió nyírási sebességének figyelembe vétele a viszkozitásának standard viszkoziméterrel történő meghatározásakor, amely képes mérni a nyírási sebességet és termosztálni a kevert szuszpenziót, ami javítja a szuszpenzió viszkozitásának meghatározásának pontosságát.

A műszaki eredményt úgy érjük el, hogy a szuszpenzió viszkozitásának meghatározására szolgáló módszer magában foglalja az l folyadékfázis és a c szuszpenzió viszkozitásának mérését különböző S i nyírási sebességeknél, és legalább három különböző szilárdanyagtartalmú szuszpenzió hőmérséklet-szabályozását ( 1-), az l i =ft és ci =fS i, (1-) funkcionális függőségek grafikus ábrázolása, a szilárdanyagtartalom (1-) együttható és a ci viszkozitási értékek meghatározása az egyenlet szerint:

ahol t a szuszpenzió hőmérséklete, °C,

Egy együttható, amely figyelembe veszi a relatív nyírási sebesség és a szilárdanyag-tartalom hatását a szuszpenzió szerkezetének változására és (1-),

K t - hőmérsékleti együttható (K t =1 t 60°C-on, K t =1,07 t = 61-90°C-on),

K OS - csökkentési együttható (K OS 1, 10).

A szuszpenziók reológiai jellemzőinek vizsgálatát Brookfield rendszerű rotációs viszkoziméterrel (Brookfield 2005 Catalog. Viscometers, Rheometers; Texture Analyzers for Laboratory and Process Applications) végeztük. Ezen az eszközön a viszkozitást a vizsgálati közegbe - a felfüggesztésbe - merített orsó tengelyén fellépő nyomaték mérésével határozzák meg. Mérés közben a váltókapcsoló átkapcsolásával módosíthatja az orsó forgási sebességét (n sp), valamint kiválaszthatja az orsó átmérőjét (d sp). A szuszpenziót valamivel nagyobb átmérőjű (D st) termosztált főzőpohárba helyezzük, és szükség esetén mágneses keverővel keverjük a főzőpohárban. Az orsó fordulatszámát a következő képlet segítségével alakítjuk át nyírási sebességre (S):

ahol r sp, R st az orsó, illetve az üveg sugara.

A viszkozitás meghatározására szolgáló egyenletben szereplő együtthatók meghatározásához méréseket végzünk a szuszpenzió paramétereinek megváltoztatásakor: szilárdanyagtartalom T/L vagy (1-), l és hőmérséklet t, valamint S (mindegyiken legalább 3 mérés). paraméter).

Vörösiszap szuszpenziók példájával, ahol T/F=1,2; 1,0; 0,5 és 0,33 (1- =0,257; 0,224; 0,126 és 0,087), és a Na 2 O = 2,5 g/l és az Al 2 O 3 = 2 g/l oldatkoncentráció, t= 25-60°-ra termosztálva C-on és 90°C-on (w =0,7 és 0,4) a ci dinamikus viszkozitási együtthatókat rotációs viszkoziméterrel mértük S = 0,8-1,61-4 s -1 nyírási sebesség mellett (az üzemmód a szuszpenzió sűrítőben való mozgásának felel meg) , S = 8,05-16,6-34,7 s -1 (lánckeverőben történő keveréssel) és S = 80,8-159 s -1 (csőben történő hidraulikus szállítással).

A ci mérési eredményeket az 1. ábra mutatja be a ci =fT/W funkcionális függés formájában a fenti Si, t és x értékekre:

S=0,8-4 s -1, 1. görbe (t 60 °C), 2. görbe (t=90 °C),

S=8,05-34,7 s -1, 3. görbe (t 60 °C), 4. görbe (t=90 °C),

S=80,8-159 s-1, 5. görbe (t 60 °C), 6. görbe (t=90 °C).

A K S együtthatók közbülső értékeinek megtalálásához a 2. ábrán a K S = fS függőség grafikonját készítettük el a táblázat adatai alapján:

1. T/F=1,2 vagy (1-)=0,257,

4. 0,33 (0,087).

A táblázati együtthatókat használó egyenlet megfelelőségét az alábbi számítási példa segítségével ellenőriztük.

Példa. Vörösiszap szuszpenzióban a C = 3000 cP viszkozitást rotációs viszkoziméterrel S = 1,61 s -1 nyírási sebesség mellett, a szilárdanyag-tartalmat T/L = 0,33 vagy (1-) = 0,087 és az oldat koncentrációját mértük. (folyékony fázis) határoztuk meg. A mérési feltételeknek megfelelő táblázatból az együtthatók értékeit helyettesítve meghatározzuk a szuszpenzió viszkozitásának számított értékét a fent javasolt egyenlet segítségével.