Pascalov zakon: formula i primjena. Pascalov zakon: formula, izjava i primjena Zakon o tlaku plina

Pritisak na površinu tekućine koji stvaraju vanjske sile tekućina prenosi jednako u svim smjerovima.

Priroda tlaka tekućine, plina i krutine je različita. Iako su tlakovi tekućina i plinova različite prirode, njihovi tlakovi imaju jedan sličan učinak koji ih razlikuje od čvrstih tijela. Ovaj učinak, odnosno fizički fenomen, opisuje Pascalov zakon.

Pascalov zakon Tlak koji proizvode vanjske sile u nekoj točki tekućine ili plina prenosi se kroz tekućinu ili plin bez promjene na bilo koju točku.

Pascalov zakon otkrio je francuski znanstvenik B. Pascal 1653. godine, ovaj zakon potvrđuju različiti eksperimenti.

Tlak je fizikalna veličina jednaka modulu sile F koja djeluje okomito na površinu, a koja pripada jedinici površine S te površine.

Formula Pascalovog zakona Pascalov zakon opisuje se formulom tlaka:

\(p ​​​​= \dfrac(F)(S)\)

gdje je p tlak (Pa), F primijenjena sila (N), S površina (m2).

Tlak je skalarna veličina Važno je razumjeti da je tlak skalarna veličina, odnosno da nema smjer.

Načini smanjenja i povećanja pritiska:

Da bi se povećao pritisak, potrebno je povećati primijenjenu silu i/ili smanjiti područje njezine primjene.

Nasuprot tome, za smanjenje pritiska potrebno je smanjiti primijenjenu silu i/ili povećati područje njezine primjene.

Razlikuju se sljedeće vrste pritiska:

• atmosferski (barometarski)
• apsolutni
• višak (mjera)

Tlak plina ovisi o:

• od mase plina - što je više plina u posudi, to je veći tlak;
• na volumen posude - što je manji volumen s plinom određene mase, to je veći tlak;
• od temperature - s porastom temperature raste brzina gibanja molekula koje intenzivnije međudjeluju i sudaraju se sa stijenkama posude pa se zbog toga povećava tlak.

Tekućine i plinovi prenose u svim smjerovima ne samo pritisak koji na njih djeluje, već i pritisak koji postoji u njima zbog težine njihovih vlastitih dijelova. Gornji slojevi pritišću srednje, a srednji na donje, a donji na donji.

Unutar tekućine postoji pritisak. Na istoj razini, isti je u svim smjerovima. S dubinom tlak raste.

Pascalov zakon znači da ako, na primjer, pritisnete plin silom od 10 N, a površina tog tlaka je 10 cm2 (tj. (0,1 * 0,1) m2 = 0,01 m2), tada je tlak u mjesto na koje se primjenjuje sila povećat će se za p = F/S = 10 N / 0,01 m2 = 1000 Pa, a za toliko će porasti tlak na svim mjestima plina. To jest, tlak će se prenositi bez promjena na bilo koju točku u plinu.

Isto vrijedi i za tekućine. Ali za čvrste - ne. To je zbog činjenice da su molekule tekućine i plina pokretne, au čvrstim tijelima, iako mogu vibrirati, ostaju na mjestu. U plinovima i tekućinama molekule se kreću iz područja višeg tlaka u područje nižeg tlaka, tako da se tlak u cijelom volumenu brzo izjednači.

Za razliku od čvrstih tijela, tekućine i plinovi u stanju ravnoteže nemaju elastičan oblik. Imaju samo volumetrijsku elastičnost. U stanju ravnoteže napon u tekućini i plinu uvijek je normalan na područje na koje djeluje. Tangencijalna naprezanja uzrokuju samo promjene oblika elementarnih volumena tijela (pomake), ali ne i veličinu samih volumena. Za takve deformacije u tekućinama i plinovima nije potreban nikakav napor, pa stoga u tim ravnotežnim medijima ne nastaju tangencijalni naponi.

zakon spojenih posuda u spojenim posudama ispunjenim homogenom tekućinom, tlak u svim točkama tekućine koje se nalaze u istoj horizontalnoj ravnini je isti, bez obzira na oblik posuda.

U ovom slučaju, površine tekućine u povezanim posudama postavljene su na istoj razini

Tlak koji se javlja u tekućini zbog gravitacijskog polja naziva se hidrostatski. U tekućini na dubini \(H\), računajući od površine tekućine, hidrostatski tlak jednak je \(p=\rho g H\) . Ukupni tlak u tekućini zbroj je tlaka na površini tekućine (obično atmosferskog tlaka) i hidrostatskog tlaka.

Kako biste koristili preglede prezentacije, stvorite Google račun i prijavite se na njega: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Pascalov zakon" TEMA LEKCIJE "Prijenos tlaka tekućinama i plinovima.

Cilj lekcije: Formulirati Pascalov zakon. Eksperimentalno dokazati prijenos tlaka tekućina i plinova u svim smjerovima.

Novi pojmovi Pascalov zakon, hidrostatski tlak, formula hidrostatskog tlaka.

Prisjetimo se: O čemu ovisi pritisak čvrstih tijela na površinu? Pritisak čvrstih tijela na podlogu ovisi o sili pritiska i površini oslonca

Test na temu “Tlak krutih tijela” 1. Koju fizikalnu veličinu određuje formula p = F/ s C) rad; U) tlak; E) brzina; O) način. 2. Koja je od navedenih jedinica osnovna jedinica za mjerenje tlaka? I) Watt (W); B) Joule (J); B) Newton (N); P) Pascal (Pa) 3. Postoje dvije cigle iste mase i veličine 1 2 Koja cigla ima manji pritisak? A) 1; C) 2; G) pritisak je isti.

Točan odgovor na test Pitanje 1 2 3 Odgovor U R A

Tlak čvrstog tijela na površinu Pascal 1 Pa = 1 N/m²

Eksperimentalni zadatak 1. Napuhati balon. Zašto lopta povećava svoj volumen?

Zaključak: Tlak plina na stijenke lopte uzrokovan je udarima molekula plina i usmjeren je jednako u svim smjerovima.

Zašto su baloni i mjehurići od sapunice okrugli? Pritisak plina na stijenke spremnika (i na tijelo koje se nalazi u plinu) uzrokovan je udarima molekula plina.

Plin pritišće zidove u svim smjerovima jednako!

O čemu ovisi tlak plina?Napravimo pokus. Uzmimo dvije šprice i dva balona. Napunimo jednu špricu zrakom, drugu helijem. Napuhnimo balone pomoću ovih štrcaljki.

O čemu ovisi tlak plina zraka helija ρ = 1,29 kg/m³ ρ = 0,18 kg/m³

Ovaj pokus potvrđuje da tlak plina ovisi o njegovoj gustoći: volumen plina u kuglicama je isti, ali je gustoća zraka veća i lopta sa zrakom se više napuhuje, jer raste i tlak.

Veličina tlaka plina ovisi o broju i sili udara molekula po jedinici površine

Od temperature Od koncentracije (broja čestica po jedinici volumena) Tlak plina ovisi o...

Pascalov eksperiment s loptom

Pascalov zakon Tlak kojim se djeluje na tekućinu ili plin prenosi se bez promjene na svaku točku u volumenu tekućine ili plina.

Blaise Pascal (1623-1662) - francuski znanstvenik i filozof. Otkrio je i proučavao niz važnih svojstava tekućina i plinova, a zanimljivim i uvjerljivim pokusima potvrdio postojanje atmosferskog tlaka.

Eksperimentalni zadatak 2 NE! Tekućine su nestlačive: ako pritisnemo jedan dio tekućine, taj se pritisak prenosi na sve ostale dijelove. Jeste li uspjeli stisnuti vodu?

Razgovarajmo malo: Kako se krute tvari razlikuju od tekućina i plinova s ​​fizičke točke gledišta? ODGOVOR: Raspored molekula 2. Koja je osobitost ponašanja molekula plina i tekućine? ODGOVOR: Pokretljivost 3. Što stvara tlak plina ili tekućine? ODGOVOR: Udari molekula plina ili tekućine o stijenke posude. 4. Kako plin ili tekućina pritišću stijenke posude? ODGOVOR: isti u svim smjerovima

1. Pušemo mjehuriće od sapunice. Zašto poprimaju oblik lopte? 2. Zašto je eksplozija granate pod vodom razorna za organizme koji žive u vodi? 3. Zašto dubokomorskim ribama plivaći mjehur viri iz usta kada ih izvuku na površinu?

Testirajmo se! Zli duh, koji se nalazi u plinovitom stanju unutar začepljene boce, vrši snažan pritisak na njezine stijenke, dno i čep. Zašto se duh rita na sve strane, ako u plinovitom stanju nema ni ruku ni nogu? Koji zakon mu to dopušta? Odgovor: Molekule, Pascalov zakon. 2. Za astronaute se hrana priprema u polutekućem obliku i stavlja u epruvete s elastičnim stijenkama. Što pomaže astronautima u cijeđenju hrane iz cijevi? Odgovor: Pascalov zakon 3. Kako najlakše ukloniti udubinu s loptice za stolni tenis? Odgovor: Zagrijte ga, na primjer, bacite u vruću vodu.

Rezimirajmo lekciju: Prisjetimo se što smo danas radili na satu, što smo naučili? Kako tekućine i plinovi prenose pritisak? Koji zakon objašnjava prijenos tlaka tekućinama i plinovima? Kako se čita Pascalov zakon? U KOJIM SE TEHNIČKIM UREĐAJIMA KORISTI PASCALOV ZAKON? Da vidimo? ==>

Pascalov zakon je osnova za dizajn mnogih mehanizama. Pogledajte slike i zapamtite ih! Hidrauličke preše

2. Hidraulička podizača Svrha pokretnog cilindra je povećanje visine podizanja klipa. Za spuštanje tereta otvorite slavinu.

3. Jedinice za punjenje goriva Jedinica za punjenje goriva za opskrbu traktora gorivom radi na sljedeći način: kompresor tjera zrak u hermetički zatvoreni spremnik s gorivom, koji kroz crijevo ulazi u spremnik traktora.

4. Raspršivači U raspršivačima za suzbijanje poljoprivrednih štetnika tlak zraka koji se upumpava u posudu na otopinu otrova je 500 000 N/m2. Tekućina se raspršuje kada je slavina otvorena.

5. Vodoopskrbni sustavi Pneumatski vodoopskrbni sustav. Crpka dovodi vodu u spremnik, komprimira zračni jastuk, a isključuje se kada tlak zraka dosegne 400 000 N/m2. Voda se diže kroz cijevi u prostorije. Kada se tlak zraka smanji, pumpa se ponovno uključuje.

6. Vodeni topovi Mlaz vode, izbačen iz vodenog topa pod pritiskom od 1.000.000.000 N/m2, buši rupe u metalnim oblocima i drobi stijene u rudnicima. Moderna protupožarna oprema opremljena je i hidrotopovima.

7. Pri polaganju cjevovoda tlak zraka "napuhuje" cijevi izrađene u obliku ravnih metalnih čeličnih traka zavarenih na rubovima. To uvelike pojednostavljuje polaganje cjevovoda za različite namjene.

8. Pneumatski cjevovodi Tlak od 10.000 - 30.000 N/m2 radi u pneumatskim kontejnerskim cjevovodima. Brzina vlakova u njima doseže 45 km/h.

Probni rad 5

Usporedba tlaka krutih tvari, plinova i tekućina Pitanja za usporedbu Krutine Plinovi Tekućine Uzrok tlaka Što određuje u kojem smjeru se prenosi Formula za izračun

Domaća zadaća: Ispuniti tablicu §36, odgovoriti na pitanja. Vježba 14 na stranici 88. Zadaci br. 1,2. Eksperimentalni zadatak: Na bočnoj stijenci visoke limenke za kavu čavlom izbušite rupe na visini od 3 cm, 6 cm, 9 cm. Staklenku stavite u sudoper ispod slavine, otvorite je tako da volumen vode koja teče u i iz tegle bude isti. Promatrajte mlazove vode koji teku iz rupa staklenke i izvucite zaključak.

List za samoanalizu (po potrebi podcrtajte) Osjećam se nadahnuto, depresivno. Zanimljivo, ne zanimljivo. Ne umoran, umoran. Zadovoljan (zadovoljan), nezadovoljan (nezadovoljan). Izazvane poteškoće (popis)……

Danas smo dobili nova znanja u skladu s metodom znanstvene spoznaje: opažanja => hipoteza => eksperiment => zaključak. Dobro napravljeno!

Hvala na radu!

Promotrimo tekućinu koja se nalazi u posudi ispod klipa (slika 1), kada su sile koje djeluju na slobodnu površinu tekućine znatno veće od težine tekućine ili je tekućina u bestežinskom stanju, tj. možemo pretpostaviti da na tekućinu djeluju samo površinske sile, a težinu tekućine možemo zanemariti. Odaberimo mentalno neki mali cilindrični proizvoljno orijentirani volumen tekućine. Na osnovi tog volumena tekućine djeluju sile tlaka i ostatka tekućine, a sile tlaka i na bočnu površinu. Uvjet ravnoteže za mali volumen oslobođen u tekućini:

U projekciji na os Vol:

oni. tlak u svim točkama bestežinskog stacionarnog fluida je isti.

Kada se površinska sila promijeni, vrijednosti će se promijeniti str 1 i str 2, ali će njihova jednakost ostati. To je prvi utvrdio B. Pascal.

Pascalov zakon: tekućina (plin) prenosi vanjski tlak koji na nju stvaraju sile slabosti u svim smjerovima bez promjene.

Tlak kojim se djeluje na tekućinu ili plin prenosi se ne samo u smjeru sile, već i na svaku točku tekućine (plina) zbog pokretljivosti molekula tekućine (plina).

Ovaj zakon je izravna posljedica nepostojanja statičkih sila trenja u tekućinama i plinovima.

Pascalov zakon nije primjenjiv u slučaju tekućine (plina) koja se kreće, kao ni u slučaju kada se tekućina (plin) nalazi u gravitacijskom polju; Dakle, poznato je da atmosferski i hidrostatski tlak opadaju s visinom

Arhimedov zakon: na tijelo uronjeno u tekućinu (ili plin) djeluje uzgonska sila jednaka težini tekućine (ili plina) koju je to tijelo istisnulo (tzv. snagom Arhimeda)

F A = ρ gV,

gdje je ρ gustoća tekućine (plina), g je ubrzanje slobodnog pada, i V- volumen potopljenog tijela (ili dio volumena tijela koji se nalazi ispod površine). Ako tijelo pluta na površini ili se jednoliko giba gore ili dolje, tada je sila uzgona (koja se naziva i Arhimedova sila) jednaka po veličini (i suprotnog smjera) sili gravitacije koja djeluje na istisnuti volumen tekućine (plina). tijelom, a primjenjuje se na težište ovog volumena.

Što se tiče tijela koje se nalazi u plinu, na primjer u zraku, za pronalaženje sile dizanja potrebno je gustoću tekućine zamijeniti gustoćom plina. Na primjer, balon s helijem leti prema gore zbog činjenice da je gustoća helija manja od gustoće zraka.

U nedostatku gravitacije, odnosno u bestežinskom stanju, Arhimedov zakon ne funkcionira. Astronauti su dobro upoznati s ovim fenomenom. Konkretno, u nultoj gravitaciji nema fenomena (prirodne) konvekcije, stoga se, primjerice, hlađenje zrakom i ventilacija stambenih odjeljaka svemirskih letjelica vrši prisilno pomoću ventilatora.

Stanje lebdećih tijela

Ponašanje tijela koje se nalazi u tekućini ili plinu ovisi o odnosu između modula gravitacije i Arhimedove sile, koji djeluju na to tijelo. Moguća su sljedeća tri slučaja:

Tijelo se utapa;

Tijelo pluta u tekućini ili plinu;

Tijelo lebdi dok ne počne plutati.

Druga formulacija (gdje je gustoća tijela, je gustoća medija u koji je uronjeno):

· - tijelo se utapa;

· - tijelo pluta u tekućini ili plinu;

· - tijelo lebdi dok ne počne lebdjeti.

Bernoullijeva jednadžba.

Bernoullijev zakon je posljedica zakona održanja energije za stacionarno strujanje idealnog (tj. bez unutarnjeg trenja) nestlačivog fluida: , ovdje je gustoća tekućine, je brzina protoka, je visina na kojoj se dotični tekući element nalazi, je tlak u točki u prostoru gdje se nalazi centar mase dotičnog tekućeg elementa, je ubrzanje gravitacije. Obično se zove konstanta na desnoj strani pritisak, odnosno ukupni tlak, kao i Bernoullijev integral. Dimenzija svih članova je jedinica energije po jedinici volumena tekućine.

Prema Bernoullijevom zakonu, ukupni tlak u stacionarnom protoku fluida ostaje konstantan duž protoka. Puni pritisak sastoji se od težine (ρ gh), statički ( str) i dinamički pritisak.

Iz Bernoullijevog zakona proizlazi da smanjenjem presjeka strujanja, zbog povećanja brzine, odnosno dinamičkog tlaka, opada statički tlak. Bernoullijev zakon u čistom obliku vrijedi samo za tekućine čija je viskoznost jednaka nuli, odnosno tekućine koje se ne lijepe za površinu cijevi. U stvari, eksperimentalno je utvrđeno da je brzina tekućine na površini krutine gotovo uvijek jednaka nuli (osim u slučaju odvajanja mlaza pod nekim rijetkim uvjetima). Bernoullijev zakon može se primijeniti na protok idealne nestlačive tekućine kroz malu rupu u bočnoj stijenci ili dnu široke posude.

Za stlačivi idealni plin , (konstanta duž strujnice ili vrtložne linije) gdje je adijabatska konstanta plina, str- tlak plina u točki, ρ - gustoća plina u točki, v- brzina protoka plina, g- ubrzanje gravitacije, h- visina u odnosu na ishodište. Pri kretanju u nejednolikom polju gh zamjenjuje se potencijalom gravitacijskog polja.

Tlak u tekućini. Pascalov zakon

U tekućinama su čestice pokretne, pa nemaju svoj oblik, ali imaju svoj volumen i opiru se stiskanju i istezanju; ne odupiru se smičnoj deformaciji (svojstvo tečenja).

Postoje dvije vrste statičkog tlaka u tekućini koja miruje: hidrostatski I vanjski. Zbog privlačnosti prema Zemlji, tekućina vrši pritisak na dno i stijenke posude, kao i na tijela koja se nalaze u njoj. Tlak zbog težine stupca tekućine naziva se hidrostatskim. Tlak tekućine na različitim visinama je različit i ne ovisi o orijentaciji mjesta na kojem se primjenjuje.

Neka je tekućina u cilindričnoj posudi površine presjeka S; visina stupca tekućine h. Zatim

Hidrostatski tlak tekućine ovisi o gustoći R tekućine, od akceleracije g slobodnog pada i od dubine h na kojoj se dotična točka nalazi. Ne ovisi o obliku stupca tekućine.

Dubina h mjeri se okomito od promatrane točke do razine slobodne površine tekućine.

U uvjetima bestežinskog stanja, u tekućini nema hidrostatskog tlaka, budući da pod tim uvjetima tekućina postaje bestežinska. Vanjski tlak karakterizira kompresiju tekućine pod utjecajem vanjske sile. Jednako je:

Primjer vanjskog tlaka: atmosferski tlak i tlak stvoren u hidrauličkim sustavima. Francuski znanstvenik Blaise Pascal (1623-1662) utvrdio je: tekućine i plinovi prenose pritisak koji se na njih vrši jednako u svim smjerovima (Pascalov zakon). Za mjerenje tlakova koristite mjerači tlaka.

Njihov dizajn je vrlo raznolik. Kao primjer, razmotrite uređaj mjerača tlaka tekućine. Sastoji se od cijevi u obliku slova U, čiji je jedan kraj povezan sa spremnikom u kojem se mjeri tlak. Po razlici u stupcima u koljenima manometra može se odrediti tlak.

Bez dvojki

Poznato je da plin ispunjava cijeli volumen koji mu je predviđen. Istodobno pritišće dno i stijenke posude. Ovaj tlak je uzrokovan kretanjem i sudarom molekula plina sa stijenkama posude. Pritisak na sve zidove bit će isti, jer su svi smjerovi jednaki.

Tlak plina ovisi o:

Od mase plina - što je više plina u posudi, to je veći tlak,
-ovisno o volumenu posude - što je manji volumen s plinom određene mase, to je veći tlak,
- na temperaturu - s porastom temperature raste brzina gibanja molekula koje intenzivnije međudjeluju i sudaraju se sa stijenkama posude, a samim tim raste i tlak.

Za pohranjivanje i transport plinova, oni su jako komprimirani, što uzrokuje njihov veliki porast tlaka. Stoga se u takvim slučajevima koriste posebni, vrlo izdržljivi čelični cilindri. Takvi cilindri, na primjer, skladište komprimirani zrak u podmornicama.

Francuski fizičar Blaise Pascal uspostavio je zakon koji opisuje tlak tekućina ili plinova. Pascalov zakon: Tlak koji djeluje na tekućinu ili plin prenosi se nepromijenjen na svaku točku tekućine ili plina.

Na tekućine, kao i na sva tijela na Zemlji, utječe gravitacija. Dakle, svaki sloj tekućine u posudi pritišće svojom težinom druge slojeve, a taj se pritisak, prema Pascalovom zakonu, prenosi u svim smjerovima. Odnosno, unutar tekućine postoji pritisak i na istoj razini isti je u svim smjerovima. S dubinom raste tlak tekućine. Tlak tekućine također ovisi o svojstvima tekućine, tj. na njegovu gustoću.

Budući da tlak tekućine raste s dubinom, ronilac može raditi na dubinama do 100 metara u konvencionalnom laganom ronilačkom odijelu. Na velikim dubinama potrebna je posebna zaštita. Za istraživanja na dubini od nekoliko kilometara koriste se batisfere i batiskafi koji mogu izdržati značajan pritisak.

xn—-7sbfhivhrke5c.xn--p1ai

Tlak u tekućini. Pascalov zakon. Ovisnost tlaka u tekućini o dubini

Ovaj video vodič dostupan je uz pretplatu

Već imate pretplatu? Ući

U ovoj lekciji ćemo pogledati razliku između tekućih i plinovitih tijela te čvrstih tijela. Ako želimo promijeniti volumen tekućine, morat ćemo primijeniti veliku silu usporedivu s onom koju primjenjujemo kada mijenjamo volumen krutine. Čak i za promjenu volumena plina potrebna je vrlo ozbiljna sila, poput pumpi i drugih mehaničkih uređaja. Ali ako želimo promijeniti oblik tekućine ili plina i to dovoljno polako, tada se nećemo morati truditi. Ovo je glavna razlika između tekućine i plina od krutine.

Tlak tekućine

Koji je razlog za ovaj učinak? Činjenica je da kada se različiti slojevi tekućine pomiču jedan u odnosu na drugi, u njemu ne nastaju sile povezane s deformacijom. U tekućim i plinovitim medijima nema pomaka ili deformacija, ali u čvrstim tijelima, kada se pokušava pomaknuti jedan sloj na drugi, nastaju značajne elastične sile. Stoga kažu da tekućina teži ispuniti donji dio volumena u kojem se nalazi. Plin nastoji ispuniti cijeli volumen u koji se nalazi. Ali to je zapravo pogrešno shvaćanje, jer ako pogledamo našu Zemlju izvana, vidjet ćemo da plin (zemljina atmosfera) tone prema dolje i nastoji ispuniti određeno područje na površini Zemlje. Gornja granica ovog područja prilično je ravna i glatka, poput površine tekućine koja ispunjava mora, oceane i jezera. Stvar je u tome što je gustoća plina puno manja od gustoće tekućine, dakle, da je plin vrlo gust, padao bi na isti način i vidjeli bismo gornju granicu atmosfere. Zbog činjenice da u tekućinama i plinovima nema pomaka ili deformacija, sve sile međusobno djeluju između različitih područja tekućeg i plinovitog medija; to su sile usmjerene duž normalne površine koja razdvaja te dijelove. Takve sile, uvijek usmjerene duž normalne površine, nazivaju se sile pritiska. Podijelimo li veličinu sile pritiska na određenu površinu s površinom te površine, dobivamo gustoću sile pritiska, koja se jednostavno naziva tlak (ili se ponekad dodaje hidrostatski tlak), čak iu plinovitom mediju , budući da se s gledišta tlaka plinoviti medij praktički ne razlikuje od tekućeg okruženja.

Pascalov zakon

Svojstva raspodjele tlaka u tekućim i plinovitim medijima proučavaju se od početka 17. stoljeća, a prvi je zakone raspodjele tlaka u tekućim i plinovitim medijima utvrdio francuski matematičar Blaise Pascal.

Veličina tlaka ne ovisi o smjeru normale na površinu na koju taj tlak djeluje, odnosno raspodjela tlaka je izotropna (jednaka) u svim smjerovima.

Ovaj zakon je ustanovljen eksperimentalno. Pretpostavimo da u određenoj tekućini postoji pravokutna prizma, od kojih je jedan krak okomito, a drugi vodoravno. Pritisak na okomiti zid bit će P 2, pritisak na vodoravni zid bit će P 3, pritisak na proizvoljan zid bit će P 1. Tri strane tvore pravokutni trokut, sile pritiska koje djeluju na te strane usmjerene su normalno na te površine. Budući da je odabrani volumen u stanju ravnoteže, miruje i nikuda se ne miče, stoga je zbroj sila koje na njega djeluju jednak nuli. Sila koja djeluje normalno na hipotenuzu proporcionalna je površini, odnosno jednaka je tlaku pomnoženom s površinom. Sile koje djeluju na okomite i vodoravne stijenke također su proporcionalne površinama tih površina i također su usmjerene okomito. Odnosno, sila koja djeluje na vertikalu usmjerena je vodoravno, a sila koja djeluje na horizontalu usmjerena je okomito. Ove tri sile zbrajaju se do nule, pa tvore trokut, koji je ovom trokutu potpuno sličan.

Riža. 1. Raspodjela sila koje djeluju na objekt

Zbog sličnosti ovih trokuta, a slični su, budući da su stranice koje ih tvore međusobno okomite, slijedi da bi koeficijent proporcionalnosti između površina stranica ovog trokuta trebao biti isti za sve stranice, tj. , P 1 = P 2 = P 3.

Time potvrđujemo Pascalov eksperimentalni zakon, koji kaže da je tlak usmjeren u bilo kojem smjeru i jednake veličine. Dakle, utvrdili smo da je, prema Pascalovom zakonu, tlak u određenoj točki tekućine isti u svim smjerovima.

Sada ćemo dokazati da je tlak na istoj razini u tekućini posvuda isti.

Riža. 2. Sile koje djeluju na stijenke cilindra

Zamislimo da imamo cilindar ispunjen tekućinom gustoće ρ , pritisak na stijenke cilindra je P 1 odnosno P 2, budući da masa tekućine miruje, sile koje djeluju na stijenke cilindra bit će jednake, budući da su im površine jednake, odnosno P 1 = P 2. Tako smo dokazali da je u tekućini na istoj razini tlak isti.

Ovisnost tlaka u tekućini o dubini

Razmotrimo tekućinu koja se nalazi u gravitacijskom polju. Gravitacijsko polje djeluje na tekućinu i nastoji je sabiti, ali je tekućina vrlo slabo sabijena, jer nije stlačiva i pod bilo kojim utjecajem gustoća tekućine je uvijek ista. Ovo je ozbiljna razlika između tekućine i plina, tako da se formule koje ćemo razmotriti odnose na nestlačivu tekućinu i nisu primjenjive u plinovitom okruženju.

Riža. 3. Predmet s tekućinom

Promotrimo objekt s površinom tekućine S = 1, visinom h, gustoćom tekućine ρ, koji se nalazi u gravitacijskom polju s gravitacijskim ubrzanjem g. Postoji tlak tekućine P 0 iznad i tlak P h ispod, budući da je tijelo u stanju ravnoteže, zbroj sila koje djeluju na njega bit će jednak nuli. Sila gravitacije bit će jednaka gustoći tekućine po akceleraciji sile teže i volumenu Ft = ρ g V, budući da je V = h S, a S = 1, tada dobivamo Ft = ρ g h.

Ukupna sila pritiska jednaka je razlici tlaka pomnoženoj s površinom poprečnog presjeka, ali budući da je jednaka jedinici, tada je P = P h - P 0

Budući da se ovaj objekt ne kreće, te dvije sile su međusobno jednake Ft = P.

Dobivamo ovisnost tlaka fluida o dubini ili zakon hidrostatskog tlaka. Tlak na dubini h razlikuje se od tlaka na nultoj dubini za iznos ρ g h: P h = P 0 + (ρ g h).

Zakon spojenih žila

Koristeći dvije izvedene tvrdnje, možemo izvesti još jedan zakon - zakon spojenih žila.

Riža. 4. Spojne žile

Dva cilindra različitog presjeka spojena su jedan s drugim, u te posude ulijemo tekućinu gustoće ρ. Zakon spojenih posuda kaže: razine u tim posudama bit će potpuno iste. Dokažimo ovu tvrdnju.

Tlak na vrhu manje posude P 0 bit će manji od tlaka na dnu posude za iznos ρ g h, na isti način će tlak P 0 biti manji od tlaka na dnu veće posude. za isti iznos ρ g h, budući da su njihova gustoća i dubina iste, stoga će ove vrijednosti biti iste za njih.

Ako se tekućine različite gustoće ulijevaju u posude, njihove razine će biti različite.

Zaključak. Hidraulička preša

Zakone hidrostatike postavio je Pascal početkom 17. stoljeća i od tada na temelju tih zakona radi ogroman broj različitih hidrauličkih strojeva i mehanizama. Pogledat ćemo uređaj koji se zove hidraulička preša.

Riža. 5. Hidraulična preša

U posudi koja se sastoji od dva cilindra s površinama poprečnog presjeka S 1 i S 2, izlivena tekućina je ugrađena na istoj visini. Stavljanjem klipova u te cilindre i djelovanjem sile F 1 dobivamo F 1 = P 0 S 1.

Zbog činjenice da su pritisci koji se primjenjuju na klipove isti, lako je vidjeti da će sila koja se mora primijeniti na veliki klip da bi ostao u stanju mirovanja premašiti silu koja se primjenjuje na mali klip, omjer od tih sila je površina velikog klipa podijeljena s površinom malog klipa.

Primjenom proizvoljno male sile na mali klip, razvit ćemo vrlo veliku silu na veći klip - upravo tako radi hidraulička preša. Sila koja će djelovati na veću prešu ili na dio postavljen na to mjesto bit će proizvoljno velika.

Sljedeća tema su Arhimedovi zakoni za nepomična tijela.

Domaća zadaća

1. Definirajte Pascalov zakon.
2. Što kaže zakon spojenih posuda?
3. Odgovorite na pitanja sa stranice (Izvor).

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (osnovna razina) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. razred. – M.: Ilexa, 2005.
3. Gromov S.V., Rodina N.A. Fizika 7. razred, 2002.

Pascalov zakon za tekućine i plinove

Tekućine i plinovi prenose pritisak koji na njih djeluje jednako u svim smjerovima.

Taj je zakon sredinom 14. stoljeća otkrio francuski znanstvenik B. Pascal i kasnije je dobio njegovo ime.

Činjenica da tekućine i plinovi prenose pritisak objašnjava se velikom pokretljivošću čestica od kojih se sastoje, što ih bitno razlikuje od čvrstih tijela, čije su čestice neaktivne i mogu samo oscilirati oko svojih ravnotežnih položaja. Recimo da se plin nalazi u zatvorenoj posudi s klipom, njegove molekule ravnomjerno ispunjavaju cijeli volumen koji mu je dostavljen. Pomaknimo klip, smanjujući volumen posude, sloj plina uz klip će se komprimirati, molekule plina će biti smještene gušće nego na nekoj udaljenosti od klipa. Ali nakon nekog vremena, čestice plina, koje sudjeluju u kaotičnom kretanju, pomiješat će se s drugim česticama, gustoća plina će se izravnati, ali će postati veća nego prije pomicanja klipa. U tom se slučaju povećava broj udaraca o dno i stijenke posude, stoga se tlak klipa prenosi plinom u svim smjerovima jednako iu svakoj točki raste za isti iznos. Slično razmišljanje može se primijeniti na tekućine.

Formulacija Pascalovog zakona

Tlak koji vanjske sile stvaraju na tekućinu (plin) u mirovanju prenosi tvar u svim smjerovima bez promjene na bilo koju točku tekućine (plina) i stijenke posude.

Pascalov zakon vrijedi za nestlačive i stlačive tekućine i plinove ako se zanemari stlačivost. Ovaj zakon je posljedica zakona održanja energije.

Hidrostatički tlak tekućina i plinova

Tekućine i plinovi prenose ne samo vanjski pritisak, već i pritisak koji nastaje zbog postojanja sile teže. Ova sila stvara pritisak unutar tekućine (plina), koji ovisi o dubini uranjanja, dok primijenjene vanjske sile povećavaju taj pritisak u bilo kojoj točki tvari za isti iznos.

Tlak kojim djeluje tekućina (plin) u mirovanju naziva se hidrostatski. Hidrostatski tlak ($p$) na bilo kojoj dubini unutar tekućine (plina) ne ovisi o obliku posude u kojoj se nalazi i jednak je:

gdje je $h$ visina stupca tekućine (plina); $\rho$ je gustoća tvari. Iz formule (1) za hidrostatski tlak proizlazi da je na svim mjestima tekućine (plina) koja se nalaze na istoj dubini tlak isti. Kako se dubina povećava, hidrostatski tlak raste. Dakle, na dubini od 10 km tlak vode je približno $ ^8 Pa$.

Posljedica Pascalovog zakona: tlak u bilo kojoj točki na istoj horizontalnoj razini tekućine (plina) u stanju ravnoteže ima istu vrijednost.

Primjeri problema s rješenjima

Vježbajte. Date su tri posude različitog oblika (sl. 1). Površina dna svake posude je $S$. U kojoj od posuda je pritisak iste tekućine na dno najveći?

Riješenje. Ovaj problem se bavi hidrostatskim paradoksom. Posljedica Pascalovog zakona je da tlak tekućine ne ovisi o obliku posude, već je određen visinom stupca tekućine. Budući da je, prema uvjetima problema, površina dna svake posude jednaka S, sa slike 1 vidimo da je visina stupaca tekućine ista, unatoč različitoj težini tekućine, sila pritiska “težine” na dno u svim posudama je ista i jednaka je težini tekućine u cilindričnoj posudi. Objašnjenje ovog paradoksa leži u činjenici da sila pritiska tekućine na nagnute stijenke ima vertikalnu komponentu, koja je u posudi koja se sužava prema vrhu usmjerena prema dolje, au posudi koja se širi usmjerena je prema gore.

Vježbajte. Slika 2 prikazuje dvije međusobno povezane posude s tekućinom. Presjek jedne od posuda je $n\$ puta manji od presjeka druge. Posude su zatvorene klipovima. Na mali klip djeluje sila $F_2.\ $Koja sila mora djelovati na veliki klip da bi sustav bio u stanju ravnoteže?

Riješenje. Zadatak predstavlja dijagram hidrauličke preše koja radi na temelju Pascalovog zakona. Tlak koji prvi klip stvara na tekućinu jednak je:

Drugi klip vrši pritisak na tekućinu:

Ako je sustav u ravnoteži, $p_1$ i $p_2$ su jednaki, pišemo:

Nađimo veličinu sile primijenjene na veliki klip:

Tlak u tekućinama Pascalov zakon

§ 11. Pascalov zakon. Komunikacijske posude

Neka je tekućina (ili plin) zatvorena u zatvorenoj posudi (slika 17).

Pritisak koji djeluje na tekućinu na bilo kojem mjestu na njezinoj granici, na primjer pomoću klipa, prenosi se bez promjena na sve točke tekućine - Pascalov zakon.

Pascalov zakon vrijedi i za plinove. Ovaj se zakon može izvesti razmatranjem uvjeta ravnoteže proizvoljnih cilindričnih volumena mentalno identificiranih u tekućini (slika 17), uzimajući u obzir činjenicu da tekućina pritišće bilo koju površinu samo okomito na nju.

Koristeći istu tehniku, može se pokazati da je zbog prisutnosti jednolikog gravitacijskog polja razlika tlakova na dvije razine tekućine, udaljene jedna od druge po visini na udaljenosti `H`, dana relacijom `Deltap= rhogH`, gdje je `rho` gustoća tekućine. iz čega slijedi

u spojenim posudama ispunjenim homogenom tekućinom, tlak u svim točkama tekućine koje se nalaze u istoj horizontalnoj ravnini je isti, bez obzira na oblik posuda.

U ovom slučaju, površine tekućine u povezanim posudama postavljene su na istoj razini (slika 18).

Tlak koji se javlja u tekućini zbog gravitacijskog polja naziva se hidrostatskim. U tekućini na dubini `H`, računajući od površine tekućine, hidrostatski tlak je `p=rhogH`. Ukupni tlak u tekućini zbroj je tlaka na površini tekućine (obično atmosferskog tlaka) i hidrostatskog tlaka.

• Predavanje 1. Međunarodno privatno pravo u sustavu ruskog prava 1.3. Sustav međunarodnog privatnog prava Međunarodno privatno pravo, kao i mnoge grane prava, dijeli se na dva dijela: Opće i Posebno. Opći dio govori o […]
• Tema 1: Opće odredbe kaznenog prava 1.7. Pojam, vrste i struktura normi kazneno-izvršnog prava Norma kazneno-izvršnog prava je opće obvezujuće, formalno određeno pravilo ponašanja usmjereno […]
• Mini-enciklopedija o pravilima sigurnog ponašanja Prezentacija lekcije Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda neće predstavljati sve značajke prezentacije. Ako […]
• Koji su oblici i vrste vlasništva nad predmetima životinjskog svijeta? Prema Saveznom zakonu "O fauni" (članak 4), fauna na području Ruske Federacije je državno vlasništvo. Na kontinentalnom […]
• Ako ste zaboravili policu kod kuće AKO STE POLICU ZABORAVILI KOD KUĆE KAKO INSPEKTORU DOKAZATI DA POSTOJI AUTO JE KUPLJEN U SALONU U OŽUJKU I REGISTRIRAN U OŽUJKU BEZ OSIGURANJA NISU REGISTROVANI Odgovori odvjetnika (10) dobro poslijepodne, Vlad! odgovornost za […]
• Pružanje financijske pomoći za financiranje određenih ciljanih izdataka Jedna od posebnosti pružanja financijske pomoći u obliku subvencija ili subvencija je njihova usmjerenost i ciljanost. U […]

Pritisak je skalarna veličina jednaka omjeru normalne komponente sile koja djeluje na elementarno područje unutar tekućine u odnosu na područje ovog elementarnog područja.

Tangencijalne komponente sile D F nije značajno, jer dovesti do fluidnosti tekućine, tj. neravnoteža.

Jedinice tlaka. U SI – Pa (pascal): 1 Pa = 1 N/m 2 ;

u GHS – dyn/cm2.

Izvansistemske jedinice: fizička (normalna) atmosfera (atm) jednaka je tlaku živinog stupca visine 760 mm;

milimetar žive (mmHg).

1 mm. rt. Umjetnost. = r Hg gh = (13,6 × 10 3 kg/m 3) × (9,81 m/s 2) × (10 -3 m) = 133 Pa.

1 atm = 760 mm. rt. Umjetnost. = 1,01×10 5 Pa.

Svojstva tekućine (plina) u mirovanju.

1. Sila uzrokovana pritiskom fluida u mirovanju uvijek djeluje okomito na površinu s kojom je ovaj medij u kontaktu.

2. Tekućine i plinovi stvaraju tlak u svim smjerovima.

Sile koje djeluju na čestice tekućine ili plina su jedne od dvije vrste.

1) Volumenske sile- to su dalekometne sile koje djeluju na svaki element volumena tekućine ili plina. Primjer takve sile je gravitacija.

2) Površinske sile- to su sile kratkog dometa koje nastaju kao rezultat izravnog kontakta međudjelujućih elemenata tekućine, plina i krutine na njihovoj zajedničkoj granici. Primjer površinske sile je sila atmosferskog tlaka.

Pascalov zakon. Površinske sile koje djeluju na nepokretnu tekućinu (ili plin) stvaraju tlak koji je jednak u svim točkama tekućine (plina). Veličina tlaka u bilo kojoj točki u tekućini (plinu) ne ovisi o smjeru (tj. o orijentaciji elementarnog područja).

Dokaz.

1. Dokažimo da je tlak u određenoj točki tekućine jednak u svim smjerovima.

Riža. 5.1.1.a Sl. 5.1.1.b

Da bismo to dokazali, koristit ćemo se princip otvrdnjavanja: Bilo koji element tekućine može se tretirati kao krutina i uvjeti ravnoteže krutine mogu se primijeniti na taj element.

Odaberimo mentalno u blizini dane točke tekućine beskonačno mali skrutnuti volumen u obliku trokutne prizme (sl. 5.1.1), čija je jedna strana (lice OBCD) smještena vodoravno. Područja baza AOB i KDC smatrat će se malim u usporedbi s područjima bočnih stranica. Tada će volumen prizme biti mali, a samim tim i sila gravitacije koja djeluje na tu prizmu bit će mala.

Na svakoj plohi prizme djeluju površinske sile F 1 , F 2 i F 3. Iz ravnoteže fluida slijedi da , tj. vektori F 1 , F 2 i F 3 tvore trokut (na sl. 5.1.1.b), sličan trokutu. Zatim

.

Pomnožimo nazivnike ovih razlomaka s OD = BC = AK, Þ

, Þ , Þ .

Tako, tlak u stacionarnoj tekućini ne ovisi o orijentaciji područja unutar tekućine.

2. Dokažimo da je tlak u bilo koje dvije točke tekućine isti.

Promotrimo dvije proizvoljne točke A i B tekućine, međusobno odvojene udaljenošću DL. Odaberimo proizvoljno orijentiran cilindar u tekućini u čijem su središtu osnovke točke A i B koje smo odabrali (sl. 5.1.2). Pretpostavit ćemo da su površine baza cilindra DS male, tada će i volumetrijske sile biti male u usporedbi s površinskim silama.

Pretpostavimo da su tlakovi u točkama A i B različiti: , tada , što znači da će se odabrani volumen početi kretati. Rezultirajuća kontradikcija to dokazuje tlak u bilo koje dvije točke u tekućini je isti.

Primjer površinskih sila za koje vrijedi Pascalov zakon je sila atmosferskog tlaka.

Atmosferski tlak- to je pritisak koji atmosferski zrak vrši na sva tijela; jednaka je sili gravitacije koja djeluje na stupac zraka s jedinicom osnovne površine.

Torricelli iskustvo pokazao prisutnost atmosferskog tlaka i omogućio njegovo prvo mjerenje. Ovo iskustvo opisano je 1644.

Riža. 5.1.3. Riža. 5.1.4.

U ovom eksperimentu, duga staklena cijev, zatvorena na jednom kraju, ispunjena je živom; zatim se njen otvoreni kraj steže, nakon čega se cijev okrene, stegnuti kraj spusti u posudu sa živom i skine stezaljka. Živa u cijevi nešto opada, t.j. Dio žive se ulije u posudu. Volumen prostora iznad žive u cijevi nazvan torrichel void. (Tlak pare žive u torrichelovoj šupljini na 0°C iznosi 0,025 Pa.)

Razina žive u cijevi je ista bez obzira na to kako je cijev postavljena: okomito ili pod kutom u odnosu na horizontalu (slika 5.1.3). U normalnim normalnim uvjetima vertikalna visina žive u cijevi je h= 760 mm. Ako bi umjesto žive cijev bila napunjena vodom, tada bi vis h= 10,3 m.

Instrumenti koji služe za mjerenje atmosferskog tlaka nazivaju se barometri. Najjednostavniji živin barometar je Torricellijeva cijev.

Kako bismo objasnili zašto vam Torricellijeva cijev doista omogućuje mjerenje atmosferskog tlaka, okrećemo se razmatranju volumetrijskih sila i proračunu ovisnosti tlaka u tekućini o dubini h.

Tlak u tekućini koji stvaraju volumetrijske sile, tj. gravitacija se zove hidrostatski tlak.

Dobijmo formulu za tlak fluida na dubini h. Da bismo to učinili, odaberemo skrutnuti paralelopiped u tekućini, čija se jedna baza nalazi na površini tekućine, a druga na dubini h(Sl. 5.1.4). Na toj dubini na paralelopiped djeluju sile prikazane na slici.

Sile koje djeluju na paralelopiped duž osi x uravnotežena. Zapišimo uvjet ravnoteže sila duž osi g.

Gdje str 0 – atmosferski tlak, – masa paralelopipeda, r – gustoća tekućine. Zatim

, (5.1.3)

Prvi član u formuli (5.1.3) pridružen je površinskim silama, a drugi član , koji se naziva hidrostatski tlak, povezan je s tjelesnim silama.

Ako se posuda s tekućinom giba ubrzano a, usmjeren prema dolje, tada uvjet (5.1.2) ima oblik: , Þ

U stanju nulte gravitacije ( a = g) hidrostatski tlak je nula.

Primjeri primjene Pascalovog zakona.

1. Hidraulična preša (Sl. 5.1.5).

.

3. Hidrostatski paradoks . (Slika 5.1.8).

Uzmimo tri posude različitih oblika, ali s istom površinom presjeka dna. Pretpostavimo da je ova površina S = 20 cm 2 = 0,002 m 2. Razina vode u svim posudama jednaka je i iznosi h = 0,1 m. No, zbog različitog oblika posuda, u njima se nalazi različita količina vode. Konkretno, posuda A sadrži vodu težine 3 N, posuda B sadrži vodu težine 2 N, a posuda C sadrži vodu težine 1 N.

Hidrostatski tlak na dnu u svim je posudama jednak Godišnje. Jednaka je i sila pritiska vode na dno posuda N. Kako voda mase 1 N može u trećoj posudi stvoriti silu pritiska od 2 N?