Određivanje konstanti kiselosti za slabe kiseline. Kiselost i bazičnost u vodi Indeks konstante kiselosti mliječne kiseline

Samoionizacija vode

Voda, čak i nakon ponovljene destilacije, zadržava sposobnost provođenja električne struje. Ova sposobnost vode je zbog njene samoionizacije.

$2H_2O ↔ H_3O^+ + OH^-$

Konstanta termodinamičke ravnoteže ima oblik:

Slika 1.

gdje je $a_X^(rel)=\frac(a_X^(equal))(a_X^0)$ relativna aktivnost čestice $X$ u ravnotežnom sustavu;

$aX^(equal)$ je apsolutna aktivnost čestice $X$ u ravnotežnom sustavu;

$(a_x)^0$ je apsolutna aktivnost $X$ u termodinamičkom stanju sustava.

Relativna aktivnost vode u ravnoteži je praktički jednaka jedinici, jer je stupanj reakcije vrlo mali (ako kao standardno stanje uzmemo teoretski neioniziranu vodu.

Koeficijenti aktivnosti iona $OH^-$ i $H_3O^+$ bit će blizu jedinice u čistoj vodi. Ravnoteža reakcije je jako pomaknuta ulijevo. Relativne aktivnosti $OH^-$ i $H_3O^+$ gotovo su jednake njihovim molarnim koncentracijama. Gdje

$(K_a)^0 \sim K_(auto) = $

gdje su $ i $ molarne koncentracije;

$K_(auto)$ - konstanta autoprolize vode jednaka $1.00\cdot 10^(-14) \mol^2/l^2$ na $25^\circ \C.$

Stoga će u čistoj vodi koncentracije $ i $ biti jednake

$==\sqrt(10^(-14))=10^(-7)$ na $25^\circ \ C.$

Radi lakšeg izračuna, koncentracija je prikazana kao negativni logaritam, označen kao $pH$:

$pH= -lg $

Pokazatelji $pH$ za čistu vodu su $7$, u kiselim otopinama $pH$ 7$.

Kisela disocijacija i konstanta kiselosti

Za kiselinu $AH$, disocijacija se može izraziti jednadžbom:

$AH + H_2O ↔ A^- + H_3O^+$

U stanju ravnoteže relativna gustoća vode neznatno se mijenja pri prelasku iz jedne kiseline u drugu, a pri beskonačnom razrjeđivanju približava se nuli. Stoga se koristi termodinamička konstanta kiselosti $K_a^0$ ($AH$).

Omjer koeficijenata aktivnosti je isti za sve kiseline i jednak je jedinici ako se procesi odvijaju u razrijeđenim otopinama.

Tada se u razrijeđenoj vodenoj otopini kao mjera jakosti kiseline koristi konstanta kiselosti $Ka (AH$), koja se može odrediti formulom:

$Ka (AH)=\frac()()$

Formula prikazuje molarnu koncentraciju čestica pri fiksnoj temperaturi $(25^\circ \C)$ u stanju ravnoteže.

Što je veća konstanta kiselosti, to je veći stupanj disocijacije, to je kiselina jača. Za izračune i karakterizaciju kiselosti koristi se negativni logaritam konstante kiselosti $pKa$.

$pKa (AH)= -lgKa (AH)$

Što je vrijednost konstante kiselosti veća, to je kiselina slabija.

Vrijednost konstante kiselosti jednaka je $pH$ vrijednosti otopine pri kojoj će kiselina biti napola ionizirana:

$pKa (AH) = pH - log \frac()()$

Vrijednost koja karakterizira kiselost molekula vode u vodenoj otopini jednaka je:

$Ka=\frac()()=\frac(Ka_(auto))()=\frac(10^(-14))(55,5)$

Dakle, na temperaturi od $25^\circ C$, $pKa (H_2O) = 15,7$. Ova vrijednost karakterizira kiselost molekula vode u otopini.

Za hidronijev ion $pKa (H_3O^+) = pK_(auto) - pKa = 14-15,7 = -1,7.$

$pKa$ vrijednosti su tablični podaci. Međutim, za kiseline s $pKa 0$ podaci u tablici bit će netočni.

Konstante kiselosti u vodi moguće je odrediti izravnim mjerenjem koncentracija $A^-$ i $AH$ samo kada dođe do bar donekle, čak i jedva primjetne disocijacije kiseline.

Ako je kiselina vrlo slaba, takva da praktički ne disocira, tada se koncentracija $A^-$ ne može točno izmjeriti. Ako je, naprotiv, kiselina toliko jaka da gotovo potpuno disocira, tada je nemoguće izmjeriti koncentraciju $AH$. U ovom slučaju koristit će se neizravne metode za određivanje kiselosti.

Konstanta ionizacije baze

Da bismo izrazili konstantu disocijacije baze u vodi, koristimo se jednadžbom:

$B + H_2O ↔ BH^+ + OH^-$

Konstanta bazičnosti je:

$Kb=\frac())([B])$

Nedavno se konstante bazičnosti praktički ne koriste u proračunima, jer se iz konstante kiselosti konjugirane kiseline mogu dobiti sve potrebne informacije o bazi $BH^+.$

$BH^+ + H_2O ↔ B + H_3O^+$

$Ka (BH^+) = \frac([B])()$

Konstanta kiselosti kiseline bit će mjera jačine:

• $AH$ ili $BH^+$ kao donori protona;
• $A^-$ ili $B$ kao akceptori protona;
• jaka kiselina $AH$ ili $BH^+$ odgovara slaboj konjugiranoj bazi $A^-$ ili $B$, a tada je vrijednost $pKa$ mala ili negativna;
• jaka baza $A^-$ ili $B$ odgovara slaboj kiselini $AH$ ili $BH^+$ i konstanta kiselosti bit će pozitivna

Jakost kiselina ili baza može se izravno mjeriti samo u uskom rasponu $pKa (BH^+).$ Izvan tog raspona bazičnost će se odrediti neizravnim metodama. Vrijednosti $pka (BH^+)$ izvan intervala od $-2$ do $17$ bit će netočne.

Korelacija strukture i jakosti kiselina

Relativna jakost kiselina može se predvidjeti na temelju prirode središnjeg atoma i strukture molekule kiseline.

Snaga kiseline bez kisika $HX$ i $H_2X$ (gdje je $X$ halogen) je veća što je veza $X-H$ slabija, odnosno što je polumjer atoma $X$ veći.

U nizu $HF - HCl - HBr - HI$ i $H_2S - H_2Se - H_2Te$ jakost kiselina raste.

Za kiseline koje sadržavaju kisik, što je veća vrijednost m u spoju sastava $E(OH)nOm$, to je veća snaga kiselina.

Dakle, prema ovoj teoriji Kiselina je svaka tvar čije su molekule (uključujući ione) sposobne donirati proton, tj. biti donor protona; Baza je svaka tvar čije molekule (uključujući ione) mogu vezati proton, tj. biti akceptor protona; Amfolit je svaka tvar koja je i donor i akceptor protona.

Ova teorija objašnjava kiselo-bazna svojstva ne samo neutralnih molekula, već i iona. Kiselina, odustajući od protona, prelazi u bazu, koja je konjugat te kiseline. Pojmovi "kiselina" i "baza" relativni su koncepti, budući da iste čestice - molekule ili ioni - mogu pokazivati ​​i bazična i kisela svojstva, ovisno o partneru.

Tijekom protolitičke ravnoteže nastaju acidobazni parovi. Prema protonskoj teoriji, reakcije hidrolize, ionizacije i neutralizacije ne smatraju se posebnim fenomenom, već se smatraju uobičajenim prijenosom protona s kiseline na bazu.

Čestica A nastala je nakon odvajanja vodikovog iona

pH vrijednost

Voda, kao slabi elektrolit, u maloj je mjeri podvrgnuta ionizaciji:

H 2 O ↔ H + + OH - .

Ioni u vodenoj otopini podliježu hidrataciji (aq.)

Vodu karakterizira protolitička amfoternost. Reakcija samoionizacije (autoprotoliza) vode, tijekom koje proton iz jedne molekule vode (kiseline) prelazi na drugu molekulu vode (baze) opisuje se jednadžbom:

H 2 O + H 2 O ↔ H 3 O + + OH - .

Konstanta ravnoteže autoprotolize vode jednaka je:

Na konstantu ionizacije primjenjuje se zakon djelovanja mase:

gdje je a aktivnost.

Radi sažetosti, umjesto H 3 O + u kiselo-baznoj ravnoteži pišemo

Budući da je voda u otopini u velikom suvišku i podliježe maloj ionizaciji, može se primijetiti da je njezina koncentracija konstantna i jednaka 55,6 mol (1000 g: 18 g/mol = 56 mol) po litri vode.

Dakle, umnožak K i (H 2 O) i koncentracije vode jednaki su 1,8 10 -16 mol/l 55,6 mol/l = 10 -14 mol 2 /l 2. Dakle, = 10 -14 (na 25 °C) je konstantna vrijednost, označen sa Kw i zove se konstanta autoprotolize vode. Ponekad se koristi zastarjeli naziv - ionski produkt vode.

Otopine u kojima je koncentracija vodikovih iona i hidroksidnih iona jednaka nazivaju se neutralne otopine = = = 10 -7 mol/l. U kiselim otopinama > , > 10 -7 mol/l, a u alkalnim otopinama > , > 10 -7 mol/l.

Da pojednostavimo, kao osnovu uzimamo indikator vodika pH - decimalni logaritam koncentracije vodikovih iona, uzet sa suprotnim predznakom: pH = -lg.

Zanimljivosti:

Povreda izohidričnog stanja ( pH konstantnost) uočeno kod kardiovaskularnih bolesti, ishemije, dijabetes melitusa (razvija se acidoza). Acidobazna ravnoteža se održava disanjem, mokrenjem i znojenjem. Ovi sustavi rade sporo, a neposrednu neutralizaciju kiselih i alkalnih metaboličkih produkata provode puferski sustavi tijela. Stanje izohidrije osigurava se kombiniranim djelovanjem niza fizikalno-kemijskih i fizioloških mehanizama. Učinak puferiranja postiže se kombinacijom nekoliko protolitičkih ravnoteža.

Jačina kiselina određena je njihovom sposobnošću da doniraju proton. Mjera ove sposobnosti je konstanta kiselosti (Ka).

Što je veća konstanta kiselosti, to je kiselina jača. Na primjer, octena kiselina je jača od cijanovodične kiseline, budući da je Ka(CH3COOH) = 1,74 10 -5, Ka(HCN) = 1 10 -9. Radi praktičnosti izračuna i snimanja, često se ne koriste same konstante, već njihovi negativni decimalni logaritmi: pKa = -lgKa. Vrijednost pKa se zove indikator jakosti kiseline.Što je viša vrijednost pKa, to je kiselina slabija.

Jake kiseline gotovo potpuno doniraju svoj proton molekulama vode, tako da je kiselina prisutna u otopini zapravo hidronijev ion.

U tom smislu, pri izračunavanju pH otopine jake monobazične kiseline, koncentracija protona se izjednačava s koncentracijom kiseline

c(H3O+) = c(HB).

U otopinama slabih kiselina koncentracija hidronijevih iona znatno je niža od koncentracije kiseline. Izračunava se na temelju

obje strane ove jednadžbe daju formulu za izračunavanje pH otopina slabih kiselina: pH = 0,5(pKa - log c(HB)).

29. Slabi elektroliti. Konstanta kiselosti i bazičnosti. Oswaldov zakon razrjeđenja.

Slabi elektroliti su kemijski spojevi čije su molekule, čak iu jako razrijeđenim otopinama, blago disocirane na ione koji su u dinamičkoj ravnoteži s nedisociranim molekulama. Slabi elektroliti uključuju većinu organskih kiselina i mnoge organske baze u vodenim i nevodenim otopinama.

Slabi elektroliti su:

gotovo sve organske kiseline i voda;

neke anorganske kiseline: HF, HClO, HClO 2, HNO 2, HCN, H 2 S, HBrO, H 3 PO 4, H 2 CO 3, H 2 SiO 3, H 2 SO 3 itd.;

neki slabo topljivi metalni hidroksidi: Fe(OH) 3, Zn(OH) 2 itd.

Konstanta kisele disocijacije (Ka) je konstanta ravnoteže reakcije kisele disocijacije na vodikov ion i anion kiselinskog ostatka. Za višebazične kiseline, čija se disocijacija odvija u nekoliko stupnjeva, koriste se zasebne konstante za različite stupnjeve disocijacije, označavajući ih kao K a1, K a2 itd.

Primjer izračuna dibazične kiseline:

Češće se umjesto same konstante disocijacije K koristi vrijednost pK koja se definira kao negativni decimalni logaritam same konstante:

Baza je kemijski spoj koji može tvoriti kovalentnu vezu s protonom (Brønstedova baza) ili s praznom orbitalom drugog kemijskog spoja (Lewisova baza). U užem smislu pod bazama se podrazumijevaju bazični hidroksidi - složene tvari, čijom se disocijacijom u vodenim otopinama odvaja samo jedna vrsta aniona - hidroksidni ioni OH-.

Brønsted-Lowryjeva teorija omogućuje nam da kvantificiramo snagu baza, to jest njihovu sposobnost apstrahiranja protona iz kiselina. To se obično radi pomoću konstante bazičnosti Kb - konstante ravnoteže reakcije baze s referentnom kiselinom, za koju je odabrana voda. Što je veća konstanta bazičnosti, to je veća snaga baze i veća je njena sposobnost apstrahiranja protona. Često se konstanta bazičnosti izražava kao eksponent konstante bazičnosti pKb. Na primjer, za amonijak kao Brønstedovu bazu možemo napisati:

Ostwaldov zakon razrjeđenja odnos je koji izražava ovisnost ekvivalentne električne vodljivosti razrijeđene otopine binarnog slabog elektrolita o koncentraciji otopine:

Ovdje je K konstanta disocijacije elektrolita, c je koncentracija, λ i λ∞ su vrijednosti ekvivalentne električne vodljivosti, pri koncentraciji c i pri beskonačnom razrjeđenju. Odnos je posljedica zakona djelovanja mase i jednakosti gdje je α stupanj disocijacije.

30. Voda je slab elektrolit. Ionski produkt vode. PH. POh

Ionski produkt vode je produkt koncentracija vodikovih iona H+ i hidroksilnih iona OH− u vodi ili u vodenim otopinama, konstanta autoprotolize vode.

Voda, iako slab elektrolit, u maloj mjeri disocira:

Ravnoteža ove reakcije je jako pomaknuta ulijevo. Konstanta disocijacije vode može se izračunati pomoću formule:

Koncentracija hidronijevih iona (protona);

Koncentracija hidroksidnih iona;

Koncentracija vode (u molekularnom obliku) u vodi;

Koncentracija vode u vodi, uzimajući u obzir njezin nizak stupanj disocijacije, praktički je konstantna i iznosi (1000 g/l)/(18 g/mol) = 55,56 mol/l.

Pri 25 °C konstanta disocijacije vode je 1,8·10−16 mol/l. Jednadžba (1) se može prepisati kao:

Označimo umnožak K· = K in = 1,8·10−16 mol/l·55,56 mol/l = 10−14 mol²/l² = · (pri 25 °C).

Konstanta K in, jednaka umnošku koncentracija protona i hidroksidnih iona, naziva se ionski produkt vode. Konstantan je ne samo za čistu vodu, već i za razrijeđene vodene otopine tvari. S porastom temperature raste disocijacija vode, dakle raste i Kv, sniženjem temperature - obrnuto.

Indeks vodika, pH - mjera aktivnosti vodikovih iona u otopini, a kvantitativno izražavajući njezinu kiselost, izračunava se kao negativni (uzet sa suprotnim predznakom) decimalni logaritam aktivnosti vodikovih iona, izražen u molovima po litri:

Nešto je manje raširena inverzna pH vrijednost - pokazatelj bazičnosti otopine, pOH, jednak negativnom decimalnom logaritmu koncentracije OH - iona u otopini:

Razina povezivanja:

U općem slučaju, u skladu s Bronsted-Lowryjevom protolitičkom teorijom, prema jednadžbi (4.2) za disocijaciju slabe monoprotonske kiseline imamo:

Prava termodinamička konstanta DO ova ravnoteža će biti

gdje su sve aktivnosti u ravnoteži. Zamislimo ovaj omjer u obliku:

Označimo, kao i u prethodnom slučaju, umnožak dviju konstanti DO i a(H 2 O) kroz (H 2 O) = konst pri T= konst. Zatim

ili otprilike:

gdje su sve koncentracije ravnotežne. Ovdje je vrijednost DO A nazvao konstanta kisele disocijacije (ionizacije) ili jednostavno konstanta kiselosti.

Za mnoge slabe kiseline numeričke vrijednosti DO A su vrlo male, pa umjesto veličine DO A primijeniti indikator snage (ili jednostavno indikator):

rK A =- lg DO A .

Više DO A(tj. što je manje p DO A ), što je kiselina jača.

Neka početna koncentracija jednobazne kiseline HB bude jednaka stupnju njezine disocijacije (ionizacije) u otopini. Tada će ravnotežne koncentracije iona [H 3 O + ] i [B - ] biti jednake [H 3 O + ] = [B - ] = αs A , a ravnotežna koncentracija kiseline [NV] = S A - α S A = S A(1 - α). Zamjenom ovih vrijednosti ravnotežnih koncentracija u izraz za konstantu ravnoteže (4.10) dobivamo:

Ako umjesto koncentracije S A koristiti njegov inverz V- razrjeđenje (razrjeđenje), izraženo u l/mol, V=1/S A , zatim formula za DO A izgledat će ovako:

Ovaj odnos i također izraz

opisati Ostwaldov zakon razrjeđivanja (ili zakon razrjeđivanja) za slabi binarni elektrolit. Na a1 (tipičan slučaj u mnogim analitičkim sustavima)

Lako je pokazati da, u općem slučaju, za slabi elektrolit bilo kojeg sastava K n A m, koji se raspada na ione prema shemi

K n A m = P DO t+ +t A n -

Ostwaldov zakon razrjeđenja opisuje se relacijom

Gdje S- početna koncentracija slabog elektrolita, na primjer, slabe kiseline. Dakle, za ortofosfornu kiselinu H3PO4 (str = 3,

T= 1), koji se potpuno raspada na ione prema shemi

.

Za binarni elektrolit relacija postaje (4.11). Za a1 imamo:

Nađimo ravnotežnu pH vrijednost otopine jednobazične kiseline NV. Ravnotežna koncentracija vodikovih iona

Koristeći notaciju i dobivamo:

pH = 0,5 (r DO A+str S A). (4.12)

Dakle, da bi se izračunala ravnotežna pH vrijednost otopine slabe monoprotonske kiseline, potrebno je znati konstantu kiselosti te kiseline DO A i njegovu početnu koncentraciju S A .

Izračunajmo pH otopine octene kiseline početne koncentracije 0,01 mol/l.

Na sobnoj temperaturi za octenu kiselinu DO A = 1.74·10 -5 i str DO A = 4,76.

Prema formuli (4.12) možemo napisati:

pH = 0,5 (str DO A+str S A) = 0,5(476-0,01) = 0,5(4,76+2) = 3,38.

Slično razmatranje može se provesti za ravnoteže u otopini bilo kojeg slabog višebazni kiseline.

Polibazične kiseline disociraju na ione postupno, u nekoliko faza, od kojih je svaka karakterizirana vlastitom konstantom ravnoteže stepwise acid disocijacijska konstanta. Na primjer, u otopinama ortoborne kiseline H 3 BO 3 uspostavljene su ravnoteže (konstantne vrijednosti date su za 25 ° C):

H3VO3 + H2O = H3O + +, DO 1 =

H 2 O = H 3 O + +, DO 2 =

H 2 O = H 3 O + +, DO 3 =

Konstanta disocijacije kiseline svakog sljedećeg koraka manja je od konstante disocijacije prethodnog koraka - obično za nekoliko redova veličine.

Umnožak svih konstanti postupne disocijacije jednak je ukupnoj konstanti disocijacije kiseline K:

DO 1 DO 2 ...DO P =K.

Stoga je lako vidjeti da je za ortobornu kiselinu vrijednost

DO 1 DO 2 DO 3 =K=

postoji potpuna konstanta disocijacije kiseline prema shemi:

4.3.2 Konstanta bazičnosti i pH otopina slabih baza

U skladu s Brønsted-Lowryjevom protolitičkom teorijom kiselina i baza, u općem slučaju, za ionizaciju jednokiselinske slabe baze B u vodenim otopinama možemo napisati:

B + H 2 O = HB + + OH -

Ako je stupanj ionizacije baze a1, tada se konstanta koncentracije može uzeti kao konstanta ove kemijske ravnoteže

Postupajući slično prethodnom, dobivamo:

DO = =K b = const kada T= konst

kao produkt dviju konstanti DO=konst i [H2O] = konst.

Nazovimo količinu K b , jednaki, dakle,

K b = , (4.13)

konstanta disocijacije (ionizacije) slabe jednokiselinske bazeilisamo konstanta bazičnosti ovu bazu i veličinu

str K b = K b ,

Indikator snage (ili jednostavno pokazatelj) konstante bazičnosti.

Prema Ostwaldovom zakonu razrjeđivanja u razmatranom slučaju (slično odnosu (4.11))

K b =,

gdje je stupanj ionizacije jednokiselinske slabe baze, a njezina početna koncentracija. Budući da je za slabu bazu a1, onda

Nađimo ravnotežnu pH vrijednost vodene otopine dotične baze monokiseline na sobnoj temperaturi. U skladu s formulom (4.7) imamo:

pH = p DO w - pOH = 14 - pOH.

Odredimo vrijednost pOH = [OH - ]. Očito

[OH -] = =

Pomoću indikatora pOH = [OH - ], str DO b =K b I

p = , dobivamo: pOH = 0,5(p DO b+ p). Zamjenom ovog izraza u gornju formulu za pH dolazimo do relacije

pH = 14 - pOH = 14 – 0,5 (str DO b+ p).

Dakle, ravnotežna pH vrijednost u otopini slabe jednokisele baze može se izračunati pomoću formule (4.15):

pH = 14 - 0,5 (str DO b+ p). (4.15)

Izračunajmo pH u 0,01 mol/l vodenoj otopini amonijaka, za koju na sobnoj temperaturi DO b= i str DO b = 4,76.

U vodenoj otopini amonijaka uspostavlja se ravnoteža:

koji je uglavnom pomaknut ulijevo pa je stupanj ionizacije amonijaka . Stoga, za izračunavanje pH vrijednosti, možete koristiti relaciju (4.15):

pH = 14 - 0,5 (str DO b+ p) =

Slično razmatranje može se provesti za bilo koji slab polikiselina osnove. Istina, to rezultira glomaznijim izrazima.

Slabe polikisele baze, poput slabih polibazičnih kiselina, disociraju postupno, a svaki korak disocijacije također ima svoju konstantu postupne disocijacije baze - konstantu postupne bazičnosti.

Na primjer, olovni hidroksid Pb(OH) 2 u vodenim otopinama razlaže se na ione u dva stupnja:

Iste ravnoteže mogu se napisati i na drugi način, držeći se (u okviru protolitičke teorije) definicije baze kao tvari koja veže proton, u ovom slučaju, preuzimajući ga od molekule vode:

Postepene konstante bazičnosti mogu se prikazati u obliku:

Ovim zapisom navedenih ravnoteža pretpostavlja se da proton iz molekule vode prelazi na hidroksilnu skupinu uz nastanak molekule vode (), zbog čega se broj molekula vode u blizini atoma olova (II) povećava se za jedan, a broj hidroksilnih skupina povezanih s atomom olova (II), također se smanjuje za jedan u svakom koraku disocijacije.

Raditi DO 1 DO 2 =K=[Pb 2+ ][OH -] 2 /[Pb(OH) 2 ] =

2.865, gdje DO- ukupna konstanta disocijacije prema shemi

ili prema drugoj zapisanoj shemi

što u konačnici dovodi do istog rezultata.

Drugi primjer je organska baza etilendiamin, koja se podvrgava ionizaciji u vodenoj otopini u dva stupnja. Prva razina:

Druga faza:

Raditi -

ukupna konstanta disocijacije. Odgovara ravnoteži

Brojčane vrijednosti konstanti ravnoteže dane su gore za sobnu temperaturu.

Kao i u slučaju polibazičnih kiselina, za slabu polikiselu bazu konstanta disocijacije svakog sljedećeg koraka obično je nekoliko redova veličine manja od konstante disocijacije prethodnog stupnja.

U tablici Tablica 4.2 prikazuje numeričke vrijednosti konstanti kiselosti i bazičnosti nekih slabih kiselina i baza.

Tablica 4.2. Prave termodinamičke konstante ionizacije u vodenim otopinama nekih kiselina i baza.

DO A- konstanta kiselosti, DO b- konstanta bazičnosti,

DO 1 - konstanta disocijacije za prvi korak,

DO 2 - konstanta disocijacije za drugi korak, itd.