Pascalov zakon: formula i primjena. Pascalov zakon: Formula, izjava i primjena Zakon o tlaku plina

Pritisak na površinu tekućine proizveden vanjskim silama tečnost prenosi jednako u svim smjerovima.

Priroda pritiska tečnosti, gasa i čvrste materije je različita. Iako su pritisci tekućina i plinova različite prirode, njihovi pritisci imaju sličan učinak koji ih razlikuje od čvrstih tijela. Ovaj efekat, odnosno fizički fenomen, opisuje Pascalov zakon.

Pascalov zakon Pritisak koji stvaraju vanjske sile u nekoj tački tečnosti ili gasa prenosi se kroz tečnost ili gas bez promene na bilo koju tačku.

Pascalov zakon je otkrio francuski naučnik B. Pascal 1653. godine, ovaj zakon je potvrđen raznim eksperimentima.

Pritisak je fizička veličina jednaka modulu sile F koja djeluje okomito na površinu, koja je po jedinici površine S ove površine.

Formula Pascalovog zakona Pascalov zakon je opisan formulom pritiska:

\(p ​​= \dfrac(F)(S)\)

gdje je p pritisak (Pa), F je primijenjena sila (N), S je površina (m2).

Pritisak je skalarna veličina Važno je shvatiti da je pritisak skalarna veličina, odnosno da nema smjer.

Načini za smanjenje i povećanje pritiska:

Da bi se povećao pritisak, potrebno je povećati primijenjenu silu i/ili smanjiti područje njene primjene.

Nasuprot tome, za smanjenje pritiska potrebno je smanjiti primijenjenu silu i/ili povećati područje njene primjene.

Razlikuju se sljedeće vrste pritiska:

• atmosferski (barometrijski)
• apsolutno
• višak (mjera)

Pritisak gasa zavisi od:

• od mase gasa - što je više gasa u posudi, to je veći pritisak;
• na zapreminu posude - što je manji volumen sa gasom određene mase, to je veći pritisak;
• od temperature - s povećanjem temperature povećava se brzina kretanja molekula koje intenzivnije djeluju i sudaraju se sa zidovima posude, a samim tim raste i pritisak.

Tečnosti i plinovi prenose u svim smjerovima ne samo pritisak koji se na njih vrši, već i pritisak koji postoji unutar njih zbog težine njihovih vlastitih dijelova. Gornji slojevi pritiskaju na srednje, a srednji na donje, a donji na donje.

Unutar tečnosti postoji pritisak. Na istom nivou, isti je u svim pravcima. Sa dubinom, pritisak raste.

Pascalov zakon znači da ako, na primjer, pritisnete gas silom od 10 N, a površina tog pritiska je 10 cm2 (tj. (0,1 * 0,1) m2 = 0,01 m2), tada pritisak u mjesto na kojem se primjenjuje sila će se povećati za p = F/S = 10 N / 0,01 m2 = 1000 Pa, a pritisak na svim mjestima plina će se povećati za ovu količinu. To jest, pritisak će se prenositi bez promjena na bilo koju tačku u plinu.

Isto važi i za tečnosti. Ali za čvrste materije - ne. To je zbog činjenice da su molekuli tekućine i plina pokretni, au čvrstim tvarima, iako mogu vibrirati, ostaju na mjestu. U plinovima i tekućinama, molekule se kreću iz područja višeg tlaka u područje nižeg tlaka, tako da se tlak u cijeloj zapremini brzo izjednačava.

Za razliku od čvrstih tijela, tekućine i plinovi u stanju ravnoteže nemaju elastičan oblik. Imaju samo volumetrijsku elastičnost. U stanju ravnoteže, napon u tečnosti i gasu je uvek normalan na oblast na koju deluje. Tangencijalni naponi uzrokuju samo promjene oblika elementarnih volumena tijela (pomake), ali ne i veličine samih volumena. Za takve deformacije u tekućinama i plinovima nije potreban nikakav napor, pa stoga u ovim medijima u ravnoteži ne nastaju tangencijalni naponi.

zakon komunikacionih posuda u komunikacionim posudama ispunjenim homogenom tečnošću pritisak u svim tačkama tečnosti koje se nalaze u istoj horizontalnoj ravni je isti, bez obzira na oblik posuda.

U ovom slučaju, površine tekućine u komunikacijskim posudama su postavljene na istom nivou

Pritisak koji se javlja u tečnosti zbog gravitacionog polja naziva se hidrostatski. U tečnosti na dubini \(H\), računajući od površine tečnosti, hidrostatički pritisak je jednak \(p=\rho g H\) . Ukupni pritisak u tečnosti je zbir pritiska na površini tečnosti (obično atmosferski pritisak) i hidrostatskog pritiska.

Da biste koristili preglede prezentacija, kreirajte Google račun i prijavite se na njega: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Pascalov zakon" TEMA ČASA "Prenos pritiska tečnostima i gasovima.

Cilj lekcije: Formulirati Pascalov zakon. Eksperimentalno dokazati prijenos tlaka tekućina i plinova u svim smjerovima.

Novi koncepti Pascalov zakon, hidrostatički pritisak, formula hidrostatskog pritiska.

Podsjetimo: o čemu ovisi pritisak čvrstih tijela na površinu? Pritisak čvrstih tijela na površinu ovisi o sili pritiska i površini oslonca

Test na temu “Pritisak čvrstih tela” 1. Koja je fizička veličina određena formulom p = F/s C) rad; U) pritisak; E) brzina; O) način. 2. Koja od sljedećih jedinica je osnovna jedinica za mjerenje pritiska? I) Watt (W); B) Joule (J); B) Njutn (N); P) Pascal (Pa) 3. Postoje dvije cigle iste mase i veličine 1 2 Koja cigla vrši manji pritisak? A) 1; C) 2; G) pritisak je isti.

Tačan odgovor na test Pitanje 1 2 3 Odgovor U R A

Pritisak čvrstog tijela na površinu Pascal 1 Pa = 1 N/m²

Eksperimentalni zadatak 1. Naduvajte balon. Zašto lopta povećava svoj volumen?

Zaključak: Pritisak plina na stijenke lopte uzrokovan je udarima molekula plina i jednako je usmjeren u svim smjerovima.

Zašto su baloni i mjehurići od sapunice okrugli? Pritisak plina na stijenke posude (i na tijelo smješteno u plin) uzrokovan je udarima molekula plina.

Plin pritišće zidove u svim smjerovima podjednako!

Od čega zavisi pritisak gasa? Hajde da uradimo eksperiment. Uzmimo dva šprica i dva balona. Napunimo jednu špricu vazduhom, drugu helijumom. Napuhnimo balone pomoću ovih špriceva.

Od čega zavisi pritisak gasa helij vazduha ρ = 1,29 kg/m³ ρ = 0,18 kg/m³

Ovaj eksperiment potvrđuje da pritisak gasa zavisi od njegove gustine: zapremina gasa u kuglicama je ista, ali je gustina vazduha veća i lopta sa vazduhom se više naduvava, jer se i pritisak povećava.

Veličina pritiska plina ovisi o broju i sili udara molekula po jedinici površine

Od temperature Od koncentracije (broja čestica po jedinici zapremine) Pritisak gasa zavisi od...

Pascalov eksperiment s loptom

Pascalov zakon Pritisak koji se vrši na tečnost ili gas prenosi se bez promene na svaku tačku zapremine tečnosti ili gasa.

Blaise Pascal (1623-1662) - francuski naučnik i filozof. Otkrio je i proučavao niz važnih svojstava tekućina i plinova, te potvrdio postojanje atmosferskog tlaka zanimljivim i uvjerljivim eksperimentima.

Eksperimentalni zadatak 2 NE! Tečnosti su nestišljive: ako pritisnemo na jedan deo tečnosti, taj pritisak se prenosi na sve ostale delove. Jeste li uspjeli stisnuti vodu?

Hajde da malo porazgovaramo: Po čemu se čvrste materije razlikuju od tečnosti i gasova sa stanovišta fizike? ODGOVOR: Raspored molekula 2. Koja je posebnost ponašanja molekula gasa i tečnosti? ODGOVOR: Pokretljivost 3. Šta stvara pritisak gasa ili tečnosti? ODGOVOR: Udari molekula gasa ili tečnosti na zidove posude. 4. Kako gas ili tečnost pritiskaju zidove posude? ODGOVOR: isto u svim pravcima

1. Duvamo mjehuriće od sapunice. Zašto poprimaju oblik lopte? 2. Zašto je eksplozija školjke pod vodom destruktivna za organizme koji žive u vodi? 3. Zašto dubokomorske ribe imaju plivački mjehur koji viri iz usta kada ih izvuku na površinu?

Testirajmo se! Zli duh, koji je u gasovitom stanju unutar začepljene boce, vrši snažan pritisak na njene zidove, dno i čep. Zašto duh udara na sve strane, ako u gasovitom stanju nema ni ruke ni noge? Koji zakon mu to dozvoljava? Odgovor: Molekuli, Pascalov zakon. 2. Za astronaute se hrana priprema u polutečnom obliku i stavlja u epruvete sa elastičnim zidovima. Šta pomaže astronautima da istiskuju hranu iz cijevi? Odgovor: Pascalov zakon 3. Koji je najlakši način da uklonite udubljenje sa loptice za stoni tenis? Odgovor: Zagrijte ga, na primjer, bacite u toplu vodu.

Hajde da rezimiramo lekciju: Prisjetimo se šta smo danas radili na času, šta smo naučili? Kako tečnosti i gasovi prenose pritisak? Koji zakon objašnjava prenos pritiska tečnostima i gasovima? Kako se čita Pascalov zakon? U KOJI SE TEHNIČKI UREĐAJI KORISTI PASCALOV ZAKON? da vidimo? ==>

Pascalov zakon je osnova za dizajn mnogih mehanizama. Pogledajte slike i zapamtite ih! Hidraulične prese

2. Hidraulični podizači Svrha pokretnog cilindra je povećanje visine podizanja klipa. Da biste spustili teret, otvorite slavinu.

3. Jedinice za dopunu goriva Jedinica za dopunu goriva za snabdevanje traktora gorivom radi na sledeći način: kompresor ubacuje vazduh u hermetički zatvoren rezervoar sa gorivom, koji kroz crevo ulazi u rezervoar traktora.

4. Prskalice U prskalicama koje se koriste za suzbijanje poljoprivrednih štetočina, pritisak vazduha koji se upumpava u posudu na rastvor otrova iznosi 500.000 N/m2. Tekućina se prska kada je slavina otvorena.

5. Sistemi vodosnabdijevanja Pneumatski sistem vodosnabdijevanja. Pumpa dovodi vodu u rezervoar, komprimirajući vazdušni jastuk, i isključuje se kada pritisak vazduha dostigne 400.000 N/m2. Voda se diže kroz cijevi u prostorije. Kada se pritisak vazduha smanji, pumpa se ponovo uključuje.

6. Vodeni topovi Mlaz vode, izbačen vodenim topom pod pritiskom od 1.000.000.000 N/m2, probija rupe u metalnim djelovima i drobi stijene u rudnicima. Savremena vatrogasna oprema opremljena je i hidrotopovima.

7. Prilikom polaganja cjevovoda, zračni pritisak „naduvava“ cijevi izrađene u obliku ravnih metalnih čeličnih traka zavarenih na rubovima. To uvelike pojednostavljuje polaganje cjevovoda za različite namjene.

8. Pneumatski cjevovodi U pneumatskim kontejnerskim cjevovodima radi pritisak od 10.000 - 30.000 N/m2. Brzina vozova u njima dostiže 45 km/h.

Probni rad 5

Poređenje pritiska čvrstih tela, gasova i tečnosti Pitanja za poređenje Čvrste materije Gasovi Tečnosti Uzrok pritiska Šta određuje u kom pravcu se prenosi Formula za proračun

Domaći zadatak: Popunite tabelu §36, odgovorite na pitanja. Vježba 14 na strani 88. Zadaci br. 1,2. Eksperimentalni zadatak: Na bočnom zidu visoke limenke za kafu probušite ekserom rupe na visini od 3cm, 6cm, 9cm. Stavite teglu u sudoper ispod slavine, otvorite tako da količina vode koja teče u teglu i izlazi iz tegle bude ista. Gledajte mlazove vode koji teku iz rupa tegle i izvucite zaključak.

List za samoanalizu (podvuci po potrebi) Osjećam se inspirirano, depresivno. Zanimljivo, nije zanimljivo. Ne umoran, umoran. Zadovoljan (zadovoljan), nezadovoljan (nezadovoljan). Prouzrokovane poteškoće (lista)……

Danas smo dobili nova saznanja u skladu sa metodom naučnog saznanja: zapažanja => hipoteza => eksperiment => zaključak. Dobro urađeno!

Hvala na radu!

Razmotrimo tečnost koja se nalazi u posudi ispod klipa (slika 1), kada su sile koje deluju na slobodnu površinu tečnosti znatno veće od težine tečnosti ili je tečnost u bestežinskom stanju, tj. da na tečnost djeluju samo površinske sile, a težina tečnosti se može zanemariti. Odaberimo mentalno neku malu cilindričnu proizvoljno orijentiranu zapreminu tekućine. Sile pritiska i ostatak tečnosti deluju na osnovu ove zapremine tečnosti, a sile pritiska i na bočnu površinu. Uslov ravnoteže za malu zapreminu oslobođenu u tečnosti:

U projekciji na osu Ox:

one. pritisak u svim tačkama nepokretnog fluida bez težine je isti.

Kada se površinska sila promijeni, vrijednosti će se promijeniti str 1 i str 2, ali će njihova jednakost ostati. To je prvi ustanovio B. Pascal.

Pascalov zakon: tečnost (gas) prenosi vanjski pritisak koji na njega stvaraju sile mršavljenja u svim smjerovima bez promjene.

Pritisak koji se vrši na tečnost ili gas prenosi se ne samo u pravcu sile, već i na svaku tačku tečnosti (gasa) zbog pokretljivosti molekula tečnosti (gasa).

Ovaj zakon je direktna posledica odsustva statičkih sila trenja u tečnostima i gasovima.

Pascalov zakon nije primenljiv u slučaju pokretne tečnosti (gasa), kao ni u slučaju kada se tečnost (gas) nalazi u gravitacionom polju; Dakle, poznato je da atmosferski i hidrostatički pritisak opadaju sa visinom

Arhimedov zakon: na tijelo uronjeno u tečnost (ili gas) deluje sila uzgona jednaka težini tečnosti (ili gasa) koji je istisnuo ovo telo (tzv. Arhimedovom snagom)

F A = ρ gV,

gdje je ρ gustina tečnosti (gasa), g je ubrzanje slobodnog pada, i V- zapremina potopljenog tijela (ili dio zapremine tijela koji se nalazi ispod površine). Ako tijelo lebdi na površini ili se ravnomjerno kreće gore ili dolje, tada je sila uzgona (koja se naziva i Arhimedova sila) jednaka po veličini (i suprotno u smjeru) sili gravitacije koja djeluje na zapreminu istisnute tekućine (gasa). tijelom, a primjenjuje se na težište ovog volumena.

Što se tiče tijela koje se nalazi u gasu, na primjer u zraku, za pronalaženje sile dizanja potrebno je zamijeniti gustinu tečnosti gustinom gasa. Na primjer, helijumski balon leti prema gore zbog činjenice da je gustina helijuma manja od gustine zraka.

U odsustvu gravitacije, odnosno u bestežinskom stanju, Arhimedov zakon ne funkcioniše. Astronautima je ovaj fenomen prilično poznat. Konkretno, u nultoj gravitaciji nema fenomena (prirodne) konvekcije, pa se, na primjer, zračno hlađenje i ventilacija stambenih prostorija svemirskih letjelica provode prisilno pomoću ventilatora.

Stanje plutajućih tijela

Ponašanje tijela koje se nalazi u tekućini ili plinu ovisi o odnosu između modula gravitacije i Arhimedove sile, koji djeluju na ovo tijelo. Moguća su sljedeća tri slučaja:

Tijelo se utapa;

Tijelo pluta u tekućini ili plinu;

Tijelo lebdi dok ne počne da pluta.

Druga formulacija (gdje je gustina tijela, je gustina medija u koji je uronjeno):

· - tijelo se udavi;

· - tijelo pluta u tečnosti ili gasu;

· - tijelo lebdi dok ne počne da pluta.

Bernulijeva jednačina.

Bernulijev zakon je posljedica zakona održanja energije za stacionarni tok idealne (tj. bez unutrašnjeg trenja) nestišljivog fluida: , ovdje je gustina tečnosti, brzina strujanja, visina na kojoj se dotični tečni element nalazi, pritisak u tački u prostoru u kojoj se nalazi centar mase dotičnog tečnog elementa, je ubrzanje gravitacije. Konstanta na desnoj strani se obično naziva pritisak, odnosno ukupni pritisak, kao i Bernoulli integral. Dimenzija svih pojmova je jedinica energije po jedinici zapremine tečnosti.

Prema Bernoullijevom zakonu, ukupan pritisak u stalnom toku fluida ostaje konstantan duž toka. Puni pritisak sastoji se od težine (ρ gh), statički ( str) i dinamički pritisak.

Iz Bernoullijevog zakona proizlazi da kako se poprečni presjek protoka smanjuje, zbog povećanja brzine, odnosno dinamičkog pritiska, statički pritisak opada. Bernoullijev zakon vrijedi u svom čistom obliku samo za tekućine čiji je viskozitet nula, odnosno tekućine koje se ne lijepe za površinu cijevi. U stvari, eksperimentalno je utvrđeno da je brzina tekućine na površini čvrste tvari gotovo uvijek tačna nula (osim u slučaju razdvajanja mlaza pod određenim rijetkim uvjetima). Bernoullijev zakon se može primijeniti na protok idealne nestišljive tekućine kroz malu rupu na bočnom zidu ili dnu široke posude.

Za kompresibilni idealan gas , (konstanta duž strujne ili vrtložne linije) gdje je adijabatska konstanta plina, str- pritisak gasa u tački, ρ - gustina gasa u tački, v- brzina protoka gasa, g- ubrzanje gravitacije, h- visina u odnosu na ishodište. Kada se krećete u neujednačenom polju gh je zamijenjen potencijalom gravitacionog polja.

Pritisak u tečnosti. Pascalov zakon

U tečnostima su čestice pokretne, pa nemaju svoj oblik, već imaju svoj volumen i otporne su na kompresiju i rastezanje; ne odolijevaju smičnoj deformaciji (svojstvo tečenja).

Postoje dvije vrste statičkog pritiska u tekućini koja miruje: hidrostatski I vanjski. Zbog privlačnosti prema Zemlji, tečnost vrši pritisak na dno i zidove posude, kao i na tijela koja se nalaze u njoj. Pritisak zbog težine stuba tečnosti naziva se hidrostatički. Pritisak tekućine na različitim visinama je različit i ne ovisi o orijentaciji mjesta na kojem se primjenjuje.

Neka se tekućina nalazi u cilindričnoj posudi površine poprečnog presjeka S; visina stuba tečnosti h. Onda

Hidrostatički pritisak fluida zavisi od gustine R tečnost, od ubrzanja g slobodnog pada i od dubine h na kojoj se ta tačka nalazi. Ne zavisi od oblika kolone tečnosti.

Dubina h mjeri se vertikalno od tačke koja se razmatra do nivoa slobodne površine tečnosti.

U uslovima bestežinskog stanja u tečnosti nema hidrostatskog pritiska, jer u tim uslovima tečnost postaje bestežinska. Vanjski pritisak karakterizira kompresiju tekućine pod utjecajem vanjske sile. To je jednako:

Primjer vanjskog tlaka: atmosferski tlak i tlak stvoren u hidrauličkim sistemima. Francuski naučnik Blaise Pascal (1623-1662) ustanovio je: tečnosti i gasovi prenose pritisak koji se na njih vrši podjednako u svim pravcima (Paskalov zakon). Za mjerenje pritisaka koristite manometri.

Njihovi dizajni su veoma raznoliki. Kao primjer, razmotrite uređaj mjerača tlaka tekućine. Sastoji se od cijevi u obliku slova U, čiji je jedan kraj spojen na rezervoar u kojem se mjeri tlak. Razlikom u stubovima u koljenima manometra može se odrediti pritisak.

Nema dvojke

Poznato je da gas ispunjava čitavu zapreminu koja mu se daje. Istovremeno pritiska na dno i zidove posude. Ovaj pritisak nastaje kretanjem i sudarom molekula gasa sa zidovima posude. Pritisak na sve zidove će biti isti, jer su svi pravci jednaki.

Pritisak gasa zavisi od:

Iz mase gasa - što je više gasa u posudi, to je veći pritisak,
-u zavisnosti od zapremine posude - što je manji volumen sa gasom određene mase, to je veći pritisak,
- na temperaturu - sa porastom temperature raste brzina kretanja molekula, koje intenzivnije interaguju i sudaraju se sa zidovima posude, a samim tim raste i pritisak.

Za skladištenje i transport plinova, oni su snažno komprimirani, zbog čega im se pritisak jako povećava. Stoga se u takvim slučajevima koriste posebni, vrlo izdržljivi čelični cilindri. Takvi cilindri, na primjer, pohranjuju komprimirani zrak u podmornicama.

Francuski fizičar Blez Paskal uspostavio je zakon koji opisuje pritisak tečnosti ili gasa. Pascalov zakon: Pritisak koji deluje na tečnost ili gas prenosi se nepromenjen na svaku tačku tečnosti ili gasa.

Na tečnosti, kao i na sva tela na Zemlji, utiče gravitacija. Dakle, svaki sloj tekućine u posudi pritišće svojom težinom druge slojeve, a taj se pritisak, prema Pascalovom zakonu, prenosi u svim smjerovima. Odnosno, unutar tečnosti postoji pritisak i na istom nivou isti je u svim pravcima. Sa dubinom, pritisak tečnosti raste. Pritisak tečnosti zavisi i od svojstava tečnosti, tj. na njegovu gustinu.

Pošto pritisak tečnosti raste sa dubinom, ronilac može raditi na dubinama do 100 metara u konvencionalnom laganom ronilačkom odijelu. Na velikim dubinama potrebna je posebna zaštita. Za istraživanja na dubini od nekoliko kilometara koriste se batisfere i batiskafi, koji mogu izdržati značajan pritisak.

xn—-7sbfhivhrke5c.xn--p1ai

Pritisak u tečnosti. Pascalov zakon. Zavisnost pritiska u tečnosti o dubini

Ovaj video vodič je dostupan uz pretplatu

Već imate pretplatu? Da uđem

U ovoj lekciji ćemo pogledati razliku između tečnih i gasovitih tela i čvrstih tela. Ako želimo da promenimo zapreminu tečnosti, moraćemo da primenimo veliku silu uporedivu sa onom koju primenjujemo pri promeni zapremine čvrstog tela. Čak i za promjenu zapremine plina potrebna je vrlo ozbiljna sila, poput pumpi i drugih mehaničkih uređaja. Ali ako želimo promijeniti oblik tekućine ili plina i to učiniti dovoljno polako, onda nećemo morati da ulažemo nikakav napor. Ovo je glavna razlika između tečnosti i gasa od čvrstog.

Pritisak tečnosti

Šta je razlog za ovaj efekat? Činjenica je da kada se različiti slojevi tekućine pomaknu jedan u odnosu na drugi, u njemu ne nastaju sile povezane s deformacijom. U tekućim i plinovitim medijima nema pomaka ili deformacija, ali u čvrstim tijelima, pri pokušaju pomjeranja jednog sloja naspram drugog, nastaju značajne elastične sile. Stoga kažu da tečnost teži da ispuni donji deo zapremine u koju se nalazi. Plin teži da ispuni čitavu zapreminu u koju se nalazi. Ali ovo je zapravo zabluda, jer ako pogledamo našu Zemlju izvana, vidjet ćemo da plin (zemljina atmosfera) tone i teži da ispuni određeno područje na površini Zemlje. Gornja granica ovog područja je prilično ravna i glatka, poput površine tečnosti koja ispunjava mora, okeane i jezera. Stvar je u tome što je gustina gasa mnogo manja od gustine tečnosti, dakle, da je gas veoma gust, pao bi na isti način i videli bismo gornju granicu atmosfere. Zbog činjenice da nema pomaka ili deformacija u tekućinama i plinovima, sve sile djeluju između različitih područja tečnog i plinovitog medija; to su sile usmjerene duž normalne površine koja razdvaja ove dijelove. Takve sile, uvijek usmjerene duž normalne površine, nazivaju se sile pritiska. Ako veličinu sile pritiska na određenu površinu podijelimo s površinom ove površine, dobićemo gustoću sile pritiska, koja se jednostavno naziva tlakom (ili se ponekad dodaje hidrostatički tlak), čak i u plinovitom mediju , budući da se sa stanovišta pritiska gasoviti medij praktično ne razlikuje od tečnog okruženja.

Pascalov zakon

Osobine distribucije pritiska u tečnim i gasovitim medijima proučavaju se od početka 17. veka, a prvi koji je ustanovio zakone raspodele pritiska u tečnim i gasovitim medijima bio je francuski matematičar Blez Paskal.

Veličina pritiska ne zavisi od smera normale na površinu na koju se ovaj pritisak primenjuje, odnosno raspodela pritiska je izotropna (ista) u svim pravcima.

Ovaj zakon je ustanovljen eksperimentalno. Pretpostavimo da u određenoj tekućini postoji pravokutna prizma, čija se jedna kraka nalazi okomito, a druga - vodoravno. Pritisak na vertikalni zid će biti P 2, pritisak na horizontalni zid će biti P 3, pritisak na proizvoljni zid će biti P 1. Tri strane formiraju pravougaoni trokut, sile pritiska koje djeluju na ove strane su usmjerene normalno na ove površine. Budući da je odabrani volumen u stanju ravnoteže, miruje i nikuda se ne kreće, dakle, zbroj sila koje djeluju na njega jednak je nuli. Sila koja djeluje normalno na hipotenuzu proporcionalna je površini, odnosno jednaka je pritisku puta površini. Sile koje djeluju na vertikalne i horizontalne zidove također su proporcionalne površinama ovih površina i također su usmjerene okomito. Odnosno, sila koja djeluje na vertikalu je usmjerena horizontalno, a sila koja djeluje na horizontalu je usmjerena okomito. Ove tri sile zbrajaju nulu, stoga formiraju trokut, koji je potpuno sličan ovom trokutu.

Rice. 1. Raspodjela sila koje djeluju na objekt

Zbog sličnosti ovih trokuta, a oni su slični, budući da su stranice koje ih formiraju okomite jedna na drugu, slijedi da koeficijent proporcionalnosti između površina stranica ovog trokuta treba biti isti za sve stranice, tj. , P 1 = P 2 = P 3.

Time potvrđujemo Pascalov eksperimentalni zakon, koji kaže da je pritisak usmjeren u bilo kojem smjeru i jednak je po veličini. Dakle, utvrdili smo da je, prema Pascalovom zakonu, pritisak u datoj tački tečnosti isti u svim pravcima.

Sada ćemo dokazati da je pritisak na istom nivou u tečnosti svuda isti.

Rice. 2. Sile koje djeluju na zidove cilindra

Zamislimo da imamo cilindar napunjen tekućinom gustine ρ , pritisak na zidove cilindra je P 1 i P 2, respektivno, pošto masa tečnosti miruje, sile koje deluju na zidove cilindra će biti jednake, pošto su njihove površine jednake, odnosno P 1 = P 2. Ovako smo dokazali da je u tečnosti na istom nivou pritisak isti.

Zavisnost pritiska u tečnosti o dubini

Razmotrimo fluid koji se nalazi u gravitacionom polju. Gravitaciono polje deluje na tečnost i pokušava da je sabije, ali je tečnost sabijena vrlo slabo, jer nije stišljiva i pod bilo kojim uticajem je gustina tečnosti uvek ista. Ovo je ozbiljna razlika između tekućine i plina, tako da se formule koje ćemo razmotriti odnose na nestišljivu tekućinu i nisu primjenjive u plinovitom okruženju.

Rice. 3. Predmet sa tečnošću

Razmotrimo objekat površine tečnosti S = 1, visine h, gustine tečnosti ρ, koji se nalazi u gravitacionom polju sa gravitacionim ubrzanjem g. Postoji pritisak fluida P 0 iznad i pritisak P h ispod, pošto je objekat u stanju ravnoteže, zbir sila koje deluju na njega biće jednak nuli. Sila gravitacije će biti jednaka gustini tečnosti po ubrzanju gravitacije i zapremini Ft = ρ g V, pošto je V = h S, a S = 1, dobijamo Ft = ρ g h.

Ukupna sila pritiska jednaka je razlici pritisaka pomnoženoj sa površinom poprečnog preseka, ali pošto je imamo jednaku jedinici, onda je P = P h - P 0

Pošto se ovaj objekat ne kreće, ove dvije sile su jedna drugoj jednake Ft = P.

Dobijamo zavisnost pritiska fluida o dubini ili zakon hidrostatičkog pritiska. Pritisak na dubini h razlikuje se od pritiska na nulti dubini za iznos ρ g h: P h = P 0 + (ρ g h).

Zakon o komunikacijskim posudama

Koristeći dva izvedena iskaza, možemo izvesti još jedan zakon - zakon komunikacionih posuda.

Rice. 4. Komunikacijski brodovi

Dva cilindra različitog presjeka su međusobno povezana, u te posude ulijemo tekućinu gustine ρ. Zakon o komunikacijskim posudama kaže: nivoi u ovim posudama će biti potpuno isti. Dokažimo ovu tvrdnju.

Pritisak na vrhu manje posude P 0 će biti manji od pritiska na dnu posude za iznos ρ g h, na isti način će pritisak P 0 biti manji od pritiska na dnu veće posude za isti iznos ρ g h, pošto su im gustoća i dubina iste, pa će i ove vrijednosti za njih biti iste.

Ako se u posude sipaju tečnosti različite gustine, njihovi nivoi će biti različiti.

Zaključak. Hidraulična presa

Zakone hidrostatike uspostavio je Pascal početkom 17. vijeka i od tada, na osnovu tih zakona, radi ogroman broj različitih hidrauličnih mašina i mehanizama. Pogledat ćemo uređaj koji se zove hidraulična presa.

Rice. 5. Hidraulična presa

U posudi koja se sastoji od dva cilindra sa površinama poprečnog presjeka S 1 i S 2, izlivena tečnost se postavlja na istoj visini. Postavljanjem klipova u ove cilindre i primjenom sile F 1 dobijamo F 1 = P 0 S 1.

Zbog činjenice da su pritisci koji se primjenjuju na klipove isti, lako je vidjeti da će sila koja se mora primijeniti na veliki klip da bi se održao u mirovanju premašiti silu koja se primjenjuje na mali klip, omjer ovih sila je površina velikog klipa podijeljena površinom malog klipa.

Primjenom proizvoljno male sile na mali klip, mi ćemo razviti vrlo veliku silu na veći klip - upravo tako radi hidraulična presa. Sila koja će biti primijenjena na veću presu ili na dio postavljen na to mjesto bit će proizvoljno velika.

Sljedeća tema su Arhimedovi zakoni za nepokretna tijela.

Zadaća

1. Definišite Pascalov zakon.
2. Šta kaže zakon o komunikacijskim posudama?
3. Odgovorite na pitanja sa stranice (izvor).

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (osnovni nivo) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. razred. – M.: Ilexa, 2005.
3. Gromov S.V., Rodina N.A. Fizika 7. razred, 2002.

Pascalov zakon za tečnosti i gasove

Tečnosti i gasovi prenose pritisak koji se na njih primenjuje podjednako u svim pravcima.

Ovaj zakon je sredinom 14. veka otkrio francuski naučnik B. Paskal i kasnije je dobio njegovo ime.

Činjenica da tekućine i plinovi prenose pritisak objašnjava se velikom pokretljivošću čestica od kojih su sastavljene, što ih značajno razlikuje od čvrstih tijela čije su čestice neaktivne i mogu oscilirati samo oko svojih ravnotežnih položaja. Recimo da se gas nalazi u zatvorenoj posudi sa klipom; njegovi molekuli ravnomerno ispunjavaju čitavu zapreminu koja mu je data. Pomaknimo klip, smanjujući volumen posude, sloj plina uz klip će se komprimirati, molekule plina će se nalaziti gušće nego na nekoj udaljenosti od klipa. Ali nakon nekog vremena, čestice plina, koje sudjeluju u haotičnom kretanju, pomiješat će se s drugim česticama, gustina plina će se izjednačiti, ali će postati veća nego prije pokretanja klipa. U tom slučaju povećava se broj udaraca na dno i zidove posude, pa se pritisak klipa prenosi plinom u svim smjerovima podjednako i u svakoj točki raste za isti iznos. Slično razmišljanje može se primijeniti i na tekućine.

Formulacija Pascalovog zakona

Tlak koji stvaraju vanjske sile na tekućinu (gas) koja miruje, supstanca prenosi u svim smjerovima bez promjene na bilo koju tačku tekućine (gasa) i stijenke posude.

Pascalov zakon vrijedi za nestišljive i stišljive tekućine i plinove ako se zanemari kompresibilnost. Ovaj zakon je posljedica zakona održanja energije.

Hidrostatički pritisak tečnosti i gasova

Tečnosti i gasovi prenose ne samo spoljašnji pritisak, već i pritisak koji nastaje usled postojanja gravitacije. Ova sila stvara pritisak unutar tečnosti (gasa), koji zavisi od dubine uranjanja, dok primenjene spoljne sile povećavaju ovaj pritisak u bilo kojoj tački supstance za isti iznos.

Pritisak koji vrši tečnost (gas) u mirovanju naziva se hidrostatički. Hidrostatički pritisak ($p$) na bilo kojoj dubini unutar tečnosti (gasa) ne zavisi od oblika posude u kojoj se (on) nalazi i jednak je:

gde je $h$ visina stuba tečnosti (gasa); $\rho$ je gustina supstance. Iz formule (1) za hidrostatički pritisak proizilazi da je na svim mjestima tečnosti (gasa) koja se nalaze na istoj dubini pritisak isti. Kako se dubina povećava, hidrostatički pritisak raste. Dakle, na dubini od 10 km, pritisak vode je približno $^8 Pa$.

Posledica Pascalovog zakona: pritisak u bilo kojoj tački na istom horizontalnom nivou tečnosti (gasa) u stanju ravnoteže ima istu vrednost.

Primjeri problema sa rješenjima

Vježbajte. Date su tri posude različitog oblika (sl. 1). Površina dna svake posude je $S$. U kojoj od posuda je pritisak iste tečnosti na dno najveći?

Rješenje. Ovaj problem se bavi hidrostatskim paradoksom. Posledica Pascalovog zakona je da pritisak tečnosti ne zavisi od oblika posude, već je određen visinom stuba tečnosti. Kako je, prema uslovima zadatka, površina dna svake posude jednaka S, sa slike 1 vidimo da je visina stubova tečnosti ista, uprkos različitoj težini tečnosti, sila „težina” pritiska na dno u svim posudama je ista i jednaka je težini tečnosti u cilindričnoj posudi. Objašnjenje ovog paradoksa leži u činjenici da sila pritiska tekućine na nagnute zidove ima vertikalnu komponentu, koja je u posudi koja se sužava prema vrhu usmjerena prema dolje, au proširenoj je usmjerena prema gore.

Vježbajte. Na slici 2 prikazane su dvije komunikacijske posude s tekućinom. Poprečni presjek jedne posude je $n\$ puta manji od drugog. Posude su zatvorene klipovima. Na mali klip se primjenjuje sila $F_2.\ $Koja sila mora biti primijenjena na veliki klip da bi sistem bio u stanju ravnoteže?

Rješenje. Problem predstavlja dijagram hidraulične prese koja radi na osnovu Pascalovog zakona. Pritisak koji prvi klip stvara na tečnost jednak je:

Drugi klip vrši pritisak na tečnost:

Ako je sistem u ravnoteži, $p_1$ i $p_2$ su jednaki, pišemo:

Nađimo veličinu sile primijenjene na veliki klip:

Pritisak u tečnostima Pascalov zakon

§ 11. Pascalov zakon. Plovila za komunikaciju

Neka tečnost (ili gas) bude zatvorena u zatvorenoj posudi (slika 17).

Pritisak koji se vrši na tečnost na bilo kom mestu na njenoj granici, na primer klipom, prenosi se bez promena na sve tačke tečnosti - Pascalov zakon.

Pascalov zakon važi i za gasove. Ovaj zakon se može izvesti razmatranjem uslova ravnoteže proizvoljnih cilindričnih zapremina koje su mentalno identifikovane u tečnosti (slika 17), uzimajući u obzir činjenicu da tečnost pritiska bilo koju površinu samo okomitu na nju.

Koristeći istu tehniku, može se pokazati da je zbog prisustva jednolikog gravitacionog polja, razlika pritisaka na dva nivoa tečnosti, međusobno razmaknutih po visini jedan od drugog na udaljenosti `H`, data relacijom `Deltap= rhogH`, gdje je `rho` gustina tečnosti. ovo implicira

u komunikacionim posudama ispunjenim homogenom tečnošću pritisak u svim tačkama tečnosti koje se nalaze u istoj horizontalnoj ravni je isti, bez obzira na oblik posuda.

U ovom slučaju, površine tečnosti u komunikacionim posudama su postavljene na isti nivo (slika 18).

Pritisak koji se javlja u tečnosti zbog gravitacionog polja naziva se hidrostatički. U tečnosti na dubini `H`, računajući od površine tečnosti, hidrostatički pritisak je `p=rhogH`. Ukupni pritisak u tečnosti je zbir pritiska na površini tečnosti (obično atmosferski pritisak) i hidrostatskog pritiska.

• Predavanje 1. Međunarodno privatno pravo u sistemu ruskog prava 1.3. Sistem međunarodnog privatnog prava Međunarodno privatno pravo, kao i mnoge grane prava, dijeli se na dva dijela: opći i posebni. Opšti dio govori o […]
• Tema 1: Opšte odredbe krivičnog prava 1.7. Pojam, vrste i struktura normi krivično-izvršnog prava Norma krivično-izvršnog prava je opšteobavezujuće, formalno definisano pravilo ponašanja čiji je cilj […]
• Mini-enciklopedija o pravilima bezbednog ponašanja Prezentacija lekcije Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda ne predstavljaju sve karakteristike prezentacije. Ako […]
• Koji su oblici i vrste vlasništva nad predmetima životinjskog svijeta? Prema Federalnom zakonu o fauni (član 4), fauna na teritoriji Ruske Federacije je državna svojina. Na kontinentalnom […]
• Ako ste zaboravili polisu kod kuce AKO STE ZABORAVILI POLICU KOD KUCE KAKO DOKAZATI INSPEKTORU DA POSTOJI AUTO JE KUPLJEN U IZLOZNOM PROSTORU U MARTU I REGISTROVAN U MARTU BEZ OSIGURANJA (NISU PRAVNI 1 Advokati) popodne, Vlad! odgovornost za […]
• Pružanje finansijske pomoći za finansiranje specifičnih ciljanih troškova Jedna od karakterističnih karakteristika pružanja finansijske pomoći u obliku subvencija ili subvencija je njihova ciljanost i ciljanost. U […]

Pritisak je skalarna veličina jednaka omjeru normalne komponente sile koja djeluje na elementarnu površinu unutar tekućine i površine te elementarne površine.

Tangencijalne komponente sile D F nije značajno, jer dovode do tečnosti tečnosti, tj. neravnoteža.

Jedinice pritiska. U SI – Pa (pascal): 1 Pa = 1 N/m 2 ;

u GHS – din/cm2.

Vansistemske jedinice: fizička (normalna) atmosfera (atm) jednaka je pritisku stuba živine visine 760 mm;

milimetar žive (mmHg).

1mm. rt. Art. = r Hg gh = (13,6 × 10 3 kg/m 3) × (9,81 m/s 2) × (10 -3 m) = 133 Pa.

1 atm = 760 mm. rt. Art. = 1,01×10 5 Pa.

Svojstva tečnosti (gasa) u mirovanju.

1. Sila uzrokovana pritiskom fluida u mirovanju uvijek djeluje okomito na površinu s kojom je ovaj medij u kontaktu.

2. Tečnosti i gasovi stvaraju pritisak u svim pravcima.

Sile koje djeluju na čestice tekućine ili plina su jedne od dvije vrste.

1) Volumenske sile- to su sile dugog dometa koje djeluju na svaki element zapremine tekućine ili plina. Primjer takve sile je gravitacija.

2) Površinske sile- to su sile kratkog dometa koje nastaju kao rezultat direktnog kontakta između elemenata tečnosti, gasa i čvrste materije na njihovoj zajedničkoj granici. Primjer površinske sile je sila atmosferskog tlaka.

Pascalov zakon. Površinske sile koje djeluju na stacionarnu tekućinu (ili plin) stvaraju pritisak koji je jednak u svim tačkama tečnosti (gasa). Veličina pritiska u bilo kojoj tački tečnosti (gasa) ne zavisi od pravca (tj. od orijentacije elementarne oblasti).

Dokaz.

1. Dokažimo da je pritisak u datoj tački tečnosti isti u svim pravcima.

Rice. 5.1.1.a Sl. 5.1.1.b

Da bismo ovo dokazali koristićemo princip otvrdnjavanja: Bilo koji element fluida može se tretirati kao čvrsta materija i na taj element se mogu primeniti uslovi ravnoteže čvrste supstance.

Odaberimo mentalno u blizini date tačke tečnosti beskonačno mali očvrsnuti volumen u obliku triedarske prizme (slika 5.1.1), čija je jedna strana (OBCD lice) locirana horizontalno. Područja baza AOB i KDC smatrat će se malim u odnosu na površine bočnih strana. Tada će volumen prizme biti mali, a samim tim i sila gravitacije koja djeluje na ovu prizmu bit će mala.

Površinske sile djeluju na svaku stranu prizme F 1 , F 2 i F 3. Iz ravnoteže fluida to slijedi , tj. vektori F 1 , F 2 i F 3 formiraju trougao (na slici 5.1.1.b), sličan trouglu. Onda

.

Pomnožimo nazivnike ovih razlomaka sa OD = BC = AK, Þ

, Þ , Þ .

dakle, pritisak u stacionarnoj tečnosti ne zavisi od orijentacije površine unutar tečnosti.

2. Dokažimo da je pritisak u bilo koje dve tačke tečnosti isti.

Razmotrimo dvije proizvoljne tačke A i B fluida, međusobno odvojene rastojanjem DL. Odaberimo proizvoljno orijentisan cilindar u tečnosti, u čijim središtima su tačke A i B koje smo odabrali (slika 5.1.2). Pretpostavićemo da su površine osnova cilindra DS male, tada će i zapreminske sile biti male u poređenju sa površinskim silama.

Pretpostavimo da su pritisci u tačkama A i B različiti: , zatim , što znači da će se odabrani volumen početi kretati. Nastala kontradikcija to dokazuje pritisak u bilo koje dve tačke u tečnosti je isti.

Primjer površinskih sila za koje vrijedi Pascalov zakon je sila atmosferskog pritiska.

Atmosferski pritisak- ovo je pritisak koji atmosferski vazduh vrši na sva tela; jednaka je sili gravitacije koja djeluje na stup zraka s jediničnom osnovnom površinom.

Torricelli iskustvo pokazao prisustvo atmosferskog pritiska i omogućio njegovo merenje po prvi put. Ovo iskustvo je opisano 1644.

Rice. 5.1.3. Rice. 5.1.4.

U ovom eksperimentu, duga staklena cijev, zatvorena na jednom kraju, ispunjena je živom; zatim se njegov otvoreni kraj stegne, nakon čega se cijev okrene, stegnuti kraj spusti u posudu sa živom i stezaljka se ukloni. Živa u cijevi donekle opada, tj. Nešto žive se sipa u posudu. Zapremina prostora iznad žive u cijevi nazvana torrichel praznina. (Pritisak pare žive u šupljini torrichela na 0°C je 0,025 Pa.)

Nivo žive u cijevi je isti bez obzira na to kako je cijev postavljena: okomito ili pod uglom u odnosu na horizontalu (slika 5.1.3). U normalnim normalnim uslovima, vertikalna visina žive u cevi je h= 760 mm. Ako se umjesto žive cijev napuni vodom, onda visina h= 10,3 m.

Instrumenti koji se koriste za mjerenje atmosferskog tlaka nazivaju se barometri. Najjednostavniji živin barometar je Toričelijeva cijev.

Kako bismo objasnili zašto Torricelli cijev zaista omogućava mjerenje atmosferskog tlaka, prelazimo na razmatranje volumetrijskih sila i izračunavanje ovisnosti tlaka u tekućini o dubini h.

Pritisak u tečnosti koji stvaraju volumetrijske sile, tj. gravitacija se zove hidrostatički pritisak.

Dobijmo formulu za pritisak fluida na dubini h. Da bismo to učinili, odabiremo očvrsnuti paralelepiped u tekućini, čija se jedna baza nalazi na površini tekućine, a druga na dubini h(Slika 5.1.4). Na ovoj dubini sile prikazane na slici djeluju na paralelepiped.

Sile koje djeluju na paralelepiped duž ose x uravnotežen. Zapišimo uvjet ravnoteže sila duž ose y.

Gdje str 0 – atmosferski pritisak, – masa paralelepipeda, r – gustina tečnosti. Onda

, (5.1.3)

Prvi član u formuli (5.1.3) povezan je s površinskim silama, a drugi član , nazvan hidrostatički pritisak, povezan je sa tjelesnim silama.

Ako se posuda s tekućinom kreće ubrzano a, usmjeren naniže, tada uvjet (5.1.2) ima oblik: , Þ

U stanju nulte gravitacije ( a = g) hidrostatički pritisak je nula.

Primjeri primjene Pascalovog zakona.

1. Hidraulična presa (Slika 5.1.5).

.

3. Hidrostatički paradoks . (Slika 5.1.8).

Uzmimo tri posude različitih oblika, ali s istim poprečnim presjekom dna. Pretpostavimo da je ova površina S = 20 cm 2 = 0,002 m 2. Nivo vode u svim posudama je isti i jednak je h = 0,1 m. Međutim, zbog različitih oblika posuda sadrže različite količine vode. Konkretno, posuda A sadrži vodu težine 3 N, posuda B sadrži vodu težine 2 N, a posuda C sadrži vodu težine 1 N.

Hidrostatički pritisak na dnu u svim posudama je jednak Pa. Ista je i sila pritiska vode na dno posuda N. Kako voda mase 1 N u trećoj posudi može stvoriti silu pritiska od 2 N?