Примери за лещи. Оптични лещи (физика): определение, описание, формула и решение. Осветителни и прожекционни устройства. Прожектори

Лещи. Оптични устройства

Лещисе нарича прозрачно тяло, което е ограничено от две извити повърхности.

Обективът се нарича тънъкако дебелината му е много по-малка от радиусите на кривина на повърхностите му.

Правата линия, минаваща през центровете на кривината на повърхностите на лещата, се нарича главна оптична ос на лещата. Ако една от повърхностите на лещата е равнина, тогава оптичната ос е перпендикулярна на нея (фиг. 1).

Точката на тънка леща, през която лъчите преминават, без да променят посоката си, се нарича оптичен центърлещи. Главната оптична ос минава през оптичния център.

Всяка друга права линия, минаваща през оптичния център на лещата, се нарича вторична ослещи. Точката, в която се събират светлинните лъчи, вървящи успоредно на главната оптична ос, се нарича фокус.

Равнината, минаваща през фокуса перпендикулярно на главната оптична ос, се нарича фокална равнина.

Формула за тънка леща (фиг. 2):

Във формула (1), количествата а 1 , а 2 , r 1 и r 2 се считат за положителни, ако посоките им на броене от оптичния център на лещата съвпадат с посоката на разпространение на светлината; в противен случай тези стойности се считат за отрицателни.

Лещите са основният елемент на много оптични инструменти.

Окото например е оптично устройство, при което роговицата и лещата действат като лещи, а образът на обекта се получава върху ретината на окото.

зрителен ъгълнаречен ъгъл, образуван от лъчите, които преминават от крайни точкиобект или негов образ през оптичния център на лещата на окото.

Много оптични устройства са предназначени за получаване на изображения на обекти върху екрани, върху светлочувствителни филми или в окото.

Видимо увеличение на оптичното устройство:

Лещата в оптично устройство, обърната към предмета (обекта), се нарича леща; лещата, обърната към окото, се нарича окуляр. При техническите инструменти обективът и окулярът се състоят от няколко лещи. Това частично елиминира грешките в изображенията.

Увеличение на лупата (фиг. 3):

Реципрочната стойност на фокусното разстояние се нарича оптична мощностлещи: AT = 1/f. Единицата за оптична сила на лещата е диоптърът ( д), равна на оптичната сила на леща с фокусно разстояние 1 m.

Оптичната сила на две тънки лещи, събрани заедно, е равна на сбора от техните оптични сили.

Лещи Прозрачно тяло, ограничено от две сферични повърхности, се нарича. Ако дебелината на самата леща е малка в сравнение с радиусите на кривината на сферичните повърхности, тогава лещата се нарича тънък .

Лещите са част от почти всички оптични устройства. Лещите са събиране и разсейване . Събиращата леща в средата е по-дебела, отколкото по краищата, разсейващата леща, напротив, е по-тънка в средната част (фиг. 3.3.1).

Права линия, минаваща през центровете на кривината О 1 и О 2 сферични повърхнини, т.нар главна оптична ос лещи. В случай на тънки лещи можем приблизително да приемем, че главната оптична ос се пресича с лещата в една точка, която обикновено се нарича оптичен център лещи О. Светлинен лъч преминава през оптичния център на лещата, без да се отклонява от първоначалната си посока. Всички линии, минаващи през оптичния център, се наричат странични оптични оси .

Ако лъч от лъчи, успореден на главната оптична ос, е насочен към лещата, тогава след преминаване през лещата лъчите (или тяхното продължение) ще се съберат в една точка Е, което се нарича основен фокус лещи. Тънката леща има два основни фокуса, разположени симетрично на главната оптична ос спрямо лещата. Събиращите лещи имат реални фокуси, разсейващите лещи имат въображаеми фокуси. Снопове от лъчи, успоредни на една от вторичните оптични оси, след преминаване през лещата също се фокусират в точка F", който се намира в пресечната точка на страничната ос с фокална равнина Е, тоест равнина, перпендикулярна на главната оптична ос и минаваща през главния фокус (фиг. 3.3.2). Разстояние между оптичния център на лещата Ои основен фокус Енаречено фокусно разстояние. Означава се със същото Е.

Основното свойство на лещите е способността да дават изображения на предмети . Изображенията са директен и с главата надолу , валиден и въображаем , при увеличена и намалена .

Позицията на изображението и неговия характер могат да бъдат определени с помощта на геометрични конструкции. За да направите това, използвайте свойствата на някои стандартни лъчи, чийто ход е известен. Това са лъчи, преминаващи през оптичния център или един от фокусите на лещата, както и лъчи, успоредни на главната или една от второстепенните оптични оси. Примери за такива конструкции са показани на фиг. 3.3.3 и 3.3.4.

Имайте предвид, че някои от стандартните греди, използвани на фиг. 3.3.3 и 3.3.4 за изображения не преминават през обектива. Тези лъчи реално не участват във формирането на изображението, но могат да се използват за конструкции.

Позицията на изображението и неговия характер (реален или въображаем) също могат да бъдат изчислени с помощта на формули за тънки лещи . Ако разстоянието от предмета до лещата се означи с д, и разстоянието от лещата до изображението през f, тогава формулата за тънка леща може да се запише като:

стойността дреципрочна на фокусното разстояние. Наречен оптична мощност лещи. Единицата за оптична мощност е диоптър (dptr). Диоптър - оптична сила на леща с фокусно разстояние 1 m:

Формулата за тънка леща е подобна на тази за сферично огледало. Може да се получи за параксиални лъчи от подобието на триъгълници на фиг. 3.3.3 или 3.3.4.

Обичайно е да се приписват фокусните разстояния на лещите определени знаци: за събирателна леща Е> 0, за разсейване Е < 0.

Количества ди fсъщо предмет на определено правилознаци:

д> 0 и f> 0 - за реални обекти (т.е. реални източници на светлина, а не продължение на лъчи, събиращи се зад лещата) и изображения;

д < 0 и f < 0 - для мнимых источников и изображений.

За случая, показан на фиг. 3.3.3, имаме: Е> 0 (сбираща леща), д = 3Е> 0 (реален елемент).

Според формулата на тънката леща получаваме: така че изображението е реално.

В случая, показан на фиг. 3.3.4, Е < 0 (линза рассеивающая), д = 2|Е| > 0 (реален елемент), , тоест образът е въображаем.

В зависимост от положението на обекта спрямо лещата, линейните размери на изображението се променят. Линейно увеличение леща Γ е отношението на линейните размери на изображението ч"и предмет ч. размер ч", както в случая на сферично огледало, е удобно да се присвоят знаци плюс или минус в зависимост от това дали изображението е изправено или обърнато. Стойност чвинаги се счита за положителен. Следователно за директни изображения Γ > 0, за обърнати изображения Γ< 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

В разглеждания пример със събирателна леща (фиг. 3.3.3): д = 3Е > 0, , следователно, - изображението е обърнато и намалено 2 пъти.

В примера с разсейваща леща (Фигура 3.3.4): д = 2|Е| > 0, ; следователно изображението е право и намалено 3 пъти.

оптична мощност длеща зависи както от радиусите на кривина Р 1 и Р 2 на неговите сферични повърхности и върху показателя на пречупване нматериалът, от който е направена лещата. В курсовете по оптика се доказва следната формула:

Радиусът на кривината на изпъкнала повърхност се счита за положителен, а този на вдлъбната повърхност е отрицателен. Тази формула се използва при производството на лещи с дадена оптична сила.

В много оптични инструменти светлината преминава последователно през две или повече лещи. Изображението на обекта, дадено от първата леща, служи като обект (реален или въображаем) за втората леща, която изгражда второто изображение на обекта. Това второ изображение също може да бъде реално или въображаемо. Изчисляването на оптична система от две тънки лещи се свежда до прилагане на формулата на лещата два пъти, с разстоянието д 2 от първото изображение до втория обектив трябва да бъде зададено равно на стойността л - f 1, където ле разстоянието между лещите. Стойността, изчислена от формулата на лещата f 2 определя позицията на второто изображение и неговия характер ( f 2 > 0 - реално изображение, f 2 < 0 - мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл, изменяются только угловые расстояния.

Специален случай е телескопичният път на лъчите в система от две лещи, когато и обектът, и второто изображение са в безкрайност. дълги разстояния. Телескопичният път на лъчите се реализира в зрителни тръби - Астрономическа тръба на Кеплер и Земната тръба на Галилей .

Тънките лещи имат редица недостатъци, които не позволяват получаването на висококачествени изображения. Изкривяванията, които възникват по време на формирането на изображението, се наричат аберации . Основните са сферична и хроматичен аберации. Сферична аберациясе проявява в това, че при широки светлинни лъчи лъчите, далеч от оптичната ос, я пресичат извън фокус. Формулата за тънка леща е валидна само за лъчи, близки до оптичната ос. Изображението на отдалечен точков източник, създадено от широк сноп лъчи, пречупен от леща, е замъглено.

Хроматичната аберация възниква, защото индексът на пречупване на материала на лещата зависи от дължината на вълната на светлината λ. Това свойство на прозрачните среди се нарича дисперсия. Фокусното разстояние на обектива е различно за светлина с различни дължинивълни, което води до размазване на изображението при използване на немонохроматична светлина.

Съвременните оптични инструменти не използват тънки лещи, но сложни системи с много лещи, в които различни аберации могат да бъдат приблизително елиминирани.

Формирането на реално изображение на обект от събирателна леща се използва в много оптични устройства, като камера, проектор и др.

Камера е затворена светлонепроницаема камера. Изображението на сниманите обекти се създава върху фотолента от система от лещи, т.нар лещи . Специален затвор ви позволява да отворите обектива по време на експозиция.

Характеристика на работата на камерата е, че върху плосък фотографски филм трябва да се получат достатъчно ясни изображения на обекти, разположени на различни разстояния.

В равнината на филма резки са само изображения на обекти, които са на определено разстояние. Фокусирането се постига чрез преместване на обектива спрямо филма. Изображенията на точки, които не лежат в острата равнина на насочване, са замъглени под формата на кръгове на разсейване. Размерът дтези кръгове могат да бъдат намалени чрез блендата на обектива, т.е. намаляване относителна скукаа / Е(фиг. 3.3.5). Това води до увеличаване на дълбочината на полето.

прожекционен апарат предназначени за широкомащабни изображения. Лещи Опроекторът фокусира изображението на плосък обект (прозрачност д) на отдалечения екран E (фиг. 3.3.6). Система от лещи КНаречен кондензатор , предназначени да концентрират източника на светлина Сна диапозитив. Екран E създава наистина уголемен обърнат образ. Увеличението на прожекционния апарат може да се промени чрез увеличаване или намаляване на екрана E, докато се променя разстоянието между прозрачните фолиа ди обектив О.

Повечето важно приложениепречупването на светлината е използването на лещи, които обикновено са направени от стъкло. На фигурата виждате напречни сечения на различни лещи. Лещинаречено прозрачно тяло, ограничено от сферични или плоско-сферични повърхности.Всяка леща, която е по-тънка в средата, отколкото в краищата, във вакуум или газ ще разсейваща леща.Обратно, всяка леща, която е по-дебела в средата отколкото в краищата, ще го направи събирателна леща.

За пояснение вижте чертежите. Вляво е показано, че лъчите, движещи се успоредно на главната оптична ос на събирателната леща, след като тя се "събират", преминавайки през точката F - валиден основен фокуссъбирателна леща.Вдясно преминаването на светлинни лъчи през разсейваща леща е показано успоредно на главната й оптична ос. Лъчите след лещата се "разминават" и сякаш идват от точката F', т.нар въображаем основен фокусразсейваща леща.Тя не е истинска, а имагинерна, защото лъчите на светлината не преминават през нея: там се пресичат само техните имагинерни (въображаеми) продължения.

В училищната физика само т.нар тънки лещи,които независимо от своята "секционна" симетрия винаги имат два основни фокуса, разположени на еднакво разстояние от лещата.Ако лъчите са насочени под ъгъл към главната оптична ос, тогава ще открием много други фокуси в събирателната и / или разсейващата леща. тези, странични трикове, ще бъдат разположени далеч от главната оптична ос, но все пак по двойки на равни разстояния от обектива.

Една леща може не само да събира или разпръсква лъчи. С помощта на лещи можете да получавате увеличени и намалени изображения на обекти.Например, благодарение на събирателна леща на екрана се получава уголемен и обърнат образ на златна фигурка (виж фигурата).

Експериментите показват: появява се ясно изображение, ако обектът, лещата и екранът са разположени на определени разстояния един от друг.В зависимост от тях изображенията могат да бъдат обърнати или прави, увеличени или намалени, реални или въображаеми.

Ситуацията, когато разстоянието d от обекта до лещата е по-голямо от неговото фокусно разстояние F, но по-малко от двойното фокусно разстояние 2F, е описано във втория ред на таблицата. Точно това наблюдаваме при фигурката: изображението й е реално, обърнато и увеличено.

Ако изображението е реално, то може да се проектира на екран.В този случай изображението ще се вижда от всяко място в стаята, от което се вижда екранът. Ако изображението е въображаемо, то не може да се проектира върху екрана, а може да се види само с окото, позиционирайки го по определен начин спрямо обектива (трябва да погледнете „в него“).

Опитът показва това разсейващите лещи дават намалено директно виртуално изображениена всяко разстояние от обекта до лещата.

Лещата е оптична част, ограничена от две пречупващи повърхности, които са повърхности на телата на въртене, като едната от тях може да бъде плоска. Лещите обикновено са кръгла форма, но може да има и правоъгълна, квадратна или друга конфигурация. По правило пречупващите повърхности на лещата са сферични. Използват се и асферични повърхности, които могат да бъдат под формата на повърхности на въртене на елипса, хипербола, парабола и криви. по-висок ред. Освен това има лещи, чиито повърхности са част от страничната повърхност на цилиндъра, наречена цилиндрична. Използват се и торични лещи с повърхности с различна кривина в две взаимно перпендикулярни посоки.

Като отделни оптични части лещите почти никога не се използват в оптичните системи, с изключение на простите лупи и полеви лещи (колективни). Обикновено се използват в различни сложни комбинации, като слепени две или три лещи и комплекти от множество единични и слепени лещи.

В зависимост от формата се различават събирателни (положителни) и разсейващи (отрицателни) лещи. Групата на събирателните лещи обикновено включва лещи, при които средата е по-дебела от краищата им, а групата на разсейващите лещи са лещи, чиито краища са по-дебели от средата. Трябва да се отбележи, че това е вярно само ако индексът на пречупване на материала на лещата е по-голям от този на околен свят. Ако индексът на пречупване на лещата е по-малък, ситуацията ще бъде обратна. Например, въздушно мехурче във вода е двойно изпъкнала разсейваща леща.

Лещите се характеризират, като правило, с тяхната оптична сила (измерена в диоптри), или фокусно разстояние, както и диафрагма. За конструирането на оптични устройства с коригирана оптична аберация (предимно хроматична аберация, дължаща се на светлинна дисперсия, ахромати и апохромати), други свойства на лещите / техните материали също са важни, например индексът на пречупване, коефициентът на дисперсия, пропускателната способност на материал в избрания оптичен диапазон.

Понякога лещи/обектив оптични системи(рефрактори) са специално проектирани за използване в среди с относително висок индекс на пречупване.

Видове лещи

Колектив:

1 -- двойно изпъкнала

2 -- плоско изпъкнала

3 -- вдлъбнато-изпъкнал (положителен менискус)

Разпръскване:

4 -- двойновдлъбната

5 -- плоско-вдлъбнат

6 -- изпъкнал-вдлъбнат (отрицателен менискус)

Конвексно-вдлъбнатата леща се нарича менискус и може да бъде събирателна (удебелява се към средата) или дивергентна (удебелява се към краищата). Менискусът, чиито повърхностни радиуси са равни, има оптична сила, нула(използва се за корекция на дисперсията или като покривна леща). И така, лещите на миопичните очила обикновено са отрицателни мениски. Отличително свойство на събирателната леща е способността да събира лъчи, падащи върху нейната повърхност в една точка, разположена от другата страна на лещата.

Основните елементи на обектива

NN - главната оптична ос - права линия, минаваща през центровете на сферични повърхности, ограничаващи лещата; O - оптичен център - точка, която при двойно изпъкнали или двойно вдлъбнати (с еднакви повърхностни радиуси) лещи се намира на оптичната ос вътре в лещата (в центъра й).

Ако светеща точка S се постави на известно разстояние пред събирателната леща, тогава светлинен лъч, насочен по оста, ще премине през лещата, без да се пречупва, а лъчите, които не преминават през центъра, ще се пречупват към оптичното ос и се пресичат върху нея в някаква точка F, която и ще бъде образът на точката S. Тази точка се нарича спрегнат фокус или просто фокус.

Ако светлината от много далечен източник попадне върху лещата, чиито лъчи могат да бъдат представени като движещи се в успореден лъч, тогава при излизане от лещата лъчите ще се пречупят под голям ъгъл и точката F ще се приближи до леща на оптичната ос. При тези условия точката на пресичане на лъчите, излизащи от лещата, се нарича главен фокус F, а разстоянието от центъра на лещата до главния фокус се нарича главно фокусно разстояние.

Лъчите, падащи върху разсейващата леща, при излизане от нея ще се пречупят към краищата на лещата, тоест ще се разпръснат. Ако тези лъчи продължат в обратна посока, както е показано на фигурата с пунктираната линия, тогава те ще се съберат в една точка F, която ще бъде фокусът на тази леща. Този фокус ще бъде въображаем.

Казаното за фокуса върху главната оптична ос се отнася в еднаква степен и за случаите, когато изображението на точка е разположено на второстепенна или наклонена оптична ос, т.е. линия, минаваща през центъра на лещата под ъгъл спрямо основната ос. оптична ос. Равнината, перпендикулярна на главната оптична ос, разположена в главния фокус на лещата, се нарича главна фокална равнина, а в спрегнатия фокус просто фокална равнина.

Събиращите лещи могат да се насочват към обекта от всяка страна, в резултат на което лъчите, преминаващи през лещата, могат да се събират от едната или другата му страна. Така обективът има два фокуса - преден и заден. Те са разположени по оптичната ос от двете страни на лещата.

Лещата е оптична част, която е направена от прозрачен материал(оптично стъкло или пластмаса) и има две пречупващи полирани повърхности (плоска или сферична). Най-старата леща, открита от археолозите в Нимруд, е на около 3000 години.

Това предполага, че хората от много древни времена са се интересували от оптиката и са се опитвали да я използват, за да създадат различно оборудване, което помага в Ежедневието. Римските военни са използвали лещи, за да запалят огън полеви условия, а император Нерон използвал вдлъбнат изумруд като лек за своето късогледство.

С течение на времето оптиката стана тясно интегрирана в медицината, което направи възможно създаването на устройства за корекция на зрението като окуляри, очила и контактни лещи. В допълнение, самите лещи се използват широко в различни високопрецизни технологии, което направи възможно радикалната промяна на представите на човека за света около него.

Какво е леща, какви свойства и характеристики притежава?

Всяка леща в секция може да бъде представена като две призми, поставени една върху друга. В зависимост от това от коя страна са в контакт една с друга, оптичният ефект на лещата също ще се различава, както и външният й вид (изпъкнал или вдлъбнат).

Помислете какво е обектив по-подробно. Например, ако вземем парче обикновено прозоречно стъкло, чиито ръбове са успоредни, ще получим съвсем незначително изкривяване. видимо изображение. Тоест светлинен лъч, влизащ в стъклото, ще бъде пречупен и след като премине през втората повърхност и навлезе във въздуха, ще върне предишната стойност на ъгъла с леко изместване, което зависи от дебелината на стъклото. Но ако стъклените плоскости са под ъгъл една спрямо друга (например като в призмата), то лъчът, независимо от ъгъла си, след като удари даденото стъклено тяло, ще се пречупи и ще излезе в основата му. Това правило, което ви позволява да контролирате светлинния поток, е в основата на всички лещи. Струва си да се отбележи, че всички характеристики на лещи и оптични устройства, базирани на тях.

Какви са видовете лещи във физиката?

Има само два основни вида лещи: вдлъбнати и изпъкнали, наричани още разсейващи и събирателни. Те ви позволяват да разделите лъча светлина или обратното да го концентрирате в една точка на определено фокусно разстояние.

Изпъкналата леща има тънки ръбове и по-дебел център, което улеснява виждането през нея
представени като две призми, свързани с основи. Тази негова функция ви позволява да съберете всички лъчи светлина, падащи под различни ъгли, в една точка в центъра. Именно тези устройства римляните са използвали за запалване на огън, тъй като са фокусирали лъчи слънчева светлинапозволява да се създаде много висока температура върху малка площ от силно запалим обект.

В какви устройства и за какво се използват лещите?

От древни времена хората са знаели какво е леща. Този детайл е използван в първите очила, появили се през 1280-те години в Италия. По-късно са създадени шпионки, телескопи, бинокли и много други устройства, които се състоят от много различни лещи и позволяват значително разширяване на възможностите човешко око. На същите принципи са изградени микроскопи, които оказват значително влияние върху развитието на науката като цяло.

Първите телевизори бяха оборудвани с огромни лещи, които увеличаваха изображението.
от миниатюрни екрани и направи възможно по-подробното разглеждане на картината. Цялото видео и фотографско оборудване, като се започне от първите устройства, е оборудвано с лещи. Те са инсталирани в обектива, така че операторът или фотографът да може да фокусира или увеличава / намалява изображението в рамката.

Най-модерно мобилни телефониимат камери с автофокус, които използват миниатюрни лещи, които ви позволяват да правите резки снимки на обекти, които са на няколко сантиметра или няколко километра от обектива на устройството.

Не забравяйте за съвременните космически телескопи (като Хъбъл) и лабораторни микроскопи, които също имат високопрецизни лещи. Тези устройства дават възможност на човечеството да види това, което преди е било недостъпно за нашето зрение. Благодарение на тях можем да изучаваме света около нас по-подробно.

Какво е контактна леща и защо е необходима?

Контактните лещи са малки, прозрачни лещи, направени от меки или
твърди материали, които са предназначени за носене директно върху окото с цел коригиране на зрението. Те са проектирани от Леонардо да Винчи през 1508 г., но са направени едва през 1888 г. Лещите първоначално са направени от твърди материали, но с течение на времето бяха синтезирани нови полимери, което направи възможно създаването меки лещипочти незабележимо при ежедневна употреба.

Ако искате да закупите контактни лещи, прочетете статията, за да научите повече за това устройство.