Mediális protézis. A fogsor típusai. Szóval mik azok

Tapadás a kötés a különböző érintkező felületek között. A tapadó kötés kialakulásának oka az intermolekuláris erők vagy a kémiai kölcsönhatási erők hatása. A tapadás határozza meg ragasztás szilárd anyagok - szubsztrátok- ragasztóval ragasztóanyag, valamint védő- vagy díszfesték csatlakoztatása az alaphoz. A tapadás a száraz súrlódási folyamatban is fontos szerepet játszik. Az érintkező felületek azonos jellege esetén beszélni kell autohézia (autohézió), amely a polimer anyagok feldolgozásának számos folyamatának hátterében áll.Azonos felületek hosszan tartó érintkezésével és az érintkezési zónában a test térfogatának bármely pontjára jellemző szerkezet kialakításával az autohezív kapcsolat erőssége megközelíti. az anyag kohéziós szilárdsága(cm. kohézió).

A felületen két folyadék vagy egy folyékony és egy szilárd test esetén a tapadás rendkívül magas értéket is elérhet, mivel a felületek közötti érintkezés ebben az esetben teljes. Két szilárd anyag tapadása az egyenetlen felületek és csak bizonyos pontokon való érintkezés miatt általában kicsi. Nagy tapadás azonban ebben az esetben is elérhető, ha az érintkező testek felületi rétegei plasztikus vagy erősen rugalmas állapotban vannak és kellő erővel egymáshoz nyomódnak.

Folyadék folyadékhoz vagy folyadék szilárdhoz tapadása

Termodinamikai szempontból a tapadás oka a tapadási hézag egységnyi területére eső szabad energia csökkenése izotermikusan reverzibilis folyamatban. Megfordítható ragasztóleválasztás munkája W a-ból határozták meg egyenletek:

W a \u003d σ 1 + σ 2 - σ 12

Ahol σ 1És σ2 a felületi feszültség a fázishatáron, ill 1 És 2 a környezettel (levegővel), ill σ 12- felületi feszültség a fázishatáron 1 És 2 amelyek között a tapadás megtörténik.

Két egymással nem elegyedő folyadék adhéziós értéke a fenti egyenletből a könnyen meghatározható értékekkel meghatározható σ 1 , σ2És σ 12. Oda-vissza, folyadék tapadását szilárd felületre, a közvetlen meghatározásának lehetetlensége miatt σ 1 merev test, csak közvetve számítható ki a következő képlettel:

W a = σ 2 (1 + cos ϴ)

Ahol σ2És ϴ - a folyadék felületi feszültségének, illetve a folyadék által a szilárd anyag felületével kialakított egyensúlyi nedvesítési szögének mért értékei. A nedvesítési hiszterézis miatt, amely nem teszi lehetővé az érintkezési szög pontos meghatározását, általában csak nagyon közelítő értékeket kapunk ebből az egyenletből. Ezenkívül ez az egyenlet nem használható teljes nedvesítés esetén, amikor cos ϴ = 1 .

Mindkét egyenlet, amely abban az esetben alkalmazható, ha legalább az egyik fázis folyékony, teljesen alkalmatlan két szilárd anyag közötti ragasztókötés erősségének értékelésére, mivel az utóbbi esetben a ragasztóanyag tönkremenetelét különféle irreverzibilis jelenségek kísérik. különböző okok miatt: rugalmatlan alakváltozások ragasztóanyagÉs szubsztrát, kettős elektromos réteg kialakulása a tapadókötés területén, makromolekulák felszakadása, az egyik polimer makromolekuláinak diffundált végeinek „kihúzása” a másik rétegéből stb.

Polimerek egymáshoz és nem polimer hordozókhoz való tapadása

Szinte mindegyik a gyakorlatban használatos ragasztók polimer rendszerek vagy olyan kémiai átalakulások eredményeként alakulnak ki, amelyek a ragasztónak a ragasztandó felületekre való felvitele után következnek be. NAK NEK nem polimer ragasztók csak szervetlen anyagok, például cementek és forraszanyagok tulajdoníthatók.

Az adhézió és az autohézió meghatározásának módszerei:

  1. A ragasztókötés egyik részének egyidejű elválasztásának módja a másiktól a teljes érintkezési területen;
  2. A ragasztóhézag fokozatos leválásának módja.

Az első módszernél a törési terhelést a felületek érintkezési síkjára merőleges irányban (lehúzópróba) vagy azzal párhuzamosan (nyírási próba) alkalmazhatjuk. A teljes érintkezési felületen egyidejű leválasztással leküzdött erőnek a területhez viszonyított arányát nevezzük ragasztónyomás , tapadási nyomás vagy tapadási szilárdság (n / m 2, dyn / cm 2, kgf / cm 2). Lehúzási módszer a ragasztókötés szilárdságának legközvetlenebb és legpontosabb jellemzőjét adja, azonban alkalmazása bizonyos kísérleti nehézségekkel jár, különösen a terhelés szigorúan központosított alkalmazásának szükségessége a vizsgálati mintán és az egyenletes feszültségeloszlás biztosítása. a ragasztós kötés felett.

A minta fokozatos delaminációja során fellépő erők arányát a minta szélességéhez nevezzük hámlásállóság vagy hámlásállóság (n/m, dyn/cm, gf/cm); gyakran a rétegelválasztás során meghatározott tapadást az a munka jellemzi, amelyet a ragasztónak az aljzattól való elválasztására kell fordítani (j / m 2, erg / cm 2) (1 j / m 2 \u003d 1 n / m, 1 erg / cm 2 \u003d 1 dyn / cm).

Tapadás meghatározása delaminációval célszerűbb vékony hajlékony fólia és szilárd hordozó közötti kötés szilárdságának mérése esetén, amikor üzemi körülmények között a fólia leválása általában a peremek felől megy végbe a repedés lassú mélyítésével. Két merev szilárd test összetapadásakor a letépési módszer inkább irányadó, mivel ebben az esetben elegendő erő kifejtésével szinte egyidejű leszakadás történhet a teljes érintkezési területen.

Tapadásmérő

A leválasztási, nyírási és leválási tesztek során tapasztalható tapadás és autohézió hagyományos vagy speciális próbapadon határozható meg. A ragasztó és az aljzat közötti teljes érintkezés biztosítására a ragasztót olvadék, illékony oldószerben készült oldat formájában használják, vagy amely polimerizálódik, amikor ragasztóanyag képződik. Azonban a kikeményedés, szárítás és polimerizáció során a ragasztó jellemzően zsugorodik, ami tangenciális feszültségeket eredményez a határfelületi felületen, ami gyengíti a ragasztó kötést.

Ezek a feszültségek nagyrészt kiküszöbölhetők:

  • töltőanyagok, lágyítók bevitele a ragasztóba,
  • egyes esetekben a ragasztós kötés hőkezelése.

A vizsgálat során meghatározott ragasztószilárdságot jelentősen befolyásolhatják:

  • a vizsgálati minta méreteit és kialakítását (az ún. élhatás),
  • a ragasztóréteg vastagsága,
  • a ragasztás múltbeli története
  • és egyéb tényezők.

Az értékekről tapadási szilárdság vagy autohézió, természetesen csak abban az esetben mondhatjuk, ha a roncsolás a határfelületi határ mentén (adhézió) vagy a kezdeti érintkezés síkjában (autohézió) következik be. Amikor a mintát a ragasztó megsemmisíti, a kapott értékek jellemzőek a polimer kohéziós szilárdsága. Egyes tudósok azonban úgy vélik, hogy csak a ragasztós kötés összetartó meghibásodása lehetséges. A roncsolás megfigyelt tapadó jellege véleményük szerint csak látszólagos, mivel a vizuális megfigyelés vagy akár az optikai mikroszkópos megfigyelés nem teszi lehetővé a hordozó felületén megmaradt legvékonyabb ragasztóréteg kimutatását. A közelmúltban azonban elméletileg és kísérletileg is bebizonyosodott, hogy a ragasztós kötések roncsolása a legkülönfélébb természetű lehet - ragasztó, összefüggő, kevert és mikromozaikos.

A ragasztókötés szilárdságának meghatározására szolgáló módszereket lásd festékek és lakkok tesztelése illfedett.

Az adhézió elméletei

Mechanikus tapadás

E koncepció szerint az adhézió eredményeként következik be ragasztó beáramlása az alapfelület pórusaiba és repedéseibe, majd a ragasztó kikeményítése; ha a pórusok szabálytalan alakúak, és különösen, ha a felületről az aljzat mélyére tágulnak, úgy alakulnak ki, mintha "szegecsek" ragasztó és hordozó megkötő. Természetesen a ragasztónak elég keménynek kell lennie ahhoz, hogy a "szegecsek" ne csússzanak ki azokból a pórusokból és résekből, amelyekbe befolyik. Mechanikus tapadás is lehetségesátmenő pórusokból álló rendszerrel áthatolt hordozó esetén. Ilyen szerkezet jellemző például a szövetekre.Végül a mechanikai tapadás harmadik esete arra vezethető vissza, hogy a szövet felületén található bolyhok a ragasztó felvitele és kikeményítése után szilárdan beágyazódnak a ragasztóba.

Habár mechanikai tapadás bizonyos esetekben biztosan jelentős szerepe van, de a legtöbb kutató szerint nem tud minden ragasztási esetet megmagyarázni, hiszen a tökéletesen sima, pórusos és repedésmentes felületek is jól összetapadhatnak.

Az adhézió molekuláris elmélete

Debroyne, a tapadás az akciónak köszönhető van der Waals erők(diszperziós erők, állandó vagy állandó és indukált dipólusok közötti kölcsönhatási erők), kölcsönhatás - dipólus vagy az oktatás. Debroyn a következő tényekkel támasztotta alá adhéziós elméletét:

  1. Ugyanaz a ragasztó különböző anyagokat ragaszthat;
  2. A ragasztó és az aljzat közötti kémiai kölcsönhatás általában inert jellegük miatt nem valószínű.

Debroynnak van egy jól ismert szabálya: erős kötések jönnek létre a ragasztó és az aljzat között, polaritásában szoros. Alkalmazása polimerekhez molekuláris (vagy adszorpciós) elmélet dolgoztak ki McLaren. A polimerek adhéziója a McLaren szerint két szakaszra osztható:

  1. nagy molekulák migrációja a ragasztó oldatából vagy olvadékából a szubsztrát felületére Brown-mozgás eredményeként; míg a poláris csoportok vagy hidrogénkötést képezni képes csoportok megközelítik a szubsztrát megfelelő csoportját;
  2. az adszorpciós egyensúly megteremtése.

Ha kisebb a távolság a ragasztó és a szubsztrátum molekulái között 0,5 nm A van der Waals erők akcióba lépnek.

A McLaren szerint amorf állapotban a polimerek nagyobb tapadásúak, mint kristályos állapotban. Annak érdekében, hogy a ragasztómolekula aktív helyei továbbra is érintkezzenek a hordozó aktív helyeivel, amikor a ragasztóoldat megszárad, ami mindig zsugorodás kíséri, a ragasztónak kellően alacsonynak kell lennie. Másrészt bizonyosságot kell mutatnia szakító- vagy nyírószilárdság. Ezért ragasztó viszkozitása ne legyen túl kicsi, de polimerizációs foka belül kell lennie 50-300 . Alacsonyabb polimerizációs fokon a lánccsúszás miatt alacsony a tapadás, magasabb fokon pedig túl kemény és merev a ragasztó, molekuláinak a szubsztrátum általi adszorpciója nehézkes. A ragasztónak bizonyos dielektromos tulajdonságokkal (polaritással) is rendelkeznie kell, amely megfelel a hordozó azonos tulajdonságainak. A McLaren szerint a polaritás legjobb mértéke az μ 2 /ε, Ahol μ az anyagmolekula dipólusmomentuma, és ε - a dielektromos állandó.

Így a McLaren szerint a tapadás pusztán felületi folyamat, ami miatt adszorpció a ragasztómolekulák egyes szakaszai a hordozó felületén. A McLaren a tapadásra gyakorolt ​​számos tényező (hőmérséklet, polaritás, a ragasztómolekulák jellege, mérete és alakja stb.) hatására bizonyítja elképzeléseinek helyességét. A McLaren származtatott függőségeket, amelyek mennyiségileg írják le az adhéziót. Például olyan polimerekhez, amelyek tartalmazzák karboxilcsoportok, azt találták, hogy a ragasztó kötés erőssége (A ) ezeknek a csoportoknak a koncentrációjától függ:

A=k[COOH] n

Ahol [UNSD]- a karboxilcsoportok koncentrációja a polimerben; k És n - állandók.

Sokáig nem volt világos, hogy az intermolekuláris erők biztosíthatják-e a kísérletileg megfigyelt adhéziót.

  • Először is kimutatták, hogy amikor a polimer ragasztót leválják a szubsztrát felületéről, több nagyságrenddel nagyobb munkát kell ráfordítani, mint amennyi az intermolekuláris kölcsönhatási erők leküzdéséhez szükséges.
  • Másodszor, számos kutató azt találta, hogy a tapadás működése a polimer ragasztó leválási sebességétől függ, míg ha az adszorpciós elmélet helyes, úgy tűnik, ez a munka nem függhet a felületek tágulási sebességétől. kapcsolatban.

A legújabb elméleti számítások azonban azt mutatják, hogy az intermolekuláris erők képesek biztosítani a kísérletileg megfigyelt tapadó kölcsönhatás erősségét még nem poláris ragasztó és hordozó esetén is. Eltérés a hámozásra fordított munka és a tapadó erők hatásával szembeni munka között, azzal magyarázható, hogy az elsőbe beletartozik a tapadó hézagelemek deformációs munkája is. Végül, a tapadási munka függése a delamináció sebességétől kielégítően értelmezhető, ha erre az esetre kiterjesztjük azokat az elképzeléseket, amelyek az anyag kohéziós szilárdságának az alakváltozás sebességétől való függését a hőingadozásoknak a kötések felbomlására és a relaxációs jelenségekre gyakorolt ​​hatására magyarázzák.

Az adhézió elektromos elmélete

Ennek az elméletnek a szerzői DeryaginÉs Krotov. Később hasonló nézetek alakultak ki Skinner alkalmazottakkal (USA). Deryagin és Krotova elméletét az érintkezési villamosítás jelenségére alapozza, amely akkor következik be, amikor két dielektrikum vagy egy fém és egy dielektrikum szorosan érintkezik. Ennek az elméletnek a fő tételei az, hogy a rendszer ragasztó hordozó A kondenzátorral azonosítjuk, a kettős elektromos réteget pedig, amely két különböző felület érintkezésekor keletkezik, a kondenzátorlapokkal. Amikor a ragasztót leválják az aljzatról, vagy ami ugyanaz, amikor a kondenzátorlemezeket elmozdítják egymástól, elektromos potenciálkülönbség keletkezik, amely az elmozdított felületek közötti rés egy bizonyos határig történő növekedésével nő. kisülés lép fel. Az adhéziós munka ebben az esetben a kondenzátor energiájával egyenlő, és az egyenlettel határozható meg (a CGS rendszerben):

Wa = 2πσ 2 h/ε a

Ahol σ - az elektromos töltések felületi sűrűsége; h - kisülési rés (a lemezek közötti rés vastagsága); ε a a közeg abszolút permittivitása.

Lassú szétválás esetén a töltéseknek van idejük nagyrészt leürülni a kondenzátorlapokról. Ennek eredményeként a kezdeti töltések semlegesítésének van ideje a felületek kis hígításával véget érni, és kevés munkát kell fordítani a ragasztókötés tönkretételére. A kondenzátorlemezek gyors tágulásával a töltéseknek nincs idejük lemerülni, és nagy kezdeti sűrűségük a gázkisülés kezdetéig megmarad. Ez az adhéziós munka nagy értékét okozza, mivel az ellentétes elektromos töltések vonzási erőinek hatása viszonylag nagy távolságokon leküzdhető. Különböző jellegű töltéseltávolítás a delamináció során keletkezett felületekről ragasztó-levegőÉs szubsztrátum-levegő az elektromos elmélet szerzőit, és kifejtik a tapadási munka jellemző függését a delamináció sebességétől.

Az elektromos jelenségek lehetőségét a ragasztóhézagok leválása során számos tény jelzi:

  1. a kialakított felületek villamosítása;
  2. bizonyos esetekben lavinaszerű elektromos kisülés delaminációjának megjelenése, amelyet ragyogás és recsegés kísér;
  3. az adhéziós munka megváltozása a rétegeltérést végző közeg cseréjekor;
  4. a delaminációs munka csökkenése a környező gáz nyomásának növekedésével és az ionizáció során, ami hozzájárul a töltés eltávolításához a felületről.

A legközvetlenebb megerősítés az elektronemisszió jelenségének felfedezése volt, amelyet polimer filmek különböző felületekről való leválasztásakor figyeltek meg. A kibocsátott elektronok sebességének méréséből számított adhéziós munka értékei kielégítően egyeztek a kísérleti eredményekkel. Meg kell azonban jegyezni, hogy az elektromos jelenségek a ragasztóhézagok tönkretétele során csak teljesen száraz minták esetén és nagy (legalább tíz cm/sec) delaminációs sebesség mellett jelentkeznek.

Az adhézió elektromos elmélete nem alkalmazható a polimerek egymáshoz tapadásának számos esetére.

  1. Nem tudja kielégítően megmagyarázni a hasonló jellegű polimerek közötti tapadó kötés kialakulását. Valójában kettős elektromos réteg csak az érintkezési határon jelenhet megkét különböző polimer. Ezért a tapadó kötés erősségének csökkennie kell, ahogy az érintkezésbe került polimerek természete közeledik. Valójában ezt nem tartják be.
  2. A nem poláris polimerek, amelyek csak az elektromos elmélet elképzelésein alapulnak, nem tudnak erős kötést létrehozni, mivel nem képesek donorok lenni, ezért nem képezhetnek elektromos kettős réteget. Eközben a gyakorlati eredmények cáfolják ezeket az érveket.
  3. A kormot tartalmazó keverékek nagy elektromos vezetőképességéhez hozzájáruló gumi koromtöltése lehetetlenné teszi a köztük lévő tapadást. Ezeknek a keverékeknek a tapadása azonban nemcsak egymáshoz, hanem fémekhez is meglehetősen magas.
  4. A vulkanizáláshoz használt gumikba bevitt kis mennyiségű kén nem változtathatja meg a tapadást, mivel az ilyen adalék hatása az érintkezési potenciálra elhanyagolható. Valójában, vulkanizálás után a tapadási képesség megszűnik.

Az adhézió diffúziós elmélete

Ezen elmélet szerint javasolt Vojetszkij A polimerek egymáshoz tapadásának magyarázatára az adhéziót az autohézióhoz hasonlóan intermolekuláris erők határozzák meg, és a láncmolekulák vagy szegmenseik diffúziója biztosítja a makromolekulák lehető legnagyobb áthatolását az egyes rendszerek számára, ami hozzájárul a molekuláris kontaktus növekedéséhez. Ennek a polimer-polimer adhézió esetében különösen alkalmas elméletnek az a sajátossága, hogy a makromolekulák fő jellemzőiből indul ki. láncszerkezetÉs rugalmasság. Meg kell jegyezni, hogy általában csak a ragasztómolekulák képesek diffundálni. Ha azonban a ragasztót oldatként alkalmazzuk, és a polimer szubsztrát képes megduzzadni vagy feloldódni ebben az oldatban, akkor a szubsztrátummolekulák észrevehető diffúziója léphet fel a ragasztóba. Mindkét folyamat a fázisok közötti határ eltűnéséhez és forrasztáshoz vezet, amely fokozatos átmenetet jelent egyik polimerről a másikra. És így, A polimerek adhézióját háromdimenziós jelenségnek tekintik.

Az is teljesen nyilvánvaló az egyik polimer diffúziója a másikba a feloldódás jelensége.

A polimerek kölcsönös oldhatósága, amelyet elsősorban a polaritásuk aránya határoz meg, nagyon fontos a tapadás szempontjából, ami teljes összhangban van a jól ismert Debroyn-szabállyal. Érzékelhető tapadás figyelhető meg azonban az inkompatibilis, polaritásukban erősen eltérő polimerek között is, ennek eredményeként az ún. lokális diffúzió vagy helyi oldódás.

Nem poláris polimer lokális oldódása polárisban egy poláris polimer mikroszerkezetének heterogenitásával magyarázható, ami abból adódik, hogy a megfelelő hosszúságú poláris és nem poláris régiókkal rendelkező láncokból álló polimer mindig mikroszeparáción megy keresztül, hasonlóan ahhoz, ami az eltérő polimerek keverékeiben történik. nagymértékben polaritásban. Ilyen lokális oldódás a szénhidrogénláncok diffundálása esetén valószínű, mivel a poláris polimerekben a nem poláris régiók térfogata általában nagyobb, mint a poláris csoportok térfogata. Ez magyarázza azt a tényt, hogy a nem poláris elasztomerek általában észrevehető tapadást mutatnak a poláris, nagy molekulatömegű hordozókhoz, míg a poláris elasztomerek szinte nem tapadnak a nem poláris szubsztrátumokhoz. Nem poláris polimerek esetében a lokális diffúzió oka lehet, hogy az egyik vagy mindkét polimerben olyan szupramolekuláris struktúrák jelen vannak, amelyek kizárják a diffúziót a határfelületi felület bizonyos területein. A szóban forgó lokális oldódási, vagy lokális diffúziós folyamat jelentősége az adhézió szempontjából annál valószínűbb, mert a számítások szerint a ragasztómolekulák csak néhány tized nm-rel (több Å ) a tapadási szilárdság többszörös növelése érdekében. Utoljára Dogadkin és Kuleznev kialakulóban van az a koncepció, mely szerint a határfelületi felületen érintkezik két kis ill szinte teljesen összeférhetetlen polimerek képesek molekuláik végszegmenseinek diffúzióját folytatják (szegmentális diffúzió). Ennek az álláspontnak az az oka, hogy a polimerek kompatibilitása nő, ahogy moláris tömegük csökken. Ezen túlmenően, az erős tapadó kötés kialakulását nemcsak a molekulaláncok összefonódása határozhatja meg az érintkezési zónában a tömegdiffúzió következtében, hanem az is, hogy az egyik polimer molekulái diffúzióval haladnak át egy másik polimer felületén. Még akkor sem, ha a tapadás pusztán adszorpciós kölcsönhatásokból adódik, a tapadási szilárdság szinte soha nem éri el a határértékét, mivel a ragasztómolekulák aktív csoportjai soha nem illeszkednek pontosan a hordozó aktív helyeire. Feltételezhető azonban, hogy az idő növekedésével vagy az érintkezési hőmérséklet emelkedésével a molekulák egymásra épülése tökéletesebbé válik a makromolekulák egyes szegmenseinek felületi diffúziója következtében. Ennek eredményeként a ragasztó kötés szilárdsága megnő. A diffúziós elmélet szerint a tapadó kötés erőssége az összefonódó makromolekulák között ható szokásos molekuláris erőknek köszönhető.

Néha a polimerek adhéziója nem magyarázható interdiffúziójukkal, és az adszorpciós vagy elektromos koncepciókhoz kell folyamodni. Ez vonatkozik például a teljesen inkompatibilis polimerek adhéziójára vagy egy elasztomernek egy polimer szubsztrátumhoz való adhéziójára, amely egy nagyon sűrű térhálóval rendelkező térhálós polimer. Ezekben az esetekben azonban a tapadás általában alacsony. Mivel a diffúziós elmélet egy erős átmeneti réteg kialakítását írja elő a ragasztóvarratot alkotó polimerek között, könnyen megmagyarázza a delaminációs munka és a ragasztó és a hordozó között ható erők leküzdéséhez szükséges munka közötti eltérést. Ezen túlmenően a diffúziós elmélet lehetővé teszi az adhéziós munka delaminációs sebességtől való függőségének magyarázatát ugyanazon elvek alapján, amelyek alapján a polimer minta szilárdságának változását a nyújtási sebesség változásával magyarázzuk. alapján.

Az adhézió diffúziós elméletének helyességére utaló általános megfontolások mellett vannak kísérleti adatok, amelyek mellette szólnak. Ezek tartalmazzák:

  1. pozitív hatással van tapadásÉspolimerek autohéziója a ragasztó és a hordozó közötti érintkezés időtartamának és hőmérsékletének növelése;
  2. a tapadás növekedése a , a polaritás és a polimerek csökkenésével;
  3. az adhézió éles növekedése a ragasztómolekula rövid oldalágak tartalmának csökkenésével stb.

A polimerek adhézióját vagy autohézióját fokozó tényezők hatása teljes mértékben korrelál a makromolekulák diffúziós kapacitására gyakorolt ​​hatásukkal.

A diffúzióelmélet kvantitatív tesztjének eredményei polimer adhézió egy autohéziós kötés delaminációs munkájának kísérletileg talált és elméletileg számított függéseit az érintkezési időtől és moltől összehasonlítva. A polimerek tömegei jó egyezést mutattak az autohéziós kötés kialakulásának diffúziós mechanizmusának koncepciójával. A makromolekulák diffúzióját két polimer érintkezésekor kísérletileg is igazolták közvetlen módszerekkel, különösen elektronmikroszkóppal. A két kompatibilis polimer érintkezési határának megfigyelése viszkózusan folyó vagy nagyon rugalmas állapotban azt mutatta, hogy az idővel elkenődik, és minél inkább, annál magasabb a hőmérséklet. Értékek diffúziós sebesség Az elmosódott zóna szélességéből számolt polimerek meglehetősen magasnak bizonyultak, és lehetővé teszik a polimerek közötti tapadó kötés kialakulásának magyarázatát.

A fentiek mindegyike a legegyszerűbb esetre vonatkozik, amikor a szupramolekuláris szerkezetek jelenléte a polimerben gyakorlatilag nem nyilvánul meg a vizsgált folyamatokban és tulajdonságokban. Azon polimerek esetében, amelyek viselkedését nagymértékben befolyásolja a szupramolekuláris struktúrák megléte, a diffúziót számos specifikus jelenség bonyolíthatja, például a molekulák részleges vagy teljes diffúziója egy rétegben elhelyezkedő szupramolekuláris képződményből egy szupramolekuláris képződés egy másik rétegben.

Tapadás a kémiai kölcsönhatás miatt

Az adhézió sok esetben nem fizikai, hanem a polimerek közötti kémiai kölcsönhatásokkal magyarázható. Ugyanakkor nem állapítható meg a pontos határ a fizikai erők által okozott tapadás és a kémiai kölcsönhatásból eredő adhézió között. Okkal feltételezhető, hogy szinte minden aktív funkciós csoportot tartalmazó polimer molekulái között létrejöhetnek kémiai kötések, az ilyen molekulák és fém, üveg stb. felületei között, különösen, ha az utóbbiakat oxidfilm vagy eróziós réteg borítja. Termékek. Figyelembe kell venni azt is, hogy a gumimolekulák kettős kötéseket tartalmaznak, amelyek bizonyos körülmények között meghatározzák kémiai aktivitásukat.

A vizsgált elméletek, amelyek egy adott folyamat vagy jelenség domináns szerepén alapulnak az adhéziós kötés kialakulásában vagy lebontásában, az adhézió különböző eseteire alkalmazhatók.vagy akár e jelenség különböző aspektusaira. Így, az adhézió molekuláris elmélete csak a ragasztókötés kialakulásának végeredményét, valamint a ragasztó és a hordozó között ható erők természetét veszi figyelembe. diffúziós elmélet, éppen ellenkezőleg, csak a tapadó kötés kialakulásának kinetikáját magyarázza, és csak a többé-kevésbé kölcsönösen oldódó polimerek adhéziójára érvényes. BAN BEN elektromos elmélet a fő figyelmet a ragasztóhézagok roncsolási folyamatainak figyelembevételére fordítják. Így egy egységes elmélet magyarázza adhéziós jelenségek, nem, és valószínűleg nem is lehet. Különböző esetekben a tapadás különböző mechanizmusoknak köszönhető, mind az aljzat és a ragasztó jellegétől, mind a ragasztókötés kialakulásának feltételeitől függően; az adhézió sok esete két vagy több tényező hatásával magyarázható.

TAPADÁS

TAPADÁS

(lat. adhaesio - szóból), kapcsolat kialakulása két heterogén (szilárd vagy folyékony) test (fázis) érintkezésbe hozott felületi rétegei között. Intermolekuláris kölcsönhatás eredménye, legyen az ionos vagy fémes. kapcsolatokat. Az A. speciális esete - - azonos testek érintkezésének hatása. Határeset A. - chem. hatás a határfelületre (kemiszorpció) egy kémiai réteg kialakulásával. kapcsolatokat. Az A. egységenkénti elválasztási erővel vagy munkával mérjük. felületi érintkezési terület (tapadó varrat), és rendkívül nagyra válik, amikor a testek teljes érintkezési területén teljes érintkezésbe kerül (például, ha folyadékot (lakkot, ragasztót) viszünk fel egy szilárd testre teljes nedvesítés mellett; az egyik test kialakulása a másik új fázisaként; galvanizálás kialakulása stb.).

Az A. folyamatában a szabad test csökken. Ennek az energiának a csökkenése a tapadókötés 1 cm2-ére, ún. szabadenergia A. fA, amely megegyezik a WA ragasztóleválás munkájával (ellentétes előjellel) reverzibilis izotermikus körülmények között. folyamatot, és az első test határfelületein lévő feszültségben fejezzük ki - ext. környezet (amelyben a testek találhatók) s10, a második test az s20 környezet, az első test a második test s12:

FA=WA=s12-s10-s20.

Teljes nedvesítéssel q=0 és W=2s10.

Az elválasztási vagy forgácsolási erő mérésére szolgáló módszerek halmaza A. ún. adgez i o m e t r i e y. Az A. a bemenet kölcsönös diffúziójával járhat, ami a ragasztóvarrat elmosódásához vezet.

Fizikai enciklopédikus szótár. - M.: Szovjet Enciklopédia. . 1983 .

TAPADÁS

(a latin adhaesio - tapadás, kohézió, vonzás) - kapcsolat a különböző sűrített testek érintkezésénél. Az A. speciális esete az autohézió, amely homogén testek érintkezésekor nyilvánul meg. Az A.-val és az autohézióval szemben a testek közötti fázishatár megmarad kohézió, a testen belüli kapcsolat meghatározása egy fázison belül. Naib. Ami számít, az A. szilárd felületre (szubsztrátumra). A ragasztó (tapadó test) tulajdonságaitól függően a ragasztókat folyékony és szilárd anyagok között (részecskék, filmek és strukturált elasztoviskoplasztikus masszák, például olvadékok és bitumen) különböztetjük meg. Az autohézió a többrétegű bevonatokban és részecskékben lévő szilárd filmekre jellemző, diszperz rendszereket és összetételeket határoz meg. anyagok (por, talaj, beton stb.).

A. függ az érintkező testek természetétől, St. felületüktől és az érintkezési területtől. Az A.-t az intermolekuláris vonzás erői határozzák meg, és fokozódik, ha az egyik vagy mindkét test elektromosan töltődik, ha donor-akceptor kötés jön létre a testek érintkezésekor, valamint a gőzök (például víz) kapilláris kondenzációja miatt. felületeken, vegyi anyagok előfordulása következtében. kötések a ragasztó és az aljzat között. A diffúzió során az érintkező testek molekulái egymásba hatolhatnak, a fázisok közötti határfelület kimosódhat, és az atom kohézióba kerülhet. Az A. értéke változhat adszorpció határfelületén, valamint a polimer láncok mobilitása miatt A folyékony közegben lévő szilárd testek között vékony folyadékréteg képződik és keletkezik, amely megakadályozza az A. Az A. folyadék következménye a szilárd test felületére nedvesítés.

Lehetőség és. izoterm. A reverzibilis folyamatot a szabad felületi energia elvesztése határozza meg, amely egyenlő a tapadás egyensúlyi munkájával:


hol vannak az 1. szubsztrátum és a 2. ragasztó felületi feszültségei a 3. környezet (például levegő) határán A.-hoz és A-hoz. A hordozó felületi feszültségének növekedésével A. nő (pl. fémeknél nagy, polimereknél kicsi). A megadott egyenlet egy A. folyadék egyensúlyi munkájának kiszámításának kiindulópontja. A. szilárd anyagokat az ext értékével mérjük. kitéve a ragasztó leválásának, A. és a részecskék autohéziójának - átlagos erővel (matematikai elvárásként számolva), és porral - ütésekkel. erővel. Az A. erői és a részecskék autohéziója növeli a súrlódást a porok mozgása során.

Filmek letépésekor és strukturált. tömegek, a tapadási szilárdságot mérik, az élek, kivéve A., tartalmazzák a deformációs erőt és a minta áramlását, a kettős elektromos kisülését. réteg és egyéb jelenségek. A tapadási szilárdság függ a minta méreteitől (vastagság, szélesség), a külső felhordás irányától és sebességétől. erőfeszítések. Ha a tapadás gyenge a kohézióhoz képest, akkor a ragasztó szétválása következik be, és ha a kohézió viszonylag gyenge, akkor a ragasztó összetartó szakadása következik be. A. polimer-, festék- és egyéb filmeket a nedvesítés, a folyékony ragasztóval való érintkezési felület kialakulásának feltétele, és ha megkeményedik, a belső réteg kialakulása határozza meg. stressz és relaxáció. folyamatok, külső hatások. körülmények (nyomás, hőmérséklet, elektromos mezők stb.), és a ragasztóhézagok szilárdsága is a megszilárdult ragasztóréteg kohéziója.

Változás A. kettős elektromos előfordulása miatt. réteg az érintkezési zónában, és a fémek és kristályok donor-akceptor kötésének kialakulását a külső állapotok határozzák meg. a felületi réteg atomjainak elektronjai és a kristályhibák. rácsok, félvezetők - felületi állapotok és a szennyező atomok jelenléte, valamint a dielektrikumok - a molekulák funkcionális csoportjainak dipólusmomentuma a fázishatáron. A szilárd testek érintkezési területe (és A. értéke) a rugalmasságuktól és plaszticitásuktól függ. Az A. aktiválással, azaz a morfológia és az energia változásaival erősíthető. mechanikai felületek tisztítás, tisztítás oldatokkal, evakuálás, el.-mag. sugárzás, ionbombázás, valamint a dekomp. funkcionális csoportok. Eszközök. A. fémes. fóliák elektrodepozícióval érhetők el, fémes. és nem fém. film - termikus. párologtatás és vákuumleválasztás, tűzálló filmek - plazmasugaras segítségével.

Az A. meghatározására szolgáló módszerek halmaza ún. adhéziométer, és az ezeket megvalósító eszközök - adhéziométerek. Az A. mérhető közvetlen (erő, amikor a ragasztó érintkezése megszakad), roncsolásmentes (az ultrahangos és elektromágneses hullámok paramétereinek megváltoztatásával abszorpció, visszaverődés vagy fénytörés miatt) és indirekt (az A.-t összehasonlítható körülmények között csak viszonylagosan jellemzi, pl. filmek lehúzása bemetszés után, a felület megdöntése porokhoz stb.) módszerek.

Lit .: Zimon A. D., Adhesion of dust and pors, 2. kiadás, M., 1976; saját, Filmek és bevonatok tapadása, M., 1977; ő, Mi az adhézió, M., 1983; Deryagin B. V., Krotova N. A., Smilga V. P., Adhesion of solids, M., 1973; 3imon A. D., Andrianov E. I., Az ömlesztett anyagok autogéziája, M., 1978; Basin V. E., Tapadási szilárdság, M., 1981; Koagulációs kontaktusok diszperz rendszerekben, M., 1982; Vakula V. L., Pritykin L. M., Physical chemistry of polymer adhesion, M., 1984. A. D. Zimon.

Fizikai enciklopédia. 5 kötetben. - M.: Szovjet Enciklopédia. A. M. Prokhorov főszerkesztő. 1988 .


Szinonimák:

Nézze meg, mi az "ADGESION" más szótárakban:

    - (a latin adhaesio sticking szóból) a fizikában, különböző szilárd és/vagy folyékony testek felületeinek adhéziója. Az adhézió intermolekuláris kölcsönhatásoknak köszönhető (van der Waals, poláris, néha kémiai kötések kialakulása vagy ... ... Wikipédia

    tapadás- tapadási szilárdság Azon erők összessége, amelyek a bevonatot a festendő felülethez kötik. [GOST R 52804 2007] adhézió Olyan felületi jelenség, amely a fizikai hatás hatására érintkezésbe kerülő különböző anyagok közötti tapadást eredményez. Műszaki fordítói kézikönyv

    Tapadás- - eltérő testek felületeinek tapadása. Ezt galvanizált és festékbevonatok felvitelénél, ragasztásnál, hegesztésnél stb., valamint felületi filmek (például oxid, szulfid) kialakításánál érik el. Amikor ugyanazon molekulák... Építőanyagok kifejezések, definíciók és magyarázatok enciklopédiája

    - (lat. adhaesio, adhaerere-ről botra, összeköttetésre). Tapadás, markolat. Az orosz nyelvben szereplő idegen szavak szótára. Chudinov A.N., 1910. TAPADÁS lat. adhaesio, adhaerere-ről, ragaszkodni. Ragasztás. Magyarázat 25 000 külföldi ... Orosz nyelv idegen szavak szótára

    Ragasztás, ragasztás, ragasztás, ragasztás, ragasztás Orosz szinonimák szótára. adhéziós főnév, szinonimák száma: 5 ragasztás (12) … Szinonima szótár

    tapadás- és hát. adhézió f., ném Adhäsion lat. adhaesio tapadás. 1372. Lexis. Két különböző szilárd vagy folyékony test felületének tapadása. SIS 1985. A ragasztás jelensége régóta ismert, de viszonylag nemrég kezdtek el gondolkodni a természetéről ... ... Az orosz nyelv gallicizmusainak történeti szótára

    - (lat. adhaesio sticking szóból) eltérő testek felületeinek tapadása. A tapadásnak köszönhetően galvanikus és festékbevonatok felhordása, ragasztás, hegesztés stb., valamint felületi filmek (például oxid) kialakítása lehetséges ... Nagy enciklopédikus szótár

    ADHÉZIÓ, az egyik anyag molekuláinak vonzódása egy másik anyag molekuláihoz. Gumikban, ragasztókban és pasztákban a tapadás azon tulajdonsága, hogy összetartja a különböző anyagokat. lásd még KOHÉZIÓ ... Tudományos és műszaki enciklopédikus szótár

Poláris, néha kölcsönös diffúzió) a felületi rétegben, és a felületek elválasztásához szükséges specifikus munka jellemzi. Egyes esetekben a tapadás erősebb lehet, mint a kohézió, azaz a homogén anyagon belüli tapadás, ilyenkor szakítóerő alkalmazásakor kohéziós rés keletkezik, vagyis a kevésbé tartós anyag térfogatában rés keletkezik. érintkező anyagok.

A tapadás jelentősen befolyásolja az érintkező felületek súrlódásának jellegét: például alacsony tapadású felületek kölcsönhatásában a súrlódás minimális. Példa erre a politetrafluor-etilén (teflon), amely alacsony tapadási értéke miatt a legtöbb anyaggal kombinálva alacsony súrlódási együtthatóval rendelkezik. Egyes réteges kristályrácsos anyagokat (grafit, molibdén-diszulfid), amelyeket alacsony adhéziós és kohéziós értékkel jellemeznek, szilárd kenőanyagként használnak.

A legismertebb tapadási hatások a kapilláris, nedvesíthetőség/nem nedvesíthetőség, felületi feszültség, folyékony meniszkusz szűk kapillárisban, két teljesen sima felület nyugalmi súrlódása. A tapadás kritériuma bizonyos esetekben az az idő, amikor egy bizonyos méretű anyagréteg levál egy másik anyagról lamináris folyadékáramlásban.

A tapadás a ragasztás, forrasztás, hegesztés, bevonat folyamataiban történik. A kompozitok (kompozit anyagok) mátrixának és töltőanyagának adhéziója szintén az egyik legfontosabb szilárdságukat befolyásoló tényező.

Enciklopédiai YouTube

  • 1 / 5

    Az adhézió rendkívül összetett jelenség, ez az oka annak, hogy számos elmélet létezik, amelyek különböző pozíciókból értelmezik ezt a jelenséget. Jelenleg a következő adhéziós elméletek ismertek:

    • adszorpciós elmélet, mely szerint a jelenség a ragasztónak az aljzat felületének pórusaira, repedéseire való felszívódása következtében megy végbe.
    • mechanikai elmélet az adhéziót a ragasztóanyag és a szubsztrát érintkező molekulái közötti intermolekuláris kölcsönhatási erők megnyilvánulása eredményeként tekinti.
    • elektromos elmélet azonosítja a "ragasztó-szubsztrát" rendszert egy kondenzátorral, és a kettős elektromos réteget, amely akkor jön létre, ha két különböző felület érintkezik a kondenzátor béléssel.
    • Elektronikus elmélet az adhéziót a természetben eltérő felületek molekuláris kölcsönhatásának eredményeként tekinti.
    • diffúziós elmélet a jelenséget a ragasztó- és hordozómolekulák kölcsönös vagy egyoldalú diffúziójára redukálja.
    • kémiai elmélet az adhéziót nem fizikai, hanem kémiai kölcsönhatásokkal magyarázza.

    Fizikai leírás

    Az adhézió egy reverzibilis termodinamikai erőmunka, amelynek célja, hogy elválasszon két, egymással érintkező (heterogén) fázist. A Dupre-egyenlet írja le:

    W a = σ 13 + σ 23 − σ 12 (\displaystyle (Wa=\sigma _(13)+\sigma _(23)-\sigma _(12)))

    W a = − Δ G o (\displaystyle (Wa=-\Delta G^(o)))

    A ΔG° negatív értéke a tapadási munka csökkenését jelzi a határfelületi feszültség kialakulása következtében.

    A rendszer Gibbs-energiájának változása a tapadási folyamat során:

    Δ G 1 o = σ 13 + σ 23 (\displaystyle (\Delta G_(1)^(o)=\sigma _(13)+\sigma _(23)))

    Δ G 2 o = σ 12 (\displaystyle (\Delta G_(2)^(o)=\sigma _(12)))

    Δ G o = Δ G 2 o − Δ G 1 o (\displaystyle (\Delta G^(o)=\Delta G_(2)^(o)-\Delta G_(1)^(o)))

    σ 12 − σ 13 − σ 23 = Δ G o (\displaystyle (\sigma _(12)-\sigma _(13)-\sigma _(23)=\Delta G^(o))).

    A két fázis határfelületén (folyadék-gáz) a cosθ a nedvesítés érintkezési szöge, a Wa a megfordítható tapadási munka.

    A kohézió és adhézió fogalma. Nedvesítés és szétterítés. Az adhézió és a kohézió munkája. Dupre egyenlete. Nedvesedési szög. Young törvénye. Hidrofób és hidrofil felületek

    Heterogén rendszerekben az intermolekuláris kölcsönhatásokat megkülönböztetik a fázisokon belül és azok között.

    kohézió - atomok és molekulák vonzása külön fázison belül. Meghatározza az anyag létezését kondenzált állapotban, és lehet intermolekuláris és interatomikus erők hatására. koncepció tapadás, nedvesítésÉs terjed határfelületi kölcsönhatásokra utalnak.

    Tapadás kapcsolatot biztosít két bizonyos erősségű test között a fizikai és kémiai intermolekuláris erők hatására. Vegye figyelembe a kohéziós folyamat jellemzőit. Munka kohézió a testrepedés visszafordítható folyamatának energiafogyasztása határozza meg egy egységnyi területtel egyenlő szakaszon: W k =2  , Ahol W k- kohéziós munka;  - felületi feszültség

    Mivel a szakadás során két párhuzamos területen képződik felület, ezért az egyenletben 2-es együttható jelenik meg. A kohézió egy homogén fázison belüli intermolekuláris kölcsönhatást tükrözi, olyan paraméterekkel jellemezhető, mint a kristályrács energiája, belső nyomás, illékonyság. , forráspontja, az adhézió a rendszer felületi energia csökkenésére való hajlamának az eredménye. Az adhéziós munkát a ragasztókötés reverzibilis megszakítási munkája jellemzi, területegységenként. Ugyanabban az egységben mérik, mint a felületi feszültséget. A teljes tapadási munka a testek teljes érintkezési felületére vonatkoztatva: W s = W a S

    És így, tapadás - megtörni az adszorpciós erőket egy új felület kialakításával 1 m-en belül 2 .

    A tapadási munka és a kölcsönhatásban lévő alkatrészek felületi feszültsége közötti összefüggés megállapításához képzeljünk el két kondenzált 2. és 3. fázist, amelyeknek az 1 levegővel határos felülete egységnyi terület (2.4.1.1. ábra).

    Feltételezzük, hogy a fázisok kölcsönösen oldhatatlanok. Ezen felületek kombinálásakor pl. az egyik anyag másikra való felhordásakor a tapadás jelensége lép fel, mert a rendszer kétfázisúvá vált, ekkor megjelenik a felületi feszültség  23. Ennek eredményeként a rendszer kezdeti Gibbs-energiája a tapadási munkával megegyező mértékben csökken:

    G + W a =0, W a = - G.

    A rendszer Gibbs-energiájának változása a tapadási folyamat során:

    G korai = 31 + 21 ;

    G con \u003d  23;

    ;

    .

    - Dupre egyenlete.

    Ez tükrözi az energia megmaradásának törvényét a tapadás során. Ebből az következik, hogy minél nagyobb a tapadási munka, annál nagyobb a kezdeti komponensek felületi feszültsége és annál kisebb a végső határfelületi feszültség.

    A határfelületi feszültség 0 lesz, amikor a határfelület eltűnik, ami akkor következik be, amikor a fázisok teljesen feloldódnak

    Tekintettel arra W k =2 , és a jobb oldalt megszorozzuk a törttel , kapunk:

    Ahol W k 2, W k 3 - a 2. és 3. fázis kohéziós munkája.

    Így az oldódási feltétel az, hogy a kölcsönható testek közötti tapadási munka egyenlő vagy nagyobb legyen, mint a kohéziós munkák összegének átlagértéke. Meg kell különböztetni a ragasztóerőt a kohéziós munkától. W P .

    W Pa ragasztóhézag megsemmisítésére fordított munka. Ez az érték abban különbözik, hogy magában foglalja az intermolekuláris kötések felszakítását W a, illetve a ragasztókötés alkotóelemeinek deformálására fordított munka W def :

    W P = W a + W def .

    Minél erősebb a ragasztókötés, annál nagyobb a rendszerelemek deformációja a pusztulás során. Az alakváltozási munka többszörösével haladhatja meg a reverzibilis tapadási munkát.

    Nedvesítés - felületi jelenség, amely folyadéknak szilárd vagy más folyékony testtel való kölcsönhatásából áll, három egymással nem elegyedő fázis egyidejű érintkezése mellett, amelyek közül az egyik általában gáz.

    A nedvesíthetőség mértékét a nedvesítési szög koszinuszának, vagy egyszerűen az érintkezési szögnek a dimenzió nélküli értéke jellemzi. Folyékony vagy szilárd fázis felületén lévő folyadékcsepp jelenlétében két folyamat figyelhető meg, feltéve, hogy a fázisok kölcsönösen oldhatatlanok.

      A folyadék csepp formájában a másik fázis felületén marad.

      A csepp szétterül a felületen.

    ábrán. A 2.4.1.2 egy cseppet mutat a szilárd anyag felületén egyensúlyi körülmények között.

    Egy szilárd test csökkenő felületi energiája a cseppet a felületre feszíti, és egyenlő  31 -gyel. A szilárd-folyadék határfelület határfelületi energiája a cseppet összenyomja, azaz a felületi energia csökken a felület csökkenésével. A szétterülést a csepp belsejében ható kohéziós erők akadályozzák meg. A kohéziós erők hatása a folyékony, szilárd és gázhalmazállapotú fázis határvonalától érintőlegesen a csepp gömbfelületére irányul, és egyenlő  21 -gyel. A nedvesítőfolyadékot megkötő határfelületi felületek érintője által alkotott  (théta) szögnek három fázis határfelületén van egy csúcsa, és ún. érintkezési szög . Egyensúly esetén a következő összefüggés jön létre

    - fiatal törvénye.

    Ez magában foglalja a nedvesítés mennyiségi jellemzőjét, mint a nedvesítés érintkezési szögének koszinuszát
    . Minél kisebb a nedvesítés érintkezési szöge, és ennek megfelelően minél nagyobb cos , annál jobb a nedvesítés.

    Ha cos  > 0, akkor a felületet jól átnedvesíti ez a folyadék, ha cos < 0, то жидкость плохо смачивает это тело (кварц – вода – воздух: угол  = 0; «тефлон – вода – воздух»: угол  = 108 0). С точки зрения смачиваемости различают гидрофильные и гидрофобные поверхности.

    Ha 0< угол <90, то поверхность гидрофильная, если краевой угол смачиваемости >90, akkor a felület hidrofób. Az adhéziós munka nagyságának kiszámításához kényelmes képletet kapunk a Dupre-képlet és a Young-törvény kombinálásával:

    ;

    - Dupre-Young egyenlet.

    Ez az egyenlet mutatja a különbséget a tapadás és a nedvesíthetőség között. Mindkét oldalt 2-vel elosztva kapjuk

    .

    Mivel a nedvesítést mennyiségileg cos  jellemzi, ezért az egyenletnek megfelelően a nedvesítőfolyadék tapadási és kohéziós munkájának aránya határozza meg. A tapadás és a nedvesítés közötti különbség az, hogy a nedvesítés három fázis érintkezésekor megy végbe. Az utolsó egyenletből a következő következtetések vonhatók le:

    1. Mikor = 0 kötözősaláta = 1, W a = W k .

    2. Mikor = 90 0 kötözősaláta = 0, W a = W k /2 .

    3. Mikor =180 0 kötözősaláta = -1, W a =0 .

    Az utolsó összefüggés nem valósul meg.

Hasonló hozzászólások