Značenje zakona univerzalne gravitacije. Povijest otkrića zakona univerzalne gravitacije - opis, značajke i zanimljive činjenice Povijest otkrića zakona univerzalne gravitacije

Granice primjenjivosti zakona

Zakon univerzalne gravitacije primjenjiv je samo za materijalne točke, tj. za tijela čije su dimenzije znatno manje od udaljenosti između njih; kuglasta tijela; za loptu velikog radijusa u interakciji s tijelima čije su dimenzije znatno manje od dimenzija lopte.

Ali zakon nije primjenjiv, na primjer, na interakciju beskonačnog štapa i lopte. U tom je slučaju sila teže obrnuto proporcionalna samo udaljenosti, a ne kvadratu udaljenosti. A sila privlačenja između tijela i beskonačne ravnine uopće ne ovisi o udaljenosti.

Gravitacija

Poseban slučaj gravitacijskih sila je sila privlačenja tijela prema Zemlji. Ta se sila naziva gravitacija. U ovom slučaju zakon univerzalne gravitacije ima oblik:

F t = G ∙mM/(R+h) 2

gdje je m tjelesna težina (kg),

M – masa Zemlje (kg),

R – radijus Zemlje (m),

h – visina iznad površine (m).

Ali sila gravitacije je F t = mg, stoga je mg = G mM/(R+h) 2, a ubrzanje gravitacije g = G ∙M/(R+h) 2.

Na površini Zemlje (h = 0) g = G M/R 2 (9,8 m/s 2).

Ubrzanje slobodnog pada ovisi

S visine iznad površine Zemlje;

Od zemljopisne širine područja (Zemlja je neinercijalni referentni sustav);

Od gustoće stijena zemljine kore;

Iz oblika Zemlje (spljoštene na polovima).

U gornjoj formuli za g, posljednje tri ovisnosti nisu uzete u obzir. Pritom još jednom naglašavamo da ubrzanje sile teže ne ovisi o masi tijela.

Primjena zakona u otkrivanju novih planeta

Kada je planet Uran otkriven, njegova orbita izračunata je na temelju zakona univerzalne gravitacije. Ali prava orbita planeta nije se poklapala s izračunatom. Pretpostavljalo se da je orbitalni poremećaj uzrokovan prisutnošću drugog planeta koji se nalazi iza Urana, a koji svojom silom gravitacije mijenja njegovu orbitu. Za pronalazak novog planeta bilo je potrebno riješiti sustav od 12 diferencijalnih jednadžbi s 10 nepoznanica. Ovaj zadatak je izvršio engleski student Adams; poslao je rješenje Engleskoj akademiji znanosti. Ali tamo nisu obraćali pozornost na njegov rad. A francuski matematičar Le Verrier, nakon što je riješio problem, poslao je rezultat talijanskom astronomu Galleu. I on je već prve večeri, uperivši lulu u označenu točku, otkrio novi planet. Dobila je ime Neptun. Na isti način, 30-ih godina dvadesetog stoljeća otkriven je 9. planet Sunčevog sustava, Pluton.

Na pitanje kakva je priroda gravitacijskih sila, Newton je odgovorio: "Ne znam, ali ne želim izmišljati hipoteze."

V. Pitanja za učvršćivanje novog gradiva.

Pregledajte pitanja na ekranu

Kako je formuliran zakon univerzalne gravitacije?

Koja je formula za zakon univerzalne gravitacije za materijalne točke?

Kako se zove gravitacijska konstanta? Koje je njegovo fizičko značenje? Što je SI vrijednost?

Što je gravitacijsko polje?

Ovisi li sila teže o svojstvima sredine u kojoj se tijela nalaze?

Ovisi li ubrzanje slobodnog pada tijela o njegovoj masi?

Je li sila gravitacije ista na različitim točkama zemaljske kugle?

Objasnite utjecaj rotacije Zemlje oko svoje osi na ubrzanje sile teže.

Kako se ubrzanje sile teže mijenja s udaljenošću od Zemljine površine?

Zašto Mjesec ne padne na Zemlju? ( Mjesec se okreće oko Zemlje, držan gravitacijom. Mjesec ne pada na Zemlju jer se, imajući početnu brzinu, kreće po inerciji. Prestane li gravitacijska sila Mjeseca prema Zemlji, Mjesec će pravocrtno jurnuti u ponor svemira. Da je inercijsko kretanje prestalo, Mjesec bi pao na Zemlju. Pad bi trajao četiri dana, dvanaest sati, pedeset i četiri minute, sedam sekundi. Ovo je izračunao Newton.)

VI. Rješavanje problema na temu lekcije

Problem 1

Na kojoj je udaljenosti privlačna sila između dviju kuglica mase 1 g jednaka 6,7 10 -17 N?

(Odgovor: R = 1m.)

Problem 2

Na koju se visinu letjelica uzdigla od Zemljine površine ako su instrumenti zabilježili smanjenje ubrzanja sile teže na 4,9 m/s 2?

(Odgovor: h = 2600 km.)

Problem 3

Gravitaciona sila između dvije lopte je 0,0001N. Kolika je masa jedne od kuglica ako je udaljenost njihovih središta 1 m, a masa druge kuglice 100 kg?

(Odgovor: približno 15 tona.)

Sažimanje lekcije. Odraz.

Domaća zadaća

1. Naučite §15, 16;

2. Izvršiti vježbu 16 (1, 2);

3. Za zainteresirane: §17.

4. Odgovorite na pitanje mikrotesta:

Svemirska raketa udaljava se od Zemlje. Kako će se promijeniti gravitacijska sila koja sa Zemlje djeluje na raketu kada se udaljenost od središta Zemlje poveća za 3 puta?

A) povećat će se 3 puta; B) smanjit će se 3 puta;

B) smanjit će se 9 puta; D) neće se promijeniti.

Prijave: prezentacija u PowerPoint.

Književnost:

Ivanova L.A. "Aktivacija kognitivne aktivnosti učenika pri učenju fizike", "Prosveščenie", Moskva 1982.
Gomulina N.N. "Otvorite fiziku 2.0." i “Otvorena astronomija” – novi korak. Računalo u školi: br. 3/ 2000. – str. 8 – 11.
Gomulina N.N. Obrazovni interaktivni računalni tečajevi i simulacijski programi u fizici // Fizika u školi. M.: br. 8 / 2000. – str. 69 – 74.
Gomulina N.N. “Primjena novih informacijskih i telekomunikacijskih tehnologija u školskom obrazovanju fizike i astronomije. dis. Istraživanje 2002. godine
Povzner A.A., Sidorenko F.A. Grafička podrška za predavanja iz fizike. // XIII Međunarodna konferencija “Informacijske tehnologije u obrazovanju, ITO-2003” // Zbornik radova, dio IV, – Moskva – Obrazovanje – 2003 – str. 72-73 (prikaz, ostalo).
Starodubtsev V.A., Chernov I.P. Razvoj i praktična primjena multimedijskih alata u nastavi//Tjelesni odgoj na sveučilištima - 2002. - Svezak 8. - Br. 1. str. 86-91 (prikaz, ostalo).
http://www.polymedia.ru.
Ospennikova E.V., Khudyakova A.V. Rad s računalnim modelima u nastavi školske fizičke radionice // Suvremena fizikalna radionica: Sažeci izvješća. 8. konferencija Commonwealtha. – M.: 2004. - str. 246-247.
Gomullina N.N. Pregled novih multimedijskih obrazovnih publikacija iz fizike, Internet Education Issues, br. 20, 2004.
Physicus, Heureka-Klett Softwareverlag GmbH-Mediahouse, 2003
Fizika. Razredi osnovne škole 7-9: I. dio, YDP Interactive Publishing – Obrazovanje – MEDIJI, 2003.
Fizika 7-11, Physikon, 2003

SMISAO ZAKONA GRAVITACIJE

Zakon univerzalne gravitacije leži u osnovi nebeske mehanike- znanost o kretanju planeta.

Uz pomoć ovog zakona se s velikom točnošću određuju položaji nebeskih tijela na nebeskom svodu za mnogo desetljeća unaprijed i izračunavaju njihove putanje.

Zakon univerzalne gravitacije također se koristi u proračunu gibanja umjetnih Zemljinih satelita i međuplanetarnih automatskih vozila.

Poremećaji u kretanju planeta

Planeti se ne kreću strogo prema Keplerovim zakonima. Keplerovi zakoni bi se strogo poštovali za kretanje određenog planeta samo u slučaju da se taj jedan planet okreće oko Sunca. Ali ima mnogo planeta u Sunčevom sustavu, sve ih privlači i Sunce i jedni druge. Stoga nastaju poremećaji u kretanju planeta. U Sunčevom sustavu poremećaji su mali jer je privlačnost planeta prema Suncu puno jača od privlačnosti drugih planeta.

Pri izračunavanju prividnih položaja planeta moraju se uzeti u obzir poremećaji. Pri lansiranju umjetnih nebeskih tijela i pri proračunu njihovih putanja koristi se približna teorija gibanja nebeskih tijela - teorija poremećaja.

Otkriće Neptuna

Jedan od upečatljivih primjera trijumfa zakona univerzalne gravitacije je otkriće planeta Neptuna. Godine 1781. engleski astronom William Herschel otkrio je planet Uran.

Izračunata je njegova orbita i sastavljena je tablica položaja ovog planeta za mnogo godina. Međutim, provjera ove tablice, obavljena 1840. godine, pokazala je da njeni podaci odstupaju od stvarnosti.

Adams je rano završio svoje izračune, ali promatrači kojima je izvijestio svoje rezultate nisu žurili provjeriti. U međuvremenu, Leverrier je, nakon što je završio svoje proračune, njemačkom astronomu Halleu pokazao mjesto gdje treba tražiti nepoznati planet.

Za oba otkrića se kaže da su nastala "vrhom pera".

Točnost zakona univerzalne gravitacije koji je otkrio Newton potvrđuje činjenica da se uz pomoć ovog zakona i drugog Newtonovog zakona mogu izvesti Keplerovi zakoni. Ovaj zaključak nećemo iznositi.

Koristeći zakon univerzalne gravitacije, možete izračunati masu planeta i njihovih satelita; objasniti fenomene kao što su oseka i tok vode u oceanima i još mnogo toga.

Predstavljeni materijali mogu se koristiti prilikom izvođenja lekcije, konferencije ili radionice o rješavanju problema na temu "Zakon univerzalne gravitacije".

NAMJENA LEKCIJE: pokazati univerzalnu prirodu zakona univerzalne gravitacije.

CILJEVI LEKCIJE:

proučavati zakon univerzalne gravitacije i granice njegove primjene;
razmotriti povijest otkrića zakona;
pokazati uzročno-posljedične veze Keplerovih zakona i zakona univerzalne gravitacije;
pokazati praktični značaj zakona;
učvrstiti naučenu temu pri rješavanju kvalitativnih i računskih zadataka.

OPREMA: oprema za projekcije, TV, VCR, video filmovi “O univerzalnoj gravitaciji”, “O sili koja vlada svjetovima”.

Započnimo lekciju ponavljanjem osnovnih pojmova tečaja mehanike.

Koja se grana fizike naziva mehanikom?

Što nazivamo kinematikom? (Dio mehanike koji opisuje geometrijska svojstva gibanja ne uzimajući u obzir mase tijela i djelujuće sile.) Koje vrste gibanja poznaješ?

Koje pitanje rješava dinamika? Zašto, iz kojeg razloga, na ovaj ili onaj način, tijela se kreću? Zašto dolazi do ubrzanja?

Navedite glavne fizikalne veličine kinematike? (Kretanje, brzina, ubrzanje.)

Navedite glavne fizikalne veličine dinamike? (Masa, snaga.)

Što je tjelesna težina? (Fizikalna veličina koja kvantitativno karakterizira svojstva tijela koja tijekom međusobnog djelovanja poprimaju različite brzine, odnosno karakterizira inertna svojstva tijela.)

Koja se fizikalna veličina naziva sila? (Sila je fizikalna veličina koja kvantitativno karakterizira vanjski utjecaj na tijelo, uslijed čega ono dobiva ubrzanje.)

Kada se tijelo giba jednoliko i pravocrtno?

U kojem se slučaju tijelo giba ubrzano?

Formulirajte III Newtonov zakon – zakon međudjelovanja. (Tijela djeluju jedno na drugo silama jednakim po veličini, a suprotnog smjera.)

Ponovili smo osnovne pojmove i glavne zakone mehanike koji će nam pomoći u proučavanju teme lekcije.

(Postoje pitanja i crtež na ploči ili ekranu.)

Danas moramo odgovoriti na pitanja:

Zašto tijela padaju na Zemlju?
zašto se planeti kreću oko sunca?
zašto se mjesec kreće oko zemlje?
Kako možemo objasniti postojanje oseka i tokova mora i oceana na Zemlji?

Prema II Newtonovom zakonu tijelo se giba ubrzano samo pod utjecajem sile. Sila i akceleracija usmjereni su u istom smjeru.

ISKUSTVO. Podignite loptu u visinu i pustite je. Tijelo pada. Znamo da je Zemlja privlači sebi, odnosno da na loptu djeluje sila teže.

Ima li samo Zemlja sposobnost djelovanja na sva tijela silom koja se zove gravitacija?

Isaac Newton

Godine 1667. engleski fizičar Isaac Newton pretpostavio je da općenito među svim tijelima djeluju sile međusobnog privlačenja.

Sada se nazivaju silama univerzalne gravitacije ili gravitacijskim silama.

Tako: između tijela i Zemlje, između planeta i Sunca, između Mjeseca i Zemlje djelovati univerzalne gravitacijske sile, generalizirano u zakon.

PREDMET. ZAKON UNIVERZALNE GRAVITACIJE.

Tijekom nastave koristit ćemo se znanjima iz povijesti fizike, astronomije, matematike, zakonima filozofije i informacijama iz znanstveno-popularne literature.

Upoznajmo se s poviješću otkrića zakona univerzalne gravitacije. Nekoliko učenika će održati kratke prezentacije.

Poruka 1. Ako je vjerovati legendi, onda je otkriće zakona univerzalne gravitacije “krivo” za jabuku koju je Newton promatrao kako pada sa stabla. Postoje dokazi Newtonovog suvremenika, njegovog biografa, o ovom pitanju:

“Nakon ručka... otišli smo u vrt i popili čaj u sjeni nekoliko stabala jabuka. Sir Isaac mi je rekao da je upravo to bila situacija u kojoj se nalazio kada mu je prvi put pala na pamet ideja o gravitaciji. Uzrokovala ga je jabuka koja je pala. Zašto jabuka uvijek pada okomito, pomislio je u sebi. Mora postojati privlačna sila materije, koncentrirana u središtu Zemlje, proporcionalna njenoj količini. Dakle, jabuka privlači Zemlju kao što Zemlja privlači jabuku. Stoga mora postojati sila slična onoj koju nazivamo gravitacijom, koja se proteže cijelim Svemirom.”

Te su misli okupirale Newtona već 1665.-1666., kada je on, ambiciozni znanstvenik, bio u svojoj ladanjskoj kući, gdje je napustio Cambridge zbog epidemije kuge koja je zahvatila velike gradove Engleske.

Ovo veliko otkriće objavljeno je 20 godina kasnije (1687.). Nije se sve slagalo s Newtonovim nagađanjima i izračunima, a kako je bio čovjek od najvećih zahtjeva prema sebi, nije mogao objaviti rezultate koji nisu bili dovršeni. (Biografija I. Newtona.) (Prilog br. 1.)

Hvala na poruci. Ne možemo detaljno pratiti Newtonov tok misli, ali ćemo ih ipak pokušati reproducirati općenito.

TEKST NA PLOČI ILI EKRANU. Newton je u svom radu koristio znanstvenu metodu:

iz podataka iz prakse,
njihovom matematičkom obradom,
općem zakonu i iz njega
do posljedica, koje se ponovno provjeravaju u praksi.

Koje su podatkovne prakse bile poznate Isaacu Newtonu koje su u znanosti otkrivene do 1667.?

Poruka 2. Prije više tisuća godina uočeno je da se po položaju nebeskih tijela mogu predvidjeti riječne poplave, a time i žetve, te napraviti kalendari. Po zvijezdama - pronađite pravi put za morske brodove. Ljudi su naučili izračunati vrijeme pomrčine Sunca i Mjeseca.

Tako je rođena znanost astronomija. Ime mu dolazi od dvije grčke riječi: astron što znači zvijezda i nomos što na ruskom znači zakon. Odnosno, znanost o zvjezdanim zakonima.

Iznesene su različite pretpostavke kako bi se objasnilo kretanje planeta. Poznati grčki astronom Ptolomej u 2. stoljeću prije Krista smatrao je da je središte Svemira Zemlja, oko koje kruže Mjesec, Merkur, Venera, Sunce, Mars, Jupiter i Saturn.

Razvoj trgovine između Zapada i Istoka u 15. stoljeću povećao je zahtjeve za plovidbu i dao poticaj daljnjem proučavanju kretanja nebeskih tijela i astronomije.

Godine 1515. veliki poljski znanstvenik Nikola Kopernik (1473. - 1543.), vrlo hrabar čovjek, opovrgao je doktrinu o nepokretnosti Zemlje. Prema Kopernikovom učenju, Sunce je u središtu svijeta. Poznato je pet planeta oko Sunca i Zemlje, koja je također planet i ne razlikuje se od drugih planeta. Kopernik je tvrdio da se Zemlja okrene oko Sunca za godinu dana, a da se Zemlja okrene oko svoje osi za jedan dan.

Ideje Nikole Kopernika nastavili su razvijati talijanski mislilac Giordano Bruno, veliki znanstvenik Galileo Galilei, danski astronom Tycho Brahe i njemački astronom Johannes Kepler. Pojavile su se prve pretpostavke da ne samo da Zemlja sebi privlači tijela, već i Sunce sebi privlači planete.

Prvi kvantitativni zakoni koji su otvorili put ideji univerzalne gravitacije bili su zakoni Johannesa Keplera. Što pokazuju Keplerovi nalazi?

Poruka 3. Johannes Kepler, istaknuti njemački znanstvenik, jedan od tvoraca nebeske mehanike, 25 godina je, u uvjetima teške potrebe i nedaće, sažimao podatke astronomskih promatranja kretanja planeta. On je dobio tri zakona koji nam govore kako se planeti kreću.

Prema prvom Keplerovom zakonu, planeti se kreću duž zatvorenih krivulja koje se nazivaju elipse, sa Suncem u jednom od žarišta. (Ogledni dizajn materijala za projekciju na platno prikazan je u Dodatku.) (Prilog br. 2.)

Planeti se kreću različitim brzinama.

Kvadrati perioda revolucije planeta oko Sunca povezani su s kubovima njihovih velikih poluosi.

Ti su zakoni rezultat matematičke generalizacije podataka astronomskih promatranja. Ali bilo je potpuno nejasno zašto se planeti kreću tako "pametno". Keplerove zakone trebalo je objasniti, odnosno izvesti iz nekog drugog, općenitijeg zakona.

Newton je riješio ovaj težak problem. Dokazao je da ako se planeti kreću oko Sunca u skladu s Keplerovim zakonima, onda na njih mora djelovati sila gravitacije Sunca.

Sila gravitacije obrnuto je proporcionalna kvadratu udaljenosti planeta od Sunca.

Hvala vam na izvedbi. Newton je dokazao da postoji privlačnost između planeta i Sunca. Sila teže je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između tijela.

Ali odmah se postavlja pitanje: vrijedi li ovaj zakon samo za gravitaciju planeta i Sunca ili mu podliježe i privlačenje tijela prema Zemlji?

Poruka 4. Mjesec se kreće oko Zemlje približno kružnom putanjom. To znači da sa Zemlje na Mjesec djeluje sila koja Mjesecu daje centripetalno ubrzanje.

Centripetalna akceleracija Mjeseca dok se kreće oko Zemlje može se izračunati pomoću formule: , gdje je v brzina Mjeseca dok se kreće po svojoj orbiti, R je polumjer orbite. Izračun daje A= 0,0027 m/s 2 .

Ovo ubrzanje je uzrokovano silom između Zemlje i Mjeseca. Kakva je to moć? Newton je zaključio da se ta sila pokorava istom zakonu kao i privlačnost planeta prema Suncu.

Ubrzanje tijela koja padaju na Zemlju g = 9,81 m/s 2 . Ubrzanje dok se Mjesec kreće oko Zemlje A= 0,0027 m/s 2 .

Newton je znao da je udaljenost od središta Zemlje do orbite Mjeseca oko 60 puta veća od polumjera Zemlje. Na temelju toga Newton je zaključio da je omjer ubrzanja, a time i odgovarajućih sila, jednak: , gdje je r polumjer Zemlje.

Iz ovoga slijedi da je sila koja djeluje na Mjesec ista ona koju nazivamo gravitacija.

Ta sila opada obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti od središta Zemlje, odnosno gdje je r udaljenost od središta Zemlje.

Hvala na poruci. Newtonov sljedeći korak još je monumentalniji. Newton zaključuje da ne gravitiraju samo tijela prema Zemlji, planeti prema Suncu, nego se i sva tijela u prirodi međusobno privlače silama koje se pokoravaju zakonu obrnutog kvadrata, odnosno gravitacija je univerzalna, univerzalna pojava.

Gravitacijske sile su temeljne sile.

Zamislite samo: univerzalna gravitacija. Diljem svijeta!

Kakva veličanstvena riječ! Sve, sva tijela u Svemiru povezana su nekakvim nitima. Odakle dolazi to sveprožimajuće, neograničeno djelovanje tijela jedno na drugo? Kako se tijela kroz prazninu osjećaju na ogromnim udaljenostima?

Ovisi li sila univerzalne gravitacije samo o udaljenosti između tijela?

Gravitacija, kao i svaka sila, poštuje Newtonov II zakon. F= ma.

Galileo je ustanovio da je sila gravitacije F težak = mg. Sila teže proporcionalna je masi tijela na koje djeluje.

Ali gravitacija je poseban slučaj gravitacije. Stoga možemo pretpostaviti da je gravitacijska sila proporcionalna masi tijela na koje djeluje.

Neka postoje dvije privlačne lopte masa m 1 i m 2. Sila gravitacije djeluje na prvu sa strane druge. Ali i na drugu sa strane prve.

Prema trećem Newtonovom zakonu

Povećate li masu prvog tijela, tada će se povećati sila koja na njega djeluje.

Tako. Sila gravitacije proporcionalna je masama tijela koja međusobno djeluju.

U svom konačnom obliku, zakon univerzalne gravitacije formulirao je Newton 1687. godine u svom djelu “Matematički principi prirodne filozofije”: “ Sva tijela privlače jedno drugo silom koja je izravno proporcionalna umnošku masa i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.” Sila je usmjerena duž pravca koji povezuje materijalne točke.

G – konstanta univerzalne gravitacije, gravitacijska konstanta.

Zašto lopta padne na stol (lopta je u interakciji sa Zemljom), ali se dvije lopte koje leže na stolu ne privlače ni na koji drugi način?

Otkrijmo značenje i mjerne jedinice gravitacijske konstante.

Gravitacijska konstanta brojčano je jednaka sili kojom se privlače dva tijela mase po 1 kg koja se nalaze na udaljenosti od 1 m jedno od drugog. Veličina te sile je 6,67 10 –11 N.

; ;

Godine 1798. brojčanu vrijednost gravitacijske konstante prvi je odredio engleski znanstvenik Henry Cavendish pomoću torzijske vage.

G je vrlo malen, pa se dva tijela na Zemlji privlače vrlo malom silom. Vidljivom je oku nevidljiv.

Fragment filma “O univerzalnoj gravitaciji”. (O Cavendishevom iskustvu.)

Granice primjenjivosti zakona:

za materijalne točke (tijela čije se dimenzije mogu zanemariti u odnosu na udaljenost na kojoj tijela međusobno djeluju);
za sferna tijela.

Ako tijela nisu materijalne točke, tada su zakoni ispunjeni, ali izračuni postaju kompliciraniji.

Iz zakona univerzalne gravitacije proizlazi da sva tijela imaju svojstvo međusobnog privlačenja – svojstvo gravitacije (gravitacije).

Iz II Newtonovog zakona znamo da je masa mjera tromosti tijela. Sada možemo reći da je masa mjera za dva univerzalna svojstva tijela – inerciju i gravitaciju (gravitaciju).

Vratimo se konceptu znanstvene metode: Newton je generalizirao te prakse matematičkom obradom (ono što je prije njega bilo poznato u znanosti), izveo zakon univerzalne gravitacije i iz njega dobio posljedice.

Univerzalna gravitacija je univerzalna:

Na temelju Newtonove teorije gravitacije bilo je moguće opisati kretanje prirodnih i umjetnih tijela u Sunčevom sustavu te izračunati putanje planeta i kometa.
Na temelju te teorije predviđeno je postojanje planeta: Urana, Neptuna, Plutona i satelita Siriusa. (Prilog br. 3.)
U astronomiji je temeljni zakon univerzalne gravitacije na temelju kojeg se izračunavaju parametri kretanja svemirskih tijela i određuju njihove mase.
Predviđa se početak oseke i oseke mora i oceana.
Određuju se putanje leta projektila i projektila, istražuju se teška rudna ležišta.

Newtonovo otkriće zakona univerzalne gravitacije primjer je rješavanja glavnog problema mehanike (odrediti položaj tijela u bilo kojem trenutku).

Fragment video filma “O moći koja vlada svjetovima.”

Vidjet ćete kako se zakon univerzalne gravitacije u praksi koristi za objašnjenje prirodnih pojava.

ZAKON GRAVITACIJE

1. Četiri lopte imaju iste mase, ali različite veličine. Koji će se par loptica privući većom snagom?

2. Što privlači sebi većom snagom: Zemlja – Mjesec ili Mjesec – Zemlju?

3. Kako će se mijenjati sila međudjelovanja između tijela s povećanjem udaljenosti između njih?

4. Gdje će tijelo s većom snagom privući Zemlju: na njezinoj površini ili na dnu bunara?

5. Kako će se promijeniti sila međudjelovanja između dva tijela masa m i m ako se masa jednog od njih poveća 2 puta, a masa drugog smanji 2 puta, a da se pritom ne promijeni međusobna udaljenost?

6. Što se događa sa silom gravitacijske interakcije između dva tijela ako se udaljenost između njih poveća 3 puta?

7. Što se događa sa silom međudjelovanja dvaju tijela ako se masa jednog od njih i udaljenost između njih udvostruče?

8. Zašto ne primjećujemo privlačnost okolnih tijela jedno prema drugom, iako je privlačnost tih tijela prema Zemlji lako uočiti?

9. Zašto dugme kad siđe s kaputa padne na tlo, jer je puno bliže čovjeku i privlači ga?

10. Planeti se kreću u svojim orbitama oko Sunca. Kamo je usmjerena gravitacijska sila koja na planete djeluje sa Sunca? Gdje je usmjereno ubrzanje planeta u bilo kojoj točki njegove orbite? Koji je smjer brzine?

11. Što objašnjava prisutnost i učestalost plime i oseke na Zemlji?

PRAKTIKUM RJEŠAVANJA PROBLEMA

Izračunaj silu gravitacije Mjeseca na Zemlju. Masa Mjeseca je približno 7·10 22 kg, masa Zemlje je 6·10 24 kg. Smatra se da je udaljenost između Mjeseca i Zemlje 384.000 km.
Zemlja se kreće oko Sunca po orbiti koja se može smatrati kružnom, s polumjerom od 150 milijuna km. Nađite brzinu Zemlje u orbiti ako je masa Sunca 2·10 30 kg.
Dva broda od 50 000 tona svaki stoje na ridi na udaljenosti od 1 km jedan od drugog. Koja je sila privlačnosti među njima?

ODLUČITE SAMI

Kolikom se silom privlače dva tijela mase 20 tona ako je udaljenost njihovih centara mase 10 m?
Kolikom snagom Mjesec privlači uteg od 1 kg koji se nalazi na površini Mjeseca? Masa Mjeseca je 7,3 10 22 kg, a polumjer mu je 1,7 10 8 cm?
Na kojoj udaljenosti će sila privlačenja između dva tijela mase 1 tone biti jednaka 6,67 10 -9 N.
Dvije jednake kuglice udaljene su 0,1 m i privlače se silom 6,67 × 10 -15 N. Kolika je masa svake kuglice?
Mase Zemlje i planeta Plutona su gotovo iste, a njihove udaljenosti od Sunca su približno 1:40. Nađite omjer njihovih gravitacijskih sila prema Suncu.

POPIS REFERENCI:

Vorontsov-Veljaminov B.A. Astronomija. – M.: Obrazovanje, 1994.
Gontaruk T.I. Ja istražujem svijet. Prostor. – M.: AST, 1995.
Gromov S.V. Fizika - 9. M.: Obrazovanje, 2002.
Gromov S.V. Fizika – 9. Mehanika. M.: Obrazovanje, 1997.
Kirin L.A., Dick Yu.I. Fizika – 10. zbirka zadataka i samostalni radovi. M.: ILEKSA, 2005.
Klimišin I.A. Elementarna astronomija. – M.: Nauka, 1991.
Kočnev S.A. 300 pitanja i odgovora o Zemlji i svemiru. – Jaroslavlj: “Akademija razvoja”, 1997.
Levitan E.P. Astronomija. – M.: Obrazovanje, 1999.
Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fizika - 10. M.: Obrazovanje, 2003.
Subbotin G.P. Zbirka zadataka iz astronomije. – M.: “Akvarij”, 1997.
Enciklopedija za djecu. Svezak 8. Astronomija. – M.: “Avanta +”, 1997.
Enciklopedija za djecu. Dodatni volumen. Kozmonautika. – M.: “Avanta +”, 2004.
Yurkina G.A. (sastavljač). Od škole do svemira. M.: “Mlada garda”, 1976.

2.1 Otkriće Neptuna

Jedan od upečatljivih primjera trijumfa zakona univerzalne gravitacije je otkriće planeta Neptuna. Godine 1781. engleski astronom William Herschel otkrio je planet Uran. Izračunata je njegova orbita i sastavljena je tablica položaja ovog planeta za mnogo godina. Međutim, provjera ove tablice, obavljena 1840. godine, pokazala je da njeni podaci odstupaju od stvarnosti.

Znanstvenici su sugerirali da je odstupanje u kretanju Urana uzrokovano privlačenjem nepoznatog planeta koji se nalazi još dalje od Sunca od Urana. Poznavajući odstupanja od izračunate putanje (poremećaji u kretanju Urana), Englez Adams i Francuz Leverrier su pomoću zakona univerzalne gravitacije izračunali položaj ovog planeta na nebu. Adams je rano završio svoje izračune, ali promatrači kojima je izvijestio svoje rezultate nisu žurili provjeriti. U međuvremenu, Leverrier je, nakon što je završio svoje proračune, njemačkom astronomu Halleu pokazao mjesto gdje treba tražiti nepoznati planet. Već prve večeri, 28. rujna 1846., Halle je, usmjerivši teleskop na naznačeno mjesto, otkrio novi planet. Dobila je ime Neptun.

Na isti način otkriven je i planet Pluton 14. ožujka 1930. godine. Otkriće Neptuna, kako je Engels rekao, "na vrhu pera", najuvjerljiviji je dokaz valjanosti Newtonova zakona univerzalne gravitacije.

Koristeći zakon univerzalne gravitacije, možete izračunati masu planeta i njihovih satelita; objasniti fenomene kao što su oseka i tok vode u oceanima i još mnogo toga.

Sile univerzalne gravitacije su najuniverzalnije od svih sila prirode. Oni djeluju između svih tijela koja imaju masu, a sva tijela imaju masu. Ne postoje prepreke silama gravitacije. Oni djeluju kroz bilo koje tijelo.

Astronomija

XV--XVI stoljeća bili su doba velikih geografskih otkrića i s njima povezanog širenja trgovine, jačanja građanske klase i zaoštravanja njezine borbe protiv feudalizma. Razvoj trgovine zahtijevao je i razvoj plovidbe...

Nastanak planetarnih sustava i Zemlje

Problem osobitosti kemijskog sastava Sunčevog sustava. Iako je ideja o pluralnosti planetarnih sustava čvrsto utemeljena u astronomskoj slici svijeta još od vremena J. Bruna...

Galaksija NGC 1275 - jezgra galaktičkog skupa Perzej

Godine 1905. Wolf je u Njemačkoj otkrio skupinu maglica u zviježđu Perzej, koja je bila grupirana točno oko NGC 1275. Dvadesetih godina našeg stoljeća otkriven je crveni pomak u spektru emisije mnogih slabih maglica u NGC katalogu. .

Mjerenja gravitacije

Otkriće zakona univerzalne gravitacije postalo je moguće samo kao rezultat razvoja lanca ideja. Značajan korak u razumijevanju gravitacije napravljen je u učenju Kopernika, prema kojem gravitacija ne postoji samo na Zemlji...

Dvostruke zvijezde

U pravilu se dvostruke zvijezde na nebu otkrivaju vizualno (prvu su otkrili stari Arapi) promjenom vidljivog sjaja (opasno ih je zamijeniti s cefeidima) i blizinom jedna drugoj. Desi se ponekad...

Planet Saturn

„Najoriginalniji“ od planeta, planet Saturn, baš kao i Mars, pod velikom je pažnjom astronomske populacije Zemlje. XVII. STOLJEĆE: “Jasno vidim prsten” Neobičan izgled planeta Saturn prvi je primijetio Galileo Galilei u ljeto 1610. godine...

Sunčev sustav

Ulazak astronomije u 21. stoljeće. obilježen je izvanrednim postignućem – otkrićem planeta izvan Sunčeva sustava, planetarnih sustava oko drugih zvijezda. Uz pomoć nove generacije alata i metoda astronomskih promatranja, od 1995.

Ovaj će se članak usredotočiti na povijest otkrića zakona univerzalne gravitacije. Ovdje ćemo se upoznati s biografskim podacima iz života znanstvenika koji je otkrio ovu fizičku dogmu, razmotriti njegove glavne odredbe, odnos s kvantnom gravitacijom, tijek razvoja i još mnogo toga.

Genijalno

Sir Isaac Newton je znanstvenik porijeklom iz Engleske. Svojedobno je puno pažnje i truda posvetio znanostima kao što su fizika i matematika, a unio je i mnogo novoga u mehaniku i astronomiju. S pravom se smatra jednim od prvih utemeljitelja fizike u njezinom klasičnom modelu. Autor je temeljnog djela "Matematički principi prirodne filozofije", gdje je iznio informacije o tri zakona mehanike i zakonu univerzalne gravitacije. Isaac Newton je ovim djelima postavio temelje klasične mehanike. Također je razvio integralni tip, teoriju svjetlosti. Također je dao velik doprinos fizičkoj optici i razvio mnoge druge teorije u fizici i matematici.

Zakon

Zakon univerzalne gravitacije i povijest njegovog otkrića sežu u daleku prošlost. Njegov klasični oblik je zakon koji opisuje interakcije gravitacijskog tipa koje ne izlaze iz okvira mehanike.

Njegova je bit bila da pokazatelj sile F gravitacijskog potiska koji nastaje između 2 tijela ili točke materije m1 i m2, međusobno odvojenih određenom udaljenosti r, održava proporcionalnost u odnosu na oba pokazatelja mase i obrnuto je proporcionalan kvadrat udaljenosti između tijela:

F = G, gdje simbol G označava gravitacijsku konstantu jednaku 6,67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2.

Newtonova gravitacija

Prije nego što razmotrimo povijest otkrića zakona univerzalne gravitacije, upoznajmo se detaljnije s njegovim općim karakteristikama.

U teoriji koju je stvorio Newton, sva tijela velike mase trebala bi stvarati posebno polje oko sebe koje privlači druge objekte k sebi. Zove se gravitacijsko polje i ima potencijal.

Tijelo sa sfernom simetrijom tvori polje izvan sebe, slično onom koje stvara materijalna točka iste mase koja se nalazi u središtu tijela.

Smjer putanje takve točke u gravitacijskom polju koje stvara tijelo s mnogo većom masom pokorava mu se i svemirski objekti, poput, na primjer, planeta ili kometa, koji se kreću po elipsi ili. hiperbola. Iskrivljenje koje stvaraju druga masivna tijela uzima se u obzir pomoću odredbi teorije poremećaja.

Analiziranje točnosti

Nakon što je Newton otkrio zakon univerzalne gravitacije, morao se mnogo puta testirati i dokazati. U tu svrhu napravljen je niz proračuna i promatranja. U skladu s njezinim odredbama i na temelju točnosti svog pokazatelja, eksperimentalni oblik procjene služi kao jasna potvrda opće relativnosti. Mjerenje kvadrupolnih međudjelovanja tijela koje rotira, ali njegove antene miruju, pokazuje nam da proces porasta δ ovisi o potencijalu r -(1+δ), na udaljenosti od nekoliko metara i nalazi se u granici (2,1± 6.2) .10 -3 . Brojne druge praktične potvrde omogućile su ovom zakonu da se uspostavi i poprimi jedinstven oblik, bez izmjena. Godine 2007. ova je dogma ponovno provjerena na udaljenosti manjoj od centimetra (55 mikrona-9,59 mm). Uzimajući u obzir pogreške eksperimenta, znanstvenici su ispitali raspon udaljenosti i nisu pronašli očita odstupanja u ovom zakonu.

Promatranje Mjesečeve orbite u odnosu na Zemlju također je potvrdilo njegovu valjanost.

Euklidski prostor

Newtonova klasična teorija gravitacije povezana je s euklidskim prostorom. Stvarna jednakost s prilično visokom točnošću (10 -9) pokazatelja mjere udaljenosti u nazivniku jednakosti o kojoj smo govorili pokazuje nam euklidsku osnovu prostora Newtonove mehanike, s trodimenzionalnim fizičkim oblikom. U takvoj točki materije, površina sferne površine ima točnu proporcionalnost u odnosu na kvadrat njezina polumjera.

Podaci iz povijesti

Razmotrimo kratku povijest otkrića zakona univerzalne gravitacije.

Ideje su iznijeli drugi znanstvenici koji su živjeli prije Newtona. O tome su razmišljali Epikur, Kepler, Descartes, Roberval, Gassendi, Huygens i drugi. Kepler je pretpostavio da je sila gravitacije obrnuto proporcionalna udaljenosti od Sunca i da se proteže samo u ravninama ekliptike; prema Descartesu bila je to posljedica djelovanja vrtloga u debljini etera. Bilo je nekoliko nagađanja koja su odražavala točna nagađanja o ovisnosti o udaljenosti.

Newtonovo pismo Halleyju sadržavalo je informaciju da su prethodnici samog Sir Isaaca bili Hooke, Wren i Buyot Ismael. Međutim, prije njega nitko nije uspio matematičkim metodama jasno povezati zakon gravitacije i planetarno gibanje.

Povijest otkrića zakona univerzalne gravitacije usko je povezana s djelom “Matematički principi prirodne filozofije” (1687.). Newton je u tom djelu uspio izvesti dotični zakon zahvaljujući Keplerovom empirijskom zakonu, koji je tada već bio poznat. On nam pokazuje da:

oblik kretanja bilo kojeg vidljivog planeta ukazuje na prisutnost središnje sile;
sila privlačenja središnjeg tipa oblikuje eliptične ili hiperbolične orbite.

O Newtonovoj teoriji

Pregled kratke povijesti otkrića zakona univerzalne gravitacije također nas može ukazati na niz razlika koje ga razlikuju od prethodnih hipoteza. Newton nije samo objavio predloženu formulu za fenomen koji se razmatra, već je predložio i matematički model u cijelosti:

stav o zakonu gravitacije;
odredba o zakonu gibanja;
sistematika metoda matematičkih istraživanja.

Ta je trijada mogla prilično precizno proučavati i najsloženija kretanja nebeskih tijela, stvarajući tako osnovu za nebesku mehaniku. Sve dok Einstein nije započeo svoj rad, ovaj model nije zahtijevao temeljni skup ispravaka. Samo je matematički aparat morao biti znatno poboljšan.

Objekt za raspravu

Otkriveni i dokazani zakoni tijekom osamnaestog stoljeća postali su dobro poznata tema aktivne rasprave i skrupulozne provjere. Međutim, stoljeće je završilo općim slaganjem s njegovim postulatima i izjavama. Koristeći proračune zakona, bilo je moguće točno odrediti staze kretanja tijela na nebu. Izravna provjera provedena je 1798. Učinio je to pomoću torzijske vage velike osjetljivosti. U povijesti otkrića univerzalnog zakona gravitacije potrebno je posebno mjesto dati tumačenjima koja je uveo Poisson. Razvio je koncept gravitacijskog potencijala i Poissonovu jednadžbu pomoću koje je bilo moguće izračunati taj potencijal. Ova vrsta modela omogućila je proučavanje gravitacijskog polja u prisutnosti proizvoljne raspodjele materije.

Newtonova teorija imala je mnogo poteškoća. Glavnim bi se mogla smatrati neobjašnjivost djelovanja dugog dometa. Bilo je nemoguće točno odgovoriti na pitanje kako se gravitacijske sile šalju kroz vakuumski prostor beskonačnom brzinom.

"Evolucija" prava

Tijekom sljedećih dvjesto godina, pa čak i više, mnogi su fizičari pokušali predložiti različite načine za poboljšanje Newtonove teorije. Ti su napori završili trijumfom 1915. godine, odnosno stvaranjem Opće teorije relativnosti, koju je stvorio Einstein. Uspio je prevladati cijeli niz poteškoća. U skladu s načelom korespondencije, Newtonova teorija se pokazala aproksimacijom početka rada na teoriji u općenitijem obliku, koji se može primijeniti pod određenim uvjetima:

Potencijal gravitacijske prirode ne može biti prevelik u sustavima koji se proučavaju. Sunčev sustav je primjer poštivanja svih pravila za kretanje nebeskih tijela. Relativistički fenomen nalazi se u primjetnoj manifestaciji pomaka perihela.
Brzina kretanja u ovoj skupini sustava beznačajna je u usporedbi s brzinom svjetlosti.

Dokaz da u slabom stacionarnom gravitacijskom polju izračuni opće relativnosti imaju oblik Newtonovih je prisutnost skalarnog gravitacijskog potencijala u stacionarnom polju sa slabo izraženim karakteristikama sile, koji je sposoban zadovoljiti uvjete Poissonove jednadžbe.

Kvantna ljestvica

Međutim, u povijesti niti znanstveno otkriće zakona univerzalne gravitacije, niti Opća teorija relativnosti nisu mogle poslužiti kao konačna gravitacijska teorija, budući da obje ne opisuju na zadovoljavajući način procese gravitacijskog tipa na kvantnoj skali. Pokušaj stvaranja kvantne gravitacijske teorije jedan je od najvažnijih zadataka moderne fizike.

Sa stajališta kvantne gravitacije, interakcija između objekata nastaje razmjenom virtualnih gravitona. U skladu s načelom nesigurnosti, energetski potencijal virtualnih gravitona obrnuto je proporcionalan vremenskom razdoblju u kojem je postojao, od točke emisije jednog tijela do trenutka u kojem ga je apsorbirala druga točka.

S obzirom na to, ispada da na maloj skali udaljenosti interakcija tijela uključuje razmjenu gravitona virtualnog tipa. Zahvaljujući ovim razmatranjima, moguće je zaključiti izjavu o Newtonovom zakonu potencijala i njegovoj ovisnosti u skladu s indeksom obrnute proporcionalnosti s obzirom na udaljenost. Analogija između Coulombovog i Newtonovog zakona objašnjava se činjenicom da je težina gravitona nula. Težina fotona ima isto značenje.

Pogrešno shvaćanje

U školskom kurikulumu odgovor na pitanje iz povijesti kako je Newton otkrio zakon univerzalne gravitacije je priča o plodu jabuke koji pada. Prema ovoj legendi, pao je znanstveniku na glavu. No, to je raširena zabluda, au stvarnosti je sve bilo moguće i bez takvog slučaja moguće ozljede glave. Sam Newton ponekad je potvrdio ovaj mit, ali u stvarnosti zakon nije bio spontano otkriće i nije došao u naletu trenutnog uvida. Kao što je gore napisano, razvijao se dugo vremena i prvi put je predstavljen u djelima o “Matematičkim principima”, koji su objavljeni javnosti 1687. godine.