Kvantmehaanika pakkus välja Riemanni hüpoteesi võimaliku tõestuse. Matemaatik esitas lahenduse Riemanni hüpoteesile. Miks teadusringkond teda kritiseerib?

Vene matemaatik leidis 3. jaanuaril 2017 tõestuse Riemanni hüpoteesi kohta

Bernhard Riemann

Pea meeles, ma rääkisin sulle sellest. Nii et nende hulgas oli Riemanni hüpotees.

1859. aastal võttis saksa matemaatik Bernhard Riemann Euleri vana idee ja arendas seda täiesti uuel viisil, defineerides nn zeta funktsiooni. Selle töö üheks tulemuseks oli täpne valem algarvude arvu kohta kuni etteantud piirini. Valem oli lõpmatu summa, kuid analüütikutele pole see võõras. Ja see polnud kasutu mõistusemäng: tänu sellele valemile oli võimalik saada uusi ehedaid teadmisi algarvude maailma kohta. Oli ainult üks väike probleem. Kuigi Riemann suutis tõestada, et tema valem oli täpne, sõltusid selle kõige olulisemad võimalikud tagajärjed täielikult ühest lihtsast väitest zeta funktsiooni kohta ja just seda lihtsat väidet ei suutnud Riemann kunagi tõestada. Poolteist sajandit hiljem pole me ikka veel hakkama saanud.

Tänapäeval nimetatakse seda väidet Riemanni hüpoteesiks ja see on tegelikult puhta matemaatika püha graal, mis näib olevat "leidnud" Vene matemaatik.

See võib tähendada, et maailma matemaatikateadus on rahvusvahelise sündmuse lävel.

Riemanni hüpoteesi tõestamisel või ümberlükkamisel on arvuteooria jaoks kaugeleulatuvad tagajärjed, eriti algarvude jaotamise valdkonnas. Ja see võib mõjutada infotehnoloogia paranemist.

Riemanni hüpotees on üks seitsmest aastatuhande probleemist, mille lahendamise eest maksab Clay Mathematics Institute (Cambridge, Massachusetts) ühe miljoni USA dollari suuruse preemia.

Seega võib oletuse tõestamine vene matemaatikut rikastada.

Rahvusvahelise teadusmaailma kirjutamata seaduste kohaselt tunnustatakse Igor Turkanovi edu täielikult alles mõne aasta pärast. Tema töid on aga juba esitletud rakendusmatemaatika instituudi egiidi all toimunud rahvusvahelisel füüsika ja matemaatika konverentsil. Keldysh RAS 2016. aasta septembris.

Samuti märgime, et kui Igor Turkanovi leitud Riemanni hüpoteesi tõestus tunnistatakse õigeks, siis seitsmest "millenniumi ülesandest" kahe lahendus kantakse juba Vene matemaatikute arvele. Üks neist probleemidest on "Poincaré hüpotees" 2002. aastal. Samal ajal keeldus ta Clay Instituudilt talle kuuluvast miljoni dollari suurusest boonusest.

2015. aastal väitis matemaatikaprofessor Opeyemi Enoch Nigeeriast, et ta suutis lahendada Riemanni hüpoteesi, kuid Clay matemaatikainstituut pidas Riemanni hüpoteesi seni tõestamata. Instituudi esindajate sõnul tuleb saavutuse jäädvustamiseks avaldada see mainekas rahvusvahelises ajakirjas, millele järgneb teadlaskonna kinnitus.

allikatest

15-realise lahenduse esitas kuulus Briti teadlane Sir Michael Francis Atiyah ( Michael Francis Atiyah), mainekate matemaatikaauhindade võitja. Peamiselt tegutseb ta matemaatilise füüsika valdkonnas. Teadus teatab, et Atiya rääkis oma avastusest konverentsil Heidelbergi laureaatide foorum esmaspäeval Heidelbergi ülikoolis.

Riemanni hüpoteesi sõnastas, nagu võite arvata, Bernhard Riemann 1859. aastal. Matemaatik võttis kasutusele zeta funktsiooni mõiste – kompleksmuutuja funktsiooni – ja kasutas seda algarvude jaotuse kirjeldamiseks. Algarvude algne probleem seisnes selles, et need on lihtsalt jaotatud naturaalarvude jada peale ilma nähtava mustriga. Riemann pakkus välja oma jaotusfunktsiooni algarvude jaoks, mis ei ületa x, kuid ta ei suutnud selgitada, miks sõltuvus tekib. Teadlased on selle probleemi lahendamisega vaeva näinud peaaegu 150 aastat.

Riemanni hüpotees on üks seitsmest aastatuhande auhinnaprobleemist, millest igaüks on väärt miljon dollarit. Nendest probleemidest on lahendatud vaid üks – Poincare’i oletus. Selle lahenduse pakkus välja Vene matemaatik Grigory Perelman juba 2002. aastal oma töödes. 2010. aastal anti teadlasele auhind, kuid ta keeldus sellest.

Georg Friedrich Bernhard Riemann – saksa matemaatik ja füüsik / ©Wikipedia

Michael Atiyah väidab, et on Riemanni mustrit selgitanud. Oma tõestuses tugineb matemaatik põhilisele füüsikalisele konstandile – peenstruktuurikonstandile, mis kirjeldab laetud osakeste vahelise elektromagnetilise vastastikmõju tugevust ja olemust. Kirjeldades seda konstanti suhteliselt ebaselge Toddi funktsiooni abil, leidis Atiyah Riemanni hüpoteesile vasturääkivuse lahenduse.

Teadusringkonnad ei kiirusta pakutud tõendiga nõustuma. Näiteks Norra Teadus- ja Tehnikaülikooli majandusteadlane Jørgen Visdal ( Jørgen Veisdal), kes oli varem uurinud Riemanni hüpoteesi, väitis, et Atiyahi lahendus oli "liiga ebamäärane ja ebakindel". Järelduste tegemiseks peab teadlane kirjalikke tõendeid hoolikamalt uurima. Atiyahi kolleegid võtsid ühendust Teadus, märkisid ka, et nad ei pea esitatud lahendust edukaks, kuna see põhineb raputavatel assotsiatsioonidel. UC Riverside matemaatikfüüsik John Baez ( John Baez) ja isegi väitis, et Atiyah' tõestus "lihtsalt surub teisele peale ühe muljetavaldava nõude, ilma selle kasuks argumentide või tõeliste põhjendusteta".

Michael Francis Atiyah, Oxfordi, Cambridge'i ja Edinburghi ülikoolide professor ning peaaegu tosina maineka matemaatikaauhinna võitja, esitas tõestuse Riemanni hüpoteesi kohta, mis on üks seitsmest aastatuhande probleemist, mis kirjeldab algarvude paiknemist arvul. rida.

Atiyah' tõestus on lühike, võttes koos sissejuhatuse ja bibliograafiaga viis lehekülge. Teadlane väidab, et leidis hüpoteesile lahenduse peenstruktuurikonstandiga seotud probleeme analüüsides ja kasutas tööriistana Toddi funktsiooni. Kui teadusringkonnad peavad tõendit õigeks, saab britt selle eest Clay Mathematics Institute'ilt (Clay Mathematics Institute, Cambridge, Massachusetts) miljon dollarit.

Auhinnale pretendeerivad ka teised teadlased. 2015. aastal kuulutas ta välja Riemanni hüpoteesi lahenduse Matemaatikaprofessor Opeyemi Enoch Nigeeriast ja esitas 2016. aastal oma hüpoteesi tõestuse Vene matemaatik Igor Turkanov. Matemaatikainstituudi esindajate sõnul tuleb saavutuse fikseerimiseks avaldada see autoriteetses rahvusvahelises ajakirjas, millele järgneb tõestuse kinnitus teadusringkondade poolt.

Mis on hüpoteesi olemus?

Hüpoteesi sõnastas sakslane juba 1859. aastal matemaatik Bernhard Riemann. Ta defineeris valemi, niinimetatud zeta funktsiooni, algarvude arvu jaoks kuni etteantud piirini. Teadlane leidis, et puudub muster, mis kirjeldaks, kui sageli algarvud arvureas esinevad, samas kui ta leidis, et algarvude arv, mis ei ületa x, väljendatakse zeta-funktsiooni niinimetatud "mittetriviaalsete nullide" jaotuse kaudu.

Riemann oli tuletatud valemi õigsuses kindel, kuid ta ei suutnud kindlaks teha, millisest lihtsast väitest see jaotus täielikult sõltub. Selle tulemusena esitas ta hüpoteesi, et kõigi zeta-funktsiooni mittetriviaalsete nullide reaalosa on võrdne ½-ga ja need asuvad komplekstasandi vertikaalsel joonel Re=0,5.

Riemanni hüpoteesi tõestamine või ümberlükkamine on algarvude jaotuse teooria jaoks väga oluline, ütleb Kõrgema Majanduskooli matemaatikateaduskonna doktorant Aleksandr Kalmõnin. "Riemanni hüpotees on väide, mis on võrdne mingi valemiga algarvude arvu kohta, mis ei ületa antud arvu x. Hüpotees võimaldab näiteks kiiresti ja suure täpsusega välja arvutada algarvude arvu, mis ei ületa näiteks 10 miljardit. See pole hüpoteesi ainus väärtus, sest sellel on ka hulk üsna kaugel - üldistusteni jõudmine, mida tuntakse üldistatud Riemanni hüpoteesi, laiendatud Riemanni hüpoteesi ja suure Riemanni hüpoteesina. Erinevate matemaatikaharude jaoks on need veelgi olulisemad, kuid ennekõike määrab hüpoteesi tähtsuse algarvude teooria,“ ütleb Kalmynin.

Eksperdi sõnul on hüpoteesi abil võimalik lahendada mitmeid klassikalisi arvuteooria ülesandeid: Gaussi ülesanded ruutväljadel (kümnenda diskriminandi probleem), Euleri ülesanded mugavate arvude kohta, Vinogradovi oletus ruutarvude kohta. mittejäägid jne Tänapäeva matemaatikas kasutatakse seda hüpoteesi algarvude kohta käivate väidete tõestamiseks. "Me eeldame kohe, et mõni tugev hüpotees, nagu Riemanni hüpotees, vastab tõele, ja vaatame, mis juhtub. Kui see õnnestub, küsime endalt: kas suudame seda tõestada ilma hüpoteesi seadmata? Ja kuigi selline avaldus ületab endiselt seda, mida me suudame saavutada, toimib see nagu majakas. Tänu sellele, et selline hüpotees on olemas, on näha, kuhu me liigume,” räägib Kalmynin.

Hüpoteesi tõestamine võib mõjutada ka infotehnoloogia täiustamist, kuna tänapäeval sõltuvad krüpteerimis- ja kodeerimisprotsessid erinevate algoritmide efektiivsusest. “Kui võtame kaks lihtsat neljakümnekohalist suurt arvu ja korrutame, siis saame suure kaheksakümnekohalise arvu. Kui seame ülesandeks selle arvu faktoriseerida, siis on tegemist väga keerulise arvutusülesandega, mille põhjal ehitatakse üles paljud infoturbe küsimused. Kõik need seisnevad erinevate algoritmide loomises, mis on seotud sedalaadi keerukusega, ”räägib Kalmynin.

Riemanni hüpoteesi loogiline tõestus. VAATE MAAILMA.

Riemanni hüpoteesi loogiline tõestus on ühtlasi ka Jumala tõestus.
Riemanni hüpotees on oletus seaduspärasuste olemasolust algarvude jaotuses. Riemanni hüpoteesi loogiline tõestus on rangelt võttes "loogika" nime all tuntud olemus. Nüüdsest tuntakse seda üksust sellisena, nagu ta on iseenesest, oma retoorikateaduse vormis.

Infot mõtlemiseks:
“Algusarvud “matavad” krüptograafia” (NG-TELECOM, 5. oktoober, 04): “Matemaatikutel on lähedal nn Riemanni hüpoteesi tõestamine, mis on tunnistatud üheks matemaatika lahendamata probleemiks. Kui tõestatakse hüpotees, et algarvude "jaotuse" olemuses on mustreid, on vaja üle vaadata kogu kaasaegse krüptograafia aluspõhimõtted, mis on paljude e-kaubanduse mehhanismide aluseks.
"Riemanni hüpoteesi" sõnastas saksa matemaatik G. F. B. Riemann 1859. aastal. Tema sõnul võib algarvude jaotuse olemus praegu oletatust oluliselt erineda. Fakt on see, et matemaatikud pole algarvude jaotuse olemuses veel suutnud tuvastada ühtegi süsteemi. Seega arvatakse, et täisarvu x läheduses on järjestikuste algarvude vaheline keskmine kaugus võrdeline x logaritmiga. Sellegipoolest on ammu teada nn kaksik-algarvud, mille vahe on 2: 11 ja 13, 29 ja 31, 59 ja 61. Mõnikord moodustavad nad terveid klastreid, näiteks 101, 103, 107, 109 ja 113. Matemaatikud on pikka aega kahtlustanud, et sellised klastrid eksisteerivad väga suurte algarvude piirkonnas, kuid siiani pole nad suutnud seda väidet tõestada ega ümber lükata. Kui sellised "klastrid" leitakse, võib praegu kasutusel olevate krüptovõtmete tugevus muutuda ootamatult suureks küsimärgiks.
Mitmete väljaannete kohaselt ütles eelmisel päeval Ameerika matemaatik Louis de Brange Purdue ülikoolist, et ta suutis Riemanni hüpoteesi tõestada. Varem, 2003. aastal, teatasid juba selle teoreemi tõestuse olemasolust matemaatikud Dan Goldston San Jose ülikoolist (California) ja Kem Ildirim Istanbuli Bogazici ülikoolist.
Näiliselt abstraktse matemaatilise probleemi tõestus võib põhjalikult muuta tänapäevaste krüptosüsteemide – eelkõige RSA-süsteemi – aluseks olevaid mõisteid. Oxfordi ülikooli professori Marcus du Satoy sõnul tooks süsteemi avastamine algarvude jaotamisel kaasa mitte ainult krüptograafiliste võtmete tugevuse vähenemise, vaid ka täieliku suutmatuse tagada krüpteerimist kasutades elektrooniliste tehingute turvalisus. Selle mõju ei saa ülehinnata, arvestades krüptograafia rolli tänapäeva ühiskonnas, alates valitsuse saladuste valvamisest kuni veebipõhiste finants- ja kauplemissüsteemide võimaldamiseni.

LIHTSETE ARVUDE ARVUTAMINE. MATEMAATIKA OLEMUS
16.01.2003 HTTP://LIB.RU/POLITOLOG/SHILOW_S/CHISLA.TXT

1. Arengu nähtus on arvutus.

2. Universaalarvutus erineb põhimõtteliselt diferentsiaalist,
integraal- ja muu analüütiline arvutus.

3. Universaalarvutus lähtub ühiku mõistest (valemist).

4. Kaasaegse osaarvutuse aluseks olev lõpmata väikese suuruse idee, Newtoni-Leibnizi voo idee, allub põhilistele
peegeldused.

5. Lorentzi teisendused, mida esmakordselt kasutas Einstein as
uue sünteetilise arvutuse projekt, esindavad praktikas strateegiat
otsida arvuteooria aluseid.

6. Hulgateooria on kirjeldus, arvuteooria kirjeldus, mis ei ole
on identne arvuteooria aluste seletamisega.

7. Einsteini relatiivsusteooria paljastab tegelikult arvulised alused
füüsikalised protsessid.

8. Vaatleja idee on sünteetilise projekti leksikaalne kirjeldus
arvutus.

9. Sünteetilises arvutuses on mõõdetavus identne arvutusega,
tähendus on protsessiga identne, tähendus moodustab protsessi, mis enne
"loodusel" polnud tähendust, tegelikkuses numbrite jada.

10. Moodsate teaduslike teadmiste probleem on seega
sünteetilise arvutuse loomise probleem.

11. Sünteetilise arvutuse põhitoiminguks on arvu esitamine
number.

12. Arvu esitamine numbriga on arvu peegelduse tulemus. meeldib
kuidas sõna esitus mõiste (kujutise) abil on refleksiooni tulemus
sõnad.

13. Sõna peegeldamine toimub kirja lugemise teel. Peegeldus
numbrid viiakse läbi füüsika matematiseerimise teel.

14. Looduse raamat (füüsika) on kirjutatud matemaatika keeles (loe
matemaatika). "Looduse raamat", teadus on seega idee,
esitlus, numbrite kirjeldamine numbrite kaupa. Täpselt nagu raamat on
kujutamine, sõnade vormistamine tähtedega, leksikaalne ja grammatiline
vormid.

15. Seega on arvuteooria õieti öeldes universaalne loodusteooria.

16. Arvutamine on seega looduse universaalne protsess.
(loodus kui protsess), Areng, digitaalsel kujul esitatav protsess.

17. Arvu esitamine numbrina on põhitehnoloogia
arvutus, arengufenomenoloogia olemus, Tehnika kui sellise vundament.
Seega on sõna kujutamine pildi (kontseptsiooni) abil põhitehnoloogia
mõtlemine on rangelt võttes peegeldus.

18. Avastame olemuse, arvu kujundiga esitamise nähtuse. Sellised ja
tuleb sünteetilise kivimite tehnoloogia.

19. Selgub arvude esituse fenomen tõelise arvu teoorias
kui arvude fundamentaalse erinevuse nähtus kaasaegses arvuteoorias.

20. Põhiline erinevus arvude vahel tänapäevases arvuteoorias on
algarvude hulga seletamine. Nii et põhimõtteline erinevus sõnade vahel
retoorika on ennekõike retoorika põhimõistete seletus.

21. Algarv on võimalus esitada arvu numbrina ja
kujutatud kujundina, see on teostus, esituse tulemus
arv numbrina, kuna on numbreid, mida ei saa esitada lõplike arvudena
märgi numbrid.

22. Sünteetilise arvutuse põhipositsioon on väga
tingimusteta ja vajalik tunne, ühtsuse valem.

23. Analüütilise arvutuse lõpmatult väike väärtus on tegelikult
rääkides ka üksus, kui midagi analüüsi abil fikseeritud.

24. Ühiku valem on ühiku määratlus, kuna mõiste ise
ühikvalemid on arvu peegelduse tulemus.

25. Kuna ühikvalemiks on teaduskeele mõiste, siis viis
arvu esitamine numbriga, siis pole ühik midagi muud kui hulk,
algarvude komplekt:

26. Algarvude hulgad arvurea tegelikkuses on rangelt võttes loodusnähtused, mille mõõdetavus on identne nende olemasoluga ajas ja ruumis sünteetilise arvutusena,
arvutusarvutus, mis toodab numbreid.

27. Algarv on analüütiliste arvutuste tegelik piir,
fikseeritud füüsiliste konstantide kujul kaudselt.

28. Sünteetilise arvutuse olemus, sünteetilise arvutuse üks arvutatavus, mida võib iseloomustada kui mõõtmist, mis tekitab füüsilise objekti, ja nii, sünteetilise arvutuse olemus on selline erinevus algarvude hulgas ühikhulga kohta, mis on ühtlasi ka konkreetne algarvude hulk. Niisiis on retoorika kujunemise olemus dialoogis selline uue põhimõiste (tähendusüksus, mõtestatus) nähtus, mis ei kuulu kasutatud primaarsete mõistete ringi, mis (uus mõiste) on ühtlasi ka kogum esmased mõisted.

29. Jagutavus kui algarvu määramise tehnoloogia moodustab analüütilise arvutuse olemuse, mis ei ole tänapäeval täielikult kajastatud.

30. Jagamine on numbri tee, entroopia kui formaalne esitus
numbrirea tegelikkus.

31. Seega algarvu määramise otsene reegel
jaguvuse kaudu on valemi valem, füüsikalise valemi tekkimine ja struktuur arvu esindatavuse numbriga peegelduse tulemusena.

32. Algarvu määramise reegel määrab mehhanismi
sünteetiline kivi.

33. Algarvu määramise reegel on samaaegne jaguvus
numbri digitaalsed osad jagajale. Täisarvude jaguvuse mõttes arv
moodustab kaks digitaalset osa, mille ühtsus tuleneb tema positsioonist
selle (kõikide) algarvude suhtes. Jagaja töötab -
samaaegne jagamine "mõlemal pool" (digitaal) numbrid.

34. Üleminek analüütiliselt sünteetilisele arvutamisele näeb välja selline
kõige otsesem vorm kui ühe kahe operatsiooni samaaegsus
jagaja numbri digitaalsel kujul.

35. Täisarvu jagajate jada määratleb arvu algarvuna,
või mitte lihtne, see tähendab, et see on arvutatud.

36. Arv arvutatakse arvutustes.

37. Arvu arvutamine on arvu kvaliteedi määramine.

38. Numbrimootoris arvutatakse arv.

39. Arvmootori töö: toimub järjestikune määramine
algarvude (arvutamine).

40. Arvu jaguvusel põhineva lihtsuse määramise mehhanism: "jagame
algselt jagatav (jagajate algjada jaoks) arvu digitaalne algus jagajate algjadaga, mis võetakse, korrutatakse täisarvuga kuni arvu digitaalse alguse maksimaalse täisarvuni ja vaatame, kas ülejäänud numbri number jagatakse täisarvuga (ilma jäägita) reaaljagajaga, samas kui numbri digitaalne algus ei ole väiksem kui jagaja.

41. Füüsilisel maailmal on seega digitaalne vorm.

42. Aja mõõtmised arvu mõõtmise süsteemis on identsed mõõtmistega
tühikud ja esitatakse digitaalsete vormidena: numbri esimese osa numbrite (ja numbri) arv (esialgne digitaalkuju), numbri teise osa numbrite (ja numbri) arv (keskmine digitaalkuju), numbri kolmanda osa numbrite (ja numbri) arv (lõplik digitaalne vorm ).

43. Füüsilise maailma mõõdetavus - jagajate algjada avaldis arvu digitaalses alguses koos jagaja ja arvu digitaalse jätku (täisarv, mittetäisarv) suhte samaaegse seadmisega.

44. Analüütilise arvutuse aluseks on jagamine as
arvuteooria põhioperatsioon.

45. Jagamine on arvu numbrilise esituse struktuur.

46. ​​Toode on arvu kujundi kujul esitamise genees.

47. Teos on neljas dimensioon, aja kui mõõde
arvuteooria neljas tehte seoses kolmikuga "jaotus - summa -
lahutamine", mis moodustab algarvu arvutamiseks ühtse reegli
(tõestuseks selle lihtsusele).

48. Teos on tehtekolmiku definitsioon-peegeldus.

49. Korrutis on arvu geneesi tähendus.

50. Jagamine - arvustruktuuri tähendus.

51. 1. Arvu astme kujul olev arv (arvu tähendus) on ennekõike ruut
numbri numbrid (esimene korrutis).
51. 2. Teisest küljest on arv ühikuna algarvude hulk
numbrid: 1 = Sp.
51.3. Algarv on täisarvu mittelihtarvu jagaja.
Seega kirjutatakse algarvu määramise reegel järgmiselt
Fermat' teoreem, mis sel juhul saab tõestatud:
xn + yn = zn , kehtib täisarvude puhul
x, y, z ainult täisarvude puhul n > 2, nimelt:
Arvu numbri ruut on algarvude ühikhulk.

52. Fermat' teoreemi olemus:
Arvu astme määramine algarvude hulga astmega.

53. Teisest küljest on Fermat' teoreemi geomeetria ruumi ja aja vastastikune teisendamine ringi kvadratuurstamise ülesande lahendamisel: Ringkonna kvadratuurstamise probleem taandatakse seega arvu ruudu konkreetseks teisendamiseks. algarvude komplekt, millel on kuulsa Möbiuse riba "välimus". Eukleidese geomeetria (viienda postulaadi tõestuse puudumine - punkti alamääratlemise otsene tagajärg, punkti peegelduse puudumine) ja Lobatševski geomeetria (arvu digitaalse vormi geometriseerimine väljaspool numbrit arv) ületatakse koos Fermat' teoreemi geomeetrias. Fermat' teoreemi geomeetria keskseks postulaadiks on punktpostulaat, mille paljastab ühtsusvalem.

54. Seega peegeldus järgmiste arvuteooria tehtete põhjal
ühikvalemid – astmeni tõstmine, juure eraldamine – viivad aegruumi juhtimise füüsikalise teooria loomiseni.

55. On arv, arv on ühik, millel on arvu tugevus. Esindaja
arvud on algarvud. See on füüsilise objekti universaalne struktuur,
mille peegelduse ebatäielikkus viis korpuskulaarlaineni
dualism, erinevusele elementaarosakeste füüsika ja makrokosmose füüsika vahel.

56. Kvantarvutus tuleb uuesti peegeldada sünteetiliseks
arvutuses väljendab Plancki konstant avastust arvu tugevuse numbrina.
Kiirgus on arvu numbriga esitamise nähtus, mis ilmneb ühtsuse valemis kui lahendus musta keha füüsika paradoksile.

57. Ühtsuse valem on seega universaalne väljateooria.

58. Ühtsuse valem väljendab Universumi intellektuaalset olemust,
on Universumi kui reaalse reaalsuse kontseptsiooni aluseks
reaalarvude jada.

59. Areng Universum on sünteetiline arvutus, algarvude arvutus, mille olulisus moodustab Universumi objektiivsuse.

60. Ühiku valem tõestab, näitab Sõna jõudu. ühiku valem
on olemas Sõna printsiibile vastav Universumi struktuur, mil sõna enesekujundamine on olemise produkt, Genesise raamat. Nii et arvu enesekujundamine on looduse produkt, Universumi raamat. Valem
ühikud kõige tingimusteta ja vajalikumas tähenduses on aja valem.
Sünteetiline kalkulatsioon on retoorika vorm.

RIEMANNI HÜPOTEESI LOOGILISE TÕENDUSE TAGAJÄRG:

MIS ON ELEKTRON? ELEKTROONIKA ENERGIA ALGUSED
15.06.2004 HTTP://LIB.RU/POLITOLOG/SHILOW_S/S_ELEKTRON.TXT

1. 20. ja 21. sajand – vastavalt aatomi- ja elektroonikaajastu – moodustavad kaks järjestikust etappi, kaks olemust üleminekul Uusaja ajaloost uue olemise ajaloole.

2. Ajalugu kui omamine, omamine ja tulevik, millel on "koht", - filosoofiateaduse seisukohalt on olemise ja olemise identsus-erinevus. Koht ise kui miski, mis annab võimaluse ja reaalsuse millegi ajas eksisteerimiseks, on nähtus, mis tuleneb olemise ja olemise identsusest-erinevusest.
Olemasolev on reaalne, olemisest tekkiv, Olemasolev ja mitteolemisse kaduv. Olemine on see, mis loob Praegu, loob "siin ja praegu". Iseseisvana, iseeneses eksisteerivana, olemisest eraldiseisvana on olemine aeg. Olemine on see, mis loob Aega. Aeg kaldub Olemisse, kui olematusse, kui olemise objektiivsusse, kui olemisse. Aeg siseneb Olemisse, muutub olemiseks läbi kahe olemise olemuse tee. Aristoteles käsitles seda teed olemisest aega ja nägi kahte olemust laskumisena olemisest olemisse, aega. Aristotelese metafüüsika Euroopa ratsionaalsuse algusena näeb ette kaks olemise olemust, mis teeb teaduse võimalikuks. Teadus tekib kui olemise esimene jaotus kaheks olemuseks - vajalikeks ja piisavateks alusteks, mis üheskoos määravad olemise kui terviku sellisena, nagu ta on. Teadus on Aristotelese järgi tee (loogika) nimetamine olemisest olemiseni. Meie oma ajaloolises positsioonis käsitleme seda sama teed teiselt poolt, kui teed ajast, olemisest - olemiseni. Nii Aristoteles kui mina (me) näeme sama kahte olemise olemust (vajalikku ja piisavat), mis ühendavad olemist ja olemist, kuid Aristoteles näeb neid olemise küljelt ja meie seevastu olemise poolelt, aja poolelt. Selline on "uue aristotelismi" olemus. Seega on Olemise ja Aja vahel kaks olemust - vajalik ja piisav alus, mis loob kõik, mis üldiselt juhtub, see on tõesti.

3. Olemine, vajalik põhjus, piisav põhjus, Aeg. Aeg, piisav põhjus, vajalik põhjus, olemine. See on Mobiuse riba kirjeldus ja esitlus, mida "kaasaegsete teadlaste" sõnul on võimatu ette kujutada. Tsiteerime "tänapäeva teadlasi": "Lobatševski geomeetria on pseudosfääri geomeetria, s.o. negatiivse kõverusega pinnad, samas kui kera geomeetria, s.o. positiivse kõverusega pinnad, see on Riemanni geomeetria. Eukleidiline geomeetria, s.o. nullkõverusega pinna geomeetriat peetakse selle erijuhuks. Need kolm geomeetriat on kasulikud ainult kolmemõõtmelises eukleidilises ruumis määratletud kahemõõtmeliste pindade geomeetriatena. Siis on neil võimalik paralleelselt konstrueerida kogu tohutu aksioomide ja teoreemide ehitis (mida kirjeldatakse ka nähtavatel piltidel), mida tunneme Eukleidese geomeetriast. Ja on tõesti väga tähelepanuväärne, et põhimõtteline erinevus kõigi nende kolme täiesti erineva "struktuuri" vahel on vaid ühes Eukleidese 5. aksioomis. Mis puudutab Möbiuse riba, siis seda geomeetrilist objekti ei saa kirjutada kolmemõõtmelisse ruumi, vaid ainult mitte vähem kui neljamõõtmelisse ruumi, ja veelgi enam, seda ei saa kujutada pideva kumerusega pinnana. Seetõttu ei saa selle pinnale ehitada midagi eelmisega sarnast. Muide, sellepärast ei suuda me seda kogu oma hiilguses visuaalselt ette kujutada.
Parmenidese ja Platoni avastatud spekulatsiooni kui "eidose" nägemust kasutab Aristoteles otseselt ja meie, kes mõtleme Aristotelese teisest küljest, seda kasutatakse, saavutatakse kaudselt. Sellelt küljelt, mis erineb Aristotelese omast, näeme selle olendi valemit, millega Aristoteles vahetult tegeleb. Meil ei ole selle olendiga otsest suhet, kuid me saame selle vastu võtta teatud valemi, de-vahenduse kaudu. Möbiuse riba kujutab endast olemisest aega ja ajast olemisse liikumist ehk Möbiuse riba punkt kuulub nii ajale kui olemisele - see loob ise. Eukleidese 5. "tõestamata" postulaat viitab samuti sellele, et lisaks olemisele on olemas ka olemine, mis genereerib olemist ja et olemine pole midagi muud kui aeg. Eukleidese viies postulaat tekib punkti alaaksiomatiseerimise tagajärjena, punkti substantsiaalse mõistmise puudumise märgi-tagajärjena. Sisuliselt on punktaksioomi õige aksiomatiseerimine universaalse geomeetria ainus vajalik aksioom, olemise universaalne geomeetria ja muid aksioome (postulaate) pole vaja, need on üleliigsed. Teisisõnu, Eukleidese geomeetrias on punkti aksioomist fikseeritud vaid esimene vajalik olemus, mis allutatakse problematiseerimisele teistes geomeetriates, problematiseerimisele sellise olemi vaatenurgast, mille geomeetria ei ole geomeetriale taandatav. Eukleidese. Punkti aksioomi teine, piisav olemus seisneb selles, et PUNKT ON ALATI MOBIUSE RIHMA PUNKTI (EI OLE PUNKTI, MIS EI OLEKS MOBIUSRIHMA PUNKTI). See on Shilovi geomeetria kui olemise universaalse geomeetria ainus aksioom. Nagu näete, kattub see geomeetria olemasolevaga, kui olemasoleva olemisega: selles geomeetrias keelatud objektid on olematud objektid. Selline on geomeetria kui reaalsuse kujunemise seaduse esmane idee.

4. Oluliseks punktiks on nii identiteediseaduse olemus kui ka problematiseerimine. Siin langevad loogika ja geomeetria kokku nende ühises allikas, vundamendis. Siin ilmnevad loogika ja geomeetria olemise kahe olemusena, mille loob aja olemine. Geomeetria on olemasolu vajalik olemus. Loogika on olemise piisav olemus. Nii pani Aristoteles aluse Euroopa teadusele. Seda nii põhjendades kuulus Aristotelesele otseselt punkti substantsiaalsuse teema, meile aga kaudselt (täpsemalt omab see teema meid sellise jõuga, et me ei mõtle enam punkti substantsiaalsusele). Seega peame pöörduma tagasi loogika juurest geomeetria juurde, vormistades vahetu aristotelese arusaama punkti substantsiaalsusest. Kuidas me seda teeme? Me problematiseerime identiteediseaduse (A = A) kui protsessi, muutumise, sündmuse, kuidas A on, muutub A-ks, kuidas A-d hoitakse, fikseeritakse, haaratakse, nagu A. Selles problematiseerimises osaleb kogu loogika olemine, ja selles arusaamas saab identiteediseadus ka ainsaks loogikaseaduseks, kui kõik teised seadused (vastuolu, välistatud kolmas, piisav põhjus) muutuvad mõõtmisteks, identiteediprotsessi, saamise protsessi, identiteedi teostatavuse osalisteks. Loogika kui piisav ja geomeetria, kui vajalik, langevad kokku ühes olemuslikus olemuses, ühtse identsusseaduse - punkti substantsiaalsuse seaduse - nimel.

5. Mis on oluline punkt kui tõeline? See on Teaduse põhiküsimus, millele vastuseks saab ta ühtseks teaduseks mitte ainult teaduse aluste sfääris, vaid ka väliselt, “eideetiliselt”. Mis on kõigi "-loogide" kui "eraldi teadusharude" juur? Loogilis-geomeetrilises ühtsuses ennekõike. Mida uurib loogilis-geomeetriline ühtsus? punkt aine. Loogilis-geomeetriline ühtsus, mida kaasaegsed teadused halvasti kajastavad, on sisulise punkti teooria. Substantsiaalse punkti teooria on teadusliku teadmise, ratsionaalsuse tekke ja struktuuri aluseks. Väljateoorias on tõde, nagu ka sisulise punkti teooria tõde, peidetud, jääb teadlasest kõrvale. "Väljateooria", väljateooria on teaduslik müüt. Müüt substantsiaalse punkti tegelikust olemasolust.

6. Olulise punkti tegelik olemus on ARV. OLULISE PUNKTI AEG, MOBIUSE RIhma PUNKTI JA SEAL ON AINUS VÕIMALIK JA OLEMASOLEVA AEG, TÕELINE AJA HETK. EI, EI OLE AEGA, MIDA EI OLEKS, KUI OLULISE PUNKTI AEG. Loogilis-geomeetriline ühtsus, mis ühelt poolt on substantsiaalse identiteedi seadus ja teiselt poolt geomeetriliselt substantsiaalse punkti seadus, oma ainsas olemuslikus olemuses, a priori loogikas ja geomeetrias, on ARVU SEADUS. Olemine loob olendi, reaalse arvu kujul, reaalarvude jada ruumis, kui materiaalset ajaolendit. Arv on koht, mis luuakse aja ja olemise vahele, olemise ja aja vahele, on olemine.

7. Tõeline arvuteadus on seega aja mehaanika (matemaatika on teadus arvust, arvu kujutamisest arvuga). Just see võimaldab mõista uut aristotelismi, "paljastades" kaasaegse füüsika "väljamüüdi". Olemise ruum ilmutab end tõelise numbrilise jada ruumina. Väljateooria, välja mõiste, on müüt loogilis-geomeetrilise ühtsuse ja selle tõelise olemuse kohta. Kvantmehaaniline tõlgendus on omamoodi müüt aja mehaanika kohta. Kvantmehaaniline tõlgendus ei tunne veel "loodust" reaalarvude jadana, ei tunne veel universaalset (universaalset mis tahes "tasandi" interaktsioonide jaoks) füüsilist objekti kui arvu. Kaasaegne füüsika pole "loodust" veel tundnud arvutusena. Kvantmehaaniline tõlgendus on takerdunud loogilis-geomeetrilisse ühtsusse, nagu määramatusse duaalsusesse (Heisenbergi printsiip).

8. Seega tekib energia “mittevälja” definitsiooni ja mõistmise võimalus. Energia väljamõistmine-esitamine tuleneb energia jäävuse seadusest ja termodünaamika põhimõtete puutumatusest. ENERGIA ARVULINE MÕISTMINE ON ARVU TOIMIMISMEHHANISMISE MÕISTMINE KUI REAALSEST JA AINULT VÕIMALIKUst AJAHETKEST. ENERGIA ON MOBIUSE RIBA LIIKUMISE (EKSTEERIMISE) ENERGIA. MOBIUSTEIP ON ENERGIA OLEMASOLU VORM. ENERGIA KÕIGE VAJALIK JA TINGIMUSTAMATA MÕTES ON SEE, MIS RIKKUB ENERGIA SÄÄSTUSE JA TERMODÜNAAMIKA ALGITUSE SEADUST, NING SEE RIKKUMINE KUJUTAB AJA AJALIIKUMISE FÜÜSILISE OLEMUSE, VÕIMALUSE, VÕIMALUSE.

9. Energiat võib defineerida kui Ühiku jõudu (arvu jõudu), mille tugevus seisneb energia jäävuse seaduse (termodünaamika alged) arvutatavas rikkumises. Sisuliselt viis aatomienergia inimkonna energia arvulise mõistmiseni, kuid peatus oma teaduslikus arengus, suutmata mõista aatomienergiat kui vajalikku eeltingimust termodünaamika põhimõtete ja energia jäävuse seaduse ülevaatamiseks. Teadus sattus siin täpselt samasse olukorda enne oma aluste mõistmise vajadust, milles kirik sattus silmitsi teaduse saavutustega. Nii nagu kirik, on ka teadus jäänud “lojaalseks” energia jäävuse seadusele (termodünaamika põhimõtetele), vaatamata vajadusele mõista aatomiteaduse aluste olemust ISESEISESELT, väljaspool termodünaamilist koordinatsiooni. Aatomiteadus jõudis aatomienergia kasutamise küsimuses olemusliku punkti idee-esituseni. Aatomienergia kasutamine on sisuliselt punkti sisu eneseavamine arvuna, mis kasvab läbi kogu reaalarvude seeria ruumi ("ahelreaktsiooni" idee). Pealegi on see idee üsnagi nähtav: sellepärast on aatomiplahvatus aatomiseen, seal on KASVU, metafüüsiline kasv, arvu jooksmine üle oma ruumi, numbrirea koht.

10. Elektroonikateadus määrab 21. sajandi näo. Ja see teadus tuleneb tõelisest määratlusest, MIS ON ELEKTRON. Kõik eelnevad mõtted, aga ka aatomiteaduse (aatomienergia) käsitlemine puhta nähtusena, millel on oma tõde - ENERGIA NUMBRILISE OLEMUSE AVASTAMISE ESIMENE ETAPP, ESIMENE VAJALIK OLEMUS, kui jõu füüsiline fikseerimine ja olles arvust, aitavad kaasa elektroni mõistmisele juba vahetult, arvuna, füüsiliselt avalduva objektina. Pole juhus, et nad ütlevad, et "elektron on füüsika kõige salapärasem osake". Elektron on teine ​​aste, teine ​​PIISAVALT ENERGIA ARVULISE OLEMUS. Aatom, elektron paiknevad olemise ja aja (olemasoleva) vahel, vastavalt olemasoleva esimese vajaliku ja teise piisava olemusena. Üleminek olemiselt ajale ja vastupidine üleminek ajast olemisele ei ole olemise "aine jagatavus", vaid substantsiaalne punkt, arv, ja selles mõttes, et arv on "aine jagamatus", ELEKTRON ON LIHTNE NUMBER (jagamatu arv). Algarv on elektroni kui aegruumi nähtuse füüsikaline olemus.

11. Elektroonikateadus viib lõpule ülemineku ajast olemisse, mille on tingimata alustanud aatomiteadus. Elektroonikateadus avastab ühtsuse valemi: üks on algarvude kogum. Ühiku valem paljastab seadme, aja olemuse, aja mehaanika. Elektroonikateadus annab inimesele ligipääsu ELEKTROONILISE ENERGIA, ARVUSRADA OTSENERGIA, LOOMINGU ENERGIA juurde. Elektroonikateadus lahendab probleemid, mille ees aatomiteadus on peatunud, ja muudab seeläbi uskumatult energiat, fikseerides "põhimõtteliselt uue" ja tegelikult ka tõelise megaenergia allika - numbri, numbriseeria. Mõistes, MIS ON ELEKTRON, loome ennekõike ELEKTROONILINE ENERGIA kui aja mehaanika. Matemaatiline protseduur muutub füüsikalis-tehnilise protsessi osaks, osaks, mis toob selle protsessi uude ülefüüsilisse, ülefüüsikaliselt püsivasse kvaliteeti.

12. Elektroonilise energia loomise ülesanne on uue tehnotroonilise režiimi moodustamise põhiülesanne. See on uue olemise ajaloo alustamise ülesanne, millega lõpetatakse üleminekuperiood Uue ajastu ajaloost uue olemise ajaloole, esimene vajalik vundament, mille esimene vajalik samm oli möödunud 20. aatomiajastu. 20. sajandi 20. aastate teadusrevolutsioon, mille viis läbi Einstein, lõi vajalikud eeldused 21. sajandi alguse megateaduse revolutsiooniks, mille tulemuseks on elektroonikateadus, elektrooniline energia. Elektroonikateaduse, elektroonikaenergia tekkimine on ennekõike elektroni avastamine. “Elektroni müsteeriumi” avastamine on ennekõike mõistmine, mõistmine, mille teed selles teeside jadas esitatakse kui “uue aristotelismi” teed.

13. Millise kogemusega töötas Aristoteles, kui ta mõistis maailma tõde kui üleminekut ajale, kui ta avastas selle võimaluse, mis realiseeriti loogikana? Idee sellest, mida inimene tunneb kui tema olemise lähimat ringi, määratledes teda kui õiget inimest, oli Möbiuse riba. Kus inimene Mobiuse riba nägi ja teadis? Kust ammutas inimene punkti substantsiaalsuse kogemuse? Kõik see on ju teadmine, “kaasasündinud ideed”, mis teevad mõnest elusolendist inimese, inimese teeb ju tema inimtaju (inimene Goethe sõnadega “näeb seda, mida teab”). Kuidas teadis “varamuistne” inimene kõike seda, mida võimsate tehnoloogiavahendite, katsete, matemaatilise aparatuuriga relvastatud moodne teadus tuleb alles 21. sajandil, hoolimata sellest, et inimesel on need teadmised alati just inimesena olemas? Vastus: kõnest, inimkõnest, kui mõtlemise otsesest reaalsusest. Kõne on see liikumine olemisest aega ja ajast olemisse (liikumises ajast olemisse muutub kõne mõtlemiseks), mis on inimene, kui omamoodi liikumine ja reaalse liikumise kogemus. Punkt kui substantsiaalne punkt on teada, inimesele teada, kõnepunktina, tõehetkena, kohtuotsusena. Aeg kui objektiivsus on antud inimesele, kui kõne (mõtlemise) objektiivsus. Kaasaegse ajaloolise hetke tähendus teaduse arengus peitub kõige olulisemas eksperimendis - kaasaegse teaduse kontrollimises kõnekogemusega, teaduse kui teaduskõne radikaalse loogilise ümbermõtestamise teel, vajalike ja piisavate aluste väljaselgitamises. teadusliku otsuse tõesuse eest. Kõne sisaldab tõeprogrammi, mille avaldamine nõudis kogu kaasaegse teaduse jõudu, mis oli suunatud inimesest väljapoole, kuid eeldab saadud tulemuste mõistmist teaduskeeles. Kõne inimese jaoks ei ole ainult olemise ja aja “vahel”, vaid hõlmab Mobiuse ribaga olemist kui inimese olemist ja aega kui inimese aega. Kõne on midagi enamat kui filoloogiline sõnade ja reeglite kogum, kõne on olend, mis inimesena sellisel ajal maailma siseneb, sellise olendi inimesena loob. Kõne loob arvu kui inimese olemuse, arvu, mis on inimene.
Seetõttu on megateaduslik revolutsioon humanitaar-tehnotrooniline revolutsioon, mis saab alguse elektroni, kui algarvu olemuse saladuse avalikustamisest MÕTLEMISVAHENDITE, TEADUSKEELE VAHENDITE KÄESOLEVAGA.

RIEMANNI HÜPOTEESI LOOGILISE TÕENDUSE ESIMEMINE
20.10.2000 HTTP://LIB.RU/POLITOLOG/SHILOW_S/MEGANAUKA.TXT
"KROONIKA. MEGATEADUSE MÕISTED»

_______________________________________________________________________
Vankumatut ja lõplikku vundamenti, mida Descartes otsis uusaja alguses, mõistetakse ja paljastatakse uusaja ajaloo lõpus. See alus on arv. Nagu teaduskeel tõesti kirjeldab. Uusajastu ajaloo lõpus ilmneb see alus ja muutub nähtavaks kui uusaja "viimaseks". Numbrit võib näha läbi soliptilise (metodoriitilise) doktriini reduktsionismi "optika" kui Descartes'i "metodoloogilise" kahtluse kõrgeima vormi. Sel viisil avastatud numbril on omadused, mis ei ole iseloomulikud mitte ainult aritmeetilisele mõistele "number", vaid ka "vundamendi" filosoofilisele kontseptsioonile (lisan - ja "looduse" ("aine") füüsilisele mõistele - mõiste "aatom" ja mõiste "elektron"), nii et matemaatikud (ja füüsikud) peavad tegema ruumi numbrite paadis, purjetades "piirideta tundmatuse ookeanis" (millest Newton kirjutab ajakirjas Mathematical Loodusfilosoofia põhimõtted, mis ei käsitle ennast "universumi seaduste avastajana", vaid "nagu poiss, kes viskab kivikesi rannikul" ja annavad selles paadis koha ka filosoofidele. Rangelt võttes on ka füüsika-matemaatikutele kasulik, et numbripaat (moodsa tsivilisatsiooni Noa laev), mille ühele poole tunglenud, on juba peaaegu vee all (näiteks variseb Hilbert-Goedel "formaal-loogiline" formaliseerimisprogramm) . Retoorikateaduse formaliseerimisprogramm tuletab ühtsuse valemiga seotud tõelise hulgateooria mõiste algarvude hulgana.

Aastatuhande eesmärgid. Peaaegu keeruline

• lõbusad mõistatused,
• Matemaatika

Tere, habralyudi!

Tahaksin täna puudutada sellist teemat nagu “millenniumi ülesanded”, mis on meie planeedi parimaid meeli painanud aastakümneid, mõnel aga isegi sadu aastaid.

Pärast Grigory Perelmani Poincaré oletuse (nüüd teoreemi) tõestamist oli paljusid huvitanud peamine küsimus: " Ja mida ta õigupoolest tõestas, seletage näpuga?» Kasutades võimalust, püüan näpuga seletada aastatuhande teisi ülesandeid või vähemalt läheneda neile teisest, tegelikkusele lähedasemast küljest.

P ja NP klasside võrdsus

Samuti on olemas NP- ülesanded ( N on-deterministlik P olümpiaaeg), mille leitud lahendust saab kindla algoritmi abil kiiresti kontrollida. Näiteks kontrollige jõhkra jõuga arvutiga. Kui pöördume tagasi ruutvõrrandi lahenduse juurde, siis näeme, et antud näites kontrollitakse olemasolevat lahendusalgoritmi sama lihtsalt ja kiiresti, kui see lahendatakse. Sellest järeldub loogiline järeldus, et see ülesanne kuulub nii ühte kui ka teise klassi.

Selliseid ülesandeid on palju, kuid põhiküsimus on see, kas kõik lihtsalt ja kiiresti kontrollitavad ülesanded on ka lihtsalt ja kiiresti lahendatavad või mitte? Nüüd pole osade probleemide jaoks kiire lahenduse algoritmi leitud ja pole teada, kas selline lahendus üldse olemas on.

Internetis kohtasin ka sellist huvitavat ja läbipaistvat sõnastust:

Oletame, et sina, olles suures seltskonnas, tahad veenduda, et ka su sõber on kohal. Kui teile öeldakse, et ta istub nurgas, piisab sekundi murdosast, et ühe pilguga veenduda, et teave on tõene. Selle teabe puudumisel olete sunnitud külalisi vaadates kogu toas ringi käima.

See probleem on erinevate teadmiste valdkondade jaoks väga oluline, kuid seda pole lahendatud juba üle 40 aasta.

Hodge'i hüpotees

Hodge'i hüpotees on sel juhul seotud nii "telliste" kui ka objektide mõningate omadustega.

Riemanni hüpotees

Paljud väited mõne täisarvulise algoritmi arvutusliku keerukuse kohta on tõestatud eeldusel, et see oletus vastab tõele.

Yang-Milli teooria

Yang-Millsi teooria põhjal ehitati elementaarosakeste füüsika standardmudel, mille raames ennustati ja hiljuti avastati sensatsiooniline Higgsi boson.

Navier-Stokesi võrrandite lahenduste olemasolu ja sujuvus

Birch-Swinnertoni-Dyeri hüpotees

See hüpotees on seotud 3. astme algebravõrrandite kirjeldamisega - nn. elliptilised kõverad ja see on tegelikult ainus suhteliselt lihtne üldine viis auastme arvutamiseks, mis on elliptiliste kõverate üks olulisemaid omadusi.

Tõestuseks Fermat' teoreemid elliptilised kõverad on võtnud ühe olulisema koha. Ja krüptograafias moodustavad nad terve osa nimest endast ja mõned Venemaa digitaalallkirja standardid põhinevad neil.

Poincare'i oletus

Poincare'i oletuse erijuhtum ütleb meile, et iga kolmemõõtmeline piirideta kollektor (näiteks universum) on nagu kolmemõõtmeline sfäär. Ja üldine juhtum tõlgib selle väite mis tahes dimensiooniga objektideks. Väärib märkimist, et sõõrik, nagu universum on nagu kera, on nagu tavaline kohvikruus.

Järeldus

Kuid tegelikult see nii pole – matemaatika loodi kui mehhanism, mille abil kirjeldada meie maailma ja eriti paljusid jälgitavaid asju. See on igal pool, igas kodus. Nagu V.O. Kljutševski: "See ei ole lillede süü, et pime neid ei näe."

Meie maailm pole kaugeltki nii lihtne, kui pealtnäha paistab, ja matemaatika, vastavalt sellele, muutub keerulisemaks, täiustub, pakkudes üha kindlamat pinnast olemasoleva reaalsuse sügavamaks mõistmiseks.