Ni kiasi gani kinachobadilika katika mchakato wa oscillations ya umeme. Oscillations ya sumakuumeme ya Harmonic. Mabadiliko ya nishati katika mzunguko wa oscillatory

Lengo :

• Maonyesho ya njia mpya ya kutatua shida
• Ukuzaji wa mawazo ya kufikirika, uwezo wa kuchambua, kulinganisha, kujumlisha
• Kukuza hali ya urafiki, kusaidiana, uvumilivu.

Mada "Oscillations Electromagnetic" na "Oscillation circuit" ni mada ngumu ya kisaikolojia. Matukio yanayotokea katika mzunguko wa oscillatory hayawezi kuelezewa kwa msaada wa hisia za kibinadamu. Taswira tu na oscilloscope inawezekana, lakini hata katika kesi hii tutapata utegemezi wa picha na hatuwezi kuchunguza mchakato moja kwa moja. Kwa hiyo, wao hubakia intuitively na empirically Obscure.

Ulinganisho wa moja kwa moja kati ya oscillations ya mitambo na sumakuumeme husaidia kurahisisha uelewa wa michakato na kuchambua mabadiliko katika vigezo vya nyaya za umeme. Kwa kuongeza, ili kurahisisha ufumbuzi wa matatizo na mifumo tata ya oscillatory ya mitambo katika vyombo vya habari vya viscous. Wakati wa kuzingatia mada hii, jumla, unyenyekevu na uhaba wa sheria zinazohitajika kuelezea matukio ya kimwili zinasisitizwa tena.

Mada hii imetolewa baada ya kusoma mada zifuatazo:

• Mitetemo ya mitambo.
• Mzunguko wa oscillatory.
• Mkondo mbadala.

Seti ya maarifa na ujuzi unaohitajika:

• Ufafanuzi: kuratibu, kasi, kuongeza kasi, wingi, ugumu, mnato, nguvu, malipo, sasa, kiwango cha mabadiliko ya sasa na wakati (matumizi ya thamani hii), capacitance, inductance, voltage, upinzani, emf, oscillations harmonic, bure, kulazimishwa. na oscillations damped, makazi yao tuli, resonance, kipindi, frequency.
• Milinganyo inayoelezea oscillations ya harmonic (kwa kutumia derivatives), hali ya nishati ya mfumo wa oscillatory.
• Sheria: Newton, Hooke, Ohm (kwa nyaya za AC).
• Uwezo wa kutatua matatizo ya kuamua vigezo vya mfumo wa oscillatory (hisabati na spring pendulum, mzunguko oscillatory), hali yake ya nishati, kuamua upinzani sawa, capacitance, nguvu matokeo, alternating vigezo sasa.

Hapo awali, kama kazi ya nyumbani, wanafunzi hupewa kazi, suluhisho ambalo hurahisishwa sana wakati wa kutumia njia mpya na kazi zinazoongoza kwa mlinganisho. Kazi inaweza kuwa kikundi. Kundi moja la wanafunzi hufanya sehemu ya mitambo ya kazi, sehemu nyingine inahusishwa na vibrations vya umeme.

Kazi ya nyumbani.

1a. Mzigo wa wingi m, unaohusishwa na chemchemi yenye ugumu k, huondolewa kwenye nafasi ya usawa na kutolewa. Amua kiwango cha juu cha uhamisho kutoka kwa nafasi ya usawa ikiwa kasi ya juu ya mzigo v max

1b. Katika mzunguko wa oscillatory unaojumuisha capacitor C na inductor L, thamani ya juu ya I max ya sasa. Tambua thamani ya juu ya malipo ya capacitor.

2a. Misa m imesimamishwa kutoka kwenye chemchemi ya ukakamavu k. Chemchemi huletwa nje ya usawa kwa kuhamisha mzigo kutoka kwa nafasi ya usawa na A. Amua kiwango cha juu cha x max na kiwango cha chini cha x dakika ya uhamisho wa mzigo kutoka mahali ambapo ncha ya chini ya chemchemi isiyonyooshwa ilipatikana na v upeo wa kasi ya juu. ya mzigo.

2b. Mzunguko wa oscillatory una chanzo cha sasa na EMF sawa na E, capacitor yenye capacitance C na coil, inductance L na ufunguo. Kabla ya kufunga ufunguo, capacitor ilikuwa na malipo q. Tambua kiwango cha juu cha q max na q min malipo ya chini ya capacitor na kiwango cha juu cha sasa katika mzunguko wa I max.

Karatasi ya tathmini hutumiwa wakati wa kufanya kazi darasani na nyumbani

Utangulizi wa mada

1. Utekelezaji wa ujuzi uliopatikana hapo awali.

Maagizo ya kimwili yenye uthibitishaji wa pande zote.

Maandishi ya kuamuru

2. Uthibitishaji (fanya kazi katika dyadi, au kujitathmini)

3. Uchambuzi wa ufafanuzi, kanuni, sheria. Tafuta thamani zinazofanana.

Ulinganisho wazi unaweza kufuatiliwa kati ya idadi kama vile kasi na nguvu ya sasa. . Ifuatayo, tunafuatilia mlinganisho kati ya malipo na kuratibu, kuongeza kasi na kiwango cha mabadiliko katika nguvu za sasa kwa wakati. Nguvu na EMF zina sifa ya ushawishi wa nje kwenye mfumo. Kulingana na sheria ya pili ya Newton F=ma, kulingana na sheria ya Faraday E=-L. Kwa hiyo, tunahitimisha kuwa wingi na inductance ni kiasi sawa. Inahitajika kuzingatia ukweli kwamba idadi hii ni sawa katika maana yao ya mwili. Wale. Ulinganisho huu pia unaweza kupatikana kwa mpangilio wa nyuma, ambao unathibitisha maana yake ya kina ya kimwili na usahihi wa hitimisho letu. Ifuatayo, tunalinganisha sheria ya Hooke F \u003d -kx na ufafanuzi wa uwezo wa capacitor U \u003d. Tunapata mlinganisho kati ya ugumu (thamani inayoonyesha mali ya elastic ya mwili) na thamani ya uwezo wa kurudisha wa capacitor (kama matokeo, tunaweza kusema kwamba uwezo wa capacitor ni sifa ya mali ya elastic ya mzunguko) . Matokeo yake, kwa kuzingatia kanuni za uwezo na nishati ya kinetic ya pendulum ya spring, na, tunapata kanuni na. Kwa kuwa hii ni nishati ya umeme na magnetic ya mzunguko wa oscillatory, hitimisho hili linathibitisha usahihi wa mlinganisho uliopatikana. Kulingana na uchambuzi uliofanywa, tunakusanya meza.

4. Maonyesho ya kutatua matatizo No a na nambari 1 b Juu ya dawati. uthibitisho wa mlinganisho.

Wakati wa kutatua shida kwenye ubao, wanafunzi wamegawanywa katika vikundi viwili: "Mechanics" na "Mafundi wa Umeme" na kwa kutumia jedwali huunda maandishi sawa na maandishi ya kazi. 1a na 1b. Matokeo yake, tunaona kwamba maandishi na ufumbuzi wa matatizo huthibitisha hitimisho letu.

5. Utekelezaji wa wakati mmoja kwenye bodi ya kutatua matatizo No a na kwa mlinganisho Na. 2 b. Wakati wa kutatua tatizo 2b shida lazima zimetokea nyumbani, kwani shida kama hizo hazijatatuliwa katika masomo na mchakato ulioelezewa katika hali hiyo haueleweki. Suluhisho la tatizo 2a kusiwe na matatizo yoyote. Suluhisho sambamba la shida kwenye ubao kwa usaidizi wa kazi wa darasa linapaswa kusababisha hitimisho juu ya uwepo wa njia mpya ya kutatua shida kupitia mlinganisho kati ya vibrations vya umeme na mitambo.

§ 29. Analojia kati ya oscillations mitambo na sumakuumeme

Oscillations ya umeme katika mzunguko ni sawa na oscillations ya bure ya mitambo, kwa mfano, kwa oscillations ya mwili uliowekwa kwenye chemchemi (spring pendulum). Kufanana hakurejelei asili ya idadi yenyewe, ambayo hubadilika mara kwa mara, lakini kwa michakato ya mabadiliko ya mara kwa mara ya idadi tofauti.

Wakati wa vibrations za mitambo, uratibu wa mwili hubadilika mara kwa mara X na makadirio ya kasi yake v x, na kwa oscillations ya sumakuumeme, malipo hubadilika q capacitor na sasa i katika mnyororo. Hali sawa ya mabadiliko ya kiasi (mitambo na umeme) inaelezewa na ukweli kwamba kuna mlinganisho katika hali ambayo oscillations ya mitambo na umeme hutokea.

Kurudi kwa nafasi ya usawa wa mwili kwenye chemchemi husababishwa na udhibiti wa nguvu ya elastic F x, sawia na uhamisho wa mwili kutoka kwa nafasi ya usawa. Mgawo wa uwiano ni ugumu wa spring k.

Utekelezaji wa capacitor (kuonekana kwa sasa) ni kutokana na voltage kati ya sahani za capacitor, ambayo ni sawia na malipo. q. Mgawo wa uwiano ni usawa wa uwezo, tangu

Kama vile, kwa sababu ya hali, mwili huongeza tu kasi yake chini ya hatua ya nguvu, na kasi hii haina mara moja kuwa sawa na sifuri baada ya kukomesha nguvu, sasa ya umeme kwenye coil, kwa sababu ya jambo la kujiingiza, huongezeka hatua kwa hatua chini ya hatua ya voltage na haina kutoweka mara moja wakati voltage hii inakuwa sawa na sifuri. Inductance ya kitanzi L ina jukumu sawa na wingi wa mwili m na vibrations za mitambo. Ipasavyo, nishati ya kinetic ya mwili ni sawa na nishati ya uwanja wa sumaku wa sasa

Kuchaji capacitor kutoka kwa betri ni sawa na kuwasiliana na nishati inayowezekana kwa mwili unaohusishwa na chemchemi wakati mwili umehamishwa kwa umbali x m kutoka kwa nafasi ya usawa (Mchoro 4.5, a). Tukilinganisha usemi huu na nishati ya capacitor, tunaona kwamba ugumu k wa majira ya kuchipua una jukumu sawa wakati wa mitetemo ya mitambo na upatanishi wa uwezo wakati wa mitetemo ya sumakuumeme. Katika kesi hii, uratibu wa awali x m inafanana na malipo q m .

Kuonekana kwa sasa i katika mzunguko wa umeme inafanana na kuonekana kwa kasi ya mwili v x katika mfumo wa oscillatory wa mitambo chini ya hatua ya nguvu ya elastic ya spring (Mchoro 4.5, b).

Wakati kwa wakati ambapo capacitor inatolewa na nguvu ya sasa inafikia upeo wake ni sawa na wakati kwa wakati ambapo mwili unapita kwa kasi ya juu (Mchoro 4.5, c) nafasi ya usawa.

Zaidi ya hayo, capacitor katika mwendo wa oscillations electromagnetic itaanza recharge, na mwili, katika mwendo wa oscillations mitambo, itaanza kuhama upande wa kushoto kutoka nafasi ya usawa (Mchoro 4.5, d). Baada ya nusu ya kipindi T, capacitor itakuwa recharged kikamilifu na sasa itakuwa sifuri.

Kwa vibrations za mitambo, hii inafanana na kupotoka kwa mwili kwa nafasi ya kushoto ya juu, wakati kasi yake ni sifuri (Mchoro 4.5, e). Mawasiliano kati ya wingi wa mitambo na umeme wakati wa michakato ya oscillatory inaweza kufupishwa katika meza.

Vibrations ya sumakuumeme na mitambo ni ya asili tofauti, lakini inaelezwa na equations sawa.

Maswali kwa aya

1. Ni mlinganisho gani kati ya oscillations ya sumakuumeme katika mzunguko na oscillations ya pendulum spring?

2. Kwa sababu ya jambo gani umeme wa sasa katika mzunguko wa oscillatory haupotee mara moja wakati voltage kwenye capacitor inakuwa sifuri?

Tarehe 05.09.2016

Mada: “Mzunguko wa mitambo na sumakuumeme. Ulinganisho kati ya oscillations ya mitambo na sumakuumeme.

Lengo:

chora mlinganisho kamili kati ya mitambo naoscillations electromagnetic, akifafanua kufanana natofauti kati yao

kufundisha jumla, usanisi, uchambuzi na ulinganisho wa nyenzo za kinadharia

elimu ya mtazamo kwa fizikia kama moja ya vipengele vya msingi vya sayansi ya asili.

WAKATI WA MADARASA

Hali ya shida: Tutazingatia jambo gani la kimwili ikiwa tutakataampira kutoka nafasi ya usawa na chini?(onyesha)

Maswali kwa darasa: Mwili hufanya harakati gani? Tengeneza ufafanuzimchakato wa oscillatory.

Mchakato wa oscillatory - ni mchakato unaojirudia baada ya fulanivipindi vya muda.

1. Tabia za kulinganisha za vibrations

Kazi ya mbele na darasa kulingana na mpango (kuangalia unafanywa kupitia projekta).

Ufafanuzi

Unawezaje kupata? (kwa msaada wa nini na nini kifanyike kwa hili)

Je, unaweza kuona mabadiliko?

Ulinganisho wa mifumo ya oscillatory.

Mabadiliko ya nishati

Sababu ya damping ya oscillations bure.

Kiasi sawa

Equation ya mchakato wa oscillatory.

Aina za vibrations.

Maombi

Wanafunzi katika mwendo wa hoja huja kwa jibu kamili kwa swali lililoulizwa na kulinganisha na jibu kwenye skrini.

Mitetemo ya mitambo

Mitetemo ya sumakuumeme

Tengeneza ufafanuzi mitambo na sumakuumeme kusitasita

ni mabadiliko ya mara kwa marakuratibu, kasi na kuongeza kasi ya mwili.

ni mabadiliko ya mara kwa maramalipo, sasa na voltage

Swali kwa wanafunzi: Ni nini kinachojulikana katika ufafanuzi wa mitetemo ya mitambo na sumakuumeme na zinatofautiana vipi!

Jumla: katika aina zote mbili za oscillations, kuna mabadiliko ya mara kwa mara katika kimwili kiasi.

Tofauti: Katika vibrations za mitambo, hizi ni kuratibu, kasi na kuongeza kasiKatika umeme - malipo, sasa na voltage.

sura kwenye skrini

Mitetemo ya mitambo

Mitetemo ya sumakuumeme

Ninawezaje kupata kushuka kwa thamani?

Kwa msaada wa oscillatorymifumo (pendulum)

Kwa msaada wa oscillatorymifumo (oscillatory contour) inayojumuishacapacitor na coil.

a) chemchemi;

b) hisabati

Swali kwa wanafunzi: Ni nini kawaida katika njia za kupata na zinatofautiana vipi?

Jumla: mitetemo yote ya mitambo na sumakuumeme inaweza kupatikana kwa kutumiamifumo ya oscillatory

Tofauti: mifumo mbalimbali ya oscillatory - kwa mitambo - hizi ni pendulums,
na kwa umeme - mzunguko wa oscillatory.

Onyesho la mwalimu: onyesha uzi, pendulum wima za chemchemi na mzunguko unaozunguka.

Mitetemo ya mitambo

Mitetemo ya sumakuumeme

"Ni nini kinapaswa kufanywa mtetemo mfumo uliyumba?

Ondoa pendulum kutoka kwa usawa: potosha mwili kutokausawa nafasi na chini

sogeza mtaro nje ya nafasiusawa: malipo condensatetorus kutoka kwa chanzo cha mara kwa maravoltage (ufunguo katika nafasi1) kisha ugeuze kitufe kwenye nafasi ya 2.

Onyesho la mwalimu: Maonyesho ya oscillations ya mitambo na sumakuumeme(unaweza kutumia video)

Swali kwa wanafunzi: "Maonyesho yanaonyesha nini kwa pamoja na yanatofautiana vipi?"

Jumla: mfumo wa oscillatory uliondolewa kwenye nafasi ya usawa na kupokea hifadhi nishati.

Tofauti: pendulum zilipokea hifadhi ya nishati inayoweza kutokea, na mfumo wa oscillatory ulipokea hifadhi ya nishati ya uwanja wa umeme wa capacitor.

Swali kwa wanafunzi: Kwa nini mizunguko ya sumakuumeme haiwezi kuzingatiwa kwa njia sawa na na mitambo (ya kuibua)

Jibu: kwani hatuwezi kuona jinsi kuchaji na kuchaji kunafanyikacapacitor, jinsi sasa inapita katika mzunguko na katika mwelekeo gani, jinsi inabadilikavoltage kati ya sahani za capacitor

2 Kufanya kazi na meza

Ulinganisho wa mifumo ya oscillatory

Wanafunzi hufanya kazi na nambari ya jedwali 1, ambayo sehemu ya juu imejazwa (jimbomzunguko wa oscillatory kwa nyakati tofauti), na mtihani wa kujitegemea kwenye skrini.

Zoezi: jaza sehemu ya kati ya jedwali (chora mlinganisho kati ya jimbomzunguko wa oscillatory na pendulum ya spring kwa nyakati tofauti)

Jedwali Nambari 1: Ulinganisho wa mifumo ya oscillatory

Baada ya kujaza meza, sehemu 2 zilizokamilishwa za meza zinaonyeshwa kwenye skrini naWanafunzi hulinganisha jedwali lao na lililo kwenye skrini.

Sura kwenye skrini

Swali kwa wanafunzi: angalia jedwali hili na utaje maadili yanayofanana:

Jibu: malipo - uhamisho, sasa - kasi.

Nyumba: jaza sehemu ya chini ya jedwali Na. 1 (chora mlinganisho kati ya hali ya mzunguko wa oscillatory na pendulum ya hisabati kwa wakati tofauti. muda).

Ubadilishaji wa nishati katika mchakato wa oscillatory

Kazi ya kibinafsi ya wanafunzi walio na nambari ya meza 2, ambayo upande wa kulia umejaa(mabadiliko ya nishati katika mchakato wa oscillatory wa pendulum ya spring) na mtihani wa kujitegemea kwenye skrini.

Kazi kwa wanafunzi: jaza upande wa kushoto wa jedwali, ukizingatia ubadilishaji wa nishati kuwamzunguko wa oscillatory kwa pointi tofauti kwa wakati (unawezatumia kitabu cha kiada au daftari).

kuhamishwa kwa mwili kutoka kwa msimamousawa hadi kiwango cha juux m ,

wakati mzunguko umefungwa, capacitor huanza kutekeleza kwa njia ya coil;sasa na shamba la sumaku linalohusiana. Kwa sababu ya Samoinsasa inayotokana huongezeka hatua kwa hatua

mwili uko katika mwendokasi huongezeka hatua kwa hatuakutokana na hali ya mwili

capacitor hutolewa, sasaupeo -I m ,

wakati wa kupitisha nafasimaxi ya kasi ya usawa ya mwilimalna -v m ,

kutokana na kujiingiza, sasa hupungua kwa hatua kwa hatua, katika coilmkondo unaosababishwa hutokea nacapacitor huanza recharge

mwili, baada ya kufikia nafasi ya usawa, unaendelea kusongainertia na kupungua kwa hatua kwa hatuakasi

capacitor recharged, isharamalipo kwenye sahani yamebadilika

spring ni aliweka kwa upeo wakemwili umehamia upande mwingine

uondoaji wa capacitor unaendelea, sasa inapita katika mwelekeo mwinginenii, nguvu ya sasa huongezeka polepole

mwili huanza kusonga kwa mwelekeo tofautimwelekeo wa nyuma, kasikukua hatua kwa hatua

capacitor imetolewa kabisa,nguvu ya sasa katika mzunguko ni ya juu -I m

mwili hupita nafasi ya usawahii, kasi yake ni ya juu -v m

kutokana na kujiingiza, sasa ni kuendeleaanataka kutiririka katika mwelekeo huo huocapacitor huanza malipo

kwa inertia mwili unaendeleasonga katika mwelekeo huo huokwa uliokithiri

capacitor inashtakiwa tena, sasa ndanihakuna mzunguko, hali ya mzungukosawa na asili

upeo wa uhamisho wa mwili. Yakekasi ni 0 na hali ni sawa na ya awali

Baada ya kufanya kazi kibinafsi na jedwali, wanafunzi huchanganua kazi zao kwa kulinganishameza yako na ile iliyo kwenye skrini.

Swali kwa darasa: Ni mlinganisho gani uliona katika jedwali hili?

Jibu: nishati ya kinetic - nishati ya shamba la sumaku,

nishati inayowezekana - nishati ya shamba la umeme

inertia - induction binafsi

kuhama - malipo, kasi - nguvu ya sasa.

Upunguzaji wa oscillation:

sura kwenye skrini

Mitetemo ya mitambo

oscillations ya sumakuumeme

Kwa nini bure kushuka kwa unyevu?

vibrations ni dampednguvu ya msuguano(upinzani wa hewa)

vibrations ni dampedmzunguko una upinzani

Swali kwa wanafunzi: ni mlinganisho gani wa idadi uliona hapa?

Jibu: mgawo wa msuguano na upinzani

Kama matokeo ya kujaza meza, wanafunzi walifikia hitimisho kwamba zipomaadili sawa.

Fremu kwenye skrini:

Kiasi sawa:

Video: 1) video zinazowezekanamitetemo ya bure

Mitetemo ya sumakuumeme

mpira kwenye thread, swing, tawimti, baada ya kurukandege, kamba ya gitaa

vibrations katika mzunguko wa oscillatory

2) video zinazowezekanamitetemo ya kulazimishwa:

uendeshaji wa vyombo vya nyumbani, nyaya za umeme, redio, televisheni, simu,sumaku ambayo inasukumwa kwenye koili

Mitetemo ya mitambo

Mitetemo ya sumakuumeme

Tengeneza Ufafanuzi huru na kulazimishwa kushuka kwa thamani.

Bure - ni kushuka kwa thamani ambayo hufanyika bilaathari ya nguvu ya njeKulazimishwa - ni vibrations zinazotokea chiniushawishi wa kipindi cha nje nguvu mwitu.

Bure - ni kushuka kwa thamani ambayo hutokea bila ushawishi wa kutofautiana kwa EMFKulazimishwa - ni kushuka kwa thamani yanayofanyika chiniMabadiliko ya EMF

Swali kwa wanafunzi: Fasili hizi zinafanana nini?

Jibu; oscillations bure hutokea bila ushawishi wa nguvu ya nje, na kulazimishwa- chini ya ushawishi wa nguvu ya mara kwa mara ya nje.

Swali kwa wanafunzi: Ni aina gani zingine za oscillations unazojua? Tengeneza ufafanuzi.

Jibu: Mitetemo ya Harmonic - hizi ni oscillations kwamba kutokea kwa mujibu wa sheria sine au cosine.

Utumizi unaowezekana wa vibrations:

Kushuka kwa thamani ya uwanja wa kijiografia wa Dunia chini ya hatua ya ultravioletmiale na upepo wa jua (video)

Ushawishi wa mabadiliko ya uwanja wa sumaku wa Dunia juu ya viumbe hai, harakatiseli za damu (video)

Mtetemo mbaya (uharibifu wa madaraja kwenye resonance, uharibifundege wakati wa vibration) - video

Vibration muhimu (resonance muhimu wakati wa kuunganisha saruji,kupanga vibration - video

Electrocardiogram ya moyo

Michakato ya oscillatory katika mtu (vibration ya membrane ya tympanic,kamba za sauti, kazi ya moyo na mapafu, mabadiliko ya seli ya damu)

Nyumba: 1) jaza jedwali nambari 3 (kwa kutumia mlinganisho, toa fomula zamchakato wa oscillatory wa pendulum ya hisabati na mzunguko wa oscillatory),

2) jaza jedwali namba 1 hadi mwisho (chora mlinganisho kati yamajimbo ya mzunguko oscillatory na pendulum hisabati katika mbalimbalipointi kwa wakati.

Hitimisho la somo: wakati wa somo, wanafunzi walifanya uchanganuzi linganishi kulingana na hapo awalinyenzo zilizosomwa, na hivyo kupanga nyenzo kulingana namada: "Ukiukaji"; ilizingatia matumizi ya mifano kutoka kwa maisha.

Jedwali nambari 3. Equation ya mchakato wa oscillatory

Tunaeleza h katika suala la x kutoka kwa ufanano wa ∆AOE na ∆ABS

>> Analojia kati ya oscillations mitambo na sumakuumeme

§ ANALOGY 29 KATI YA UTARATIBU WA MITAMBO NA UMEME

Oscillations ya umeme katika mzunguko ni sawa na oscillations ya bure ya mitambo, kwa mfano, kwa oscillations ya mwili uliowekwa kwenye chemchemi (spring pendulum). Kufanana hakurejelei asili ya idadi yenyewe, ambayo hubadilika mara kwa mara, lakini kwa michakato ya mabadiliko ya mara kwa mara ya idadi tofauti.

Wakati wa vibrations za mitambo, uratibu wa mwili hubadilika mara kwa mara X na makadirio ya kasi yake x, na kwa mizunguko ya sumakuumeme, chaji q ya capacitor na mabadiliko ya sasa ya nguvu. i katika mnyororo. Hali sawa ya mabadiliko ya kiasi (mitambo na umeme) inaelezewa na ukweli kwamba kuna mlinganisho katika hali ambayo oscillations ya mitambo na umeme hutokea.

Kurudi kwa nafasi ya usawa wa mwili kwenye chemchemi husababishwa na udhibiti wa nguvu ya elastic F x, sawia na uhamisho wa mwili kutoka kwa nafasi ya usawa. Sababu ya uwiano ni chemchemi ya mara kwa mara k.

Utekelezaji wa capacitor (kuonekana kwa sasa) ni kutokana na voltage kati ya sahani za capacitor, ambayo ni sawia na malipo q. Mgawo wa uwiano ni usawa wa uwezo, kwani u = q.

Kama vile, kwa sababu ya hali, mwili huongeza tu kasi yake chini ya hatua ya nguvu na kasi hii haina mara moja kuwa sawa na sifuri baada ya kukomesha nguvu, sasa ya umeme kwenye coil, kwa sababu ya uzushi wa kujitegemea. induction, huongezeka hatua kwa hatua chini ya hatua ya voltage na haina kutoweka mara moja wakati voltage hii inakuwa sawa na sifuri. Inductance ya mzunguko L ina jukumu sawa na wingi wa mwili m wakati wa vibrations za mitambo. Ipasavyo, nishati ya kinetic ya mwili ni sawa na nishati ya uwanja wa sumaku wa sasa

Kuchaji capacitor kutoka kwa betri ni sawa na kuwasiliana na nishati inayowezekana kwa mwili unaohusishwa na chemchemi wakati mwili umehamishwa kwa umbali x m kutoka kwa nafasi ya usawa (Mchoro 4.5, a). Tukilinganisha usemi huu na nishati ya capacitor, tunaona kwamba ugumu k wa majira ya kuchipua una jukumu sawa wakati wa mitetemo ya mitambo na upatanishi wa uwezo wakati wa mitetemo ya sumakuumeme. Katika kesi hii, uratibu wa awali x m inafanana na malipo q m .

Kuonekana kwa sasa i katika mzunguko wa umeme inafanana na kuonekana kwa kasi ya mwili x katika mfumo wa oscillatory wa mitambo chini ya hatua ya nguvu ya elastic ya spring (Mchoro 4.5, b).

Wakati kwa wakati ambapo capacitor inatolewa na nguvu ya sasa inafikia upeo wake ni sawa na wakati kwa wakati ambapo mwili unapita kwa kasi ya juu (Mchoro 4.5, c) nafasi ya usawa.

Zaidi ya hayo, capacitor katika mwendo wa oscillations electromagnetic itaanza recharge, na mwili, katika mwendo wa oscillations mitambo, itaanza kuhama upande wa kushoto kutoka nafasi ya usawa (Mchoro 4.5, d). Baada ya nusu ya kipindi T, capacitor itakuwa recharged kikamilifu na sasa itakuwa sifuri.

Kwa vibrations za mitambo, hii inafanana na kupotoka kwa mwili kwa nafasi ya kushoto ya juu, wakati kasi yake ni sifuri (Mchoro 4.5, e).

Kumiliki mizunguko ya sumakuumeme isiyo na kizuizi

Mitetemo ya sumakuumeme huitwa oscillations ya malipo ya umeme, mikondo na kiasi kimwili sifa ya mashamba ya umeme na magnetic.

Oscillations inaitwa mara kwa mara ikiwa maadili ya kiasi cha kimwili ambacho hubadilika katika mchakato wa oscillations hurudiwa mara kwa mara.

Aina rahisi zaidi ya oscillations ya mara kwa mara ni oscillations ya harmonic. Oscillations ya Harmonic inaelezwa na equations

Au .

Kuna kushuka kwa thamani ya malipo, mikondo na mashamba, yaliyounganishwa kwa njia isiyoweza kutenganishwa na kila mmoja, na mabadiliko ya nyanja ambazo zipo kwa kutengwa na chaji na mikondo. Ya kwanza hufanyika katika mizunguko ya umeme, ya mwisho katika mawimbi ya sumakuumeme.

Mzunguko wa oscillatory inaitwa mzunguko wa umeme ambapo oscillations electromagnetic inaweza kutokea.

Mzunguko wa oscillatory ni mzunguko wowote wa umeme uliofungwa unaojumuisha capacitor yenye capacitance C, inductor yenye inductance L na resistor na upinzani R, ambayo oscillations electromagnetic hutokea.

Mzunguko rahisi zaidi (bora) wa oscillatory ni capacitor na inductor iliyounganishwa kwa kila mmoja. Katika mzunguko huo, capacitance imejilimbikizia tu capacitor, inductance ni kujilimbikizia tu katika coil, na, kwa kuongeza, upinzani ohmic ya mzunguko ni sifuri, i.e. hakuna upotezaji wa joto.

Ili oscillations ya umeme kutokea katika mzunguko, mzunguko lazima uletwe nje ya usawa. Ili kufanya hivyo, inatosha kulipa capacitor au kusisimua sasa katika inductor na kuiacha yenyewe.

Tutaarifu moja ya sahani za capacitor malipo + q m Kwa sababu ya uzushi wa induction ya umeme, sahani ya pili ya capacitor itashtakiwa kwa malipo hasi - q m. Sehemu ya umeme yenye nishati itaonekana kwenye capacitor. .

Kwa kuwa inductor imeunganishwa na capacitor, voltage katika mwisho wa coil itakuwa sawa na voltage kati ya sahani capacitor. Hii itasababisha harakati iliyoelekezwa ya malipo ya bure katika mzunguko. Kama matokeo, katika mzunguko wa umeme wa mzunguko, huzingatiwa wakati huo huo: neutralization ya malipo kwenye sahani za capacitor (kutokwa kwa capacitor) na harakati iliyoamuru ya malipo katika inductor. Harakati iliyoagizwa ya malipo katika mzunguko wa mzunguko wa oscillatory inaitwa sasa ya kutokwa.

Kutokana na uzushi wa kujitegemea, sasa ya kutokwa itaanza kuongezeka hatua kwa hatua. Kuongezeka kwa inductance ya coil, polepole kuongezeka kwa kutokwa kwa sasa.

Kwa hivyo, tofauti inayowezekana inayotumika kwa coil huharakisha harakati za malipo, na emf ya kujiingiza, kinyume chake, inawapunguza. Shughuli ya pamoja tofauti inayowezekana na emf kujiingiza husababisha kuongezeka kwa taratibu kutokwa kwa mkondo . Kwa sasa wakati capacitor imetolewa kabisa, sasa katika mzunguko hufikia thamani yake ya juu mimi m.

Hii inakamilisha robo ya kwanza ya kipindi cha mchakato wa oscillatory.

Katika mchakato wa kutekeleza capacitor, tofauti ya uwezo kwenye sahani zake, malipo ya sahani na nguvu ya shamba la umeme hupungua, wakati sasa kupitia inductor na shamba la magnetic huongezeka. Nishati ya uwanja wa umeme wa capacitor inabadilishwa hatua kwa hatua kuwa nishati ya shamba la sumaku la coil.

Wakati wa kukamilika kwa kutokwa kwa capacitor, nishati ya uwanja wa umeme itakuwa sawa na sifuri, na nishati ya shamba la sumaku itafikia kiwango cha juu.

,

ambapo L ni inductance ya coil, mimi m ni upeo wa sasa katika coil.

Uwepo katika mzunguko capacitor inaongoza kwa ukweli kwamba sasa ya kutokwa kwenye sahani zake imeingiliwa, mashtaka hapa yanapungua na kusanyiko.

Juu ya sahani katika mwelekeo ambao sasa inapita, mashtaka mazuri hujilimbikiza, kwenye sahani nyingine - hasi. Uga wa kielektroniki unaonekana tena kwenye capacitor, lakini sasa katika mwelekeo tofauti. Sehemu hii inapunguza kasi ya harakati za malipo ya coil. Kwa hiyo, sasa na shamba lake la magnetic huanza kupungua. Kupungua kwa shamba la magnetic kunafuatana na kuonekana kwa emf ya kujitegemea, ambayo inazuia sasa kupungua na kudumisha mwelekeo wake wa awali. Kwa sababu ya hatua ya pamoja ya tofauti mpya inayowezekana na emf ya kujiingiza, sasa inapungua hadi sifuri polepole. Nishati ya shamba la sumaku inabadilishwa tena kuwa nishati ya uwanja wa umeme. Hii inakamilisha nusu ya kipindi cha mchakato wa oscillatory. Katika sehemu ya tatu na ya nne, michakato iliyoelezewa inarudiwa, kama kwenye sehemu ya kwanza na ya pili ya kipindi, lakini kwa upande mwingine. Baada ya kupitia hatua hizi zote nne, mzunguko utarudi katika hali yake ya awali. Mzunguko unaofuata wa mchakato wa oscillatory utarudiwa haswa.

Katika mzunguko wa oscillatory, idadi ifuatayo ya mwili hubadilika mara kwa mara:

q - malipo kwenye sahani za capacitor;

U ni tofauti inayowezekana kwenye capacitor na, kwa hiyo, mwisho wa coil;

I - kutokwa kwa sasa katika coil;

Nguvu ya shamba la umeme;

Uingizaji wa shamba la magnetic;

W E - nishati ya uwanja wa umeme;

W B - nishati ya shamba la magnetic.

Hebu tutafute vitegemezi q , I , , W E , W B kwa wakati t .

Ili kupata mabadiliko ya sheria ya malipo q = q (t), ni muhimu kutunga equation tofauti kwa ajili yake na kupata suluhisho la equation hii.

Kwa kuwa mzunguko ni bora (yaani, haitoi mawimbi ya umeme na haitoi joto), nishati yake, inayojumuisha jumla ya nishati ya shamba la magnetic W B na nishati ya shamba la umeme W E, bado haibadilika wakati wowote.

ambapo mimi (t) na q(t) ni maadili ya papo hapo ya sasa na chaji kwenye sahani za capacitor.

Kuashiria , tunapata mlinganyo tofauti wa malipo

Suluhisho la equation linaelezea mabadiliko katika malipo kwenye sahani za capacitor kwa muda.

,

iko wapi thamani ya amplitude ya malipo; - awamu ya awali; - mzunguko wa mzunguko wa oscillation; - awamu ya oscillation.

Oscillations ya kiasi chochote cha kimwili kinachoelezea equation huitwa oscillations ya asili isiyopunguzwa. Thamani inaitwa mzunguko wa asili wa mzunguko wa mzunguko. Kipindi cha oscillation T ni kipindi kidogo zaidi cha muda baada ya ambayo kiasi cha kimwili kinachukua thamani sawa na ina kasi sawa.

Kipindi na mzunguko wa oscillations ya asili ya mzunguko huhesabiwa na formula:

Kujieleza inayoitwa formula ya Thomson.

Mabadiliko katika tofauti inayowezekana (voltage) kati ya sahani za capacitor kwa muda

, wapi - amplitude ya voltage.

Utegemezi wa nguvu ya sasa kwa wakati imedhamiriwa na uhusiano -

wapi - amplitude ya sasa.

Utegemezi wa emf ya kujiingiza kwa wakati imedhamiriwa na uhusiano -

wapi - amplitude ya emf ya kujitegemea.

Utegemezi wa nishati ya shamba la umeme kwa wakati imedhamiriwa na uhusiano

wapi - amplitude ya nishati ya uwanja wa umeme.

Utegemezi wa nishati ya shamba la sumaku kwa wakati imedhamiriwa na uhusiano

wapi - amplitude ya nishati ya shamba la magnetic.

Maneno ya amplitudes ya kiasi chochote kinachobadilika ni pamoja na amplitude ya malipo q m . Thamani hii, pamoja na awamu ya awali ya oscillations φ 0 imedhamiriwa na hali ya awali - malipo ya capacitor na sasa katika contour wakati wa awali t = 0.

Vitegemezi
kutoka wakati t inavyoonyeshwa kwenye mtini.

Katika kesi hiyo, oscillations ya malipo na tofauti inayoweza kutokea hutokea katika awamu sawa, sasa iko nyuma ya tofauti inayowezekana katika awamu na , mzunguko wa oscillations ya nishati ya uwanja wa umeme na magnetic ni mara mbili ya mzunguko wa oscillations ya. idadi nyingine zote.