Ugunduzi na matumizi ya sheria ya uvutano wa ulimwengu wote. Maana ya sheria ya mvuto wa ulimwengu Kupakua, shiriki nyenzo kwenye mitandao ya kijamii

UGUNDUZI NA MATUMIZI YA SHERIA YA MVUTO Grade 10-11
UMK B.A.Vorontsov-Velyaminov
Razumov Viktor Nikolaevich,
mwalimu katika Taasisi ya Kielimu ya Manispaa "Shule ya Sekondari ya Bolsheelkhovskaya"
Wilaya ya manispaa ya Lyambirsky ya Jamhuri ya Mordovia

Sheria ya Mvuto

Usumbufu katika harakati za miili ya mfumo wa jua

Makala haya yatazingatia historia ya ugunduzi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote. Hapa tutafahamiana na habari ya wasifu kutoka kwa maisha ya mwanasayansi ambaye aligundua fundisho hili la mwili, fikiria vifungu vyake kuu, uhusiano na mvuto wa quantum, mwendo wa maendeleo na mengi zaidi.

Fikra

Sir Isaac Newton ni mwanasayansi asilia kutoka Uingereza. Wakati mmoja, alijitolea sana na bidii kwa sayansi kama vile fizikia na hesabu, na pia alileta mambo mengi mapya kwa mechanics na unajimu. Anachukuliwa kuwa mmoja wa waanzilishi wa kwanza wa fizikia katika mfano wake wa kitamaduni. Yeye ndiye mwandishi wa kazi ya msingi "Kanuni za Hisabati za Falsafa ya Asili," ambapo aliwasilisha habari kuhusu sheria tatu za mechanics na sheria ya uvutano wa ulimwengu wote. Isaac Newton aliweka misingi ya mechanics ya classical na kazi hizi. Pia alianzisha aina muhimu, nadharia nyepesi. Pia alitoa mchango mkubwa kwa macho ya kimwili na kuendeleza nadharia nyingine nyingi katika fizikia na hisabati.

Sheria

Sheria ya uvutano wa ulimwengu wote na historia ya ugunduzi wake inarudi nyuma hadi zamani za zamani.

Kiini chake kilikuwa kwamba kiashiria cha nguvu F ya msukumo wa mvuto unaotokea kati ya miili 2 au pointi za jambo m1 na m2, zilizotenganishwa kutoka kwa kila mmoja kwa umbali fulani r, hudumisha uwiano kuhusiana na viashiria vyote viwili vya wingi na ni kinyume chake. mraba wa umbali kati ya miili:

F = G, ambapo ishara G inaashiria nguvu za uvutano zisizobadilika sawa na 6.67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2.

Mvuto wa Newton

Kabla ya kuzingatia historia ya ugunduzi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, hebu tujifahamishe kwa undani zaidi na sifa zake za jumla.

Katika nadharia iliyoundwa na Newton, miili yote iliyo na misa kubwa inapaswa kutoa uwanja maalum karibu nao ambao huvutia vitu vingine kwa yenyewe. Inaitwa uwanja wa mvuto, na ina uwezo.

Mwili ulio na ulinganifu wa duara huunda uwanja nje yenyewe, sawa na ule ulioundwa na sehemu ya nyenzo ya molekuli sawa iliyo katikati ya mwili.

Mwelekeo wa mwelekeo wa hatua kama hiyo kwenye uwanja wa mvuto ulioundwa na mwili ulio na misa kubwa zaidi hutii Vitu vya ulimwengu, kama vile, kwa mfano, sayari au comet, pia huitii, kusonga kando ya duaradufu au duaradufu. hyperbola. Upotoshaji ambao miili mingine mikubwa huunda huzingatiwa kwa kutumia vifungu vya nadharia ya kupotosha.

Kuchambua usahihi

Baada ya Newton kugundua sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, ilibidi ijaribiwe na kuthibitishwa mara nyingi. Kwa kusudi hili, mfululizo wa mahesabu na uchunguzi ulifanywa. Baada ya kukubaliana na vifungu vyake na kwa kuzingatia usahihi wa kiashiria chake, aina ya majaribio ya tathmini hutumika kama uthibitisho wazi wa uhusiano wa jumla. Kupima mwingiliano wa quadrupole wa mwili unaozunguka, lakini antena zake hubaki bila kusimama, inatuonyesha kuwa mchakato wa kuongeza δ unategemea uwezo r -(1+δ), kwa umbali wa mita kadhaa na iko kwenye kikomo (2.1± 6.2) .10 -3 . Idadi ya uthibitisho mwingine wa vitendo uliruhusu sheria hii kujiimarisha na kuchukua fomu moja, bila marekebisho. Mnamo 2007, nadharia hii iliangaliwa tena kwa umbali wa chini ya sentimita (55 microns-9.59 mm). Kwa kuzingatia makosa ya jaribio, wanasayansi walichunguza masafa ya umbali na hawakupata kupotoka dhahiri katika sheria hii.

Uchunguzi wa mzunguko wa Mwezi kuhusiana na Dunia pia ulithibitisha uhalali wake.

Nafasi ya Euclidean

Nadharia ya asili ya Newton ya mvuto inahusishwa na nafasi ya Euclidean. Usawa halisi wenye usahihi wa hali ya juu kiasi (10 -9) wa viashirio vya kipimo cha umbali katika dhehebu la usawa uliojadiliwa hapo juu unatuonyesha msingi wa Euclidean wa nafasi ya mechanics ya Newton, yenye umbo la kimwili la pande tatu. Katika hatua kama hiyo ya suala, eneo la uso wa duara lina uwiano kamili kwa heshima na mraba wa radius yake.

Data kutoka kwa historia

Acheni tuchunguze historia fupi ya ugunduzi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote.

Mawazo yaliwekwa mbele na wanasayansi wengine walioishi kabla ya Newton. Epicurus, Kepler, Descartes, Roberval, Gassendi, Huygens na wengine walifikiri juu yake. Kepler alidokeza kwamba nguvu ya uvutano inawiana kinyume na umbali kutoka kwa Jua na inaenea tu kwenye ndege za ecliptic; kulingana na Descartes, ilikuwa ni matokeo ya shughuli za vortices katika unene wa ether. Kulikuwa na idadi ya makadirio ambayo yaliakisi ubashiri sahihi kuhusu utegemezi wa umbali.

Barua kutoka kwa Newton kwenda kwa Halley ilikuwa na habari kwamba watangulizi wa Sir Isaac mwenyewe walikuwa Hooke, Wren na Buyot Ismael. Hata hivyo, kabla yake, hakuna mtu aliyeweza kwa uwazi, kwa kutumia mbinu za hisabati, kuunganisha sheria ya mvuto na mwendo wa sayari.

Historia ya ugunduzi wa sheria ya mvuto wa ulimwengu wote inahusishwa kwa karibu na kazi "Kanuni za Hisabati za Falsafa ya Asili" (1687). Katika kazi hii, Newton aliweza kupata sheria inayohusika kutokana na sheria ya majaribio ya Kepler, ambayo ilikuwa tayari inajulikana wakati huo. Anatuonyesha kwamba:

• fomu ya harakati ya sayari yoyote inayoonekana inaonyesha kuwepo kwa nguvu kuu;
• nguvu ya mvuto wa aina ya kati huunda obiti za elliptical au hyperbolic.

Kuhusu nadharia ya Newton

Uchunguzi wa historia fupi ya ugunduzi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote unaweza pia kutuelekeza kwenye tofauti kadhaa ambazo ziliitofautisha na dhana za hapo awali. Newton hakuchapisha tu fomula iliyopendekezwa ya jambo linalozingatiwa, lakini pia alipendekeza muundo wa hisabati kwa ukamilifu:

• msimamo juu ya sheria ya mvuto;
• kifungu juu ya sheria ya mwendo;
• utaratibu wa mbinu za utafiti wa hisabati.

Utatu huu unaweza kusoma kwa usahihi hata harakati ngumu zaidi za vitu vya mbinguni, na hivyo kuunda msingi wa mechanics ya mbinguni. Hadi Einstein alianza kazi yake, mtindo huu haukuhitaji seti ya msingi ya marekebisho. Vifaa vya hisabati pekee vilipaswa kuboreshwa kwa kiasi kikubwa.

Kitu cha majadiliano

Sheria iliyogunduliwa na kuthibitishwa katika karne yote ya kumi na nane ikawa mada inayojulikana sana ya mjadala hai na uthibitishaji wa kina. Walakini, karne iliisha na makubaliano ya jumla na maoni na taarifa zake. Kutumia mahesabu ya sheria, iliwezekana kuamua kwa usahihi njia za harakati za miili mbinguni. Uthibitishaji wa moja kwa moja ulifanyika mnamo 1798. Alifanya hivyo kwa kutumia mizani aina ya msokoto kwa usikivu mkubwa. Katika historia ya ugunduzi wa sheria ya ulimwengu ya mvuto, ni muhimu kutoa nafasi maalum kwa tafsiri zilizoletwa na Poisson. Aliendeleza dhana ya uwezo wa mvuto na equation ya Poisson, ambayo iliwezekana kuhesabu uwezo huu. Aina hii ya mfano ilifanya iwezekanavyo kujifunza uwanja wa mvuto mbele ya usambazaji wa kiholela wa jambo.

Nadharia ya Newton ilikuwa na matatizo mengi. Jambo kuu linaweza kuzingatiwa kutoeleweka kwa hatua ya muda mrefu. Haikuwezekana kujibu kwa usahihi swali la jinsi nguvu za mvuto hutumwa kupitia nafasi ya utupu kwa kasi isiyo na kikomo.

"Mageuzi" ya sheria

Zaidi ya miaka mia mbili iliyofuata, na hata zaidi, wanafizikia wengi walijaribu kupendekeza njia mbalimbali za kuboresha nadharia ya Newton. Juhudi hizi zilimalizika kwa ushindi mnamo 1915, ambayo ni uundaji wa Nadharia ya Jumla ya Uhusiano, ambayo iliundwa na Einstein. Aliweza kushinda aina zote za shida. Kwa mujibu wa kanuni ya mawasiliano, nadharia ya Newton iligeuka kuwa makadirio ya mwanzo wa kazi ya nadharia katika fomu ya jumla zaidi, ambayo inaweza kutumika chini ya hali fulani:

1. Uwezo wa asili ya mvuto hauwezi kuwa mkubwa sana katika mifumo inayochunguzwa. Mfumo wa jua ni mfano wa kufuata sheria zote za harakati za miili ya mbinguni. Jambo la relativitiki hujikuta katika udhihirisho unaoonekana wa mabadiliko ya perihelion.
2. Kasi ya harakati katika kundi hili la mifumo haina maana kwa kulinganisha na kasi ya mwanga.

Uthibitisho kwamba katika uwanja dhaifu wa mvuto uliosimama, mahesabu ya uhusiano wa jumla huchukua fomu ya Newtonian ni uwepo wa uwezo wa mvuto wa scalar katika uwanja wa stationary na sifa dhaifu za nguvu, ambayo ina uwezo wa kukidhi masharti ya equation ya Poisson.

Kiwango cha quantum

Walakini, katika historia, wala ugunduzi wa kisayansi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, au Nadharia ya Jumla ya Uhusiano inaweza kutumika kama nadharia ya mwisho ya uvutano, kwani zote mbili hazielezei kwa kuridhisha michakato ya aina ya mvuto kwenye kiwango cha quantum. Jaribio la kuunda nadharia ya mvuto wa quantum ni moja ya kazi muhimu zaidi za fizikia ya kisasa.

Kutoka kwa mtazamo wa mvuto wa quantum, mwingiliano kati ya vitu huundwa kwa kubadilishana kwa gravitons halisi. Kwa mujibu wa kanuni ya kutokuwa na uhakika, uwezo wa nishati ya gravitons pepe ni sawia na kipindi cha muda ambayo ilikuwepo, kutoka kwa hatua ya utoaji wa kitu kimoja hadi wakati ambapo ilichukuliwa na hatua nyingine.

Kwa kuzingatia hili, zinageuka kuwa kwa kiwango kidogo mwingiliano wa miili unajumuisha kubadilishana kwa gravitons za aina ya kawaida. Shukrani kwa mazingatio haya, inawezekana kuhitimisha taarifa kuhusu sheria ya Newton ya uwezo na utegemezi wake kwa mujibu wa index ya uwiano wa kinyume kuhusiana na umbali. Ulinganisho kati ya sheria za Coulomb na Newton unaelezewa na ukweli kwamba uzito wa gravitons ni sifuri. Uzito wa fotoni una maana sawa.

Dhana potofu

Katika mtaala wa shule, jibu la swali kutoka kwa historia, jinsi Newton aligundua sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, ni hadithi ya tunda la apple linaloanguka. Kulingana na hadithi hii, ilianguka juu ya kichwa cha mwanasayansi. Walakini, hii ni dhana potofu iliyoenea, na kwa kweli kila kitu kiliwezekana bila kesi kama hiyo ya kuumia kichwa. Newton mwenyewe wakati mwingine alithibitisha hadithi hii, lakini kwa kweli sheria haikuwa ugunduzi wa moja kwa moja na haikuja kwa ufahamu wa muda mfupi. Kama ilivyoandikwa hapo juu, ilitengenezwa kwa muda mrefu na iliwasilishwa kwa mara ya kwanza katika kazi za "Kanuni za Hisabati", ambazo zilitolewa kwa umma mnamo 1687.

Moja ya mifano ya kushangaza ya ushindi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote ni ugunduzi wa sayari ya Neptune. Mnamo 1781, mtaalam wa nyota wa Kiingereza William Herschel aligundua sayari ya Uranus. Obiti yake ilihesabiwa na jedwali la nafasi za sayari hii liliundwa kwa miaka mingi ijayo. Walakini, ukaguzi wa jedwali hili, uliofanywa mnamo 1840, ulionyesha kuwa data yake inatofautiana na ukweli.

Wanasayansi wamependekeza kuwa kupotoka kwa harakati ya Uranus kunasababishwa na mvuto wa sayari isiyojulikana iliyo mbali zaidi na Jua kuliko Uranus. Kujua kupotoka kutoka kwa trajectory iliyohesabiwa (usumbufu katika harakati ya Uranus), Mwingereza Adams na Mfaransa Leverrier, kwa kutumia sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, walihesabu nafasi ya sayari hii angani. Adams alimaliza hesabu zake mapema, lakini waangalizi ambao aliripoti matokeo yake hawakuwa na haraka ya kuangalia. Wakati huo huo, Leverrier, baada ya kumaliza mahesabu yake, alimwonyesha mtaalam wa nyota wa Ujerumani Halle mahali pa kutafuta sayari isiyojulikana. Jioni ya kwanza kabisa, Septemba 28, 1846, Halle, akielekeza darubini mahali palipoonyeshwa, aligundua sayari mpya. Aliitwa Neptune.

Kwa njia hiyo hiyo, sayari ya Pluto iligunduliwa mnamo Machi 14, 1930. Ugunduzi wa Neptune, uliofanywa, kama Engels alivyosema, “kwenye ncha ya kalamu,” ndio uthibitisho wenye kusadikisha zaidi wa uhalali wa sheria ya Newton ya uvutano wa ulimwengu wote.

Kutumia sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, unaweza kuhesabu wingi wa sayari na satelaiti zao; kueleza matukio kama vile kupungua na mtiririko wa maji katika bahari, na mengi zaidi.

Nguvu za mvuto wa ulimwengu wote ni za ulimwengu zaidi ya nguvu zote za asili. Wanatenda kati ya miili yoyote iliyo na misa, na miili yote ina misa. Hakuna vikwazo kwa nguvu za mvuto. Wanatenda kupitia mwili wowote.

Uamuzi wa wingi wa miili ya mbinguni

Sheria ya Newton ya mvuto wa ulimwengu inaruhusu sisi kupima moja ya sifa muhimu zaidi za kimwili za mwili wa mbinguni - wingi wake.

Uzito wa mwili wa mbinguni unaweza kuamua:

a) kutoka kwa vipimo vya mvuto juu ya uso wa mwili uliopewa (njia ya gravimetric);

b) kulingana na sheria ya tatu (iliyosafishwa) ya Kepler;

c) kutokana na uchambuzi wa usumbufu unaoonekana unaozalishwa na mwili wa mbinguni katika harakati za miili mingine ya mbinguni.

Njia ya kwanza inatumika tu kwa Dunia kwa sasa, na ni kama ifuatavyo.

Kulingana na sheria ya mvuto, kuongeza kasi ya mvuto juu ya uso wa Dunia hupatikana kwa urahisi kutoka kwa formula (1.3.2).

Kuongeza kasi ya mvuto g (kwa usahihi zaidi, kuongeza kasi ya sehemu ya mvuto kutokana tu na nguvu ya mvuto), pamoja na radius ya Dunia R, imedhamiriwa kutoka kwa vipimo vya moja kwa moja kwenye uso wa Dunia. Nguvu ya uvutano ya G ilibainishwa kwa usahihi kabisa kutokana na majaribio ya Cavendish na Jolly, wanaojulikana sana katika fizikia.

Kwa maadili yanayokubalika kwa sasa ya g, R na G, formula (1.3.2) hutoa wingi wa Dunia. Kujua wingi wa Dunia na kiasi chake, ni rahisi kupata msongamano wa wastani wa Dunia. Ni sawa na 5.52 g/cm3

Sheria ya tatu, iliyosafishwa ya Kepler inaruhusu sisi kuamua uhusiano kati ya wingi wa Jua na wingi wa sayari ikiwa mwisho huo una angalau satelaiti moja na umbali wake kutoka kwa sayari na kipindi cha mapinduzi kuzunguka kinajulikana.

Hakika, mwendo wa satelaiti kuzunguka sayari iko chini ya sheria sawa na mwendo wa sayari kuzunguka Jua na, kwa hivyo, equation ya tatu ya Kepler inaweza kuandikwa katika kesi hii kama ifuatavyo.

ambapo M ni wingi wa Jua, kilo;

t - wingi wa sayari, kilo;

m c - molekuli ya satelaiti, kilo;

T ni kipindi cha mapinduzi ya sayari kuzunguka Jua, s;

t c ni kipindi cha mapinduzi ya satelaiti karibu na sayari, s;

a - umbali wa sayari kutoka kwa Jua, m;

c ni umbali wa satelaiti kutoka kwa sayari, m;

Kugawanya nambari na dhehebu la upande wa kushoto wa sehemu ya equation hii na kuitatua kwa wingi, tunapata.

Uwiano wa sayari zote ni wa juu sana; uwiano, kinyume chake, ni ndogo (isipokuwa kwa Dunia na satelaiti yake Mwezi) na inaweza kupuuzwa. Kisha katika equation (2.2.2) kutakuwa na uhusiano mmoja tu usiojulikana ulioachwa, ambao unaweza kuamua kwa urahisi kutoka kwake. Kwa mfano, kwa Jupiter uwiano wa kinyume ulioamuliwa kwa njia hii ni 1: 1050.

Kwa kuwa wingi wa Mwezi, satelaiti pekee ya Dunia, ni kubwa kabisa ikilinganishwa na wingi wa Dunia, uwiano katika equation (2.2.2) hauwezi kupuuzwa. Kwa hiyo, ili kulinganisha wingi wa Jua na wingi wa Dunia, ni muhimu kwanza kuamua wingi wa Mwezi. Kuamua kwa usahihi wingi wa Mwezi ni kazi ngumu sana, na inatatuliwa kwa kuchambua usumbufu katika mwendo wa Dunia ambao unasababishwa na Mwezi.

Chini ya ushawishi wa mvuto wa mwezi, Dunia lazima ielezee duaradufu karibu na kituo cha kawaida cha mfumo wa Dunia-Mwezi ndani ya mwezi.

Kwa kuamua kwa usahihi nafasi zinazoonekana za Jua katika longitudo yake, mabadiliko na kipindi cha kila mwezi, kinachoitwa "usawa wa mwezi," yaligunduliwa. Uwepo wa "kukosekana kwa usawa wa mwezi" katika mwendo unaoonekana wa Jua unaonyesha kuwa katikati ya Dunia inaelezea duaradufu ndogo wakati wa mwezi karibu na kituo cha kawaida cha "Dunia-Mwezi", kilicho ndani ya Dunia, kwa mbali. 4650 km kutoka katikati ya Dunia. Hii ilifanya iwezekane kuamua uwiano wa wingi wa Mwezi kwa wingi wa Dunia, ambao uligeuka kuwa sawa. Msimamo wa kituo cha wingi wa mfumo wa Dunia-Mwezi pia ulipatikana kutoka kwa uchunguzi wa sayari ndogo ya Eros mnamo 1930-1931. Uchunguzi huu ulitoa thamani kwa uwiano wa raia wa Mwezi na Dunia. Hatimaye, kwa kuzingatia usumbufu katika harakati za satelaiti za bandia za Dunia, uwiano wa raia wa Mwezi na Dunia uligeuka kuwa sawa. Thamani ya mwisho ndiyo iliyo sahihi zaidi, na mnamo 1964 Muungano wa Kimataifa wa Astronomia uliikubali kuwa thamani ya mwisho kati ya viambata vingine vya anga. Thamani hii ilithibitishwa mwaka wa 1966 kwa kuhesabu wingi wa Mwezi kutoka kwa vigezo vya mzunguko wa satelaiti zake za bandia.

Kwa uwiano unaojulikana wa raia wa Mwezi na Dunia kutoka kwa equation (2.26), inageuka kuwa wingi wa Sun ni M ? 333,000 mara ya wingi wa Dunia, i.e.

Mz = 2 10 33 g.

Kujua wingi wa Jua na uwiano wa wingi huu kwa wingi wa sayari nyingine yoyote ambayo ina satelaiti, ni rahisi kuamua wingi wa sayari hii.

Misa ya sayari ambazo hazina satelaiti (Mercury, Venus, Pluto) imedhamiriwa kutokana na uchambuzi wa usumbufu ambao huzalisha katika harakati za sayari nyingine au comets. Kwa hivyo, kwa mfano, umati wa Venus na Mercury umedhamiriwa na usumbufu unaosababisha katika harakati za Dunia, Mirihi, sayari zingine ndogo (asteroids) na comet Encke-Backlund, na vile vile kwa usumbufu wanaozalisha. kila mmoja.

mvuto wa sayari ya dunia

Maendeleo ya somo (maelezo ya somo)

Elimu ya sekondari ya jumla

Mstari wa UMK B. A. Vorontsov-Velyaminov. Astronomia (10-11)

Makini! Utawala wa tovuti hauwajibiki kwa yaliyomo katika maendeleo ya mbinu, na pia kwa kufuata maendeleo na Kiwango cha Kielimu cha Jimbo la Shirikisho.

Kusudi la somo

Fichua misingi ya majaribio na ya kinadharia ya sheria za mechanics ya mbinguni, maonyesho yao katika matukio ya astronomia na matumizi katika mazoezi.

Malengo ya Somo

• Angalia uhalali wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote kulingana na uchambuzi wa harakati za Mwezi kuzunguka Dunia; thibitisha kwamba kutoka kwa sheria za Kepler inafuata kwamba Jua huipa sayari kuongeza kasi inayolingana na mraba wa umbali kutoka kwa Jua; kuchunguza uzushi wa mwendo wa kutatanisha; kutumia sheria ya uvutano wa ulimwengu ili kuamua wingi wa miili ya mbinguni; eleza hali ya mawimbi kama matokeo ya udhihirisho wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wakati wa mwingiliano wa Mwezi na Dunia.

Shughuli

Tengeneza kauli za mdomo zenye mantiki; kuweka mbele hypotheses; kufanya shughuli za kimantiki - uchambuzi, awali, kulinganisha, jumla; kuunda malengo ya utafiti; kuandaa mpango wa utafiti; kujiunga na kazi ya kikundi; kutekeleza na kurekebisha mpango wa utafiti; kuwasilisha matokeo ya kazi ya kikundi; kutekeleza tafakari ya shughuli za utambuzi.

Dhana Muhimu

Sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, hali ya mwendo wa kutatanisha, hali ya mawimbi, sheria ya tatu iliyosafishwa ya Kepler.

Makini! Onyesho la kuchungulia la slaidi ni kwa madhumuni ya habari pekee na huenda lisiwakilishe vipengele vyote vya wasilisho. Ikiwa una nia ya kazi hii, tafadhali pakua toleo kamili.

Kusudi la somo:

• kuunda hali ya malezi ya shauku ya utambuzi na shughuli za wanafunzi;
• kupata sheria ya uvutano wa ulimwengu wote;
• kukuza maendeleo ya fikra za muunganisho;
• kuchangia elimu ya aesthetic ya wanafunzi;
• malezi ya mawasiliano ya mawasiliano;

Vifaa: Daftari tata ya Bodi ya SMART inayoingiliana.

Mbinu ya kufundisha somo: kwa namna ya mazungumzo.

Mpango wa Somo

1. Shirika la darasa
2. Uchunguzi wa mbele
3. Kujifunza nyenzo mpya
4. Kuunganisha
5. Kuunganisha kazi za nyumbani

Kusudi la somo- jifunze kuiga hali ya shida na ujue njia mbalimbali za kuzitatua.

Slaidi 1 - kichwa

Slaidi 2-6 - jinsi sheria ya mvuto wa ulimwengu iligunduliwa

Mtaalamu wa nyota wa Denmark Tycho Brahe (1546-1601), ambaye aliona mienendo ya sayari kwa miaka mingi, alikusanya kiasi kikubwa cha data ya kuvutia, lakini hakuweza kuishughulikia.

Johannes Kepler (1571-1630), akitumia wazo la Copernicus la mfumo wa heliocentric na matokeo ya uchunguzi wa Tycho Brahe, alianzisha sheria za mwendo wa sayari kuzunguka Jua, lakini pia hakuweza kueleza mienendo ya mwendo huu. .

Isaac Newton aligundua sheria hii akiwa na umri wa miaka 23, lakini hakuichapisha kwa miaka 9, kwani data isiyo sahihi iliyopatikana wakati huo kuhusu umbali kati ya Dunia na Mwezi haikuthibitisha wazo lake. Mnamo 1667 tu, baada ya ufafanuzi wa umbali huu, sheria ya mvuto wa ulimwengu wote hatimaye ilitumwa kwa vyombo vya habari.

Newton alipendekeza kuwa idadi ya matukio ambayo yanaonekana kuwa hayana kitu sawa (kuanguka kwa miili Duniani, mapinduzi ya sayari kuzunguka Jua, harakati za Mwezi kuzunguka Dunia, kupungua na mtiririko wa mawimbi, n.k.) husababishwa na sababu moja.

Kuangalia kwa akili moja "ya kidunia" na "ya mbinguni", Newton alipendekeza kwamba kuna sheria moja ya uvutano wa ulimwengu, ambayo miili yote ya Ulimwengu iko chini yake - kutoka kwa tufaha hadi sayari!

Mnamo 1667, Newton alipendekeza kwamba nguvu za mvuto wa pande zote zifanye kazi kati ya miili yote, ambayo aliiita nguvu za mvuto wa ulimwengu.

Isaac Newton alikuwa mwanafizikia wa Kiingereza na mwanahisabati, muundaji wa misingi ya kinadharia ya mechanics na astronomia. Aligundua sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, akatengeneza calculus tofauti na muhimu, akavumbua darubini inayoakisi na alikuwa mwandishi wa kazi muhimu zaidi za majaribio katika macho. Newton inachukuliwa kuwa muundaji wa "fizikia ya classical".

7-8 slide - sheria ya mvuto wa ulimwengu wote

Mnamo 1687, Newton alianzisha moja ya sheria za kimsingi za mechanics, inayoitwa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote: "Miili yoyote miwili inavutia kila mmoja kwa nguvu, moduli yake ambayo inalingana moja kwa moja na bidhaa ya raia wao na inalingana kinyume na mraba. umbali kati yao.”

ambapo m 1 na m 2 ni wingi wa miili inayoingiliana, r ni umbali kati ya miili, G ni mgawo wa uwiano, sawa kwa miili yote katika asili na inayoitwa mvuto wa ulimwengu wote mara kwa mara au mara kwa mara ya mvuto.

Slaidi ya 9 - Kumbuka

• Mwingiliano wa mvuto ni mwingiliano uliopo katika miili yote ya Ulimwengu na hujidhihirisha katika mvuto wao wa kila mmoja.
• Sehemu ya mvuto ni aina maalum ya maada ambayo hubeba mwingiliano wa mvuto.

Slide 10 - utaratibu wa mwingiliano wa mvuto

Hivi sasa, utaratibu wa mwingiliano wa mvuto unawasilishwa kama ifuatavyo: Kila mwili na misa M huunda uwanja unaozunguka yenyewe, unaoitwa mvuto. Ikiwa mwili wa mtihani wenye wingi umewekwa wakati fulani katika uwanja huu T, basi uwanja wa mvuto hufanya kazi kwenye mwili uliopewa kwa nguvu F, kulingana na mali ya shamba katika hatua hii na kwa ukubwa wa wingi wa mwili wa mtihani.

Slaidi ya 11 - Jaribio la Henry Cavendish la kubainisha nguvu za uvutano zisizobadilika.

Mwanafizikia wa Kiingereza Henry Cavendish aliamua jinsi nguvu ya mvuto kati ya vitu viwili ilivyo kali. Kama matokeo, nguvu ya mvuto iliamuliwa kwa usahihi kabisa, ambayo iliruhusu Cavendish kuamua misa ya Dunia kwa mara ya kwanza.

Slaidi 12 - mara kwa mara ya mvuto

G ni mvuto wa mara kwa mara, ni nambari sawa na nguvu ya mvuto wa mvuto wa miili miwili yenye uzito wa kilo 1 kila mmoja. Kila moja iko umbali wa m 1 kutoka kwa kila mmoja.

G - mara kwa mara ya mvuto wa ulimwengu wote

G=6.67 * 10 -11 N m 2 / kg 2

Nguvu ya mvuto wa pande zote daima huelekezwa kwenye mstari wa moja kwa moja unaounganisha miili.

Slide 13 - mipaka ya matumizi ya sheria

Sheria ya uvutano wa ulimwengu wote ina mipaka fulani ya kutumika; inatumika kwa:

1) pointi za nyenzo;

2) miili yenye umbo la mpira;

3) mpira wa radius kubwa inayoingiliana na miili ambayo vipimo vyake ni ndogo sana kuliko vipimo vya mpira.

Sheria haitumiki, kwa mfano, kwa kuingiliana kwa fimbo isiyo na kipimo na mpira.

Nguvu ya mvuto ni ndogo sana na inaonekana tu wakati angalau moja ya miili inayoingiliana ina molekuli kubwa sana (sayari, nyota).

Slaidi ya 14 - kwa nini hatuoni mvuto wa mvuto kati ya miili inayotuzunguka?

Wacha tutumie sheria ya mvuto wa ulimwengu wote na tufanye mahesabu kadhaa:

Meli mbili zenye uzito wa tani 50,000 kila moja zimesimama kwenye eneo la barabara kwa umbali wa kilomita 1 kutoka kwa kila mmoja. Ni nini nguvu ya mvuto kati yao?

Slide 15 - kazi

Inajulikana kuwa kipindi cha mapinduzi ya Mwezi kuzunguka Dunia ni siku 27.3, umbali wa wastani kati ya vituo vya Mwezi na Dunia ni kilomita 384,000. Kuhesabu kasi ya Mwezi na kupata ni mara ngapi inatofautiana na kuongeza kasi ya kuanguka kwa jiwe karibu na uso wa Dunia, yaani, kwa umbali sawa na radius ya Dunia (kilomita 6400).

Slaidi ya 16 - kupatikana kwa sheria

Kwa upande mwingine, uwiano wa umbali kutoka kwa Mwezi na mwamba hadi katikati ya Dunia ni:

Ni rahisi kuona hivyo

Slaidi 17 - uhusiano wa uwiano wa moja kwa moja

Kutoka kwa sheria ya pili ya Newton inafuata kwamba kuna uhusiano wa sawia moja kwa moja kati ya nguvu na kuongeza kasi inayosababisha:

Kwa hivyo, nguvu ya mvuto, kama kuongeza kasi, ni sawia na mraba wa umbali kati ya mwili na katikati ya Dunia:

18-19 slaidi - uhusiano wa sawia moja kwa moja

Galileo Galilei alithibitisha kwa majaribio kwamba miili yote huanguka Duniani kwa kasi sawa, inayoitwa kuongeza kasi ya kuanguka bure(jaribio na miili tofauti inayoanguka kwenye bomba na hewa iliyohamishwa)

Kwa nini kuongeza kasi hii ni sawa kwa miili yote?

Hii inawezekana tu ikiwa nguvu ya uvutano inalingana na wingi wa mwili: F

m. Kwa kweli, basi, kwa mfano, kuongezeka au kupungua kwa wingi kwa sababu ya mbili kutasababisha mabadiliko yanayolingana katika nguvu ya mvuto kwa sababu ya mbili, lakini kuongeza kasi kulingana na sheria ya pili ya Newton itabaki sawa.

Kwa upande mwingine, miili miwili inashiriki kila wakati katika mwingiliano, ambayo kila mmoja, kulingana na sheria ya tatu ya Newton, iko chini ya nguvu za ukubwa sawa:

Kwa hiyo, nguvu ya mvuto lazima iwe sawia na wingi wa miili yote miwili.

Kwa hivyo Newton alifikia hitimisho kwamba nguvu ya uvutano kati ya mwili na Dunia inalingana moja kwa moja na bidhaa ya raia wao:

Slaidi ya 20 - muhtasari wa somo

Kwa muhtasari wa kila kitu kilichotajwa hapo juu kuhusu nguvu ya mvuto ya sayari ya Dunia na mwili wowote, tunafika kwa taarifa ifuatayo: nguvu ya mvuto kati ya mwili na Dunia inalingana moja kwa moja na bidhaa ya raia wao na inalingana kinyume na mraba wa umbali. kati ya vituo vyao, ambavyo vinaweza kuandikwa kwa fomu

Je, sheria hii inatumika kwa Dunia pekee au ni ya ulimwengu wote?

Ili kujibu swali hili, Newton alitumia sheria za kinematic za mwendo wa sayari za mfumo wa jua, iliyoundwa na mwanasayansi wa Ujerumani Johannes Kepler kulingana na uchunguzi wa angani wa miaka mingi na mwanasayansi wa Denmark Tycho Brahe.

Slaidi 21-22 - Fikiri na ujibu

1. Kwa nini Mwezi hauanguki Duniani?
2. Kwa nini tunaona nguvu ya mvuto wa miili yote kuelekea Dunia, lakini hatuoni mvuto wa pande zote kati ya miili hii yenyewe?
3. Je, sayari zingesongaje ikiwa nguvu ya uvutano ya Jua ingetoweka ghafla?
4. Je, Mwezi ungesonga vipi ikiwa ungesimama kwenye obiti?
5. Je, Dunia inamvutia mtu aliyesimama juu ya uso wake? Ndege ya kuruka? Mwanaanga kwenye kituo cha obiti?

Baadhi ya miili (puto, moshi, ndege, ndege) huinuka juu, licha ya mvuto. Kwanini unafikiri? Je, kuna ukiukwaji wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote hapa?

Slaidi ya 23 - Swali na jibu

Unda maswali kisha utoe majibu kwa Kielelezo 1-4.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Uwasilishaji "Ugunduzi na matumizi ya sheria ya mvuto wa ulimwengu"

Nambari ya matumizi kwenye wavuti:

Nakili msimbo huu na ubandike kwenye tovuti yako

Ili kupakua, shiriki nyenzo kwenye mitandao ya kijamii

Razumov Viktor Nikolaevich,

mwalimu katika Taasisi ya Kielimu ya Manispaa "Shule ya Sekondari ya Bolsheelkhovskaya"

Wilaya ya manispaa ya Lyambirsky ya Jamhuri ya Mordovia

Sheria ya Mvuto

Miili yote katika Ulimwengu inavutia kila mmoja

kwa nguvu inayolingana moja kwa moja na bidhaa za raia wao na sawia kinyume na mraba wa umbali kati yao.

ambapo t1 na t2 ni wingi wa miili;

r - umbali kati ya miili;

Ugunduzi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote uliwezeshwa sana na

Sheria za Kepler za mwendo wa sayari

na mafanikio mengine ya unajimu wa karne ya 17.

Kujua umbali wa Mwezi kulimruhusu Isaac Newton kuthibitisha utambulisho wa nguvu inayoshikilia Mwezi unapozunguka Dunia na nguvu inayosababisha miili kuanguka kwenye Dunia.

Kwa kuwa nguvu ya uvutano inatofautiana kinyume na mraba wa umbali, kama ifuatavyo kutoka kwa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, kisha Mwezi,

iko kutoka Duniani kwa umbali wa takriban radii 60,

inapaswa kupata kasi ya mara 3600 chini,

kuliko kuongeza kasi ya mvuto juu ya uso wa Dunia, sawa na 9.8 m / s.

Kwa hiyo, kasi ya Mwezi inapaswa kuwa 0.0027 m / s2.

Wakati huo huo, Mwezi, kama mwili wowote unaosonga sawasawa kwenye duara, una kasi

Wapi ? - kasi yake ya angular, r ni radius ya obiti yake.

basi radius ya mzunguko wa mwezi itakuwa

r= 60 6 400 000 m = 3.84 10 m.

Kipindi cha Sidereal cha mapinduzi ya Mwezi T= siku 27.32,

kwa sekunde ni 2.36 10 s.

Kisha kuongeza kasi ya mwendo wa obiti wa Mwezi

Usawa wa maadili haya mawili ya kuongeza kasi inathibitisha kwamba nguvu inayoshikilia Mwezi katika obiti ni nguvu ya mvuto, iliyopunguzwa na mara 3600 ikilinganishwa na ile inayofanya kazi kwenye uso wa Dunia.

Isaac Newton (1643-1727)

Wakati sayari zinasonga, kulingana na sheria ya tatu ya Kepler, kuongeza kasi yao na nguvu ya uvutano ya Jua inayofanya kazi juu yao ni sawia na mraba wa umbali, kama ifuatavyo kutoka kwa sheria ya uvutano wa ulimwengu.

Kwa kweli, kulingana na sheria ya tatu ya Kepler, uwiano wa cubes ya shoka za nusu kuu za obiti. d na mraba wa vipindi vya mzunguko T kuna thamani ya mara kwa mara:

Kwa hivyo, nguvu ya mwingiliano kati ya sayari na Jua inakidhi sheria ya uvutano wa ulimwengu.

Kuongeza kasi ya sayari ni

Kutoka kwa sheria ya tatu ya Kepler inafuata

kwa hiyo kasi ya sayari ni sawa

Usumbufu katika harakati za miili ya mfumo wa jua

Mwendo wa sayari za mfumo wa jua hautii kabisa sheria za Kepler kwa sababu ya mwingiliano wao sio tu na Jua, bali pia na kila mmoja.

Mkengeuko wa miili kutoka kwa kusonga kando ya duaradufu huitwa misukosuko.

Usumbufu ni mdogo, kwani misa ya Jua ni kubwa zaidi kuliko misa ya sio sayari ya mtu binafsi tu, bali pia sayari zote kwa ujumla.

Mikengeuko ya asteroidi na kometi huonekana haswa wakati zinapita karibu na Jupita, ambayo uzito wake ni mara 300 zaidi ya misa ya Dunia.

Katika karne ya 19 Uhesabuji wa usumbufu ulifanya iwezekane kugundua sayari ya Neptune.

William Herschel aligundua sayari hiyo mnamo 1781 Uranus.

Hata wakati wa kuzingatia usumbufu kutoka kwa sayari zote zinazojulikana, mwendo uliozingatiwa wa Uranus haukukubaliana na moja iliyohesabiwa.

Kulingana na dhana ya uwepo wa sayari nyingine ya "suburanium". John Adams nchini Uingereza na Urbain Le Verrier huko Ufaransa, walihesabu kwa uhuru mzunguko wake na nafasi yake angani.

Kulingana na hesabu za Le Verrier, mwanaastronomia wa Ujerumani Johann Halle Mnamo Septemba 23, 1846, aligundua sayari isiyojulikana hapo awali katika kikundi cha nyota cha Aquarius - Neptune.

Kulingana na misukosuko ya Uranus na Neptune, sayari ndogo ilitabiriwa na kugunduliwa mnamo 1930. Pluto.

Ugunduzi wa Neptune ulikuwa ushindi kwa mfumo wa heliocentric,

uthibitisho muhimu zaidi wa uhalali wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote.

Misa na msongamano wa Dunia

Kwa mujibu wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, kuongeza kasi ya kuanguka bure:

Kujua misa na kiasi cha ulimwengu, tunaweza kuhesabu wiani wake wa wastani:

Kwa kina, kutokana na shinikizo la kuongezeka na maudhui ya vipengele nzito, wiani huongezeka

Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote ilifanya iwezekane kuamua wingi wa Dunia.

Uamuzi wa wingi wa miili ya mbinguni

Njia sahihi zaidi ya sheria ya tatu ya Kepler, ambayo ilipatikana na Newton, inafanya uwezekano wa kuamua wingi wa mwili wa mbinguni.

Kasi ya angular ya mapinduzi kuzunguka katikati ya misa:

Kuongeza kasi ya Centripetal ya miili:

Acha miili miwili inayovutiana izunguke katika mzunguko wa duara na kipindi T karibu na kituo cha kawaida cha misa. Umbali kati ya vituo vyao R = r1+ r2.

Upande wa kulia wa usemi una idadi ya mara kwa mara tu, kwa hivyo ni halali kwa mfumo wowote wa miili miwili inayoingiliana kulingana na sheria ya mvuto na inayozunguka kituo cha kawaida cha misa - Jua na sayari, sayari na satelaiti.

Baada ya kusawazisha misemo iliyopatikana kwa kuongeza kasi, ikielezea kutoka kwao g1 Na g1 na kuziongeza muda kwa muhula, tunapata:

Kulingana na sheria ya mvuto wa ulimwengu wote, kuongeza kasi ya kila moja ya miili hii ni sawa na:

Kupuuza misa ya Dunia, ambayo haina maana ikilinganishwa na misa ya Jua, na misa ya Mwezi, ambayo ni mara 81 chini ya misa ya Dunia, tunapata:

Kubadilisha maadili yanayolingana katika fomula na kuchukua misa ya Dunia kama moja, tunaona kuwa Jua ni kubwa mara 333,000 zaidi kuliko Dunia.

Wacha tuamue wingi wa Jua kutoka kwa usemi:

ambapo M ni wingi wa Jua; na - wingi wa Dunia na Mwezi;

na - kipindi cha mapinduzi ya Dunia kuzunguka Jua (mwaka) na

mhimili wa nusu kuu ya obiti yake; na - kipindi cha mzunguko

Miezi kuzunguka Dunia na mhimili wa nusu mkuu wa mzunguko wa mwezi.

Misa ya sayari ambazo hazina satelaiti huamuliwa na misukosuko iliyo nayo kwenye mwendo wa asteroidi, kometi au vyombo vya angani vinavyoruka katika ujirani wao.

Chini ya ushawishi wa mvuto wa pande zote wa chembe, mwili huwa na kuchukua sura ya mpira. Ikiwa miili hii inazunguka, basi huharibika na kukandamizwa kwenye mhimili wa mzunguko.

Kwa kuongezea, mabadiliko katika sura yao pia hufanyika chini ya ushawishi wa mvuto wa pande zote, ambayo husababishwa na matukio yanayoitwa. mawimbi.

Nguvu ya uvutano ya Jua pia husababisha mawimbi, lakini kwa sababu ya umbali wake mkubwa, ni ndogo kuliko yale yanayosababishwa na Mwezi.

Kati ya wingi mkubwa wa maji ya mawimbi na sakafu ya bahari, a msuguano wa mawimbi.

Msuguano wa mawimbi hupunguza kasi ya mzunguko wa Dunia na husababisha kuongezeka kwa urefu wa siku, ambayo hapo awali ilikuwa fupi zaidi (saa 5-6).

Athari sawa huharakisha mwendo wa obiti wa Mwezi na kuufanya usogee polepole kutoka kwa Dunia.

Mawimbi yanayosababishwa na Dunia kwenye Mwezi yamepunguza kasi ya mzunguko wake, na sasa inaelekea Dunia upande mmoja.

• Kwa nini sayari hazisogei sawasawa na sheria za Kepler?
• Je, eneo la sayari ya Neptune lilibainishwaje?
• Ni sayari gani inayosababisha usumbufu mkubwa katika mwendo wa miili mingine katika Mfumo wa Jua na kwa nini?
• Ni miili gani katika mfumo wa jua inayopata usumbufu mkubwa na kwa nini?

2) Zoezi la 12 (uk.80)

1. Tambua wingi wa Jupiter, ukijua kwamba satelaiti yake, ambayo ni kilomita 422,000 kutoka Jupiter, ina muda wa obiti wa siku 1.77.

Kwa kulinganisha, tumia data ya mfumo wa Dunia–Mwezi.

Sheria ya Mvuto

Uwasilishaji kwa somo: "Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote."

Maudhui ya maendeleo

KVVK juu ya mada "Sheria ya Mvuto wa Ulimwenguni"

1. Historia ya ugunduzi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote.

2. Jinsi ya kuthibitisha kuwa nguvu ya mvuto ni sawia na wingi wa mwili?

3. Jinsi ya kudhibitisha kuwa nguvu ya mvuto inalingana na wingi wa miili yote inayoingiliana?

4. Jinsi ya kudhibitisha kuwa nguvu ya mvuto ni sawia na mraba wa umbali kati ya miili?

5. Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote. Usemi wa hisabati. Uundaji.

6. Nguvu ya uvutano ya mara kwa mara ilipimwaje?

7. Thamani ya mara kwa mara ya mvuto. Kitengo cha SI.

8. Mipaka ya matumizi ya sheria ya mvuto wa ulimwengu wote.

9. Ugunduzi wa sayari kwa kutumia sheria ya uvutano wa ulimwengu wote.

10. Mvuto ni nini? Je, ni tofauti gani na mvuto?

11. Njia mbili za kuhesabu mvuto.

12. Je, kasi ya mvuto inapimwaje? Je, ni sawa na nini?

13. Je, kasi ya mvuto inategemea nini na haitegemei nini?

14. Kituo cha mvuto. Ni wapi katikati ya mvuto wa takwimu za ndege?

15. Jinsi ya kupima uzito wa mwili?

16. Jinsi ya kupima wingi wa Dunia?

Juu ya njia ya ugunduzi

mwanaastronomia wa Kipolishi, mwanahisabati, mekanika,

Wazo la kwanza lilikuwa la mwanasayansi wa Kiingereza Gilbert. Alipendekeza kuwa sayari za mfumo wa jua ni sumaku kubwa, kwa hivyo nguvu zinazozifunga ni za asili ya sumaku.

24.05. 1544 — 30.11.1603

Rene Descartes alidhani kwamba Ulimwengu ulijazwa na vimbunga vya maada nyembamba isiyoonekana. Mawimbi haya hubeba sayari katika "mapinduzi ya mviringo kuzunguka Jua. Kila sayari ina vortex yake mwenyewe. Sayari ni sawa na miili nyepesi iliyonaswa kwenye funeli za maji. Dhana za Hilbert na Descartes zilitokana na mlinganisho na hazikuwa na usaidizi wa majaribio.

31.03. 1596 — 11.02. 1650

Mzozo kati ya Descartes (kulia) na Malkia Christina, uchoraji na Pierre-Louis Dumenil

Historia ya ugunduzi wa sheria ya uvutano wa ulimwengu wote.

Mwanaastronomia wa Denmark, mnajimu na alkemia wa Renaissance. Ya kwanza katika Ulaya kuanza kufanya uchunguzi wa kimfumo na usahihi wa juu wa angani .

(27.12. 1571 - 15.11. 1630)

Mtaalamu wa hesabu wa Ujerumani, mnajimu, mekanika, mtaalamu wa macho, mgunduzi sheria za mwendo wa sayari Mfumo wa jua.

Sheria ya kwanza ya Kepler(1609):

sayari zote husogea katika mizunguko ya duaradufu, Jua likiwa na mwelekeo mmoja.

Sheria ya pili ya Kepler(1609):

Vekta ya radius ya sayari inaelezea maeneo sawa katika vipindi sawa vya wakati.

Sheria ya tatu ya Kepler(1618):

miraba ya vipindi vya obiti vya sayari vinahusiana kama cubes za mihimili mikubwa ya mizunguko yao:

Sheria ya hali ya hewa: mwendo wa mwili ambao haufanyiwi kazi na nguvu za nje au matokeo yake ni sifuri ni mwendo wa sare katika duara.

15. 02. 1564 - 08. 01. 1642

Nitaweka mfumo wa ulimwengu, unaotofautiana katika maelezo mengi kutoka kwa mifumo yote inayojulikana hadi sasa, lakini kwa njia zote kukubaliana na sheria za kawaida za mitambo.

28. 07. 1635 - 03. 03. 1703

Kadiri nguvu za kuvutia zinavyokuwa, ndivyo mwili wao unavyokaribia ni katikati ya mvuto.

Sheria ya tatu ya Kepler: miraba ya vipindi vya obiti vya sayari vinahusiana kama cubes za mihimili mikubwa ya mizunguko yao.

08. 11. 1656 - 25. 01. 1742

Miili inayoanguka Duniani

Mwezi kuzunguka Dunia

Sayari zinazozunguka Jua

Ebbs na mtiririko

Jinsi ya kuthibitisha kwamba nguvu ya mvuto ni sawia na wingi wa mwili?

1) Kutoka kwa sheria ya pili ya Newton

Jinsi ya kudhibitisha kuwa nguvu ya mvuto inalingana na wingi wa miili yote inayoingiliana?

2) Kulingana na sheria ya tatu ya Newton

Jinsi ya kudhibitisha kuwa nguvu ya mvuto ni sawia na mraba wa umbali kati ya miili?

Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote. Usemi wa hisabati.

Sheria ya mvuto wa ulimwengu wote:

Miili yote inavutiwa kwa kila mmoja kwa nguvu inayolingana moja kwa moja na wingi wa kila mmoja wao na kinyume chake sawia na mraba wa umbali kati yao.

Nguvu ya uvutano ya mara kwa mara ilipimwaje?

Thamani ya mara kwa mara ya mvuto. Kitengo cha SI.

G - mara kwa mara ya mvuto

10. 10. 1731 - 24. 02. 1810

Mipaka ya matumizi ya sheria ya mvuto wa ulimwengu wote.

Ugunduzi wa sayari kwa kutumia sheria ya uvutano wa ulimwengu wote.

Tofauti kati ya nguvu hizi ni chini sana kuliko kila mmoja wao, na, kwa hivyo, zinaweza kuzingatiwa takriban sawa.

Mvuto ni nini? Je, ni tofauti gani na mvuto? Njia mbili za kuhesabu mvuto.

Tofauti kati ya nguvu hizi ni chini sana kuliko kila mmoja wao, na, kwa hivyo, zinaweza kuzingatiwa takriban sawa

Je, unapima kasi ya mvuto? Je, ni sawa na nini?

Je, kasi ya mvuto inategemea nini na haitegemei nini?

1) kutoka urefu juu ya Dunia

2) kutoka latitudo ya mahali (Dunia ni fremu ya marejeleo isiyo ya inertial)

3) kutoka kwa miamba ya ukoko wa dunia (gravitometry)

4) kutoka kwa sura ya Dunia, iliyopigwa kwenye miti (pole - 9.83 m/s 2, 9.78 m/s 2 - ikweta)

Hooray. Nikawa 0.7 N nyepesi!

hatua ya kijiometri, inayohusishwa mara kwa mara na mwili imara, ambayo matokeo ya nguvu zote za mvuto zinazofanya kazi kwenye chembe za mwili huu hupita katika nafasi yoyote ya mwisho katika nafasi; haiwezi sanjari na alama zozote za mwili uliopewa (kwa mfano, karibu na pete). Ikiwa mwili wa bure umesimamishwa kwenye nyuzi zilizounganishwa kwa mlolongo kwa pointi tofauti za mwili, basi maelekezo ya nyuzi hizi yataingilia katikati ya mwili.

Kituo cha mvuto. Ni wapi katikati ya mvuto wa takwimu za ndege?

Kituo cha mvuto hatua ya kijiometri inayohusishwa na mwili thabiti ambao matokeo ya nguvu zote za uvutano zinazofanya kazi kwenye chembe hupita.

mwili huu kwa nafasi yoyote ya mwisho katika nafasi;

haiwezi sanjari na alama zozote za mwili uliopewa (kwa mfano, karibu na pete). Ikiwa mwili wa bure umesimamishwa kutoka kwa nyuzi zilizounganishwa kwa mlolongo kwa tofauti

pointi za mwili, basi maelekezo ya nyuzi hizi yataingilia katikati ya mvuto wa mwili.

Jinsi ya kupima uzito wa mwili? Jinsi ya kupima wingi wa Dunia?

Mfano wa suluhisho la shida

1. Kwa umbali gani kutoka kwa uso wa Dunia ni kuongeza kasi ya mvuto sawa na 1 m / s 2? Radi ya Dunia ni kilomita 6400, kasi ya mvuto kwenye uso wa Dunia ni 9.8 m / s 2.

Mvuto ni nguvu ambayo mwili huvutiwa nayo kwa Dunia kutokana na hatua ya sheria ya uvutano wa ulimwengu:

m - misa ya mwili, M - wingi wa Dunia,

Taarifa ya tatizo haitoi wingi wa Dunia. Inaweza kupatikana kama ifuatavyo. Nguvu ya mvuto wa mwili kwenye uso wa Dunia (h = 0) pia inaweza kuandikwa kama nguvu ya mvuto:

Mifano ya kazi za mtihani:

1. Kati ya miili miwili ya mbinguni ya molekuli sawa iko mbali r kutoka kwa kila mmoja, kuna nguvu za kuvutia za ukubwa F 1 . Ikiwa umbali kati ya miili umepunguzwa kwa mara 2, nguvu hii itabadilikaje?

2. Takwimu inaonyesha jozi nne za miili ya spherically symmetrical iko jamaa kwa kila mmoja katika umbali tofauti kati ya vituo vya miili hii.

Nguvu ya mwingiliano kati ya miili miwili ya raia sawa M, iko kwa mbali R kutoka kwa kila mmoja, sawa F 0 . Kwa jozi gani ya miili nguvu ya mwingiliano wa mvuto ni sawa na 4 F 0 ?

§ § 15 - 16 (fundisha, sema tena, jibu KVVK),

Sheria ya Mvuto kwa Wote (ukurasa wa 1 kati ya 3)

Karibu kila kitu katika mfumo wa jua huzunguka jua. Sayari zingine zina satelaiti, lakini wakati zinazunguka sayari, pia huzunguka Jua nayo. Jua lina uzito unaozidi idadi ya watu wengine wote wa Mfumo wa Jua kwa mara 750. Shukrani kwa hili, Jua husababisha sayari na kila kitu kingine kuzunguka katika obiti zinazoizunguka. Kwa kiwango cha cosmic, wingi ni sifa kuu ya miili, kwa sababu miili yote ya mbinguni inatii sheria ya mvuto wa ulimwengu wote.

Kulingana na sheria za mwendo wa sayari zilizoanzishwa na I. Kepler, mwanasayansi mkuu wa Kiingereza Isaac Newton (1643-1727), ambaye bado hakutambuliwa na mtu yeyote wakati huo, aligundua sheria ya uvutano wa ulimwengu wote, kwa msaada wa ambayo ilikuwa. inawezekana kuhesabu kwa usahihi mkubwa kwa wakati huo harakati ya Mwezi, sayari na comets, kuelezea ebb na mtiririko wa bahari.

Mwanadamu hutumia sheria hizi sio tu kwa ujuzi wa kina wa asili (kwa mfano, kuamua wingi wa miili ya mbinguni), lakini pia kwa kutatua matatizo ya vitendo (cosmonautics, astrodynamics).

Kazi ina utangulizi, sehemu kuu, hitimisho na orodha ya marejeleo.

Ili kufahamu kikamilifu uzuri wa ugunduzi wa Sheria ya Uvutano wa Ulimwenguni Pote, acheni turudi kwenye usuli wake. Kuna hekaya kwamba alipokuwa akitembea kwenye bustani ya tufaha kwenye shamba la wazazi wake, Newton aliona mwezi angani mchana, na mbele ya macho yake tufaha lilitoka kwenye tawi na kuanguka chini. Kwa kuwa Newton alikuwa akifanya kazi juu ya sheria za mwendo wakati huo huo, tayari alijua kwamba apple ilianguka chini ya ushawishi wa uwanja wa mvuto wa Dunia. Alijua pia kuwa Mwezi hauning'inie angani tu, bali unazunguka katika obiti kuzunguka Dunia, na, kwa hivyo, huathiriwa na aina fulani ya nguvu ambayo inauzuia kutoka nje ya obiti na kuruka kwa mstari ulio sawa. kwenye nafasi wazi. Kisha ikamjia kwamba labda ni nguvu ile ile iliyofanya tufaha zote mbili kuanguka chini na Mwezi kubaki kwenye mzunguko wa Dunia - nguvu ya uvutano iliyopo kati ya miili yote.

Wazo lenyewe la nguvu ya ulimwengu ya mvuto lilionyeshwa mara kwa mara mapema: Epicurus, Gassendi, Kepler, Borelli, Descartes, Roberval, Huygens na wengine walifikiria juu yake. Descartes aliiona kama matokeo ya vortices katika ether. Historia ya sayansi inaonyesha kwamba karibu hoja zote kuhusu harakati za miili ya mbinguni, kabla ya Newton, zilichemka hasa kwa ukweli kwamba miili ya mbinguni, kuwa kamilifu, huhamia kwenye obiti za mviringo kutokana na ukamilifu wao, kwani mduara ni takwimu bora ya kijiometri.

140). Katikati ya ulimwengu, Ptolemy aliweka Dunia, ambayo sayari na nyota zilisogea kwenye duru kubwa na ndogo, kama kwenye densi ya pande zote. Mfumo wa geocentric wa Ptolemy ulidumu kwa zaidi ya karne 14 na ulibadilishwa tu na mfumo wa heliocentric wa Copernicus katikati ya karne ya 16.

Mwanzoni mwa karne ya 17, kwa msingi wa mfumo wa Copernican, mwanaastronomia wa Ujerumani I. Kepler alitunga sheria tatu zenye nguvu za mwendo wa sayari za mfumo wa Jua, akitumia matokeo ya uchunguzi wa mwendo wa sayari za mwanaanga T. Brahe.

Sheria ya Kwanza ya Kepler (1609): “Sayari zote husogea katika mizunguko ya duaradufu, kwenye mojawapo ya sehemu kuu ambayo ni Jua.”

Urefu wa ellipse inategemea kasi ya sayari; kwa umbali ambao sayari iko kutoka katikati ya duaradufu. Mabadiliko katika kasi ya mwili wa mbinguni husababisha mabadiliko ya obiti ya elliptical katika hyperbolic moja, kusonga pamoja na ambayo mtu anaweza kuacha mfumo wa jua.

Kielelezo 1 - Mzunguko wa mviringo wa sayari yenye wingi

m <