Viskoznost tečnosti i suspenzija. Tema: Viskoznost suspenzija i rastvora polimera Udeo tečne faze po jedinici zapremine suspenzije

Poređenje svojstava tečnosti i gasova pomaže u razumevanju fizike tečnosti. Plinovi imaju mnogo manju gustoću i njihovi molekuli su na većoj udaljenosti jedni od drugih nego tekućine. Zbog toga imaju duži slobodni put i manja je vjerovatnoća da će se međusobno sudarati. Upravo zbog razlike u pokretljivosti molekula u gasovima i tečnostima razlikuju se i mehanizmi nastanka viskoznosti u ovim supstancama. Molekularna struktura tekućina može se predstaviti kao križ između strukture čvrstih kristalnih tijela s uređenim rasporedom molekula i strukture plinova čiji su molekuli raspoređeni nasumično.

Dakle, viskoznost tečnosti je višestruko veća od viskoznosti gasova zbog bližeg pakovanja molekula.

Teorijski i eksperimentalno je utvrđeno da viskoznost suspenzije mikročestica uvijek premašuje viskozitet rastvarača. Da biste razumjeli zašto je to tako, razmotrite Newtonov fluid čije je kretanje uzrokovano pomakom graničnih površina konstantne brzine. Tekućina između pokretnih površina se pomjera, zbog čega se disipacija energije u njoj događa to intenzivnije, što je viskoznost tekućine veća.

Pretpostavimo sada to tvrdo sferičnočestice. Mogu da rotiraju, ali za razliku od tečnosti u kojoj su zauzeli svoje mesto, ne mogu se deformisati. Stoga, s istim pomakom graničnih površina kao i prije, prosječna brzina smicanja će se povećati. Osim toga, budući da tekućina ne može kliziti po površini čestica u onom dijelu koji je uz čestice, dolazi do dodatnog smicanja. Oba efekta dovode do povećanja disipacije energije u tečnosti, a samim tim će se povećati i njen efektivni viskozitet. Sa povećanjem relativne zapremine suspendovanih čestica, trebalo bi da dođe do daljeg povećanja viskoznosti, što je eksperimentalno potvrđeno. Ali ako koncentracija čestica nije previsoka, omjer između brzine smicanja i posmičnog naprezanja pri bilo kojoj koncentraciji je konstantan, tj. suspenzija se ponaša kao Njutnova tečnost.

Viskoznost suspenzije kapljica ili deformabilnih čestica također raste s povećanjem njihovog relativnog volumena, ali u manjoj mjeri nego s istim povećanjem koncentracije čvrstih čestica.Međutim, s povećanjem brzine smicanja u takvim suspenzijama, kapi ne samo da se deformišu, već se i postepeno orijentišu u pravcu i toku. To znači da napon smicanja raste s povećanjem brzine smicanja više nije linearan. Kao rezultat, pokazalo se da viskoznost ovisi o brzini smicanja, a suspenzija je, respektivno, nenjutnovska tekućina.

(Slajd 1-23) Osim toga, ponašanje suspenzija čvrstih i deformabilnih čestica može postati složenije i postati nenjutnovsko kao rezultat interakcije između čestica. Ova interakcija je posljedica sila privlačenja i odbijanja, kao i činjenice da fluid, koji je promijenio svoje kretanje pod djelovanjem jedne čestice, mijenja kretanje drugih čestica. Efektivni viskozitet μ s razrijeđena suspenzija čvrstih sferičnih čestica koje ne djeluju u interakciji, iste veličine, neutralnog uzgona (tj. ne sliježu ili plutaju), u tekućini viskoziteta μ 0 prvi put izračunao Albert Ajnštajn 1906. On je predvidio da ako volumna koncentracija čestica With (u frakcijama jedinice) je mala u odnosu na 1, tada je relativni viskozitet suspenzije μ rel(jednak omjeru efektivnog viskoziteta i viskoziteta tečne faze suspenzije) određuje se odnosom.

Ovaj rezultat je eksperimentalno potvrđen za vrijednosti With ne prelazi približno 0,1. Za velike vrijednosti With potrebno je voditi računa o složenoj interakciji čestica, a to je povezano sa uvođenjem pojmova proporcionalnih koncentraciji čestica. Godine 1932. Taylor je generalizirao Ajnštajnov zaključak na suspenzije kapljica koje zadržavaju svoj sferni oblik, na primjer, zbog površinske napetosti. Odgovarajuća relacija ima oblik

, (1-29)

gdje je viskoznost tečnosti koja formira kapi. Kada postane beskonačno velika, tj. kada se ispostavi da su kapi, u suštini, čvrste čestice, ovaj odnos se svodi na prethodni.

(Slajd 1-24) Da bi se utvrdila zavisnost viskoznosti pune krvi, potrebno je izgraditi ovisnost pomaka napona o brzini smicanja . Međutim, kao što je gore navedeno, viskozitet krvi i plazme se također mijenja s uzorcima zbog razlika u sastavu. Da bi se izbjegle ove razlike, napon smicanja se normalizira na viskozitet plazme uzorka (prividni viskozitet) i dobije se napon smicanja/viskozitet plazme u odnosu na brzinu smicanja.

Kao što se može vidjeti, ovi podaci potvrđuju nelinearno ponašanje, posebno pri niskim brzinama smicanja. Zanimljivo je napomenuti da krivulje ne idu od ishodišta koordinata, a da bi se krv kretala potrebno je savladati određenu naponski prag .

slajd 1-24 Eksperimentalna ovisnost normaliziranog posmičnog naprezanja o brzini smicanja za krv (Whitmore, 1968)

Ako ovisnost pune krvi slijedi zakon moći

τ = k γ n

tada se podaci mogu predstaviti pravolinijskim posmičnim naprezanjem - brzinom smicanja na logaritamskoj skali.

Kraj rada -

Ova tema pripada:

Biofizika cirkulacije krvi

Uvod.. razvijajući ovaj kurs u okviru specijalnosti biomedicinsko inženjerstvo, morao sam se suočiti sa problemom kako da..

Ako vam je potreban dodatni materijal na ovu temu, ili niste pronašli ono što ste tražili, preporučujemo da koristite pretragu u našoj bazi radova:

Šta ćemo sa primljenim materijalom:

Ako vam se ovaj materijal pokazao korisnim, možete ga spremiti na svoju stranicu na društvenim mrežama:

Sve teme u ovoj sekciji:

Slajd 1-3.
Neka dva cilindra različitih promjera ili površina poprečnog presjeka (A1 i A2) budu povezana cijevi. Ako su cilindri otvoreni prema atmosferi, tada će tečnost biti na istom nivou.

Slajd 1-5.
Kao što je već spomenuto, pritisak P = sila / površina I, ako je sila izražena u Njutnima, tada će pritisak biti: 1 Njutn / m2 = 1 Pascal (Ra) U sistemu, jedan

Zakon održanja mase kaže da se masa ne može pojaviti ili nestati - a ovaj princip se naziva princip očuvanja mase.
Označimo li masu tekućine koja ulazi kao ∫ ρ 1n dA , A1 (gdje je v1n

Slajd 1-11.
Kao što smo već rekli, tekućina se može definirati kao tvar koja se stalno deformiše kada je podvrgnuta smičnom ili tangencijalnom naprezanju. Razmotrimo dvije paralelne ravni u papi

Slajd 1-12
Kao što se vidi iz grafikona, Njutnov fluid je predstavljen pravom linijom koja prolazi od početka sa nagibom μ. Nažalost, svi fluidi ne prate

Ho Ho+DX
Slajd 1-13 Sile koje djeluju na pravokutni fluidni element u toku. Neka se, na primjer, fluidni element kreće u smjeru x u pravolinijskom toku,

Do manometara
Slajd 1-14. Poiseuilleov eksperiment. U zidu cijevi se u malim intervalima prave male rupe za mjerenje pritiska. D

Slajd 1-15.
Kao što smo već primijetili, viskozna sila otpora kojom zid djeluje na slojeve fluida koji su uz njega sukcesivno se prenosi na sve udaljenije slojeve. Ovo stanje

N-kinematička viskoznost (m/r)
Ako zamenimo dimenzije u ovu jednačinu, možemo vidjeti da je Reynoldsov broj Re bezdimenzionalna veličina. KadaRe &

Slajd 1-16
Anatomija krvnih žila tijela u cjelini i pojedinog organa sastoji se od serijskih i paralelnih vaskularnih komponenti (vidi slajd) Krv koju izbaci srce ulazi

Gubitak energije kod vaskularne stenoze
Očigledno je da će doći do pada pritiska duž dužine cevi (PE - potencijalna energija) prema Poiseuilleovoj jednačini. P

Slajd 1-19
Turbulentno strujanje nastaje u glatkom toku kada se laminarni tok pokvari. U kardiovaskularnom sistemu to se javlja u području suženja srčanih zalistaka ili arterijskih kreveta, u m

Slajd 1-20.
Razmotrite procese koji se dešavaju u veoma dugačkoj ravnoj cevi ako se na tečnost primeni sporo oscilujući gradijent pritiska. U tom slučaju, tok će se usporiti, zaustaviti, promijeniti

Slajd 1-21.
Za karakterizaciju takvog toka, vrlo koristan bezdimenzionalni parametar je Womersleyev broj a, koji pokazuje koliko se Poiseuilleov profil brzine razlikuje kada je laminaran

Promjena amplitude i faze strujanja sa sinusoidnim gradijentom s povećanjem parametra a
Ovdje je prikazana promjena amplitude i faze oscilatornog toka na sinusoidalnom gradijentu pritiska sa povećanjem parametra a. U ovom slučaju karakterizira se amplituda

Slajd 1-25.
Prve studije krvi pomoću savremenih viskozimetara pokazale su da viskozitet pune ljudske krvi zavisi od brzine smicanja u rasponu od 0,1-120 s-1, dok

Hematokrit efekat
Glavni uslov koji određuje viskozitet krvi je volumna koncentracija eritrocita, koja se mjeri u smislu hematokrita H - prividne zapreminske koncentracije e

Metode za mjerenje viskoznosti
Slajd 1-28. Viskoznost krvi se uglavnom mjeri dvije metode: rotacijskom i kapilarnom. A) Rotaciona metoda

B) Kapilarni viskozimetar
U kapilarnom viskozimetru radijusa R i dužine L, ako se protok i pad tlaka mogu precizno izmjeriti, koeficijent viskoznosti se određuje iz Poiseuilleove jednadžbe

Hemoliza krvi
Kao što se sjećamo iz kursa biologije, hemoliza krvi je proces razaranja membrane eritrocita. Kada se eritrocit uništi, hemoglobin se oslobađa u krvnu plazmu. Istovremeno, prema koncentraciji slobodnih (

UDC 532.5:532.135

L.V. Ravichev, V.Ya. Loginov, A.V. Bespalov

PROUČAVANJE VISKOZITETA SUSPENZIJA SFERIČNIH ČESTICA

Provedena je studija i predložen je matematički model koji omogućava određivanje viskoznosti suspenzija sfernih čestica prečnika od 30 do 800 μm u opsegu koncentracija od 1 do 30% zapremine sa različitom prirodom njihovu distribuciju veličine i pri brzini smicanja od 0,1667 do 437,4 s"1.

Matematički model, polimer, viskoznost suspenzije L.V. Ravichev, V.Y. Loginov, A.V. Bespalov ISTRAŽIVANJE VISKOZITETA SUSPENZIJA SFERIČNIH ČESTICA

Provedeno je istraživanje i ponuđen je matematički model koji omogućava izračunavanje viskoznosti suspenzija sfernih čestica prečnika od 30 do 800 mikrona u opsegu koncentracija od 1 do 30% zapremine pri različitom karakteru njihove distribucije u veličinama i brzini. pomaka od 0,1667 do 437,4 s"1.

Matematički model, polimer, viskoznost suspenzija

Za efikasnu kontrolu procesa obrade koncentrisanih suspenzija, potrebno je poznavati ovisnost viskoznosti takvih suspenzija o temperaturi, brzini smicanja, koncentraciji punila i distribuciji veličine čestica punila. Osim toga, eksperimentalno je utvrđeno da je promjenom frakcionog sastava punila moguće značajno povećati ukupno punjenje u suspenziji, uz održavanje njenog viskoziteta na nivou dovoljnom za preradu u gotov proizvod.

Kao modelna masa za proučavanje i matematičko modeliranje viskoznih svojstava suspenzija korišćen je sledeći sastav: „polimer (sferične čvrste čestice) – glicerin („inertni“ medij za suspenziju)“. Za proučavanje reoloških svojstava polimernih suspenzija u glicerolu odabrano je pet frakcija sfernog polimera s prečnikom čestica od 30, 70, 150^200, 400^500, 700^800 µm. Istraživanja su sprovedena pomoću rotacionog viskozimetra "Reotest-2".

Umjesto efektivnog viskoziteta n, pogodnije je koristiti koncept relativne viskoznosti Potn = Ts/Tssr, gdje je wsr viskozitet suspenzijskog medija.

Upotreba relativne viskoznosti omogućava upoređivanje rezultata eksperimenata provedenih na različitim temperaturama. Zapisujemo jednačinu za ovisnost viskoziteta glicerola od temperature u obliku:

Vcp = a -10-8 ■ exp ^b j, (1)

gdje koeficijenti a = 1,07979, b = 6069,70 određuju ovisnost viskoziteta glicerina od temperature.

Sistem jednadžbi za matematički opis svojstava viskoznosti suspenzije čvrstih čestica u „inertnom“ mediju može se u opštem obliku napisati na sledeći način:

P-I (Per, Kvz, Fm, F) 'Per - 1 (T) ' K vz \u003d 1 (] '¥) ' Fm = 1 (yA ¥, ■>) ' (2)

gdje je A - frakcijski sastav punila;) - brzina smicanja; Kvz - koeficijent koji uzima u obzir interakciju čvrstih čestica sa suspenzijskim medijem i međusobno; d je prečnik čestice; T - temperatura; F je volumna koncentracija punila; Fm je maksimalna volumetrijska koncentracija punila; n je efektivni viskozitet suspenzije; psr - efektivni viskozitet suspenzije; - faktor oblika (za kuglu y = 1, za nesferične čestice

oblici 0< 1^< 1).

Kao glavna jednadžba za proračun viskoziteta sistema „sferične čvrste čestice –“ inertni „medij za suspenziju“ izabrana je Mooneyeva jednačina, predložena za proračun viskoziteta koncentrisanih suspenzija i koja daje dobru saglasnost sa eksperimentalnim podacima:

P-PSR exp

Analiza Mooneyeve jednadžbe pokazuje da je viskoznost suspenzija u velikoj mjeri određena maksimalnom koncentracijom punila Fm. Što je veća vrijednost Fm, tj. što se čestice suspenzije gušće mogu spakovati, to će cijeli sistem imati manji viskozitet pri datoj koncentraciji F, ili će pri visokim koncentracijama punila suspenzija zadržati sposobnost da teče. U tom smislu, maksimalna koncentracija punila Fm dobija fundamentalni značaj za karakterizaciju tehnoloških kvaliteta suspenzije i predviđanje njenih reoloških svojstava.

Maksimalna koncentracija punila može se izraziti u smislu poroznosti sloja koji sadrži iste čestice iu istom omjeru kao i suspenzija:

Fm -1 ~£, (4)

gdje je B poroznost sloja čestica suspenzije - udio šupljina u sloju nastalom od čestica suspenzije, s njihovim najgušćim pakiranjem. Često se izražava kroz koeficijent poroznosti n:

što je odnos zapremine šupljina u sloju i zapremine čestica.

U radu su prikazani omjeri koji omogućavaju izračunavanje poroznosti polifrakcijske smjese, ako su koeficijenti poroznosti frakcija u, koje čine polifrakcijsku smjesu, ekvivalentni promjeri čestica frakcija yr i volumni udio frakcija xr (frakcioni sastav ) poznati su:

ir+) „ % ■ (1 + 2%) % ■ (3 + %)

W th, ’ K ": w, ■ (1 + 2 w,) + ​​(1 - w,) 2' Ki, ‘ w, ■ (3+ w,) + ​​(1 - w (6)

A, \u003d K "p ', \u003d K2, ■ ", +1) -1, i \u003d 1, 2, ..., M - 1, \u003d 1, 2, ..., M - i

Az \u003d E (x, ,), i \u003d 2, 3, ..., M, (7)

A4 - 2 (X A2y-1), * = 1, 2, ..., M - 1, (8)

P - A3 + x* n° + A4, r = 1, 2, ..., M, (9)

Maksimalna vrijednost pg uzima se kao stvarna vrijednost koeficijenta poroznosti, što omogućava, uzimajući u obzir relacije (5, 4), da se izračuna maksimalni

koncentracija punila.

Na sl. Na slici 1 prikazana je zavisnost relativne viskoznosti monofrakcionih suspenzija sfernog polimera od volumne koncentracije čvrste faze. Na sl. Sa slike 1 se vidi da viskoznost suspenzija ne zavisi samo od koncentracije čvrste faze, već i od prečnika čestica suspenzije, a to je najizraženije u oblasti malih brzina smicanja (sl. 2). Uočeno je naglo povećanje viskoznosti za suspenzije koje sadrže čestice promjera manjeg od 100 μm.

Die 500 1 metar] 70; ; D- e1 dio *> - 1 700-80 itz: 50; □ 0 µm O o "* SP ■ 1-" 7

Rice. Slika 1. Zavisnost relativne viskoznosti suspenzija sfernih polimernih čestica različitih promjera od koncentracije čvrste faze. Brzina smicanja 1 s-1

Rice. 2. Zavisnost relativne viskoznosti suspenzija sfernih polimernih čestica različitih promjera od brzine smicanja. Koncentracija suspenzije 30% vol

Analiza rezultata vlastitih eksperimentalnih studija i objavljenih eksperimentalnih podataka drugih istraživača pokazuje da relativna viskoznost sfernih polimernih suspenzija ovisi ne samo o maksimalnoj koncentraciji punila, već značajno ovisi i o veličini čestica i naglo opada kada prečnik čestica je manji od 100 μm.

Pregled eksperimentalnih podataka literature o poroznosti i maksimalnoj koncentraciji punila (razni materijali: čelik, kvarcni pijesak, MaCl, staklo, titan dioksid, celulozni nitrat, pirokolodijum, titan; oblik čestica: sferni, cilindrični, kubični, ugaoni, akutni ugao) pokazao je da taj Fm zavisi od veličine čestice i naglo opada kada je ekvivalentni prečnik čestice jeq manji od 100 μm (slika 3). Za čestice prečnika većeg od 100 µm, prosečna vrednost Fm je 0,614, za čestice prečnika manjeg od 100 µm, maksimalna koncentracija punila značajno zavisi od prečnika čestice.

Analiza eksperimentalnih podataka (slika 3) pokazuje da je ova zavisnost dobro aproksimirana jednadžbom oblika

FM \u003d Vo + B1 + B2 ■ -GG '(10)

gdje je B0 = 0,6137; Vx = - 4,970; B2 = 18.930.

Na osnovu rezultata vlastitih eksperimentalnih istraživanja viskoznosti mono- i polifrakcionih suspenzija sfernog polimera u glicerolu, vrijednosti Kvs su pronađene u rasponu brzine smicanja od 0,1667^437,4 s-1. Dobijene Kvz vrijednosti se uklapaju u jednu generalizirajuću zavisnost (slika 4). Karakteristično je da je ekstrapolacija dobijene zavisnosti

u područje beskonačno malih brzina smicanja daje vrijednost koeficijenta interakcije blizu 2,5. one. na vrijednost koju je definisao Ajnštajn.

^(Jeq), µm

Rice. 3. Ovisnost maksimalne koncentracije punila o ekvivalentnom promjeru

Rice. 4. Ovisnost koeficijenta interakcije o brzini smicanja

Di e 500 ametar] ■70; ; D- često O- 1 700-80 itz: 50; □ 0 mikrona) 30; - 40

Prečnici čestica: C80; n>-70! A 160: p - 400-:

5 (Yu; d- 700-80) mikrona

Rice. Slika 5. Zavisnost relativne viskoznosti suspenzija sfernih polimernih čestica različitih promjera od brzine smicanja. Koncentracija suspenzija je 30% vol. Date su eksperimentalne tačke. Isprekidana linija - proračun modela

Rice. Slika 6. Zavisnost relativne viskoznosti trofrakcijskih suspenzija sfernog polimera od brzine smicanja. Koncentracija - 30% vol. Date su eksperimentalne tačke. Isprekidana linija - proračun modela

Zavisnost Kvz = /(/£(/)) je dobro aproksimirana jednadžbom oblika:

Kvz \u003d a + sjekira + ax2 + ax3,

gdje je x = ^(]); a0 = 2,344; a1 = 0,290; a2 = 0,204; a3 = 0,067.

Tako, konačno, sistem jednadžbi za matematički opis svojstava viskoznosti suspenzije sfernih čestica ima oblik:

gdje je m broj frakcija čestica punila.

Poređenje eksperimentalnih i izračunatih vrijednosti viskoznosti suspenzija mono- i polifrakcionih suspenzija sfernih polimernih čestica u glicerinu pokazuje njihovo dobro slaganje (sl. 5, 6).

Treba napomenuti da dobijeni model omogućava izračunavanje viskoznosti suspenzija ne samo u slučaju kada su punilo sferne čestice, već i kada su punilo čestice nepravilnog oblika. U ovom slučaju izračunava se ekvivalentni prečnik čestice, koji je definisan kao prečnik sfere iste zapremine kao i data čestica.

Razvijeni matematički model omogućava da se izračuna viskoznost suspenzija koje sadrže sferne čestice različitog frakcijskog sastava (prečnika od 30 do 800 μm) u širokom rasponu brzina smicanja (od 0,1667 do 437,4 s-1) i koncentracije čvrstih čestica od 1 do 30% oko. sa različitim karakterom njihove veličine.

1. Mooney M. Viskoznost koncentriranih suspenzija sfernih čestica // Journal of Colloid Science. 1951.V.6. br. 2. R.162.

2. Smith T.L., Bruce C.A. Viskoznost koncentriranih suspenzija // J. Colloid and Interface Sci.1979.V.72. br. 1. P.13.

3. Wickovski A., Strk F. Porovatosc cial sypkich. Mieszaniny wieloskladnikowe // Cem. sto-sow. A. 1966. 4B. S. 431-447.

4. Ravichev L.V., Loginov V.Ya., Bespalov A.V. Modeliranje svojstava viskoznosti koncentriranih suspenzija // Teorijske osnove kemijske tehnologije.. 2008. V.42. br. 3. S. 326-335.

5. Einstein A. Uber die von der molekularkinetischen Theorie der Warme geforderte

Bewegung von in ruhenden Flussigkeiten suspendierten Teilchen // Annalen der Physik. 1905, 322(8). P.549-560.

Ravičev Leonid Vladimirovič -

Kandidat tehničkih nauka, vanredni profesor Katedre za menadžment tehnoloških inovacija Ruskog hemijsko-tehničkog univerziteta po imenu. D.I. Mendeljejev

Loginov Vladimir Jakovljevič -

Kandidat tehničkih nauka, programer Odeljenja za licenciranje i akreditaciju obrazovnih programa Ruskog hemijsko-tehnološkog univerziteta. DI. Mendeljejev

Bespalov Aleksandar Valentinovič -

Doktor tehničkih nauka, profesor Katedre za opštu hemijsku tehnologiju Ruskog hemijsko-tehnološkog univerziteta. DI. Mendeljejev

Smjese koje se sastoje od jedne tvari u obliku malih čvrstih, tekućih ili plinovitih čestica nasumično dispergiranih u drugoj tečnoj tvari vrlo su česte u prirodi i industriji. Termin "suspenzija" obično se odnosi na sistem malih čvrstih čestica u tečnosti, iako je sa dinamičke tačke gledišta priroda oba medija od male važnosti, a mi ćemo taj termin koristiti i za sistem čvrstih čestica u gas, sistem kapljica jedne tečnosti dispergovane ili u drugoj tečnosti (emulzije), bilo u gasu, i sistemi gasnih mehurića u tečnosti. Zanimljivo je saznati kako će se takve suspenzije ponašati kada se granice pomjeraju i sile primjenjuju. Ako je karakteristična dužina skale kretanja suspenzije velika u odnosu na prosječnu udaljenost između čestica, a pretpostavit ćemo da je to slučaj, tada se suspenzija može smatrati homogenom tekućinom s mehaničkim svojstvima,

različito od svojstava okolne tečnosti u kojoj su ove čestice suspendovane. Slučajna raspodjela sfernih čestica nema svojstva ovisno o smjeru kretanja u mediju (čestice u obliku dugih šipki mogu stvoriti takva svojstva zbog svoje težnje da se nalaze u određenom smjeru u odnosu na lokalnu raspodjelu brzina, iako Braunovo kretanje suspendovanih čestica ima tendenciju da isključi svaki takav preferencijalni pravac ). Prema tome, ako je okolina "njutnovska" homogena tekućina, onda je ekvivalentna suspenzija približno sfernih čestica također njutnova i karakterizira je smična viskoznost (a moguće i viskoznost u masi).

U ovom dijelu ćemo odrediti efektivni viskozitet nestišljivog fluida koji sadrži suspendirane čestice tako malih linearnih dimenzija da a) utjecaj gravitacije i inercije na kretanje čestice nije uzet u obzir (dakle, čestice se kreću lokalno zajedno sa okolnim fluidom) i b) Reynoldsov broj poremećenog kretanja, koji nastaje usled prisustva jedne čestice, mali je u poređenju sa jedinicom. Pretpostavimo radi jednostavnosti da čestice imaju sferni oblik; u slučaju tečnih ili gasovitih čestica malog radijusa, površinski napon ima tendenciju da zadrži čestice sfernim uprkos deformišućem efektu kretanja fluida, tako da je pretpostavka oblika potrebna samo za čvrste čestice. Konačno, pretpostavit ćemo da su suspenzije toliko razrijeđene da je prosječna udaljenost između čestica velika u odnosu na njihove linearne dimenzije.

U ovim uslovima, glavno kretanje okolnog fluida, koje je superponirano uznemireno strujanjem nastalo prisustvom jedne čestice u njemu, može se smatrati da se sastoji od jednolikih translacionih, rotacionih i čisto deformacionih kretanja. Čestica se kreće naprijed i rotira zajedno sa fluidom koji je okružuje, tako da je perturbacija povezana samo s čistim deformacijskim kretanjem (smicanjem). Perturbacija deformacijskog kretanja koja proizlazi iz čestice je očigledno neizbježno praćena povećanjem ukupne stope disipacije, a efektivna viskoznost suspenzije (posmična ili zapreminska) mora biti veća od viskoziteta fluida koji ga okružuje; kasnije ćemo vidjeti da je to slučaj.

Za početak pretpostavimo da su čestice nestišljive, tako da se i suspenzija ponaša kao nestišljiv medij, a potrebno je odrediti samo efektivnu vrijednost smičnog viskoziteta. Ovo zahtijeva eksplicitni prikaz poremećenog toka stvorenog od strane jedne nestišljive čestice, pa ćemo stoga razmotriti odgovarajući problem strujanja sa zanemarljivo malim inercijskim silama.

Pronalazak se može koristiti u proizvodnji glinice, hidrometalurškoj proizvodnji, rudarskoj industriji itd. Metoda se sastoji u mjerenju viskoziteta tečne faze μ w i suspenzije μ c pri različitim brzinama smicanja S i i održavanju kontrole temperature na najmanje tri suspenzije različitog sadržaja čvrstih materija (1-ε). Izraditi grafičku konstrukciju funkcionalnih zavisnosti μ zhi =ft i μ ci =fS i , (1-ε), određivanje koeficijenata, vrednosti sadržaja čvrste supstance (1-ε), kao i vrednosti viskoziteta μ si prema utvrđenoj jednačini. Tehnički rezultat pronalaska je poboljšanje tačnosti mjerenja. 2 ilustr., 1 tab.

Pronalazak se odnosi na metode za određivanje viskoznosti i reoloških karakteristika njutnovskih i nenjutnovskih tečnih medija - suspenzija i može se koristiti u proizvodnji glinice, hidrometalurškoj industriji, rudarskoj industriji itd.

Poznata metoda za mjerenje viskoznosti tečnog medija prema autorskom uvjerenju SSSR-a br. 371478, koja se sastoji u uzastopnom prolasku tekućine kroz dvije kapilarne cijevi istog prečnika, ali različite dužine, mjerenje pada tlaka i brzinu protoka tečnosti po kojoj se izračunava vrijednost viskoziteta. Na ovaj način je moguće odrediti samo viskozitet transportiranog medija bez mjerenja brzine smicanja, što utiče na viskozitet.

Savršenija u odnosu na navedeno je metoda za određivanje reoloških karakteristika viskoplastičnih medija prema SSSR autorskom certifikatu br. 520537 na 3-kanalnom kapilarnom viskozimetru pumpanjem ispitnog medija kroz tri različita sistema kapilara opremljenih kapilarnim cijevima različitih dužine i prečnika, sa merenjem pada pritiska duž dužine kapilara istog prečnika i protoka tečnosti.

Ova metoda omogućava da se uz tri paralelna mjerenja izračuna gubitak tlaka uslijed trenja u kapilarnim cijevima različitih dužina i promjera, te da se na osnovu ovih podataka odrede vrijednosti viskoziteta ispitivanog medija i posmičnog naprezanja. .

Nedostaci metode: glomaznost uređaja, potreba da se viskozimetar opremi dodatnim sistemom za dovod ispitnog medija, neizbježne greške mjerenja povezane s gubitkom tlaka na ulazu u svaku kapilaru. U slučaju studija na razrijeđenim vodenim suspenzijama sa brzo odvajajućom čvrstom fazom u laminarnom toku, moguća je sedimentacija na horizontalnim kapilarnim cijevima, što će dovesti do dodatnih grešaka u mjerenju.

Postoji jednostavnija metoda za određivanje viskoznosti suspenzija [A.N. Planovsky, V.N. Ramm, S.Z. Kagan. Procesi i aparati hemijske tehnologije. Goshimizdat, M., 1962, str. 294], što uključuje mjerenje viskoznosti tekuće faze, koja odgovara temperaturi suspenzije, i sadržaja čvrste supstance u suspenziji, u kojoj se viskoznost suspenzije određuje empirijskom jednačinom:

μ c \u003d μ f,

gdje je μ W - koeficijent viskoznosti tečne faze, cP,

ε je udio tekuće faze po jedinici volumena suspenzije, d.u.,

4,5 - faktor smanjenja.

Glavni nedostatak metode je što ne uzima u obzir učinak brzine kretanja ovjesa. Za njutnove tečne medije, kako se brzina kretanja povećava, vrednost koeficijenta μ c raste, a za nenjutnove, naprotiv, opada. Stoga gornja jednadžba nije prikladna za određivanje viskoznosti suspenzija, u kojima se prilikom njihovog kretanja – miješanja ili pumpanja – manifestira tiksotropija svojstvena nenjutnovskim medijima.

Kao prototip uzima se posljednja od razmatranih metoda, kao u suštini najbliža navedenoj.

Cilj izuma je da uzme u obzir brzinu smicanja suspenzije pri određivanju njene viskoznosti pomoću standardnog viskozimetra, koji može mjeriti brzinu smicanja i kontrolu temperature miješane suspenzije, čime će se poboljšati tačnost određivanja viskoziteta suspenzije. suspenzija.

Tehnički rezultat je postignut činjenicom da metoda za određivanje viskoznosti suspenzije uključuje mjerenje viskoznosti tekuće faze μw i suspenzije μs pri različitim brzinama smicanja S i i održavanje kontrole temperature na najmanje tri suspenzije različite krute tvari. sadržaj (1-ε), grafička konstrukcija funkcionalnih zavisnosti μ zhi \u003d ft i μ ci \u003d fS i , (1-ε), određivanje koeficijenata vrednosti sadržaja čvrste supstance (1-ε) i viskoziteta vrijednosti μ ci prema jednadžbi:

gdje je t temperatura suspenzije, °C,

Koeficijent koji uzima u obzir utjecaj relativne brzine smicanja i sadržaja čvrste tvari na promjenu strukture suspenzije i (1-ε),

K t - temperaturni koeficijent (K t \u003d 1 pri t≤60 ° C, K t = 1,07 pri t = 61-90 ° C),

K OS - faktor redukcije (K OS ≠1, 10).

Istraživanja reoloških karakteristika suspenzija vršena su na rotacionom viskozimetru Brookfield sistema (Brookfield 2005 Catalog. Viskozimetri, reometri; analizatori teksture za laboratorijske i procesne primjene). Na ovom uređaju viskoznost se određuje mjerenjem momenta koji se javlja na osovini vretena uronjenom u ispitivani medij - suspenziju. Tokom merenja moguće je menjati brzinu vretena (n sp) prebacivanjem prekidača, kao i birati prečnik vretena (d sp). Suspenzija se stavlja u termostatsku čašu malo većeg prečnika (D st) i po potrebi se meša u čaši magnetnom mešalicom. Brzina vretena se pretvara u brzinu smicanja (S) koristeći formulu:

gdje je r w, R st - radijusi vretena i stakla, respektivno.

Za određivanje koeficijenata uključenih u jednačinu za određivanje viskoznosti, mjerenja se vrše pri promjeni parametara suspenzije: sadržaja čvrste tvari T/L ili (1-ε), μ W i temperature t, kao i S (na najmanje 3 mjerenja za svaki parametar).

Na primjeru suspenzija crvenog mulja sa T/W=1,2; 1.0; 0,5 i 0,33 (1-ε=0,257; 0,224; 0,126 i 0,087, respektivno), a koncentracija rastvora za Na 2 O=2,5 g/l i Al 2 O 3 =2 g/l, termostatirana na t =25 -60°C i 90°C (μ W =0,7 i 0,4, respektivno) koeficijenti dinamičke viskoznosti μ ci su izmjereni na rotacionom viskozimetru pri brzinama smicanja S=0,8-1,61-4 s -1 (režim odgovara kretanju suspenzija u zgušnjivaču), S=8,05-16,6-34,7 s -1 (sa miješanjem u lančanim miješalicama) i S=80,8-159 s -1   (sa hidrotransportom u cijevi).

Rezultati mjerenja μ ci prikazani su na slici 1 kao funkcionalna ovisnost μ ci =fT/W za gore navedene vrijednosti S i , t i μ W:

S=0,8-4 s -1, kriva 1 (t≤60°C), kriva 2 (t=90°C),

S=8,05-34,7 s -1, kriva 3 (t≤60°C), kriva 4 (t=90°C),

S=80,8-159 s -1, kriva 5 (t≤60°C), kriva 6 (t=90°C).

Da biste pronašli međuvrijednosti koeficijenata K S izgrađene prema grafikonu tabele na slici 2 zavisnosti K S =fS za:

1. T/W=1,2 ili (1-ε)=0,257,

4. 0,33 (0,087).

Pogodnost jednačine pomoću koeficijenata iz tabele provjerena je na primjeru proračuna u nastavku.

Primjer. U suspenziji crvenog mulja, viskozitet μ S =3000 cP je izmeren na rotacionom viskozimetru pri brzini smicanja S=1,61 s -1, sadržaj čvrste supstance T/L=0,33 ili (1-ε)=0,087 i faza), za koju je vrijednost μ W =0,7 na temperaturi od 25°C. Zamjenom vrijednosti koeficijenata iz tablice koje odgovaraju uvjetima mjerenja, određujemo izračunatu vrijednost viskoziteta ove suspenzije prema gore predloženoj jednadžbi:

μ ci = 0,7 (1 + 0,087 14 4,12 1) = 0,7 + 0,061 14 4,12;

lg(μ ci -0,7)=lg0,061+4,12 ​​lg14=-1,215+4,12 ​​1,146=-1,215+4,72=3,505;

μ ci = 0,7 + 3200 = 3200,7 cP.

Prema viskozimetru μ s \u003d 3000 cP. Stoga će relativna greška mjerenja biti:

Δ max =(3200,7-3000) 100/3000=6,69%.

Na debljoj suspenziji sa T/W=1,2, izmjerena vrijednost viskoziteta, pod ostalim jednakim uvjetima, iznosila je 12000 cP, a izračunata je bila 12284 cP, za šta je Δ min = 2,37%.

Tako je greška proračuna prema jednadžbi bila u rasponu od 2,4-6,7%, što je sasvim prihvatljivo kada se ova vrsta suspenzije mjeri rotacionim viskozimetrom.

Metoda za određivanje viskoznosti suspenzije, uključujući mjerenje viskoznosti tekuće faze μ w i suspenzije μ c pri različitim brzinama smicanja S i i održavanje kontrole temperature na najmanje tri suspenzije različitog sadržaja čvrste tvari (1-ε), grafički crtanje funkcionalnih zavisnosti μ w i \u003d ft i μ ci =fS i , (1-ε), definicija koeficijenata , sadržaj čvrstih materija (1-ε) i vrijednosti viskoziteta μ ci prema jednačini

gdje je t temperatura suspenzije;

Koeficijent koji uzima u obzir utjecaj relativne brzine smicanja i sadržaja čvrstih tvari na promjenu strukture suspenzije i (1-ε);

K t - temperaturni koeficijent (K t \u003d 1 pri t≤60 ° C, K t = 1,07 pri t = 61-90 ° C),

Pronalazak se može koristiti u proizvodnji glinice, hidrometalurškoj proizvodnji, rudarskoj industriji, itd. Metoda se sastoji u mjerenju viskoziteta tečne faze w i suspenzije c pri različitim brzinama smicanja S i i održavanju kontrole temperature na najmanje tri suspenzije različite čvrste tvari sadržaj (1 -). Izraditi grafičku konstrukciju funkcionalnih zavisnosti zhi =ft i ci =fS i , (1-), određivanje koeficijenata , vrijednosti sadržaja čvrste tvari (1-), kao i vrijednosti viskoziteta ci prema utvrđenoj jednačini. Tehnički rezultat pronalaska je poboljšanje tačnosti mjerenja. 2 ilustr., 1 tab.

Crteži prema RF patentu 2343452

Pronalazak se odnosi na metode za određivanje viskoznosti i reoloških karakteristika njutnovskih i nenjutnovskih tečnih medija - suspenzija i može se koristiti u proizvodnji glinice, hidrometalurškoj industriji, rudarskoj industriji itd.

Poznata metoda za mjerenje viskoznosti tečnog medija prema autorskom uvjerenju SSSR-a br. 371478, koja se sastoji u uzastopnom prolasku tekućine kroz dvije kapilarne cijevi istog prečnika, ali različite dužine, mjerenje pada tlaka i brzinu protoka tečnosti po kojoj se izračunava vrijednost viskoziteta. Na ovaj način je moguće odrediti samo viskozitet transportiranog medija bez mjerenja brzine smicanja, što utiče na viskozitet.

Savršenija u odnosu na navedeno je metoda za određivanje reoloških karakteristika viskoplastičnih medija prema SSSR autorskom certifikatu br. 520537 na 3-kanalnom kapilarnom viskozimetru pumpanjem ispitnog medija kroz tri različita sistema kapilara opremljenih kapilarnim cijevima različitih dužine i prečnika, sa merenjem pada pritiska duž dužine kapilara istog prečnika i protoka tečnosti.

Ova metoda omogućava da se uz tri paralelna mjerenja izračuna gubitak tlaka uslijed trenja u kapilarnim cijevima različitih dužina i promjera, te da se na osnovu ovih podataka odrede vrijednosti viskoziteta ispitivanog medija i posmičnog naprezanja. .

Nedostaci metode: glomaznost uređaja, potreba da se viskozimetar opremi dodatnim sistemom za dovod ispitnog medija, neizbježne greške mjerenja povezane s gubitkom tlaka na ulazu u svaku kapilaru. U slučaju studija na razrijeđenim vodenim suspenzijama sa brzo odvajajućom čvrstom fazom u laminarnom toku, moguća je sedimentacija na horizontalnim kapilarnim cijevima, što će dovesti do dodatnih grešaka u mjerenju.

Postoji jednostavnija metoda za određivanje viskoznosti suspenzija [A.N. Planovsky, V.N. Ramm, S.Z. Kagan. Procesi i aparati hemijske tehnologije. Goshimizdat, M., 1962, str. 294], što uključuje mjerenje viskoznosti tekuće faze, koja odgovara temperaturi suspenzije, i sadržaja čvrste supstance u suspenziji, u kojoj se viskoznost suspenzije određuje empirijskom jednačinom:

C \u003d w,

gdje je w koeficijent viskoznosti tečne faze, cP,

Udio tekuće faze u jediničnoj zapremini suspenzije, d.u.,

4,5 - faktor smanjenja.

Glavni nedostatak metode je što ne uzima u obzir učinak brzine kretanja ovjesa. Za njutnove tečne medije, kako se brzina kretanja povećava, vrednost koeficijenta c raste, a za nenjutnove, naprotiv, opada. Stoga gornja jednadžba nije prikladna za određivanje viskoznosti suspenzija, u kojima se prilikom njihovog kretanja – miješanja ili pumpanja – manifestira tiksotropija svojstvena nenjutnovskim medijima.

Kao prototip uzima se posljednja od razmatranih metoda, kao u suštini najbliža navedenoj.

Cilj izuma je da uzme u obzir brzinu smicanja suspenzije pri određivanju njene viskoznosti pomoću standardnog viskozimetra, koji može mjeriti brzinu smicanja i kontrolu temperature miješane suspenzije, čime će se poboljšati tačnost određivanja viskoziteta suspenzije. suspenzija.

Tehnički rezultat je postignut činjenicom da metoda za određivanje viskoznosti suspenzije uključuje mjerenje viskoziteta tekuće faze w i suspenzije c pri različitim brzinama smicanja S i i održavanje kontrole temperature na najmanje tri suspenzije različitog sadržaja čvrstih tvari ( 1-), grafički iscrtavanje funkcionalnih zavisnosti w i =ft i ci =fS i , (1-), određivanje koeficijenata vrednosti sadržaja čvrste supstance (1-) i vrednosti viskoziteta ci prema jednačini:

gdje je t temperatura suspenzije, °C,

Koeficijent koji uzima u obzir utjecaj relativne brzine smicanja i sadržaja čvrste tvari na promjenu strukture suspenzije i (1-),

K t - temperaturni koeficijent (K t = 1 pri t 60 ° C, K t = 1,07 pri t = 61-90 ° C),

K OS - faktor redukcije (K OS 1, 10).

Istraživanja reoloških karakteristika suspenzija vršena su na rotacionom viskozimetru Brookfield sistema (Brookfield 2005 Catalog. Viskozimetri, reometri; analizatori teksture za laboratorijske i procesne primjene). Na ovom uređaju viskoznost se određuje mjerenjem momenta koji se javlja na osovini vretena uronjenom u ispitivani medij - suspenziju. Tokom merenja moguće je menjati brzinu vretena (n sp) prebacivanjem prekidača, kao i birati prečnik vretena (d sp). Suspenzija se stavlja u termostatsku čašu malo većeg prečnika (D st) i po potrebi se meša u čaši magnetnom mešalicom. Brzina vretena se pretvara u brzinu smicanja (S) koristeći formulu:

gdje je r w, R st - radijusi vretena i stakla, respektivno.

Za određivanje koeficijenata uključenih u jednačinu za određivanje viskoznosti, mjerenja se vrše pri promjeni parametara suspenzije: sadržaja čvrste tvari T/L ili (1-), w i temperature t, kao i S (najmanje 3 mjerenja za svaki parametar).

Na primjeru suspenzija crvenog mulja sa T/W=1,2; 1.0; 0,5 i 0,33 (1- \u003d 0,257; 0,224; 0,126 i 0,087, respektivno), a koncentracija otopine za Na 2 O = 2,5 g / l i Al 2 O 3 = 2 g / l izmjerena na , \u003d 25-60°C i 90°C (w = 0,7 odnosno 0,4), koeficijenti dinamičkog viskoziteta ci su izmjereni na rotacionom viskozimetru pri brzinama smicanja S=0,8-1,61-4 s -1 (režim odgovara pomicanju suspenzija u zgušnjivaču), S=8,05-16,6-34,7 s -1 (sa mešanjem u lančanim mešalicama) i S=80,8-159 s -1 (sa hidrotransportom u cevi).

Rezultati mjerenja ci prikazani su na slici 1 u obliku funkcionalne zavisnosti ci =fT/W za gore navedene vrijednosti S i , t i W:

S=0,8-4 s -1, kriva 1 (t 60°C), kriva 2 (t=90°C),

S=8,05-34,7 s -1, kriva 3 (t 60°C), kriva 4 (t=90°C),

S=80,8-159 s -1, kriva 5 (t 60°C), kriva 6 (t=90°C).

Da biste pronašli međuvrijednosti koeficijenata K S izgrađene prema grafikonu tabele na slici 2 zavisnosti K S =fS za:

1. S/W=1,2 ili (1-)=0,257,

4. 0,33 (0,087).

Pogodnost jednačine pomoću koeficijenata iz tabele provjerena je na primjeru proračuna u nastavku.

Primjer. U suspenziji crvenog mulja, viskozitet C = 3000 cP izmjeren je na rotacionom viskozimetru pri brzini smicanja S = 1,61 s -1, sadržaju čvrste tvari S/L = 0,33 ili (1-) = 0,087 i koncentraciji Određena je otopina (tečna faza) za koju je vrijednost w = 0,7 na temperaturi od 25°C. Zamjenom vrijednosti koeficijenata iz tablice koje odgovaraju uvjetima mjerenja, određujemo izračunatu vrijednost viskoziteta ove suspenzije prema gore predloženoj jednadžbi.