Grafu x 0. Jinsi ya kuchora kitendakazi. Somo juu ya mada: "Grafu na sifa za chaguo za kukokotoa $y=x3$. Mifano ya kupanga michoro"

Kwanza, jaribu kupata kikoa cha kazi:

Je, uliweza? Wacha tulinganishe majibu:

Je, kila kitu ni sawa? Umefanya vizuri!

Sasa hebu jaribu kupata anuwai ya maadili ya kazi:

Imepatikana? Hebu tulinganishe:

Nimeelewa? Umefanya vizuri!

Wacha tufanye kazi na grafu tena, sasa tu ni ngumu zaidi - pata kikoa cha ufafanuzi wa kazi na anuwai ya maadili ya kazi.

Jinsi ya kupata kikoa na anuwai ya chaguo la kukokotoa (ya juu)

Hiki ndicho kilichotokea:

Nadhani umegundua grafu. Sasa hebu tujaribu kupata kikoa cha ufafanuzi wa kazi kwa mujibu wa kanuni (ikiwa hujui jinsi ya kufanya hivyo, soma sehemu kuhusu):

Je, uliweza? Hebu tuangalie majibu:

1. , kwa kuwa usemi mkali lazima uwe mkubwa kuliko au sawa na sufuri.
2. , kwani huwezi kugawanya kwa sifuri na usemi mkali hauwezi kuwa mbaya.
3. , kwani, kwa mtiririko huo, kwa wote.
4. , kwani huwezi kugawanya kwa sifuri.

Walakini, bado tuna hoja moja zaidi ambayo haijajibiwa ...

Nitarudia ufafanuzi tena na kusisitiza:

Je, umeona? Neno "single" ni kipengele muhimu sana cha ufafanuzi wetu. Nitajaribu kukuelezea kwa vidole vyangu.

Wacha tuseme tunayo kazi iliyofafanuliwa kwa mstari ulionyooka. . Kwa, tunabadilisha thamani hii kwenye "sheria" yetu na kupata hiyo. Thamani moja inalingana na thamani moja. Tunaweza hata kutengeneza jedwali la maadili tofauti na kuchora chaguo hili ili kujionea wenyewe.

"Tazama! - unasema, "" hutokea mara mbili!" Kwa hivyo labda parabola sio kazi? Hapana, ndivyo!

Ukweli kwamba "" inaonekana mara mbili sio sababu ya kushutumu parabola ya utata!

Ukweli ni kwamba, wakati wa kuhesabu, tulipokea mchezo mmoja. Na wakati wa kuhesabu na, tulipokea mchezo mmoja. Hivyo hiyo ni kweli, parabola ni kazi. Angalia grafu:

Nimeelewa? Ikiwa sivyo, hapa kuna mfano wa maisha ambao uko mbali sana na hisabati!

Wacha tuseme tuna kikundi cha waombaji ambao walikutana wakati wa kuwasilisha hati, kila mmoja wao aliambiwa kwenye mazungumzo anapoishi:

Kukubaliana, inawezekana kabisa kwa wavulana kadhaa kuishi katika jiji moja, lakini haiwezekani kwa mtu mmoja kuishi katika miji kadhaa kwa wakati mmoja. Hii ni kama uwakilishi wa kimantiki wa "parabola" yetu - X kadhaa tofauti zinalingana na mchezo mmoja.

Sasa hebu tuje na mfano ambapo utegemezi sio kazi. Wacha tuseme watu hawa walituambia ni utaalam gani waliomba:

Hapa tuna hali tofauti kabisa: mtu mmoja anaweza kuwasilisha hati kwa urahisi kwa mwelekeo mmoja au kadhaa. Hiyo ni kipengele kimoja seti zinawekwa kwenye mawasiliano vipengele kadhaa umati wa watu. Kwa mtiririko huo, hii si kazi.

Wacha tujaribu maarifa yako kwa vitendo.

Amua kutoka kwa picha ni kazi gani na sio nini:

Nimeelewa? Na hii hapa majibu:

• Kazi ni - B, E.
• Kazi sio - A, B, D, D.

Unauliza kwa nini? Ndiyo, hii ndiyo sababu:

Katika picha zote isipokuwa NDANI) Na E) Kuna kadhaa kwa moja!

Nina hakika kuwa sasa unaweza kutofautisha kwa urahisi kazi kutoka kwa isiyo ya kazi, sema hoja ni nini na tofauti inayotegemewa ni nini, na pia kuamua anuwai ya maadili yanayokubalika ya hoja na anuwai ya ufafanuzi wa chaguo la kukokotoa. . Hebu tuendelee kwenye sehemu inayofuata - jinsi ya kuweka kazi?

Mbinu za kubainisha chaguo za kukokotoa

Unafikiri maneno hayo yanamaanisha nini? "weka kazi"? Hiyo ni kweli, hii inamaanisha kuelezea kila mtu kazi gani tunazungumza juu ya kesi hii. Zaidi ya hayo, ielezee kwa njia ambayo kila mtu anakuelewa kwa usahihi na grafu za kazi zilizochorwa na watu kulingana na maelezo yako ni sawa.

Ninawezaje kufanya hivyo? Jinsi ya kuweka kazi? Njia rahisi, ambayo tayari imetumika zaidi ya mara moja katika makala hii, ni kwa kutumia formula. Tunaandika fomula, na kwa kubadilisha thamani ndani yake, tunahesabu thamani. Na kama unavyokumbuka, fomula ni sheria, sheria ambayo inakuwa wazi kwetu na kwa mtu mwingine jinsi X inabadilika kuwa Y.

Kawaida, hivi ndivyo wanavyofanya - katika kazi tunaona kazi zilizotengenezwa tayari zilizoainishwa na fomula, hata hivyo, kuna njia zingine za kuweka kazi ambayo kila mtu husahau, na kwa hivyo swali "unawezaje kuweka kazi nyingine?" matata. Hebu tuelewe kila kitu kwa utaratibu, na hebu tuanze na njia ya uchambuzi.

Mbinu ya uchanganuzi ya kubainisha chaguo za kukokotoa

Mbinu ya uchanganuzi ni kubainisha kitendakazi kwa kutumia fomula. Hii ndiyo njia ya ulimwengu wote, ya kina na isiyo na utata. Ikiwa unayo formula, basi unajua kila kitu juu ya kazi - unaweza kutengeneza jedwali la maadili kutoka kwake, unaweza kuunda grafu, kuamua ni wapi kazi inaongezeka na inapungua wapi, kwa ujumla, isome. kwa ukamilifu.

Hebu fikiria kazi. Tofauti ni ipi?

"Ina maana gani?" - unauliza. Nitaeleza sasa.

Acha nikukumbushe kwamba katika nukuu usemi kwenye mabano unaitwa hoja. Na hoja hii inaweza kuwa usemi wowote, si lazima iwe rahisi. Ipasavyo, vyovyote vile hoja (maneno katika mabano) ni, tutaiandika badala yake katika usemi.

Katika mfano wetu itaonekana kama hii:

Wacha tuchunguze kazi nyingine inayohusiana na njia ya uchambuzi ya kutaja kazi, ambayo utakuwa nayo kwenye mtihani.

Tafuta thamani ya usemi kwa.

Nina hakika kwamba mwanzoni uliogopa ulipoona usemi kama huo, lakini hakuna chochote cha kutisha juu yake!

Kila kitu ni sawa na katika mfano uliopita: chochote hoja (maneno katika mabano) ni, tutaandika badala yake katika usemi. Kwa mfano, kwa kazi.

Ni nini kinachopaswa kufanywa katika mfano wetu? Badala yake unahitaji kuandika, na badala yake -:

fupisha usemi unaosababisha:

Ni hayo tu!

Kazi ya kujitegemea

Sasa jaribu kupata maana ya misemo ifuatayo mwenyewe:

1. , Kama
2. , Kama

Je, uliweza? Hebu tulinganishe majibu yetu: Tumezoea ukweli kwamba kazi ina fomu

Hata katika mifano yetu, tunafafanua kazi kwa njia hii hasa, lakini kwa uchambuzi inawezekana kutaja kazi kwa fomu isiyo wazi, kwa mfano.

Jaribu kuunda kitendakazi hiki mwenyewe.

Je, uliweza?

Hivi ndivyo nilivyoijenga.

Je, hatimaye tulipata equation gani?

Haki! Linear, ambayo ina maana kwamba grafu itakuwa mstari wa moja kwa moja. Wacha tutengeneze jedwali ili kuamua ni vidokezo vipi vya mstari wetu:

Hii ndiyo hasa tuliyokuwa tunazungumzia ... Moja inafanana na kadhaa.

Wacha tujaribu kuchora kile kilichotokea:

Je, tulichopata kina kazi?

Hiyo ni kweli, hapana! Kwa nini? Jaribu kujibu swali hili kwa msaada wa kuchora. Ulipata nini?

"Kwa sababu thamani moja inalingana na maadili kadhaa!"

Je, tunaweza kupata hitimisho gani kutokana na hili?

Hiyo ni kweli, chaguo za kukokotoa haziwezi kuonyeshwa waziwazi kila wakati, na kile "kilichofichwa" kama chaguo la kukokotoa sio kitendakazi kila wakati!

Mbinu ya jedwali ya kubainisha chaguo za kukokotoa

Kama jina linavyopendekeza, njia hii ni ishara rahisi. Ndiyo ndiyo. Kama ile ambayo wewe na mimi tumeifanya tayari. Kwa mfano:

Hapa mara moja uliona muundo - Y ni kubwa mara tatu kuliko X. Na sasa kazi ya "kufikiri kwa makini sana": unafikiri kwamba kazi iliyotolewa kwa namna ya meza ni sawa na kazi?

Wacha tuzungumze kwa muda mrefu, lakini wacha tuchore!

Hivyo. Tunachora kazi iliyoainishwa na Ukuta kwa njia zifuatazo:

Je, unaona tofauti? Sio yote kuhusu alama zilizowekwa! Angalia kwa karibu:

Je, umeiona sasa? Tunapofafanua kazi kwa njia ya tabular, tunaonyesha kwenye grafu tu pointi hizo ambazo tunazo kwenye meza na mstari (kama ilivyo kwa kesi yetu) hupita tu kwao. Tunapofafanua chaguo za kukokotoa kwa uchanganuzi, tunaweza kuchukua pointi zozote, na utendakazi wetu hauzuiliwi kwao. Huu ndio upekee. Kumbuka!

Mbinu ya mchoro ya kuunda kitendakazi

Njia ya picha ya kuunda kitendakazi sio rahisi sana. Tunachora utendaji wetu, na mtu mwingine anayependezwa anaweza kupata kile y ni sawa na x fulani na kadhalika. Njia za picha na za uchambuzi ni kati ya zinazojulikana zaidi.

Walakini, hapa unahitaji kukumbuka kile tulichozungumza mwanzoni - sio kila "squiggle" inayotolewa kwenye mfumo wa kuratibu ni kazi! Unakumbuka? Ikiwezekana, nitakili hapa ufafanuzi wa kazi ni nini:

Kama sheria, watu kawaida hutaja njia tatu za kutaja kazi ambayo tumejadili - uchambuzi (kwa kutumia fomula), tabular na picha, kusahau kabisa kuwa kazi inaweza kuelezewa kwa maneno. Kama hii? Ndiyo, rahisi sana!

Maelezo ya maneno ya kazi

Jinsi ya kuelezea kazi kwa maneno? Wacha tuchukue mfano wetu wa hivi karibuni - . Chaguo hili la kukokotoa linaweza kuelezewa kama "kila thamani halisi ya x inalingana na thamani yake mara tatu." Ni hayo tu. Hakuna ngumu. Wewe, kwa kweli, utapinga - "kuna kazi ngumu sana kwamba haiwezekani kutaja kwa maneno!" Ndiyo, kuna vile, lakini kuna vipengele ambavyo ni rahisi kuelezea kwa maneno kuliko kufafanua kwa fomula. Kwa mfano: "kila thamani ya asili ya x inalingana na tofauti kati ya tarakimu ambayo inajumuisha, wakati minuend inachukuliwa kuwa tarakimu kubwa zaidi iliyo katika nukuu ya nambari." Sasa hebu tuangalie jinsi maelezo yetu ya maneno ya kazi yanatekelezwa kwa vitendo:

Nambari kubwa zaidi katika nambari fulani ni, mtawaliwa, minuend, basi:

Aina kuu za kazi

Sasa hebu tuendelee kwenye sehemu ya kuvutia zaidi - hebu tuangalie aina kuu za kazi ambazo umefanya kazi / unafanya kazi na utafanya kazi katika somo la hisabati ya shule na chuo, yaani, tujue, kwa kusema. , na uwape maelezo mafupi. Soma zaidi kuhusu kila chaguo la kukokotoa katika sehemu inayolingana.

Utendakazi wa mstari

Kazi ya fomu ambapo, ni nambari halisi.

Grafu ya chaguo hili la kukokotoa ni mstari ulionyooka, kwa hivyo kuunda kitendakazi cha mstari huja chini ili kupata viwianishi vya nukta mbili.

Msimamo wa mstari wa moja kwa moja kwenye ndege ya kuratibu inategemea mgawo wa angular.

Upeo wa chaguo za kukokotoa (aka wigo wa thamani halali za hoja) ni .

Msururu wa maadili - .

Utendaji wa Quadratic

Kazi ya fomu, wapi

Grafu ya kazi ni parabola; wakati matawi ya parabola yanaelekezwa chini, wakati matawi yanaelekezwa juu.

Sifa nyingi za kitendakazi cha quadratic hutegemea thamani ya kibaguzi. Ubaguzi huhesabiwa kwa kutumia fomula

Msimamo wa parabola kwenye ndege ya kuratibu kuhusiana na thamani na mgawo unaonyeshwa kwenye takwimu:

Kikoa

Anuwai ya maadili inategemea upeo wa kazi uliyopewa (kipengele cha kipeo cha parabola) na mgawo (mwelekeo wa matawi ya parabola)

Uwiano kinyume

Kazi iliyotolewa na fomula, wapi

Nambari hiyo inaitwa mgawo wa uwiano kinyume. Kulingana na thamani, matawi ya hyperbola ni katika viwanja tofauti:

Kikoa -.

Msururu wa maadili - .

MUHTASARI NA FOMU ZA MSINGI

1. Kazi ni sheria kulingana na ambayo kila kipengele cha seti kinahusishwa na kipengele kimoja cha kuweka.

• - hii ni formula inayoashiria kazi, yaani, utegemezi wa kutofautiana moja kwa mwingine;
• - thamani ya kutofautiana, au hoja;
• - wingi tegemezi - hubadilika wakati hoja inabadilika, yaani, kulingana na fomula yoyote maalum inayoonyesha utegemezi wa wingi mmoja kwa mwingine.

2. Thamani halali za hoja, au kikoa cha chaguo za kukokotoa, ndicho kinachohusishwa na uwezekano ambapo kitendakazi kinaleta maana.

3. Upeo wa kazi- hii ndio maadili inachukua, kutokana na maadili yanayokubalika.

4. Kuna njia 4 za kuweka kitendakazi:

• uchambuzi (kwa kutumia fomula);
• tabular;
• mchoro
• maelezo ya maneno.

5. Aina kuu za vitendaji:

• :, wapi, ni nambari halisi;
• :, wapi;
• :, wapi.

Somo juu ya mada: "Grafu na sifa za chaguo za kukokotoa $y=x^3$. Mifano ya michoro ya michoro"

Nyenzo za ziada
Watumiaji wapendwa, usisahau kuacha maoni yako, hakiki, matakwa. Nyenzo zote zimeangaliwa na programu ya kupambana na virusi.

Vifaa vya kufundishia na viigizaji katika duka la mtandaoni la Integral kwa daraja la 7
Kitabu cha maandishi cha elektroniki cha darasa la 7 "Algebra kwa dakika 10"
Ugumu wa elimu 1C "Algebra, darasa la 7-9"

Sifa za chaguo za kukokotoa $y=x^3$

Wacha tueleze sifa za kazi hii:

1. x ni kigezo huru, y ni kigezo tegemezi.

2. Kikoa cha ufafanuzi: ni dhahiri kwamba kwa thamani yoyote ya hoja (x) thamani ya chaguo za kukokotoa (y) inaweza kuhesabiwa. Ipasavyo, kikoa cha ufafanuzi wa chaguo hili la kukokotoa ni mstari mzima wa nambari.

3. Msururu wa maadili: y inaweza kuwa chochote. Ipasavyo, anuwai ya maadili pia ni safu nzima ya nambari.

4. Ikiwa x= 0, basi y= 0.

Grafu ya chaguo za kukokotoa $y=x^3$

1. Wacha tuunde jedwali la maadili:

2. Kwa maadili chanya ya x, grafu ya chaguo za kukokotoa $y=x^3$ inafanana sana na parabola, matawi ambayo "yamebanwa" zaidi kwa mhimili wa OY.

3. Kwa kuwa kwa thamani hasi za x kitendakazi $y=x^3$ kina thamani kinyume, grafu ya chaguo za kukokotoa ina ulinganifu kuhusiana na asili.

Sasa hebu tuweke alama kwenye ndege ya kuratibu na tujenge grafu (tazama Mchoro 1).

Curve hii inaitwa cubic parabola.

Mifano

I. Meli ndogo iliishiwa na maji safi kabisa. Ni muhimu kuleta kiasi cha kutosha cha maji kutoka kwa jiji. Maji yameagizwa mapema na kulipwa kwa mchemraba kamili, hata ikiwa unaijaza kidogo. Ni cubes ngapi ninapaswa kuagiza ili nisilipe zaidi kwa mchemraba wa ziada na kujaza tank kabisa? Inajulikana kuwa tank ina urefu sawa, upana na urefu, ambayo ni sawa na m 1.5. Hebu tutatue tatizo hili bila kufanya mahesabu.

Suluhisho:

1. Hebu tupange kitendakazi $y=x^3$.
2. Tafuta hatua A, x kuratibu, ambayo ni sawa na 1.5. Tunaona kwamba uratibu wa kazi ni kati ya maadili 3 na 4 (tazama Mchoro 2). Kwa hivyo unahitaji kuagiza cubes 4.

Kupanga grafu ya utegemezi wa chaguo za kukokotoa ni tatizo la kawaida la hisabati. Kila mtu ambaye anafahamu hisabati angalau katika ngazi ya shule amejenga utegemezi kama huo kwenye karatasi. Grafu inaonyesha jinsi chaguo za kukokotoa hubadilika kulingana na thamani ya hoja. Maombi ya kisasa ya elektroniki huruhusu utaratibu huu ufanyike kwa kubofya chache kwa panya. Microsoft Excel itakusaidia kuunda grafu sahihi kwa kazi yoyote ya hisabati. Wacha tuangalie hatua kwa hatua jinsi ya kuchora kazi katika Excel kwa kutumia fomula yake

Kuchora Kazi ya Linear katika Excel

Kujenga grafu katika Excel 2016 imeboreshwa kwa kiasi kikubwa na imekuwa rahisi zaidi kuliko matoleo ya awali. Hebu tuangalie mfano wa kupanga kazi ya mstari y=kx+b kwa muda mdogo [-4;4].

Kuandaa meza ya hesabu

Tunaingiza majina ya viunga k na b katika kazi yetu kwenye jedwali. Hii ni muhimu kubadili haraka ratiba bila kufanya upya kanuni za hesabu.

• Katika seli A5 na A6 tunaingiza nukuu ya hoja na kazi yenyewe, kwa mtiririko huo. Ingizo la fomula litatumika kama kichwa cha chati.
• Tunaingia kwenye seli B5 na C5 maadili mawili ya hoja ya kazi na hatua fulani (katika mfano wetu, hatua ni sawa na moja).
• Chagua seli hizi.
• Weka pointer ya panya kwenye kona ya chini ya kulia ya uteuzi. Msalaba unapoonekana (tazama picha hapo juu), shikilia kitufe cha kushoto cha kipanya na ukiburute kulia hadi safu wima ya J.

Seli zitajazwa kiotomatiki na nambari ambazo thamani zake hutofautiana katika nyongeza maalum.

Makini! Fomula huanza na ishara sawa (=). Anwani za seli zimeandikwa kwenye mpangilio wa Kiingereza. Kumbuka anwani kamili zilizo na alama za dola.

Ili kukamilisha kuingiza fomula, bonyeza kitufe cha Ingiza au alama ya kuteua iliyo upande wa kushoto wa upau wa fomula juu ya jedwali.

Tunakili fomula hii kwa maadili yote ya hoja. Tunapanua fremu kulia kutoka kwa seli na fomula hadi safu na maadili ya mwisho ya hoja ya chaguo la kukokotoa.

Kuchora Kazi

Kuchagua safu ya mstatili ya seli A5:J6.

Nenda kwenye kichupo Ingiza kwenye upau wa vidhibiti. Katika sura Mchoro kuchagua Elekeza kwa mikunjo laini(tazama mchoro hapa chini) Tunapata mchoro.

Baada ya ujenzi, gridi ya kuratibu ina sehemu za kitengo cha urefu tofauti. Wacha tuibadilishe kwa kuburuta alama za kando hadi tupate seli za mraba.

Sasa unaweza kuingiza maadili mapya kwa vibadilishio k na b ili kubadilisha grafu. Na tunaona kwamba tunapojaribu kubadilisha mgawo, grafu inabaki bila kubadilika, lakini maadili kwenye mhimili hubadilika. Hebu turekebishe. Bofya kwenye mchoro ili kuamilisha. Ifuatayo kwenye utepe wa zana kwenye kichupo Kufanya kazi na chati kwenye kichupo Mjenzi kuchagua Ongeza Kipengele cha Chati - Mihimili - Chaguo za Ziada za Mhimili..

Paneli ya mipangilio ya upande itaonekana upande wa kulia wa dirisha. Umbizo la mhimili.

• Bofya kwenye orodha kunjuzi ya Chaguzi za Axis.
• Chagua Mhimili Wima (Maadili).
• Bofya ikoni ya chati ya kijani.
• Weka masafa ya thamani ya mhimili na kipimo cha kipimo (kilicho na mduara kwa nyekundu). Tunaweka vitengo vya kipimo kwa Upeo na Kiwango cha Chini (Ikiwezekana linganifu) na sawa kwa shoka za wima na za mlalo. Kwa hivyo, tunafanya sehemu ya kitengo kuwa ndogo na, ipasavyo, tunaona safu kubwa ya grafu kwenye mchoro. Na sehemu kuu ya kipimo ni thamani 1.
• Rudia kwa mhimili mlalo pia.

Sasa, ikiwa tutabadilisha maadili ya K na b, tunapata grafu mpya na gridi ya kuratibu iliyowekwa.

Kupanga grafu za kazi zingine

Sasa kwa kuwa tuna msingi katika mfumo wa jedwali na chati, tunaweza kujenga grafu za kazi nyingine kwa kufanya marekebisho madogo kwenye meza yetu.

Utendaji wa quadratic y=ax 2 +bx+c

Fuata hatua hizi:

• =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3

Tunapata matokeo

Kielelezo cha ujazo y=shoka 3

Ili kuunda, fuata hatua hizi:

• Katika mstari wa kwanza tunabadilisha kichwa
• Katika mstari wa tatu tunaonyesha coefficients na maadili yao
• Katika kiini A6 tunaandika jina la kazi
• Katika kiini B6 ingiza formula =$B3*B5*B5*B5
• Nakili kwa anuwai nzima ya maadili ya hoja kulia

Tunapata matokeo

Hyperbola y=k/x

Ili kuunda hyperbola, jaza jedwali kwa mikono (tazama mchoro hapa chini). Ambapo hapo awali kulikuwa na thamani ya sifuri ya hoja, tunaacha kisanduku tupu.

• Katika mstari wa kwanza tunabadilisha kichwa.
• Katika mstari wa tatu tunaonyesha coefficients na maadili yao.
• Katika kiini A6 tunaandika jina la kazi.
• Katika kiini B6 ingiza formula =$B3/B5
• Tunainakili kwa anuwai nzima ya maadili ya hoja kulia.
• Kuondoa fomula kutoka kwa seli I6.

Ili kuonyesha grafu kwa usahihi, unahitaji kubadilisha safu ya data ya chanzo cha chati, kwa kuwa katika mfano huu ni kubwa zaidi kuliko ya awali.

• Bofya kwenye chati
• Kwenye kichupo Kufanya kazi na chati enda kwa Mjenzi na katika sehemu Data bonyeza Chagua data.
• Dirisha la Mchawi wa Kuingiza Data litafungua.
• Chagua safu ya mstatili ya seli na kipanya chako A5:P6
• Bofya sawa kwenye dirisha la mchawi.

Tunapata matokeo

Ujenzi wa vipengele vya trigonometric sin(x) na cos(x)

Hebu tuchunguze mfano wa kupanga kazi ya trigonometric y=a*sin(b*x).
Kwanza jaza jedwali kama kwenye picha hapa chini

Mstari wa kwanza una jina la kazi ya trigonometric.
Mstari wa tatu una coefficients na maadili yao. Zingatia seli ambazo maadili ya mgawo huingizwa.
Mstari wa tano wa jedwali una maadili ya pembe katika radians. Thamani hizi zitatumika kwa lebo za chati.
Mstari wa sita una nambari za nambari za pembe kwenye radians. Wanaweza kuandikwa kwa mikono au kutumia fomula za fomu inayofaa =-2*PI(); =-3/2*PI(); =-PI(); =-PI()/2; ...
Mstari wa saba una fomula za hesabu za kazi ya trigonometric.

Katika mfano wetu =$B$3*SIN($D$3*B6). Anwani B3 Na D3 ni kabisa. Thamani zao ni coefficients a na b, ambazo zimewekwa sawa na moja kwa chaguo-msingi.
Baada ya kujaza meza, tunaanza kujenga grafu.

Kuchagua safu ya seli A6:J7. Chagua kichupo kwenye utepe Ingiza Katika sura Michoro onyesha aina Doa na kutazama Doa yenye mikunjo laini na vialama.

Matokeo yake, tunapata mchoro.

Sasa hebu tuweke maonyesho sahihi ya gridi ya taifa, ili pointi za grafu ziko kwenye makutano ya mistari ya gridi ya taifa. Fuata mlolongo wa vitendo Kufanya kazi na chati - Mbuni - Ongeza kipengee cha chati - Gridi na Wezesha njia tatu za kuonyesha mistari kama kwenye takwimu.

Sasa nenda kwenye uhakika Chaguzi za Ziada za Gridi. Utapata upau wa pembeni Muundo wa eneo la njama. Wacha tufanye mipangilio hapa.

Bofya kwenye mhimili mkuu wima wa Y kwenye mchoro (inapaswa kuangaziwa na fremu). Kwenye upau wa kando, sanidi umbizo la mhimili kama inavyoonyeshwa kwenye takwimu.

Bofya mhimili mkuu wa usawa wa X (inapaswa kuangaziwa) na pia ufanye mipangilio kulingana na takwimu.

Sasa hebu tutengeneze lebo za data juu ya pointi. Fanya tena Kufanya kazi na chati - Mbuni - Ongeza kipengele cha chati - Lebo za data - Juu. Utabadilishwa na nambari 1 na 0, lakini tutazibadilisha na maadili kutoka kwa safu. B5:J5.
Bofya kwenye thamani yoyote 1 au 0 (Kielelezo hatua ya 1) na katika vigezo vya saini angalia kisanduku Maadili kutoka kwa seli (Mchoro hatua ya 2). Utaulizwa mara moja kutaja safu na maadili mapya (Mchoro hatua ya 3). Tunaashiria B5:J5.

Ni hayo tu. Ikiwa ulifanya hivyo kwa haki, basi ratiba itakuwa ya ajabu. Hii hapa.

Ili kupata grafu ya chaguo la kukokotoa cos(x), badilisha katika fomula ya hesabu na katika kichwa dhambi(x) juu cos(x).

Kwa njia sawa, unaweza kuunda grafu za kazi zingine. Jambo kuu ni kuandika kwa usahihi formula za computational na kujenga meza ya maadili ya kazi. Natumai umepata habari hii kuwa muhimu.

PS: Ukweli wa kuvutia kuhusu nembo za makampuni maarufu

Mpendwa msomaji! Umeitazama makala hadi mwisho.
Je, umepata jibu la swali lako? Andika maneno machache kwenye maoni.
Ikiwa haujapata jibu, onyesha ulichokuwa unatafuta.

Kuchora mtandaoni ni njia muhimu sana ya kuonyesha kwa michoro kile ambacho huwezi kuwasilisha kwa maneno.

Taarifa ni mustakabali wa uuzaji wa barua pepe, na taswira zinazofaa ni zana madhubuti ya kuvutia hadhira unayolenga.

Hii ndio ambapo infographics huja kuwaokoa, kukuwezesha kuwasilisha aina mbalimbali za habari kwa fomu rahisi na ya kuelezea.

Hata hivyo, kujenga picha za infographic inahitaji kiasi fulani cha mawazo ya uchambuzi na utajiri wa mawazo.

Tunaharakisha kukupendeza - kuna rasilimali za kutosha kwenye Mtandao ambazo hutoa chati ya mtandaoni.

Yotx.ru

Huduma ya ajabu ya lugha ya Kirusi ambayo huunda grafu za mtandaoni kwa pointi (kwa maadili) na grafu za kazi (kawaida na parametric).

Tovuti hii ina kiolesura angavu na ni rahisi kutumia. Haihitaji usajili, ambayo kwa kiasi kikubwa huokoa muda wa mtumiaji.

Hukuruhusu kuhifadhi kwa haraka chati zilizotengenezwa tayari kwenye kompyuta yako, na pia hutengeneza msimbo wa kuchapisha kwenye blogu au tovuti.

Yotx.ru ina mafunzo na mifano ya chati ambazo ziliundwa na watumiaji.

Labda, kwa watu wanaosoma hisabati au fizikia kwa kina, huduma hii haitoshi (kwa mfano, haiwezekani kuunda grafu katika kuratibu za polar, kwani huduma haina kiwango cha logarithmic), lakini inatosha kabisa. kufanya kazi rahisi zaidi ya maabara.

Faida ya huduma ni kwamba haikulazimishi, kama programu nyingine nyingi, kutafuta matokeo katika ndege nzima ya pande mbili.

Saizi ya grafu na vipindi kando ya shoka za kuratibu hutolewa kiatomati ili grafu iwe rahisi kutazamwa.

Inawezekana kuunda grafu kadhaa wakati huo huo kwenye ndege moja.

Zaidi ya hayo, kwenye tovuti unaweza kutumia calculator ya matrix, ambayo unaweza kufanya vitendo mbalimbali na mabadiliko kwa urahisi.

ChartGo

Huduma ya lugha ya Kiingereza kwa ajili ya kutengeneza histogramu zenye kazi nyingi na zenye rangi nyingi, grafu za laini na chati za pai.

Kwa mafunzo, watumiaji hutolewa mwongozo wa kina na maonyesho.

ChartGo itakuwa muhimu kwa wale wanaohitaji mara kwa mara. Miongoni mwa rasilimali zinazofanana, "Unda grafu mtandaoni haraka" inatofautishwa na unyenyekevu wake.

Grafu za mtandaoni zinaundwa kwa kutumia meza.

Kuanza, unahitaji kuchagua moja ya aina za michoro.

Programu hutoa watumiaji idadi ya chaguzi rahisi za kubinafsisha upangaji wa kazi anuwai katika kuratibu za 2D na 3D.

Unaweza kuchagua mojawapo ya aina za chati na ubadilishe kati ya 2D na 3D.

Mipangilio ya ukubwa hutoa udhibiti wa juu kati ya mwelekeo wa wima na mlalo.

Watumiaji wanaweza kubinafsisha chati zao kwa jina la kipekee na pia kugawa mada kwa vipengee vya X na Y.

Ili kuunda chati za xyz mtandaoni, kuna miundo mingi inayopatikana katika sehemu ya "Mfano" ambayo unaweza kubadilisha upendavyo.

Kumbuka! Katika ChartGo, chati nyingi zinaweza kupangwa katika mfumo mmoja wa mstatili. Aidha, kila grafu inafanywa kwa kutumia pointi na mistari. Kazi za kutofautiana halisi (uchambuzi) zinatajwa na mtumiaji katika fomu ya parametric.

Utendaji wa ziada pia umetengenezwa, unaojumuisha ufuatiliaji na uonyeshaji wa viwianishi kwenye ndege au katika mfumo wa pande tatu, kuagiza na kusafirisha data ya nambari katika miundo fulani.

Programu ina kiolesura kinachoweza kubinafsishwa sana.

Baada ya kuunda chati, mtumiaji anaweza kutumia kazi ya kuchapisha matokeo na kuhifadhi grafu kama picha tuli.

OnlineCharts.ru

Programu nyingine bora ya kuwasilisha habari kwa ufanisi inaweza kupatikana kwenye tovuti OnlineCharts.ru, ambapo unaweza kujenga grafu ya kazi mtandaoni bila malipo.

Huduma ina uwezo wa kufanya kazi na aina nyingi za chati, ikiwa ni pamoja na mstari, Bubble, pie, safu na radial.

Mfumo una interface rahisi sana na intuitive. Vitendaji vyote vinavyopatikana vinatenganishwa na tabo kwa namna ya menyu ya mlalo.

Ili kuanza, unahitaji kuchagua aina ya chati unayotaka kuunda.

Baada ya hayo, unaweza kusanidi vigezo vingine vya ziada vya kuonekana, kulingana na aina ya chati iliyochaguliwa.

Katika kichupo cha "Ongeza Data", mtumiaji anaombwa kutaja idadi ya safu na, ikiwa ni lazima, idadi ya vikundi.

Unaweza pia kuamua rangi.

Kumbuka! Kichupo cha "Vichwa na Fonti" kinatoa kuweka sifa za saini (ikiwa zinahitaji kuonyeshwa kabisa, ikiwa ni hivyo, ni rangi gani na saizi ya fonti). Pia una chaguo la kuchagua aina ya fonti na saizi ya maandishi kuu ya chati.

Kila kitu ni rahisi sana.

Aiportal.ru

Utendaji rahisi na mdogo kati ya huduma zote za mtandaoni zilizowasilishwa hapa. Haiwezekani kuunda chati ya 3D mtandaoni kwenye tovuti hii.

Imekusudiwa kupanga grafu za kazi ngumu katika mfumo wa kuratibu juu ya anuwai fulani ya maadili.

Kwa urahisi wa watumiaji, huduma hutoa data ya kumbukumbu kwenye syntax ya shughuli mbalimbali za hisabati, pamoja na orodha ya kazi zinazoungwa mkono na maadili ya mara kwa mara.

Data yote muhimu kwa ajili ya kuandaa ratiba imeingizwa kwenye dirisha la "Kazi". Mtumiaji anaweza kuunda grafu kadhaa kwa wakati mmoja kwenye ndege moja.

Kwa hiyo, inaruhusiwa kuingia kazi kadhaa mfululizo, lakini baada ya kila kazi lazima uingize semicolon. Eneo la ujenzi pia limeelezwa.

Inawezekana kuunda grafu mtandaoni kwa kutumia meza au bila hiyo. Hadithi ya rangi inaungwa mkono.

Licha ya utendaji duni, bado ni huduma ya mtandaoni, kwa hivyo huna kutumia muda mrefu kutafuta, kupakua na kusakinisha programu yoyote.

Ili kuunda grafu, unahitaji tu kuwa nayo kutoka kwa kifaa chochote kinachopatikana: Kompyuta, kompyuta ndogo, kompyuta kibao au simu mahiri.

Kuchora kipengele mtandaoni

TOP 4 huduma bora za kuweka chati mtandaoni