पास्कल का नियम: सूत्र और अनुप्रयोग। पास्कल का नियम: सूत्र, कथन और अनुप्रयोग गैस दबाव कानून

बाह्य बलों द्वारा उत्पन्न तरल की सतह पर दबाव तरल द्वारा सभी दिशाओं में समान रूप से प्रसारित होता है।

द्रव, गैस और ठोस के दबाव की प्रकृति अलग-अलग होती है। हालाँकि तरल पदार्थ और गैसों के दबाव अलग-अलग प्रकृति के होते हैं, लेकिन उनके दबावों का एक समान प्रभाव होता है जो उन्हें ठोस पदार्थों से अलग करता है। यह प्रभाव, या यूं कहें कि एक भौतिक घटना, का वर्णन करता है पास्कल का नियम.

पास्कल का नियम किसी तरल या गैस में किसी बिंदु पर बाहरी बलों द्वारा उत्पन्न दबाव किसी भी बिंदु पर परिवर्तन किए बिना तरल या गैस के माध्यम से प्रसारित होता है।

पास्कल के नियम की खोज 1653 में फ्रांसीसी वैज्ञानिक बी. पास्कल ने की थी, इस नियम की पुष्टि विभिन्न प्रयोगों से होती है।

दबाव एक भौतिक मात्रा है जो सतह पर लंबवत कार्य करने वाले बल F के मापांक के बराबर है, जो इस सतह के प्रति इकाई क्षेत्र S है।

पास्कल का नियम सूत्रपास्कल का नियम दबाव सूत्र द्वारा वर्णित है:

\(p ​​​= \dfrac(F)(S)\)

जहां p दबाव (Pa) है, F लागू बल (N) है, S सतह क्षेत्र (m2) है।

दबाव एक अदिश राशि हैयह समझना महत्वपूर्ण है कि दबाव एक अदिश राशि है, अर्थात इसकी कोई दिशा नहीं होती है।

दबाव कम करने और बढ़ाने के उपाय:

दबाव बढ़ाने के लिए लागू बल को बढ़ाना और/या उसके अनुप्रयोग के क्षेत्र को कम करना आवश्यक है।

इसके विपरीत, दबाव को कम करने के लिए लागू बल को कम करना और/या उसके अनुप्रयोग के क्षेत्र को बढ़ाना आवश्यक है।

निम्न प्रकार के दबाव प्रतिष्ठित हैं:

• वायुमंडलीय (बैरोमीटर)
• निरपेक्ष
• अतिरिक्त (गेज)

गैस का दबाव इस पर निर्भर करता है:

• गैस के द्रव्यमान से - बर्तन में जितनी अधिक गैस होगी, दबाव उतना ही अधिक होगा;
• बर्तन के आयतन पर - एक निश्चित द्रव्यमान की गैस का आयतन जितना छोटा होगा, दबाव उतना ही अधिक होगा;
• तापमान से - बढ़ते तापमान के साथ, अणुओं की गति की गति बढ़ जाती है, जो अधिक तीव्रता से संपर्क करते हैं और बर्तन की दीवारों से टकराते हैं, और इसलिए दबाव बढ़ता है।

तरल पदार्थ और गैसें सभी दिशाओं में न केवल उन पर पड़ने वाले दबाव को संचारित करती हैं, बल्कि उनके अपने हिस्सों के वजन के कारण उनके अंदर मौजूद दबाव को भी प्रसारित करती हैं। ऊपरी परतें बीच वाली परतों को दबाती हैं, और बीच वाली परतें निचली परतों को दबाती हैं, और निचली परतें नीचे को दबाती हैं।

द्रव के अंदर दबाव होता है. समान स्तर पर, यह सभी दिशाओं में समान है। गहराई के साथ दबाव बढ़ता है।

पास्कल के नियम का अर्थ है कि यदि, उदाहरण के लिए, आप 10 N के बल के साथ गैस पर दबाव डालते हैं, और इस दबाव का क्षेत्र 10 सेमी2 (यानी (0.1 * 0.1) m2 = 0.01 m2) है, तो दबाव जिस स्थान पर बल लगाया जाएगा वह बढ़ जाएगा पी = एफ/एस = 10 एन / 0.01 एम2 = 1000 पा, और गैस के सभी स्थानों पर दबाव इस मात्रा से बढ़ जाएगा। अर्थात्, दबाव गैस के किसी भी बिंदु पर परिवर्तन के बिना प्रसारित किया जाएगा।

तरल पदार्थों के लिए भी यही सच है. लेकिन ठोस पदार्थों के लिए - नहीं. यह इस तथ्य के कारण है कि तरल और गैस के अणु गतिशील होते हैं, और ठोस पदार्थों में, हालांकि वे कंपन कर सकते हैं, फिर भी वे अपनी जगह पर बने रहते हैं। गैसों और तरल पदार्थों में, अणु उच्च दबाव वाले क्षेत्र से कम दबाव वाले क्षेत्र की ओर बढ़ते हैं, जिससे पूरे आयतन में दबाव जल्दी से बराबर हो जाता है।

ठोस पदार्थों के विपरीत, संतुलन की स्थिति में तरल पदार्थ और गैसों का आकार लोचदार नहीं होता है। उनमें केवल आयतनात्मक लोच होती है। संतुलन की स्थिति में, तरल और गैस में वोल्टेज हमेशा उस क्षेत्र के लिए सामान्य होता है जिस पर यह कार्य करता है। स्पर्शरेखीय तनाव केवल शरीर के प्राथमिक आयतन (शिफ्ट) के आकार में परिवर्तन का कारण बनता है, लेकिन स्वयं आयतन के परिमाण में नहीं। तरल पदार्थ और गैसों में ऐसी विकृतियों के लिए किसी प्रयास की आवश्यकता नहीं होती है, और इसलिए, संतुलन में इन मीडिया में स्पर्शरेखा तनाव उत्पन्न नहीं होता है।

संचार वाहिकाओं का नियमएक सजातीय तरल से भरे संचार जहाजों में, एक ही क्षैतिज विमान में स्थित तरल के सभी बिंदुओं पर दबाव समान होता है, जहाजों के आकार की परवाह किए बिना।

इस मामले में, संचार वाहिकाओं में तरल की सतहें समान स्तर पर स्थापित होती हैं

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के कारण किसी द्रव में जो दबाव उत्पन्न होता है उसे कहते हैं द्रवस्थैतिक. एक तरल में \(H\) गहराई पर, तरल की सतह से गिनती करते हुए, हाइड्रोस्टेटिक दबाव \(p=\rho g H\) के बराबर होता है। किसी तरल में कुल दबाव तरल की सतह पर दबाव (आमतौर पर वायुमंडलीय दबाव) और हाइड्रोस्टेटिक दबाव का योग होता है।

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स्लाइड कैप्शन:

पास्कल का नियम" पाठ विषय "तरल पदार्थ और गैसों द्वारा दबाव का संचरण।

पाठ का उद्देश्य: पास्कल का नियम तैयार करना। सभी दिशाओं में तरल पदार्थ और गैसों के दबाव के स्थानांतरण को प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध करें।

नई अवधारणाएँ पास्कल का नियम, हाइड्रोस्टेटिक दबाव, हाइड्रोस्टेटिक दबाव सूत्र।

आइए याद रखें: सतह पर ठोस पदार्थों का दबाव किस पर निर्भर करता है? किसी सतह पर ठोस पिंडों का दबाव दबाव के बल और समर्थन क्षेत्र पर निर्भर करता है

"ठोस पदार्थों का दबाव" विषय पर परीक्षण 1. कौन सी भौतिक मात्रा सूत्र p = F/ s C) कार्य द्वारा निर्धारित की जाती है; यू) दबाव; ई) गति; ओ) रास्ता। 2. निम्नलिखित में से कौन सी इकाई दबाव मापने की मूल इकाई है? मैं) वाट (डब्ल्यू); बी) जूल (जे); बी) न्यूटन (एन); P) पास्कल (Pa) 3. समान द्रव्यमान और आकार की दो ईंटें हैं 1 2 कौन सी ईंट कम दबाव डालती है? ए) 1; सी) 2; जी) दबाव समान है.

परीक्षण का सही उत्तर प्रश्न 1 2 3 उत्तर यू आर ए

सतह पर ठोस वस्तु का दबाव पास्कल 1 Pa = 1 N/m²

प्रायोगिक कार्य 1. गुब्बारा फुलाओ. गेंद का आयतन क्यों बढ़ जाता है?

निष्कर्ष: गेंद की दीवारों पर गैस का दबाव गैस अणुओं के प्रभाव के कारण होता है और सभी दिशाओं में समान रूप से निर्देशित होता है।

गुब्बारे और साबुन के बुलबुले गोल क्यों होते हैं? कंटेनर की दीवारों पर (और गैस में रखे गए पिंड पर) गैस का दबाव गैस के अणुओं के प्रभाव के कारण होता है।

गैस दीवारों पर सभी दिशाओं में समान रूप से दबाव डालती है!

गैस का दबाव किस पर निर्भर करता है? आइये एक प्रयोग करते हैं। आइए दो सीरिंज और दो गुब्बारे लें। आइए एक सिरिंज को हवा से भरें, दूसरे को हीलियम से। आइए इन सिरिंजों का उपयोग करके गुब्बारे फुलाएँ।

गैस का दबाव वायु हीलियम किस पर निर्भर करता है ρ = 1.29 kg/m³ ρ = 0.18 kg/m³

यह प्रयोग पुष्टि करता है कि गैस का दबाव उसके घनत्व पर निर्भर करता है: गेंदों में गैस की मात्रा समान होती है, लेकिन हवा का घनत्व अधिक होता है और हवा वाली गेंद अधिक फूलती है, क्योंकि दबाव भी बढ़ जाता है।

गैस के दबाव का परिमाण प्रति इकाई सतह पर अणुओं के प्रभाव की संख्या और बल पर निर्भर करता है

तापमान से सांद्रता से (प्रति इकाई आयतन में कणों की संख्या) गैस का दबाव निर्भर करता है...

पास्कल का गेंद प्रयोग

पास्कल का नियम किसी तरल या गैस पर डाला गया दबाव तरल या गैस के आयतन के प्रत्येक बिंदु पर बिना किसी परिवर्तन के संचारित होता है।

ब्लेज़ पास्कल (1623-1662) - फ़्रांसीसी वैज्ञानिक एवं दार्शनिक। उन्होंने तरल पदार्थ और गैसों के कई महत्वपूर्ण गुणों की खोज और अध्ययन किया, और दिलचस्प और ठोस प्रयोगों के साथ वायुमंडलीय दबाव के अस्तित्व की पुष्टि की।

प्रायोगिक कार्य 2 नहीं! तरल पदार्थ असम्पीडित होते हैं: यदि हम तरल के एक भाग पर दबाव डालते हैं, तो यह दबाव अन्य सभी भागों में संचारित हो जाता है। क्या आपने पानी को संपीड़ित करने का प्रबंधन किया?

आइए थोड़ी बात करें: भौतिकी के दृष्टिकोण से ठोस पदार्थ तरल और गैसों से कैसे भिन्न होते हैं? उत्तर: अणुओं की व्यवस्था 2. गैस और तरल अणुओं के व्यवहार की ख़ासियत क्या है? उत्तर: गतिशीलता 3. गैस या तरल का दबाव किसके द्वारा बनता है? उत्तर: किसी कंटेनर की दीवारों पर गैस या तरल अणुओं का प्रभाव। 4. कोई गैस या तरल किसी पात्र की दीवारों पर कैसे दबता है? उत्तर: सभी दिशाओं में समान

1. हम साबुन के बुलबुले उड़ाते हैं। वे गेंद का आकार क्यों ले लेते हैं? 2. पानी के नीचे किसी गोले का विस्फोट पानी में रहने वाले जीवों के लिए विनाशकारी क्यों होता है? 3. जब गहरे समुद्र की मछलियों को सतह पर खींचा जाता है तो उनका तैरने वाला मूत्राशय उनके मुंह से बाहर क्यों निकल जाता है?

आइये खुद को परखें! दुष्ट जिन्न, जो एक कॉर्क वाली बोतल के अंदर गैसीय अवस्था में होता है, उसकी दीवारों, तली और कॉर्क पर मजबूत दबाव डालता है। जिन्न सभी दिशाओं में क्यों लात मारता है, अगर गैसीय अवस्था में उसके न तो हाथ हैं और न ही पैर? कौन सा कानून उसे ऐसा करने की इजाजत देता है? उत्तर: अणु, पास्कल का नियम। 2. अंतरिक्ष यात्रियों के लिए भोजन अर्ध-तरल रूप में तैयार किया जाता है और लोचदार दीवारों वाली ट्यूबों में रखा जाता है। अंतरिक्ष यात्रियों को ट्यूबों से भोजन निचोड़ने में क्या मदद मिलती है? उत्तर: पास्कल का नियम 3. टेबल टेनिस बॉल से डेंट हटाने का सबसे आसान तरीका क्या है? उत्तर: इसे गर्म करें, उदाहरण के लिए, इसे गर्म पानी में डालें।

आइए पाठ को संक्षेप में प्रस्तुत करें: आइए याद करें कि हमने आज कक्षा में क्या किया, हमने क्या सीखा? तरल पदार्थ और गैसें दबाव कैसे संचारित करते हैं? कौन सा नियम तरल पदार्थ और गैसों द्वारा दबाव के स्थानांतरण की व्याख्या करता है? पास्कल का नियम कैसे पढ़ा जाता है? पास्कल के नियम का उपयोग किन तकनीकी उपकरणों में किया जाता है? चलो देखते हैं? ==>

पास्कल का नियम कई तंत्रों के डिजाइन का आधार है। तस्वीरें देखें और उन्हें याद रखें! हाइड्रोलिक प्रेस

2. हाइड्रोलिक लिफ्ट चलती सिलेंडर का उद्देश्य पिस्टन की उठाने की ऊंचाई को बढ़ाना है। लोड कम करने के लिए नल खोलें।

3. ईंधन भरने वाली इकाइयाँ ट्रैक्टरों को ईंधन की आपूर्ति करने के लिए एक ईंधन भरने वाली इकाई निम्नानुसार संचालित होती है: एक कंप्रेसर ईंधन के साथ एक भली भांति बंद करके सील किए गए टैंक में हवा डालता है, जो एक नली के माध्यम से ट्रैक्टर टैंक में प्रवेश करती है।

4. स्प्रेयर कृषि कीटों को नियंत्रित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले स्प्रेयर में, जहर के घोल पर बर्तन में पंप की गई हवा का दबाव 500,000 N/m2 होता है। नल खुला होने पर तरल का छिड़काव किया जाता है।

5. जल आपूर्ति प्रणाली वायवीय जल आपूर्ति प्रणाली। पंप एयर कुशन को संपीड़ित करके टैंक में पानी की आपूर्ति करता है, और जब हवा का दबाव 400,000 N/m2 तक पहुंच जाता है तो बंद हो जाता है। पानी पाइपों के माध्यम से परिसर में चढ़ता है। जब हवा का दबाव कम हो जाता है, तो पंप फिर से चालू हो जाता है।

6. जल तोपें 1,000,000,000 N/m2 के दबाव में जल तोप द्वारा छोड़ी गई पानी की एक धारा, धातु के रिक्त स्थान में छेद कर देती है और खदानों में चट्टान को कुचल देती है। आधुनिक अग्निशमन उपकरण हाइड्रोकैनन से भी सुसज्जित हैं।

7. पाइपलाइन बिछाते समय, हवा का दबाव किनारों पर वेल्डेड सपाट धातु स्टील स्ट्रिप्स के रूप में बने पाइपों को "फुला" देता है। यह विभिन्न उद्देश्यों के लिए पाइपलाइन बिछाने को बहुत सरल बनाता है।

8. वायवीय पाइपलाइन वायवीय कंटेनर पाइपलाइनों में 10,000 - 30,000 N/m2 का दबाव काम करता है। इनमें ट्रेनों की गति 45 किमी/घंटा तक पहुंच जाती है।

परीक्षण कार्य 5

ठोसों, गैसों और तरल पदार्थों के दबाव की तुलना करना तुलना के लिए प्रश्न ठोस गैसें तरल पदार्थ दबाव का कारण क्या निर्धारित करता है कि यह किस दिशा में प्रसारित होता है गणना सूत्र

गृहकार्य: तालिका §36 पूरी करें, प्रश्नों के उत्तर दें। पृष्ठ 88 पर अभ्यास 14। समस्या संख्या 1,2। प्रायोगिक कार्य: एक लंबे कॉफी कैन की साइड की दीवार पर 3 सेमी, 6 सेमी, 9 सेमी की ऊंचाई पर एक कील से छेद करें। जार को नल के नीचे सिंक में रखें, खोलें ताकि जार के अंदर और बाहर बहने वाले पानी की मात्रा समान हो। जार के छिद्रों से बहती पानी की धाराओं को देखें और निष्कर्ष निकालें।

आत्म-विश्लेषण शीट (आवश्यक रूप से रेखांकित करें) मैं प्रेरित, उदास महसूस करता हूं। दिलचस्प, दिलचस्प नहीं. थके नहीं, थके हैं. संतुष्ट (संतुष्ट), असंतुष्ट (असंतुष्ट)। उत्पन्न कठिनाइयाँ (सूची)……

आज हमें वैज्ञानिक ज्ञान की पद्धति के अनुसार नया ज्ञान प्राप्त हुआ: अवलोकन => परिकल्पना => प्रयोग => निष्कर्ष। बहुत अच्छा!

कार्य के लिए धन्यवाद!

आइए एक तरल पदार्थ पर विचार करें जो पिस्टन के नीचे एक बर्तन में है (चित्र 1), जब तरल की मुक्त सतह पर कार्य करने वाली ताकतें तरल के वजन से काफी अधिक होती हैं या तरल भारहीनता में होता है, यानी हम मान सकते हैं कि केवल सतही बल ही तरल पर कार्य करते हैं, और तरल के वजन की उपेक्षा की जा सकती है। आइए मानसिक रूप से तरल की कुछ छोटी बेलनाकार मनमाने ढंग से उन्मुख मात्रा का चयन करें। दबाव बल और शेष तरल तरल के इस आयतन के आधार पर, और दबाव बल और पार्श्व सतह पर कार्य करते हैं। किसी तरल पदार्थ में छोड़ी गई छोटी मात्रा के लिए संतुलन की स्थिति:

अक्ष पर प्रक्षेपण में बैल:

वे। भारहीन स्थिर द्रव के सभी बिंदुओं पर दबाव समान होता है।

जब सतह बल बदलता है, तो मान बदल जाएंगे पी 1 और पी 2, परन्तु उनकी समानता बनी रहेगी। इसकी स्थापना सबसे पहले बी. पास्कल ने की थी।

पास्कल का नियम: तरल (गैस) अपने ऊपर उत्पन्न बाह्य दबाव को बिना किसी परिवर्तन के सभी दिशाओं में दुबले बलों द्वारा स्थानांतरित करता है.

किसी तरल या गैस पर डाला गया दबाव न केवल बल की दिशा में, बल्कि तरल (गैस) के अणुओं की गतिशीलता के कारण तरल (गैस) के प्रत्येक बिंदु तक भी प्रसारित होता है।

यह नियम तरल पदार्थों और गैसों में स्थैतिक घर्षण बलों की अनुपस्थिति का प्रत्यक्ष परिणाम है।

पास्कल का नियम गतिशील तरल (गैस) के मामले में लागू नहीं होता है, साथ ही उस स्थिति में भी जब तरल (गैस) गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में होता है; इस प्रकार, यह ज्ञात है कि ऊंचाई के साथ वायुमंडलीय और हाइड्रोस्टेटिक दबाव कम हो जाता है

आर्किमिडीज़ का नियम: किसी द्रव (या गैस) में डूबे हुए पिंड पर इस पिंड द्वारा हटाए गए द्रव (या गैस) के भार के बराबर एक उत्प्लावन बल कार्य करता है (जिसे कहा जाता है) आर्किमिडीज़ की शक्ति से)

एफ ए = ρ जी.वी,

जहां ρ तरल (गैस) का घनत्व है, जीमुक्त गिरावट का त्वरण है, और वी- जलमग्न पिंड का आयतन (या सतह के नीचे स्थित पिंड के आयतन का भाग)। यदि कोई पिंड सतह पर तैरता है या समान रूप से ऊपर या नीचे चलता है, तो उत्प्लावन बल (जिसे आर्किमिडीयन बल भी कहा जाता है) विस्थापित तरल (गैस) के आयतन पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के परिमाण (और दिशा में विपरीत) के बराबर होता है। शरीर द्वारा, और इस आयतन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लागू होता है।

जैसे किसी पिंड के लिए जो गैस में है, उदाहरण के लिए हवा में, उठाने वाले बल को खोजने के लिए तरल के घनत्व को गैस के घनत्व से बदलना आवश्यक है। उदाहरण के लिए, हीलियम का गुब्बारा इस तथ्य के कारण ऊपर की ओर उड़ता है कि हीलियम का घनत्व हवा के घनत्व से कम है।

गुरुत्वाकर्षण के अभाव में अर्थात भारहीनता की स्थिति में आर्किमिडीज़ का नियम काम नहीं करता। अंतरिक्ष यात्री इस घटना से काफी परिचित हैं। विशेष रूप से, शून्य गुरुत्वाकर्षण में (प्राकृतिक) संवहन की कोई घटना नहीं होती है, इसलिए, उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष यान के रहने वाले डिब्बों की वायु शीतलन और वेंटिलेशन को प्रशंसकों द्वारा जबरन किया जाता है।

तैरते हुए शवों की स्थिति

किसी तरल या गैस में स्थित किसी पिंड का व्यवहार गुरुत्वाकर्षण के मॉड्यूल और आर्किमिडीज़ बल के बीच संबंध पर निर्भर करता है, जो इस पिंड पर कार्य करता है। निम्नलिखित तीन स्थितियाँ संभव हैं:

शरीर डूब जाता है;

एक पिंड तरल या गैस में तैरता है;

शरीर तब तक ऊपर तैरता रहता है जब तक वह तैरना शुरू न कर दे।

एक अन्य सूत्रीकरण (जहां शरीर का घनत्व है, उस माध्यम का घनत्व है जिसमें इसे डुबोया जाता है):

· - शरीर डूब जाता है;

· - शरीर तरल या गैस में तैरता है;

· - शरीर तब तक ऊपर तैरता रहता है जब तक वह तैरना शुरू नहीं कर देता।

बर्नौली का समीकरण.

बर्नौली का नियमएक आदर्श (अर्थात, आंतरिक घर्षण के बिना) असम्पीडित द्रव के स्थिर प्रवाह के लिए ऊर्जा के संरक्षण के नियम का परिणाम है: , यहां तरल का घनत्व है, प्रवाह वेग है, वह ऊंचाई है जिस पर प्रश्न में तरल तत्व स्थित है, अंतरिक्ष में उस बिंदु पर दबाव है जहां प्रश्न में तरल तत्व के द्रव्यमान का केंद्र स्थित है, है गुरुत्वाकर्षण का त्वरण. आमतौर पर दाहिनी ओर के स्थिरांक को कहा जाता है दबाव, या कुल दबाव, साथ ही बर्नौली अभिन्न. सभी पदों का आयाम तरल के प्रति इकाई आयतन में ऊर्जा की इकाई है।

बर्नौली के नियम के अनुसार, स्थिर द्रव प्रवाह में कुल दबाव प्रवाह के साथ स्थिर रहता है। कुल दबाववजन से मिलकर बनता है (ρ घ), स्थिर ( पी) और गतिशील दबाव।

बर्नौली के नियम से यह पता चलता है कि जैसे-जैसे प्रवाह क्रॉस-सेक्शन कम होता जाता है, गति में वृद्धि के कारण, यानी गतिशील दबाव, स्थैतिक दबाव कम हो जाता है। बर्नौली का नियम अपने शुद्ध रूप में केवल उन तरल पदार्थों के लिए मान्य है जिनकी श्यानता शून्य है, अर्थात वे तरल पदार्थ जो पाइप की सतह से चिपकते नहीं हैं। वास्तव में, यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि किसी ठोस की सतह पर तरल का वेग लगभग हमेशा शून्य होता है (कुछ दुर्लभ परिस्थितियों में जेट पृथक्करण के मामले को छोड़कर)। बर्नौली के नियम को एक चौड़े बर्तन की साइड की दीवार या तली में एक छोटे छेद के माध्यम से एक आदर्श असम्पीडित तरल पदार्थ के प्रवाह पर लागू किया जा सकता है।

एक संपीड़ित आदर्श गैस के लिए , (धारारेखा या भंवर रेखा के अनुदिश स्थिरांक) गैस का रुद्धोष्म स्थिरांक कहां है, पी- एक बिंदु पर गैस का दबाव, ρ - एक बिंदु पर गैस का घनत्व, वी- गैस प्रवाह की गति, जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण, एच- मूल के सापेक्ष ऊँचाई। गैर-समान क्षेत्र में चलते समय घगुरुत्वाकर्षण क्षेत्र क्षमता द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

द्रव में दबाव. पास्कल का नियम

तरल पदार्थों में, कण गतिशील होते हैं, इसलिए उनका अपना आकार नहीं होता है, लेकिन उनका अपना आयतन होता है और वे संपीड़न और खिंचाव का विरोध करते हैं; कतरनी विरूपण (प्रवाह संपत्ति) का विरोध न करें।

विरामावस्था में किसी तरल पदार्थ में दो प्रकार के स्थैतिक दबाव होते हैं: द्रवस्थैतिकऔर बाहरी. पृथ्वी के प्रति आकर्षण के कारण, तरल पदार्थ बर्तन के तल और दीवारों के साथ-साथ उसके अंदर स्थित पिंडों पर भी दबाव डालता है। द्रव स्तंभ के भार के कारण दबाव को हाइड्रोस्टैटिक कहा जाता है। अलग-अलग ऊंचाई पर द्रव का दबाव अलग-अलग होता है और यह उस साइट के उन्मुखीकरण पर निर्भर नहीं करता है जिस पर इसे लागू किया जाता है।

मान लीजिए कि तरल एक बेलनाकार बर्तन में है जिसका क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र S है; द्रव स्तंभ की ऊँचाई h. तब

किसी तरल पदार्थ का हाइड्रोस्टेटिक दबाव घनत्व पर निर्भर करता है आरतरल, मुक्त गिरावट के त्वरण जी से और गहराई एच से जिस पर प्रश्न में बिंदु स्थित है। यह द्रव स्तंभ के आकार पर निर्भर नहीं करता है।

गहराई h को विचाराधीन बिंदु से तरल की मुक्त सतह के स्तर तक लंबवत रूप से मापा जाता है।

भारहीनता की स्थिति में, तरल में कोई हाइड्रोस्टेटिक दबाव नहीं होता है, क्योंकि इन परिस्थितियों में तरल भारहीन हो जाता है। बाहरी दबाव किसी बाहरी बल के प्रभाव में किसी तरल पदार्थ के संपीड़न की विशेषता बताता है। यह इसके बराबर है:

बाहरी दबाव का उदाहरण: वायुमंडलीय दबाव और हाइड्रोलिक सिस्टम में बनाया गया दबाव। फ्रांसीसी वैज्ञानिक ब्लेज़ पास्कल (1623-1662) ने स्थापित किया: तरल पदार्थ और गैसें अपने ऊपर पड़ने वाले दबाव को सभी दिशाओं में समान रूप से संचारित करते हैं (पास्कल का नियम). दबाव मापने के लिए उपयोग करें दबावमापक यन्त्र.

उनके डिज़ाइन बहुत विविध हैं। उदाहरण के तौर पर, तरल दबाव नापने का यंत्र के उपकरण पर विचार करें। इसमें एक यू-आकार की ट्यूब होती है, जिसका एक सिरा एक जलाशय से जुड़ा होता है जिसमें दबाव मापा जाता है। दबाव नापने का यंत्र की कोहनियों में स्तंभों के अंतर से दबाव निर्धारित किया जा सकता है।

कोई ड्यूस नहीं

यह ज्ञात है कि गैस उसे प्रदान की गई संपूर्ण मात्रा को भर देती है। साथ ही यह बर्तन की तली और दीवारों पर दबाव डालता है। यह दबाव कंटेनर की दीवारों के साथ गैस अणुओं की गति और टकराव के कारण होता है। चूँकि सभी दिशाएँ समान हैं, इसलिए सभी दीवारों पर दबाव समान होगा।

गैस का दबाव इस पर निर्भर करता है:

गैस के द्रव्यमान से - बर्तन में जितनी अधिक गैस होगी, दबाव उतना ही अधिक होगा,
-पात्र के आयतन के आधार पर - एक निश्चित द्रव्यमान की गैस का आयतन जितना छोटा होगा, दबाव उतना ही अधिक होगा,
- तापमान पर - बढ़ते तापमान के साथ, अणुओं की गति की गति बढ़ जाती है, जो अधिक तीव्रता से बातचीत करते हैं और बर्तन की दीवारों से टकराते हैं, और इसलिए दबाव बढ़ जाता है।

गैसों को संग्रहीत और परिवहन करने के लिए, उन्हें दृढ़ता से संपीड़ित किया जाता है, जिससे उनका दबाव बहुत बढ़ जाता है। इसलिए, ऐसे मामलों में, विशेष, बहुत टिकाऊ स्टील सिलेंडर का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, ऐसे सिलेंडर पनडुब्बियों में संपीड़ित हवा संग्रहीत करते हैं।

फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी ब्लेज़ पास्कल ने एक कानून स्थापित किया जो तरल पदार्थ या गैसों के दबाव का वर्णन करता है। पास्कल का नियम: किसी तरल या गैस पर लगने वाला दबाव तरल या गैस के प्रत्येक बिंदु पर अपरिवर्तित रूप से प्रसारित होता है।

पृथ्वी पर सभी पिंडों की तरह तरल पदार्थ भी गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित होते हैं। इसलिए, एक बर्तन में तरल की प्रत्येक परत अपने वजन के साथ अन्य परतों पर दबाव डालती है, और यह दबाव, पास्कल के नियम के अनुसार, सभी दिशाओं में प्रसारित होता है। अर्थात द्रव के अंदर दबाव होता है और एक ही स्तर पर यह सभी दिशाओं में समान होता है। गहराई के साथ द्रव का दबाव बढ़ता है। किसी द्रव का दबाव उसके गुणों पर भी निर्भर करता है, अर्थात्। इसके घनत्व पर.

चूँकि गहराई के साथ द्रव का दबाव बढ़ता है, एक गोताखोर पारंपरिक हल्के डाइविंग सूट में 100 मीटर तक की गहराई पर काम कर सकता है। अधिक गहराई पर विशेष सुरक्षा की आवश्यकता होती है। कई किलोमीटर की गहराई पर शोध के लिए बाथस्फेयर और बाथिसकैप्स का उपयोग किया जाता है, जो महत्वपूर्ण दबाव का सामना कर सकते हैं।

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तरल में दबाव. पास्कल का नियम. गहराई पर तरल में दबाव की निर्भरता

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इस पाठ में हम तरल और गैसीय पिंडों और ठोस पिंडों के बीच अंतर देखेंगे। यदि हम किसी तरल पदार्थ का आयतन बदलना चाहते हैं, तो हमें उस बल के बराबर बड़ा बल लगाना होगा जो हम किसी ठोस का आयतन बदलते समय लगाते हैं। यहां तक ​​कि गैस की मात्रा बदलने के लिए भी बहुत गंभीर बल की आवश्यकता होती है, जैसे पंप और अन्य यांत्रिक उपकरण। लेकिन अगर हम किसी तरल या गैस का आकार बदलना चाहते हैं और इसे धीरे-धीरे बदलना चाहते हैं, तो हमें कोई प्रयास नहीं करना पड़ेगा। यह तरल और गैस और ठोस के बीच मुख्य अंतर है।

द्रव दबाव

इस प्रभाव का कारण क्या है? तथ्य यह है कि जब तरल की विभिन्न परतें एक-दूसरे के सापेक्ष विस्थापित होती हैं, तो उसमें विरूपण से जुड़ी कोई ताकत उत्पन्न नहीं होती है। तरल और गैसीय मीडिया में कोई बदलाव या विकृति नहीं होती है, लेकिन ठोस निकायों में, जब एक परत को दूसरे के खिलाफ स्थानांतरित करने की कोशिश की जाती है, तो महत्वपूर्ण लोचदार बल उत्पन्न होते हैं। इसलिए, वे कहते हैं कि तरल जिस आयतन में रखा जाता है, उसके निचले हिस्से को भरने लगता है। गैस उस पूरे आयतन को भर देती है जिसमें उसे रखा जाता है। लेकिन यह वास्तव में एक गलत धारणा है, क्योंकि अगर हम अपनी पृथ्वी को बाहर से देखते हैं, तो हम देखेंगे कि गैस (पृथ्वी का वायुमंडल) नीचे गिरती है और पृथ्वी की सतह पर एक निश्चित क्षेत्र को भरने लगती है। इस क्षेत्र की ऊपरी सीमा समुद्रों, महासागरों और झीलों में भरे तरल पदार्थ की सतह की तरह काफी सपाट और चिकनी है। बात यह है कि गैस का घनत्व तरल के घनत्व से बहुत कम होता है, इसलिए यदि गैस बहुत सघन होती तो वह वैसे ही नीचे गिरती और हमें वायुमंडल की ऊपरी सीमा दिखाई देती। इस तथ्य के कारण कि तरल पदार्थ और गैसों में कोई बदलाव या विकृति नहीं होती है, सभी बल तरल और गैसीय माध्यम के विभिन्न क्षेत्रों के बीच परस्पर क्रिया करते हैं; ये इन भागों को अलग करने वाली सामान्य सतह के साथ निर्देशित बल हैं। ऐसे बल, जो हमेशा एक सामान्य सतह की ओर निर्देशित होते हैं, कहलाते हैं दबाव बल. यदि हम किसी निश्चित सतह पर दबाव बल के परिमाण को इस सतह के क्षेत्रफल से विभाजित करते हैं, तो हमें दबाव बल घनत्व प्राप्त होता है, जिसे केवल दबाव कहा जाता है (या कभी-कभी हाइड्रोस्टेटिक दबाव जोड़ा जाता है), यहां तक ​​कि गैसीय माध्यम में भी , चूंकि दबाव के दृष्टिकोण से एक गैसीय माध्यम व्यावहारिक रूप से एक तरल माध्यम से अलग नहीं होता है।

पास्कल का नियम

तरल और गैसीय मीडिया में दबाव वितरण के गुणों का अध्ययन 17वीं शताब्दी की शुरुआत से किया जा रहा है; तरल और गैसीय मीडिया में दबाव वितरण के नियम स्थापित करने वाले पहले फ्रांसीसी गणितज्ञ ब्लेज़ पास्कल थे।

दबाव का परिमाण उस सतह पर सामान्य की दिशा पर निर्भर नहीं करता है जिस पर यह दबाव लगाया जाता है, अर्थात, सभी दिशाओं में दबाव वितरण आइसोट्रोपिक (समान) होता है।

यह कानून प्रायोगिक तौर पर स्थापित किया गया था। मान लीजिए कि एक निश्चित तरल में एक आयताकार प्रिज्म है, जिसका एक पैर लंबवत स्थित है, और दूसरा - क्षैतिज रूप से। ऊर्ध्वाधर दीवार पर दबाव P2 होगा, क्षैतिज दीवार पर दबाव P3 होगा, एक मनमानी दीवार पर दबाव P1 होगा। तीन भुजाएँ एक समकोण त्रिभुज बनाती हैं, इन भुजाओं पर कार्य करने वाले दबाव बल इन सतहों के सामान्य दिशा में निर्देशित होते हैं। चूँकि चयनित आयतन संतुलन, विश्राम की स्थिति में है, और कहीं भी गति नहीं करता है, इसलिए, उस पर कार्य करने वाले बलों का योग शून्य के बराबर है। कर्ण के सामान्य रूप से कार्य करने वाला बल सतह क्षेत्र के समानुपाती होता है, अर्थात सतह क्षेत्र के दबाव गुना के बराबर होता है। ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दीवारों पर कार्य करने वाले बल भी इन सतहों के क्षेत्रों के समानुपाती होते हैं और लंबवत रूप से निर्देशित भी होते हैं। अर्थात्, ऊर्ध्वाधर पर कार्य करने वाला बल क्षैतिज रूप से निर्देशित होता है, और क्षैतिज पर कार्य करने वाला बल लंबवत रूप से निर्देशित होता है। इन तीनों बलों का योग शून्य होता है, इसलिए ये एक त्रिभुज बनाते हैं, जो इस त्रिभुज के पूर्णतः समान होता है।

चावल। 1. किसी वस्तु पर कार्य करने वाले बलों का वितरण

इन त्रिभुजों की समानता के कारण, और वे समान हैं, क्योंकि उन्हें बनाने वाली भुजाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं, यह इस प्रकार है कि इस त्रिभुज की भुजाओं के क्षेत्रफलों के बीच आनुपातिकता का गुणांक सभी भुजाओं के लिए समान होना चाहिए, अर्थात , पी 1 = पी 2 = पी 3.

इस प्रकार, हम पास्कल के प्रायोगिक नियम की पुष्टि करते हैं, जो बताता है कि दबाव किसी भी दिशा में निर्देशित होता है और परिमाण में बराबर होता है। इसलिए, हमने स्थापित किया है कि, पास्कल के नियम के अनुसार, किसी तरल पदार्थ में किसी दिए गए बिंदु पर दबाव सभी दिशाओं में समान होता है।

अब हम सिद्ध करेंगे कि किसी द्रव में समान स्तर पर दबाव हर जगह समान होता है।

चावल। 2. सिलेंडर की दीवारों पर कार्य करने वाले बल

आइए कल्पना करें कि हमारे पास घनत्व वाले तरल से भरा एक सिलेंडर है ρ , सिलेंडर की दीवारों पर दबाव क्रमशः पी 1 और पी 2 है, चूंकि तरल का द्रव्यमान आराम पर है, सिलेंडर की दीवारों पर कार्य करने वाले बल बराबर होंगे, क्योंकि उनके क्षेत्र बराबर हैं, यानी, पी 1 = पी 2. इस प्रकार हमने सिद्ध किया कि समान स्तर पर द्रव में दाब समान होता है।

गहराई पर तरल में दबाव की निर्भरता

आइए हम गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में स्थित एक तरल पदार्थ पर विचार करें। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तरल पर कार्य करता है और इसे संपीड़ित करने का प्रयास करता है, लेकिन तरल बहुत कमजोर रूप से संपीड़ित होता है, क्योंकि यह संपीड़ित नहीं होता है और किसी भी प्रभाव में तरल का घनत्व हमेशा समान होता है। यह तरल और गैस के बीच एक गंभीर अंतर है, इसलिए जिन सूत्रों पर हम विचार करेंगे वे एक असम्पीडित तरल से संबंधित हैं और गैसीय वातावरण में लागू नहीं होते हैं।

चावल। 3. द्रव्य सहित वस्तु

आइए तरल क्षेत्र S = 1, ऊंचाई h, तरल घनत्व ρ वाली एक वस्तु पर विचार करें, जो गुरुत्वाकर्षण त्वरण g के साथ गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में है। ऊपर द्रव दबाव P 0 और नीचे दबाव P h है, चूँकि वस्तु संतुलन की स्थिति में है, उस पर कार्य करने वाले बलों का योग शून्य के बराबर होगा। गुरुत्वाकर्षण बल द्रव के घनत्व प्रति गुरुत्वाकर्षण त्वरण और आयतन के बराबर होगा Ft = ρ g V, चूँकि V = h S, और S = 1, तो हमें Ft = ρ g h मिलता है।

कुल दबाव बल क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र से गुणा किए गए दबाव अंतर के बराबर है, लेकिन चूंकि हमारे पास यह एकता के बराबर है, तो पी = पी एच - पी 0

चूँकि यह वस्तु गतिमान नहीं है, ये दोनों बल एक दूसरे के बराबर हैं Ft = P.

हमें गहराई पर द्रव दबाव की निर्भरता या हाइड्रोस्टेटिक दबाव का नियम मिलता है। गहराई h पर दबाव शून्य गहराई पर दबाव से ρ g h की मात्रा से भिन्न होता है: P h = P 0 + (ρ g h)।

संचार वाहिकाओं का नियम

दो व्युत्पन्न कथनों का उपयोग करके, हम एक और कानून प्राप्त कर सकते हैं - संचार वाहिकाओं का कानून।

चावल। 4. संचार वाहिकाएँ

विभिन्न क्रॉस-सेक्शन के दो सिलेंडर एक दूसरे से जुड़े हुए हैं; आइए इन बर्तनों में घनत्व ρ का तरल डालें। संचार जहाजों का नियम कहता है: इन जहाजों में स्तर बिल्कुल समान होंगे।आइए इस कथन को सिद्ध करें।

छोटे बर्तन के शीर्ष पर दबाव P 0, बर्तन के तल पर दबाव से ρ g h की मात्रा से कम होगा, उसी प्रकार दबाव P 0 बड़े बर्तन के तल पर दबाव से कम होगा समान मात्रा ρ g h से, चूँकि उनका घनत्व और गहराई समान है, इसलिए, ये मान उनके लिए समान होंगे।

यदि अलग-अलग घनत्व वाले तरल पदार्थ बर्तनों में डाले जाते हैं, तो उनका स्तर अलग-अलग होगा।

निष्कर्ष। हाइड्रॉलिक प्रेस

हाइड्रोस्टैटिक्स के नियम 17वीं शताब्दी की शुरुआत में पास्कल द्वारा स्थापित किए गए थे, और तब से, इन कानूनों के आधार पर, बड़ी संख्या में विभिन्न हाइड्रोलिक मशीनें और तंत्र काम कर रहे हैं। हम हाइड्रोलिक प्रेस नामक एक उपकरण को देखेंगे।

चावल। 5. हाइड्रोलिक प्रेस

क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्रों एस 1 और एस 2 के साथ दो सिलेंडरों से युक्त एक बर्तन में, डाला गया तरल समान ऊंचाई पर स्थापित किया जाता है। इन सिलेंडरों में पिस्टन रखकर और बल F 1 लगाने से, हमें F 1 = P 0 S 1 प्राप्त होता है।

इस तथ्य के कारण कि पिस्टन पर लागू दबाव समान हैं, यह देखना आसान है कि बड़े पिस्टन को आराम पर रखने के लिए जो बल लगाया जाना चाहिए वह छोटे पिस्टन पर लगाए गए बल से अधिक होगा, अनुपात इन बलों में से बड़े पिस्टन का क्षेत्रफल छोटे पिस्टन के क्षेत्रफल से विभाजित होता है।

एक छोटे पिस्टन पर मनमाने ढंग से छोटा बल लगाने से, हम एक बड़े पिस्टन पर एक बहुत बड़ा बल विकसित करेंगे - हाइड्रोलिक प्रेस बिल्कुल इसी तरह काम करता है। बड़े प्रेस पर या उस स्थान पर रखे गए हिस्से पर जो बल लगाया जाएगा वह मनमाने ढंग से बड़ा होगा।

अगला विषय गतिहीन पिंडों के लिए आर्किमिडीज़ के नियम हैं।

गृहकार्य

1. पास्कल के नियम को परिभाषित करें।
2. संचार जहाजों का नियम क्या बताता है?
3. साइट (स्रोत) से प्रश्नों के उत्तर दें।

1. तिखोमीरोवा एस.ए., यावोर्स्की बी.एम. भौतिकी (बुनियादी स्तर) - एम.: मेनेमोसिन, 2012।
2. गेंडेनशेटिन एल.ई., डिक यू.आई. भौतिक विज्ञान 10वीं कक्षा। - एम.: इलेक्सा, 2005।
3. ग्रोमोव एस.वी., रोडिना एन.ए. भौतिकी 7वीं कक्षा, 2002।

तरल पदार्थ और गैसों के लिए पास्कल का नियम

तरल पदार्थ और गैसें उन पर लागू होने वाले दबाव को सभी दिशाओं में समान रूप से संचारित करते हैं।

इस नियम की खोज 14वीं शताब्दी के मध्य में फ्रांसीसी वैज्ञानिक बी. पास्कल ने की थी और बाद में इसे इसका नाम मिला।

यह तथ्य कि तरल पदार्थ और गैसें दबाव संचारित करते हैं, उन कणों की उच्च गतिशीलता से समझाया जाता है जिनसे वे बने हैं; यह उन्हें ठोस निकायों से महत्वपूर्ण रूप से अलग करता है, जिनके कण निष्क्रिय होते हैं और केवल उनके संतुलन की स्थिति के आसपास ही दोलन कर सकते हैं। मान लीजिए कि एक गैस पिस्टन वाले बंद बर्तन में है; इसके अणु उसे प्रदान की गई पूरी मात्रा को समान रूप से भरते हैं। आइए पिस्टन को घुमाएँ, बर्तन का आयतन कम करें, पिस्टन से सटी गैस की परत संकुचित हो जाएगी, गैस के अणु पिस्टन से कुछ दूरी की तुलना में अधिक सघनता से स्थित होंगे। लेकिन कुछ समय बाद, गैस के कण, अराजक गति में भाग लेते हुए, अन्य कणों के साथ मिल जाएंगे, गैस का घनत्व कम हो जाएगा, लेकिन पिस्टन के हिलने से पहले की तुलना में अधिक हो जाएगा। इस मामले में, बर्तन के तल और दीवारों पर प्रभावों की संख्या बढ़ जाती है, इसलिए, पिस्टन का दबाव गैस द्वारा सभी दिशाओं में समान रूप से प्रसारित होता है और प्रत्येक बिंदु पर समान मात्रा में बढ़ जाता है। इसी तरह का तर्क तरल पदार्थों पर भी लागू किया जा सकता है।

पास्कल के नियम का निरूपण

आराम की स्थिति में किसी तरल (गैस) पर बाहरी बलों द्वारा उत्पन्न दबाव पदार्थ द्वारा तरल (गैस) और बर्तन की दीवारों के किसी भी बिंदु पर बिना किसी परिवर्तन के सभी दिशाओं में प्रसारित होता है।

यदि संपीडनशीलता की उपेक्षा की जाती है तो पास्कल का नियम असंपीड्य और संपीड्य तरल पदार्थों और गैसों के लिए लागू होता है। यह नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम का परिणाम है।

तरल पदार्थ और गैसों का हाइड्रोस्टेटिक दबाव

तरल पदार्थ और गैसें न केवल बाहरी दबाव संचारित करते हैं, बल्कि गुरुत्वाकर्षण के अस्तित्व के कारण उत्पन्न होने वाला दबाव भी संचारित करते हैं। यह बल तरल (गैस) के अंदर दबाव बनाता है, जो विसर्जन की गहराई पर निर्भर करता है, जबकि लागू बाहरी बल पदार्थ के किसी भी बिंदु पर इस दबाव को उसी मात्रा में बढ़ा देते हैं।

किसी द्रव (गैस) द्वारा विराम अवस्था में लगाया गया दबाव हाइड्रोस्टैटिक कहलाता है। किसी तरल (गैस) के अंदर किसी भी गहराई पर हाइड्रोस्टैटिक दबाव ($p$) उस बर्तन के आकार पर निर्भर नहीं करता है जिसमें वह स्थित है और इसके बराबर है:

जहां $h$ तरल (गैस) स्तंभ की ऊंचाई है; $\rho$ पदार्थ का घनत्व है। हाइड्रोस्टैटिक दबाव के लिए सूत्र (1) से यह निष्कर्ष निकलता है कि तरल (गैस) के सभी स्थानों पर जो समान गहराई पर हैं, दबाव समान है। जैसे-जैसे गहराई बढ़ती है, हाइड्रोस्टैटिक दबाव बढ़ता है। इस प्रकार, 10 किमी की गहराई पर, पानी का दबाव लगभग $ ^8 Pa$ है।

पास्कल के नियम का एक परिणाम: संतुलन की स्थिति में तरल (गैस) के समान क्षैतिज स्तर पर किसी भी बिंदु पर दबाव का मान समान होता है।

समाधान सहित समस्याओं के उदाहरण

व्यायाम।अलग-अलग आकार के तीन बर्तन दिए गए हैं (चित्र 1)। प्रत्येक जहाज के तल का क्षेत्रफल $S$ है। किस बर्तन में तली पर समान तरल का दबाव सबसे अधिक होता है?

समाधान।यह समस्या हाइड्रोस्टैटिक विरोधाभास से संबंधित है। पास्कल के नियम का एक परिणाम यह है कि किसी तरल का दबाव बर्तन के आकार पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि तरल स्तंभ की ऊंचाई से निर्धारित होता है। चूँकि, समस्या की स्थितियों के अनुसार, प्रत्येक बर्तन के तल का क्षेत्रफल S के बराबर है, चित्र 1 से हम देखते हैं कि तरल के अलग-अलग वजन के बावजूद, तरल स्तंभों की ऊंचाई समान है, सभी बर्तनों के तल पर "वजन" दबाव का बल समान होता है और एक बेलनाकार बर्तन में तरल के वजन के बराबर होता है। इस विरोधाभास की व्याख्या इस तथ्य में निहित है कि झुकी हुई दीवारों पर तरल दबाव के बल में एक ऊर्ध्वाधर घटक होता है, जो एक बर्तन में नीचे की ओर निर्देशित होता है जो ऊपर की ओर संकीर्ण होता है और एक विस्तारित बर्तन में ऊपर की ओर निर्देशित होता है।

व्यायाम।चित्र 2 तरल पदार्थ के साथ दो संचार वाहिकाओं को दर्शाता है। जहाजों में से एक का क्रॉस सेक्शन दूसरे से $n\$ गुना छोटा है। बर्तन पिस्टन से बंद होते हैं। छोटे पिस्टन पर एक बल $F_2 लगाया जाता है।\ $सिस्टम को संतुलन की स्थिति में रखने के लिए बड़े पिस्टन पर कौन सा बल लगाया जाना चाहिए?

समाधान।समस्या एक हाइड्रोलिक प्रेस का आरेख प्रस्तुत करती है जो पास्कल के नियम के आधार पर संचालित होती है। पहला पिस्टन तरल पर जो दबाव बनाता है वह बराबर होता है:

दूसरा पिस्टन तरल पर दबाव डालता है:

यदि सिस्टम संतुलन में है, $p_1$ और $p_2$ बराबर हैं, तो हम लिखते हैं:

आइए बड़े पिस्टन पर लगाए गए बल का परिमाण ज्ञात करें:

तरल पदार्थों में दबाव पास्कल का नियम

§ 11. पास्कल का नियम. संचार वाहिकाएँ

मान लीजिए कि तरल (या गैस) को एक बंद बर्तन में बंद कर दिया गया है (चित्र 17)।

किसी तरल पदार्थ पर उसकी सीमा पर किसी एक स्थान पर डाला गया दबाव, उदाहरण के लिए पिस्टन द्वारा, तरल के सभी बिंदुओं पर बिना किसी बदलाव के संचारित होता है - पास्कल का नियम.

पास्कल का नियम गैसों के लिए भी मान्य है। यह नियम तरल में मानसिक रूप से पहचाने गए मनमाने बेलनाकार आयतनों की संतुलन स्थितियों पर विचार करके प्राप्त किया जा सकता है (चित्र 17), इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि तरल किसी भी सतह पर केवल उसके लंबवत दबाव डालता है।

उसी तकनीक का उपयोग करके, यह दिखाया जा सकता है कि एक समान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की उपस्थिति के कारण, `H` की दूरी पर एक दूसरे से ऊंचाई पर स्थित तरल के दो स्तरों पर दबाव का अंतर, संबंध `डेल्टैप = द्वारा दिया जाता है rhogH`, जहां `rho` तरल का घनत्व है। यह संकेत करता है

एक सजातीय तरल से भरे संचार जहाजों में, एक ही क्षैतिज विमान में स्थित तरल के सभी बिंदुओं पर दबाव समान होता है, जहाजों के आकार की परवाह किए बिना।

इस मामले में, संचार वाहिकाओं में तरल की सतहें समान स्तर पर सेट होती हैं (चित्र 18)।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के कारण किसी तरल पदार्थ में जो दबाव दिखाई देता है उसे हाइड्रोस्टैटिक कहा जाता है। `H` गहराई पर एक तरल में, तरल की सतह से गिनती करते हुए, हाइड्रोस्टेटिक दबाव `p=rhogH` होता है। किसी तरल में कुल दबाव तरल की सतह पर दबाव (आमतौर पर वायुमंडलीय दबाव) और हाइड्रोस्टेटिक दबाव का योग होता है।

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दबावएक अदिश राशि है जो तरल के अंदर एक प्राथमिक क्षेत्र पर कार्य करने वाले बल के सामान्य घटक और इस प्रारंभिक क्षेत्र के क्षेत्र के अनुपात के बराबर होती है।

बल के स्पर्शरेखीय घटक डी एफमहत्वपूर्ण नहीं है, क्योंकि तरल तरलता की ओर ले जाता है, अर्थात असंतुलन.

दबाव की इकाइयाँ.एसआई - पा (पास्कल) में: 1 पा = 1 एन/एम 2;

जीएचएस में - dyn/cm2।

अतिरिक्त-प्रणालीगत इकाइयाँ: भौतिक (सामान्य) वातावरण (एटीएम) 760 मिमी ऊंचे पारे के एक स्तंभ के दबाव के बराबर है;

पारा का मिलीमीटर (एमएमएचजी)।

1 मिमी. आरटी. कला। = आर एचजी gh = (13.6 × 10 3 किग्रा/मीटर 3) × (9.81 मी/से 2) × (10 -3 मी) = 133 पा।

1 एटीएम = 760 मिमी. आरटी. कला। = 1.01×10 5 पा.

विश्राम अवस्था में द्रव (गैस) के गुण।

1. विराम अवस्था में किसी तरल पदार्थ के दबाव के कारण लगने वाला बल हमेशा उस सतह पर लंबवत कार्य करता है जिसके साथ यह माध्यम संपर्क में होता है।

2. तरल पदार्थ और गैसें सभी दिशाओं में दबाव बनाते हैं।

किसी तरल या गैस के कणों पर लगने वाले बल दो प्रकार के होते हैं।

1) आयतन बल- ये लंबी दूरी की ताकतें हैं जो तरल या गैस के आयतन के प्रत्येक तत्व पर कार्य करती हैं। ऐसे बल का एक उदाहरण गुरुत्वाकर्षण है।

2) सतही बल- ये छोटी दूरी की ताकतें हैं जो तरल, गैस और ठोस के परस्पर क्रिया करने वाले तत्वों के बीच उनकी सामान्य सीमा पर सीधे संपर्क के परिणामस्वरूप उत्पन्न होती हैं। सतही बल का एक उदाहरण वायुमंडलीय दबाव का बल है।

पास्कल का नियम. किसी स्थिर तरल (या गैस) पर कार्य करने वाले सतही बल तरल (गैस) के सभी बिंदुओं पर समान दबाव बनाते हैं। किसी तरल (गैस) में किसी भी बिंदु पर दबाव का परिमाण दिशा (अर्थात प्राथमिक क्षेत्र के अभिविन्यास पर) पर निर्भर नहीं करता है।

सबूत।

1. आइए हम साबित करें कि तरल में किसी दिए गए बिंदु पर दबाव सभी दिशाओं में समान है।

चावल। 5.1.1.ए चित्र. 5.1.1.बी

इसे सिद्ध करने के लिए हम प्रयोग करेंगे सख्त करने का सिद्धांत: किसी तरल पदार्थ के किसी भी तत्व को ठोस माना जा सकता है और ठोस की संतुलन स्थितियों को उस तत्व पर लागू किया जा सकता है।

आइए हम मानसिक रूप से तरल के दिए गए बिंदु के आसपास एक त्रिफलकीय प्रिज्म (चित्र 5.1.1) के रूप में एक असीम रूप से छोटी ठोस मात्रा का चयन करें, जिसमें से एक चेहरा (ओबीसीडी चेहरा) क्षैतिज रूप से स्थित है। आधार एओबी और केडीसी के क्षेत्रफल को पार्श्व फलकों के क्षेत्रफल की तुलना में छोटा माना जाएगा। तब प्रिज्म का आयतन छोटा होगा, और परिणामस्वरूप, इस प्रिज्म पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल छोटा होगा।

सतही बल प्रिज्म के प्रत्येक चेहरे पर कार्य करते हैं एफ 1 , एफ 2 और एफ 3. द्रव संतुलन से यह इस प्रकार है , अर्थात। वैक्टर एफ 1 , एफ 2 और एफ 3 एक त्रिभुज बनाते हैं (चित्र 5.1.1.बी में), त्रिभुज के समान। तब

.

आइए इन भिन्नों के हरों को OD = BC = AK, Þ से गुणा करें

, Þ , Þ .

इस प्रकार, एक स्थिर तरल में दबाव तरल के अंदर क्षेत्र के अभिविन्यास पर निर्भर नहीं करता है.

2. आइए सिद्ध करें कि द्रव के किन्हीं दो बिंदुओं पर दबाव समान है।

आइए द्रव के दो मनमाने बिंदु A और B पर विचार करें, जो एक दूसरे से DL दूरी से अलग हैं। आइए हम तरल में एक मनमाने ढंग से उन्मुख सिलेंडर का चयन करें, जिसके आधारों के केंद्रों पर हमने बिंदु ए और बी चुने हैं (चित्र 5.1.2)। हम मान लेंगे कि सिलेंडर डीएस के आधारों का क्षेत्रफल छोटा है, तो सतह बलों की तुलना में वॉल्यूमेट्रिक बल भी छोटे होंगे।

आइए मान लें कि बिंदु ए और बी पर दबाव अलग-अलग हैं: , तो, जिसका अर्थ है कि चयनित मात्रा बढ़ना शुरू हो जाएगी। परिणामी विरोधाभास यह साबित करता है किसी द्रव में किन्हीं दो बिंदुओं पर दाब समान होता है.

सतही बलों का एक उदाहरण जिसके लिए पास्कल का नियम लागू होता है वह वायुमंडलीय दबाव का बल है।

वातावरणीय दबाव- यह वह दबाव है जो वायुमंडलीय वायु सभी पिंडों पर डालती है; यह एक इकाई आधार क्षेत्रफल वाले वायु के स्तंभ पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर है।

टोरिसेली अनुभववायुमंडलीय दबाव की उपस्थिति का प्रदर्शन किया और पहली बार इसे मापना संभव बनाया। इस अनुभव का वर्णन 1644 में किया गया था।

चावल। 5.1.3. चावल। 5.1.4.

इस प्रयोग में, एक सिरे से बंद कांच की एक लंबी नली को पारे से भर दिया जाता है; फिर इसके खुले सिरे को क्लैंप किया जाता है, जिसके बाद ट्यूब को पलट दिया जाता है, क्लैंप किए गए सिरे को पारे के साथ एक बर्तन में उतारा जाता है और क्लैंप को हटा दिया जाता है। ट्यूब में पारा कुछ हद तक गिर जाता है, अर्थात। पारे का कुछ भाग बर्तन में डाला जाता है। एक ट्यूब में पारे के ऊपर स्थान का आयतन टोरिकेल शून्य कहा जाता है. (0°C पर टॉरिकेल शून्य में पारे का वाष्प दबाव 0.025 Pa है।)

ट्यूब में पारा का स्तर समान होता है, भले ही ट्यूब कैसे भी स्थापित की गई हो: लंबवत या क्षैतिज के कोण पर (चित्र 5.1.3)। सामान्य सामान्य परिस्थितियों में नली में पारे की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई होती है एच= 760 मिमी. यदि नली में पारे के स्थान पर पानी भर दिया जाए, तो ऊँचाई एच= 10.3 मी.

वायुमंडलीय दबाव को मापने के लिए उपयोग किये जाने वाले उपकरण कहलाते हैं वायुदाबमापी. सबसे सरल पारा बैरोमीटर टोरिसेली ट्यूब है।

यह समझाने के लिए कि टोरिसेली ट्यूब वास्तव में आपको वायुमंडलीय दबाव को मापने की अनुमति क्यों देती है, हम वॉल्यूमेट्रिक बलों पर विचार करने और गहराई पर तरल में दबाव की निर्भरता की गणना करने की ओर मुड़ते हैं। एच.

द्रव में दबाव आयतनात्मक बलों द्वारा निर्मित होता है, अर्थात। गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है हीड्रास्टाटिक दबाव.

आइए गहराई पर द्रव दबाव का सूत्र प्राप्त करें एच. ऐसा करने के लिए, हम तरल में एक ठोस समानांतर चतुर्भुज का चयन करते हैं, जिसका एक आधार तरल की सतह पर स्थित होता है, और दूसरा गहराई पर एच(चित्र 5.1.4)। इस गहराई पर, चित्र में दिखाए गए बल समांतर चतुर्भुज पर कार्य करते हैं।

अक्ष के अनुदिश समांतर चतुर्भुज पर कार्य करने वाले बल एक्ससंतुलित. आइए अक्ष के अनुदिश बलों के संतुलन की स्थिति लिखें य.

कहाँ पी 0 - वायुमंडलीय दबाव, - समानांतर चतुर्भुज का द्रव्यमान, आर - तरल का घनत्व। तब

, (5.1.3)

सूत्र (5.1.3) में पहला पद सतही बलों से जुड़ा है, और दूसरा पद , जिसे हाइड्रोस्टैटिक दबाव कहा जाता है, शरीर की ताकतों से जुड़ा होता है।

यदि तरल का एक कंटेनर त्वरण के साथ चलता है ए, नीचे की ओर निर्देशित, फिर स्थिति (5.1.2) का रूप लेती है: , Þ

शून्य-गुरुत्वाकर्षण की स्थिति में ( ए = जी) हाइड्रोस्टेटिक दबाव शून्य है।

पास्कल के नियम के अनुप्रयोग के उदाहरण.

1. हाइड्रोलिक प्रेस (चित्र 5.1.5)।

.

3. हाइड्रोस्टैटिक विरोधाभास . (चित्र 5.1.8)।

आइए अलग-अलग आकृतियों के तीन बर्तन लें, लेकिन तल के समान क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के साथ। मान लीजिए कि यह क्षेत्रफल S = 20 सेमी 2 = 0.002 मीटर 2 है। सभी बर्तनों में पानी का स्तर समान है और h = 0.1 मीटर के बराबर है। हालांकि, बर्तनों के अलग-अलग आकार के कारण, उनमें पानी की मात्रा अलग-अलग होती है। विशेष रूप से, बर्तन A में 3 N वजन वाला पानी है, बर्तन B में 2 N वजन वाला पानी है, और बर्तन C में 1 N वजन वाला पानी है।

सभी जहाजों के तल पर हाइड्रोस्टेटिक दबाव बराबर होता है पा. बर्तन के तल पर पानी के दबाव का बल N भी समान है। तीसरे बर्तन में 1 N वजन का पानी 2 N का दबाव बल कैसे बना सकता है?