harakati za mitambo. Sare na kutofautiana harakati. KS. Uhusiano wa mwendo

Ninapendekeza mchezo: chagua kitu kwenye chumba na ueleze eneo lake. Fanya hivi ili anayekisia asifanye makosa. Nje? Na nini kitatoka kwa maelezo ikiwa miili mingine haitatumika? Maneno yatabaki: "upande wa kushoto wa ...", "juu ..." na kadhalika. Msimamo wa mwili unaweza tu kuwekwa kuhusiana na mwili mwingine.

Mahali pa hazina: "Simama kwenye kona ya mashariki ya nyumba ya nje ya kijiji, ukiangalia kaskazini, na baada ya kutembea hatua 120, geuka kuelekea mashariki na utembee hatua 200. Mahali hapa, chimba shimo la dhiraa 10 na tafuta ingo 100 za dhahabu." Haiwezekani kupata hazina, vinginevyo ingekuwa imechimbwa zamani. Kwa nini? Mwili kuhusiana na ambayo maelezo yanafanywa haijafafanuliwa, haijulikani katika kijiji gani nyumba hiyo iko. Inahitajika kuamua kwa usahihi mwili, ambao utachukuliwa kama msingi wa maelezo yetu ya baadaye. Mwili kama huo katika fizikia unaitwa chombo cha kumbukumbu. Inaweza kuchaguliwa kiholela. Kwa mfano, jaribu kuchagua miili miwili tofauti ya kumbukumbu na, jamaa nao, ueleze eneo la kompyuta kwenye chumba. Kutakuwa na maelezo mawili tofauti.

Mfumo wa kuratibu

Hebu tuangalie picha. Uko wapi mti, unaohusiana na mwendesha baiskeli I, mwendesha baiskeli II, na sisi tunaotazama kufuatilia?

Kuhusiana na mwili wa kumbukumbu - mwendesha baiskeli I - mti uko upande wa kulia, jamaa na mwili wa kumbukumbu - mwendesha baiskeli II - mti uko upande wa kushoto, jamaa na sisi ni mbele. Mwili mmoja na sawa - mti, mara kwa mara katika sehemu moja, wakati huo huo "upande wa kushoto", na "kulia" na "mbele". Tatizo sio tu kwamba miili tofauti ya kumbukumbu huchaguliwa. Fikiria eneo lake kuhusiana na mwendesha baiskeli I.

Katika picha hii, mti kulia kutoka kwa mwendesha baiskeli I

Katika picha hii, mti kushoto kutoka kwa mwendesha baiskeli I

Mti na baiskeli hawakubadilisha eneo lao katika nafasi, lakini mti unaweza kuwa "kushoto" na "kulia" kwa wakati mmoja. Ili kuondokana na utata wa maelezo ya mwelekeo yenyewe, tunachagua mwelekeo fulani kuwa chanya, kinyume cha mteule itakuwa mbaya. Mwelekeo uliochaguliwa unaonyeshwa na mhimili na mshale, mshale unaonyesha mwelekeo mzuri. Katika mfano wetu, tunachagua na kuteua maelekezo mawili. Kutoka kushoto kwenda kulia (mhimili ambao mpanda baiskeli husogea), na kutoka kwetu ndani ya mfuatiliaji hadi mti, hii ndiyo mwelekeo wa pili mzuri. Ikiwa tunaashiria mwelekeo wa kwanza ambao tumechagua kama X, wa pili kama Y, tunapata mwelekeo wa pande mbili. mfumo wa kuratibu.

Jamaa na sisi, mwendesha baiskeli anasonga katika mwelekeo mbaya kwenye mhimili wa x, mti uko katika mwelekeo mzuri kwenye mhimili wa y.

Jamaa na sisi, mwendesha baiskeli anasonga katika mwelekeo mzuri kwenye mhimili wa x, mti uko katika mwelekeo mzuri kwenye mhimili wa y.

Sasa amua ni kitu gani katika chumba ni mita 2 katika mwelekeo mzuri wa X (upande wako wa kulia), na mita 3 katika mwelekeo mbaya wa Y (nyuma yako). (2;-3) - kuratibu mwili huu. Nambari ya kwanza "2" hutumiwa kuonyesha eneo kando ya mhimili wa X, tarakimu ya pili "-3" inaonyesha eneo kando ya mhimili wa Y. Ni hasi, kwa sababu mhimili wa Y hauko upande wa mti, lakini kwa upande mwingine. Baada ya mwili wa kumbukumbu na mwelekeo kuchaguliwa, eneo la kitu chochote litaelezewa bila utata. Ikiwa utageuka nyuma yako kwa kufuatilia, kutakuwa na kitu kingine kwa haki na nyuma yako, lakini pia itakuwa na kuratibu tofauti (-2; 3). Kwa hivyo, kuratibu kwa usahihi na bila utata huamua eneo la kitu.

Nafasi ambayo tunaishi ni nafasi ya vipimo vitatu, kama wanasema, nafasi ya tatu-dimensional. Mbali na ukweli kwamba mwili unaweza kuwa "haki" ("kushoto"), "mbele" ("nyuma"), inaweza kuwa hata "juu" au "chini" yako. Huu ni mwelekeo wa tatu - ni kawaida kuutaja kama mhimili wa Z.

Je, inawezekana kuchagua mwelekeo tofauti wa mhimili? Je! Lakini huwezi kubadilisha mwelekeo wao wakati wa suluhisho la, kwa mfano, tatizo moja. Je, inawezekana kuchagua majina mengine ya mhimili? Inawezekana, lakini una hatari kwamba wengine hawatakuelewa, ni bora kutofanya hivyo. Je, inawezekana kubadilisha mhimili wa x na mhimili wa y? Inawezekana, lakini usichanganyike katika kuratibu: (x;y).

Kwa mwendo wa rectilinear wa mwili, mhimili mmoja wa kuratibu ni wa kutosha kuamua nafasi yake.

Ili kuelezea mwendo kwenye ndege, mfumo wa kuratibu wa mstatili hutumiwa, unaojumuisha axes mbili za perpendicular (mfumo wa kuratibu wa Cartesian).

Kutumia mfumo wa kuratibu wa pande tatu, unaweza kuamua nafasi ya mwili katika nafasi.

Mfumo wa kumbukumbu

Kila mwili wakati wowote wa wakati unachukua nafasi fulani katika nafasi kuhusiana na miili mingine. Tayari tunajua jinsi ya kuamua msimamo wake. Ikiwa baada ya muda nafasi ya mwili haibadilika, basi inapumzika. Ikiwa, baada ya muda, nafasi ya mwili inabadilika, basi hii ina maana kwamba mwili unaendelea. Kila kitu duniani hutokea mahali fulani na wakati fulani: katika nafasi (wapi?) na kwa wakati (wakati gani?). Ikiwa tunaongeza kwenye mwili wa kumbukumbu, mfumo wa kuratibu ambao huamua nafasi ya mwili, njia ya kupima wakati - masaa, tunapata. mfumo wa kumbukumbu. Ambayo unaweza kutathmini harakati au mapumziko ya mwili.

Uhusiano wa mwendo

Mwanaanga aliingia anga za juu. Je, ni katika mapumziko au katika mwendo? Ikiwa tunazingatia kuwa ni jamaa na rafiki wa mwanaanga, ambaye yuko karibu, atapumzika. Na ikiwa ni jamaa na mtazamaji Duniani, mwanaanga huenda kwa kasi kubwa. Sawa na usafiri wa treni. Kuhusiana na watu kwenye treni, unakaa kimya na kusoma kitabu. Lakini jamaa na watu waliokaa nyumbani, unatembea kwa kasi ya treni.

Mifano ya kuchagua mwili wa kumbukumbu, kuhusiana na ambayo katika takwimu a) treni inasonga (kuhusiana na miti), katika takwimu b) treni imepumzika kuhusiana na mvulana.

Kuketi kwenye gari, kusubiri kuondoka. Katika dirisha tunaona treni kwenye wimbo sambamba. Inapoanza kusonga, ni ngumu kuamua ni nani anayesonga - gari letu au gari moshi nje ya dirisha. Ili kuamua, ni muhimu kutathmini ikiwa tunasonga jamaa na vitu vingine vya stationary nje ya dirisha. Tunatathmini hali ya gari letu kuhusiana na mifumo tofauti ya kumbukumbu.

Kubadilisha uhamishaji na kasi katika mifumo tofauti ya kumbukumbu

Uhamishaji na mabadiliko ya kasi wakati wa kusonga kutoka kwa fremu moja ya marejeleo hadi nyingine.

Kasi ya mtu kuhusiana na ardhi (sura ya kumbukumbu iliyowekwa) ni tofauti katika kesi ya kwanza na ya pili.

Kanuni ya kuongeza kasi: Kasi ya mwili inayohusiana na sura isiyobadilika ya rejeleo ni jumla ya vekta ya kasi ya mwili inayohusiana na sura ya rejeleo inayosonga na kasi ya fremu inayosonga ya rejeleo inayohusiana na ile iliyowekwa.

Sawa na vekta ya uhamishaji. Sheria ya kuongeza harakati: Mwendo wa mwili unaohusiana na sura ya kumbukumbu isiyobadilika ni jumla ya vekta ya harakati ya mwili inayohusiana na sura ya rejeleo inayosonga na harakati ya sura ya kumbukumbu inayohusiana na ile iliyowekwa.

Acha mtu atembee kando ya gari kuelekea (au dhidi) ya mwendo wa treni. Mwanadamu ni mwili. Dunia ni sura isiyobadilika ya kumbukumbu. Gari ni sura ya kumbukumbu inayosonga.

Kubadilisha trajectory katika fremu tofauti za marejeleo

Njia ya mwili ni jamaa. Kwa mfano, fikiria propela ya helikopta inayoshuka duniani. Sehemu kwenye propela inaelezea duara katika sura ya rejeleo inayohusishwa na helikopta. Njia ya hatua hii katika sura ya kumbukumbu inayohusishwa na Dunia ni helix.

harakati ya kutafsiri

Mwendo wa mwili ni mabadiliko katika nafasi yake katika nafasi kuhusiana na miili mingine kwa muda. Kila mwili una ukubwa fulani, wakati mwingine pointi tofauti za mwili ziko katika maeneo tofauti katika nafasi. Jinsi ya kuamua nafasi ya pointi zote za mwili?

LAKINI! Wakati mwingine si lazima kutaja nafasi ya kila hatua ya mwili. Wacha tuzingatie kesi kama hizo. Kwa mfano, hii haihitaji kufanywa wakati pointi zote za mwili zinasonga kwa njia ile ile.

Mikondo yote ya koti na mashine husogea kwa njia ile ile.

Harakati ya mwili ambayo pointi zake zote hutembea kwa njia ile ile inaitwa yenye maendeleo

Pointi ya nyenzo

Sio lazima kuelezea harakati za kila hatua ya mwili hata wakati vipimo vyake ni vidogo sana ikilinganishwa na umbali unaosafiri. Kwa mfano, meli inayovuka bahari. Wanaastronomia, wakati wa kuelezea mwendo wa sayari na miili ya mbinguni kuhusiana na kila mmoja, hawazingatii ukubwa wao na mwendo wao wenyewe. Licha ya ukweli kwamba, kwa mfano, Dunia ni kubwa, kuhusiana na umbali kutoka kwa Jua, ni kidogo.

Hakuna haja ya kuzingatia harakati za kila hatua ya mwili wakati haziathiri harakati za mwili mzima. Mwili kama huo unaweza kuwakilishwa na hatua. Dutu yote ya mwili, kama ilivyokuwa, imejilimbikizia katika uhakika. Tunapata mfano wa mwili, bila vipimo, lakini ina wingi. Ndivyo ilivyo nyenzo uhakika.

Mwili mmoja na baadhi ya harakati zake zinaweza kuchukuliwa kuwa hatua ya nyenzo, na wengine haiwezi. Kwa mfano, wakati mvulana anaenda kutoka nyumbani hadi shule na wakati huo huo anasafiri umbali wa kilomita 1, basi katika harakati hii anaweza kuchukuliwa kuwa hatua ya nyenzo. Lakini wakati mvulana huyo huyo anafanya mazoezi, basi hawezi tena kuchukuliwa kuwa hatua.

Fikiria wanariadha wanaohama

Katika kesi hii, mwanariadha anaweza kuigwa na hatua ya nyenzo

Katika kesi ya mwanariadha kuruka ndani ya maji (takwimu upande wa kulia), haiwezekani kuiiga kwa uhakika, kwani harakati ya mwili mzima inategemea msimamo wowote wa mikono na miguu.

Jambo kuu kukumbuka

1) Nafasi ya mwili katika nafasi imedhamiriwa kuhusiana na mwili wa kumbukumbu;
2) Ni muhimu kuweka axes (maelekezo yao), i.e. mfumo wa kuratibu ambao hufafanua kuratibu za mwili;
3) Harakati ya mwili imedhamiriwa kuhusiana na mfumo wa kumbukumbu;
4) Katika mifumo tofauti ya kumbukumbu, kasi ya mwili inaweza kuwa tofauti;
5) Ni nini hatua ya nyenzo

Hali ngumu zaidi ya kuongeza kasi. Acha mtu achukue mashua kuvuka mto. Boti ni chombo kinachochunguzwa. Muundo wa kumbukumbu uliowekwa ni ardhi. Sura ya kusonga ya kumbukumbu ni mto.

Kasi ya mashua inayohusiana na ardhi ni jumla ya vekta

Ni uhamishaji gani wa sehemu yoyote iliyo kwenye ukingo wa diski na radius R wakati inazungushwa na 600 kuhusiana na msimamo? kwa 1800? Tatua katika mifumo ya kumbukumbu inayohusishwa na msimamo na diski.

Katika sura ya kumbukumbu inayohusishwa na msimamo, uhamishaji ni sawa na R na 2R. Katika sura ya kumbukumbu inayohusishwa na diski, uhamishaji ni sifuri kila wakati.

Kwa nini matone ya mvua katika hali ya hewa ya utulivu huacha kupigwa kwa oblique moja kwa moja kwenye madirisha ya treni inayosonga kwa usawa?

Katika sura ya kumbukumbu inayohusishwa na Dunia, trajectory ya kushuka ni mstari wa wima. Katika sura ya kumbukumbu inayohusishwa na treni, harakati ya kushuka kwenye kioo ni matokeo ya kuongezwa kwa harakati mbili za rectilinear na sare: treni na kuanguka kwa sare ya kushuka kwa hewa. Kwa hivyo, athari ya tone kwenye glasi imeelekezwa.

Unawezaje kubaini kasi yako ya kukimbia ikiwa unafanya mazoezi kwenye kinu cha kukanyaga na ugunduzi wa kasi otomatiki uliovunjika? Baada ya yote, huwezi kukimbia mita moja kuhusiana na kuta za ukumbi.

Maneno "mwili husogea" hayana maana dhahiri, kwani inahitajika kusema kuhusiana na miili gani au kwa uhusiano na sura gani ya kumbukumbu harakati hii inazingatiwa. Hebu tutoe mifano fulani.

Abiria wa treni inayosonga hawana mwendo wakilinganishwa na kuta za gari. Na abiria hao hao husogea katika sura ya kumbukumbu iliyounganishwa na Dunia. Lifti inakwenda juu. Suti iliyosimama kwenye sakafu inakaa kulingana na kuta za lifti na mtu aliye kwenye lifti. Lakini inasonga kuhusiana na Dunia na nyumba.

Mifano hii inathibitisha uhusiano wa mwendo na, hasa, uhusiano wa dhana ya kasi. Kasi ya mwili mmoja ni tofauti katika fremu tofauti za marejeleo.

Hebu wazia abiria kwenye gari akisogea sawasawa kuhusiana na uso wa Dunia, akitoa mpira kutoka kwa mikono yake. Anaona jinsi mpira unavyoanguka chini kwa kasi ikilinganishwa na gari kwa kasi g. Unganisha mfumo wa kuratibu na gari X 1 O 1 Y 1 (Mchoro 1). Katika mfumo huu wa kuratibu, wakati wa kuanguka, mpira utasafiri njia AD = h, na abiria ataona kwamba mpira ulianguka chini na wakati wa athari kwenye sakafu kasi yake ni υ 1 .

Mchele. moja

Kweli, mtazamaji atasimama nini kwenye jukwaa lililowekwa, ambalo mfumo wa kuratibu umeunganishwa, unaona? XOY? Atagundua (hebu fikiria kuwa kuta za gari ni wazi) kwamba trajectory ya mpira ni parabola. AD, na mpira ulianguka kwenye sakafu kwa kasi υ 2 iliyoelekezwa kwa pembe kwa upeo wa macho (tazama Mchoro 1).

Kwa hiyo tunaona kwamba waangalizi katika mifumo ya kuratibu X 1 O 1 Y 1 na XOY kuchunguza trajectories ya maumbo mbalimbali, kasi na umbali alisafiri wakati wa harakati ya mwili mmoja - mpira.

Ni muhimu kuelewa wazi kwamba dhana zote za kinematic: trajectory, kuratibu, njia, uhamisho, kasi zina fomu fulani au maadili ya nambari katika sura moja ya kumbukumbu iliyochaguliwa. Wakati wa kuhama kutoka kwa mfumo mmoja wa kumbukumbu hadi mwingine, idadi hii inaweza kubadilika. Huu ndio uhusiano wa mwendo, na kwa maana hii mwendo wa mitambo daima ni jamaa.

Uhusiano wa kuratibu za uhakika katika mifumo ya kumbukumbu inayohamia jamaa kwa kila mmoja imeelezwa Mabadiliko ya Galilaya. Mabadiliko ya idadi nyingine zote za kinematic ni matokeo yao.

Mfano. Mwanamume anatembea kwenye raft inayoelea juu ya mto. Wote kasi ya mtu jamaa na raft na kasi ya raft jamaa na pwani inajulikana.

Katika mfano, tunazungumzia kasi ya mtu kuhusiana na raft na kasi ya raft jamaa na pwani. Kwa hiyo, sura moja ya kumbukumbu K tutaunganisha na pwani - hii ni sura ya kumbukumbu isiyobadilika, pili Kwa 1 tutaunganisha na raft - hii ni sura ya marejeleo inayosonga. Tunatanguliza nukuu ya kasi:

• Chaguo 1(kasi inayohusiana na mifumo)

υ - kasi Kwa

υ 1 - kasi ya mwili sawa na sura ya kumbukumbu ya kusonga K

u- kasi ya mfumo wa kusonga Kwa Kwa

$\vec(\upsilon)=\vec(u)+\vec(\upsilon )_(1) .\; \; \; (1)$

• "Chaguo la 2

υ tone - kasi mwili kiasi stationary mifumo ya kumbukumbu Kwa(kasi ya binadamu kuhusiana na Dunia);

υ juu - kasi ya sawa mwili kiasi simu mifumo ya kumbukumbu K 1 (kasi ya binadamu kuhusiana na raft);

υ Na- kasi ya kusonga mifumo K 1 inayohusiana na mfumo uliowekwa Kwa(kasi ya raft kuhusiana na Dunia). Kisha

$\vec(\upsilon )_(tone) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(juu) .\; \; \; (2)$

• 3 chaguo

υ a (kasi kabisa) - kasi ya mwili kuhusiana na sura iliyowekwa ya kumbukumbu Kwa(kasi ya binadamu kuhusiana na Dunia);

kutoka ( kasi ya jamaa) - kasi ya mwili sawa kuhusiana na sura ya kumbukumbu ya kusonga K 1 (kasi ya binadamu kuhusiana na raft);

p ( kasi ya kubebeka) - kasi ya mfumo wa kusonga Kwa 1 inayohusiana na mfumo uliowekwa Kwa(kasi ya raft kuhusiana na Dunia). Kisha

$\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(kutoka) +\vec(\upsilon )_(n) .\; \; \; (3)$

• 4 chaguo

υ 1 au υ watu - kasi kwanza mwili unaohusiana na fremu isiyobadilika ya marejeleo Kwa(kasi binadamu jamaa na ardhi)

υ 2 au υ pl - kasi pili mwili unaohusiana na fremu isiyobadilika ya marejeleo Kwa(kasi raft jamaa na ardhi)

υ 1/2 au υ mtu/pl - kasi kwanza mwili unaohusu pili(kasi binadamu kiasi raft);

υ 2/1 au υ pl / mtu - kasi pili mwili unaohusu kwanza(kasi raft kiasi binadamu) Kisha

$\left|\begin(safu)(c) (\vec(\upsilon )_(1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon )_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(person) =\vec(\upsilon )_(pl) +\vec(\upsilon )_(person/pl) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_( pl) =\vec(\upsilon )_(mtu) +\vec(\upsilon )_(pl/person) .) \mwisho(safu)\kulia. \; \; \; (4)$

Fomula (1-4) pia zinaweza kuandikwa kwa uhamishaji Δ r, na kwa kuongeza kasi a:

$\anza(safu)(c) (\Delta \vec(r)_(tone) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(juu) ,\;\; \; \Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(kutoka) +\Delta \vec(n)_(?) ,) \\ () \\ (\Delta \vec (r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_ (2) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(tone) =\vec (a)_(c) +\vec(a)_(juu) ,\; \; \; \vec(a)_(a) =\vec(a)_(kutoka) +\vec(a)_ (n) ,) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \;\, \, \vec(a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1) .) \mwisho(safu)$

Mpango wa kutatua matatizo juu ya uhusiano wa mwendo

1. Fanya kuchora: kuteka miili kwa namna ya rectangles, juu yao zinaonyesha maelekezo ya kasi na harakati (ikiwa ni lazima). Chagua maelekezo ya axes za kuratibu.

2. Kulingana na hali ya tatizo au wakati wa suluhisho, amua juu ya uchaguzi wa sura ya kusonga ya kumbukumbu (FR) na kwa nukuu ya kasi na uhamisho.

• Anza kila wakati kwa kuchagua CO ya rununu. Ikiwa hakuna uhifadhi maalum katika tatizo kuhusu ambayo SS kasi na uhamishaji hupewa (au zinahitajika kupatikana), basi haijalishi ni mfumo gani wa kuchukua kama SS inayosonga. Uchaguzi mzuri wa mfumo wa kusonga hurahisisha sana suluhisho la shida.
• Jihadharini na ukweli kwamba kasi sawa (kuhama) inaonyeshwa kwa njia sawa katika hali, ufumbuzi na katika takwimu.

3. Andika sheria ya kuongeza kasi na (au) uhamisho katika fomu ya vekta:

$\vec(\upsilon )_(tone) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(juu) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(tone) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(juu) .$

• Usisahau kuhusu njia zingine za kuandika sheria ya kuongeza:

4. Andika makadirio ya sheria ya nyongeza kwenye mhimili 0 X na 0 Y(na shoka zingine)

0X: sauti y x = υ pamoja na x+ juu x , Δ r sauti x = Δ r pamoja na x + Δ r juu x , (5-6)

0Y: sauti y y = υ pamoja na y+ juu y , Δ r sauti y = Δ r pamoja na y + Δ r juu y , (7-8)

• Chaguzi zingine:

y 1 x= υ 2 x+ υ 1/2 x , Δ r 1x = Δ r 2x + Δ r 1/2x ,

0Y: υ a y= kutoka y+ υ uk y , Δ r na y = Δ r kutoka y + Δ r P y ,

y 1 y= υ 2 y+ υ 1/2 y , Δ r 1y = Δ r 2y + Δ r 1/2y .

5. Tafuta maadili ya makadirio ya kila idadi:

sauti ya x = …, υ pamoja na x= …, juu x = …, Δ r sauti x = …, Δ r pamoja na x = …, Δ r juu x = …,

sauti ya y = …, υ pamoja na y= …, juu y = …, Δ r sauti y = …, Δ r pamoja na y = …, Δ r juu y = …

• Vivyo hivyo kwa chaguzi zingine.

6. Badilisha maadili yaliyopatikana katika milinganyo (5) - (8).

7. Tatua mfumo unaotokana wa equations.

• Kumbuka. Ustadi wa kutatua shida kama hizo unapokuzwa, vidokezo 4 na 5 vinaweza kufanywa akilini, bila kuandika kwenye daftari.

Viongezi

1. Ikiwa kasi ya miili inapewa kulingana na miili ambayo sasa haina mwendo, lakini inaweza kusonga (kwa mfano, kasi ya mwili katika ziwa (hakuna mkondo) au ndani. isiyo na upepo hali ya hewa), basi kasi kama hiyo inachukuliwa kuwa jamaa mfumo wa simu(kuhusiana na maji au upepo). ni kasi mwenyewe miili, kuhusiana na mfumo wa kudumu, wanaweza kubadilika. Kwa mfano, kasi ya mtu mwenyewe ni 5 km / h. Lakini mtu akienda kinyume na upepo, kasi yake inayohusiana na ardhi itapungua; ikiwa upepo unavuma nyuma, kasi ya mtu itakuwa kubwa zaidi. Lakini kuhusiana na hewa (upepo), kasi yake inabaki sawa na 5 km / h.
2. Katika kazi, maneno "kasi ya mwili kuhusiana na ardhi" (au jamaa na mwili mwingine wowote) kawaida hubadilishwa na "kasi ya mwili" kwa default. Ikiwa kasi ya mwili haipewi jamaa na ardhi, basi hii inapaswa kuonyeshwa katika hali ya tatizo. Kwa mfano, 1) kasi ya ndege ni 700 km / h, 2) kasi ya ndege katika hali ya hewa ya utulivu ni 750 km / h. Kwa mfano mmoja, kasi ya 700 km / h inapewa jamaa na ardhi, kwa pili, kasi ya 750 km / h inapewa jamaa na hewa (angalia kiambatisho 1).
3. Katika fomula ambazo ni pamoja na maadili na fahirisi, the kanuni ya kufuata, i.e. fahirisi za idadi inayolingana lazima zilingane. Kwa mfano, $t=\dfrac(\Delta r_(tone x) )(\upsilon _(tone x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\ Delta r_(juu x))(\upsilon _(juu x))$.
4. Uhamishaji wakati wa mwendo wa rectilinear huelekezwa kwa mwelekeo sawa na kasi, kwa hivyo ishara za makadirio ya uhamishaji na kasi inayohusiana na fremu sawa ya marejeleo sanjari.

95. Toa mifano ya mwendo unaofanana.
Ni nadra sana, kwa mfano, harakati ya Dunia kuzunguka Jua.

96. Toa mifano ya harakati zisizo sawa.
Mwendo wa gari, ndege.

97. Mvulana anateleza chini ya mlima juu ya sleigh. Je, harakati hii inaweza kuchukuliwa kuwa sawa?
Hapana.

98. Kuketi ndani ya gari la treni ya abiria inayotembea na kutazama mwendo wa treni ya mizigo inayokuja, inaonekana kwetu kwamba treni ya mizigo inaenda kwa kasi zaidi kuliko treni yetu ya abiria ilivyokuwa ikienda kabla ya mkutano. Kwa nini hii inatokea?
Ikilinganishwa na treni ya abiria, treni ya mizigo hutembea na kasi ya jumla ya treni za abiria na mizigo.

99. Dereva wa gari linalotembea yuko katika mwendo au amepumzika kuhusiana na:
a) barabara
b) viti vya gari;
c) vituo vya gesi;
d) jua;
e) miti kando ya barabara?
Katika mwendo: a, c, d, e
Katika mapumziko: b

100. Kuketi katika gari la treni inayosonga, tunatazama kwenye dirisha gari linaloenda mbele, kisha linaonekana kuwa limesimama, na hatimaye linarudi nyuma. Tunawezaje kueleza kile tunachokiona?
Hapo awali, kasi ya gari ni kubwa kuliko kasi ya treni. Kisha kasi ya gari inakuwa sawa na kasi ya treni. Baada ya hapo, kasi ya gari hupungua ikilinganishwa na kasi ya treni.

101. Ndege hufanya "kitanzi kilichokufa". Je, ni mwelekeo gani wa mwendo unaoonekana na waangalizi kutoka ardhini?
njia ya pete.

102. Toa mifano ya mwendo wa miili kwenye njia zilizopinda kuhusiana na ardhi.
Mwendo wa sayari kuzunguka jua; harakati ya mashua kwenye mto; Ndege ya ndege.

103. Toa mifano ya msogeo wa miili iliyo na njia ya mstatili kuhusiana na dunia.
treni ya kusonga; mtu anayetembea moja kwa moja.

104. Ni aina gani za harakati tunazozingatia tunapoandika kwa kalamu ya mpira? Chaki?
Sawa na kutofautiana.

105. Ni sehemu gani za baiskeli, wakati wa harakati zake za mstatili, zinaelezea njia za mstatili zinazohusiana na ardhi, na ni sehemu gani za curvilinear?
Rectilinear: handlebar, tandiko, fremu.
Curvilinear: pedals, magurudumu.

106. Kwa nini inasemekana kwamba Jua linachomoza na kuzama? Je! ni chombo gani cha kumbukumbu katika kesi hii?
Mwili wa kumbukumbu ni Dunia.

107. Magari mawili yanasonga kando ya barabara kuu ili umbali fulani kati yao usibadilike. Onyesha kwa heshima na miili ambayo kila mmoja wao amepumzika na kwa heshima na miili gani wanahamia katika kipindi hiki cha wakati.
Kuhusiana na kila mmoja, magari yamepumzika. Magari husogea kuhusiana na vitu vinavyozunguka.

108. Sledges huteremka mlimani; mpira unaendelea chini ya chute kutega; jiwe iliyotolewa kutoka mkono huanguka. Ni ipi kati ya miili hii inayosonga mbele?
Sled inasonga mbele kutoka mlimani na jiwe limetolewa kutoka kwa mikono.

109. Kitabu kilichowekwa kwenye meza katika nafasi ya wima (Mchoro 11, nafasi ya I) huanguka kutoka kwa mshtuko na kuchukua nafasi ya II. Alama mbili A na B kwenye jalada la kitabu zilielezea njia za AA1 na BB1. Je, tunaweza kusema kwamba kitabu kilisonga mbele? Kwa nini?

Toa mifano ya miili inayosogea ikilinganishwa na Dunia na isiyosimama?

Miili inayosogea kuhusiana na Dunia: meteorites, Jua, Mwezi, satelaiti, mtu anayetembea, gari la kuendesha gari (tramu / trolleybus / basi).

Na miili isiyo na mwendo: miti, majengo, milima. Kwa ujumla, kila kitu kinachosimama duniani.

Ningetenganisha dhana za Dunia kama sayari na dunia kama uso wa sayari. Mwezi, meteorite, vyombo vya anga na vituo, satelaiti, kometi na sayari husogea kuhusiana na sayari ya Dunia. Hapo awali, iliaminika kuwa Jua linasonga kwa jamaa na Dunia, ingawa ni kinyume chake, kulingana na ni sehemu gani ya kumbukumbu ya kuchukua.

Kusonga jamaa na uso wa dunia - watu, magari, ndege, ndege, mawingu, wanyama, mawimbi, na mengi zaidi.

Haiwezekani kwamba kitu chochote kinaweza kuzingatiwa kuwa hakina mwendo wa sayari, kwa sababu kila kitu katika nafasi kiko kwenye mwendo, lakini majengo, miti, mawe, mawe, na vitu vingine vya asili isiyo na uhai haviwezi kusonga kuhusiana na uso wa dunia.

Lakini kutokuwa na uwezo huu ni sawa na uso, kwa sababu mabara yenyewe sio immobile na drift.

vizuri, basi kila kitu kinachosimama duniani kinaweza kuitwa kisicho na mwendo, muundo mzima wa wanadamu na vitu vyote vya asili, lakini vitu vyote vya nafasi kuhusiana na dunia hakika vitakuwa vya simu.

Kuna mifano mingi kama hii, kama ninavyoelewa.

Kuhusu miili inayohamia ardhini, ni pamoja na:

• Mwezi;
• Mirihi;
• sayari zote;
• comets;
• meteorites;
• satelaiti za sayari;
• asteroids;
• satelaiti za nafasi;
• vyombo vya anga;
• uchafu wa nafasi;
• ndege;
• mawingu;
• mvua ya mawe;
• Ndege;
• gliders;
• magari ya angani;
• miamvuli;
• puto;
• boomerangs;
• mipira ya soka katika hali ya nusu kwa lengo;
• treni zinazosafiri kwa reli;
• magari yanayoendesha barabarani;
• meli na vyombo vinavyosafiri baharini;
• maji katika mito;
• maji katika mikondo ya bahari na bahari;
• mifumo ya nyota;
• mashimo nyeusi kwenye nafasi;
• ulimwengu wote;
• watu kwenda kazini
• sehemu za kusonga na mifumo ya injini;
• mito ya chini ya maji na chemchemi.

Kuhusu miili ambayo haina mwendo na Dunia, kwa maoni yangu, ni pamoja na:

• nyumbani;
• mabomba;
• mawe;
• piramidi za Mafarao;
• madaraja;
• njia za bure;
• watu kulala kwa amani nyumbani;
• viwanda na makampuni.

Pia, kwa maoni yangu, ni muhimu kutaja kwamba sayari yetu, pamoja na mfumo wa jua, sio stationary kuhusiana na miili mingine na vitu katika nafasi. Tunaruka angani, na kwa hivyo ikiwa tunadhania kuwa kuna mwili katika nafasi ambao unasimama bila kusonga katika nafasi kuhusiana na sisi, basi uwezekano mkubwa hii haiwezi kuwa kweli. Kwa maana sisi pia tunahamia kwenye nafasi, ambayo ina maana kwamba mchanganyiko huu hauwezi kuitwa usio na mwendo. Kwa mfano, kuna satelaiti za anga katika obiti ya kijiografia, na ndio haswa ambazo huning'inia juu ya Dunia katika sehemu moja karibu kila wakati. Kutoweza kusonga kwa satelaiti kama hizo hutolewa na injini maalum za satelaiti, ambayo huimarisha msimamo, obiti na urefu, pamoja na kasi.

UFAFANUZI

Uhusiano wa mwendo inajidhihirisha kwa ukweli kwamba tabia ya mwili wowote unaosonga inaweza kuamua tu kuhusiana na mwili mwingine, ambao huitwa mwili wa kumbukumbu.

Mwili wa marejeleo na mfumo wa kuratibu

Mwili wa kumbukumbu huchaguliwa kiholela. Ikumbukwe kwamba chombo kinachosonga na chombo cha kumbukumbu ni sawa katika haki. Kila mmoja wao, wakati wa kuhesabu harakati, ikiwa ni lazima, inaweza kuzingatiwa kama mwili wa kumbukumbu, au kama mwili unaosonga. Kwa mfano, mtu anasimama chini na kutazama gari likiendesha kando ya barabara. Mtu hana mwendo wa jamaa na Dunia na anazingatia Dunia kama mwili wa kumbukumbu, ndege na gari katika kesi hii ni miili inayosonga. Hata hivyo, abiria wa gari, ambaye anasema kwamba barabara inakimbia kutoka chini ya magurudumu, pia ni sahihi. Anachukulia gari kama chombo cha kumbukumbu (haijasogea kuhusiana na gari), wakati Dunia ni mwili unaosonga.

Ili kurekebisha mabadiliko katika nafasi ya mwili katika nafasi, mfumo wa kuratibu lazima uhusishwe na mwili wa kumbukumbu. Mfumo wa kuratibu ni njia ya kubainisha nafasi ya kitu katika nafasi.

Wakati wa kutatua matatizo ya kimwili, ya kawaida ni mfumo wa kuratibu wa mstatili wa Cartesian na shoka tatu za rectilinear za pande zote - abscissa (), kuratibu () na kuomba (). Kitengo cha SI cha kupima urefu ni mita.

Wakati wa kuelekeza chini, mfumo wa kuratibu wa polar hutumiwa. Ramani huamua umbali wa makazi unayotaka. Mwelekeo wa harakati umewekwa na azimuth, i.e. kona ambayo inajumuisha mwelekeo wa sifuri na mstari unaounganisha mtu kwenye hatua inayotakiwa. Kwa hivyo, katika mfumo wa kuratibu wa polar, kuratibu ni umbali na pembe.

Katika jiografia, astronomy, na wakati wa kuhesabu harakati za satelaiti na spacecraft, nafasi ya miili yote imedhamiriwa kuhusiana na katikati ya Dunia katika mfumo wa kuratibu wa spherical. Kuamua nafasi ya hatua katika nafasi katika mfumo wa kuratibu wa duara, umbali wa asili na pembe na ni pembe ambazo vekta ya radius hufanya na ndege ya sifuri Greenwich meridian (longitudo) na ndege ya ikweta (latitudo) .

Mfumo wa kumbukumbu

Mfumo wa kuratibu, mwili wa kumbukumbu ambao unahusishwa, na kifaa cha kupima wakati huunda mfumo wa kumbukumbu, kuhusiana na ambayo harakati ya mwili inazingatiwa.

Wakati wa kutatua tatizo lolote la mwendo, kwanza kabisa, sura ya kumbukumbu ambayo hoja itazingatiwa lazima ionyeshe.

Wakati wa kuzingatia mwendo unaohusiana na sura ya rejeleo inayosonga, sheria ya classical ya kuongeza kasi ni halali: kasi ya mwili inayohusiana na fremu isiyobadilika ya rejeleo ni sawa na jumla ya vekta ya kasi ya mwili inayohusiana na fremu inayosonga. ya rejeleo na kasi ya fremu inayosonga ya marejeleo inayohusiana na ile iliyowekwa:

Mifano ya kutatua shida kwenye mada "Uhusiano wa Mwendo"

MFANO