Toa mfano wa harakati zisizo sawa. Harakati ya mitambo: sare na kutofautiana

« Fizikia - Daraja la 10 "

Wakati wa kutatua matatizo juu ya mada hii, ni muhimu kwanza kabisa kuchagua mwili wa kumbukumbu na kuunganisha mfumo wa kuratibu nayo. Katika kesi hii, harakati hutokea kwa mstari wa moja kwa moja, hivyo mhimili mmoja ni wa kutosha kuielezea, kwa mfano, mhimili wa OX. Baada ya kuchagua asili, tunaandika hesabu za mwendo.

Kazi I.

Amua moduli na mwelekeo wa kasi ya hatua ikiwa, pamoja na harakati sare kwenye mhimili wa OX, uratibu wake wakati wa t 1 \u003d 4 s ulibadilika kutoka x 1 \u003d 5 m hadi x 2 \u003d -3 m.

Suluhisho.

Moduli na mwelekeo wa vekta inaweza kupatikana kutoka kwa makadirio yake kwenye axes za kuratibu. Kwa kuwa hatua hiyo inasonga sawasawa, tunapata makadirio ya kasi yake kwenye mhimili wa OX na formula.

Ishara mbaya ya makadirio ya kasi ina maana kwamba kasi ya uhakika inaelekezwa kinyume na mwelekeo mzuri wa mhimili wa OX. Moduli ya kasi υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

Jukumu la 2.

Kutoka kwa pointi A na B, umbali kati ya ambayo barabara kuu ya moja kwa moja l 0 = 20 km, wakati huo huo magari mawili yalianza kusonga kwa usawa kuelekea kila mmoja. Kasi ya gari la kwanza υ 1 = 50 km / h, na kasi ya gari la pili υ 2 = 60 km / h. Kuamua nafasi ya magari kuhusiana na uhakika A baada ya muda t = 0.5 masaa baada ya kuanza kwa harakati na umbali mimi kati ya magari katika hatua hii kwa wakati. Bainisha njia za 1 na 2 zinazosafirishwa na kila gari kwa wakati t.

Suluhisho.

Hebu tuchukue hatua A kama asili ya kuratibu na kuelekeza mhimili wa kuratibu OX kuelekea uhakika B (Mchoro 1.14). Mwendo wa magari utaelezewa na equations

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

Kwa kuwa gari la kwanza linakwenda kwa mwelekeo mzuri wa mhimili wa OX, na pili kwa mwelekeo mbaya, basi υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. Kwa mujibu wa uchaguzi wa asili x 01 = 0, x 02 = l 0 . Kwa hiyo, baada ya muda t

x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0.5 h \u003d kilomita 25;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / h 0.5 h \u003d -10 km.

Gari la kwanza litakuwa kwenye hatua C kwa umbali wa kilomita 25 kutoka kwa uhakika A upande wa kulia, na la pili kwa uhakika D kwa umbali wa kilomita 10 upande wa kushoto. Umbali kati ya magari itakuwa sawa na moduli ya tofauti kati ya kuratibu zao: l = | x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. Umbali uliosafiri ni:

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0.5 h \u003d kilomita 25,

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 km / h 0.5 h \u003d 30 km.

Jukumu la 3.

Kutoka hatua A hadi hatua B huacha gari la kwanza kwa kasi υ 1 Baada ya muda t 0 kutoka kwa uhakika B kwa mwelekeo sawa na kasi υ 2 huacha gari la pili. Umbali kati ya pointi A na B ni sawa na l. Amua uratibu wa sehemu ya mkutano wa magari yanayohusiana na uhakika B na wakati kutoka wakati wa kuondoka kwa gari la kwanza ambalo watakutana.

Suluhisho.

Hebu tuchukue hatua A kama asili ya kuratibu na kuelekeza mhimili wa kuratibu OX kuelekea uhakika B (Mchoro 1.15). Mwendo wa magari utaelezewa na equations

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

Wakati wa mkutano, kuratibu za magari ni sawa: x 1 \u003d x 2 \u003d x in. Kisha υ 1 t katika \u003d l + υ 2 (t in - t 0) na wakati hadi mkutano

Kwa wazi, suluhisho lina mantiki kwa υ 1 > υ 2 na l > υ 2 t 0 au kwa υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

Jukumu la 4.

Mchoro 1.16 unaonyesha grafu za utegemezi wa kuratibu za pointi kwa wakati. Kuamua kutoka kwa grafu: 1) kasi ya pointi; 2) baada ya muda gani baada ya kuanza kwa harakati watakutana; 3) njia zilizosafirishwa na pointi kabla ya mkutano. Andika milinganyo ya mwendo wa pointi.

Suluhisho.

Kwa muda sawa na 4 s, mabadiliko katika kuratibu za hatua ya kwanza: Δx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, hatua ya pili: Δx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 m.

1) Kasi ya pointi imedhamiriwa na formula υ 1x = 0.5 m / s; υ 2x = 1 m/s. Kumbuka kuwa maadili sawa yanaweza kupatikana kutoka kwa grafu kwa kuamua tangents ya pembe za mwelekeo wa mistari iliyonyooka hadi mhimili wa wakati: kasi υ 1x ni nambari sawa na tgα 1 , na kasi υ 2x ni sawa na nambari. kwa tg2.

2) Wakati wa mkutano ni wakati kwa wakati ambapo kuratibu za pointi ni sawa. Ni dhahiri kwamba t katika \u003d 4 s.

3) Njia zilizosafirishwa na pointi ni sawa na harakati zao na ni sawa na mabadiliko katika kuratibu zao kwa wakati kabla ya mkutano: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.

Equations ya mwendo kwa pointi zote mbili ina fomu x = x 0 + υ x x t, ambapo x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0.5 m / s - kwa hatua ya kwanza; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - kwa hatua ya pili.

95. Toa mifano ya mwendo unaofanana.
Ni nadra sana, kwa mfano, harakati ya Dunia kuzunguka Jua.

96. Toa mifano ya harakati zisizo sawa.
Mwendo wa gari, ndege.

97. Mvulana anateleza chini ya mlima juu ya sleigh. Je, harakati hii inaweza kuchukuliwa kuwa sawa?
Hapana.

98. Kuketi ndani ya gari la treni ya abiria inayotembea na kutazama mwendo wa treni ya mizigo inayokuja, inaonekana kwetu kwamba treni ya mizigo inaenda kwa kasi zaidi kuliko treni yetu ya abiria ilivyokuwa ikienda kabla ya mkutano. Kwa nini hii inatokea?
Kuhusiana na treni ya abiria, treni ya mizigo hutembea na kasi ya jumla ya treni za abiria na mizigo.

99. Dereva wa gari linalotembea yuko katika mwendo au amepumzika kuhusiana na:
a) barabara
b) viti vya gari;
c) vituo vya gesi;
d) jua;
e) miti kando ya barabara?
Katika mwendo: a, c, d, e
Katika mapumziko: b

100. Kuketi katika gari la treni inayosonga, tunatazama kwenye dirisha gari linaloenda mbele, kisha linaonekana kuwa limesimama, na hatimaye linarudi nyuma. Tunawezaje kueleza kile tunachokiona?
Hapo awali, kasi ya gari ni kubwa kuliko kasi ya treni. Kisha kasi ya gari inakuwa sawa na kasi ya treni. Baada ya hapo, kasi ya gari hupungua ikilinganishwa na kasi ya treni.

101. Ndege hufanya "kitanzi kilichokufa". Je, ni mwelekeo gani wa mwendo unaoonekana na waangalizi kutoka ardhini?
njia ya pete.

102. Toa mifano ya mwendo wa miili kwenye njia zilizopinda kuhusiana na ardhi.
Mwendo wa sayari kuzunguka jua; harakati ya mashua kwenye mto; Ndege ya ndege.

103. Toa mifano ya msogeo wa miili iliyo na njia ya mstatili inayohusiana na dunia.
treni ya kusonga; mtu anayetembea moja kwa moja.

104. Ni aina gani za harakati tunazozingatia tunapoandika kwa kalamu ya mpira? Chaki?
Sawa na kutofautiana.

105. Ni sehemu gani za baiskeli, wakati wa harakati zake za mstatili, zinaelezea njia za mstatili zinazohusiana na ardhi, na zipi ni curvilinear?
Rectilinear: handlebar, tandiko, fremu.
Curvilinear: pedals, magurudumu.

106. Kwa nini inasemekana kwamba Jua linachomoza na kuzama? Je! ni chombo gani cha kumbukumbu katika kesi hii?
Mwili wa kumbukumbu ni Dunia.

107. Magari mawili yanasonga kando ya barabara kuu ili umbali fulani kati yao usibadilike. Onyesha kuhusiana na miili ambayo kila mmoja wao amepumzika na kwa heshima na miili gani wanahamia katika kipindi hiki cha wakati.
Kuhusiana na kila mmoja, magari yamepumzika. Magari husogea kuhusiana na vitu vinavyozunguka.

108. Sledges huteremka mlimani; mpira unaendelea chini ya chute kutega; jiwe iliyotolewa kutoka mkono huanguka. Ni ipi kati ya miili hii inayosonga mbele?
Sled inasonga mbele kutoka mlimani na jiwe limetolewa kutoka kwa mikono.

109. Kitabu kilichowekwa kwenye meza katika nafasi ya wima (Mchoro 11, nafasi ya I) huanguka kutoka kwa mshtuko na kuchukua nafasi ya II. Alama mbili A na B kwenye jalada la kitabu zilielezea njia za AA1 na BB1. Je, tunaweza kusema kwamba kitabu kilisonga mbele? Kwa nini?

Je, unadhani unahama au la unaposoma maandishi haya? Karibu kila mmoja wenu atajibu mara moja: hapana, sisongi. Na itakuwa vibaya. Wengine wanaweza kusema ninahama. Na wamekosea pia. Kwa sababu katika fizikia, baadhi ya mambo si kama yanaonekana kwa mtazamo wa kwanza.

Kwa mfano, dhana ya mwendo wa mitambo katika fizikia daima inategemea hatua ya kumbukumbu (au mwili). Kwa hivyo mtu anayeruka kwenye ndege husogea jamaa na jamaa walioachwa nyumbani, lakini amepumzika jamaa na rafiki aliyeketi karibu naye. Kwa hivyo, jamaa wenye kuchoka au rafiki anayelala kwenye bega lake ni, katika kesi hii, miili ya kumbukumbu ya kuamua ikiwa mtu wetu aliyetajwa hapo awali anasonga au la.

Ufafanuzi wa harakati za mitambo

Katika fizikia, ufafanuzi wa mwendo wa mitambo uliosomwa katika darasa la saba ni kama ifuatavyo. mabadiliko katika nafasi ya mwili kuhusiana na miili mingine kwa muda inaitwa mwendo wa mitambo. Mifano ya harakati za mitambo katika maisha ya kila siku itakuwa harakati za magari, watu na meli. Comets na paka. Mapovu ya hewa kwenye aaaa inayochemka na vitabu vya kiada kwenye mkoba mzito wa mvulana wa shule. Na kila wakati tamko juu ya harakati au mapumziko ya moja ya vitu hivi (miili) itakuwa haina maana bila kuashiria mwili wa kumbukumbu. Kwa hivyo, katika maisha sisi mara nyingi, tunapozungumza juu ya harakati, tunamaanisha harakati zinazohusiana na Dunia au vitu tuli - nyumba, barabara, na kadhalika.

Trajectory ya harakati za mitambo

Haiwezekani pia kutaja tabia kama hiyo ya harakati za mitambo kama trajectory. Njia ni mstari ambao mwili husogea. Kwa mfano, nyayo kwenye theluji, alama ya miguu ya ndege angani, na alama ya machozi kwenye shavu zote ni mapito. Wanaweza kuwa sawa, curved au kuvunjwa. Lakini urefu wa trajectory, au jumla ya urefu, ni njia iliyosafirishwa na mwili. Njia imewekwa na herufi s. Na inapimwa kwa mita, sentimita na kilomita, au inchi, yadi na miguu, kulingana na vitengo gani vya kipimo vinavyokubaliwa katika nchi hii.

Aina za harakati za mitambo: harakati za sare na zisizo sawa

Ni aina gani za harakati za mitambo? Kwa mfano, wakati wa safari kwa gari, dereva huenda kwa kasi tofauti wakati wa kuendesha gari kuzunguka jiji na kwa karibu kasi sawa wakati wa kuingia barabara kuu nje ya jiji. Hiyo ni, inasonga ama bila usawa au sawasawa. Kwa hiyo harakati, kulingana na umbali uliosafiri kwa muda sawa, inaitwa sare au kutofautiana.

Mifano ya mwendo wa sare na usio sare

Kuna mifano michache sana ya mwendo wa sare katika asili. Dunia inasogea karibu sawasawa kuzunguka Jua, matone ya mvua yanadondosha, mapovu yanatokea kwenye soda. Hata risasi iliyopigwa kutoka kwa bastola inasonga kwa mstari ulionyooka na sawasawa tu kwa mtazamo wa kwanza. Kutoka kwa msuguano dhidi ya hewa na kivutio cha Dunia, ndege yake hatua kwa hatua inakuwa polepole, na trajectory inapungua. Hapa angani, risasi inaweza kusogea moja kwa moja na kwa usawa hadi inapogongana na mwili mwingine. Na kwa harakati zisizo sawa, mambo ni bora zaidi - kuna mifano mingi. Kukimbia kwa mpira wa miguu wakati wa mchezo wa kandanda, harakati za simba kuwinda mawindo yake, kusafiri kwa gum ya kutafuna mdomoni mwa mwanafunzi wa darasa la saba, na kipepeo kuruka juu ya ua ni mifano ya harakati zisizo sawa za miili.

Kama kinematics, kuna moja ambayo mwili kwa urefu wowote uliochukuliwa kiholela hupita urefu sawa wa sehemu za njia. Huu ni mwendo wa sare. Mfano ni harakati ya skater katikati ya umbali au treni kwenye kunyoosha gorofa.

Kinadharia, mwili unaweza kusonga kando ya trajectory yoyote, ikiwa ni pamoja na curvilinear. Wakati huo huo, kuna dhana ya njia - hii ni jina la umbali uliosafirishwa na mwili kwenye trajectory yake. Njia ni kiasi cha scalar na haipaswi kuchanganyikiwa na hoja. Kwa muda wa mwisho, tunaashiria sehemu kati ya mwanzo wa njia na hatua ya mwisho, ambayo, wakati wa mwendo wa curvilinear, ni wazi hailingani na trajectory. Uhamishaji ni wingi wa vekta ambayo ina thamani ya nambari sawa na urefu wa vekta.

Swali la asili linatokea - katika hali gani ni kuhusu mwendo wa sare? Je, harakati za, kwa mfano, jukwa kwenye duara kwa kasi sawa litazingatiwa kuwa sawa? Hapana, kwa sababu kwa harakati kama hiyo, vector ya kasi hubadilisha mwelekeo wake kila sekunde.

Mfano mwingine ni gari linalosafiri kwenye mstari ulionyooka kwa mwendo sawa. Harakati kama hiyo itazingatiwa kuwa sawa mradi tu gari haligeuki popote na kipima mwendo chake kina nambari sawa. Kwa wazi, mwendo wa sare daima hutokea kwa mstari wa moja kwa moja, vector ya kasi haibadilika. Njia na uhamishaji katika kesi hii itakuwa sawa.

Mwendo unaofanana ni mwendo kwenye njia iliyonyooka kwa kasi isiyobadilika, ambapo urefu wa umbali unaosafirishwa kwa urefu wowote wa muda unafanana. Kesi maalum ya mwendo wa sare inaweza kuchukuliwa kuwa hali ya kupumzika, wakati kasi na umbali uliosafiri ni sawa na sifuri.

Kasi ni sifa ya ubora wa mwendo wa sare. Kwa wazi, vitu tofauti hufunika njia sawa kwa nyakati tofauti (watembea kwa miguu na gari). Uwiano wa njia iliyosafirishwa na mwili unaosonga sawasawa kwa urefu wa muda ambao njia hii imesafirishwa inaitwa kasi ya harakati.

Kwa hivyo, formula inayoelezea mwendo wa sare inaonekana kama hii:

V = S / t; ambapo V ni kasi ya harakati (ni wingi wa vector);

S - njia au harakati;

Kujua kasi ya harakati, ambayo haijabadilishwa, tunaweza kuhesabu njia iliyosafirishwa na mwili kwa muda wowote wa kiholela.

Wakati mwingine kwa makosa huchanganya sare na mwendo wa kasi sawa. Hizi ni dhana tofauti kabisa. - moja ya tofauti za harakati zisizo sawa (yaani, moja ambayo kasi sio thamani ya mara kwa mara), ambayo ina kipengele muhimu cha kutofautisha - kasi katika kesi hii inabadilika kwa muda sawa na kiasi sawa. Thamani hii, sawa na uwiano wa tofauti katika kasi hadi urefu wa muda ambao kasi imebadilika, inaitwa kuongeza kasi. Nambari hii, inayoonyesha ni kiasi gani kasi iliongezeka au ilipungua kwa kitengo cha muda, inaweza kuwa kubwa (basi wanasema kwamba mwili huchukua haraka au kupoteza kasi) au isiyo na maana wakati kitu kinaongeza kasi au kupungua kwa kasi zaidi.

Kuongeza kasi, pamoja na kasi, ni ya kimwili.Vekta ya kuongeza kasi katika mwelekeo daima inafanana na vekta ya kasi. Mfano wa mwendo ulioharakishwa kwa usawa ni kesi ya kitu ambacho mvuto wa kitu na uso wa dunia) hubadilika kwa muda wa kitengo kwa kiasi fulani, kinachoitwa kuongeza kasi ya kuanguka kwa bure.

Mwendo unaofanana unaweza kuzingatiwa kinadharia kama kesi maalum ya mwendo unaoharakishwa kwa usawa. Ni dhahiri kwamba kwa kuwa kasi haibadilika wakati wa harakati hiyo, basi kuongeza kasi au kupungua haifanyiki, kwa hiyo, ukubwa wa kuongeza kasi na harakati sare daima ni sifuri.