Ukosefu wa spherical unaweza kusahihishwa. kupotoka kwa spherical. Kuondoa kupotoka kwa spherical

Neno kupotoka huashiria seti ya athari za macho zinazohusishwa na upotoshaji wa kitu wakati wa uchunguzi. Katika nakala hii, tutazungumza juu ya aina kadhaa za kupotoka ambazo zinafaa zaidi kwa uchunguzi wa unajimu.

upungufu wa mwanga katika astronomia, ni uhamishaji dhahiri wa kitu cha angani kutokana na kasi ya mwisho ya mwanga pamoja na mwendo wa kitu kinachoangaliwa na mwangalizi. Hatua ya kupotoka inaongoza kwa ukweli kwamba mwelekeo unaoonekana kwa kitu haufanani na mwelekeo wa kijiometri kwa wakati huo huo.

Athari yake ni kwamba kutokana na mwendo wa Dunia kulizunguka Jua na muda unaohitajika kwa ajili ya uenezaji wa mwanga, mwangalizi huona nyota katika sehemu tofauti na pale ilipo. Ikiwa Dunia ingesimama, au ikiwa mwanga ungeenea mara moja, basi hakungekuwa na upotovu wa mwanga. Kwa hiyo, wakati wa kuamua nafasi ya nyota angani na darubini, ni lazima tuhesabu si angle ambayo nyota inaelekezwa, lakini kuongeza kidogo katika mwelekeo wa harakati ya Dunia.

Athari ya kupotoka sio kubwa. Thamani yake kubwa hupatikana chini ya hali ya kwamba dunia inasonga perpendicular kwa mwelekeo wa boriti. Wakati huo huo, kupotoka kwa nafasi ya nyota ni sekunde 20.4 tu, kwa sababu dunia inasafiri kilomita 30 tu kwa sekunde 1 ya muda, na ray ya mwanga - 300,000 km.

Pia kuna aina kadhaa kupotoka kwa kijiometri. Ukosefu wa spherical- kupotoka kwa lensi au lensi, ambayo ni pamoja na ukweli kwamba boriti pana ya nuru ya monochromatic inayotoka kwenye sehemu iliyo kwenye mhimili mkuu wa lensi, wakati wa kupita kwenye lensi, hauingiliani kwa moja, lakini kwa sehemu nyingi. iko kwenye mhimili wa macho kwa umbali tofauti kutoka kwa lenzi, na kusababisha picha isiyo na ncha. Kama matokeo, kitu cha uhakika kama nyota kinaweza kuonekana kama mpira mdogo, ukichukua saizi ya mpira huu kama saizi ya nyota.

Mviringo wa uga wa picha- kupotoka, kama matokeo ya ambayo picha ya kitu gorofa, perpendicular kwa mhimili wa macho wa lens, iko juu ya uso ambao ni concave au convex kwa lens. Ukiukaji huu husababisha ukali usio sawa katika uga wa picha. Kwa hivyo wakati katikati ya picha inalenga kwa kasi, kingo za picha zitakuwa nje ya lengo na picha itakuwa blurry. Ikiwa mpangilio wa ukali unafanywa kando ya picha, basi sehemu yake ya kati itakuwa unsharp. Upotovu wa aina hii sio muhimu kwa unajimu.

Na hapa kuna aina zingine za kupotoka:

Upungufu wa tofauti hutokea kwa sababu ya mgawanyiko wa mwanga kwa kufungua na pipa ya lenzi ya picha. Utengano wa tofauti huzuia azimio la lenzi ya picha. Kwa sababu ya ukiukaji huu, umbali wa chini wa angular kati ya pointi zinazoruhusiwa na lenzi ni mdogo na thamani ya lambda / D radians, ambapo lambda ni urefu wa wimbi la mwanga unaotumiwa (safu ya macho kawaida hujumuisha mawimbi ya sumakuumeme yenye urefu wa nm 400 hadi 700 nm), D ni kipenyo cha lenzi. Kuangalia formula hii, inakuwa wazi jinsi muhimu kipenyo cha lens ni. Ni parameter hii ambayo ni muhimu kwa darubini kubwa zaidi na za gharama kubwa zaidi. Ni wazi pia kwamba darubini yenye uwezo wa kuona katika eksirei inalinganishwa vyema na darubini ya kawaida ya macho. Ukweli ni kwamba urefu wa wimbi la mionzi ya X ni mara 100 chini ya urefu wa mwanga katika safu ya macho. Kwa hivyo, kwa darubini kama hizo, umbali wa chini unaoweza kutofautishwa wa angular ni mara 100 ndogo kuliko darubini za kawaida za macho zilizo na kipenyo sawa cha lengo.

Utafiti wa kupotoka ulifanya iwezekane kuboresha kwa kiasi kikubwa ala za unajimu. Katika darubini za kisasa, athari za kupotoka hupunguzwa, lakini ni upotovu ambao unapunguza uwezo wa vyombo vya macho.

1. Utangulizi wa nadharia ya kupotoka

Linapokuja suala la utendaji wa lensi, mara nyingi mtu husikia neno kupotoka. "Hii ni lenzi nzuri, karibu makosa yote yanasahihishwa ndani yake!" - nadharia ambayo inaweza kupatikana mara nyingi katika majadiliano au hakiki. Mara chache sana unaweza kusikia maoni tofauti ya diametrically, kwa mfano: "Hii ni lenzi nzuri, upotovu wake wa mabaki hutamkwa vizuri na huunda muundo wa plastiki na mzuri" ...

Kwa nini kuna maoni tofauti hivyo? Nitajaribu kujibu swali hili: jinsi nzuri / mbaya ni jambo hili kwa lenses na kwa aina ya kupiga picha kwa ujumla. Lakini kwanza, hebu tujaribu kujua ni nini upotovu wa lensi ya picha. Tunaanza na nadharia na ufafanuzi fulani.

Kwa matumizi ya jumla, neno Upotovu (lat. ab- "kutoka" + lat. errare "tanga, kosa") - hii ni kupotoka kutoka kwa kawaida, kosa, aina fulani ya ukiukaji wa uendeshaji wa kawaida wa mfumo.

Upungufu wa lenzi- kosa, au kosa la picha katika mfumo wa macho. Inasababishwa na ukweli kwamba katika kati halisi kunaweza kupotoka kwa kiasi kikubwa cha mionzi kutoka kwa mwelekeo ambao huenda kwenye mfumo wa macho uliohesabiwa "bora".

Matokeo yake, ubora unaokubalika kwa ujumla wa picha ya picha unateseka: ukali wa kutosha katikati, kupoteza tofauti, kuangaza kwa nguvu kwenye kando, kupotosha kwa jiometri na nafasi, halos ya rangi, nk.

Tabia kuu za kupotoka kwa lensi za picha ni kama ifuatavyo.

1. Upotovu wa vichekesho.
2. Upotoshaji.
3. Astigmatism.
4. Mviringo wa uga wa picha.

Kabla ya kujua kila mmoja wao bora, acheni tukumbuke kutoka kwa kifungu jinsi miale hupita kwenye lenzi katika mfumo bora wa macho:

mgonjwa. 1. Kifungu cha mionzi katika mfumo bora wa macho.

Kama tunaweza kuona, mionzi yote hukusanywa katika hatua moja F - lengo kuu. Lakini kwa ukweli, mambo ni magumu zaidi. Kiini cha kupotoka kwa macho ni kwamba miale inayoanguka kwenye lensi kutoka kwa nukta moja ya kuangaza haikusanyi kwa wakati mmoja pia. Kwa hivyo, wacha tuone ni upotovu gani unaotokea katika mfumo wa macho unapofunuliwa na tofauti tofauti.

Hapa inapaswa pia kuzingatiwa mara moja kwamba wote katika lens rahisi na katika lens tata, upotovu wote ulioelezwa hapa chini hufanya pamoja.

Kitendo kupotoka kwa spherical ni kwamba tukio la miale kwenye kingo za lenzi hukusanyika karibu na lenzi kuliko tukio la miale kwenye sehemu ya kati ya lenzi. Matokeo yake, picha ya uhakika kwenye ndege inapatikana kwa namna ya mduara usio na rangi au diski.

mgonjwa. 2. Upungufu wa spherical.

Katika picha, athari ya mgawanyiko wa duara inaonekana kama picha iliyolainishwa. Hasa mara nyingi athari inaonekana kwenye matundu wazi, na lenzi zilizo na tundu kubwa huathirika zaidi na upotovu huu. Ilimradi kingo ni mkali, athari hii laini inaweza kuwa muhimu sana kwa aina fulani za upigaji picha, kama vile picha.

Mtini.3. Athari laini kwenye tundu lililo wazi kutokana na kitendo cha kupotoka kwa duara.

Katika lenses zilizojengwa kabisa kutoka kwa lensi za spherical, karibu haiwezekani kuondoa kabisa aina hii ya kupotoka. Katika lenses za super-aperture, njia pekee ya ufanisi ya kulipa fidia kwa kiasi kikubwa ni kutumia vipengele vya aspherical katika mpango wa macho.

3. Kupoteza fahamu, au "Coma"

Hii ni aina fulani ya kupotoka kwa duara kwa mihimili ya upande. Hatua yake iko katika ukweli kwamba mionzi inayokuja kwa pembe kwa mhimili wa macho haikusanywa kwa wakati mmoja. Katika kesi hii, picha ya hatua nyepesi kwenye kingo za sura hupatikana kwa namna ya "comet ya kuruka", na si kwa namna ya uhakika. Coma pia inaweza kusababisha maeneo ya picha katika eneo la ukungu kupeperushwa.

mgonjwa. 4. Coma.

mgonjwa. 5. Coma kwenye picha ya picha

Ni matokeo ya moja kwa moja ya mtawanyiko wa mwanga. Kiini chake kiko katika ukweli kwamba boriti ya mwanga nyeupe, inapita kupitia lens, hutengana kwenye mionzi ya rangi yake. Mionzi ya mawimbi mafupi (bluu, zambarau) hutolewa kwenye lenzi kwa nguvu zaidi na huungana karibu nayo kuliko miale ya muda mrefu (machungwa, nyekundu).

mgonjwa. 6. Ukosefu wa chromatic. Ф - kuzingatia mionzi ya violet. K - lengo la mionzi nyekundu.

Hapa, kama ilivyo katika hali ya kupotoka kwa duara, picha ya sehemu nyepesi kwenye ndege hupatikana kwa njia ya duara / diski iliyo wazi.

Katika picha, hali isiyo ya kawaida ya kromati inaonekana kama muhtasari wa kutisha na wenye rangi kwenye mada. Athari ya kupotoka inaonekana haswa katika masomo tofauti. Hivi sasa, XA inasahihishwa kwa urahisi katika vibadilishaji RAW ikiwa upigaji risasi ulifanyika katika umbizo la RAW.

mgonjwa. 7. Mfano wa udhihirisho wa kupotoka kwa chromatic.

5. Upotoshaji

Upotoshaji unaonyeshwa katika kupindika na kupotosha kwa jiometri ya picha. Wale. ukubwa wa picha hubadilika na umbali kutoka katikati ya uwanja hadi kingo, kama matokeo ya ambayo mistari iliyonyooka imejipinda kuelekea katikati au kuelekea kingo.

Tofautisha umbo la pipa au hasi(ya kawaida zaidi kwa pembe pana) na umbo la mto au chanya kuvuruga (mara nyingi huonyeshwa kwa kuzingatia kwa muda mrefu).

mgonjwa. 8. Pincushion na upotoshaji wa pipa

Upotoshaji kwa kawaida hutamkwa zaidi kwa lenzi za kukuza kuliko kwa lenzi kuu. Lenzi zingine za kuvutia, kama vile Jicho la Samaki, hazisahihishi kwa makusudi na hata kusisitiza upotoshaji.

mgonjwa. 9. Upotoshaji wa lenzi ya pipa iliyotamkwaZenitar 16mmjicho la samaki.

Katika lenzi za kisasa, pamoja na zile zilizo na urefu wa kuzingatia unaobadilika, upotoshaji unarekebishwa kwa ufanisi kwa kuanzisha lenzi ya aspherical (au lensi kadhaa) kwenye mpango wa macho.

6. Astigmatism

Astigmatism(kutoka kwa Kigiriki Stigma - uhakika) ina sifa ya kutowezekana kwa kupata picha za hatua ya mwanga kwenye kando ya shamba kwa namna ya uhakika na hata kwa namna ya diski. Katika kesi hii, nukta nyepesi iliyo kwenye mhimili mkuu wa macho hupitishwa kama hatua, lakini ikiwa hatua iko nje ya mhimili huu - kama njia nyeusi, mistari iliyovuka, nk.

Jambo hili mara nyingi huzingatiwa kwenye kingo za picha.

mgonjwa. 10. Udhihirisho wa astigmatism

7. Mviringo wa uga wa picha

Mviringo wa uga wa picha- hii ni kupotoka, kama matokeo ya ambayo picha ya kitu gorofa perpendicular kwa mhimili wa macho wa lens iko juu ya uso ambao ni concave au convex kwa lens. Ukiukaji huu husababisha ukali usio sawa katika uga wa picha. Wakati katikati ya picha inalenga kwa kasi, kando ya picha italala nje ya kuzingatia na haitaonekana kuwa kali. Ikiwa mpangilio wa ukali unafanywa kando ya picha, basi sehemu yake ya kati itakuwa unsharp.

Mtini.1 Mchoro wa upotofu wa duara usiorekebishwa. Uso ulio kwenye ukingo wa lenzi una urefu mfupi wa kuzingatia kuliko katikati.

Lenses nyingi za picha zinaundwa na vipengele vilivyo na nyuso za spherical. Vipengee vile ni rahisi kutengeneza, lakini sura yao sio bora kwa kupiga picha.

Ukosefu wa spherical ni mojawapo ya kasoro katika uundaji wa picha ambayo hutokea kutokana na umbo la duara la lenzi. Mchele. 1 inaonyesha hali ya mwonekano wa duara kwa lenzi chanya.

Miale inayopita kwenye lenzi iliyo mbali zaidi na mhimili wa macho huelekezwa kwenye nafasi Na. Miale inayopita karibu na mhimili wa macho inalenga katika nafasi a, wao ni karibu na uso wa lens. Kwa hivyo, nafasi ya kuzingatia inategemea mahali ambapo mionzi hupita kupitia lens.

Ikiwa mwelekeo wa kingo uko karibu na lenzi kuliko mwelekeo wa axial, kama inavyotokea kwa lenzi chanya Mtini. 1, kisha sema kupotoka kwa duara isiyosahihishwa. Kinyume chake, ikiwa lengo la makali liko nyuma ya mwelekeo wa axial, basi upungufu wa spherical unasemekana kuwa. iliyorekebishwa.

Picha ya nukta iliyotengenezwa na lenzi yenye mipasuko ya duara kwa kawaida hupatikana kwa vitone vilivyozungukwa na halo ya mwanga. Ukosefu wa duara kawaida huonekana kwenye picha kwa kupunguza utofautishaji na kutia ukungu kwa maelezo mafupi.

Ukosefu wa spherical ni sare katika uwanja, ambayo ina maana kwamba mwelekeo wa longitudinal kati ya kingo za lenzi na kituo hautegemei mwelekeo wa miale.

Kutoka kwa Mchoro 1 inaonekana kuwa haiwezekani kufikia uangavu mzuri kwenye lens na upungufu wa spherical. Katika nafasi yoyote nyuma ya lens kwenye kipengele cha photosensitive (filamu au tumbo), badala ya uhakika wazi, disk ya blur itaonyeshwa.

Walakini, kuna mwelekeo wa kijiometri "bora" ambao unalingana na diski ndogo ya ukungu. Mkusanyiko huu wa kipekee wa mbegu nyepesi una sehemu ya chini, katika msimamo b.

Mabadiliko ya kuzingatia

Wakati aperture iko nyuma ya lens, jambo la kuvutia linazingatiwa. Ikiwa shimo limefunikwa kwa njia ambayo inakata mionzi kwenye ukingo wa lensi, basi mwelekeo hubadilika kwenda kulia. Kwa aperture iliyofunikwa sana, lengo bora litazingatiwa katika nafasi c, yaani, nafasi za diski za ukungu kidogo zaidi na tundu lililofunikwa na tundu lililo wazi zitatofautiana.

Ili kupata ukali bora juu ya aperture iliyofunikwa, matrix (filamu) inapaswa kuwekwa kwenye nafasi c. Mfano huu unaonyesha wazi kwamba kuna uwezekano kwamba ukali bora hautapatikana, kwa kuwa mifumo mingi ya picha imeundwa kufanya kazi na kufungua wazi.

Mpiga picha huangazia katika nafasi kamili, na huonyesha diski ya ukungu kidogo kwenye nafasi b, basi wakati wa kupiga risasi, shimo hufunga kiatomati kwa thamani iliyowekwa, na hashuku chochote juu ya inayofuata kwa wakati huu. mabadiliko ya kuzingatia, ambayo haimruhusu kufikia ukali bora.

Bila shaka, aperture iliyofunikwa inapunguza kupotoka kwa spherical pia kwa uhakika b, lakini bado haitakuwa na ukali bora zaidi.

Watumiaji wa SLR wanaweza kufunga tundu la onyesho la kukagua ili kulenga eneo halisi.

Fidia ya mabadiliko ya ulengaji kiotomatiki ilipendekezwa na Norman Goldberg. Zeiss imezindua safu ya lenzi za kutazama safu kwa kamera za Zeiss Ikon, ambazo zina saketi iliyoundwa mahususi ili kupunguza mabadiliko ya umakini na mabadiliko ya aperture. Wakati huo huo, migawanyiko ya duara katika lenzi za kamera za kutafuta anuwai hupunguzwa sana. Je, mabadiliko ya kuzingatia yana umuhimu gani kwa lenzi za kutafuta malisho, unauliza? Kulingana na mtengenezaji wa lenzi ya LEICA NOCTILUX-M 50mm f/1, thamani hii ni takriban 100 µm.

Asili ya ukungu haijazingatiwa

Madhara ya mikengeuko ya duara kwenye picha inayolengwa ni vigumu kutambua, lakini inaweza kuonekana kwa uwazi katika picha ambayo haielekezwi kidogo. Ukosefu wa umbo duara huacha alama inayoonekana katika eneo la ukungu.

Kurudi kwenye Mchoro 1, inaweza kuzingatiwa kuwa usambazaji wa mwanga wa mwanga katika diski ya blur mbele ya upungufu wa spherical sio sare.

Mjamzito c Diski ya blur ina sifa ya msingi mkali unaozungukwa na halo dhaifu. Wakati upigaji wa ukungu uko katika hali a ina msingi mweusi zaidi uliozungukwa na pete angavu ya mwanga. Usambazaji kama huo usio wa kawaida wa mwanga unaweza kuonekana katika eneo lenye ukungu la picha.

Mchele. 2 Ukungu hubadilika kabla na baada ya sehemu ya kuzingatia

Mfano katika Mtini. 2 inaonyesha kitone katikati ya fremu iliyochukuliwa katika hali ya jumla ya 1:1 na lenzi ya 85/1.4 iliyowekwa kwenye mvuto mkubwa. Wakati sensor ni 5 mm nyuma ya lengo bora (hatua ya kati), diski ya blur inaonyesha athari ya pete mkali (doa ya kushoto), disks sawa za blur zinapatikana kwa lenses za meniscus reflex.

Na wakati kihisi kiko 5 mm mbele ya lengo bora (yaani karibu na lenzi), asili ya ukungu imebadilika kuelekea kituo angavu kilichozungukwa na halo dhaifu. Kama unaweza kuona, lenzi imesahihishwa kwa mgawanyiko wa duara kwa sababu inatenda kwa njia tofauti na mfano kwenye Mtini. moja.

Mfano ufuatao unaonyesha athari za mikengeuko miwili kwenye picha zisizo na umakini.

Kwenye Mtini. 3 inaonyesha msalaba, ambao ulipigwa picha katikati ya sura na lenzi sawa 85 / 1.4. Macrofur hupanuliwa kwa karibu 85 mm, ambayo inatoa ongezeko la karibu 1: 1. Kamera (matrix) ilisogezwa kwa nyongeza za mm 1 katika pande zote mbili kutoka kwa umakini wa juu zaidi. Msalaba ni picha ngumu zaidi kuliko nukta, na viashiria vya rangi vinatoa vielelezo vya kuona vya ukungu wake.

Mchele. 3 Nambari katika vielelezo zinaonyesha mabadiliko katika umbali kutoka kwa lens hadi kwenye tumbo, hizi ni milimita. kamera husogea kutoka -4 hadi +4 mm katika nyongeza za mm 1 kutoka nafasi bora zaidi ya kulenga (0)

Ukosefu wa umbo duara huwajibika kwa hali mbaya ya ukungu katika umbali hasi na mpito hadi ukungu laini katika umbali chanya. Pia ya kupendeza ni athari za rangi zinazotokea kwa sababu ya kupotoka kwa chromatic longitudinal (rangi ya axial). Ikiwa lenzi haijakusanywa vizuri, basi kupotoka kwa spherical na rangi ya axial ndio upotovu pekee unaoonekana katikati ya picha.

Mara nyingi, nguvu na wakati mwingine asili ya kupotoka kwa spherical inategemea urefu wa mwanga. Katika kesi hii, athari ya pamoja ya upungufu wa spherical na rangi ya axial inaitwa. Kutokana na hili inakuwa wazi kuwa jambo lililoonyeshwa kwenye Mtini. 3 inaonyesha kuwa lenzi hii haikusudiwa kutumika kama lenzi kubwa. Lenzi nyingi zimeboreshwa kwa ulengaji wa karibu wa uga na ulengaji usio na mwisho, lakini si kwa jumla 1:1. Katika ukuzaji huu, lenzi za kawaida zitakuwa mbaya zaidi kuliko lenzi kuu, ambazo hutumiwa haswa kwa karibu.

Hata hivyo, hata kama lenzi inatumika kwa matumizi ya kawaida, spherochromatism inaweza kuonekana katika eneo lisilo na umakini katika upigaji risasi wa kawaida na kuathiri ubora.

hitimisho
Bila shaka, kielelezo katika Mtini. 1 ni kutia chumvi. Kwa kweli, kiasi cha mabaki ya kupotoka kwa spherical katika lenzi za picha ni ndogo. Athari hii inapunguzwa sana kwa kuchanganya vipengele vya lenzi ili kufidia jumla ya kupotoka kwa spherical, matumizi ya glasi ya ubora wa juu, jiometri ya lenzi iliyoundwa kwa uangalifu na matumizi ya vitu vya aspherical. Kwa kuongezea, vipengee vinavyoelea vinaweza kutumika kupunguza mikengeuko ya duara juu ya masafa fulani ya masafa ya uendeshaji.

Kwa upande wa lenzi zilizo na upotofu wa duara ambao haujasahihishwa, njia bora ya kuboresha ubora wa picha ni kusimamisha shimo. Kwa kipengele kisicho sahihi katika Mtini. 1, kipenyo cha diski za blur hupungua kwa uwiano wa mchemraba wa kipenyo cha kufungua.

Utegemezi huu unaweza kutofautiana kwa kupotoka kwa mabaki ya duara katika miradi changamano ya lenzi, lakini, kama sheria, kufunga kipenyo kwa kituo kimoja tayari kunatoa uboreshaji unaoonekana katika picha.

Vinginevyo, badala ya kupigana na upotovu wa spherical, mpiga picha anaweza kuutumia kimakusudi. Vichungi vya kulainisha vya Zeiss, licha ya uso tambarare, huongeza migawanyiko ya duara kwenye picha. Wao ni maarufu kwa wapiga picha za picha kwa athari zao laini na tabia ya kuvutia.

© Paul van Walree 2004–2015
Tafsiri: Ivan Kosarekov

Kati ya aina zote za kupotoka, kupotoka kwa spherical ndio muhimu zaidi na katika hali nyingi pekee muhimu kwa mfumo wa macho wa jicho. Kwa kuwa jicho la kawaida daima huweka macho yake juu ya kitu muhimu zaidi kwa sasa, kupotoka kwa sababu ya matukio ya oblique ya mionzi ya mwanga (coma, astigmatism) huondolewa. Haiwezekani kuondokana na upungufu wa spherical kwa njia hii. Ikiwa nyuso za refractive za mfumo wa macho wa macho ni spherical, haiwezekani kuondokana na upungufu wa spherical kwa njia yoyote kabisa. Athari yake ya kupotosha inapungua kadiri kipenyo cha mwanafunzi kinapungua, kwa hivyo, kwa mwanga mkali, azimio la jicho ni kubwa kuliko mwanga mdogo, wakati kipenyo cha mwanafunzi kinapoongezeka na saizi ya doa, ambayo ni picha ya chanzo cha nuru ya uhakika. pia huongezeka kutokana na kupotoka kwa spherical. Kuna njia moja tu ya kushawishi kwa ufanisi upungufu wa spherical wa mfumo wa macho wa jicho - kubadilisha sura ya uso wa refractive. Uwezekano kama huo upo, kimsingi, katika urekebishaji wa upasuaji wa curvature ya koni na badala ya lensi ya asili ambayo imepoteza mali yake ya macho, kwa mfano, kwa sababu ya cataract, iliyo na bandia. Lenzi bandia inaweza kuwa na nyuso za kuakisi za aina yoyote zinazoweza kufikiwa na teknolojia za kisasa. Uchunguzi wa ushawishi wa umbo la nyuso za kuakisi kwenye mgawanyiko wa duara unaweza kufanywa kwa ufanisi zaidi na kwa usahihi kwa kutumia maiga ya kompyuta. Hapa tunazingatia algorithm rahisi ya uigaji wa kompyuta ambayo inaruhusu utafiti kama huo kufanywa, na pia matokeo kuu yaliyopatikana kwa kutumia algorithm hii.

Njia rahisi zaidi ni kukokotoa kifungu cha mwangaza kupitia uso mmoja wa urembo wa duara unaotenganisha midia mbili ya uwazi yenye fahirisi tofauti za kuakisi. Ili kuonyesha hali ya kupotoka kwa duara, inatosha kufanya hesabu kama hiyo katika makadirio ya pande mbili. Nuru ya mwanga iko kwenye ndege kuu na inaelekezwa kwenye uso wa refractive sambamba na mhimili mkuu wa macho. Mwenendo wa miale hii baada ya kinzani inaweza kuelezewa kwa kutumia mlingano wa duara, sheria ya kinzani, na mahusiano ya dhahiri ya kijiometri na trigonometric. Kama matokeo ya kutatua mfumo unaolingana wa equations, usemi unaweza kupatikana kwa uratibu wa hatua ya makutano ya boriti hii na mhimili mkuu wa macho, i.e. viwianishi vya kuzingatia uso wa refractive. Usemi huu una vigezo vya uso (radius), fahirisi za refractive na umbali kati ya mhimili mkuu wa macho na mahali ambapo boriti hupiga uso. Utegemezi wa uratibu wa kuzingatia umbali kati ya mhimili wa macho na hatua ya matukio ya boriti ni kupotoka kwa spherical. Utegemezi huu ni rahisi kuhesabu na kuwakilisha graphically. Kwa uso mmoja wa duara ambao hukengeusha miale kuelekea mhimili mkuu wa macho, uratibu wa fokasi daima hupungua kwa umbali unaoongezeka kati ya mhimili wa macho na boriti ya tukio. Mbali zaidi kutoka kwa mhimili boriti huanguka kwenye uso wa refracting, karibu na uso huu huvuka mhimili baada ya kukataa. Huu ni upotofu mzuri wa duara. Matokeo yake, tukio la mionzi kwenye uso sambamba na mhimili mkuu wa macho hazikusanywa kwa wakati mmoja kwenye ndege ya picha, lakini huunda eneo la kutawanyika kwa kipenyo cha mwisho katika ndege hii, ambayo inasababisha kupungua kwa tofauti ya picha, i.e. kwa kuzorota kwa ubora wake. Kwa wakati mmoja, mionzi hiyo tu huingiliana ambayo huanguka juu ya uso karibu sana na mhimili mkuu wa macho (miale ya paraxial).

Ikiwa lens ya kuunganisha inayoundwa na nyuso mbili za spherical imewekwa kwenye njia ya boriti, kisha kwa kutumia mahesabu yaliyoelezwa hapo juu, inaweza kuonyeshwa kuwa lens hiyo pia ina upungufu mzuri wa spherical, i.e. miale inayoanguka sambamba na mhimili mkuu wa macho ulio mbali zaidi kutoka kwayo huvuka mhimili huu karibu na lenzi kuliko miale inayoenda karibu na mhimili. Upungufu wa spherical haupo pia kwa mihimili ya paraxial tu. Iwapo nyuso zote mbili za lenzi ni mbonyeo (kama lenzi), basi mtengano wa duara ni mkubwa kuliko wakati uso wa pili wa kuakisi wa lenzi unapopinda (kama konea).

Mkengeuko chanya wa duara unatokana na kupinda kupindukia kwa uso wa kuakisi. Unapoondoka kwenye mhimili wa macho, pembe kati ya tangent kwa uso na perpendicular kwa mhimili wa macho huongezeka kwa kasi zaidi kuliko ni lazima ili kuelekeza boriti iliyokataa kwenye mtazamo wa paraxial. Ili kupunguza athari hii, ni muhimu kupunguza kasi ya kupotoka kwa tangent kwenye uso kutoka kwa perpendicular hadi mhimili wakati unapoondoka kutoka kwake. Kwa kufanya hivyo, curvature ya uso inapaswa kupungua kwa umbali kutoka kwa mhimili wa macho, i.e. uso haipaswi kuwa spherical, ambayo curvature ni sawa katika pointi zake zote. Kwa maneno mengine, upunguzaji wa kupotoka kwa spherical unaweza kupatikana tu kwa kutumia lenzi zilizo na nyuso za kuakisi za aspherical. Hizi zinaweza kuwa, kwa mfano, nyuso za ellipsoid, paraboloid, na hyperboloid. Kimsingi, maumbo mengine ya uso yanaweza pia kutumika. Mvuto wa fomu za duara, kimfano na hyperbolic ni kwa ukweli kwamba wao, kama uso wa duara, huelezewa na fomula rahisi za uchanganuzi, na mgawanyiko wa duara wa lensi zilizo na nyuso hizi unaweza kuchunguzwa kwa urahisi kinadharia kwa kutumia njia iliyoelezwa hapo juu. .

Daima inawezekana kuchagua vigezo vya nyuso za spherical, elliptical, parabolic na hyperbolic ili curvature yao katikati ya lens ni sawa. Katika kesi hiyo, kwa mionzi ya paraxial, lenses hizo hazitakuwa tofauti kutoka kwa kila mmoja, nafasi ya kuzingatia paraxial itakuwa sawa kwa lenses hizi. Lakini unapoondoka kwenye mhimili mkuu, nyuso za lenses hizi zitatoka kwa perpendicular kwa mhimili kwa njia tofauti. Uso wa duara utapotoka kwa kasi zaidi, uso wa duara polepole zaidi, uso wa kimfano hata polepole zaidi, na uso wa hyperbolic polepole zaidi (kati ya hizi nne). Katika mlolongo huo huo, upungufu wa spherical wa lenses hizi utapungua zaidi na zaidi. Kwa lenzi ya hyperbolic, upungufu wa spherical unaweza hata kubadilisha ishara - kuwa hasi, i.e. tukio la miale kwenye lenzi iliyo mbali zaidi na mhimili wa macho itavuka kwa mbali zaidi kutoka kwa lenzi kuliko tukio la miale kwenye lenzi karibu na mhimili wa macho. Kwa lenzi ya hyperbolic, unaweza hata kuchagua vigezo kama hivyo vya nyuso za kuakisi ambazo zitahakikisha kutokuwepo kabisa kwa kupotoka kwa spherical - tukio la mionzi yote kwenye lensi inayofanana na mhimili mkuu wa macho kwa umbali wowote kutoka kwake, baada ya kinzani itakusanywa kwa wakati mmoja. kwenye mhimili - lens bora. Kwa kufanya hivyo, uso wa kwanza wa refractive lazima uwe gorofa, na pili - hyperbolic convex, vigezo vya ambayo na fahirisi za refractive lazima zihusishwe na mahusiano fulani.

Kwa hiyo, kwa kutumia lenses zilizo na nyuso za aspherical, upungufu wa spherical unaweza kupunguzwa kwa kiasi kikubwa na hata kuondolewa kabisa. Uwezekano wa hatua tofauti juu ya nguvu ya refractive (nafasi ya kuzingatia paraxial) na kupotoka kwa spherical ni kwa sababu ya uwepo wa vigezo viwili vya kijiometri, semiax mbili, katika nyuso za aspherical za mapinduzi, uteuzi ambao unaweza kutoa kupunguzwa kwa kupotoka kwa spherical. bila kubadilisha nguvu ya refractive. Uso wa spherical hauna fursa kama hiyo, ina parameter moja tu - radius, na kwa kubadilisha parameter hii haiwezekani kubadili upungufu wa spherical bila kubadilisha nguvu ya refractive. Kwa paraboloid ya mapinduzi, hakuna uwezekano kama huo, kwani paraboloid ya mapinduzi pia ina parameta moja tu - paramu ya msingi. Kwa hivyo, kati ya nyuso tatu za aspherical zilizotajwa, mbili tu zinafaa kwa hatua ya kujitegemea iliyodhibitiwa juu ya kupotoka kwa spherical - hyperbolic na elliptical.

Kuchagua lenzi moja iliyo na vigezo vinavyotoa upotofu wa duara unaokubalika si vigumu. Lakini je, lenzi kama hiyo itatoa upunguzaji unaohitajika wa kupotoka kwa duara kama sehemu ya mfumo wa macho wa macho? Ili kujibu swali hili, ni muhimu kuhesabu kifungu cha mionzi ya mwanga kupitia lenses mbili - cornea na lens. Matokeo ya hesabu kama hiyo itakuwa, kama hapo awali, grafu ya utegemezi wa uratibu wa hatua ya makutano ya boriti na mhimili mkuu wa macho (kuratibu kuratibu) kwenye umbali kati ya boriti ya tukio na mhimili huu. Kwa kutofautiana vigezo vya kijiometri vya nyuso zote nne za refractive, mtu anaweza kutumia grafu hii kujifunza ushawishi wao juu ya kupotoka kwa spherical ya mfumo mzima wa macho wa jicho na kujaribu kupunguza. Inaweza kuthibitishwa kwa urahisi, kwa mfano, kuwa kupotoka kwa mfumo mzima wa macho wa jicho na lenzi ya asili, mradi tu nyuso zote nne za kuakisi ni duara, ni dhahiri chini ya mgawanyiko wa lensi pekee, na kubwa kidogo kuliko kupotoka kwa konea pekee. Ikiwa na kipenyo cha mwanafunzi cha mm 5, miale iliyo mbali zaidi na mhimili hukatiza mhimili huu takriban 8% karibu kuliko miale ya paraksia inapokataliwa na lenzi pekee. Inaporudishwa na konea pekee, yenye kipenyo sawa cha mwanafunzi, lengo la mihimili ya mbali ni karibu 3% kuliko miale ya paraksia. Mfumo mzima wa macho wa jicho na lenzi hii na konea hii hukusanya miale ya mbali karibu 4% kuliko miale ya paraxial. Inaweza kusemwa kuwa konea hulipa fidia kwa kupotoka kwa spherical ya lensi.

Inaweza pia kuonekana kuwa mfumo wa macho wa jicho, unaojumuisha konea na lensi bora ya hyperbolic na upungufu wa sifuri, iliyowekwa kama lenzi, hutoa upungufu wa spherical, takriban sawa na konea pekee, i.e. kupunguza mgawanyiko wa duara wa lenzi pekee haitoshi kupunguza mfumo mzima wa macho wa jicho.

Kwa hivyo, ili kupunguza upotovu wa duara wa mfumo mzima wa macho wa macho kwa kuchagua jiometri ya lensi pekee, ni muhimu kuchagua sio lensi ambayo ina upungufu wa chini wa spherical, lakini ambayo inapunguza kupotoka katika mwingiliano na. konea. Ikiwa nyuso za kuakisi za koni zinachukuliwa kuwa spherical, basi ili karibu kuondoa kabisa kupotoka kwa spherical ya mfumo mzima wa macho wa macho, ni muhimu kuchagua lenzi iliyo na nyuso za kuakisi za hyperbolic, ambayo, kama lenzi moja, inatoa. inayoonekana (karibu 17% katika eneo la kioevu la jicho na karibu 12% hewani) hali mbaya. Upungufu wa spherical wa mfumo mzima wa macho wa jicho hauzidi 0.2% kwa kipenyo chochote cha mwanafunzi. Karibu neutralization sawa ya kupotoka kwa spherical ya mfumo wa macho wa jicho (hadi takriban 0.3%) inaweza kupatikana hata kwa msaada wa lens, ambayo uso wa kwanza wa refractive ni spherical na pili ni hyperbolic.

Kwa hivyo, utumiaji wa lensi ya bandia iliyo na aspherical, haswa, nyuso za kinzani za hyperbolic, inafanya uwezekano wa kuondoa kabisa upotovu wa spherical wa mfumo wa macho wa jicho na kwa hivyo kuboresha kwa kiasi kikubwa ubora wa picha inayozalishwa na mfumo huu kwenye kiwanja. retina. Hii inaonyeshwa na matokeo ya simulation ya kompyuta ya kifungu cha mionzi kupitia mfumo ndani ya mfano rahisi wa pande mbili.

Ushawishi wa vigezo vya mfumo wa macho wa macho juu ya ubora wa picha ya retina pia inaweza kuonyeshwa kwa kutumia mfano wa kompyuta ngumu zaidi wa tatu-dimensional ambayo inafuatilia idadi kubwa ya mionzi (kutoka mia kadhaa hadi laki kadhaa. miale) ambayo imeacha nukta moja ya chanzo na kugonga pointi tofauti. retina kama matokeo ya kufichuliwa na hitilafu zote za kijiometri na uwezekano wa kulenga mfumo usio sahihi. Kwa muhtasari wa mionzi yote katika sehemu zote za retina, ambayo ilikuja kutoka kwa sehemu zote za chanzo, mfano kama huo hufanya iwezekanavyo kupata picha za vyanzo vilivyopanuliwa - vitu mbalimbali vya mtihani, rangi na nyeusi na nyeupe. Tunayo muundo kama huu wa kompyuta wa pande tatu na unaonyesha wazi uboreshaji mkubwa katika ubora wa picha ya retina wakati wa kutumia lenzi za ndani ya macho zilizo na nyuso za kuakisi za aspherical kutokana na kupungua kwa kiasi kikubwa kwa upotofu wa duara na hivyo kupunguza ukubwa wa kutawanyika. doa kwenye retina. Kimsingi, upungufu wa spherical unaweza kuondolewa karibu kabisa, na inaweza kuonekana kuwa saizi ya eneo la kutawanya inaweza kupunguzwa hadi karibu sifuri, na hivyo kupata picha bora.

Lakini mtu haipaswi kupoteza ukweli kwamba haiwezekani kupata picha bora kwa njia yoyote, hata ikiwa tunadhani kwamba upotovu wote wa kijiometri umeondolewa kabisa. Kuna kikomo cha msingi kwa kupunguzwa kwa ukubwa wa eneo la kueneza. Kikomo hiki kinawekwa na asili ya wimbi la mwanga. Kulingana na nadharia ya utengano wa msingi wa mawimbi, kipenyo cha chini cha doa la mwanga katika ndege ya picha kutokana na mgawanyiko wa mwanga na shimo la duara ni sawia (na kipengele cha uwiano cha 2.44) na bidhaa ya urefu wa kuzingatia na urefu wa mawimbi. mwanga na inversely sawia na kipenyo cha shimo. Makadirio ya mfumo wa macho wa jicho hutoa kipenyo cha doa cha kutawanya cha takriban 6.5 µm kwa kipenyo cha mwanafunzi cha mm 4.

Haiwezekani kupunguza kipenyo cha doa ya mwanga chini ya kikomo cha diffraction, hata kama sheria za optics ya kijiometri hupunguza mionzi yote kwa hatua moja. Diffraction huzuia uboreshaji wa ubora wa picha unaotolewa na mfumo wowote wa macho unaoakisi, hata ule bora. Wakati huo huo, diffraction ya mwanga, ambayo sio mbaya zaidi kuliko refraction, inaweza kutumika kupata picha, ambayo inatumiwa kwa ufanisi katika IOL za diffractive-refractive. Lakini hiyo ni mada nyingine.

Kiungo cha bibliografia

Hebu tuchunguze picha ya Pointi iko kwenye mhimili wa macho unaotolewa na mfumo wa macho. Kwa kuwa mfumo wa macho una ulinganifu wa mviringo kuhusu mhimili wa macho, inatosha kujizuia kwa uchaguzi wa mionzi iliyo kwenye ndege ya meridional. Kwenye mtini. 113 inaonyesha tabia ya njia ya miale ya lenzi moja chanya. Nafasi

Mchele. 113. Upungufu wa spherical wa lenzi chanya

Mchele. 114. Ukosefu wa spherical kwa uhakika wa nje ya mhimili

Picha bora ya hatua ya kitu A imedhamiriwa na boriti ya paraxial inayoingiliana na mhimili wa macho kwa umbali kutoka kwa uso wa mwisho. Miale inayounda pembe za mwisho kwa mhimili wa macho haifiki mahali pa picha bora. Kwa lens moja chanya, zaidi ya thamani kamili ya angle, karibu na lens boriti huvuka mhimili wa macho. Hii ni kutokana na nguvu isiyo sawa ya macho ya lens katika kanda zake mbalimbali, ambayo huongezeka kwa umbali kutoka kwa mhimili wa macho.

Ukiukaji maalum wa homocentricity ya boriti inayojitokeza ya mionzi inaweza kuwa na sifa ya tofauti katika makundi ya longitudinal kwa miale ya paraxial na kwa mionzi inayopita kwenye ndege ya mwanafunzi wa kuingilia kwa urefu wa mwisho: Tofauti hii inaitwa upotovu wa longitudinal spherical.

Uwepo wa kupotoka kwa spherical katika mfumo husababisha ukweli kwamba badala ya picha kali ya hatua katika ndege bora ya picha, mzunguko wa kutawanyika hupatikana, mduara ambao ni sawa na thamani mara mbili. Mwisho unahusiana na kupotoka kwa duara longitudinal kwa uhusiano

na inaitwa upotofu wa umbo la kuvuka.

Ikumbukwe kwamba katika kesi ya upungufu wa spherical, ulinganifu huhifadhiwa kwenye boriti ya mionzi ambayo imeacha mfumo. Tofauti na upotovu mwingine wa monochromatic, kupotoka kwa spherical hufanyika katika sehemu zote za uwanja wa mfumo wa macho, na kwa kukosekana kwa ukiukwaji mwingine wa alama za mhimili wa mbali, boriti ya mionzi inayoacha mfumo itabaki kuwa ya ulinganifu kwa heshima na boriti kuu. Kielelezo 114).

Thamani inayokadiriwa ya ukeukaji wa duara inaweza kubainishwa kutoka kwa fomula za mpangilio wa tatu kupitia

Kwa kitu kilicho katika umbali mdogo, kama ifuatavyo kutoka kwa Mtini. 113

Ndani ya mipaka ya uhalali wa nadharia ya kupotoka kwa utaratibu wa tatu, mtu anaweza kuchukua

Ikiwa tunaweka kitu, kulingana na hali ya kawaida, tunapata

Halafu, kwa kutumia fomula (253), tunapata kwamba mgawanyiko wa duara unaopita wa mpangilio wa tatu kwa nukta ya kitu kilicho kwenye umbali wa mwisho,

Ipasavyo, kwa mabadiliko ya muda mrefu ya duara ya mpangilio wa tatu, ikizingatiwa kulingana na (262) na (263), tunapata.

Fomula (263) na (264) pia ni halali kwa kesi ya kitu kilicho katika infinity, ikiwa imehesabiwa chini ya hali ya kawaida (256), yaani, kwa urefu halisi wa kuzingatia.

Katika mazoezi ya hesabu isiyo ya kawaida ya mifumo ya macho, wakati wa kuhesabu kupotoka kwa duara ya mpangilio wa tatu, ni rahisi kutumia fomula zilizo na uratibu wa boriti kwenye mwanafunzi wa mlango. Kisha kwa mujibu wa (257) na (262) tunapata:

ikiwa imehesabiwa chini ya hali ya kuhalalisha (256).

Kwa hali ya kuhalalisha (258), i.e. kwa mfumo uliopunguzwa, kulingana na (259) na (262) tutakuwa na:

Inafuata kutoka kwa fomula zilizo hapo juu kwamba, kwa kuzingatia, mgawanyiko wa duara wa mpangilio wa tatu ni mkubwa zaidi, ndivyo boriti inavyoratibu kwenye mwanafunzi wa kuingilia.

Kwa kuwa upotovu wa duara upo katika sehemu zote za uwanja, wakati urekebishaji wa kupotoka kwa mfumo wa macho, kipaumbele hupewa kusahihisha kupotoka kwa spherical. Mfumo rahisi zaidi wa macho na nyuso za spherical ambayo upungufu wa spherical unaweza kupunguzwa ni mchanganyiko wa lenses chanya na hasi. Wote katika lenzi chanya na hasi, kanda kali refract rays kwa nguvu zaidi kuliko kanda ziko karibu na mhimili (Mchoro 115). Lenzi hasi ina upungufu mzuri wa duara. Kwa hivyo, mchanganyiko wa lenzi chanya iliyo na mgawanyiko hasi wa duara na lenzi hasi husababisha mfumo ulio na mtengano wa duara uliorekebishwa. Kwa bahati mbaya, kupotoka kwa duara kunaweza kuondolewa tu kwa baadhi ya mihimili, lakini haiwezi kusahihishwa kabisa ndani ya mwanafunzi mzima wa kuingilia.

Mchele. 115. Upungufu wa spherical wa lenzi hasi

Kwa hivyo, mfumo wowote wa macho daima huwa na upungufu wa mabaki ya spherical. Ukiukaji wa mabaki wa mfumo wa macho kawaida huwasilishwa kwa namna ya meza na kuonyeshwa kwa grafu. Kwa sehemu ya kitu iliyoko kwenye mhimili wa macho, njama za utepetevu wa duara wa longitudinal na wa kupita hupewa, zinawasilishwa kama kazi za kuratibu, au

Mikondo ya longitudinal na mgawanyiko wa duara unaoendana unaonyeshwa kwenye Mtini. 116. Grafu katika mtini. 116a inalingana na mfumo wa macho ulio na upungufu wa duara ambao haujasahihishwa. Ikiwa kwa mfumo kama huo kupotoka kwake kwa duara kumedhamiriwa tu na ukiukwaji wa mpangilio wa tatu, basi, kulingana na fomula (264), curve ya upotoshaji ya longitudinal spherical ina aina ya parabola ya quadratic, na curve ya kupindukia ya kupita ina fomu ya ujazo. parabola. Grafu katika mtini. 116b inalingana na mfumo wa macho, ambayo upotovu wa spherical hurekebishwa kwa boriti inayopita kwenye makali ya mwanafunzi wa mlango, na grafu kwenye Mtini. 116, c - mfumo wa macho na kupotoka kwa spherical iliyoelekezwa. Marekebisho au urekebishaji wa upungufu wa spherical unaweza kupatikana, kwa mfano, kwa kuchanganya lenses chanya na hasi.

Ukosefu wa mzunguko wa spherical ni sifa ya mduara wa kutawanyika, ambao hupatikana badala ya picha bora ya uhakika. Kipenyo cha mduara wa kueneza kwa mfumo wa macho uliopewa inategemea uchaguzi wa ndege ya picha. Ikiwa ndege hii itahamishwa kulingana na ndege ya picha bora (ndege ya Gaussian) kwa kiasi (Kielelezo 117, a), basi katika ndege iliyohamishwa tunapata upotovu wa kupita unaohusishwa na kupotoka kwa njia ya kupita kwenye ndege ya Gaussian kwa utegemezi.

Katika fomula (266), istilahi kwenye grafu ya mchepuko wa duara unaovuka uliopangwa katika viwianishi ni mstari ulionyooka unaopitia asili. Katika

Mchele. 116. Uwakilishi wa mchoro wa mikeuko ya duara ya longitudinal na ya kupita