Kipimo cha kipimo cha nguvu ya macho ya lenzi. Nguvu ya macho ya lenzi ya lenzi nyembamba ya mstari
Nguvu ya macho ya lensi. Ni lenzi gani yenye nguvu zaidi?
Mwandishi: Katika mtini. 8.3 inaonyesha lenzi mbili zinazobadilika. Boriti inayofanana ya mionzi huanguka kwa kila mmoja wao, ambayo, baada ya kukataa, inakusanywa katika lengo kuu la lens. Unafikiri nini (kulingana na akili ya kawaida), ambayo lenses mbili nguvu zaidi?
Msomaji: Kulingana na akili ya kawaida, lenzi kwenye Mtini. 8.3, a kwa sababu yeye nguvu zaidi refracts rays, na kwa hiyo, baada ya kinzani, hukusanywa karibu na lensi kuliko ilivyoonyeshwa kwenye Mtini. 8.3 , b.
Nguvu ya macho ya lensi ni wingi wa kimwili unaolingana wa urefu wa kuzingatia wa lenzi:
Ikiwa urefu wa mwelekeo unapimwa kwa mita: [ F] = m, kisha [ D] = 1m. Kuna jina maalum kwa kitengo cha kipimo cha nguvu ya macho 1/m - diopta(dptr).
Kwa hivyo, nguvu ya macho ya lensi hupimwa kwa diopta:
= diopta 1.
Diopta moja ni nguvu ya macho ya lensi kama hiyo, ambayo urefu wa msingi ni mita moja: F= 1m.
Kulingana na fomula (8.1), nguvu ya macho ya lenzi inayobadilika inaweza kuhesabiwa kwa fomula
. (8.2a)
Msomaji: Tulizingatia kesi ya lenzi ya biconvex, lakini lenses zinaweza kuwa biconcave, concave-convex, plano-convex, nk. Jinsi ya kuhesabu urefu wa msingi wa lensi katika kesi ya jumla?
Mwandishi: Inaweza kuonyeshwa (kimaumbile ya kijiometri) kwamba kwa vyovyote vile fomula (8.1) na (8.2) zitakuwa halali ikiwa tutachukua thamani za radii ya nyuso duara. R 1 na R 2 na ishara zinazolingana: "pamoja" ikiwa uso wa duara unaolingana ni laini, na "minus" ikiwa ni laini.
Kwa mfano, wakati wa kuhesabu kwa formula (8.2) nguvu za macho za lenses zilizoonyeshwa kwenye Mtini. 8.4, ishara zifuatazo za kiasi zinapaswa kuchukuliwa R 1 na R 2 katika kesi hizi: a) R 1 > 0 na R 2 > 0, kwa kuwa nyuso zote mbili ni laini; b) R 1 < 0 и R 2 < 0, kwa kuwa nyuso zote mbili ni concave; katika kesi c) R 1 < 0 и R 2 > 0, kwa kuwa uso wa kwanza ni concave na wa pili ni convex.
Mchele. 8.4 
Msomaji: Na ikiwa moja ya nyuso za lens (kwa mfano, ya kwanza) sio spherical, lakini gorofa?
 Mchele. 8.5 |
Msomaji: Thamani F(na vivyo hivyo, D) kwa fomula (8.1) na (8.2) inaweza kugeuka kuwa hasi. Ina maana gani?
Mwandishi: Hii ina maana kwamba lenzi hii kutawanyika. Hiyo ni, boriti ya mionzi inayofanana na mhimili mkuu wa macho hubadilishwa ili miale iliyoangaziwa yenyewe itengeneze. boriti tofauti, lakini upanuzi wa miale hii huingiliana kabla ndege ya lenzi kwa umbali sawa na | F| (Mchoro 8.5).
SIMAMA! Amua mwenyewe: A2-A4.
Tatizo 8.1. Nyuso za kuakisi za lenzi ni nyuso za duara zilizozingatia. Radi kubwa ya curvature R= 20 cm, unene wa lenzi l= 2 cm, kiashiria cha refractive kioo P= 1.6. Je, lenzi inaungana au inaachana? Tafuta urefu wa kuzingatia.
 Mchele. 8.6 |
(concave au kutawanyika). Mwendo wa mionzi katika aina hizi za lenses ni tofauti, lakini mwanga daima hupigwa, hata hivyo, ili kuzingatia muundo wao na kanuni ya uendeshaji, mtu lazima ajitambulishe na dhana ambazo ni sawa kwa aina zote mbili.
Ikiwa tunachora nyuso za spherical za pande mbili za lens ili kukamilisha nyanja, basi mstari wa moja kwa moja unaopita katikati ya nyanja hizi utakuwa mhimili wa macho wa lens. Kwa kweli, mhimili wa macho hupitia hatua pana zaidi ya lenzi ya convex na hatua nyembamba ya moja ya concave.
Mhimili wa macho, mwelekeo wa lenzi, urefu wa kuzingatia
Kwenye mhimili huu ni mahali ambapo miale yote ambayo imepitia kwenye lenzi inayozunguka inakusanywa. Katika kesi ya lenzi inayobadilika, inawezekana kuteka upanuzi wa mionzi tofauti, na kisha tutapata uhakika, pia iko kwenye mhimili wa macho, ambapo upanuzi huu wote hukutana. Hatua hii inaitwa lengo la lens.
Lenzi inayobadilika ina mwelekeo halisi, na iko upande wa nyuma wa miale ya tukio, wakati lenzi inayobadilika ina mwelekeo wa kufikiria, na iko upande ule ule ambao mwanga huanguka kwenye lenzi.
Hatua kwenye mhimili wa macho hasa katikati ya lens inaitwa kituo chake cha macho. Na umbali kutoka katikati ya macho hadi lengo la lens ni urefu wa kuzingatia wa lens.
Urefu wa kuzingatia hutegemea kiwango cha curvature ya nyuso za spherical za lens. Nyuso zaidi za mbonyeo zitarudisha miale zaidi na, ipasavyo, kupunguza urefu wa kuzingatia. Ikiwa urefu wa kuzingatia ni mfupi, basi lenzi hii itatoa ukuzaji mkubwa wa picha.
Nguvu ya macho ya lensi: formula, kitengo cha kipimo
Ili kuashiria nguvu ya kukuza ya lensi, dhana ya "nguvu ya macho" ilianzishwa. Nguvu ya macho ya lenzi ni usawa wa urefu wake wa kuzingatia. Nguvu ya macho ya lensi inaonyeshwa na formula:
ambapo D ni nguvu ya macho, F ni urefu wa kuzingatia wa lenzi.
Kitengo cha kipimo cha nguvu ya macho ya lenzi ni diopta (1 diopta). Diopta 1 ni nguvu ya macho ya lensi kama hiyo, urefu wa msingi ambao ni mita 1. Urefu mdogo wa kuzingatia, zaidi itakuwa nguvu ya macho, yaani, zaidi lenzi hii inakuza picha.
Kwa kuwa lengo la lenzi inayotengana ni la kufikirika, tulikubali kuzingatia urefu wake wa kulenga kama thamani hasi. Ipasavyo, nguvu yake ya macho pia ni thamani hasi. Kuhusu lenzi inayobadilika, mwelekeo wake ni halisi, kwa hivyo urefu wa kuzingatia na nguvu ya macho ya lenzi inayozunguka ni maadili chanya.
Sasa tutazungumzia kuhusu optics ya kijiometri. Katika sehemu hii, muda mwingi umetolewa kwa kitu kama lenzi. Baada ya yote, inaweza kuwa tofauti. Wakati huo huo, formula ya lens nyembamba ni moja kwa kesi zote. Unahitaji tu kujua jinsi ya kuitumia kwa usahihi.
Aina za lensi
Daima ni mwili wa uwazi, ambao una sura maalum. Kuonekana kwa kitu kunatajwa na nyuso mbili za spherical. Mmoja wao anaruhusiwa kubadilishwa na gorofa.
Zaidi ya hayo, lenzi inaweza kuwa na katikati nene au kingo. Katika kesi ya kwanza, itaitwa convex, kwa pili - concave. Zaidi ya hayo, kulingana na jinsi nyuso za concave, convex na gorofa zimeunganishwa, lenses pia zinaweza kuwa tofauti. Yaani: biconvex na biconcave, plano-convex na plano-concave, convex-concave na concave-convex.
Katika hali ya kawaida, vitu hivi hutumiwa katika hewa. Zinatengenezwa kutoka kwa dutu ambayo ni zaidi ya ile ya hewa. Kwa hivyo, lenzi mbonyeo itakuwa inaungana, wakati lenzi ya concave itakuwa ikitofautiana.
Tabia za jumla
Kabla ya kuzungumzaformula ya lenzi nyembamba, unahitaji kufafanua dhana za msingi. Lazima zijulikane. Kwa kuwa kazi mbalimbali zitarejelea kila wakati.
Mhimili mkuu wa macho ni mstari wa moja kwa moja. Inatolewa kupitia vituo vya nyuso zote mbili za spherical na huamua mahali ambapo katikati ya lens iko. Pia kuna shoka za ziada za macho. Wao hutolewa kupitia hatua ambayo ni katikati ya lens, lakini hawana vituo vya nyuso za spherical.
Katika formula ya lens nyembamba, kuna thamani ambayo huamua urefu wake wa kuzingatia. Kwa hiyo, lengo ni hatua kwenye mhimili mkuu wa macho. Inakatiza miale inayoendana na mhimili maalum.
Aidha, kila lenzi nyembamba daima ina mwelekeo mbili. Ziko pande zote mbili za nyuso zake. Malengo yote mawili ya mtoza ni halali. Mwenye kutawanya ana za kufikirika.
Umbali kutoka kwa lenzi hadi kitovu ni urefu wa kielelezo (herufiF) . Aidha, thamani yake inaweza kuwa chanya (katika kesi ya kukusanya) au hasi (kwa kueneza).
Tabia nyingine inayohusishwa na urefu wa kuzingatia ni nguvu ya macho. Inajulikana kwa kawaidaD.Thamani yake daima ni ya usawa wa kuzingatia, i.e.D= 1/ F.Nguvu ya macho hupimwa kwa diopta (diopta zilizofupishwa).
Ni majina gani mengine yaliyopo kwenye fomula ya lenzi nyembamba
Kwa kuongeza urefu ulioonyeshwa tayari, utahitaji kujua umbali na saizi kadhaa. Kwa aina zote za lenses, ni sawa na zinawasilishwa kwenye meza.
Umbali wote ulioonyeshwa na urefu kawaida hupimwa kwa mita.
Katika fizikia, dhana ya ukuzaji pia inahusishwa na formula nyembamba ya lenzi. Inafafanuliwa kama uwiano wa ukubwa wa picha na urefu wa kitu, yaani, H / h. Inaweza kutajwa kama G.
Nini unahitaji kujenga picha katika lens nyembamba
Hii ni muhimu kujua ili kupata fomula ya lenzi nyembamba, inayozunguka au kugeuza. Kuchora huanza na ukweli kwamba lenses zote mbili zina uwakilishi wao wa schematic. Wote wawili wanaonekana kama kata. Tu kwa mishale ya kukusanya kwenye ncha zake inaelekezwa nje, na kwa mishale ya kutawanya - ndani ya sehemu hii.
Sasa kwa sehemu hii ni muhimu kuteka perpendicular katikati yake. Hii itaonyesha mhimili mkuu wa macho. Juu yake, pande zote mbili za lens kwa umbali sawa, inalenga zinatakiwa kuwa na alama.
Kitu ambacho picha yake inapaswa kujengwa imechorwa kama mshale. Inaonyesha mahali sehemu ya juu ya kipengee iko. Kwa ujumla, kitu kinawekwa sawa na lens.
Jinsi ya kutengeneza picha kwenye lensi nyembamba
Ili kujenga picha ya kitu, inatosha kupata pointi za mwisho wa picha, na kisha kuziunganisha. Kila moja ya pointi hizi mbili zinaweza kupatikana kutoka kwa makutano ya mionzi miwili. Rahisi zaidi kujenga ni mbili kati yao.
Inatoka kwa sehemu maalum inayofanana na mhimili mkuu wa macho. Baada ya kuwasiliana na lens, hupitia lengo kuu. Ikiwa tunazungumzia juu ya lens ya kuunganisha, basi lengo hili ni nyuma ya lens na boriti hupitia. Wakati boriti ya kueneza inazingatiwa, boriti lazima itolewe ili kuendelea kwake kupita kwa kuzingatia mbele ya lens.
Kupitia moja kwa moja katikati ya macho ya lensi. Yeye habadilishi mwelekeo wake baada yake.
Kuna hali wakati kitu kinawekwa perpendicular kwa mhimili mkuu wa macho na kuishia juu yake. Kisha inatosha kujenga picha ya hatua ambayo inafanana na makali ya mshale ambayo haipo kwenye mhimili. Na kisha chora perpendicular kwa mhimili kutoka kwake. Hii itakuwa picha ya kipengee.
Makutano ya pointi zilizojengwa hutoa picha. Lenzi nyembamba inayozunguka hutoa picha halisi. Hiyo ni, hupatikana moja kwa moja kwenye makutano ya mionzi. Isipokuwa ni hali wakati kitu kimewekwa kati ya lensi na umakini (kama kwenye glasi ya kukuza), basi picha inageuka kuwa ya kufikiria. Kwa kutawanyika, daima hugeuka kuwa ya kufikiria. Baada ya yote, hupatikana kwenye makutano sio ya mionzi yenyewe, lakini ya kuendelea kwao.
Picha halisi kawaida huchorwa na mstari thabiti. Lakini mstari wa kufikiria - wa nukta. Hii ni kutokana na ukweli kwamba wa kwanza ni kweli huko, na pili inaonekana tu.
Utoaji wa formula nyembamba ya lensi
Ni rahisi kufanya hivyo kwa msingi wa mchoro unaoonyesha ujenzi wa picha halisi katika lensi inayobadilika. Uteuzi wa sehemu unaonyeshwa kwenye mchoro.
Sehemu ya optics inaitwa kijiometri kwa sababu. Ujuzi kutoka kwa sehemu hii ya hisabati utahitajika. Kwanza unahitaji kuzingatia pembetatu AOB na A 1 OV 1 . Zinafanana kwa sababu zina pembe mbili sawa (kulia na wima). Kutoka kwa kufanana kwao inafuata kwamba moduli ya sehemu A 1 KATIKA 1 na AB zinahusiana kama moduli za sehemu OB 1 na OV.
Sawa (kulingana na kanuni sawa katika pembe mbili) ni pembetatu mbili zaidi:COFna A 1 Facebook 1 . Uwiano wa moduli kama hizo za sehemu ni sawa ndani yao: A 1 KATIKA 1 na CO naFacebook 1 NaYA.Kulingana na ujenzi, sehemu za AB na CO zitakuwa sawa. Kwa hiyo, sehemu za kushoto za usawa zilizoonyeshwa za uwiano ni sawa. Kwa hiyo, walio sahihi ni sawa. Hiyo ni, OV 1 / RH sawaFacebook 1 / YA.
Katika usawa huu, sehemu zilizo na alama za nukta zinaweza kubadilishwa na dhana za kimwili zinazolingana. Kwa hivyo OV 1 ni umbali kutoka kwa lenzi hadi kwenye picha. RH ni umbali kutoka kwa kitu hadi kwenye lenzi.YA-urefu wa kuzingatia. SehemuFacebook 1 ni sawa na tofauti kati ya umbali wa picha na lengo. Kwa hivyo, inaweza kuandikwa tena kwa njia tofauti:
f/d=( f - F) /Fauff = df - dF.
Ili kupata formula kwa lens nyembamba, usawa wa mwisho lazima ugawanywe nadf.Kisha inageuka:
1/d + 1/f = 1/F.
Hii ndio fomula ya lenzi nyembamba inayozunguka. Urefu wa mwelekeo ulioenea ni hasi. Hii inasababisha mabadiliko katika usawa. Kweli, haina maana. Ni kwamba tu katika fomula ya lenzi nyembamba inayotenganisha kuna minus mbele ya uwiano 1/F.Hiyo ni:
1/d + 1/f = - 1/F.
Tatizo la kutafuta ukuzaji wa lenzi
Hali. Urefu wa kuzingatia wa lenzi inayozunguka ni 0.26 m. Inahitajika kuhesabu ukuzaji wake ikiwa kitu kiko umbali wa cm 30.
Suluhisho. Inafaa kuanza na utangulizi wa nukuu na ubadilishaji wa vitengo kuwa C. Ndiyo, inajulikanad= 30 cm = 0.3 m naF\u003d 0.26 m Sasa unahitaji kuchagua fomula, moja kuu ni ile iliyoonyeshwa kwa ukuzaji, ya pili - kwa lensi nyembamba ya kugeuza.
Wanahitaji kuunganishwa kwa namna fulani. Ili kufanya hivyo, italazimika kuzingatia mchoro wa picha kwenye lensi inayobadilika. Pembetatu zinazofanana zinaonyesha kuwa Г = H/h= f/d. Hiyo ni, ili kupata ongezeko, itabidi uhesabu uwiano wa umbali wa picha hadi umbali wa kitu.
Ya pili inajulikana. Lakini umbali wa picha unapaswa kutolewa kutoka kwa fomula iliyoonyeshwa hapo awali. Inageuka kuwa
f= dF/ ( d- F).
Sasa fomula hizi mbili zinahitaji kuunganishwa.
G =dF/ ( d( d- F)) = F/ ( d- F).
Kwa wakati huu, suluhisho la shida kwa formula ya lensi nyembamba hupunguzwa kwa mahesabu ya kimsingi. Inabakia kuchukua nafasi ya idadi inayojulikana:
G \u003d 0.26 / (0.3 - 0.26) \u003d 0.26 / 0.04 \u003d 6.5.
Jibu: Lens inatoa ukuzaji wa mara 6.5.
Jukumu la kuzingatia
Hali. Taa iko mita moja kutoka kwa lensi inayobadilika. Picha ya ond yake hupatikana kwenye skrini iliyo umbali wa cm 25 kutoka kwa lensi. Kuhesabu urefu wa msingi wa lensi iliyoonyeshwa.
Suluhisho. Data inapaswa kujumuisha maadili yafuatayo:d= m 1 naf\u003d 25 cm \u003d 0.25 m. Taarifa hii inatosha kuhesabu urefu wa kuzingatia kutoka kwa formula nyembamba ya lens.
Kwa hivyo 1/F\u003d 1/1 + 1 / 0.25 \u003d 1 + 4 \u003d 5. Lakini katika kazi inahitajika kujua kuzingatia, na sio nguvu ya macho. Kwa hivyo, inabaki tu kugawanya 1 kwa 5, na unapata urefu wa kuzingatia:
F=1/5 = 0, 2 m
Jibu: Urefu wa kuzingatia wa lenzi inayobadilika ni 0.2 m.
Tatizo la kutafuta umbali wa picha
Hali. Mshumaa uliwekwa kwa umbali wa cm 15 kutoka kwa lens inayozunguka. Nguvu yake ya macho ni diopta 10. Skrini nyuma ya lens imewekwa kwa namna ambayo picha ya wazi ya mshumaa inapatikana juu yake. Umbali gani huu?
Suluhisho. Muhtasari unapaswa kujumuisha habari ifuatayo:d= 15 cm = 0.15 m,D= diopta 10. Fomula inayotolewa hapo juu inahitaji kuandikwa kwa mabadiliko kidogo. Yaani, upande wa kulia wa kuweka usawaDbadala ya 1/F.
Baada ya mabadiliko kadhaa, formula ifuatayo ya umbali kutoka kwa lensi hadi picha hupatikana:
f= d/ ( DD- 1).
Sasa unahitaji kubadilisha nambari zote na kuhesabu. Inageuka thamani hii kwaf:0.3 m
Jibu: Umbali kutoka kwa lens hadi skrini ni 0.3 m.
Tatizo la umbali kati ya kitu na picha yake
Hali. Kipengee na taswira yake ziko umbali wa sentimita 11. Lenzi inayobadilika inatoa ukuzaji wa mara 3. Tafuta urefu wake wa kuzingatia.
Suluhisho. Umbali kati ya kitu na picha yake unaonyeshwa kwa urahisi na herufiL\u003d 72 cm \u003d 0.72 m. Ongeza D \u003d 3.
Hali mbili zinawezekana hapa. Ya kwanza ni kwamba somo liko nyuma ya lengo, yaani, picha ni halisi. Katika pili - kitu kati ya kuzingatia na lens. Kisha picha iko upande sawa na kitu, na ni ya kufikiria.
Hebu fikiria hali ya kwanza. Kipengee na picha ziko kwenye pande tofauti za lenzi inayounganika. Hapa unaweza kuandika formula ifuatayo:L= d+ f.Equation ya pili inapaswa kuandikwa: Г =f/ d.Ni muhimu kutatua mfumo wa equations hizi na haijulikani mbili. Ili kufanya hivyo, badilishaLkwa 0.72 m, na G kwa 3.
Kutoka kwa equation ya pili, inageuka kuwaf= 3 d.Kisha ya kwanza inabadilishwa kama hii: 0.72 = 4d.Kutoka kwake ni rahisi kuhesabud=018 (m). Sasa ni rahisi kuamuaf= 0.54 (m).
Inabakia kutumia formula nyembamba ya lens kuhesabu urefu wa kuzingatia.F= (0.18 * 0.54) / (0.18 + 0.54) = 0.135 (m). Hili ndilo jibu la kesi ya kwanza.
Katika hali ya pili, picha ni ya kufikiria, na fomula yaLitakuwa tofauti:L= f- d.Equation ya pili ya mfumo itakuwa sawa. Kubishana vivyo hivyo, tunapata hiyod=036 (m), af= 1.08 (m). Hesabu sawa ya urefu wa kuzingatia itatoa matokeo yafuatayo: 0.54 (m).
Jibu: Urefu wa kuzingatia wa lens ni 0.135 m au 0.54 m.
Badala ya hitimisho
Njia ya mionzi katika lens nyembamba ni matumizi muhimu ya vitendo ya optics ya kijiometri. Baada ya yote, hutumiwa katika vifaa vingi kutoka kwa kioo rahisi cha kukuza hadi darubini sahihi na darubini. Kwa hiyo, ni muhimu kujua kuhusu wao.
Fomu ya lens nyembamba inayotokana inaruhusu kutatua matatizo mengi. Kwa kuongeza, hukuruhusu kuteka hitimisho juu ya aina gani ya picha inayopeana aina tofauti za lensi. Katika kesi hii, inatosha kujua urefu wake wa kuzingatia na umbali wa kitu.
Refraction ya mwanga hutumiwa sana katika vifaa mbalimbali vya macho: kamera, binoculars, darubini, darubini. Sehemu ya lazima na muhimu zaidi ya vifaa vile ni lenzi. Na nguvu ya macho ya lens ni moja ya idadi kuu ambayo ina sifa yoyote
Lenzi ya macho au glasi ya macho ni kioo kinachopitisha mwanga na kimefungwa kwa pande zote mbili na nyuso za duara au zingine zilizopinda (moja ya nyuso hizo mbili inaweza kuwa bapa).
Kwa mujibu wa sura ya nyuso zinazofunga, zinaweza kuwa spherical, cylindrical, na wengine. Lenzi ambazo zina katikati ambayo ni nene kuliko kingo huitwa convex; na kingo nene kuliko katikati - concave.
Ikiwa tunaweka boriti inayofanana ya mionzi ya mwanga kwenye a na kuweka skrini nyuma yake, kisha kwa kuihamisha kuhusiana na lens, tutapata doa ndogo mkali juu yake. Ni yeye ambaye, akikataa mionzi inayoanguka juu yake, anaikusanya. Ndiyo maana inaitwa kukusanya. Lenzi ya concave, ambayo huzuia mwanga, hutawanya kwa pande. Inaitwa kutawanyika.
Katikati ya lenzi inaitwa kituo chake cha macho. Mstari wowote wa moja kwa moja unaopita ndani yake unaitwa mhimili wa macho. Na mhimili unaovuka sehemu za kati za nyuso za refracting za spherical uliitwa mhimili kuu (kuu) wa macho ya lensi, wengine - shoka za upande.
Ikiwa imeelekezwa kwa boriti ya axial sambamba na mhimili wake, basi, baada ya kupita, itavuka mhimili kwa umbali fulani kutoka kwake. Umbali huu unaitwa urefu wa kuzingatia, na hatua ya makutano yenyewe ni lengo lake. Lenses zote zina pointi mbili za kuzingatia, ambazo ziko pande zote mbili. Kulingana na hilo inaweza kuthibitishwa kinadharia kwamba miale yote ya axial, au miale inayokuja karibu na mhimili mkuu wa macho, tukio kwenye lenzi nyembamba inayozunguka sambamba na mhimili wake, huungana katika mwelekeo. Uzoefu unathibitisha uthibitisho huu wa kinadharia.
Kuruhusu miale ya axial sambamba na mhimili mkuu wa macho kwenye lenzi nyembamba ya biangular, tunapata kwamba miale hii hutoka ndani yake katika boriti ambayo inatofautiana. Ikiwa boriti tofauti kama hiyo itagonga jicho letu, itaonekana kwetu kuwa miale hutoka kwa hatua moja. Hatua hii inaitwa lengo la kufikirika. Ndege ambayo hutolewa perpendicular kwa mhimili mkuu wa macho kupitia lengo la lens inaitwa ndege ya kuzingatia. Lenzi ina ndege mbili za msingi, na ziko pande zote mbili zake. Wakati boriti ya mionzi inaelekezwa kwenye lenzi, ambayo ni sawa na shoka yoyote ya sekondari ya macho, boriti hii, baada ya kuingiliwa, hubadilika kwenye mhimili unaofanana kwenye makutano yake na ndege ya msingi.
Nguvu ya macho ya lenzi ni usawa wa urefu wake wa kuzingatia. Tunafafanua kwa kutumia formula:
1/F=D.
Kitengo cha kipimo cha nguvu hii inaitwa diopta.
Diopta 1 ni nguvu ya macho ya lenzi ambayo ni m 1.
Kwa lenses convex nguvu hii ni chanya, wakati kwa lenses concave ni hasi.
Kwa mfano: Ni nini nguvu ya macho ya lenzi ya mbonyeo ya tamasha ikiwa F = 50 cm ni urefu wake wa kuzingatia?
D = 1/F; kulingana na hali: F = 0.5 m; kwa hiyo: D = 1 / 0.5 = 2 diopta.
Ukubwa wa urefu wa kuzingatia, na, kwa hiyo, nguvu ya macho ya lens imedhamiriwa na dutu ambayo lens inajumuisha, na radius ya nyuso za spherical zinazopunguza.
Nadharia inatoa fomula ambayo inaweza kuhesabiwa:
D = 1/F = (n - 1) (1/R1 + 1/R2).
Katika fomula hii, n ni kinzani ya dutu ya lenzi, R1, 2 ni radii ya curvature ya uso. Radi ya nyuso za convex inachukuliwa kuwa chanya, na concave - hasi.
Hali ya picha ya kitu kilichopokelewa kutoka kwa lens, yaani, ukubwa wake na nafasi, inategemea eneo la kitu kuhusiana na lens. Mahali pa kitu na ukubwa wake unaweza kupatikana kwa kutumia formula ya lenzi:
1/F = 1/d + 1/f.
Kuamua ukuzaji wa mstari wa lensi, tunatumia fomula:
k = f/d.
Nguvu ya macho ya lenzi ni dhana inayohitaji utafiti wa kina.
Ukuzaji wa somo (maelezo ya somo)
Mstari wa UMK A. V. Peryshkin. Fizikia (7-9)
Makini! Tovuti ya usimamizi wa tovuti haiwajibiki kwa yaliyomo katika maendeleo ya mbinu, na pia kwa kufuata maendeleo ya Kiwango cha Kielimu cha Jimbo la Shirikisho.
Malengo ya Somo:
- kujua lenzi ni nini, ziainishe, anzisha dhana: kuzingatia, urefu wa kuzingatia, nguvu ya macho, ukuzaji wa mstari;
- endelea kukuza ustadi wa kutatua shida kwenye mada.
Wakati wa madarasa
Ninaimba sifa mbele zako kwa furaha
Sio mawe ya gharama kubwa, wala dhahabu, lakini KIOO.M.V. Lomonosov
Ndani ya mfumo wa mada hii, tunakumbuka lenzi ni nini; fikiria kanuni za jumla za kupiga picha kwenye lensi nyembamba, na pia pata formula ya lensi nyembamba.
Hapo awali, tulifahamiana na kinzani ya mwanga, na pia tukapata sheria ya kukataa mwanga.
Kuangalia kazi ya nyumbani
1) uchunguzi § 65
2) uchunguzi wa mbele (tazama wasilisho)
1. Ni ipi kati ya takwimu zinazoonyesha kwa usahihi mwendo wa boriti inayopita kwenye sahani ya kioo kwenye hewa?
2. Ni katika takwimu zipi kati ya zifuatazo ambapo picha imeundwa kwa usahihi katika kioo tambarare kilichowekwa wima?
3. Mwangaza wa mwanga hupita kutoka kioo hadi hewani, ukijirudia kwenye kiolesura kati ya midia mbili. Ni ipi kati ya maelekezo 1-4 inalingana na boriti iliyorudishwa?
4. Mtoto wa paka hukimbia kuelekea kioo bapa kwa kasi V= 0.3 m/s. Kioo yenyewe huondoka kwa kitten kwa kasi u= 0.05 m/s. Je, kitten inakaribia picha yake kwenye kioo kwa kasi gani?
Kujifunza nyenzo mpya
Kwa ujumla, neno lenzi- Hili ni neno la Kilatini linalotafsiriwa kama dengu. Dengu ni mmea ambao matunda yake yanafanana sana na mbaazi, lakini mbaazi sio pande zote, lakini zina muonekano wa keki za sufuria. Kwa hiyo, glasi zote za pande zote zilizo na sura hiyo zilianza kuitwa lenses.
Kutajwa kwa kwanza kwa lenses kunaweza kupatikana katika mchezo wa kale wa Kigiriki "Mawingu" na Aristophanes (424 BC), ambapo moto ulifanywa kwa kutumia kioo cha convex na jua. Na umri wa kongwe zaidi ya lenses zilizogunduliwa ni zaidi ya miaka 3000. Hii kinachojulikana lenzi Nimrud. Ilipatikana wakati wa uchimbaji wa moja ya miji mikuu ya zamani ya Ashuru huko Nimrud na Austin Henry Layard mnamo 1853. Lenzi ina sura iliyo karibu na mviringo, iliyosafishwa takriban, moja ya pande ni laini na nyingine ni gorofa. Hivi sasa, imehifadhiwa katika Jumba la Makumbusho la Uingereza - jumba kuu la kumbukumbu ya kihistoria na ya akiolojia huko Uingereza.
Lenzi ya Nimrud
Kwa hivyo, kwa maana ya kisasa, lenzi ni miili ya uwazi iliyofungwa na nyuso mbili za spherical . (andika kwenye daftari) Lenses za spherical hutumiwa kwa kawaida, ambayo nyuso zinazofunga ni nyanja au tufe na ndege. Kulingana na uwekaji wa jamaa wa nyuso za spherical au nyanja na ndege, kuna mbonyeo na concave lenzi. (Watoto hutazama lenzi kutoka kwa seti ya Optics)
Kwa upande wake lenses convex imegawanywa katika aina tatu- gorofa convex, biconvex na concave-convex; a lensi za concave zimegawanywa katika gorofa-concave, biconcave na convex-concave.
(andika chini)
Lenzi yoyote mbonyeo inaweza kuwakilishwa kama mchanganyiko wa sahani ya kioo inayofanana na ndege katikati ya lenzi na miche iliyopunguzwa inayopanuka kuelekea katikati ya lenzi, na lenzi iliyopinda inaweza kuwakilishwa kama mchanganyiko wa sahani ya glasi inayofanana na ndege. katikati ya lenzi na miche iliyokatwa inayopanuka kuelekea kingo.
Inajulikana kuwa ikiwa prism imetengenezwa kwa nyenzo ambayo ni mnene zaidi kuliko mazingira, basi itapotosha boriti kuelekea msingi wake. Kwa hiyo, boriti sambamba ya mwanga baada ya kukataa katika lenzi mbonyeo huungana(hizi zinaitwa mkusanyiko), a katika lenzi ya concave kinyume chake, boriti sambamba ya mwanga baada ya kinzani inakuwa tofauti(kwa hivyo lensi kama hizo huitwa kutawanyika).
Kwa unyenyekevu na urahisi, tutazingatia lenses ambazo unene wake haukubaliki ikilinganishwa na radii ya nyuso za spherical. Lenses vile huitwa lenses nyembamba. Na katika siku zijazo, tunapozungumzia lens, tutaelewa daima lens nyembamba.
Mbinu ifuatayo hutumiwa kuashiria lenses nyembamba: ikiwa lens mkusanyiko, basi inaonyeshwa kwa mstari wa moja kwa moja na mishale kwenye ncha iliyoelekezwa kutoka katikati ya lens, na ikiwa lenzi kutawanyika, basi mishale inaelekezwa katikati ya lens.
Uteuzi wa kawaida wa lenzi inayounganika
Uteuzi wa kawaida wa lensi zinazobadilika
(andika chini)
Kituo cha macho cha lensi ni hatua ambayo mionzi haipati kinzani.
Mstari wowote wa moja kwa moja unaopita katikati ya macho ya lenzi inaitwa mhimili wa macho.
Mhimili wa macho, ambao hupita katikati ya nyuso za spherical ambazo hupunguza lensi, huitwa. mhimili mkuu wa macho.
Mahali ambapo miale ya tukio kwenye lenzi sambamba na mhimili wake mkuu wa macho (au kuendelea kwao) inapopita inaitwa. lengo kuu la lens. Ikumbukwe kwamba lens yoyote ina malengo mawili kuu - mbele na nyuma, kwa sababu. huzuia mwanga kuangukia juu yake kutoka pande mbili. Na foci hizi zote mbili ziko kwa ulinganifu kwa heshima na kituo cha macho cha lensi.
lenzi ya kugeuza
(chora)
lenzi ya kutofautisha
(chora)
Umbali kutoka katikati ya macho ya lens hadi lengo lake kuu inaitwa urefu wa kuzingatia.
ndege ya msingi ni ndege perpendicular kwa mhimili mkuu wa macho ya lens, kupita katika lengo lake kuu.
Thamani sawa na urefu wa kuzingatia wa lenzi, iliyoonyeshwa kwa mita, inaitwa nguvu ya macho ya lensi. Inaonyeshwa kwa herufi kubwa ya Kilatini D na kupimwa ndani diopta(kifupi diopta).
(Rekodi)
Kwa mara ya kwanza, fomula nyembamba ya lenzi tuliyopata ilitolewa na Johannes Kepler mnamo 1604. Alisoma kinzani ya mwanga katika pembe ndogo za matukio katika lenzi za usanidi mbalimbali.
Ukuzaji wa mstari wa lensi ni uwiano wa saizi ya mstari wa picha na saizi ya mstari wa kitu. Inaonyeshwa na herufi kubwa ya Kigiriki G.
Kutatua tatizo(kwenye ubao) :
- Str 165 zoezi la 33 (1.2)
- Mshumaa iko umbali wa cm 8 kutoka kwa lensi inayobadilika, nguvu ya macho ambayo ni diopta 10. Picha itapatikana kwa umbali gani kutoka kwa lensi na itaonekanaje?
- Kwa umbali gani kutoka kwa lens yenye urefu wa kuzingatia wa cm 12 lazima kitu kiweke ili picha yake halisi ni kubwa mara tatu kuliko kitu yenyewe?
Nyumbani: §§ 66 nambari 1584, 1612-1615 (mkusanyiko wa Lukasik)
