Hogyan lehet egy kört 3 egyenlő részre osztani. Egy kör felosztása egyenlő részekre (hogyan kell felosztani)

Kétféleképpen osztható fel. Az egyikhez egy körzőre és egy vonalzóra, a másodikhoz pedig egy vonalzóra és egy szögmérőre lesz szüksége. Az Önön múlik, hogy melyik opciót részesíti előnyben.

Szükséged lesz

• - iránytűk
• - vonalzó
• - szögmérő

Utasítás

Legyen adott egy R sugarú kör, amelyet iránytűvel három egyenlő részre kell osztanunk. Bontsa ki az iránytűt a kör sugarával. Ebben az esetben használhatunk vonalzót, vagy helyezzük az iránytűt a kör közepére, és mozgassuk a lábát a kört leíró körre. A vonalzó egyébként a későbbiekben is jól fog jönni.Állítsuk az iránytűt egy tetszőleges helyre a kört leíró körön, és a ceruzával rajzoljunk egy kis ívet, amely metszi a kör külső kontúrját. Ezután állítsa az iránytűt a talált metszéspontra, és még egyszer rajzoljon egy azonos sugarú ívet (egyenlő a kör sugarával). Ismételje meg ezeket a lépéseket, amíg a következő metszéspont megegyezik az elsővel. Hat pontot kapsz a körön szabályos időközönként. Továbbra is ki kell választani három pontot egyen keresztül, és vonalzóval összekötni őket a kör közepével, és három részre osztott kört kap.

Ahhoz, hogy egy kört három részre oszthassunk egy szögmérő segítségével, elég megjegyezni, hogy a tengelye körüli teljes forgás 360 ° -. Ekkor a kör egyharmadának megfelelő szög 360°-/3 = 120°-. Most tegye félre háromszor 120 ° -os szöget - a kör külső oldalán, és kösse össze a kapott pontokat a körön a középponttal.

jegyzet

Ha a pontokat nem a középponthoz köti, hanem egymáshoz, akkor egyenlő oldalú háromszöget kap.

Az első lépésben leírt módszer azt is lehetővé teszi, hogy megkapjuk a kör hat egyenlő részre osztását.

És szabályos felírt sokszögek építése

A kör felosztása 3, 6 és 12 egyenlő részek. Szabályos beírásos háromszög, hatszög és kétszög építése.

Egy szabályos beírt háromszög megalkotásához egy pontból kell DE a középvonal metszéspontja a sugárral egyenlő méretű körrel R, az egyik és a másik oldalra. 1 és 2 csúcsot kapunk ( rizs. 26, a). Csúcs 3 az ellenkező ponton fekszik DEátmérő vége.

1/3 1/6 1/12

a B C)

Rizs. 26

A hatszög oldala megegyezik a kör sugarával. A 6 részre osztást az ábra mutatja. 26, b.

Ahhoz, hogy a kört 12 részre oszthassuk, a körökön az egyik, a másik irányban négy középpontból a sugárral megegyező méretet kell félretenni (26. ábra, ban ben).

A kör felosztása 4 és 8

beírt négyszög és nyolcszög.

Rizs. 27

A kört két egymásra merőleges középvonal 4 részre osztja. A 8 részre osztáshoz a kör negyedének megfelelő ívet félbe kell osztani ( 27. ábra.)

A kör felosztása 5 és 10 egyenlő részek. A jog építése

feliratos ötszög és tízszög.

1/5 1/10

a) b)

Rizs. 28

Bármely átmérő (sugár) felét fel kell osztani ( rizs. 28, a), kap egy pontot N. Egy pontból N, mint a középpontból, rajzoljon egy sugarú ívet R1, egyenlő a pont távolságával N lényegre törő DE, amíg nem metszi ennek az átmérőnek a második felével, a pontban R. Vonalszakasz AR egyenlő a kerület 1/5-e hosszúságú ívet behálózó húrral. Serifek készítése egy sugarú körön R2, egyenlő a szegmenssel AR, osztjuk a kört öt egyenlő részre. A kiindulási pontot az ötszög helyétől függően választjuk ki. ( ! Lehetetlen egy irányban végrehajtani a serifeket, mivel hibák fordulnak elő, és az ötszög utolsó oldala ferdenek bizonyul.)

A kör 10 egyenlő részre osztása hasonlóan történik, mint egy kör öt egyenlő részre ( rizs. 28b), de először osszuk fel a kört öt részre, az építkezést az A pontból, majd a B pontból kezdjük, amely az átmérővel ellentétes végén található. Szegmens rajzolására használható VAGY- amelynek hossza megegyezik a kerület 1/10-e húrjával.

A kör felosztása 7 egyenlő részek.

1/7

a B C)

Rizs. 29

Bárhonnan (pl. DE) adott kör sugarú körök ívet rajzolnak addig, amíg pontokban nem metszi a kört NÁL NÉLés D (29. ábra, a). A pontok összekapcsolásával NÁL NÉLés D egyenes, vágjon nap, egyenlő azzal a húrral, amely a kerület 1/7-ét kitevő ívet vet be. A szerifeket a jelzett sorrendben hajtják végre rizs. 29 b.

Párosítások

Az alkatrészek tervezése során gyakran az egyik felület átmegy a másikba. Általában ezeket az átmeneteket simává teszik, ami növeli az alkatrészek szilárdságát és kényelmesebbé teszi a munkát. Párosítás zökkenőmentes átmenet egyik sorról a másikra. A ragozások felépítése három pontból áll: 1) a ragozás középpontjának meghatározása; 2) csomópontok megtalálása; 3) egy adott sugarú konjugációs ív felépítése. A társ felépítéséhez leggyakrabban a társ sugarát adják meg. A középpont és a csomópont grafikusan van meghatározva.

Egy kör felosztása három egyenlő részre. Szereljen fel egy 30 és 60 ° -os szögű négyzetet, amelynek nagy lábai párhuzamosak az egyik középvonallal. A hipotenusz mentén egy pontból 1 (első osztás) húzzon egy akkordot (2.11. ábra, a), megkapjuk a másodosztást - 2. pont. A négyzet elfordításával és a második akkord megrajzolásával kapjuk meg a harmadosztást - pontot 3 (2.11. ábra, b). A 2. és a pontok összekapcsolásával 3; 3 és 1 az egyenesek egyenlő oldalú háromszöget alkotnak.

Rizs. 2.11.

a, b - c négyzet segítségével; ban ben- kör segítségével

Ugyanez a probléma megoldható egy iránytű segítségével. Az iránytű támasztó lábát az átmérő alsó vagy felső végére helyezve (2.11. ábra, ban ben) írjon le egy ívet, amelynek sugara megegyezik a kör sugarával. Szerezd meg az első és a második osztályt. A harmadik felosztás az átmérő ellentétes végén található.

Egy kör felosztása hat egyenlő részre

Az iránytű nyílása a sugárral egyenlő R körökben. A kör egyik átmérőjének végéről (a pontokból 1, 4 ) írjon le íveket (2.12. ábra, a, b). pontokat 1, 2, 3, 4, 5, 6 osztjuk a kört hat egyenlő részre. Egyenes vonalakkal összekötve szabályos hatszöget kapnak (2.12. ábra, b).

Rizs. 2.12.

Ugyanez a feladat elvégezhető egy vonalzó és egy 30 és 60 ° -os szögű négyzet segítségével (2.13. ábra). A négyzet befogójának át kell haladnia a kör középpontján.

Rizs. 2.13.

Egy kör felosztása nyolc egyenlő részre

pontokat 1, 3, 5, 7 a középvonalak és a kör metszéspontjában fekszenek (2.14. ábra). További négy pontot találunk egy 45°-os szögű négyzet segítségével. Pontok átvételekor 2, 4, 6, 8 egy négyzet befogója átmegy a kör középpontján.

Rizs. 2.14.

Egy kör felosztása tetszőleges számú egyenlő részre

Ha egy kört tetszőleges számú egyenlő részre szeretne osztani, használja a táblázatban megadott együtthatókat. 2.1.

Hossz l egy adott körre fektetett akkordot a képlet határozza meg l = dk, ahol l- akkordhossz; d az adott kör átmérője; k- táblázatból meghatározott együttható. 1.2.

2.1. táblázat

Együtthatók a körök osztásához

Ha például egy adott 90 mm átmérőjű kört 14 részre szeretne osztani, a következőképpen járjon el.

A táblázat első oszlopában. 2.1 keresse meg az osztások számát P, azok. 14. A második oszlopból írja ki az együtthatót k, a hadosztályok számának megfelelő P. Ebben az esetben ez egyenlő 0,22252-vel. Egy adott kör átmérőjét megszorozzuk egy tényezővel, és megkapjuk a húr hosszát l=dk= 90 0,22252 = 0,22 mm. Az így kapott húrhosszt mérőiránytűvel 14-szer félretesszük egy adott körön.

Az ív középpontjának megtalálása és a sugár nagyságának meghatározása

Adott egy körív, amelynek középpontja és sugara ismeretlen.

Meghatározásukhoz két nem párhuzamos akkordot kell megrajzolni (2.15. ábra, a), és állítsunk fel merőlegeseket az akkordok felezőpontjaira (2.15. ábra, b). Központ Oív ezeknek a merőlegeseknek a metszéspontjában van.

Rizs. 2.15.

Párosítások

Gépgyártási rajzok készítésekor, valamint a gyártás során a munkadarabok jelölésekor gyakran szükséges az egyenes vonalakat körívekkel vagy egy körívet más körívekkel simán összekötni, pl. párosítást végezni.

Párosítás az egyenes vonal sima átmenetét körívbe vagy egyik ívet a másikba.

A társak építéséhez ismerni kell a párok sugarának értékét, meg kell találni azokat a középpontokat, amelyekből az ívek rajzolódnak, azaz. interfész központok(2.16. ábra). Ezután meg kell találni azokat a pontokat, ahol az egyik egyenes átmegy a másikba, pl. csatlakozási pontok. A rajz készítésekor az illeszkedő vonalakat pontosan ezekre a pontokra kell hozni. A körív és az egyenes konjugációs pontja a merőlegesen fekszik, az ív középpontjából a konjugált egyenesre süllyesztve (2.17. ábra, a), vagy az illeszkedő ívek középpontjait összekötő vonalon (2.17. ábra, b). Ezért egy adott sugarú ív alapján bármilyen konjugáció megalkotásához meg kell találnia interfész központés pont (pontokat) konjugáció.

Rizs. 2.16.

Rizs. 2.17.

Két egymást metsző egyenes ragozása egy adott sugarú ívvel. Adott, derékszögben metsző egyenesek hegyes és tompaszögben (2.18. ábra, a). Ezeknek az egyeneseknek a konjugációit egy adott sugarú ív alapján kell megszerkeszteni R.

Rizs. 2.18.

Mindhárom esetben a következő konstrukció alkalmazható.

1. Keressen egy pontot O- a pár közepe, amelynek távol kell lennie R a sarok oldalairól, azaz. távolságban a szög oldalaival párhuzamosan átmenő egyenesek metszéspontjában R tőlük (2.18. ábra, b).

Egy szög oldalaival párhuzamos egyenes vonalak rajzolása tetszőleges egyenesen felvett pontokból, iránytű megoldással R, készítsen serifeket és rajzoljon rájuk érintőket (2.18. ábra, b).

• 2. Keresse meg a csomópontokat (2.18. ábra, c). Erre, pontból O merőlegesek ejtése adott egyenesekre.
• 3. Írjon le egy adott sugarú ívet az O pontból, mint a középpontból R csomópontok között (2.18. ábra, c).

Egy kör felosztása 3 egyenlő részre.

Egy R sugarú kör 3 egyenlő részre osztásához és egy egyenlő oldalú háromszög beírásához az átmérő és a kör metszéspontjából (például az A pontból) egy további R sugarú ívet írunk le a következőképpen: A 2. és 3. pont az 1., 2., 3. pont a kört három egyenlő részre osztja. Az 1, 2, 3 pontok egyenesek összekapcsolásával építsünk beírt egyenlő oldalú háromszöget.

Egy kör felosztása 6 egyenlő részre.

A kör 6 egyenlő részre osztásához két R sugarú ívet húzunk az átmérő és a kör metszéspontjának két ellentétes pontjából (1 és 4), így kapjuk meg a (2, 3, 5, 6) pontokat. Az átmérő és a kör metszéspontjában kapott pontokkal együtt a kört 6 egyenlő részre osztja.

Egy kör felosztása 12 egyenlő részre.

A körnek a szimmetriatengelyek körrel való négy metszéspontjából 12 egyenlő részre osztásához 4 R sugarú ívet írunk le. A kapott pontokat a szimmetriatengelyek körrel való keresztezése során kapott pontokkal együtt elosztjuk. a kört 12 egyenlő részre.

A metszetjelölések típusai a rajzokon

Az alkatrészek keresztirányú alakjának megjelenítéséhez használja a szakaszoknak nevezett képek (13. ábra). A metszet eléréséhez az alkatrészt egy képzeletbeli vágósík mentálisan feldarabolja azon a helyen, ahol a formáját fel kell tárni. Az alkatrész vágási síkkal történő vágása eredményeként kapott ábrát a rajz ábrázolja. Következésképpen a metszet egy alakzat képe, amelyet úgy kapunk, hogy egy tárgyat egy vagy több sík mentén mentálisan feldarabolunk.

A szakasz csak azt mutatja, amit közvetlenül a vágási síkban kapunk.

A rajz átláthatósága érdekében a metszeteket sraffozással emeljük ki. A ferde párhuzamos sraffozási vonalak a rajzkeret vonalaihoz képest 45°-os szöget zárnak be, és ha irányuk egybeesik a kontúrvonalakkal vagy a középvonalakkal, akkor 30°-os vagy 60°-os szögben.

Kitett szakasz.

A renderelt metszet kontúrját egy sűrű vastag vonal körvonalazza, amelynek vastagsága megegyezik a kép látható kontúrjához használt vonallal. Ha a szakaszt kivesszük, akkor általában egy nyitott vonalat húzunk, két vastagított vonást és nyilak jelzik a látás irányát. A nyilak kívülről ugyanazokat a nagybetűket alkalmazzuk. A szakasz felett ugyanazok a betűk egy kötőjelen keresztül vannak írva, alatta vékony vonallal. Ha a metszet szimmetrikus alakzat, és a metszetvonal folytatásán (szaggatott vonal) található, akkor nem alkalmazunk jelöléseket.

Egymásra rakott szakasz.

Az egymásra helyezett szakasz kontúrja egy folytonos vékony vonal (S/2 - S/3), és a ráhelyezett szakasz helyén a nézet kontúrja nem szakad meg. Az egymásra helyezett szakasz általában nincs feltüntetve. De ha a metszet nem szimmetrikus ábra, akkor a program nyitott vonal vonásokat és nyilakat rajzol, de betűket nem alkalmaz.

Szakasz kijelölés

A vágási sík helyzetét a rajzon egy metszetvonal jelzi - egy nyitott vonal, amely külön vonások formájában van megrajzolva, amelyek nem metszik a megfelelő kép kontúrját. A löketek vastagsága $ és 1 1/2 S között van, hosszuk 8 és 20 mm között van. A kezdeti és az utolsó vonásokra, rájuk merőlegesen, az ütés végétől 2-3 mm távolságra tegyen a látóirányt jelző nyilakat. A metszetsor elejére és végére az orosz ábécé azonos nagybetűjét írják. A betűk a nyilak közelében vannak, amelyek kívülről jelzik a látás irányát, ábra. 12. A metszet felett A-A típusú felirat készül. Ha a szelvény azonos típusú részek közötti résben van, akkor szimmetrikus ábrával a metszetvonal nem haladja meg az R4-et. A szakasz forgatható, ekkor a felirathoz hozzá kell adni az A-A jelet

O, azaz A-AO lett.

Amikor megkérdezik, hogyan lehet egy kört három egyenlő részre osztani egy iránytűvel)? mondd el kérlek!! a szerző adta Nagykövetség a legjobb válasz az
_______
Legyen adott egy R sugarú kör, amelyet iránytűvel három egyenlő részre kell osztanunk. Bontsa ki az iránytűt a kör sugarával. Ebben az esetben használhatunk vonalzót, vagy helyezzük az iránytűt a kör közepére, és vigyük a lábát a kört leíró hivatkozásra. A vonalzó mindenesetre jól fog jönni később.
Helyezze az iránytűt egy tetszőleges helyre a kört leíró körre, és a ceruzával rajzoljon egy kis ívet, amely metszi a kör külső kontúrját. Ezután állítsa az iránytűt a talált referenciapontra, és ismét rajzoljon egy ívet azonos sugarú (a kör sugarával egyenlő).
Ismételje meg ezeket a lépéseket, amíg a következő metszéspont megegyezik az elsővel. Hat referencia kört fog kapni szabályos időközönként. Továbbra is ki kell választani három pontot egyen keresztül, és vonalzóval összekötni őket a kör közepével, és három részre osztott kört kap.
________
Egy kör három részre osztható, ha az O kör középpontján áthúzott egyenes metszéspontjából iránytűvel a körvonalon a B és C serifeket a kör sugarával egyenlővé tesszük. ezt a kört.
Így két kívánt pontot találunk, a harmadik pedig a szemközti A pontot, ahol a kör és az egyenes metszi egymást.
Továbbá, ha szükséges, vonalzóval és ceruzával

beágyazott háromszöget rajzolhat.

_________
A három részre történő jelöléshez használja a kör sugarát.

Fordítsa fejjel lefelé az iránytűket. A tűt ráhelyezzük
a középvonal metszéspontja a körrel, és a ceruza középen. vázlat
egy kört metsző ív.

A metszéspontok a háromszög csúcsai lesznek.