Negatív decimális logaritmus számológép. Logaritmus. Tizedes logaritmus

A logaritmus a hatványozás fordított művelete. Ha azon tűnődsz, hogy mekkora erővel kell emelned 2-t, hogy 10-et kapj, akkor a logaritmus a segítségedre lesz.

Inverz művelet a hatványozáshoz

A hatványozás ismételt szorzás. Ahhoz, hogy a kettőt a harmadik hatványra emeljük, ki kell számítanunk a 2 × 2 × 2 kifejezést. A szorzás inverz művelete az osztás. Ha az a × b = c kifejezés igaz, akkor a b = a / c inverz kifejezés is igaz. De hogyan lehet megfordítani a hatványozást? A szorzás inverziós feladatának elegáns megoldása van annak az egyszerű tulajdonságnak köszönhetően, hogy a × b = b × a. A b azonban nem egyenlő b a -val, kivéve azt az egyetlen esetet, hogy 2 2 = 4 2 . Az a b = c kifejezésben a-t kifejezhetjük c b-edik gyökével, de hogyan fejezzük ki b-t? Itt jönnek képbe a logaritmusok.

A logaritmus fogalma

Próbáljunk meg megoldani egy egyszerű egyenletet, például 2 x = 16. Ez egy exponenciális egyenlet, mert meg kell találnunk a kitevőt. Az egyszerűbb megértés kedvéért állítsuk be a problémát így: hányszor kell egy kettőt megszorozni önmagával, hogy 16-ot kapjunk? Nyilvánvalóan 4, tehát ennek az egyenletnek a gyöke x = 4.

Most próbáljuk meg megoldani, hogy 2 x = 20. Hányszor kell 2-t megszorozni önmagával, hogy 20-at kapjunk? Ez nehéz, mert 2 4 \u003d 16 és 2 5 \u003d 32. Logikailag ennek az egyenletnek a gyökere 4 és 5 között van, és közelebb van a 4-hez, esetleg 4,3? A matematikusok nem tűrik a közelítő számításokat, és szeretnék tudni a pontos választ. Ehhez logaritmusokat használnak, és ennek az egyenletnek a gyöke x = log2 20 lesz.

A log2 20 kifejezést 20-nak a 2-es bázishoz viszonyított logaritmusaként olvassuk be. Ez a válasz, ami a szigorú matematikusok számára elég. Ha ezt a számot pontosan szeretné kifejezni, akkor számítsa ki egy mérnöki számológép segítségével. Ebben az esetben log2 20 = 4,32192809489. Ez egy irracionális végtelen szám, és log2 20 a kompakt jelölése.

Ezzel az elegáns módon bármilyen egyszerű exponenciális egyenletet megoldhat. Például az egyenletekhez:

• 4 x = 125, x = log4 125;
• 12 x = 432, x = log12 432;
• 5 x = 25, x = log5 25.

Az utolsó válasz x = log5 25 matematikus nem fog tetszeni. Ennek az az oka, hogy a log5 25 könnyen kiszámítható, és egy egész szám, ezért meg kell adni. Hányszor kell 5-öt megszorozni önmagával, hogy 25-öt kapjunk? Alapvetően kétszer. 5 × 5 \u003d 5 2 \u003d 25. Ezért az 5 x \u003d 25, x \u003d 2 alakú egyenlethez.

Tizedes logaritmus

A decimális logaritmus egy 10-es bázisú függvény, amely egy népszerű matematikai eszköz, ezért másképp írják. Például milyen teljesítményre kell emelni 10-et, hogy 30-at kapjon? A válasz log10 30 lenne, de a matematikusok lerövidítik a decimális logaritmusokat, és lg30-nak írják. Hasonlóképpen, a log10 50 és a log10 360 lg50, illetve lg360 néven íródik.

természetes logaritmus

A természetes logaritmus egy e bázisú függvény. Nincs benne semmi természetes, és egy ilyen funkció egyszerűen megijeszt sok újoncot. Az e = 2,718281828 szám egy olyan állandó, amely természetesen felmerül a folyamatos növekedés folyamatainak leírásakor. Mennyire fontos a pi szám a geometriában, az e szám játszik szerepet fontos szerep az időfolyamatok modellezésében.

Milyen hatványra kell emelni az e-t, hogy 10-et kapjunk? A válasz loge 10 lenne, de a matematikusok a természetes logaritmust ln-ként jelölik, így a válasz ln10 lenne. Ugyanez igaz a loge 35 és loge 40 kifejezésekre is, amelyek helyes jelölése ln34 és ln40.

Antilog

Az antilogaritmus az a szám, amely megfelel a kiválasztott logaritmus értékének. Egyszerű szavakkal, a loga b kifejezésben a b a számot tekintjük antilogaritmusnak. Az lga decimális logaritmus esetén az antilogaritmus 10 a , a természetes lna antilogaritmusa pedig e a . Valójában ez is hatványozás és inverz művelet a logaritmushoz.

A logaritmus fizikai jelentése

A hatványok megtalálása pusztán matematikai probléma, de mire valók a logaritmusok a való életben? A logaritmus ötletének kidolgozásának kezdetén ezt a matematikai eszközt a térfogati számítások csökkentésére használták. A nagy fizikus és csillagász, Pierre-Simon Laplace azt mondta, hogy "a logaritmusok feltalálása lerövidítette a csillagász munkáját, és megkétszerezte az életét." Egy matematikai eszköz fejlesztésével egész logaritmikus táblák készültek, amelyek segítségével hatalmas számokkal operálhattak a tudósok, a függvények tulajdonságai pedig lehetővé teszik az irracionális számokkal operáló kifejezések egész kifejezésekké alakítását. Ezenkívül a logaritmikus jelölés lehetővé teszi, hogy túl kicsi és túl nagy számokat ábrázoljon kompakt formában.

A logaritmusok a grafikus folyamatok megjelenítésében is alkalmazásra találtak. Ha egy függvény grafikonját szeretné megrajzolni, amely az 1, 10, 1000 és 100 000 értékeket veszi fel, akkor a kis értékek láthatatlanok lesznek, és vizuálisan egy nullához közeli pontba egyesülnek. A probléma megoldásához a decimális logaritmust használjuk, amely lehetővé teszi egy függvénygrafikon ábrázolását, amely megfelelően megjeleníti az összes értékét.

A logaritmus fizikai jelentése az időbeli folyamatok és változások leírása. Például a 2-es bázis logaritmus lehetővé teszi annak meghatározását, hogy a kezdeti érték hányszorosára van szükség egy bizonyos eredmény eléréséhez. A decimális függvény a szükséges tizedesjegyek számának meghatározására szolgál, a természetes függvény pedig az az idő, amely alatt egy adott szintet elérünk.

Programunk négy online számológépből álló gyűjtemény, amelyek lehetővé teszik a logaritmus tetszőleges bázisra történő kiszámítását, a decimális és természetes logaritmikus függvényeket, valamint a decimális antilogaritmust. A számítások elvégzéséhez meg kell adnia az alapot és a számot, vagy csak a decimális és természetes logaritmusok számát.

Példák az életből

iskolai feladat

Mint fentebb említettük, a log2 345 típusú irracionális értékek nem igényelnek további átalakításokat, és egy ilyen válasz teljesen kielégíti a matematika tanárát. Ha azonban a logaritmus kiszámításra kerül, akkor azt egész számként kell ábrázolnia. Tegyük fel, hogy megoldottunk 5 feladatot az algebrában, és ellenőrizni kell az eredményeket az egész számok ábrázolásának lehetőségére. Vizsgáljuk meg őket logaritmuskalkulátorral tetszőleges alapra:

• log7 65 - irracionális szám;
• log3 243 - egész szám 5;
• log5 95 - irracionális;
• log8 512 - egész 3;
• log2 2046 - irracionális.

Tehát a log3 243-at és a log8-512-t át kell írni 5-re, illetve 3-ra.

Potencírozás

A potenciálás egy szám antilogaritmusának megtalálása. Számológépünk segítségével 10-es bázisban találhat antilogaritmusokat, ami azt jelenti, hogy tízet n hatványára emelünk. Számítsuk ki az antilogaritmusokat a következő n értékekhez:

• ha n = 1 antlog = 10;
• n = 1,5 antlog = 31,623;
• n = 2,71 esetén antlog = 512,861.

Folyamatos növekedés

A természetes logaritmus lehetővé teszi a folyamatos növekedés folyamatainak leírását. Képzeljük el, hogy Krakozhia ország GDP-je 5,5 milliárd dollárról 7,8 milliárd dollárra nőtt 10 év alatt. Határozzuk meg az éves GDP-növekedést százalékban a természetes logaritmus-kalkulátor segítségével. Ehhez ki kell számítanunk az ln(7,8/5,5) természetes logaritmusát, amely ekvivalens az ln(1,418) értékkel. Írjuk be ezt az értéket a számológép cellájába, és a teljes időre 0,882 vagy 88,2% eredményt kapunk. Mivel a GDP 10 éve növekszik, éves növekedése 88,2 / 10 = 8,82%.

A tizedesjegyek számának meghatározása

Tegyük fel, hogy 30 év alatt a személyi számítógépek száma 250 000-ről 1 milliárdra nőtt. Hányszorosára nőtt a PC-k száma ennyi idő alatt tízszeresére? Egy ilyen érdekes paraméter kiszámításához ki kell számítanunk az lg(1 000 000 000 / 250 000) vagy lg(4 000) decimális logaritmust. Válasszunk egy decimális logaritmus számológépet, és számítsuk ki az lg(4000) = 3,60 értékét. Kiderült, hogy az idő múlásával a személyi számítógépek száma 8 évente és 4 havonta 10-szeresére nőtt.

Következtetés

A logaritmusok bonyolultsága és az iskolás korban járó gyerekek ellenszenve ellenére ezt a matematikai eszközt széles körben használják a tudományban és a statisztikákban. Használja online számológép-gyűjteményünket iskolai feladatok, valamint különféle tudományterületek problémáinak megoldására.

Üdvözöljük az online logaritmuskalkulátorban.

Mire való ez a számológép? Nos, először is, hogy ellenőrizze írásos vagy fejben végzett számításait. A logaritmusokkal (orosz iskolákban) már a 10. osztályban találkozhatsz. És ez a téma meglehetősen összetettnek tekinthető. Tudja, a logaritmusok megoldása, különösen nagy vagy tört számokkal, nem könnyű. Jobb, ha biztonságosan játszol, és használsz egy számológépet. Kitöltéskor ügyeljen arra, hogy ne keverje össze az alapot a számmal. A logaritmus számológép némileg hasonlít a faktoriális számológéphez, amely több megoldást is automatikusan generál.
Ebben a számológépben csak két mezőt kell kitöltenie. Számmező és alapmező. Nos, próbáljuk meg fékezni a számológépet a gyakorlatban. Például meg kell találnia a log 2 8-at (a 8-as logaritmus a 2-es alapra vagy a logaritmus a 8-ból a 2-es alapra, ne féljen a különböző kiejtésektől). Tehát írja be a 2-t az "Alap megadása" mezőbe, és írja be a 8-at az "Írja be a számot" mezőbe. Ezután nyomja meg a „logaritmus keresése” gombot, vagy nyomja meg az Enter billentyűt. Ezután a logaritmus kalkulátor kiveszi az adott kifejezés logaritmusát, és megjeleníti az eredményt a képernyőkön.

Logaritmuskalkulátor (valós) – ez a számológép egy adott bázis logaritmusát online találja meg.
A Decimális logaritmus-kalkulátor egy olyan számológép, amely online keresi a 10-es 10-es alapú logaritmust.
Természetes logaritmus számológép – ez a számológép, amely online megtalálja az alap e logaritmust.
A Binary Log Calculator egy olyan számológép, amely online megtalálja az alap 2 logaritmust.

A valódi logaritmus fogalma: A logaritmusnak sokféle definíciója létezik. Először is jó lenne tudni, hogy a logaritmus valamiféle algebrai jelölés, log a b jelöléssel, ahol a az alap, b egy szám. Ez a bejegyzés pedig így olvasható: Logaritmus a b szám a bázisához. A b jelölési naplót néha használják.
Az alap, vagyis az "a" mindig alul van. Mivel mindig hatalomra emelik.
És most tulajdonképpen magának a logaritmusnak a meghatározása:
Egy b pozitív szám logaritmusa az a bázishoz (ahol a>0, a≠1) az a hatvány, amelyre emelni kell az a számot, hogy megkapjuk a b számot. Egyébként nem csak az alapnak kell pozitív formában lennie. A számnak (argumentumnak) is pozitívnak kell lennie. Ellenkező esetben a logaritmuskalkulátor csúnya riasztást indít el. A logaritmus a logaritmus megtalálásának művelete, adott az alap. Ez a művelet a megfelelő bázissal való hatványozás fordítottja. Összehasonlítás:

A logaritmusra fordított művelet pedig a Potencírozás.
A valós logaritmuson kívül, melynek alapja tetszőleges szám lehet (a negatív számokon kívül nulla és egy), léteznek állandó bázisú logaritmusok is. Például a decimális logaritmus.
Egy szám 10-es alapú logaritmusa a 10-es logaritmus, amelyet lg6-nak vagy lg14-nek írunk. Helyesírási hibának vagy akár elírási hibának tűnik, amelyben hiányzik a latin "o" betű.
A természetes logaritmus olyan logaritmus, amelynek alapja egyenlő az e számmal, például ln7, ln9, e≈2,7. Létezik még a bináris logaritmus, amely nem olyan fontos a matematikában, mint az információelméletben és a számítástechnikában. A bináris logaritmus alapja 2. Például: log 2 10.
A decimális és természetes logaritmusok ugyanazokkal a tulajdonságokkal rendelkeznek, mint a tetszőleges pozitív bázisú számok logaritmusai.

Ami nagyon könnyen használható, nem igényel interfészt és semmilyen további programot nem futtat. Mindössze annyit kell tennie, hogy felkeresi a Google webhelyét, és beírja a megfelelő kérést az oldal egyetlen mezőjébe. Például a 900-as 10-es bázis logaritmusának kiszámításához írja be a keresőmezőbe az lg 900 értéket, és azonnal (akár gombnyomás nélkül is) megkapja a 2,95424251 értéket.

Használjon számológépet, ha nem fér hozzá a keresőmotorhoz. Ez egy szoftveres számológép is lehet a Windows operációs rendszer standard készletéből. A futtatásának legegyszerűbb módja a WIN + R billentyűkombináció megnyomása, beírja a calc parancsot, és kattintson az "OK" gombra. Egy másik módszer az, hogy megnyitja a menüt a "Start" gombon, és kiválasztja az "Összes program" lehetőséget. Ezután meg kell nyitnia a "Normál" részt, és a "Segédprogramok" alszakaszban kattintson a "Számológép" hivatkozásra. Ha Windows 7-et használ, nyomja meg a WIN billentyűt, írja be a "Számológép" szót a keresőmezőbe, majd kattintson a megfelelő hivatkozásra a keresési eredmények között.

A számológép felületét állítsa haladó módba, mivel az alapértelmezés szerint megnyíló alapverzió nem biztosítja a szükséges műveletet. Ehhez nyissa meg a "Nézet" részt a program menüjében, és válassza ki a "" vagy a "mérnöki" elemet - attól függően, hogy az operációs rendszer melyik verziója van telepítve a számítógépére.

Jelenleg senkit nem lep meg kedvezményekkel. Az eladók megértik, hogy a kedvezmények nem a bevétel növelésének eszközei. A legnagyobb hatékonyságot nem az adott termékre 1-2 kedvezmény, hanem egy olyan kedvezményrendszer jelenti, aminek egyszerűnek és érthetőnek kell lennie a cég dolgozói és vásárlói számára.

Utasítás

Valószínűleg észrevette, hogy jelenleg a legáltalánosabb a termelési volumen növekedésével növekszik. Ebben az esetben az eladó kidolgozza a százalékos engedmények skáláját, amely növekszik a vásárlások növekedésével egy bizonyos időszakban. Például vásárolt egy vízforralót és egy kávéfőzőt, és megkapta kedvezmény 5 %. Ha ebben a hónapban vasalót is veszel, kapsz kedvezmény 8% kedvezmény minden vásárolt termékre. Ugyanakkor a vállalat által kedvezményes áron és megnövekedett árbevétel mellett kapott nyereség nem lehet kevesebb, mint a nem kedvezményes áron és azonos értékesítési szinten várható nyereség.

A kedvezmények mértékének kiszámítása egyszerű. Először határozza meg az értékesítési mennyiséget, amelynél a kedvezmény indul. alsó határnak tekinthető. Ezután számítsa ki, hogy mekkora nyereséget szeretne kapni az eladott cikken. Felső határát a termék vásárlóereje és versenyképességi tulajdonságai korlátozzák. Maximális kedvezmény a következőképpen számítható: (nyereség - (nyereség x minimális értékesítési mennyiség / várható mennyiség) / egységár.

Egy másik meglehetősen gyakori kedvezmény a szerződéses kedvezmény. Ez kedvezmény lehet bizonyos típusú áruk vásárlásakor, valamint egy adott pénznemben történő számításkor. Néha kedvezményeket biztosítunk ebből a csomagból egy termék megvásárlásakor és a kiszállításra történő rendeléskor. Például megvásárolja egy cég termékeit, megrendeli ugyanattól a cégtől a szállítást, és megkapja kedvezmény 5% a vásárolt árukra.

Az ünnepek előtti és szezonális kedvezmények mértéke a raktárban lévő áru bekerülési költsége és az áru meghatározott áron történő értékesítésének valószínűsége alapján kerül meghatározásra. A kereskedők jellemzően ilyen kedvezményekhez folyamodnak, például az előző szezon kollekcióiból származó ruhák eladásakor. Az ilyen kedvezményeket a szupermarketek használják fel az esti és hétvégi bolti munka kiürítésére. Ebben az esetben a kedvezmény mértékét a fogyasztói igények csúcsidőben történő nem kielégítése esetén kieső haszon nagysága határozza meg.

Források:

• hogyan kell kiszámítani a kedvezmény százalékát 2019-ben

Előfordulhat, hogy logaritmusokat kell kiszámítania, hogy értékeket találjon olyan képletekkel, amelyek kitevőket ismeretlen változóként tartalmaznak. A többitől eltérően kétféle logaritmusnak megvan a maga neve és megnevezése - ezek a 10-es alapú logaritmusok és az e szám (irracionális állandó). Nézzünk meg néhány egyszerű módszert a logaritmus kiszámítására 10-es alapra - a "tizedes" logaritmusra.

Utasítás

Használja a Windows operációs rendszerbe épített számításokhoz. A futtatáshoz nyomja meg a win gombot, válassza ki a "Futtatás" elemet a rendszer főmenüjében, írja be a calc parancsot, és nyomja meg az OK gombot. Ennek a programnak a szabványos felülete nem rendelkezik algoritmusok kiszámítására szolgáló funkcióval, ezért nyissa meg a menüben a "Nézet" részt (vagy nyomja meg az alt + "és" billentyűkombinációt), és válassza ki a "tudományos" vagy a "mérnöki" sort.

Egy szám fokszámát több évszázaddal ezelőtt kitalált matematikai kifejezésnek nevezzük. A geometriában és az algebrában két lehetőség van - decimális és természetes logaritmus. Kiszámításuk különböző képletekkel történik, míg az írásban eltérő egyenletek mindig egyenlők egymással. Ez az azonosság jellemzi azokat a tulajdonságokat, amelyek a függvény hasznos potenciáljához kapcsolódnak.

Jellemzők és fontos jellemzők

Tovább Ebben a pillanatban megkülönböztetni tíz jól ismert matematikai tulajdonságot. Ezek közül a leggyakoribbak és legnépszerűbbek:

• A gyökér log osztva a gyökérértékkel mindig megegyezik a √ 10-es bázis logaritmusával.
• A rönk szorzata mindig egyenlő a termelő összegével.
• Lg = a hatvány értéke szorozva a rá emelt számmal.
• Ha a logosztalékból kivonjuk az osztót, lg hányadost kapunk.

Ezen kívül van egy egyenlet, amely a fő azonosságon alapul (ezt kulcsfontosságúnak tekintjük), egy frissített alapra való áttérés és több kisebb képlet.

A 10-es alapú logaritmus kiszámítása meglehetősen specifikus feladat, ezért a tulajdonságok megoldásba való integrálását óvatosan kell megközelíteni, és rendszeresen ellenőrizni kell a konzisztenciát. Nem szabad megfeledkeznünk a táblázatokról, amelyekkel folyamatosan ellenőrizni kell, és csak az ott található adatok alapján kell vezérelni.

Egy matematikai kifejezés változatai

A matematikai szám fő különbségei az (a) bázisban vannak "rejtve". Ha a kitevője 10, akkor ez egy decimális napló. Ellenkező esetben az "a" "y"-vé alakul, és transzcendentális és irracionális jellemzői vannak. Azt is érdemes megjegyezni, hogy a természeti értéket egy speciális egyenlettel számítják ki, ahol a középiskolai tantervön kívül tanult elmélet lesz a bizonyíték.

A tizedes típusú logaritmusokat széles körben használják összetett képletek számításánál. A számítások megkönnyítése és a problémamegoldás folyamatának világos bemutatása érdekében teljes táblázatokat állítottunk össze. Ugyanakkor, mielőtt közvetlenül az esetre lépne, be kell építenie a bejelentkezést. Ezen kívül minden iskolaszer boltban találhat egy speciális vonalzót nyomtatott skálával, amely segít megoldani bármilyen bonyolultságú egyenletet.

Egy szám decimális logaritmusát Brigg-nek vagy Euler-számjegynek nevezik annak a kutatónak a tiszteletére, aki először publikálta az értéket, és felfedezte a két definíció ellentétét.

Kétféle képlet

A válasz kiszámítására szolgáló minden típusú és fajta feladat, amelynek a feltételben szerepel a log kifejezés, külön névvel és szigorú matematikai eszközzel rendelkezik. Az exponenciális egyenlet szinte pontos mása a logaritmikus számításoknak, ha a megoldás helyessége oldaláról nézzük. Csak arról van szó, hogy az első opció egy speciális számot tartalmaz, amely segít gyorsan megérteni az állapotot, a második pedig a naplót közönséges fokozattal helyettesíti. Ebben az esetben az utolsó képletet használó számításoknak tartalmazniuk kell egy változó értéket.

Különbség és terminológia

Mindkét fő mutatónak megvannak a saját jellemzői, amelyek megkülönböztetik a számokat egymástól:

• Tizedes logaritmus. A szám fontos részlete a bázis kötelező jelenléte. Az érték szabványos változata 10. Ezt a sorozat - log x vagy lg x jelöli.
• Természetes. Ha az alapja az "e" jel, amely egy szigorúan számított egyenlettel azonos állandó, ahol n gyorsan halad a végtelen felé, akkor a szám hozzávetőleges nagysága digitálisan 2,72. Az iskolai és az összetettebb szakmai képletekben egyaránt elfogadott hivatalos jelölés az ln x.
• Különböző. Az alapvető logaritmusokon kívül vannak hexadecimális és bináris típusok (alap 16, illetve 2). Létezik a legbonyolultabb, 64-es alapmutatójú lehetőség is, amely az adaptív típus rendszerezett vezérlése alá esik, amely geometriai pontossággal számítja ki a végeredményt.

A terminológia az algebrai feladatban szereplő következő mennyiségeket tartalmazza:

• jelentése;
• érv;
• bázis.

Naplószám kiszámítása

Háromféleképpen lehet gyorsan és szóban elvégezni minden szükséges számítást ahhoz, hogy megtaláljuk az érdeklõdõ eredményt a megoldás kötelezõ helyes kimenetelével. Kezdetben közelítjük a decimális logaritmust annak sorrendjében (egy szám tudományos jelölése fokban). Minden pozitív érték megadható egy egyenlettel, ahol az egyenlő lesz a mantisszával (egy szám 1-től 9-ig), megszorozva tízzel az n-edik hatványig. Ez a számítási lehetőség két matematikai tény alapján jött létre:

• a log szorzatának és összegének mindig ugyanaz a kitevője;
• az egytől tízig terjedő számból vett logaritmus nem haladhatja meg az 1 pontot.

1. Ha a számításban hiba történik, akkor az soha nem kisebb, mint egy a kivonás irányában.
2. A pontosság javul, ha figyelembe vesszük, hogy a 3-as alappal rendelkező lg végeredménye öt tized egy. Ezért minden 3-nál nagyobb matematikai érték automatikusan hozzáad egy pontot a válaszhoz.
3. Szinte tökéletes pontosság érhető el, ha kéznél van egy speciális asztal, amely könnyen használható értékelési tevékenységei során. Segítségével megtudhatja, mi a decimális logaritmus az eredeti szám tized százalékáig.

Valódi naplótörténet

A tizenhatodik századnak égető szüksége volt a korabeli tudomány által ismertnél összetettebb számításokra. Ez különösen igaz volt a többjegyű számok nagy sorozatú osztására és szorzására, beleértve a törteket is.

A korszak második felének végén több elme egyszerre arra a következtetésre jutott, hogy számokat kell összeadni egy táblázat segítségével, amely kettőt és egy geometrikusat hasonlít össze. Ebben az esetben minden alapvető számításnak az utolsó értéken kellett alapulnia. Ugyanígy a tudósok integrálják és kivonják.

lg első említése 1614-ben történt. Ezt egy Napier nevű amatőr matematikus tette. Érdemes megjegyezni, hogy a kapott eredmények hatalmas népszerűsítése ellenére a képletben hiba történt néhány később megjelent definíció ismeretének hiánya miatt. A mutató hatodik jelével kezdődött. A logaritmus megértéséhez a Bernoulli fivérek álltak a legközelebb, és a debütáló legitimáció a XVIII. században történt Euler által. A funkciót az oktatás területére is kiterjesztette.

Az összetett napló története

Bernoulli és Leibniz a 18. század hajnalán tett első kísérleteket az lg tömegekbe való integrálására. De nem sikerült holisztikus elméleti számításokat összeállítaniuk. Erről egész vita folyt, de a szám pontos meghatározását nem osztották ki. Később a párbeszéd folytatódott, de Euler és d'Alembert között.

Ez utóbbi elvileg egyetértett a nagyságrend alapítója által javasolt ténnyel, de úgy vélte, hogy a pozitív és negatív mutatóknak egyenlőnek kell lenniük. A század közepén a képletet végleges változatként mutatták be. Ezenkívül Euler közzétette a decimális logaritmus deriváltját és összeállította az első grafikonokat.

táblázatok

A szám tulajdonságai azt jelzik, hogy a többjegyű számok nem szorozhatók, hanem a naplóban megtalálhatók és speciális táblázatok segítségével összeadhatók.

Ez a mutató különösen értékessé vált azon csillagászok számára, akik kénytelenek számos szekvenciával dolgozni. A szovjet időkben a decimális logaritmust keresték az 1921-ben kiadott Bradis gyűjteményében. Később, 1971-ben megjelent a Vega-kiadás.