Kako podijeliti krug na 3 jednaka dijela. Dijeljenje kruga na jednake dijelove (kako podijeliti)
Može se podijeliti na dva načina. Za jedan od njih trebat će vam šestar i ravnalo, a za drugi će vam trebati ravnalo i kutomjer. Koja je opcija poželjnija ovisi o vama.
Trebat će vam
- - kompasi
- - vladar
- - kutomjer
Uputa
Neka je dana kružnica polumjera R. Moramo je šestarom podijeliti na tri jednaka dijela. Proširite šestar za radijus kruga. U ovom slučaju možete koristiti ravnalo ili iglu kompasa staviti u središte kruga i pomaknuti krak na krug koji opisuje krug. Ravnalo će vam kasnije ipak dobro doći.Iglu šestara postavite na proizvoljno mjesto na kružnici koja opisuje kružnicu i olovkom povucite mali luk koji siječe vanjsku konturu kružnice. Zatim postavite iglu kompasa na pronađenu točku sjecišta i ponovno nacrtajte luk s istim polumjerom (jednakim polumjeru kruga). Ponavljajte ove korake dok se sljedeća sjecišna točka ne podudara s prvom. Dobit ćete šest točaka na krugu raspoređenih u pravilnim razmacima. Ostaje odabrati tri točke kroz jednu i spojiti ih ravnalom sa središtem kruga i dobit ćete krug podijeljen na tri.
Da biste krug podijelili na tri dijela pomoću kutomjera, dovoljno je zapamtiti da je puna rotacija oko svoje osi 360 ° -. Tada je kut koji odgovara jednoj trećini kruga 360°-/3 = 120°-. Sada odvojite tri puta kut od 120 ° - na vanjskoj strani kruga i povežite dobivene točke na krugu sa središtem.
Bilješka
Ako točke ne povežete sa središtem, već jedna s drugom, dobit ćete jednakostranični trokut.
Metoda opisana u prvom koraku također vam omogućuje da dobijete podjelu kruga na šest jednakih dijelova.
I konstrukcija pravilnih upisanih poligona
Dijeljenje kruga na 3, 6 i 12 jednake dijelove. Konstrukcija pravilnog upisanog trokuta, šesterokuta i dvanaesterokuta.
Za konstruiranje pravilnog upisanog trokuta potrebno je iz točke ALI sjecište središnje crte s kružnicom postavljeno na stranu veličine jednake polumjeru R, na jednu i drugu stranu. Dobivamo vrhove 1 i 2( riža. 26, a). Vertex 3 leži na suprotnoj točki ALI kraj promjera.
1/3 1/6 1/12
a B C)
Riža. 26
Stranica šesterokuta jednaka je polumjeru kruga. Podjela na 6 dijelova prikazana je na sl. 26, b.
Da bi se krug podijelio na 12 dijelova, potrebno je na krugove u jednom smjeru, au drugom iz četiri središta, odvojiti veličinu jednaku polumjeru (sl. 26, u).
Dijeljenje kruga na 4 i 8
upisani četverokut i osmerokut.
Riža. 27
Kružnica je podijeljena na 4 dijela s dvije međusobno okomite središnje crte. Da biste podijelili na 8 dijelova, luk jednak četvrtini kruga morate podijeliti na pola ( Sl.27.)
Dijeljenje kruga na 5 i 10 jednake dijelove. Izgradnja prava
upisani peterokut i deseterokut.
1/5 1/10
 |
|||
a) b)
Riža. 28
Polovica bilo kojeg promjera (radijusa) podijeljena je na pola ( riža. 28, a), dobiti bod N. Od točke N, kao iz središta, nacrtajte luk s polumjerom R1, jednaka udaljenosti od točke N do točke ALI, dok se ne presječe s drugom polovicom ovog promjera, u točki R. Segment linije AR jednaka tetivi koja spaja luk čija je duljina 1/5 opsega. Izrada serifa na krugu s radijusom R2, jednak segmentu AR, krug podijelite na pet jednakih dijelova. Polazna točka odabire se ovisno o položaju peterokuta. ( ! Nemoguće je izvoditi serife u jednom smjeru jer dolazi do pogrešaka i posljednja strana peterokuta ispada iskrivljena.)
Podjela kruga na 10 jednakih dijelova izvodi se slično kao i dijeljenje kruga na pet jednakih dijelova ( riža. 28b), ali prvo podijelite krug na pet dijelova, počevši konstrukciju od točke A, a zatim od točke B, koja se nalazi na suprotnom kraju promjera. Može se koristiti za crtanje segmenta ILI- čija je duljina jednaka tetivi 1/10 opsega.
Dijeljenje kruga na 7
jednake dijelove.
1/7
a B C)
Riža. 29
S bilo kojeg mjesta (npr. ALI) kružnice, s radijusom zadane kružnice, crtaju luk dok se ne siječe s kružnicom u točkama NA i D (slika 29, a). Spajanjem točaka NA i D ravno, dobiti rez Sunce, jednaka tetivi koja spaja luk koji je 1/7 opsega. Serifi se izvode redoslijedom navedenim na riža. 29 b.
Sparivanja
Često u dizajnu dijelova jedna površina prelazi u drugu. Obično su ti prijelazi glatki, što povećava čvrstoću dijelova i čini ih praktičnijim za rad. Uparivanje je gladak prijelaz s jedne linije na drugu. Konstrukcija konjugacija svodi se na tri točke: 1) određivanje središta konjugacije; 2) pronalaženje spojnih točaka; 3) konstrukcija luka konjugacije zadanog radijusa. Da bi se izgradio parnjak, najčešće se navodi radijus spojnika. Središte i spojna točka definirane su grafički.
Podjela kruga na tri jednaka dijela. Ugradite kvadrat s kutovima od 30 i 60 ° s velikom nogom paralelnom s jednom od središnjih linija. Duž hipotenuze iz točke 1 (prva podjela) povući akord (sl. 2.11, a), dobivanje drugog dijeljenja - točka 2. Okretanjem kvadrata i povlačenjem drugog akorda dobiva se treći diobenik - točka 3 (Sl. 2.11, b). Spajanjem točaka 2 i 3; 3 i 1 ravne linije tvore jednakostranični trokut.
Riža. 2.11.
a, b - c korištenje kvadrata; u- pomoću kruga
Isti problem može se riješiti pomoću kompasa. Postavljanjem potporne noge šestara na donji ili gornji kraj promjera (Sl. 2.11, u) opišite luk čiji je polumjer jednak polumjeru kružnice. Dobiti prvu i drugu diviziju. Treća podjela je na suprotnom kraju promjera.
Dijeljenje kruga na šest jednakih dijelova
Otvor kompasa je postavljen jednak polumjeru R krugovi. Od krajeva jednog od promjera kruga (od točaka 1, 4 ) opisuju lukove (Sl. 2.12, a, b). bodova 1, 2, 3, 4, 5, 6 krug podijelite na šest jednakih dijelova. Njihovim spajanjem ravnim linijama dobiva se pravilan šesterokut (sl. 2.12, b).
Riža. 2.12.
Isti se zadatak može izvesti pomoću ravnala i kvadrata s kutovima od 30 i 60 ° (slika 2.13). Hipotenuza kvadrata mora prolaziti kroz središte kruga.
Riža. 2.13.
Dijeljenje kruga na osam jednakih dijelova
bodova 1, 3, 5, 7 leže na sjecištu središnjih linija s kružnicom (slika 2.14). Još četiri točke nalaze se pomoću kvadrata s kutovima od 45 °. Prilikom primanja bodova 2, 4, 6, 8 hipotenuza kvadrata prolazi središtem kružnice.
Riža. 2.14.
Dijeljenje kruga na bilo koji broj jednakih dijelova
Da biste krug podijelili na bilo koji broj jednakih dijelova, upotrijebite koeficijente dane u tablici. 2.1.
Duljina l tetiva, koja je položena na zadanu kružnicu, određena je formulom l = dk, gdje l- duljina tetive; d je promjer zadane kružnice; k- koeficijent određen iz tablice. 1.2.
Tablica 2.1
Koeficijenti za dijeljenje krugova
Da biste krug zadanog promjera od 90 mm, na primjer, podijelili na 14 dijelova, postupite na sljedeći način.
U prvom stupcu tablice. 2.1 pronaći broj podjela P, oni. 14. Iz drugog stupca ispišite koeficijent k, koji odgovara broju podjela P. U ovom slučaju, jednak je 0,22252. Promjer zadane kružnice pomnoži se faktorom i dobije se duljina tetive l=dk= 90 0,22252 = 0,22 mm. Rezultirajuća duljina tetive odloži se mjernim šestarom 14 puta na zadanu kružnicu.
Pronalaženje središta luka i određivanje veličine polumjera
Zadan je kružni luk čije središte i polumjer nisu poznati.
Da biste ih odredili, morate nacrtati dvije neparalelne tetive (Sl. 2.15, a) i postavite okomice na središta tetiva (Sl. 2.15, b). Centar O luk je u sjecištu ovih okomica.
Riža. 2.15.
Sparivanja
Prilikom izvođenja crteža u izgradnji strojeva, kao i kod označavanja izradaka u proizvodnji, često je potrebno glatko povezati ravne linije s lukovima krugova ili luk kruga s lukovima drugih krugova, tj. izvršiti uparivanje.
Uparivanje zove se glatki prijelaz ravne linije u luk kružnice ili jednog luka u drugi.
Da biste izgradili parnjake, trebate znati vrijednost polumjera parnjaka, pronaći središta iz kojih su lukovi izvučeni, tj. središta sučelja(Slika 2.16). Zatim trebate pronaći točke u kojima jedna linija prelazi u drugu, tj. spojne točke. Prilikom konstruiranja crteža, linije parenja moraju se dovesti točno do ovih točaka. Točka konjugacije luka kruga i ravne linije leži na okomici spuštenoj od središta luka do linije spajanja (Sl. 2.17, a), ili na liniji koja povezuje središta parnih lukova (Sl. 2.17, b). Stoga, da biste konstruirali bilo koju konjugaciju pomoću luka zadanog radijusa, trebate pronaći središte sučelja i točka (bodova) konjugacija.
Riža. 2.16.
Riža. 2.17.
Konjugacija dviju linija koje se sijeku pomoću luka zadanog radijusa. Date su ravne linije koje se sijeku pod pravim, oštrim i tupim kutom (Sl. 2.18, a). Potrebno je konstruirati konjugacije ovih linija pomoću luka zadanog radijusa R.
Riža. 2.18.
Za sva tri slučaja može se primijeniti sljedeća konstrukcija.
1. Pronađite točku O- središte mate, koje mora ležati na udaljenosti R sa strana ugla, tj. u točki sjecišta linija koje prolaze paralelno sa stranicama kuta na udaljenosti R od njih (sl. 2.18, b).
Za crtanje ravnih linija paralelnih sa stranicama kuta, iz proizvoljnih točaka uzetih na ravnim linijama, s rješenjem šestara jednakom R, napravite serife i povucite tangente na njih (Sl. 2.18, b).
- 2. Pronađite spojne točke (Sl. 2.18, c). Za ovo, s točke O spustiti okomice na zadane pravce.
- 3. Iz točke O, kao iz središta, opiši luk zadanog polumjera R između spojnih točaka (slika 2.18, c).
Podjela kruga na 3 jednaka dijela.
Da bismo kružnicu radijusa R podijelili na 3 jednaka dijela i u nju upisali jednakostranični trokut, iz točke presjeka promjera s kružnicom (na primjer, iz točke A), dodatni luk polumjera R opisuje se kao iz centar Dobivene su točke 2 i 3. Točke 1, 2, 3 dijele krug na tri jednaka dijela. Spajanjem ravnih linija točaka 1, 2, 3 izgraditi upisani jednakostranični trokut.
Podjela kruga na 6 jednakih dijelova.
Da bi se krug podijelio na 6 jednakih dijelova, iz dviju suprotnih točaka (1 i 4) sjecišta promjera s krugom povuku se dva luka radijusa R. Dobiju se točke (2, 3, 5, 6). Zajedno s točkama koje su dobivene na sjecištu promjera s kružnicom, on dijeli kružnicu na 6 jednakih dijelova.
Dijeljenje kruga na 12 jednakih dijelova.
Da bi se kružnica podijelila na 12 jednakih dijelova iz četiri točke presjeka osi simetrije s kružnicom, opisana su 4 luka polumjera R. Dobivene točke, zajedno s onima dobivenim križanjem osi simetrije s kružnicom, dijele krug na 12 jednakih dijelova.
Vrste oznaka presjeka na crtežima
Da biste prikazali poprečni oblik dijelova, koristite slike koje se nazivaju odjeljci (slika 13). Da bi se dobio presjek, dio se mentalno secira zamišljenom reznom ravninom na mjestu gdje treba otkriti njegov oblik. Slika dobivena kao rezultat rezanja dijela ravninom za rezanje prikazana je na crtežu. Slijedom toga presjek je slika figure dobivena mentalnim seciranjem predmeta ravninom ili nekoliko ravnina.
Odjeljak prikazuje samo ono što se dobiva izravno u ravnini rezanja.
Radi jasnoće crteža, presjeci su istaknuti šrafurama. Nagnute paralelne crte šrafure crtaju se pod kutom od 45 ° u odnosu na linije okvira crteža, a ako se podudaraju u smjeru s konturnim linijama ili središnjim linijama, onda pod kutom od 30 ° ili 60 °.
Izloženi dio.
Kontura iscrtanog dijela ocrtana je čvrstom debelom linijom iste debljine kao i linija koja je usvojena za vidljivu konturu slike. Ako se presjek izvadi, tada se u pravilu crta otvorena linija, dvije zadebljane crte i strelice koje pokazuju smjer gledanja. S vanjske strane strelica nanesena su ista velika slova. Iznad odjeljka ista su slova napisana kroz crticu s tankom crtom ispod. Ako je presjek simetrična figura i nalazi se na nastavku linije presjeka (crtka-točkasta linija), tada se ne primjenjuju oznake.
Superponirani odjeljak.
Kontura superponiranog presjeka je puna tanka linija (S/2 - S/3), a kontura pogleda na mjestu superponiranog presjeka nije prekinuta. Superponirani dio obično nije naznačen. Ali ako odjeljak nije simetrična figura, crtaju se potezi otvorene linije i strelice, ali se slova ne primjenjuju.
Oznaka odjeljka
Položaj ravnine rezanja označen je na crtežu linijom presjeka - otvorenom linijom, koja je nacrtana u obliku zasebnih poteza koji ne sijeku konturu odgovarajuće slike. Debljina poteza uzima se u rasponu od $ do 1 1/2 S, a njihova duljina je od 8 do 20 mm. Na početnim i završnim potezima, okomito na njih, na udaljenosti od 2-3 mm od kraja poteza, stavite strelice koje pokazuju smjer gledanja. Na početku i na kraju linije odjeljka stavljaju isto veliko slovo ruske abecede. Slova su postavljena u blizini strelica koje pokazuju smjer gledanja izvana, sl. 12. Iznad odjeljka izveden je natpis prema vrsti A-A. Ako je odjeljak u razmaku između dijelova iste vrste, tada sa simetričnom figurom linija presjeka ne prolazi R4. Odjeljak se može rotirati, tada se natpisu mora dodati simbol A-A
okrenuo O, odnosno A-AO.
Na pitanje kako šestarom podijeliti krug na tri jednaka dijela)? reci mi to molim te!! dao autor Veleposlanstvo najbolji odgovor je
_______
Neka je dana kružnica polumjera R. Moramo je šestarom podijeliti na tri jednaka dijela. Proširite šestar za radijus kruga. U ovom slučaju možete koristiti ravnalo ili možete staviti iglu kompasa u središte kruga, a krak odvesti do poveznice koja opisuje krug. U svakom slučaju, ravnalo će vam kasnije dobro doći.
Postavite iglu kompasa na proizvoljno mjesto na krugu koji opisuje kružnicu i iglom nacrtajte mali luk koji siječe vanjsku konturu kružnice. Zatim postavite iglu kompasa na pronađenu referentnu točku i ponovno nacrtajte luk s istim polumjerom (jednakim polumjeru kruga).
Ponavljajte ove korake dok se sljedeća sjecišna točka ne podudara s prvom. Dobit ćete šest referentnih krugova raspoređenih u pravilnim razmacima. Ostaje odabrati tri točke kroz jednu i spojiti ih ravnalom sa središtem kruga i dobit ćete krug podijeljen na tri.
________
Kružnica se može podijeliti na tri dijela ako šestarom iz sjecišta prave crte povučene kroz središte kružnice O napravimo serife B i C na kružnici šestarom jednakim polumjeru kruga. ovaj krug.
Tako će se naći dvije željene točke, a treća je suprotna točka A u kojoj se sijeku kružnica i pravac.
Nadalje, ako je potrebno, s ravnalom i olovkom 
možete nacrtati ugrađeni trokut. 
_________
Za označavanje na tri dijela koristite radijus kruga. 
Okrenite kompase naopako. Igla se stavlja na
sjecište središnje linije s krugom, a igla u središtu. obris
luk koji siječe kružnicu. 
Sjecišta će biti vrhovi trokuta.
