समान कोणों वाला त्रिभुज कहलाता है। त्रिभुज और उसके प्रकार
शायद ज्यामिति में सबसे बुनियादी, सरल और दिलचस्प आकृति एक त्रिभुज है। माध्यमिक विद्यालय के पाठ्यक्रम में, इसके मूल गुणों का अध्ययन किया जाता है, लेकिन कभी-कभी इस विषय पर ज्ञान अधूरा होता है। त्रिभुजों के प्रकार प्रारंभ में उनके गुणों का निर्धारण करते हैं। लेकिन यह दृश्य मिश्रित रहता है। तो आइए अब इस विषय पर करीब से नज़र डालते हैं।
त्रिभुजों के प्रकार कोणों की डिग्री माप पर निर्भर करते हैं। ये आकृतियाँ न्यून, आयताकार और तिरछी हैं। यदि सभी कोण 90 डिग्री से अधिक नहीं हैं, तो आकृति को सुरक्षित रूप से न्यूनकोण कहा जा सकता है। यदि त्रिभुज का कम से कम एक कोण 90 डिग्री है, तो आप एक आयताकार उप-प्रजाति के साथ काम कर रहे हैं। तद्नुसार, अन्य सभी मामलों में, जो माना जाता है उसे अधिक कोण वाला कहा जाता है।
तीव्र कोण वाली उप-प्रजातियों के लिए कई कार्य हैं। एक विशिष्ट विशेषता द्विभाजक, माध्यिका और ऊँचाई के प्रतिच्छेदन बिंदुओं का आंतरिक स्थान है। अन्य मामलों में, यह शर्त पूरी नहीं हो सकती है। आकृति "त्रिकोण" का प्रकार निर्धारित करना मुश्किल नहीं है। उदाहरण के लिए, प्रत्येक कोण की कोज्या जानना पर्याप्त है। यदि कोई मान शून्य से कम है, तो त्रिभुज किसी भी स्थिति में अधिक है। शून्य घातांक के मामले में, आकृति का एक समकोण होता है। सभी सकारात्मक मूल्यों को आपको यह बताने की गारंटी है कि आपके पास एक तीव्र कोण वाला दृश्य है।
सही त्रिकोण के बारे में नहीं कहना असंभव है। यह सबसे आदर्श दृश्य है, जहां माध्यिका, समद्विभाजक और ऊंचाई के सभी प्रतिच्छेदन बिंदु मेल खाते हैं। उत्कीर्ण और परिबद्ध वृत्तों का केंद्र भी एक ही स्थान पर स्थित है। समस्याओं को हल करने के लिए, आपको केवल एक पक्ष जानने की जरूरत है, क्योंकि शुरू में कोण आपके लिए निर्धारित होते हैं, और अन्य दो पक्ष ज्ञात होते हैं। यानी आंकड़ा केवल एक पैरामीटर द्वारा दिया गया है। उनकी मुख्य विशेषता है - आधार पर दोनों पक्षों और कोणों की समानता।
कभी-कभी यह प्रश्न होता है कि दी गई भुजाओं वाला कोई त्रिभुज है या नहीं। आप वास्तव में क्या पूछ रहे हैं कि क्या यह विवरण मुख्य प्रजातियों में फिट बैठता है। उदाहरण के लिए, यदि दो भुजाओं का योग तीसरे से कम है, तो वास्तव में ऐसी कोई आकृति नहीं होती है। यदि कार्य 3,5,9 भुजाओं वाले त्रिभुज के कोणों की कोज्या खोजने के लिए कहता है, तो यहाँ स्पष्ट को जटिल गणितीय तरकीबों के बिना समझाया जा सकता है। मान लीजिए आप बिंदु A से बिंदु B तक जाना चाहते हैं। एक सीधी रेखा में दूरी 9 किलोमीटर है। हालाँकि, आपको याद आया कि आपको स्टोर में बिंदु C पर जाने की आवश्यकता है। ए से सी की दूरी 3 किलोमीटर है, और सी से बी - 5। इस प्रकार, यह पता चला है कि जब आप स्टोर से गुजरते हैं, तो आप एक किलोमीटर कम चलेंगे। लेकिन चूंकि बिंदु C रेखा AB पर स्थित नहीं है, इसलिए आपको एक अतिरिक्त दूरी तय करनी होगी। यहां एक विरोधाभास पैदा होता है। बेशक, यह एक काल्पनिक व्याख्या है। गणित यह साबित करने के एक से अधिक तरीके जानता है कि सभी प्रकार के त्रिभुज मूल पहचान का पालन करते हैं। यह कहता है कि दो भुजाओं का योग तीसरे की लंबाई से अधिक होता है।
प्रत्येक प्रकार में निम्नलिखित गुण होते हैं:
1) सभी कोणों का योग 180 डिग्री होता है।
2) हमेशा एक ऑर्थोसेंटर होता है - तीनों ऊंचाइयों का प्रतिच्छेदन बिंदु।
3) आंतरिक कोणों के शीर्षों से खींची गई तीनों माध्यिकाएँ एक ही स्थान पर प्रतिच्छेद करती हैं।
4) किसी भी त्रिभुज के चारों ओर एक वृत्त परिबद्ध किया जा सकता है। एक वृत्त को अंकित करना भी संभव है ताकि उसके संपर्क के केवल तीन बिंदु हों और वह बाहरी पक्षों से आगे न जाए।
अब आप विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों के मूल गुणों से परिचित हो गए हैं। भविष्य में, यह समझना महत्वपूर्ण है कि किसी समस्या को हल करते समय आप किससे निपट रहे हैं।
आज हम ज्यामिति के देश में जा रहे हैं, जहाँ हम विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों से परिचित होंगे।
ज्यामितीय आकृतियों की जाँच करें और उनमें से "अतिरिक्त" खोजें (चित्र 1)।
चावल। 1. उदाहरण के लिए चित्रण
हम देखते हैं कि आकृतियाँ संख्या 1, 2, 3, 5 चतुर्भुज हैं। उनमें से प्रत्येक का अपना नाम है (चित्र 2)।
चावल। 2. चतुर्भुज
इसका अर्थ है कि "अतिरिक्त" आकृति एक त्रिभुज है (चित्र 3)।
चावल। 3. उदाहरण के लिए चित्रण
त्रिभुज एक आकृति है जिसमें तीन बिंदु होते हैं जो एक ही सीधी रेखा पर नहीं होते हैं, और तीन खंड इन बिंदुओं को जोड़े में जोड़ते हैं।
अंक कहलाते हैं त्रिभुज शीर्ष, खंड - उसका दलों. त्रिभुज की भुजाएँ बनती हैं त्रिभुज के शीर्षों पर तीन कोण होते हैं।
त्रिभुज की मुख्य विशेषताएं हैं तीन भुजाएँ और तीन कोने।त्रिभुजों को कोण के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है तीव्र, आयताकार और तिरछा।
एक त्रिभुज को न्यूनकोण कहा जाता है यदि उसके तीनों कोण न्यूनकोण हों, अर्थात 90 ° से कम (चित्र 4)।
चावल। 4. तीव्र त्रिभुज
एक त्रिभुज को समकोण कहा जाता है यदि उसका एक कोण 90° का हो (चित्र 5)।
चावल। 5. समकोण त्रिभुज
एक त्रिभुज को अधिक कोण कहा जाता है यदि उसका एक कोण अधिक हो, अर्थात 90° से अधिक हो (चित्र 6)।
चावल। 6. अधिक त्रिभुज
समान भुजाओं की संख्या के अनुसार त्रिभुज समबाहु, समद्विबाहु, स्केलीन होते हैं।
एक समद्विबाहु त्रिभुज एक त्रिभुज है जिसमें दो भुजाएँ बराबर होती हैं (चित्र 7)।
चावल। 7. समद्विबाहु त्रिभुज
इन पक्षों को कहा जाता है पार्श्व, तीसरा पक्ष - आधार. एक समद्विबाहु त्रिभुज में, आधार पर कोण बराबर होते हैं।
समद्विबाहु त्रिभुज हैं तीव्र और कुंठित(चित्र 8) .
चावल। 8. न्यून और अधिक समद्विबाहु त्रिभुज
एक समबाहु त्रिभुज कहलाता है, जिसकी तीनों भुजाएँ बराबर होती हैं (चित्र 9)।
चावल। 9. समबाहु त्रिभुज
एक समबाहु त्रिभुज में सभी कोण बराबर हैं. समबाहु त्रिभुजहमेशा तीव्र कोण वाला।
एक त्रिभुज बहुमुखी कहलाता है, जिसमें तीनों भुजाओं की अलग-अलग लंबाई होती है (चित्र 10)।
चावल। 10. विषमकोण त्रिभुज
कार्य पूरा करें। इन त्रिभुजों को तीन समूहों में बाँटिए (चित्र 11)।
चावल। 11. कार्य के लिए चित्रण
सबसे पहले, कोणों के आकार के अनुसार वितरित करते हैं।
तीव्र त्रिभुज: संख्या 1, संख्या 3।
समकोण त्रिभुज: #2, #6।
अधिक त्रिभुज: #4, #5।
इन त्रिभुजों को समान भुजाओं की संख्या के अनुसार समूहों में विभाजित किया जाता है।
विषमकोण त्रिभुज: संख्या 4, संख्या 6।
समद्विबाहु त्रिभुज: संख्या 2, संख्या 3, संख्या 5।
समबाहु त्रिभुज: संख्या 1।
रेखाचित्रों की समीक्षा करें।
इस बारे में सोचें कि प्रत्येक त्रिभुज किस तार के टुकड़े से बना है (अंजीर। 12)।
चावल। 12. कार्य के लिए चित्रण
आप इस तरह बहस कर सकते हैं।
तार का पहला टुकड़ा तीन बराबर भागों में बांटा गया है, ताकि आप इससे एक समबाहु त्रिभुज बना सकें। इसे चित्र में तीसरा दिखाया गया है।
तार का दूसरा टुकड़ा तीन अलग-अलग हिस्सों में बांटा गया है, ताकि आप इससे एक स्केलीन त्रिकोण बना सकें। इसे पहले चित्र में दिखाया गया है।
तार के तीसरे टुकड़े को तीन भागों में बांटा गया है, जहाँ दोनों भाग समान लंबाई के हैं, इसलिए आप इससे एक समद्विबाहु त्रिभुज बना सकते हैं। इसे चित्र में दूसरा दिखाया गया है।
आज के पाठ में हम विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों से परिचित हुए।
ग्रन्थसूची
- एम.आई. मोरो, एम.ए. बंटोवा और अन्य गणित: पाठ्यपुस्तक। ग्रेड 3: 2 भागों में, भाग 1। - एम।: "ज्ञानोदय", 2012।
- एम.आई. मोरो, एम.ए. बंटोवा और अन्य गणित: पाठ्यपुस्तक। ग्रेड 3: 2 भागों में, भाग 2। - एम।: "ज्ञानोदय", 2012।
- एम.आई. मोरो। गणित के पाठ: शिक्षकों के लिए दिशानिर्देश। ग्रेड 3 - एम .: शिक्षा, 2012।
- नियामक दस्तावेज। सीखने के परिणामों की निगरानी और मूल्यांकन। - एम .: "ज्ञानोदय", 2011।
- "रूस का स्कूल": प्राथमिक विद्यालय के लिए कार्यक्रम। - एम .: "ज्ञानोदय", 2011।
- एस.आई. वोल्कोव. गणित: परीक्षण कार्य। ग्रेड 3 - एम .: शिक्षा, 2012।
- वी.एन. रुडनित्सकाया। परीक्षण। - एम .: "परीक्षा", 2012।
- Nsportal.ru ()।
- Prosv.ru ()।
- Do.gendocs.ru ()।
गृहकार्य
1. वाक्यांश समाप्त करें।
a) त्रिभुज एक ऐसी आकृति है जिसमें ..., एक ही सीधी रेखा पर न पड़े हुए हों, और ..., इन बिंदुओं को जोड़ियों में जोड़ते हैं।
b) बिंदु कहलाते हैं … , खंड - उसका … . त्रिभुज की भुजाएँ त्रिभुज के शीर्षों पर बनती हैं ….
c) कोण के आकार के अनुसार त्रिभुज ..., ..., .... होते हैं।
d) समान भुजाओं की संख्या के अनुसार त्रिभुज ..., ..., ... होते हैं।
2. ड्रा
ए) एक सही त्रिकोण
बी) एक तीव्र त्रिकोण;
ग) एक अधिक त्रिभुज;
घ) एक समबाहु त्रिभुज;
ई) स्केलीन त्रिकोण;
ई) एक समद्विबाहु त्रिभुज।
3. अपने साथियों के लिए पाठ के विषय पर एक कार्य बनाएं।
सभी बहुभुजों में से त्रिभुजकोणों और भुजाओं की संख्या कम से कम हो।
त्रिभुजों को उनके कोणों के आकार से पहचाना जा सकता है।
यदि किसी त्रिभुज के सभी कोण न्यूनकोण हों, तो उसे न्यूनकोण त्रिभुज कहते हैं।(चित्र 113, ए)।
यदि किसी त्रिभुज का कोई एक कोण समकोण हो तो वह समकोण त्रिभुज कहलाता है।(चित्र। 113, बी)।
यदि किसी त्रिभुज का कोई एक कोण अधिक कोण हो तो वह अधिक त्रिभुज कहलाता है।(अंजीर। 113, सी)।
वे कहते हैं कि हम वर्गीकृतउनके कोणों के अनुसार त्रिभुज।
त्रिभुजों को न केवल कोणों के प्रकार से, बल्कि समान भुजाओं की संख्या से भी वर्गीकृत किया जा सकता है।
यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ बराबर हों, तो वह समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है।
चित्र 114, a एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC दिखाता है, जिसमें AB \u003d BC है। आकृति में, समान पक्षों को समान संख्या में डैश के साथ चिह्नित किया गया है। समान भुजाएँ AB और BC कहलाती हैं पक्षों, और भुजा AC − आधारसमद्विबाहु त्रिभुज ABC.
यदि किसी त्रिभुज की भुजाएँ बराबर हों, तो वह समबाहु त्रिभुज कहलाता है।
चित्र 114b में दिखाया गया त्रिभुज समबाहु है, इसमें MN = NE = EM है।
एक त्रिभुज जिसकी तीन भुजाएँ अलग-अलग लंबाई की होती हैं, एक विषमकोण त्रिभुज कहलाता है।
चित्र 113 में दिखाए गए त्रिभुज स्केलीन हैं। यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा a है, तो उसके परिमाप की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:
पी = 3a
उदाहरण 1 . एक रूलर और एक चाँदे का प्रयोग करके एक त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी दो भुजाएँ 3 सेमी और 2 सेमी हों और उनके बीच का कोण 50° हो।
एक चांदे का उपयोग करके, हम एक कोण A की रचना करेंगे, जिसकी डिग्री माप 50 ° (चित्र 115) है। इस कोण के किनारों पर इसके ऊपर से, एक रूलर का उपयोग करते हुए, एक खंड AB 3 सेमी लंबा और एक खंड AC 2 सेमी लंबा एक खंड सेट करें (चित्र। 116)। बिंदु B और C को एक खंड से जोड़ने पर, हमें वांछित त्रिभुज ABC मिलता है ( अंजीर। 117)।
उदाहरण 2 . एक रूलर और एक चाँदे का प्रयोग करते हुए, एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसकी भुजा AB 2 सेमी है और जिसके कोण CAB और CBA क्रमशः 40° और 110° हैं।
समाधान। एक रूलर का उपयोग करके, हम 2 सेमी लंबा एक खंड AB बनाते हैं ( अंजीर। 118)। बीम एबी से एक प्रोट्रैक्टर की मदद से हम बिंदु ए पर एक शीर्ष के साथ कोण को अलग करते हैं, जिसकी डिग्री माप 40 डिग्री है। सीधी रेखा AB से उसी दिशा में किरण BA से, जिसमें पहला कोण प्लॉट किया गया था, हम बिंदु B पर शीर्ष के साथ कोण को अलग करते हैं, जिसकी डिग्री माप 110 ° (चित्र। 119) है।
कोण A और B की भुजाओं के प्रतिच्छेदन के बिंदु C को खोजने के बाद, हम वांछित त्रिभुज ABC प्राप्त करते हैं (चित्र 120)।
आज हम ज्यामिति के देश में जा रहे हैं, जहाँ हम विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों से परिचित होंगे।
ज्यामितीय आकृतियों की जाँच करें और उनमें से "अतिरिक्त" खोजें (चित्र 1)।
चावल। 1. उदाहरण के लिए चित्रण
हम देखते हैं कि आकृतियाँ संख्या 1, 2, 3, 5 चतुर्भुज हैं। उनमें से प्रत्येक का अपना नाम है (चित्र 2)।
चावल। 2. चतुर्भुज
इसका अर्थ है कि "अतिरिक्त" आकृति एक त्रिभुज है (चित्र 3)।
चावल। 3. उदाहरण के लिए चित्रण
त्रिभुज एक आकृति है जिसमें तीन बिंदु होते हैं जो एक ही सीधी रेखा पर नहीं होते हैं, और तीन खंड इन बिंदुओं को जोड़े में जोड़ते हैं।
अंक कहलाते हैं त्रिभुज शीर्ष, खंड - उसका दलों. त्रिभुज की भुजाएँ बनती हैं त्रिभुज के शीर्षों पर तीन कोण होते हैं।
त्रिभुज की मुख्य विशेषताएं हैं तीन भुजाएँ और तीन कोने।त्रिभुजों को कोण के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है तीव्र, आयताकार और तिरछा।
एक त्रिभुज को न्यूनकोण कहा जाता है यदि उसके तीनों कोण न्यूनकोण हों, अर्थात 90 ° से कम (चित्र 4)।
चावल। 4. तीव्र त्रिभुज
एक त्रिभुज को समकोण कहा जाता है यदि उसका एक कोण 90° का हो (चित्र 5)।
चावल। 5. समकोण त्रिभुज
एक त्रिभुज को अधिक कोण कहा जाता है यदि उसका एक कोण अधिक हो, अर्थात 90° से अधिक हो (चित्र 6)।
चावल। 6. अधिक त्रिभुज
समान भुजाओं की संख्या के अनुसार त्रिभुज समबाहु, समद्विबाहु, स्केलीन होते हैं।
एक समद्विबाहु त्रिभुज एक त्रिभुज है जिसमें दो भुजाएँ बराबर होती हैं (चित्र 7)।
चावल। 7. समद्विबाहु त्रिभुज
इन पक्षों को कहा जाता है पार्श्व, तीसरा पक्ष - आधार. एक समद्विबाहु त्रिभुज में, आधार पर कोण बराबर होते हैं।
समद्विबाहु त्रिभुज हैं तीव्र और कुंठित(चित्र 8) .
चावल। 8. न्यून और अधिक समद्विबाहु त्रिभुज
एक समबाहु त्रिभुज कहलाता है, जिसकी तीनों भुजाएँ बराबर होती हैं (चित्र 9)।
चावल। 9. समबाहु त्रिभुज
एक समबाहु त्रिभुज में सभी कोण बराबर हैं. समबाहु त्रिभुजहमेशा तीव्र कोण वाला।
एक त्रिभुज बहुमुखी कहलाता है, जिसमें तीनों भुजाओं की अलग-अलग लंबाई होती है (चित्र 10)।
चावल। 10. विषमकोण त्रिभुज
कार्य पूरा करें। इन त्रिभुजों को तीन समूहों में बाँटिए (चित्र 11)।
चावल। 11. कार्य के लिए चित्रण
सबसे पहले, कोणों के आकार के अनुसार वितरित करते हैं।
तीव्र त्रिभुज: संख्या 1, संख्या 3।
समकोण त्रिभुज: #2, #6।
अधिक त्रिभुज: #4, #5।
इन त्रिभुजों को समान भुजाओं की संख्या के अनुसार समूहों में विभाजित किया जाता है।
विषमकोण त्रिभुज: संख्या 4, संख्या 6।
समद्विबाहु त्रिभुज: संख्या 2, संख्या 3, संख्या 5।
समबाहु त्रिभुज: संख्या 1।
रेखाचित्रों की समीक्षा करें।
इस बारे में सोचें कि प्रत्येक त्रिभुज किस तार के टुकड़े से बना है (अंजीर। 12)।
चावल। 12. कार्य के लिए चित्रण
आप इस तरह बहस कर सकते हैं।
तार का पहला टुकड़ा तीन बराबर भागों में बांटा गया है, ताकि आप इससे एक समबाहु त्रिभुज बना सकें। इसे चित्र में तीसरा दिखाया गया है।
तार का दूसरा टुकड़ा तीन अलग-अलग हिस्सों में बांटा गया है, ताकि आप इससे एक स्केलीन त्रिकोण बना सकें। इसे पहले चित्र में दिखाया गया है।
तार के तीसरे टुकड़े को तीन भागों में बांटा गया है, जहाँ दोनों भाग समान लंबाई के हैं, इसलिए आप इससे एक समद्विबाहु त्रिभुज बना सकते हैं। इसे चित्र में दूसरा दिखाया गया है।
आज के पाठ में हम विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों से परिचित हुए।
ग्रन्थसूची
- एम.आई. मोरो, एम.ए. बंटोवा और अन्य गणित: पाठ्यपुस्तक। ग्रेड 3: 2 भागों में, भाग 1। - एम।: "ज्ञानोदय", 2012।
- एम.आई. मोरो, एम.ए. बंटोवा और अन्य गणित: पाठ्यपुस्तक। ग्रेड 3: 2 भागों में, भाग 2। - एम।: "ज्ञानोदय", 2012।
- एम.आई. मोरो। गणित के पाठ: शिक्षकों के लिए दिशानिर्देश। ग्रेड 3 - एम .: शिक्षा, 2012।
- नियामक दस्तावेज। सीखने के परिणामों की निगरानी और मूल्यांकन। - एम .: "ज्ञानोदय", 2011।
- "रूस का स्कूल": प्राथमिक विद्यालय के लिए कार्यक्रम। - एम .: "ज्ञानोदय", 2011।
- एस.आई. वोल्कोव. गणित: परीक्षण कार्य। ग्रेड 3 - एम .: शिक्षा, 2012।
- वी.एन. रुडनित्सकाया। परीक्षण। - एम .: "परीक्षा", 2012।
- Nsportal.ru ()।
- Prosv.ru ()।
- Do.gendocs.ru ()।
गृहकार्य
1. वाक्यांश समाप्त करें।
a) त्रिभुज एक ऐसी आकृति है जिसमें ..., एक ही सीधी रेखा पर न पड़े हुए हों, और ..., इन बिंदुओं को जोड़ियों में जोड़ते हैं।
b) बिंदु कहलाते हैं … , खंड - उसका … . त्रिभुज की भुजाएँ त्रिभुज के शीर्षों पर बनती हैं ….
c) कोण के आकार के अनुसार त्रिभुज ..., ..., .... होते हैं।
d) समान भुजाओं की संख्या के अनुसार त्रिभुज ..., ..., ... होते हैं।
2. ड्रा
ए) एक सही त्रिकोण
बी) एक तीव्र त्रिकोण;
ग) एक अधिक त्रिभुज;
घ) एक समबाहु त्रिभुज;
ई) स्केलीन त्रिकोण;
ई) एक समद्विबाहु त्रिभुज।
3. अपने साथियों के लिए पाठ के विषय पर एक कार्य बनाएं।
कार्य:
1. कोणों के प्रकार (आयताकार, न्यूनकोण, अधिक कोण) के आधार पर विद्यार्थियों को विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों से परिचित कराना। रेखाचित्रों में त्रिभुज और उनके प्रकार खोजना सीखें। बुनियादी ज्यामितीय अवधारणाओं और उनके गुणों को ठीक करने के लिए: सीधी रेखा, खंड, किरण, कोण।
2. सोच, कल्पना, गणितीय भाषण का विकास।
3. ध्यान, गतिविधि की शिक्षा।
कक्षाओं के दौरान
I. संगठनात्मक क्षण।
हमें कितने चाहिए दोस्तों?
हमारे कुशल हाथों के लिए?
दो वर्ग बनाएं
और उनका एक बड़ा घेरा है।
और फिर कुछ और मंडलियां
त्रिभुज टोपी।
तो यह बहुत, बहुत निकला
हंसमुख अजीब।
द्वितीय. पाठ के विषय की घोषणा।
आज पाठ में हम ज्यामिति के शहर के चारों ओर एक यात्रा करेंगे और त्रिभुज माइक्रोडिस्ट्रिक्ट का दौरा करेंगे (अर्थात, हम उनके कोणों के आधार पर विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों से परिचित होंगे, हम इन त्रिभुजों को रेखाचित्रों में खोजना सीखेंगे।) हम कमांड द्वारा "प्रतियोगिता खेल" के रूप में एक पाठ का संचालन करेगा।
1 टीम - "सेगमेंट"।
2 टीम - "रे"।
टीम 3 - "कॉर्नर"।
और मेहमान जूरी का प्रतिनिधित्व करेंगे।
जूरी रास्ते में हमारा मार्गदर्शन करेगी
और ध्यान के बिना नहीं छोड़ेंगे। (अंक 5,4,3,... से मूल्यांकन करें)।
और हम ज्योमेट्री के शहर का किस पर चक्कर लगाएंगे? याद रखें कि शहर में किस प्रकार के यात्री परिवहन हैं? हम में से बहुत सारे हैं, हम किसे चुनें? (बस)।
बस। स्पष्ट रूप से, संक्षेप में। बोर्डिंग शुरू होती है।
आइए आराम करें और अपनी यात्रा शुरू करें। टीम के कप्तानों को टिकट मिलता है।
लेकिन ये टिकट आसान नहीं हैं, और टिकट "कार्य" हैं।
III. कवर की गई सामग्री की पुनरावृत्ति।
पहला पड़ाव"दोहराना।"
सभी टीमों के लिए प्रश्न।
चित्र में एक सीधी रेखा ज्ञात कीजिए और उसके गुणों के नाम लिखिए।
अंत और किनारे के बिना, रेखा सीधी है!
इसके साथ कम से कम सौ साल चलते हैं,
आपको सड़क का अंत नहीं मिलेगा!
- सीधी रेखा का न तो आदि है और न ही अंत - यह अनंत है, इसलिए इसे मापा नहीं जा सकता।
चलो हमारी प्रतियोगिता शुरू करते हैं।
अपनी टीम के नामों की रक्षा करना।
(सभी टीमें पहले प्रश्नों को पढ़ती हैं और चर्चा करती हैं। बदले में, टीम के कप्तान प्रश्नों को पढ़ते हैं, 1 टीम 1 प्रश्न पढ़ती है)।
1. आरेखण में एक खंड दिखाएँ। कट किसे कहते हैं। इसके गुणों का नाम बताइए।
- एक सीधी रेखा का वह भाग जो दो बिन्दुओं से घिरा होता है, रेखाखण्ड कहलाता है। एक रेखा खंड की शुरुआत और अंत होता है, इसलिए इसे एक शासक के साथ मापा जा सकता है।
(टीम 2 1 प्रश्न पढ़ती है)।
1. ड्राइंग में बीम दिखाएं। किरण किसे कहते हैं। इसके गुणों का नाम बताइए।
- यदि आप एक बिंदु को चिह्नित करते हैं और उसमें से एक सीधी रेखा का एक हिस्सा खींचते हैं, तो आपको एक बीम की एक छवि मिलती है। वह बिंदु जहाँ से रेखा का एक भाग खींचा जाता है, किरण का आरंभ कहलाता है।
बीम का कोई अंत नहीं है, इसलिए इसे मापा नहीं जा सकता।
(टीम 3 1 प्रश्न पढ़ती है)।
1. ड्राइंग पर कोण दिखाएं। कोण किसे कहते हैं। इसके गुणों का नाम बताइए।
- एक बिंदु से दो किरणें खींचकर एक ज्यामितीय आकृति प्राप्त होती है, जिसे कोण कहते हैं। कोण का एक शीर्ष होता है, और किरणें स्वयं कोण की भुजाएँ कहलाती हैं। कोणों को एक प्रोट्रैक्टर का उपयोग करके डिग्री में मापा जाता है।
Fizkultminutka (संगीत के लिए)।
चतुर्थ। नई सामग्री का अध्ययन करने की तैयारी।
दूसरा पड़ाव"आश्चर्यजनक"।
टहलने के दौरान पेंसिल विभिन्न कोणों से मिली। मैं उन्हें नमस्ते कहना चाहता था, लेकिन मैं उनमें से प्रत्येक का नाम भूल गया। पेंसिल को मदद करनी होगी।
(अध्ययन के कोणों की जाँच एक समकोण के मॉडल का उपयोग करके की जाती है)।
टीमों को असाइनमेंट। प्रश्न # 2 पढ़ें और चर्चा करें।
टीम 1 प्रश्न 2 पढ़ती है।
2. एक समकोण ज्ञात कीजिए, एक परिभाषा दीजिए।
- 90° के कोण को समकोण कहते हैं।
टीम 2 प्रश्न 2 पढ़ती है।
2. एक न्यून कोण ज्ञात कीजिए, परिभाषा दीजिए।
- समकोण से छोटा कोण न्यून कोण कहलाता है।
टीम 3 प्रश्न 2 पढ़ती है।
2. एक अधिक कोण ज्ञात कीजिए, परिभाषा दीजिए।
समकोण से बड़ा कोण अधिक कोण कहलाता है।
माइक्रोडिस्ट्रिक्ट में जहां पेंसिल चलना पसंद करती थी, सभी कोने अन्य निवासियों से अलग थे कि हम तीनों हमेशा चलते थे, हम तीनों ने चाय पी, और हम तीनों सिनेमा गए। और पेंसिल को समझ नहीं आ रहा था कि तीन कोण मिलकर किस तरह की ज्यामितीय आकृति बनाते हैं?
एक कविता आपको संकेत देगी।
तुम मुझ पर, तुम उस पर
हम सब को देखो।
हमारे पास सब कुछ है, हमारे पास सब कुछ है
हमारे पास केवल तीन हैं!
किस आकृति का उल्लेख किया जा रहा है?
- त्रिकोण के बारे में।
त्रिभुज किसे कहते हैं?
- त्रिभुज एक ज्यामितीय आकृति है जिसमें तीन शीर्ष, तीन कोण और तीन भुजाएँ होती हैं।
(शिक्षार्थी चित्र में एक त्रिभुज दिखाते हैं, शीर्षों, कोणों और भुजाओं को नाम देते हैं)।
कोने: ए, बी, सी (अंक)
कोण: बीएसी, एबीसी, बीसीए।
भुजाएँ: AB, BC, CA (सेगमेंट)।
वी। शारीरिक शिक्षा:
अपने पैर को 8 बार स्टंप करें,
9 बार ताली बजाओ
हम 10 बार स्क्वाट करेंगे,
और 6 बार झुकें
हम सीधे कूदेंगे
इतने सारे (त्रिकोण प्रदर्शन)
अरे, हाँ, गिनती! खेल और भी बहुत कुछ!
VI. नई सामग्री सीखना।
जल्द ही कोने दोस्त बन गए और अविभाज्य हो गए।
और अब हम माइक्रोडिस्ट्रिक्ट कहेंगे: ट्राएंगल्स माइक्रोडिस्ट्रिक्ट।
तीसरा पड़ाव "ज़्नायका" है।
इन त्रिभुजों के नाम क्या हैं?
आइए उन्हें नाम दें। और आइए स्वयं परिभाषा तैयार करने का प्रयास करें।
2. विभिन्न प्रकार के त्रिभुज खोजें
1 टीम अधिक त्रिभुज ढूंढेगी और उन्हें दिखाएगी।
2 कमांड समकोण त्रिभुज ढूंढेगा और दिखाएगा।
3 कमांड न्यूनकोण त्रिभुज ढूंढेगा और दिखाएगा।
आठवीं। अगला पड़ाव है सोच।
सभी टीमों को असाइनमेंट।
6 छड़ियों को खिसकाने के बाद लालटेन से 4 बराबर त्रिभुज बना लें।
त्रिभुज किस प्रकार के कोण होते हैं? (तीव्र कोण)।
IX. पाठ का सारांश।
हम किस मोहल्ले में गए थे?
आप किस प्रकार के त्रिभुजों से परिचित हैं?
