भौतिकी में सही काम क्या है। यांत्रिक कार्य और बल की शक्ति

1. 7वीं कक्षा के भौतिकी पाठ्यक्रम से आप जानते हैं कि यदि कोई बल किसी पिंड पर कार्य करता है और वह बल की दिशा में गति करता है, तो बल यांत्रिक कार्य करता है। ए, बल के मापांक और विस्थापन के मापांक के गुणनफल के बराबर:

ए=एफ एस ओ.

कार्य की एसआई इकाई - जौल (1 जू).

[ए] = [एफ][एस] = 1 एच 1 एम = 1 एन एम = 1 जे।

कार्य की इकाई बल द्वारा किया गया कार्य है। 1 नहीं रास्ते मे 1मी.

यह इस सूत्र से निकलता है कि यदि बल शून्य है (पिंड आराम पर है या समान रूप से और सीधा चलता है) या विस्थापन शून्य है तो यांत्रिक कार्य नहीं किया जाता है।

मान लीजिए कि शरीर पर अभिनय करने वाला बल वेक्टर विस्थापन वेक्टर के साथ कुछ कोण बनाता है (चित्र 65)। चूँकि पिंड ऊर्ध्वाधर दिशा में गति नहीं करता है, बल प्रक्षेपण वित्तीय वर्षप्रति धुरा यूकाम नहीं करता है, लेकिन बल का प्रक्षेपण एफएक्सप्रति धुरा एक्सके बराबर काम करता है ए = एफ एक्स एस एक्स.

क्यों कि एफएक्स = एफक्योंकि ए, और एस एक्स= एस, फिर

इस तरह,

एक स्थिर बल का कार्य बल और विस्थापन के सदिशों के मॉड्यूल और इन सदिशों के बीच के कोण की कोज्या के गुणनफल के बराबर होता है।

2. आइए परिणामी कार्य सूत्र का विश्लेषण करें।

यदि कोण a = 0°, तो cos 0° = 1 और ए = एफ एस ओ. किया गया कार्य धनात्मक होता है और इसका मान अधिकतम होता है यदि बल की दिशा विस्थापन की दिशा से मेल खाती है।

यदि कोण a = 90°, तो cos 90° = 0 और ए= 0. बल कार्य नहीं करता है यदि यह शरीर की गति की दिशा के लंबवत है। इस प्रकार, जब कोई पिंड क्षैतिज तल पर चलता है तो गुरुत्वाकर्षण का कार्य शून्य होता है। शून्य एक वृत्त में एकसमान गति के दौरान पिंड को अभिकेन्द्रीय त्वरण प्रदान करने वाले बल के कार्य के बराबर होता है, क्योंकि प्रक्षेपवक्र के किसी भी बिंदु पर यह बल पिंड की गति की दिशा के लंबवत होता है।

यदि कोण a = 180°, तो cos 180° = -1 तथा ए = –एफ एस ओ. यह स्थिति तब होती है जब बल और विस्थापन विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं। तदनुसार, किया गया कार्य ऋणात्मक होता है और इसका मान अधिकतम होता है। नकारात्मक कार्य किया जाता है, उदाहरण के लिए, फिसलने वाले घर्षण के बल द्वारा, क्योंकि यह शरीर की गति की दिशा के विपरीत दिशा में निर्देशित होता है।

यदि बल और विस्थापन सदिशों के बीच का कोण न्यून है, तो कार्य धनात्मक है; यदि कोण a अधिक है, तो कार्य ऋणात्मक है।

3. हमें गुरुत्वाकर्षण के कार्य की गणना के लिए सूत्र मिलता है। बॉडी मास होने दें एमएक बिंदु से स्वतंत्र रूप से जमीन पर गिरता है एऊंचाई पर एचपृथ्वी की सतह के सापेक्ष, और थोड़ी देर बाद यह एक बिंदु पर हो जाता है बी(चित्र 66, एक) गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य बराबर होता है

ए = एफ एस ओ = एमजीएच.

इस मामले में, शरीर की गति की दिशा उस पर कार्य करने वाले बल की दिशा से मेल खाती है, इसलिए मुक्त गिरावट में गुरुत्वाकर्षण का कार्य सकारात्मक होता है।

यदि कोई पिंड एक बिंदु से लंबवत ऊपर की ओर गति करता है बीबिल्कुल ए(चित्र 66, बी), तो इसकी गति गुरुत्वाकर्षण के विपरीत दिशा में निर्देशित होती है, और गुरुत्वाकर्षण का कार्य नकारात्मक होता है:

ए= –एमजीएच

4. बल द्वारा किए गए कार्य की गणना बल बनाम विस्थापन ग्राफ का उपयोग करके की जा सकती है।

मान लीजिए कि कोई पिंड गुरुत्वाकर्षण के निरंतर बल के प्रभाव में चलता है। गुरुत्वाकर्षण के मापांक का प्लॉट एफबॉडी मूवमेंट मॉड्यूल से कॉर्ड एस x-अक्ष के समांतर एक सरल रेखा है (चित्र 67)। चयनित आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यह इसके दो पक्षों के उत्पाद के बराबर है: एस = एफअधिक वज़नदार एच = एमजीएच. दूसरी ओर, वही मान गुरुत्वाकर्षण के कार्य के बराबर है ए = एमजीएच.

इस प्रकार, कार्य संख्यात्मक रूप से ग्राफ़ द्वारा बंधे आयत के क्षेत्रफल के बराबर है, निर्देशांक अक्ष और बिंदु पर भुज पर लंबवत लंबवत है एच.

अब उस मामले पर विचार करें जब शरीर पर कार्य करने वाला बल विस्थापन के सीधे आनुपातिक होता है। ऐसा बल, जैसा कि ज्ञात है, लोच का बल है। इसका मापांक है एफअतिरिक्त = कडी मैं, जहां घ मैं- शरीर का लंबा होना।

मान लीजिए कि एक स्प्रिंग, जिसका बायां सिरा स्थिर है, संकुचित हो गया था (चित्र 68, एक) उसी समय, इसका दाहिना सिरा D . पर स्थानांतरित हो गया मैं 1. वसंत में एक लोचदार बल उत्पन्न हुआ है एफनियंत्रण 1, दाईं ओर निर्देशित।

यदि अब हम स्प्रिंग को अपने ऊपर छोड़ दें, तो उसका दाहिना सिरा दाईं ओर चला जाएगा (चित्र 68, बी), वसंत का बढ़ाव D . के बराबर होगा मैं 2, और लोचदार बल एफव्यायाम 2।

समन्वय D . के साथ बिंदु से वसंत के अंत को स्थानांतरित करते समय लोचदार बल के कार्य की गणना करें मैंनिर्देशांक D . के साथ बिंदु पर 1 मैं 2. इसके लिए हम निर्भरता ग्राफ का उपयोग करते हैं एफनियंत्रण (डी मैं) (चित्र 69)। लोचदार बल का कार्य संख्यात्मक रूप से समलम्बाकार क्षेत्र के बराबर होता है ए बी सी डी. एक समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल आधारों और ऊँचाई के आधे योग के गुणनफल के बराबर होता है, अर्थात्। एस = विज्ञापन. एक ट्रेपेज़ में ए बी सी डीमैदान अब = एफपूर्व 2 = कडी मैं 2 , सीडी= एफपूर्व 1 = कडी मैं 1 और ऊंचाई विज्ञापन= डी मैं 1-घ मैं 2. इन मात्राओं को एक समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल के लिए सूत्र में बदलें:

एस= (डी मैं 1-घ मैं 2) =– .

इस प्रकार, हमने प्राप्त किया है कि लोचदार बल का कार्य बराबर है:

ए =– .

5 * . आइए मान लें कि द्रव्यमान का एक शरीर एमबिंदु से आगे बढ़ रहा है एबिल्कुल बी(चित्र। 70), बिंदु से एक झुकाव वाले विमान के साथ बिना घर्षण के पहले चल रहा है एबिल्कुल सी, और फिर बिंदु से क्षैतिज विमान के साथ घर्षण के बिना सीबिल्कुल बी. साइट पर गुरुत्वाकर्षण का कार्य सीबीशून्य है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल विस्थापन के लंबवत है। झुके हुए तल पर चलते समय, गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य होता है:

एक एसी = एफअधिक वज़नदार मैंपाप ए. इसलिये मैंपाप एक = एच, फिर एक एसी = फुटअधिक वज़नदार एच = एमजीएच.

गुरुत्वाकर्षण का कार्य जब एक पिंड एक प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है एसीबीके बराबर है एक एसीबी = एक एसी + एक सीबी = एमजीएच + 0.

इस तरह, एक एसीबी = एमजीएच.

प्राप्त परिणाम से पता चलता है कि गुरुत्वाकर्षण का कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है। यह केवल शरीर की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है।

आइए अब मान लें कि शरीर एक बंद प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है एबीसीए(अंजीर देखें। 70)। शरीर को एक बिंदु से ले जाने पर एबिल्कुल बीप्रक्षेपवक्र के साथ एसीबीगुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य है एक एसीबी = एमजीएच. शरीर को एक बिंदु से ले जाने पर बीबिल्कुल एगुरुत्वाकर्षण नकारात्मक कार्य करता है, जो के बराबर है एक बीए = –एमजीएच. फिर एक बंद प्रक्षेपवक्र पर गुरुत्वाकर्षण का कार्य ए = एक एसीबी + एक बीए = 0.

बंद पथ पर प्रत्यास्थ बल का कार्य भी शून्य के बराबर होता है। वास्तव में, मान लीजिए कि एक वसंत जो शुरुआत में विकृत नहीं था, बढ़ाया गया था और इसकी लंबाई में डी . की वृद्धि हुई थी मैं. लोचदार बल काम करता है ए 1 =। संतुलन की स्थिति में लौटने पर, लोचदार बल कार्य करता है ए 2 = . वसंत के खिंचाव के दौरान लोचदार बल का कुल कार्य और विकृत अवस्था में इसकी वापसी शून्य है।

6. एक बंद प्रक्षेपवक्र पर गुरुत्वाकर्षण बल और लोच के बल का कार्य शून्य के बराबर होता है।

वे बल जिनका किसी भी बंद प्रक्षेपवक्र पर कार्य शून्य के बराबर होता है (या प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता) रूढ़िवादी कहलाते हैं।

वे बल जिनका कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर करता है, गैर-रूढ़िवादी कहलाते हैं।

घर्षण बल गैर-रूढ़िवादी है। उदाहरण के लिए, एक पिंड एक बिंदु से चलता है 1 बिल्कुल 2 पहले सीधे 12 (चित्र 71), और फिर एक टूटी हुई रेखा के साथ 132 . प्रक्षेपवक्र के प्रत्येक खंड पर घर्षण बल समान होता है। पहले मामले में, घर्षण बल का कार्य

ए 12 = –एफटीआर मैं 1 ,

और दूसरे में -

ए 132 = ए 13 + एक 32, ए 132 = –एफटीआर मैं 2 – एफटीआर मैं 3 .

यहाँ से ए 12ए 132.

7. 7वीं कक्षा के भौतिकी पाठ्यक्रम से, आप जानते हैं कि काम करने वाले उपकरणों की एक महत्वपूर्ण विशेषता है शक्ति.

शक्ति एक भौतिक मात्रा है जो कार्य के अनुपात के बराबर है जिस अवधि के लिए इसे किया जाता है:

शक्ति कार्य करने की गति की विशेषता है।

एसआई में शक्ति की इकाई - वाट (1 डब्ल्यू).

[एन] === 1 डब्ल्यू।

शक्ति की इकाई वह शक्ति है जिस पर कार्य 1 जू के लिए प्रतिबद्ध 1 s .

आत्मनिरीक्षण के लिए प्रश्न

1. काम क्या कहलाता है? कार्य की इकाई क्या है?

2. कोई बल ऋणात्मक कार्य कब करता है? सकारात्मक कार्य?

3. गुरुत्वाकर्षण के कार्य की गणना करने का सूत्र क्या है? लोचदार बल?

5. किन बलों को रूढ़िवादी कहा जाता है; गैर रूढ़िवादी?

6 * . सिद्ध करें कि गुरुत्वाकर्षण बल और लोच के बल द्वारा किया गया कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है।

7. शक्ति किसे कहते हैं? शक्ति की इकाई क्या है?

टास्क 18

1. 20 किलो वजन वाले लड़के को 20 N का बल लगाकर स्लेज पर समान रूप से खींचा जाता है। जिस रस्सी से स्लेज को खींचा जाता है, वह क्षितिज के साथ 30 ° का कोण बनाती है। यदि स्लेज 100 मीटर चलती है तो रस्सी में उत्पन्न होने वाले लोचदार बल का कार्य क्या होगा?

2. 65 किलो वजन का एक एथलीट पानी की सतह से 3 मीटर की ऊंचाई पर स्थित एक टावर से पानी में कूदता है। पानी की सतह पर जाने पर एथलीट पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा क्या कार्य किया जाता है?

3. लोचदार बल की क्रिया के तहत, 200 N / m की कठोरता वाले विकृत स्प्रिंग की लंबाई 4 सेमी कम हो जाती है। लोचदार बल का कार्य क्या है?

4 * . सिद्ध करें कि एक चर बल का कार्य संख्यात्मक रूप से बल-निर्देशांक ग्राफ और निर्देशांक अक्षों द्वारा परिबद्ध आकृति के क्षेत्रफल के बराबर होता है।

5. एक कार के इंजन का कर्षण बल क्या है, यदि वह 108 किमी/घंटा की निरंतर गति से 55 kW की शक्ति विकसित करता है?

यदि कोई बल किसी पिंड पर कार्य करता है, तो यह बल इस पिंड को हिलाने का कार्य करता है। किसी भौतिक बिंदु की वक्रीय गति में कार्य की परिभाषा देने से पहले, विशेष मामलों पर विचार करें:

इस मामले में, यांत्रिक कार्य ए के बराबर है:

ए= एफ एस कोस=
,

या A=Fcos× एस = एफ एस × एस ,

कहाँ पेएफ एस - प्रक्षेपण ताकत हिलाने के लिए। इस मामले में एफ एस = स्थिरांक, और कार्य का ज्यामितीय अर्थ एनिर्देशांक में निर्मित आयत का क्षेत्रफल है एफ एस , , एस.

आइए गति की दिशा पर बल के प्रक्षेपण का एक ग्राफ बनाएं एफ एसविस्थापन एस के एक समारोह के रूप में। हम कुल विस्थापन को n छोटे विस्थापनों के योग के रूप में निरूपित करते हैं
. छोटे के लिए मैं -वें विस्थापन
काम है

या आकृति में छायांकित समलम्ब का क्षेत्रफल।

.

समाकल के अंतर्गत मान एक अतिसूक्ष्म विस्थापन पर प्राथमिक कार्य का प्रतिनिधित्व करेगा
:

- बुनियादी काम।

–घुमावदार गति के साथ काम करें।

उदाहरण 1: गुरुत्वाकर्षण का कार्य
किसी भौतिक बिंदु की वक्रीय गति के दौरान।

आगे एक स्थिर मूल्य के रूप में अभिन्न चिह्न से निकाला जा सकता है, और अभिन्न चित्र के अनुसार एक पूर्ण विस्थापन का प्रतिनिधित्व करेगा . .

यदि हम बिंदु की ऊंचाई को निरूपित करते हैं 1 पृथ्वी की सतह से , और बिंदु की ऊंचाई 2 के माध्यम से , फिर

हम देखते हैं कि इस मामले में कार्य समय के प्रारंभिक और अंतिम क्षणों में भौतिक बिंदु की स्थिति से निर्धारित होता है और प्रक्षेपवक्र या पथ के आकार पर निर्भर नहीं करता है। बंद पथ में गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य शून्य है:
.

वे बल जिनका बंद पथ पर कार्य शून्य होता है, कहलाते हैंअपरिवर्तनवादी .

उदाहरण 2 : घर्षण बल का कार्य।

यह एक गैर-रूढ़िवादी बल का एक उदाहरण है। यह दिखाने के लिए, घर्षण बल के प्राथमिक कार्य पर विचार करना पर्याप्त है:

,

वे। घर्षण बल का कार्य हमेशा ऋणात्मक होता है और बंद पथ पर शून्य के बराबर नहीं हो सकता। प्रति इकाई समय में किया गया कार्य कहलाता है शक्ति. अगर समय पर
काम हो गया है
, तो शक्ति है

–यांत्रिक शक्ति.

ले रहा
जैसा

,

हमें शक्ति के लिए अभिव्यक्ति मिलती है:

.

कार्य की SI इकाई जूल है:
= 1 जे = 1 एन 1 मीटर, और शक्ति की इकाई वाट है: 1 डब्ल्यू = 1 जे / एस।

यांत्रिक ऊर्जा।

ऊर्जा सभी प्रकार के पदार्थों की परस्पर क्रिया की गति का एक सामान्य मात्रात्मक माप है। ऊर्जा गायब नहीं होती है और न ही शून्य से उत्पन्न होती है: यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में जा सकती है। ऊर्जा की अवधारणा प्रकृति की सभी घटनाओं को एक साथ बांधती है। पदार्थ की गति के विभिन्न रूपों के अनुसार, विभिन्न प्रकार की ऊर्जा को माना जाता है - यांत्रिक, आंतरिक, विद्युत चुम्बकीय, परमाणु, आदि।

ऊर्जा और कार्य की अवधारणाएं एक दूसरे से निकटता से संबंधित हैं। यह ज्ञात है कि ऊर्जा आरक्षित की कीमत पर काम किया जाता है और, इसके विपरीत, काम करके, किसी भी उपकरण में ऊर्जा भंडार को बढ़ाना संभव है। दूसरे शब्दों में, कार्य ऊर्जा में परिवर्तन का एक मात्रात्मक माप है:

.

SI में ऊर्जा के साथ-साथ कार्य को जूल में मापा जाता है: [ इ] = 1 जे.

यांत्रिक ऊर्जा दो प्रकार की होती है - गतिज और विभव।

गतिज ऊर्जा (या गति की ऊर्जा) माना निकायों के द्रव्यमान और वेग से निर्धारित होती है। एक बल की क्रिया के तहत गतिमान एक भौतिक बिंदु पर विचार करें . इस बल का कार्य किसी भौतिक बिंदु की गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है
. आइए इस मामले में गतिज ऊर्जा की एक छोटी वृद्धि (अंतर) की गणना करें:

गणना करते समय
न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करना
, साथ ही
- एक भौतिक बिंदु का वेग मापांक। फिर
के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

-

- गतिमान पदार्थ बिंदु की गतिज ऊर्जा.

इस व्यंजक को से गुणा और भाग करना
, और इस बात को ध्यान में रखते हुए
, हम पाते हैं

-

- गतिमान भौतिक बिंदु की गति और गतिज ऊर्जा के बीच संबंध.

संभावित ऊर्जा (या निकायों की स्थिति की ऊर्जा) शरीर पर रूढ़िवादी ताकतों की कार्रवाई से निर्धारित होती है और केवल शरीर की स्थिति पर निर्भर करती है .

हमने देखा है कि गुरुत्वाकर्षण का कार्य
एक भौतिक बिंदु की वक्रीय गति के साथ
फ़ंक्शन के मूल्यों के बीच अंतर के रूप में दर्शाया जा सकता है
बिंदु पर लिया गया 1 और बिंदु पर 2 :

.

यह पता चला है कि जब भी बल रूढ़िवादी होते हैं, इन बलों का काम रास्ते में होता है 1
2 के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

.

समारोह , जो केवल शरीर की स्थिति पर निर्भर करता है - स्थितिज ऊर्जा कहलाती है.

तब प्राथमिक कार्य के लिए हम पाते हैं

–कार्य स्थितिज ऊर्जा के नुकसान के बराबर है.

अन्यथा, हम कह सकते हैं कि कार्य संभावित ऊर्जा संचय के कारण हुआ है।

मूल्य कण की गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं के योग के बराबर, पिंड की कुल यांत्रिक ऊर्जा कहलाती है:

–शरीर की कुल यांत्रिक ऊर्जा.

अंत में, हम ध्यान दें कि न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए
, गतिज ऊर्जा अंतर
के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

.

संभावित ऊर्जा अंतर
, जैसा कि ऊपर बताया गया है, इसके बराबर है:

.

इस प्रकार, यदि शक्ति एक रूढ़िवादी बल है और कोई अन्य बाहरी ताकतें नहीं हैं, तो , अर्थात। इस मामले में, शरीर की कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित होती है।

गति की ऊर्जा विशेषताओं को चिह्नित करने में सक्षम होने के लिए, यांत्रिक कार्य की अवधारणा को पेश किया गया था। और यह उनके लिए उनकी विभिन्न अभिव्यक्तियों में है कि लेख समर्पित है। विषय को समझना आसान और काफी जटिल दोनों है। लेखक ने ईमानदारी से इसे और अधिक समझने योग्य और समझने योग्य बनाने की कोशिश की, और कोई केवल यह आशा कर सकता है कि लक्ष्य प्राप्त कर लिया गया है।

यांत्रिक कार्य क्या है?

इसे क्या कहते है? यदि शरीर पर कोई बल कार्य करता है, और इस बल की क्रिया के परिणामस्वरूप शरीर गति करता है, तो इसे यांत्रिक कार्य कहा जाता है। जब वैज्ञानिक दर्शन के दृष्टिकोण से संपर्क किया जाता है, तो यहां कई अतिरिक्त पहलुओं को प्रतिष्ठित किया जा सकता है, लेकिन लेख इस विषय को भौतिकी के दृष्टिकोण से कवर करेगा। यदि आप यहाँ लिखे शब्दों पर ध्यान से विचार करें तो यांत्रिक कार्य कठिन नहीं है। लेकिन "मैकेनिकल" शब्द आमतौर पर नहीं लिखा जाता है, और सब कुछ "काम" शब्द तक कम हो जाता है। लेकिन हर काम यांत्रिक नहीं होता। यहाँ एक आदमी बैठता है और सोचता है। क्या यह काम करता है? मानसिक रूप से हाँ! लेकिन क्या यह यांत्रिक कार्य है? नहीं। क्या होगा अगर व्यक्ति चल रहा है? यदि शरीर किसी बल के प्रभाव में गति करता है, तो यह यांत्रिक कार्य है। सब कुछ सरल है। दूसरे शब्दों में, शरीर पर कार्य करने वाला बल (यांत्रिक) कार्य करता है। और एक और बात: यह वह कार्य है जो एक निश्चित बल की कार्रवाई के परिणाम की विशेषता बता सकता है। इसलिए यदि कोई व्यक्ति चलता है, तो कुछ बल (घर्षण, गुरुत्वाकर्षण, आदि) किसी व्यक्ति पर यांत्रिक कार्य करते हैं, और उनकी कार्रवाई के परिणामस्वरूप, एक व्यक्ति अपना स्थान बदलता है, दूसरे शब्दों में, वह चलता है।

भौतिक मात्रा के रूप में कार्य उस बल के बराबर है जो शरीर पर कार्य करता है, उस पथ से गुणा किया जाता है जो शरीर ने इस बल के प्रभाव में और उसके द्वारा इंगित दिशा में बनाया है। हम कह सकते हैं कि यांत्रिक कार्य किया गया था यदि 2 शर्तें एक साथ मिलती थीं: बल ने शरीर पर कार्य किया, और यह अपनी क्रिया की दिशा में आगे बढ़ा। लेकिन यह प्रदर्शन नहीं किया गया था या नहीं किया गया था यदि बल ने कार्य किया, और शरीर ने समन्वय प्रणाली में अपना स्थान नहीं बदला। यहां छोटे उदाहरण दिए गए हैं जहां यांत्रिक कार्य नहीं किया जाता है:

1. तो एक व्यक्ति इसे हिलाने के लिए एक बड़े पत्थर पर गिर सकता है, लेकिन पर्याप्त ताकत नहीं है। बल पत्थर पर कार्य करता है, लेकिन वह हिलता नहीं है, और कार्य नहीं होता है।
2. शरीर समन्वय प्रणाली में चलता है, और बल शून्य के बराबर होता है या उन सभी को मुआवजा दिया जाता है। यह जड़त्वीय गति के दौरान देखा जा सकता है।
3. जब शरीर जिस दिशा में गति करता है वह बल के लंबवत होता है। जब ट्रेन एक क्षैतिज रेखा के साथ चलती है, तो गुरुत्वाकर्षण बल अपना काम नहीं करता है।

कुछ शर्तों के आधार पर, यांत्रिक कार्य नकारात्मक और सकारात्मक हो सकता है। तो, यदि दिशाएं और बल, और शरीर की गतियां समान हैं, तो सकारात्मक कार्य होता है। सकारात्मक कार्य का एक उदाहरण पानी की गिरती बूंद पर गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव है। लेकिन यदि गति का बल और दिशा विपरीत हो तो नकारात्मक यांत्रिक कार्य होता है। ऐसे विकल्प का एक उदाहरण ऊपर उठ रहा गुब्बारा और गुरुत्वाकर्षण है, जो नकारात्मक कार्य करता है। जब कोई पिंड कई बलों के प्रभाव के अधीन होता है, तो ऐसे कार्य को "परिणामी बल कार्य" कहा जाता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (गतिज ऊर्जा)

हम सिद्धांत से व्यावहारिक भाग में जाते हैं। अलग से, हमें यांत्रिक कार्य और भौतिकी में इसके उपयोग के बारे में बात करनी चाहिए। जैसा कि शायद बहुतों को याद है, शरीर की सारी ऊर्जा गतिज और क्षमता में विभाजित है। जब कोई वस्तु संतुलन में होती है और कहीं भी गतिमान नहीं होती है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा कुल ऊर्जा के बराबर होती है, और उसकी गतिज ऊर्जा शून्य होती है। जब गति शुरू होती है, तो स्थितिज ऊर्जा घटने लगती है, गतिज ऊर्जा बढ़ने लगती है, लेकिन कुल मिलाकर वे वस्तु की कुल ऊर्जा के बराबर होती हैं। एक भौतिक बिंदु के लिए, गतिज ऊर्जा को बल के कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसने बिंदु को शून्य से मान H तक त्वरित किया, और सूत्र रूप में, शरीर की गतिज ½ * M * H है, जहाँ M द्रव्यमान है। एक वस्तु की गतिज ऊर्जा का पता लगाने के लिए जिसमें कई कण होते हैं, आपको कणों की सभी गतिज ऊर्जा का योग ज्ञात करना होगा, और यह शरीर की गतिज ऊर्जा होगी।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (संभावित ऊर्जा)

मामले में जब शरीर पर अभिनय करने वाले सभी बल रूढ़िवादी होते हैं, और संभावित ऊर्जा कुल के बराबर होती है, तो कोई काम नहीं किया जाता है। इस अभिधारणा को यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम के रूप में जाना जाता है। एक बंद प्रणाली में यांत्रिक ऊर्जा समय अंतराल में स्थिर होती है। शास्त्रीय यांत्रिकी से समस्याओं को हल करने के लिए संरक्षण कानून का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (ऊष्मप्रवैगिकी)

ऊष्मप्रवैगिकी में, विस्तार के दौरान गैस द्वारा किए गए कार्य की गणना आयतन द्वारा गुणा किए गए दबाव के अभिन्न अंग द्वारा की जाती है। यह दृष्टिकोण न केवल उन मामलों में लागू होता है जहां मात्रा का एक सटीक कार्य होता है, बल्कि उन सभी प्रक्रियाओं पर भी लागू होता है जिन्हें दबाव/वॉल्यूम विमान में प्रदर्शित किया जा सकता है। यांत्रिक कार्य का ज्ञान न केवल गैसों पर लागू होता है, बल्कि उन सभी चीजों पर भी लागू होता है जो दबाव डाल सकती हैं।

व्यवहार में व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (सैद्धांतिक यांत्रिकी)

सैद्धांतिक यांत्रिकी में, ऊपर वर्णित सभी गुणों और सूत्रों पर अधिक विस्तार से विचार किया जाता है, विशेष रूप से, ये अनुमान हैं। वह यांत्रिक कार्य के विभिन्न सूत्रों के लिए अपनी स्वयं की परिभाषा भी देती है (रिमर इंटीग्रल के लिए परिभाषा का एक उदाहरण): विभाजन की सुंदरता के शून्य होने पर प्रारंभिक कार्य के सभी बलों का योग जिस सीमा तक जाता है, उसे कहा जाता है वक्र के अनुदिश बल का कार्य। शायद मुश्किल? लेकिन कुछ नहीं, सैद्धांतिक यांत्रिकी के साथ सब कुछ। हाँ, और सभी यांत्रिक कार्य, भौतिकी और अन्य कठिनाइयाँ समाप्त हो गई हैं। आगे केवल उदाहरण और निष्कर्ष होंगे।

यांत्रिक कार्य इकाइयां

एसआई काम को मापने के लिए जूल का उपयोग करता है, जबकि जीएचएस एर्ग का उपयोग करता है:

1. 1 जे = 1 किलो एम²/एस² = 1 एनएम
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyne cm
3. 1 अर्ग = 10 −7 जे

यांत्रिक कार्य के उदाहरण

यांत्रिक कार्य के रूप में इस तरह की अवधारणा को अंत में समझने के लिए, आपको कुछ अलग उदाहरणों का अध्ययन करना चाहिए जो आपको इसे कई पक्षों से विचार करने की अनुमति देगा, लेकिन सभी पक्षों से नहीं:

1. जब कोई व्यक्ति किसी पत्थर को अपने हाथों से उठाता है, तो हाथों की मांसपेशियों की ताकत की मदद से यांत्रिक कार्य होता है;
2. जब एक ट्रेन रेल के साथ यात्रा करती है, तो उसे ट्रैक्टर (इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव, डीजल लोकोमोटिव, आदि) के कर्षण बल द्वारा खींचा जाता है;
3. यदि आप एक बंदूक लेते हैं और उसमें से गोली मारते हैं, तो उस दबाव बल के लिए धन्यवाद जो पाउडर गैसों का निर्माण करेगा, काम किया जाएगा: गोली बंदूक की बैरल के साथ उसी समय चलती है जैसे गोली की गति स्वयं बढ़ जाती है ;
4. जब शरीर पर घर्षण बल कार्य करता है, तो यांत्रिक कार्य भी होता है, जिससे वह अपने आंदोलन की गति को कम करने के लिए मजबूर हो जाता है;
5. गेंदों के साथ उपरोक्त उदाहरण, जब वे गुरुत्वाकर्षण की दिशा के सापेक्ष विपरीत दिशा में उठते हैं, यह भी यांत्रिक कार्य का एक उदाहरण है, लेकिन गुरुत्वाकर्षण के अलावा, आर्किमिडीज बल भी कार्य करता है जब सब कुछ हवा से हल्का होता है।

शक्ति क्या है?

अंत में, मैं सत्ता के विषय पर बात करना चाहता हूं। बल द्वारा एक इकाई समय में किया गया कार्य शक्ति कहलाता है। वास्तव में, शक्ति एक ऐसी भौतिक मात्रा है जो एक निश्चित अवधि के लिए कार्य के अनुपात का प्रतिबिंब है जिसके दौरान यह कार्य किया गया था: एम = पी / बी, जहां एम शक्ति है, पी काम है, बी समय है। शक्ति का SI मात्रक 1 वाट है। एक वाट एक सेकंड में एक जूल का काम करने वाली शक्ति के बराबर होता है: 1 W = 1J \ 1s।

"काम कैसे मापा जाता है" विषय को प्रकट करने से पहले, एक छोटा विषयांतर करना आवश्यक है। इस दुनिया में सब कुछ भौतिकी के नियमों का पालन करता है। प्रत्येक प्रक्रिया या घटना को भौतिकी के कुछ नियमों के आधार पर समझाया जा सकता है। प्रत्येक मापने योग्य मात्रा के लिए, एक इकाई होती है जिसमें इसे मापने की प्रथा होती है। माप की इकाइयाँ निश्चित हैं और पूरे विश्व में एक ही अर्थ रखती हैं।

इसका कारण निम्न है। 1960 में, वजन और माप पर ग्यारहवें आम सम्मेलन में, माप की एक प्रणाली को अपनाया गया था, जिसे दुनिया भर में मान्यता प्राप्त है। इस प्रणाली का नाम ले सिस्टम इंटरनेशनल डी यूनिटेस, एसआई (एसआई सिस्टम इंटरनेशनल) रखा गया था। यह प्रणाली दुनिया भर में स्वीकृत माप की इकाइयों की परिभाषा और उनके अनुपात का आधार बन गई है।

भौतिक शब्द और शब्दावली

भौतिकी में, बल के कार्य को मापने की इकाई को अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी जेम्स जूल के सम्मान में जे (जूल) कहा जाता है, जिन्होंने भौतिकी में थर्मोडायनामिक्स के खंड के विकास में एक महान योगदान दिया। एक जूल एक N (न्यूटन) के बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है जब इसका अनुप्रयोग बल की दिशा में एक M (मीटर) चलता है। एक N (न्यूटन) बल की दिशा में एक m/s2 (मीटर प्रति सेकंड) के त्वरण पर एक किग्रा (किलोग्राम) के द्रव्यमान वाले बल के बराबर होता है।

टिप्पणी।भौतिकी में, सब कुछ आपस में जुड़ा हुआ है, किसी भी कार्य का प्रदर्शन अतिरिक्त कार्यों के प्रदर्शन से जुड़ा है। एक उदाहरण एक घरेलू प्रशंसक है। जब पंखा चालू होता है, तो पंखे के ब्लेड घूमने लगते हैं। घूर्णन ब्लेड वायु प्रवाह पर कार्य करते हैं, जिससे यह एक दिशात्मक गति प्रदान करता है। यह काम का नतीजा है। लेकिन कार्य करने के लिए अन्य बाहरी शक्तियों का प्रभाव आवश्यक है, जिसके बिना क्रिया का निष्पादन असंभव है। इनमें विद्युत प्रवाह की ताकत, बिजली, वोल्टेज और कई अन्य परस्पर संबंधित मूल्य शामिल हैं।

विद्युत प्रवाह, इसके सार में, प्रति इकाई समय में एक कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति है। विद्युत धारा धनात्मक या ऋणात्मक आवेशित कणों पर आधारित होती है। उन्हें विद्युत आवेश कहते हैं। फ्रांसीसी वैज्ञानिक और आविष्कारक चार्ल्स कूलम्ब के नाम पर C, q, Kl (लटकन) अक्षरों द्वारा निरूपित किया गया। एसआई प्रणाली में, यह आवेशित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के लिए माप की एक इकाई है। 1 सी प्रति इकाई समय में कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से बहने वाले आवेशित कणों के आयतन के बराबर है। समय की इकाई एक सेकंड है। विद्युत आवेश का सूत्र नीचे चित्र में दिखाया गया है।

विद्युत धारा की प्रबलता को अक्षर A (एम्पीयर) द्वारा निरूपित किया जाता है। एक एम्पीयर भौतिकी में एक इकाई है जो एक चालक के साथ आवेशों को स्थानांतरित करने के लिए खर्च किए गए बल के कार्य की माप की विशेषता है। इसके मूल में, एक विद्युत प्रवाह एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के प्रभाव में एक कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की एक क्रमबद्ध गति है। कंडक्टर से तात्पर्य एक सामग्री या पिघला हुआ नमक (इलेक्ट्रोलाइट) है जिसमें इलेक्ट्रॉनों के पारित होने के लिए बहुत कम प्रतिरोध होता है। दो भौतिक मात्राएं विद्युत प्रवाह की ताकत को प्रभावित करती हैं: वोल्टेज और प्रतिरोध। उनकी चर्चा नीचे की जाएगी। करंट हमेशा वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होता है और प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, विद्युत प्रवाह एक कंडक्टर में इलेक्ट्रॉनों की क्रमबद्ध गति है। लेकिन एक चेतावनी है: उनके आंदोलन के लिए एक निश्चित प्रभाव की जरूरत है। यह प्रभाव एक संभावित अंतर पैदा करके बनाया गया है। विद्युत आवेश धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है। धनात्मक आवेश हमेशा ऋणात्मक आवेशों की ओर प्रवृत्त होते हैं। यह व्यवस्था के संतुलन के लिए आवश्यक है। धनात्मक और ऋणावेशित कणों की संख्या के बीच के अंतर को विद्युत वोल्टेज कहा जाता है।

शक्ति एक सेकंड की अवधि में एक J (जूल) के कार्य को करने के लिए खर्च की गई ऊर्जा की मात्रा है। भौतिक विज्ञान में माप की इकाई को एसआई प्रणाली डब्ल्यू (वाट) में डब्ल्यू (वाट) के रूप में दर्शाया गया है। चूँकि विद्युत शक्ति पर विचार किया जाता है, यहाँ यह एक निश्चित अवधि में एक निश्चित क्रिया करने के लिए खर्च की गई विद्युत ऊर्जा का मूल्य है।

शरीर को, जिस पर बल कार्य करता है, एक निश्चित प्रक्षेपवक्र के साथ चलते हुए, पथ को जाने दें। इस मामले में, बल या तो शरीर की गति को बदल देता है, इसे त्वरण प्रदान करता है, या आंदोलन का विरोध करने वाले किसी अन्य बल (या बलों) की कार्रवाई के लिए क्षतिपूर्ति करता है। पथ s पर होने वाली क्रिया को कार्य नामक मात्रा की विशेषता होती है।

यांत्रिक कार्य गति की दिशा पर बल के प्रक्षेपण के उत्पाद के बराबर एक अदिश राशि है Fs और पथ s बल के आवेदन के बिंदु से चलता है (चित्र 22):

ए = एफएस * एस।(56)

व्यंजक (56) तब मान्य होता है जब गति की दिशा (अर्थात् गति की दिशा में) पर बल Fs के प्रक्षेपण का मान हर समय अपरिवर्तित रहता है। विशेष रूप से, यह तब होता है जब शरीर एक सीधी रेखा में चलता है और निरंतर परिमाण का बल गति की दिशा के साथ एक स्थिर कोण बनाता है। चूँकि Fs = F * cos(α), व्यंजक (47) को निम्नलिखित रूप दिया जा सकता है:

ए = एफ * एस * कॉस (α)।

यदि एक विस्थापन सदिश है, तो कार्य की गणना दो सदिशों के अदिश गुणनफल के रूप में की जाती है और :

. (57)

कार्य एक बीजीय राशि है। यदि गति का बल और दिशा एक न्यून कोण (cos(α) > 0) बनाती है, तो कार्य धनात्मक होता है। यदि कोण α अधिक है (cos(α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Механическая работа в этих случаях равна нулю.

बल के प्रभाव में चलते समय काम करें

यदि गति की दिशा पर बल के प्रक्षेपण का परिमाण गति के दौरान स्थिर नहीं रहता है, तो कार्य को एक अभिन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है:

. (58)

गणित में इस तरह के एक अभिन्न को प्रक्षेपवक्र एस के साथ एक वक्रीय अभिन्न कहा जाता है। यहां तर्क एक वेक्टर चर है, जो पूर्ण मूल्य और दिशा दोनों में भिन्न हो सकता है। इंटीग्रल साइन के तहत बल वेक्टर और प्राथमिक विस्थापन वेक्टर का अदिश गुणनफल होता है।

कार्य की एक इकाई एक के बराबर बल द्वारा किया गया कार्य है और एक के बराबर पथ पर गति की दिशा में कार्य करता है। एसआई . में कार्य की इकाई जूल (J) है, जो 1 मीटर के पथ में 1 न्यूटन के बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर है:

1J = 1N * 1m।

सीजीएस में, कार्य की इकाई एर्ग है, जो 1 सेंटीमीटर के पथ में 1 डायन के बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर है। 1J = 10 7 अर्ग।

कभी-कभी एक गैर-प्रणालीगत इकाई किलोग्राममीटर (किलो * मी) का उपयोग किया जाता है। यह 1 मीटर के पथ पर 1 किग्रा बल द्वारा किया गया कार्य है। 1 किग्रा * मी = 9.81 जे।