Koje se veličine mijenjaju u procesu elektromagnetnih oscilacija. Harmonične elektromagnetne oscilacije. Transformacije energije u oscilatornom kolu

Target :

• Demonstracija nove metode rješavanja problema
• Razvoj apstraktnog mišljenja, sposobnost analize, poređenja, generalizacije
• Gajenje osjećaja drugarstva, uzajamne pomoći, tolerancije.

Teme “Elektromagnetne oscilacije” i “Oscilacijski krug” su psihološki teške teme. Fenomeni koji se javljaju u oscilatornom krugu ne mogu se opisati uz pomoć ljudskih osjetila. Moguća je samo vizualizacija osciloskopom, ali čak iu ovom slučaju dobijamo grafičku zavisnost i ne možemo direktno posmatrati proces. Stoga ostaju intuitivno i empirijski nejasne.

Direktna analogija između mehaničkih i elektromagnetskih oscilacija pomaže da se pojednostavi razumijevanje procesa i analizira promjene u parametrima električnih kola. Osim toga, pojednostaviti rješavanje problema sa složenim mehaničkim oscilatornim sistemima u viskoznim medijima. Kada se razmatra ova tema, još jednom se naglašava opštost, jednostavnost i oskudnost zakona neophodnih za opisivanje fizičkih pojava.

Ova tema je data nakon proučavanja sljedećih tema:

• Mehaničke vibracije.
• Oscilatorno kolo.
• Izmjenična struja.

Potreban skup znanja i vještina:

• Definicije: koordinata, brzina, ubrzanje, masa, krutost, viskozitet, sila, naboj, struja, brzina promjene struje s vremenom (upotreba ove vrijednosti), kapacitivnost, induktivnost, napon, otpor, emf, harmonijske oscilacije, slobodno, prisilno i prigušene oscilacije, statički pomak, rezonancija, period, frekvencija.
• Jednačine koje opisuju harmonijske oscilacije (koristeći derivate), energetska stanja oscilatornog sistema.
• Zakoni: Newton, Hooke, Ohm (za AC kola).
• Sposobnost rješavanja zadataka za određivanje parametara oscilatornog sistema (matematičko i opružno klatno, oscilatorno kolo), njegovih energetskih stanja, određivanje ekvivalentnog otpora, kapacitivnosti, rezultantne sile, parametara naizmjenične struje.

Prethodno su učenicima kao domaći zadatak ponuđeni zadaci čije je rješavanje uvelike pojednostavljeno korištenjem nove metode i zadaci koji vode do analogije. Zadatak može biti grupni. Jedna grupa učenika izvodi mehanički dio posla, drugi dio je povezan sa električnim vibracijama.

Zadaća.

1a. Opterećenje mase m, pričvršćeno na oprugu krutosti k, uklanja se iz ravnotežnog položaja i oslobađa. Odrediti maksimalni pomak iz ravnotežnog položaja ako je maksimalna brzina tereta v max

1b. U oscilatornom krugu koji se sastoji od kondenzatora C i induktora L, maksimalna vrijednost struje I max. Odredite maksimalnu vrijednost napunjenosti kondenzatora.

2a. Masa m je obješena na oprugu krutosti k. Opruga se izbacuje iz ravnoteže pomeranjem opterećenja iz ravnotežnog položaja za A. Odrediti maksimalni x max i minimalni x min pomak tereta od tačke u kojoj se nalazio donji kraj nerastegnute opruge i v max maksimalnu brzinu opterećenja.

2b. Oscilatorno kolo se sastoji od izvora struje sa EMF jednakim E, kondenzatora sa kapacitetom C i zavojnice, induktivnosti L i ključa. Prije zatvaranja ključa, kondenzator je bio napunjen q. Odrediti maksimalno q max i q min minimalno punjenje kondenzatora i maksimalnu struju u kolu I max.

Evaluacijski list se koristi prilikom rada u razredu i kod kuće

Uvod u temu

1. Aktuelizacija prethodno stečenog znanja.

Fizički diktat uz međusobnu provjeru.

Tekst diktata

2. Provjera (rad u dijadama, ili samoprocjena)

3. Analiza definicija, formula, zakona. Tražite slične vrijednosti.

Može se pratiti jasna analogija između veličina kao što su brzina i jačina struje. . Zatim pratimo analogiju između naboja i koordinate, ubrzanja i brzine promjene jačine struje tokom vremena. Sila i EMF karakterišu spoljašnji uticaj na sistem. Prema drugom Newtonovom zakonu F=ma, prema Faradejevom zakonu E=-L. Stoga zaključujemo da su masa i induktivnost slične veličine. Potrebno je obratiti pažnju na činjenicu da su ove veličine slične po svom fizičkom značenju. One. Ova analogija se može dobiti i obrnutim redoslijedom, što potvrđuje njeno duboko fizičko značenje i ispravnost naših zaključaka. Zatim uspoređujemo Hookeov zakon F = -kx i definiciju kapacitivnosti kondenzatora U \u003d. Dobijamo analogiju između krutosti (vrijednosti koja karakterizira elastična svojstva tijela) i vrijednosti recipročne kapacitivnosti kondenzatora (kao rezultat toga, možemo reći da kapacitet kondenzatora karakterizira elastična svojstva kruga) . Kao rezultat toga, na osnovu formula za potencijalnu i kinetičku energiju opružnog klatna, i , dobijamo formule i . Budući da se radi o električnoj i magnetskoj energiji oscilatornog kruga, ovaj zaključak potvrđuje ispravnost dobivene analogije. Na osnovu izvršene analize sastavljamo tabelu.

4. Demonstracija rješavanja zadataka br.1 a i br. 1 b Na stolu. potvrda analogije.

Prilikom rješavanja zadataka na tabli učenici se dijele u dvije grupe: "Mehaničari" i "Električari" i pomoću tabele sastavljaju tekst sličan tekstu zadataka. 1a i 1b. Kao rezultat toga, primjećujemo da tekst i rješenje problema potvrđuju naše zaključke.

5. Istovremeno izvođenje na tabli rješavanja zadataka br.2 a i po analogiji br. 2 b. Prilikom rješavanja problema 2b poteškoće su se morale pojaviti kod kuće, jer slični problemi nisu riješeni na nastavi i proces opisan u stanju je nejasan. Rješenje problema 2a ne bi trebalo biti nikakvih problema. Paralelno rješavanje zadataka na tabli uz aktivnu pomoć časa trebalo bi da dovede do zaključka o postojanju nove metode rješavanja zadataka kroz analogije između električnih i mehaničkih vibracija.

§ 29. Analogija između mehaničkih i elektromagnetnih oscilacija

Elektromagnetne oscilacije u krugu slične su slobodnim mehaničkim oscilacijama, na primjer, oscilacijama tijela pričvršćenog na oprugu (opružno klatno). Sličnost se ne odnosi na prirodu samih veličina koje se periodično menjaju, već na procese periodične promene različitih veličina.

Tokom mehaničkih vibracija, koordinate tijela se periodično mijenjaju X i projekciju njegove brzine v x, a sa elektromagnetnim oscilacijama mijenja se naboj q kondenzator i struja i u lancu. Ista priroda promjene veličina (mehaničkih i električnih) objašnjava se činjenicom da postoji analogija u uslovima u kojima se javljaju mehaničke i elektromagnetne oscilacije.

Povratak u ravnotežni položaj tijela na oprugu uzrokovan je kontrolom elastične sile Fx, proporcionalne pomaku tijela iz ravnotežnog položaja. Koeficijent proporcionalnosti je krutost opruge k.

Pražnjenje kondenzatora (izgled struje) nastaje zbog napona između ploča kondenzatora, koji je proporcionalan naboju q. Koeficijent proporcionalnosti je recipročan kapacitet, jer

Kao što tijelo zbog inercije samo postepeno povećava svoju brzinu pod djelovanjem sile, a ta brzina ne postaje odmah jednaka nuli nakon prestanka sile, električna struja u zavojnici, zbog fenomena samoindukcija, postepeno raste pod dejstvom napona i ne nestaje odmah kada ovaj napon postane jednak nuli. Induktivnost petlje L igra istu ulogu kao i masa tijela m tokom mehaničkih vibracija. Prema tome, kinetička energija tijela je slična energiji magnetskog polja struje

Punjenje kondenzatora iz baterije slično je komuniciranju tijela pričvršćenog za oprugu s potencijalnom energijom kada se tijelo pomakne za rastojanje x m od ravnotežnog položaja (slika 4.5, a). Upoređujući ovaj izraz sa energijom kondenzatora, uočavamo da krutost k opruge igra istu ulogu prilikom mehaničkih vibracija kao recipročna vrijednost kapacitivnosti pri elektromagnetnim vibracijama. U ovom slučaju, početna koordinata x m odgovara naboju q m .

Pojava u električnom kolu struje i odgovara pojavi u mehaničkom oscilatornom sistemu brzine tijela v x pod djelovanjem elastične sile opruge (slika 4.5, b).

Trenutak u vremenu kada se kondenzator isprazni i jačina struje dostigne svoj maksimum sličan je trenutku kada tijelo maksimalnom brzinom (slika 4.5, c) prelazi ravnotežni položaj.

Nadalje, kondenzator u toku elektromagnetskih oscilacija će početi da se puni, a telo u toku mehaničkih oscilacija će početi da se pomera ulevo od ravnotežnog položaja (slika 4.5, d). Nakon polovine perioda T, kondenzator će se potpuno napuniti i struja će postati nula.

Kod mehaničkih vibracija, to odgovara odstupanju tijela u krajnji lijevi položaj, kada je njegova brzina nula (sl. 4.5, e). Korespondencija između mehaničkih i električnih veličina tokom oscilatornih procesa može se sažeti u tabeli.

Elektromagnetne i mehaničke vibracije su različite prirode, ali se opisuju istim jednačinama.

Pitanja za pasus

1. Koja je analogija između elektromagnetnih oscilacija u kolu i oscilacija opružnog klatna?

2. Zbog koje pojave električna struja u oscilatornom kolu ne nestaje odmah kada napon na kondenzatoru postane nula?

Dana 05.09.2016

Tema: „Mehaničke i elektromagnetne vibracije. Analogija između mehaničkih i elektromagnetnih oscilacija.

Cilj:

povući potpunu analogiju između mehaničkih ielektromagnetne oscilacije, otkrivajući sličnost irazlika između njih

podučavati generalizaciju, sintezu, analizu i upoređivanje teorijskog materijala

vaspitanje stava prema fizici kao jednoj od temeljnih komponenti prirodnih nauka.

TOKOM NASTAVE

Problemska situacija: Koju ćemo fizičku pojavu uočiti ako odbacimoloptu iz ravnotežnog položaja i niže?(demonstrirati)

Pitanja razredu: Kakav pokret čini tijelo? Formulirajte definicijuoscilatorni proces.

Oscilatorni proces - je proces koji se ponavlja nakon određenogvremenskim periodima.

1. Uporedne karakteristike vibracija

Frontalni rad sa časom po planu (provera se vrši preko projektora).

Definicija

Kako možete dobiti? (uz pomoć onoga što i šta treba učiniti za ovo)

Možete li vidjeti fluktuacije?

Poređenje oscilatornih sistema.

Energetska transformacija

Uzrok prigušenja slobodnih oscilacija.

Slične količine

Jednačina oscilatornog procesa.

Vrste vibracija.

Aplikacija

Učenici u toku zaključivanja dolaze do potpunog odgovora na postavljeno pitanje i upoređuju ga sa odgovorom na ekranu.

Mehaničke vibracije

Elektromagnetne vibracije

Formulirajte definicije mehanički i elektromagnetna oklevanje

to su periodične promenekoordinate, brzine i ubrzanja tijela.

to su periodične promenenaboj, struja i napon

Pitanje za studente: Šta je zajedničko u definicijama mehaničkih i elektromagnetnih vibracija i po čemu se one razlikuju!

generalno: kod oba tipa oscilacija dolazi do periodične promjene fizičke količine.

Razlika: Kod mehaničkih vibracija to su koordinata, brzina i ubrzanjeU elektromagnetskim - naboj, struja i napon.

okvir na ekranu

Mehaničke vibracije

Elektromagnetne vibracije

Kako mogu dobiti fluktuacije?

Uz pomoć oscilatorasistemi (klatna)

Uz pomoć oscilatorasistemi (oscilatorni kontura) koja se sastoji odkondenzator i zavojnica.

a) opruga;

b) matematički

Pitanje studentima: Šta je zajedničko u metodama dobijanja i po čemu se razlikuju?

generalno: i mehaničke i elektromagnetne vibracije se mogu dobiti pomoćuoscilatorni sistemi

Razlika: razni oscilatorni sistemi - za mehaničke - to su klatna,
a za elektromagnetne - oscilatorno kolo.

Demo nastavnika: pokazati nit, vertikalna opružna klatna i oscilirajući krug.

Mehaničke vibracije

Elektromagnetne vibracije

„Šta treba da se uradi vibracijski da li je sistem fluktuirao?

Izvucite klatno iz ravnoteže: odbijte tijelo odpoložaj ravnoteže i niže

pomaknite konturu iz položajabalans: kondenzat punjenjatorus iz stalnog izvoranapon (ključ na poziciji1), a zatim okrenite ključ u položaj 2.

Demo nastavnika: Demonstracije mehaničkih i elektromagnetnih oscilacija(možete koristiti video zapise)

Pitanje učenicima: „Šta demonstracije pokazuju zajedničko, a po čemu se razlikuju?“

generalno: oscilatorni sistem je uklonjen iz ravnotežnog položaja i dobio rezervu energije.

Razlika: klatna su dobila rezervu potencijalne energije, a oscilatorni sistem je dobio rezervu energije električnog polja kondenzatora.

Pitanje učenicima: Zašto se elektromagnetne oscilacije ne mogu posmatrati na isti način kao i mehanički (vizuelno)

odgovor: pošto ne možemo vidjeti kako se punjenje i punjenje dešavakondenzator, kako struja teče u kolu i u kom smjeru, kako se mijenjanapon između ploča kondenzatora

2 Rad sa tabelama

Poređenje oscilatornih sistema

Učenici rade sa tabelom broj 1, u kojoj je popunjen gornji dio (droscilatorno kolo u različito vrijeme), sa samotestiranjem na ekranu.

vježba: popunite srednji dio tabele (nacrtajte analogiju između stanjaoscilatorni krug i opružno klatno u različito vrijeme)

Tabela br. 1: Poređenje oscilirajućih sistema

Nakon popunjavanja tabele, završena 2 dela tabele se projektuju na ekran iUčenici upoređuju svoju tabelu sa onom na ekranu.

Okvir na ekranu

Pitanje za učenike: pogledajte ovu tabelu i navedite slične vrijednosti:

odgovor: naboj - pomak, struja - brzina.

Kuće: popuniti donji dio tabele br. 1 (napraviti analogiju između stanja oscilatornog kola i matematičkog klatna u različitim momentima vrijeme).

Transformacija energije u oscilatornom procesu

Individualni rad učenika sa tabelom broj 2, u kojoj je popunjena desna strana(transformacija energije u oscilatornom procesu opružnog klatna) sa samotestiranjem na ekranu.

Zadatak studentima: popunite lijevu stranu tabele, s obzirom na konverziju energije uoscilatorno kolo u različitim vremenima (možetekoristiti udžbenik ili svesku).

pomeranje tela iz položajabalans do maksimumax m ,

kada je krug zatvoren, kondenzator se počinje prazniti kroz zavojnicu;struja i povezano magnetsko polje. Zbog Samoinaindukovana struja se postepeno povećava

telo je u pokretubrzina se postepeno povećavazbog inercije tijela

kondenzator je prazan, strujamaksimum -I m ,

prilikom prolaska pozicijeravnotežna brzina tijela maximalna -v m ,

zbog samoindukcije, struja se postepeno smanjuje, u zavojnicijavlja se indukovana struja ikondenzator počinje da se puni

telo, kada je dostiglo ravnotežni položaj, nastavlja da se krećeinercija sa postupnim smanjenjembrzina

kondenzator napunjen, znacinaboji na pločama su se promijenili

opruga je istegnuta do maksimumatelo se pomerilo na drugu stranu

nastavak pražnjenja kondenzatora, struja teče u drugom smjerunii, jačina struje se postepeno povećava

tijelo počinje da se kreće u suprotnom smjeruobrnuti smjer, brzinapostepeno raste

kondenzator je potpuno ispražnjen,jačina struje u kolu je maksimalna -I m

tijelo prelazi ravnotežni položajovo, njegova brzina je maksimalna -v m

zbog samoindukcije struja je kontinuiranaželi da teče u istom pravcukondenzator počinje da se puni

po inerciji tijelo nastavljakretati se u istom pravcudo krajnosti

kondenzator se ponovo puni, struja ulazinema strujnog kruga, status kolasličan originalu

maksimalni pomak tijela. Njegovobrzina je 0, a stanje je isto kao i original

Nakon individualnog rada sa tabelom, učenici analiziraju svoj rad upoređivanjemvaš sto sa onim na ekranu.

Pitanje razredu: Koju ste analogiju vidjeli u ovoj tabeli?

odgovor: kinetička energija - energija magnetnog polja,

potencijalna energija - energija električnog polja

inercija - samoindukcija

pomak - naboj, brzina - jačina struje.

Prigušivanje oscilacija:

okvir na ekranu

Mehaničke vibracije

elektromagnetne oscilacije

Zašto besplatno fluktuacije vlažne?

vibracije su prigušenesila trenja(otpor zraka)

vibracije su prigušenekolo ima otpor

Pitanje studentima: koju ste analogiju veličina vidjeli ovdje?

odgovor: koeficijent trenja i otpora

Kao rezultat popunjavanja tabela, učenici su došli do zaključka da postojeslične vrijednosti.

Okvir na ekranu:

Slične količine:

Video zapisi: 1) mogući video zapisislobodne vibracije

Elektromagnetne vibracije

lopta na niti, ljuljaška, granadrvo, nakon što je odleteloptica, žica za gitaru

vibracije u oscilatornom krugu

2) mogući video zapisiprisilne vibracije:

rad kućanskih aparata, dalekovoda, radija, televizije, telefona,magnet koji je gurnut u zavojnicu

Mehaničke vibracije

Elektromagnetne vibracije

Formulirajte Definicije slobodno i prisilno fluktuacije.

besplatno - to su fluktuacije koji se odvijaju bezspoljna silaPrisilno - su vibracije koje se javljaju ispoduticaj spoljašnjeg perio divlja snaga.

besplatno - to su fluktuacije koji se javljaju bez uticaja promenljive EMFPrisilno - to su fluktuacije koji se odvijaju ispodizlaganje promenljivom EMF-u

Pitanje studentima: Šta ove definicije imaju zajedničko?

Odgovor; slobodne oscilacije se javljaju bez utjecaja vanjske sile, i to prisilno- pod uticajem spoljne periodične sile.

Pitanje učenicima: Koje druge vrste oscilacija poznajete? Formulirajte definiciju.

odgovor: Harmonične vibracije - to su oscilacije koje se javljaju po zakonu sinusa ili kosinus.

Moguće primjene vibracija:

Fluktuacija geomagnetnog polja Zemlje pod dejstvom ultraljubičastog zračenjazraci i solarni vetar (video)

Utjecaj fluktuacija Zemljinog magnetskog polja na žive organizme, kretanjekrvna zrnca (video)

Štetne vibracije (uništenje mostova pri rezonanciji, uništenjeavion tokom vibracija) - video

Korisne vibracije (korisna rezonancija pri zbijanju betona,sortiranje vibracija - video

Elektrokardiogram srca

Oscilatorni procesi kod osobe (vibracija bubne opne,glasne žice, funkcija srca i pluća, fluktuacije krvnih stanica)

Kuće: 1) popuniti tabelu broj 3 (po analogiji izvesti formule zaoscilatorni proces matematičkog klatna i oscilatornog kola),

2) popuniti tabelu broj 1 do kraja (napraviti analogiju izmeđustanja oscilatornog kola i matematičkog klatna u raznimtačke u vremenu.

Zaključci lekcije: tokom časa učenici su vršili uporednu analizu na osnovu prethodnogproučavano gradivo, čime se gradivo sistematizuje prematema: "Prekršaji"; razmatrao aplikaciju na primjerima iz života.

Tabela broj 3. Jednačina oscilatornog procesa

Izražavamo h u terminima x iz sličnosti ∆AOE i ∆ABS

>> Analogija između mehaničkih i elektromagnetnih oscilacija

§ 29 ANALOGIJA IZMEĐU MEHANIČKIH I ELEKTROMAGNETSKIH OSCILACIJA

Elektromagnetne oscilacije u krugu slične su slobodnim mehaničkim oscilacijama, na primjer, oscilacijama tijela pričvršćenog na oprugu (opružno klatno). Sličnost se ne odnosi na prirodu samih veličina koje se periodično menjaju, već na procese periodične promene različitih veličina.

Tokom mehaničkih vibracija, koordinate tijela se periodično mijenjaju X i projekciju njegove brzine x, a kod elektromagnetnih oscilacija mijenja se naboj q kondenzatora i jačina struje i u lancu. Ista priroda promjene veličina (mehaničkih i električnih) objašnjava se činjenicom da postoji analogija u uslovima u kojima se javljaju mehaničke i elektromagnetne oscilacije.

Povratak u ravnotežni položaj tijela na oprugu uzrokovan je kontrolom elastične sile Fx, proporcionalne pomaku tijela iz ravnotežnog položaja. Faktor proporcionalnosti je konstanta opruge k.

Pražnjenje kondenzatora (pojava struje) nastaje zbog napona između ploča kondenzatora, koji je proporcionalan naboju q. Koeficijent proporcionalnosti je recipročan kapacitivnosti, pošto je u = q.

Kao što tijelo zbog inercije samo postupno povećava svoju brzinu pod djelovanjem sile i ta brzina ne postaje odmah jednaka nuli nakon prestanka sile, električne struje u zavojnici, zbog fenomena samopomoći. indukcija, postepeno raste pod dejstvom napona i ne nestaje odmah kada ovaj napon postane jednak nuli. Induktivnost kola L igra istu ulogu kao i masa tijela m tokom mehaničkih vibracija. Prema tome, kinetička energija tijela je slična energiji magnetskog polja struje

Punjenje kondenzatora iz baterije je slično prenošenju potencijalne energije tijelu pričvršćenom za oprugu kada je tijelo pomaknuto za udaljenost x m od ravnotežnog položaja (slika 4.5, a). Upoređujući ovaj izraz sa energijom kondenzatora, uočavamo da krutost k opruge igra istu ulogu prilikom mehaničkih vibracija kao recipročna vrijednost kapacitivnosti pri elektromagnetnim vibracijama. U ovom slučaju, početna koordinata x m odgovara naboju q m .

Pojava struje i u električnom kolu odgovara pojavi brzine tijela x u mehaničkom oscilatornom sistemu pod djelovanjem elastične sile opruge (slika 4.5, b).

Trenutak u vremenu kada se kondenzator isprazni i jačina struje dostigne svoj maksimum sličan je trenutku kada tijelo maksimalnom brzinom (slika 4.5, c) prelazi ravnotežni položaj.

Nadalje, kondenzator u toku elektromagnetskih oscilacija će početi da se puni, a telo u toku mehaničkih oscilacija će početi da se pomera ulevo od ravnotežnog položaja (slika 4.5, d). Nakon polovine perioda T, kondenzator će se potpuno napuniti i struja će postati nula.

Kod mehaničkih vibracija, to odgovara odstupanju tijela u krajnji lijevi položaj, kada je njegova brzina nula (sl. 4.5, e).

Vlastite neprigušene elektromagnetne oscilacije

Elektromagnetne vibracije nazivaju se oscilacije električnih naboja, struja i fizičkih veličina koje karakteriziraju električna i magnetska polja.

Oscilacije se nazivaju periodičnim ako se vrijednosti fizičkih veličina koje se mijenjaju u procesu oscilacija ponavljaju u pravilnim intervalima.

Najjednostavniji tip periodičnih oscilacija su harmonijske oscilacije. Harmonične oscilacije su opisane jednadžbama

Or .

Postoje fluktuacije naelektrisanja, struja i polja, međusobno neraskidivo povezane, i fluktuacije polja koje postoje izolovano od naelektrisanja i struja. Prvi se odvijaju u električnim krugovima, a drugi u elektromagnetnim talasima.

Oscilatorno kolo naziva se električni krug u kojem se mogu javiti elektromagnetne oscilacije.

Oscilatorni krug je svaki zatvoreni električni krug koji se sastoji od kondenzatora kapaciteta C, induktora s induktivnošću L i otpornika otpora R, u kojem se javljaju elektromagnetske oscilacije.

Najjednostavniji (idealni) oscilatorni krug su kondenzator i induktor koji su međusobno povezani. U takvom kolu kapacitivnost je koncentrirana samo u kondenzatoru, induktivnost je koncentrirana samo u zavojnici, a osim toga, omski otpor kola je nula, tj. nema gubitka toplote.

Da bi se u kolu pojavile elektromagnetne oscilacije, kolo se mora izvesti iz ravnoteže. Da biste to učinili, dovoljno je napuniti kondenzator ili pobuditi struju u induktoru i ostaviti je sebi.

Jednoj od ploča kondenzatora daćemo naelektrisanje + q m. Zbog fenomena elektrostatičke indukcije, druga ploča kondenzatora će biti naelektrisana negativnim nabojem - q m. U kondenzatoru će se pojaviti električno polje sa energijom .

Budući da je induktor spojen na kondenzator, napon na krajevima zavojnice bit će jednak naponu između ploča kondenzatora. To će dovesti do usmjerenog kretanja slobodnih naboja u kolu. Kao rezultat toga, u električnom krugu kola, istovremeno se opaža: neutralizacija naelektrisanja na pločama kondenzatora (pražnjenje kondenzatora) i uređeno kretanje naelektrisanja u induktoru. Uređeno kretanje naelektrisanja u kolu oscilatornog kola naziva se struja pražnjenja.

Zbog fenomena samoindukcije, struja pražnjenja će početi postepeno rasti. Što je veća induktivnost zavojnice, sporije se povećava struja pražnjenja.

Dakle, razlika potencijala primijenjena na zavojnicu ubrzava kretanje naboja, a emf samoindukcije, naprotiv, usporava ih. Zajednička akcija potencijalna razlika i emf samoindukcije dovodi do postepenog povećanja struja pražnjenja . U trenutku kada se kondenzator potpuno isprazni, struja u kolu će dostići svoju maksimalnu vrijednost I m.

Time je završena prva četvrtina perioda oscilatornog procesa.

U procesu pražnjenja kondenzatora smanjuje se razlika potencijala na njegovim pločama, naboj ploča i jačina električnog polja, dok se povećava struja kroz induktor i magnetsko polje. Energija električnog polja kondenzatora postepeno se pretvara u energiju magnetskog polja zavojnice.

U trenutku završetka pražnjenja kondenzatora, energija električnog polja će biti jednaka nuli, a energija magnetskog polja dostići svoj maksimum

,

gdje je L induktivnost zavojnice, I m je maksimalna struja u zavojnici.

Prisutnost u krugu kondenzator dovodi do činjenice da je struja pražnjenja na njegovim pločama prekinuta, naboji se ovdje usporavaju i akumuliraju.

Na ploči u smjeru u kojem teče struja akumuliraju se pozitivni naboji, na drugoj ploči - negativni. U kondenzatoru se ponovo pojavljuje elektrostatičko polje, ali sada u suprotnom smjeru. Ovo polje usporava kretanje naboja zavojnica. Posljedično, struja i njeno magnetsko polje počinju da se smanjuju. Smanjenje magnetskog polja je praćeno pojavom emf samoindukcije, koji sprječava smanjenje struje i održava svoj izvorni smjer. Zbog kombiniranog djelovanja novonastale potencijalne razlike i emf samoindukcije, struja se postepeno smanjuje na nulu. Energija magnetskog polja ponovo se pretvara u energiju električnog polja. Time je završena polovina perioda oscilatornog procesa. U trećem i četvrtom dijelu ponavljaju se opisani procesi, kao iu prvom i drugom dijelu perioda, ali u suprotnom smjeru. Nakon što prođe sva ova četiri stupnja, krug će se vratiti u prvobitno stanje. Naredni ciklusi oscilatornog procesa će se tačno ponavljati.

U oscilatornom krugu se povremeno mijenjaju sljedeće fizičke veličine:

q - naelektrisanje na pločama kondenzatora;

U je razlika potencijala preko kondenzatora i, posljedično, na krajevima zavojnice;

I - struja pražnjenja u zavojnici;

Jačina električnog polja;

Indukcija magnetnog polja;

W E - energija električnog polja;

W B - energija magnetnog polja.

Nađimo zavisnosti q , I , , W E , W B od vremena t .

Da bi se pronašao zakon promjene naboja q = q(t), potrebno je sastaviti diferencijalnu jednačinu za nju i pronaći rješenje te jednačine.

Budući da je kolo idealno (tj. ne zrači elektromagnetne valove i ne stvara toplinu), njegova energija, koja se sastoji od zbira energije magnetskog polja W B i energije električnog polja W E , ostaje nepromijenjena u bilo kojem trenutku.

gdje su I(t) i q(t) trenutne vrijednosti struje i naboja na pločama kondenzatora.

Označavanje , dobijamo diferencijalnu jednačinu za naboj

Rješenje jednadžbe opisuje promjenu naboja na pločama kondenzatora tokom vremena.

,

gdje je vrijednost amplitude naboja; - početna faza; - frekvencija ciklične oscilacije, - faza oscilovanja.

Oscilacije bilo koje fizičke veličine koja opisuje jednačinu nazivaju se prirodne neprigušene oscilacije. Vrijednost se naziva prirodna frekvencija ciklične oscilacije. Period oscilovanja T je najmanji vremenski period nakon kojeg fizička veličina poprima istu vrijednost i ima istu brzinu.

Period i frekvencija prirodnih oscilacija kruga izračunavaju se po formulama:

Izraz nazvana Thomsonova formula.

Promjene razlike potencijala (napona) između ploča kondenzatora tokom vremena

, gdje - amplituda napona.

Zavisnost jačine struje od vremena određena je relacijom -

gdje - amplituda struje.

Ovisnost emf samoindukcije od vremena određena je relacijom -

gdje - amplituda emf samoindukcije.

Ovisnost energije električnog polja o vremenu određena je relacijom

gdje - amplituda energije električnog polja.

Ovisnost energije magnetskog polja o vremenu određena je relacijom

gdje - amplituda energije magnetnog polja.

Izrazi za amplitude svih promjenjivih veličina uključuju amplitudu naboja q m . Ovu vrijednost, kao i početnu fazu oscilacija φ 0 određuju početni uslovi - napunjenost kondenzatora i struja u kontura u početnom trenutku t = 0.

Zavisnosti
od vremena t prikazani su na sl.

U ovom slučaju, oscilacije naboja i razlike potencijala se javljaju u istim fazama, struja kasni u fazi od razlike potencijala za , frekvencija oscilacija energija električnog i magnetskog polja je dvostruko veća od frekvencije oscilacija sve ostale količine.