Фази и фазово равновесие. Фазово равновесие Фазовото равновесие се характеризира с

Подобно на химичното равновесие, фазовото равновесие е динамично (скоростите на правия и обратния процес са еднакви). Що се отнася до химичното равновесие, термодинамичното условие за фазово равновесие е Енергията на Гибс е равна на нула:Д ЛИЧЕН ЛЕКАР, T = 0. Подобно на химичното равновесие, фазовото равновесие се подчинява закон за масовото действиеИ Принцип на Льо Шателие–Браун(виж по-горе).

Нека дефинираме някои основни понятия, използвани при изследването на фазовото равновесие. Компонент (неразделна част от системата ) – всяко от съдържащите се в системата химично хомогенни вещества, които могат да бъдат изолирани от нея и могат да съществуват в изолирана форма дълго време. Например, воден разтвор на NaCl и KCl се състои от три компонента: H 2 O, NaCl и KCl.

Брой независими компоненти К– най-малкият брой компоненти, достатъчен както за формирането на цялата система, така и за формирането на някоя от нейните фази. ДА СЕе равен на общия брой компоненти на равновесната система минус броя на уравненията, свързващи техните концентрации при равновесие (химично или фазово). Например в хетерогенна система в състояние на химично равновесие:

C(gr.) + CO 2 (g.) « 2CO(g.)

3 компонента (C(gr.), CO 2 (g.), CO(g.)) и 2 независими компонента, тъй като има едно уравнение, свързващо концентрациите на компонентите на системата в състояние на химично равновесие - уравнението на константата на химичното равновесие ( ДА СЕ= 3 – 1 = 2). Наистина, за образуването на цялата тази система и всяка от нейните фази са достатъчни два компонента: C (gr.) и CO 2 (g).

Брой степени на свобода (вариация ) СЪС е броят на външните условия (T, Р, концентрация на компоненти и т.н.), които могат произволно да се променят в определени граници, независимо един от друг, без да се променя броят и вида на равновесните съвместно съществуващи фази.

Един от най-общите закони на хетерогенното равновесие (химично и фазово) е фазово правило , отгледан през 1876 г. от J.W. Гибс и използван за първи път на практика през 1889 г. от H. Rosebohm. Съгласно фазовото правило, в термодинамично равновесна система броят на степените на свобода СЪС, фази Е, независими компоненти ДА СЕи външни условия н, влияещи върху баланса, са свързани със съотношението:

За еднокомпонентна система ( ДА СЕ= 1) фазовото правило има формата:

За да илюстрираме практическото приложение на фазовото правило, нека разгледаме най-простия случай - диаграмата на състоянието на еднокомпонентна система - вода (фиг. 3.5). Тази диаграма е набор от следните криви, описващи равновесното състояние на две фази в координатите температура T - налягане Р:

1. операционна система – крива на топене . Характеризира зависимостта на температурата на топене на леда от външното налягане.

2. OA – сублимационна крива (сублимация ). Характеризира зависимостта на налягането на наситените пари на леда от температурата.

3. Добре – крива на изпарение . Характеризира зависимостта на налягането на наситените пари на течната вода от температурата.

4. ОВ (показано в пунктирана линия). Характеризира зависимостта на налягането на наситените пари над преохладена вода от температурата. ОВописва поведението на водата в метастабилно състояние (т.е. такова състояние, когато има всички признаци на фазово равновесие, но D ЛИЧЕН ЛЕКАР, T ¹ 0). Например водата може да се охлади до -72°C при атмосферно налягане, без да причини кристализация. Системата може да остане в това състояние (метастабилна) за неопределено дълго време. Въпреки това, веднага щом добавите ледени кристали към водата или я разбъркате, ще започне бърза кристализация с интензивно отделяне на топлина и повишаване на температурата до 0 ° C. Системата преминава в равновесно състояние.

Областите, разположени между кривите, са еднофазни области (лед, течност, пара). Следните точки могат да бъдат отбелязани на диаграмата:

1. х – точка на топене на леда при атмосферно налягане.

2. Y – точка на кипене на водата при атмосферно налягане.

3. ОТНОСНО – тройна точка . В този момент три фази (лед, течна вода, пара) са едновременно в равновесие.

4. ДА СЕ – критична точка . В този момент разликата между течността и нейните пари изчезва. Над тази точка водната пара не може да се превърне в течна вода чрез никакво повишаване на налягането и водата преминава от състояние на пара в газообразно състояние (парата може да бъде в равновесие с кондензираната фаза, но газът не). Вода (и всяко друго вещество) с температура над критичната точка също се нарича суперкритична течност (плътна течна фаза, образувана при температури и налягания над техните критични стойности [Atkins, 2007]).

За всяка точка в еднофазен регион, например за точка З(течност), съгласно формула (3.36) СЪС= 3 – 1 = 2. Системата е двумерен , т.е. в определени граници 2 външни условия (T и Р

За всяка точка, съответстваща на две равновесни фази, например за точката х(лед/течност), СЪС= 3 – 2 = 1. Системата е моновариант , т.е. можете да промените само едно външно условие (или T, или Р) без промяна на броя и вида на фазите.

И накрая, за тройната точка ОТНОСНО(лед/течност/пара) СЪС= 3 – 3 = 0. Системата е невариантен (без опции ), т.е. без промяна на броя и вида на фазите е невъзможно да се промени някое от външните условия.

Показано на фиг. 3.5. диаграмата на състоянието на водата е валидна за ниско налягане. При високо налягане ледът може да съществува в няколко кристални модификации. Диаграмата изглежда много по-сложна [Киреев].

Ориз. 3.5.Диаграма на водната фазова диаграма

[Ravdel], [Наръчник на химика 1], [Eisenberg]

Какво е фаза

Определение

Фазата е физически хомогенна, макроскопична част от вещество, която е отделена чрез интерфейси от други части на системата по такъв начин, че да може да бъде отстранена от системата механично.

Например системата течност-пара е двуфазна. Не може да има повече от една газообразна фаза, защото газовете се смесват.

Важен въпрос при наличието на няколко фази е въпросът за условията, при които системата е в равновесие. Равновесието ще включва както механично, така и топлинно равновесие. За да бъде дадена система в топлинно равновесие е необходимо температурата във всички нейни точки да е еднаква. За механично равновесие е необходимо наляганията от различните страни на интерфейса между контактуващите фази да са равни. Това условие е строго валидно само за плоски граници. При криви граници се нарушава действието на силите на повърхностното напрежение. По-късно ще вземем предвид влиянието на тази кривина. Както вече беше казано, равенството на налягането и температурата е необходимо, но не достатъчно условие за равновесие, тъй като контактуващите фази могат да се трансформират една в друга. Това са така наречените фазови преходи. По време на такива преходи някои фази се увеличават, други намаляват, докато изчезнат. Състоянието на равновесие трябва да се характеризира с факта, че масите на всички фази, които съставляват системата, не се променят. По този начин в система, която включва няколко фази, възниква друго условие за равновесие: равновесие на взаимни трансформации на фазите. Промяната в агрегатното състояние на веществото е фазова трансформация.

Състояние на динамично равновесие

Когато броят на молекулите, които преминават от течност към пара, е същият като броя на молекулите, които преминават от пара към течност, говорим за състояние на динамично или статистическо равновесие, в това състояние средното количество вещество във всяка фаза остава непроменен. Фазовото равновесие между фази 1 и 2 не е статично състояние, при което фазовите трансформации са напълно спрени. Характеризира се с равенството на средните скорости на два взаимно противоположни процеса: трансформацията на фаза 1 във фаза 2 и обратно. В равновесието тези противоположни процеси взаимно се компенсират, т.е. принципът на детайлното равновесие е изпълнен. В този случай количеството вещество във всяка фаза остава средно непроменено.

Нека разгледаме система, която се състои от две фази (1 и 2), които могат да се трансформират една в друга. Нека $m_1\ $е масата на първата фаза, $m_2$ е масата на втората фаза. Нека обозначим специфичните термодинамични потенциали на веществото на тези фази като $(\varphi )_1$ и $(\varphi )_2$. Термодинамичният потенциал (енергията на Гибс) на цялата система в този случай ще има формата:

\[Ф=m_1(\varphi )_1+m_2(\varphi )_2\left(1\right).\]

Нека налягането и температурата в системата се поддържат постоянни. В този случай $(\varphi )_1$ и $(\varphi )_2$ няма да се променят, защото тези потенциали са функции на температура и налягане. Обща маса на системата $m_1+m_2=m=const.$ Масите на отделните фази се променят, като промените трябва да стават в посока, в която би поела енергията на Гибс $\ (Ф=U+pV-TS$). минимална стойност. Ако $(\varphi )_1$ $>$ $(\varphi )_2$, тогава всяка трансформация на фаза 1 във фаза 2 е придружена от намаляване на F. Този преход ще се случи, докато веществото от фаза 1 напълно премине във фаза 2 Системата ще стане монофазна. Тогава термодинамичният потенциал на системата ще приеме минимална стойност, равна на $m(\varphi )_2$. Ако имаме обратната ситуация ($(\varphi )_1$ $ \[(\varphi )_1\left(p,T\right)=(\varphi )_2\left(p,T\right)(2)\ ]

фазите ще бъдат в равновесие една с друга. Можем да заключим, че условието за фазово равновесие е равенството на техните специфични термодинамични потенциали.

Знаем, че вътрешната енергия на системата (U) и ентропията (S) се определят с точност до константи. Следователно енергията на Гибс (Ф) и нейната специфична стойност $\varphi \left(p,T\right)$ се определят с точност до произволна линейна функция на температурата. Неяснотата, възникваща в (2), следва да бъде отстранена. За да направят това, те се съгласяват да определят $\varphi \left(p,T\right)$ чрез интегриране на израза:

започвайки от същото първоначално състояние. В израз (3) $v\ $ е специфичният обем.

Значението на условието за равновесие (2): За всякакви фазови преходи стойността на специфичния термодинамичен потенциал остава непроменена. При тези условия специфичният термодинамичен потенциал винаги се променя непрекъснато. Това е разликата между специфичния термодинамичен потенциал и други физически параметри, например специфичен обем, специфична ентропия и други, които се променят рязко.

Задача: Помислете за газа на Ван дер Ваалс. Докажете правилото на Максуел относно областите за изотермата на Ван дер Ваалс. Посочете къде са точките на промяна на фазата, като използвате условието за равновесие.

Нека приложим условието за равновесие към процеса на превръщане на течността в пара и обратно:

\[(\varphi )_1\left(p,T\right)=(\varphi )_2\left(p,T\right)\left(1.1\right).\]

Нека разгледаме изотермата на вещество при температура под критичната (фиг. 1):

На фиг. 1 клонове GE и FD -- съответстват на стабилни състояния на материята (газообразни и течни). Раздел GA съответства на пренаситена пара, раздел FB съответства на прегрята течност. Секция BCA - показва абсолютно нестабилното състояние на веществото. Хоризонталното сечение FCG представлява изотермата на вещество в двуфазно състояние.

Когато една точка се движи по изотерма, това означава, че dT = 0 (температурата е постоянна), в този случай това е възможно от израза за специфичния термодинамичен потенциал:

може да се напише:

Тъй като нашето интегриране в уравнение (1.4) е върху променливата p, за нас е по-удобно да обърнем осите (фиг. 2).

Нека разгледаме промяната във функцията $\varphi \left(p,T\right)\ $при преместване на точка по EACBD изотермата (фиг. 2). В секцията EA dp е положителен, следователно $\varphi \left(p,T\right)$ се увеличава. В секцията ACD dp променя знака и след това намалява, $\varphi \left(p,T\right)$ започва да намалява. Освен това, ако се движите по изотермата, в участъка BD потенциалът $\varphi \left(p,T\right)$ започва да нараства отново. Количеството $\varphi \left(p,T\right)$ ще премине през същите стойности както в клон AE. Следователно има изобара GF, в точките на която стойностите на $\varphi \left(p,T\right)$ са еднакви:

\[(\varphi )_G\left(p,T\right)=(\varphi )_L\left(p,T\right)\ \left(1.4\right).\]

От (1.4) следва, че:

\[\int\nolimits_(GACBF)(vdp)=0\до \int\nolimits_(GAC)(vdp=\int\nolimits_(FBC)(vdp))\ \left(1.5\right).\]

Това означава, че защрихованите области на GACD и CBFC на фиг. 1 и фиг. 2 са еднакви. Нека начертаем две изобари MN и QR отдясно и отляво на изобарата GF. Тогава можем да напишем следното:

\[(\varphi )_M=(\varphi )_G-\int\limits^(p_G)_(p_M)(v_pdp,)\ (\varphi )_N=(\varphi )_F-\int\limits^(p_F )_(p_N)(v_gdp,)\]

където $v_p$ е специфичният обем пара, $v_g$ е специфичният обем течност. Тъй като $(\varphi )_G=t_F,$ $v_p>v_g$, границите на интегриране са същите, тогава $(\varphi )_M

Пример 2

Предназначение: В термично изолиран съд системата се състои от лед и наситена водна пара. Колко е необходимо да се увеличи налягането на въздуха в съда, така че налягането на парите над леда да се увеличи с един процент, ако температурата е постоянна (T), специфичният обем лед е равен на $v_i$?

Промяна в термодинамичния потенциал с промяна в налягането $\triangle p$ води до промяна в специфичния термодинамичен потенциал с ($\triangle (\varphi )_i$):

\[\триъгълник (\varphi )_i=v_i\триъгълник p\ \left(2.1\right).\]

За да се поддържа равновесие, промяната в термодинамичния потенциал на парата трябва да бъде същата, но за пара можем да напишем ($\triangle (\varphi )_p$):

\[\триъгълник (\varphi )_p=v_p\триъгълник p_p=\frac(RT)(\mu )\frac(\триъгълник p_p)(p_p)\left(2.2\right).\]

Нека приравним (2.1) и (2.2), получаваме:

\[\триъгълник (\varphi )_i=\триъгълник (\varphi )_p;v_i\триъгълник p=\frac(RT)(m)\frac(\триъгълник p_p)(p_p)\до \триъгълник p=\frac( RT)(\mu v_i)\frac(\триъгълник p_p)(p_p)=0,01\cdot \frac(RT)(\mu v_i)\]

Отговор: Налягането на въздуха в съда трябва да се увеличи с $\triangle p=0.01\cdot \frac(RT)(\mu v_i)$.

Хетерогенните равновесия, свързани с преминаването на веществото от една фаза в друга без промяна на химичния състав, се наричат ​​фазови равновесия.

Те включват равновесия в процесите на изпарение, топене, кондензация и др. Фазовите равновесия, подобно на химичните, се характеризират с минималната стойност на енергията на Гибс на системата (DG 0 T = 0) и равенството на скоростите на предните и обратните процеси. По този начин равновесието в системата "вода - лед" H 2 O (течност) Û H 2 O (кристал) се характеризира с равенство на скоростите на топене на лед и кристализация на водата.

Равновесието в хетерогенните системи зависи от налягането, температурата и концентрацията на компонентите в системата. За фазовото равновесие, както и за химичното равновесие е валиден принципът на Льо Шателие.

Преди да формулираме правилото за фазата на Гибс, нека дефинираме някои понятия.

Фаза (P)- част от термодинамична система, хомогенна във всички точки по състав и свойства и отделена от другите части на системата чрез интерфейс.

Компонент (K) или част от системата- вещество, което може да бъде изолирано от система и да съществува извън нея.

Най-малкият брой компоненти, чрез които се изразява съставът на всяка фаза, се нарича броя на независимите компоненти на дадена система.Когато се разглеждат фазовите равновесия, когато в системата не се извършват химични трансформации, понятията „компонент“ и „независим компонент“ съвпадат.

Брой степени на свобода (C) или вариация на системата– броя на условията (температура, налягане, концентрация), които могат да се променят произволно, без да се променят броят и типът на фазите на системата.

Определя се връзката между броя на фазите (F), компонентите (K) и степените на свобода (C) в хетерогенна равновесна система Фазово правило на Гибс:

C = K – F + n, (7)

където n е броят на външните фактори, влияещи върху равновесието в системата.

Това обикновено са температура и налягане. Тогава n = 2 и уравнение (7) приема формата:

C = K – F + 2. (8)

Въз основа на броя на степените на свобода системите се делят на инвариантни (C = 0), моновариантни (C = 1), двувариантни (C = 2) и многовариантни (C > 2).

При изучаване на фазовите равновесия широко се използва графичен метод - методът за конструиране на фазови диаграми. Фазовата диаграма за всяко вещество се изгражда въз основа на експериментални данни. Тя позволява да се прецени: 1) стабилността на която и да е фаза на системата; 2) за стабилността на равновесието между две или три фази при дадени условия. Например, разгледайте диаграмата на състоянието на еднокомпонентна система (K = 1) - вода (фиг. 7.2).

Три криви AO, OB и OS, пресичащи се в една точка O, разделят диаграмата на три части (полета, области), всяка от които съответства на едно от агрегатните състояния на водата - пара, течност или лед. Кривите съответстват на равновесието между съответните фази. Кривата AO изразява зависимостта на налягането на наситените пари над леда от температурата и се нарича сублимационна крива. За кривата AO: K = 1, Ф = 2, n = 2, след това броят на степените на свобода, C = 1 – 2 + 2 = 1. Това означава, че Можете произволно да променяте само температурата (или само налягането) - системата е моновариантна.

Кривата OS изразява зависимостта на налягането на наситените пари над течната вода от температурата и се нарича крива на изпарение или кондензация. За кривата OS: K = 1, Ф = 2, n = 2, тогава броят на степените на свобода C = 1–2 + 2 = 1, т.е. системата е моновариантна.

Кривата OB изразява зависимостта на температурата на топене на леда (или на замръзване на течната вода) от налягането и се нарича крива на топене или кристализация. За OB кривата: K= 1, Ф= 2, n= 2, тогава броят на степените на свобода C = 1 – 2 + 2 = 1, т.е. системата е моновариантна.

Всички разглеждани криви (AO, OB, OC) съответстват на прехода на водата от едно фазово състояние в друго, т.е. определят равновесието на две фази . Площите, ограничени от тези криви, отговарят на условията за съществуване на една фаза. За всяка от тези области: K = 1, Ф = 1, n = 2, тогава броят на степените на свобода C = 1 – 2 + 2 = 2 – системата е двувариантна, тези. в определени граници можете да променяте стойностите на p и T независимо една от друга, без да променяте броя на фазите.

Всички криви се пресичат в точка O - тройната точка - тя съответства на равновесието на трите фази:

Лед Û Течна вода Û Пара.

За тройна точка: K = 1, Ф = 3, n = 2, тогава броят на степените на свобода C = 1 – 3 + 2 = 0 – системата е инвариантна, тези. условията на равновесие (температура и налягане) са строго определени и нито едно от тях не може да се промени: T = 273,1 K, P = 610 Pa (4,58 mm Hg).

Ако законът на Авогадро е приложим само за газове, тогава числото на Авогадро е универсално по природа за всяко състояние на материята.

Всички разглеждани газови закони се спазват стриктно при много ниски налягания, при обикновени ниски те се спазват приблизително, а при високи се наблюдават големи отклонения от тези закони.

1 За въведение в електронните фамилии на елементи и техните валентни електрони вижте раздел 2.8.

1 Валентните електрони на атома са електрони, които могат да участват в образуването на химични връзки в молекули, йони и др.

1 Дадени са експериментално намерените ефективни радиуси за метално състояние на прости вещества.

2 В този случай f-компресията се нарича лантанид.

1 Броят на електроните във външното енергийно ниво на йона е посочен в скоби.

Реакцията протича в стопилка от вещества.

1 Реакцията протича в стопилка от вещества.

2 Реакцията протича в стопилка от вещества.

3 Реакцията протича в разтвор.

Най-широко използваният метод, както тук, така и в чужбина, е методът за определяне на равновесните константи с помощта на атласа NGAA, публикуван от Американската асоциация за производство на бензин. Атласът съдържа константи на равновесие от метан до декан включително, както и азот и въглероден диоксид. Константата на равновесие при дадено налягане на конвергенция се определя от атласа въз основа на данните за налягането и температурата. При изчисляване на компютър е трудно да се използват графики на равновесни константи, т.к необходимо е многократно да премахвате стойностите на константите от графиките и да ги въвеждате в паметта на компютъра. В тази връзка атласът на NGAA е преведен в таблици:

Препоръки за автоматизиране на избора на равновесни константи за въглеводородни системи на компютър. Таблици на равновесните константи. All-Russian Research Institute of Gas, Москва, 1972 г. Атласът на равновесните константи е частично представен в справочника: Кац, „Производство и транспорт на газ“.

Уравнения на фазовото равновесие.

За изчисленията са необходими следните първоначални данни:

Първоначално пластово налягане

Начална температура на резервоара

Състав на въглеводородната система

Константи на равновесие на отделни компоненти, K=y/x, където

y-моларна фракция на компонента в газовата фаза,

x-моларна фракция на компонент в течната фаза, който е в равновесие с газовата фаза.

Всеки компонент на сместа при дадена температура и налягане има свои собствени константи на равновесие. Те се определят експериментално. Зависимостите на равновесната константа се изразяват чрез дадените параметри:

, , .

В случай на многокомпонентна смес критичното налягане се нарича налягане на конвергенция. Тъй като в критичните и свръхкритичните области няма разлика между течност и пара (газ), тогава за сместа:

Налягането на конвергенция съответства на определен състав на сместа и е числена характеристика на състава.

Атласът на константите е съставен за широк диапазон от промени в P cx.

За многокомпонентна смес се съставя уравнение на фазовите концентрации. N е масата на всички компоненти в определен обем V. N Г е масата на компонентите в газ, N течност е масата на компонентите в течност N = N Г +N Течност.

Ако разделим на сумата от молекулните маси на всички компоненти, съдържащи се в обем V, получаваме n M = n MG + n MF - броят молове на компонентите, газовата и течната фаза.

Моларна фракция на компонентите в газа „y i“ и в течността „x i“:

N Г i – масата на i-тия компонент в газовата фаза

N f i – масата на i-тия компонент в течната фаза

M i – молекулно тегло на i-тия компонент

Молната част на i-тия компонент в обема като цяло се изразява:

N i е масата на i-тия компонент в обем V.

От горните изрази следва: (*)

Да обозначим:

n MG /n M = Y – молна част на всички компоненти в газовата фаза.

n MF /n M = X – молна част на всички компоненти в течната фаза

Дадено е y i = K i x i? 1=X+Y, заместване в равенство (*)

, Уравнения на фазовата концентрация

При определяне на фазовото състояние могат да се решават различни проблеми.

Например, дадени са: ν i (състав), P,T,Y → след това определете x i и y i от вашите концентрации. По-често възниква проблемът с намирането на Y,X въз основа на известния състав ν i , P, T. Тогава се използва равенството . Уравнението се решава с помощта на итеративния метод. Първоначалното уравнение се решава като: .

Очевидно, когато Y=0 f(Y)=0.

Максималната стойност на фракцията на газовата фаза е Y=1. следователно решението се намира в интервала 0 .

Приемайки Y 0 =0,5 като първоначално приближение и последователно прилагайки итеративните формули на метода на Нютон - метода на акордите, се намира решение с малък брой повторения:

Двуфазна филтрация.

Във връзка с проектирането и анализа на разработването на нефтени и газови находища е необходимо да се изследва комбинираният поток в пореста среда на няколко течности, най-често вода, нефт и газ, които са отделни фази, които не се смесват с всяка друго.

Образуването на отлагания възниква в резултат на изместването на водата, която първоначално е била там. Следователно, заедно с нефта и газа, в резервоарите има известно количество (10-30%) погребана вода. В допълнение, много находища са пълни с нефт и газ само в горната част на купола, а долните зони са пълни с вода с първоначалното си съдържание, което не е било изтласкано настрани по време на процеса на формиране. Най-горните части на резервоара съдържат газ, който може да присъства първоначално или да се събира по време на разработката. Двуфазен или трифазен поток възниква по време на разработването на нефтени залежи, нефт и газ, газов кондензат и просто газ в присъствието на вода под газовата шапка, т.е. почти винаги, с изключение на сухите газови уловители.

При филтриране на две течности (нефт-вода) или течност и газ (нефт-газ, вода-газ), законът на Дарси има различна форма, отколкото при еднофазен процес:

,

Тук K 1 (S)? K 2 (S) – относително фазови пропускливости, в зависимост от S – наситеност на 2-ра фаза, обикновено вода, 1-ва фаза – нефт и газ.

При хидродинамичните изчисления често е удобно да се използват емпирични зависимости на стойностите на относителната фазова пропускливост от насищането, получени от експериментални данни. Нека разгледаме емпиричните формули, получени от Chen-Zhong-Xiang, които могат да се използват при изчисления на оценка.

1. За вода и масло (s-водна наситеност):

2. за газ и вода (s-газово насищане):

Поведението на относителните фазови пропускливости се описва с графики от вида:

Зависимостите имат две характерни точки S St, S *

В точка S=S St относителна пропускливост на водата = 0 = K 2 (S)

В точка S=S * относителна пропускливост на нефт (газ) = ​​0

В тези точки фазата с нулева пропускливост е диспергирана и заема разпръснати задънени краища в порестата среда и следователно не е подвижна. Едновременната филтрация на 3 фази е изследвана по-малко от двуфазната филтрация. Те използват тази техника. S n + S w = S l, като се имат предвид 2 фази - течност и газ S G + S l = 1 двуфазна система.

двуфазна система, Kn (S), Kv (S)

K G (S zh), K zh (S zh)

Всички относителни пропускливости се определят от двуфазни диаграми (S G, S L) и

Тогава относителната пропускливост за нефт е K l (S l) K n (S)

за вода - K f (S f) K v (S)

за газ – K G (S течност)

За дебели слоеве или наклонени слоеве, където е необходимо да се вземе предвид гравитацията, ако оста Z, тогава вертикалният компонент на дву-трифазната скорост на филтриране вместо това съдържа:

P – равни налягания във фазите.

P * = P + ρgZ намалени налягания.

Разгледахме изрази за скорост на филтриране за двуфазен и трифазен филтрационен поток. Ако две или три несмесващи се фази (нефт, газ, вода) се движат, тогава един и същи тип уравнение ще бъде написано за всяка отделно:

I=1, 2, 3, където 1 е газ

2 – масло

3 – вода или:

Разликата от уравнението за непрекъснатост на еднофазна течност е, че уравнението включва фазови насищания. От лявата страна S i влияе на фазовите пропускливости. От дясната страна, когато съставяме масовия баланс на даден елемент, трябва да вземем предвид за отделна фаза не целия обем на порите, а неговия дял, зает от i-тата фаза.

Ако заместим изрази за скорости като функции на налягане и насищане, както и изрази за фазови плътности като функции на налягане, в системата от уравнения за фазова непрекъснатост, тогава за система от 3 уравнения имаме неизвестни 4-P, S 1, S 2 , S 3 .

Системата е затворена от отношението: S 1 + S 2 + S 3 = 1.

В този случай се приема, че наляганията във фазите са еднакви P.

Капилярни сили. Междуфазните (капилярни) сили на налягане възникват в каналите на порите, например при двуфазен поток.

R g – R l = R k (S l)

Тъй като функциите P k (S l) са изследвани експериментално, входът на cap. сили не добавя редица неизвестни към уравнението.

7. Многофазна многокомпонентна филтрация. Трифазна – дву-триизмерна филтрация.

Ние разглеждаме система от " n l" фази, например:

1-ва фаза – нефт, газоомокряне, неводоомокряне;

2-ра фаза – вода, намокряне;

3-та фаза – газова, немокряща.

Като цяло системата се състои от " n c"химични компоненти. При движение, промяна на налягането, температура на сместа отделните въглеводородни компоненти могат да преминат от маслената фаза в газовата фаза и обратно. Преходът на водата в газообразно състояние не е изключен при термично въздействие върху формацията. Между фазите се извършва масов трансфер на различни компоненти.В този случай материалният баланс при извеждане на уравнението за непрекъснатост се записва за всеки компонент поотделно и в резултат имаме " n c"уравнения на непрекъснатост.

Частта от пространството на порите на мрежест елемент, заета от " 1 "-та фаза – S 1;

S e j –концентрация j –ти компонент в 1 – фаза в разглеждания обем на решетката.

След това промяната в масата j –компонент в мрежовия елемент трябва да се разглежда като сбор от неговите промени във всяка фаза, като се вземе предвид ( S 1 · C e j) –част от заетия обем на порите на елемента j –ти компонент в 1 – о фаза;

S l · C lj · ρ l– масова част j – 1 – о фаза;

Обща масова част j –компонент в обема на порите на мрежестия елемент 1 – о фаза;

- масова част j –компонент в обема на порите на мрежестия елемент;

Ω ел– обем на мрежестия елемент.

Масова промяна j –компонент за кратък период от време Δt,в случай на декартова координатна система, ние го записваме във формата:

Нека е плътността на източника (поглътителя). 1 – о фаза, - концентрация j –ти компонент в източника 1 – о, фази.

Тогава е общата плътност на източника според j –о компонент.

Членовете на потока в уравнението за непрекъснатост, за разлика от еднофазното движение, съдържат

Масова скорост j –ти компонент в потока 1 – о, фази.

В уравнението на материалния баланс j –на първия компонент, потоците на въпросния компонент през всички фази се сумират.

В резултат на това уравнението за непрекъснатост за j –тият компонент има формата:

Броят на уравненията на системата се определя от броя на движещите се компоненти j=1,2,…,n c .

Трифазен модел на нефтен резервоар.

При проектирането на нефтени резервоари широко се използва моделът на нелетливия нефт (бета модел). Въглеводородната система се апроксимира от два компонента: нелетлив (нефт) и летлив (газ), разтворим в нефт. Предполага се, че в пореста среда съществуват три отделни фази: нефт, газ и вода.

Водата и маслото не се смесват, не обменят маси и не променят фазите.

Газът е разтворим в масло, неразтворим във вода.

Термодинамичното равновесие на течностите се приема при постоянна температура.

Нека разгледаме движението на трифазен флуид: нефт, газ, вода (g, n, v):

газовата фаза се състои от един компонент - свободен газ;

водна фаза – от един воден компонент;

маслена фаза – 2 компонента, разтворени в нея нефт и газ.

Да определим концентрациите на компонентите по фази 1,2 – нефт, газ.

СН1 – концентрация на масло в маслената фаза;

СН2 - концентрация на газ в маслената фаза;

C B1 = C B2 = 0, т.е. водната фаза не съдържа газови и маслени компоненти;

C Г2 = 1, т.е. газовата фаза съдържа само газ;

СЪС lj– масова концентрация j –ти компонент в 1 – о фаза.

Нека разгледаме лявата страна на уравнението за непрекъснатост на многофазен флуид.

(суми за всички фази на потоците j –ти компонент).

Нека въведем концепцията за обемни фазови коефициенти: съотношението на обема на фаза при условия на резервоара към обема при стандартни условия.

За газовата фаза:

За водната фаза:

За маслената фаза:

тук е обемът на нефта в резервоарни условия, като се вземе предвид разтвореният в него газ;

.

Основна литература

допълнителна литература

1. Лисенко В. Д. Иновативно развитие на нефтени находища. - М .: Недра-Бизнес център, 2000. - 516s. - Библиография: с.513-514

2. Закиров, С. Н. Разработване на газови, газови кондензатни и нефтени и газови кондензатни находища / С. Н. Закиров. - М.: Струна, 1998. - 626 с. - Библиография: с. 597-620. - ISBN 5-85926-011-3

3. Желтов, Ю. П. Разработване на нефтени находища: учебник за университети / Ю. П. Желтов. - 2-ро изд., преработено. и допълнителни - М.: Недра, 1998. - 365 с. : аз ще. - Библиография с. 359. - ISBN 5-247-03806-1

4. Каневская Р.Д. Математическо моделиране на хидродинамични процеси при разработване на въглеводородни находища. - М. - Ижевск: Институт за компютърни изследвания, 2002. - 140 с.

Препис

1 Метод за конструиране на константи на фазово равновесие за многокомпонентни разтвори E. V. Koldoba Работата предлага нови аналитични формули за константи на фазово равновесие, които отчитат влиянието на състава на течността и по-точно предават фазовото поведение на многокомпонентни разтвори. Подходът позволява да се конструира термодинамично последователен модел, който е удобен за числено моделиране на многокомпонентна филтрация: необходимите изчислителни ресурси се намаляват и се повишава надеждността на изчисленията. Ключови думи: фазови равновесни константи, EOS, фазов преход. Въведение Методите за числено моделиране, използващи триизмерни хидродинамични модели, се използват широко за прогнозиране на развитието на нефтени и газови находища. Изчисленията могат да отнемат от няколко минути до няколко месеца, в зависимост от сложността и точността на модела и производителността на компютъра. Нефтът и газовият кондензат съдържат стотици компоненти и дори малки концентрации на един от тях могат да променят фазовото състояние на сместа, така че един от спешните проблеми е да се вземат предвид възможно най-много компоненти за по-точно описание на сложната фаза 269

2 E. V. Koldoba на системното поведение. Фазовите преходи в разтворите са придружени не само от образуването на нови фази, но и от непрекъсната промяна в компонентния състав на фазите. При разпределяне на компонентите между газовата и течната фази се използват константи на фазовото равновесие (коефициенти на разпределение). В рускоезичната литература термините "константи" или "коефициенти" традиционно се използват за означаване на тези величини, въпреки че за класа на разглежданите проблеми това са сложни функции на налягането, температурата и състава на разтворите. в многокомпонентни решения съвременните хидравлични симулатори използват композиционни и термични модели , В термичния модел не се изчисляват многомерни фазови диаграми (ако има N компоненти в разтвор, тогава фазовата диаграма е N-мерна), разпределението на компонентите между фазите се извършва с помощта на константи на фазово равновесие, така че правилната спецификация на тези функции може значително да повиши точността на изчисленията.В композиционния модел значителна част от изчисленията включва изчисляване на фазовите равновесия на многокомпонентни разтвори (флаш).Итеративни методи се използват за изчисляване на точните стойности на константите на фазовото равновесие, но стабилността на тези сложни и отнемащи време изчисления зависи до голяма степен от точността на техните първоначални приближения, които се дават чрез формули. Възможно е да се увеличи стабилността на числените изчисления на фазовото равновесие в композиционен модел и значително да се намали времето му, ако формулите, определящи константите на фазовото равновесие, са по-точни. Има много явни и неявни (итеративни) методи за изчисляване на константите на фазовото равновесие. В итеративните методи се използват уравнения на състоянието за разтвори (EOS) за изчисляване на фазовото равновесие. Точността на която може да се увеличи чрез регулиране на константите на взаимодействие на двойката. Експлицитните методи за изчисляване на константите на фазовото равновесие използват референтни данни за свойствата на всеки компонент и някои характеристики на сместа, известни от лабораторни тестове. 270

3 Метод за конструиране на константи на фазово равновесие за многокомпонентни разтвори За N-компонентен разтвор с обща моларна концентрация z, константите на фазово равновесие са функции на налягане, температура и състав K = K (p, T, z 1, z 2,. .., z N). K се определя като съотношението на концентрациите на тития компонент в газовата и течната фази: K = y / x (1) където е номерът на компонента. За слаби разтвори K се определя съгласно законите на Раул като съотношението на парциалното налягане на наситените пари на th компонент p s към общото налягане в системата: K = p s (T)/p (2) Най-много по-долу са изброени добре известни методи за изчисление с помощта на формули. Формула, предложена от Уилсън: K = p c p exp (5.31(1 + ω) (1 T c T)), където p е налягането в разтвора, T е температурата. За изчисляване на th компонент се използват следните референтни данни: p c - критично налягане, T c - критична температура, ω - ацентричен фактор. Модификация, предложена от Тор и Уитсън: K = (pc p) A 1 (ps p A = 1) (exp 5.31(1 + ω)(1 T) c T) () 0.6 p 14.7 p k 14.7 За изчисляване на параметъра p k включен в (4) има няколко подхода. Praza, например, предложи следната зависимост: p k = (MW γ) C7+ (3) (4) 271

4 E.V. Koldoba + 3 [ a (MW γ)c7+)/(T 460) ] За леки въглеводороди се използва модификацията на McWilliams на формулата на Depriste: ln K = a 1 T 2 + a 2 T + a 3 + a 4 ln p + a 5 p 2 + a 6 p където a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 са константи, известни за всеки компонент. Модификацията от Reid et al., използвана в съвременните термични симулатори, има следната форма: () a1 K = p + a 2 + a 3 p exp [ a 4 /(T a 5)] (6) където a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 са константи, известни за всеки компонент. Изброените модели (2-5) не отчитат състава на реалните разтвори и характеристиките на разтварянето на компонентите, което понякога води до значителни грешки. Така например в двукомпонентен разтвор на C 4 H 10 C 10 H 22 компонентът C 4 H 10 е по-лек и концентрацията му в газовата фаза е по-висока, отколкото в течната фаза, т.е. по дефиниция (1): K C4 H 10 >> 1. Въпреки това, според формули (2-5) се оказва K C4 H 10< 1. В работах - был предложен способ построения констант фазового равновесия с настраиваемыми параметрами, учитывающими поведение конкретного реального раствора в заданном диапазоне давлений и температур: (5) K = A (p + p) α p β (7) где A, p, α, β - настраиваемые параметры, учитывающие свойства реального флюида. В работе была продемонстрирована эффективность и быстродействие такого подхода при моделировании многокомпонентной фильтрации с фазовыми переходами. 272

5 Метод за конструиране на константи на фазово равновесие за многокомпонентни разтвори В тази работа се предлага по-нататъшно развитие на този подход. Точността на предложения модел беше оценена и коригирането му беше извършено върху по-сложен и ресурсоемък композиционен модел, използвайки уравнението на състоянието Peng-Robinson (PR) и съответната процедура за изчисляване на фазовото равновесие. Точността се сравнява с други методи за изчисляване на K. Постановка на проблема Нека N-компонентен разтвор с обща моларна концентрация z е в двуфазово състояние, разделено на газ с концентрация y и течност с концентрация x. Индексите G и L по-нататък ще означават количества, свързани съответно с газовата и течната фази. За сместа и всяка фаза поотделно трябва да бъдат изпълнени следните нормални условия: N z = 1, N x = 1, N y = 1 Газовата фаза е неидеален газ, който може да бъде в суперкритично състояние. За да се опишат свойствата на pvt, работата предлага да се използва уравнение на състоянието (EOS) с хиперболична форма: V G = βrt p + b (8) където V G е моларният обем на газовата фаза, T е температурата, p е налягането, β, b са регулируеми параметри. Хипербола (8) има две асимптоти: 1) при V p = 0 2) p V G = b (на фиг. 1 това е крива 2). Течната фаза може да бъде несвиваема или свиваема и близо до критичната точка EOS на течността трябва да се трансформира в EOS за газа, следователно EOS на течната фаза се записва 273

6 Е. В. Колдоба Фиг. 1. Хиперболични уравнения на състоянието: 1- за течност, 2 за газ, ABCD - изотерма на уравнението на Пенг-Робинсън. също в хиперболична форма: VL = αrt +b p + p (9) където VL е моларният обем на течната фаза, α, p, b са регулируеми параметри. Хипербола (9) има две асимптоти: 1) за V p = p 2) p VG = b. Нека конструираме моларния потенциал на Гибс за газовата фаза: X X gg = βrt ln p + b p + RT y ln B y + y χ (10) Първият и вторият член на уравнение (10) се получават от интегрирането на EOS на газ. Останалите членове на израза се добавят съгласно правилата за смесване на физиката на разтвора и описват процесите на разтваряне. В третия член се въвеждат коригиращи коефициенти B, за да се вземе предвид несъвършеното разтваряне на компонентите. χ са функции, които зависят само от температурата и характеризират чистия компонент; тези функции са еднакви както в газовата, така и в течната фаза. 274

7 Метод за конструиране на фазови равновесни константи на многокомпонентни разтвори След трансформации моларният потенциал на Гибс за газовата фаза има формата: g G = RT ln (p β exp(b p/rt)) + RT y ln B y + y χ ( 11) Известно е, че потенциалът Потенциалът на Гибс е хомогенна функция от първи ред по отношение на броя молове на компонентите; следователно моларният потенциал на Гибс е хомогенна функция от първи ред по отношение на концентрациите на компонентите. За да бъде изпълнено това свойство, е необходимо първият член на уравнение (11) да се умножи по сумата от концентрациите N y = 1, след което се изчисляват химичните потенциали на компонентите в газовата фаза: или () gg µ ,g = y p = RT ln (p β exp(b p/rt ) + RT y ln B y + χ) µ,g = RT ln (B y p β ​​​​exp(b p/rt) + χ) (12) химичните потенциали на компонентите за течната фаза се изчисляват по подобен начин: µ,l = RT ln (A x ( p + p) α exp(bp/rt)) + χ (13) където A са някои коригиращи фактори, характеризиращи несъвършенството на процесите на разтваряне на компоненти в течност. От равенството на химичните потенциали на компонентите µ,l = µ,g във фазите (едно от условията за фазово равновесие) имаме: От равенството получаваме израз за y / x, тоест израз за константите на фазовото равновесие K: K = A (p + p) α exp(bp/rt) B p β exp(b p/rt) = C (p + p) α p β exp((b b)p/rt) ( 14) 275

8 E. V. Koldoba където C = A / B са интегрални корекционни фактори, които едновременно характеризират несъвършенството на процесите на разтваряне както в газ, така и в течност. В този модел равновесната константа на th компонент не зависи ясно от концентрациите и характеристиките на другите компоненти. Въпреки това, чрез регулиране на параметрите C, β, b, α, p, b, ние по този начин вземаме предвид свойствата на реалния разтвор в разглеждания диапазон от налягания и температури. Параметрите C се определят от изчислените или измерени стойности на концентрация y 0 и x 0 при налягане p 0, изчисляват се стойностите K 0 = y 0 /x 0 и се намира C. Накрая получаваме: K = K 0 (p + p) α p β p β 0 (p 0 + p) α exp((b b)(p p 0)/RT) (15) Изчисляване на параметрите на модела Параметрите K 0, β, b, α, p, b се изчисляват при определено референтно налягане p 0 от експериментални данни или данни, получени от по-сложни и скъпи модели, ще ги наричаме „точни“ модели: α, p, b - се определят от апроксимацията на „точната“ скорост на течността чрез модел първи; β, b - се определят от апроксимацията на „точния“ газ EOS от модела, K 0 - от стойностите на концентрацията y 0 и x 0 в равновесния възел, съответстващ на общата концентрация на течност z. Композиционен модел За да конфигурираме и демонстрираме работата на предложената формула (15), ще приемем композиционния модел като „точен“ модел.

9 Метод за конструиране на константи на фазово равновесие на многокомпонентни разтвори с помощта на итеративния метод и уравнението на състоянието на Peng-Robinson, което е дадено, както следва: където p = b = RT V b a V (V + b) + b(v + b) p b =1 a = N =1 b = RT c, P c, N j a a j (1 k j) j=1 a = R2 T 2 c, P c, [ T 1 + m (1) T c, ] 2 (16 ) f ω m = ω ω 2 f ω > m = ω ω ω 3 където T c, p c, ω - съответно критична температура и налягане и ацентричен фактор (референтни стойности за th компонент), k j - коефициент на взаимодействие на двойка , c - концентрация на течност (ако течност, тогава c = x, ако е газ, тогава c = y) Параметърът b в Peng-Robinson EOS има физическото значение на обема на молекулите, така че естествено V > b винаги е в сила, и V = b е полюсът на функцията. Същият параметър b се използва в моделното хиперболично уравнение на флуид (9) и в него V = b е асимптотата. Така параметърът b в уравнението на EOS (9) се изчислява по същия начин, както в модела Peng-Robinson. Кривата ABCD на фиг. 1 е изотермата на Peng-Robinson EOS, клонът AB описва течното състояние на течността, CD - газообразното състояние. Хипербола 1, дадена от уравнение (9), приближава течния клон на уравнението, хипербола 2, дадена от уравнение (8), приближава газовия клон. 277

10 E. V. Koldoba В композиционния модел Peng-Robinson EOS се използва за изчисляване на химическия потенциал на компонентите в газ и течност. Системата от уравнения за химичните потенциали се решава чрез итеративни методи: µ,g = µ,l, = 1, 2,...N (17) Равновесните концентрации в газ y 0 и течност x 0 се намират за течност от състав z при налягане p 0. Изчислете K 0. За решаване на система (17) е използвана компютърна програма, която симулира изчисляването на фазовото равновесие в композиционен модел (флаш), описание на такива изчисления може да се намери в работата. Замествайки газовите концентрации и налягането в уравнение (16), намираме газовия корен (най-големият от корените и V > b). Замествайки концентрациите в течността в уравнение (16), намираме течния корен (най-малкият от корените и V > b). Намираме производните p за Peng-Robinson EOS: V p V = RT (V b) + 2a(V + b) 2 (V 2 + 2bV b 2) 2 Изчисляваме производните при налягане p 0. От друга страна страна, ние изчисляваме производните на уравненията ( 8-9): () p = αrt 2 () p = βrt 2 V L V b V G V b Приравнявайки стойностите на EOS и техните производни за газовата и течната фази, ние намерете стойностите на параметрите β, b, α, p. За разтвор на C 1 H 4 C 10 H 22 беше направено сравнение на резултатите, получени с помощта на формули (3-6), с помощта на предложения метод и с помощта на модела на „точен“ състав. Резултатите от сравнението са представени на фиг. 2. В разглеждания диапазон на налягането (atm) е получено добро съответствие между новия модел и „точното“ решение. 278

11 Метод за конструиране на фазови равновесни константи за многокомпонентни разтвори Фиг. 2. Константи на фазово равновесие за метан в разтвор C1 H4 C10 H22: K - “точно” решение, W - по формулата на Wilson, R - по формулата на Reid, Kol - по новата формула Литература Habbalah W.A., Startzman R.a., Barrafet M.A. използване на невронни мрежи за прогнозиране на K-стойности на равновесие на парите/lqud за смес от леки въглеводороди, SPE Reservor Engneerng, May Wlson G.M. Модифициран Redlch-Kwong EOS. Приложение към изчисления на общи физически данни. Документ 15c, представен на AlChE Natl.Meetng през 1969 г., Кливланд, Охо. Whitson C.H. и Торп С.Б. Оценка на данните за изчерпване на постоянен обем. JPT (март 1983 г.), превод, AIME,

12 E. V. Koldoba Red R.C., Prausntz J.M. и Шерууд Т.К. Свойствата на газове и Lquds, 3rd edton, McGraw-Hll, Ню Йорк, Koldoba A.V., Koldoba E.V. Моделно уравнение на състоянието и потенциал на Гибс за числено изчисляване на проблеми с многокомпонентна филтрация с фазови преходи. - Геохимия, 2004, N 5, c Koldoba A.V., Koldoba E.V. Термодинамично последователен модел на многокомпонентна смес с фазови преходи. Математическо моделиране, 2010, т. 22, N 4, с Колдоба А.В., Колдоба Е.В., Мясников А.В. и др.. Ефективен термодинамично последователен подход за числено моделиране на процеси на изместване на масло, - Математическо моделиране, 2009, N 10, с Sivukhin D.V. Термодинамика и молекулярна физика. 5-то издание, рев. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005, 544 с. Брусиловски А.И. Фазови трансформации при разработване на нефт и газ. Издателство "Граал Москва 2002 г., 575 стр. 280

5 ФИЗИЧНИ РАВНОВЕСИЯ В РАЗТВОРИ 5 Частични моларни стойности на компонентите на сместа Разглеждането на термодинамичните свойства на смес от идеални газове води до връзката Ф = Σ Ф, (5) n където Ф е произволно обширно

Международна конференция ФАЗОВИ ПРЕВЪРЩАНИЯ ВЪВ ВЪГЛЕВОДОРОДНИ ТЕЧНОСТИ: ТЕОРИЯ И ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО МАТЕМАТИЧЕСКО МОДЕЛИРАНЕ НА РАВНОВЕСИЯ ПАРА-ТЕЧНОСТ В СМЕС ПРИРОДЕН ГАЗ-КОНДЕНЗАТ, ВЗЕТО ПРЕДВИД НАЛИЧИЕТО

Лекция 3. 03.006 5. ФИЗИЧНИ РАВНОВЕСИЯ В РАЗТВОРИ 5.. Частични моларни стойности на компонентите на сместа. Уравнения на Гибс-Дюхем 5. Идеални решения. Закон на Раул. 5.3. Разтворимост на газове. 5.4.

30.03.2006 г. Лекция 7 7 ХИМИЧНО РАВНОВЕСИЕ 71 Условия за химично равновесие в хомогенна система 72 Химично равновесие между идеални газове 73 Равновесие в хетерогенни системи, включващи газове

Бюлетин на ТвГУ. Серия "Физика". 24.4 (6). стр. 169-173. МОЛЕКУЛНА И ХИМИЧНА ФИЗИКА UDC 541.122 ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА РАВНОВЕСИЯ ПАРА-ТЕЧНОСТ В БИНАРНИ СИСТЕМИ, ВЪВЧАЩАЩИ МЕТИЛ-ТЕРТ-БУТИЛОВ ЕТЕР E.F. Новиков,

Лекция. Обща тема: Определения: Фазови равновесия в смеси (разтвори). Свойствата на системата се разделят на екстензивни и интензивни. Първите (обширните) зависят от количеството вещество в системата.

9. 02. 06 Лекция 1 4. ФАЗОВИ РАВНОВЕСИЯ В ЕДНОКОМПОНЕНТНИ СИСТЕМИ. 4.1. Условие за равновесно разпределение на компонента между фазите. 4.2. Фазовото правило на Гибс. 4.3. Фазови преходи в еднокомпонентен

МЕТОДОЛОГИЧЕН ПОДХОД ЗА МОДЕЛИРАНЕ НА РАЗРАБОТВАНЕ НА НЕФТНИ И ГАЗОВИ КОНДЕНЗАТНИ НАХОДИЩА E.A. Громова, А.В. Назаров, клон на Gazprom VNIIGAZ LLC в Ухта Проектиране на разработване на природни находища на въглеводороди

Лекция 8 6 4 6 d 75 Уравнение на изотермата на химична реакция 76 Влияние на температурата върху константата на равновесие 77 Равновесие в разтвори Коефициенти на активност на електролитите 75 Уравнение на изотермата на химична реакция

41 UDC 622.276.031:532.529.5.001.57 A.I. Брусиловски, И.О. Промзелев Относно методологичните подходи за изясняване на PVT свойствата на резервоарно масло от двуфазни резервоари Обосновка на компонентния състав и PVT свойства

Лекция 5. Обща тема “Термодинамика на химически реагиращи системи.” 1. Химично равновесие в хомогенна (хомогенна) система. Нека протича химическа реакция в хомогенна термодинамична система,

КИНЕТИКА И ТЕРМОДИНАМИКА НА ЕНЗИМНИТЕ РЕАКЦИИ СПИСЪК НА ТЕРМИНИТЕ-2 (допълнение) Градиент (от лат. gradiens род случай gradientis ходене) вектор, показващ посоката на най-бързата промяна на някои

166 Математическо моделиране и управление ПРОЦЕДУРИ НА MIPT. 2015. Том 7, 1 UDC 519.688 А. В. Шевченко, И. В. Цибулин, Ю. И. Скалко Московски физико-технологичен институт (Държавен университет) Оптимизация

КАЛОРИМЕТРИЯ НА РАЗТВАРЯНЕ „Определяне на топлината на разтвор на сол“ „Определяне на топлината на образуване на хидрат на CuSO4“ „Определяне на топлината на йонизация на вода“ 1. Обяснете как се определя знакът на топлината на разтвора

Години на VNIIneft IV ИЗМЕРВАНЕ И ИЗСЛЕДВАНИЯ „Информация между света и света” 18-19 септември 2013 г. На 2 ноември 2013 г. АД „ВСЕРУСКИ

38 Научно-технически сборник НОВОСТИ НА ГАЗОЗНАНИЕТО УДК 622.276.031:532.529.5 Т.С. Юшченко, А.И. Brusilovsky Математическо моделиране на PVT свойства на газови кондензни системи в контакт с остатъчни

Лекция 6 Решения План на лекцията. Концепцията за компонент. Уравнение на Гибс-Дюхем 3. Частични моларни величини 4. Топлинен ефект на разтваряне 5. Идеални разтвори. Закон на Раул. 6. Химически потенциал на компонентите

Лекция 9. С. стр. 97-3, Е. стр. 294-297, стр. 3-35 Термодинамика на двукомпонентни системи. Решения. Изразът за енергията на Гибс на двукомпонентна система има формата: G = n + n () 2 2 Разделете на сумата от молове

Лекция 7. План) Уравнение на Ван дер Ваалс.) Колигативни свойства. 3) Осмоза. Ефект на Гибс-Донан 4) Равновесие awn-. Законите на Коновалов Обобщено уравнение на ван дер Ваалс Решения отдавна има

138 Изчисляване на термодинамични свойства и фазово равновесие на газови кондензати на базата на кубични и многоконстантни уравнения на състоянието ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ТЕРМОДИНАМИЧНИ СВОЙСТВА И ФАЗОВО РАВНОВЕСИЕ НА ГАЗ

166 УРАВНЕНИЕ НА СЪСТОЯНИЕТО И ТОПЛОФИЗИЧНИТЕ СВОЙСТВА НА ВЪГЛЕВОДОРОДИТЕ S.A. Казанцев, Г.С. Дяконов, А.В. Клинов, С.Г. Дяконов (Казански държавен технологичен университет) За изчисляване и проектиране

Лекция 4 9 03 006 55 Разтворимост на твърди вещества Криоскопия 56 Интегрална и диференциална топлина на разтвора 57 Реални разтвори Активност на компонентите 1 55 Разтворимост на твърди вещества Да разтопим

Лекция 6. План 1) Термодинамични свойства на разтворите. Парциални моларни величини, методи за тяхното определяне.) Летливост и активност. В предишната лекция се запознахме с еднокомпонентни системи.

Лекция 4 Термодинамика на фазовите равновесия. Еднокомпонентни системи Основни понятия и дефиниции Системите могат да бъдат хомогенни (хомогенни) и разнородни (хетерогенни). Хомогенната система се състои от

ВЪПРОСИ И ЗАДАЧИ КЪМ ГЛАВА 1 1 Основни понятия на термодинамиката ВЪПРОСИ 1 Според какви критерии се делят термодинамичните променливи на а) вътрешни и външни, б) независими променливи и термодинамични

Лекции по физикохимия доц. Олег Александрович Козадеров Воронежски държавен университет Лекции 8-9 ХИМИЧНО РАВНОВЕСИЕ Когато протича химична реакция, след известно време се установява състояние

Лекция 5 План 1) Фазовото правило на Гибс) Фазови равновесия в еднокомпонентни системи 3) Фазови преходи от 1-ви и 2-ри ред 4) Топлинни мощности на съвместно съществуващи фази и топлина на фазови трансформации В предишни лекции

Лекция 7. Зависимост на равновесната константа на химична реакция, K, от температурата. Изобарно уравнение за химична реакция. Стойността на K се определя от стандартната енергия на Гибс на химическа реакция: G R G Rln

Лекция 9. Двукомпонентни системи. Решения. Брой променливи. За описание на състоянието на системата са достатъчни c 2 независими параметъра (c е броят на компонентите). Двукомпонентна система изисква четири

17. Уравнение на Ван дер Ваалс Уравнението на състоянието на идеален газ доста добре отразява поведението на реалните газове при високи температури и ниско налягане. Тъй като налягането на газа се увеличава, и следователно

Лекция 6. Уравнение на състоянието на реални газове, течности и твърди тела. Статистическа термодинамика на реални газове. 1.1. Уравнение на състоянието на реалните газове Ако са известни топлинните и калоричните уравнения

Лекция 4 Адсорбция. С. с. 56-65, с. 7-76. Определение. Адсорбцията (феномен) е промяна в концентрацията на веществото в повърхностния слой в сравнение с концентрацията в обемната фаза. Адсорбция (стойност),

7 ХИМИЧНО РАВНОВЕСИЕ 71 Условия за химично равновесие в хомогенна система Да приемем, че е възможна химична реакция в системата A + bв сс + където a b c стехиометрични коефициенти A B C символи на веществата

Лекция 1. T-x диаграми в двукомпонентни системи и втори закон. В двукомпонентна система с постоянен общ брой молове (nn1n const) (T,), състоянието на системата може да се определи от три променливи.

УДК 552.578.1:536.7 Определяне на областта на кристализация на въглероден диоксид при охлаждане на природен газ. И.В. Витченко 1, С.З. Имаев 1,2 1 Московски физико-технологичен институт (държавен университет)

6 Лекция 1 КОЛИГАТИВНИ СВОЙСТВА НА РАЗТВОРИ Основни понятия: идеално решение; намаляване на налягането на парите на разтворителя над разтвор p; намаляване на температурата на кристализация (замръзване) t и повишаване на t

Лекция 1. T-x диаграми в двукомпонентни системи и втори закон. В двукомпонентна система с постоянен общ брой молове (n= n1+ n = const) (p, T,), състоянието на системата може да се определи от три променливи.

6 март 2006 г. Лекция 5 5.8. p N фазова диаграма на равновесието течност-пара в бинарни разтвори 6. АДСОРБЦИЯ 6. Физична и химична адсорбция. 6.2 Адсорбционна изотерма на Ленгмюър. 5.8. p N фазова диаграма

Лекция 1. Основни понятия на химичната термодинамика. Система, среда. В термодинамиката система е част от пространството, която ни интересува, отделена от останалата Вселена (околна среда) чрез въображаем

0 04 006 Лекция 0 70 Принципът на подробното равновесие 8 ВЪВЕДЕНИЕ В ТЕРМОДИНАМИКАТА НА РЕАЛНИТЕ СИСТЕМИ 8 Статистика на реалните газове 8 Изчисляване на термодинамичните функции на реални системи чрез уравнението на състоянието

Лекция 13 Реакции в разтвори. (Продължение) Практически равновесни константи. За идеални газове въведете размерната константа AB (AB) () () (1) A B A B (размер - (бар (Δn)), ако искате да запазите

ХАРАКТЕРИСТИКИ НА МОДЕЛИРАНЕТО НА СЪСТАВА ПРИ УСЛОВИЯ НА НЕРАВНОВЕСНО ФАЗОВО ПОВЕДЕНИЕ O.A. Лобанов IPNG RAS Въведение През последните години се увеличи броят на примерите, когато не е възможно да се постигне приемливо

Лекция 9 13. 4. 6 7.8. Изчисляване на равновесната константа чрез молекулярната разпределителна функция Z. 7.9. Изчисляване на равновесието на сложни химични системи. Лекционна задача При P atm и T98 K за газовата реакция 1 SO + 5O

5.1. Фазови преходи В много топлоенергийни и други промишлени инсталации веществата, използвани като охлаждащи течности и работни течности, са в такива състояния, че техните свойства

ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА СЪДЪРЖАНИЕТО НА ВЛАГА НА ОСНОВНИТЕ КОМПОНЕНТИ НА ПРИРОДНИЯ ГАЗ И ТЕХНИТЕ РАЗТВОРИМОСТИ ВЪВ ВОДА ПО КУБИЧНИ УРАВНЕНИЯ НА СЪСТОЯНИЕТО Ю.В. Калиновски, Е.А. Садреев (FBGOU VPO „Ufa State Petroleum Technical

Лекция 9. Двукомпонентни системи. Решения. Брой променливи. c независими параметри, (c-число За ​​да се опише състоянието на системата, са достатъчни 2 компонента). Двукомпонентна система изисква четири

МОЛЕКУЛАРНА ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Лекция 12 МОЛЕКУЛЯРНА ФИЗИКА Термини и понятия Абсолютна температура на газа Вакуум Среден свободен път Закони на идеалния газ Идеален газ Изобар Изобарен

Лекция 4 Адсорбция. С. с. 56-65, с. 7-76. Дефиниции. Адсорбцията (феномен) е увеличаване на концентрацията на вещество в повърхностния слой на границата в сравнение с концентрацията в по-голямата част от фазите.

Теория на истинската материя. Науката е представила голям брой теории или закони за реалния газ. Най-известният закон на Ван дер Ваалс за реални газове, който повишава точността на описанието на поведението

Кременчугски национален университет на името на Михаил Остроградски МАТЕМАТИЧЕСКИ МЕТОДИ НА МОДЕЛИРАНЕ Математически методи на компютърни изчисления A.P. Черни, доктор на техническите науки, професор http:\\saue.kdu.edu.ua 2 ЛЕКЦИЯ

8 ВЪВЕДЕНИЕ В ТЕРМОДИНАМИКАТА НА РЕАЛНИТЕ СИСТЕМИ 8 Статистика на реалните газове Разликата между свойствата на реалните газове и свойствата на идеалния газ се дължи на наличието на междумолекулно взаимодействие Теория на реалните газове

ПРИЛОЖНА МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКА ФИЗИКА. 2001. V. 42, N- 2 111 UDC 532.546 МНОГОПРЕДНИ ФАЗОВИ ПРЕХОДИ ПО ВРЕМЕ НА НЕИЗОТРУМНА ФИЛТРАЦИЯ НА КАРАТИРАНО ВОСЪЧНО МАСЛО Р. Ф. Шарафутдинов Башкирски

1 МОЛЕКУЛНА ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Основни принципи и дефиниции Два подхода към изучаването на материята Материята се състои от огромен брой микрочастици - атоми и молекули Такива системи се наричат ​​макросистеми

ОСНОВИ НА ХИМИЧНАТА ТЕРМОДИНАМИКА 1. Основни понятия на химичната термодинамика. Система, равновесно състояние и термодинамичен процес. Екстензивни и интензивни свойства. Държавни функции и функции

Лабораторна работа 7 (часа) Числено решение на задачата на Коши за едно диференциално уравнение Цел на работата: получаване на практически умения за конструиране на алгоритми за числено решаване на обикновени диференциални уравнения

Лекция 13 Реакции в разтвори. (Продължение) Константите на равновесие за химични реакции в разтвори се измерват по отношение на концентрациите. Какви са свойствата на такива константи? От какво зависят? Практически константи

СВОЙСТВА НА РЕАЛНИ ГАЗОВЕ Уравнение на Ван дер Ваалс и неговия анализ Уравнение на Ван дер Ваалс: a p + (ϑ b) = ϑ RT където корекционните константи a и b зависят от естеството на газа. Корекция b взема предвид недостъпния обем

Лекция 1. T-x диаграми в двукомпонентни системи и втори закон. В двукомпонентна система с постоянен общ брой молове (nn n const), състоянието на системата може да се определи от три променливи (,)

Лекция 2 Равновесно състояние на химичните системи 2.1 Основни теоретични принципи Разграничаване на обратими и необратими физични процеси и химични реакции. За обратимите процеси има състояние

Топлинна мощност и вътрешна енергия на Ван дер Ваалсов газ Bulygin V.S. 6 март 01 Газовият модел на Ван дер Ваалс е един от най-простите модели на реални газове и се използва широко в учебния процес.

ПРИЛОЖНА МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКА ФИЗИКА. 2008. T. 49, N- 3 35 UDC 533.6.011.51 СКОРОСТ НА ЗВУКА В МНОГОКОМПОНЕНТНА СРЕДА В ПОКОЙВАНЕ С. П. Баутин Уралски държавен транспортен университет, 620034

ЛЕКЦИЯ 16 Отклонение на реалните газове от законите за идеалните газове. Взаимодействие на молекулите. Уравнение на Ван дер Ваалс и неговия анализ. Критично състояние. Експериментални изотерми на реален газ. Сравнение

Лекция 6 Термодинамика на многокомпонентни системи. Разтвори 1 План на лекцията 1. Парциални моларни величини. 2. Химичен потенциал. 3. Идеални решения. Закон на Раул. 4. Идеално разредени разтвори.

6. АДСОРБЦИЯ 6.1 Физическа и химична адсорбция. Адсорбцията като явление съпътства двуфазните многокомпонентни системи. Адсорбция (ad on, sorbeo absorb, лат.). Абсорбция (ab in, " " "). Адсорбция

Опитайте да разгледате тези въпроси няколко дни преди изпита Коментирайте твърденията по-долу. Във всяка петица една формулировка е правилна, останалите не са. Намерете правилните твърдения. Обяснете

Math-Net.Ru Всеруски математически портал В. Н. Зубарев, Л. В. Сергеева, В. А. Милютин, Изчисляване на вириални коефициенти на газови смеси, TVT, 1997, том 35, брой 5, 712 715 Използване на общорус.

Въпроси по избор. Опитайте се да започнете подготовката за изпита с това упражнение! Коментирайте твърденията по-долу. Във всяка петица една формулировка е правилна, останалите не са. Намерете правилните

Електронно научно списание "Бюлетин на Омския държавен педагогически университет" Брой 6 www.oms.edu A.T. Когут, Н.Ю. Безбородова Омски държавен транспортен университет Изследвания