Как да разделим кръг на 3 равни части. Разделяне на кръг на равни части (как се разделя)

Може да се раздели по два начина. За един от тях ще ви трябва пергел и линийка, а за втория линийка и транспортир. Коя опция е за предпочитане зависи от вас.

Ще имаш нужда

• - компаси
• - владетел
• - транспортир

Инструкция

Нека е даден кръг с радиус R. Трябва да го разделим на три равни части с помощта на пергел. Разширете компаса с радиуса на кръга. В този случай можете да използвате линийка или можете да поставите иглата на компаса в центъра на кръга и да преместите крака към кръга, описващ кръга. Линийката все пак ще ви бъде полезна по-късно.Поставете иглата на компаса на произволно място върху кръга, описващ кръга, и със стилуса нарисувайте малка дъга, която пресича външния контур на кръга. След това поставете иглата на компаса в намерената пресечна точка и отново нарисувайте дъга със същия радиус (равен на радиуса на окръжността). Повторете тези стъпки, докато следващата пресечна точка съвпадне с първата. Ще получите шест точки върху кръга, разположени на равни интервали. Остава да изберете три точки през една и да ги свържете с линийка към центъра на кръга и ще получите кръг, разделен на три.

За да разделите кръг на три части с помощта на транспортир, достатъчно е да запомните, че пълното завъртане около оста му е 360 ° -. Тогава ъгълът, съответстващ на една трета от окръжността, е 360°-/3 = 120°-. Сега отделете три пъти ъгъл от 120 ° - от външната страна на кръга и свържете получените точки на кръга с центъра.

Забележка

Ако свържете точките не към центъра, а една към друга, ще получите равностранен триъгълник.

Методът, описан в първата стъпка, също ви позволява да получите разделяне на кръга на шест равни части.

И изграждането на правилни вписани многоъгълници

Разделяне на кръга на 3, 6 и 12 равни части. Построяване на правилен вписан триъгълник, шестоъгълник и дванадесетоъгълник.

За да се построи правилен вписан триъгълник, е необходимо от точка НОпресечната точка на централната линия с кръга, заделен размер, равен на радиуса R,от едната и от другата страна. Получаваме върхове 1 и 2( ориз. 26, а). Вертекс 3 лежи на противоположната точка НОкрай на диаметъра.

1/3 1/6 1/12

a B C)

Ориз. 26

Страната на шестоъгълника е равна на радиуса на окръжността. Разделянето на 6 части е показано на фиг. 26, b.

За да се раздели кръгът на 12 части, е необходимо да се задели размер, равен на радиуса на кръговете в едната посока, а в другата от четири центъра (фиг. 26, в).

Разделяне на кръга на 4 и 8

вписан четириъгълник и осмоъгълник.

Ориз. 27

Кръгът е разделен на 4 части от две взаимно перпендикулярни централни линии. За да се раздели на 8 части, дъга, равна на една четвърт от кръга, трябва да бъде разделена наполовина ( Фиг.27.)

Разделяне на кръга на 5 и 10 равни части. Изграждане на правото

вписан петоъгълник и десетоъгълник.

1/5 1/10

а) б)

Ориз. 28

Половината от всеки диаметър (радиус) се разделя наполовина ( ориз. 28, а), вземете точка Н.От точка Н,както от центъра, начертайте дъга с радиус R1, равно на разстоянието от точката нкъм основния въпрос НО, докато се пресече с втората половина на този диаметър, в точката Р.Линеен сегмент ARравна на хорда, обхващаща дъга, чиято дължина е 1/5 от обиколката. Правене на серифи върху кръг с радиус R2,равен на сегмента AR,разделете кръга на пет равни части. Началната точка се избира в зависимост от местоположението на петоъгълника. ( ! Невъзможно е да се извършат серифи в една посока, тъй като възникват грешки и последната страна на петоъгълника се оказва изкривена.)

Разделянето на кръг на 10 равни части се извършва подобно на разделянето на кръг на пет равни части ( ориз. 28б), но първо разделете кръга на пет части, като започнете изграждането от точка А, а след това от точка Б, разположена в противоположния край на диаметъра. Може да се използва за начертаване на сегмент ИЛИ- чиято дължина е равна на хордата 1/10 от обиколката.

Разделяне на кръга на 7 равни части.

1/7

a B C)

Ориз. 29

Отвсякъде (напр. НО) окръжности, с радиус на дадена окръжност, начертайте дъга, докато се пресече с окръжност в точки ATи D (фиг. 29, а).Чрез свързване на точките ATи днаправо, получи рязане слънце,равна на хордата, която обхваща дъга, която е 1/7 от обиколката. Серифите се изпълняват в последователността, посочена на ориз. 29 б.

Сдвояване

Често при проектирането на части една повърхност преминава в друга. Обикновено тези преходи се правят гладки, което увеличава здравината на частите и ги прави по-удобни за работа. Сдвояване е плавен преход от една линия към друга. Конструкцията на конюгациите се свежда до три точки: 1) определяне на центъра на конюгацията; 2) намиране на точки на свързване; 3) изграждане на дъга на конюгиране с даден радиус. За изграждане на съвпадение най-често се посочва радиусът на съпоставяне. Центърът и точката на свързване се определят графично.

Разделяне на кръг на три равни части. Инсталирайте квадрат с ъгли 30 и 60 ° с голям крак, успореден на една от централните линии. По хипотенузата от точка 1 (първо разделение) начертайте акорд (фиг. 2.11, а), получаване на второ деление - точка 2. Завъртане на квадрата и изчертаване на втория хорд, получаване на трето деление - точка 3 (фиг. 2.11, b). Чрез свързване на точки 2 и 3; 3 и 1 правите линии образуват равностранен триъгълник.

Ориз. 2.11.

a, b - cизползване на квадрат; в- използване на кръг

Същият проблем може да бъде решен с помощта на компас. Чрез поставяне на опорния крак на компаса в долния или горния край на диаметъра (фиг. 2.11, в) описват дъга, чийто радиус е равен на радиуса на окръжността. Вземете първа и втора дивизия. Третото деление е в противоположния край на диаметъра.

Разделяне на кръг на шест равни части

Отворът на компаса е равен на радиуса Ркръгове. От краищата на един от диаметрите на окръжността (от точките 1, 4 ) описват дъги (фиг. 2.12, а, б). точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 разделете кръга на шест равни части. Свързвайки ги с прави линии, те получават правилен шестоъгълник (фиг. 2.12, b).

Ориз. 2.12.

Същата задача може да се изпълни с помощта на линийка и квадрат с ъгли 30 и 60 ° (фиг. 2.13). Хипотенузата на квадрата трябва да минава през центъра на кръга.

Ориз. 2.13.

Разделяне на кръг на осем равни части

точки 1, 3, 5, 7 лежат в пресечната точка на централните линии с кръга (фиг. 2.14). Още четири точки се намират с помощта на квадрат с ъгли от 45 °. При получаване на точки 2, 4, 6, 8 хипотенузата на квадрат минава през центъра на окръжността.

Ориз. 2.14.

Разделяне на кръг на произволен брой равни части

За да разделите кръг на произволен брой равни части, използвайте коефициентите, дадени в табл. 2.1.

Дължина лхорда, която е положена върху даден кръг, се определя по формулата л = дк,където л- дължина на хордата; де диаметърът на дадения кръг; к- коефициент, определен от табл. 1.2.

Таблица 2.1

Коефициенти за разделяне на окръжности

За да разделите кръг с даден диаметър от 90 mm, например, на 14 части, процедирайте по следния начин.

В първата колона на табл. 2.1 Намерете броя на деленията П,тези. 14. От втората колона изпишете коефициента к,съответстващ на броя на деленията П.В този случай то е равно на 0,22252. Диаметърът на дадена окръжност се умножава по коефициент и се получава дължината на хордата l=dk= 90 0,22252 = 0,22 мм. Получената дължина на хордата се отлага с пергел 14 пъти върху дадена окръжност.

Намиране на центъра на дъгата и определяне на размера на радиуса

Дадена е дъга от окръжност, чийто център и радиус са неизвестни.

За да ги определите, трябва да начертаете две непаралелни хорди (фиг. 2.15, а) и поставете перпендикуляри към средните точки на хордите (фиг. 2.15, b). Център Одъга е в пресечната точка на тези перпендикуляри.

Ориз. 2.15.

Сдвояване

При извършване на машиностроителни чертежи, както и при маркиране на детайли в производството, често е необходимо плавно да се свързват прави линии с дъги от кръгове или дъга от кръг с дъги от други кръгове, т.е. извършете сдвояване.

Сдвояваненаречен плавен преход на права линия в дъга от кръг или една дъга в друга.

За да изградите партньори, трябва да знаете стойността на радиуса на партньорите, да намерите центровете, от които са изтеглени дъгите, т.е. интерфейсни центрове(фиг. 2.16). След това трябва да намерите точките, в които една линия преминава в друга, т.е. точки на свързване.При конструирането на чертеж линиите на чифтосване трябва да се доведат точно до тези точки. Точката на свързване на дъгата на окръжност и права линия лежи върху перпендикуляр, спуснат от центъра на дъгата към линията на свързване (фиг. 2.17, а), или на линия, свързваща центровете на свързващите дъги (фиг. 2.17, b). Следователно, за да конструирате произволно спрежение чрез дъга с даден радиус, трябва да намерите интерфейсен центъри точка (точки) спрежение.

Ориз. 2.16.

Ориз. 2.17.

Съединяването на две пресичащи се прави с дъга с даден радиус. Дадени са прави линии, пресичащи се под прав, остър и тъп ъгъл (фиг. 2.18, а). Необходимо е да се конструират конюгации на тези линии чрез дъга с даден радиус Р.

Ориз. 2.18.

И за трите случая може да се приложи следната конструкция.

1. Намерете точка О- центърът на помощника, който трябва да лежи на разстояние Рот страните на ъгъла, т.е. в точката на пресичане на прави, минаващи успоредно на страните на ъгъла на разстояние Рот тях (фиг. 2.18, b).

За начертаване на прави линии, успоредни на страните на ъгъл, от произволни точки, взети на прави линии, с решение за компас, равно на R,направете серифи и начертайте допирателни към тях (фиг. 2.18, b).

• 2. Намерете точките на свързване (фиг. 2.18, c). За това, от точката Оспуснете перпендикуляри към дадени прави.
• 3. От точка O, както от центъра, опишете дъга с даден радиус Рмежду точките на свързване (фиг. 2.18, c).

Разделяне на кръг на 3 равни части.

За да се раздели окръжност с радиус R на 3 равни части и да се впише в нея равностранен триъгълник, от точката на пресичане на диаметъра с окръжността (например от точка А) се описва допълнителна дъга с радиус R като от център.Получават се точки 2 и 3. Точки 1,2,3 разделят кръга на три равни части. Чрез свързване на прави линии точки 1, 2, 3 изградете вписан равностранен триъгълник.

Разделяне на кръг на 6 равни части.

За да се раздели окръжността на 6 равни части, от две противоположни точки (1 и 4) на пресечната точка на диаметъра с окръжността се изчертават две дъги с радиус R. Получават се точки (2, 3, 5, 6). Заедно с точките, получени при пресичането на диаметъра с окръжността, той разделя окръжността на 6 равни части.

Разделяне на кръг на 12 равни части.

За разделяне на окръжността на 12 равни части от четирите точки на пресичане на осите на симетрия с окръжността се описват 4 дъги с радиус R. Получените точки, заедно с тези, получени при пресичане на осите на симетрия с окръжността, разделят кръга на 12 равни части.

Видове обозначения на секции в чертежи

За да покажете напречната форма на частите, използвайте изображения, наречени секции (фиг. 13). За да се получи разрез, частта се разрязва мислено от въображаема режеща равнина на мястото, където трябва да се разкрие нейната форма. Фигурата, получена в резултат на рязане на детайла с режеща равнина, е изобразена на чертежа. Следователно разрезът е изображение на фигура, получено чрез мислено разрязване на обект от равнина или няколко равнини.

Разрезът показва само това, което се получава директно в режещата равнина.

За по-голяма яснота на чертежа секциите са подчертани със щриховка. Наклонените успоредни линии на люпене се изчертават под ъгъл 45 ° спрямо линиите на рамката на чертежа и ако съвпадат по посока с контурните линии или централните линии, след това под ъгъл 30 ° или 60 °.

Открит участък.

Контурът на изобразения участък е очертан с плътна дебела линия със същата дебелина като линията, приета за видимия контур на изображението. Ако разрезът е изваден, тогава по правило се начертава отворена линия, две удебелени черти и стрелки, показващи посоката на гледане. От външната страна на стрелките са нанесени същите главни букви. Над раздела същите букви са изписани чрез тире с тънка линия отдолу. Ако сечението е симетрична фигура и е разположено върху продължението на линията на сечението (пунктирана линия), тогава не се прилагат обозначения.

Наложена секция.

Контурът на насложеното сечение е плътна тънка линия (S/2 - S/3), като контурът на изгледа на мястото на насложеното сечение не се прекъсва. Наложената секция обикновено не се посочва. Но ако сечението не е симетрична фигура, се рисуват щрихи на отворена линия и стрелки, но не се прилагат букви.

Обозначение на раздела

Позицията на режещата равнина се обозначава на чертежа с линия на сечение - отворена линия, която се изчертава под формата на отделни щрихи, които не пресичат контура на съответното изображение. Дебелината на ударите се приема в диапазона от $ до 1 1/2 S, а дължината им е от 8 до 20 mm. На началния и крайния щрих, перпендикулярно на тях, на разстояние 2-3 mm от края на щриха, поставете стрелки, показващи посоката на гледане. В началото и в края на линията на раздела те поставят една и съща главна буква от руската азбука. Буквите се поставят близо до стрелките, показващи посоката на гледане отвън, фиг. 12. Над раздела е направен надпис по тип А-А. Ако секцията е в празнина между части от един и същи тип, тогава със симетрична фигура линията на сечението не преминава R4. Разделът може да се завърти, тогава към надписа трябва да се добави символ A-A

обърна О, тоест A-AO.

На въпрос как да разделя кръг на три равни части с пергел)? кажи ми това моля!! дадено от автора Посолствонай-добрият отговор е
_______
Нека е даден кръг с радиус R. Трябва да го разделим на три равни части с помощта на пергел. Разширете компаса с радиуса на кръга. Можете да използвате линийка за това или можете да поставите иглата на компаса в центъра на кръга и да вземете крака до връзката, описваща кръга. Във всеки случай владетелят ще ви бъде полезен по-късно.
Поставете иглата на компаса на произволно място върху кръга, описващ кръга, и със стилуса нарисувайте малка дъга, която пресича външния контур на кръга. След това поставете иглата на компаса към намерената референтна точка и отново нарисувайте дъга със същия радиус (равен на радиуса на окръжността).
Повторете тези стъпки, докато следващата пресечна точка съвпадне с първата. Ще получите шест референтни кръга, разположени на равни интервали. Остава да изберете три точки през една и да ги свържете с линийка към центъра на кръга и ще получите кръг, разделен на три.
________
Кръгът може да бъде разделен на три части, ако с помощта на компас, от точката на пресичане на права линия, прекарана през центъра на окръжността O, направете серифите B и C на линията на окръжността с компас, равен на радиуса на този кръг.
Така ще се намерят две желани точки, като третата е срещуположната точка А, където се пресичат окръжността и правата.
Освен това, ако е необходимо, с владетел и молив

можете да нарисувате вграден триъгълник.

_________
За маркиране на три части използвайте радиуса на кръга.

Обърнете компаса с главата надолу. Иглата се поставя върху
пресечната точка на централната линия с кръга и стилуса в центъра. контур
дъга, която пресича окръжност.

Пресечните точки ще бъдат върховете на триъгълника.