액체 및 현탁액의 점도. 주제: 현탁액 및 중합체 용액의 점도 현탁액의 단위 부피당 액상의 비율

액체와 기체의 특성을 비교하면 액체의 물리학을 이해하는 데 도움이 됩니다. 가스는 밀도가 상당히 낮고 분자는 액체보다 서로 더 먼 거리에 위치합니다. 따라서 자유 경로가 더 길고 서로 충돌할 가능성이 적습니다. 이러한 물질의 점도 메커니즘도 다른 것은 가스와 액체의 분자 이동성의 차이 때문입니다. 액체의 분자 구조는 분자가 규칙적으로 배열된 고체 결정체 구조와 분자가 무작위로 배열된 기체 구조 사이의 교차로 상상할 수 있습니다.

따라서 액체의 점도는 분자의 밀집된 패킹으로 인해 가스의 점도보다 몇 배 더 큽니다.

미립자 현탁액의 점도는 항상 용매의 점도를 초과한다는 것이 이론적 및 실험적으로 확립되었습니다. 그 이유를 이해하려면 일정한 속도로 경계를 이루는 표면의 움직임으로 인해 움직임이 발생하는 뉴턴 유체를 생각해 보세요. 움직이는 표면 사이의 액체가 이동하여 그 결과 에너지 소산이 발생하고 액체의 점도가 더 높아집니다.

이제 액체가 주입된다고 가정해 보겠습니다. 단단한 구형입자. 그것들은 회전할 수 있지만, 그 자리를 차지한 액체와는 달리 변형될 수 없습니다. 결과적으로 이전과 동일한 경계면 변위로 평균 전단 속도가 증가합니다. 또한, 입자에 인접한 부분에서는 액체가 입자 표면 위로 미끄러질 수 없기 때문에 추가적인 전단이 발생합니다. 두 효과 모두 액체의 에너지 소산을 증가시켜 유효 점도가 증가합니다. 부유 입자의 상대적 부피가 증가하면 점도가 더욱 증가해야 하며 이는 실험적으로 확인됩니다. 그러나 입자 농도가 너무 높지 않으면 특정 농도에서 전단 속도와 전단 응력 사이의 관계는 일정합니다. 서스펜션은 뉴턴 유체처럼 거동합니다.

액적 또는 변형 가능한 입자의 현탁액의 점도도 상대 부피가 증가함에 따라 증가하지만 고체 입자의 농도가 동일하게 증가하는 것보다 정도가 적습니다. 그러나 이러한 현탁액의 전단 속도가 증가하면 물방울은 변형될 뿐만 아니라 점차적으로 방향과 흐름을 향하게 됩니다. 이는 전단율이 증가함에 따라 전단 응력이 비선형적으로 증가한다는 것을 의미합니다. 결과적으로 점도는 전단율에 따라 달라지며 따라서 현탁액은 비뉴턴 유체가 됩니다.

(슬라이드 1-23)또한, 고체 및 변형 가능한 입자의 현탁액 거동은 입자 간 상호작용의 결과로 더욱 복잡해지고 비뉴턴성이 될 수 있습니다. 이 상호 작용은 인력과 반발력뿐만 아니라 한 입자의 영향으로 움직임이 변한 액체가 다른 입자의 움직임을 변화시킨다는 사실로 인해 발생합니다. 유효점도 μ 초점도가 있는 액체에 중성 부력을 갖는(즉, 가라앉거나 뜨지 않는) 동일한 크기의 상호작용하지 않는 고체 구형 입자의 희석 현탁액 μ 0 1906년에 Albert Einstein이 처음 계산했습니다. 그는 입자의 부피 농도가 다음과 같다고 예측했습니다. 와 함께 (1의 분수로 표시)가 1에 비해 작으면 현탁액의 상대 점도입니다. μ 상대적(현탁액의 액상의 점도에 대한 유효 점도의 비율과 동일)은 비율에 의해 결정됩니다.

이 결과는 값에 대해 실험적으로 확인되었습니다. 와 함께 , 대략 0.1을 초과하지 않습니다. 큰 값의 경우 와 함께 입자의 복잡한 상호작용을 고려할 필요가 있으며 이는 입자의 농도에 비례하는 용어의 도입과 관련이 있습니다. 1932년에 Taylor는 예를 들어 표면 장력으로 인해 구형 모양을 유지하는 물방울의 현탁액에 대한 아인슈타인의 결론을 일반화했습니다. 해당 관계의 형식은 다음과 같습니다.

, (1-29)

액체 형성 방울의 점도는 어디에 있습니까? 무한히 커질 때, 즉 방울이 본질적으로 고체 입자로 판명되면 이 관계는 이전 관계로 축소됩니다.

(슬라이드 1-24)전혈의 점도 의존성을 확인하기 위해서는 다음과 같은 구성이 필요하다. 전단 속도에 대한 응력 이동의 의존성 . 그러나 위에서 언급한 바와 같이 혈액과 혈장의 점도는 구성성분의 차이로 인해 검체에 따라 변하기도 합니다. 이러한 차이를 피하기 위해 전단 응력을 시료 플라즈마 점도(겉보기 점도)로 정규화하고 전단 응력/플라즈마 점도 대 전단 속도를 구합니다.

볼 수 있듯이, 이러한 데이터는 특히 낮은 전단 속도에서 비선형 거동을 확인합니다. 곡선이 좌표 원점에서 나오는 것이 아니며 혈액이 이동하려면 특정을 극복해야 한다는 점이 흥미롭습니다. 전압 임계값 .

슬라이드 1-24.혈액 전단 속도에 대한 정규화된 전단 응력의 실험적 의존성(Whitmore, 1968)

전혈관계가 멱의 법칙을 따른다면

τ = kγn

그러면 데이터는 직선 전단 응력(대수 규모의 전단 속도)으로 표시될 수 있습니다.

작업 종료 -

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혈액 순환의 생물 물리학

서론.. 전문의생명공학기술의 틀 안에서 본 강좌를 개발하면서, 나는 어떻게 해야 하는가의 문제에 직면하게 되었다..

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슬라이드 1-3.
직경이나 단면적이 다른 두 개의 원통(A1과 A2)을 튜브로 서로 연결한다고 가정합니다. 실린더가 대기에 열려 있으면 액체가 같은 수준으로 안정됩니다.

슬라이드 1-5.
이미 말했듯이 압력 P = 힘 / 면적 그리고 힘이 뉴턴으로 표현되면 압력은 다음과 같습니다. 1 뉴턴 / m2 = 1 파스칼 (Pa) 시스템에 하나가 있습니다

질량 보존의 법칙은 질량이 사라지거나 나타날 수 없다는 것을 말하는데, 이 원리를 질량 보존의 원리라고 합니다.
유입되는 액체의 질량을 ∫ ρ 1n dA 로 표시하면 A1(여기서 v1n

슬라이드 1-11.
이미 말했듯이, 액체는 전단 응력이나 접선 응력에 노출될 때 지속적으로 변형되는 물질로 정의할 수 있습니다. 엉덩이에 있는 두 개의 평행한 평면을 고려하십시오.

슬라이드 1-12
그래프에서 볼 수 있듯이 뉴턴 유체는 원점을 기준으로 기울기 μ를 갖는 직선으로 표시되지만 불행히도 모든 유체가 이를 따르지는 않습니다.

호호+DH
슬라이드 1-13 흐름의 직사각형 유체 요소에 작용하는 힘. 예를 들어 유체 요소가 직선 흐름에서 x 방향으로 이동한다고 가정하면,

압력계에
슬라이드 1-14. Poiseuille의 실험. 압력을 측정하기 위해 파이프 벽에 일정한 간격으로 작은 구멍이 만들어집니다. 디

슬라이드 1-15.
이미 언급한 바와 같이, 벽이 인접한 액체 층에 작용하는 점성 제동력은 점점 더 먼 층으로 연속적으로 전달됩니다. 이는 조건부입니다

N-동점도(m/r)
이 방정식에 차원을 대입하면 레이놀즈 수 Re가 차원이 없는 양임을 알 수 있습니다. 언제다시(&)

슬라이드 1-16
신체 전체 및 개별 기관의 혈관 해부학은 직렬 및 평행 혈관 구성 요소로 구성됩니다(슬라이드 참조). 심장에서 분출된 혈액은

혈관 협착으로 인한 에너지 손실
Poiseuille 방정식에 따르면 파이프 길이에 따라 압력 강하(PE - 위치 에너지)가 발생한다는 것은 명백합니다. 피

슬라이드 1-19
층류가 붕괴될 때 원활한 흐름에서 난류가 발생합니다. 심혈관계에서는 심장 판막이나 동맥층이 좁아지는 부위에서 발생합니다.

슬라이드 1-20.
천천히 진동하는 압력 구배가 액체에 적용될 경우 매우 긴 직선 튜브에서 발생하는 과정을 고려하십시오. 이 경우 흐름이 느려지고, 중지되고, 변경됩니다.

슬라이드 1-21.
이러한 흐름을 특성화하기 위해 매우 유용한 무차원 매개변수는 Womersley 수 a입니다. 이는 층류 흐름에서 Poiseuille 속도 프로파일이 얼마나 다른지 보여줍니다.

매개변수 a가 증가함에 따라 정현파 기울기를 갖는 흐름의 진폭 및 위상 변화
여기에서는 매개변수 a가 증가함에 따라 정현파 압력 구배 하에서 진동 흐름의 진폭과 위상의 변화를 제시합니다. 이 경우 진폭의 특징은 다음과 같습니다.

슬라이드 1-25.
최신 점도계를 사용한 최초의 혈액 연구에서는 인간 전혈의 점도가 0.1~120s-1 범위의 전단 속도에 따라 달라지는 것으로 나타났습니다.

적혈구 용적률 효과
혈액 점도를 결정하는 주요 조건은 적혈구 용적률 H로 측정되는 적혈구의 부피 농도입니다. e의 겉보기 부피 농도입니다.

점도 측정 방법
슬라이드 1-28. 혈액 점도는 주로 회전식과 모세관식의 두 가지 방법으로 측정됩니다. 가) 회전 방식 회전 템플

B) 모세관 점도계
반경 R, 길이 L의 모세관 점도계에서 유량과 압력 강하를 정확하게 측정할 수 있으면 점도 계수는 Poiseuille의 방정식으로 결정됩니다.

혈액 용혈
생물학 과정에서 기억했듯이 혈액 용혈은 적혈구 막이 파괴되는 과정입니다. 적혈구가 파괴되면 헤모글로빈이 혈장으로 방출됩니다. 또한, 유리(

UDC 532.5:532.135

L.V. 라비체프, V.Ya. Loginov, A.V. Bespalov

구형 입자 현탁액의 점도 연구

크기 분포와 전단 속도의 특성이 서로 다른 1~30부피%의 농도 범위에서 직경 30~800미크론의 구형 입자 현탁액의 점도를 결정하기 위한 연구가 수행되었으며 수학적 모델이 제안되었습니다. 0.1667에서 437.4초"1 .

수학적 모델, 폴리머, 현탁액 점도 L.V. 라비체프, V.Y. Loginov, A.V. 구형 입자 현탁액의 점도에 대한 Bespalov 연구

연구가 수행되고 1~30% 부피의 농도 범위에서 직경 30~800 마이크론의 구형 입자 현탁액의 점도를 계산할 수 있는 수학적 모델이 크기 및 속도 분포의 다양한 특성에 따라 제공됩니다. 0.1667에서 437.4초로 이동"1.

수학적 모델, 폴리머, 현탁액 점도

농축 현탁액 처리 공정을 효과적으로 제어하려면 온도, 전단 속도, 충전제 농도 및 충전제 입자 크기 분포에 대한 현탁액 점도의 의존성을 알아야 합니다. 또한, 충전제의 분율 조성을 변경함으로써 현탁액의 총 충전량을 크게 증가시키면서 점도를 최종 제품으로 가공하기에 충분한 수준으로 유지하는 것이 실험적으로 입증되었습니다.

"고분자(구형 고체 입자) - 글리세린("불활성" 현탁 매질)"이라는 구성은 현탁액의 점도 특성을 연구하고 수학적 모델링하기 위한 모델 질량으로 사용되었습니다. 글리세롤 내 폴리머 현탁액의 유변학적 특성을 연구하기 위해 입자 직경이 30, 70, 150^200, 400^500, 700^800 미크론인 구형 폴리머의 5개 분획을 선택했습니다. 연구는 회전 점도계 "Reotest-2"를 사용하여 수행되었습니다.

유효 점도 n 대신 상대 점도 Potn = C/Tsr 개념을 사용하는 것이 더 편리합니다. 여기서 wcr은 현탁 매체의 점도입니다.

상대 점도를 사용하면 서로 다른 온도에서 수행된 실험 결과를 비교할 수 있습니다. 온도에 대한 글리세롤 점도의 의존성에 대한 방정식을 다음과 같은 형식으로 작성해 보겠습니다.

Vcp = a -10-8 ■ exp ^b j, (1)

여기서 계수 a = 1.07979, b = 6069.70은 온도에 대한 글리세롤 점도의 의존성을 결정합니다.

"불활성" 매질에서 고체 입자 현탁액의 점도 특성을 수학적 설명하기 위한 방정식 시스템은 다음과 같이 일반적인 형식으로 작성할 수 있습니다.

P- I (Per, Kvz, Fm, F)' Per - 1 (T) ' K vz = 1 (]' ) ' Fm = 1 (yA , ■>) ' (2)

여기서 A는 충전재의 분율 조성입니다.)는 전단 속도입니다. Kvz는 고체 입자와 현탁 매질 및 서로의 상호 작용을 고려한 계수입니다. d - 입자 직경; T - 온도; F - 필러의 부피 농도; Fm - 충전제의 최대 부피 농도; n은 현탁액의 유효 점도입니다. psr - 현탁 매질의 유효 점도; - 형상 인자(공의 경우 y = 1, 비구형 입자의 경우)

양식 0< 1^< 1).

농축된 현탁액의 점도를 계산하고 실험 데이터와 잘 일치하도록 제안된 무니 방정식은 "구형 고체 입자 - "불활성" 현탁 매질" 시스템의 점도를 계산하기 위한 기본 방정식으로 선택되었습니다.

P-PsR 특급

무니 방정식 분석에 따르면 현탁액의 점도는 주로 Fm 필러의 최대 농도에 따라 결정됩니다. Fm의 값이 클수록, 즉 현탁액 입자가 더 조밀하게 채워질수록 전체 시스템은 주어진 농도 F에서 더 낮은 점도를 갖게 되며, 더 높은 필러 농도에서는 현탁액이 흐르는 능력을 유지하게 됩니다. 이와 관련하여 Fm 필러의 최대 농도는 현탁액의 기술적 품질을 특성화하고 유변학적 특성을 예측하는 데 근본적으로 중요합니다.

최대 충전제 농도는 현탁액과 동일한 입자와 동일한 비율을 포함하는 층의 다공성 측면에서 표현될 수 있습니다.

fm -1 ~£, (4)

여기서 B는 현탁액 입자 층의 다공성 - 현탁액 입자로 형성된 층의 공극 비율이며 가장 조밀하게 충전되어 있습니다. 종종 다공성 계수 n을 통해 표현됩니다.

이는 층의 공극 부피 대 입자 부피의 비율입니다.

이 작업은 다분할 혼합물을 구성하는 분수 yj의 다공성 계수, 분수 yr의 등가 입자 직경 및 분수의 부피 분율을 알고 있는 경우 다분할 혼합물의 다공성을 계산할 수 있는 관계를 제시합니다. xr(분수 구성):

yg+) „ % ■ (1 + 2%) % ■(3 + %)

Shch y, 'K": sch, ■ (1 + 2sch,) + (1 -sch,)2' Ki,' sch, ■ (3+ sch,) + (1 -schG (6)

A, = K"p', = K2, ■ «, +1) -1, i = 1, 2, ..., M - 1, = 1, 2, ..., M - i

Az = E(x, ,), i = 2, 3, ..., M, (7)

A4 - 2 (X A2y-1), * = 1, 2, ..., M - 1, (8)

P - A3 + x* n° + A4, r = 1, 2, ..., M, (9)

최대값 pg는 다공성 계수의 실제 값으로 사용되며, 이를 통해 관계(5, 4)를 고려하여 최대값을 계산할 수 있습니다.

필러 농도.

그림에서. 그림 1은 고체상의 부피 농도에 대한 구형 중합체의 단분율 현탁액의 상대 점도의 의존성을 보여줍니다. 그림에서. 그림 1은 현탁액의 점도가 고상의 농도뿐만 아니라 현탁액 입자의 직경에도 의존한다는 것을 보여 주며 이는 전단 속도가 낮은 영역에서 가장 명확하게 나타납니다(그림 2). 직경이 100μm 미만인 입자를 함유한 현탁액에서는 점도가 급격히 증가하는 것으로 관찰됩니다.

다이 500 1미터] 70; ; D- e1 부분 *> - 1,700-80 ic: 50; □ 0 µm O o "* SP ■ 1- "7

쌀. 1. 고체상의 농도에 따른 다양한 직경의 구형 중합체 입자 현탁액의 상대 점도 의존성. 전단율 1s-1

쌀. 2. 전단율에 대한 다양한 직경의 구형 중합체 입자 현탁액의 상대 점도 의존성. 현탁액 농도 30% vol.

자체 실험 연구 결과와 다른 연구자가 발표한 실험 데이터를 분석한 결과 구형 폴리머 현탁액의 상대 점도는 최대 충전제 농도뿐만 아니라 입자 크기에 따라 크게 달라지며 입자 직경이 작을 때 급격하게 감소하는 것으로 나타났습니다. 100미크론 이상.

다공성 값 및 최대 충전제 농도에 대한 문헌 실험 데이터 검토(다양한 재료: 강철, 석영모래, MaCl, 유리, 이산화티타늄, 질산셀룰로오스, 피로콜로듐, 티타늄; 입자 모양: 구형, 원통형, 입방체, 각진, 예각- angle) FM은 입자 크기에 따라 달라지며 등가 입자 직경 eq가 100μm 미만일 때 급격히 감소한다는 것을 보여주었습니다(그림 3). 직경이 100미크론을 초과하는 입자의 경우 Fm의 평균 값은 0.614이고, 직경이 100미크론 미만인 입자의 경우 최대 충전제 농도는 입자의 직경에 따라 크게 달라집니다.

실험 데이터 분석(그림 3)은 이러한 의존성이 다음 형식의 방정식으로 잘 근사화되었음을 보여줍니다.

FM = Во + В1 + В2 ■ -ГГ ’ (10)

여기서 B0 = 0.6137; Bx = - 4.970; B2 = 18.930.

글리세롤 내 구형 폴리머의 단분획 및 다분획 현탁액의 점도에 대한 자체 실험 연구 결과를 바탕으로 Kvz 값은 0.1667^437.4 s-1의 전단 속도 범위에서 발견되었습니다. 획득된 Kvz 값은 하나의 일반화 의존성에 맞습니다(그림 4). 획득된 의존성을 외삽하는 것이 특징입니다.

극소 전단율 영역에서는 2.5에 가까운 상호작용 계수 값을 제공합니다. 저것들. 아인슈타인이 정의한 값.

^(Eq), µm

쌀. 3. 등가 직경에 따른 최대 충전제 농도의 의존성

쌀. 4. 전단율에 대한 상호작용계수의 의존성

다이 500미터] ■70; ; D-" 부분 O- 1 700-80 ic: 50; □ 0 µm) 30; - 40

입자 직경: C80; n>-70! A 160: n - 400-:

5(유; d-700-80) 미크론

쌀. 5. 전단율에 대한 다양한 직경의 구형 중합체 입자 현탁액의 상대 점도 의존성. 현탁액 농도 30% vol. 실험 포인트가 주어집니다. 점선 - 모델을 사용한 계산

쌀. 6. 전단율에 따른 구형 중합체의 3분획 현탁액의 상대 점도 의존성. 농도 - 30% vol. 실험 포인트가 주어집니다. 점선 - 모델을 사용한 계산

종속성 Kvz = /(/£(/))는 다음 형식의 방정식으로 근사화됩니다.

Kvz = a + 도끼 + 도끼2 + 도끼3 ,

여기서 x = ^(]); a0 = 2.344; a1 = 0.290; a2 = 0.204; a3 = 0.067.

따라서 구형 입자 현탁액의 점도 특성에 대한 수학적 설명을 위한 최종 방정식 시스템은 다음과 같은 형식을 취합니다.

여기서 m은 필러 입자의 분율 수입니다.

글리세롤 내 구형 중합체 입자의 단분획 및 다분획 현탁액의 실험적 및 계산된 점도 값을 비교하면 좋은 일치를 보여줍니다(그림 5, 6).

결과 모델을 사용하면 필러가 구형 입자인 경우뿐만 아니라 필러가 불규칙한 모양의 입자인 경우에도 현탁액의 점도를 계산할 수 있습니다. 이 경우 입자의 등가 직경이 계산되는데, 이는 주어진 입자와 동일한 부피를 갖는 구의 직경으로 정의됩니다.

개발된 수학적 모델을 사용하면 광범위한 전단 속도(0.1667 ~ 437.4 s-1) 및 고체 입자 농도에서 다양한 분수 조성(직경 30 ~ 800 μm)의 구형 입자를 포함하는 현탁액의 점도를 계산할 수 있습니다. 1~30% 정도. 크기 분포의 성격이 다릅니다.

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ruhenden Flussigkeiten suspensierten Teilchen // Annalen der Physik의 Bewegung von. 1905, 322(8). P.549-560.

라비체프 레오니드 블라디미로비치 -

기술 과학 후보자, 러시아 화학 기술 대학 기술 혁신 관리학과 부교수. D.I.멘델레예프

Loginov Vladimir Yakovlevich -

기술 과학 후보자, 이름을 딴 러시아 화학 기술 대학의 교육 프로그램 라이센스 및 인증 부서 프로그래머. 디. 멘델레예프

베스파로프 알렉산더 발렌티노비치 -

기술 과학 박사, 러시아 화학 기술 대학교 일반 화학 기술과 교수. 디. 멘델레예프

다른 액체 물질에 무작위로 분산된 작은 고체, 액체 또는 기체 입자 형태의 한 물질로 구성된 혼합물은 자연과 산업에서 매우 일반적입니다. "현탁액"이라는 용어는 일반적으로 액체에 있는 작은 고체 입자 시스템을 의미하지만 동적 관점에서 보면 두 매체의 특성은 거의 중요하지 않습니다. 가스, 액체(에멀젼) 또는 가스에 분산된 하나의 액체 방울 시스템 및 액체 내의 가스 기포 시스템입니다. 경계가 이동하고 힘이 적용될 때 이러한 서스펜션이 어떻게 작동하는지 알아내는 것은 흥미로울 것입니다. 현탁액의 이동 규모의 특징적인 길이가 입자 사이의 평균 거리에 비해 크고 이것이 사실이라고 가정하면 현탁액은 기계적 특성을 지닌 균질한 액체로 간주될 수 있습니다.

이러한 입자가 부유하는 주변 액체의 특성과 다릅니다. 구형 입자의 혼란스러운 분포에는 매질의 운동 방향에 따라 달라지는 특성이 없습니다(긴 막대 모양의 입자는 국지적 속도 분포에 대해 특정 방향으로 놓이려는 경향이 있기 때문에 이러한 특성을 생성할 수 있습니다. 부유 입자의 운동은 그러한 우선적 방향을 제거하는 경향이 있습니다. 따라서 주변 매질이 "뉴턴" 균질 유체인 경우 대략 구형 입자의 등가 현탁액도 뉴턴이며 전단 점도(및 벌크 점도)를 특징으로 합니다.

이 섹션에서는 a) 입자 운동에 대한 중력 및 관성의 영향을 고려하지 않는 작은 선형 치수의 부유 입자를 포함하는 비압축성 유체의 유효 점도를 결정합니다(따라서 입자가 국부적으로 함께 움직입니다). 주변 유체와 함께) 및 b) 하나의 입자의 존재로 인해 발생하는 교란 운동의 레이놀즈 수는 1에 비해 작습니다. 단순화를 위해 입자가 구형이라고 가정합니다. 반경이 작은 액체 또는 기체 입자의 경우 표면 장력은 유체 운동의 변형 효과에도 불구하고 입자를 구형으로 유지하는 경향이 있으므로 모양 가정은 고체 입자에만 필요합니다. 마지막으로, 현탁액이 너무 묽어서 입자 사이의 평균 거리가 선형 치수에 비해 크다고 가정합니다.

이러한 조건 하에서, 하나의 입자의 존재로 인해 생성된 교란 흐름이 중첩된 주변 유체의 주요 운동은 균질한 병진 운동, 회전 운동 및 순수 변형 운동으로 구성되는 것으로 간주될 수 있습니다. 입자는 병진 운동하고 주변 유체와 함께 회전하므로 교란은 순수한 변형 운동(전단)에만 연관됩니다. 입자로 인해 발생하는 변형 운동의 교란은 필연적으로 전체 소산 속도의 증가를 동반하는 것으로 보이며 현탁액의 유효 점도(전단 또는 벌크)는 주변 유체의 점도보다 커야 합니다. 나중에 우리는 이것이 정확히 사실인지 확인할 것입니다.

우선, 입자가 비압축성이므로 현탁액도 비압축성 매질처럼 거동하므로 전단 점도 계수의 유효 값만 결정하면 된다고 가정합니다. 이를 위해서는 단일 비압축성 입자에 의해 생성된 교란 흐름을 명시적으로 표현해야 하므로 관성력이 무시할 수 있는 흐름 문제를 고려합니다.

본 발명은 알루미나 생산, 습식 야금 생산, 광산업 등에 사용될 수 있습니다. 이 방법은 서로 다른 전단 속도 Si에서 액상 μl 및 현탁액 μc의 점도를 측정하고 다양한 고체 함량(1-ε). 기능적 종속성 μ Жi =ft 및 μ ci =fS i , (1-ε), 계수 결정, 고체 함량 값(1-ε) 및 점도 값 μ сi에 대한 그래픽 플롯 확립된 방정식. 본 발명의 기술적 결과는 측정의 정확도를 높이는 것이다. 병 2개, 탭 1개

본 발명은 뉴턴 및 비뉴턴 액체 매질(현탁액)의 점도 및 유변학적 특성을 결정하는 방법에 관한 것이며 알루미나 생산, 습식 제련 생산, 광산업 등에 사용될 수 있습니다.

소련 저자의 인증서 번호 371478에 따라 액체 매질의 점도를 측정하는 알려진 방법이 있습니다. 이는 동일한 직경이지만 길이가 다른 두 개의 모세관을 통해 액체를 순차적으로 통과시켜 압력 강하와 액체를 측정하는 것으로 구성됩니다. 점도 값이 계산되는 유량입니다. 이 방법은 점도 값에 영향을 미치는 전단율을 측정하지 않고 이송 매체의 점도만 결정할 수 있습니다.

위에서 논의한 것보다 더 발전된 방법은 서로 다른 종류의 모세관이 장착된 세 가지 서로 다른 모세관 시스템을 통해 시험 매체를 펌핑하여 3채널 모세관 점도계에서 소련 저자 인증서 번호 520537에 따라 점소성 매체의 유변학적 특성을 결정하는 방법입니다. 길이와 직경, 동일한 직경과 유체 유량의 길이 모세관을 따라 압력 강하를 측정합니다.

이 방법을 사용하면 세 가지 병렬 측정을 사용하여 길이와 직경이 다른 모세관의 마찰 수두 손실을 계산하고 이러한 데이터를 통해 연구 대상 매체의 점도 값과 전단 응력을 결정할 수 있습니다.

이 방법의 단점: 장치의 부피, 연구 중인 매체를 공급하기 위한 추가 시스템을 점도계에 장착해야 할 필요성, 각 모세관 입구의 압력 손실과 관련된 측정 시 불가피한 오류. 층류 하에서 고체상이 빠르게 분리되는 희석된 수성 현탁액에 대한 연구를 수행하는 경우, 침전물이 수평 모세관에 침전될 수 있으며, 이로 인해 측정 시 추가 오류가 발생할 수 있습니다.

현탁액의 점도를 결정하는 더 간단한 방법이 알려져 있습니다 [A.N. Planovsky, V.N. Ramm, S.Z. Kagan. 화학 기술의 공정 및 장치. Goskhimizdat, M., 1962, p. 294], 현탁액의 온도에 해당하는 액상의 점도 및 현탁액의 고형분 함량 측정을 포함하며, 현탁액의 점도는 경험식에 의해 결정됩니다.

μ c = μ w,

여기서 μl은 액상의 점도 계수, cP입니다.

ε은 현탁액의 단위 부피당 액상의 비율, 단위 단위,

4.5 - 감소 계수.

이 방법의 가장 큰 단점은 서스펜션 이동 속도의 영향을 고려하지 않는다는 것입니다. 뉴턴 액체 매질의 경우 이동 속도가 증가하면 계수 μc의 값이 증가하고, 반대로 비뉴턴 액체 매질에서는 감소합니다. 따라서 위의 방정식은 이동(혼합 또는 펌핑)할 때 비뉴턴 매질 고유의 요변성이 나타나는 현탁액의 점도 계수를 결정하는 데 적합하지 않습니다.

본질적으로 청구된 방법과 가장 가까운 고려된 방법 중 마지막 방법이 프로토타입으로 채택되었습니다.

본 발명의 목적은 전단 속도를 측정할 수 있는 표준 점도계와 교반된 현탁액의 온도 조절 장치를 사용하여 점도를 결정할 때 현탁액의 전단 속도를 고려하여 현탁액의 점도 결정의 정확성을 향상시키는 것입니다.

기술적 결과는 현탁액의 점도를 결정하는 방법이 서로 다른 전단 속도 Si에서 액상 μl 및 현탁액 μc의 점도를 측정하고 서로 다른 고체의 최소 3개 현탁액에 대한 온도 조절을 관찰하는 것을 포함한다는 사실에 의해 달성됩니다. 내용(1-ε), 기능적 종속성 μ Жi =ft 및 μ ci =fS i, (1-ε), 고형분 값(1-ε)의 계수 결정 및 점도 값 μ ci에 따라 그래픽으로 구성 방정식:

여기서 t는 현탁액의 온도, °C입니다.

현탁액의 구조변화에 대한 상대전단율과 고형분 함량의 영향을 고려한 계수와 (1-ε),

K t - 온도 계수(t≤60°C에서 K t =1, t=61-90°C에서 K t =1.07),

K OS - 감소 계수(K OS ≠1.10).

현탁액의 유변학적 특성에 대한 연구는 Brookfield 시스템 회전 점도계(Brookfield 2005 Catalog. Viscometers, Rheometers; Texture Analysts for Laboratory and Process Application)에서 수행되었습니다. 이 장치에서는 테스트 매체(현탁액)에 담긴 스핀들 샤프트에서 발생하는 토크를 측정하여 점도를 결정합니다. 측정 중에 토글 스위치를 전환하여 스핀들 회전 속도(n sp)를 변경할 수 있고 스핀들 직경(d sp)도 선택할 수 있습니다. 현탁액을 약간 더 큰 직경(D st)을 갖는 자동 온도 조절 비이커에 넣고, 필요한 경우 자석 교반기를 사용하여 비이커에서 교반합니다. 스핀들 속도는 다음 공식을 사용하여 전단 속도(S)로 변환됩니다.

여기서 r sp, R st는 각각 스핀들과 유리의 반경입니다.

점도 결정을 위한 방정식에 포함된 계수를 결정하기 위해 현탁액의 매개변수를 변경할 때 측정이 수행됩니다: 고체 함량 T/L 또는 (1-ε), μ 액체 및 온도 t, S(최소 3회 측정) 각 매개변수에 대해).

T/F=1.2인 레드머드 현탁액의 예를 사용합니다. 1.0; 0.5 및 0.33(1-ε = 0.257; 0.224; 0.126 및 0.087, 각각), Na 2 O = 2.5 g/l 및 Al 2 O 3 = 2 g/l의 용액 농도, t = 25-60에서 온도 조절 °С 및 90°С(μ 액체 = 각각 0.7 및 0.4) 동적 점도 계수 μ ci는 전단 속도 S = 0.8-1.61-4 s -1에서 회전 점도계로 측정되었습니다(모드는 현탁액의 움직임에 해당함). 증점제에서), S = 8.05-16.6-34.7 s -1 (체인 믹서에서 혼합 사용) 및 S = 80.8-159 s -1   (파이프에서 유압 운송 사용).

측정 결과 μci는 위의 Si, t 및 μF 값에 대한 함수 의존성 μci =fT/F의 형태로 그림 1에 표시됩니다.

S=0.8-4 s -1, 곡선 1(t≤60°C), 곡선 2(t=90°C),

S=8.05-34.7 s -1, 곡선 3(t≤60°C), 곡선 4(t=90°C),

S=80.8-159 s -1, 곡선 5(t≤60°C), 곡선 6(t=90°C).

계수 K S의 중간 값을 찾기 위해 그림 2의 종속성 K S = fS 그래프가 다음 테이블 데이터에 따라 구성되었습니다.

1. T/F=1.2 또는 (1-ε)=0.257,

4. 0,33 (0,087).

테이블 계수를 이용한 방정식의 적합성은 아래 계산 예를 통해 확인하였다.

예. 레드머드 현탁액에서 점도 μ ​​C = 3000 cP는 전단율 S = 1.61 s -1, 고형분 함량 T/L = 0.33 또는 (1-ε) = 0.087 및 농도에서 회전 점도계로 측정되었습니다. 25°C의 온도에서 값 μ l =0.7인 용액(액상). 측정 조건에 해당하는 표의 계수 값을 대체하여 위에서 제안한 방정식에 따라 이 현탁액의 계산된 점도 값을 결정합니다.

μci =0.7·(1+0.087·14 4.12·1)=0.7+0.061·14 4.12;

log(μ ci -0.7)=log0.061+4.12·lg14=-1.215+4.12·1.146=-1.215+4.72=3.505;

μci =0.7+3200=3200.7cP.

점도계에 따르면 μ c = 3000 cP입니다. 따라서 상대 측정 오류는 다음과 같습니다.

Δ 최대 =(3200.7-3000)·100/3000=6.69%.

T/F = 1.2인 더 진한 현탁액의 경우 측정된 점도 값은 12000cP였으며 계산된 값은 12284cP였으며 여기서 Δ min = 2.37%입니다.

따라서 방정식에 따른 계산 오류는 2.4-6.7% 범위에 있었으며 이는 회전 점도계로 이러한 유형의 현탁액을 측정할 때 상당히 수용 가능한 수준입니다.

서로 다른 전단 속도 Si에서 액상 μl 및 현탁액 μc의 점도를 측정하고 서로 다른 고체 함량(1-ε)의 최소 3개 현탁액에 대한 자동 온도 조절 장치를 유지하는 것을 포함하는 현탁액의 점도 결정 방법, 함수적 종속성 μ liquid = ft 및 μ ci =fS i , (1-ε), 계수 결정을 그래픽으로 플로팅 , 방정식에 따른 고형분 값(1-ε) 및 점도 값 μci

여기서 t는 현탁액의 온도입니다.

현탁액 구조 변화에 대한 상대 전단율 및 고형분 함량의 영향을 고려한 계수 (1-ε);

K t - 온도 계수(t≤60°C에서 K t =1, t=61-90°C에서 K t =1.07),

본 발명은 알루미나 생산, 습식 야금 생산, 광업 등에 사용될 수 있습니다. 이 방법은 서로 다른 전단 속도 Si에서 액체상 l과 현탁액 c의 점도를 측정하고 서로 다른 고체의 최소 3개 현탁액에 대한 온도 제어를 관찰하는 것으로 구성됩니다. 내용 (1 -). 기능적 종속성의 그래픽 플롯팅이 수행됩니다(zhi =ft 및 ci =fS i, (1-), 계수 결정) , 고형분 값(1-) 및 확립된 방정식에 따른 점도 값 ci. 본 발명의 기술적 결과는 측정의 정확도를 높이는 것이다. 병 2개, 탭 1개

RF 특허 2343452 도면

본 발명은 뉴턴 및 비뉴턴 액체 매질(현탁액)의 점도 및 유변학적 특성을 결정하는 방법에 관한 것이며 알루미나 생산, 습식 제련 생산, 광산업 등에 사용될 수 있습니다.

소련 저자의 인증서 번호 371478에 따라 액체 매질의 점도를 측정하는 알려진 방법이 있습니다. 이는 동일한 직경이지만 길이가 다른 두 개의 모세관을 통해 액체를 순차적으로 통과시켜 압력 강하와 액체를 측정하는 것으로 구성됩니다. 점도 값이 계산되는 유량입니다. 이 방법은 점도 값에 영향을 미치는 전단율을 측정하지 않고 이송 매체의 점도만 결정할 수 있습니다.

위에서 논의한 것보다 더 발전된 방법은 서로 다른 종류의 모세관이 장착된 세 가지 서로 다른 모세관 시스템을 통해 시험 매체를 펌핑하여 3채널 모세관 점도계에서 소련 저자 인증서 번호 520537에 따라 점소성 매체의 유변학적 특성을 결정하는 방법입니다. 길이와 직경, 동일한 직경과 유체 유량의 길이 모세관을 따라 압력 강하를 측정합니다.

이 방법을 사용하면 세 가지 병렬 측정을 사용하여 길이와 직경이 다른 모세관의 마찰 수두 손실을 계산하고 이러한 데이터를 통해 연구 대상 매체의 점도 값과 전단 응력을 결정할 수 있습니다.

이 방법의 단점: 장치의 부피, 연구 중인 매체를 공급하기 위한 추가 시스템을 점도계에 장착해야 할 필요성, 각 모세관 입구의 압력 손실과 관련된 측정 시 불가피한 오류. 층류 하에서 고체상이 빠르게 분리되는 희석된 수성 현탁액에 대한 연구를 수행하는 경우, 침전물이 수평 모세관에 침전될 수 있으며, 이로 인해 측정 시 추가 오류가 발생할 수 있습니다.

현탁액의 점도를 결정하는 더 간단한 방법이 알려져 있습니다 [A.N. Planovsky, V.N. Ramm, S.Z. Kagan. 화학 기술의 공정 및 장치. Goskhimizdat, M., 1962, p. 294], 현탁액의 온도에 해당하는 액상의 점도 및 현탁액의 고형분 함량 측정을 포함하며, 현탁액의 점도는 경험식에 의해 결정됩니다.

C=w,

여기서 w는 액체상의 점도 계수, cP입니다.

현탁액의 단위 부피당 액상의 비율, 단위,

4.5 - 감소 계수.

이 방법의 가장 큰 단점은 서스펜션 이동 속도의 영향을 고려하지 않는다는 것입니다. 뉴턴 액체 매체의 경우 이동 속도가 증가함에 따라 계수 c의 값이 증가하고, 반대로 비뉴턴 액체 매체의 경우 감소합니다. 따라서 위의 방정식은 이동(혼합 또는 펌핑)할 때 비뉴턴 매질 고유의 요변성이 나타나는 현탁액의 점도 계수를 결정하는 데 적합하지 않습니다.

본질적으로 청구된 방법과 가장 가까운 고려된 방법 중 마지막 방법이 프로토타입으로 채택되었습니다.

본 발명의 목적은 전단 속도를 측정할 수 있는 표준 점도계와 교반된 현탁액의 온도 조절 장치를 사용하여 점도를 결정할 때 현탁액의 전단 속도를 고려하여 현탁액의 점도 결정의 정확성을 향상시키는 것입니다.

기술적 결과는 현탁액의 점도를 결정하는 방법이 서로 다른 전단 속도 S i에서 액상 l과 현탁액 c의 점도를 측정하고 서로 다른 고형분 함량의 최소 3개 현탁액에 대한 온도 제어를 유지하는 것을 포함한다는 사실에 의해 달성됩니다. 1-), 함수적 종속성 l i =ft 및 ci =fS i , (1-), 방정식에 따라 고형분 계수(1-) 및 점도 값 ci 결정:

여기서 t는 현탁액의 온도, °C입니다.

현탁액의 구조 변화에 대한 상대 전단율과 고형분 함량의 영향을 고려한 계수와 (1-),

K t - 온도 계수(t 60°C에서 K t =1, t=61-90°C에서 K t =1.07),

K OS - 감소 계수(K OS 1, 10).

현탁액의 유변학적 특성에 대한 연구는 Brookfield 시스템 회전 점도계(Brookfield 2005 Catalog. Viscometers, Rheometers; Texture Analysts for Laboratory and Process Application)에서 수행되었습니다. 이 장치에서는 테스트 매체(현탁액)에 담긴 스핀들 샤프트에서 발생하는 토크를 측정하여 점도를 결정합니다. 측정 중에 토글 스위치를 전환하여 스핀들 회전 속도(n sp)를 변경할 수 있고 스핀들 직경(d sp)도 선택할 수 있습니다. 현탁액을 약간 더 큰 직경(D st)을 갖는 자동 온도 조절 비이커에 넣고, 필요한 경우 자석 교반기를 사용하여 비이커에서 교반합니다. 스핀들 속도는 다음 공식을 사용하여 전단 속도(S)로 변환됩니다.

여기서 r sp, R st는 각각 스핀들과 유리의 반경입니다.

점도 결정을 위한 방정식에 포함된 계수를 결정하기 위해 현탁액의 매개변수를 변경할 때 측정이 수행됩니다. 고형분 함량 T/L 또는 (1-), l 및 온도 t, S(각각 최소 3회 측정) 매개변수).

T/F=1.2인 레드머드 현탁액의 예를 사용합니다. 1.0; 0.5 및 0.33(1- =0.257; 0.224; 0.126 및 0.087, 각각), Na 2 O = 2.5 g/l 및 Al 2 O 3 = 2 g/l의 용액 농도, t= 25-60°에서 온도 조절 C 및 90°C(각각 w =0.7 및 0.4), 동적 점도 계수 ci는 전단 속도 S = 0.8-1.61-4 s -1에서 회전 점도계로 측정되었습니다(모드는 농축기에서 현탁액의 움직임에 해당함). ), S = 8.05-16.6-34.7 s -1 (체인 믹서에서 혼합 사용) 및 S = 80.8-159 s -1 (파이프에서 유압 운송 사용).

측정 결과 ci는 위의 Si, t 및 x 값에 대한 함수 의존성 ci =fT/W의 형태로 그림 1에 표시됩니다.

S=0.8-4 s -1, 곡선 1(t 60°C), 곡선 2(t=90°C),

S=8.05-34.7 s -1, 곡선 3(t 60°C), 곡선 4(t=90°C),

S=80.8-159 s -1, 곡선 5(t 60°C), 곡선 6(t=90°C).

계수 K S의 중간 값을 찾기 위해 그림 2의 종속성 K S = fS 그래프가 다음 테이블 데이터에 따라 구성되었습니다.

1. T/F=1.2 또는 (1-)=0.257,

4. 0,33 (0,087).

테이블 계수를 이용한 방정식의 적합성은 아래 계산 예를 통해 확인하였다.

예. 레드머드 현탁액에서 점도 C = 3000 cP는 회전 점도계에서 전단 속도 S = 1.61 s -1, 고체 함량 T/L = 0.33 또는 (1-) = 0.087, 용액 농도에서 측정되었습니다. (액상)이 결정되었으며, 이에 대한 값 x = 25°C의 온도에서 0.7입니다. 측정 조건에 해당하는 표의 계수 값을 대체하여 위에서 제안한 방정식을 사용하여 이 현탁액의 계산된 점도 값을 결정합니다.