Примеры линз. Оптические линзы (физика): определение, описание, формула и решение. Осветительные и проекционные приборы. Прожекторы

Линзы. Оптические приборы

Линзой называется прозрачное тело, которое ограничено двумя криволинейными поверхностями.

Линза называется тонкой , если ее толщина значительно меньше радиусов кривизны ее поверхностей.

Прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью линзы. Если одна из поверхностей линзы является плоскостью, то оптическая ось проходит перпендикулярно к ней (рис.1).


Рис.1.

Точка тонкой линзы, через которую лучи проходят без изменения своего направления, называется оптическим центром линзы. Главная оптическая ось проходит через оптический центр.

Любая другая прямая, проходящая через оптический центр линзы, называется побочной осью линзы. Точка, в которой сходятся лучи света, идущие параллельно главной оптической оси, называется фокусом .

Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно к главной оптической оси, называется фокальной плоскостью .

Формула тонкой линзы (рис.2):

В формуле (1) величины a 1 , a 2 , r 1 и r 2 считаются положительными, если направления отсчета их от оптического центра линзы совпадают с направлением распространения света; в противном случае эти величины считаются отрицательными.

Линзы являются основным элементом многих оптических приборов.

Глаз, например, представляет собой оптический прибор, где роль линз выполняют роговица и хрусталик, а изображение предмета получается на сетчатке глаза.

Углом зрения называется угол, образованный лучами, которые проходят от крайних точек предмета или его изображения через оптический центр хрусталика глаза.

Многие оптические приборы предназначены для получения изображений предметов на экранах, на светочувствительных пленках или в глазу.

Видимое увеличение оптического прибора:

Линза в оптическом приборе, обращенная к предмету (объекту), называется объективом; линза, обращенная к глазу, называется окуляром. В технических приборах объектив и окуляр состоят из нескольких линз. Этим частично устраняются погрешности в изображениях.

Увеличение лупы (рис.3):

Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы: В = 1/f . За единицу оптической силы линзы принята диоптрия (D ), равная оптической силе линзы с фокусным расстоянием 1 м.

Оптическая сила двух тонких линз, сложенных вместе, равна сумме их оптических сил.

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой .

Линзы входят в состав практически всех оптических приборов. Линзы бывают собирающими и рассеивающими . Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше (рис. 3.3.1).

Прямая, проходящая через центры кривизны O 1 и O 2 сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. В случае тонких линз приближенно можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O . Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями .

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F , которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, расположенных симметрично на главной оптической оси относительно линзы. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих - мнимые. Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, после прохождения через линзу также фокусируются в точку F" , которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф , то есть плоскостью, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус (рис. 3.3.2). Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначается той же буквой F .

Основное свойство линз - способность давать изображения предметов . Изображения бывают прямыми и перевернутыми , действительными и мнимыми , у величенными и уменьшенными .

Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей. Примеры таких построений представлены на рис. 3.3.3 и 3.3.4.

Следует обратить внимание на то, что некоторые из стандартных лучей, использованных на рис. 3.3.3 и 3.3.4 для построения изображений, не проходят через линзу. Эти лучи реально не участвуют в образовании изображения, но они могут быть использованы для построений.

Положение изображения и его характер (действительное или мнимое) можно также рассчитать с помощью формулы тонкой линзы . Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d , а расстояние от линзы до изображения через f , то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

Величину D , обратную фокусному расстоянию. называют оптической силой линзы. Единицой измерения оптической силы является диоптрия (дптр). Диоптрия - оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м:

1 дптр = м -1 .

Формула тонкой линзы аналогична формуле сферического зеркала. Ее можно получить для параксиальных лучей из подобия треугольников на рис. 3.3.3 или 3.3.4.

Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0.

Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков:

d > 0 и f > 0 - для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений;

d < 0 и f < 0 - для мнимых источников и изображений.

Для случая, изображенного на рис. 3.3.3, имеем: F > 0 (линза собирающая), d = 3F > 0 (действительный предмет).

По формуле тонкой линзы получим: , следовательно, изображение действительное.

В случае, изображенном на рис. 3.3.4, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F | > 0 (действительный предмет), , то есть изображение мнимое.

В зависимости от положения предмета по отношению к линзе изменяются линейные размеры изображения. Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения h" и предмета h . Величине h" , как и в случае сферического зеркала, удобно приписывать знаки плюс или минус в зависимости от того, является изображение прямым или перевернутым. Величина h всегда считается положительной. Поэтому для прямых изображений Γ > 0, для перевернутых Γ < 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

В рассмотренном примере с собирающей линзой (рис. 3.3.3): d = 3F > 0, , следовательно, - изображение перевернутое и уменьшенное в 2 раза.

В примере с рассеивающей линзой (рис. 3.3.4): d = 2|F | > 0, ; следовательно, - изображение прямое и уменьшенное в 3 раза.

Оптическая сила D линзы зависит как от радиусов кривизны R 1 и R 2 ее сферических поверхностей, так и от показателя преломления n материала, из которого изготовлена линза. В курсах оптики доказывается следующая формула:

Радиус кривизны выпуклой поверхности считается положительным, вогнутой - отрицательным. Эта формула используется при изготовлении линз с заданной оптической силой.

Во многих оптических приборах свет последовательно проходит через две или несколько линз. Изображение предмета, даваемое первой линзой, служит предметом (действительным или мнимым) для второй линзы, которая строит второе изображение предмета. Это второе изображение также может быть действительным или мнимым. Расчет оптической системы из двух тонких линз сводится к двукратному применению формулы линзы, при этом расстояние d 2 от первого изображения до второй линзы следует положить равным величине l - f 1 , где l - расстояние между линзами. Рассчитанная по формуле линзы величина f 2 определяет положение второго изображения и его характер (f 2 > 0 - действительное изображение, f 2 < 0 - мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл, изменяются только угловые расстояния.

Частным случаем является телескопический ход лучей в системе из двух линз, когда и предмет, и второе изображение находятся на бесконечно больших расстояниях. Телескопический ход лучей реализуется в зрительных трубах - астрономической трубе Кеплера и земной трубе Галилея .

Тонкие линзы обладают рядом недостатков, не позволяющих получать высококачественные изображения. Искажения, возникающие при формировании изображения, называются аберрациями . Главные из них - сферическая и хроматическая аберрации. Сферическая аберрация проявляется в том, что в случае широких световых пучков лучи, далекие от оптической оси, пересекают ее не в фокусе. Формула тонкой линзы справедлива только для лучей, близких к оптической оси. Изображение удаленного точечного источника, создаваемое широким пучком лучей, преломленных линзой, оказывается размытым.

Хроматическая аберрация возникает вследствие того, что показатель преломления материала линзы зависит от длины волны света λ. Это свойство прозрачных сред называется дисперсией. Фокусное расстояние линзы оказывается различным для света с разными длинами волн, что приводит к размытию изображения при использовании немонохроматического света.

В современных оптических приборах применяются не тонкие линзы, а сложные многолинзовые системы, в которых удается приближенно устранить различные аберрации.

Формирование собирающей линзой действительного изображения предмета используется во многих оптических приборах, таких как фотоаппарат, проектор и т. д.

Фотоаппарат представляет собой замкнутую светонепроницаемую камеру. Изображение фотографируемых предметов создается на фотопленке системой линз, которая называется объективом . Специальный затвор позволяет открывать объектив на время экспозиции.

Особенностью работы фотоаппарата является то, что на плоской фотопленке должны получаться достаточно резкими изображения предметов, находящихся на разных расстояниях.

В плоскости фотопленки получаются резкими только изображения предметов, находящихся на определенном расстоянии. Наведение на резкость достигается перемещением объектива относительно пленки. Изображения точек, не лежащих в плоскости резкого наведения, получаются размытыми в виде кружков рассеяния. Размер d этих кружков может быть уменьшен путем диафрагмирования объектива, т.е. уменьшения относительного отверстия a / F (рис. 3.3.5). Это приводит к увеличению глубины резкости.

Рисунок 3.3.5.

Фотоаппарат

Проекционный аппарат предназначен для получения крупномасштабных изображений. Объектив O проектора фокусирует изображение плоского предмета (диапозитив D ) на удаленном экране Э (рис. 3.3.6). Система линз K , называемая конденсором , предназначена для того, чтобы сконцентрировать свет источника S на диапозитиве. На экране Э создается действительное увеличенное перевернутое изображение. Увеличение проекционного аппарата можно менять, приближая или удаляя экран Э с одновременным изменением расстояния между диапозитивом D и объективом O .

Наиболее важное применение преломления света – это использование линз, которые обычно делают из стекла. На рисунке вы видите поперечные разрезы различных линз. Линзой называют прозрачное тело, ограниченное сферическими или плоско-сферическими поверхностями. Всякая линза, которая в средней части тоньше, чем по краям, в вакууме или газе будет рассеивающей линзой. И наоборот: всякая линза, которая в средней части толще, чем по краям, будет собирающей линзой.

Для пояснений обратимся к чертежам. Слева показано, что лучи, идущие параллельно главной оптической оси собирающей линзы, после неё «сходятся», проходя через точку F – действительный главный фокус собирающей линзы. Справа показано прохождение лучей света через рассеивающую линзу параллельно её главной оптической оси. Лучи после линзы «расходятся» и кажутся исходящими из точки F’, называемой мнимым главным фокусом рассеивающей линзы. Он не действительный, а мнимый потому, что через него лучи света не проходят: там пересекаются лишь их воображаемые (мнимые) продолжения.

В школьной физике изучаются только так называемые тонкие линзы, которые вне зависимости от их симметричности «в разрезе» всегда имеют два главных фокуса, расположенные на равных расстояних от линзы. Если лучи направлять под углом к главной оптической оси, то мы обнаружим множество других фокусов у собирающей и/или рассеивающей линзы. Эти, побочные фокусы , будут находиться в стороне от главной оптической оси, но по-прежнему попарно на равных расстояниях от линзы.

Линзой можно не только собирать или рассеивать лучи. При помощи линз можно получать увеличенные и уменьшенные изображения предметов. Например, благодаря собирающей линзе на экране получается увеличенное и перевёрнутое изображение золотой статуэтки (см. рисунок).

Опыты показывают: отчётливое изображение возникает, если предмет, линза и экран расположены на определённых расстояниях друг от друга. В зависимости от них изображения могут быть перевёрнутыми или прямыми, увеличенными или уменьшенными, действительными или мнимыми.

Ситуация, когда расстояние d от предмета до линзы больше её фокусного расстояния F, но меньше двойного фокусного расстояния 2F, описана во второй строке таблицы. Именно это мы и наблюдаем со статуэткой: её изображение действительное, перевёрнутое и увеличенное.

Если изображение действительное, его можно спроецировать на экран. При этом изображение будет видно из любого места комнаты, из которого виден экран. Если изображение мнимое, то его нельзя спроецировать на экран, а можно лишь увидеть глазом, располагая его определённым образом по отношению к линзе (нужно смотреть «в неё»).

Опыты показывают, что рассеивающие линзы дают уменьшенное прямое мнимое изображение при любом расстоянии от предмета до линзы.

Линзой называется оптическая деталь, ограниченная двумя преломляющими поверхностями, являющимися поверхностями тел вращения, причем одна из них может быть плоской. Обычно линзы бывают круглой формы, но могут также иметь прямоугольную, квадратную или какую-либо другую конфигурацию. Как правило, преломляющие поверхности линзы являются сферическими. Применяются также асферические поверхности, которые могут иметь форму поверхностей вращения эллипса, гиперболы, параболы и кривых высшего порядка. Кроме того, существуют линзы, поверхности которых представляют собой часть боковой поверхности цилиндра, называемые цилиндрическими. Применяются также торические линзы с поверхностями, имеющими различную кривизну по двум взаимно перпендикулярным направлениям.

В качестве, отдельных оптических деталей линзы почти не применяются в оптических системах за исключением простых луп и полевых линз (коллективов). Обычно они используются в различных сложных комбинациях, например, склеенных из двух или трех линз и наборов из ряда отдельных и склеенных линз.

В зависимости от форм различают собирательные (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих -- линзы, края которых толще середины. Следует отметить, что это верно, только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Например, пузырек воздуха в воде -- двояковыпуклая рассеивающая линза.

Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой (измеряется в диоптриях), или фокусным расстоянием, а также апертурой. Для построения оптических приборов с исправленной оптической аберрацией (прежде всего -- хроматической, обусловленной дисперсией света, -- ахроматы и апохроматы) важны и иные свойства линз/их материалов, например, коэффициент преломления, коэффициент дисперсии, коэффициент пропускания материала в выбранном оптическом диапазоне.

Иногда линзы/линзовые оптические системы (рефракторы) специально рассчитываются на использование в средах с относительно высоким коэффициентом преломления.

Виды линз

Собирательные:

1 -- двояковыпуклая

2 -- плоско-выпуклая

3 -- вогнуто-выпуклая (положительный мениск)

Рассеивающие:

4 -- двояковогнутая

5 -- плоско-вогнутая

6 -- выпукло-вогнутая (отрицательный мениск)

Выпукло-вогнутая линза называется мениском и может быть собирательной (утолщается к середине) или рассеивающей (утолщается к краям). Мениск, у которого радиусы поверхностей равны, имеет оптическую силу, равную нулю (применяется для коррекции дисперсии или как покровная линза). Так, линзы очков для близоруких -- как правило, отрицательные мениски. Отличительным свойством собирательной линзы является способность собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы.


Основные элементы линзы

NN -- главная оптическая ось -- прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O -- оптический центр -- точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её центре).

Если на некотором расстоянии перед собирательной линзой поместить светящуюся точку S, то луч света, направленный по оси, пройдёт через линзу не преломившись, а лучи, проходящие не через центр, будут преломляться в сторону оптической оси и пересекутся на ней в некоторой точке F, которая и будет изображением точки S. Эта точка носит название сопряжённого фокуса, или просто фокуса.

Если на линзу будет падать свет от очень удаленного источника, лучи которого можно представить идущими параллельным пучком, то по выходе из неё лучи преломятся под большим углом и точка F переместится на оптической оси ближе к линзе. При данных условиях точка пересечения лучей, вышедших из линзы, называется главным фокусом F", а расстояние от центра линзы до главного фокуса -- главным фокусным расстоянием.

Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым.


Сказанное о фокусе на главной оптической оси в равной степени относится и к тем случаям, когда изображение точки находится на побочной или наклонной оптической оси, т. е. линии, проходящей через центр линзы под углом к главной оптической оси. Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси, расположенная в главном фокусе линзы, называется главной фокальной плоскостью, а в сопряжённом фокусе -- просто фокальной плоскостью.

Собирательные линзы могут быть направлены к предмету любой стороной, вследствие чего лучи по прохождении через линзу могут собираться как с одной, так и с другой её стороны. Таким образом, линза имеет два фокуса -- передний и задний. Расположены они на оптической оси по обе стороны линзы.

Линза является оптической деталью, которая производится из прозрачного материала (оптического стекла или пластмассы) и имеет две преломляющие полированные поверхности (плоские или сферические). Возраст самой старой линзы, найденной археологами в Нимруде, составляет около 3000 лет.

Это говорит о том, что люди с очень древних времен интересовались оптикой и пытались создать с ее помощью различное оснащение, помогающее в повседневной жизни. Римские военные при помощи линз добывали огонь в походных условиях, а император Нерон использовал вогнутый изумруд как средство от своей близорукости.

Со временем оптика тесно интегрировалась в медицину, что позволило создавать такие устройства для коррекции зрения, как окуляры, очки и контактные линзы. Кроме того, сами линзы получили широкое распространение в различной высокоточной технике, которая позволила в корне изменить представления человека об окружающем его мире.

Что такое линза, какие она имеет свойства и особенности?

Любую линзу в разрезе можно представить, как две поставленные друг на друга призмы. В зависимости от того, какой стороной они соприкасаются друг с другом, будет различаться и оптическое действие линзы, а также ее вид (выпуклая или вогнутая).

Рассмотрим, что такое линза, более подробно. К примеру, если взять кусок обычного оконного стекла, грани которого параллельны, мы получим совершенно незначительное искажение видимого изображения. То есть, луч света входящий в стекло преломится, а после прохождения второй грани и попадания в воздух вернет прежнее значение угла с небольшим смещением, которое зависит от толщины стекла. Но если плоскости стекла будут находится под углом относительно друг друга (например, как в призме), то луч, вне зависимости от его угла, после попадания в данное стеклянное тело будет преломлен и выйдет в его основании. Это правило, позволяющее управлять световым потоком, лежит в основе всех линз. Стоит отметить, что все особенности линз и оптических приборов на их основе .

Какие существуют виды линз в физике?

Существует только два основных вида линз: вогнутые и выпуклые, также их называют рассеивающими и собирающими. Они позволяют разделить пучок света или наоборот сконцентрировать его в одной точке на определенном фокусном расстоянии.

Выпуклая линза имеет тонкие края и утолщенный центр, благодаря чему в разрезе
представляется как две соединенные основаниями призмы. Эта ее особенность позволяет собирать все лучи света, попадающие под разными углами, на одну точку в центре. Именно такими приспособлениями пользовались римляне для разжигания огня, поскольку сфокусированные лучи солнечного света позволяли создать на небольшом участке легко воспламеняемого предмета очень высокую температуру.

В каких приборах и для чего используются линзы?

С давних пор люди знали, что такое линза. Данная деталь использовалась в первых очках, которые появились в 1280-х годах в Италии. Позже были созданы подзорные трубы, телескопы, бинокли и многие другие устройства, которые состояли из множества различных линз и позволяли значительно расширить возможности человеческого глаза. На тех же принципах были построены и микроскопы, которые оказали значительное влияние на развитие всей науки в целом.

Первые телевизоры оснащались огромными линзами, которые увеличивали изображение
с миниатюрных экранов и давали возможность более детально рассмотреть картинку. Вся видео- и фототехника, начиная с самых первых устройств, оснащается линзами. Они устанавливаются в объектив для того, чтобы оператор или фотограф мог навести резкость или произвести приближение/отдаление изображения в кадре.

Большинство современных мобильных телефонов имеют камеры с автофокусировкой, в которых используются миниатюрные линзы, позволяющие получать четкие фотографии объектов, находящихся в паре сантиметров или в нескольких километрах от объектива устройства.

Не стоит забывать о современных космических телескопах (таких, как Хаббл) и лабораторных микроскопах, на которых также установлены высокоточные линзы. Данные приборы дают человечеству возможность увидеть то, что ранее было недоступно для нашего зрения. Благодаря им можно более детально изучить окружающий нас мир.

Что такое контактная линза и зачем она нужна?

Контактные линзы - это небольшие прозрачные линзы, изготавливаемые из мягких или
жестких материалов, которые предназначены для непосредственного ношения на глазу в целях коррекции зрения. Они были разработаны еще Леонардо Да Винчи в 1508 году, но изготовили их лишь в 1888 году. Изначально линзы производились только из твердых материалов, но со временем были синтезированы новые полимеры, которые позволили создать мягкие линзы, практически не ощутимые при ежедневном использовании.

Если вы хотите приобрести контактные линзы, тогда прочтите статью , чтобы больше узнать о данном приспособлении.

Похожие публикации