파스칼의 법칙: 공식 및 적용. 파스칼의 법칙: 공식, 설명 및 응용 가스 압력 법칙

외부 힘에 의해 생성된 액체 표면의 압력은 액체에 의해 모든 방향으로 동일하게 전달됩니다.

액체, 기체, 고체의 압력 특성은 다릅니다. 액체와 기체의 압력은 성질이 다르지만 압력은 고체와 구별되는 유사한 효과를 갖습니다. 이 효과 또는 오히려 물리적 현상은 다음을 설명합니다. 파스칼의 법칙.

파스칼의 법칙 액체나 기체의 어느 지점에서 외력에 의해 생성된 압력은 액체나 기체를 통해 어떤 지점으로도 변하지 않고 전달됩니다.

파스칼의 법칙은 1653년 프랑스 과학자 B. 파스칼에 의해 발견되었으며, 이 법칙은 다양한 실험을 통해 확인되었습니다.

압력은 표면에 수직으로 작용하는 힘 F의 계수(이 표면의 단위 면적 S당)와 동일한 물리량입니다.

파스칼의 법칙 공식파스칼의 법칙은 압력 공식으로 설명됩니다.

$p = \dfrac(F)(S)$

여기서 p는 압력(Pa), F는 가해진 힘(N), S는 표면적(m2)입니다.

압력은 스칼라 수량입니다.압력은 스칼라 수량, 즉 방향이 없다는 점을 이해하는 것이 중요합니다.

압력을 줄이고 높이는 방법:

압력을 높이려면 가해지는 힘을 높이거나 적용 면적을 줄이는 것이 필요합니다.

반대로 압력을 낮추려면 가해지는 힘을 줄이거나 적용 면적을 늘릴 필요가 있습니다.

다음과 같은 유형의 압력이 구별됩니다.

대기(기압)
순수한
초과(게이지)

가스 압력은 다음에 따라 달라집니다.

가스 질량에서 - 용기에 가스가 많을수록 압력이 높아집니다.
용기의 부피 - 특정 질량의 가스 부피가 작을수록 압력이 커집니다.
온도에서 - 온도가 증가함에 따라 분자의 이동 속도가 증가하여 더 강하게 상호 작용하고 용기 벽과 충돌하여 압력이 증가합니다.

액체와 기체는 가해지는 압력뿐만 아니라 부품의 무게로 인해 내부에 존재하는 압력도 모든 방향으로 전달합니다. 상위 레이어는 중간 레이어를 누르고 중간 레이어는 아래쪽 레이어를 누르고 아래쪽 레이어는 아래쪽 레이어를 누릅니다.

액체 내부에는 압력이 있습니다. 같은 수준에서는 모든 방향에서 동일합니다. 깊이가 깊어지면 압력이 증가합니다.

파스칼의 법칙은 예를 들어 10N의 힘으로 가스를 누르고 이 압력의 면적이 10cm2(즉, (0.1 * 0.1)m2 = 0.01m2)인 경우, 힘을 가하는 곳이 늘어나게 됩니다. p = F/S = 10N / 0.01m2 = 1000Pa, 가스의 모든 장소의 압력은 이 양만큼 증가합니다. 즉, 압력은 가스의 어느 지점에도 변화 없이 전달됩니다.

액체의 경우에도 마찬가지입니다. 그러나 고체의 경우에는 그렇지 않습니다. 이는 액체와 기체의 분자가 이동성이 있고 고체에서는 진동할 수 있지만 제자리에 남아 있기 때문입니다. 가스와 액체에서 분자는 더 높은 압력의 영역에서 더 낮은 압력의 영역으로 이동하므로 부피 전체의 압력이 빠르게 동일해집니다.

고체와 달리 액체, 기체는 평형 상태에서 탄성을 가지지 않습니다. 그들은 단지 체적 탄력성을 가지고 있습니다. 평형 상태에서 액체와 기체의 전압은 항상 그것이 작용하는 영역에 수직입니다. 접선 응력은 본체의 기본 볼륨 모양만 변경(이동)하게 하며 볼륨 자체의 크기는 변경하지 않습니다. 액체 및 기체의 이러한 변형에는 노력이 필요하지 않으므로 평형 상태의 이러한 매체에서는 접선 응력이 발생하지 않습니다.

통신 선박의 법칙균질한 액체로 채워진 연통 용기에서 동일한 수평면에 위치한 액체의 모든 지점의 압력은 용기의 모양에 관계없이 동일합니다.

이 경우 연통하는 용기의 액체표면은 동일한 높이로 설치되어야 한다.

중력장으로 인해 액체에 나타나는 압력을 압력이라고 합니다. 정수압. $H$ 깊이의 액체에서 액체 표면으로부터 계산하면 정수압은 $p=\rho g H$ 와 같습니다. 액체의 전체 압력은 액체 표면의 압력(보통 대기압)과 정수압의 합입니다.

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슬라이드 캡션:

파스칼의 법칙" LESSON TOPIC "액체와 기체에 의한 압력 전달.

수업 목표: 파스칼의 법칙을 공식화합니다. 액체와 기체의 압력이 모든 방향으로 전달되는 것을 실험적으로 증명합니다.

새로운 개념의 파스칼의 법칙, 정수압, 정수압 공식.

기억합시다: 표면의 고체 압력은 무엇에 달려 있습니까? 표면에 가해지는 고체의 압력은 압력의 힘과 지지 면적에 따라 달라집니다.

"고체의 압력" 주제에 대한 테스트 1. 공식 p = F/ s C) 작업에 의해 결정되는 물리량은 무엇입니까? U) 압력; E) 속도; 아) 그렇군요. 2. 다음 중 압력 측정의 기본 단위는 무엇입니까? I) 와트(W); B) 줄(J); B) 뉴턴(N); P) 파스칼(Pa) 3. 질량과 크기가 같은 벽돌이 두 개 있습니다. 1 2 어느 벽돌이 압력을 더 적게 가합니까? 가) 1; 다) 2; G) 압력은 동일합니다.

시험 정답 문제 1 2 3 정답 U R A

표면의 고체 압력 파스칼 1 Pa = 1 N/m²

실험과제 1. 풍선을 부풀립니다. 공의 부피가 커지는 이유는 무엇입니까?

결론: 공 벽의 가스 압력은 가스 분자의 충격으로 인해 발생하며 모든 방향으로 동일하게 전달됩니다.

풍선과 비눗방울은 왜 둥글까요? 용기 벽(및 가스에 놓인 본체)의 가스 압력은 가스 분자의 영향으로 인해 발생합니다.

가스는 모든 방향에서 벽을 균등하게 누르게 됩니다!

가스 압력은 무엇에 달려 있습니까? 실험을 해 봅시다. 주사기 두 개와 풍선 두 개를 가져갑시다. 한 주사기에는 공기를 채우고 다른 주사기에는 헬륨을 채워보겠습니다. 이 주사기를 사용하여 풍선을 부풀려 보세요.

가스 압력 공기 헬륨은 ρ = 1.29 kg/m³ ρ = 0.18 kg/m³에 따라 달라집니다.

이 실험은 가스의 압력이 밀도에 따라 달라짐을 확인합니다. 볼에 들어 있는 가스의 부피는 동일하지만 공기의 밀도가 더 크고 압력도 증가하기 때문에 공기가 있는 볼이 더 많이 팽창합니다.

가스 압력의 크기는 단위 표면당 분자의 충격 수와 힘에 따라 달라집니다.

온도에 따라 농도(단위 부피당 입자 수)에 따라 가스 압력은 다음에 따라 달라집니다...

파스칼의 공 실험

파스칼의 법칙 액체나 기체에 가해지는 압력은 액체나 기체 부피의 모든 지점에 변화 없이 전달됩니다.

블레즈 파스칼(1623-1662) - 프랑스의 과학자이자 철학자. 그는 액체와 기체의 여러 가지 중요한 특성을 발견하고 연구했으며 흥미롭고 설득력 있는 실험을 통해 대기압의 존재를 확인했습니다.

실험과제 2 NO! 액체는 비압축성입니다. 액체의 한 부분을 누르면 이 압력이 다른 모든 부분으로 전달됩니다. 물을 압축할 수 있었나요?

조금 이야기해 봅시다. 물리학적 관점에서 고체는 액체 및 기체와 어떻게 다릅니까? 답: 분자 배열 2. 기체와 액체 분자의 거동의 특징은 무엇입니까? 답변: 이동성 3. 기체나 액체의 압력은 어떻게 발생합니까? 답변: 용기 벽에 기체 또는 액체 분자가 미치는 영향. 4. 가스나 액체가 용기 벽을 어떻게 누르나요? 답: 모든 방향에서 동일합니다.

1. 비눗방울을 불어봅니다. 왜 공 모양을 취합니까? 2. 물속에서 껍질이 폭발하는 것이 물 속에 사는 유기체에 파괴적인 이유는 무엇입니까? 3. 심해어를 수면으로 끌어당길 때 입 밖으로 부레가 튀어나오는 이유는 무엇입니까?

스스로 테스트해보자! 코르크 병 안에 기체 상태로 있는 사악한 지니가 병의 벽과 바닥, 코르크에 강한 압력을 가합니다. 가스 상태에서는 팔도 다리도 없는데 왜 지니가 모든 방향으로 발차기를 하는 걸까요? 어떤 법이 그에게 이런 일을 허용합니까? 답: 분자, 파스칼의 법칙. 2. 우주 비행사를 위한 음식은 반액체 형태로 준비되어 탄성 벽이 있는 튜브에 담겨집니다. 우주비행사가 튜브에서 음식을 짜내는 데 무엇이 도움이 됩니까? 답: 파스칼의 법칙 3. 탁구공의 찌그러진 부분을 제거하는 가장 쉬운 방법은 무엇입니까? 답변: 예를 들어 뜨거운 물에 던지는 등 가열하세요.

수업을 요약해 보겠습니다. 오늘 수업에서 무엇을 했는지, 무엇을 배웠는지 기억해 볼까요? 액체와 기체는 어떻게 압력을 전달합니까? 액체와 기체에 의한 압력 전달을 설명하는 법칙은 무엇입니까? 파스칼의 법칙은 어떻게 읽혀지나요? 파스칼의 법칙은 어떤 기술 장치에 사용됩니까? 어디 보자? ==>

파스칼의 법칙은 많은 메커니즘 설계의 기초입니다. 사진을 보고 기억해 보세요! 유압프레스

2. 유압 리프트 움직이는 실린더의 목적은 피스톤의 리프팅 높이를 높이는 것입니다. 부하를 낮추려면 탭을 여십시오.

3. 연료 공급 장치 트랙터에 연료를 공급하는 연료 공급 장치는 다음과 같이 작동합니다. 압축기는 연료가 들어 있는 밀봉된 탱크로 공기를 밀어넣고, 연료는 호스를 통해 트랙터 탱크로 들어갑니다.

4. 분무기 농업 해충 방제에 사용되는 분무기에서 독 용액 위로 용기로 펌핑되는 공기의 압력은 500,000 N/m2입니다. 수도꼭지가 열리면 액체가 분사됩니다.

5. 급수 시스템 공압 급수 시스템. 펌프는 탱크에 물을 공급하여 에어쿠션을 압축하고, 공기압이 400,000N/m2에 도달하면 꺼집니다. 물이 파이프를 통해 건물 안으로 들어갑니다. 공기압이 감소하면 펌프가 다시 켜집니다.

6. 물대포 1,000,000,000 N/m2의 압력으로 물대포에서 분출되는 물줄기는 금속 블랭크에 구멍을 뚫고 광산의 암석을 분쇄합니다. 현대 소방 장비에는 수압대포도 장착되어 있습니다.

7. 파이프라인을 설치할 때 공기 압력은 가장자리에 용접된 평평한 금속 강철 스트립 형태로 만들어진 파이프를 "팽창"시킵니다. 이는 다양한 목적을 위한 파이프라인 배치를 크게 단순화합니다.

8. 공압 파이프라인 공압 컨테이너 파이프라인에서는 10,000 - 30,000 N/m2의 압력이 작동합니다. 열차의 속도는 시속 45km에 이릅니다.

테스트 작업 5

고체, 기체 및 액체의 압력 비교 비교 질문 고체 기체 액체 압력의 원인 전달되는 방향을 결정하는 요소 계산 공식

숙제: 표 §36을 완성하고 질문에 답하세요. 88페이지의 연습 14. 문제 1,2번. 실험 과제: 키가 큰 커피 캔의 측면 벽에 못으로 3cm, 6cm, 9cm 높이로 구멍을 뚫습니다. 항아리를 수도꼭지 아래 싱크대에 놓고 항아리로 들어오고 나가는 물의 양이 동일하도록 열어주세요. 항아리의 구멍에서 흐르는 물의 흐름을 관찰하고 결론을 도출하십시오.

자기분석지(필요에 따라 밑줄을 그음) 나는 영감을 받고 우울함을 느낀다. 흥미롭고 흥미롭지 않습니다. 피곤하지 않아, 피곤해. 만족(만족), 불만족(불만족). 어려움을 겪었습니다 (목록)…

오늘 우리는 관찰 => 가설 => 실험 => 결론이라는 과학적 지식의 방법에 따라 새로운 지식을 얻었습니다. 잘하셨어요!

작업해주셔서 감사합니다!

액체의 자유 표면에 작용하는 힘이 액체의 무게보다 훨씬 크거나 액체가 무중력 상태일 때, 피스톤 아래 용기에 있는 액체를 고려해 보겠습니다(그림 1). 즉, 다음과 같이 가정할 수 있습니다. 액체에는 표면력만 작용하고 액체의 무게는 무시할 수 있습니다. 임의의 방향으로 배열된 작은 원통형 액체 부피를 정신적으로 선택해 보겠습니다. 압력과 액체의 나머지 부분은 이 액체 부피의 바닥에 작용하고 압력력과 측면에도 작용합니다. 액체에 방출된 소량의 평형 조건:

축에 투영 시 황소:

저것들. 무중력 정지 유체의 모든 지점에서의 압력은 동일합니다.

표면력이 변경되면 값이 변경됩니다. 피 1과 피 2, 그러나 그들의 평등은 유지될 것입니다. 이것은 B. Pascal에 의해 처음 확립되었습니다.

파스칼의 법칙: 액체(기체)는 희박한 힘에 의해 그 위에 생성된 외부 압력을 변화 없이 모든 방향으로 전달합니다..

액체나 기체에 가해지는 압력은 힘의 방향뿐만 아니라 액체(기체) 분자의 이동으로 인해 액체(기체)의 각 지점에도 전달됩니다.

이 법칙은 액체와 기체에 정지 마찰력이 없기 때문에 발생하는 직접적인 결과입니다.

파스칼의 법칙은 움직이는 액체(기체)의 경우뿐만 아니라 액체(기체)가 중력장에 있는 경우에도 적용되지 않습니다. 따라서 대기압과 정수압은 고도에 따라 감소하는 것으로 알려져 있습니다.

아르키메데스의 법칙: 액체(또는 기체)에 담긴 물체는 이 물체에 의해 대체된 액체(또는 기체)의 무게와 동일한 부력(부력)에 의해 작용합니다. 아르키메데스의 힘으로)

FA = ρ gV,

여기서 ρ는 액체(기체)의 밀도이고, g는 자유낙하의 가속도이고, V- 물에 잠긴 몸체의 부피(또는 표면 아래에 위치한 몸체 부피의 일부). 물체가 표면에 떠 있거나 균일하게 위 또는 아래로 움직이는 경우 부력(아르키메데스 힘이라고도 함)은 변위된 액체(기체)의 부피에 작용하는 중력과 크기가 같고 방향이 반대입니다. 몸체에 의해 이 볼륨의 무게 중심에 적용됩니다.

기체(예: 공기) 속에 있는 물체의 경우 양력을 찾으려면 액체의 밀도를 기체의 밀도로 대체해야 합니다. 예를 들어, 헬륨 풍선은 헬륨 밀도가 공기 밀도보다 작기 때문에 위쪽으로 날아갑니다.

중력이 없는 상태, 즉 무중력 상태에서는 아르키메데스의 법칙이 성립하지 않습니다. 우주비행사들은 이 현상에 대해 아주 잘 알고 있습니다. 특히, 무중력 상태에서는 (자연) 대류 현상이 없으므로, 예를 들어 우주선 거실의 공기 냉각 및 환기는 팬에 의해 강제로 수행됩니다.

부유체의 상태

액체나 기체 속에 있는 물체의 거동은 중력 모듈과 이 물체에 작용하는 아르키메데스 힘 사이의 관계에 따라 달라집니다. 다음 세 가지 경우가 가능합니다.

몸이 익사합니다.

몸은 액체나 기체 속에 떠다닌다.

몸은 뜨기 시작할 때까지 떠다닌다.

또 다른 공식(신체의 밀도는 어디에 담겨 있는지, 매체의 밀도는 무엇입니까):

· - 몸이 익사합니다.

· - 몸이 액체나 기체 속에 떠다닌다.

· - 몸은 뜨기 시작할 때까지 떠다닌다.

베르누이 방정식.

베르누이의 법칙이상적인(즉, 내부 마찰이 없는) 비압축성 유체의 고정 흐름에 대한 에너지 보존 법칙의 결과입니다. , 여기서는 액체의 밀도, 는 유속, 는 해당 액체 요소가 위치한 높이, 는 해당 액체 요소의 질량 중심이 위치한 공간 내 지점의 압력입니다. 중력가속도. 우변의 상수는 일반적으로 다음과 같이 불립니다. 압력, 또는 전체 압력뿐만 아니라 베르누이 적분. 모든 항의 차원은 액체의 단위 부피당 에너지의 단위입니다.

베르누이의 법칙에 따르면 일정한 유체 흐름의 전체 압력은 흐름을 따라 일정하게 유지됩니다. 전체 압력무게(ρ)로 구성됩니다. 으), 정적( 피) 및 동적 압력.

베르누이의 법칙에 따르면 속도, 즉 동적 압력의 증가로 인해 유동 단면적이 감소함에 따라 정압이 감소합니다. 베르누이의 법칙은 점도가 0인 액체, 즉 파이프 표면에 달라붙지 않는 액체에 대해서만 순수한 형태로 유효합니다. 실제로, 고체 표면의 액체 속도는 거의 항상 정확히 0이라는 것이 실험적으로 확립되었습니다(특정 드문 조건에서 제트 분리의 경우를 제외하고). 베르누이의 법칙은 넓은 용기의 측벽이나 바닥에 있는 작은 구멍을 통한 이상적인 비압축성 유체의 흐름에 적용될 수 있습니다.

압축성 이상기체의 경우 , (유선 또는 소용돌이 선을 따라 상수) 여기서 는 가스의 단열 상수이고, 피- 한 지점의 가스 압력, ρ - 한 지점의 가스 밀도, V- 가스 유속, g- 중력 가속도, 시간- 원점을 기준으로 한 높이입니다. 비균일 필드에서 이동할 때 으중력장 전위로 대체됩니다.

액체의 압력. 파스칼의 법칙

액체에서 입자는 이동성이 있으므로 자체 모양이 없지만 자체 부피를 가지며 압축 및 신축에 저항합니다. 전단 변형에 저항하지 않습니다(유동 특성).

정지 유체에는 두 가지 유형의 정압이 있습니다. 정수압그리고 외부. 지구와의 인력으로 인해 액체는 용기의 바닥과 벽뿐만 아니라 용기 내부에 있는 몸체에도 압력을 가합니다. 액체 기둥의 무게로 인한 압력을 정수압이라고 합니다. 서로 다른 높이에서의 유체 압력은 다르며 적용되는 부위의 방향에 의존하지 않습니다.

액체가 단면적 S인 원통형 용기에 있다고 가정합니다. 액체 기둥의 높이 h. 그 다음에

유체의 정수압은 밀도에 따라 달라집니다. 아르 자형자유낙하 가속도 g와 문제 지점이 위치한 깊이 h로부터 액체. 액체 기둥의 모양에 의존하지 않습니다.

깊이 h는 고려 중인 지점에서 액체의 자유 표면 높이까지 수직으로 측정됩니다.

무중력 상태에서는 액체에 정수압이 없습니다. 이러한 조건에서 액체는 무중력이 되기 때문입니다. 외부 압력은 외부 힘의 영향으로 액체가 압축되는 것을 특징으로 합니다. 이는 다음과 같습니다:

외부 압력의 예: 대기압 및 유압 시스템에서 생성되는 압력. 프랑스 과학자 블레즈 파스칼(1623-1662)은 다음과 같이 말했습니다. 액체와 기체는 가해지는 압력을 모든 방향으로 균등하게 전달합니다. (파스칼의 법칙). 압력을 측정하려면 다음을 사용하십시오. 압력 게이지.

그들의 디자인은 매우 다양합니다. 예를 들어 액체 압력 게이지 장치를 고려하십시오. 이는 U자형 튜브로 구성되며, 한쪽 끝은 압력이 측정되는 저장소에 연결됩니다. 압력계 엘보우에 있는 기둥의 차이를 통해 압력을 결정할 수 있습니다.

듀스 없음

가스는 제공된 전체 부피를 채우는 것으로 알려져 있습니다. 동시에 용기의 바닥과 벽을 누르게 됩니다. 이 압력은 가스 분자의 이동과 용기 벽의 충돌로 인해 발생합니다. 모든 방향이 동일하므로 모든 벽에 가해지는 압력은 동일합니다.

가스 압력은 다음에 따라 달라집니다.

가스의 질량에서 - 용기에 가스가 많을수록 압력이 커지고,
-용기의 부피에 따라 - 특정 질량의 가스의 부피가 작을수록 압력이 커지고,
- 온도에 따라 - 온도가 증가하면 분자의 이동 속도가 증가하여 더 강하게 상호 작용하고 용기 벽과 충돌하여 압력이 증가합니다.

가스를 저장하고 운반하기 위해 가스는 강하게 압축되어 압력이 크게 증가합니다. 따라서 이러한 경우에는 내구성이 매우 뛰어난 특수 강철 실린더가 사용됩니다. 예를 들어 이러한 실린더는 잠수함에 압축 공기를 저장합니다.

프랑스 물리학자 블레즈 파스칼(Blaise Pascal)은 액체나 기체의 압력을 설명하는 법칙을 확립했습니다. 파스칼의 법칙: 액체나 기체에 작용하는 압력은 액체나 기체의 모든 지점에 그대로 전달됩니다.

지구상의 모든 물체와 마찬가지로 액체도 중력의 영향을 받습니다. 따라서 용기에 있는 액체의 각 층은 자신의 무게로 다른 층을 누르며, 파스칼의 법칙에 따라 이 압력은 모든 방향으로 전달됩니다. 즉, 액체 내부에는 압력이 있으며 동일한 레벨에서는 모든 방향에서 동일합니다. 깊이가 깊어지면 유체 압력이 증가합니다. 액체의 압력은 액체의 특성에 따라 달라집니다. 밀도에.

수심에 따라 수압이 증가하기 때문에 다이버는 기존의 경량 다이빙 슈트를 입고 최대 100미터 깊이까지 작업할 수 있습니다. 깊은 곳에서는 특별한 보호가 필요합니다. 수 킬로미터 깊이의 연구에는 상당한 압력을 견딜 수 있는 심해구와 심해스카프가 사용됩니다.

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액체의 압력. 파스칼의 법칙. 깊이에 따른 액체 압력의 의존성

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이번 단원에서는 액체와 기체, 고체의 차이점을 살펴보겠습니다. 액체의 부피를 변화시키려면 고체의 부피를 변화시킬 때 적용하는 것과 비슷한 큰 힘을 적용해야 합니다. 기체의 부피를 변화시키기 위해서도 펌프나 기타 기계 장치 등 매우 심각한 힘이 필요합니다. 하지만 액체나 기체의 모양을 바꾸고 싶을 때 천천히 해보면 아무런 노력을 기울일 필요가 없습니다. 이것이 액체와 고체의 기체 사이의 주요 차이점입니다.

유체압력

이 효과의 이유는 무엇입니까? 사실 서로 다른 액체 층이 서로에 대해 변위되면 변형과 관련된 힘이 발생하지 않습니다. 액체 및 기체 매체에는 이동이나 변형이 없지만 고체에서는 한 층을 다른 층으로 이동하려고 할 때 상당한 탄성력이 발생합니다. 따라서 액체는 그것이 놓인 부피의 아래쪽 부분을 채우는 경향이 있다고 말합니다. 가스는 그것이 놓인 전체 부피를 채우는 경향이 있습니다. 그러나 이것은 실제로 오해입니다. 왜냐하면 우리가 지구를 외부에서 보면 가스(지구 대기)가 가라앉아 지구 표면의 특정 영역을 채우는 경향이 있기 때문입니다. 이 영역의 위쪽 경계는 바다, 바다, 호수를 채우는 액체의 표면처럼 매우 평평하고 매끄 럽습니다. 문제는 가스의 밀도가 액체의 밀도보다 훨씬 작기 때문에 가스의 밀도가 매우 높으면 같은 방식으로 떨어지고 대기의 상한선을 볼 수 있다는 것입니다. 액체와 기체에는 이동이나 변형이 없기 때문에 모든 힘은 액체와 기체 매체의 서로 다른 영역 사이에서 상호 작용합니다. 이러한 힘은 이들 부분을 분리하는 법선 표면을 따라 전달됩니다. 항상 법선 표면을 따라 향하는 이러한 힘을 압력력. 특정 표면의 압력 크기를 이 표면의 면적으로 나누면 기체 매질에서도 간단히 압력이라고 하는 압력 밀도(때로는 정수압이 추가됨)를 얻습니다. , 압력의 관점에서 볼 때 기체 매체는 액체 환경과 실질적으로 다르지 않습니다.

파스칼의 법칙

액체 및 기체 매체의 압력 분포 특성은 17세기 초부터 연구되어 왔으며, 액체 및 기체 매체의 압력 분포 법칙을 최초로 확립한 사람은 프랑스 수학자 블레즈 파스칼이었습니다.

압력의 크기는 이 압력이 가해지는 표면에 대한 법선 방향에 의존하지 않습니다. 즉, 압력 분포는 모든 방향에서 등방성(동일)입니다.

이 법칙은 실험적으로 확립되었습니다. 특정 액체에 직사각형 프리즘이 있고 다리 중 하나가 수직으로 위치하고 두 번째 다리가 수평으로 있다고 가정합니다. 수직 벽에 가해지는 압력은 P 2, 수평 벽에 가해지는 압력은 P 3, 임의의 벽에 가해지는 압력은 P 1이 됩니다. 세 변은 직각삼각형을 형성하며, 이들 변에 작용하는 압력은 이들 표면에 수직으로 작용합니다. 선택한 볼륨은 평형 상태에 있고 휴식을 취하고 아무데도 움직이지 않으므로 여기에 작용하는 힘의 합은 0과 같습니다. 빗변에 수직으로 작용하는 힘은 표면적에 비례합니다. 즉, 압력에 표면적을 곱한 것과 같습니다. 수직 및 수평 벽에 작용하는 힘은 이들 표면의 면적에 비례하며 수직 방향으로도 작용합니다. 즉 수직면에 작용하는 힘은 수평 방향으로 작용하고, 수평면에 작용하는 힘은 수직 방향으로 작용한다. 이 세 가지 힘의 합은 0이 되므로 이 삼각형과 완전히 유사한 삼각형을 형성합니다.

쌀. 1. 물체에 작용하는 힘의 분포

이 삼각형의 유사성과 유사성으로 인해 삼각형을 형성하는 변이 서로 수직이기 때문에 이 삼각형의 변 영역 사이의 비례 계수는 모든 변에 대해 동일해야 합니다. , P1 = P2 = P3.

따라서 우리는 압력이 모든 방향으로 향하고 크기가 동일하다는 파스칼의 실험 법칙을 확인합니다. 그래서 우리는 파스칼의 법칙에 따라 액체의 특정 지점에서의 압력이 모든 방향에서 동일하다는 것을 확인했습니다.

이제 우리는 액체 내에서 동일한 수준의 압력이 모든 곳에서 동일하다는 것을 증명할 것입니다.

쌀. 2. 실린더 벽에 작용하는 힘

다음 밀도의 액체로 채워진 원통이 있다고 상상해 봅시다. ρ , 실린더 벽의 압력은 각각 P 1 및 P 2입니다. 액체의 질량이 정지되어 있기 때문에 실린더 벽에 작용하는 힘은 면적이 동일하기 때문에 동일합니다. 즉, P 1 = P 2. 이것이 같은 수준의 액체에서는 압력이 동일하다는 것을 증명한 방법입니다.

깊이에 따른 액체 압력의 의존성

중력장에 위치한 유체를 생각해 봅시다. 중력장은 액체에 작용하여 압축을 시도하지만 액체는 압축되지 않고 어떤 영향을 받아도 액체의 밀도가 항상 동일하기 때문에 액체는 매우 약하게 압축됩니다. 이는 액체와 기체 사이의 심각한 차이이므로 우리가 고려할 공식은 비압축성 액체와 관련이 있으며 기체 환경에는 적용할 수 없습니다.

쌀. 3. 액체가 포함된 품목

중력 가속도가 g인 중력장에 있는 액체 면적 S = 1, 높이 h, 액체 밀도 ρ를 갖는 물체를 생각해 봅시다. 위에는 유체 압력 P 0이 있고 아래에는 압력 Ph가 있습니다. 물체가 평형 상태에 있기 때문에 물체에 작용하는 힘의 합은 0과 같습니다. 중력은 중력 가속도 당 액체의 밀도와 같고 부피 Ft = ρ g V입니다. V = h S이고 S = 1이므로 Ft = ρ g h를 얻습니다.

총 압력은 압력 차에 단면적을 곱한 것과 동일하지만 1과 같으므로 P = P h - P 0

이 물체는 움직이지 않기 때문에 이 두 힘은 서로 동일합니다. Ft = P.

우리는 깊이 또는 정수압 법칙에 대한 유체 압력의 의존성을 얻습니다. 깊이 h의 압력은 ρ g h 양만큼 0 깊이의 압력과 다릅니다. P h = P 0 + (ρ g h).

통신 선박의 법칙

두 가지 파생된 진술을 사용하여 우리는 선박 통신의 법칙이라는 또 다른 법칙을 도출할 수 있습니다.

쌀. 4. 통신선

단면적이 다른 두 개의 실린더가 서로 연결되어 있으므로 밀도 ρ의 액체를 이 용기에 붓습니다. 통신 선박의 법칙에 따르면 이러한 선박의 레벨은 정확히 동일합니다.이 진술을 증명해 봅시다.

더 작은 용기 P 0의 상단 압력은 용기 바닥의 압력보다 ρ g h만큼 작습니다. 마찬가지로 압력 P 0은 더 큰 용기 바닥의 압력보다 작습니다. 밀도와 깊이가 동일하기 때문에 동일한 양 ρ g h로 이 값은 동일합니다.

밀도가 다른 액체를 용기에 부으면 높이가 달라집니다.

결론. 유압프레스

정수압의 법칙은 17세기 초 파스칼에 의해 확립되었으며, 그 이후로 이러한 법칙을 바탕으로 수많은 다양한 유압 기계와 메커니즘이 작동해 왔습니다. 유압프레스라는 장치를 살펴보겠습니다.

쌀. 5. 유압프레스

단면적이 S1과 S2인 두 개의 실린더로 구성된 용기에서 부어진 액체는 동일한 높이에 설치됩니다. 이 실린더에 피스톤을 배치하고 힘 F 1을 적용하면 F 1 = P 0 S 1을 얻습니다.

피스톤에 가해지는 압력이 동일하다는 사실로 인해 큰 피스톤을 정지 상태로 유지하기 위해 가해야 하는 힘이 작은 피스톤에 가해지는 힘을 초과한다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 이 힘 중 큰 피스톤의 면적을 작은 피스톤의 면적으로 나눈 값입니다.

작은 피스톤에 임의로 작은 힘을 가함으로써 우리는 더 큰 피스톤에 매우 큰 힘을 발생시킬 것입니다. 이것이 바로 유압 프레스가 작동하는 방식입니다. 더 큰 프레스나 그 위치에 있는 부품에 가해지는 힘은 임의로 클 것입니다.

다음 주제는 움직이지 않는 물체에 대한 아르키메데스의 법칙입니다.

숙제

파스칼의 법칙을 정의합니다.
통신선박법에는 어떤 내용이 명시되어 있나요?
사이트의 질문에 답변하세요(출처).

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. 물리학(기본 수준) - M.: Mnemosyne, 2012.
Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. 물리학 10학년. – M.: 일렉사, 2005.
그로모프 S.V., 로디나 N.A. 물리학 7학년, 2002.

액체와 기체에 대한 파스칼의 법칙

액체와 기체는 모든 방향으로 동일하게 가해지는 압력을 전달합니다.

이 법칙은 14세기 중반 프랑스 과학자 B. 파스칼에 의해 발견되었으며 이후 그의 이름을 받았습니다.

액체와 기체가 압력을 전달한다는 사실은 이를 구성하는 입자의 높은 이동성으로 설명됩니다. 이는 입자가 비활성이고 평형 위치 주위에서만 진동할 수 있는 고체와 크게 구별됩니다. 가스가 피스톤이 있는 닫힌 용기에 있고 가스 분자가 제공된 전체 부피를 고르게 채운다고 가정해 보겠습니다. 피스톤을 움직여 용기의 부피를 줄이면 피스톤에 인접한 가스층이 압축되고 가스 분자는 피스톤에서 어느 정도 떨어진 곳에 위치할 때보다 더 조밀하게 위치하게 됩니다. 그러나 얼마 후 혼란스러운 움직임에 참여하는 가스 입자는 다른 입자와 혼합되고 가스 밀도는 균일해 지지만 피스톤이 움직이기 전보다 커집니다. 이 경우 용기 바닥과 벽에 대한 충격 횟수가 증가하므로 피스톤의 압력은 가스에 의해 모든 방향으로 균등하게 전달되고 각 지점에서 동일한 양만큼 증가합니다. 유사한 추론이 액체에도 적용될 수 있습니다.

파스칼의 법칙의 공식화

정지 중인 액체(기체)에 대한 외력에 의해 생성된 압력은 액체(기체)의 어느 지점과 용기의 벽에도 변화 없이 물질에 의해 모든 방향으로 전달됩니다.

압축성을 무시하면 비압축성 및 압축성 액체 및 기체에 대해 파스칼의 법칙이 적용됩니다. 이 법칙은 에너지 보존 법칙의 결과입니다.

액체와 기체의 정수압

액체와 기체는 외부 압력뿐만 아니라 중력의 존재로 인해 발생하는 압력도 전달합니다. 이 힘은 침지 깊이에 따라 액체(가스) 내부에 압력을 생성하는 반면, 외부 힘이 가해지면 물질의 어느 지점에서나 이 압력이 같은 양만큼 증가합니다.

정지해 있는 액체(기체)가 가하는 압력을 정수압이라고 합니다. 액체(기체) 내부 깊이의 정수압($p$)은 액체(기체)가 위치한 용기의 모양에 의존하지 않으며 다음과 같습니다.

여기서 $h$는 액체(가스) 기둥의 높이입니다. $\rho$는 물질의 밀도입니다. 정수압에 대한 공식 (1)에 따르면 동일한 깊이에 있는 액체(기체)의 모든 장소에서는 압력이 동일합니다. 깊이가 깊어질수록 정수압이 증가합니다. 따라서 수심 10km에서 수압은 약 $ ^8 Pa$입니다.

파스칼 법칙의 결과: 평형 상태에 있는 액체(기체)의 동일한 수평 높이 위의 어느 지점에서든 압력은 동일한 값을 갖습니다.

솔루션 문제의 예

운동.모양이 다른 세 개의 용기가 제공됩니다(그림 1). 각 용기의 바닥 면적은 $S$입니다. 동일한 액체가 바닥에 가해질 때 압력이 가장 큰 용기는 어느 것입니까?

해결책.이 문제는 정수역학(hydrostatic paradox)을 다룬다. 파스칼의 법칙에 따르면 액체의 압력은 용기의 모양에 좌우되지 않고 액체 기둥의 높이에 따라 결정됩니다. 문제의 조건에 따라 각 용기의 바닥 면적은 S와 같으므로 그림 1에서 액체의 무게가 달라도 액체 기둥의 높이가 동일하다는 것을 알 수 있습니다. 모든 용기의 바닥에 가해지는 "무게" 압력의 힘은 동일하며 원통형 용기에 있는 액체의 무게와 같습니다. 이 역설에 대한 설명은 경사진 벽에 가해지는 액체 압력의 힘이 수직 성분을 갖고 있다는 사실에 있습니다. 수직 성분은 위쪽으로 좁아지는 용기에서는 아래쪽으로 향하고 팽창하는 용기에서는 위쪽으로 향합니다.

운동.그림 2는 액체와 소통하는 두 개의 용기를 보여줍니다. 용기 중 하나의 단면적은 두 번째 용기보다 $n\$배 작습니다. 용기는 피스톤으로 닫혀 있습니다. 작은 피스톤에 힘 $F_2가 가해졌습니다. 시스템이 평형 상태에 있으려면 큰 피스톤에 어떤 힘이 가해져야 합니까?

해결책.문제는 파스칼의 법칙에 기초하여 작동하는 유압 프레스의 다이어그램을 제시합니다. 첫 번째 피스톤이 액체에 생성하는 압력은 다음과 같습니다.

두 번째 피스톤은 액체에 압력을 가합니다.

시스템이 평형 상태에 있고 $p_1$과 $p_2$가 동일하면 다음과 같이 씁니다.

큰 피스톤에 가해지는 힘의 크기를 구해 봅시다:

액체의 압력 파스칼의 법칙

§ 11. 파스칼의 법칙. 통신 선박

액체(또는 기체)를 밀폐된 용기에 넣습니다(그림 17).

예를 들어 피스톤에 의해 경계의 어느 한 위치에서 액체에 가해지는 압력은 액체의 모든 지점에 변화 없이 전달됩니다. 파스칼의 법칙.

파스칼의 법칙은 기체에도 유효합니다. 이 법칙은 액체가 표면에 수직으로만 압력을 가한다는 사실을 고려하여 액체에서 정신적으로 식별된 임의의 원통형 볼륨의 평형 조건을 고려하여 파생될 수 있습니다(그림 17).

동일한 기술을 사용하면 균일한 중력장의 존재로 인해 서로 높이가 'H'만큼 떨어져 있는 두 액체 높이의 압력 차이가 'Deltap=' 관계식으로 제공된다는 것을 알 수 있습니다. rhogH`, 여기서 `rho`는 액체의 밀도입니다. 이는 암시한다

균질한 액체로 채워진 연통 용기에서 동일한 수평면에 위치한 액체의 모든 지점의 압력은 용기의 모양에 관계없이 동일합니다.

이 경우 연통 용기의 액체 표면은 동일한 수준으로 설정됩니다(그림 18).

중력장으로 인해 액체에 나타나는 압력을 정수압이라고 합니다. 깊이 'H'에 있는 액체의 표면에서 계산하면 정수압은 'p=rhogH'입니다. 액체의 전체 압력은 액체 표면의 압력(보통 대기압)과 정수압의 합입니다.

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압력는 액체 내부의 기본 영역에 작용하는 힘의 일반 구성 요소와 이 기본 영역의 영역의 비율과 같은 스칼라 수량입니다.

힘 D의 접선 성분 에프중요하지 않기 때문에 액체 유동성으로 이어집니다. 불균형.

압력 단위. SI – Pa(파스칼): 1 Pa = 1 N/m 2 ;

GHS – dyn/cm2.

전신 단위: 물리적(정상) 대기(atm)는 높이 760mm의 수은 기둥의 압력과 같습니다.

수은 밀리미터(mmHg).

1mm. rt. 미술. = rHg gh = (13.6 × 10 3 kg/m 3) × (9.81 m/s 2) × (10 -3 m) = 133 Pa.

1기압 = 760mm. rt. 미술. = 1.01×10 5 Pa.

정지상태의 액체(기체)의 성질.

1. 정지 유체의 압력으로 인해 발생하는 힘은 항상 이 매체가 접촉하는 표면에 수직으로 작용합니다.

2. 액체와 기체는 모든 방향에서 압력을 생성합니다.

액체나 기체의 입자에 작용하는 힘은 두 가지 유형 중 하나입니다.

1) 체적력- 이것은 액체 또는 기체 부피의 각 요소에 작용하는 장거리 힘입니다. 그러한 힘의 예로는 중력이 있습니다.

2) 표면력- 이는 공통 경계에서 액체, 기체 및 고체의 상호 작용 요소 사이의 직접적인 접촉의 결과로 발생하는 단거리 힘입니다. 표면력의 예로는 대기압의 힘이 있습니다.

파스칼의 법칙. 고정된 액체(또는 기체)에 작용하는 표면력은 액체(기체)의 모든 지점에서 동일한 압력을 생성합니다. 액체(기체)의 어느 지점에서나 압력의 크기는 방향(즉, 기본 영역의 방향)에 의존하지 않습니다.

증거.

1. 액체의 특정 지점에서의 압력은 모든 방향에서 동일하다는 것을 증명합시다.

쌀. 5.1.1.a 그림. 5.1.1.b

이것을 증명하기 위해 우리는 다음을 사용할 것입니다. 경화 원리: 유체의 모든 원소는 고체로 취급될 수 있으며, 고체의 평형조건이 해당 원소에 적용될 수 있습니다.

액체의 주어진 지점 근처에서 면 중 하나(OBCD 면)가 수평으로 위치하는 삼면체 프리즘(그림 5.1.1) 형태의 무한히 작은 응고된 부피를 정신적으로 선택해 보겠습니다. 베이스 AOB 및 KDC의 면적은 측면 면적에 비해 작은 것으로 간주됩니다. 그러면 프리즘의 부피가 작아지고 결과적으로 이 프리즘에 작용하는 중력도 작아집니다.

표면력은 프리즘의 각 면에 작용합니다. 에프 1 , 에프 2 및 에프삼. 유체 평형으로부터 다음이 따른다: , 즉. 벡터 에프 1 , 에프 2 및 에프 3은 삼각형과 유사한 삼각형(그림 5.1.1.b)을 형성합니다. 그 다음에

이 분수의 분모에 OD = BC = AK, Þ를 곱해 보겠습니다.

, Þ , Þ .

따라서, 정지된 액체의 압력은 액체 내부 영역의 방향에 의존하지 않습니다..

2. 액체의 임의의 두 지점의 압력이 동일하다는 것을 증명해 보겠습니다.

거리 DL만큼 서로 떨어져 있는 유체의 임의의 두 점 A와 B를 고려해 보겠습니다. 액체 속에서 임의로 방향이 지정된 원통을 선택해 보겠습니다. 그 밑면의 중심은 우리가 선택한 점 A와 B입니다(그림 5.1.2). 실린더 DS의 베이스 영역이 작다고 가정하면 체적 힘도 표면력에 비해 작을 것입니다.

A 지점과 B 지점의 압력이 다르다고 가정해 보겠습니다. , 다음은 선택한 볼륨이 움직이기 시작한다는 의미입니다. 결과적인 모순은 다음을 증명합니다. 액체의 어느 두 지점에서의 압력은 동일하다.

파스칼의 법칙이 적용되는 표면력의 예는 대기압의 힘입니다.

대기압- 이것은 대기가 모든 신체에 가하는 압력입니다. 이는 단위 기본 면적을 갖는 공기 기둥에 작용하는 중력과 같습니다.

토리첼리 체험대기압의 존재를 입증하고 처음으로 측정을 가능하게 했습니다. 이 경험은 1644년에 묘사되었습니다.

쌀. 5.1.3. 쌀. 5.1.4.

이 실험에서는 한쪽 끝이 밀봉된 긴 유리관에 수은이 채워져 있습니다. 그런 다음 열린 끝을 고정한 후 튜브를 뒤집고 고정된 끝을 수은이 담긴 용기로 낮추고 클램프를 제거합니다. 튜브의 수은이 다소 떨어집니다. 수은의 일부가 용기에 부어집니다. 튜브 내 수은 위 공간의 부피 토리첼 공허(torrichel void)라고 불린다.. (0°C에서 토리첼 공극 내 수은의 증기압은 0.025 Pa입니다.)

튜브 내 수은 수준은 튜브 설치 방법(수직 또는 수평에 대한 각도)에 관계없이 동일합니다(그림 5.1.3). 정상적인 정상 조건에서 튜브 내 수은의 수직 높이는 다음과 같습니다. 시간= 760mm. 수은 대신에 튜브에 물로 채워지면 높이는 시간= 10.3m.

대기압을 측정하는 데 사용되는 기기를 대기압이라고 합니다. 기압계. 가장 간단한 수은 기압계는 Torricelli 관입니다.

Torricelli 관을 사용하여 실제로 대기압을 측정할 수 있는 이유를 설명하기 위해 체적 힘을 고려하고 액체의 압력이 깊이에 미치는 영향을 계산합니다. 시간.

체적 힘에 의해 생성된 액체의 압력, 즉 중력이 불린다 수압.

깊이에서의 유체압력 공식을 구해보자 시간. 이를 위해 액체에서 응고된 평행육면체를 선택합니다. 그 중 하나는 액체 표면에 있고 다른 하나는 깊이에 있습니다. 시간(그림 5.1.4). 이 깊이에서는 그림에 표시된 힘이 평행육면체에 작용합니다.

축을 따라 평행육면체에 작용하는 힘 엑스균형이 잡힌. 축을 따라 힘의 평형 상태를 적어 보겠습니다. 와이.

어디 피 0 - 대기압, - 평행육면체의 질량, r - 액체의 밀도. 그 다음에

, (5.1.3)

식(5.1.3)의 첫 번째 항은 표면력과 연관되고 두 번째 항은 정수압이라고 불리는 는 신체의 힘과 관련이 있습니다.

액체가 담긴 용기가 가속도로 움직이는 경우 ㅏ, 아래쪽으로 향하고 조건(5.1.2)은 다음 형식을 취합니다: , Þ

무중력 상태( ㅏ = g) 정수압은 0입니다.

파스칼의 법칙을 적용한 예.

1. 유압프레스 (그림 5.1.5).

3. 정수압 역설 . (그림 5.1.8).

모양은 다르지만 바닥의 단면적이 동일한 세 개의 용기를 살펴 보겠습니다. 이 면적이 S = 20cm 2 = 0.002m 2라고 가정해 보겠습니다. 모든 용기의 수위는 h = 0.1m로 동일하지만 용기의 모양이 다르기 때문에 담는 물의 양이 다릅니다. 즉, 용기 A에는 3N의 물이 담겨 있고, 용기 B에는 2N의 물이 담겨 있으며, 용기 C에는 1N의 물이 담겨 있습니다.

모든 용기 바닥의 정수압은 동일합니다. 아빠. 용기 N의 바닥에 가해지는 수압의 힘도 동일한데, 세 번째 용기에 들어 있는 1N의 물이 어떻게 2N의 압력을 발생시킬 수 있습니까?