Азимут юго восточного направления. Ориентирование на местности по азимутам. Определение азимутов на местные предметы. Для чего нужен азимут

Азимут

А́зимут

угол между плоскостью меридиана точки наблюдения и вертикальной плоскостью, проходящей через эту точку и наблюдаемый объект (предмет на местности или светило). Азимут отсчитывают от сев. (в геодезии) или от юж. (в астрономии) конца меридиана по ходу часовой стрелки от 0 до 360°. Различают истинный (астрономический), геодезический и магнитный азимуты. При определении магнитного азимута вместо плоскости географического меридиана берут плоскость магнитного меридиана. При движении по какому-либо направлению различают прямой азимут, определённый в начальной точке направления, и обратный азимут, указывающий направление от конечной точки к начальной, он отличается от прямого на 180° и величину сближения меридианов. Определение азимута необходимо при движении на местности, в морской и аэронавигации. В кораблевождении вместо термина «азимут» часто применяют термин «пеленг».

A – азимут истиный; δ – магнитное склонение; А м – азимут магнитный

География. Современная иллюстрированная энциклопедия. - М.: Росмэн . Под редакцией проф. А. П. Горкина . 2006 .

Синонимы :

Смотреть что такое "азимут" в других словарях:

азимут - азимут, а … Русский орфографический словарь

Азимут: В Викисловаре есть статья «азимут» Азимут (геодезия) в геодезии угол между направлением на север (в Южном полушарии на юг) и направлени … Википедия

- (от араб. assumut дорога). 1) дуга горизонта, заключенная между меридианом данной точки и вертикальным кругом какого либо светила. 2) угол, составленный при месте наблюдения между полуденной линией и лучом зрения, направленным на наблюдаемый… … Словарь иностранных слов русского языка

азимут - а м. azimuth m. <араб. al samt. 1544. Лексис. 1. В астрономии и геодезии угол между плоскостью меридиана точки наблюдения и вертикальной плоскостью, проходящей через данную точку и какое то светило, измеренное по горизонту. БАС 2. Чрез что… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

- (от арабск. сл. assumût, т. е. пути, дороги) светила есть угол, образуемый плоскостью меридиана с вертикальной плоскостью, проходящей через это светило, и измеряемый дугою горизонта, которая содержится между этими двумя плоскостями. Азимут бывает … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

- (араб. ac сунут, мн. ч. от ac самт путь, направление *a. azimuth; н. Azimut, Marschrichtungszahl; ф. azimut; и. azimut) двугранный угол между плоскостью меридиана точки наблюдения и вертикальной плоскостью, проходящей в данном направлении … Геологическая энциклопедия

- (араб. ас сумут мн. ч. от ас самт путь, направление) объекта, направления, угол (азимут) между плоскостью меридиана точки наблюдения и вертикальной плоскостью, проходящей через эту точку и наблюдаемый объект. Отсчитывается от севера (в геодезии)… … Большой Энциклопедический словарь

АЗИМУТ, угол между вертикальной плоскостью, проходящей через небесное тело, и направление север юг. Измеряется астрономами в направлении востока от северной точки горизонта наблюдателя. Мореплаватели и геологи замеряют его в направлении запада от … Научно-технический энциклопедический словарь

Светила (стар. азимуф) (Azimuth) сферический угол при зените между вертикалом светила и меридианом наблюдателя. Этот угол измеряется дугою истинного горизонта от полуночной части меридиана наблюдателя до вертикала светила к осту или весту от 0 до … Морской словарь

- (полярный) угол Словарь русских синонимов. азимут сущ., кол во синонимов: 1 угол (27) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

азимут - и устарелое азимут … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

Всем привет! В продолжении темы по ориентированию на местности, как и обещал, предлагаю статью, азимут и как его определить. В любом походе, или путешествии, при использовании карты,если плохая видимость или ландшафт местности не позволяет сличить визуально карту и местность, определение азимута и движение по нему, значительно облегчит задачу по ориентированию. И так, что такое азимут?

Азимут - это угол, между направлением географического меридиана и направлением на любой удалённый обьект с точки наблюдения (обозначается как Аm). Азимут измеряется в градусах и может иметь значение от 0° до 360°, измеряется обычно по ходу часовой стрелки. Азимуты могут быть прямыми и обратными. Прямой азимут, отсчитывается от 0° по часовой стрелке, он показывает направление от наблюдателя к передмету. Обратный азимут, показывает направление, от предмета к наблюдателю. Чтобы получить обратный азимут, нужно к прямому азимуту прибавить 180°, если прямой азимут меньше 180°, или вычесть эту величину если больше 180°. Пример: прямой азимут, до одиноко стоящего дерева 330°, тогда обратный азимут будет: 330°-180°=150°. Для быстрого определения ориентиров, нужно запомнить направления основных и промежуточных сторон горизонта в градусах, по часовой стрелке: Север - 0°(или 360°,если против часовой), Восток - 90°, Северо-восток - 45°, Юго-восток - 135°, Юг - 180°, Юго-запад - 225°, Запад - 270°, Северо-запад - 315°.

При определении, сторон света (горизонта), нужно учитывать, что географические и магнитные полюса земли не совпадают, они находятся на некотором расстоянии друг от друга. Поэтому стрелка компаса указывает не точно на Север, а немного в сторону, на Северный магнитный полюс. Тоже самое происходит и с Южным полюсом, в южном полушарии земли. Чтобы не возникло путаницы в расчётах, нужно знать, что любая карта, сориентирована на географический полюс, а стрелка компаса указывает на магнитный полюс. Разница между ними составляет несколько градусов, этот угол называется, Магнитным склонением. Магнитное склонение, может быть Восточным,стрелка компаса отклоняется к востоку от истинного (географического) меридиана и обозначается "+". Или Западным, отклонение стрелки на запад и обозначение "-". Эту разницу нужно обязательно учитывать, при переносе азимута полученного на карте (истинный азимут) на азимут по которому вы будете идти, с помощью компаса (магнитный азимут). При переводе истинного азимута в магнитный, при восточном склонении, истинный азимут нужно уменьшить на величину склонения, при западном увеличить. Величина магнитного склонения, не одинакова в различной местности, например: для Московской области это +7, +8°(восточное склонение), а вообще на территории России оно меняется в значительных пределах. Есть сайт, где можно определить, магнитное склонение для любой точки земли.

Чтобы определить на местности азимут при помощи компаса, встают лицом к ориентиру, направление на который надо определить, вращая компас, совмещают северный конец стрелки компаса с нулевым делением на лимбе (циферблат компаса). Далее, оставляя корпус компаса неподвижным и следя за тем чтобы стрелка не отходила от нулевого деления, вращаем визирное преспособление до наведения целика на предмет, азимут которого нужно определить. Отмечаем около какой цифры на лимбе, остановился указатель-треугольник, совмещаем в одну линию, предмет, мушку и целик, получившийся угол между, стрелкой компаса и предметом ориентирования и будет искомый азимут.

Далее рассмотрим, приёмы движения по карте, с помощью заранее проложеного маршрута, по азимутам. Количество ориентиров и выбор маршрута движения, определяются в зависимости от характера местности, задач и условий предстоящего движения. Главное, выбрать маршрут, который обеспечивал бы быстрый выход к назначеному ориентиру (обьекту). Поэтому желательно, выбирать маршрут без излишних поворотов, с участками наиболее удобными для движения с учётом обхода препятствий встречающихся на местности. И так, выбираем ориентиры и соединяем их прямыми линиями (пример на рисунке) если они не пересекают линий координатной сетки на карте, их нужно продолжить до пересечения, это делается для облегчения определения углов азимута. После этого, на карте, для каждого отрезка маршрута, определяем дирекционный угол и вводя поправку направления, переводим его в магнитный азимут, который записываем на карте напротив соответствующего участка. Этот угол замеряем по часовой стрелке, при помощи транспортира или компаса. Делается это так, ложим карту с прочерченым маршрутом на ровную поверхность, ориентируем её как можно точнее по компасу с учётом поправки направления. Затем, не меняя оринтировки карты, прикладываем компас, на первую линию маршрута, так чтобы направление Север - Юг совпало с прочерченым направлением, при этом Север должен быть направлен в сторону движения. После того как стрелка компаса успокоится, делаем отсчёт по лимбу компаса, под её северным концом, вычитаем полученое число из 360° и получаем магнитный азимут искомого направления. Для примера (на рисунке) на первом участке магнитный азимут равен: 360°-340°=20°, азимут второго участка:360°-30°=330°, таким же образом, последовательно, определяем азимуты всех остальных участков маршрута. Далее, измеряем длину каждого участка, на местности это можно сделать используя метод, пары шагов (средняя длина 2х пар шагов= 1,5метра), пример: если, расстояние участка 1200м, то в парах шагов это будет: 1200: 1,5=800 пар шагов. Так же желательно, засечь время прохождения каждого участка по часам. Все данные так же записываются на карте, на против своих участков.

При движении по азимутам, на местности, могут встречатся всякого рода препятствия (лесные завалы, болота, озёра и тп) которые легче обойти чем преодолеть. Поэтому нужно уметь, обходить препятствия не теряя ориентировки. Рассмотрим два способа, обхода препятствий, 1 когда противоположная сторона препятствия видна (рис. а), 2 когда противоположная сторона препятствия не видна (рис. б). В первом случае, всё просто: замечаем ориентир по направлению движения, на противоположной стороне препятствия, и не теряя его из вида, обходим препятствие, продолжаем движение по запланированному маршруту, от ориентира, который использовали при обходе (рис. а). Второй случай сложнее, действуем следующим образом, пример: (рис. б) допустим, что движение совершалось по азимуту 50° и до остановки перед препятствием было пройдено 340 пар шагов. После изучения местности, было принято решение, обходить препятствие с левой стороны. Определяем по компасу, азимут направления вдоль препятствия (от точки А до точки В), продолжаем движение в этом направлении, при этом ведя счёт, парам шагов, до правой границы препятствия. На рисунке, азимут от точки А до точки Б, равен 320°, а пройденое расстояние 142 пары шагов. Останавливаемся в точке Б, определяем по компасу, направление первоначального азимута, по которому вы двигались, до встречи с препятствием 50°, продолжаем движение до выхода за препятствие и ведём счёт парами шагов, от точки В до выхода за препятствие до точки С, на рисунке, расстояние равно 238 пар шагов. Из точки С двигаемся в право, у нас уже есть данные азимута движения из точки А в точку В, переводим их в обратный азимут (на рисунке обратный азимут равен 140°) и двигаемся из точки С, по обратному азимуту, отсчитывая ровно 142 пары шагов, это будет точка Д, на точке Д, снова определяем по компасу, направление азимута первоначального движения 50° и продолжаем движение по намеченому маршруту. Обязательно, сохраняйте, данные об обходе препятствий и добавляйте расстояния в маршрут, это поможет расчитать расстояние пройденого пути, при обратном движении по тем же азимутам.

Если позволяет обстановка, обходить препятствия лучше всего по линейным ориентирам, это могут быть просеки, реки, ручьи, линии электропередач, их азимуты определяются и отмечаются на карте заранее, это заметно облегчит ориентирование вашего движения на ходу. При малейшем сомнении, в правильности движения, в обоих, вышеперечисленых случаях, необходимо, остановиться и уточнить ваше местоположение, путём тщательного сличения карты с местностью, пример правильного сличения карты с месностью, показан на рисунке выше.

Для точного ориентирования карты, можно использовать, обычный карандаш, приложив его к условному знаку ориентира на карте, (пример на рисунке, мост), совмещают его направление, с направлением ориентира на местности. Затем проверяют, все ли местные предметы и формы рельефа, расположеные на местности, справа и слева от моста, имеют такое же расположение на карте. Если все условия совпадают, карта ориентирована правильно. И последнее, основные причины, ошибок ориентирования, заключаются не в неисправном оборудовании, а в отсутствии навыков и опыта применения этого оборудования, постоянные тренировки и совершенствование своих знаний в этой области, помогут в критической ситуации найти дорогу в нужное вам место. Для начала тренировок по ориентированию, не обязательно даже выходить из дома, достаточно определить точку своего нахождения в комнате и от неё определить, азимуты предметов находящихся в этой комнате.

Что объединяет людей, которые готовятся к апокалипсису, путешествию и соревнованиям по ориентированию? Все они знают, что такое азимут и как его определить. Вам тоже полезно в этом разобраться.

Что такое азимут простыми словами

Азимут - это значение, которое позволяет продолжать движение даже при ограниченной видимости и отсутствии ориентиров. Он представляет собой угол между северным направлением и местом, в которое вам необходимо добраться.

Это незаменимый инструмент для мореплавателей, военных, пеших туристов и простых борцов за спасение человечества. В общем, крутые ребята знают, что такое азимут.

В каких случаях это может пригодиться? Например: вы плыли на корабле, где штурман был двоечником и неправильно определил азимут. В итоге судно напоролось на риф у берегов Западной Сахары. Ориентиров нет, воды и провизии хватит на несколько дней. Из оборудования - карта и компас.

Зная, как пользоваться компасом и определять азимут, вы быстро сообразите, что относительно недалеко находится город Дакар. Проложив курс, останется вести людей к спасению, ориентируясь по показателю прибора.

Добравшись до места, вы станете героем. Как минимум будет, что рассказать внукам, а как максимум о вас напишут книгу и, возможно, снимут фильм.

Азимут: как его определить

Теперь о главном. Определить азимут можно на местности и по карте. Первый способ годится для путешествий с визуально видимыми ориентирами. Второй - при прокладывании длинных маршрутов. Чтобы не заблудиться в трех соснах, необходимо знать особенности обоих методов.

Как определить направление движения на местности. Для этого вам понадобится:

Компас.
Ориентир, к которому нужно добраться.
Общие представления о геометрии.

На местности азимут определяется путем вычисления угла между северным направлением на компасе и точкой места назначения. Для этого необходимо положить компас на ладонь и повернуться в направлении ориентира движения. Затем посмотреть, на какое значение на визирной шкале указывает северная стрелка (обычно она красного цвета).

Примечание: если на компасе нет визирной шкалы с градусной разметкой, рекомендуется сделать небольшую насечку либо отметить угол карандашом или маркером.

В глухом лесу определение азимута на местности происходит так:

Взбираетесь на вершину высокого дерева и высматриваете подходящий ориентир (крыши домов, радиовышка, дым от заводских труб).
Горизонтально удерживая компас, повернитесь в направлении места назначения.
То, на какое значение покажет «северная» стрелка, и будет азимутом.

Как определить азимут по карте? Здесь все немного сложнее, но при этом достаточно просто. Чтобы определить азимут по топографической карте, не нужен даже компас, лишь транспортир и карандаш.

Алгоритм действий:

Определите ваше местоположение на карте. Это можно сделать по ближайшим ориентирам.
Поставьте точку, куда необходимо добраться.
Проведите прямую линию от местоположения до пункта назначения.
Приложите транспортир к точке местоположения и направьте дугой в направлении места назначения (на запад или на восток).
Отметьте угол. Если по карте вам нужно двигаться на северо-восток, восток или юго-восток, то значение угла остается без изменений. В случае движения на северо-запад, запад и юго-запад к значению угла необходимо прибавить 180. Полученное значение и будет азимутом.

Если транспортира под рукой нет, определить азимут по карте можно с помощью компаса. По аналогии с прошлым методом на карте отметьте точки местоположения, назначения и соедините их линией.

Затем необходимо ориентировать карту по сторонам света и положить на точку местоположения компас таким образом, чтобы стрелка указывала строго на север. После этого направить мушку визирного указателя на пункт назначения. Показатель визира - это азимут. Важно, чтобы в процессе вычисления стрелка компаса не отклонялась, иначе данные будут неточными.

В полевых условиях проще использовать транспортир, поскольку на природе ровную поверхность для компаса найти практически невозможно.

Обратите внимание! На азимут, вычисленный по карте, ориентироваться на местности нельзя. Почему? Дело в том, что такой показатель называют истинным (географическим), а он отличается от магнитного (того, что показывает компас).

Поэтому, чтобы во время движения ориентироваться на показатели компаса, необходимо преобразовать истинный азимут в магнитный.

Для этого используется формула: Ам = Аи – МС + СМ,

Ам ‒ магнитный азимут.
Аи ‒ истинный азимут.
МС ‒ магнитное склонение.
СМ ‒ сближение меридианов.

Показатель магнитного склонения и сближения меридианов указывается на карте и отличается для каждого конкретного региона планеты. Они могут быть положительными и отрицательными: восточные (+), западные (-).

Кроме того, магнитное склонение может изменяться с годами. Поэтому, чтобы получить более точный показатель МС, нужно умножить его ежегодное изменение на количество лет с момента публикации топографической карты.

Пример вычисления магнитного азимута:

Мы определили истинный показатель в 97,22° по карте 1995 года. Магнитное склонение (МС) восточное - 15,31°, ежегодное изменение - 0,02°. Сближение меридианов (СМ) - 3,24°.

Высчитаем магнитное склонение: МС = (0,02*23) +15,31 = 15,77°.
Теперь можно узнать магнитный азимут: Ам = 97,22 – 15,77 + 3,24 = 84,96°.

Как видите, разница между истинным и магнитным направлением бывает весьма существенной. Поэтому, если не хотите пройти мимо цели пару десятков, а то и сотен километров, всегда учитывайте этот момент.

Определение азимута - это навык, который рядовому человеку может не пригодиться в жизни, но, согласитесь, лучше перестраховаться. Зомбиапокалипсис маловероятен, однако заблудиться вполне реально, особенно учитывая просторы Казахстана. Удачи и всегда носите компас!

Понятие азимута - одно из основных в ориентировании. Без знания того, что такое азимут и как с ним обращаться, человек не сможет в полном объеме использовать информацию, предоставляемую ему картой и выбрать правильное направление движения при отсутствии ориентиров. Соответственно, уметь определить азимут по компасу, а в лучшем случае — и без него — это необходимый навык для человека, с той или иной частотой бывающего в безлюдной местности.

Азимут позволяет правильно сориентировать карту и выбрать направление движения и определить собственное местоположение.

Азимут и его виды

Азимут - это угол, отмеренный от северного направления. Отмеряется этот угол всегда по часовой стрелке.

Азимут в основном применяется для того, чтобы:

осуществлять поиск направления движения по карте и на местности;
определять направление на ориентир для того, чтобы нанести его на карту либо наоборот - найти на местности;
определять свое местоположение по двум ориентирам.

Азимут бывает двух типов - истинный и магнитный. Отличие первого от второго заключается в том, что истинный азимут определяется относительно направления на географический север, а магнитный - относительно направления на магнитный север, то есть тот север, на который указывает стрелка магнитного компаса. Именно со вторым типом приходится иметь дело, если в работе используется магнитный компас.

В большинстве случаев магнитный азимут отличается от истинного, поскольку направление на магнитный полюс обычно не совпадает с направлением на полюс географический.

Напомню, что направления на географический и магнитный север чаще всего не совпадают.

Для того, чтобы из истинного азимута вывести магнитный, нужно знать величину магнитного склонения. Именно оно показывает разницу между этими двумя величинами.

Кроме того нужно посмотреть на то, с каким склонением приходится иметь дело - с восточным или западным. Если магнитное склонение восточное, это означает, что северная часть стрелки магнитного компаса будет отклоняться вправо по отношению к географическому северу, если же склонение западное, то влево, то есть указывать на северо-восток или северо-запад соответственно.

Итак, как же перевести истинный азимут в магнитный? Все просто… Если магнитное склонение западное, значит к истинному азимуту нужно прибавить величину склонения, если восточное - отнять.

Кроме истинного и магнитного азимута существует такое понятие, как дирекционный угол. Этот угол - аналог азимута, но отмеренный не от истинного или магнитного меридиана, а от северного направления километровой сетки.

Чтобы, зная дирекционный угол, узнать истинный азимут, нужно знать величину сближения меридианов.

Сближение меридианов - это угол между истинным меридианом и северным направлением линии километровой сетки.

Если километровая сетка наклонена влево от направления истинного меридиана, то угол считается отрицательным, если вправо - то положительным.

Таким образом, для перевода дирекционного угла в истинный азимут от полученного значения дирекционного угла отнимается величина сближения меридианов. Если сближение меридианов отрицательное, то минус на минус дают плюс, а значит полученное значение увеличивается на величину сближения меридианов.

Магнитное склонение и дирекционный угол раньше указывались на топографических картах в нижней части на рамке. В последнее время, к сожалению, все чаще приходится видеть карты без каких-либо намеков на такие данные. И если сближение меридианов можно измерить по карте самостоятельно, но с магнитным склонением все немного сложнее.

Если магнитное склонение на карте не указано, его значения для конкретной местности можно поискать в Интернете. Использовать же очень старые значения магнитного склонения не всегда хорошо, поскольку его величина со временем меняется.

Как определить азимут по карте

Рассмотрим способы нахождения истинного и магнитного азимутов по карте. Тут возможны три варианта.

Вариант №1. С помощью транспортира.

Для этого:

Берется стандартная карта.
На карте выбирается точка, от которой будет откладываться азимут.
Через эту точку простым карандашом проводится еле заметная вертикальная линия.
Выбирается вторая точка, по отношению к которой будет измеряться азимут.
От первой точки ко второй простым карандашом проводится вторая еле заметная линия.
С помощью транспортира по часовой стрелке отмеряется угол между двумя линиями. Результатом окажется истинный азимут.
При необходимости истинный азимут переводится в магнитный.

В ориентировании транспортир — необходимая вещь, и потому его иногда полезно сделать даже из подручных материалов.

Этот вариант хорош, когда под рукой не оказалось компаса. Если же компас имеется в наличии, можно воспользоваться одним из следующих способов.

Вариант №2. С помощью магнитного планшетного компаса.

Для этого способа понадобится компас с прозрачной колбой, на которую нанесены параллельные друг другу линии, расположенные в направлении север-юг. Алгоритм следующий:

Карта кладется на ровную поверхность.
Отмечается точка, от которой будет откладываться азимут.
Выбирается вторая точка, в которую нужно прийти, выходя из первой, или просто необходимое направление движения.
Компас прикладывается боковой рамкой к первой и второй точкам или просто располагается вдоль линии предполагаемого движения. Важно, чтобы нижняя часть компаса при этом располагалась ближе к первой точке, иначе будет измерен обратный азимут, о котором поговорим чуть позже.
Колба компаса вращается до тех пор, пока прочерченные на ней линии не станут параллельны одной из вертикальных линий километровой сетки. При этом северная часть колбы компаса должна быть направлена в сторону северного конца километровой линии.
После того, как все сделано, указатель компаса покажет дирекционный угол. Это значение для удобства дальнейшего использования можно перевести в истинный или магнитный азимут.

Отчасти благодаря простоте этого способа для туристов рекомендуется именно планшетный компас.

Этот вариант удобен для использования почти в любой ситуации, поскольку независим от показаний стрелки магнитного компаса, на работу которой влияют магнитные девиации, о которых будет рассказано чуть позже. Однако он может применяться, только в тех случаях, когда есть данные о магнитном склонении. Если же таких данных нет, можно воспользоваться следующим способом.

Вариант №3. С помощью магнитного планшетного компаса и ориентированной карты.

Перед тем, как описать этот способ, стоит пояснить, что означает словосочетание «ориентированная карта».

Ориентировать карту - значит расположить ее на горизонтальной поверхности так, чтобы ее северная рамка указывала строго на географический север. Это можно сделать с помощью компаса, если известно магнитное склонение. Однако мы рассмотрим вариант, когда таких данных нет.

В этом случае можно ориентировать карту по сторонам света с помощью ориентира, обозначенного на карте и видимого на местности, при условии, что известно, где в данный момент находится человек, ориентирующий карту.

Рассмотрим пошагово весь процесс ориентирования карты:

Карта располагается горизонтально.
На карту кладется линейка таким образом, чтобы одна ее сторона «прикасалась» одновременно к обозначенным на карте ориентиру и точке, в которой находится человек, например, перекрестью дорог.
Карта располагается на уровне глаз так, чтобы точка стояния человека на карте оказалась ближе к глазу, а ориентир - дальше.
Человек с картой и лежащей на ней линейкой поворачивается так, чтобы линейка оказалась направлена на видимый на местности ориентир - тот ориентир, к обозначению которого была приложена линейка. В этот момент можно говорить о том, что карта ориентирована по сторонам света.

Теперь перейдем непосредственно к описанию алгоритма определения азимута:

Карта ориентируется по сторонам света и располагается строго в горизонтальной плоскости, чтобы стрелка компаса впоследствии могла свободно вращаться внутри колбы.
Магнитный планшетный компас прикладывается к карте так, чтобы его боковая рамка соприкасалась с точкой стояния человека и ориентиром, по отношению к которому нужно найти азимут. Здесь такие правила, как и в предыдущем варианте: нижняя часть компаса должна быть ближе к точке стояния человека.
Колба компаса вращается до тех пор, пока северный конец стрелки не укажет на обозначение севера на колбе, то есть 0° или 360°, что по сути одно и то же.
С этого момента указатель компаса будет показывать магнитный азимут, который при необходимости можно перевести в истинный.

Главный недостаток этого способа - зависимость от магнитных девиаций и движения. Так, например, не удастся воспользоваться этим способом в машине или на морском корабле.

Обратный азимут

Для удобства передвижения по местности во время ориентирования часто пользуются понятием обратного азимута. Это направление диаметрально противоположное «прямому» азимуту, то есть отличающееся от него на 180 градусов.

Обратный азимут при необходимости позволяет вернуться к тому месту, откуда было начато движение, а также может применяться при обходе препятствий.

Представим, что человек движется строго на север. Для того, чтобы ему двигаться по обратному азимуту, он должен повернуться на 180 градусов. Причем без разницы, сделает он поворот по часовой или против часовой стрелки: направление обратного азимута при этом по понятным причинам останется одним и тем же. То есть конкретно для рассматриваемого случая обратным азимутом будет являться направление движения строго на юг.

Как определить азимут на местности

На местности с помощью компаса можно определять азимут на выбранное направление или объект (ориентир), а можно наоборот - по известному азимуту, например, найденному по карте, определить направление на местности. Рассмотрим оба варианта.

Задача №1. Нужно определить магнитный азимут на объект (ориентир).

В этом случае компас располагается в направлении ориентира. Чтобы более точно выставить компас по отношению к ориентиру в некоторых моделях имеются мушка и целик, а также зеркало с прорезью.

После этого колба компаса вращается до тех пор, пока северный конец стрелки не укажет на обозначение севера на колбе (обычно «N» или «С»). Указатель компаса при этом покажет азимут на выбранный объект.

Задача №2. Нужно, зная магнитный азимут, определить направление на местности.

Для этого колба компаса поворачивается до тех пор, пока указатель не укажет на шкале колбы цифру, соответствующую значению магнитного азимута. После этого компас поворачивается в горизонтальной плоскости, пока северная сторона стрелки не совпадет с символом севера на колбе. Как только это произошло, можно утверждать, что компас указывает искомое направление, то есть располагается вдоль него.

Если с помощью компаса понадобится определить обратный азимут, то не обязательно заниматься арифметикой, отнимая или прибавляя к известному азимуту 180 градусов. Куда удобнее и легче просто выбрать направление движения, повернув компас таким образом, чтобы на месте северной стороны стрелки оказалась ее южная сторона.

Аварийный азимут

Аварийный азимут - это направление на какой-либо линейный (например, трасса или железная дорога) или площадной (например, населенный пункт) ориентир, замеряемое с целью выхода к этому ориентиру в случае, если человек заблудился.

Аварийный азимут не может быть отмерян на точечный ориентир (например, колодец или домик лесника), поскольку выйти к такому ориентиру в случае необходимости вряд ли удастся из-за его малых размеров.

Аварийный азимут определяется до выхода на маршрут, например, перед тем, как зайти в лес. Для этого человек становится лицом к ориентиру и замеряет с помощью компаса азимут на него, после чего записывает полученное значение, например, на листе бумаги, который прячет в карман одежды.

Но не стоит полностью полагаться на записку. Для перестраховки лучше еще и запомнить полученные значения.

После того как аварийный азимут был определен, записан и сохранен в памяти, можно выходить на маршрут.

На заметку

Определяя аварийный азимут, следует помнить, что линейный объект может сворачивать и менять направление - река может делать изгиб, дорога может поворачивать, линия электропередачи также имеет свои углы. Есть риск, что взяв аварийный азимут перед выходом на маршрут, человек сместится существенно относительно такого поворота, а в случае необходимости выхода на трассу или к реке затем будет идти по азимуту параллельно самому линейному объекту за его поворотом. Поэтому перед выходом на маршрут нужно изучить карту местности, направление линейных ориентиров и масштабы. Если дорога или река тянется примерно в одном направлении десятки километров, а маршрут планируется всего на 2-3 километра, эта информация не существенна. Если же речь идёт о походной группе на маршруте на несколько сотен километров, местность и ориентиры предварительно нужно изучать очень тщательно.

Если по какой-либо причине человек потеряется, и применение различных способов не помогло ему выйти на прежний маршрут, тогда он может воспользоваться аварийным азимутом, двигаясь по которому рано или поздно окажется возле того ориентира, на который был взят аварийный азимут. А уже двигаясь вдоль этого ориентира, человек сможет добраться до того места, откуда начинал свой путь.

Составление маршрута движения по азимуту

Имея в наличии карту местности, часто при планировании маршрута можно обойтись без использования азимутов, например, если на карте видны тропинки, дороги и просеки. В этом случае обычно движение к цели осуществляется по ним.

Однако бывают ситуации, когда без азимутов не обойтись, например, при пересечении пустыни или дикой лесистой местности. Рассмотрим алгоритм действий в таких ситуациях.

Для того, чтобы максимально быстро и точно выйти к заданной цели, очень желательно выстроить маршрут на карте. Важно понимать, что движение напрямик может привести к большой ошибке, а значит человек может попросту промахнуться мимо цели, тем более, если ориентироваться приходится в местности со сниженной видимостью, например, в лесу.

Для того, чтобы уменьшить указанную ошибку, лучше весь путь поделить на отрезки меньшей длины, соединяющие ориентиры, лежащие по пути к цели. Таким образом, подходя к каждому ориентиру, человек будет корректировать свое движение, устраняя ошибку, возникающую при перемещении от одного ориентира к другому.

Путь с переходами между множеством ориентиров будет несколько длиннее, поскольку ломанная линия, соединяющая две крайние точки, всегда длиннее прямой. Однако, и ошибка при этом значительно уменьшится, что в некоторых ситуациях очень важно.

Для планирования «ломанного» маршрута:

На карте находится точка выхода на маршрут.
Находится лежащий по ходу движения ориентир.
От первой точки замеряется азимут и расстояние до середины найденного ориентира.
Возле этого ориентира указывается азимут и длина пути.
Теперь вся процедура повторяется, но в качестве начальной точки берется край найденного ориентира, откуда будет выполнено движение к середине следующего ориентира.
В конце от последнего ориентира, лежащего на пути, замеряется азимут и расстояние на цель и также подписывается.

При желании измеренное расстояние можно перевести в пары шагов и написать цифры рядом с каждым ориентиром. Но это имеет смысл лишь в том случае, когда человек знает длину своей пары шагов.

Хождение по азимуту

Некоторые люди полагают, что ходить по азимуту нужно, непрерывно держа перед собой компас и постоянно отслеживая его показания. Однако такой метод хождения, вопреки ожиданиям, даст большую ошибку и потребует больше времени по сравнению с тем методом, о котором пойдет речь дальше.

Чтобы уменьшить ошибку, следует использовать следующий алгоритм действий:

С помощью компаса по заданному азимуту на местности находится ориентир (например, дерево, куст, какая-нибудь особенность рельефа или сооружение). Чем дальше этот ориентир будет находиться, тем меньше действий придется совершить, и тем точнее будет результат.
Человек идет к выбранному ориентиру. При этом неважно, как именно он будет подходить к ориентиру, главное - не потерять выбранный ориентир и не спутать его с другими. Это удобно, поскольку иногда по прямой дороге к ориентиру лежат труднопреодолимые препятствия (например, колючие заросли или бурелом) поэтому проще и быстрее их обойти, чем пытаться двигаться по прямой напролом.
Подойдя к ориентиру, человек должен стать позади него и повторить операцию с компасом, выбрав новый ориентир.

Иногда в условиях отсутствия природных ориентиров в качестве ориентира может выступать один из участников похода. Для этого он отправляется в ту сторону, в направлении которой указывает человек, работающий с компасом. Когда «живой ориентир» сместился на достаточное расстояние, человек с компасом жестами указывает помощнику, где именно он должен стать, чтобы оказаться как раз на линии направления, определенного по азимуту. Далее все делается так, как если бы пришлось работать с местными ориентирами.

Если же на пути к выбранному ориентиру возникло препятствие, например, крутой холм, из-за которого нет возможности рассмотреть следующий ориентир и на который не получится взобраться, тогда можно воспользоваться одной из двух схем.

Схема №1. Упрощенная.

Это наиболее простой алгоритм действий, позволяющий выйти на прежний путь, обойдя препятствие. Для этого:

На некотором расстоянии от препятствия выбирается направление его обхода и замеряется азимут этого направления. Предположим азимут оказался равен 60 градусам.
Определяется разница между азимутом основного направления движения (предположим, что движение совершалось по азимуту 105 градусов) и азимутом выбранного направления. Получается, что обход препятствия осуществляется слева, а разница в начальном направлении и направлении обхода составляет 105 – 60 = 45 градусов.
Человек начинает двигаться по азимуту 45 градусов, считая шаги, и двигается до тех пор, пока справа не увидит конец препятствия.
Рассчитывается азимут направления возвращения на прежний путь. Для этого к азимуту основного направления прибавляется рассчитанная ранее разница, то есть 105 + 45 = 150 градусов.
Человек начинает идти в новом направлении с азимутом 150 градусов и считает шаги.
Когда это количество шагов совпадет с количеством шагов, сделанных во время смещения с основного пути, движение продолжается по азимуту основного направления (для данного случая - 105 градусов).

В этой схеме также возможен вариант, когда сместившись в сторону, человек не сразу возвращается на прежний путь, а проходит некоторое расстояние по основному азимуту до того. Это может понадобиться в тех случаях, если препятствие вытянуто вдоль основного направления.

Схема№2. Для учета пройденного расстояния.

Это более сложная схема, позволяющая обходить препятствия с подсчетом общего количества шагов. Таким образом, количество посчитанных шагов после обхода препятствия будет равно тому количеству шагов, как если бы препятствия не было вовсе, и человек двигался напрямую.

Для этой схемы:

На некотором расстоянии от препятствия замеряется азимут направления обхода. Предположим, что он будет такой же, как в предыдущей схеме, то есть равный 60 градусам.
Человек движется в этом направлении и считает шаги.
После того, как по правую сторону препятствие «закончится», человек начинает двигаться в первоначальном направлении (пускай, как и в предыдущем случае, это будет 105 градусов) и считает шаги. Посчитанные при движении по основному направлению (105 градусов) шаги прибавляются к тем, что были посчитаны до начала обхода препятствия.
Через некоторое время человек выбирает новое направление - обратный азимут тому направлению, по которому совершался обход препятствия. Для этого случая: 60 + 180 = 240 градусов.
Человек двигается в новом направлении (240 градусов) и считает шаги. В этом направлении человек должен двигаться, пока посчитанное количество шагов не совпадет с количеством шагов, проделанных в направлении с азимутом 60 градусов.
Как только нужное количество шагов пройдено, человек находит направление первоначального движения (105 градусов) и продолжает двигаться по нему, прибавляя шаги к тем, чтобы были сделаны в этом направлении ранее.

Таким образом можно обходить различные препятствия. Однако в некоторых случаях могут возникнуть сложности, связанные в основном с особенностями местности.

Например, может случиться так, что обход препятствия в начале будет совершаться по местности с большим количеством подъемов и спусков, а потом по ровной местности. В этом случае при одинаковом количестве шагов при уходе от основного направления движения и возвращении к нему человек пройдет разное расстояние, а значит сместится в сторону от первоначального пути.

Ошибки и их причины

Основные ошибки, возникающие при ориентировании с помощью компаса, связаны в основном с тремя факторами - магнитным склонением, магнитными девиациями и неисправностью компаса.

Ошибка, связанная с магнитным склонением, появляется в основном, если на карте не указано магнитное склонение, либо человек не умеет делать на него поправку. Также встречаются районы так называемых магнитных аномалий, где магнитное склонение может колебаться в довольно широких пределах, что осложняет задачу ориентирования.

В некоторых ситуациях, когда приходится преодолевать большие расстояния исключительно по азимутам, имеет смысл самостоятельно рассчитать магнитное склонение, используя карту и магнитный компас.

Магнитной девиацией называется отклонение магнитной стрелки от направления магнитных линий Земли. Такие магнитные девиации возникают вблизи различных объектов, обладающих магнитными свойствами, либо из-за протекания поблизости электрического тока.

Так, магнитные девиации могут оказать заметное влияние на показания компаса, приводя к возникновению ошибки, вблизи железнодорожных путей, внутри или возле транспорта, а также, если компас находится возле таких предметов, как рация, мобильный телефон, нож, пила или другой компас.

Неисправность компаса - еще одна причина ошибок, причем не такая редкая, как хотелось бы.

Чтобы проверить компас на исправность, нужно к нему сбоку поднести магнит - стрелка отклонится в сторону. После того, как магнит будет убран, стрелка должна вернуться на прежнее место. После этого следует поднести магнит с другой стороны - стрелка отклониться в другую сторону. Устранение магнита должно привести к возврату стрелки на прежнее место. Если же стрелка не вернулась на прежнее место, то компас можно считать неисправным.

Вместо обычного магнита в полевых условиях вполне можно обойтись ножом или мобильным телефоном, поскольку они в той или иной степени обладают магнитными свойствами, достаточными для тестирования компаса.

Все эти нюансы нужно учитывать, чтобы получить наиболее корректные показания компаса, ведь в том числе и от этого зависит, выйдет ли человек к заданной точке или промахнется мимо нее.

Какой компас брать в поход

На сегодняшний день известно большое разнообразие компасов. Для туристов и других любителей активного отдыха в дикой природе наиболее подходящими являются магнитные компасы и программы-симуляторы компаса для телефонов. Первые показывают направление магнитных линий Земли, а работа вторых основана на определении координат с помощью спутниковых навигационных систем.

Программы-«компасы» для телефонов не реагируют на магнитные девиации и для них не имеет значения магнитное склонение - они всегда показывают направление на географические (истинные) север и юг. Эти программы могут обладать рядом функций, позволяющих их использовать быстрее, более эффективно и с большим комфортом, нежели магнитные компаса. Но есть у этих программ и свои недостатки:

телефон может разрядиться, а значит и использовать программу, установленную на телефоне, не получится;
программа может «заглючить», а из-за отсутствия Интернета скачать ее заново и переустановить может не получиться;
под землей (например, в пещерах) эти программы тоже не будут работать, так как под землю не сможет попасть сигнал со спутников.

В отличие от программ для телефонов, обычные магнитные компаса более пригодны для большинства ситуаций, в которых может оказаться турист или человек, переживший аварийную ситуацию вдали от цивилизации, так как:

способны работать годами и не требуют подзарядки;
работают даже под землей, поскольку независимы от спутников;
могут быть сделаны из подручных средств.

Все это делает их надежными спутниками не только туристов, но и военнослужащих.

Но и среди обычных магнитных компасов встречается множество моделей, отличающихся не только внешним видом и размерами, но и строением. Какой же компас выбрать из всего этого разнообразия?

Из всего разнообразия магнитных компасов я мог бы порекомендовать планшетные жидкостные модели с прозрачной колбой, наличием целика, мушки, зеркала и функции измерения наклона. Желательно, чтобы ключевые обозначения на таком компасе были покрашены светящейся в темноте краской. У таких компасов есть ряд преимуществ перед другими моделями:

планшетными моделями удобнее пользоваться при работе с картой;
в жидкостных моделях, по сравнению с тем же компасом Адрианова, стрелка быстрее стабилизируется, а значит и работа с ним выполняется быстрее;
наличие целика, мушки и зеркала дает возможность сделать измерения более точно;
зеркало может быть использовано по прямому назначению, например, для того, чтобы самостоятельно вынуть инородное тело из глаза, а также в качестве сигнального зеркала для подачи сигналов пролетающему самолету или проплывающему кораблю;
функция определения угла наклона может помочь в ряде задач, например, приблизительно определить широту местности, в которой находится человек;
светящиеся в темноте обозначения дают возможность ориентироваться в темное время суток, если по какой-либо причине воспользоваться фонариком не удается.

Многие модели компасов со светящимися элементами содержат специальную краску, которая в начале поглощает свет от посторонних источников (например, солнечный свет или свет фонаря), а затем сама излучает свет в видимом спектре. Свет от таких моделей поначалу хорошо заметен, но уже некоторое время спустя тускнеет и может быть распознан исключительно глазами, привыкшими к темноте. Так, элементы, покрашенные составом, содержащим алюминат стронция, теряют около 90% яркости уже в первые 60 минут.

В других, как правило, более дорогих моделях компасов, в качестве светящихся элементов используются камеры с тритием, покрытые люминофором. Тритий, распадаясь, возбуждает атомы люминофора, которые, переходя из возбужденного состояния в обычное, излучают свет. Такие компасы светятся в полной темноте без «подзарядки» от посторонних источников света, и полностью «выдыхаются», спустя не один десяток лет, хотя, конечно, на протяжении службы яркость их постепенно снижается. Тут еще важно отметить, что, несмотря на опасения людей, такие компасы безопасны для здоровья.

Компас с тритиевой подсветкой — его показания легко считывать даже в темноте.

При этом не обязательно покупать дорогой компас. В большинстве случаев достаточно недорогого исправного компаса, соответствующего некоторым либо всем приведенным выше критериям.

Подводя итог всему вышесказанному, нетяжело заметить, что умение определять азимут на карте и на местности, а также умение правильно двигаться по нему - один из основных навыков, необходимый для ориентирования. Также становится понятно, что без исправного компаса такой навык будет малополезен.

Посему, для того, чтобы уверенно ориентироваться и снизить до минимума риск потеряться в незнакомой местности, следует придерживаться двух рекомендаций: почаще практиковаться в ориентировании и в работе с азимутами в частности, а также всякий раз перед выходом на маршрут проверять исправность компаса, а лучше двух - основного и запасного.

Компас и азимут.

Наверняка, вы не раз слышали о истинном и магнитном азимуте. Они кардинально отличаются друг от друга, а потому ориентироваться по той или иной местности вам необходимо, учитывая эти разницы. Это вам понадобится, чтобы вы в будущем не столкнулись со следующей проблемой – когда точка на карте, обозначенная при помощи компаса, будет иметь другие совершенно показатели, чем показатели, полученные при помощи карты.

Что такое магнитный и истинный азимут в географии?

Угол, расположенный между направлением в северную сторону и тем, который находится на определенно взятой точке – это азимут. Северное направление называют то, которое направлено прямо к Северному полюсу. Однако путь, направленный при этом к северу на компасе, конечно же, считается только направлением, указывающее на магнитный полюс. Но это вовсе не географическое местоположения. Следовательно, говоря про истинный полюс, речь касается географического, который связан непосредственно с формой нашей планеты. Плюс еще он связан с осью вращения Земли, которая проходит через 2 полюса.

Магнитный полюс связан тесно с магнитным полем нашей Земли, имеющее 2 полюса. Это поле не совпадает с истинными полюсами планеты, также, как соответствующие им поля не совпадают с меридианами: ни с истинным, ни с магнитными.

Проложив то или иное направление между меридианами, которое будет касаться непосредственно предмета выбранной местности, тогда угол между данными меридианами получится истинным азимутом, а также магнитным соответственно. Та разница, которая получится между этими азимутами – называется магнитным склонением. Это склонение может иметь несколько названий, все зависит от того, в какую именно сторону света она больше склоняется.

Склоняется в восточную сторону – значит склонение восточное
Склоняется в западную сторону – значит склонение западное

Склонение, идущее в восточную сторону, обозначается плюсом, а вот в восточную минусом.

Как определить азимут с помощью компаса?

Чтобы научиться правильно ориентироваться в той или иной местности и получить необходимое направление, нужно вычислить азимут при помощи компаса. Делается это очень просто:

Возьмите в левую ладонь компас, положите его горизонтально. При помощи правой руки отпустите тормоз, который удерживает стрелочку на компасе. Начните вращать компас, чтобы северный кончик стрелки показал на «0» шкалы. Потом поверните колечко с визиром, чтобы линия взгляда совпала с удаленным предметом и с тем, который хорошо видим. Отсчитайте нужное количество делений магнитного азимута именно на данный элемент. Сделайте отсчет от показателя «0», перемещайтесь так, как перемещается часовая стрелочка пока не попадете на ту цифру, которая находится напротив визира и его указателя.

Совместите указатель визира с указателем на заданный предмет. Выполните данную манипуляцию несколько раз: посмотрите для начала на указатель визира, потом посмотрите на указатель предмета, выполните процесс наоборот. Запомните важный момент: компас ни в коем случае нельзя подносить к лицу, а особенно к глазам, поскольку может ухудшиться точность будущих измерений азимута. Пользуйтесь специальным компасом, к примеру, компасом Андрианова. Таким образом вы получите более точные результаты.
Если вы будете передвигаться от выбранного предмета только в противоположном направлении, тогда попытайтесь вычислить обратный азимут. Показания прямого азимута равны менее 180 градусов, прибавляется 180 градусов. Но, а если эти показатели больше данной отметки – тогда отнимается 180 градусов.
Для определения указанного направления по старым значениям азимута, необходимо производить вращение колечка визира: указатель визира совмещается с показанием, расположенном на шкале, который равен заданному ранее значению азимута. После этого снимается тормоз стрелочки на компасе, вращается его корпус, пока северный краешек стрелочки не покажет на цифорку «0». Указатель визира покажет необходимый курс.

Как определить азимут с помощью транспортира по топографической карте?

Азимут отсчитывается от 0, движется по часовой стрелке до показателя 360 градусов. То есть от северной метки магнитного меридиана к заданной точке.

Если вам необходимо передвигаться именно по компасу, вам нужно на карте указать значения азимута. Такой методикой пользуются воздушные и морские судна, которые совершают длительные по расстоянию перелеты либо плавания. Также данным методом пользуются путешественники во время плохой видимости, к примеру, в ночное время, если нет вообще шансов передвигаться по специальному ориентиру.

Для правильного определения возьмите:

Путевую карту
Компас
Простой карандаш с линеечкой
Транспортир

Отметьте на своей карте собственное местоположение. Постарайтесь ориентироваться по обозначениям, которые есть на карте.
Отыщите ориентир, куда именно вы должны попасть. Прямолинейное передвижение можно осуществить исключительно по воздуху либо по морю. Есть правда и исключения на суше – это пустыня либо степь. Как правило, по земле передвижение происходит по ломанной, при этом учитываются все природные препятствия. Следовательно, вам придется во время передвижения регулярно корректировать азимут.
Положите на путевую карту линеечку так, чтобы место вашего расположения и конечный пункт были на этой линейке. Начертите при помощи простого карандаша полоску, пока она не пересечется с самым близким меридианом. К данной полоске приложите основание собственного транспортира. Дорисуйте риску, которая находится в центральной части, до места, где она пересекается с начерченной полоской – направление должно смотреть на ориентир. С дуги транспортира, где пересекается она с той полоской, возьмите показания. Азимут у вас готов.

Как определить азимут по координатам двух точек?

Определить координаты, расположенные между одной точкой и другой точкой, очень просто. Проведите меридиан от начальной точки. Этот меридиан должен быть параллельным восточной рамке либо западной рамке на бумаге. Относительно данному меридиану и вычисляется азимут. Поскольку начертить меридиан не так уже легко, тогда для начала необходимо определить дирекционный угол направления, которое требуется вычислить.

Чтобы измерить дирекционный угол полученной линии, необходимо провести через первую точку полоску, которая параллельна оси абсцисс, а потом померить дирекционный угол. А можно еще проложить полоску до того места, где она пересечется с координатной полоской. Там, где будет пересечение, нужно измерить дирекционный угол.

Какая разница между азимутом и дирекционным углом?

Дирекционный угол измеряется при помощи транспортира, а также при помощи путевой карты. Магнитный азимут измеряется при помощи компаса и местности. Если брать истинный азимут, то он вычисляется за счет двух основных элементов:

Первый – это магнитный азимут
Второй – это магнитное склонение

В каких единицах измеряется значение азимута?

Как было написано выше, азимут измеряется в градусах и может начинаться с показателя «0» и заканчиваться показателем «360».

Определите: каким направлениям сторон горизонта соответствуют азимуты юго-восточного, северо-восточного и северо-западного направления?

Юго-восточный равен 135 градусов

Северо-восточный равен 45 градусов

Северо-западный равен 315 градусов

Какой стороне горизонта соответствует азимут 90 и 180 градусов?

90 градусов – это восточный азимут

180 градусов – это южный азимут

Ориентирование движения на местности по азимутам: углы ориентирования

Ориентировать линию – это означает вычислить то, куда именно направлена она относительно начального направления. К примеру, за счет меридианы либо оси абсцисс.

Угол, который вычисляется по специальной шкале по направлению часовой стрелочки – это азимут
Угол, который начинает отчисление от северной точки до конечного (заданного) пункта – магнитный азимут
Угол, расположенный между северным показателем меридиана и крайним (конечным) показателем – дирекционный угол