Značenje zakona univerzalne gravitacije. Povijest otkrića zakona univerzalne gravitacije - opis, karakteristike i zanimljive činjenice Istorija otkrića zakona univerzalne gravitacije

Granice primjenjivosti zakona

Zakon univerzalne gravitacije je primenljiv samo za materijalne tačke, tj. za tijela čije su dimenzije znatno manje od udaljenosti između njih; sferna tijela; za loptu velikog radijusa koja je u interakciji s tijelima čije su dimenzije znatno manje od dimenzija lopte.

Ali zakon nije primjenjiv, na primjer, na interakciju beskonačnog štapa i lopte. U ovom slučaju, sila gravitacije je obrnuto proporcionalna samo udaljenosti, a ne kvadratu udaljenosti. A sila privlačenja između tijela i beskonačne ravni uopće ne ovisi o udaljenosti.

Gravitacija

Poseban slučaj gravitacionih sila je sila privlačenja tijela prema Zemlji. Ova sila se zove gravitacija. U ovom slučaju zakon univerzalne gravitacije ima oblik:

F t = G ∙mM/(R+h) 2

gdje je m tjelesna težina (kg),

M – masa Zemlje (kg),

R – poluprečnik Zemlje (m),

h – visina iznad površine (m).

Ali sila gravitacije je F t = mg, dakle mg = G mM/(R+h) 2, a ubrzanje gravitacije g = G ∙M/(R+h) 2.

Na površini Zemlje (h = 0) g = G M/R 2 (9,8 m/s 2).

Ubrzanje slobodnog pada zavisi

Sa visine iznad Zemljine površine;

Od geografske širine područja (Zemlja je neinercijalni referentni sistem);

Od gustine stena zemljine kore;

Od oblika Zemlje (spljoštene na polovima).

U gornjoj formuli za g, posljednje tri zavisnosti nisu uzete u obzir. Istovremeno, još jednom naglašavamo da ubrzanje gravitacije ne zavisi od mase tijela.

Primjena zakona u otkrivanju novih planeta

Kada je planeta Uran otkrivena, njena orbita je izračunata na osnovu zakona univerzalne gravitacije. Ali prava orbita planete nije se poklopila sa izračunatom. Pretpostavljalo se da je poremećaj orbite uzrokovan prisustvom druge planete koja se nalazi iza Urana, koja svojom gravitacijskom silom mijenja svoju orbitu. Da bi se pronašla nova planeta, bilo je potrebno riješiti sistem od 12 diferencijalnih jednačina sa 10 nepoznatih. Ovaj zadatak je završio engleski student Adams; poslao je rješenje Engleskoj akademiji nauka. Ali tamo nisu obraćali pažnju na njegov rad. A francuski matematičar Le Verrier, nakon što je riješio problem, poslao je rezultat italijanskom astronomu Galleu. I on je već prve večeri, uperivši lulu u naznačenu tačku, otkrio novu planetu. Dobila je ime Neptun. Na isti način, 30-ih godina dvadesetog veka, otkrivena je 9. planeta Sunčevog sistema, Pluton.

Na pitanje kakva je priroda gravitacionih sila, Newton je odgovorio: "Ne znam, ali ne želim da izmišljam hipoteze."

V. Pitanja za učvršćivanje novog materijala.

Pregledajte pitanja na ekranu

Kako je formulisan zakon univerzalne gravitacije?

Koja je formula za zakon univerzalne gravitacije za materijalne tačke?

Kako se zove gravitaciona konstanta? Koje je njegovo fizičko značenje? Koja je SI vrijednost?

Šta je gravitaciono polje?

Da li sila gravitacije zavisi od svojstava sredine u kojoj se tela nalaze?

Zavisi li ubrzanje slobodnog pada tijela od njegove mase?

Da li je sila gravitacije ista u različitim tačkama na Zemljinoj kugli?

Objasniti uticaj Zemljine rotacije oko svoje ose na ubrzanje gravitacije.

Kako se ubrzanje gravitacije mijenja s udaljenosti od Zemljine površine?

Zašto Mesec ne padne na Zemlju? ( Mjesec se okreće oko Zemlje, držeći ga gravitacija. Mjesec ne pada na Zemlju jer se, imajući početnu brzinu, kreće po inerciji. Ako prestane gravitaciona sila Mjeseca prema Zemlji, Mjesec će pravolinijski jurnuti u ponor svemira. Da je inercijalno kretanje prestalo, Mjesec bi pao na Zemlju. Pad bi trajao četiri dana, dvanaest sati, pedeset četiri minuta i sedam sekundi. Ovo je izračunao Newton.)

VI. Rješavanje zadataka na temu lekcije

Problem 1

Na kojoj udaljenosti je sila privlačenja između dvije kugle mase 1 g jednaka 6,7 10 -17 N?

(Odgovor: R = 1m.)

Problem 2

Na koju visinu se letjelica podigla sa Zemljine površine ako su instrumenti primijetili smanjenje ubrzanja gravitacije na 4,9 m/s 2?

(Odgovor: h = 2600 km.)

Problem 3

Gravitaciona sila između dve kugle je 0,0001N. Kolika je masa jedne od kuglica ako je rastojanje između njihovih centara 1 m, a masa druge lopte 100 kg?

(Odgovor: otprilike 15 tona.)

Sumiranje lekcije. Refleksija.

Zadaća

1. Naučite §15, 16;

2. Završiti vježbu 16 (1, 2);

3. Za zainteresovane: §17.

4. Odgovorite na mikrotest pitanje:

Svemirska raketa se udaljava od Zemlje. Kako će se promijeniti sila gravitacije koja djeluje na raketu sa Zemlje kada se udaljenost do centra Zemlje poveća za 3 puta?

A) će se povećati 3 puta; B) će se smanjiti za 3 puta;

B) će se smanjiti za 9 puta; D) neće se promijeniti.

Prijave: prezentacija u PowerPoint.

književnost:

Ivanova L.A. „Aktivacija kognitivne aktivnosti učenika prilikom studiranja fizike“, „Prosveščenie“, Moskva 1982.
Gomulina N.N. "Otvorena fizika 2.0." i “Otvorena astronomija” – novi korak. Računar u školi: br. 3/ 2000. – str. 8 – 11.
Gomulina N.N. Obrazovni interaktivni kompjuterski tečajevi i simulacijski programi iz fizike // Fizika u školi. M.: br. 8 / 2000. – str. 69 – 74.
Gomulina N.N. „Primjena novih informacionih i telekomunikacionih tehnologija u školskom obrazovanju fizike i astronomije. dis. Istraživanja 2002
Povzner A.A., Sidorenko F.A. Grafička podrška za predavanja fizike. // XIII Međunarodna konferencija „Informacione tehnologije u obrazovanju, ITO-2003” // Zbornik radova, IV deo, – Moskva – Obrazovanje – 2003 – str. 72-73.
Starodubtsev V.A., Chernov I.P. Razvoj i praktična upotreba multimedijalnih alata na predavanjima//Fizičko vaspitanje na univerzitetima - 2002. - Tom 8. - Br. 1. str. 86-91.
http//www.polymedia.ru.
Ospennikova E.V., Khudyakova A.V. Rad sa kompjuterskim modelima na nastavi fizičke radionice u školi // Moderna fizička radionica: Sažeci izvještaja. 8. Konferencija Commonwealtha. – M.: 2004. - str. 246-247.
Gomullina N.N. Pregled novih multimedijalnih obrazovnih publikacija iz fizike, Pitanja Internet obrazovanja, br. 20, 2004.
Physicus, Heureka-Klett Softwareverlag GmbH-Mediahouse, 2003
fizika. 7-9 razred osnovne škole: I dio, YDP Interactive Publishing – Edukacija – MEDIJI, 2003.
Fizika 7-11, Physikon, 2003

ZNAČENJE ZAKONA GRAVITACIJE

Zakon univerzalne gravitacije leži u osnovi nebeske mehanike- nauka o kretanju planeta.

Uz pomoć ovog zakona, položaji nebeskih tijela na nebeskom svodu za mnogo decenija unaprijed se određuju sa velikom preciznošću i izračunavaju njihove putanje.

Zakon univerzalne gravitacije se također koristi u proračunu kretanja umjetnih Zemljinih satelita i međuplanetarnih automatskih vozila.

Poremećaji u kretanju planeta

Planete se ne kreću striktno prema Keplerovim zakonima. Keplerovi zakoni bi se striktno poštovali za kretanje date planete samo u slučaju kada se ova planeta okreće oko Sunca. Ali ima mnogo planeta u Sunčevom sistemu, sve ih privlači i Sunce i jedna od druge. Stoga nastaju poremećaji u kretanju planeta. U Sunčevom sistemu, poremećaji su mali jer je privlačenje planete od strane Sunca mnogo jače od privlačenja drugih planeta.

Prilikom izračunavanja prividnih položaja planeta, poremećaji se moraju uzeti u obzir. Prilikom lansiranja umjetnih nebeskih tijela i pri proračunu njihovih putanja koristi se približna teorija kretanja nebeskih tijela - teorija perturbacije.

Otkriće Neptuna

Jedan od upečatljivih primjera trijumfa zakona univerzalne gravitacije je otkriće planete Neptun. Godine 1781. engleski astronom William Herschel otkrio je planetu Uran.

Izračunata je njena orbita i sastavljena je tabela položaja ove planete za dugi niz godina. Međutim, provjera ove tabele, izvršena 1840. godine, pokazala je da njeni podaci odstupaju od stvarnosti.

Adams je rano završio svoje proračune, ali posmatrači kojima je izvijestio svoje rezultate nisu žurili s provjerom. U međuvremenu, Leverrier je, nakon što je završio svoje proračune, njemačkom astronomu Halleu pokazao mjesto gdje treba tražiti nepoznatu planetu.

Za oba otkrića se kaže da su napravljena "na vrhu pera".

Ispravnost zakona univerzalne gravitacije koji je otkrio Newton potvrđuje činjenica da se uz pomoć ovog zakona i drugog Newtonovog zakona mogu izvesti Keplerovi zakoni. Ovaj zaključak nećemo iznositi.

Koristeći zakon univerzalne gravitacije, možete izračunati masu planeta i njihovih satelita; objasni fenomene kao što su oseke i oseke u okeanima i još mnogo toga.

Predstavljeni materijali se mogu koristiti prilikom izvođenja lekcije, konferencije ili radionice o rješavanju zadataka na temu „Zakon univerzalne gravitacije“.

CILJ ČASA: pokazati univerzalnu prirodu zakona univerzalne gravitacije.

CILJEVI ČASA:

proučavati zakon univerzalne gravitacije i granice njegove primjene;
razmotriti istoriju otkrića zakona;
pokazati uzročno-posledične veze Keplerovih zakona i zakona univerzalne gravitacije;
pokazati praktični značaj zakona;
konsolidovati proučavanu temu prilikom rješavanja kvalitativnih i računskih zadataka.

OPREMA: projekcijska oprema, TV, VCR, video filmovi „O univerzalnoj gravitaciji“, „O sili koja vlada svetovima“.

Započnimo lekciju pregledom osnovnih koncepata kursa mehanike.

Koja se grana fizike naziva mehanika?

Šta nazivamo kinematikom? (Odeljak mehanike koji opisuje geometrijska svojstva kretanja bez uzimanja u obzir mase tela i delujućih sila.) Koje vrste kretanja poznajete?

Koje pitanje rješava dinamika? Zašto se, iz kojeg razloga, na ovaj ili onaj način, tijela kreću? Zašto dolazi do ubrzanja?

Navedite glavne fizičke veličine kinematike? (Kretanje, brzina, ubrzanje.)

Navedite glavne fizičke veličine dinamike? (Masa, snaga.)

Šta je tjelesna težina? (Fizička veličina koja kvantitativno karakterizira svojstva tijela koja u interakciji postižu različite brzine, odnosno karakterizira inertna svojstva tijela.)

Koja fizička veličina se naziva sila? (Sila je fizička veličina koja kvantitativno karakterizira vanjski utjecaj na tijelo, uslijed čega ono dobiva ubrzanje.)

Kada se tijelo kreće ravnomjerno i pravolinijski?

U kom slučaju se tijelo kreće ubrzano?

Formulirajte Njutnov III zakon – zakon interakcije. (Tijela djeluju jedno na drugo silama jednakim po veličini i suprotnim po smjeru.)

Ponovili smo osnovne pojmove i glavne zakone mehanike koji će nam pomoći da proučimo temu lekcije.

(Postoje pitanja i crtež na tabli ili ekranu.)

Danas moramo odgovoriti na pitanja:

Zašto tijela padaju na Zemlju?
zašto se planete kreću oko sunca?
zašto se mjesec kreće oko zemlje?
Kako možemo objasniti postojanje oseka i oseka mora i okeana na Zemlji?

Prema Newtonovom II zakonu, tijelo se kreće ubrzano samo pod utjecajem sile. Sila i ubrzanje su usmjerene u istom smjeru.

ISKUSTVO. Podignite loptu u visinu i pustite je. Telo pada. Znamo da ga Zemlja privlači k sebi, odnosno da sila gravitacije djeluje na loptu.

Da li je samo Zemlja ta koja ima sposobnost da djeluje na sva tijela silom koja se zove gravitacija?

Isaac Newton

Godine 1667. engleski fizičar Isaac Newton je sugerirao da između svih tijela djeluju općenito sile uzajamnog privlačenja.

One se sada nazivaju silama univerzalne gravitacije ili gravitacionim silama.

dakle: između tela i Zemlje, između planeta i Sunca, između Meseca i Zemlječin univerzalne gravitacione sile, generalizovano u zakon.

PREDMET. ZAKON UNIVERZALNE GRAVITACIJE.

Tokom časa koristićemo znanja iz istorije fizike, astronomije, matematike, zakone filozofije i informacije iz naučnopopularne literature.

Hajde da se upoznamo sa istorijom otkrića zakona univerzalne gravitacije. Nekoliko učenika će održati kratke prezentacije.

Poruka 1. Ako vjerujete legendi, onda je otkriće zakona univerzalne gravitacije "krivo" za jabuku koju je Newton primijetio kako pada sa drveta. Postoje dokazi od Newtonovog savremenika, njegovog biografa, o ovom pitanju:

“Poslije ručka... otišli smo u baštu i popili čaj u hladovini nekoliko stabala jabuke. Sir Isaac mi je rekao da je upravo to bila situacija u kojoj se nalazio kada mu je prvi put pala na pamet ideja o gravitaciji. To je uzrokovano padom jabuke. Zašto jabuka uvek pada okomito, pomisli u sebi. Mora postojati privlačna sila materije, koncentrisana u centru Zemlje, proporcionalna njenoj količini. Dakle, jabuka privlači Zemlju kao što Zemlja privlači jabuku. Stoga mora postojati sila slična onoj koju nazivamo gravitacijom, koja se proteže kroz cijeli Univerzum.”

Ove misli zaokupljale su Njutna već 1665-1666, kada je on, ambiciozni naučnik, bio u svojoj seoskoj kući, gde je napustio Kembridž zbog epidemije kuge koja je zahvatila velike gradove Engleske.

Ovo veliko otkriće objavljeno je 20 godina kasnije (1687.). Nije se sve slagalo sa Njutnovim nagađanjima i proračunima, a kao čovek sa najvišim zahtevima prema sebi nije mogao da objavi rezultate koji nisu završeni. (Biografija I. Newtona.) (Dodatak br. 1.)

Hvala na poruci. Ne možemo detaljno pratiti Njutnov tok misli, ali ćemo ipak pokušati da ih reproduciramo u opštem smislu.

TEKST NA TABLI ILI EKRANU. Newton je koristio naučnu metodu u svom radu:

iz podataka iz prakse,
kroz njihovu matematičku obradu,
na opšti zakon, i iz njega
na posljedice, koje se ponovo provjeravaju u praksi.

Koje su prakse podataka bile poznate Isaku Njutnu, a koje su otkrivene u nauci do 1667?

Poruka 2. Prije više hiljada godina primjećeno je da se po lokaciji nebeskih tijela mogu predvidjeti poplave rijeka, a samim tim i žetve, te napraviti kalendare. Uz zvijezde - pronađite pravi put za morske brodove. Ljudi su naučili izračunati vrijeme pomračenja Sunca i Mjeseca.

Tako je nastala nauka o astronomiji. Njegovo ime potiče od dve grčke reči: „astron“, što znači zvezda, i „nomos“, što na ruskom znači zakon. Odnosno, nauka o zvezdanim zakonima.

Da bi se objasnilo kretanje planeta, napravljene su različite pretpostavke. Čuveni grčki astronom Ptolomej u 2. veku pre nove ere verovao je da je centar svemira Zemlja, oko koje se okreću Mesec, Merkur, Venera, Sunce, Mars, Jupiter i Saturn.

Razvoj trgovine između Zapada i Istoka u 15. veku postavio je sve veće zahteve za plovidbu i dao podsticaj daljem proučavanju kretanja nebeskih tela i astronomije.

Godine 1515. veliki poljski naučnik Nikola Kopernik (1473. - 1543.), veoma hrabar čovjek, pobio je doktrinu o nepokretnosti Zemlje. Prema Kopernikovom učenju, Sunce je u centru sveta. Postoji pet poznatih planeta oko Sunca i Zemlje, koja je takođe planeta i ne razlikuje se od drugih planeta. Kopernik je tvrdio da se Zemlja okrene oko Sunca za godinu dana, a Zemlja oko svoje ose za jedan dan.

Ideje Nikole Kopernika nastavili su razvijati italijanski mislilac Giordano Bruno, veliki naučnik Galileo Galilei, danski astronom Tycho Brahe i njemački astronom Johannes Kepler. Iznesene su prve pretpostavke da ne samo da Zemlja privlači tijela k sebi, već i Sunce k sebi privlači planete.

Prvi kvantitativni zakoni koji su otvorili put ideji univerzalne gravitacije bili su zakoni Johanesa Keplera. Šta pokazuju Keplerovi nalazi?

Poruka 3. Johannes Kepler, izvanredni njemački naučnik, jedan od tvoraca nebeske mehanike, 25 godina, u uslovima teške potrebe i nedaća, sumirao je podatke astronomskih posmatranja kretanja planeta. Dobio je tri zakona koji nam govore kako se planete kreću.

Prema prvom Keplerovom zakonu, planete se kreću duž zatvorenih krivih zvanih elipse, sa Suncem u jednom od žarišta. (Uzorak dizajna materijala za projekciju na platno prikazan je u Dodatku.) (Prilog br. 2.)

Planete se kreću različitim brzinama.

Kvadrati perioda okretanja planeta oko Sunca povezani su sa kockama njihovih velikih poluose.

Ovi zakoni su rezultat matematičke generalizacije podataka astronomskih posmatranja. Ali bilo je potpuno nejasno zašto su se planete kretale tako "pametno". Keplerove zakone je trebalo objasniti, odnosno izvesti iz nekog drugog, opštijeg zakona.

Newton je riješio ovaj težak problem. On je dokazao da ako se planete kreću oko Sunca u skladu s Keplerovim zakonima, onda na njih mora djelovati sila gravitacije sa Sunca.

Sila gravitacije obrnuto je proporcionalna kvadratu udaljenosti između planete i Sunca.

Hvala vam na nastupu. Njutn je dokazao da postoji privlačnost između planeta i Sunca. Sila gravitacije obrnuto je proporcionalna kvadratu udaljenosti između tijela.

No, odmah se postavlja pitanje: da li ovaj zakon vrijedi samo za gravitaciju planeta i Sunca ili mu podliježe i privlačenje tijela prema Zemlji?

Poruka 4. Mjesec se kreće oko Zemlje po približno kružnoj orbiti. To znači da sa Zemlje na Mjesec djeluje sila, koja Mjesecu daje centripetalno ubrzanje.

Centripetalno ubrzanje Mjeseca dok se kreće oko Zemlje može se izračunati korištenjem formule: , gdje je v brzina Mjeseca dok se kreće po svojoj orbiti, R je polumjer orbite. Računica daje A= 0,0027 m/s 2 .

Ovo ubrzanje je uzrokovano silom interakcije između Zemlje i Mjeseca. Kakva je ovo moć? Newton je zaključio da se ova sila pokorava istom zakonu kao i privlačenje planeta prema Suncu.

Ubrzanje tijela koja padaju na Zemlju g = 9,81 m/s 2 . Ubrzanje kako se Mjesec kreće oko Zemlje A= 0,0027 m/s 2 .

Njutn je znao da je udaljenost od centra Zemlje do Mesečeve orbite oko 60 puta veća od poluprečnika Zemlje. Na osnovu toga, Newton je odlučio da je omjer ubrzanja, a time i odgovarajućih sila, jednak: , gdje je r polumjer Zemlje.

Iz ovoga slijedi da je sila koja djeluje na Mjesec ista ona koju nazivamo gravitacijom.

Ova sila se smanjuje obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti od centra Zemlje, odnosno gdje je r udaljenost od centra Zemlje.

Hvala na poruci. Njutnov sledeći korak je još monumentalniji. Newton zaključuje da ne gravitiraju samo tijela prema Zemlji, planete prema Suncu, već se i sva tijela u prirodi međusobno privlače silama koje se pokoravaju zakonu inverznog kvadrata, odnosno gravitacija je univerzalna, univerzalna pojava.

Gravitacijske sile su fundamentalne sile.

Samo pomislite: univerzalna gravitacija. širom svijeta!

Kakva veličanstvena reč! Sve, sva tijela u Univerzumu su povezana nekom vrstom niti. Odakle dolazi ovo sveprožimajuće, neograničeno djelovanje tijela jedno na drugo? Kako se tijela osjećaju jedno drugo na gigantskim udaljenostima kroz prazninu?

Da li sila univerzalne gravitacije zavisi samo od udaljenosti između tijela?

Gravitacija, kao i svaka sila, poštuje Newtonov II zakon. F= ma.

Galileo je ustanovio da je sila gravitacije F teška = mg. Sila gravitacije proporcionalna je masi tijela na koje djeluje.

Ali gravitacija je poseban slučaj gravitacije. Stoga možemo pretpostaviti da je gravitaciona sila proporcionalna masi tijela na koje djeluje.

Neka postoje dvije privlačne lopte mase m 1 i m 2. Na prvu djeluje sila gravitacije sa strane druge. Ali i na drugom sa strane prvog.

Prema trećem Newtonovom zakonu

Ako povećate masu prvog tijela, tada će se povećati sila koja djeluje na njega.

Dakle. Sila gravitacije je proporcionalna masama tijela u interakciji.

U svom konačnom obliku, zakon univerzalne gravitacije formulirao je Newton 1687. godine u svom djelu “Matematički principi prirodne filozofije”: “ Sva tijela privlače jedno drugo silom koja je direktno proporcionalna proizvodu masa i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.” Sila je usmjerena duž prave linije koja povezuje materijalne tačke.

G – konstanta univerzalne gravitacije, gravitaciona konstanta.

Zašto lopta padne na sto (loptica je u interakciji sa Zemljom), a dvije loptice koje leže na stolu se ne privlače jedna drugoj na bilo koji primjetan način?

Hajde da saznamo značenje i merne jedinice gravitacione konstante.

Gravitaciona konstanta je brojčano jednaka sili kojom se privlače dva tijela mase od 1 kg, koja se nalaze na udaljenosti od 1 m jedno od drugog. Veličina ove sile je 6,67 10 –11 N.

; ;

Godine 1798. brojčanu vrijednost gravitacijske konstante prvi je odredio engleski naučnik Henry Cavendish koristeći torzionu vagu.

G je veoma mali, tako da se dva tela na Zemlji privlače jedno drugo sa vrlo malom silom. To je nevidljivo za vidljivo oko.

Fragment filma "O univerzalnoj gravitaciji". (O Cavendishovom iskustvu.)

Granice primjenjivosti zakona:

za materijalne tačke (tela čije se dimenzije mogu zanemariti u poređenju sa rastojanjem na kome tela međusobno deluju);
za sferna tela.

Ako tijela nisu materijalne tačke, onda su zakoni ispunjeni, ali proračuni postaju složeniji.

Iz zakona univerzalne gravitacije proizlazi da sva tijela imaju svojstvo da se privlače jedno prema drugom – svojstvo gravitacije (gravitacije).

Iz Newtonovog II zakona znamo da je masa mjera inercije tijela. Sada možemo reći da je masa mjera dvaju univerzalnih svojstava tijela – inercije i gravitacije (gravitacije).

Vratimo se konceptu naučnog metoda: Njutn je ove prakse uopštio matematičkom obradom (koja je bila poznata pre njega u nauci), izveo zakon univerzalne gravitacije i iz njega dobio posledice.

Univerzalna gravitacija je univerzalna:

Na osnovu Newtonove teorije gravitacije, bilo je moguće opisati kretanje prirodnih i vještačkih tijela u Sunčevom sistemu i izračunati orbite planeta i kometa.
Na osnovu ove teorije predviđeno je postojanje planeta: Urana, Neptuna, Plutona i satelita Sirijusa. (Dodatak br. 3.)
U astronomiji je temeljni zakon univerzalne gravitacije na osnovu kojeg se izračunavaju parametri kretanja svemirskih objekata i određuju njihove mase.
Predviđa se početak oseke i oseke mora i okeana.
Utvrđuju se putanje leta projektila i projektila, te se istražuju nalazišta teških ruda.

Newtonovo otkriće zakona univerzalne gravitacije primjer je rješavanja glavnog problema mehanike (odrediti položaj tijela u bilo kojem trenutku).

Fragment video filma “O moći koja vlada svjetovima.”

Vidjet ćete kako se zakon univerzalne gravitacije koristi u praksi za objašnjenje prirodnih pojava.

ZAKON GRAVITACIJE

1. Četiri lopte imaju iste mase, ali različite veličine. Koji će se par loptica privući sa većom silom?

2. Šta privlači k sebi većom snagom: Zemlja – Mjesec ili Mjesec – Zemlja?

3. Kako će se mijenjati sila interakcije između tijela kako se rastojanje između njih povećava?

4. Gdje će tijelo privući Zemlju većom silom: na njenoj površini ili na dnu bunara?

5. Kako će se promijeniti sila interakcije između dva tijela masa m i m ako se masa jednog od njih poveća za 2 puta, a masa drugog smanji za 2 puta, a da se ne promijeni rastojanje između njih?

6. Šta se dešava sa silom gravitacione interakcije između dva tela ako se rastojanje između njih poveća za 3 puta?

7. Šta se dešava sa silom interakcije između dva tela ako se masa jednog od njih i rastojanje između njih udvostruče?

8. Zašto ne primjećujemo privlačenje okolnih tijela jedno prema drugom, iako je privlačenje ovih tijela prema Zemlji lako uočiti?

9. Zašto dugme, skidajući se sa kaputa, pada na zemlju, jer je mnogo bliže osobi i privlači ga?

10. Planete se kreću svojim orbitama oko Sunca. Kuda je usmjerena sila gravitacije koja djeluje na planete sa Sunca? Gdje je usmjereno ubrzanje planete u bilo kojoj tački njene orbite? Koji je smjer brzine?

11. Šta objašnjava prisutnost i učestalost morske plime na Zemlji?

PRAKTIKUM RJEŠAVANJA PROBLEMA

Izračunajte silu gravitacije Mjeseca na Zemlju. Masa Mjeseca je približno 7·10 22 kg, masa Zemlje 6·10 24 kg. Smatra se da je udaljenost između Mjeseca i Zemlje 384.000 km.
Zemlja se kreće oko Sunca po orbiti koja se može smatrati kružnom, sa radijusom od 150 miliona km. Nađite brzinu Zemlje u orbiti ako je masa Sunca 2·10 30 kg.
Dva broda teška po 50.000 tona stoje na rtu na udaljenosti od 1 km jedan od drugog. Koja je sila privlačnosti između njih?

ODLUČITE SAMI

Kojom silom se dva tijela teška 20 tona privlače jedno prema drugom ako je udaljenost između njihovih centara mase 10 m?
Kojom silom Mjesec privlači teg od 1 kg koji se nalazi na površini Mjeseca? Masa Meseca je 7,3 10 22 kg, a poluprečnik 1,7 10 8 cm?
Na kojoj udaljenosti će sila privlačenja između dva tijela teška po 1 tonu biti jednaka 6,67 10 -9 N.
Dvije identične lopte udaljene su 0,1 m i privlače jedna drugu silom od 6,67 × 10 -15 N. Kolika je masa svake lopte?
Mase Zemlje i planete Pluton su skoro iste, a njihove udaljenosti do Sunca su otprilike 1:40. Nađite odnos njihovih gravitacionih sila prema Suncu.

LISTA REFERENCE:

Voroncov-Veljaminov B.A. Astronomija. – M.: Obrazovanje, 1994.
Gontaruk T.I. Ja istražujem svijet. Prostor. – M.: AST, 1995.
Gromov S.V. Fizika - 9. M.: Obrazovanje, 2002.
Gromov S.V. Fizika – 9. Mehanika. M.: Obrazovanje, 1997.
Kirin L.A., Dick Yu.I. Fizika – 10. zbirka zadataka i samostalnih radova. M.: ILEKSA, 2005.
Klimishin I.A. Elementarna astronomija. – M.: Nauka, 1991.
Kochnev S.A. 300 pitanja i odgovora o Zemlji i Univerzumu. – Jaroslavlj: „Akademija razvoja“, 1997.
Levitan E.P. Astronomija. – M.: Obrazovanje, 1999.
Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fizika - 10. M.: Obrazovanje, 2003.
Subbotin G.P. Zbirka zadataka iz astronomije. – M.: “Akvarijum”, 1997.
Enciklopedija za djecu. Tom 8. Astronomija. – M.: “Avanta +”, 1997.
Enciklopedija za djecu. Dodatni volumen. Kosmonautika. – M.: “Avanta +”, 2004.
Yurkina G.A. (kompajler). Od škole do univerzuma. M.: "Mlada garda", 1976.

2.1 Otkriće Neptuna

Jedan od upečatljivih primjera trijumfa zakona univerzalne gravitacije je otkriće planete Neptun. Godine 1781. engleski astronom William Herschel otkrio je planetu Uran. Izračunata je njena orbita i sastavljena je tabela položaja ove planete za dugi niz godina. Međutim, provjera ove tabele, izvršena 1840. godine, pokazala je da njeni podaci odstupaju od stvarnosti.

Naučnici su sugerirali da je odstupanje u kretanju Urana uzrokovano privlačenjem nepoznate planete koja se nalazi još dalje od Sunca od Urana. Poznavajući odstupanja od proračunate putanje (poremećaji u kretanju Urana), Englez Adams i Francuz Leverrier su, koristeći zakon univerzalne gravitacije, izračunali položaj ove planete na nebu. Adams je rano završio svoje proračune, ali posmatrači kojima je izvijestio svoje rezultate nisu žurili s provjerom. U međuvremenu, Leverrier je, nakon što je završio svoje proračune, njemačkom astronomu Halleu pokazao mjesto gdje treba tražiti nepoznatu planetu. Već prve večeri, 28. septembra 1846., Halle je, usmjeravajući teleskop na naznačenu lokaciju, otkrio novu planetu. Dobila je ime Neptun.

Na isti način, planeta Pluton je otkrivena 14. marta 1930. godine. Otkriće Neptuna, napravljeno, kako je to Engels rekao, "na vrhu pera", najuvjerljiviji je dokaz valjanosti Newtonovog zakona univerzalne gravitacije.

Koristeći zakon univerzalne gravitacije, možete izračunati masu planeta i njihovih satelita; objasni fenomene kao što su oseke i oseke u okeanima i još mnogo toga.

Sile univerzalne gravitacije su najuniverzalnije od svih sila prirode. Oni djeluju između tijela koja imaju masu, a sva tijela imaju masu. Ne postoje prepreke silama gravitacije. Oni djeluju kroz bilo koje tijelo.

Astronomija

XV--XVI vijeka bile su doba velikih geografskih otkrića i s tim povezanog širenja trgovine, jačanja građanske klase i intenziviranja njene borbe protiv feudalizma. Razvoj trgovine zahtevao je razvoj plovidbe...

Pojava planetarnih sistema i Zemlje

Problem posebnosti hemijskog sastava Sunčevog sistema. Iako je ideja o mnoštvu planetarnih sistema čvrsto utemeljena u astronomskoj slici svijeta još od vremena J. Bruna...

Galaksija NGC 1275 - jezgro galaktičkog jata Persej

Godine 1905. Wolf u Njemačkoj je otkrio jato maglina u sazviježđu Persej, koje je bilo grupisano upravo oko NGC 1275. U 20-im godinama našeg stoljeća otkriveno je crveno pomjeranje u spektrima emisije mnogih slabih maglina u NGC katalogu. .

Merenja gravitacije

Otkriće zakona univerzalne gravitacije postalo je moguće samo kao rezultat razvoja lanca ideja. Značajan korak u razumijevanju gravitacije napravljen je u učenju Kopernika, prema kojem gravitacija ne postoji samo na Zemlji...

Duple zvjezdice

U pravilu, dvostruke zvijezde na nebu se otkrivaju vizualno (prvu su otkrili stari Arapi) promjenom vidljivog sjaja (opasno ih je brkati sa cefeidima) i bliskošću jedna drugoj. Ponekad se desi...

Planet Saturn

Najoriginalnija planeta, planeta Saturn, baš kao i Mars, je pod velikom pažnjom astronomske populacije Zemlje. XVII VEK: „Jasno vidim prsten“ Neobičan izgled planete Saturn prvi je primetio Galileo Galilej u leto 1610.

Solarni sistem

Ulazak astronomije u 21. vijek. je obilježeno izvanrednim dostignućem – otkrićem planeta izvan Sunčevog sistema, planetarnih sistema oko drugih zvijezda. Uz pomoć nove generacije astronomskih alata i metoda za posmatranje, od 1995.

Ovaj članak će se fokusirati na povijest otkrića zakona univerzalne gravitacije. Ovdje ćemo se upoznati s biografskim podacima iz života naučnika koji je otkrio ovu fizičku dogmu, razmotriti njene glavne odredbe, odnos s kvantnom gravitacijom, tok razvoja i još mnogo toga.

Genije

Sir Isaac Newton je naučnik porijeklom iz Engleske. Svojevremeno je mnogo pažnje i truda posvetio naukama kao što su fizika i matematika, a donio je i mnogo novih stvari u mehanici i astronomiji. S pravom se smatra jednim od prvih osnivača fizike u njenom klasičnom modelu. Autor je temeljnog djela “Matematički principi prirodne filozofije”, gdje je iznio podatke o tri zakona mehanike i zakonu univerzalne gravitacije. Isak Newton je ovim djelima postavio temelje klasične mehanike. Takođe je razvio integralni tip, teoriju svetlosti. Takođe je dao veliki doprinos fizičkoj optici i razvio mnoge druge teorije u fizici i matematici.

Zakon

Zakon univerzalne gravitacije i istorija njegovog otkrića sežu u daleku prošlost. Njegov klasični oblik je zakon koji opisuje interakcije gravitacionog tipa koje ne izlaze iz okvira mehanike.

Njegova suština je bila da indikator sile F gravitacionog potiska koja nastaje između 2 tijela ili tačaka materije m1 i m2, međusobno razdvojenih na određenoj udaljenosti r, održava proporcionalnost u odnosu na oba indikatora mase i obrnuto je proporcionalan kvadrat udaljenosti između tijela:

F = G, gdje simbol G označava gravitacionu konstantu jednaku 6,67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2.

Newtonova gravitacija

Prije razmatranja povijesti otkrića zakona univerzalne gravitacije, upoznajmo se detaljnije s njegovim općim karakteristikama.

U teoriji koju je stvorio Newton, sva tijela velike mase trebala bi generirati oko sebe posebno polje koje privlači druge objekte k sebi. To se zove gravitaciono polje i ima potencijal.

Tijelo sa sfernom simetrijom formira polje izvan sebe, slično onome koje stvara materijalna tačka iste mase koja se nalazi u središtu tijela.

Pravac putanje takve tačke u gravitacionom polju koje stvara telo sa mnogo većom masom pokorava mu se i objekti univerzuma, kao što su, na primer, planeta ili kometa, krećući se duž elipse ili. hiperbola. Distorzija koju stvaraju druga masivna tijela uzima se u obzir korištenjem odredbi teorije perturbacije.

Analiziranje tačnosti

Nakon što je Newton otkrio zakon univerzalne gravitacije, morao je biti testiran i dokazan mnogo puta. U tu svrhu napravljen je niz proračuna i zapažanja. Nakon što se složio sa njegovim odredbama i na osnovu tačnosti njegovog indikatora, eksperimentalni oblik evaluacije služi kao jasna potvrda opšte relativnosti. Mjerenje kvadrupolnih interakcija tijela koje rotira, ali njegove antene ostaju nepokretne, pokazuje nam da proces povećanja δ zavisi od potencijala r -(1+δ), na udaljenosti od nekoliko metara i da je u granici (2,1± 6.2) .10 -3 . Brojne druge praktične potvrde omogućile su da se ovaj zakon uspostavi i poprimi jedinstven oblik, bez izmjena. Godine 2007. ova dogma je ponovo provjerena na udaljenosti manjoj od centimetra (55 mikrona-9,59 mm). Uzimajući u obzir greške eksperimenta, naučnici su ispitali raspon udaljenosti i nisu našli očigledna odstupanja u ovom zakonu.

Posmatranje orbite Mjeseca u odnosu na Zemlju također je potvrdilo njegovu valjanost.

Euklidski prostor

Newtonova klasična teorija gravitacije povezana je s euklidskim prostorom. Stvarna jednakost sa prilično visokom preciznošću (10 -9) indikatora mjere udaljenosti u nazivniku jednakosti o kojoj smo gore govorili pokazuje nam euklidsku osnovu prostora Njutnove mehanike, sa trodimenzionalnim fizičkim oblikom. U takvoj tački materije, površina sferne površine ima tačnu proporcionalnost u odnosu na kvadrat njenog radijusa.

Podaci iz istorije

Razmotrimo kratku istoriju otkrića zakona univerzalne gravitacije.

Ideje su iznijeli drugi naučnici koji su živjeli prije Njutna. O tome su razmišljali Epikur, Kepler, Dekart, Roberval, Gasendi, Hajgens i drugi. Kepler je pretpostavio da je sila gravitacije obrnuto proporcionalna udaljenosti od Sunca i da se prostire samo u ravninama ekliptike; prema Descartesu, to je bila posljedica aktivnosti vrtloga u debljini etra. Bilo je nekoliko nagađanja koja su odražavala tačna nagađanja o zavisnosti od udaljenosti.

Njutnovo pismo Haleju sadržalo je informaciju da su prethodnici samog Sir Isaaca bili Hooke, Wren i Buyot Ismael. Međutim, prije njega niko nije bio u stanju da jasno, koristeći matematičke metode, poveže zakon gravitacije i planetarnog kretanja.

Istorija otkrića zakona univerzalne gravitacije usko je povezana sa radom „Matematički principi prirodne filozofije“ (1687). U ovom radu Njutn je uspeo da izvede dotični zakon zahvaljujući Keplerovom empirijskom zakonu, koji je u to vreme već bio poznat. On nam pokazuje da:

oblik kretanja bilo koje vidljive planete ukazuje na prisustvo centralne sile;
sila privlačenja centralnog tipa formira eliptične ili hiperboličke orbite.

O Njutnovoj teoriji

Ispitivanje kratke istorije otkrića zakona univerzalne gravitacije može nas takođe ukazati na brojne razlike koje su ga razlikovale od prethodnih hipoteza. Newton ne samo da je objavio predloženu formulu za fenomen koji se razmatra, već je predložio i matematički model u cijelosti:

stav o zakonu gravitacije;
odredba o pravu kretanja;
sistematika metoda matematičkih istraživanja.

Ova trijada je mogla prilično precizno proučavati čak i najsloženija kretanja nebeskih objekata, stvarajući tako osnovu za nebesku mehaniku. Sve dok Ajnštajn nije započeo svoj rad, ovaj model nije zahtevao fundamentalni skup korekcija. Samo je matematički aparat morao biti značajno poboljšan.

Predmet za diskusiju

Otkriveno i dokazano pravo tokom osamnaestog veka postalo je dobro poznata tema aktivne debate i skrupulozne provere. Međutim, vijek je završio općim slaganjem s njegovim postulatima i izjavama. Koristeći proračune zakona, bilo je moguće precizno odrediti puteve kretanja tijela na nebesima. Direktna verifikacija izvršena je 1798. godine. Učinio je to koristeći torzionu vagu sa velikom osjetljivošću. U istoriji otkrića univerzalnog zakona gravitacije potrebno je posebno mjesto posvetiti interpretacijama koje je uveo Poisson. Razvio je koncept gravitacionog potencijala i Poissonovu jednačinu, pomoću kojih je bilo moguće izračunati ovaj potencijal. Ovaj tip modela omogućio je proučavanje gravitacionog polja u prisustvu proizvoljne raspodjele materije.

Njutnova teorija je imala mnogo poteškoća. Glavnim bi se mogla smatrati neobjašnjivost dalekosežne akcije. Bilo je nemoguće tačno odgovoriti na pitanje kako se gravitacione sile šalju kroz vakuumski prostor beskonačnom brzinom.

"Evolucija" prava

Tokom sljedećih dvije stotine godina, pa čak i više, mnogi fizičari su pokušali predložiti različite načine za poboljšanje Newtonove teorije. Ovi napori su završili trijumfom 1915. godine, odnosno stvaranjem Opšte teorije relativnosti, koju je stvorio Ajnštajn. Bio je u stanju da savlada čitav niz poteškoća. U skladu sa principom korespondencije, ispostavilo se da je Newtonova teorija aproksimacija početku rada na teoriji u opštijem obliku, koji se može primeniti pod određenim uslovima:

Potencijal gravitacione prirode ne može biti prevelik u sistemima koji se proučavaju. Sunčev sistem je primjer poštivanja svih pravila za kretanje nebeskih tijela. Relativistički fenomen nalazi se u uočljivoj manifestaciji pomaka perihela.
Brzina kretanja u ovoj grupi sistema je neznatna u poređenju sa brzinom svetlosti.

Dokaz da u slabom stacionarnom gravitacionom polju proračuni opšte relativnosti imaju oblik njutnovskih je prisustvo skalarnog gravitacionog potencijala u stacionarnom polju sa slabo izraženim karakteristikama sile, koje je sposobno da zadovolji uslove Poissonove jednačine.

Kvantna skala

Međutim, u istoriji, ni naučno otkriće zakona univerzalne gravitacije, ni Opšta teorija relativnosti ne bi mogli poslužiti kao konačna teorija gravitacije, budući da oboje ne opisuju na zadovoljavajući način procese gravitacionog tipa na kvantnoj skali. Pokušaj stvaranja kvantne teorije gravitacije jedan je od najvažnijih zadataka moderne fizike.

Sa stanovišta kvantne gravitacije, interakcija između objekata se stvara razmjenom virtuelnih gravitona. U skladu sa principom nesigurnosti, energetski potencijal virtuelnih gravitona obrnuto je proporcionalan vremenskom periodu u kojem je postojao, od tačke emisije jednog objekta do trenutka u kojem ga je apsorbovala druga tačka.

S obzirom na to, ispada da na maloj skali udaljenosti interakcija tijela podrazumijeva razmjenu gravitona virtuelnog tipa. Zahvaljujući ovim razmatranjima, moguće je zaključiti tvrdnju o Newtonovom zakonu potencijala i njegovoj zavisnosti u skladu sa inverznim indeksom proporcionalnosti u odnosu na udaljenost. Analogija između Coulombovih i Newtonovih zakona objašnjava se činjenicom da je težina gravitona nula. Težina fotona ima isto značenje.

Misconception

U školskom programu odgovor na pitanje iz istorije, kako je Newton otkrio zakon univerzalne gravitacije, je priča o plodu jabuke koja pada. Prema ovoj legendi, pao je na glavu naučnika. Međutim, ovo je raširena zabluda, a u stvarnosti je sve bilo moguće bez ovakvog slučaja moguće povrede glave. Sam Njutn je ponekad potvrđivao ovaj mit, ali u stvarnosti zakon nije bio spontano otkriće i nije došao u naletu trenutnog uvida. Kao što je gore napisano, razvijao se dugo vremena i prvi put je predstavljen u radovima o "Matematičkim principima", koji su objavljeni u javnosti 1687.